УДК 005.932.5:004]:004.422.636.7 М.А. МУЗАЛЕВСКАЯ M.A. MYZALEVSKAYA

УДК 005.932.5:004]:004.422.636.7
М.А. МУЗАЛЕВСКАЯ
M.A. MYZALEVSKAYA
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАТРАТ ОРГАНИЗАЦИЙ
НА ИНФОРМАЦИОННЫЕ И КОММУНИКАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПО ВИДАМ
THE MATHEMATICAL MODEL OF EXPENSES FOR INFORMATION AND
COMMUNICATIVE TECHNOLOGIES BY TYPES
В данной статье автор освещает проблему математического моделирования распределения затрат
организаций на информационные и коммуникационные технологии по видам. В качестве данных для этой
модели использовалась статистическая информация за 2002-2012 годы. Для моделирования процесса затрат
была выбрана многомерная регрессионная модель. Обработка данных и построение модели проводилось с
помощью табличного процессора. Модель в дальнейшем может использоваться для прогнозирования затрат
организаций на информационные и коммуникационные технологии.
Ключевые слова: математическая модель, информационные и коммуникационные технологии;
многомерная регрессионная модель; табличный процессор; прогнозирование затрат.
The author is cover a problem ofthe mathematical modeling of expenses of the organizations by types for
information and communicative technologies. For this model is used information for 2002-2012 years as data. The
multivariate regressive model was used for modeling expenses. The data processing was performed by using the table
processor. This model can further be usedto predict organizations expenses for information and communicative
technologies.
Keywords: mathematical model;information and communicative technologies;multivariate regressive
model;tabulated processor; forecasting expenses.
Официальная форма статистической отчетности в России по разделам
информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) была введена с 2002 года. Она
вошла в ежегодник Государственного комитета РФ по статистике [1], в раздел
«Информационные и коммуникационные технологии» в виде нескольких таблиц. Для
анализа нами была выбрана таблица «Затраты организаций на информационные и
коммуникационные технологии по видам экономической деятельности организаций», и
таблица «Распределение затрат организаций на информационные и коммуникационные
технологии по видам» из краткого статистического сборника «Россия в цифрах» [3].
Сведения, представленные в этих таблицах, дают возможность оценить долю различных
статей затрат в общей структуре затрат и составить прогноз затрат на ИКТ. Согласно
последней предложенной статистической форме, затраты организаций на информационные и
коммуникационные технологии, включают в себя следующие статьи расходов: приобретение
вычислительной техники; приобретение программных средств; оплата услуг электросвязи
(из них оплата доступа к Интернету); затраты на обучение сотрудников, связанное с
развитием и использованием ИКТ; затраты на оплату услуг сторонних организаций и
специалистов по ИКТ (кроме услуг связи и обучения), прочие затраты.
Для моделирования распределения затрат на информационные и коммуникационные
технологии была выбрана многомерная регрессионная модель [4]. Достоинство данной
модели заключается в том, что она позволяет получить зависимость, то есть степень влияния
множества исходных факторов на один результирующий показатель, а также оценить
взаимное влияние факторов друг на друга. Недостатком данной модели является
невозможность визуального представления данных в виде одного какого-либо графика, так
как результатом построения данной модели является многомерная плоскость. Однако, этот
недостаток компенсируется тем, что имеется возможность построения линейной
зависимости отдельно между одним каким-либо фактором и результирующим показателем.
В нашем случае математическая постановка задачи будет выглядеть следующим
образом: построить математическую модель затрат организаций на информационные и
коммуникационные технологии по видам. Для этого построим математическую
многофакторную модель вида: Y = B1*X1 + B2*X2 + B3*X3 + … + BN*XN + B0, где Y –
общая сумма затрат организаций на информационные и коммуникационные технологии,
млн.руб.;X1 – затраты на приобретение вычислительной техники, млн. руб.; X2 – затраты на
приобретение программных средств, млн.руб.; X3 – затраты на оплату ИТ-услуг,
включающие в себя: затраты на оплату услуг электросвязи (из них на оплату доступа к
Интернету); затраты на обучение сотрудников, связанное с развитием и использованием
ИКТ; затраты на оплату услуг сторонних организаций и специалистов по ИКТ (кроме услуг
связи и обучения), прочие затраты, млн.руб.. Обработка данных и построение модели
проводилось с помощью табличного процессора Excel. Данная программа была выбрана для
создания модели потому, что в ее составе имеется модуль по построению множественной
регрессионной модели и дополнительные возможности по статистической обработке данных.
В качестве данных для этой модели использовалась статистическая информация за
2002-2012 годы. В результате обработки данных в табличном процессоре Excel с помощью
модуля «множественная регрессия» была получена следующая модель: Y = 0,99*X1 +
1,00*X2 + 0,99*X3 + 0,33. Одной из основных характеристик качества построенной модели
является коэффициент детерминированности. Для его получения сравниваются фактические
значения Y и значения, полученные из уравнения. По результатам сравнения вычисляется
коэффициент детерминированности, нормированный от 0 до 1. Его значение достаточно
велико и равно 1. Это означает, что полученная модель объясняет 100% разброса значений
результирующей переменной и позволяет использовать уравнение регрессии в качестве
модели прогнозирования для предсказания значений Y (точечной оценки затрат). При
регрессионном анализе для каждой точки вычисляется квадрат разности между
прогнозируемым значением и фактическим значением Y. Сумма этих квадратов разностей
называется остаточной суммой квадратов. В нашем случае это значение равно 0,043, то есть
оно достаточно мало, а чем меньше значение этой величины, тем лучше уравнение объясняет
взаимосвязи между переменными.
Дальнейшие расчеты подтвердили справедливость построенной модели для периода
2002-2012 годов. Например, применим полученную модель для прогнозирования затрат на
ИКТ за 2012 год. Прогнозная оценка затрат организаций на информационные и
коммуникационные технологии будет равна: Y = 0,99*X1 + 1,00*X2 + 0,99*X3 + 0,33 =
835937,4 млн. рублей при условии, что X1 = 200624,7 млн.руб., X2 = 169024,9 млн.руб., X3
=473024,3 млн.руб., а фактическая - 842673,9 млн.руб. Расхождение фактических значений с
прогнозными незначительно, что говорит о том, что модель и в дальнейшем может
использоваться для прогнозирования затрат организаций на информационные и
коммуникационные технологии, при условии, что будут известны затраты по видам.
Полученная модель позволяет делать прогноз затрат на текущий год, при условии, что
известны затраты по видам. В случае, если затраты на информационные и
коммуникационные технологии по видам не известны, можно применить модель другого
вида. Используя табличный процессор, построим линию тренда, применив к имеющимся
данным несколько видов моделей. В результате выберем полиноминальную модель третьей
степени: Y=602,6*X3-1344,6*X2+21818*X+125815, так как она имеет наибольшую величину
достоверности аппроксимации R2=0,9862, по сравнению с линейной моделью Y=70540*X–
11642, где R2=0,8984, полиномом второй степени Y=8598*x2-24040* x+177518, где R2=0,9838
и экспоненциальной моделью Y=111141*e0,1931*x, где R2=0,9734. Согласно выбранной
модели, затраты на ИКТ в 2013 году составят 1000000 млн. руб., в 2014 – 1200040 млн. руб.,
а в 2015 – 1500000 млн. руб..
Проанализировав построенную математическую модель, можно сделать вывод о том,
что самую большую долю из общей суммы затрат на информационные и коммуникационные
технологии составляют затраты на оплату ИТ-услуг, однако они включают в себя «прочие
услуги», перечень которых не уточняется. Затем идут затраты на приобретение
вычислительной техники и программных средств. Например, для 2012 года эти величины
составят соответственно 59%, 22% и 19%, для 2010 года – 65%, 20% и 15%.
Сопоставим полученные результаты с другими источниками. По данным
Минэкономразвития, в феврале 2014 года была обнародована информация об объеме
российского рынка информационных технологий (ИТ-рынка) – по предварительной оценке в
2013 году он составил 635 млрд. руб.. По методике Минкомсвязи, объем ИТ-рынка в 2012
году составил 620 млрд. руб.. Большую часть рынка в 2013 году составил сегмент
аппаратных средств – 56%, на программное обеспечение (ПО) пришлось 20%, на ИТ-услуги
– 24%. В 2012 году сегмент аппаратуры составлял 50%, на ПО пришелся 21%, на услуги –
29% [2].
Расхождение с другими источниками в сумме прогнозируемых затрат и долей затрат,
связано с немного разными методиками подсчета, которые могут отличаться статьями в
категории «ИТ-услуги», например, не учитывать «прочие затраты» и, моделями для
прогнозирования затрат, например, линейной, а не полиноминальной. Однако, общей
является тенденция увеличения суммы затрат на ИКТ и увеличение доли сектора ИТ-услуг.
В марте 2013 г. правительство России утвердило прогноз долгосрочного социальноэкономического развития страны на период до 2030 г., разработанный Минэкономразвития
по указу президента, и затрагивающий, в том числе, и ИТ-рынок [2]. В частности, выделено
три основных сценария: консервативный, инновационный и целевой. По прогнозу, при
консервативном сценарии экономического развития к 2030 г. объем российского ИТ-рынка
увеличится в 2,7 раза по отношению к показателю 2011 г. и достигнет 4102,6 млрд руб., а при
инновационном сценарии – вырастет в 3,7 раза до 5640,4 млрд руб. Основной тенденцией
ИТ-рынка в России на эти годы станет снижение доли аппаратных средств в его общей
структуре и переход к формирование рынков ПО и услуг, считают в Минэкономразвития.
По мнению Роберта Фариша, в настоящее время на рынке информационных
технологий происходит ряд интересных и важных перемен, по сути мы наблюдаем смену
технологических эпох [5]. Уходящую эпоху определяли такие продукты, как серверы,
принтеры, сетевые адаптеры, корпоративные базы данных, и все они будут актуальны ещё не
один год. Но на первый план выходят принципиально новые решения, которые изменят
модель потребления ИТ - мобильность, «облачные» вычисления, инструменты по обработке
огромных массивов структурированных и неструктурированных данных, модели развития
бизнеса в социальных сетях, программные продукты для совместной работы и другие. Все
эти новые продукты уже в ближайшие годы начнут доминировать на рынке ИТ, не исключая
российский, и Россия станет гораздо быстрее реагировать на общемировые тенденции
развития технологий.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Государственный комитет Российской Федерации по статистике [Электронный ресурс]. . –
Режим доступа: http://www.gks.ru.
2. ИТ-рынок России [Электронный ресурс]. – Режим доступа:www.tadviser.ru.
3. Россия в цифрах. 2013 [Электронный ресурс] :краткий статистический сборник. - Режим
доступа:twirpx.com/file/1264587.
4. Сулицкий, В. Н. Методы статистического анализа в управлении [Текст] / В. Н. Сулицкий.
- М. : Дело, 2002. – 518 с.
5. Фариш, РобертЭксклюзивный прогноз развития российского рынка ИТ от компании IDC
[“Электронный ресурс ] : информационное письмо от компании TopS BI / Роберт Фариш . –
Режим доступа: http://www.topsbi.ru/newsletter/201202.html.
Музалевская Марина Анатольевна
Госуниверситет-УНПК, г. Орел
к.э.н., доцент кафедры «Прикладная математика и информатика»
Тел.: +7(4862)41-98-34
E-mail: inf_muz@mail.ru