Задача № 1.

Задача № 1.
Дано:
Решение:
V0 – начальная скорость;
α – угол к горизонту;
V – скорость стенки.
Так как по условию задачи сказано, что потерями на трение пренебречь, то стена оказывается гладким. То получается, что удар абсолютно
Упругий. То есть тела после соударения,
Движутся с одинаковыми скоростями. То по
Найти: t – время.
Формуле получим скорость шарика после
Столкновения: V0cosα + Vстенки.
Задача № 2.
Дано:
α – угол с горизонтом;
t1 – время подъема;
t2 – время спуска;
2t1 = t2(по условию).
µ - коэффициент трен.
Решение:
По второму Закону Ньютона: ma = ∑F.
Запишем все силы которые действуют на данное тело. ma = N + mg + Fтр (пока в векторной форме).
Спроектируем на ось Y: так как по оси Y движение
отсутствует, то ускорение (а) равно 0,
0 = N - mgcosα , N= mgcosα.
Спроектируем на ось X для первого случая, то есть
для подъема тела: ma1 = mgsinα + µmgcosα.
Теперь спроектируем на ось X для второго случая,
то есть для спуска: ma2 = mgsinα - µmgcosα.
Время подъема и спуска мы можем определить
по формуле: S = a1𝑡12 /2 , S = a2𝑡22 /2.
По условию задачи 2t1 = t2, отсюда следует, что
4a2 = a1. Подставляя данные в наши формулы
получим, что gsinα + µgcosα = 4(gsinα - µgcosα),
и теперь мы можем вывести окончательную
формулу для нахождения µ,
µ = 0,6tgα, tgα потому что по формуле
sinα/cosα = tg α.
Ответ: µ = 0,6tgα.
Задача № 5.
Дано:
m 1 = 1 кг.,
m 2 = 2 кг.,
h 0 = 0,2 м .
Найти: h.
Решение:
В первую очередь сразу же заметим, что эти две вертикаль ные цилиндры соединены внизу трубкой, а отсюда следует,
что два цилиндра представляют сообщающиеся сосуды.
Если мы увеличим массу 1-го поршня до массы 2-го поршня,
то равновесие наступит лишь в том случае, если 1 поршень
Опустится на самое дно своего цилиндра, и в этом случае
весь газ перейдет во 2 цилиндр. Так как по условию задачи
Температура газа постоянна, то и объем тоже постоянный.
Из выше перечисленного следует, что S1h0 + S2h0 =S2h,
где S1 – площадь поперечного сечения 1-го поршня,
S2 – площадь поперечного сечения 2 –го поршня,
h – высота 2 – го поршня.
Теперь постараемся вывести h,
В самом начале давление, оказываемы поршнями были
Равными: m1g/S1 = m2g/S2, отсюда следует, что
S1/S2 = m1/m2.
И вот теперь выведем окончательную формулу для расчета
h, h = h0(m1/m2 + 1)= 0,2(1/2 + 1) = 0,3 метра.
Ответ: h = 0,3 метра.
Задача № 3.
Дано:
М – масса планеты;
R – радиус станции;
mст = 10m,
Решение:
Так как метеорит после столкновения
застревает в станции, то их уже общая
скорость будет равна V2. А скорость
R/2 – расстояние до планеты.
Найти: U – скорость метеорита
Перед столкновением.
Станции до столкновения равен V1,
Скорость станции V1 можно вычислить
по известной нам формуле для нахожден.
Первой космической скорости: V1 =√𝐺𝑀/𝑅
По закону сохранения импульса:
m 1V1 + m2V2 = m1U1 + m2U2, где
U1 и U2 – скорости после соударения.
Из этого закона следует, что
mU + 10mV1 = 11mV2, где m – масса мете –
орита.
Теперь необходимо спроектировать этот
Закон на Оси Y и X:
10mV1 = 11mV2x;
mU = 11mV2y.
Так как после столкновения станция
Переходит на новую орбиту, а ее энергия
Остается постоянной, то
-G11mM/R + 11m(𝑉 2 2𝑥 + 𝑉 2 2𝑦)/2 = -G11mM/R/2 + 11m𝑉 2 𝑜, где
V0 – скорость станции в наибольшей
Приближенности к Земле. По второму
Закону Кеплера V0 и V2 связаны:
V0R/2 = V2xR , U =√
Ответ: U = √
Задача № 4.
Дано:
V – объем стального
Шарика.
дельта V - ?
58𝐺𝑀
𝑅
58𝐺𝑀
𝑅
Решение:
По условию часть шарика погружена в ртуть,
То тогда приму, что та часть шарика, которая погру –
жена в ртуть, то есть объем равен V1, а V2 – это объем
когда вода полностью закроет шарик.
pсV = ppV1, где p – плотности стали и ртути.
Выталкивающая сила на шарик, со стороны воды
будет равна pв(V – V2).
А со стороны ртути уже примет иной вид: pртV1g.
Отсюда следует, что pстV = pртV2 + pв(V – V2).
Я считаю, что объем погруженной в ртуть части
Данного шарика уменьшится, потому что
Pрт>pст, то V1>V2.
Ответ: Уменьшится.
Задача № 10.
Дано:
Рисунок.,
R – сопротивление,
U – напряжение.
Решение:
R1 = R/2 + R/2/R + R/2 = 5/6 R,
Теперь уже по Закону Ома найдем общую силу тока
В цепи. I = U/(5/6)/R = 6U/5R
U2 - ?
Задача № 6.
Дано:
t 1 улица = -20,
t 1 комната= +20,
t 2 улица = -40,
t 2 комната = +10
Решение:
Q = cm(t2 –t1), следуя этой формуле запишем следую щее: с(t – t1комн) – эта теплота ко-ая батарея передает
в комнате.
t – t1комн – теплота уходящая на улицу.
с(t – t1комн) = с1(t – t1улицы).
И так же во втором случае:
с(t – t2комн) = с1(t – t2улицы) ,
Поделим первое уравнение на второе:
с(t – t1комн)/ с(t – t2комн) = с1(t – t1улицы)/ с1(t – t2ул)
теперь выразим t:
t = (t2к *t1у – t1к*t2у)/(t2к + t1у – t2у – t1к) подставив
численные значения, получим:
t = ( 10 *(-20) – 20*(-40))/(10 – 20 + 40 -20) = + 85 гр.
Ответ: 85 градусов по Цельсию.
t батареи - ?
Задача № 9.
Решение:
1\Rобщ = 1\R1 + 1\R2…. Для параллельного соединения
Я считаю, что сначала нужно рассмотреть резисторы которые лежат как бы
параллельно друг другу. И потом по формуле для последовательного и
параллельного соединения найдем сопротивления между точками А и B как
показано на рисунке.