ТЕМЫ КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ кафедры теории вероятностей на 2008/2009 учебный го

ТЕМЫ КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ
кафедры теории вероятностей
на 2008/2009 учебный год
Зав. кафедрой, чл.-корр. РАН, профессор Ширяев А.Н.
Основные научные и учебно-педагогические интересы лежат в области
стохастического анализа (теория мартингалов и семимартингалов, оптимальные правила
остановки и стохастическая оптимизация и др.) и его применений (в статистике случайных
процессов, финансовой математике и инженерии, линейной и нелинейной фильтрации и др.).
Предлагаются следующие блоки тем:
1. Случайные блуждания, броуновское движение, фрактальное броуновское движение
(распределения вероятностей разнообразных функционалов, моментов остановки, в
частности, моментов выхода на границы.
2. Мартингалы, локальные мартингалы, мартингальные преобразования с
применениями в финансовой математике.
3. Теория и задачи об оптимальных правилах остановки. Связь с задачами Стефана (с
подвижными границами). Условия непрерывного и гладкого склеивания.
4. Разнообразные модели стохастической волатильности. Их свойства и сравнение.
5. Вопросы дуальности в теории опционов (отыскание рациональных стоимостей и
хеджирующих стратегий).
6. Функциональные и условные функциональные предельные теоремы. Вопросы
отыскания квазистационарных распределений для диффузионных моделей.
7. Фрактальное броуновское движение. Теория интегрирования, статистика,
оптимизационные задачи.
ПРИМЕЧАНИЕ. Курсовые работы, предлагаемые студентам 3 курса, состоят из двух
частей. В первой предлагается решить некоторое число задач из задачника А.Н.Ширяева
"Задачи по теории вероятностей". МЦНМО, 2006. Второе, более творческая работа, дается
после сдачи первой части.
Литература
1. Ширяев А.Н. Вероятность. Т.1,2. 4-е изд. М.: МЦНМО, 2007.
2. Ширяев А.Н. Задачи по теории вероятностей. М.: МЦНМО, 2006.
3. Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Статистика случайных процессов. М.: Наука, 1974.
4. Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Теория сартингалов. М.: Наука, 1986.
5. Жакод Ж., Ширяев А.Н. Предельные теоремы для случайных процессов. Т.1,2. М.:
Физматлит, 1994.
6. Булинский А.В., Ширяев А.Н. Теория случайных процессов. М.: Физматлит, 2003.
7. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. М.: Фазис, 1998, 2004.
8. Peskir G., Shuryaev A.N. Optimal stopping and free-boundary problems. Birkhauser, 2006.
9. Ширяев А.Н. О мартингальных методах в задачах о пересечении границ броуновским
движением. Современные проблемы математики. Выпуск 8. М. МИАН, 2007.
Профессор Афанасьева Л.Г.
Основные научные и учебно-педагогические интересы лежат в области теории
массового обслуживания и ее приложений.
1. Марковские модели в теории массового обслуживания. Системы с ограничениями.
2. Цепи Маркова с инфинитезимальными параметрами, зависящими от времени.
3. Условия стохастической ограниченности числа требований в системе обслуживания
с зависящими от времени параметрами.
4. Эргодические теоремы для многомерных цепей Маркова.
5. Факторизационные тождества и их приложения в теории очередей.
6. Приоритетные системы массового обслуживания.
7. Системы с многосервисным обслуживанием.
1
8. Некоторые задачи для транспортных сетей.
9. Системы массового обслуживания с неполным доступом.
10. Гауссовская аппроксимация многоканальных систем.
11. Некоторые модели разорения.
Литература
1. Афанасьева Л.Г., Булинская Е.В. Случайные процессы в теории массового обслуживания и
управления запасами. М.: МГУ, 1980.
2. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Наука,
2005.
3. Боровков А.А. Эргодичность и устойчивость случайных процессов. Новосибирск: УРСС,
1999.
4. Боровков А.А. Вероятностные процессы в теории массового обслуживания. М.: Наука,
1972.
5. Саати Т. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. М.: Сов. радио,
1971.
6. Гнеденко Б.В., Даниэлян Э.А. и др. Приоритетные системы массового обслуживания, М.:
МГУ, 1973.
Доцент Болдин М.В.
Основные научные и учебно-педагогические интересы лежат в области
математической статистики.
1. Устойчивость критерия хи-квадрат Пирсона к засорению данных. Аналитическое
исследование.
2. Устойчивость критерия хи-квадрат Пирсона к засорению данных. Конечные выборки,
исследование методом статистических испытаний.
3. Устойчивость критериев Колмогорова и омега-квадрат к грубым выбросам.
Исследование методом статистических испытаний.
4. Робастный критерий знаков для параметра масштаба.
5. Устойчивость оптимального критерия знаков для однопараметрической
авторегрессии.
6. Тесты для линейных гипотез в многопараметрической авторегрессии: устойчивость
классических и обобщенных М-процедур.
Литература
1. М.В. Болдин, Г.И. Симонова, Ю.Н. Тюрин. Знаковый статистический анализ
линейных моделей. М., Наука, 1997.
2. Ф. Хампель, Э. Рончетти, П. Рауссеу, В. Штаэль. Робастность в статистике. М.,
Мир, 1989.
Профессор Булинская Е.В.
Основные научные и учебно-педагогические интересы лежат в области теории
запасов и теории страхования.
1. Управление запасами с учетом электронного рынка.
2. Создание запасов скоропортящейся продукции.
3. Многоцелевая оптимизация в сетях снабжения.
4. Проблемы пенсионного фонда с учетом ситуации на рынке ценных бумаг.
5. Индекс риска стоп-лосс.
6. Зависимые риски в страховании.
Литература
2
1. Булинская Е.В. Теория риска и перестрахование. Часть 1. Упорядочивание рисков. М.:
МГУ, 2001.
2. Булинская Е.В. Теория риска и перестрахование. Часть 2. М.: МГУ, 2006.
3. Jung J.Y., Kim H., Kang H.O. Standards-based approaches to B2B flow integration, Comp.
Industr. Egin. (2006), 51, p.321-334.
4. Wee H.M., Shum Y.S. Model development for deteriorating inventory in material requirement
planning. Comp. Industr. Egin. (2005), 49, p.197-198, (1999), 36, p.219-225.
5. Altiparmak F., Gen M., Lin L., Paksoy T. A genetic approach for multi-objective optimization of
supply chain network (2006), 51, p.197-216
6. Deelstra G., Grasselli M, Koehl P.F. Optimal investment strategies in the presence of minimum
guarantee. Insurance: Mathematics and Economics, 33 (2003), p.189-207.
7. Wei W., Yatracos Y. A stop-loss risk index. Insurance: Mathematics and Economics, 34 (2004),
p.241-250
8. Dhaene J., Denuit M. The safest dependence structure amongst risks. Insurance: Mathematics and
Economics, 25 (199), p.11-21.
Профессор Булинский А.В.
Основные научные и учебно-педагогические интересы лежат в области теории
случайных процессов и полей (предельные теоремы, различные виды зависимости), а также
их приложений (в биологии, технике, экономике).
1. Предельные теоремы для случайных полей, использующие самонормировки.
2. Геометрические характеристики случайных множеств, образованных экскурсиями
случайных полей.
3. Стохастические модели в радиобиологии, основанные на зависимых
функциональных единицах.
4. Динамические модели процессов облучения органов и тканей.
5. Дважды стохастические случайные процессы и их использование в задачах
оценивания рисков.
6. Равномерные законы больших чисел.
7. Исследование свойств типа ассоциированности для различных классов
стохастических систем.
8. Функциональные предельные теоремы для случайных полей.
9. Статистический анализ качества (случайных) поверхностей.
10. Модели случайных множеств, опирающиеся на теорию графов.
Профессор Веретенников А.Ю.
Основные научные и учебно-педагогические интересы лежат в области теории
марковских процессов и стохастических дифференциальных уравнений.
1. Рекуррентные свойства марковских цепей и процессов, перемешивание.
2. Предельные теоремы для марковских цепей (ЗБЧ, ЦПТ, большие уклонения)
3. Диффузионный подход к уравнениям Пуассона.
4. Гладкость инвариантных мер марковских процессов.
5. Устойчивость к ошибкам алгоритмов оценивания и фильтрации.
6. Вырожденные стохастические дифференциальные уравнения.
7. Нелинейная диффузия.
8. Эргодические свойства систем обслуживания.
Профессор Гущин А.А.
Основные научные и учебно-педагогические интересы лежат в области теории
полезности, теории случайных процессов, математической статистики и их приложений (в
том числе, в рыночной экономике).
1. Несколько задач из теории мартингалов.
2. Теорема о предельном переходе под знаком условного математического ожидания.
3
3. Обобщения леммы Неймана-Пирсона.
4. Задача робастного квантильного хеджирования.
5. Задача робастной максимизации полезности в конечной модели рынка.
6. Условия стационарности решений стохастических дифференциальных уравнений.
7. Задача робастной максимизации полезности в общей модели рынка.
8. Дифференцируемость ожидаемой полезности в задаче робастной максимизации
полезности.
Профессор Дьячков А.Г.
Основные научные и учебно-педагогические интересы лежат в области теории
информации и кодирования (в том числе, применительно к ДНК).
1. Объемы сфер и границы случайного кодирования для стебельного сходства
Хэмминга
2. Асимптотика границы случайного кодирования для объема ДНК кода с
фиксированным расстоянием
3. Задачи статистического оценивания стебельного сходства выпадений
4. Некоторые задачи в теории дизъюнктных кодов.
Доцент Жуленев С.В.
Основные научные и учебно-педагогические интересы лежат в области финансовой
математики.
1. Хеджирующие стратегии с использованием фьючерсов.
2. Ценные бумаги на процентную ставку
3. Оценка стоимости барьерных опционов.
4. Распределение конечного размера эпидемии, распространяемой независимыми
зараженными.
Ст. преподаватель Козлов В.В.
Основные научные и учебно-педагогические интересы лежат в области теории
массового обслуживания и теории рекордов, а также их приложений.
1. Предельные теоремы для систем массового обслуживания при малой загрузке.
2. Оптимизационные задачи для характеристик систем массового обслуживания.
3. Распределения в рекордных процессах.
Доцент Лебедев А.В.
Основные научные и учебно-педагогические интересы лежат в области теории
экстремумов и порядковых статистик, и ее приложений (в том числе, в финансах).
1. Стоимостная оптимизация объема работ в задаче поиска наилучшего элемента для
одной и нескольких выборок.
2. Полиномиальные копулы и их приложения.
3. Статистический анализ экстремумов в финансовых данных
4. Статистический анализ однородности финансовых данных.
5. Статистический анализ структур зависимости в финансовых данных
6. Статистический анализ хвостов распределений и оценки риска.
7. Меры риска на основе экстремальных порядковых статистик.
8. Взвешенные оценки риска и их приложения.
9. Максимум-устойчивые процессы.
10. Максимальные ветвящиеся процессы.
Литература
1. Галамбош Я.И. Асимптотическая теория экстремальных порядковых статистик. М.: Наука,
1984
4
2. Лидбеттер М., Линдгрен Г., Ротсен Х. Экстремумы случайных последовательностей и
процессов. М.: Мир, 1989
3. Гумбель Э. Статистическая теория экстремальных значений / Введение в теорию
порядковых статистик. М.: Статистика, 1970. C.61-93.
4. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Т.1. Факты. Модели. М.:
Фазис, 1998. С.271-287.
5. McNeil A.J, Frey R., Embrechts P. Quantitative risk management. Princeton University Press,
2005.
6. Malevergne Y., Sornette D. Extreme financial risks: from dependence to risk management.
Springer, 2005.
7. Cherny A.S. Weighted V@R and its properties. Finance and Stochastics. 2006, V.10, 367-393.
8. Орлов Д.В. О двух оценках одной меры риска. Теория вероятн. и ее примен., 2008, т. 53, N
1, с. 168-172.
9. Лебедев А.В. Максимальные ветвящиеся процессы с неотрицательными значениями.
Теория вероятн. и ее примен., 2005, т.50, N 3, с.564-570.
10. Лебедев А.В. Статистический анализ MARMA-процессов первого порядка. Мат. заметки,
2008, т.38, N 4, с. 552-558.
Доцент Манита А.Д.
Основные научные и учебно-педагогические интересы лежат в области теории
случайных процессов, исследования систем взаимодействующих частиц и их приложений (в
частности, в современных компьютерных технологиях).
1. Гидродинамические шкалы для многомерных марковских процессов.
2. Системы взаимодействующих стохастических частиц.
3. Синхронизация в вероятностных моделях вычислительных систем.
Литература
1. Kipnis C., Landin C. Scaling Limits of Interacting Particle Systems. Springer, 1999.
2. De Masi A., Presutti E. Mathematical Methods for Hydrodynamic Limits. Springer, 1991.
3. Liggett T.M. Interacting Particle Systems. Springer, 2005.
4. Манита А.Д. (2007) Коллективное поведение в многомерных вероятностных моделях
синхронизации (обзорная статья) http://www.math.msu.su/~manita/manita_tr_ptar_rev.pdf
Профессор Оселедец В.И.
Основные научные и учебно-педагогические интересы лежат в области эргодической
теории, динамических систем и случайных блужданий.
1. Рекуррентные коциклы и случайные блуждания на группах.
2. Статистические свойства эргодических сумм одномерной динамики.
Профессор Питербарг В.И.
Основные научные и учебно-педагогические интересы лежат в области теории
экстремумов, особенно в применении к гауссовским процессам.
1. Принцип больших уклонений для условно-гауссовских распределений в
метрических пространствах.
2. Пределы траекторий гауссовского процесса дважды превысившего высокий
уровень.
3. Асимптотическое разложение распределения максимума случайной выборки.
4. Статистическое оценивание в модели гауссовского копульного процесса с
дискретным временем.
5. Оценивание зависимости экстремумов в модели с гауссовской копулой.
5
6. Оценивание зависимости экстремумов в модели с корреляционной копулой.
7. Об асимптотической нормальности оценки вероятности попадания в критическое
множество.
Ст. преподаватель Селиванов А.В.
Основные научные и учебно-педагогические интересы лежат в области финансовой
математики.
1. Виды и измерение зависимостей в финансовых данных.
2. Вопросы моделирования финансовых временных рядов.
3. Выбор стратегии в задаче об оптимальной ликвидации портфеля.
Литература
1. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. М.: Дело,
2007
2. Ширяев А.Н. Задачи по теории вероятностей. М.: МЦНМО, 2006.
3. Халл Дж.К. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. М.:
Вильямс, 2007.
4. Embrechts P., Frey R., McNeil A.J. Quantitative risk management: concepts, techniques and
tools. Princeton UP, 2005
5. Malevergne Y., Sornette D. Extreme financial risks: from dependence to risk management.
Springer, 2005.
Доцент Сенатов В.В.
Основные научные и учебно-педагогические интересы лежат в области предельных
теорем и асимптотических разложений.
1. Исследование точности аппроксимации в законе больших чисел.
2. Исследование неравномерных оценок скорости сходимости в ЦПТ при
конечности момента порядка, меньшего трех.
Литература
1. Сенатов В.В. Центральная предельная теорема.
асимптотические разложения. М.: Либроком, 2008.
Точность
аппооксимации
и
Доцент Симонова Г.И.
Основные научные и учебно-педагогические интересы лежат в области
математической статистики (особенно, непараметрической и робастной).
1. Исследование мощностей некоторых непараметрических критериев в условиях
засорения.
Литература
1. М.В. Болдин, Г.И. Симонова, Ю.Н. Тюрин. Знаковый статистический анализ
линейных моделей. М., Наука, 1997.
2. Ф. Хампель, Э. Рончетти, П. Рауссеу, В. Штаэль. Робастность в статистике. М.,
Мир, 1989.
Профессор Соколов Д.Д.
Основные научные и учебно-педагогические интересы лежат
математической физики.
1. Коррелятор однородного и центрированного случайного
бездивергентного поля на плоскости Лобачевского.
6
в
области
векторного
Профессор Тутубалин В.Н.
Основные научные и учебно-педагогические интересы лежат в области финансовой и
страховой статистики. Основное направление предлагаемых работ – сопоставление
фактических данных с вероятностными моделями.
1. Статистическое описание точности хеджирования опционов по реальным данным.
2. Сравнение реальных цен опционов с теоретическими ценами Блэка-Шоулса.
3. Оценка точности прогноза будущих потерь страховой компании для заданного
портфеля страховых договоров.
4. Исследование статистической стабильности (или нестабильности) динамики
финансовых показателей конкретного предприятия.
Литература
1. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики, тт. 1 и 2. М.,
Фазис, любой год издания.
2. Учебные материалы В.Н. Тутубалина на сайте кафедры (для общего знакомства с
предметом).
3. Тутубалин В.Н. Сопоставление с фактическими данными некоторых моделей и
результатов стохастической финансовой математики / Труды Матем. Ин-та им. В.А.
Стеклова, 2002, т.237, с.302-319.
4. Нейштадт А.И., Селезнева Т.В., Тутубалин В.Н., Угер Е.Г. Уточнение «теории
спекуляции» Л.Башелье // Обозрение прикл. и промышл. матем., 2002, т.9, вып.3, с.525543.
5. Тутубалин В.Н. Эконометрика: образование, которое нам не нужно. М.,Фазис,
2004.
Профессор Тюрин Ю.Н.
Основные научные и учебно-педагогические интересы лежат в области
математической статистики (особенно, многомерной и непараметрической) и ее приложений.
1. Исследование оценок стандартного отклонения по выборке из нормального
распределения.
2. Несмещенные оценки для коэффициентов детерминации в гауссовских моделях
линейной регрессии. Векторно-значный коэффициент множественной корреляции.
3. Ранговые оценки параметра масштаба в двухвыборочной задаче (критерий АнсариБредли).
4. Проверка гипотезы однородности двух независимых выборок из симметричных
относительно нуля распределений против различия в масштабах с помощью знаковоранговых критериев.
5. Проверка конических гипотез в функциональных пространствах (гипотез о трендах
случайных процессов).
6. Многомерные обобщения статистики Стьюдента.
7. Несмещенная оценка для многомерного обобщения коэффициента множественной
корреляции.
8. Исследование оценок масштаба на основе разностей Джани в одномерном случае и
их многомерные обобщения.
9. Статистические исследования по результатам осложненных независимых
испытаний.
10. Конусы и конические гипотезы в пространствах таблиц.
11. Восстановление филогенетических деревьев и предковых белков путем
вычисления правдоподобий.
12. Коэффициенты конкордации на базе коэффициента ранговой корреляции
Кендалла.
7
Профессор Фалин Г.И.
Основные научные и учебно-педагогические интересы лежат в области теории
массового обслуживания и теории страхования. В работе студентов предполагается активное
использование англоязычной литературы (в том числе, из сети Интернет).
1. Бесконечноканальные системы в случайной среде.
2. Нестандартные модели с ненадёжными каналами и повторными требованиями.
3. Приоритетные системы с повторными вызовами как модели фрагментов сотовых
сетей.
4. Системы с дискретным временем и зависимыми интервалами между
поступлениями заявок.
5. Оптимизация премий и рисков в неоднородных портфелях.
Литература
1. G.Falin. M/M/∞ queue in a random environment. Queueing Systems, 2008, 58, 65-76.
2. B.D’Auria. M/M/∞ queues in semi-Markovian random environment. Queueing Systems, 2008,
58, 221-237.
3. G.I.Falin. The M/M/1 retrial queue with retrials due to server failures. Queueing Systems, 2008,
58, 155-160.,
4. N.P.Sherman, J.P.Kharoufeh., M.A.Abramson. An M/G/1 retrial queue with unreliable server for
streaming multimedia applications. Prob. Eng.Inf.Sci., 2008.
5. I.Atencia, G.Bouza, P.Moreno. An M[X]/G/1 retrial queue with server breakdowns and constant
rate of repeated attempts. Ann. Oper. Res., 2008, 157, 225-243.
6. G.Choudhury, K.Deka. An M/G/1 retrial queueing system with two phases of service subject to
the server breakdown and repair. Performance Evaluation, 2008, 65, No.10, 714-724.
7. J.Wang. On the single server retrial queue with priority subscribers and server breakdowns.
J.Syst.Sci.&Complexity, 2008, 21, 304-315.
8. B.D.Choi, A.Melikov, A.Velibekov. A simple numerical approximation of joint probabilities of
calls in service and calls in the retrial group in a picocell. Ann. Comput. Math., 2008, 7, No.1, 2130.
9. P.Gao, et al. Analytic study of multiserver buffers with two-state Markovian arrivals and
constant service times of multiple slots. Mathematical Methods in Operations Research, 2008, 67,
269-284.
10. F.Kamoun. Performance analysis of a discrete-time queueing system with a correlated train
arrival process. Performance Evaluation, 2006, 63, 315-340.
11. G.I.Falin. On the optimal pricing of a heterogeneous portfolio. ASTIN Bulletin, 2008, 38, No.1,
161-170.
Доцент Чепурин Е.В.
Основные научные и учебно-педагогические интересы лежат в области теории
страхования, теории надежности, математической статистики и их приложений.
1. Оценка потерь страховых компаний в объеме собранных премий на рынке ОСАГО
из-за отсутствия общей базы страхователей.
2. Разработка имитационной модели российской системы ОСАГО на основе
статистического анализа данных о ее функционировании в 2004–2007 гг.
3. Графические методы разведочного анализа данных дискретного или многомерного
типа.
4. Проверка гипотезы пуассоновости в условиях малых значений среднего
арифметического.
Литература
8
1. Чепурин Е.В., Дехтерев И.Г. Анализ портфелей ОСАГО с учетом законодательных
изменений. Отчет для Федеральной службы страхового надзора. М., 2008.
2. Чепурин Е.В., Дехтерев И.Г., Киргизова Н.А. О статистическом оценивании
экономической обоснованности российской системы ОСАГО. Отчет для Федеральной
службы страхового надзора. М., 2008.
3. Чепурин Е.В. Об аналитико-компьютерных методах разведочного анализа данных.
Колмогоров и современная математика. Тезисы докладов. Москва, МГУ, 2003.
4. Чепурин Е.В. On visual method of statistical analysis of discrete and multivariate data. In
Trans. of XXIV Intern. Sem. on Stability Problems for Stoch. Models. 2004, Jurmala,
Latvia.
5. Леман Э. Проверка статистических гипотез. М., Наука, 1979.
6. Фалин Г.И. Математический анализ рисков в страховании. М., Росс. Юр. Изд. Дом,
1994.
7. Мак Т. Математика рискового страхования. М., "Олимп -Бизнес", 2005.
8. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа. М.,
Финансы и статистика, 1988.
9. Лемер Ж. Автомобильное страхование. Актуарные модели. М., Янус - К, 1998.
10. Лемер Ж. Системы бонус-малус в автомобильном страховании. М., Янус-К,1998.
11. Большев Л.Н. Избранные труды. Теория вероятностей и математическая статистика,
М., Наука, 1987.
Доцент Шашкин А.П.
Основные научные и учебно-педагогические интересы лежат в области теории
случайных процессов и полей (предельные теоремы, различные виды зависимости), а также
их приложений.
1. Некоторые задачи теории слабой сходимости преобразованных случайных
процессов.
2. Оценивание скорости сходимости выборочных статистик локального усреднения
для ассоциированных случайных процессов.
3. Сравнение качества оценок асимптотической дисперсии ассоциированного
случайного поля с помощью компьютерного моделирования.
4. Пуассоновское приближение для слабо зависимых случайных полей.
5. Скорость сходимости в сильной версии центральной предельной теоремы для
ассоциированных случайных процессов.
Литература
1. П. Биллингсли. Сходимость вероятностных мер. М., Наука, 1977.
2. В.В. Петров. Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин.
М., Наука, 1987.
3. А.В. Булинский, А.П. Шашкин. Предельные теоремы для ассоциированных случайных
полей и родственных систем. М., ФИЗМАТЛИТ, 2008.
4. M. Wichura. Inequalities with applications to the weak convergence of random processes with
multi-diensional time parameters. Ann. Math. Statist., 1969, V. 40, p. 681-687.
5. A. Bulinski, N. Kryzhanovskaya. Convergence rate in the CLT for vector-valued random fields
ith self-normalization. Probab. Math. Stat., 2006, V. 26, p.261-281.
6. L.H.Y. Chen. Poisson approximation for dependent trials. Ann. Probab., 1975, V. 3, p.534-545.
7. И.А. Ибрагимов, М.А. Лифшиц. О предельных теоремах типа "почти наверное".
Теор. вероятн. и примен., 1999, т. 44, с. 328-350.
8. V. Schmidt, E. Spodarev. Joint estimators for the specific intrinsic volumes of stationary random
sets. Stoch. Proc. Appl., 2005, V. 115, p. 959-981.
Доцент Яровая Е.Б.
9
Основные научные и учебно-педагогические интересы лежат в области теории
ветвящихся процессов и случайных блужданий.
1. Об одной модификации критического ветвящегося блуждания на многомерной
целочисленной решетке в критическом случае.
Литература
1. Яровая Е.Б. Ветвящиеся случайные блуждания в неоднородной среде. М.: ЦПИ мех-мата
МГУ, 2007.
2. Topchii V., Vatutin V., Yarovaya E. Catalitic branching random walk and queueing systems with
random number of independent servers. Teor. Jmovir. ta. Matem. Stat. 2003, N 69, 158-172.
10