15.83Kb - G

Автоматика и телемеханика, №12, 2010. С. 122-130.
Слабая структурная устойчивость одной математической модели
экономической системы и мультипликационные эффекты
параметрического регулирования
Ашимов А.А., Боровский Ю.В., Новиков Д.А., Нижегородцев Р.М., Султанов
Б.Т.
В данной статье показана эффективность применения теории
параметрического регулирования для определения эффективных значений
экономических инструментов для достижения целей экономического роста на
примере математической модели для исследования влияния государственных
расходов и ставки процентов по государственным займам на экономический
рост, предложенной Вычислительным центром РАН [Петров А.А., Поспелов
И.Г., Шананин А.А. Опыт математического моделирования экономики. – М.:
Энергоатомиздат, 1996].
В работе, в рамках предложенной коллективом авторов под
руководством академика А.А. Ашимова теории параметрического
регулирования:
1) Оцениваются неизвестные значения параметров математической
модели на основе статистических данных эволюции национальной экономики.
(При этом относительная величина среднеквадратичного отклонения
расчетных значений переменных от соответствующих наблюдаемых значений
составила менее 2,27%.)
2) На базе теоремы Робинсона [Robinson C. Structural Stability on
Manifolds with Boundary, Journal of differential equations, #37(1980), p. 1-11.]
проверяется структурная устойчивость модели – свойство математической
модели о неизменяемости качественной картины траекторий при малых в
некотором смысле возмущениях правой части динамической системы,
которое обосновывает возможность переноса полученных результатов
исследования модели на практику.
3) Найдена эффективная пара конкретных законов изменения
регулируемых параметров модели для заданного конечного множества
законов изменения в среде таких экономических инструментов, как различные
налоговые ставки, доля потребительских расходов государства от ВВП, норма
резервирования, ставка процента по облигациям государственных займов.
4) Показано, что подход параметрического регулирования также
обеспечивает мультипликативный эффект для роста национальной экономики
на уровне найденных оптимальных законов параметрического регулирования.