Сборник заданий к лабораторным работам по информатике (Е

Оглавление
Лабораторная работа № 1 .............................................................................................................. 2
1.1.
Варианты заданий ................................................................................................................... 2
1.2.
Пример решения задачи ......................................................................................................... 5
1.3.
Задачи повышенной сложности ............................................................................................ 6
2. Лабораторная работа № 2 .............................................................................................................. 7
2.1.
Задание 1. Ветвление с двумя альтернативами ................................................................... 7
2.1.1.
Варианты заданий на ветвление с двумя альтернативами ......................................... 7
2.1.2.
Пример решения задачи ............................................................................................... 10
2.2.
Задание 2. Ветвление ветвления.......................................................................................... 11
2.2.1.
Варианты заданий: ........................................................................................................ 11
2.2.2.
Пример решения задачи ............................................................................................... 15
2.3.
Задание 3. Оператор выбора ................................................................................................ 16
2.3.1.
Варианты заданий на оператор выбора ...................................................................... 16
2.3.2.
Пример решения задачи ............................................................................................... 20
2.4.
Задачи повышенной сложности .......................................................................................... 22
3. Лабораторная работа № 3 ............................................................................................................ 23
3.1.
Варианты заданий к лабораторной работе № 3 ................................................................. 23
3.2.
Пример решения задачи ....................................................................................................... 26
4. Задания к лабораторной работе № 4 ........................................................................................... 30
4.1.
Одномерный массив ............................................................................................................. 30
4.1.1.
Варианты заданий ............................................................................................................. 30
4.1.2.
Пример решения задачи ................................................................................................... 33
4.2.
Двумерные массивы ............................................................................................................. 35
4.2.1.
Варианты заданий ............................................................................................................. 35
4.2.2.
Пример решения задачи ................................................................................................... 38
5. Задания к лабораторной работе № 5 ........................................................................................... 40
5.1.
Варианты заданий ................................................................................................................. 40
5.2.
Пример решения задачи ....................................................................................................... 45
6. Задания к лабораторной работе № 6 ........................................................................................... 46
6.1.
Варианты заданий ................................................................................................................. 46
6.2.
Пример решения задачи ....................................................................................................... 48
1.
1. Лабораторная работа № 1
Тема: Запись арифметических выражений на языке программирования
Турбо Паскаль
1.1. Варианты заданий
Задание: Составить блок-схему алгоритма и программу на языке Паскаль для вычисления значений функции
y=f(x) при заданном значении x, которое вводится с клавиатуры.
Таблица 1.1
Номер
варианта
1
2
Исходные данные
y=f(x)
у
y
cx  62,7e x
ax 2  7 x  b ln x
ax  3,8tgx
bx 3  c
3
 a

y 2
 cx 3  b sin 2 x 
 bx  1

4
y  a 4,19 x 3  1  b ln x  c
5
y  ln a sin x  b cos x 2
6
7
8
9
10
11
2


 
y
y
ax 3  arctgx
cx  b ln x
ax
b  2e x  bx
y  cosax   b ln 1  bx  e x 
2

y
e ax  x 2  ln x 2  bx  10
sin cx   4,2
y
e 2 x b  1,7 coscx  3
x
ln x 2  a
y


ln x 2  b  cx 3
ex  a
2

1
a  7, 2
b  14,3
c  13,4
x  5,6
a  1,23
b  5,14
c  3,97
x  7,1
a  2,27
b  1,18
c  3,92
x  0,78
a  9,2
b  3,5
c  12,3
x  3,2
a  1,2
b  2,3
x  5,6
a  2,71
b  1,63
c  0,81
x  0,51
a  6,32
b  3,704
x  7,15
a  7,1
b  1,8
x  0,9
a  5,7
b  6,4
c  3,1
x  2,8
a  2,1
b  5,3
c  1,4
x  1,2
a  4,7
b  7,21
c  1,72
x  0,91
12
13
14
15
16
17
y
sin e x  ax 2  b ln x
ax 2  cx  13,7
y
a
 b ctg x  e cx
2
1  bx
y
cx 2  e bx
x  cosax 
y


sin x 2  a 2  e b  x
ax  c
3


ln 2 ax  2  sin bx 2  1
x2
bx 2  1
y  x  e ax  ln 2
cx  3
y


18
2 sin ax 3  3  bx 2
y
e x  3,2
19
y  ax 2  bx 3  9,2  ln 2  cos x 
20
21
22
23
24
25
26
ye
cos bx  x
y  xln x  e
y
 ax  1 

 sin 

 c 
ax  tg bx 
ax  b cos x
e cx  2
ax 2  ln x  a 2
b cos x  4,7
ln b  x 
y  arctg e  ax  
x3
y
y
y
a cos x  be sin x
ln x  cx 4
a  cx  ln x
ax 2  x  b
27
a 2  x 2 e b  x
y
sin cx   4,79
28
tg c  x 2  e x  bx
y
a2  x
3


3
a  3,7
b  4,9
c  2,5
x  1,3
a  4,5
b  2,2
c  1,5
x  0,85
a  4,5
b  2,2
c  1,67
x  2,36
a  4,26
b  1,71
c  3,86
x  2,73
a  4,3
b  2,9
x  1,8
a  2,44
b  1,39
c  6,21
x  3,10
a  4,17
b  3,69
x  1,2
a  6,27
b  2,73
x  2,83
a  2,13
b  4,7
c  2,6
x  1,2
a  3,2
b  1,67
x  3,49
a  2,71
b  6,23
c  3,34
x  2,43
a  1,83
b  2,15
x  3,57
a  0,21
b  2,19
x  3,74
a  1,93
b  3,48
c  0,27
x  1,44
a  5,72
b  4,48
c  1,72
x  1,29
a  0,83
b  1,16
c  2,72
x  1,63
a  1,3
b  2,8
c  0,9
x  3,5


29
ln ax 2  c  sin bx 
y
e 2 x4
30
a  ctgx  x cos x
y
b  e cx
4
a  4,53
b  3,19
c  1,73
x  0,58
a  2,63
b  3,71
c  0,32
x  1,29
1.2. Пример решения задачи
Задание:
y
a 2  ln bx
,
e x  coscx 
a  1,5; b  2,1; c  3,22; x  1,83
Решение: 1.Блок-схема алгоритма приведена на рисунке.
Рисунок 1.1.
Начало
a  1,5; b  2,1;
c  3,22
Ввод Х
ввод
y
x
a 2  ln bx
,
e x  coscx 
Вывод Х, Y
Конец
2.Текст программы:
program p1;
var a,b,c,x,y:real;
begin
a:=1.5;b:=2.1;c:=3.22;
write('введите x=');
readln(x);
y:=(sqr(a)+ln(b*x))/(exp(x)+cos(c*x));
writeln('при x=',x:4:2,' значение y=',y:5:2);
readln;
end.
3.Результат выполнения контрольного примера:
при x=2.34 значение y= 0.36
5
1.3. Задачи повышенной сложности
Таблица 1.2
№
варианта
1
2
3
4
5
6
7
Задание
Вычислить периметр и площадь прямоугольного треугольника по
заданным длинам двух катетов a и b.
Вычислить длину окружности и площадь круга одного и того же
заданного радиуса R.
Найти произведение цифр заданного четырехзначного числа
Даны два числа. Найти среднее арифметическое кубов этих чисел и
среднее геометрическое модулей этих чисел.
Даны два действительных числа x и y.Вычислить их сумму,
разность, произведение и частное
Вычислить корни квадратного уравнения ax  bx  c  0 ,
заданного коэффициентами a, b и c (предполагается, что a0 и что
дискриминант уравнения неотрицателен).
Дано действительное число x. Не пользуясь никакими другими
арифметическими операциями, кроме умножения, сложения и
вычитания, вычислить за минимальное число операций
2
8
2 x 4  3x 3  4 x 2  5 x  6
2
3
Дано x. Получить значения  2 x  3 x  4 x и
1  2 x  3x 2  4 x 3 . Позаботиться об экономии операций.
9
Дано a. Не используя никаких функций и никаких операций, кроме
10
умножения, получить a за три операции; a и a за четыре
операции.
Полторы кошки за полтора часа съедают полторы мышки. Сколько
мышек съедят X кошек за Y часов?
Дана величина А , выражающая объем информации в байтах.
Перевести А в более крупные единицы измерения информации.
8
11
10
6
16
2. Лабораторная работа № 2
Тема: Составление алгоритмов и программирование разветвляющихся
алгоритмов с двумя альтернативами, ветвление ветвления, оператор выбора
2.1. Задание 1. Ветвление с двумя альтернативами
Задание: Составить схему алгоритма и программу на языке Паскаль для вычисления значений функции y = f(x) при
произвольных значениях x. Получить результат работы программы для двух заданных значениий x. Варианты
заданий в таблице 2.1.
2.1.1.
Варианты заданий на ветвление с двумя альтернативами
Таблица 2.1
Номер
вар.
1
b  2 ln x

y   x2
 x 2  a
2
1 x


y  a  2 e

cos(bx  1)
3
Исходные данные
Y=f(x)
 1

y  a2  x2
b  ln x
при x  3,
при x  3
при x  0,
при x  0
при x  1,
при x  1
4
 a  x2
при x  2,

y   b  ln( x  1)
e x  x 2
при x  2

5
a sin 2 x  x при x  1,
y   x2
при x  1
be
6
a  tg ( x 2 )

y
x2
b


x2  a
при x  1,
при x  1
7
(a  x)arctg (ax) при x  3,
y 2
3
при x  3
cos (b  x )
8
sin 3 (a  x) при x  5,
y
при x  5
ln b  x
9

y   1  x ax
sin( bx)  3
при x  2,
при x  2
7
a  10,2
b  13,4
1) x  4,5
2) x  1,72
a  8,53
b  17,1
1) x  2,5
2) x  3,1
a  7, 2
b  5,7
1) x  2,92
2) x  3,57
a  9,1
b  3,6
1) x  5,41
2) x  0,71
a  1,1
b  3,2
1) x  4,23
2) x  0,93
a  9,5
b  3,8
1) x  4,52
2) x  1,83
a  4,1
b  2,9
1) x  6,81
2) x  2,17
a  1,9
b  3,4
1) x  7,39
2) x  0,62
a  4,6
b  3,2
1) x  3,78
2) x  1,54
10
 e 2 x b  1 при x  0,

y 1
при x  0
 x 2  a
11

y   a  sin x при x  4,
при x  4
tg (bx)
12
 2
bx) при x  1,
y  2 xx  a cos(
3
e

tg
x
при x  1

13
14
2

y  ln(sinax  x )
 2b
e
при x  2,
при x  2
0,2 x 3  a
y 2
bx  ln x  3
при x  1,
при x  1
15
2

sin( x  a ) при x  2,
y
2

при x  2
ln( x  2 x  b)
16
a  b 2 x при x  3,

y 1
при x  3
 x 2  e bx
17

 sin ax
y
2

ln 1  (bx)
18
3

y   bx(a2 x)
e
19
20
21
22
при x  1,
при x  1
при x  1,
при x  1
2

y   2 x 3 cos x при x  6,
при x  6
b sin (ax)

y   2  x 2 cos(b  x)
a sin( x )
1


3
 cos 2  b 
y
 x 
 

ln( 1  ax)
a

y  2 3e
sin bx
x
при x  3,
при x  3
при x  2,
при x  2
при x  0,
при x  0
8
a  6,7
b  1,8
1) x  0,24
2) x  2,13
a  3,9
b  4,8
1) x  5,17
2) x  2,35
a  1,71
b  0,83
1) x  2,16
2) x  3,37
a  5,9
b  6,1
1) x  6,72
2) x  1,23
a  2,9
b  1,6
1) x  3,18
2) x  1,17
a  1,39
b  2,76
1) x  3,68
2) x  0,91
a  7,5
b  1,4
1) x  4,13
2) x  0,77
a  1,57
b  2,38
1) x  0,1
2) x  4,25
a  4,92
b  5,18
1) x  5,13
2) x  1,32
a  4,49
b  5,18
1) x  4,41
2) x  7,69
a  1,89
b  2,7
1) x  2,37
2) x  5,72
a  1,89
b  0,78
1) x  2,63
2) x  0,12
a  4,17
b  2,24
1) x  1,93
2) x  3,27
23
24
25
26
27
28
29
30
a  2 sin ax  3 при x  1,
y
2
при x  1
ln x  b
1

a 
y
x2 1
ln( b  x )

при x  4,
при x  4
x

y  a  3be 2при x  1,
при x  1
cos (ax)
a x  x  a при x  0,

y
v3
при x  0

3
3
 u  v /(u  v )
 z
 xx  a x

y
a  z /( a  x)

(a  x) 1  (a  x)2

при x  2,
при x  2
 10(3 x  x a  2 ) при x  10,
y
2
(sin z)  x  a при x  10
e a  x (tg 2 z  1) x при x  0,

y  3 8  x  a 2  1

при x  0
 x2  a2  2
x

при x  1
a  a  x 3
y
(1  tg 2 z ) a  6 при x  1

2
9
a  1,43
b  4,18
1) x  3,29
2) x  1,64
a  6,18
b  3,52
1) x  5,22
2) x  2,15
a  1,83
b  2,27
1) x  3,67
2) x  0,48
a=1,25
u=-0,22
v=0,01
1)x=-0,85
2)x=2,34
a=18,225
z=-3,298
1)x=1,825
2)x=3,546
a=-2,75
z=0,15
1)x=8,45
2)x=16,55
a=0,750
z=0,845
1)x=-4,500
2)x=2,320
a=-8,750
z=0,765
1)x=0,100
2)x=2,76
2.1.2.
Задание:
Пример решения задачи
b  3 cos 3 x
при x  2
y
, если известно, что a  3,7; b  6,1
2
 ax  7 x  10 при x  2
1) при x= 5.00 2) при x= 1.20
Решение: 1.Блок-схема алгоритма вычислений представлена на рисунке.
Рисунок 2.1
начало
a  3,7;
b  6,1
Ввод X
Да
X <= 2
Нет
2
y  ax  7 x  10
Вывод X, Y
конец
2.Текст программы.
program p2;
var a,b,x,y:real;
begin
a:=3.7;b:=6.1;
write('введите x=');
readln(x);
if x<=2 then y:=b+3*cos(x)*sqr(cos(x))
else y:=sqrt(a*sqr(x)+7*x+10);
writeln('при x=',x:5:2,' значение y=',y:5:2);
readln;
end.
3.Результат выполнения контрольного примера
при x= 5.00 значение y=11.73
при x= 1.20 значение y= 6.24
10
y  b  3 cos 3 x
2.2. Задание 2. Ветвление ветвления
Задание. Составить схему алгоритма и два варианта программы на языке Паскаль для вычисления значений
функции y=f(x) при произвольных значениях x. Варианты заданий в таблице 2.2.
2.2.1.
Варианты заданий:
Таблица 2.2
Номер
варианта
1
2
3
4
5
Y=F(x)
 x 3  2a при x  2

y  ln cos bx при  2  x  5
 2 x
при x  5
x e
1 x

при x  0
a  2 e

y  sin (b 2 x) при 0  x  4
 2
 x  2a при x  4


при x  1
sin  ln x 

2
y   4 x  b 
при 1  x  3
 1
 2
при x  3
 x  a2
cos( ax)

при 3  x  5
x  x 2  1

a

y  b sin
при x  5
x

e x  ln x
при x  3


2 cos 2 (ax 2  b) при x  2

y  3x 2  b
при x  3
 2
ax
при  2  x  3
 x e
6
b  x 2  1
при x  3

y   ln  x  a  при x  8
 2
2
при 3  x  8
cos  ax  3
7
a cos2 x  b sin x 2
при x  1

3
y  b ln x  x
при 1  x  4
 2
при x  4
 x  ab
cos3  ax 2
при x  2

b

y  sin 2 x 
при x  1
x

  2  x 2 3
при  1  x  2

8
11
Исходные данные
a  2,1
b  6, 7
1) x  2,37
2) x  0, 49
3) x  7,51
a  7,1
b  3, 2
1) x  3, 04
2) x  2,16
3) x  5,37
a  2, 73
b  1, 68
1) x  0,37
2) x  1,9
3) x  4,58
a  3,9
b  4, 6
1) x  3,57
2) x  7, 49
3) x  1, 73
a  1,3
b  2,5
1) x  3,16
2) x  4,16
3) x  1.78
a  7,1
b  4, 2
1) x  1, 48
2) x  9,17
3) x  6, 23
a  2, 6
b  5,1
1) x  0, 44
2) x  3, 67
3) x  5,38
a  2, 7
b  3,59
1) x  4, 27
2) x  2, 63
3) x  1,39
9
10
11
12
13
14
15
 ax  14
при x  3

1

y 2
при 3  x  5
2
x

b
ln
x

 a cos  b  x 2
при x  5

1  a  x
при x  1

2

y  2   ax   e x при x  6

2
при 1  x  6
 x 1  b ln  a x 
 x 2  ax
при x  1

 1
y 2
при x  4
x 2
 3  x  12
при  1  x  4

 1
при  2  x  0
1  a x


y  cos  bx 2   0,5 x при x  2

при x  0
 1  e ax

ln( x  ax 2  1)

b

y  arctg 2
x 1

 a2  x2

e sin x

y  ln 2 bx

 1  (ax) 2
17
при x  5
при  2  x  5
при x  1
при x  5
при  1  x  5
e x  1
при x  1

 2
y  cos ax при 0  x  1

при x  0
ln b  x
ax  bx 2
при x  3
 x
2
y  e  x
при 3  x  6
sin 2 bx
при x  6


16
при x  2
 1
 (1  x) 2

y   x 2  cos a
sin( ax  b)



при x  - 1
при x  1
при - 1  x  1
12
a  1,8
b  3,3
1) x  2, 46
2) x  4,3
3) x  6,82
a  6, 72
b  4,85
1) x  0, 4
2) x  7,5
3) x  4, 45
a  1,7
1) x  2,61
2) x  1,49
3) x  5,56
a  2,1
b  0, 7
1) x  1, 47
2) x  4, 28
3) x  5, 07
a  4,8
b  0,51
1) x  3, 24
2) x  7, 62
3) x  0, 28
a  0,19
b  6,1
1) x  4,38
2) x  8, 2
3) x  3, 74
a  5,5
b  3,1
1) x  2, 61
2) x  0,53
3) x  4,39
a  7, 2
b  3,9
1) x  0,38
2) x  4,19
3) x  9,13
a  2, 7
b  1,5
1) x  4,5
2) x  0,33
3) x  2,53
18
19
20
21
22
23
24
25

 x  cos ax
при 2  x  5


y  ln x  ax
при x  5

arctg b
при x  2

x2 1

 ax
при x  3

1

x


y  e b  x
при x  5
ln (ax  bx 2 )
при 3  x  5




2
при x  2
 ax  b

1
y  cos
при  2  x  4
 1 a x

при x  4
ln x  sin bx
 e ax  e bx
при 6  x  8

2

y  sin ax  2
при x  6
cos 2 bx
при x  8


 x 2  cos x
при x  2
 sin ax
y  e
при 0  x  2
ln (x 2  b)
при x  0

sin 2 a  x
при x  5

b

y  e x  1
при x  3
 2
3
при  3  x  5
 x  ab

e bx1
при 2  x  7

 1
y 3
при x  7
 ax  1
ln 1  (ax) 2
при x  2


 ax 2  1
при x  3

y  ln( bx)
при 3  x  6

2
cos 3x
при x  6
 1  ax
13
a  4,8
b  0, 64
1) x  3, 68
2) x  6, 7
3) x  4,51
a  3,9
b  2, 4
1) x  1,38
2) x  5, 47
3) x  3, 2
a  4, 27
b  1,39
1) x  4,51
2) x  2, 75
3) x  5,32
a  3, 6
b  1, 7
1) x  7, 24
2) x  9, 63
3) x  0, 48
a  6, 27
b  5,13
1) x  3,18
2) x  4, 6
3) x  1,12
a  2, 2
b  3, 4
1) x  6, 47
2) x  5,9
3) x  1,94
a  4,9
b  1,3
1) x  4, 27
2) x  8,5
3) x  1, 48
a  2, 7
b  4, 4
1) x  1, 49
2) x  5,3
3) x  7, 28
26
b

при 1  x  4
ax  x  1

1

y  sin
при x  4
bx

2

e a x b
при x  1


a  0, 46
b  1,39
1) x  2,91
2) x  5, 62
3) x  0, 76
27
при 0  x  1
a tg (bx)
1

y    sin bx при x  1
x
e  x  a
при x  0
a  1, 24
b  5,17
1) x  0, 61
2) x  4,8
3) x  0,95
28
b x 3


y  a  3 x
e  x

a  1,76
29
30
при x  5
при 5  x  2
при x  2
2 x  bx  3

y  arccos x
ln ( x  a) 2

sin bx  1

y  ctg x
ax 3

при x  1
при - 1  x  1
при x  1
b  2,34
1) x  0,59
2) x  1,06
3) x  0,58
a  0,65
b  1,43
1) x  1,9
2) x  0,16
3) x  2,52
a  0,55
при x  0,5
при 0,5  x  2,5
b  4,31
при x  2,5
1) x  2,98
2) x  0,21
3) x  1,27
14
2.2.2.
Задание:
При
Пример решения задачи
 x  2b, x  -1


y  e  x ,
- 1  x  2
cos ax, x  2


a=3,7 b=6,1 и значениях Х 1) Х =-1,16 2) Х= 1.32 3) Х =3.9
Решение: 1.Блок-схема программы с вложенным ветвлением.
Рисунок 2.2
Начало
a  3,7;
b  6,1
Ввод Х
Нет
X < -1
Да
Нет
y  x  2b
X<=2
Да
Y = e-x
Вывод X, Y
Конец
2.Текст программы.
program p3;
var a,b,x,y:real;
begin
a:=3.7;b:=6.1;
write('введите x=');
readln(x);
if x<-1 then y:=x+2*b
else if x<=2 then y:=exp(-x)
else y:=cos(a*x);
writeln(' при x=',x:5:2,' значение y=',y:5:2);
readln;
end.
3.Результат выполнения контрольного примера
при x=-1.16 значение y=11.04
при x= 1.32 значение y= 0.27
при x= 3.90 значение y=-0.29
15
y  cos ax
2.3. Задание 3. Оператор выбора
Задание. Составить схему алгоритма и программу на языке Турбо Паскаль для вычисления значений функции
y=f(x) при произвольных значениях x. Варианты заданий в таблице 2.3.
2.3.1.
Варианты заданий на оператор выбора
Таблица 2.3
Номер
варианта
1
2
3
4
5
6
Исходные
данные
Y=F(x)
 x 3  2a

y  ln cos bx
 2 x
x e
1 x

a  2 e

y  sin (b 2 x)
 2
 x  2a

при x  3
a=2,1
b=6,7
x=-2; 4; 6; 8
при x  4
при x  6
a=7,1
b=3,2
x=-1; 3; 4; 6
при x  1
при x  3
при x  4

sin(ln x ) при x  2

y  (4 x  b) 2 при x  3
 1
 2
при x  5
 x  a2
cos( ax)

x  x 2  1

a

y  b sin
x

x
e  ln x


при x  5
при x  8
a=2,73
b=1,68
x=-2; 3; 5; 7
a=3,9
b=4,6
x=1; 2; 5; 8
при x  2
2 cos 2 (ax 2  b) при x  2

y  3x 2  b
при x  4
 2
ax
при x  3
 x e
a=3,9
b=4,6
x=-2; 1; 3; 4
b  x 2  1

y   ln( x  a )
 2
2
cos (ax  3)
a=7,1
b=4,2
x=3; 4; 7; 8
7
a cos 2 x  b sin x 2

y  b ln x  x 3
 2
 x  ab
16
при x  3
при x  8
при x  7
a=2,6
b=5,1
при x  1 x=1; 2; 4; 5
при x  4
при x  5
8
cos 3 (ax) 2
при x  3

b

y  sin 2 x 
при x  1
x

(2 - x 2 ) 3
при x  1
(ax  1) 4
при x  3

1

y 2
при x  4
2
x

b
ln
x

a cos(b  x) 2 при x  6
1  a  x
при x  1


y  2  (ax) 2  e x
при x  7

2
 x 1  b ln( a x) при x  5
 x  ax при х  2

 1
y 2
при х  5
x  2
3 ( x  1) 2 при x  3

a=2,7
b=-3,59
x=-1; 1; 3; 5
12
 1
при х  0
1  a x


y  cos)bx 2  0,5 x при х  2

ax
при х  1
 1 e

a=2,1
b=0,7
x=-2; 0; 1; 2
13
ln( x  ax 2  1)

b

y  arcsin 2
x 1

 a2  x2

a=4,8
b=0,51
x=-2; 1; 4; 8
9
10
11
14
15
16
при
при х  8
a=6,72
b=4,85
x=1; 5; 4; 7
a=1,7
b=6,6
x=1; 2; 3; 5
при х  1
e sin x
при х  2

y  ln 2 bx
при х  7

 1  (ax) 2 при х  4
e x  1
при х  2
 2
y  cos ax
при х  1

ln( b  x при х  0
ax  bx 2
при x  4
 x
y  e  x 2
при x  6
sin 2 bx
при x  9

17
х  2
a=1,8
b=3,3
x=1; 3; 4; 6
a=0,19
b=6,1
x=-2; 2; 4; 7
a=5,5
b=3,1
x=0; 1; 2; 5
a=7,2
b=3,9
x=1; 4; 6; 9
17
18
19
20
21
22
23
24
 1
 (1  x) 2

y   x 2  cos a
sin( ax  b)


при x  - 2
при x  2
при x  1
a=2,7
b=1,5
x=-2; 1; 2; 3

 x  cos ax
при x  3

y  ln x  ax при x  6

arctg b
при x  1

x2 1
 ax
при x  3

1

x


y  e b  x
при x  12
ln (ax  bx 2 ) при x  5




2
при x  3
 ax  b

1
y  arccos
при x  3
1

a
x


при x  5
ln x  sin bx
 e ax  e bx
при x  8

2

y  sin ax  2
при x  6
cos 2 bx
при x  9


a=4,8
b=0,64
x=1; 3; 4; 6
 x 2  cos x

y  e sin ax
ln (x 2  b)

sin 2 a  x

 b
y  e x  1
 2
3
 x  ab

e bx1

 1
y 3
 ax  1
ln 1  (ax) 2

a=6,27
b=5,13
x=-2; 1; 2; 5
при x  2
при x  1
a=3,9
b=2,4
x=1; 3; 5;12
a=4,27
b=1,39
x=-3; 2; 3; 5
a=3,6
b=1,7
x=1; 6; 8; 9
при x  2
при x  5
при x  3
a=2,2
b=3,4
x=-3; 2; 4; 5
при x  4
при x  6
при x  7
при x  2
18
a=4,9
b=1,3
x=1; 2; 6; 7
25
26
27
28
29
30

 ax 2  1
при x  3

y  ln( bx)
при x  4

2
cos 3x
при x  6
 1  ax
b

при x  3
ax  x  1

1

y  arcsin
при x  5
bx

2

e a x b
при x  0


при x  1
a tg (bx)
1

y    sin bx при x  2
x
e  x  a
при x  1
a=2,7
b=4,4
x=1; 3; 4; 6
b x 3
при x  5


y  a  3 x
при x  3
e  x
при x  2

2 x  bx  3
при x  1

y  arccos x
при x  0
ln ( x  a) 2
при x  1

a=1,76
b=2,34
x=1; 2; 3; 5
sin bx  1

y  ctg x
ax 3

a=0,55
b=4,31
x=0; 2; 3; 5
при x  0
при x  2
при x  3
19
a=0,46
b=1,39
x=0; 2; 3; 5
a=1,24
b=5,17
x=1; 2; 4; 5
a=0,65
b=1,43
x=-1; 0; 1; 2
2.3.2.
Пример решения задачи
Задание: Вычислить
 x  2b, при x  -2


y  e  x ,
при x  1
cos ax, при x  3


Решение:
1.Блок-схема алгоритма с оператором выбора приведена на рис. 2.3.
Рисунок 2.3
Начало
a=3.7; b=6.1
Ввод X
Нет
x=-2 ?
Да
Y=x+2b
Нет
x=1 ?
Да
Y=e-x
Нет
x=3?
Да
Y=cos ax
Вывод
сообщения
Вывод Х, Y
Конец
20
2.Текст программы
program p3a;
var a,b,y:real;
x:integer;
begin
a:=3.7;b:=6.1;
write('введите x='); readln(x);
case x of
-2: y:=x+2*b;
1: y:=exp(-x);
3: y:=cos(a*x);
else begin writeln ('значение x задано неверно' );
writeln('нажми Enter');
readln;
exit;
end;
end;
writeln('при x=',x,' значение y=',y:5:2);
readln;
end.
3.Результат выполнения контрольного примера.
при x=-2 значение y=10.20
при x=1 значение y= 0.37
при x=3 значение y= 0.10
vvedite x=5
значение x задано неверно
нажми Enter
21
2.4. Задачи повышенной сложности
1) Написать программу нахождения суммы большего и меньшего из 3 чисел.
2) Найти max{min(a, b), min(c, d)}.
3) Даны три числа a, b, c. Определить, какое из них равно d. Если ни одно из них не равно d, то найти max(d-a, db, d-c).
4) Даны числа x, y, z. Найти значение выражения:
max 2 ( x, y, z )  2 x  min( x, y, z )
u
sin 2 x  max( x, y, z ) / min( x, y, z )
5) Написать программу, которая по заданным трем числам определяет, является ли сумма каких-либо двух из них
положительной.
6) На оси OX расположены три точки a, b, c. Определить, какая из точек b, c расположена ближе к a.
7) Даны действительные числа a, b, c. Удвоить эти числа, если a<b<c, и заменить их абсолютными значениями,
если это не так.
22
3. Лабораторная работа № 3
Тема: Программирование циклических алгоритмов на примере задачи
табулирования функции одной переменной
Задание.
Составить схему алгоритма и программу а языке Паскаль для вычисления значений функции y=f(x) в
точках от x  x1 до x  xn c шагом x . При выполнении задания использовать операторы цикла с
постусловием, с предусловием и оператор цикла с параметром.
Результаты вычислений оформить в виде таблицы, используя символы псевдографики. Коды символов
приведены в таблице. Для вставки нужного символа в текст программы держите нажатой клавишу ALT при
наборе кода. Код набирать на ЦИФРОВОЙ КЛАВИАТУРЕ. Коды символов приведены в таблице 3.1.
Таблица 3.1
Одинарная
рамка
┌
┬ ┐
218 194 191
├
┼ ┤
195 197 180
└
┴ ┘
192 193 217
Двойная
рамка
╔
╦ ╗
201 203 187
╠
╬ ╣
204 206 185
╚
╩ ╝
200 202 188
Горизонтальные
элементы
─ 196
═ 205
Вертикальные
элементы
│ 179
║ 186
3.1. Варианты заданий к лабораторной работе № 3
Таблица 3.2
Номер
варианта
1
2
3
4
5
y = f(x)
y
ax
b  ax x
y  sin(ax)  3cos 2 (bx 2  1)
y
1  a ( x  b)
3  cos(ax)
y  bx 1  a 2 ln x
y
b cos x
1  a 2 sin 3 x
6
 b ln ax 
y  a  2 
b 
x
7
y  1  ax  b cos x
8
y  ax 1  ae  x 
9
y  b ln  ax 2   b ln 2 x
23
Исходные данные
x1 = 1; xn = 2;
Δx = 0,2;
a = 3,5;
b = 1,2
x1 = 0; xn = 5;
Δx = 0,5;
a = 0,5;
b = 0,7
x1 = 1; xn = 3;
Δx = 0,2;
a = 3,9;
b = 2,3
x1 = 2; xn = 3;
Δx = 0,1;
a = 4;
b=7
x1 = 1; xn = 6;
Δx = 0,5;
a = 0,57;
b=9
x1 = 2; xn = 5;
Δx = 0,5;
a = 1,5;
b = 4,8
x1 = 2; xn = 8;
Δx = 0,7;
a = 4,2;
b = 1,5
x1 =2; xn = 7;
Δx = 0,5;
a = 3,5;
x1 = 1; xn = 4;
Δx = 0,3;
ln  ax 2  b 
10
y
ax  1
cos  ax 2 
11
y
12
ln  a 2 
y
xa
15
17
y
21
22
23
24
25
26
bx 2
eax  x

y  1  e ax   ln
y
20
 cos 2 a
y  ln x  b sin 2  bx   1
18
19
x
bx  2
2
ax
b  cos 2 x
y
14
16
1  tg 3  bx 
y  a ln
13
y
ax 2  1
ax 2  2
sin  ax  e x 
ax 2  3
1  ax  ln  a  x 
y
x 2  cos  ax 
y
ax  e x
3sin  ax 
x2  2
ln x  x
2  ax
b
cos
1 x2
y
ln x  4
1
y  sin
 ex
2
ax  2
ln  ax  5 
y
x  2  ex
y
y
a =4,3;
b = 5,4
x1 = 2; xn = 4;
Δx = 0,4;
a = 1,4;
b = 2,5
x1 = 0; xn = 1;
Δx = 0,1;
a = 2,1;
b = 0,3
x1 = 3; xn = 6;
Δx = 0,3;
a = 1,9;
b = 1,1
x1 = 3; xn = 5;
Δx = 0,2;
a = 1,9;
b = 1,1
x1 = 5; xn = 8;
Δx = 0,2;
a = 5,3;
bx  1
a  cos 2 bx
24

x1 = 2; xn = 8;
Δx = 0,6;
a = 1,9;
b = 1,1
x1 = 1; xn = 5;
Δx = 0,4;
b = 5,7
x1 = 4; xn = 7;
Δx = 0,3;
a = 3,8
x1 = 3; xn = 9;
Δx = 0,6;
a = 2,7
x1 = 1; xn = 5;
Δx = 0,4;
a = 5,3
x1 = 2; xn = 4;
Δx = 0,1;
a = 4,5
x1 = 3; xn = 5;
Δx = 0,1;
a = 4,5
x1 = 1; xn = 3;
Δx =0,2; a = 2,8
x1 = 3; xn = 9;
Δx = 0,3;
b = 0,71
x1 = 0; xn = 3;
Δx = 0,2;
a = 3,9
x1 = 5; xn = 9;
Δx = 0,4;
a = 2,4
x1 = 1; xn = 3;
Δx = 0,2;
a = 4,1;
b = 4,7
27
28
29
30
a 2 sin x 2
y
1  a sin 2 x
1
y
 ln x
sin ax  2
y  ax 2 1  e  bx 
y
e2 x  ebx

x6 1  x
25

x1 = 0; xn = 2;
Δx = 0,2;
a = 1,92
x1 = 1; xn = 4;
Δx = 0,3;
a = 1,8
x1 = 1; xn = 3;
Δx = 0,2;
a = 0,8;
b = 4,2
x1 = 1; xn = 5;
Δx = 0,4;
b = 0,37
3.2. Пример решения задачи
Задание: Составить схему алгоритма для вычисления значений функции
y  ln( x 2  2 x  10) от значения x1 = 1 до значения xn = 5 с шагом Δx=0,5.
Решение: Блок-схемы алгоритмов вычислений и тексты программ с использованием операторов цикла
while, repeat, for приведены ниже.
1) While
Рисунок 3.1
начало
Ввод x1=1;
xn=5; Δx=0,5
x  x1
Да
Нет
x  xn  x
y  ln  x 2  2 x  10 
конец
Вывод x, y
x = x + Δx
Блок-схема алгоритма вычислений с использованием
оператора цикла с предусловием WHILE
Текст программы:
program p3a;
var x,y,x1,xn,dx:real;
begin
write(‘Введите начальное, конечное и шаг=’);
readln(x1,xn,dx);
x:=x1;
writeln(' Таблица');
writeln('┌─────┬─────┐');
writeln('│ X │ Y │');
while x<(xn+dx) do
begin
y:=ln(sqr(x)+2*x+10);
writeln('├─────┼─────┤');
writeln('│',x:5:2,'│',y:5:2,'│');
x:=x+dx;
end;
writeln('└─────┴─────┘');
readln;
end.
26
2) Repeat
Рисунок 3.2
начало
Ввод x1; xn; Δx
xx
1

y  ln x 2  2 x  10
Вывод x, y
x  x  Δx
Нет
x > xn+Δx/2
Да
конец
Блок-схема алгоритма вычислений с использованием
оператора цикла с постусловием REPEAT
27

Текст программы:
program p3a;
var x,y,x1,xn,dx:real;
begin
write(‘Введите начальное, конечное и шаг=’);
readln(x1,xn,dx);
x:=x1;
writeln(' Таблица');
writeln('┌─────┬─────┐');
writeln('│ X │ Y │');
repeat
y:=ln(sqr(x)+2*x+10);
writeln('├─────┼─────┤');
writeln('│',x:5:2,'│',y:5:2,'│');
x:=x+dx;
until x>xn+dx/2;
writeln('└─────┴─────┘');
readln;
end.
Результат выполнения контрольного примера:
Таблица
┌─────┬─────┐
│ X
│ Y
│
├─────┼─────┤
│ 1.00
│ 2.56
│
├─────┼─────┤
│ 1.50
│ 2.72
│
├─────┼─────┤
│ 2.00
│ 2.89
│
├─────┼─────┤
│ 2.50
│ 3.06
│
├─────┼─────┤
│ 3.00
│ 3.22
│
├─────┼─────┤
│ 3.50
│ 3.38
│
├─────┼─────┤
│ 4.00
│ 3.53
│
├─────┼─────┤
│ 4.50
│ 3.67
│
├─────┼─────┤
│ 5.00
│ 3.81
│
└─────┴─────┘
28
3) For
Рисунок 3.3
начало
Ввод x1=1; xn=5; Δx=0,5
n  Trunс(( xn  x1 ) / x)  1
k  1, 2,..., n
x  x1  (k  1)x
y  ln  x 2  2 x  10 
конец
Вывод x, y
Блок-схема алгоритма вычислений с использованием оператора
цикла с параметром FOR
Текст программы:
program p3a;
var x,y,x1,xn,dx:real;
k,n:integer;
begin
write(‘Введите начальное, конечное и шаг=’);
readln(x1,xn,dx);
n:=Round((xn-x1)/dx)+1;
writeln(' Таблица');
writeln('┌────┬─────┐');
writeln('│ X │ Y │');
for k:=1 to n do
begin
x:=x1+(k-1)*dx;
y:=ln(sqr(x)+2*x+10);
writeln('├─────┼─────┤');
writeln('│',x:5:2,'│',y:5:2,'│');
end;
writeln('└─────┴─────┘');
readln;
end.
29
4. Задания к лабораторной работе № 4
Тема: Программирование задач на одномерные и двумерные массивы
4.1. Одномерный массив
4.1.1. Варианты заданий
Вариант № 1
Дан массив натуральных чисел. Найти сумму элементов, кратных данному К.
Вариант № 2
Дан массив целых чисел, в котором есть нулевые элементы. Создать массив из номеров этих элементов.
Вариант № 3
Дан массив из N целых чисел. Выяснить, какое число встречается в массиве раньше – положительное или
отрицательное.
Вариант № 4
Дан массив из N натуральных чисел. Создать массив из чётных чисел этого массива. Если таких чисел нет, то
вывести сообщение об этом факте.
Вариант № 5
Дан массив из N чисел. Указать наименьшую длину числовой оси, содержащую все эти числа.
Вариант № 6
Дан массив из N действительных чисел. Заменить все его члены, большие данного Z, этим числом. Подсчитать
количество замен.
Вариант № 7
Дан массив действительных чисел, размерность которого N. Подсчитать, сколько в нем отрицательных,
положительных и нулевых элементов.
Вариант № 8
Дан массив действительных чисел, размерность которого N. Поменять местами наибольший и наименьший
элементы массива.
Вариант № 9
Дан массив А из N целых чисел. Вывести на печать только те числа, для которых выполняется условие Аi ≤ i, где i
– номер элемента массива.
Вариант № 10
Дан массив из N натуральных чисел. Указать те числа, остаток от деления которых на М равен L (0 ≤ L ≤ M-1).
Вариант № 11
В заданном одномерном массиве поменять местами соседние элементы, стоящие на чётных местах, с элементами,
стоящими на нечётных.
Вариант № 12
При поступлении в вуз абитуриенты, получившие «двойку» на первом экзамене, ко второму не допускаются. В
массиве A[n] записаны оценки экзаменующихся, полученные на первом экзамене. Подсчитать, сколько человек не
допущено ко второму экзамену.
Вариант № 13
Дана массив чисел, среди которых имеется один нуль. Вывести на печать все числа включительно до нуля.
30
Вариант № 14
В одномерном массиве размещены: в первых элементах значения аргумента, а в следующих – соответствующие им
значения функции. Напечатать элементы этого массива в виде двух параллельных столбцов: аргументы и значения
функции.
Вариант № 15
Дан целочисленный массив с количеством элементов N. Напечатать те его элементы, индексы которых являются
степенями двойки (1, 2, 4, 8, 16, …).
Вариант № 16
Дан массив из N действительных чисел. Напечатать те его элементы, которые принадлежат отрезку [c, d].
Вариант № 17
Дан массив целых положительных чисел. Найти произведение только тех чисел, которые больше заданного числа
М. Если таких нет, то выдать сообщение об этом.
Вариант № 18
Массив из N элементов состоит из нулей и единиц. Поставить в начало этого массива нули, а затем единицы.
Вариант № 19
Дан массив из N действительных чисел, в котором есть только положительные и отрицательные элементы.
Вычислить произведение отрицательных элементов P1 и произведение положительных элементов P2. Сравнить
модуль P2 с модулем P1 и указать, какое из произведений по модулю больше.
Вариант № 20
Задан массив с количеством элементов N. Сформируйте два массива: в первый включите элементы исходного
массива с чётными номерами, а во второй – с нечётными.
Вариант № 21
Составить программу нахождения наибольшего среди тех элементов одномерного массива А, что лежат в
интервале [С, D].
Вариант № 22
Составить программу отыскания наименьшего среди тех элементов одномерного массива А, что лежат вне
интервала [С, D].
Вариант № 23
Составить программу подсчёта среди элементов одномерного массива В количества чисел, больших С.
Вариант № 24
Составить программу отыскания наименьшего среди элементов одномерного массива А и его индекса.
Вариант № 25
Задан массив Y с количеством элементов N. Сформируйте массив, в котором элементы с чётными индексами будут
равны соответствующим элементам исходного массива, а элементы с нечётными индексами будут равны нулю.
Вариант № 26
Составить программу подсчёта в одномерном массиве А суммы элементов с чётными индексами и суммы
элементов, значения которых больше нуля.
Вариант № 27
Составить программу подсчёта в одномерном массиве С количества отрицательных и произведения
положительных элементов массива.
Вариант № 28
Составить программу подсчёта в одномерном массиве В произведения элементов с нечётными индексами и суммы
отрицательных элементов.
31
Вариант № 29
Заданы два одномерных массива А и В с одинаковым количеством элементов. Составить программу подсчёта
суммы элементов с чётными индексами в массиве А и суммы элементов, значения которых больше нуля, в массиве
В.
Вариант № 30
Заданы два одномерных массива А и В с одинаковым количеством элементов. Составить программу подсчёта
суммы элементов с нечётными индексами в массиве B и произведения отрицательных элементов в массиве А.
32
4.1.2. Пример решения задачи
Задание. Составить программу подсчёта в одномерном массиве В из n элементов суммы отрицательных и
произведения положительных элементов массива.
Решение. 1.Блок-схема решения задачи приведена на рисунке.
Рисунок 4.1
Начало
Ввод n
i=1,n
Ввод bi
S=0; P=1
i=1,n
Да
Вывод b, P,
S
bi>0
P=P*bi
S=S+bi
Конец
2.Текст программы.
var b:array [1..20] of integer;
i,n,S,P:integer;
begin
write('введите n=');
readln(n);
for i:=1 to n do
begin
write('введите b[',i,']=');readln(b[i]);
end;
S:=0;
P:=1;
for i:=1 to n do
if b[i]>0 then P:=P*b[i]
else S:=S+b[i];
writeln(‘ исходный массив b');
for i:=1 to n do
write(b[i]:5);
writeln;
33
writeln('Сумма S=',s,' Произведение P=',P);
readln;
end.
3.Результат выполнения контрольного примера.
исходный массив b
0 -6 -2 67 4 2
Сумма S=-8 Произведение P=536
34
4.2. Двумерные массивы
4.2.1. Варианты заданий
Вариант № 1
Задан двумерный массив С из 4-х строк и 4-х столбцов (квадратная матрица). Составить программу подсчёта
суммы всех отрицательных элементов и суммы элементов по главной диагонали.
Вариант № 2
Задан двумерный массив Y из 7-и строк и 3-х столбцов. Составить программу подсчёта суммы произведений
элементов строк.
Вариант № 3
Задан двумерный массив А из 5-и строк и 2-х столбцов. Составить программу, которая формирует одномерный
массив В, каждый элемент которого есть произведение элементов массива А в строке.
Вариант № 4
Задан двумерный массив В из 4-х строк и 4-х столбцов. Составить программу, которая организует двумерный
массив, элементы главной диагонали которого равны соответствующим элементам исходного массива, а
остальные элементы равны нулю.
Вариант № 5
Задан двумерный массив А из 2-х строк и 7-и столбцов. Составить программу, которая организует одномерный
массив, каждый элемент которого есть сумма элементов исходного в столбце.
Вариант № 6
Задан двумерный массив Y из 5-и строк и 5-и столбцов. Составить программу подсчёта суммы всех
положительных элементов и суммы элементов по главной диагонали.
Вариант № 7
Задан двумерный массив А из 4-х строк и 4-х столбцов. Составить программу, которая подсчитывает
произведение элементов массива, лежащих вне главной диагонали.
Вариант № 8
Задан двумерный массив С из 6-и строк и 6-и столбцов. Составить программу, которая подсчитывает сумму
всех элементов массива. Затем организовать формирование нового массива С, в котором элементы, лежащие
на главной диагонали, равны 1, а остальные элементы равны соответствующим элементам исходного массива
С.
Вариант № 9
Задан двумерный массив Y из 7-и строк и 3-х столбцов. Составить программу, которая вычисляет значение
суммы произведений элементов строк
Вариант № 10
Задан двумерный массив В из 4-х строк и 5-и столбцов. Составить программу, которая организует одномерный
массив, каждый элемент которого есть сумма элементов в столбце. Вычислить произведение элементов
полученного массива.
Вариант № 11
Задан двумерный массив А из 5-и строк и 4-х столбцов. Составить программу, которая вычисляет значение
произведения сумм строк.
35
Вариант № 12
Задан двумерный массив Y из 4-х строк и 4-х столбцов. Составить программу, которая вычисляет S – сумму
элементов побочной диагонали и значение суммы всех элементов массива
Вариант № 13
Задан двумерный массив С из 6-и строк и 3-х столбцов. Составить программу, которая подсчитывает сумму
всех элементов массива. Затем организовать формирование нового массива С, в котором элементы, лежащие
не на главной диагонали, равны 1, а остальные элементы равны соответствующим элементам исходного
массива С Вычислить произведение всех элементов нового массива.
Вариант № 14
Задан двумерный массив А из 6-и строк и 3-х столбцов. Составить программу, которая организует одномерный
массив, каждый элемент которого есть произведение элементов массива А в каждой строке. Затем вычислить
сумму элементов полученного одномерного массива.
Вариант № 15
Задан двумерный массив C из 3-х строк и 5-и столбцов. Составить программу, которая вычисляет
произведение всех элементов массива. Затем организовать новый массив С, в котором значения элементов,
лежащих на главной диагонали, равны 1, а остальные элементы равны квадрату соответствующих элементов
исходного массива С.
Вариант № 16
Задан двумерный массив В из 4-х строк и 5-и столбцов. Составить программу, которая вычисляет сумму всех
элементов массива.
Затем организовать новый массив В, в котором заменить отрицательные элементы исходного массива на 1, а
значения остальных элементов оставить без изменения. Подсчитать количество замен.
Вариант № 17
Задан двумерный массив А из 8-и строк и 3-х столбцов. Составить программу, которая подсчитывает общее
число неотрицательных элементов в массиве. Затем организовать формирование нового массива В, в котором
значения элементов исходного массива заменить на противоположные по знаку.
Вариант № 18
Задан двумерный массив В из 6-и строк и 3-х столбцов. Составить программу, которая организует одномерный
массив С, элементы которого равны количеству положительных элементов в строке исходного массива В.
Вариант № 19
Задан двумерный массив D из 5-и строк и 5-и столбцов. Составить программу, которая организует одномерный
массив, элементы которого равны элементам массива D , лежащим на побочной диагонали, а затем вычисляет
сумму элементов полученного одномерного массива.
Вариант № 20
Задан двумерный массив В из 4-х строк и 5-и столбцов. Составить программу, которая подсчитывает
количество положительных, отрицательных и нулевых элементов в массиве В и организует одномерный
массив из полученных значений.
Вариант № 21
Задан двумерный массив А из 3-х строк и 5-и столбцов. Составить программу, которая организует одномерный
массив, каждый элемент которого есть количество положительных элементов исходного массива в столбце.
Вычислить произведение элементов полученного массива.
36
Вариант № 22
Задан двумерный массив С из 2-х строк и 4-х столбцов. Составить программу, которая организует одномерный
массив, каждый элемент которого есть количество отрицательных элементов исходного массива в строке.
Вычислить сумму элементов полученного массива.
Вариант № 23
Задан двумерный массив В из 4-х строк и 4-х столбцов. Составить программу, которая организует одномерный
массив, каждый элемент которого есть количество отрицательных элементов исходного массива в столбце.
Вычислить сумму элементов полученного массива.
Вариант № 24
Задан двумерный массив В из 4-х строк и 4-х столбцов. Составить программу, которая организует двумерный
массив, одна строка которого содержит количество ненулевых элементов исходного массива в столбце, а
вторая – количество нулевых. Организовать проверку правильности формирования массива путём вычисления
суммы элементов полученного массива.
Вариант № 25
Задан двумерный массив D из 5-и строк и 5- столбцов. Составить программу, которая организует новый массив
B путём деления всех элементов заданной матрицы на элемент, наибольший по абсолютной величине.
Вариант № 26
Задан двумерный массив А из 3-х строк и 5-и столбцов. Составить программу, которая организует одномерный
массив, каждый элемент которого есть наибольший элемент среди элементов в строке исходного массива.
Вариант № 27
Задан двумерный массив X из 3-х строк и 7-и столбцов. Составить программу, которая организует одномерный
массив, каждый элемент которого есть наименьший по абсолютной величине элемент среди элементов в
столбце исходного массива.
Вариант № 28
Задан двумерный массив А из 3-х строк и 5-и столбцов. Составить программу, которая организует одномерный
массив, каждый элемент которого есть наибольший элемент среди элементов в столбце исходного массива.
Вариант № 29
Задан двумерный массив X из 3-х строк и 7-и столбцов. Составить программу, которая организует одномерный
массив, каждый элемент которого есть наименьший по абсолютной величине элемент среди элементов в
строке исходного массива.
Вариант № 30
Задан двумерный массив A из 6-и строк и 6-и столбцов и одномерный массив Y из 6 строк. Составить
программу, которая подсчитывает количество элементов, больших 1, а затем вычисляет произведение всех
элементов массива.
37
4.2.2. Пример решения задачи
Задание. Задан двумерный массив С из 4-х строк и 4-х столбцов (квадратная матрица). Составить программу
подсчёта суммы всех элементов массива и произведения отрицательных элементов.
Решение. 1.Блок-схема решения задачи приведена на рисунке.
Рисунок 5.1
Начало
i=1,4
i=1,4
j=1,4
j=1,4
Ввод
Cij
Вывод
Cij
S=0; P=1
i=1,4
j=1,4
S=S+Cij
Ci
j<
0
P=P*Cij
Вывод
S, P
Конец
2. Текст программы.
program p4;
const n=4;
var c:array [1..4,1..4] of real;
S,P:real;
i,j:integer;
begin
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
begin
write('Введите c[',i,',',j,']=');
readln(c[i,j]);
end;
S:=0;
P:=1;
writeln('Исходный массив С');
for i:=1 to n do begin
for j:=1 to n do
write(c[i,j]:6:2);
writeln;
38
end;
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do begin
S:=S+c[i,j];
if c[i,j]<0 then P:=P*c[i,j];
end;
writeln('Сумма S=',s:7:2,' Произведение P=',P:7:2);
readln;
end.
3.Результат выполнения контрольного примера.
Исходный массив С
2.00 -5.90 5.00 -65.00
-3.98 0.00 8.00 76.40
23.70 1.34 -9.00 1.00
4.00 7.40 1.00 8.00
Сумма S= 53.96 Произведение P= 13736.97
39
5. Задания к лабораторной работе № 5
Тема: Программирование задач, решаемых с помощью цикла итерационного типа
Задание. Составить программу вычисления значения функции, разложенной в ряд (сумму ряда). В формулах
 – заданная степень точности; n – порядковый номер очередного члена ряда.
5.1. Варианты заданий
Таблица 7.1
№
Задание
вар.
1
Составить программу вычисления значения функции Y:
1 1 1
1
Y  1     ...  (1) n 1  ...
2 3 4
n
Исходные данные
До выполнения
условия
, где
1
n
2
Составить программу вычисления значения функции F(x):
F (a,  )  1  (a  cos   a 2  cos 2  a 3  cos 3  ...
...  a n  cos n  ...)
3
4
1 1 1
1
 2  2  ... 
 ...,
2
2
1 3 5
 2n  1
5
x3 x5 x7
x 2 n1
   ...  (1) n1 .
 ...
3! 5! 7!
(2n  1)!
Составить программу вычисления значения функции F(x):
F  x 
  0,1 0, 2 0,3
до выполнения
условия
где  = 0,007; 0,005;
0,001
До выполнения
условия
1

(2n  1) 2
Составить программу вычисления значения функции F(x):
F ( x)  x 
 = 0,05; 0,001; 0,0001
Для
a = 0,13; 0,1; 0,78;
a n  cos n  
Составить программу вычисления значения функции Y:
Y

sin  2n  1 x

4a 
sin3x
 ... 
 ... 
 sin x 
 
3
2n  1

, при
решении принять
 = 0,005; 0,001; 0,0001
До выполнения
условия
x 2 n 1

(2n  1)!
, где
 = 0,002; 0,0005; 0,001
x = 1,046; 1,024; 1,342
До выполнения
условия
sin  2n  1 x

2n  1
где
 = 0,01; 0,001; 0,005
x = 0,52; 0,73; 0,36
a=12,17,19
6
Составить программу вычисления значения функции F(x):
F  x   1  x  x  x  x  ....  x
2
3
4
n 1
 ...
До выполнения
условия
x n 1   где
  0,0001;0,0005;0,001
x  0,51;0,61;0,71
40
7
Составить программу вычисления значения функции Y(x):
2
n
x   xx  sin
x  2x x 1 ...
 x (x11)n1sin
... nx
x ...]
x  1  ...
F ( x) Y 2[sin
 2

n
До выполнения
условия
x  x  1   где
n
 = 0,001; 0,005; 0,0001
x = 1,91; 1,81; 1,71
8
Составить программу вычисления значения функции Y:
F ( x) 
sin 2 x sin 3x
sin( n  1) x

 ...  (1) n1 
...
1
3
(2n  1)
До выполнения
условия
sin(( n  1) x)

(2n  1)
где
 = 0,001; 0,01; 0,0001
x = 2,3; 3,01; 4,56
9
Составить программу вычисления значения функции F(x):
x x
x
x 
F  x   1      ...  
n! 
 1! 2! 3!
2
3
n
До выполнения
условия
xn
  где
n!
 = 0,0001; 0,01; 0,001
x = 0,9; 1,2; 1,7
10
Составить программу вычисления значения функции F(x):
F ( x)  2[sin x 
11
sin 2 x
sin nx
 ...  (1) n1
...]
2
n
Составить программу вычисления значения функции S(x):
 2 x   ...
2 x 2 x 2 23 x3
S  x  

 ... 
1!
2!
3!
n!
2
n
До выполнения
условия
sinnx
  где
n
  0, 0005;0, 0001;0, 001
x  2,15; 2, 76;3, 02
До выполнения
условия
n
2x
  где
 
n!
  0,001;0,005;0,0001
x  0,501;0,807;0,909
12
Составить программу вычисления значения функции F(x):
x x

x
F  x  1   
 ... 
 ... 
1 2

n


2
n
До выполнения
условия
xn

n
где
x  0, 25;0, 26;0,78;0,31
  0,005;0,001;0,0001
13
Составить программу вычисления значения функции F(x):
До выполнения
условия
a  cos nx
F ( x) 
1  a  cos x a  cos 2 x
a  cos nx


 2
 ...(1) n 1  2
 ...
2a  a 2  1
a  22
a  n2

41
a 2  n2

где
  0,0004;0,0003;0,001
x  2,65; 2,81;3,76
a  1,5;1,03; 4,1
14
Составить программу вычисления значения функции Y:
1 2
3
n
Y   2  3  ...  n  ...
2 2
2
2
До выполнения
условия
n
2n

где
  0,00001;0,001;0,005
15
Составить программу вычисления значения функции F(x):
 4
cos 2 x cos 3x
cos nx 
F  x     cos x  2  2  ...  2  ... 
2 
2
3
n

До выполнения
условия
cos nx
n
2

где
  0,005;0,001;0,0001
x  0,61;0,37;0, 48
16
Составить программу вычисления значения функции F(x):
F  x  x 
3
5
2 n 1
7
x x x
n 1 x
   ...   1 
 ...
3 5 7
2n  1
До выполнения
условия
x 2n 1
  где
2n  1
  0,0005;0,0001;0,001
x  0,61;0,31;0,11
До выполнения
условия
17
Составить программу вычисления функции F(x)

1  sin 2 x sin 3x
sin(( n  1) x)
F ( x)   

 ... 
 ...
2 3
5
(2n  1)

sin(( n  1) x)

(2n  1)
где
  0,0003;0,0001;0,001
x  2,37;2,01;3,01
18
Составить программу вычисления значения функции Y:
1 1 1
1
Y  1     ...  (1) n 1  n 1  ...
2 4 8
2
До выполнения
условия
1
2 n 1

где
  0,001;0,01;0,0001
19
Составить программу вычисления значения функции F(x):
sin x sin 2 x
sin nx
F ( x) 

 ... 
 ...
2
2
2
2n
20
Составить программу вычисления значения функции F(x):
 x 2 x 4 x6

x 2n
F  x  1  


 ... 
 ... 
 2! 4! 6!
 2n ! 

21
Составить программу вычисления значения функции F(x):
x x3 x5
x 2 n1
F ( x)  

 ... 
 ...,
1! 3! 5!
(2n  1)!
До выполнения
условия
sin nx

2n
где
 = 0,0005; 0,0001;
0,001
x = 15; 16; 19
До выполнения
условия
x 2n
  где
2
n
!
 
 = 0,005; 0,001; 0,01
x = 2,73; 1,7; 3,4
До выполнения
условия
x 2 n 1

(2n  1)!
, где
 = 0,005; 0,01; 0,001
x = 0,2; 0,7; 0,9
42
22
Составить программу вычисления значения функции F(x):
F ( x) 
23
1
1
1
1
1
 3  5  7  ... 
 ...
x 3x
5x
7x
(2n  1) x 2 n 1
Составить программу вычисления значения функции F(x):
x x3 x5 x7
x 2 n1
F ( x)  


 ...
 ...
1 3
5
7
2n  1
24
Составить программу вычисления значения функции S(x):
S ( x) 
25
x  1 ( x  1) 2 ( x  1) 3
( x  1) n



...

 ...
x
2x 2
3x 3
nx n
Составить программу вычисления значения функции F(x):
F ( x)  1  2 x  3x 2  4 x 3  5x 4  ...  (1) n1 nx n1  ...
До выполнения
условия
1

(2n  1) x 2 n1
,где
 = 0,001; 0,005; 0,01
x = 1,3505; 1,37; 1,38
До выполнения
условия
x 2 n1

2n  1
 = 0,001; 0,005; 0,01
x = 0,205; 0,204; 0,200
До выполнения
условия
( x  1) n

nx n
Составить программу вычисления значения функции F(x):
x2 x3 x4 x5
xn
F ( x)  x 



 ...  (1) n 1
 ...
2
3
4
5
n
27
Составить программу вычисления значения функции F(x):
1
1
1
F ( x)  cos( x)  cos( 2 x)  cos(3x)  ...  cos( nx)  ...
2
3
n
28
Составить программу вычисления значения функции F(x):
1
1
1
F ( x)  cos( x)  cos(3x)  cos(5 x)  ... 
cos( 2n  1) x  ...
3
5
2n  1
29
Составить программу вычисления значения функции F(x):
F ( x) 
18
1
1
1
(sin x  3 sin 3x  3 sin 5 x  ... 
sin( 2n  1) x  ...)

3
5
(2n  1)3
43
,где
 = 0,005; 0,0001; 0,001
x = 1,41; 2,4; 3,7
До выполнения
условия
nx n 1  
26
,где
,где
 = 0,001; 0,0005; 0,001
x = 0,51; 0,708; 0,9
До выполнения
условия
xn

n
,где
 = 0,0005; 0,0001; 0,01
x = 0,71; 0,848; 0,9
До выполнения
условия
1
cos( nx)  
n
,где
 =0,001; 0,005; 0,0001
x=0,4; 0,6; 0,8
До выполнения
условия
1
cos( 2n  1) x  
2n  1
где
 = 0,001; 0,005; 0,0001
x =1,0472; 0,9471;
0,7831
1
sin( 2n  1) x  
(2n  1) 3
До выполнения услови
 = 0,0001; 0,0005;
0,001
x =4,36; 4,37; 5,01
30
Составить программу вычисления значения функции F(x):
F ( x)  1  [
2
n
x ln a ( x ln a)
( x ln a)

 ... 
 ...]
1!
2!
n!
До выполнения
условия
( x ln a) n

n!
,где
 = 0,001; 0,0001; 0,005
x = 1,5; 1,7; 2,4; a = 2,3
44
5.2. Пример решения задачи
Задание: Вычислить сумму элементов ряда
F ( x) 
cos x cos 2 x cos 3 x
cos n x


. . .
1!
2!
3!
n!
до выполнения условия
При x=0,24; =0,001
cos nx

n!
Решение. 1.Блок-схема алгоритма решения приведена на рисунке.
Рисунок 7.1
Начало
Ввод x, eps
F=0; n=1; Fact=1
S
cos nx
Fact
Нет
abs(S)>eps
Да
F=F+S; n=n+1; Fact=Factn
S
cos nx
Fact
Вывод x, eps, F
Конец
2.Текст программы:
var F,x,S,eps,Fact:real;
n:integer;
begin
write('vvedite x=');readln(x);
write('vvedite eps=');readln(eps);
F:=0; n:=1; Fact:=1; S:=cos(n*x)/Fact;
while abs(S)>eps do
begin
F:=F+S;
n:=n+1;
Fact:=Fact*n;
S:=cos(n*x)/Fact;
end;
write('pri x=',x:5:2,' eps=',eps:5:3,' summa F=',F:7:3);
readln;
end.
3.Результат выполнения контрольного примера:
pri x=0.24 eps=0.001 summa F= 1.567
45
6. Задания к лабораторной работе № 6
Тема: Организация подпрограмм: процедуры и функции.
Задание. Составить программу на языке Паскаль для вычисления значения функции y = f (x) в точках x при
заданных значениях a. Нахождение значения функции f(x) при заданных значениях а оформить в виде
подпрограммы. Результат вывести в виде двумерной таблицы.
6.1.Варианты заданий
Таблица 6.1
Номер
вар.
1
2
3
4
5
a cos x  ln  ax 
y
x  ax  e
2
e x  ax
ea  x  x 2
3  sin x
x  1;0;1;3; 4;7;9
a  0,3;0,5;0,9;1;1, 2
sin  a  x   ax
x  2;5;12;13;14;19; 20
a  1; 2; 4;8;9;10;13
y
y
xa
ln  4  2 x   x 2
10
y
14
x  1; 4;5;6;8;9;10;17
a  2; 2,5;3;5;5,8;6
2x  a
2 ln x  a
x  1; 4;5;6;9;12
a  6;9;10;16
sin  ax   x3
x  1;7;8;15;17;19; 20
a  2; 4;5;9
y
y
13
x
ae  1
9
12
y
y
e  tg x
x
cos  ax  3
x  3; 2;0;1;3;6;7
a  0,5;1;1,8; 2,3
a 1  2 x2
arctg x  ax 2
x  1;0; 2;3; 4;5;7
a  5;0; 2;3;7
e  x 1
x
3
x  2; 5; 6; 8; 10; 17
a  1; 4; 9; 11
sin  ax 2   e x
ax 2  ln x
y   xe  x  ax 2  cos  ax 
y
x  10;12;15; 20; 25;33
a  1; 4;8;9;11
x  2;7;8;11;19; 21
a  3;7;16; 27
y
7
x  1;3; 4;5;7;8
a  2;3;7;13
x  1;3;6;12;13;16;19
a  1;6;9;13;15
e x  a ln x
x 2  ax  2
sin  ax  1, 2 
y
y
11
x
y  0,5ln  ax 2   ln 2 x
6
8
Исходные данные
Y=f(x)

ln 2 x 2  ax
2  sin  ax 

46
x  2;5;6;7;10;11;13
a  1; 4;5;8;12
x  3;6;7;8;9;10;12;18
a  2;7;8;11
15
16
17
18
y  ex
x  1;3; 4;5;7;10;13;19
a  2;7;8;11
x
ln x  a cos x
x  2; 4;5;7;10;11;12;13
ex
2
a  0;1;5;9
x  ax

x
a
y  arctg    ln  x  x  x  3;8;9;12;13;15;18
e  a  1, 7; 2; 2,3; 2,5;3
x

y  ax
y
a x 2  2  sin x
ln x  3
x  4; 2;1; 4;9;15; 21
a  3; 2; 1; 2;3;5
a ln x  x 2
x  2; 4;5;6;8;9;13
a  0;1; 4;7;9
y
19
y
20
e 4
ax
e
1
x  4;5;6;7;10;11
a  1;3;5;9
 ln  ax 
x
sin  ax   4
21
y
1  a( x  2)
3  cos(ax)
22
y
ax
x  1; 2; 3; 5; 7
a  2; 4; 5; 7; 8; 9; 11
x  2; 3; 4; 7; 12; 19
a  1; 2; 3; 7; 8
2  ax x
23
cos( ax 2 )
y
1  tg (3x)
24
y  a  ln
25
y
x  0; 1; 2; 5; 9
a  0; 2; 3; 4
x  2; 3; 6; 7; 11; 12
a   2;1; 3; 7; 9
x
x 2
2
x  3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
a  1; 2; 4; 7
sin( 3x  e x )
ax  3
2
x 2  cos(ax)
26
y
27
y
28
y  a  x 2 (1  e 4 x )
29
y
30
y
x  2; 3; 4; 7; 8; 10
a  5; 6; 9; 10; 11
ax  e x
x  2; 3; 5; 9; 12
a  1; 3; 5; 7; 9
x  1; 2; 3; 4; 5
a   3; - 2; 0; 4; 5; 12;18
3 sin( ax)
x 2
2
e 2 x  e ax
x  1; 2; 3; 4; 5
a  0,1; 0,3; 0,4; 0,8
x 6 (1  x )
x  2; 3; 5; 6; 7; 8
a  1; 2; 3; 4; 5
ln( ax  5)
x  2  ex
47
6.2.Пример решения задачи
Задание. Вычислить значения функции y 
значениях
sin ax
в точках x  0, 2;0,7;1;1, 2;1,8;2;2, 2 при заданных
x2  a2
a  2;2,5;3,7;4,1;4,9 . Результаты представить в виде двумерной таблицы.
Таблица 6.2
x
a
0.2
0.7
1.0
1.2
1.8
2.0
2.2
2.0
2.5
3.7
4.1
4.9
0.096
0.219
0.182
0.124
-0.061
-0.095
-0.108
0.076
0.146
0.083
0.018
-0.103
-0.094
-0.064
0.049
0.037
-0.036
-0.064
0.022
0.051
0.052
0.043
0.016
-0.046
-0.054
0.044
0.045
0.018
0.035
-0.012
-0.039
-0.015
0.021
-0.013
-0.034
Решение. 1. Блок-схема решения представлена на рисунке.
a) Блок-схема алгоритма основной программы PR5
Рисунок 6.1
Начало
Ввод n, m
i=1,n
Ввод x
j=1,m
Ввод a
A
P
i=1,m
Вывод a
i=1,n;j=1,m
Вывод x, y
Конец
48
б) Блок-схема алгоритма подпрограммы P
Рисунок 6.2
Начало
i=1,n
j=1,m
y
sin ax
x2  a2
2.Текст программы.
type vector= array [1..20] of real;
massiv= array [1..20,1..20] of real;
var x,a:vector;
i,j,n,m:integer;
y:massiv;
procedure p(n,m:integer;x,a:vector;var y:massiv);
begin
for i:=1 to n do
for j:= 1 to m do
y[i,j]:=sin(a[j]*x[i])/(sqr(x[i])+sqr(a[j]));
end;
BEGIN
Write ('Введите количество значений x и a= ');
Readln(n,m);
for i:=1 to n do
begin
Write ('Введите x[',i,']=');
Readln(x[i]);
end;
for j:= 1 to m do
begin
Write ('Введите a[',j,']=');
Readln(a[j]);
end;
p(n,m,x,a,y);
Writeln ('
Таблица');
Writeln('┌───────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┐');
Write('│X \ a│');
for i:=1 to m do
Write(a[i]:3:1,' ','│');
Writeln;
Writeln('├───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┤');
for i:=1 to n do begin
49
Write('│',x[i]:3:1,' │');
for j:=1 to m do
Write(y[i,j]:7:3,'│');
Writeln;
end;
Writeln('└───────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┘');
readln;
END.
3. Результат выполнения контрольного примера.
Таблица
┌──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┐
│x \ a
│2.0
│2.5
│3.7
│4.1
│4.9
│
├──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤
│0.2
│
0.096│
0.076│
0.049│
0.043│
0.035│
│0.7
│
0.219│
0.146│
0.037│
0.016│
-0.012│
│1.0
│
0.182│
0.083│
-0.036│
-0.046│
-0.039│
│1.2
│
0.124│
0.018│
-0.064│
-0.054│
-0.015│
│1.8
│
-0.061│
-0.103│
0.022│
0.044│
0.021│
│2.0
│
-0.095│
-0.094│
0.051│
0.045│
-0.013│
│2.2
│
-0.108│
-0.064│
0.052│
0.018│
-0.034│
└──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┘
50