Оптимизация режимов резания при обработке изделий из разнородных

Оптимизация режимов резания при обработке изделий из
разнородных материалов с помощью графического
метода решения задачи линейного программирования
Optimization of the cutting conditions for the processing of the
products made of the dissimilar materials using a graphical
method for solving linear programming problem
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Саратовский государственный
технический университет имени Гагарина Ю.А.»
Автор: Назарьев Александр Викторович
Научный руководитель: д.т.н., профессор Бочкарев Петр Юрьевич
График – graph (schedule); графическая интерпретация
- graphic
interpretation; деталь – detail (part); допустимое решение - a feasible solution;
жесткость – rigidity; инструмент – tool; кинематика станка - machine kinematics;
корпус – corps; латунь – brass; логарифмические координаты – logarithmic
coordinates; математическая модель – a mathematical model; метод – method;
многоцелевая – multipurpose; мощность – capacity; область – range; ограничение
– limitation; операция – operation; оптимальный – optimum; переход – a
technological transition приспособление – device; производственные показатели performance Indicators; прямая – line; разнородные материалы - dissimilar
materials; режимы резания - cutting conditions; сборочная единица – an assembly
unit; сварной шов – weld; сверление – boring; скорость резания – a cutting speed;
совмещённый график – a combined schedule; сталь – steel; станок – machine tool;
сущность - essence of; технологические показатели - production data; токарная
операция - turning operation; точение – turning; точка пересечения – intersection;
уравнение – equation; усилие резания - cutting force; целевая функция - objective
function; частота вращения - rotating speed; ЧПУ – CNC; шпиндель – spindle.
Для определения оптимальных режимов резания при обработке изделий из
разнородных материалов используют графический метод решения задачи
линейного программирования.
Сущность этого метода состоит в том, что графически изображается
математическая модель оптимальных режимов резания с учетом принятых
ограничений по технологическим и организационно-производственным
показателям. Необходимо предварительно составить уравнения для основных
показателей данного технологического процесса по скорости резания, эффективной мощности, кинематике станка, допускаемым усилиям резания с учетом
жесткости системы СПИД (станок, приспособление, инструмент, деталь) и
заданной точности обработки. Затем в логарифмических координатах на
плоскости ху приводят прямые линии, соответствующие взятым уравнениям и
ограничениям. В итоге, в результате пересечения этих линий, получается область
допустимых решений. Далее проводится линия, соответствующая целевой
функции, которая подлежит оптимизации. Точка пересечения области
допустимых решений и прямой, соответствующей максимально возможному
значению целевой функции, и будет точкой оптимальных значений режимов
резания [1, с.26].
Используем этот метод для определения оптимальных режимов резания при
обработке сборочной единицы типа «Корпус». Сборочная единица Корпус
состоит из трех частей: две изготовлены из стали 20880 Ш и одна изготовлена из
латуни ЛС-63 (рисунок 1).
Рисунок 1. Сборочная единица «Корпус»
Процесс оптимизации режимов резания для стали 20880 Ш латуни ЛС63 для одного из переходов (сверление) на операцию «Многоцелевая»
(станок STL 320/600, сверло 2300-0185 ГОСТ 10902-77, D=6,5).
Ограничения для данного перехода представлены на рисунке 2 [1, 2, 3].
Рисунок 2. Ограничения, используемые при оптимизации режимов резания
для стали 20880 Ш латуни ЛС-63 для одного из переходов (сверление) на
операцию «Многоцелевая»
На основе полученных ограничений строим графики, показывающие
области допустимых значений частоты вращения шпинделя и скорости резания,
отдельно для стали и для латуни (рисунок 3, рисунок 4).
Рисунок 3. Графическая
интерпретация системы технических
ограничений (для стали)
Рисунок 4. Графическая
интерпретация системы технических
ограничений (для латуни)
Строим совмещённый график технических ограничений для стали и латуни
добавив ограничение по прочности сварного шва и целевую функцию (рисунок
5).
Рисунок 5. Графическая интерпретация системы технических ограничений
(совмещённый)
В результате получаем оптимальные режимы резания для сверления: n=350
об/мин; S=0,1 мм/об.
Процесс оптимизации режимов резания для стали 20880 Ш латуни ЛС63 для одного из переходов (точение) на операцию «Токарная с ЧПУ»,
(станок ТПК-125ВН2, резец 2103-0019 ВК8 ГОСТ18879-73, D=11,5)
Ограничения для данного перехода представлены на рисунке 6 [1, 2, 3].
Рисунок 6. Ограничения, используемые при оптимизации режимов резания
для стали 20880 Ш латуни ЛС-63 для одного из переходов (точение) на
операцию «Токарная с ЧПУ»
На основе полученных ограничений строим графики, показывающие
области допустимых значений частоты вращения шпинделя и скорости резания,
отдельно для стали и для латуни (рисунок 7, рисунок 8).
Рисунок 7. Графическая
интерпретация системы технических
ограничений (для стали)
Рисунок 8. Графическая
интерпретация системы технических
ограничений (для латуни)
Строим совмещённый график технических ограничений для стали и латуни
добавив ограничение по прочности сварного шва и целевую функцию (рисунок
9).
Рисунок 9. Графическая интерпретация системы технических ограничений
(совмещённый)
В результате получаем оптимальные режимы резания для точения: n=800
об/мин; S=0,05 мм/об.
Список использованных источников
1. Таха, Хэмди, А. Введение в исследование операций. 6-е издание.: Пер. с англ.
– М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. – 912 с.
2. Справочник технолога-машиностроителя: в 2 т. Т 1 / под ред. А.Г. Косиловой,
Р.К. Мещерякова. – М.: Машиностроение, 1986. – 495 с.
3. Справочник технолога-машиностроителя: в 2 т. Т 2 / под ред. А.Г. Косиловой,
Р.К. Мещерякова. – М.: Машиностроение, 1986. – 495 с.