EMC (full) - MSTUCA
advertisement
МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЛУЖБА ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ Кафедра технической эксплуатации радиотехнического оборудования и связи В.Е. Емельянов ЭЛЕКТРОННАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ РАДИОЭЛЕКТРОННОГО ОБОРУДОВАНИЯ Особенности анализа Часть 1 Рекомендуется УМО для межвузовского использования в качестве учебного пособия для студентов специальности 201300 Москва – 2004 УДК 629.735.05:621.396.6. Печатается по разрешению редакционно-издательского совета Московского государственного технического университета ГА Рецензенты: д-р техн. наук, проф. Демидов Ю.М.; канд. техн. наук, доц. Яманов Д.Н. Емельянов В.Е. Электронная совместимость радиоэлектронного оборудования. Особенности анализа. Часть 1. – М.: МГТУ ГА, 2004. - 108с. Данное учебное пособие издается в соответствии с учебным планом для студентов специальности 201300 «Техническая эксплуатация транспортного радиооборудования» всех форм обучения. Обеспечение оборудования заданного в сложной уровня функционирования электромагнитной радиоэлектронного обстановке является задачей, разрешение которой часто входит в сферу профессиональных интересов инженеров по технической эксплуатации радиоэлектронного оборудования. В настоящем пособии с позиций системной методологии излагается теоретические и практические аспекты проблемы обеспечения электромагнитной совместимости радиотехнических систем, функционирующих в условиях воздействия непреднамеренных электромагнитных помех. Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры “ ” ноября 2003г. и методического совета факультета авиационных систем и комплексов “ 2003г. 2 ” декабря Введение Материалы настоящего учебного пособия представляют собой дополнительные данные по отношению к работе [13], учитывающие развитие теоретических аспектов проблемы обеспечения электромагнитной совместимости (ЭМС) РЭО и их приложения в области профессиональной решения деятельности практических инженеров по задач, возникающих технической при эксплуатации транспортного радиооборудования. В первую очередь, это касается вопросов, связанных с оценкой влияния электромагнитных помех на комплексы радиоэлектронного радиооборудования, входящие в состав наземных и бортовых РЭС ГА. Также дополнены разделы, связанные с анализом статистических характеристик смеси сигналов и помех и особенностями их влияния на цифровые элементы оборудования. Новым, по сравнению с предыдущем изданием, является рассмотрение вопросов анализа электромагнитной обстановки на борту ВС с учетом размещения РЭО в приборных отсеках и методики предварительной оценки электромагнитной совместимости РЭО, используемого в спутниковых сетях навигации и УВД. Необходимо обратить внимание студентов, изучающих дисциплину “Электромагнитная совместимость РЭО ГА”, на обязательное использование материалов [13] и настоящего пособия, дополняющих друг друга в соответствии с учебной программой курса. 3 1. Прогнозирование и анализ электромагнитных помех 1.1. Анализ ЭМП. Анализ ЭМП является инженерным инструментом, применение которого вносит ценный вклад в разработку РЭО на различных ее этапах: предварительное планирование и проектирование систем и приборов; подготовка требований и технических условий на системы и приборы; подготовка гибких планов испытаний в соответствии с техническими условиями (ТУ); оценка результатов испытаний; проверка как ТУ, так и приборов при несоблюдении условий; оценка систем в конкретной рабочей обстановке. Для каждого из перечисленных выше случаев применения анализа ЭМП требования прогнозирования, имеющаяся входная информация и желаемые результаты на выходе могут значительно различаться между собой. В последующих подразделах будет проведено краткое рассмотрение основных операций анализа на каждом этапе разработки системы или прибора. Первый этап разработки состоит дефиниции системы или прибора. На этом этапе прибор или система, исходя из постановки задачи или формулировки применения, развивается до своей наивысшей основной формы, которая может быть как идеей, которая возникает в исследовательской лаборатории, так и рабочими требованиями потенциальных заказчиков. Затем разработчики подходят к определению основных характеристик системы, таких, как размер, вес, тип модуляции, скорость обработки данных, ширина полосы передаваемой информации, мощность передатчика, чувствительность приемника, усиление антенны, ослабление паразитного сигнала и т.п. Существенно, что основные характеристики приборов и систем определяются и устанавливаются на данный момент времени, необходимо на этапе дефиниции рассмотреть электромагнитную совместимость. На этапе дефиниции разработчик предсказывает и анализирует проблемы ЭМП, 4 с которыми ему, вероятно, придется столкнуться: 1. ЭМП внутри или между элементами системы (в дальнейшем “ЭМП в интрасистеме”); 2. ЭМП между элементами одной или нескольких систем, которые, как полагается, будут работать в одной и той же части пространства (в дальнейшем “ЭМП в интерсистеме”); 3. ЭМП между элементами системы и электромагнитной средой, в которой они должны будут работать. Проблемы измерений обычно не обсуждаются на этом этапе разработки системы, так как материальной части ее еще не существуют. ЭМП в интерсистеме часто возникают в результате приема сигналов передающих антенн одной системы приемными антеннами другой. Проблема таких помех особенно серьезна, когда требуется одновременная работа большого количества систем в ограниченном физическом пространстве, например, на судне, самолете, автомобиле, здании, военной базе, промышленном объекте, госпитале или городе. Метод прогнозирования, который применяется на этапе дефиниции системы, должен основываться на гипотетических или типичных характеристиках ЭМП для отдельных элементов системы. Концентрация обуславливается видом взаимодействия этих элементов со всей системой с точки зрения ЭМП. Прогнозирование ЭМП на этапе дефиниции поможет инженеру в выборе частотных диапазонов; распределении параметров системы (таких, как мощность передатчика, усиление антенны, чувствительность приемника, тип модуляции, время нарастания сигнала, ширина полосы, занимаемая передаваемой информацией); в задании ТУ системы с точки зрения ЭМП; в определении возможных недостатков системы и осознании объема проблемы. Проектирование и опытно-конструкторские работы – второй этап в разработке системы. На этом этапе система от предварительных ТУ трансформируется до готового изделия. В процессе проектирования системы появляется множество решений, которые затем должны быть воплощены в готовые элементы. Вообще говоря, можно считать, что прибор состоит из комбинации определенных 5 функциональных каскадов – усилителей, смесителей или преобразователей частоты, фильтров, модуляторов, детекторов, устройств отображения или считывания, источников электропитания и т.п. При разработке каждого прибора существует множество важных факторов, включая электромагнитную совместимость, которые должны рассматриваться. Например, в случае приемной аппаратуры необходимо определить число усилительных и преобразующих каскадов, которые будут использоваться, и установить распределение усиления, избирательности и чувствительности между этими каскадами. Еще более важно разработать общую схему приемной аппаратуры с полным описанием усиления, частотных характеристик, входных и выходных импедансов, динамического диапазона и уровней восприимчивости для каждого каскада. Инженеры, ответственные за проектирование и разработку системы, озабочены, главным образом, проблемами ЭМП в интрасистеме. В результате они должны заниматься ЭМП, возникающими при внешнем воздействии антенн различных элементов системы, а также при внутреннем взаимодействии кабелей, излучениях через корпус, проникновения через корпус и т.п. Заключительным этапом разработки прибора является его установка и работа. На этом этапе необходимо рассматривать электромагнитную совместимость в различных аспектах, например, эффект расположения, частотное распределение, пределы эффективной излучаемой мощности и зона действия антенны. Вообще говоря, методы прогнозирования, которые могут быть полезны на рабочем этапе, подобны применяемым на этапе дефиниции. Инженеры, отвечающие за совместную работу всех систем, как правило, думают в первую очередь о взаимодействии элементов системы как друг с другом, так и с элементами других систем, а не о собственных характеристиках этих элементов. Таким образом, на рабочем этапе главная проблема ЭМП связана с сигналами, которые наводятся в элементах внутри одной системы или в элементах других рассматриваемых систем от приемо-передающей антенны. При этом следует заметить, что уже работающая аппаратура пригодна для специфических измерений, которые могут потребоваться в процессе анализа ЭМП. Этапы разработки и анализа ЭМП в интерсистеме сведены вместе на рис.1.1. 6 Входные данные Характеристики конкретной системы. Рабочие условия. Рабочие требования. Входные данные Ширина полосы частот, коэффициент шума, чувствительность, усиление, процесс преобразования, синтез частоты и т.п. Входные данные Уровни ЭМП по ТУ Требования к системе. Основные характеристики системы: полосы частот; мощность; усиление антенн; чувствительность приемника; тип модуляции и т.п. Установка и работа системы. Проектирование и опытноконструкторские работы. Дефиниция системы. Рис. 1.1. Этапы анализа ЭМП в интерсистеме 7 Выходные данные Распределение частот. Выполнение требований подавления. Критерии местоположения. Выходные данные Характеристики излучения и восприимчивости, взаимодействие в зависимости от параметров проектирования. Выходные данные Определение проблемы возможных ЭМП. Критерии выбора частот. Ведущие принципы. Подход к составлению ТУ. Критерии разнесения. Кроме того, на рисунке приведены типичные входные данные, имеющиеся для анализа на каждом этапе, и определены типы входных данных, которые могут быть получены. Из рис. 1.1 видно, результаты анализа зависят от входной информации. 1.2. Основные расчетные соотношения. Для оценки ЭМП между одиночным передатчиком и одиночным восприимчивым приемником необходимо сравнить мощность передатчика (Р А) с порогом восприимчивости приемника (РR). Величина возможной помехи может быть получена путем рассмотрения разности между РА и РR. Эта разность называется уровнем помехи (IM) и является мерой всего вклада в помеху. В общем виде IM есть функция частоты (f), времени (t), расстояния между передатчиком и приемником (d) и направления (p). IMf, t, d, p PA f, t, d, p PR f, t . (1.1) Уровень помех в (1.1) определяется следующим образом: если IM положительна – имеется потенциальная возможность появления помех; если IM отрицательна – вероятности возникновения помех нет, или почти нет. Подставляя в (1.1) выражения для РА и РR, получим: IMf, t, d, p PT f E G T f E , t, d, p Lf E , t, d, p G R f E , t, d, p PR f R CFB T , B R , Δf , (1.2) где PT f E - мощность колебаний на частоте fE, дБм (децибел, отнесенный к 1мВт); G T f E , t, d, p - усиление передающей антенны при частоте fE в направлении к приемнику, дБ; Lf E , t, d, p - потери при распространении на частоте fE между передатчиком и приемником, дБ; 8 G R f E , t, d, p - усиление приемной антенны на частоте fE в направлении к передатчику, дБ; PR f R - порог восприимчивости приемника на частоте отклика fR, дБм; CFBT , BR , Δf - коэффициент, зависящий от ширины полос передатчика (В Т) и приемника (BR) и разноса по частоте Δf между излучением передатчика и откликом приемника, дБ. Уравнение (1.2) применимо при прогнозировании помех различных типов. В большинстве случаев главная трудность состоит в определении параметров этого уравнения. Несмотря на то, что это могло бы показаться сравнительно легкой задачей при использовании передающей и приемной аппаратуры, это не так. Действительно, в дополнение к полезному сигналу каждый передатчик производит большое количество паразитных колебаний, и каждый приемник соответственно имеет множество паразитных откликов на рассматривать излучение в выходе. Кроме того, необходимо непредусмотренных направлениях по непредусмотренным путям распространения. Должно быть определено также взаимодействие между передатчиками и приемниками, имеющими в корне различные функции, цели и технические характеристики. Следовательно, для простого случая прогнозирования ЭМП, когда имеется одна пара – передатчик и приемник - необходимо получать информацию для каждого выхода передатчика и отклика приемника, причем основные уравнения прогнозирования должны быть применимы для каждой комбинации выходной сигнал – отклик. Одним важным соображением, которое нужно учитывать при применении уравнения прогнозирования помех, является объем использования результатов измерений и/или аналитических методов для получения входных функций. Для оценки некоторых проблем, возникающих при определении входных функций, рассмотрим параметры передатчика. Измерения паразитных выходных сигналов предположительно идентичных передатчиков (т.е. передатчиков одной номенклатуры, отличающихся только серийным номером) выявили различия между ними в пределах 50дБ, носящие случайный характер. На рис.1.2 представлены данные для передатчиков одной номенклатуры с различными резонансными частотами. Эти данные типичны для большого числа передатчиков, которые были 9 испытаны и сообщения о которых получены из различных источников. Кроме того, подобные случайные расхождения измеряемых величин могут быть отнесены за счет разброса параметров распространения, антенны и приемного устройства. Рис.1.2. Гармоники на выходе передатчиков, полученные экспериментальным путем В связи с большим случайным разбросом значений, который может иметь место на каждом из входов при анализе, не имеет смысла пытаться представлять входные данные как детерминированные. Вместо этого входные данные определяются как вероятностные числа (т.е. как члены правдоподобия, чьи различные уровни превышаются). Случайная природа входных данных при прогнозе является важным фактором при нахождении компромисса между аналитическим моделированием и измерениями. Чтобы получить обоснованные статистические представления, необходимо либо сделать большое количество измерений, либо разработать и осуществить детальные аналитические модели, которые обладали бы такой же чувствительностью к разбросу значений параметров узлов и элементов, как система, которая была представлена. 10 1.3. Уровни анализа. Для анализа электромагнитных взаимодействий, которые имеют место в среде при наличии в ней электронных систем связи, желательно подразделить всю проблему на уровни сложности таким образом, чтобы решение на любом уровне вносило вклад в анализ на следующем, более высоком уровне. Примеры уравнений, которые могут рассматриваться при анализе: электромагнитная среда; система; подсистема; прибор; узел; элемент. Таким образом, модели элементов служат основным строительным блоком для создания моделей узлов, модели узлов – для создания моделей приборов и т.д., в противоположность этому, данные измерений могут служить входными величинами при анализе на любом уровне. Рис.1.3 является иллюстрацией соотношения между аналитическими моделями и измерениями на всех уровнях анализа. В идеале экспериментальные данные могут в нескольких точках быть вкраплены в цепь анализа. Если в какой-либо точке цепи требуемая информация имеется в наличии, необходимость в анализе на более низком уровне отпадает. Поскольку анализ ЭМП интерсистемы касается взаимодействия приборов, подсистем и систем, он зависит в значительной степени от моделей, используемых для представления характеристик приборов. Если имеются подходящие математические модели и входные данные (информация), можно было бы, повидимому, начать анализ электромагнитных помех на уровне элементов. Однако следует учитывать, что в большинстве случаев нежелательно или непрактично моделировать проблему ЭМП на таком уровне, т.е. уровне деталей. Вместо этого часто лучше основывать модели приборов на данных измерений. К сожалению, во многих случаях это также проблематично, так как имеющиеся способы измерений и данные могут не удовлетворять требованиям аналитических моделей. 11 Модели интерсистемы Данные измерений по системе Входные данные. Расположение приборов. Частоты. Модели систем Экспериментальные характеристики приборов. Входные данные. Характеристики функциональных узлов. Выходные данные. Возможные проблемы ЭМП. Требования подавления. Характеристики ЭМП. Модели приборов Выходные данные. Характеристики паразитных сигналов. Взаимная модуляция. Перекрестная модуляция. Модели узлов Выходные данные. Передаточная функция (нелинейная). Экспериментальные характеристики узлов. Входные данные. Конструкция узлов. Значение параметров. Выходные данные. Возможные проблемы ЭМП. Требования подавления. Выбор частот. Исполнение. Экспериментальные характеристики элементов. Входные данные. Величины элементов. Рабочие точки. Допуски. Модели элементов Рис.1.3. Уровни анализа 12 Выходные данные. Передаточная функция (нелинейная). В табл. 1.1 приведены некоторые достоинства и недостатки использования экспериментальных данных и аналитических моделей в качестве входной информации при решении проблемы ЭМП в интерсистеме. Таблица 1.1. Сравнение методов измерения и анализа Измерения Анализ Достоинства: Достоинства: Обеспечивает получение информации в случаях, когда проведение быть использован для детального изучения возможных сфер проблемы; Представляет тирование; Дает анализа нецелесообразно; Может Позволяет оптимизировать проеквозможность определить чувствительность; Обеспечивает понимание основных явлений; информацию для обоснования моделей. Может выполняться при отсутствии аппаратуры. Недостатки: Недостатки: Не дает представление об основ- Требует детальной информации; Часто основывается ных явлениях; Правомерность экстраполяции на на сомни- тельных аппроксимациях. другие входные условия сомнительна; Ограничен областью простых сигналов; Требует большого объема работ. В табл. 1.2, несмотря на трудности обобщения, предлагаются типичные ситуации с точки зрения наиболее подходящего метода их исследования – анализа или измерений. 13 Таблица 1.2. Выбор метода исследования типичных ситуаций проблемы ЭМП в интерсистеме. Подходящий метод исследования Измерения Анализ Исследования с целью нахождения Предварительное рассмотрение ведущих принципов для разра- ЭМП для получения сведений о ботки моделей анализа; возможных сферах проблемы; Обоснование моделей анализа; Детальные исследования Изучение проблемы и определение поме- ховой ситуации в случаях, когда связи между различными параметрами; Выбор ведущих принципов для имеется аппаратура; Получение входных данных для оптимизации проектирования; Исследование ЭМП в большом анализа; Изучение расположения; диапазоне ситуаций; Получение информации о ситуациях, для которых не существует Установление ведущих принципов создания ТУ на ЭМП; Установление критериев выбора подходящих моделей для анализа. частот и расположения. Поиск компромисса при выборе между анализом и измерениями лучше всего может быть проиллюстрирован на нескольких примерах. Во-первых, рассмотрим проблему представления характеристик антенны при анализе ЭМП. Пусть необходимо определить излучение антенны во всех направлениях для ряда различных местоположений в широком диапазоне частот и поляризации (включая случаи уже созданной или еще проектируемой аппаратуры), в ближней и дальних зонах. Типичным случаем является представление характеристик излучений антенны диаграммой направленности. Однако во многих случаях (особенно когда используется вращающаяся антенна) представлять излучение антенны так подробно и не практично, и не нужно. Поэтому при анализе ЭМП в интерсистеме диаграмму 14 направленности часто заменяют функцией распределения вероятностей. Что более подходит для задач такого типа – измерения или анализ? При измерениях излучения антенны обычно получают данные для диаграммы направленности на определенной частоте и поляризации, в конкретном диапазоне углов возвышения и азимута. Очевидно, что для адекватного и подробного определения характеристик антенны при всех этих переменных, различных по характеру, потребовалось бы большое количество измерений. Напротив, если имеются подходящие аналитические модели, они могут обеспечить информацию, которая может быть также использована для получения функции распределения вероятностей. Вообще говоря, если в распоряжении исследователя имеются модели антенн, анализ может быть выполнен со значительно меньшими затратами, чем измерения. Следует заметить, что для этой практической ситуации в результате желательно получить функцию распределения вероятностей. Таким образом, экспериментальные и аналитические данные, по-видимому, не могут быть аналогичными, но могут быть одинаковые статистические результаты. Второй пример. Предположим, что результаты предварительного анализа работающей системы указывают на потенциальную возможность появления помех при работе на определенных частотах. Если аппаратура имеется и нет особых трудностей в проведении испытаний на частотах, о которых идет речь, тогда, повидимому, измерения будут наилучшим подходом к решению проблемы ЭМП. В заключение можно отметить, что и измерения и анализ играют важную роль при решении проблемы ЭМП между элементами одной или нескольких систем. Метод измерений особенно подходит для получения результатов общего характера, обеспечивая понимание проблемы и устанавливая критерии проектирования систем на более высоком уровне. Как измерения, так и анализ могут принести большую пользу, если будет тщательно изучаться соотношение их ролей и будут делаться усилия использовать их совместно. 15 2. Особенности учета влияния помех на функциональное состояние РЭО ГА 2.1. Особенности функционирования РЭО при воздействии помех большого уровня. Для решения задачи оценки и обеспечения ЭМС комплекса РЭС необходимо определить их характеристики электромагнитной совместимости, которые характеризуют способность РЭС функционировать с требуемым качеством одновременно и совместно с другими РЭС комплекта. Радиоэлектронное средство состоит из радиопередающего и (или) радиоприемного устройства, в которых осуществляется совокупность линейных и нелинейных операций по формированию, усилению полезного сигнала и выделению из него полезной информации. При работе комплекса РЭС в условиях преобразования и усиления полезного сигнала радиоприемных и радиопередающих устройств наводятся мешающие колебания, обусловленные воздействием непреднамеренных помех. Уровень наводимых мешающих колебаний при работе комплекса РЭС на ограниченной территории оказывается довольно большим, что является причиной нелинейных режимов работы каскадов усиления и преобразования сигналов. Для иллюстрации процессов, происходящих в каскадах радиопередающих и радиоприемных устройств, проведем анализ работы усилителя при воздействии на его вход суммы двух колебаний с учетом нелинейности вольтамперной характеристики активного элемента. Для проведения данного анализа необходимо аппроксимировать вольтамперную характеристику активного элемента какой-то аналитической функцией. В качестве аппроксимирующей функции удобно использовать степенной полином, т.к. при полигармоническом или узкополосном воздействии на нелинейность удается достаточно просто определить тригонометрического ряда. Предположим, что выходной ток в виде характеристика нелинейного элемента y = f(x) описывается полиномом третьей степени: y a 0 a1x a 2 x 2 a 3 x 3 , 16 (2.1) где х – входное воздействие, представляющее собой сумму двух гармонических колебаний. x t U m1 cosω1 t U m2 cosω 2 t . (2.2) После подстановки (2.2) в (2.1) получим: yt a 0 a 1 U m1 cosω1 t a 1 U m2 cosω 2 t a 2 U m1 2 cos2 ω1 t 2a 2 U m1 U m2 cosω1 tcosω 2 t a 2 U m2 2 cosω 2 2 t a 3 U m1 3 cosω13 t 3a 3 U m1 2 U m2 cos2 ω1 tcosω 2 t 3a 3 U m2 2 cosω1 tcos2 ω 2 t a 3 U m2 3 cosω 2 t После тригонометрических преобразований для составляющих тока на выходе нелинейного элемента получим: a2 2 U m1 U 2m2 a 1 U m1 cosω1 t a 2 U m2 cosω 2 t 2 3a 3a 3 U 3m1 cosω1 t U 3m2 cosω 2 t 3 U 2m1 U m2 cosω 2 t U m1 U 2m2 cosω1 t 4 2 a a 2 U 2m1 cos2ω1 t U 2m2 cos2ω 2 t 3 U 3m1 cos3ω1 t U 3m2 cos3ω 2 t (2.3) 2 4 a 2 U m1 U m2 cosω1 ω 2 t cosω1 ω 2 t y t a 0 3a 3 2 U m1 U m2 cos2ω1 ω 2 t cos2ω1 ω 2 t 4 3a 3 U m1 U 2m2 cos2ω1 ω 2 t cos2ω1 ω 2 t 4 Пусть U1 t U m1 cosω1 t является полезным сигналом, а U 2 t U m2 cosω 2 t помеховый, полином (2.1) описывает вольтамперную характеристику активного элемента усилителя мощности радиопередающего устройства. Из полученного выражения (2.3) видно, что спектр тока на выходе усилителя мощности передатчика, помимо полезной составляющей a 1 U m1 cosω1 t , содержит множество составляющих, которые не несут полезной информации и являются нежелательными. Так как нагрузка каскадов передатчика и антенного согласующего устройства обладает конечной избирательностью, спектр излучения передающего устройства, помимо полезной составляющей, будет содержать множество нежелательных компонентов. Данный подход позволяет выявить также особенности функционирования радиоприемных устройств при воздействии помех большого уровня. Предположим, что полином (2.1) описывает вольтамперную характеристику активного элемента 17 усилителя высокой частоты (УВЧ) приемника U1 t является полезным сигналом, U 2 t - помехой. В этом случае помимо полезной составляющей a 1 U m1 cosω1 t в полосу пропускания УВЧ войдут составляющие: при 2ω 2 ω1 и составляющая 3a 3 3 3a 3 U m1 cosω1 t ; U m2 cosω1 t , а 4 2 3a 3 U m1 U 2m2 cos2ω 2 - ω1 t . 4 Составляющая 3a 3 3 U m1 cosω1 t характеризует нелинейные искажения информационного сообщения. 4 Наличие составляющей 3a 3 U m1 U 2m2 cosω1 t при a 3 0 приводит к уменьшению 4 уровня полезной составляющей, что эквивалентно снижению коэффициента усиления УВЧ, а при модулированной помехе U m1 U m2 1 mcosΩc приводит к изменению уровня полезного сигнала с частотой модуляции помехи. В этом случае, если U1 t и U 2 t являются помехами, то, как видно из выражения (2.3), при совпадении частот составляющих ω1 ω 2 , 2ω1 ω 2 и 2ω 2 ω1 с частотой настройки УВЧ (приемника) эти составляющие будут выделяться избирательной нагрузкой УВЧ и далее проходить через весь тракт приемника без ослабления. Это говорит о том, что при воздействии помех большого уровня за счет нелинейного режима работы УВЧ в приемнике появляются дополнительные нежелательные каналы приема. В том случае, если полиномом (2.1) описывается вольтамперная характеристика активного элемента смесителя, U1 t является напряжением гетеродина, а U 2 t - напряжением помехи, то помеха может беспрепятственно проходить на выход приемника при совпадении частот составляющих ω1 ω 2 , 2ω1 ω 2 и 2ω 2 ω1 с промежуточной частотой. То есть в супергетеродинных приемниках могут появляться дополнительные нежелательные каналы приема и за счет нелинейного режима работы смесителя при воздействии помех большого уровня. На рис. 2.1 проиллюстрированы спектры сигналов при различных частотах сигнала и помехи. 18 а б Рис. 2.1: а - ω1 2ω 2 ; б - ω1 10ω 2 19 2.2. Учет рельефа боковых лепестков антенны при определении помехового воздействия параллельно работающих РЭС. В данном подразделе будем рассматривать одновременную работу РЭС, расположенных близко друг от друга, которые при воздействии друг на друга излучениями по боковым лепесткам диаграммы направленности антенны создают взаимные электромагнитные помехи. При оценке таких помех в случае дальних боковых лепестков помеху условно принимают постоянной, например равной ослаблению, которое по отношению к пику главного лепестка при рассматриваемом угле отклонения от оси главного лепестка имеют пики боковых лепестков. Более точная оценка требует учета рельефа боковых лепестков, но при постоянном изменении направления электрической оси антенны, необходимо в этом случае знать подробную картину ДН антенны в интервале возможных углов . Большая изрезанность и в значительной степени индивидуальность для каждого экземпляра антенны рельефа боковых лепестков, а также зависимость рельефа от частоты, окружающей среды, температурных изменений и т.д. создают сложность учета этого рельефа при точном описании. Дальше особенности учета рельефа боковых лепестков будем рассматривать при вероятностном подходе. Разработанные материалы приводят к получению величин изменений, вызываемых помеховым воздействием по боковым лепесткам, отношения сигнал к шуму и применительно к радиолокационной станции к получению изменений вероятности ложной тревоги при заданной вероятности обнаружения. Помеховый сигнал от излучений параллельно работающей РЭС наибольший, когда максимум бокового лепестка А2 – в антенне излучающей РЭС, попадает на максимум в А1 – в антенне принимающей в данный момент РЭС. В условиях изменения угла излучения и независимой работы одной и другой антенн обозначим через вероятность F12 - попадания максимума бокового лепестка в А2. Если ослабление области бокового лепестка меньше чем С*, то на этот боковой лепесток мы не будем обращать внимание. С* - некоторый фиксированный уровень относительно пика главного лепестка. Это попадание определяется произведением вероятностей попадания F1 и F2: 20 F12 F1 F2 , (2.4) где F1 – вероятность попадания А1 в область бокового лепестка, где величина ослабления по отношению к пику главного лепестка меньше, чем С*. Для F2 аналогично. Эти вероятности можно заменить отношением площади, занимаемой в А1, боковыми лепестками с величиной ослабления, меньше чем C * -S1 C * и общей площади рассматриваемой области углов , для А1. И аналогично для F2. Получим выражение: F12 S1 C * S 2 C * . S 01 S 02 (2.5) Так как F12 – двумерная интегральная функция распределения вероятностей случайной величины – ослабления боковых лепестков в А1 и в А2 одновременно, то дифференцирование для каждой из величин F1 и F2 дает соответствующую им плотность вероятности значений ослабления, которые обозначим W1 и W2. А в общем случае для F12 дифференцирование дает двумерную плотность вероятности значений ослабления, которую обозначим W12. При аналитическом задании величины W12 и известной зависимости вероятности ложной тревоги К в приемном канале от значения С* в А1 и от значения С* в А2 одновременно посредством интегрирования произведения указанных величин можно получить Ê - результирующую величину вероятности ложной тревоги для области углов , в окрестности , при равной вероятности установки различных значений , и в А1 и в А2 в указанной области: K Cm1 Cm2 W12 Ci , C j k P, Ci , C j , α, μ dCi dC j , (2.6) Cn1 Cn2 где Ci и C j обозначены уровни С*, рассматриваемые здесь как непрерывные переменные; Cn - ослабление по отношению к пику главного лепестка наиболее выступающего пика бокового лепестка в области рассматриваемых углов , ; C m - максимальное ослабление по отношению к пику главного лепестка в области рассматриваемых углов , ; P - мощность ЭМ помехового сигнала; 21 α, μ - величины, отражающие особенности приемного канала и характер принимаемых сигналов. При сложности связей в k P, Ci , C j , α, μ сложности зависимостей W12 Ci , C j при непрерывных аргументах и и F12 C i , C j вместо (2.6) можно записать выражение суммы компонент при дискретных значениях С*: m, n K W12 C , C k P, C , C , α, μ 1 W12 C i , C j i, j1 i, j1 m, n j i i j k 0, (2.7) где k 0 - вероятность ложной тревоги в штатном режиме работы без помехового воздействия со стороны параллельно работающей РЭС; Ci , C j - дискретные уровни С*, располагающиеся ниже уровня C n (число этих уровней m в А1 и n в А2). Величина W12 C j , Ci в (2.7) обозначаемая ниже W ij - вероятность попадания области с номером i в А1 на область с номером j в А2. Для всей совокупности i и j величины W ij могут быть записаны в виде матрицы: W11 W12 W1n W ij W 21 W 22 W 2n , (2.8) W m1 W m2 W mn где первый индекс при элементе матрицы характеризует номер уровня градаций, относящихся к А1, второй индекс характеризует подобный номер относящийся к А2. Каждый элемент матрицы в (2.8) определяется произведением: W ij W i W j Каждому элементу матрицы W ij (2.9) соответствует своя величина суммарного ослабления боковых лепестков и, следовательно, своя величина помеховой ij мощности Pâõ на входе приемного канала, обуславливаемая величиной помеховой мощности Р на входе этого канала при действии антенн по главным лепесткам. 22 При известном характере помехового сигнала и одновременно в конкретном ij приемном устройстве численным значениям Pâõ будут соответствовать значения помеховой мощности P ij на выходе приемного канала, записываемые в виде матрицы P ij , подобной (2.8), которые будут определять вероятность появления помехового выброса над порогом: p11 p12 p1n p ij p 21 p 22 p 2n (2.10) p m1 p m2 p mn ij Ввиду того, что нахождение значений k по значениям P ij из (2.10) как зависящее от характера помехового сигнала и конкретного построения приемного канала имеет свои особенности в каждом типе РЭС. Рассмотрим РЛС с импульснопачечным сигналом, где в соответствии с отмеченным выше, вероятность ложной тревоги будет определяться при условно постоянной вероятности обнаружения. Связь между вероятностью обнаружения D, вероятностью ложной тревоги К и параметром обнаружения q: 1 2 q 1 q 2 1 4 4 , D 1 ln K 2 K 2 q 1 4 (2.11) где параметр обнаружения: q 2Ý , N где Э – энергия сигнала от цели; N – спектральная плотность шума в приемном канале. 23 (2.12) q2 При приеме сигнала в согласованной полосе частот величина 2 равна отношению мощности сигнала к мощности шума: q 2 ðñ 2 ðø (2.13) q2 Зависимость k от приведена на рис.2.2 при различных значениях D. 2 q2 Рис.2.2. Зависимость k от 2 Для определения на основе (2.11) – (2.13) значений k ij будем иметь в виду то, что в рассматриваемом случае приема сигналов от цели в согласованной полосе частот при импульсно-пачечном сигнале в согласованный фильтр попадает мощность, сосредоточенная в окрестности одной спектральной линии этого сигнала в полосе Δf 1 Tïà÷ , где Tïà÷ - длительность пачки. При этом мощность шума на выходе данного фильтра при отсутствии ЭМ помеховых воздействий равна произведению f N , где N – спектральная плотность шума в приемном канале. 24 В случаях, когда спектр помехового сигнала в функции от частоты постоянный, т.е. равномерный, близкий к шумовому, что может быть, когда в рассматриваемых, в частности, РЛС с импульсно-пачечным сигналом, опорные генераторы обладают типовыми значениями нестабильности частоты, влияние помехового сигнала может быть принято при данном рассмотрении не отличающимся от влияния того же уровня мощности шума. Зависимостью (2.11) в этом случае можно пользоваться при простой замене в (2.13) мощности шума p ø суммой p ø p ij . По значениям матрицы pij структуры матрицу в (2.10) при этом следует записать той же Sij , где каждый элемент Sij - результат аддитивного суммирования мощности собственного шума p ø и мощности помехи pij . В свою очередь при минимальном граничном уровне p ãð обеспечивающем (2.13) в соответствии с (2.11), для сигнала от цели, значения требуемых обнаруживаемых характеристик D и при отсутствии постороннего помехового воздействия, для каждого элемента матрицы Sij может быть записана обозначенная Òij разность: Òij ð ãð Sij (2.14) при выражении всех величин в дБ по отношению к мощности шума. Значения Òij при каждом i и j в соответствии с определениями, сделанными выше, представляют собой отношение мощности p ãð к сумме мощностей p ø p ij . В связи с этим, и с учетом приведенных выше оговорок о равномерном спектре сигнала помехового ЭМ воздействия на выходе приемного канала, значения Òij q2 могут быть приняты за величину в соответствии с (2.13) и из уравнения (2.11), 2 либо из рис.2.2, для каждого Òij для заданной вероятности обнаружения D может быть найдена вероятность ложной тревоги k ij , обозначенная k P, Ci , C j , α, μ в (2.7). При этом само выражение (2.7) после корректировки обозначений компонент будет иметь вид: 25 K W ij k ij 1 W ij k 0 m, n (2.15) i, j1 Подстановка в (2.15) найденных значений k ij , а также из (2.9) значений W ij определит результирующую величину вероятности ложной тревоги K в приемном канале, обуславливаемую сигналами помехового ЭМ воздействия по боковым лепесткам ДН антенны от параллельно работающей РЛС для указанной области углов , в целом, в окрестности Θ ïð , Φ ïð и Θ èçë , Φ èçë при условии равной вероятности установки различных значений , в этой области. 2.3. Аналитическая оценка интермодуляционных помех. Известен геометрический метод определения вероятности возникновения по частотным условиям различных типов радиоприемной интермодуляции. Для задач КВ приема в произвольных диапазонах с интенсивными сосредоточенными по спектру излучениями имеется также необходимость в аналитическом (непереборном) описании всего множества сотен и тысяч каналов, потенциально опасных в отношении данного вида помех. Рассмотрим последовательность одинаковых по ширине спектра каналов с номерами от –Lн до L, L≥1, L≥1, определяемые частотой настройки f0 в общем диапазоне L 0 L í L (рис.2.3) при L aL 0 . Рис.2.3. Последовательность одинаковых по ширине спектра каналов с номерами от –Lн до L 26 В каналах с частотой выше f0 выделим последовательности nm со своими индексами так, чтобы номинальные частоты элементов каждой из них соответствовали условию: 2f m f m 1 f 0 (2.16) Переход к представлению на рис.2.4 позволит изображать исходные номера каналов в узлах сетки координат и оперировать целочисленными точками заданной области квадранта, ограниченной кривой: y 0.5 Õ 1 (2.17) Рис.2.4. Исходные номера каналов в узлах сетки координат и целочисленные точки области квадранта Из графика следует, что оценкой количества каналов, не имеющих ни одной соседней (по горизонтали) целочисленной точки для образования ИМ пары (рис.2.5) может служить: y 0 y1 0.25L 27 (2.18) Рис.2.5. Оценкой количества каналов Объединение остальных каналов осуществляется следующим образом. При s 1,3 , s log 2 L , есть только первые (с x 0 , x 1) пары подпоследовательностей в количестве: y1 1 2 s2 0.5 (2.19) При s 3,5, s log 2 L к ним добавляются y 3 1 вторых пар, составляя: 2 s2 1 0.5 2 1 ; при s 5,7 - соответственно: 2s2 1 0.5 2 0.5 4 1.5 и т.д. Выведем общую зависимость по точкам геометрической прогрессии s 2,4,6... с учетом суммы 0.25i1 41 0.5 s 3 в виде: 0.5 s 1 i 1 1 L 1 0.25log 2 L 3 (2.20) Аналогично, описывая каналы к частотами нижеf0, находим оценку количества для всего диапазона: N L0 2 0.5log 2 L 0 0.25log 2 a 1 a 3 3 (2.21) 5 L Ее максимум 0 0.5log 2 L 0 находится в середине диапазона a 0.5 , 6 3 28 1 1 на ,a 1 незначительно отличаясь от минимума в конечных точках a L0 L 0 L20 1 . величину 0.25log 2 a L 1 6 0 Для практически важных L 0 10 можно считать, что независимо от положения канала настройки, частотные условия существуют для возникновения L0 пар 3 каналов. Данные оценки могут быть также использованы для определения обобщенного динамического диапазона приемника с учетом его нелинейных и селективных характеристик. Если стандартное измерение ИМ динамического диапазона D (рис.2.6) двухсигнально, то при показателе преселекции L 0 и потенциальном наличии свойственных данному устройству N суммарная мощность помех на выходе приемника на 10lgN äÁ больше, а обобщенный параметр D0 соответственно меньше: D 0 D - 3.31lgL 0 1.6 (2.22) Рис.2.6. Стандартное измерение ИМ динамического диапазона Используя далее статистические характеристики входных сигналов, считаем, что вероятность действия не сосредоточенных помех в каждом канале равна p. 29 Найдем оценку наиболее вероятного количества N K случаев появления некоторого события последовательно в двух любых испытаниях серии из k одинаковых (по вероятности события р) испытаний при условии, что события в каждом испытании может быть отнесено только к одному случаю (при N K 1 данная оценка эквивалентна вероятности случая). Так: N 2 p 2 , N 3 2p 2 q p 3 p 2 2 p , ãäå q 1 p. В серии из четырех испытаний случай происходит один раз с вероятностью 3p 2 q 2 4p 3 q , дважды – с p2 и N 4 p 2 3 2p p 2 . Аналогично N 5 4p 2 q 3 9p 3 q 2 2p 4 q 2 3p 4 q p 5 p 2 4 3p 2p 2 p 3 и т.д. Рассматривая размещения с повторениями из двух элементов по К, выведем степенной знакопеременный ряд: NK p2 K 1 i 1 p K i , (2.23) i 1 или: p2 p 1 p K 1 NK K 1 p 1 p 1 (2.24) Целочисленная модель позволяет выделять группы серий. Например (рис.2.7), в общем виде действуют y1 y 2 серий из двух испытаний, y 2 y 3 - из трех испытаний и т.д., а самая длинная серия с K c 1, где c s , всего одна. Рис.2.7. Целочисленная модель 30 Так, при s 4,5 действует серия из пяти испытаний с N 5 , 0.5 5 L четверок с N 4 и т.д., что дает сумму: p 2 4 3p 2p 2 p 3 0.5p 5 L 11 4p p 2 . Обобщая сказанное, получаем оценку наиболее вероятного количества пар каналов в диапазоне с равномерным распределением сосредоточенных помех: c 1 N P p c1 p 2 p i 1 c i 1 0.5 c1 L 2 2 ci 1 c i , i 1 (2.25) которая после преобразований упрощается с достаточной для практики точностью: p2L . Np p2 (2.26) Вводя величину средней мощности в занятых каналах, определяем ухудшение реальной способности устройств принимать слабые сигналы при интермодуляции помех, которые в пределах некоторой максимальной расстройки от f0 являются одинаково опасными также и по внутренним селективным и нелинейным свойствам тракта – степень ослабления до входа основного нелинейного элемента и производимому в нем ИМ отклику. Если непосредственно на частоте настройки излучений нет, то для компенсации приведенных ко входу приемника погрешностей ИМ помех: PÈÌ 10lgN p p 4 äÁì (2.27) и шумов, собственных и антенных, P0ø при сохранении значения критерия h P0a P0ø P0ø (2.28) чувствительности надо увеличить минимально необходимый сигнал до P0a P0a (h 1)P0ÈÌ , где PÈ 3P 2A 3 , A 3 1.5D Pa (рис.2.6), , Pa 10lg P0a P0a 10 0.1Pa , P0ÈÌ 10 0.1Pèì . 31 (2.29) 2.4. Выбор показателей эффективности и анализ методов частотных присвоений при решении задачи ЭМС в сетях электросвязи. 2.4.1. Анализ и выбор показателей эффективности, используемых для частотных присвоений. Важнейшей задачей системы автоматизированного распределения частотных присвоений в передающей сети радиовещания является оптимальное распределение частотных каналов передатчикам сети. Под оптимальностью распределения понимается минимизация взаимных помех, т.е. обеспечение наилучшего использования технических ресурсов передающей сети в условиях ограничений наложенных на использование частотного спектра. Распределение частот между передатчиками, в конечном счёте, сводится к рассмотрению всевозможных парных частотных присвоении, когда для двух конкретных передатчиков требуется решить вопрос об оптимальности или не оптимальности присвоения им взаимно мешающих частотных каналов. Следовательно, необходим показатель эффективности, на основании которого должна производиться оценка каждого такого присвоения. Используемая напряженность поля. Используемая напряженность поля в точке установки передатчика - есть минимальная требуемая напряженность поля сигнала, при которой помеха превышает величину защитного отношения: E ÈÑÏ ÅÏ À 3 , (2.30) где: ÅÏ - напряженность поля помехи, создаваемая в точке установки передатчика, дБ; À3 - требуемое защитное отношение, дБ. Имеется два передатчика, требуется определить возможность присвоения обоим одного и того же частотного канала. Для этого один принимаем за помеху и считаем его напряженность поля в точке установки другого передатчика. Учитывая защитное отношение, найдем искомую E ÈÑÏ . Чтобы дать ответ на вопрос о возможности присвоения этим передатчикам одного частотного канала, необходимо сравнить полученную E ÈÑÏ с некоторым оптимумом используемой напряженности. Если рассчитанная E ÈÑÏ лежит в допустимых пределах отклонения от оптимального значения, то показатель дает положительный ответ. Предполагается 32 ОПТИМУМ используемой напряженности определять экспериментально, исходя из конкретных расстояний между передатчиками, обладающими определенными техническими параметрами P и H À , и диапазоном их работы. Используемая напряженность поля показатель эффективности парный, поэтому он рассчитывается в точке установки обоих передатчиков, когда другой считается помехой. Возможность присвоения частотного канала оценивается по передатчику, находящемуся в худших условиях с точки зрения помехи. Достоинства этого критерия в простоте расчетов. Зная расстояние между передатчиками R и их технические параметры ( P , H À ) можно определить напряженность поля помехи: E Ï Å50,10, R, H PΣ , (2.31) где: Å50,10, R, H - напряженность поля помехи на расстоянии R от мешающего передатчика, определяется по специальным номограммам, называемым кривыми распространения, дБ; PΣ -эффективная излучаемая мощность передатчика помехи, дБ. Учитывая защитное отношение в зависимости от вида исследуемой помехи, находим: E ÈÑÏ Å50,10, R, H PΣ A 3 (2.32) Но для этого показателя эффективности сложно определять его оптимальное значение и он не дает количественной оценки оптимальности присвоения частотного канала. Таким образом, показатель эффективности «используемая напряженность поля в точке установки передатчика» удобно использовать для первичного экспресс-анализа ситуации, т. е. когда необходимо отобрать все частоты, которые возможно присваивать в данном пункте. А оптимальность присвоения того или иного частотного канала предлагается оценивать с помощью одного из ниже описываемых показателей эффективности. Координационное расстояние. Рассмотрим два передатчика, которые могут создавать взаимные помехи. Минимальное расстояние между ними, при котором их взаимное влияние не уменьшает радиус зоны вещания передатчиков по сравнению с максимальной, назовем координационным расстоянием и обозначим D K , (см. рис.2.8). 33 Координационное расстояние рассчитывается по формуле: D K R ÌÀÊÑ d , (2.33) где: R ÌÀÊÑ - радиус зоны вещания передатчика без учета помех; d - расстояние от границы зоны полезного передатчика до помехи. Рис.2.8. Определение координационного расстояния. На границах зон рассматриваемых передатчиков должны выполняться условия качественного приема: E C (R ÌÀÊÑ ) E ÌÈÍ , E C (R ÌÀÊÑ ) ÅÏ d A 3 (2.34) где: E C - напряженность поля сигнала на границе зоны вещания, дБ; E ÌÈÍ - минимально-допустимая напряженность поля сигнала на границе зоны, при которой обеспечивается качественный прием на существующую массовую аппаратуру, дБ. Из выражения (2.34) получим выражение для определения максимального радиуса зоны вещания R ÌÀÊÑ : Å50,50, R ÌÀÊÑ , H À ÅÌÈÍ PΣ , (2.35) где Å50,50, R ÌÀÊÑ , H À - напряженность поля сигнала на расстоянии R ÌÀÊÑ от передатчика, определяется по кривым распространения, дБ. Зная эффективную высоту подвеса антенны H ÝÔÔ , и эффективную излучаемую мощность PΣ , методом деления пополам можно найти такой радиус зоны вещания, 34 что Å50,50, R ÌÀÊÑ , H À будет равна разности ÅÌÈÍ PΣ с заданной степенью точности. Исходя из равенства (2.34) найдем значение d. Напряженность поля помехи: E Ï Å50,10, d, H A PΣ S (2.36) где: Å50,10, d, H A - напряженность поля помехи, создаваемая передатчиком с эффективной излучаемой мощностью 1 кВт, дБ; ΔS - помехозащищенность приемной антенны, дБ. Определяя единичную напряженность поля помехи, методом деления пополам можно найти d. При распределении частотных каналов в регулярной однородной сети ввиду идентичности параметров и помеховой обстановки всех передатчиков, достаточно определить координационное расстояние для одной пары. Для всех остальных подобных пар данное расстояние можно использовать в качестве показателя оптимальности частотных присвоении. В реальной передающей сети станции размещены нерегулярно, параметры каждого передатчика индивидуальны и помехи, создаваемые друг другу, неравнозначны. Следовательно, необходимо исследовать условия работы обоих передатчиков и для каждого из них определить расстояние до помехи, при котором выполняются мешающих требования передатчика, качественного технические приема. Рассмотрим параметры которых два не взаимно одинаковы (см.рис.2.9). Исходя из рис.2.9 для i-го передатчика минимально-допустимое расстояние до j-го должно быть D ij . В свою очередь, чтобы обеспечить необходимое качество приема j-го передатчика, требуется расстояние от него до i-го D ji . Причём D ij D ji . Координационным расстоянием D K считается больше из этих двух расстояний: D K max D ij , D ji (2.37) Для оценки оптимальности данного частотного присвоения паре передатчиков необходимо определить их координационное расстояние и сравнить его с фактическим расстоянием между ними. Можно рассматривать следующую формальную конструкцию: если D D K , то данное присвоение запрещено, в любом другом случае разрешено. 35 Рис. 2.9. Выбор координационного расстояния Такая конструкция предполагает оптимизацию с точки зрения использования технических ресурсов станции. Но в случае D D K формальное разделение частотного присвоения не оптимально с точки зрения использования частотного спектра. Поэтому для оптимизации частотных присвоений предлагается ввести пределы, в которых допустимо отклонение рассматриваемого расстояния от координационного: D K 1 - α ; D K 1 β (2.38) Если D расположено в этом интервале, можно сказать, что данное присвоение частот является оптимальным. Точность этого критерия определяется тем, что его численные значения рассчитываются из условий качественного приема только в одной точке на границе зоны вещания передатчика. Однако недостатком координационного расстояния является то, что его оптимальное значение для каждой пары передатчиков - свое, интервал оптимальных присвоений заранее не определён в отличие от КВВ (коэффициента взаимного влияния). Плохо и то, что интервал оптимальных присвоений приходится задавать в долях оптимального (координационного) расстояния между станциями, а не в долях изменения потенциальных радиусов зон вещания. Связь между этими параметрами не линейна, поэтому при незначительном отклонении фактического расстояния от координационного, нельзя утверждать, что фактический радиус будет отличаться от R ÌÀÊÑ также незначительно. По сравнению с показателем “используемая напряженность поля” показатель 36 “координационное расстояние” является более точным показателем эффективности, т.к. используемая напряженность поля оценивает только возможность данного частотного присвоения, в то время как координационное расстояние определяет оптимальность этого присвоения. Если недостаточно проанализировать взаимные помехи передатчиков только в одной точке на границах зон вещания, необходимо воспользоваться в качестве показателя оптимальности частотных присвоений предложенным коэффициентом использования передатчиков, т.к. он, в отличие от координационного расстояния, исследует влияние помехи на всю зону передатчика с любой заданной степенью точности - отсюда и его вычислительная сложность как минимум на порядок выше. Коэффициент взаимного влияния. Для количественной оценки оптимальности частотного планирования и оптимизации технических параметров передающих сетей предлагается ввести новый показатель эффективности коэффициент взаимного влияния (КВВ) - величина, количественно оценивающая взаимное влияние пары передатчиков. Этот коэффициент определяет, насколько изменяются радиусы зон вещания передающих станций относительно максимальных под воздействием взаимных помех. Предлагается определять КВВ по следующей формуле: KBB 1 - R Pi1 R Pi2 R Pj1 R Pj2 / 2R ÌÀÊÑi 2R ÌÀÊÑj , (2.39) где R Pi1 и R Pj1 - радиусы зон вещания i-го и j-го передатчиков по направлению друг к другу, км; R Pi2 и R Pj2 - радиусы зон вещания i-го и j-го передатчиков в противоположных направлениях, км; R ÌÀÊÑi и R ÌÀÊÑj - радиусы зон вещания i-го и j-го передатчиков при условии отсутствия помех ÅÑ ÅÌÈÍ , км. В однородной сети, где параметры всех передатчиков одинаковы, можно использовать в качестве критерия коэффициент, рассчитанный таким образом. Рассмотрим пару передающих станций в реальных условиях. Каждая из них обладает индивидуальными параметрами и соответственно помехи, создаваемые ими, различны. Если эти помехи соизмеримы, КВВ дает верную оценку взаимных влияний пары передатчиков. 37 Однако возможна ситуация, когда взаимно мешающие частотные каналы присваиваются передатчикам, резко различающимися по уровню создаваемых помех. Допустим i-й передатчик в силу своих технических возможностей охватывает вещанием гораздо большую зону, чем j-й (см. рис.2.10). Рис.2.10. К расчету коэффициента влияния Следовательно, радиусы зоны R Pi1 , R Pi2 и R ÌÀÊÑi намного превысят соответствующие им R Pj1 , R Pj2 и R ÌÀÊÑj . Тогда при расчете КВВ (2.39) будет учтено только сокращение зоны мощного передатчика (i-го) под воздействием помехи от j-го, т.к. параметры зоны маломощного передатчика слабо влияют на результат вычислений по причине их малой величины. То есть при расчете КВВ по формуле (2.39) в данном случае будет учтено только влияние маломощной станции на мощную, а помехи, создаваемые мощным передатчиком не оцениваются. Из всего вышеизложенного следует, что КВВ, рассчитанный по (2.39), не рекомендуется использовать в качестве критерия оптимальности частотных присвоений в неоднородной сети. Поэтому был предложен другой вариант расчета коэффициента взаимного влияния пары передатчиков, который определяется из условия: KBB max 1 min R Pi1 ; R Pi2 / R ÌÀÊÑi ; 1 min R Pj1 ; R Pj2 / R ÌÀÊÑj . (2.40) Таким образом, КВВ определяется только одним из условий качественного приема (2.34): E Ñ ÅÏ À 3 . (2.41) Этот коэффициент оценивает ситуацию, учитывая только взаимные помехи 38 между двумя передатчиками. Положительные значения КВВ при R P R ÌÀÊÑ указывают на недостаточное использование технических ресурсов передатчиков, при отрицательных значениях коэффициента R P R ÌÀÊÑ можно говорить о нерациональном использовании частотного спектра. Случай, когда КВВ=0, является наилучшим, т.к. при этом выполняются оба условия (2.34) качественного приема. Необходимо имперически определить интервал значений КВВ вокруг нуля, при которых частотные присвоения оптимальны и в смысле использования технических параметров передатчиков, и в смысле использования спектра. По сравнению с коэффициентом использования передатчика, КВВ гораздо проще с точки зрения расчетов, но когда требуется оценить взаимное влияние передатчиков на всю зону вещания, а не только в двух точках на границе этой зоны, необходимо пользоваться рассматриваемым ниже более точным показателем оптимальной частотных присвоений - коэффициентом использования передатчика. В свете вышесказанного можно заключить, что коэффициент взаимного влияния весьма простой, эффективный и наглядный показатель, которым удобно пользоваться при оптимизации частотных присвоений. Коэффициент использования передатчика. Предлагаемый коэффициент использования передатчика представляет собой отношение площади обслуживания данной станции в сети SÐÅÀËÜÍ к площади обслуживания при отсутствии помех SÈÄÅÀËÜÍ : Q SÐÅÀËÜÍ /S ÈÄÅÀËÜÍ (2.42) Коэффициент использования передатчика является очень точным показателем эффективности, т. к. учитывает влияние помехи на всю зону вещания передатчика. Но вместе с тем он самый сложный для расчета, потому что нужно делать в несколько раз больше вычислений, чем, например, при расчете КВВ или координационного расстояния, когда считается изменение зоны обслуживания передатчика только в направлении на помеху. Кроме того, Q является хорошим критерием оптимизации частотных присвоении лишь тогда, когда он меньше единицы, т.е. когда помеха влияет на зону передатчика. В случае же, когда Q = L мы оцениваем эффективность присвоения только с точки зрения использования 39 ресурсов передатчика, а оценить использование спектра мы не можем. Но, если так же как при расчете КВВ реальный радиус рассчитывать, пренебрегая граничным условием ÅÑ ÅÌÈÍ , т.е., если изменение Q считать не в пределах [0;1], а расширить границы диапазона Q 1, то оптимальность очередного текущего присвоения можно рассмотреть и по использованию технических ресурсов передатчика и по использованию спектра: 1- Q 1 μ (2.43) Коэффициент использования передатчика - парный показатель, т.е. Q рассчитывается а для эффективность каждого из пары присваиваемой взаимно мешающих передатчиков, частоты оценивается по меньшему коэффициенту. Таким образом, с учетом предложенного расширения границ изменения Q, его можно использовать в качестве системного показателя оптимальности частотных присвоений передатчикам, находящимся на любом расстоянии друг от друга в любых передающих сетях, если необходима очень точная оценка и имеются достаточно большие ресурсы машинного времени. Сравнение показателей эффективности позволило сделать вывод о том, что самым простым, т.е. требующим наименьших ресурсов машинного времени является используемая напряженность поля в точке установки передатчика E ÈÑÏ . Но этот показатель наименее точный, т.к. раскрывает лишь качественную сторону частотных присвоений. Более точными показателями эффективности являются координационное расстояние D K , и предлагаемый коэффициент взаимного влияния. По времени расчета и по точности даваемой оценки КВВ и D K очень близки друг к другу. КВВ рассчитывается в относительных единицах. Наиболее точным при определении оптимальности присвоения частотных каналов в передающей сети вещания является предложенный коэффициент использования передатчика Q, потому что он рассчитывает влияние помехи на всю зону вешания. Вместе с тем расчет требует на порядок больше машинного времени. Более того, количественно оценивает ситуацию лишь для передатчиков, удаленных 40 на такое расстояние друг от друга, что minQ 1 , если же Q 1, то оказывается, что оба данных передатчика могут работать в одном частотном канале, а сделать вывод об оптимальности использования спектра в этом случае не удается. Это можно сделать, используя КВВ. Таким образом, анализ всех показателей эффективности оптимизации частотных присвоений позволил придти к следующему выводу: чтобы выбрать тот или иной показатель, необходимо правильно оценить обстановку (каким передатчикам присваиваются частоты - с одинаковыми параметрами или нет), задаться точностью, с которой нужно определить оптимальность присвоенного канала, учитывая имеющиеся ресурсы машинного времени, и времени, за которое нужно спланировать сеть. Итак, показатели эффективности, используемая напряженность поля и координационное расстояние необходимо серьезно доработать, для того, чтобы его можно было использовать в практических целях, показатели КВВ и коэффициент использования передатчика можно рекомендовать к использованию при составлении частотных планов модернизации и развития передающих сетей. 2.4.2. Методы частотных присвоений в сетях радиовещания. Линейные методы распределения каналов. В основу линейных методов планирования, наиболее широко описанных в литературе, положено понятие регулярной однородной сети радиовещания [12]. Для такой сети: параметры передатчиков и высота подвеса антенны идентичны; территориально ТВ станции размещены в вершинах равносторонних треугольников, образующих регулярную сетку; условия распространения во всех направлениях принимаются одинаковыми. В этих условиях наивыгоднейшее соотношение радиуса полезной зоны, представляющей собой окружность, каждого передатчика со стороной трех полезных зон в центре элементарного треугольника. В этом случае площадь треугольника полностью обслужена. Как видно из рис.2.11 при указанных условиях R 0 2R 3 cos30 R 3 3 41 (2.44) где R 0 - модуль сети или расстояние между соседними передатчиками, км; R 3 - радиус полезной зоны передатчика при наличии помех, равный радиусу круга, площадь которого равна действительной площади зоны обслуживания данного передатчика, км. Рис.2.11. Пример регулярной схемы В такой сети передатчики, работающие в совмещенных каналах, также располагаются на вершинах равносторонних прямоугольников со стороной D. Выбор величины D должен обеспечивать приемлемый уровень помех между этими передатчиками. Два смежных равносторонних треугольника совмещенных каналов образуют ромб совмещенных каналов. Передатчики, установленные на вершинах элементарных треугольников внутри ромба, работают все на различных частотах. Для составления частотных планов используется сетка, состоящая из равносторонних параллельны треугольников сторонам со стороной треугольников, т.е. R0 , оси координат располагаются под которой углом 60° относительно друг друга (рис.2.12). В каждой из вершин элементарного треугольника располагается передатчик. При расчетах территориального разноса и нумерации каналов используются координаты X и У, представляющие собой целые числа, при этом сторона элементарного треугольника R 0 = 1. 42 Рис.2.12. Пример регулярной сети Рассмотрим несколько существующих методов частотного планирования в регулярной сети. Метод триад. Триада - группа из трех целых положительных чисел t 1 , t 2 , t 3 , сумма которых равна числу распределяемых каналов (в пределах ромба совмещенных каналов), т.е. t1 t 2 t 3 C (2.45) Число триады представляет собой разницу номеров каналов, присваиваемых передатчикам, расположенным в вершинах элементарных треугольников (рис.2.13). На этом рисунке в качестве примера показан параллелограмм совмещенных каналов, нумерация каналов для С = 19 и триада t1 = 3, t2 = 2, t3 = 14. Для этой триады (при С = 19) параллелограмм совмещенных каналов является ромбом. Номера частотных каналов всех передатчиков, расположенных по оси Y или по прямой параллельно ей, отличаются друг от друга на t1, (при отчете сверху вниз); номера частотных каналов передатчиков, расположенных по оси X или по прямой, параллельной ей, отличаются друг от друга на t2. Номера отсчитываются по модулю С. 43 Рис. 2.13. Распределение каналов методом триад Номер канала, расположенного вначале координат, равен 0. При выборе триад нужно руководствоваться следующим: используются только те триады, которые содержат разные числа, а не их перестановки; не должны использоваться те триады, все числа которых имеют общий делитель с числом каналов С. После того, как выбрана триада, для каждой из них строят параллелограмм совмещенных каналов. Выбирают ту триаду, при которой может быть получен ромб совмещенных каналов (или параллелограмм, наиболее близкий к ромбу). Этим обеспечивается наиболее равномерное распределение совмещенных каналов по всей территории. Определив территориальное расположение передатчиков, работающих в совмещенных каналах, непосредственно по сетке, определяются координаты остальных передатчиков, расположенных в вершинах элементарных треугольников, заполняющих площадь параллелограмма. Метод относительных расстояний. Как и в методе триад, в данном случае используются косоугольная сетка из равносторонних элементарных треугольников. На этой сетке строится ромб со сторонами X = С и Y = С, отложенными по осям X и Y, в углах этого ромба размещаются передатчики. В основе этого метода лежит 44 обязательное условие: совмещенные каналы должны располагаться в вершинах равносторонних треугольников (ромбов). При таком построении ромба совмещенных каналов число узловых точек равно С2, в то время как число размещенных каналов передатчиков внутри ромба равно С. Поэтому не в каждой узловой точке будет находиться передатчик. Для того, чтобы найти координаты наивыгоднейших мест расположения остальных передатчиков, необходимо задаться соотношением Y = nХ, (где n - целое число) и при данном n для каждого значения X (от 1 до С) определить соответствующее значение Y. Величина n может меняться в пределах от 2 до С/2. При n ≥ С/2 варианты размещения каналов повторяются. Величины n = 0 и n = 1 непригодны, т. к. при n = 0 все передатчики располагаются вдоль оси X, а при n = 1 по диагонали ромба (т.к. X = Y). Все варианты, полученные при различных значениях наносят на сетку и выбирают то значение, при котором передатчики внутри ромба совмещенных каналов располагаются в вершинах равносторонних треугольников, наиболее близких по форме к равносторонним. Найдя наивыгоднейшее территориальное расположение передатчиков, определяют оптимальное распределение номеров каналов, считая номер канала в начале координат равным 0. Метод Хеада. Данный метод по существу является частным случаем метода триад, т.к. здесь рассматриваются лишь те случаи, когда передатчики совмещенных каналов расположены в вершинах ромбов, а внутри ромба все остальные передатчики в узлах сетки. В этом случае число каналов С выражается в виде: C a 2 ab b 2 , (2.46) где а = X1 и b = Y1 - координаты ближайшего к началу координат совмещенного канала. Преобразовав выражение (2.46), получим: 4C 4a 2 4ab 4b 2 b 2 b 2 , (2.47) где величина b принимает значение чисел последовательного ряда (0,1,2,3,…,n). Если известно С, то из (2.47) можно определить а и b. То есть при заданном С нужно подобрать число, квадрат которого равен одному из значений: 4С, (4С - 3), (4С - 12), (4С - 27) и т.д. В зависимости от того, какое число является полным 45 квадратом, определится b, которое может быть равно 0, 1, 2, и т.д. Зная b, легко определить а. Если до значения b C 3 решение не получено, то при заданном числе С нельзя получить ромбы совмещенных каналов. Поэтому применение этого метода возможно только при определенных значениях С. Если же решение найдено, это значит, что положение ромба совмещенных каналов определено. Далее необходимо распределить номера частотных каналов передатчикам, расположенным внутри ромба совмещенных каналов. В зависимости от соотношения величин а и b в данном методе предложены различные формулы для определения номеров каналов. 1. а и b - взаимно простые числа. В этом случае номер частотного канала передатчика с координатами Xi и Yi определяются по формуле: Ñ a b X i bYi gC , (2.48) где g = 0, ± 1, ± 2 и т. д. Так же как и в предыдущих методах номер канала определяются по модулю С. Вместо того, чтобы определять номер канала для всех значений Хi и Yi достаточно вычислить его с точки координаты Х = 0 и Y = 1, затем, двигаясь верх по оси Y надо прибавлять величину b к номеру канала предыдущего передатчика. Продвигаясь по линии, параллельной оси X, надо прибавлять (а + b) к номеру канала предыдущего передатчика, если он расположен справа от оси Y и вычитать (а + b) - если слева от нее. 2. а и b имеют общий делитель, больший единицы. Номер канала передатчика с координатами Хi, Yi вычисляется по формуле: Ñ a b X i bYi r gC , (2.49) где r - остаток от деления на Y, на общий множитель h. Сопоставление основных особенностей рассмотренных методов. Общим показателем для всех рассмотренных методов является линейное распределение местоположения передатчиков и номеров частотных каналов. Однако номера каналов, присваиваемых передатчикам, распределенных разными методами, при одних и тех же координатах могут не совпадать. Предпосылки, заложенные при определении территориального положения передатчиков в разных методах не одинаковы. 46 В методе триад принято, что сеть состоит из равносторонних элементарных треугольников, что касается формы параллелограмма совмещенных каналов, то она может быть любой и превращается в ромб лишь при определенном С и соответствующем выборе триады. В методе относительных расстояний заложено расположение передатчиков совмещенных каналов в вершинах равносторонних треугольников, т.е. параллелограмм совмещенных каналов является ромбом. Причем передатчики внутри ромба располагаются не в каждом узле решетки. В этом методе не при любом значении получаются равносторонние треугольники. В методе Хеада рассматриваются лишь те случаи, когда, как передатчики совмещенных каналов, так и все остальные передатчики сети, расположены в вершинах равносторонних элементарных треугольников. Поэтому его применение ограничено определенными значениями С. Таким образом, метод триад является наиболее универсальным из рассматриваемых. Трудностью его применения является необходимость перебора всех возможных триад для нахождения оптимальной, особенно в случаях больших значений С, когда число триад велико. Из приведенных выше соображений можно сделать следующие выводы: 1. Метод Хеада можно применять во всех случаях, когда при заданном С можно получить ромбы совмещенных каналов, а внутри ромба передатчики располагаются в узлах сетки. 2. Метод относительных расстояний необходимо применять в тех случаях, когда необходимо сохранить расположение передатчиков совмещенного канала в вершинах ромба и допустимо размещение остальных не во всех узлах сетки. 3. Метод триад является наиболее универсальным, так как позволяет получить размещение передатчиков совмещенного канала не только в вершинах ромба, но и параллелограмма. 47 4. Данные методы весьма эффективны, если планирование производится на относительно равнинной местности и существующая сеть не накладывает действенных ограничений (либо мала, либо вообще не существует), а так же, если распределяются каналы неосвоенного диапазона. 5. Использование рассмотренных методов частотного планирования в регулярной сети полезно при моделировании сети телевизионного и звукового радиовещания и при оценке влияния ее технических параметров, расстояние между станциями на число используемых частотных каналов и техникоэкономические показатели. 6. Ограниченность применения линейных методов частотного планирования заключается в идеализации территориального размещения станций, условий распространения и однородности параметров. Универсальная модель однородной сети. Для решения задач оптимального частотного планирования широко используется теория регулярных решеток [46], однако, использование рассмотренных методов весьма затруднительно для синтеза таких сетей на ЭВМ. Поэтому, в качестве модели принимаем однородную сеть регулярной структуры, в которой каждая передающая станция находится в равных условиях по расположению и уровню помех. Сплошное обслуживание территории обеспечивается при мозаичном покрытии, когда за зону обслуживания передающей станции принимается равносторонний шестиугольник с центром в точке ее расположения. Поскольку реальная зона обслуживания передающей станции является кругом, то использование в модели зоны шестиугольника обеспечивает минимальное перекрытие зон соседних передающих станций, в отличие от зоны в виде квадрата и треугольника (см. рис. 2.14). 48 Рис.2.14. Сотовая структура однородной сети В рассматриваемой сети расстояние между всеми соседними станциями одинаково - обозначим его через R 0 и назовем модулем сети. Если за зону вещания передающей станции принять круг, в который вписан шестиугольник, то ее радиус R 3 будет связан с модулем сети R 0 соотношением: R3 R0/ 3 . (2.50) При синтезе модели однородной сети радиовещания необходимо определить расположение передатчиков, работающих в совмещенных каналах, для чего предлагается использовать универсальную модель однородной сети (рис.2.15). В этой модели сети передающие станции, помещенные в центры шестиугольников с одинаковыми номерами, образуют ромб совмещенных каналов. Поскольку расстояние между передатчиками, работающими в совмещенных каналах одинаково, его нетрудно определить из геометрии сети. Так, если передатчики, работающие в совмещенных каналах, размещены в центрах шестиугольников под номером 1, то расстояние между ними равно модулю сети D R 0 или, если представлять его в модулях сети: r0 D/R 0 1 . 49 (2.51) Расстояние между передатчиками, размещенными в центрах шестиугольников под номером 2, можно определить из треугольника АВС (рис.2.16,а). D ÀÂ2 ÂÎ 2 ÂÑ2 ÂÎ 2 . (2.52) Учитывая, что À ÂÑ R 0 , ÂÎ R 0 / 2 , из (2.52) получим: D 2R 0 3 4 R 0 3 . (2.53) Расстояние между передатчиками, размещенными в центрах шестиугольника под номером 3, можно определить из рис.2.15, очевидно, что оно равно: D 2R 0 . Рис.2.15. Определение расстояний до передатчиков, работающих в совмещенных каналах 50 (2.54) а б Рис.2.16. Определение расстояний в универсальной модели однородной сети Расстояние между передатчиками, размещенными в центрах шестиугольников под номером 4, определим из рис.2.16,б, из которого следует, что À R 3 , ÀÑ 2R 0 , тогда с учетом (2.52) можно записать: D ÀÂ2 ÀÑ2 51 9R 0 /3 4R 0 R 0 7 . (2.55) Аналогичным образом определяются расстояния между передатчиками, работающими в совмещенных каналах для других сетей 4, 5, ... 15 и т.д. Штрихами 4/ , 7/ и т.д. обозначены сети, которые имеют одинаковое расстояние D с сетями 4, 7 и т.д., но другое расположение передатчиков. В центральный выделенный элемент, согласно проведенным расчетам, необходимо помещать номер рассматриваемой сети из табл. 2.3. Зная для различных сетей расстояние D между передатчиками, работающими в совмещенных каналах, определим число частотных каналов, необходимое для организации этих сетей. В однократной сети для сплошного покрытия заданной территории однопрограммным радиовещанием необходимое число частотных каналов определяется соотношением: Ñ D 2 /3R 32 . (2.56) Таблица 2.1. Номера сетей в универсальной модели однородной сети №сети 1 2 3 4,4/ 5 6 7,7/ 8 9 10,10/ 11 12 D/R 0 1 √3 2 √7 3 √12 √13 4 √19 √21 5 √27 С 1 3 4 7 9 12 13 16 19 21 25 27 Используя соотношения (2.50, 2.52) и данные табл. 2.3, можно определить значение С, когда передатчики, работающие в совмещенных каналах, размещаются в вершинах ромбов: Ñ D/R 0 2 r02 . (2.57) Таким образом, в предложенной универсальной модели однородной сети ее относительный модуль r0 однозначно определяет количество необходимых частотных каналов. Полученная в предложенной универсальной модели однородной сети взаимосвязь между значениями С и r0 (2.57) позволяет при заданном числе каналов синтезировать структуру однородной сети или же при заданной структуре сети определить необходимое число частотных каналов для обеспечения сплошного 52 покрытия территории радиовещанием. Использование теории графов для решения задачи распределения частотных присвоений. Основные понятия теории графов. Геометрический граф есть рисунок на плоскости, состоящий из вершин и ребер, соединяющих определенные пары этих вершин (рис.2.17). Алгебраический граф G V, E с множеством вершин V и множеством ребер Е YxY из декартового квадрата YxY, то есть: E a, b a, b V , (2.58) указывающее на то, что вершины а и b считаются соединенными ребром (а, b). Если: E a, b b, a, (2.59) то ребро не ориентировано, оно принадлежит вершинам а и b. В примере на рис.2.17 ребро Еаb принадлежит вершинам а и b и т.д. Рис.2.17. Пример графиков Граф называется конечным, если число ребер конечно. Обычно число вершин в таком графе конечно. Если число ребер, принадлежащих одной вершине, обозначить S(а), то это число будет называться степенью графа в вершине а. Каждое ребро Е графа G можно представить в виде элементарной квадратной матрицы М(G), рис.2.18. Элемент с координатами (а, b) может принимать значение 1 или 0 в зависимости от того существует или нет в графе G соответствующее ребро. Таким образом, мы получили матрицу смежности вершин М(G), которая полностью описывает граф. 53 a a 0 b 1 M G c 1 d 1 b c d 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Рис. 2.18. Матрица смежности графа Неориентированным графам соответствуют симметричные матрицы смежности. На рис. 11 приведена матрица смежности для графа, изображенного на рис.2.17. Предположим, что G есть неориентированный граф с однократными ребрами без петель (т.е. без ребер, имеющих начало и конец в одной вершине). Тогда граф G называется k - раскрашиваемым, если существует такое разбиение множества его вершин на k непересекающихся классов С1, С2, ..., Сk: k V Ci , (2.60) i 1 что вершины в каждом классе независимы, т.е ребра в графе соединят вершины из разных классов. Наименьшее число классов в возможной раскраске называется хроматическим числом графа G и обозначается: χ G min k G . (2.61) Предположим, что в нашем распоряжении имеется фиксированное число F цветов для сопоставления их вершинам графа G с множеством вершин V, тогда задача распределения данных цветов между вершинами графа G называется задачей о вершинной раскраске графа. Существуют как точные, так и эвристические (приближенные) алгоритмы вершинной раскраски графа. Точные алгоритмы гарантируют нахождение оптимальной раскраски и истинного значения хроматического числа для графа с малым числом вершин. Эвристические алгоритмы позволяют находить хорошие приближения для хроматического числа графа лишь в тех случаях, когда граф принадлежит лишь некоторым специальным классам. Однако для таких алгоритмов часто отсутствуют доказательства того, насколько полученное хроматическое число 54 отличается от истинного. Переходя конкретно к графу передающей сети ТВ и звукового радиовещания, можно сказать: 1. Вершинами графа являются пункты установки передающих станций. 2. Ребрами соединяются те передатчики, которые создают помехи приему в соответствующей зоне обслуживания друг друга. 3. Поскольку распространение радиоволн одинаково в обоих направлениях, то ребра являются неориентированными, однократными и без петель. Таким образом, граф передающей сети радиовещания является конечным, неориентированным, с однократными ребрами и без петель. Отличительной особенностью геометрического графа передающей сети радиовещания является то, что он обладает дисковостъю, если существует такая константа R, что для любой его вершины x VG множество смежных вершин лежат в круге радиуса R. Это объясняется тем, что каждый передатчик создает помехи только на расстоянии не больше координационного, поэтому для каждой вершины можно выделить область в виде круга с центром в ней самой, которая ограничивает совокупность смежных с данной вершин. За его пределами вершин, смежных с данной, существовать не может (рис.2.19). В однородной регулярной сети радиус такого круга одинаков для каждой вершины. Для неоднородной, нерегулярной сети радиус такого круга можно определить для максимальных параметров передающей станции и считать его неизменным для всей сети. Рис.2.19. Граф реальной передающей сети 55 Учитывая такое представление графа передающей сети радиовещания, сколько бы не наращивался граф такой сети, число смежных вершин для каждой не может превышать максимальной степени Δ(G) вершин графа G. При решении задачи о раскраске вершин графа необходимо определить смежность пар вершин (или влияние пар передатчиков друг на друга), т.е. необходимо определить, создают ли два данных передатчика помехи друг другу. Решение этой задачи позволяет автоматически определить граф сети радиовещания. 56 3. Модели оценки ЭМС 3.1. Модели ЭМО и оценка ЭМС РЭО в приборных отсеках воздушного судна. Современное состояние техники, охват радиоэлектронными средствами всех отраслей человеческой жизни, постоянное усложнение радиотехнических систем выводит на одно из первых мест задачу обеспечения надежности аппаратуры, одним из критериев которой выступает ее электромагнитная совместимость (ЭМС). В таких отраслях науки, как космическое и авиационное кораблестроение, где постоянно растущая насыщенность радиотехнических систем, в частности, приборных отсеков летательных аппаратов, сложной и дорогостоящей радиоэлектронной аппаратурой сочетается с особо жесткими требованиями к безотказности работы, проблема комплексной оценки внутрисистемной ЭМС приобретает особую актуальность. Объектом исследований являются приборные отсеки летательных аппаратов. Предметом исследований является внутрисистемная ЭМС приборных отсеков. Приборные отсеки имеют такие летательные аппараты (ЛА), как: космические корабли; космические станции; искусственные спутники, предназначенные для научных исследований, метеорологических наблюдений и связи; крупный авиатранспорт. Приборный отсек (ПО) представляет собой замкнутый объем, ограниченный оболочкой, в основном, правильной геометрической формы, выполненной одно- или многослойной, из металлических сплавов или композитных подкрепленной с внутренней стороны материалов, силовыми конструкциями (продольными, поперечными, вафельными, их комбинациями). В оболочке могут быть шлюзы, смотровые окна. В объеме расположены с помощью крепежных конструкций блоки приборов и кабели. Проблема ЭМС возникает из-за совместной работы аппаратуры, передающей и принимающей энергию как по основному каналу, так и помимо него. Внутри аппарата возникают помехи, которые можно подразделить на: 57 кондуктивные и излучаемые, последние выступают в виде электростатических и переменных электромагнитных полей. Основным источником электромагнитных помех являются блоки приборов, обладающие собственным радиоизлучением за счет поверхностных токов, появляющихся из-за утечки в местах стыковок, разъемов, недостаточной герметичности и наведения извне. Дополнительными источниками излучений служат подводящие кабели. Эти помехи вызываются целиком особенностями аппаратуры. Другие же виды помех возникают во время полета летательного аппарата, вызываясь внешними по отношению к приборному отсеку ЛА факторами, осложняют электромагнитную обстановку (ЭМО). Электрические поля вызываются в основном электризацией летательного аппарата, основными причинами возникновения которой является взаимодействие ЛА с магнитосферной плазмой. Интенсивные потоки электронов высокоэнергетичных электронов образуют отрицательный ток на ЛА, приводящий к зарядке аппарата до высоких отрицательных потенциалов, что при плохой его поверхностной и объемной электропроводности ведет к резко неоднородному распределению заряда по поверхности и возможности пробоя оболочки отсека. Потоки электронов и жесткого космического излучения могут проникать и внутрь аппарата и приводить к появлению на электрически изолированных деталях конструкции и на диэлектриках зарядов, величины которых достаточны для пробоя диэлектриков и изолирующих покрытий [42]. Разрядные явления между неоднородно заряженными частями ЛА помимо прямого разрушения электроники (в случае достаточно большой их мощности) создают интенсивные электромагнитные помехи (уже и при малой мощности) и нарушают работу электронных устройств. При прохождении ЛА через атмосферу Земли нарушение работы аппаратуры может вызываться и разрядами молний. Во время работы радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) также возникают импульсные кондуктивные электромагнитные поля (ЭМП), которые прямым путем и через паразитные емкости связи провод-корпус, проходя через РЭА, попадают на вход функциональной аппаратуры и нарушают ее работу. 58 Особенность проблемы ЭМС в приборных отсеках летательных аппаратов заключается в следующем: 1) Аппаратура размещается в отдельном, герметичном приборном отсеке. Оболочка ПО может быть неоднородной и оказывает влияние на ЭМС радиоэлектронной аппаратуры в отсеке. 2) Необходимость в компактном размещении значительного числа блоков устройств приводит к возникновению взаимных помех и повышению их восприимчивости к помехам. Плотность компоновки и тенденции к интеграции аппаратуры заметно усложняют задачу, перемещая фокус с дальней зоны излучения на ближнюю. 3) В состав комплексов аппаратуры нередко входят приборы и блоки приборов, не удовлетворяющие нормам ЭМС по результатам экспериментальной аттестации согласно стандартам, что ухудшает электромагнитную обстановку в отсеке. 4) Блоки радиоэлектронных устройств не имеют стандартной геометрии и соединены между собой кабелями сложной формы. 5) Задача оценки ЭМС осложняется многопараметровым характером информации, обрабатываемой в устройствах. 6) Перекрытие временных и частотных интервалов работы приводят к тому, что устройства работают в различных областях частотной оси, занимая в комплексе полосу частот, которая постоянно расширяется. В настоящее время увеличивается использование гигагерцового диапазона, особенно при работе бортовых систем искусственных спутников Земли. 7) Использование в последнее время более легких композиционных материалов вместо традиционных алюминия и титана уменьшает экранирующий эффект и создает дополнительные трудности обеспечения ЭМС. Среди разработанных к настоящему времени аспектов проблемы ЭМС большая часть применима как к наземным радиотехническим комплексам, так и к бортовой аппаратуре. 59 3.1.1. Разработка моделей приборных отсеков и методов комплексной оценки ЭМС. Модель приборного отсека в общей постановке задачи является довольно общей и допускает дальнейшую конкретизацию, что повышает ее мощность применительно к определенным представления приборного электродинамический подход приборным отсека той отсекам. или модифицируется В иной в зависимости моделью различные по от общий своим возможностям, границам применимости, уровню точности, имеющимся исходным данным, вычислительным затратам и трудоемкости методы оценки ЭМС в приборном отсеке. Разработка резонаторных моделей и метода оценки ЭМС. Характерность правильных геометрических форм (цилиндр, сфера, тор) позволяет в случае однородной оболочки представить отсек резонатором. Резонаторная модель приборного отсека. Для приборного отсека каждой формы электродинамическая модель будет своя, построенная на соответствующем резонаторе. В общем виде модель представляет собой резонатор определенной правильной формы, объема V0, с проводящей поверхностью S, заполненный изотропной средой с диэлектрической ε и магнитной μ проницаемостями, в котором расположены излучатели и рассеиватели, и характеризующийся добротностью как функцией частоты Qω . Форма оболочки отсека определяет систему координат, в которой ведется решение электродинамической задачи, и набор собственных функций оператора Лапласа в данной системе координат, описывающий электромагнитное поле внутри резонатора. Приборный отсек цилиндрической формы моделируется цилиндрическим резонатором длины L, радиуса R, в котором на кривых Г Э, ГМ, заданных в цилиндрической системе координат, определены линейные эквивалентные токи Ý M I ,I . 60 Приборный отсек сферической формы моделируется сферическим резонатором радиуса R, в котором на кривых ГЭ, ГМ, заданных в сферической системе координат, определены линейные эквивалентные токи I Ý , I M . Задача в случае тороидального отсека несколько усложняется. Пусть а внутренний радиус тора, а R - его наружный радиус (рис. 3.1). Если условие R>>a не выполняется, то необходимо проводить разделение переменных в уравнении Гельмгольца в специальных тороидальных координатах, что очень существенно осложняет решение. R/a 3 . (3.1) Рис. 3.1. Тороидальный приборный отсек. В реальном случае задача нахождения поля близка к задаче в цилиндрическом резонаторе. Различие заключается лишь в том, что вместо граничных условий на торцах цилиндра ставится условие периодичности поля по координате z вдоль оси цилиндра с периодом 2π R. Линейную координату z удобно заменить угловой координатой: z/R . 61 (3.2) Две другие координаты и - обычные полярные координаты. Тороидальный приборный отсек при наложенных ограничениях (3.1) моделируется цилиндрическим резонатором длины L 2R , радиуса a, в Котором на кривых ГЭ, ГМ, заданных в модифицированной системе координат , , , определены линейные эквивалентные токи I Ý , I M , и для которого накладывается условие периодичности вдоль оси отсека. Метод оценки ЭМС для цилиндрического приборного отсека. Метод оценки ЭМС для цилиндрического ПО представляет собой модификацию общего решения электродинамической задачи применительно к резонаторной модели цилиндрического отсека. Исходными спектральные данными для характеристики метода также являются помехообразования экспериментальные приборов и кабелей, на основании которых строятся модели аппаратуры в виде линейных токов, заданных на кривых в цилиндрических координатах. Для решения электродинамической задачи необходимо найти явный вид разложения для векторных потенциалов в цилиндрическом резонаторе. Теперь x заменяется набором цилиндрических координат , , z а индексы i, j, l, принимая значения 1, 2, 3, перечисляют цилиндрические координаты векторов, т.е. A1 A , A2 A , A3 AZ . В цилиндрической системе координат оператор Лапласа в векторной функции ψ i , смешивает компоненты ψ 1 и ψ 2 , поэтому можно записать связанную систему уравнений: 2 ψ 2 ψ1 2 ψ1 2 ψ1 2 2 ρ ρ ρ ρ λ k 1 ψ 2 0, 1 ρ ρ 2 z 2 2 ψ1 ψ 2 2 ψ 2 2 ψ2 2 2 ρ ρ ρ ρ λ k 1 ψ 2 0, (3.3) 2 ρ ρ 2 z 2 2 ψ 3 2 ψ 3 2 ψ3 2 2 ρ ρ ρ ρ λ k ψ 3 0. ρ ρ 2 z 2 Граничные условия для электрического потенциала имеют вид: 62 ψ1 ρ, ,0 ψ1 ρ, , L ψ 2 ρ, ,0 ψ 2 ρ, , L 0, ψ 2 R, , z ψ 3 R, , z 0, ψ1 0, ρ ψ3 z 0 ,L 0. z (3.4) Требование однозначности ψ i , накладывает также условие периодичности всех ψ i по . Аналогично для магнитного потенциала имеем граничные условия: ψ1 R, , z 0, ψ1 z z 0, L ψ 2 R ψ 3 R 0, z z ψ 2 z z 0, L 0, (3.5) ψ 3 , , z z 0, L 0. и условие периодичности по ψ i по . Система уравнений (3.3) с граничными условиями (3.4) или (3.5) решается методом разделения переменных, в результате чего получаются три линейнонезависимых вектор-решения. Каждое такое решение определено с точностью до произвольной постоянной. В результате для спектра в случае электрического потенциала получается: λ 1 mnp Ý λ 2 mnp Ý 3 λ mnp Ý 2 η 2mn πp k2, L (3.6) 2 πp ξ 2mn k 2 , L где индекс "Э" указывает на принадлежность собственных числе спектру электрического потенциала, m, n, р - целые числа, а коэффициенты η mn и ξ mn связаны с нулями N mn „ и mn функций Бесселя J n и их производных J n : J n N nm 0, η mn N nm /R, J n Ξ nm 0, ξ nm Ξ nm /R. Три фундаментальных вектора-решения системы условиями (3.4) для электрического потенциала имеют вид: 63 (3.3) с (3.7) граничными ψ mnp 1 Ý ψ mnp 2 Ý ψ mnp 3 Ý πp in J η ρ e sin z n mn L in πp C1mnp J n η mn ρ e in sin z , η mn ρ L 0 n πp in ξ ρ J n ξ mn ρ e sin L z mn iJ ξ ρ e in sin πp z , C mnp n mn 2 L 0 (3.8) 0 mnp . C3 0 πp J n η mn ρ e in cos z L Здесь C mnp k - нормирующие коэффициенты: C C mnp 2 1 Ý C mnp 2 2 Ý mnp 2 3 Ý εp V0 J n η mn R 2 , εp 2 J ξ R 2 V0 1 n ξ mn R n mn 1, p 0, εp 2, p 0. , (3.9) Для спектра в случае магнитного потенциала получается λ 1 mnp M λ 2 mnp M 3 λ mnp 2 M η 2mn πp k2, L 2 πp ξ 2mn k 2 , L (3.10) Можно заметить, что произошло простое изменение нумерации ветвей спектра по сравнению со случаем электрического потенциала. Фундаментальные решения системы (3.3) с граничными условиями (3.5) для магнитного потенциала имеют вид: 64 n πp in J η ρ e cos z n mn η ρ L mn πp D1mnp iJ n η mn ρ e in cos z , L 0 ψ mnp 1 M ψ mnp 2 M ψ mnp 3 M πp in J n ξ mn ρ e cos L z in J ξ ρ e in cos πp z , D mnp 2 ξ mn ρ n mn L 0 (3.11) 0 mnp . D3 0 πp J n ξ mn ρ e in sin z L Нормирующие коэффициенты: D mnp 2 1 M εp V0 J n η mn R 2 2 D mnp 2 M 2 D 3mnp M , εp 2 J ξ R 2 V0 1 n ξ mn R n mn (3.12) . Чтобы не проводить суммирование по m и n от -∞ до +∞, удобно представить A i x в виде: A i x 3 εp k m 1n 0p 0k 1 2λ mnp ψ mnp ik ρ, , z B mnp K.C., k (3.13) где К.С. означает комплексное сопряжение и амплитуды запишется в виде: Bm k 3 * ρ0 t , 0 t , z 0 t dt I j t ψ mnp jk (3.14) j1 à Здесь Г задается в цилиндрических координатах, а: δp q , j ρ, , z I t ρ (3.15) где р - точка, принадлежащая поверхности S', на которой заданы эквивалентные 65 токи, а q - произвольная точка в объеме отсека. Формулы (3.13), (3.14) справедливы как для электрического, так и для магнитного потенциалов. Выпишем нормальные электрические и магнитные колебания E mnp ρ, , z и H mnp ρ, , z . Вклад в нормальные колебания дают электрические и магнитные токи, которые не связаны друг с другом. Поэтому естественно разбить E ikmnp и H ikmnp на две части, каждая из которых будет входить в разложение поля с разными коэффициентами, зависящими соответственно от электрических и магнитных токов. E i x 1 k 2 ψ ikmnp m, n,p,k 2iω Ý B K.C. i j ψ mnp jk λ 1 mnp ε ijl j ψ lk m, n,p,k 2 λ 1 B mnp k M M 1 K.C. k mnp Ý mnp ik Ý mnp ik Ì mnp ik Ý mnp ik M mnp k 2 ψ ik Ý mnp k 2 ψ ik M i j ψ mnp jk mnp ε ijl j ψ lk M (3.16) λ 1 K.C. k mnp M (3.17) , , i j ψ mnp jk mnp ε ijl j ψ lk k mnp Ý . Естественно ввести следующие обозначения: E E H H λ 1 K.C. , k mnp M M B mnp k Ý Ý mnp k Ý Ý B mnp k M M 1 k 2 ψ ikmnp m, n,p,k 2iω i j ψ mnp jk 1 mnp ε ijl j ψ lk m, n,p,k 2 H i x Ý , (3.18) M Ý Явное вычисление этих величин дает следующий результат: , Ý πp mnp ψ . L i1 Ý E k η ψ η E k ψ , E k πpL ψ η mnp i1 Ý 2 mnp i2 Ý mnp i1 Ý 2 mn mn πp mnp ψ L i3 mnp i2 Ý 2 2 mnp i3 Ý 2 66 mnp i3 Ý mn (3.19) E E E iη ψ , , ψ . πp mnp ψ L i1 πp mnp i ψ L i2 i mnp i1 M mnp i2 M iξ mn mnp i3 Ý mnp i2 M H mnp i3 M H H H mnp i1 Ý mnp i2 Ý mnp i3 Ý (3.20) Ý mnp i2 Ý k 2 ψ i1mnp M , πp mnp mnp 2 2 k ξ mn ψ i2 M ξ mn ψ i3 M , L 2 πp mnp πp k 2 ψ i3mnp M ξ mn ψ j2 . M L L H H mnp i1 M mnp i3 Ý mn Ý iη mn Ì Ì , iξ ψ ψ . πp mnp ψ L i1 πp mnp i ψ L i2 i mn mnp i3 Ì mnp i1 M (3.21) , (3.22) Выражения для напряженности полей можно теперь записать: 1 3 1 E i ρ, , z E ikmnp ρ, , z Ý B mnp k 2 m 1n 0p0k 1 iω ε p mnp mnp E ik ρ, , z M B k M K.C. k , λ mnp M k mnp Ý (3.16) p K.C. Ý 1 3 1 H ikmnp ρ, , z M B mnp k 2 m 1n 0p 0k 1 iω ε p mnp mnp H ik ρ, , z Ý B k Ý K.C. k , λ mnp Ý H i ρ, , z λ ε 67 M λ ε K.C. p k mnp M (3.17) В знаменатель разложения полей (3.22)-(3.24) входят собственные числа (3.5), (3.9). При определенных частотах эти собственные числа могут обращаться в нуль, приводя к бесконечным амплитудам полей в цилиндре (резонанс). На самом деле амплитуды не достигают бесконечных значений из-за потерь на стенках резонатора. Учет таких потерь можно провести, введя малую добавку в частоту. Причем такая k добавка существенна только в λ mnp Ý, M , а во всех остальных местах ее можно опустить. Положим: ω ω iω, ω ω. (3.25) Мнимую часть ω можно выразить через добротность резонатора ω ω/2Q , тогда: i ω ω1 , Q 1 2Q (3.26) Ì Теперь, если ω совпадает с одной из собственных частот резонатора ω Ý, mnp , то k некоторые λ mnp становятся чисто мнимыми. Это предотвращает бесконечный Ý, M рост амплитуды поля. Для цилиндрического резонатора собственные частоты определяются выражениями: 2 ωÝ mnp 2 1 1 πp πp η 2mnp , ω M ξ 2mnp . mnp εμ εμ L L (3.27) Итак, электромагнитная обстановка в приборном отсеке цилиндрической формы в месте расположения устройства ρ, , z на частоте ω для некоторого штатного ρ, , z, ω состояния определяется модулями E ρ, , z, ω и H напряженностей ρ, , z, ω полей (3.23) и (3.24). электрического E ρ, , z, ω и магнитного H Метод оценки ЭМС для сферического приборного отсека. Метод оценки ЭМС для сферического ПО представляет собой модификацию общего решения электродинамической задачи применительно к резонаторной модели сферического отсека. Исходные данные для метода те же, что и для цилиндрического приборного отсека. Модели аппаратуры строятся в виде линейных токов, заданных на кривых в 68 сферических координатах. Решение электродинамической задачи проводится для набора сферических координат x r, , θ и отличается процедурой разделения переменных в уравнениях Гельмгольца. Учет влияния силового набора оболочки и конструкций крепления аппаратуры. Предложенные выше модели ПО представляли оболочку отсека идеально проводящей, правильной формы, и не учитывали влияния силового набора оболочки и конструкций крепления аппаратуры, являющихся неотъемлемой частью ПО. Силовой набор является средством обеспечения механической прочности оболочки и представляет собой каркас, вафельный, либо состоящий из стрингеров (продольных стержней) и шпангоутов (поперечных обручей) из определенного материала. Стрингеры могут иметь различное сечение, наиболее типично Tобразное. Для шпангоутов типично U-образное сечение. Аппаратура в отсеке располагается на стойках, подвесах и других конструкциях крепления, выполненных в виде стержней круглого или уголкового сечений. Силовой набор оболочки и конструкции крепления аппаратуры невелики по сравнению с отсеком и устройствами, так что решающего влияния на структуру и величину ЭМП в ПО они не оказывают. Однако, представляя собой определенным образом расположенную в отсеке массу диэлектрика или проводника (в зависимости от материала), безусловно, изменяют ЭМП. Предлагается рассматривать подобные конструкции как тела, возмущающие электромагнитное поле в малом объеме отсека правильной формы. В зависимости от электродинамической модели отсека и геометрии (формы, расположения) возмущающей конструкции можно рассмотреть следующие ситуации. Метод для резонаторной модели отсека. Приборный отсек моделируется полым резонатором V с однородным заполнением ε 0 , μ 0 и идеально проводящей оболочкой S. Пусть известны собственные колебания E 0 , H 0 и собственные частоты ω 0 внутри невозмущенного резонатора. Они связаны уравнениям Максвелла: 69 rotH iω ε E , rot E iω μ H 0 0 0 0 0 0 0 0, и граничным условием E 0r 0 . (3.28) При заполнении резонатора диэлектриком с параметрами ε, μ возмущенное поле E , H будет определяться уравнениями Максвелла на сдвинутой собственной частоте ω : rotH iωωE , rotE iωωH (3.29) с теми же граничными условиями. Изменение собственной частоты при введении в резонатор диэлектрика или магнетика: dV E Δε E H Δμ H Δω ω ε E E μ H H dV , 0 0 V 0 0 0 0 (3.30) 0 V где: Δε ε - ε 0 , Δμ μ μ 0 , Δω ω ω 0 (3.31) При малом объеме тела V вне этого объема можно пренебречь возмущением: E E 0 , H H 0 âíå ΔV Тогда: (3.32) E ΔεE H ΔμH dV Δω ΔV ω 0 0 , 3.33) 1 ε 0 E E 0 dV μ 0 H 0H0 4 V V (3.34) 4W0 где W0 - энергия, запасенная в невозмущенном резонаторе. Для рассматриваемых конструкций характерна вытянутая форма. При этом, если вектор E 0 параллелен длинной оси, то E E 0 , а если перпендикулярен, то εE ε 0 E 0 . Аналогичные соотношения справедливы и для магнитного поля. Если материал конструкций – диэлектрик с потерями, т.е. характеризуется проницаемостями: ε ε 0 ε - iε , μ μ 0 , 70 (3.35) то собственные частоты возмущенного и невозмущенного резонаторов являются комплексными: i ω ω ω ω1 , 2Q (3.36) i . ω 0 ω0 ω0 ω0 1 2Q 0 Если конструкция находится в области с H 0 0 , то для нее справедливы выражения: ω - ω0 ε 0 ω 1 1 ε 0 Q Q0 E ε 1 E dV 0 ΔV , 4W0 E ε E dV (3.37) 0 ΔV 4W0 . Для магнетиков следует произвести замену ε -μ , E H . Для силового набора, непосредственно примыкающего к оболочке отсека, удобно считать, что вектор E 0 перпендикулярен границе, а вектор H 0 параллелен ей. Тогда внутри объема, занимаемого телом, εE ε 0 E 0 , H H 0 и сдвиг частоты определяется выражением: 2 ε 1 2 ε E μ μ 1 H 0 0 dV 0 ε 0 Δω ΔV ω 4W0 Метод для волноводной модели отсека. Приборный (3.38) отсек моделируется отрезком бесконечного волновода, заключенным между двумя экранами. Теория возмущений рассматривает два случая: возмущение регулярного волновода и возмущение волновода телом, нарушающим регулярность. Рассмотрим сначала первый случай. К телам, не нарушающим регулярность волновода, можно отнести продольные элементы силового каркаса (стрингеры) и ориентированные вдоль оси z достаточно длинные отрезки арматуры. Пусть поле E 0 , H 0 в невозмущенном регулярном волноводе, заполненном 71 продольно-однородной средой с параметрами ε 0 , μ 0 , и поле E , H в возмущенном волноводе ε, μ представляются в виде: ik z ik z z0 , E 0 e 0 e z0 , H h 0 0e (3.39) ik z ik z E e e z , H he z . (3.40) где: e 0 x , h 0 x - векторные функции, определенные в поперечном сечении волновода S; x - набор координат в поперечном сечении; k z0 -проекция волнового вектора. Тогда изменение волнового числа определяется выражением: ω e ε ε 0 e 0 h μ μ 0 h 0 dS k z k z0 S . e , h 0 e 0 , h zdS (3.40) S Так как возмущающее тело занимает малую часть поперечного сечения S , то вне этой части положим e e 0 , h h 0 и получим: ωε 0 e ε 1e 0 dS ωμ 0 h μ 1h 0 dS k z k z0 S S , 4P0 (3.41) 1 знаменателя (3.40). 4 где P0 – мощность невозмущенной волны, равная Для электрических конструкций, параллельных оси волновода изменение вещественной и мнимой частей волнового числа составит: ωε 0 e ε 1e 0 dS ωε 0 e ε e 0 dS β - β0 ΔS , α α0 4P0 ΔS 4P0 (3.42) Для конструкций, непосредственно примыкающих к оболочке можно считать e ε 0 /ε e 0 , h h 0 и поэтому: β - β0 ω ε 0 e 0 ΔS 72 2 μ 0 h 0 dS 4P0 2 (3.43) Выражения для магнетиков получаются из (3.42) и (3,43) подстановкой ε -μ , E H . Ко второму случаю относятся все элементы силового набора и арматуры, нарушающие регулярность волновода. Это шпангоуты и вафельный каркас, а также основные элементы крепления аппаратуры Теория возмущений предлагает рассматривать их как рассеивающие элементы, характеризующиеся многомодовыми коэффициентами отражения и ставить задачу волноводной дифракции на однородном теле. 3.1.2. Разработка метода интегральной оценки ЭМС в приборном отсеке. В предыдущих методах оценки ЭМС при рассмотрении отсека задача подразделялась на задачу излучения в идеальной оболочке и последующий учет реальности рассеивателей, таких как силовой набор оболочки и конструкции крепления аппаратуры. Однако можно предложить комплексный подход, рассматривая отсек как интегральную систему. Модель приборного отсека как излучающей системы в присутствии рассеивающих элементов. Определим приборный отсек объема V, ограниченный поверхностью S, как излучающую систему в присутствии рассеивателей. Излучающими элементами являются приборы и кабели, рассеивающими - оболочка отсека с силовым набором, конструкции крепления аппаратуры и сами устройства. Пусть в отсеке заключены А излучателей, т. е. приборов и кабелей. Каждый из них в отдельности можно описать собственными токами J i,0 , используя спектральные характеристики помехообразования, полученные при экспериментальной аттестации их, например, в ТЕМ-камере. По данным характеристикам на основании принципа эквивалентных токов строятся электродинамические модели устройств - устройства заключаются в поверхности произвольной формы S i , на которых задаются поверхностные плотности электрического и магнитного токов. Для удобства описания комплексные характеристики сводятся к амплитудно-фазовому распределению J i,0 . 73 Будучи совместно помещены в отсек, излучатели наводят друг на друге и на рассеивающих элементах поверхностные токи, амплитудно-фазовые распределения которых на поверхностях S i и рассеивателях, обоpзначим J i,S и J соответственно. Рассеиватели для удобства краткости обозначений будем характеризовать суммарной поверхностью S . В результате на поверхностях, ограничивающих излучатели, получим полные токи: J i J i,0 J i,S . (3.44) Аналогичным образом, представим допустимые уровни помех для каждого устройства i 1, A амплитудно-фазовым распределением эквивалентного тока J iäîï на поверхности S i . В качестве модели отсека предлагается система излучающих элементов, ограниченных произвольными поверхностями S1 ,S 2 ,S3 ,...,S A и характеризующихся амплитудно-фазовым распределением тока J1 , J 2 , J 3 ,..., J A на этих поверхностях, в присутствии идеально проводящих рассеивающих элементов, ограниченных суммарной поверхностью S и характеризующихся наведенным током J (рис. 3.2). Рис. 3.2. Модель приборного отсека как излучающей системы в присутствии рассеивающих элементов. В терминах данной модели критерий электромагнитной совместимости в отсеке можно представить как: J Si J iäîï Si , i 1,2,3,..., A. 74 (3.45) т.е. недопустимость превышения полными токами на поверхностях, охватывающих устройства, токов, эквивалентных допустимым уровням ЭМП для набора штатных ситуаций в полосе частот. Метод оценки ЭМС. В состав полных токов на поверхностях, охватывающих излучатели, входят неизвестные наведенные токи J i,S . Задача оценки ЭМС в приборном отсеке с помощью предложенной модели отсека поэтому заключается в определении токов J i,S , по ним - полных токов J i и оценке ЭМС по критерию (3.45). Для нахождения полных токов J i воспользуемся результатами теории синтеза устройств. Известна система интегральных уравнений: n J i,0 J i, S G p, q dSq J i, Σ G p, q dSq 0, p Σ S Σ i n J i, S G p, q dSq n J i, Σ G p, q dSq 0, p S i S Σ i i 1,2,3,..., A (3.46) Здесь G p, q - функция Грина, q - точка в области источников, p – точка наблюдения. Оценка для электрического и магнитного полей проводится отдельно, т.к. уравнения Гельмгольца, определяющие векторные электрический и магнитный потенциалы A Fj независимы. В результате решения системы уравнений (3.46) определяются токи, заведенные на излучателе и полная плотность тока (3.44), характеризующая электромагнитную обстановку в месте расположения S i i-го устройства для длины волны λ и некоторого штатного состояния. ЭМС оценивается по критерию (3.43). Метод оптимизации ЭМС. На основе предложенной модели по найденным полным токам J i , можно произвести оптимизацию компоновки приборного отсека относительно электромагнитной совместимости. Снова воспользуемся результатами теории синтеза излучающих систем. Можно провести интегральную оценку связи между элементами излучающей системы, образовав с помощью предварительно определенных полных на излучателях и наведенных на рассеивателях токов функционал: 75 2 e jkr J A J Σ r dS1dS2 dSA dSΣ S S SA SΣ η 1 2 2 , i 1,2,..., A. 2 2 2 2 λ J1 dS1 J 2 dS2 J A dSA J Σ dSΣ J1 J 2 S1 S2 SA (3.47) SΣ Функционал определен на множестве излучателей и рассейвателей, т.е. на множестве поверхностей, охватывающих излучатели и рассеиватели. 3.2. Предварительная оценка ЭМС спутниковых систем. Спутниковые навигационные системы. Термины и определения. Альманах - совокупность данных характеризующих эфемериды всех спутников системы. Восходящий узел орбиты - точка, в которой спутник переходит из южного полушария в северное. Конфигурация созвездия спутников - расположение спутников системы в пространстве, описываемое параметрами орбит и смещением спутников на орбитах. Наклонение орбиты - двухгранный угол между плоскостью орбиты и плоскостью экватора, отсчитываемый от плоскости экватора против хода часовой стрелки для наблюдателя, находящегося в точке восходящего узла. Система радионавигационная спутниковая - система определения ПМЛА и скорости потребителя, основанная на основе искусственных спутников Земли в качестве РНТ. Угол зенитный - угол между вертикалью в месте наблюдения и направлением на спутник. Эфемериды - значения координат искусственного спутника Земли в геоцентрической системе координат, рассчитанные для фиксированных моментов по результатам прогнозирования движения этого спутника. Назначение и типы спутниковых навигационных систем. Спутниковые навигационные системы (СНС) относятся к классу многопозиционных РНС и предназначены для определения пространственного местоположения и вектора скорости потребителей в пределах всей (или большей части) поверхности земли 76 (глобальные системы). Возможны также региональные СНС, обслуживающие ограниченные территории. Для авиационных целей представляют интерес СНС второго поколения, обеспечивающие непрерывное и практически мгновенное определение ПМЛА. Для СНС второго поколения выделены частоты 960...1215 и 1535...1660 МГц, а также резервные диапазоны 4200...4400, 5000...5250 и 15400... 15700 МГц. Основа СНС - сеть («созвездие») навигационных искусственных спутников Земли (НИСЗ), выполняющих функцию опорных РНТ, относительно которых измеряются НП. Конфигурация созвездия и число НИСЗ выбираются из условий получения требуемой зоны действия СНС, избыточного числа видимых спутников в точке приёма (для выбора подходящего по геометрическому фактору рабочего созвездия), удобства управления системой и наименьшего влияния возмущающих движение спутников факторов. Высоты орбит наиболее известных СНС около 20000 км (период обращения спутника 12 ч). Для описания созвездий используют запись A B C , где А, В и С - число орбит, количество спутников на каждой орбите и период обращения спутника соответственно. Спутники служат источниками навигационных сигналов и служебной информации. В некоторых системах НИСЗ используются в качестве ретрансляторов навигационных сигналов. Для снабжения спутников навигационной информацией, контроля параметров орбит, состояния аппаратуры НИСЗ и управления системой предусматриваются наземные командноизмерительные комплексы (КИК). Местоположение потребителя, как правило, определяется его собственной аппаратурой, процессор которой позволяет в ряде СНС найти не только ПМЛА, но и скорость потребителя, а также определить точное время. Навигационные параметры в СНС - обычно квазидальность и квазискорость, так как результаты их измерения включают неизвестный сдвиг ДТ шкалы времени потребителя относительно системного времени. Для определения НП требуется элементарное созвездие из четырех спутников, которое является основным рабочим звеном большинства СНС второго поколения. 77 Типы СНС (приведены в таблице) отличаются конфигурацией созвездий, местом определения координат спутников, местом формирования навигационного сигнала, режимом работы АН (пассивный или активный в зависимости от отсутствия или наличия передатчика) и способом разделения сигналов НИСЗ. Системы второго поколения находятся на этапе ввода в эксплуатацию. Система Navstar - разрабатывается в интересах Министерства обороны США. Предусматривается возможность использования системы гражданскими потребителями. Созвездие НИСЗ кроме 18 основных, включает три резервных спутника. Фазы спутников в соседних орбитальных плоскостях отличаются на 40°. Каждый ИСЗ будет проходить над одной и той же точкой земной поверхности один раз в звездные сутки (23 ч 55 мин 56,6 с). Сигналы НИСЗ отличаются видом кодирования с целью опознавания спутников и содержанием служебной информации. Работа всех НИСЗ с высокой точностью синхронизирована с системой единого времени. Система «Глонасс» (глобальная навигационная спутниковая система)- отечественная СНС, основанная на принципах, близких к используемым в системе Navstar. Система Navsad - разрабатывается европейским управлением космических исследований для гражданской авиации стран ЕЭС. Главные особенности системы специфическая конфигурация созвездия НИСЗ, использование спутников в качестве ретрансляторов навигационных сигналов, формируемых КИК, и применение разделения спутников во времени. Созвездие НИСЗ состоит из 12 спутников на шести эллиптических орбитах (две группы по три орбиты) с апогеем 39105 км (над рабочей областью) и перигеем 1250 км. Рабочими считаются высоты спутников превышающие 10635 км. Кроме того, предполагается использовать шесть геостационарных спутников (высота орбиты 39876 км), выполняющих одновременно функции спутников связи. Система Geostar - региональная СНС, предложенная одноимённой фирмой для гражданских потребителей США. В системе предполагается использовать дифференциальный режим и принцип «запрос-ответ». Запросные сигналы будут формироваться на КИК, где определяются координаты потребителя, функцию 78 ответчика выполняет АН. Для ретрансляции сигналов необходимо не менее двух геостационарных спутников, не которых планируется установка четырёхлучевых антенн для одновременного обслуживания одной наземной станцией четырех потребителей. Система многофункциональная и будет обеспечивать решение задач УВД. Система Grаnаs - проектируется фирмой Lorenz (Германия) для гражданских целей. Система предусматривает измерение координат НИСЗ на самом спутнике и работает по принципу «запрос-ответ» с временным разделением сигналов. В состав КИК будут входить 15 контрольных станций КС с дистанционным управлением и одна главная станция. Наземные станции выполняют роль ретрансляторов сигналов НИСЗ. Для управления системой на КС измеряется время приема сигнала НИСЗ по рубидиевому ЭВЧ. Результат измерения сравнивается с тем, которое должно быть в данный момент. Двухсторонняя линия связи «НИСЗ-КС» облегчает поддержание синхронизации шкал времен спутников. Таблица 3.1 Характеристика Тип созвездия Navstar 6 3 12 Navsad 6 2 12 1 6 24 определение координат НИСЗ формирования навигационного сигнала решения навигационной задачи Разделение сигналов НИСЗ Режим АН Granas 1 24 5 4 12 2 Место: формирования эфемерид Geostar КИК КИК КИК - АП АП АП НИСЗ НИСЗ КИК КИК НИСЗ АП АП КИК АП Кодовое Временное Временное Временное Пассивный Пассивный Активный Пассивный Наклонение орбит, градус 55 63,45;0; 0 65 Разнос орбит по широте, градус 60 120;60; - 72 79 Метод предварительной оценки совместимости спутниковых сетей. До заявления каждой новой системы, для регистрации в МКРЧ должна быть проведена координация этой системы с другими ранее зарегистрированными системами во избежание недопустимых помех между ними. Необходимость координации определяется с помощью предварительной оценки взаимных помех между новой системой и существующими или ранее зарегистрированными системами после опубликования в еженедельном циркуляре МКРЧ предварительной информации о новой системе. Метод предварительной оценки заключается в расчете относительного приращения эквивалентной температуры шума спутниковой линии, вызванной мешающими сигналами другой спутниковой линии, в предположении, что мешающий сигнал эквивалентен тепловому шуму с постоянной спектральной плотностью мощности, равной максимальной. Согласно Регламенту радиосвязи эквивалентная температура шума спутниковой линии - это температура шума на выходе приёмной антенны, соответствующая такой мощности радиочастотного шума, которая вызывает на выходе спутниковой линии суммарный шум системы, за исключением шума, создаваемого мешающими сигналами других спутниковых линий и наземных систем. Это означает, что эквивалентная температура шума учитывает не только тепловые, но и нелинейные шумы. Если относительное приращение эквивалентной температуры шума в рассматриваемых системах не превышает установленного допустимого значения, равного 4% (согласно решению ВАКР-ОРБ2 с 16 марта 1990 г. допустимое значение ΔТ/Т увеличивается до 6%), то координации между ними не требуется, в противном случае требуется координация, в процессе которой выполняется точный расчёт взаимных помех. Метод предварительной оценки взаимных помех удобен тем, что он применим ко всем системам независимо от вида сигналов и способа модуляции, независимо от точного значения несущих частот сигналов. Расчет осуществляется на основе технических параметров, указанных в опубликованной предварительной информации о новой космической системе. 80 Метод распространяется на две ситуации: Ситуация 1: Подверженная помехе система и мешающая сети используют одни и те же полосы частот в каждом направлении передачи. Ситуация 2: Подверженная помехе система и мешающая сети используют одни и те же полосы частот, но в разных направлениях передачи (реверсивное использование частот). Ситуация 2 пока не существует, но может появиться в будущем. Рассмотрим две спутниковые линии: линия А, принадлежащая сети R, использующая спутник S, и линия А', принадлежащая сети R', использующая спутник S' (рис.3.3): Рис.3.3 Спутниковые линии для двух систем. Перечислим технические параметры спутниковой линии А: Т - эквивалентная температура шума спутниковой линии, отнесённая к выходу приёмной антенны станции, К; ТS - температура шума приёмной системы космической станции, отнесённая к выходу приёмной антенны космической станции, К; Тe - температура шума приёмной системы отнесённая к выходу приёмной антенны станции, К; ΔТS - кажущееся увеличение температуры 81 шума приёмной системы космической станции спутника S, вызванное мешающим излучением, отнесённое к выходу приёмной антенны, К; ΔТе - кажущееся увеличение температуры приёмной системы, отнесённое к выходу приёмной антенны, К; pS - максимальная спектральная плотность мощности, подведённой к передающей антенне спутника S (усреднённое в худшей полосе шириной 4 кГц для несущих частот ниже 15 ГГц или в полосе шириной 1 МГц для несущих частот выше 15 ГГц), Вт/Гц; g 3 η - усиление передающей антенны спутника S в направлении η (число); η A - направление от спутника S к приёмной станции еR спутниковой линии А; η e - направление от спутника S к приёмной станции е'R спутниковой линии А'; Примечание. Произведение ps g 3 ηe - максимальная ЭИИМ в полосе 1 Гц спутника S в направлении на приёмную станцию е'R спутниковой линии А'. η s - направление от спутника S к спутнику S'; ре- максимальная спектральная плотность мощности, подведённой к передающей антенне станции еT (усреднённое в худшей полосе шириной 4 кГц для несущих частот ниже 15 ГГц или в полосе шириной 1 МГц для несущих частот выше 15 ГГц), Вт/Гц; g 2 δ - усиление приёмной антенны спутника S в направлении δ (число); δ A - направление от спутника S к передающей станции еT спутниковой линии А; δ e - направление от спутника S к передающей станции е'T спутниковой линии А'; δ S - направление от спутника S к спутнику S'; θ t - топоцентрический угол между спутниками S и S' с учетом допусков на удержание спутников по долготе. Примечание. В ситуации 1 учитывается только топоцентрический угол. θ g - геоцентрический угол между двумя спутниками S и S' с учётом допусков на удержание спутников по долготе. Примечание. В ситуации 2 учитывается только геоцентрический угол. 82 g 4 θ t - усиление приёмной антенны станции еR в направлении на спутник S' (число); g1 θ t - усиление передающей антенны станции еT в направлении на спутник S' (число); k - постоянная Больцмана (1,38·10-23Дж/К); ld - основные потери передачи в свободном пространстве на линии КосмосЗемля от спутника S к приёмной станции еR спутниковой линии А (число); Примечание. Основные потери передачи в свободном пространстве от спутника S или S' к станциям еR или е'R принимаются равными ld. lu - основные потери передачи в свободном пространстве на линии ЗемляКосмос от станции еT к спутнику S спутниковой линии А (число); Примечание. Основные потери передачи в свободном пространстве от станций еT или е'T к спутнику S или S' принимаются равными lu. lS -основные потери передачи в свободном пространстве на межспутниковой линии от спутника S к спутнику S' (число); γ - коэффициент передачи конкретной спутниковой линии, подверженной помехе, от выхода приемной антенны спутника до выхода приемной антенны станции еR (отношение мощностей обычно меньше единицы). Технические параметры спутниковой линии А' имеют такие же обозначения, но со штрихом. При расчете значений ld, lu, lS берутся средние частоты полос, общих для двух систем в рассматриваемых направлениях. Если в данном направлении полосы частот двух систем не перекрываются, то соответствующие величины ΔТS и ΔТе принимаются равными нулю. Ситуация 1. Подверженная помехе и мешающая сети используют одни и те же полосы частот в каждом направлении передачи. 83 Ретранслятор спутника с простым сдвигом частоты. p g1 Q t g 2 δ e ΔTs e , kl u (3.48) p g 3 η e g 4 Q t ΔTe s . kl d (3.49) Приращение эквивалентной температуры шума спутниковой линии А, вызванное спутниковой линией А', является суммой: ΔT γΔTs ΔTe . Следовательно, p g1 Q t g 2 δ e p s g 3 η e g 4 Q t ΔT e . kl u kl d (3.50) Таким же образом определяется приращение эквивалентной температуры шума спутниковой линии А', вызванное спутниковой линией А: p g1 Q t g 2 δ e ΔTs e , kl u (3.51) p g 3 η e g 4 Q t ΔTe s , kl d (3.52) p g1 Q t g 2 δ e p s g 3 η e g 4 Q t ΔT e . kl u kl d (3.53) Ретранслятор спутника с обработкой сигналов. В этом случае линии Земля спутник и спутник - Земля рассматриваются независимо. Кажущееся увеличение температуры шума должно быть отнесено к полной температуре шума приемной системы конкретной линии на космической или на станции потребителя. При этом применяются раздельно выражения (3.42) и (3.43). Ситуация 2. Подверженная помехе и мешающая сети используют одни и те же полосы частот в разных направлениях передачи (реверсивное использование частот). В этой ситуации метод предварительной оценки применяется только к помехам между космическими станциями. Помехи между станциями потребителей должны рассматриваться в процессе координации. 84 Ретранслятор спутника с простым сдвигом частоты. Кажущееся увеличение температуры шума относится к выходу приемной антенны спутника S спутниковой линии А: p g 3 η s g 2 δ s ΔTs s , kl s (3.54) и кажущееся увеличение эквивалентной температуры шума спутниковой линии А: ΔT γΔTs . Аналогично кажущееся увеличение спутниковой линии А': ΔT γ ΔTs (3.55) эквивалентной γ p s g 3 η s g 2 δ s kl s температуры . шума (3.56) Ретранслятор спутника с обработкой сигналов. В этом случае применяется выражение (3.57), отнесённое Ts , для оценки относительного увеличения эквивалентной температуры шума. Для оценки помех сети А' от сети А применяется аналогичная формула. Учёт поляризационной развязки. Поляризационная развязка учитывается, если администрации ответственные за координируемые сети, указывают поляризацию в своих сетях и желают её учесть. В этом случае приращение эквивалентной температуры шума определяется выражениями: ΔT Ситуация 1: γΔTs ΔTe Yu Yd ; ΔT Ситуация 2: γΔTs Ys , Где величины ΔTs и ΔTe определяются по формулам (3.48) и (3.49) для ситуации 1 и по (3.54) для ситуации 2. Величина поляризационной развязки Y = 4, если поляризация полезного сигнала круговая правого (левого) вращения, а мешающего сигнала левого (правого) вращения; Y = 1,4, если один сигнал имеет круговую поляризацию, а другой линейную. При всех остальных комбинациях Y = 1, т.е. поляризационная развязка не учитывается. 85 Выбор спутниковой линии для расчета ΔТ (только ситуация 1). При рассмотрении спутниковых сетей выбираются линии, в которых получается наибольшее значение ΔТ. Для этого определяется наиболее неблагоприятно расположенная передающая станция потребителя мешающей линии для каждой приемной антенны спутника сети подверженной помехе, путём наложения зоны обслуживания «Земля-космос» на контуры усиления приёмной антенны спутника, нанесённые на карты земной поверхности. Наиболее неблагоприятно расположена та передающая станция потребителя, в направлении, на которую усиление приёмной антенны спутника набольшее. Аналогично определяется наиболее неблагоприятно расположенная приёмная станция потребителя сети, подверженной помехе. На зону обслуживания «космос-Земля» сети, подверженной помехе, наносятся контуры усиления передающей антенны мешающего спутника, где находится та приемная станция потребителя, в направлении на которую усиление передающей антенны спутника наибольшее. Определение необходимости координации спутниковых линий А и А'. Ситуация 1. С помощью выражений (3.48) и (3.49) рассчитываются относительные приращения эквивалентной температуры шума в процентах: ΔT / T 100% и ΔT / T 100% . Если оба значения меньше 4%, координация не требуется, если хоть одна из них больше 4% координация нужна. Ситуация 2. Процедура аналогична, но относительные приращения рассчитываются с помощью формул (7)-(9). В тех случаях, когда линии Земляспутник и спутник-Земля рассматриваются независимо, каждое относительное приращение ΔTe / Te и ΔTs / Ts сравнивается со значением 4%. 86 Расчет топоцентрического угла между двумя геостационарными спутниками. Рис.3.4. Топоцентрический угол между двумя геостационарными спутниками. Топоцентрический угол θ t между двумя геостационарными спутниками, видимый с данной станции потребителя рассчитывается по формуле: d 21 d 22 84332sin θ g /2 θ t arccos 2d 1d 2 , (3.57) где: d1 и d2, км - расстояние от станции потребителя до двух спутников соответственно; θ g - геоцентрический угол между спутниками. Расчёт расстояния от станции потребителя до спутника и основных потерь передачи в свободном пространстве. Расстояние d, км, между станцией потребителя и спутником рассчитывается по формуле: d 42644 1 - 0.2954cosψ , cosψ cosξ cosβ , (3.58) где ξ - широта станции потребителя, β - разность по долготе между спутником и станцией. Если cosψ 0.151 , спутник ниже горизонта станции. 87 Расстояние, км, между двумя геостационарными спутниками: d S 84332sin θ g /2 . (3.59) Основные потери передачи в свободном пространстве: l; 4ππd/ 2 (3.59) 10lgl L 20lgf lgd 32.45äÁ . или (3.60) Диаграмма направленности антенны станции потребителя. Если истинные диаграммы направленности антенн станций потребителей рассматриваемых спутниковых линий не известны, то должны применяться следующие выражения: а). D/ 100 (максимальное усиление ≥ 48дБ): G G max 2.5 10 3 D/λ 2 ïðè 0 m ; G G1 ïðè m r ; , G 32 25lg ïðè r 48 ; G 10 ïðè 48 180 . (3.61) где: D – диаметр антенны; λ - длина волны; G1 2 15lg D/λ - усиление в первом боковом лепестке; m 20λ0λ G max G1 ; r 15.85D / 0.6 . б). D/ 100 (максимальное усиление < 48дБ): G G max 2.5 10 3 D/λ 2 ïðè 0 m ; G G1 ïðè m 100λ/D ; G 25 101lg ïðè 100λ/D 48 ; G 10 - 10 ïðè 48 180 . (3.62) Коэффициент передачи спутниковой линии. Коэффициент передачи γ спутниковой линии указывается в предварительной информации о каждой новой космической системе. Его можно определить также, пользуясь техническими 88 параметрами, указанными в предварительной информации. Он равен отношению максимальной плотности мощности на выходе приёмной антенны станции потребителя к максимальной плотности мощности на выходе приёмной антенны спутника: γ Применимость метода p s g 3g 4 l u p e g1g 2 l d . предварительной (3.63) оценки совместимости спутниковых систем при различных сочетаниях радиосигналов. Метод предварительной оценки взаимных помех применяется для ответа на вопрос, нужна ли координация между новой и ранее зарегистрированной спутниковой системой. Поэтому оценка, получаемая по этому методу, должна быть консервативной, т.е. выполнение принятого критерия должно гарантировать получение допустимого значения помех при точном расчете. Это условие обычно выполняется, поскольку спектральная плотность мощности реальных мешающих сигналов, как правило, неравномерна в пределах спектра полезного сигнала и почти везде меньше максимального значения, указанного в предварительной информации или в заявке. Однако при некоторых сочетаниях полезного и мешающего сигнала оценка может быть неконсервативной, как показано ниже. Чтобы уточнить область применения метода предварительной оценки помех, нужно получить в общем виде соотношения результатов точного расчета помех и их предварительной оценки, пригодные для всех возможных сочетаний видов сигналов. Такие соотношения получены для аналоговых и цифровых сигналов в различных сочетаниях, а также для передачи ОКН. Полезный сигнал аналоговый ЧРК-ЧМ. Исходя из определения эквивалентной температуры шума спутниковой линии, формулу, выражающую мощность тепловых шумов в канале ТЧ спутниковой линии, следует приравнять численно полной мощности шума, включая интермодуляционные помехи, и из полученного уравнения определить эквивалентную температуру шума: 9 F 2 kTΔFk k 2 10 n Pøý k , Δf Pc B 2 Fk k 89 (3.64) где: Pøý - полная мощность, пВт, тепловых и интермодуляционных шумов, псофометрически взвешенных, в канале ТЧ в точке с нулевым относительным уровнем; k 1.38 10 - 23 - постоянная Больцмана; Т- эквивалентная температура шума, К; ΔFk - ширина полосы канала ТЧ в линейном спектре; Δf k - эффективная величина девиации частоты полезного сигнала, соответствующая нулевому уровню испытательного сигнала в канале ТЧ; Pc - мощность полезного сигнала на выходе приемной антенны станции потребителя, Вт; B2 Fk - коэффициент передачи цепи предыскажений. Pøý Pø Pø.ïç Pø.ïñ - допустимая суммарная мощность шума в канале ТЧ, превышаемая в течении не более 20% времени любого месяца; Pø 1000 пВт, мощность шума, вызванного мешающим действием наземных РРЛ; Pø.ïç 1000 пВт, мощность шума вызванного мешающим действием других спутниковых систем, Pø.ïñ 2500 пВт для систем без повторного использования частот; 2000 пВт- для систем с повторным использованием частот и 1000пВт- для старых систем заявленных до 1978г. Поэтому: Pøý 6500 8000 пВт. Если Pn - мощность мешающего сигнала на выходе приёмной антенны станции потребителя, а Wn 0 - максимальная нормализованная спектральная плотность мощности мешающего сигнала, пересчитанная в эту же точку, то очевидно, что: Pn Wn 0 kΔT , (3.65) где ΔT - приращение эквивалентной температуры шума спутниковой линии, вызванное мешающим сигналом, эквивалентным тепловому шуму с постоянной спектральной плотностью Pn Wn 0 . Эквивалентная температура шума спутниковой линии: 90 P Ð Db, δ kT øý n . Píîì F3 Разделив выражение (3.65) на это выражение и перейдя к нормализованной спектральной плотности мешающего сигнала g n 0 F2n Wn 0 . В результате: ΔT Píîì g n 0 F2 . T Pøý Db, δ F2n Допустимое значение помехи в канале, вызванное мешающим сигналом от одного источника, не должна превышать 800 пВт, а для систем заявленных до 1978г., - 400 пВт, Píîì 400 800 пВт. С учетом этого: ΔT 0.05 0.123 g n 0F2 . T Db, δ F2n (3.66) Если мешающий сигнал цифровой вида ИКМ-ФМ или ДМ-ФМ, то Wn 0 1/βf ý и тогда: ΔT 0.05 0.123 F2 . T Db, δ βf ý В наихудшем случае, когда спектр мешающего сигнала значительно шире спектра полезного сигнала и δ 0 : ΔT 0.050.123 . T Таким образом, даже в наихудшем случае выполнение критерия ΔT 0.04 T гарантирует, что мощность помехи, вызванной мешающим сигналом, будет меньше допустимой. Если спектр полезного сигнала много шире спектра мешающего сигнала и δ 0 , то: ΔT 0.05 0.123 g n 0F2 . T g c b F2n Очевидно, что g n 0 g c b и F2 F2n , поэтому 91 ΔT 0.050.123 , т.е. T оценка еще более консервативна. При координации спутниковых сетей принято считать, когда мешающий сигнал занимает значительно меньшую полосу частот, чем полезный сигнал, что всю полосу полезного сигнала занимают (с соответствующими интервалами) мешающие сигналы: ΔT 0.050.123 g n 0F2 , T g c b F2n n где n - число мешающих сигналов. Поскольку g n 0 g c b и F2 F2n , то в этом случае выполнение критерия ΔT 0.04 обеспечивает соблюдение критерия ЭМС и мощность помехи, вызванной T n мешающими сигналами, будет меньше допустимой. Полезный сигнал цифровой ИКМ-ФМ или ДМ-ФМ. Мощность помехи от одного источника не должна превышать р% от полной мощности шума на входе демодулятора приемника при которой обеспечивается заданное качество связи значение коэффициента ошибок 10 -6 p 4% , а для новых систем p 6% . Условие выполнения этого критерия ЭМС можно записать в виде: Δf/2 Pn Wn f dF pkTΣ Δf , Δf/2 где: Δf - ширина полосы приемника; TΣ - полная температура шума приёмной системы. Эквивалентная температура шума Т меньше полной температуры и составляет 0.8 - 0.65TΣ T , поскольку от наземной фиксированной службы (10%) и от других сетей ФСС (10-25%) не входят в мощность шума, определяемую эквивалентной температурой шума спутниковой линии. Имея это в виду, получаем: kT 0.8 0.65 kTΣ 0.8 0.65 Pn / pT c . Приращение эквивалентной температуры шума, сигналом от другого источника, kT Pn Wn 0 . 92 вызванное мешающим Из этих двух выражений получим: ΔT 1.25 1.538 pWn 0Δf . Δf/2 T Wn f dF Δf/2 Перепишем это выражение, перейдя к нормальной спектральной плотности. Если мешающий сигнал аналоговый вида ЧРК-ЧМ, то: ΔT 0.05 0.092 g n 0Δf . q Δ /2 T F2n g n q dq (3.67) q Δ /2 Здесь учтено, что p 0.04 - 0.06 и q Δ Δf F2 . Если мешающий сигнал цифровой вида ИКМ-ФМ или ДМ-ФМ, то: q Δ /2 ΔT/T 0.05 0.092 Δf βf Ý g n q dq . -q /2 Δ (3.68) Когда спектр мешающего сигнала значительно шире спектра полезного сигнала, можно приближенно считать, что при q q 2 под интегралом (3.67) g n q g 0 , и тогда: ΔT/T 0.050.092 Δf F2n q Δ 0.050.092 . (3.69) То же самое получается и из (3.68) при указанном условии. Таким образом, в наихудшем случае выполнение критерия ΔT 0.04 также гарантирует выполнение T критерия ЭМС. Если спектр мешающего сигнала значительно уже спектра полезного сигнала, но одновременно действует n мешающих сигналов, спектры которых размещаются в спектре полезного сигнала, то условием выполнения критерия ЭМС будет: nPn1 pkTΣ Δf , где Pn1 - мощность одного мешающего сигнала. Приращение эквивалентной температуры шума: kΔT Pn1Wn10 . Тогда: 93 ΔT 0.05 0.092 Wn 0Δf 0.05 0.092 g n1 0Δf . T n nF2n (3.70) Так как Δf nF2n , то и в этом случае оценка консервативна. Полезный сигнал аналоговый ТВ-ЧМ. Допустимая помеха от одного источника для сигнала ТВ-ЧМ не должна превышать 0,04 допустимой мощности шума. Можно воспользоваться выражениями, полученными для полезного цифрового сигнала, положив р = 0,04. Тогда при n мешающих сигналах из (3.70) получим: ΔT/T 0.050.06g n1 0Δf nF2n , (3.71) где f - ширина полосы радиоканала для сигнала ТВ-ЧМ. Если мешающие сигналы цифровые, то g n1 0 1 , а вместо F2n следует подставить βf ý . Оценка также консервативна, поскольку Δf nF2n . Полезный сигнал ИКМ-ФМ в системе передачи ОКН. В этом случае спектр любого мешающего сигнала значительно шире спектра полезного одноканального сигнала и поэтому применимо выражение (3.69), которое справедливо практически для мешающих сигналов всех видов, за исключением сигнала вида ТВ-ЧМ, модулированного только сигналами дисперсии с частотой полей или кадров. В этом случае для оценки помех по критерию ΔT/T нужен другой подход. При относительно медленном изменении частоты мешающего сигнала его амплитуда в канале системы ОКН успевает дорасти до значения амплитуды на входе. Положим, что при действии только теплового шума вероятность ошибки равна 10-6 при мощности шума на входе демодулятора Pø . Тогда будем считать, как и ранее, что мощность шума, соответствующая эквивалентной температуре спутниковой линии, Pø.ý kTf ÎÊÍ 0,8...0,65Pø Σ . Согласно методу предварительной оценки помех следует считать, что мешающий сигнал эквивалентен тепловому шуму со спектральной плотностью мощности Pn f p-p , где Pn - мощность мешающего сигнала; f p - p - размах частоты мешающего сигнала, вызванный сигналом дисперсии, и действует в канале с шириной полосы Δf ÎÊÍ постоянно. Тогда приращение эквивалентной температуры шума можно найти из выражения: 94 PnΔ kTf ÎÊÍ Pn δ , где δ Δf ÎÊÍ /f pp . Разделив PnΔ на Pø.ý , получим: ΔT/T Pn δ/ 0,8...0,65Pø.ý Pc Pn δ/PC Pø Σ 0,8...0,65 где Pñ - мощность полезного сигнала. 95 Список литературы. 1. Адаптивная компенсация в каналах связи / А.Г. Бердников, Э.Ш. Гойхман, Ю.И. Лосев, Б.А. Сизов. М.: Радио и связь, 1988. 2. Апарович А.Ф. Статистическая теория электромагнитной совместимости. Минск: Наука и техника, 1984. 3. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высш. Школа, 1983. 4. Буга Н.Н., Конторович В.Я., Носов В.И. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств. М.: Радио и связь,1993. 5. Виноградов Е.М., Винокуров В.И., Харченко И.П. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств. Л.: Судостроение, 1986. 6. ГОСТ 23872-79. Совместимость радиоэлектронных средств электромагнитная. Номенклатура параметров и технических характеристик. М.: Госком СССР по стандартам, 1979. 7. ГОСТ 23611-79. Совместимость радиоэлектронных средств электромагнитная. Термины и определения. М.: Госком СССР по стандартам, 1979. 8. ГОСТ 22012-82. Радиопомехи индустриальные от линий электропередач от электрических подстанций. Нормы и методы испытаний. М.: Госком СССР, 1982. 9. ГОСТ 16842-82. Радиопомехи индустриальные. Методы испытаний источников индустриальных помех. М.: Госком СССР, 1982. 10. ГОСТ 24375-80. Радиосвязь: Термины и определения. М.: Госком СССР, 1980. 11. Голубев В.Н. Оптимизация главного тракта приема радиоприемного устройства. М.: Радио и связь, 1982. 12. Горлинов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Примеры и задачи по статистической радиотехнике. М.: Сов. радио, 1977. 13. Гурвич И.С. Защита ЭВМ от внешних помех. М.: Энергоиздат, 1984. 14. Духон Ю.И. и др. Справочник по связи и радиотехническому обеспечению полетов / Под ред. Р.С. Терского. М.: Воениздат, 1989. 15. Егоров Е.И., Калашников Н.И., Михайлов А.С. Использование радиочастотного спектра и радиопомехи. М.: Радио и связь, 1986. 96 16. Емельянов Е.В. Электромагнитная совместимость радиоэлектронного оборудования ГА. Учебное пособие. М.:МГТУ ГА, 1994. 17. Защита от радиопомех. / Под ред. М.В. Максимова. М.: Энергоиздат, 1984. 18. Ибатулин Э.А. Электромагнитная совместимость и помехоустойчивость информационных систем. Казань: Изд-во Казанского университета, 1989. 19. Иванов В.А., Ильницкий Л.Я., Фузик М.И. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств. Киев: Технiка, 1983. 20. Князев А.Д. Элементы теории и практики обеспечения электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств. М.: Радио и связь, 1984. 21. Князев А.Д., Кечиев Л.Н., Петров А.Б. Конструирование радиоэлектронной и электронно-вычислительной аппаратуры с учетом электромагнитной совместимости. М.: Радио и связь, 1989. 22. Коморович В.Ф., Сосунов В.Н. Случайные радиопомехи и надежность коротковолновой связи. М.: Связь, 1977. 23. Комиссаров Ю.А., Родионов С.С. Помехоустойчивость и электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств. Киев: Технiка, 1976. 24. Коваленко И.Н., Кузнецов Н.Ю., Шуренков В.М. Случайные процессы. Справочник. Киев: Наумкова думка, 1983. 25. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1978. 26. Леонов А.Н., Валенов В.Н., Гайдунов Ю.Н. и др. Моделирование в радиолокации. М.: Сов. радио, 1979. 27. Методика предварительной оценки ЭМО бортовых радиоэлектронных средств на ЭЦВМ. М.: НЭЦ АУВД, АВЛУ ГА, 1985. 28. Михайлов А.С. Измерение параметров электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств. М.: Связь, 1980. 29. Общесоюзные нормы допускаемых индустриальных помех (нормы 1-72-9-73)/ ГКРЧ СССР. М.: Связь, 1973. 30. Общесоюзные нормы допускаемых индустриальных радиопомех в полосе частот 300…1000 МГц (нормы 1А-77, 3А-77, 5А-77, 6А-77)/ГКРЧ СССР. М.: Связь, 1978. 97 31. Общесоюзные нормы допускаемых индустриальных помех. Радиовещательные преемники с амплитудной модуляцией. Допускаемые величины. Методы испытаний (нормы 12-76)/ ГКРЧ СССР. М.: Связь, 1977. 32. Отчет 662 МККР. Определение эффективности и использования спектра. XIV Пленарная Ассамблея. Киото, 1979. 33. Петровский В.И., Седельников Ю.Е. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств. М.: Радио и связь, 1986. 34. Певницкий В.П., Полозок Ю.В. статические характеристики индустриальных радиопомех. М.: Радио и связь, 1988. 35. Стратонович Р.Л. Принцип аддитивного приема. М.: Радио и связь, 1982. 36. Совместное использование фиксированной спутниковой частот и службы координация и между радиорелейными системами системами// Рекомендации и отчеты МККР. XVI Пленарная Ассамблея. Дубровник, 1986. 37. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982. 38. Тихонов В.И. Нелинейные преобразования случайных процессов. М.: Радио и связь, 1986. 39. Теория и методы электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств. / Под ред. Ю.А. Феоктистова. М.: Радио и связь, 1988. 40. Типовая методика оценки электромагнитных помех бортовым радиоприемным устройством от оборудования и систем воздушного судна. М.: МИИ ГА, 1982. 41. Уайт Д. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и непреднамеренные помехи. Пер. с англ. Т.1, 2, 3. М.: Сов. радио,1977 (78, 79). 42. Уидроу Б.А. Адаптивные компенсаторы помех: принципы построения и применения // ТИИЭР, 1975, т. 63, №5, с. 69…98. 43. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и систем / Под ред. Н.М. Царькова, М.: Радио и связь, 1985. 44. Ямпольский В.Г., Фролов О.П. Антенны и электромагнитная совместимость. М.: Радио и связь, 1983. 45. Локшин М.Г. и др. Сети телевизионного и звукового ОВЧ ЧМ вещания. Справочник. М.: Радио и связь, 1988. 98 Приложение 1. Моделирование электромагнитной обстановки предложенными методами. На основе разработанных алгоритмов проведено моделирование ЭМО в приборном отсеке цилиндрической формы с помощью пакета для инженерных расчетов MathCad7.0. Для демонстрации возможностей методов выбраны матричный и интегральный методы. Выбор в качестве моделируемого объекта цилиндрического резонатора объясняется применимостью к нему всех предложенных моделей. Моделирование ЭМО и оценка ЭМС интегральным методом. Моделирование производится для цилиндрического резонатора радиуса 1 м и длины L=0.5 м, в котором симметрично на продольной оси расположены два элемента тока длины 0.2 м, имитирующие линейный электрический и магнитный токи в модели устройства. Им присвоены типичные частотные характеристики помехообразования и чувствительности, для общности примера, разные: характеристика помехообразования I1,0 f линейно спадает от 50 до 30дБ для случая электрического поля и от 40 до 20дБ для случая магнитного поля: I 2,0 f - от 45 до 25 дБ и от 35 до 15 соответственно; зависимость тока от координат вдоль элементов выбрана синусоидальной: I1 I1,0 f sin , I 2 I 2,0 f sin ; характеристика чувствительности взята 25 дБ во всем диапазоне частот. Рассеивающими элементами являются оболочка отсека, выполненная из сплава алюминия σ 3,57 10 7 Ñì/ì , и поверхности, охватывающие элементы тока. Рисунки П1.1 – П1.3 демонстрируют возможности метода. На рис.П1.1 представлено распределение рассчитанного поля вдоль элементов у их поверхности для частот 10 МГц и 1 ГГЦ. Элементы расположены на расстоянии L/2. Пунктиром обозначен допустимый уровень поля. График позволяет, во-первых, установить совместимость (несовместимость) устройств в целом на данной частоте; во-вторых, выделить пространственные области несовместимости устройств. 99 На рис. П1.2 представлены зависимость рассчитанного поля у верхней точки элементов от частоты в диапазоне 10 МГц - 1 ГГц. Элементы расположены на расстоянии L/2. График позволяет выделить частотные диапазоны совместимости (несовместимости) устройств. На рис. П1.3 рассчитанные поля у верхних точек элементов даны в зависимости от взаимного расположения элементов (расстояния между ними при сохранении симметрии задачи) при частоте 1 ГГц. График позволяет оценивать ЭМС в зависимости от взаимного расположения устройств и затем оптимизировать компоновку отсека. Рис. П1.1. Распределение рассчитанного поля вдоль элементов, разнесенных на расстояние L/2, у их поверхности при частоте Je1(ρ), Je2(ρ) – 1ГГц, J'e2(ρ) – 10МГц. 100 Рис.П1.2. Зависимость рассчитанного поля у верхней точки элементов, разнесенных на расстояние L/2, от частоты в диапазоне от 10МГц до 1ГГц. Рис. П1.3. Рассчитанные поля у верхних точек элементов в зависимости от расстояния между ними при частоте 1ГГц. 101 Моделирование ЭМО и оценка ЭМС матричным методом. Была оценена ЭМС ПО цилиндрической формы радиусом 0,5м, длиной 2м с симметричной для простоты структурой из N=4 эквидистантно расположенных одинаково излучающих ˆ gg S ˆ gg 0.2 , в обе стороны слоев длины 43,75см с матрицами рассеяния S 11 22 ˆ gg S ˆ gg 0.2 , S 12 21 остальные элементы алюминиевого сплава σ 3,57 10 7 Ñì/ì нулевые, оболочка выполнена из . Рабочий диапазон частот 200-750МГц частично накладывается на область отсечки волновода; рассматриваются 10мод. Каждому из слоев приписаны одинаковые характеристики помехообразования и чувствительности к помехам. На рис. П1.4 приведены рассчитанные при помощи метода частотные характеристики ЭМП, возбужденного у правых границ слоев 1-4 Ñl a , дБ, при уровне помехообразования, аттестованном в ТЕМ-камере Ñlpa 50дБ/мкед. Отличие полученного результата от уровней помехообразования заметно: при равенстве pa a уровня излучения Ñra лежит выше кривой Ñlpa . Для k допустимому Ñl оценка Ñl слоев 2-4 требования ЭМС не выполняются, для слоя 1 - выполняются частично. Зависимости для левых границ слоев расположены в обратном порядке и на графиках не приведены. Рис.П1.4. Оценка электромагнитного поля у границ слоев 1-4 в сравнении с оценкой в ТЕМ-камере и допустимым уровнем помех. 102 Рис.П1.5 демонстрирует зависимость рассчитанного ЭМП от уровней помехообразования. Рис.П1.5. Оценка электромагнитного поля у правой границы слоя 1 при помехообразовании 50 и 44 дБ в сравнении с допустимым уровнем помех. На рис.П1.6 приведена оценка ЭМС как превышение полем Ñl a допустимого уровня Ñlpa (функция R), в дБ. Область положительных значений функции соответствует несовместимости слоев в отсеке. Рис.П1.6. Иллюстрация превышения уровнем помех допустимого уровня у правой границы слоев 1 -4 при помехообразовании 50дБ и у границы слоя 1 при 44 дБ. Соответствующие алгоритмы представлены на рис П1.7 и П1.9. 103 начало AiSi, i=1,…, A fmin; fmax τ E ièçë f, τ , H ièçë f, τ E äîï f, τ , H äîï f, τ i i J i,0 ; J i, S 1 2 3 104 1 2 3 n Ji,0 Ji, S G p, q dSq Ji, Σ G p, q dSq 0, p Σ Σ S i n Ji, SG p, q dSq n Ji, Σ G p, q dSq 0, p Si Σ S i i 1,2,3,..., A 2 e jkr J A J Σ r dS1dS2 dSA dSΣ S1 S2 SA SΣ η , i 1,2,..., A. 2 2 2 2 2 λ J1 dS1 J 2 dS 2 J A dS A J Σ dS Σ J1 J 2 S1 S2 SA нет SΣ η min да J i J i,0 J i,S нет J Si J iäîï Si , i 1,2,3,..., A. да Enter Je1(p); Je2(p); J'e1(p); J'e2(p); Je1(f); Je2(f); конец П1.7. Алгоритм оценки ЭМО. 105 Формирование исходных данных: Геометрия задачи; Поверхности, охватывающие излучатели и рассеиватели; Диапазон частот; Штатные состояния; Характеристики помехообразования; Характеристики допустимых уровней. Для каждого штатного состояния Обработка исходных данных - Распределение плотности тока источника. Определение электромагнитного поля в отсеке - Плотность наведенных токов Критерий оценки ЭМС Совместимы Не совместимы Оптимизация отсека относительно ЭМС - Новые координаты излучателей Рис.П1.8. Алгоритм интегральной оценки ЭМС. 106 Формирование исходных данных: Геометрия задачи; Э/д поверхности материала оболочки и каркаса; Диапазон частот; Штатные состояния; Характеристики помехообразования; Характеристики допустимых уровней. Обработка исходных данных Распределение плотности тока источника; Система волн виртуальных волноводов; Вектора излучения слоев; Вектора восприимчивости слоев; Матрицы рассеяния слоев. Определение электромагнитного поля в отсеке Матрицы рассеяния пяти структур; Вектора взаимных влияний; Вектора падающих волн. Определение электромагнитной обстановки Вектора падающих волн. Критерий оценки ЭМС Не совместимы Совместимы Рис.П1.9. Алгоритм оценки ЭМС матричным методом. 107 Содержание Введение……………………………………………………………………................ 3 1. Прогнозирование и анализ электромагнитных помех…………………………. 4 1.1. Анализ ЭМП…………………………………………………………………. 4 1.2. Основные расчетные отношения…………………………………………… 8 1.3. Уровни анализа……………………………………………………………… 11 2. Особенности учета влияния помех на функциональное состояние РЭО ГА… 16 2.1. Особенности функционирования РЭО при воздействии помех большого уровня…………………………………………………………....... 16 2.2. Учет рельефа боковых лепестков антенны при определении помехового воздействия параллельно работающих РЭС……………………………….. 20 2.3. Аналитическая оценка интермодуляционных помех……………………... 26 2.4. Выбор показателей эффективности и анализа методов частотных присвоений при решении задачи ЭМС в сетях электросвязи…………….. 32 2.4.1. Анализ и выбор показателей эффективности, используемых для частотных присвоений…………………………………………….. 32 2.4.2. Методы частотных присвоений в сетях радиовещания…...…...……. 41 3. Модели оценки ЭМС…………………………………………………………….. 57 3.1. Модели ЭМО и оценка ЭМС РЭО в приборных отсеках воздушного судна…………………………………………………………………………... 57 3.1.1 Разработка моделей приборных отсеков и методов комплексной оценки ЭМС……………………………………………………………… 60 3.1.2 Разработка метода интегральной оценки ЭМС в приборном отсеке… 73 3.2 Предварительная оценка ЭМС спутниковых систем…………………… 76 Литература……………………………………..…………………………………….. 96 Приложение 1. Моделирование ЭМО на борту ВС……………………………… 99 108