УДК 621.791.461 туры нагревательной пластины можно добиться одинакового распределе-

УДК 621.791.461
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО ПРОЦЕССА СВАРКИ
В РАСТРУБ ПОЛИПРОПИЛЕНОВЫХ ТРУБ
О.А. Аммосова, Н.П. Старостин
Институт проблем нефти и газа Сибирского отделения РАН,
ammosova_o@mail.ru
Предлагается математическая модель для определения нестационарного
температурного поля при сварке в раструб полипропиленовых труб. Модель учитывает протекание фазового перехода в интервале температур. Приводятся результаты расчетов для труб ПП трубы SDR 11 635,8.
туры нагревательной пластины можно добиться одинакового распределения температур на рабочих поверхностях насадок. Стабильность температуры на поверхности сменных насадок позволяет упростить расчетную
схему для моделирования теплового процесса оплавления поверхностей
трубы и муфты, приведения их контакт, исключая моделирование теплового процесса в сменных насадках. Для этого необходимо на оплавляемых
поверхностях трубы и муфты задать температуру, изменяющуюся линейно от 260 до 248 С.
Ключевые слова: полипропиленовые трубы, сварка в раструб, математическая модель, фазовый переход.
Моделирование температурных полей полиэтиленовых труб при
сварке нагретым инструментом встык и при помощи муфты с закладным
нагревателем приводилось в работах [1-2]. Моделирование теплового
процесса сварки полимерных труб в раструб не рассматривалось, несмотря на отличие процесса оплавления. При сварке труб в раструб свариваемые поверхности трубы и муфты оплавляются сменными насадками. Поверхность трубы оплавляется гильзой, а поверхность муфты – дорном,
устанавливаемыми на нагревательную пластину сварочного аппарата. Тем
не менее, при моделировании теплового процесса сварки ПП труб в раструб можно исключить моделирование теплового состояния сменных
насадок. На рис. 1 представлена термограмма дорна на нагревательной
пластине, полученная с помощью тепловизора, при температурах окружающего воздуха +15, -10 и -42 С. Из термограмм видно, что при температуре ОВ 15 С перепад температуры на поверхности дорна составляет
12 градусов, который сохраняется при отрицательных температурах ОВ.
При понижении температуры ОВ от +15 до -10 максимальное значение
температуры дорна уменьшается на 5 С. При понижении температуры
ОВ от -10 до -42 С температура дорна понижается на 3 С. На поверхности гильзы термограммы аналогичны.
Исследования температур поверхности сменных насадок с помощью
тепловизора показывают, что перепад температур с основания до торца
насадки составляет 12 С и не меняется с изменением температуры окружающего воздуха. Таким образом, незначительным повышением темпера-
А)
Б)
Тепловой процесс при сварке описывается двумерным уравнением
теплопроводности в цилиндрических координатах:
T 1  
T    T 
Ñi  i

,
(1)
 ri
  i
t r r 
r  z  z 
В)
Рис. 1. Термограмма дорна на нагревательной пластине после 10 минут
разогрева при различных температурах окружающего воздуха: А - +15; Б –
минус 10; В – минус 42°С
При сварке труб в раструб свариваемые поверхности трубы и муфты
оплавляются сменными насадками. Поверхность трубы оплавляется гильзой, а поверхность муфты – дорном, устанавливаемыми на нагревательную пластину сварочного аппарата.
На рис. 2 приведена расчетная схема для расчета температурного
поля для трех режимов сварки – нагрева (оплавлении) трубы и муфты,
технологической паузы и охлаждения. При оплавлении и технологической
паузе расчет ведется для муфты и трубы в отдельности. При охлаждении
считается, что труба и муфта контактируют по свариваемым поверхностям.
Рис. 2. Расчетная схема оплавления полипропиленовых труб: 1 – стенка
трубы, 2 – муфта
0  t  t m ; 0  r  r1 ; r1  r  r2 ; r2  r  r3 0  z  l ,
В полимерных материалах не существует четко выраженной границы раздела фаз – фазовый переход происходит в интервале температур. В
этом случае в математической модели необходимо учитывать промежуточную фазу между твердым и жидким веществом, в которой вещество
находится как в твердом, так и в жидком состоянии [3]. В этом случае
температурное поле описывается уравнением (1) с эффективным коэффициентом теплоемкости:
C1 , T  TS

~
qT 

(2)
Ñ T   C1 
, TS  T  TL ,


C 2 , T  TL
где  
TL  TS  – скорость нагрева, варьируемая
t 2  t1 
в дифференциальном
сканирующем калориметре (ДСК), q T  – зависимость теплового потока
от температуры, отнесенная к единице массы вещества, регистрируемая
ДСК.
Распределение температуры в трубе и муфте в начальный момент
времени задаются после завершения предварительного подогрева. В режиме нагрева на оплавляемых поверхностях и торцах трубы и муфты и
задаются условия первого рода с температурой нагревательного элемента.
В режиме технологической паузы – условие конвективного теплообмена.
В режиме охлаждения в зоне контакта внешней стенки трубы и внутренней поверхности муфты задается условие идеального теплового контакта.
Учитывая низкую теплопроводность полипропилена примем, что на некотором удалении от зоны сварки температура трубы не изменяется на протяжении всего времени протекания процесса. На внутренней поверхности
трубы при нагреве, паузе и охлаждении задается условие идеального теплового контакта с воздухом. При всех режимах на не контактирующей
внутренней поверхности муфты задается условие конвективного теплооб-
мена с ОВ.
Представляемые расчетная схема, расположение трубы и муфты и
математическая модель позволяют строить одну расчетную сетку, пригодную для расчета температурных полей в трубе и муфте в отдельности
при нагреве и технологической паузе и для их охлаждения при приведении в контакт (сварке). Такой подход позволяет не пересчитывать температуры при приведении в контакт из-за изменения координат в пространстве и несоответствия нумераций узлов сетки. Расчет ведется для одной и
той же расчетной сетки, в которой изменяются лишь граничные условия в
зависимости от режима сварки – нагрева, технологической паузы и охлаждения.
Оплавление, технологическая пауза и приведение в контакт свариваемых поверхностей проводится согласно регламентируемыми нормативными документами временным параметрам [4].
Моделирование охлаждения проводилось для ПП трубы SDR 11
635,8 при температуре окружающего воздуха минус 40 С. Расчеты проводились при следующих данных: r1=25,7; r2=31,5; r3=40,8 мм; λ1=0,40;
λ2=0,20 Вт/(кг∙К); 1=862; 2=702 кг/м3; с1=1900; с2=2100 Дж/(кг∙К). Длина
подогреваемой области нагревательного инструмента равнялась 30 мм.
Охлаждение сварных соединений проводилось под слоем теплоизоляции (вспененный полиэтилен) расчетной толщиной 2 см. При охлаждении под теплоизоляцией с расчетной толщиной тепловой процесс протекает по закономерностям близким динамике температурного поля раструбной сварки при температуре окружающего воздуха 0 °С. Расчеты показывают, что при низких температурах ОВ увеличение толщины теплоизоляции до 3 см и его уменьшение до 1 см не приводит к существенному
изменению распределения температуры по толщине стенки трубы и муфты в конце стадии охлаждения. Аналогичный результат получается при
использовании в качестве теплоизолятора других известных теплоизоляционных материалов. Качество сварного соединения при сварке в условиях низких температуре с использованием слоя теплоизоляции будет близко качеству сварного соединения, полученного при допустимой температуре 0 °С.
На рис. 3 представлены распределения температуры в конце стадии
охлаждения (6 минут) при использовании различных способов теплоизоляции и без нее. При допустимых значениях температур ОВ 0 и 35 °С
охлаждение проводится без теплоизоляции (кривые 1-2). За критерий
оценки возьмем перепад температур по радиальной переменной в конце
этапа охлаждения при допустимых температурах воздуха. Так при температуре ОВ ровной 0°С перепад достигает 17°С, а при температуре 35°С
перепад температур составляет 11°С. Например, перепад температур по
радиальной координате в конце охлаждения при допустимой температуре
воздуха (23 °С) составляет примерно 13 °С (кривая 6). При температуре
ОВ -40 °С охлаждение без теплоизоляции приводит к существенному
снижению температур и кривые распределения температур лежат вне допустимого коридора изменения температур (кривая 3). Перепад температур в конце охлаждения с использованием темплоизоляции достигает 25
°С, что может привезти к формированию значительных температурных
напряжений в зоне сварного соединения и отразиться на качестве последнего. Использование камеры со слоем воздуха 1 см, выполненной из теплоизоляционного материала (вспененного полиэтилена) толщиной 1 см,
приводит к допустимому распределению температуры в конце стадии
охлаждения (кривая 5). Для сравнения приводится распределение температуры в конце охлаждения при температуре 23 °С (кривая 6).
Рис. 3. Распределение температуры в стенках трубы и муфты по радиальной координате после охлаждения сварного соединения с течение 6 мин
при различных условиях на внешней поверхности муфты:
1 – температура ОВ 35°С; 2 – температура ОВ 0°С; 3 – температура ОВ 40°С без теплоизоляции; 4 – температура ОВ -40°С с теплоизоляцией толщиной 2 см; 5 – температура ОВ -40°С с камерой (1 см воздух, 1 см толщина стенки камеры); 6 – температура ОВ 23°С
Литература:
1. Нестеренко Н.П., Сенченков И.К., Червинко О.П., Менжерес М.Г. Моделирование температурных полей и напряжений в полиэтиленовых трубах
при сварке нагретым инструментом // Автоматическая сварка. 2009. № 2.
С. 11–15.
2. Махненко В.И., Великоиваненко Е.А., Розынка Г.Ф., Гисер Е.Ш. Математическое моделирование деформационных процессов при сварке полиэтиленовых труб // Автоматическая сварка. 1991. № 4. С. 1–6.
3. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. – М.:
Едиториал УРСС, 2003. – 784 с.
4. СП 40-101-96 Проектирование и монтаж трубопроводов из полипропилена «Рандом сопилимер». – М.: Минстрой России, 1997. – 46 с.
NUMERICAL MODELLING OF THERMAL PROCESS OF WELDING INTO THE SOCKET OF POLYPROPYLENE PIPES
O.A. Ammosova, N.P. Starostin
Institute of Oil and Gas Problems of Siberian Branch Russian Academy of
Sciences
The mathematical model for definition of a non-stationary temperature field
when welding into the socket of polypropylene pipes is offered. The model considers
course of phase transition in the range of temperatures. Results of calculations for pipes
software of the pipe SDR 11 63×5,8 are given.
Keywords: polypropylene pipes, welding in a bell, mathematical model, phase
transition.