«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю» Руководитель ШМО Заместитель директора по УР Директор школы ____________/Матвеева Е.Г./ ____________/Саттарова Х.Ш./ _________/Гимадеева Е.А. Протокол № 1 от «__26__» августа 2014г Приказ № 10 от 22 августа 2014 г. 29 августа 2014 г Рабочая программа по математике. 8 Б класс. МБОУ «Камскоустьинская средняя общеобразовательная школа» Камско-Устьинского муниципального района Республики Татарстан Учитель математики и информатики первой квалификационной категории Ибатуллина Алия Гусмановна Рассмотрено на заседании педагогического совета протокол № 1 от 27 августа 2014 г. 2014 – 2015 учебный год Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов: федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089), примерные программы основного общего образования. Изучение математики в 8 классе направлено на достижение следующих целей: формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. В соответствие с федеральным базисным учебным планом на изучение математики на базовом уровне в 8 классе отводится 5 часов в неделю. Данная программа рассчитана на 175 часов в год Требования к уровню подготовки: В результате изучения математики в 8 классе на базовом уровне ученик должен знать/понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира. АЛГЕБРА Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знатьи понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности. Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня. Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей. Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений. Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики. Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений. Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство». Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной. Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем. Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями. Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде. Знать :Сбор и группировку статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Геометрия уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; Уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры. Знать понятия: теорема, свойство, признак. Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников. Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков. Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415. Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457 Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;Уметь их доказывать Знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, Уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474. Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541. Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач. Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при р/з550 – 555, 559 – 562. .Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 – 590. Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602. Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей. Знать, какой угол называется центральным и какой - вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 – 669. Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника. Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся Оценивание знаний и умений проводится с учетом индивидуальных особенностей учащихся. Оценка письменных контрольных или самостоятельных математике. Ответ оценивается отметкой «5», если: работ обучающихся по работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если: допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий. Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; тем, отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике); имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу. Оценка тестирования. Отметка «5» ставится, если набранное количество баллов составляет 90-100% от общего максимального количества баллов. Отметка «4» ставится, если набранное количество баллов составляет 75-89% от общего максимального количества баллов. Отметка «3» ставится, если набранное количество баллов составляет 50-74% от общего максимального количества баллов. Отметка «2» ставится, если набранное количество баллов составляет менее 50% от общего максимального количества баллов. Литература: Алгебра: Учеб.для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2011. Геометрия 7 – 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009. Дополнительная литература: o o o o o o o o o o o o Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы. Москва«АСТ. Астрель»; Ф.Ф.Лысенко, Алгебра 7-8 кл., Тесты для промежуточной аттестации, «ЛегионМ» Контрольно-измерительные материалы к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра-8 класс»; В.А.Гусев «Справочник школьника по геометрии», Москва «Аквариум», В.В.Кривоногов «Нестандартные задания по математике 5-11 кл», Москва «Первое сентября. Б.Г.Зив «Дидактические материалы по геометрии», 8 класс, Москва, Просвещение. «Поурочные планы по алгебре», Т.Л.Афанасьева, Л.А. Тапилина,8 класс, Волгоград, Издательство «Учитель» 2008. Тесты. Алгебра 7-9 Москва «Дрофа». С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе» Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся к ГИА, ЕГЭ, ФИПИ-М, Интеллект – Центр. Электронные учебные пособия: Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003. Открытая математика. Стереометрия. Полный интерактивный курс стереометрии. ООО «Физикон», 2003. Открытая математика. Планиметрия. Полный интерактивный курс планиметрии. ООО«Физикон», 2005. Живая математика. Виртуальный конструктор. Учебно-методический комплект. Институт новых технологий. Интернет – ресурсы: Министерство образования РФ http://www.informika.ru/ http://www.ed.gov.ru/ Тестирование on-line: 5 - 11 классы http://www.kokch.kts.ru/cdo/ Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое http://teacher.fio.ru Новые технологии в образовании http://edu.secna.ru/main/ Путеводитель «В мире науки» для школьников http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/ Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия http://mega.km.ru "Российское образование" Федеральный портал http://www.edu.ru/ "Российский общеобразовательный портал" www. school.edu Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов www.school-collection.edu.ru/ docье школьного учителя математики www.mathvaz.ru "Сеть творческих учителей" www.it-n.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок" www .festival.1september.ru Федеральный портал "Единое окно доступа к образовательным ресурсам" http://window.edu.ru/ Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов (ЦОР) http://schoolcollection.edu.ru/ Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов http://fcior.edu.ru/ Содержание программы Алгебра 1. Рациональные дроби (23ч) Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция и её график. 2. Квадратные корни (19ч) Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней, преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график. 3. Квадратные уравнения (22 ч) Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям. 4. Неравенства (19ч) Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной. 5. Степень с целым показателем (8 ч) Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. 6. Элементы статистики и теории вероятностей (4 ч)Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации 7. Повторение. Решение задач (10ч)Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса). Геометрия 1.Четырехугольники(14 ч) Многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. 2.Площадь(16 ч) Площадь многоугольника. Площади параллелограмма. Треугольника и трапеции. Теорема Пифагора. 3.Подобные треугольники(18 ч) Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 4.Окружность (17 ч).Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. 5. Повторение. Решение задач.(5 ч) Учебно-тематическое планирование по математике Количество часов: Всего 175 часов, в неделю 5 часов. Плановых контрольных уроков 15 . Административных контрольных уроков 2 ( за счёт плановых контрольных работ). Календарно-тематическое планирование № Название раздела Тема урока Колво часо в Тип и форма урока, виды контрол я Элементы обязательного минимума образования Требования к уровню подготовки обучающихся Дата проведения Домашнее задание план Блок 1. Рациональные дроби и их свойства 23часов =21+2 ч. к.р. Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. §1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА (5) Рациональные 1 Рациональные Знать: понятия целых 1 Выражения выражения и их выражений, дробных преобразования. выражений; рациональных выражений. Решение примеров по 1 Допустимые значения 2 теме “Рациональные переменных, входящих Уметь: находить ОДЗ выражения” в алгебраические выражения. Основное свойство 1 Алгебраическая дробь. Знать:основное 3 дроби. Сокращение Сокращение дробей. свойство дроби дробей Действия с алгебраическими Решение примеров по 1 Уметь: сокращать 4 дробями. теме “Основное дробь свойство дроби. Сокращение дробей” 5 Решение примеров по теме “Основное свойство дроби. Сокращение дробей” 1 факт §2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ 7 (7=6+1 ч.к.р.) Сложение и вычитание 1 Сложение и вычитание 6 дробей с одинаковыми дробей с одинаковыми знаменателями знаменателями 7 8 9 10 11 Решение примеров по теме “Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями” Решение примеров по теме “Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями” Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Решение примеров по теме “Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями” Решение примеров по теме “Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.” Подготовка к контрольной работе. Уметь: складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями 1 1 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Уметь: складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями 1 Упрощение рациональных выражений. Знать разложение на множители, приведение к общему знаменателю. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять упрощение рациональных выражений 1 1 12 Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание дробей» Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений. 1 §3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ 11 (11=10+1 ч.к.р.) Действия с 13 Работа над ошибками. 1 алгебраическими Умножение дробей. дробями. Возведение Возведение дроби в дроби в степень. степень 14 Решение примеров по 1 теме “Умножение дробей. Возведение дроби в степень” 1 15 Деление дробей 16 17 18 19 20 21 Решение примеров по теме “Деление дробей” Преобразование рациональных выражений Решение примеров по теме “Преобразование рациональных выражений” Решение примеров по теме “Преобразование рациональных выражений” Функция y=к/х и её график Решение примеров по теме “Функция y=к/х и её график” 1 1 Преобразование рациональных выражений. 1 1 1 1 Функция, описывающая обратную пропорциональность. График функции гипербола. Знатьи понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график 22 Обобщающий урок по теме «Умножение и деление рациональных дробей». Подготовка к контрольной работе. 1 23 Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей» 1 Преобразование рациональных выражений функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле. Уметь применять . изученную теорию при преобразовании рациональных выражений. Блок 2. Четырехугольники 14 ч. (14ч.=13+1 ч.к.р.) Цель: дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой. §1. МНОГОУГОЛЬНИКИ (2) 1 Все виды Уметь объяснить, 24 Работа над ошибками. Многоугольник. треугольников. какая фигура Выпуклый Многоугольники. называется многоугольник Выпуклые многоугольником, многоугольники. Сумма назвать его элементы; 1 25 Четырехугольник углов многоугольника. знать, что такое Виды периметр четырехугольников. многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры §2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ (6) 1 Параллелограмм. Знать определения 26 Параллелограмм Свойства и признаки параллелограмма и 1 29 Свойства и признаки параллелограмма Решение задач на свойства и признаки параллелограмма Трапеция 30 Теорема Фалеса 1 Теорема Фалеса. 31 Задачи на построение циркулем и линейкой. 1 Задачи на построение: деление отрезка на n равных частей. 27 28 1 параллелограмма. Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция. 1 §3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ. (6) 1 Прямоугольник, его 32 Прямоугольник элементы, свойства Ромб. Квадрат. 1 33 Ромб и квадрат Свойства и признаки. 34 35 Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат» Осевая и центральная симметрии 1 1 Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрии трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их доказывать и применять при решении задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников. Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков. Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415. Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. 1 Закрепить в процессе 36 Решение задач по теме «Четырехугольники». решения задач, Подготовка к полученные ЗУН, контрольной работе. подготовиться к контрольной работе. 1 Уметь применять все 37 КОНТРОЛЬНАЯ изученные формулы и РАБОТА №3 по теме теоремы при решении «Четырехугольники» задач Блок 3. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ 19 ч. (19ч.=18+1 ч.к.р.) Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах; выработать умение выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни. §4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (2) 1 38 Работа над ошибками. Рациональные числа Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные 39 Иррациональные числа 1 приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. §5. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ (5) 40 41 Квадратные корни. Арифметический квадратный корень Уравнение x2=а 1 1 Действительные числа. Квадратный корень из числа. Нахождение Знать: какие числа называются рациональными, иррациональными, множество рациональных чисел. Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня. Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; 1 43 Функция у х и ее Функция у х и решать уравнения вида график построение графика. x2=а; находить Использование графика приближенные функции для решения значения квадратного уравнений. корня; строить график 1 44 Решение задач по теме функции у х и “Арифметический находить значения квадратный корень” этой функции по графику или по формуле §6. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ 4(4=3+1к.р) 2 Квадратный корень из Уметь: находить 45 Квадратный корень из произведения и дроби. произведения и дроби. квадратный корень из Квадратный корень из произведения, дроби, 46 Квадратный корень из степени степени степени 47 Итоговый урок решения 1 задач на тему: «Квадратные корни» 42 Нахождение приближенных значений квадратного корня 1 приближенного значения корня с помощью калькулятора. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. 1 Уметь применять Контрольная работа №4 «Свойства изученную теорию при арифметического выполнении квадратного корня» письменной работы §7. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ 8 (8=7+1ч.к.р.) 48 49 50 51 52 53 54 Работа над ошибками. Вынесение множителя из-под знака корня. 1 Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня Преобразование выражений, содержащих квадратные корни Решение примеров по теме “Преобразование выражений, содержащих квадратные корни” 1 Решение прмеров по теме “Преобразование выражений, содержащих квадратные корни” Решение примеров по теме “Преобразование выражений, содержащих квадратные корни”. Подготовка к контрольной работе. 1 Преобразование выражений. 1 Преобразование выражений. 1 Внесение множителя под знак корня Преобразование выражений. 1 Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни. 55 Обобщающий урок по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». 1 Преобразование выражений. Уметь применять изученную теорию при упрощении и преобразовании выражений, содержащих квадратные корни Уметь применять изученную теорию при упрощении и преобразовании выражений, содержащих квадратные корни. Блок 4. ПЛОЩАДЬ 16(16 ч.=15+1 к.р) Цель: сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применяя теорему Пифагора 56 Контрольная работа №5 по теме«Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». 1 §1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА (2) 1 57 Работа над ошибками. Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата 1 58 Площадь прямоугольника Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры Свойства площадей. Площадь прямоугольника. Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457. §2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ (8) 1 Площадь Знать формулы для 59 Площадь параллелограмма параллелограмма. вычисления площадей Площадь треугольника. параллелограмма, 1 60 Площадь треугольника Площадь трапеции . треугольника и 61 1 62 63 Площадь трапеции 1 1 64 65 66 Решение задач по теме «Площадь» Решение задач по теме «Площадь» Решение задач по теме «Площадь» Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности. Формула Герона. трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474. Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. Теорема Пифагора. Прямая и обратная теоремы. Формула Герона. Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном 1 1 1 §3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА. 6 (6=5+1 ч.к.р) 1 67 Теорема Пифагора 68 Теорема, обратная теореме Пифагора 1 69 Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы 1 70 71 72 треугольнике). Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. Обобщающий урок по 1 Уметь применять все теме «Площади. изученные формулы и Теорема Пифагора». теоремы при решении задач 1 Уметь применять все КОНТРОЛЬНАЯ изученные формулы и РАБОТА №6 «Площадь» теоремы при решении задач Блок 5. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ 22(22 ч.=20+2к.р.) Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач. Формула Герона. Решение задач по теме «Теорема Пифагора». 1 §8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 12(12=10+2к.р.) 1 Квадратное уравнение. 73 Работа над ошибками. Неполные квадратные Формула корней уравнения. квадратного уравнения. Квадратный трехчлен. 1 74 Неполные квадратные Выделение полного уравнения. квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. 1 75 Неполные квадратные уравнения.. 76 Решение квадратных уравнений по формуле 1 77 Решение квадратных уравнений по формуле 1 Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей. Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена. Решение задач с помощью квадратных уравнений Решение задач с помощью квадратных уравнений 1 81 Теорема Виета 1 82 Решение примеров по теме “Теорема Виета”. Подготовка к контрольной работе. Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения».. 1 Контрольная работа №7 по теме«Квадратные уравнения». 1 78 79 80 83 84 2 1 §9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ (10=9+1 ч.к.р.) 1 Решение дробных 85 Работа над ошибками. Решение дробных рациональных рациональных уравнений. Решение уравнений текстовых задач алгебраическим 1 86 Решение дробных способом. рациональных уравнений 1 87 Решение дробных рациональных уравнений 1 88 Решение задач с помощью рациональных уравнений 1 89 Решение задач с Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий Применение изученного материала по решению квадратных уравнений при выполнении письменной работы. Знать какие уравнения называются дробнорациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики. Уметь решать дробно- помощью рациональные рациональных уравнения, решать уравнений уравнения графическим 1 90 Решение задач с способом, решать помощью текстовые задачи с рациональных помощью дробноуравнений рациональных 1 91 Решение задач с уравнений. помощью рациональных уравнений 1 92 Графический способ решения уравнений. Подготовка к контрольной работе 1 Решение дробных Уметь приобретенные 93 Обобщающий урок по теме «Дробные рациональных знания, умения и рациональные уравнений. навыки при уравнения». выполнении письменного 1 94 Контрольная работа контрольного задания. №8 по теме «Дробные рациональные уравнения» Блок 6. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ 18 (18 ч.=16+2) треугольников в процессе доказательства теорем и решения задач, сформировать навыки решения прямоугольных треугольников Цель: сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия §1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ (2) 95 96 Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников Отношение площадей подобных треугольников 1 1 Пропорциональные отрезки. Подобие фигур. Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541. §2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 6 ч. (6=5+1 ч.5) 97 Первый признак подобия треугольников 1 98 Второй и третий признаки подобия треугольников Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников». Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников». Подготовка к контрольной работе 1 99 100 101 Признаки подобия треугольников. Связь между площадями подобных фигур. 1 1 1 Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач типа 550 – 555, 559 – 562. Уметь применять все изученные теоремы треугольников» при решении задач, знать отношения периметров и площадей. §3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ (6) 102 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 «Признаки подобия 1 103 Работа над ошибками. 1 Средняя линия Знать теоремы о 104 105 106 107 108 Средняя линия треугольника Свойство медиан треугольника Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур Задачи на построение Задачи на построение методом подобных треугольников 1 1 треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. 1 1 средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 – 590. 1 §4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА 4ч.(4=3+1к.р) 109 110 111 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 1 Решение задач по теме «Применение подобия к решению задач.»Подготовка к контрольной работе. 1 1 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметьдоказывать основное тригонометрическое 112 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10 по теме «Применение подобия к решению задач» тождество, решать задачи типа 591 – 602. Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий 1 Блок 7 . НЕРАВЕНСТВА 19 ч. (19=17 ч.+2ч.к.р.) Цель: ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. §.10 ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА 8(8=7+1 к.р.) 113 114 115 116 117 118 119 120 Работа над ошибками. Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств Сложение и умножение числовых неравенств Решение примеров по теме «Сложение и умножение числовых неравенств» Погрешность и точность приближения Обобщающий урок по теме «Свойства числовых неравенств» Решение примеров по теме «Сложение и умножение числовых неравенств»Подготовка к контрольной работе. 1 Контрольная работа 1 1 1 1 1 1 1 Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство». Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной. Уметь применять № 11 по теме “Числовые неравенства и их свойства” приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий §11. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ 11(11 ч.=10+1к.р.) 1 Неравенство с одной Знать определение 121 Работа над ошибками. Пересечение и переменной. Решение числового неравенства объединение множеств. неравенства. Линейные с одной переменной, неравенства с одной что называется 122 Числовые промежутки. 1 переменной и их решением неравенства 1 123 Решение неравенств с системы. Числовые с одной переменной, одной переменной промежутки. Интервал, что значит решить 1 124 Решение неравенств с отрезок, луч. неравенство, свойства одной переменной Множество. Элемент числовых неравенств, 1 125 Решение неравенств с множества, понимать одной переменной подмножество. формулировку задачи 1 126 Решение систем Объединение и «решить неравенство». неравенств с одной пересечение множеств. Уметь записывать и переменной Диаграммы Эйлера. читать числовые 1 127 Решение систем промежутки, неравенств с одной изображать их на переменной числовой прямой, 1 128 Решение систем решать линейные неравенств с одной неравенства с одной переменной переменной, решать 1 129 Решение систем системы неравенств с неравенств с одной одной переменной. переменной.Доказатель ство числовых и алгебраических неравенств. 130 Решение систем неравенств с одной переменной. Подготовка к контрольной работе. 1 Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий Блок 8. ОКРУЖНОСТЬ 17 (17 ч.=16+1ч.к.р.) Цель: расширить новые понятия: вписанная и описанная окружности, вписанный и центральный углы; вырабатывать умение решать задачи 131 Контрольная работа №12 по теме«Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной» 1 §1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ (3) 1 132 Работа над ошибками. Взаимное расположение прямой и окружности 1 133 Касательная к окружности 1 134 Касательная к окружности. Решение задач Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. §2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ (4) 1 Центральный, 135 Градусная мера дуги окружности вписанный угол. Величина вписанного угла. Метрические 1 136 Теорема о вписанном соотношения в угле окружности: свойства секущих, касательных, хорд. 1 137 Теорема об отрезках пересекающихся хорд Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей. Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков 138 Решение задач на тему «Центральные и вписанные углы» пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 – 669 §3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА (3) 139 Свойства биссектрисы угла 140 Серединный перпендикуляр 1 1 Биссектриса угла и ее свойства. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера. 1 Теорема о точке 1 пересечении высот треугольника. Окружность Эйлера. §4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ 7 ч.(4+2+1) 1 Окружность, вписанная 142 Вписанная окружность в треугольник, и 1 143 Свойство описанного окружность, описанная четырехугольника около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные многоугольники. Вписанные и Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника 141 Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанные окружности правильного многоугольника. 144 Описанная окружность 1 145 Свойство вписанного четырехугольника 1 146 Решение задач по теме «Окружность» 1 147 Подготовка к контрольной работе КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №13 по теме «Окружность» 1 148 1 описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711 Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 – 700, 708. Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий Блок 9. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ 15 ч. (15 ч. =8+7) Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации §12. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА 8 (8=7+1к.р.) 1 Степень с натуральным Знать определение 149 Работа над ошибками. Определение степени с показателем. Степень с степени с целым и целым отрицательным целым показателем. целым отрицательным показателем Определение степени с показателем; свойства 150 Решение примеров по теме «Определение степени с целым отрицательным показателем» 1 151 Свойства степени с целым показателем 1 152 Решение примеров по теме «Свойства степени с целым показателем» 1 153 Стандартный вид числа 1 154 155 Решение примеров по теме «Стандартный вид числа» Контрольная работа №14 по теме «Степень с целым показателем» 2 156 целым отрицательным показателем. Свойства степеней с целым показателем. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя- степени десяти в записи числа. Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий 1 §13. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (4) 1 157 Сбор и группировка статистических данных 158 Сбор и группировка статистических данных 1 159 Наглядное представление статистической информации 1 степени с целым показателями. Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями. Сбор и группировка статистических данных. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Среднее результатов измерений. Знать понятия генеральной и выборочной совокупности, полигон, гистограмма, среднее арифметическое, мода, размах; иметь начальные представления об 160 Наглядное представление статистической информации 1 организации статистических исследований. Уметь приводить примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот; выполнять задания на нахождение по таблице частот среднее арифметическое, моду, размах; наглядно представлять статистические данные с помощью столбчатых и круговых диаграмм Блок 10. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ 15(15ч.=5+10ч.)алгебра(10ч.) +геометрия(5ч.) Цель: закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса) и курса геометрии, подготовка к ГИА. 1 Закрепление знаний, 161 Квадратные корни. Преобразование умений и навыков, выражений, полученных на уроках содержащих по данным темам (курс квадратные корни алгебры 8 класса). 162 Решение квадратных уравнений. Подготовка к ГИА. 1 163 Дробные рациональные уравнения. Подготовка к ГИА. Самостоятельная работа по теме «Дробные рациональные уравнения». Подготовка к ГИА. Решение неравенств и системы неравенств. Подготовка к ГИА. 1 Степень с целым показателем. Подготовка к ГИА. 1 167 Итоговая контрольная работа №15 1 168 Четырехугольники. Подготовка к ГИА. 1 169 Решение задач по теме “Четырехугольники”. Подготовка к ГИА. 1 170 Площадь. Подобные треугольники. Подготовка к ГИА. Окружность. Подготовка к ГИА. Четыре замечательные 1 164 165 166 171 172 Уметь решать задачи с помощью составления уравнений 1 1 1 1 Уметь решать неравенства и системы неравенств. Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий выполнении письменных заданий Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).