Расчет фланцевого соединения изгибаемых или растянуто-изгибаемых элементов открытого профиля Исходные данные: Характеристики сечения ветви: - Угол поворота ветви ab = 0 град; - Высота сечения hb = 594 мм; - Ширина сечения bb = 230 мм; - Толщина стенки tb = 10 мм; - Толщина полки tfb = 15,5 мм; - Радиус закругления r = 24 мм; - Площадь сечения Ab = 13100 см 2 = 13100 / 0,01 = 1310000 мм 2; - Погонная масса m = 106,2105 кг/м; - Момент инерции Jxb = 787600000 см 4 = 787600000 / 0,0001 = 7876000000000 мм 4; - Момент инерции Jyb = 31540000 см 4 = 31540000 / 0,0001 = 315400000000 мм 4; - Момент сопротивления нетто Wx1b = 2610000 см 3 = 2610000 / 0,001 = 2610000000 мм 3; - Момент сопротивления нетто Wx2b = 2610000 см 3 = 2610000 / 0,001 = 2610000000 мм 3; - Момент сопротивления нетто Wy1b = 274300 см 3 = 274300 / 0,001 = 274300000 мм 3; - Момент сопротивления нетто Wy2b = 274300 см 3 = 274300 / 0,001 = 274300000 мм 3; - Статический момент Sxb = 1512000 см 3 = 1512000 / 0,001 = 1512000000 мм 3; - Момент инерции при кручении Jtb = 788000 см 4 = 788000 / 0,0001 = 7880000000 мм 4; - Отношение площади полки к площади стенки при изибе вокруг оси X afwxb = 0,6 ; - Отношение площади полки к площади стенки при изибе вокруг оси Y afwyb = 0,84 ; Шайбы: - Наружный диаметр шайбы ds = 36 мм; Ряды болтов: - Расстояние от грани сечения до ряда болтов 1f b 1 = 45 мм; - Расстояние от грани сечения до ряда болтов 2f a1 = 60 мм; - Расстояние от грани сечения до ряда болтов 3f a2 = 60 мм; - Расстояние от стенки до ряда болтов стенки b1w = 45 мм; Характеристики сечений соединяемых элементов: (Сечение ветви - из сортамента; Характеристики сечения - Двутавры нормальные с параллельными гранями полок по ГОСТ 26021; 60Б1; Сечение - одноветьевое): - Высота сечения h = 594 мм; - Ширина сечения b = 230 мм; - Толщина стенки tw = 10 мм; - Толщина полки tf = 15,5 мм; - Радиус закругления r = 24 мм; - Площадь A = 131 см 2 = 131 / 0,01 = 13100 мм 2; - Погонная масса m = 106,2105 кг/м; - Момент инерции Jx = 78760 см 4 = 78760 / 0,0001 = 787600000 мм 4; - Момент инерции Jy = 3154 см 4 = 3154 / 0,0001 = 31540000 мм 4; - Момент сопротивления нетто Wx1 = 2610 см 3 = 2610 / 0,001 = 2610000 мм 3; - Момент сопротивления нетто Wx2 = 2610 см 3 = 2610 / 0,001 = 2610000 мм 3; - Момент сопротивления нетто Wy1 = 274,3 см 3 = 274,3 / 0,001 = 274300 мм 3; - Момент сопротивления нетто Wy2 = 274,3 см 3 = 274,3 / 0,001 = 274300 мм 3; - Статический момент Sx = 1512 см 3 = 1512 / 0,001 = 1512000 мм 3; - Момент инерции при кручении Jt = 78,8 см 4 = 78,8 / 0,0001 = 788000 мм 4; - Отношение площади полки к площади стенки при изгибе вокруг оси X afwx = 0,6 ; - Отношение площади полки к площади стенки при изгибе вокруг оси Y afwy = 0,84 ; Болты наружной зоны: - Количество болтов наружой зоны ряда 1f nн1 = 2 ; - Количество болтов наружой зоны ряда 2f nн2 = 2 ; - Количество болтов наружой зоны ряда 3f nн3 = 0 ; - Количество болтов наружой зоны ряда 4f nн4 = 0 ; - Количество рядов болтов стенки nw = 3 ; - Шаг болтов наружной зоны стенки wj = 70 мм; - Шаг болтов наружной зоны полки wfj = 70 мм; Усилия: - Изгибающий момент в соединении M = 69,95253 тс м = 69,95253 / 0,000000101972 = 685997430,66724 Н мм; - Нормальная сила в соединении N = 50,01708 тс = 50,01708 / 0,00010197162123 = 490499,99791 Н; - Поперечная сила в соединении Q = 0 тс = 0 / 0,00010197162123 = 0 Н; Размеры во фланцевом соединении: - Толщина фланца t = 25 мм; - Минимальное расстояние от центра отверстия под болт до грани фланца a = 50 мм; - Катет сварных швов kf = 12 мм; - Катет сварных швов по стенке kw = 8 мм; Результаты расчета: 1) Характеристики материалов Болты - М24. Наружный диаметр стержня болта: d = 24 мм . Нормативное значение площади болта: Abn = 353 мм 2 . Шайбы - не по ГОСТ 22355. Нормативное сопротивление стали болтов: Rbun = 1078 МПа . (табл. Г.8 СП 16.13330.2011) 2) Определение величины предварительного напряжения болтов внутренней зоны Временное сопротивление стали болтов: Rbh = 0,7 Rbun = 0,7 · 1078 = 754,6 МПа . Расчетное усилие натяжения болта: Bp = Rbh Abn = 754,6 · 353 = 266373,8 Н . Величина предварительного натяжения болта: Bo = 0,9 Bp = 0,9 · 266373,8 = 239736,42 Н . 3) Назначение прочности стали фланца Данные по стали фланца - по Рекомендациям по расчету фланцевых соединений 1989 г, Марка стали фланца - 14Г2АФ-15. Расчетное сопротивление стали фланца по пределу текучести: Ry = 368 МПа . Расчетное сопротивление стали фланца по временному сопротивлению: Ru = 525 МПа . Нормативное сопротивление стали фланца по временному сопротивлению: Run = 540 МПа . 4) Расчет изгибаемых фланцевых соединений элементов открытого профиля Максимальные напряжения в присоединяемом элементе: smax = N/A+M/Wx1 = 490499,99791/13100+685997430,66724/2610000 = 300,27701 МПа . Минимальные напряжения в присоединяемом элементе: smin = N/A-M/Wx2 = 490499,99791/13100-685997430,66724/2610000 = -225,39152 МПа . m = smin/smax = -225,3915/300,277 = -0,75061 . ho = h/(1-m) = 594/(1--0,75061) = 339,3103 мм (формула (10); п. 5.6 ). h1 = ho+b1 = 339,3103+45 = 384,3103 мм . h2 = ho-a1 = 339,3103-60 = 279,3103 мм . Площадь пояса f1: Af1 = b tf = 230 · 15,5 = 3565 мм 2 . Ширина участка 1: w1 = wj = 70 мм . hw1 = a1+0,5 w1-tf = 60+0,5 · 70-15,5 = 79,5 мм . Aw1 = hw1 tw = 79,5 · 10 = 795 мм 2 . 5) Конструктивные требования к расположению болтов во фланцевом соединении a = 50 мм > = 2 d = 2 · 24 = 48 мм (104,16667% от предельного значения) - условие выполнено . 6) Расчет действующих усилий Nf1 = (Af1+Aw1) smax = (3565+795) · 300,277 = 1309207,72 Н (формула (11); п. 5.6 ). Т.к. m < = 0 : Nw = 0,5 smax tw (ho-hw1) = = 0,5 · 300,277 · 10 · (339,3103-79,5) = 390075,28727 Н (формула (12); п. 5.6 ). 7) Расчет воспринимаемых усилий Ребро жесткости в поясе f1 - имеется. Т.к. h > 500 мм : K1 = 1 . 8) Расчет усилия в наружных болтах ряда 1f bj = b1-kf = 45-12 = 33 мм . wj = wfj = 70 мм . = 24 2 æj = d 2 (bj/t) 3/(wj (t+d/2)) = · (33/25) 3/(70 · (25+24/2)) = 0,5115 (формула (7); п. 5.5 ). lj = 0,5088-0,2356 log(æj) = = 0,5088-0,2356 · log(0,5115) = 0,5774 (формула (6); п. 5.5 ). Nбj = lj Bp = 0,5774 · 266373,8 = 153804,23212 Н (формула (5); п. 5.5 ). Mj = Ry wj t 2/6 = 368 · 70 · 25 2/6 = 2683333,33333 . mj = 0,9 Bp bj/Mj = 0,9 · 266373,8 · 33/2683333 = 2,94831 . По табл. 4 или из уравнения в зависимости от æj и mj a = 1,48654 . Nфj = 1,3 (1+1/a) Bp/mj = = 1,3 · (1+1/1,48654) · 266373,8/2,94831 = 196462,90583 Н (формула (8); п. 5.5 ). Расчетное усилие на болт наружной зоны участка j: Nнj = min(Nбj ; Nфj) = min(153804,2;196462,9) = 153804,2 Н . Расчетное усилие на болт из условия прочности соединения по болтам для участка 1: Nб1 = Nбj = 153804,2 Н . 9) Конструктивные требования bj = 33 мм < = 3 d = 3 · 24 = 72 мм (45,83333% от предельного значения) - условие выполнено . wj = 70 мм < = 5 bj = 5 · 33 = 165 мм (42,42424% от предельного значения) - условие выполнено . bj = 33 мм > = kf+ds/2+2 = 12+36/2+2 = 32 мм (103,125% от предельного значения) - условие выполнено . 10) Продолжение расчета по п. 5.6 Расчетное усилие, воспринимаемое болтами пояса f1: Nfp1 = 1,8 Bp (K1+h2/h1)+Nнj (nн1+nн2 h2/h1) = = 1,8 · 266373,8 · (1+279,3103/384,3103)+153804,2 · (2+2 · 279,3103/384,3103) = 1359118,72447 Н (формула (15); п. 5.6 ). 11) Расчет усилия в наружных болтах стенки bj = b1w-kw = 45-8 = 37 мм . æj = d 2 (bj/t) 3/(wj (t+d/2)) = = 24 2 · (37/25) 3/(70 · (25+24/2)) = 0,72095 (формула (7); п. 5.5 ). lj = 0,5088-0,2356 log(æj) = = 0,5088-0,2356 · log(0,72095) = 0,54228 (формула (6); п. 5.5 ). Nбj = lj Bp = 0,54228 · 266373,8 = 144449,18426 Н (формула (5); п. 5.5 ). Mj = Ry wj t 2/6 = 368 · 70 · 25 2/6 = 2683333,33333 . mj = 0,9 Bp bj/Mj = 0,9 · 266373,8 · 37/2683333 = 3,30568 . По табл. 4 или из уравнения в зависимости от æj и mj a = 1,42251 . Nфj = 1,3 (1+1/a) Bp/mj = = 1,3 · (1+1/1,42251) · 266373,8/3,30568 = 178395,66577 Н (формула (8); п. 5.5 ). Расчетное усилие на болт наружной зоны участка j: Nнj = min(Nбj ; Nфj) = min(144449,2;178395,7) = 144449,2 Н . 12) Конструктивные требования bj = 37 мм < = 3 d = 3 · 24 = 72 мм (51,38889% от предельного значения) - условие выполнено . wj = 70 мм < = 5 bj = 5 · 37 = 185 мм (37,83784% от предельного значения) - условие выполнено . bj = 37 мм > = kw+ds/2+2 = 8+36/2+2 = 28 мм (132,14286% от предельного значения) - условие выполнено . 13) Продолжение расчета по п. 5.6 Высота растянутой зоны стенки: hwt = h/(1-m)-a1 = 594/(1--0,75061)-60 = 279,3103 мм . Количество рядов болтов в растянутой зоне стенки: nwt = int(hwt/wj) = int(279,3103/70) = 3 . Расчетное усилие, воспринимаемое болтами растянутой части стенки: Nwp = 2 Nнj nw (h2-0,5 (nw+1) wj)/ho = = 2 · 144449,2 · 3 · (279,3103-0,5 · (3+1) · 70)/339,3103 = 355838,20568 Н (формула (19); п. 5.6 ). 14) Прочность соединения Т.к. m < = 0 : Nf1 = 1309208 Н < = Nfp1 = 1359119 Н (96,32769% от предельного значения) - условие выполнено (формула (13); п. 5.6 ). Nw = 390075,3 Н < = Nwp = 355838,2 Н (109,62154% от предельного значения) - требуемое условие не выполняется! (формула (13); п. 5.6 ).