Методика обучения математике

Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
"Московский государственный гуманитарный университет
имени М. А. Шолохова"
Рабочая программа дисциплины (модуля)
«Методика
обучения математике »
Направление: __44.03.03__/___ Специальное (дефектологическое) образование___
(шифр)
(название)
Профиль: __ Логопедия (образование лиц с нарушениями речи) _____
Квалификация: бакалавр
(ненужное удалить)
Кафедра: _____ логопедия _______
Форма обучения: ___очная, очно-заочная, заочная____
(очная/очно – заочная/ заочная)
Курс обучения:____4__________________________________
Семестр обучения: _7__________________________________
Составители: Л.А. Тишина,
к.п.н., доцент
кафедры логопедии
Москва 2014
1. Пояснительная записка
Основные цели и задачи курса.
Цель курса – формирование, систематизация, углубление знаний
студентов о методах и приёмах коррекционно-развивающего обучения детей
с речевой патологией.
Задачи курса:
 определить образовательные, воспитательные и коррекционные
возможности данной учебной дисциплины в структуре общих задач
социального развития и адаптации школьников с речевыми нарушениями;
 охарактеризовать
специфические
трудности
усвоения
математических понятий, знаний и умений, характерные для детей с
различной структурой нарушения речевой деятельности;
 раскрыть содержание начального обучения математике в школе
для детей с тяжёлыми нарушениями речи;
 сформировать общие методические подходы и конкретные
педагогические умения, необходимые учителю-логопеду для осуществления
учебной,
воспитательной
и
коррекционно-развивающей
работы
в
соответствующих формах организации деятельности учащихся (урок,
внеклассная работа, индивидуальные занятия и т.д.).
Объем в ЗЕ: 4 кредита
Время изучения: курс 4, семестр 7
Взаимосвязь с другими модулями:
Необходимым условием обучения данному ОМ является успешное
освоение модулей: Медико-биологические проблемы дефектологии,
Психолого-педагогическое сопровождение с речевыми нарушениями,
Инновационные технологии в логопедии, Здоровьесберегающие технологии
в обучении детей с нарушениями речи
Данный модуль является базой для изучения следующих ОМ:
Логопедическая работа с детьми раннего возраста, индивидуальные
формы логопедической работы,
Групповая принадлежность ОМ: профессиональный ОМ
Кластерная принадлежность ОМ: инструментальный
Модуль направлен на формирование следующих компетенций (не
более трех):
 Осознание социальной значимости своей профессии, стремление к
выполнению профессиональной деятельности, способность к эмпатии,
адекватному восприятию лиц с ОВЗ;
 Способность
к
осуществлению
коррекционно-педагогической
деятельности в условиях специальных (коррекционных) учреждений.
Модуль направлен на решение следующих профессиональных задач:
 Осуществление профессиональной деятельности.
 Организация
коррекционно-развивающего
и
коррекционнообразовательного процесса.
Формы освоения ОМ (в соответствии с групповой и кластерной
принадлежностью модуля)
при прохождении модуля обязательно использование инновационных
форм учебной работы, активных методов обучения, форм контекстного
обучения
Формы контрольных и учебных заданий: (в соответствии с групповой и
кластерной принадлежностью модуля):
1 уровень сложности: тесты с закрытой формой задания (с
однозначным и многозначным выбором ответа); тесты идентификации;
устный и письменный опрос; тесты на соответствие; тесты с заданиями на
группировку
информации;
тесты
с
заданиями
установление
последовательности; тесты на дополнение; тесты с заданиями на исключение
лишнего; тесты перекрестного выбора; классификация; ранжирование;
2 уровень сложности: имитационное упражнение; реферирование,
тезирование, планирование текста, конспектирование, аннотирование; анализ
различных типов данных; структурирование проблемы, Synectics,
исторический анализ, эксперимент;
3 уровень сложности: эссе, проект
Процентное
соотношение
академических
и
практикоориентированных форм учебной работы:
70/30 % - инструментальный кластер
Технологическая карта образовательного модуля
Компетен
ции
(шифр)
Компетен
ция 1
Компетен
ция 2
Компетен
ция 1
Компетен
ция 2
Компетен
ция 1
Компетен
ция 2
Тема
Лекции
(групповая
работа)
Семинарские
занятия
(групповая,
звеньевая
работа)
Практические
занятия *
(групповая,
звеньевая
работа)
Самостоятель
ная
работа
(индивидуаль
ная работа)
Конспекты,
презентации
Задания 1 и 2
уровня
сложности
Задания 1 и 2
уровня
сложности
Рабочая
тетрадь,
конспекты
лит.источников, рефераты
Конспекты,
презентации
Задания 1 и 2
уровня
сложности
Задания 1 и 2
уровня
сложности
Рабочая
тетрадь
Конспекты,
презентации
Содержан
ие
обучения
математи
ке
учащихся
Конспекты,
школы
презентации
для детей
с
тяжёлым
и
нарушени
ями речи
Задания 1 и 2
уровня
сложности
Задания 1 и 2
уровня
сложности
Рабочая
тетрадь,
конспекты
лит.источников, рефераты
Задания 1 и 2
уровня
сложности
Задания 1 и 2
уровня
сложности
Рабочая
тетрадь,
рефераты
Конспекты,
презентации
Задания 1 и 2
уровня
сложности
Задания 1 - 3
уровня
сложности
Рабочая
тетрадь,
практические
задания
Контрольный
опрос,
промежуточное
тестирование,
итоговое
тестирование
Конспекты,
презентации
Задания 1 и 2
уровня
сложности
Задания 2 - 3
уровня
сложности
Рабочая
тетрадь,
конспекты
лит.источников, рефераты,
Контрольный
опрос,
Промежуточное
тестирование,
итоговое
Педагоги
ческая
характери
стика
учебных
знаний,
умений и
навыков
по
математи
ке
у
учащихся
с
речевыми
нарушени
ями
Методы и
приёмы
обучения
математи
ке
учащихся
с
нарушени
ями речи.
Контроль
Контрольный
опрос,
аудиторные
контрольные
работы,
промежуточное тестирование
Контрольный
опрос,
аудиторные
контрольные
работы
Контрольный
опрос,
аудиторные
контрольные
работы
промежуточное
тестирование
Контрольный
опрос,
аудиторные
контрольные
работы,
промежуточное
тестирование,
итоговое
тестирование
тестирование
Компетен
ция 1
Компетен
ция 2
Организа
ция
учебной
деятельно
сти
Частные
методичес
кие
вопросы
обучения
математи
ке
Конспекты,
презентации
Конспекты,
презентации
Задания 1 и 2
уровня
сложности
Задания 1 - 3
уровня
сложности
Рабочая
тетрадь,
конспекты
лит.источников, рефераты
Контрольный
опрос,
промежуточное
тестирование,
итоговое
тестирование
Задания 1 и 2
уровня
сложности
Задания 1 - 3
уровня
сложности
Рабочая
тетрадь,
рефераты
Контрольный
опрос,
Промежуточное
тестирование,
итоговое
тестирование
2. Объем модуля и виды учебной работы
(по каждой форме обучения)
Очная форма обучения
Факульте
т/
направлен
ие
Название
модуля
дефектологическое образование
Дефектологический /Специальное
Методика
обучения
математике
Вид учебной работы
Кол-во часов
Аудитор
ные
Семестр
Самост.
работа
Лекции
22
20
7
Практические/семинарские
46
20
7
36
7
Лабораторные
Консультации
Курсовые/рефераты
Контрольные работы
Итоговый контроль
Экзамен
Общий
объем
дисциплине
часов
по
68
76
Очно-заочная форма обучения
Факульте
т/
направлен
ие
Название
модуля
обучения
дефектологическое образование
Дефектологический /Специальное
Методика
математике
Вид учебной работы
Кол-во часов
Аудитор
ные
Семестр
Самост.
работа
Лекции
11
44
8
Практические/семинарские
23
30
8
Лабораторные
Консультации
Курсовые/рефераты
8
Контрольные работы
Итоговый контроль
36
Экзамен
Общий
8
объем
часов
по
34
110
дисциплине
Заочная форма обучения
Название
модуля
Вид учебной работы
Логопедическ
Лекции
4
60
8
Практические/семинарские
12
68
8
дефектологическое образование
Дефектологический /Специальное
дефектологическое образование
Дефектологический /Специальное
Факульте
т/
направлен
ие
ая работа
после
Кол-во часов
Аудитор
ные
кохлеарной
Лабораторные
имплантации
Консультации
Семестр
Самост.
работа
Курсовые/рефераты
8
Контрольные работы
Итоговый контроль
Экзамен
Общий
8
объем
дисциплине
часов
по
16
128
3. Содержание модуля/ дисциплины
3.1. Разделы модуля/ дисциплины и виды занятий(по каждой форме обучения)
Очная форма обучения
№
Наименование раздела ОМ/ УД
Лекции
п/п
1
2
3
4
Педагогическая характеристика учебных
знаний, умений и навыков по математике у
учащихся с речевыми нарушениями
Содержание обучения математике учащихся
школы для детей с тяжёлыми нарушениями
речи
Методы и приёмы обучения математике
учащихся с нарушениями речи. Организация
учебной деятельности
Частные методические вопросы обучения
математике
Практич
Самостоят
занятия
работа
8
19
10
8
19
4
18
19
20
19
22
46
76
Лекции
Практич
Самостоят
занятия
работа
Очно-заочная форма обучения
№
Наименование раздела ОМ/ УД
п/п
1
2
3
4
Педагогическая характеристика учебных
знаний, умений и навыков по математике у
учащихся с речевыми нарушениями
Содержание обучения математике учащихся
школы для детей с тяжёлыми нарушениями
речи
Методы и приёмы обучения математике
учащихся с нарушениями речи. Организация
учебной деятельности
Частные методические вопросы обучения
математике
6
36
5
36
11
11
38
12
38
23
110
Заочная форма обучения
№
Наименование раздела ОМ/ УД
Лекции
п/п
1
2
3
4
Педагогическая характеристика учебных
знаний, умений и навыков по математике у
учащихся с речевыми нарушениями
Содержание обучения математике учащихся
школы для детей с тяжёлыми нарушениями
речи
Методы и приёмы обучения математике
учащихся с нарушениями речи. Организация
учебной деятельности
Частные методические вопросы обучения
математике
Практич
Самостоят
занятия
работа
2
32
2
32
4
6
32
6
32
12
128
3.2. Содержание разделов ОМ/ УД
№
Наименование
п/п
раздела ОМ/ УД
1.
2.
3
Содержание раздела
Тематический
план
план
лекционных
практических
занятий
занятий
Особенности формирования понятий о
числе, счёте и арифметических действиях.
Усвоение
нумерации
чисел.
Характеристика
процесса
решения
текстовых
задач.
Особенности
выполнения устных и письменных
вычислений.
Специфика
усвоения
элементов алгебры и геометрии
Педагогическая
характеристика
учебных знаний,
умений и навыков
по математике у
учащихся
с
речевыми
нарушениями
Специфика
Основные цели и задачи обучения
математике в школе для детей с тяжёлыми
нарушениями речи. Разделы начального
курса математики.
Взаимосвязь основных разделов
программы.
Структура
программы.
Принцип концентричности расположения
учебной информации. Специфические
компоненты программы. Распределение
учебного материала по годам обучения.
Межпредметные связи и их роль в
коррекционном
обучении
детей
с
речевыми нарушениями.
Классификация методов обучения
и
математике. Способы ознакомления с
учебным
материалом.
Специфика
применения словесных методов при
с ознакомлении учащихся с новым учебным
Содержание
обучения
математике
учащихся школы
для
детей
с
тяжёлыми
нарушениями речи
Логопедическа
Педагогическая
характеристика
учебных
знаний, умений
и навыков по
математике у
учащихся
с
речевыми
нарушениями
Содержание
обучения
математике
учащихся
школы
для
детей
с
тяжёлыми
нарушениями
речи
Методы
приёмы
обучения
математике
учащихся
Тематический
усвоения
элементов
алгебры и
геометрии
я и учебная
работа на
уроках
математики
Методы и приёмы
обучения
математике
учащихся
с
нарушениями
речи. Организация
Схема анализа
урока
нарушениями
речи.
Организация
учебной
деятельности
Частные
методические
вопросы
обучения
математике
4
материалом.
Урок как основная форма организации
учебной
деятельности
учащихся.
Типология уроков математики. Цели и
задачи урока. Этапы урока. Роль
словарной
работы
на
этапах
ознакомления, закрепления и повторения
учебного
материала
на
уроке.
Индивидуально-дифференцированный
подход и возможности его применения на
уроке математики в школе для детей с
тяжёлыми нарушениями речи.
Пропедевтический период к усвоению
элементарных математических знаний –
понятие о числе, счёте, арифметических
действиях, сравнение групп предметов.
Методика изучения первого, второго
десятка. Знакомство с нумерацией чисел.
Формирование приёмов устных и
письменных вычислений. Знакомство с
действиями деления и умножения.
Классификация простых задач.
учебной
деятельности
Частные
методические
вопросы обучения
математике
Обучение
решению
текстовых
задач
1. Календарно-тематический план
(по каждой форме обучения)
Факультет дефектологический
Календарно-тематическое планирование по дисциплине/ модулю
___ Методика обучения математике_______________________
Форма обучения ____очная________ (очная, очно-заочная, заочная)
40
10
44
10
лаборатор
ные
практичес
кие
8
Календар
ные сроки
выполнен
ия
Педагогическая
характеристика учебных
знаний,
умений
и
навыков по математике у
учащихся с речевыми
нарушениями
Содержание
обучения
математике
учащихся
школы для детей с
тяжёлыми нарушениями
речи
лекции
Всего
часов
Наименования разделов
Самостоят
ельная
работа
образование / логопедия
Специальное дефектологическое
направлен
ие
Курс_____4_________
30
февраль/3 неделя
26
февраль/4 неделя
Методы
и
приёмы
обучения
математике
учащихся
с
нарушениями
речи.
Организация
учебной
деятельности
Частные методические
вопросы
обучения
математике
50
4
46
20
26
март/1 неделя
20
26
март/2 неделя
Форма обучения ____очно-заочная________ (очная, очно-заочная, заочная)
Календар
ные сроки
выполнен
ия
8
40
февраль/4 неделя
48
8
40
март/1 неделя
32
март/2 неделя
42
10
лаборатор
ные
48
практичес
кие
Самостоят
ельная
работа
Педагогическая
характеристика
учебных
знаний, умений
и навыков по
математике
у
учащихся
с
речевыми
нарушениями
Содержание
обучения
математике
учащихся
школы
для
детей
с
тяжёлыми
нарушениями
речи
Методы
и
приёмы
обучения
математике
учащихся
с
нарушениями
речи.
Организация
учебной
лекции
Наименования
разделов
Всего
часов
Специальное дефектологическое образование / логопедия
направлен
ие
Курс____4_________
деятельности
Частные
методические
вопросы
обучения
математике
42
12
30
март/3 неделя
Форма обучения ____ заочная________ (очная, очно-заочная, заочная)
Специальное дефектологическое образование / логопедия
Календар
ные сроки
выполнен
ия
6
40
март/1 неделя
42
2
40
март/2 неделя
лаборатор
ные
46
практичес
кие
Самостоят
ельная
работа
Педагогическая
характеристика
учебных
знаний, умений
и навыков по
математике
у
учащихся
с
речевыми
нарушениями
Содержание
обучения
математике
учащихся
школы
для
детей
с
тяжёлыми
нарушениями
речи
Методы
и
приёмы
обучения
математике
учащихся
с
нарушениями
речи.
Организация
учебной
деятельности
Частные
методические
лекции
Наименования
разделов
Всего
часов
направлен
ие
Курс_____4_________
46
6
40
март/3 неделя
46
6
40
март/4 неделя
вопросы
обучения
математике
2. Организация самостоятельной работы студентов
График самостоятельной работы студентов очной формы обучения
Факультет : дефектологический
Специальность/ направление: «специальное дефектологическое образование»
Специальное дефектологическое образование / логопедия
Педагогическая
характеристика
учебных
знаний,
умений и навыков
по математике у
учащихся
с
речевыми
нарушениями
Содержание
обучения
математике
учащихся
школы
для
детей
с
тяжёлыми
нарушениями речи
Методы и приёмы
обучения
математике
учащихся
с
нарушениями речи.
Организация
учебной
деятельности
Частные
методические
вопросы обучения
Конспект
занятия
*
Конспект
занятия
*
Конспект
занятия
*
Конспект
занятия
*
июнь
май
апрель
март
февраль
декабрь
октябрь
Планируемые сроки выполнения
сентябрь
направление
Темы, выносимые на
самостоятельную работу
Форма отчета по
самостоятельной
работе
Курс __4__
математике
График самостоятельной работы студентов очно-заочной формы обучения
Факультет : дефектологический
Специальность/ направление: «специальное дефектологическое образование»
Специальное дефектологическое образование / логопедия
Педагогическая
характеристика
учебных
знаний,
умений и навыков по
математике у учащихся
с
речевыми
нарушениями
Содержание обучения
математике учащихся
школы для детей с
тяжёлыми
нарушениями речи
Методы
и
приёмы
обучения математике
учащихся
с
нарушениями
речи.
Организация учебной
деятельности
Частные методические
вопросы
обучения
математике
Конспект
занятия
*
Конспект
занятия
*
Конспект
занятия
*
Конспект
занятия
*
июнь
май
апрель
март
февраль
декабрь
октябрь
Планируемые сроки выполнения
сентябрь
направление
Темы, выносимые на
самостоятельную работу
Форма отчета по
самостоятельной
работе
Курс ___4__
График самостоятельной работы студентов заочной формы обучения
Факультет : дефектологический
Специальность/ направление: «специальное дефектологическое образование»
Специальное дефектологическое образование / логопедия
Педагогическая
характеристика учебных
знаний,
умений
и
навыков по математике у
учащихся с речевыми
нарушениями
Содержание
обучения
математике
учащихся
школы для детей с
тяжёлыми нарушениями
речи
Методы
и
приёмы
обучения
математике
учащихся
с
нарушениями
речи.
Организация
учебной
деятельности
Частные методические
вопросы
обучения
математике
Конспект
занятия
*
Конспект
занятия
*
Конспект
занятия
*
Конспект
занятия
*
июнь
май
апрель
март
февраль
декабрь
октябрь
Планируемые сроки выполнения
сентябрь
направление
Темы, выносимые на
самостоятельную работу
Форма отчета по
самостоятельной
работе
Курс ___4__
3. Тематика рефератов не предусмотренно
4. Тематика курсовых проектов (работ)
1. Особенности формирования пространственных представлений у учащихся
первого класса специальной (коррекционной) общеобразовательной
школы V вида.
2. Использование приёмов словарной работы на уроках математики при
ознакомлении учащихся с тяжёлыми нарушениями речи с новым
материалом.
3. Особенности
изучения
чисел
второго
десятка
в
специальной
(коррекционной) общеобразовательной школе V вида.
4. Наглядные пособия и их роль в процессе обучения математике детей с
нарушениями речи.
5. Формирование временных представлений у дошкольников и младших
школьников с общим недоразвитием речи в процессе обучения
математике.
6. Использование индивидуально-дифференцированных приёмов работы на
уроке математики при ознакомлении учащихся с числами в пределах
десяти.
7. Основные принципы и задачи коррекционного обучения математике
учащихся специальных (коррекционных) школ.
8. Использование элементов геометрии на уроках математики в специальной
(коррекционной) общеобразовательной школе V вида.
9. Особенности формирования навыка решения простых задач у школьников
с нарушениями речи.
10.Влияние нарушений речи на процесс усвоения математических знаний
учащимися специальной (коррекционной) общеобразовательной школы V
вида.
11.Использование алгоритмов сложения, вычитания, умножения, деления в
процессе формирования вычислительных умений и навыков у учащихся с
тяжёлыми нарушениями речи.
12. Тематика ВКР
Выпускные квалификационные работы выполняются студентами по учебной
дисциплине «Логопедия» (соответствующей получаемой выпускниками
специальности).
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение модуля/ дисциплины
а) основная литература
1. Глухов В.П. Методика формирования навыков связных высказываний
у дошкольников с общим недоразвитием речи. – М.: В. Секачев, 2012.
2. Глухов В.П. Психолингвистика. Учебник для факультетов специальной
педагогики и психологии педагогических и гуманитарных вузов и
коррекционных педагогов‒ практиков. - М.: В. Секачев, 2014
3. Хватцев, М. Е. Логопедия : кн.для препод.и студ. высш.пед. учеб.
заведений: в 2-х кн. Кн.1 / М. Е. Хватцев ; под ред. Р. И. Лалаевой, С.
Н. Шаховской. - М. : ВЛАДОС, 2010. - 272 с. - (Педагогическое
наследие).
4. Хватцев, М. Е. Логопедия : кн.для препод.и студ. высш.пед. учеб.
заведений: в 2-х кн. Кн.2 / М. Е. Хватцев ; под ред. Р. И. Лалаевой, С.
Н. Шаховской. - М. : ВЛАДОС, 2010. - 293 с. - (Педагогическое
наследие).
б) дополнительная литература
1. Бантова М.А. Методика преподавания математики в начальных
классах / М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, А.М. Полевщикова.–М., 1976.
2. Бантова
М.А.,
Бельтюкова
Г.В.
Методика
преподавания
математики в начальных классах / М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова.–М., 1984.
3. Баряева Л.Б. Математическая мозаика: Тетрадь 1 (2,3) / Л.Б.
Баряева.–СПб., 2002.
4. Баряева
Л.Б.
Математическое
развитие
дошкольников
с
интеллектуальной недостаточностью / Л.Б. Баряева.–СПб., 2003.
5. Истомина Н.Б. Методика преподавания математики в начальных
классах / Н.Б. Истомина.–М., 2006.
6. Капустина Г.М. Математические знания и умения / Г.М.
Капустина. Готовность к школьному обучению детей с задержкой
психического развития шестилетнего возраста: Сб. ст.–М., 1989.
7. Касицына М.А. Дошкольная математика. Первый год обучения /
М.А. Касицына, В.Д. Смирнова.–М., 2001.
8. Крутецкий В.А. Психология математических способностей /
В.А. Крутецкий.–М., 1968.
9. Кузьмина-Сыромятникова
Н.Ф.
Пропедевтика
обучения
арифметике во вспомогательной школе / Н.Ф. Кузьмина-Сыромятникова.–М.,
1962.
10. Лалаева Р.И., Гермаковска А. Нарушения овладения математикой
(дискалькулии) у младших школьников / Р.И. Лалаева, А. Гермаковска.–Спб.,
2005.
Леушина
11.
А.М.
Формирование
элементарных
математических
представлений у детей дошкольного возраста / А.М. Леушина.–М., 1974.
12.
Логопедия: методические традиции и новаторство: Учебнометод.пособ.для студ. отделения логопедии пед.высш.учеб.заведений /
Под ред.С.Н.Шаховской, Т.В.Волосовец. - М.;Воронеж :
Моск.психолого-соц.ин-т:МОДЭК, 2003. - 336с. - (Библиотека логопеда).
13. Лурия А.Р. Нейропсихологический анализ решения задач /
А.Р. Лурия, Л.С. Цветкова.–М., 1966.
14. Менчинская Н.А. Вопросы методики и психологии обучения
арифметике в начальных классах / Н.А. Менчинская, М.И. Моро.–М., 1965.
15. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития
школьника / Н.А. Менчинская.–М., 1989.
16. Метлина Л.С. Математика в детском саду / Л.С. Метлина.–М.,
1977.
17. Моро М.И. Методика обучения математике в I – III классах:
Пособие для учителей / М.И. Моро, А.М. Пышкало.–М., 1978.
18. Моро М.И. Обучение математике в первом классе / М.И. Моро,
М.А. Бантова.–М., 1966.
19. Обучение учащихся I – IV классов вспомогательной школы /
В.Г. Петрова.–М., 1982.
20. Перова М.Н. Дидактические игры и упражнения по математике /
М.Н. Перова.–М., 1997.
21. Перова
М.Н.
Методика
преподавания
математики
в
коррекционной школе / М.Н. Перова.–М., 2005.
22. Программы специальных общеобразовательных школ для детей с
тяжелыми нарушениями речи.–М.: Просвещение, 1987.
23. Программы школы для детей с тяжелыми нарушениями речи.–
М.: Просвещение, 1982.
24. Смирнова С.И. Использование чертежа при решении простых
задач / С.И. Смирнова // Начальная школа.–1998.–№ 5.
25. Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Основы начального курса
математики / Л.П. Стойлова, А.М. Пышкало.–М., 1988.
26. Теоретические
основы
методики
обучения
математике
в
начальных классах / А.К. Артёмов, Н.Б. Истомина.–М.-Воронеж, 1996.
27. Тихомирова Л.Ф., Басов А.В. Развитие логического мышления
детей / Л.Ф. Тихомирова, А.В. Басов.–Ярославль, 1995.
28. Турунтаева
Т.В.
Развитие
элементарных
математических
представлений у детей дошкольного возраста / Т.В. Турунтаева.–М., 1973.
29. Узорова О.В., Нефёдова Е.А. 1000 упражнений для подготовки к
школе / О.В. Узорова, Е.А. Нефёдова. – М., 2005.
30. Формирование элементарных математических представлений у
дошкольников / А.М. Столяр.–М., 1982.
31. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения
математике в школе / Л.М. Фридман.–М., 1983.
32. Фридман Л.М., Турецкий Е.И. Как научиться решать задачи /
Л.М. Фридман, Е.И.Турецкий.–М., 1989.
33. Царёва О.Е. Обучение решению задач / О.Е. Царева // Начальная
школа.–1998.–№ 1.
34. Цветкова Л.С. Нарушение и восстановление счёта при локальных
поражениях мозга / Л.С. Цветкова. – М., 2003.
35. Эк В.В. Обучение учащихся младших классов вспомогательной
школы / В.В. Эк.–М., 1990.
36. Якиманская
И.С.
Развитие
пространственного
мышления
школьников / И.С. Якиманская.–М., 1980.
в) информационное обеспечение (Интернет- ресурсы, программные
средства, мультимедиа технологии)
● logoped.ru – Учебные и учебно-методические пособия для студентов и
логопедов- практиков. Большое количество методических материалов по
различным направлениям логопедической работы, учебно-методичесие
пособия по психолингвистике.
● eqworld.ipmnet.ru – Раздел "Специальное обучение и воспитание".
Приведены интересные статьи, даны ссылки на дефектологические сайты,
программы, электронные библиотеки и др. Можно скачать большое
количество книг (формат pdf и djvu), в т.ч. труды отечественных и
зарубежных авторов по психолингвистике.
● dvoika.net - Учебные пособия для студентов: Специальная педагогика.
Специальная психология. Коррекционная педагогика. Педагогические
технологии в обучении и воспитании детей с нарушениями развития.
Логопедия и др.
● tisbi.ru - Демо-версия обучающей системы.
● vilenin.narod.ru – Психфак МГУ. Лекции, билеты, учебники и др. (
материалы примерно 2001-2009гг.).
 www.pedlib.ru – электронная библиотека педагогической литературы.
 http://www.specialneeds.ru/ Дети с особенностями развития. В основе
интернет-проекта – база данных образовательных и развивающих
учреждений Москвы, работающих в области специальной педагогики и
психологии. Для родителей предоставляется возможность обменяться
информацией и пообщаться с теми, кто уже сталкивался с похожими
проблемами, а также обратиться за помощью к специалистам.
 http://www.defectolog.ru/ Дефектолог.ру. Сайт для родителей, желающих
узнать больше о своем ребенке. Возрастные нормы развития ребенка;
рекомендации дефектолога, логопеда, психолога; описание игр,
рекомендованных для детей с различными нарушениями в развитии;
общение в форуме.
 http://www.int-edu.ru/ Институт новых технологий. Теория и практика
образовательной среды, разработка учебно-методических комплектов,
концепции комплексного оснащения образовательных учреждений,
методического и технического сопровождения учебного процесса на
различных ступенях образования.
9. Материально-техническое обеспечение ОМ/ УД
- учебные аудитории, оборудованные различными средствами ТСО (видеои аудиоаппаратура, компьютеры );
- учебные и методические пособия (программы, учебники, методические
рекомендации, практикумы и др.);
- наглядные пособия (таблицы, схемы, рисунки, фото- и видеоматериалы и
др.);
- методическая, аудиторная и техническая база специальных
образовательных учреждений г. Москвы и Московской обл. (Центры
развития ребенка компенсирующего вида, специальные школы,
специализированные центры психолого-педагогической и медикосоциальной помощи, классы КРО и классы компенсирующего обучения при
массовых общеобразовательных школах и др.).
II.
Методическое обеспечение модуля
(Методические рекомендации для преподавателей и студентов)
Методические рекомендации для преподавателей
Обучение слушателей по данному курсу основано на сочетании их
самостоятельной и аудиторной работы.
Самостоятельная работа слушателей предполагает изучение ими очередной темы
учебного пособия и выполнение заданий в соответствующей рабочей тетради.
В период самостоятельной работы слушателей преподаватель может осуществлять
их консультации как в очной форме (в установленные дни и часы), так и через Интернет.
В процессе работы преподаватель выделяет наиболее активных и успешных (с
точки зрения решения задач курса) слушателей и фиксирует результаты этой оценки.
Для анализа проблемных ситуаций и вхождения в практику организации
логопедической помощи, обучающимся следует предлагать материалы, взятые из
конкретных жизненных ситуаций.
При построении лекционного материала принимаются во внимание знания,
полученные студентами при изучении других учебных дисциплин, предусмотренных
государственным стандартом высшего педагогического образования: основы
медицинских знаний, возрастная анатомия и физиология, речевые и сенсорные системы,
нейрофизиология высшей нервной деятельности, социальная, педагогическая и
возрастная психология, психолого-педагогическая диагностика, патопсихология,
логопсихология, методика развития речи (специальная) и др. Это относится, например, к
вопросам о строении и функциях центральной нервной системы, основных анализаторов,
о динамической локализации высших психических функций, обеспечивающих речевую
деятельность, о возрастных этапах речевого развития человека в норме, о
закономерностях формирования и реализации речевой деятельности, ее специфических
особенностях, процессах речевой коммуникации и др.
Важное значение придается также выполнению студентами практических заданий
по обследованию детей и составлению «авторских» конспектов логопедических занятий
по развитию речи детей с ТНР.
Методические рекомендации для студентов
Одна из основных особенностей обучения в высшей школе заключается в том, что
постоянный внешний контроль заменяется самоконтролем, активная роль в обучении
принадлежит уже не столько преподавателю, сколько студенту.
Основной формой работы студента является работа на лекции, изучение конспекта
лекций их дополнение, рекомендованной литературы, активное участие на практических и
семинарских занятиях. Но для успешной учебной деятельности, ее интенсификации
необходимо учитывать следующие субъективные факторы:
- Наличие умений, навыков умственного труда:
а) умение конспектировать на лекции и при работе с книгой;
б) владение логическими операциями: сравнение, анализ, синтез, обобщение,
определение понятий, правила систематизации и классификации.
- Специфика познавательных психических процессов: внимание, память, речь,
наблюдательность, интеллект и мышление. Слабое развитие каждого из них становится
серьезным препятствием в учебе.
- Хорошая работоспособность, которая обеспечивается нормальным физическим
состоянием. Ведь серьезное учение - это большой многосторонний и разнообразный труд.
Результат обучения оценивается не количеством сообщаемой информации, а качеством ее
усвоения, умением ее использовать и развитием у себя способности к дальнейшему
самостоятельному образованию.
- Соответствие избранной
деятельности, профессии
индивидуальным
способностям. Необходимо выработать у себя умение саморегулировать свое
эмоциональное состояние и устранять обстоятельства, нарушающие деловой настрой,
мешающие намеченной работе.
- Овладение оптимальным стилем работы, обеспечивающим успех в деятельности.
Чередование труда и пауз в работе, периоды отдыха, индивидуально обоснованная норма
продолжительности
сна,
предпочтение
вечерних
или
утренних
занятий,
стрессоустойчивость на экзаменах и особенности подготовки к ним,
- Уровень требований к себе, определяемый сложившейся самооценкой.
Адекватная оценка знаний, достоинств, недостатков - важная составляющая
самоорганизации человека, без нее невозможна успешная работа по управлению своим
поведением, деятельностью.
При определении содержания занятий необходимо учитывать, что студенты очнозаочного и заочного отделений в большинстве своем работают в образовательных
(дошкольных и школьных) учреждениях разного профиля и имеют возможность
выполнения ряда практических заданий в этих учреждениях (в том числе заданий по
проведению логопедического обследования уровня сформированности фонетической
стороны речи детей с различной речевой патологией).
Целесообразным является выполнение студентами некоторых практических заданий
(в частности, по логопедическому обследованию детей и составлению речевых карт и
протоколов обследования различных сторон речи) в период прохождения обучающимися
педагогической практики в образовательных учреждениях.
На практических занятиях, помимо разъяснений преподавателя, организуемой им
беседы по изучаемому вопросу, большое значение придается самостоятельной работе и
выступлениям обучающихся (выполнение индивидуальных и коллективных контрольных
заданий по различной тематике; выступления с реферативными докладами по отдельным
учебным вопросам; выполнение практических заданий по обследованию речи детей и
составлению конспектов индивидуальных логопедических занятий, выступления по
выполненным практическим заданиям, их обсуждение и оценка и др.). Рекомендуется
организация выступлений студентов по изучаемым вопросам не только на основе
проработки специальной учебно-методической литературы, но и материалов,
накопленных в период прохождения педагогической практики или опыта самостоятельной
работы в образовательных учреждениях.
Ряд практических занятий по данному учебному курсу рекомендуется проводить на
базе коррекционных практических учреждений (коррекционные ДОУ, логопедические
группы при ДОУ общего и комбинированного вида). При проведении практических
занятий на базе специальных (коррекциионных) образовательных учреждений
предусматриваются разнообразные организационные формы работы с активным участием
студентов в мероприятиях, осуществляемых в этих учреждениях (участие в методических
семинарах, конференциях, заседаниях педагогического совета; посещение открытых
занятий педагогов-дефектологов и др.).
Помимо просмотра занятий в учебно-воспитательном учреждении, процедуры
обследования детей логопедом, рекомендуется демонстрация студентам видеофильмов и
фотоматериалов соответствующей тематики на практических занятиях в вузе.
Программа по курсу «Дислалия» составлена в соответствии с программой
соответствующей учебной дисциплины для педагогических и гуманитарных вузов.
Своевременное выявление и коррекция нарушений речевого развития в детском
возрасте имеет важнейшее значение для полноценного формирования личности ребенка,
подготовки его к школьному обучению и последующего обучения в школе. Достаточный
уровень сформированности произносительной стороны речи является необходимым
условием полноценного овладения грамотой, всестороннего развития каждого ребенка,
залогом успешной адаптации его в образовательном пространстве и социальной
адаптации современном обществе. Указанное обусловливает особую значимость усвоения
студентами – будущими логопедами – дефектологических знаний о природе и
закономерностях формирования речи в онтогенетическом развитии человека,
методических подходов к ее формированию в случаях системного недоразвития речи,
освоения студентами теоретических и методологических основ правильной организации
логопедической работы. Особое значение это имеет для учителей-логопедов
общеобразовательных учреждений, особенности в работе с детьми старшего дошкольного
и младшего школьного возраста, когда закладываются основы системного образования, в
период, который является определяющим этапом формирования речевой деятельности и
личностного развития каждого ребенка.
Зная основные методы научной организации умственного труда, можно при
наименьших затратах времени, средств и трудовых усилий достичь наилучших
результатов.
Эффективность усвоения поступающей информации зависит от работоспособности
человека в тот или иной момент его деятельности.
Работоспособность - способность человека к труду с высокой степенью
напряженности в течение определенного времени. Различают внутренние и внешние
факторы работоспособности.
К внутренним факторам работоспособности относятся интеллектуальные
особенности, воля, состояние здоровья.
К внешним:
- организация рабочего места, режим труда и отдыха;
- уровень организации труда - умение получить справку и пользоваться
информацией;
- величина умственной нагрузки.
Выдающийся русский физиолог Н. Е. Введенский выделил следующие условия
продуктивности умственной деятельности:
- во всякий труд нужно входить постепенно;
- мерность и ритм работы. Разным людям присущ более или менее разный темп
работы;
- привычная последовательность и систематичность деятельности;
- правильное чередование труда и отдыха.
Отдых не предполагает обязательного полного бездействия со стороны человека,
он может быть достигнут простой переменой дела. В течение дня работоспособность
изменяется. Наиболее плодотворным - является утреннее время (с 8 до 14 часов), причем
максимальная работоспособность приходится на период с 10 до 13 часов, затем
послеобеденное - (с 16 до 19 часов) и вечернее (с 20 до 24 часов). Очень трудный для
понимания материал лучше изучать в начале каждого отрезка времени (лучше всего
утреннего) после хорошего отдыха. Через 1-1,5 часа нужны перерывы по 10 - 15 мин,
через 3 - 4 часа работы отдых должен быть продолжительным - около часа.
Составной частью научной организации умственного труда является овладение
техникой умственного труда.
Физически здоровый молодой человек, обладающий хорошей подготовкой и
нормальными способностями, должен, будучи студентом, отдавать учению 9-10 часов в
день (из них 6 часов в вузе и 3 - 4 часа дома). Любой предмет нельзя изучить за несколько
дней перед экзаменом. Если студент в году работает систематически, то он быстро все
вспомнит, восстановит забытое. Если же подготовка шла аврально, то у студента не будет
даже общего представления о предмете, он забудет все сданное.
Следует взять за правило: учиться ежедневно, начиная с первого дня семестра.
Время, которым располагает студент для выполнения учебного плана,
складывается из двух составляющих: одна из них - это аудиторная работа в вузе по
расписанию занятий, другая - внеаудиторная самостоятельная работа. Задания и
материалы для самостоятельной работы выдаются во время учебных занятий по
расписанию, на этих же занятиях преподаватель осуществляет контроль за
самостоятельной работой, а также оказывает помощь студентам по правильной
организации работы.
При изучении данного курса важно понимать, что он является прикладным по
отношению ко многим дисциплинам, которые еще предстоит освоить, поэтому пробелы в
знаниях могут привести к отсутствию методологической основы для дальнейшего
развития. Поэтому необходимо с особой тщательностью подходить к изучению каждого
раздела, каждой учебной темы и в случае необходимости обязательно обращаться за
консультацией к преподавателю.
III.
Дидактический материал:
- лекционные материалы (конспекты лекций и/ или презентации);
- БКУЗ, в который входят:
- рабочие тетради;
- материал к практическим занятиям и семинарам (с обязательным указанием
рекомендуемой литературы, методические рекомендации по проведению);
- контрольные работы;
- задания для текущего и итогового контроля (с обязательным указанием
критериев допуска к экзамену и зачету, критериев оценки) и т.д.
Лекционный материал
Тема: Методика изучения нумерации чисел первого десятка.
План:
1. Содержание и построение начального курса математики.
2.Причины выделения десятка в особый концентр.
3.Круг знаний, умений и навыков учащихся.
4.Методика изучения основных вопросов нумерации.
Содержание и построение начального курса математики:
Особенности:
1.
Арифметический материал составляет главное содержание курса.
2.
Основой начального курса является арифметика натуральных
чисел и основных величин. Кроме того, в него входят элементы геометрии и
алгебры, которые не составляют особых разделов курса математики. Такая
связь даёт возможность с одной стороны раньше приобщать детей к идеям
алгебры и геометрии, а с другой стороны достичь более высокого уровня
усвоения арифметических знаний. Арифметический материал вводится
концентрически.
Концентр «десяток» - изучается нумерация чисел первого десятка,
которые не подлежат десятичному расчленению, вводятся цифры для записи
этих чисел, изучаются действия сложения и вычитания.
Концентр «сотня» - раскрывается понятие разряда, позиционный
принцип записи чисел, которые подлежат десятичному расчленению,
изучается сложение и вычитание двузначных чисел, вводятся умножение и
деление.
Концентр «тысяча» - рассматриваются три разряда (единицы,
десятки, сотни), составляющие основу нумерации многозначных чисел.
Обобщаются знания об арифметических действиях. Впервые вводятся
письменные приёмы сложения и вычитания.
Концентр «многозначные числа» - рассматривается понятие класса,
обобщаются знания принципа поместного значения цифр, изучаются приёмы
письменных вычислений. Одновременно изучаются величины, дроби,
алгебраический, геометрический материал. Каждое действие изучается в
таком порядке:
1. конкретный смысл действия;
2. свойство арифметического действия;
3. зависимость между компонентами и результатами действия.
Выделение концентров объясняется особенностью десятичной системы
счисления.
Причины выделения десятка в особый концентр:
1.
Десяток – основание десятичной системы счисления, поэтому
числа от 1 до 10 образуются в результате счёта простых единиц.
2.
Для обозначения каждого из чисел первого десятка применяется
в устной речи особое слово, а на письме особый знак.
3.
Вычислительные приёмы сложения и вычитания тесно связаны
со счётом. Результаты счёта должны быть усвоены наизусть.
4.
Небольшие числа создают хорошие условия для раскрытия
учащимся
математических
понятий:
натуральное
число,
равенство,
неравенство, действий сложения и вычитания.
5.
Счёт в пределах десяти – основа владения счётом вообще.
6.
Составные единицы, десятки, сотни считаются так же, как и
простые единицы.
7.
Название и обозначение чисел первого десятка служит исходным
для обозначения любых многозначных чисел.
8.
Сложение и вычитание в пределах десяти составляют основу
выполнения устных и письменных вычислений за пределами первого
десятка.
Учащиеся должны усвоить:
1.
Как образуется каждое число при счёте из предыдущего числа и
1, а также из следующего за ним числа и 1 (единицы).
2.
На
сколько
каждое
число
больше
непосредственно
предшествующего ему, и меньше непосредственно следующего за ним при
счёте числа.
3.
Какое место занимает каждое числа в ряду чисел от 1 до 10;
после какого числа и перед каким числом называют его при счёте.
Образование каждого числа из других чисел, отношения между
числами можно раскрыть в том случае, если рассматривать одновременно
несколько последовательных чисел. Поэтому изучают не отдельные числа, а
отрезки натурального ряда.
Методика изучения основных вопросов нумерации.
Любое число в натуральной последовательности (кроме 1) можно
получить (образовать) так:
+1 (добавить единицу) непосредственно предшествующему числу (3
это 2 да ещё 1) или вычесть единицу из следующего за ним числа (3 это 4
без 1).
1.Образование чисел раскрывается с помощью
упражнений
присчитывания или отсчитывания по одному (иллюстрация на предметах).
Например: при изучении чисел от 1 до 4.
1. Положите 2 палочки, затем положите ещё 1 палочку. Сколько стало
палочек? Как получили 3 палочки? Придвиньте ещё 1 палочку. Сколько стало
палочек? Как получили 4 палочки?
2. Затем от 4 палочек отодвиньте 1 палочку. Сколько осталось палочек? Как
получили 3 палочки? Из 3 палочек уберите 1 палочку. Как получили 2
палочки?
Вывод: К 2 прибавить 1 получится 3, 2 и 1 составляют число 3.Число 3
состоит из чисел 2 и 1.
2. Образование числовых последовательностей (числовых лесенок).
Числа от1 до4. Положите 2 кружка, ниже положите столько же
треугольников, придвиньте ещё один треугольник. Сколько стало всего тров? Как получили 3 тр-ка? Каких фигур больше тр-ов или кружков? На
сколько больше?
Положите в следующий ряд столько квадратов, сколько у вас лежит
тр-ов. Что надо сделать, чтобы квадратов стало больше на 1?
Положите ещё один квадрат. Стало больше или меньше? На сколько
больше? Сколько стало квадратов? Как получили 4 квадрата?
А если к 3 флажкам присоединить ещё 1 флажок, сколько станет
флажков? Если к трём ученицам подойдёт ещё один ученик, сколько их всего
будет? Если к числу 3 прибавить 1, какое число получится? Запишем это
разными цифрами.
Аналогично строится убывающая лесенка.
Вывод: Прибавить 1 получим последующее число, отнять 1 получим
предыдущее число.
3. Решение задач с помощью иллюстраций. Числа от 1 до 6.
Например: В коробке лежало 5 карандашей. Положите ещё 1
карандаш (кладут и закрывают коробку), сколько стало карандашей? Стало
больше или меньше? На сколько больше?
4.Черчение и измерение отрезков.
5. Знакомство с печатной и письменной цифрой. Изучаемые числа
обозначают сначала печатными цифрами, которые выставляются на
наборном полотне рядом с соответствующим множеством предметов.
6.Упражнения на закрепление. Покажите с помощью палочек, какое
число обозначает эта цифра. Покажите цифрой число тр-ов у меня в руке.
Знакомя с письменной цифрой, учитель показывает образец
написания цифры на доске.
7.Сравнение последовательных чисел. Знаки >, <, = можно ввести
так: предложить детям нарисовать слева 1 флажок, затем слева
нарисовать ещё 1 флажок, а справа нарисовать только один флажок.
Таблицы с образцами висят на доске.
При изучении первого пятка учащиеся подходят к обобщению –
каждое следующее число больше на один, а каждое предыдущее меньше на
один. 6 > 5, потому что при счёте 6 называют после числа 5.
5 < 6, потому что 5 при счёте называют перед числом 6.
8. Знакомство с 0. Отсчитывание предметов по одному до тех пор,
пока ни одного не останется. Затем вводится обозначение числа 0 цифрой. 0
сравнивается с 1. Устанавливают место числа 0 в ряду (в ряду 0 должен
стоять перед 1, т.к. 0 < 1 на 1).
Тема: Методика изучения нумерации чисел в пределах сотни.
План:
1. Причины выделения сотни в особый концентр.
2. Круг знаний, умений и навыков учащихся.
3. Методика изучения основных вопросов нумерации.
Причины выделения сотни в особый концентр:
1.
Знакомство с новой счётной единицей – десятком. Знакомство с
важнейшим понятием десятичной системы счисления – понятием разряда.
2.
Образование, называние, запись двузначных чисел – основа
устной и письменной нумерации чисел за пределами сотни.
3.
Изучая арифметические действия над числами в пределах сотни,
учащиеся
овладевают
основными
приёмами
устных
вычислений, изучают связь между компонентами и результатами действий.
4.
Прочное усвоение табличного сложения и умножения – это база
для овладения в дальнейшем не только устными, но и письменными
вычислениями с многозначными числами.
5.
Продолжается работа над знакомством с величинами и их
измерением. Ведётся работа над простыми и составными задачами.
Знакомство с буквой как символом переменной.
Учащиеся должны уметь:
1.
Считать до 100.
2.
Показывать, как образуются числа из десятков и единиц.
3.
Знать принцип поместного значения цифр записи числа.
4.
Усвоить новые понятия и термины: единицы первого разряда,
единицы второго разряда, разрядное число, сумма разрядных слагаемых,
однозначное и двузначное число.
Основные вопросы нумерации:
Выделяют два этапа нумерации:
1 этап – от 11 до 20,
2 этап – от 21 до 100.
Причины:
1.
Название чисел второго десятка образовано из тех же слов, что и
название разрядных чисел (двадцать, тридцать), однако слова «два, три», и
т.д. в числительных «две – на – дцать» обозначают число единиц, а в
числительных «два – дцать», обозначают число десятков (исключение: 40 и
90).
2.
При написании только чисел второго десятка, порядок названия
соответствующих им разрядных чисел и порядок записи не совпадают:
сначала называем единицы, а пишем десятки. В то время как во всех
остальных случаях чтение и запись разрядных чисел совпадает (двадцать
три), но вместе с тем нумерация двузначных чисел до 20 и свыше
принципиально сходна: опирается на десятичную группировку единиц и на
принцип поместного значения цифр записи числа.
Нумерация от 11 до 20.
1.
Подготовительная работа. 1. повторить нумерацию десяток; 2.
предлагается счёт предметов с выходом через десяток (учеников на одном
ряду).
2.
Изучение устной нумерации от 11 до 20. Начинается с
формирования у детей понятия о десятке: 1. отсчитать 10 палочек, завязать в
пучок и сказать, что это есть один десяток. 2. 10 единиц это 1 десяток. 3.
Затем выполняют упражнение в счёте десятков палочек – сложение и
вычитание десятков с использованием палочек. Дети убеждаются, что
десятки можно считать (складывать и вычитать) как простые единицы,
только добавляют слово «десяток». 4. образование чисел от 11 до 20 из
десятков и единиц и пояснение их названия: положить на пучок палочку и
посчитать, сколько стало – 1 на 10 – один – на – дцать; 2 на 10 –12. И
устанавливаем десятичный состав числа (сколько отдельных единиц и
сколько десятков). Используя «ленту 20-ти», дети устанавливают, какое
число за каким следует, какому предшествует, между какими числами
находится.
3.
Закрепление
натурального
знаний
следования
в
десятичного
пределах
20.
состава
Предлагаются
чисел
и
учащимся
упражнения сначала с опорой на наглядные пособия, а потом без них.
Например: Найдите на ленте число 15. Какое число предшествует 15, какое
следует за 15? Присчитывая по 1, досчитай до 20, отсчитывая по 1, досчитай
до 8. Возьми 1 десяток палочек и 6 отдельно. Сколько всего взяли? Какое
число состоит из 1 десятка и 4 единиц? Сколько десятков и единиц в числе
17? Здесь же учащиеся знакомятся с преобразованием величин: 1дм – 1
десяток сантиметров. Например: 1 дм 3см выразить в сантиметрах.
Рассуждение ученика: 1дм –это 1дес.см. 1дес см и 3 см составляют 13 см.
13см выразить в дм: 1дес см – это 1дм, а у нас в числе 13 1 десяток, а 3
остаётся. Значит 13 см = 1 дм и 3 см.
4.
Письменная нумерация от 11 до 20. (используется абак).
1.учитель показывает, как ставят в верхний карман палочки, когда их 9, 5,
10, и 14.
 предлагает разложить в карманы 15, 17 палочек.
 переходя к обозначению чисел, выясняется десятичный состав каждого
числа, и, опираясь на него, записывают, сколько в этом числе десятков
и сколько, кроме того, единиц.
 сразу закрепляют знания о принципе записи двузначных чисел: что
обозначает цифра 7, которая стоит в записи числа 17 на первом месте
справа, и что обозначает цифра 1, которая стоит на втором месте
справа.
 записывают в таблицу.
Особо рассматривается запись чисел 20, 30 и т.д. 20 – 2дес. 0 ед.
(отсутствие единиц разряда).
Упражняясь в записи чисел, дети закрепляют знания десятичного
состава и натурального следования чисел в пределах 20 (12+1,
18-1).
Опираясь на наглядные пособия, учащиеся знакомятся со случаями
сложения и вычитания: 10+5, 15-10, 15-5.
10+5 – 10 – это 1десяток. 1 десяток и 5 единиц составляют число
15.
Сопоставляя числа, учащиеся устанавливают, что для записи числа,
состоящего из единиц, требуется одна цифра, один знак. Для записи чисел,
состоящих из десятков или десятков и единиц, требуется две цифры, два
знака. Вводятся термины «двузначное и однозначное число». 6, 5, 1 – сколько
цифр потребуется для записи этих цифр? 11, 15, 27 – сколько знаков
потребуется для записи этих цифр?
Нумерация от 21 до 100.
На основе счёта десятков раскрывается образование и название чисел
(20, 30, 40). Затем на основе счёта десятков и единиц образование и название
чисел вида: 25, 37. Усвоению десятичного состава чисел способствуют
упражнения в образовании и разложении чисел: Какое число составляют
5дес. и 7ед? Сколько дес. и ед. в числе 62? С этой целью рассматривается
сложение и вычитание. Например: 70 + 5
8 + 20
34 - 4
48 – 40.
Одновременно с десятичным составом рассматривается натуральное
следование чисел первой сотни (лента 100). Для этого включаются
упражнения в счёте предметов, присчитывании по одному и по 10 с опорой
на наглядность. Виды упражнений:
1.
перед каким числом стоит 79?
2.
после какого числа при счёте называют число 100?
3.
89 + 1 = ?; 70 – 1 = ?.
4.
номер квартиры 30, на площадке 3 квартиры. Назови номера
остальных квартир.
При изучении письменной нумерации чисел в пределах 100 опираются на
умение учащихся записывать числа второго десятка, а также на знания
десятичного состава чисел первой сотни. Сначала числа иллюстрируют
палочками и пучками палочек на абаке, после чего обозначают числа числом
ед. и числом дес. разрезными цифрами. На первом месте ед., а на втором дес,
считая справа налево. Учащиеся знакомятся с разрядом и разрядным числом:
5 0 + 7 = 5 7.
5 дес. и 7 ед. или 5 ед. второго разряда и 7 ед. первого разряда.
Практические действия с карточками помогают детям овладеть умением
представить число в виде суммы разрядных слагаемых: 48 = 40 + 8.
Тема: Нумерация чисел в пределах 1000.
План:
1. Причины выделения тысячи в особый концентр.
2.Круг знаний, умений и навыков учащихся.
3. Изучение устной и письменной нумерации.
Причины выделения тысячи в особый концентр:
1.
Заканчивается изучение нумерации чисел первого класса, класс
единиц, что является основой для усвоения нумерации многозначных чисел,
т.к. следующие классы строятся по аналогии с 1 классом.
2.
Вычислительные
приёмы
раскрываются
с
опорой
на
арифметические действия, что даёт возможность учащимся не только
самостоятельно
объяснять
ранее
изученные
приёмы
вычислений,
применяемые к трёхзначным числам, но и открывать новые вычислительные
приёмы.
3.
Начинается работа над письменными приёмами вычислениё, а
также показывается преимущество письменных приёмов над устными.
Круг знаний, умений и навыков:
1.
Уметь считать предметы в пределах 1000, путём присчитывания
по 1 и используя группировку предметов в десятки и сотни.
2.
Уметь называть, записывать, читать трёхзначные числа. Дети
должны понять образование этих чисел из сотен, десятков и единиц, а также
усвоить название разрядных единиц и их соотношение.
3.
Уметь представлять число как сумму разрядных слагаемых,
находить общее число единиц любого разряда в данном числе.
Изучение нумерации:
Подготовительная работа:
1.
Начать заранее, до перехода к изучению концентра «тысяча»,
включать упражнения по повторению нумерации чисел первой сотни.
Сколько десятков в сотне? Во сколько раз десяток больше единицы? На
сколько десяток меньше сотни? Какое число состоит из 5 десятков и 7
единиц? Из 6 ед. второго разряда и 3 ед. первого разряда? Сколько ед.
каждого разряда в числах 49 и 94? Присчитывая по 1 (по5, по 10), начиная с
числа 10, досчитай до 100 и т.д. Назови соседей числа 35.
2.
Рекомендуется у детей создать интерес к большим числам.
Названия новых чисел должны зазвучать на уроке раньше, чем они перейдут
к их изучению. Это поможет учащимся осознать, что существуют числа
больше 100, что они имеют сходство с числами, которые известны детям.
Начиная с 97, считай дальше по 1.
Устная нумерация
Начинается с формирования у детей понятия о сотне как о новой
счётной единице. Для этого считают какие-либо предметы по 1, десятками,
сотнями. С помощью наглядных пособий, учащиеся отсчитывают 10
десятков и заменяют их одной сотней. Затем, отсчитывают 10 сотен и
заменяют их одной тысячей. На доске запись: 10 ед. = 1 дес.
10 дес. = 1 сот.
10 сот. = 1 тыс.
Далее идёт счёт. Сложение и вычитание сотнями: 3сот+4сот.= 7сот.
5 сот – 2 сот = 3 сот. На основе этих упражнений делается вывод о
том, что сотни считают также как простые единицы. Затем вводят название
новых разрядных чисел, круглых сотен – 1 сотня палочек – 100, 2 сотни
палочек – 200 и т.д.
Чтобы не сложилось неправильное представление о натуральной
последовательности чисел за пределами первой сотни (после 100 идёт 200 и
т.д.), следует включить упражнения в счёте предметов или присчитывании по
1.
Наглядное пособие «лента 1000»: ширина 35 см, длина 10м (метры –
сотни, дециметры – десятки, сантиметры – единицы).
На следующем этапе учащиеся знакомятся с образованием чисел
сотен, десятков, единиц. С помощью наглядных пособий дети изображают
числа, которые состоят из разрядных чисел: 2 сотни 3 десятка 5 единиц и
наоборот. Знание десятичного состава трёхзначных чисел применяется при
устном решении примеров вида: 100+20+5, 125-20-5, 125-5, которые
выполняются с использованием наглядности. Важно, чтобы учащиеся
непросто называли результат, а объясняли приём вычисления. 300+50; 300 –
это 3 сотни, 50 – это 5 десятков, число 350 составляют 3 сотни 5
десятков.
Дети учатся устанавливать общее число единиц и общее число
десятков, содержащихся в числе. 345 – 5 ед. 4 дес. 3сот., 345 ед., 34 дес.
Одновременно с рассмотрением десятичного состава чисел ведётся
работа над натуральной последовательностью.
Чтобы подготовить учащихся к изучению письменной нумерации,
рекомендуется на уроках повторить письменную нумерацию двузначных
чисел.
Письменная нумерация.
Опираясь на умения детей записывать двузначные числа, надо
показать, что сотни, т.е. единицы третьего разряда, записывают на 3 месте,
считая справа налево (абак).
Далее учащиеся записывают несколько чисел в таблицу разрядов на
доске и в тетради (7 сотен 8 десятков 5единиц). Дети знают, что простые
единицы – это единицы первого разряда, десятки – единицы второго разряда,
теперь узнаем сотни – единицы третьего разряда. Записывают, откладывают
на счётах.
Если в числе отсутствуют единицы первого или второго разряда, то на
их месте пишется 0.
Закрепление знаний:
1. упражнения: что обозначает каждая цифра чисел 657, 756, 567.
2.
что обозначает цифра 4 в записи каждого из чисел 473, 49, 504,
3.
сколько всего цифр и сколько различных цифр использовано при
444.
записи каждого числа 35, 33, 535, 700, 1000 и т.д.
4.
идёт работа над преобразованием величин: 800 см. - ? м.1 сотня
см. – 1м., а 8 сотен см. – 8 м.; 252 см. - ? м. В числе 252 – 2сотни –2метра,
да ещё 52 см.; Заменить число суммой разрядных слагаемых 340.
Продолжается работа над закреплением знаний о натуральной
последовательности чисел, идёт систематизация о числе.
1……..9
10………..99
100………..999.
Тема: Методика изучения нумерации многозначных чисел.
План:
1.
Причины выделения многозначных чисел в особый концентр.
2.
Подготовительная работа к изучению нумерации.
3.
Методика изучения нумерации многозначных чисел.
Причины выделения многозначных чисел в особый концентр:
1.
Многозначные числа обозначаются, называются, записываются с
опорой не только на понятие разряда, но и на понятие класса.
2.
Арифметические
действия
над
многозначными
числами
выполняются с использованием устных и письменных приёмов вычисления.
Выработка осознанных и прочных знаний письменных вычислений – одна из
основных задач изучения действий над многозначными числами.
3.
Идёт формирование понятия о новой счётной единице - 1000 как
единице второго класса. Опираясь на понятие числа, научить считать и
записывать многозначные числа.
4.
Обобщить знания детей о нумерации многозначных чисел.
Подготовительная работа:
1.
единиц,
Повторить и закрепить соотношение известных разрядных
десятичный
состав
трёхзначных
чисел,
натуральную
последовательность чисел в пределах 1000, принцип записи трёхзначных
чисел. С этой целью включить такие задания: 1) сколько единиц в одном
десятке?; сколько десятков в сотне? 2)
на сколько 1 сотня меньше 1
тысячи? 3) во сколько раз 1 десяток меньше 1 единицы? 4) во сколько раз 1
десяток меньше 1 сотни? 5) как по-другому назвать десяток мм.?; сто см.?
6) какое число состоит из 7 сотен и 5 десятков, из двух единиц третьего
разряда двух единиц второго разряда двух единиц первого разряда? 7)
вызвать интерес к большим числам.
Изучение нумерации начинают с повторения как можно получить тысячу:
присчитывая по 1, начиная с 995, учащиеся выписывают ряд чисел до 1000.
Дети устанавливают, что после наибольшего трёхзначного числа идёт
первое само маленькое четырёхзначное – 1000.
10 ед. – 1 дес.
*
10 дес. – 1 сот.
10 сот. – 1тыс.
Учитель поясняет, что тысячи можно считать как простые единицы и
группировать их в десятки и сотни.
10 ед. тыс. – 1 дес. тыс.
10 дес. тыс. – 1 сот. тыс.
10 сот. тыс. . – 1 тыс. тыс.
Расположить столбиком рядом с *. Это поможет детям увидеть
сходство в образовании и назывании чисел.
Затем идёт работа с нумерационной таблицей. Учитель даёт пояснения
или дети читают по учебнику о том, что единицы, десятки, сотни образуют
первый класс или класс единиц.
Единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч образуют второй класс –
класс тысяч. Полезно сравнить 1 и 2 классы, установить их сходство и
различие. В каждом классе по три разряда, единицы каждого разряда в 10
раз больше предыдущего, но в 1 классе считают и группируют единицы, а во
2 классе – тысячи. Работая по нумерационной таблице, основное внимание
надо обратить на особенность записи чисел 2 класса. 3 нуля на конце
обозначают отсутствие единиц 1, 2, 3, разряда, т.е. отсутствие единиц 1
класса, но не отсутствие самих разрядов или класса, как говорят дети.
Рассматривается десятичный состав чисел 2 класса. В результате
выполненных упражнений дети убеждаются, что числа 2 класса образуются
из тысяч точно так же, как числа 1 класса из единиц. При изучении чисел 2
класса добавляют слово «тысячи», а на письме пишут в классе тысяч, т.е.
пишут цифрами на 4-м, 5-м, 6-м местах, считая справа налево.
Далее
приступают
к
изучению
нумерации
многозначных
чисел,
состоящих из единиц 1 и 2 класса. На таблице число 623000. После
выяснения значения трёх нулей в записи числа к нему прибавляют число
первого класса 168. Карточки с цифрами, обозначающими число 1 класса,
помещаются прямо на нули в записи числа 2 класса. Это даёт возможность
наглядно иллюстрировать запись чисел с нулями 623107, 623120, 623027.
Аналогично рассматривается ещё несколько многозначных чисел. Учащиеся
читают многозначные числа, записывают их сначала в таблицу разрядов, а
потом и без неё. Для закрепления умения читать и записывать многозначные
числа полезно сразу же включить упражнения, обратные первым, на замену
многозначного числа суммой чисел 1 и 2 класса. 35708 = 35 тыс. + 708;
400009 = 400 тыс. + 9.
Далее не только читают, записывают многозначные числа, но и более
подробно останавливаются на десятичном составе чисел, а также на их
натуральной последовательности. 600040 разобрать по составу: 600 ед.
второго класса и 40 ед. первого класса. Пишу сначала 600 тысяч, т.к.
отсутствуют сотни - на их место пишу 0, а затем пишу 40. Или на счётах:
здесь 6 ед. 6 разряда – откладываю 6 на 6 проволоке, и 4 ед. – на 2 проволоке.
1 000 –9 999
10 000 – 99 999
100 000 – 999 999
1 000 000 – 9 999 999
Закреплению
знаний
помогают
упражнения
в
преобразовании
натуральных чисел и величин, замена мелких единиц крупными и обратно.
Заменяя единицы десятками, учащиеся поясняют преобразование: 50 = 5
дес.; 100 = 10 дес.; 120 = 10 дес. + 2дес.; 1120 = 100 дес. + 10 дес. + 2 дес.
Чтобы узнать сколько десятков содержится во всём числе, надо отбросить в
нём единицы и прочитать оставшееся число. Чтобы узнать сколько сотен
содержится во всём числе, надо отбросить единицы и десятки и прочитать
оставшееся число.
Тема: Сложение и вычитание в пределах 10. Таблицы сложения.
План:
1.
Умения и навыки учащихся.
2.
Приёмы: а + 1, 2, 3, 4.
3.
Знакомство с переместительным свойством сложения.
4.
Работа над приёмами: а + 5, а + 6, а + 7, а + 8, а + 9.
5.
Ознакомление со связью между компонентами и результатами
действий.
6.
Знакомство с приёмами: а - 5, а - 6, а - 7, а - 8, а - 9.
Умения и навыки:
1.
обеспечить усвоение детьми рациональных вычислительных
приёмов сложения и вычитания в пределах первого десятка.
2.
сформировать прочные вычислительные навыки.
3.
добиться запоминания наизусть таблиц сложения и вычитания,
состав чисел из слагаемых.
4.
научить решать простые задачи.
Приём: а + 1.
Подготовительная работа: начинается с первых уроков при изучении
нумерации «десяток». Выполняя операции над множествами, учащиеся
уясняют, что объединение множеств – это сложение, удаление части
множества – это вычитание. Нужно обратить внимание детей на то, что когда
прибавляют – становится больше, чем было, когда вычитают – меньше. К
концу изучения нумерации учащиеся прочно должны усвоить способы
образования
любого
числа
первого
отсчитыванием единицы.
+ 1 к числу – назвать следующее,
- 1 от числа – назвать предыдущее.
десятка
присчитыванием
и
Составляется таблица.
Приём: а + 2 (приём сопоставления).
Подготовительная
работа:
за
1-2
урока
до
изучения
темы
рекомендуется научить решать примеры в два действия вида: 6 + 1 + 1.
Введение приёма 4 + 2: с опорой на предметные действия. На окне 4
букета и 2 букета на столе. Покажите, как эти 2 букета переложить со
стола на подоконник? Запишите, что сделал Вася? 4 + 1 = 5. Сколько
теперь стало букетов? (6) 5 + 1 = 6. Как получили 6? (к 4 прибавили 1 да
ещё 1, получили 6). После нескольких заданий делают вывод: если
прибавить 1 да ещё 1, то всего прибавить 2.
Введение приёма 4 – 2: Положите 4 кружка, отодвиньте 1 кружок,
сколько осталось? (3). Отодвиньте ещё 1 кружок, сколько осталось? (2).
Какой получился пример? 4 – 1 – 1 = 2. Вывод: если вычесть 1, и ещё 1 , то
сколько всего надо отнять? (2). Значит 4 – 2 = 2. Компоненты сложения.
Приём: а + 3, а + 4.
Подготовительная работа: повторить состав чисел 3 и 4.
Введение приёма: иллюстрируется на предметах, и сначала несколько
примеров решают с подробной записью.
4+3=7
4+2=6
6+1=7
9–3=6
9–2=7
7–1=6
Для приёма а + 4 запись может быть такой же. Одновременно с
таблицами а + 2, а + 3 и т.д. полезно составлять таблицу состава чисел из
слагаемых: 2 + 2 = 4
2 + 3 = 5 и т.д.
Знакомство с переместительным свойством сложения.
Положите 4 синих кружка и придвиньте 3 красных кружка. Сколько
всего стало кружков? Как узнать?
4+3=7
4 – первое слагаемое, 3 – второе слагаемое, 7 – сумма.
К 3 красным кружкам придвиньте 4 синих. Сколько всего? Как узнали?
3+4=7
3 – первое слагаемое, 4 - второе слагаемое, 7 – сумма.
Чем похожи примеры? (сумма одинаковая).
Чем отличаются?
Затем раскрывают практическое использование переместительного
свойства. С этой целью нужно решить практическую задачу.
Вывод: легче к большему числу прибавить меньшее.
Работа над приёмами: а + 5, а + 6, а + 7, а + 8, а + 9.
Подготовительная работа: используется переместительное свойство,
знание приёмов + 2, 3, 4.
Далее с опорой на наглядность.
Ознакомление
со
связью
между
компонентами
и
результатами
действий.
Подготовительная работа: проводится с самого начала работы над
сложением и вычитанием. Виды упражнений: 1) по данному рисунку (1
большой мяч и 2 маленьких) составить пример на сложение и вычитание; 2)
решить и сравнить пары примеров: 4-3, 4 + 3; 7 – 3, 7 – 4.
Ознакомление с новым материалом: предлагается детям к 5 красным
кружочкам придвинуть 4 синих кружочка. Сколько всего кружочков
получилось? Как узнали? 5 + 4 = 9.
Читаем пример с названием компонентов. Затем предлагаем ото всех
кружочков отодвинуть красные кружочки. Какие кружочки остались и
сколько их? Как узнали? 9 – 5 = 4.
Прочитайте пример, используя компоненты сложения. Выполняется
несколько таких примеров, и дети делают вывод: из суммы вычесть
известное слагаемое, получится неизвестное.
Закрепление: 2 + 4 = 6
6–4=2
6 – 2 = 4 и т. д.
Знакомство с приёмами: а – 5, а – 6, а – 7, а – 8, а – 9.
Подготовительная работа: знание связи между компонентами и
результатами действия сложения.
Введение: создаётся проблемная ситуация: 10 – 8. Как решить пример?
(дети предлагают разные варианты). Найдём более удобный приём. 10 – это 8
и ещё сколько? (2). 10 = 8 + 2 – это наш пример помощник. Если из суммы 8
и 2 вычесть 8, сколько получится? (2). 10 – 2. Кто догадался, каким
слагаемым надо заменить 10, чтобы вычесть 2? Назовите пример помощник.
Закрепление: 10 – 5 – составьте пример помощни
Тема: Сложение и вычитание в пределах 100. Изучение свойств.
План:
1.
Умения и навыки учащихся.
2.
Табличные случаи сложения с переходом через десяток.
3.
Сложение и вычитание двузначных разрядных чисел.
4.
Свойство прибавления числа к сумме.
5.
Свойство вычитания числа из суммы.
6.
Вычитание с переходом через десяток.
Умения и навыки:
1.
Осознанное выполнение сложения и вычитания любых чисел в
пределах 100.
2.
Твёрдое знание табличных случаев сложения и вычитания с
переходом через десяток.
по 10).
3.
Знать свойства сложения и вычитания:

Прибавление числа к сумме,

Вычитание числа из суммы,

Прибавление суммы к сумме,

Вычитание суммы из числа (полотно с двумя рядами кармашков
Табличные случаи сложения с переходом через десяток.
Уделить особое внимание, т.к. учащиеся должны не только усвоить
приём, но и запомнить результат.
Подготовительная работа: является ознакомлением учащихся с
приёмом дополнения однозначных чисел. 1) дополнить 6 до 10, значит
подобрать другое число, которое надо прибавить к 6, чтобы получить 10. 2)
решить наиболее удобным способом: 5 + (5 + 4) = , 8 + (8 + 2) = .Удобнее,
(5 +5) +4 = , (8 + 2) + 8 = . 3) замена числа в виде суммы удобных слагаемых:
5 = 2 + *, 5 = 4 + *.
Введение приёма: сложение с переходом через 10. 9 + 3 – записываем
3 как 1 + 2, 9 + (1+2) = (9+1) +2. заменю, получился пример, удобнее.
Составляем таблицу сложения с переходом через десяток. Надо
обратить внимание детей, что каждая таблица заканчивается случаем
сложения одинаковых слагаемых.
Сложение и вычитание двузначных разрядных чисел.
50 – 30, 40 + 20.
Подготовительная работа: сложение и вычитание однозначных чисел,
нумерация сотни (как складывать десятки).
Введение приёма: 40 + 20 =
50 – 30 =
4 дес + 2 дес = 6 дес
5 дес – 3 дес = 2 дес
40 + 20 = 60
50 – 30 = 20
Свойство прибавления числа к сумме.
Подготовительная
работа:
знакомство
с
математическими
выражениями; умение читать и записывать выражения со скобками; заменять
двузначные неразрядные числа суммой их разрядных слагаемых.
Введение приёма: (4 + 3) + 2 1) прочитайте пример; 2) назовите сумму
(4+3); 3) назовите первое слагаемое этой суммы (4); 4) назовите второе
слагаемое этой суммы (3); 5) назовите число, которое надо прибавить к
этой сумме (2); 6) как найти результат?
4+3=7
7 + 2 = 9.
Проблемная ситуация: как ещё можно прибавить?
Работа с гаражами и машинами:
Задание: Поставить две машины в гараж? В какой? Сколько всего получим
машин в двух гаражах?
(4 + 2) + 3 = 6 + 3 = 9
(3 + 2) + 4 = 5 + 4 = 9
Давайте сравним примеры. Что общего? (результат). Как мы сложили
вторым способом?
Как сложили третьим способом?
Ко второму слагаемому прибавили число и к результату прибавили
первое слагаемое.
Вывод: Как к сумме прибавить число?
Закрепление: решение аналогичных примеров.
Приём 34 + 20, 34 + 2.
Подготовительная работа: повторить свойство прибавление числа к
сумме удобным способом; замена чисел в виде суммы разрядных слагаемых
(наглядное пособие).
Введение: 34 + 20
Суммой каких разрядных слагаемых заменим число 34? (30 и 4).
Покажите, как изобразить слагаемые с помощью полосок? (3 дес и 4 ед.).
Заменим число 34 суммой разрядных слагаемых: 34 + 20 = (30+4) + 20
Прочитайте пример, который получился? Выполним это на полосках.
(30+20) + 4 = 50 + 4 = 54
Аналогично вводится приём 34 + 2.
Вывесить таблицу с опорными словами: заменю, получился пример,
удобнее.
В чём сходство и различие этих приёмов? Сходство: заменяем число в
виде суммы разрядных слагаемых и к этой сумме прибавляем число.
Различие: в одном примере прибавляем десятки к десяткам, а в другом
складываем единицы с единицами.
Приём 26 + 4, 6 + 42 не отличается от ранее изученного.
Свойство вычитания числа из суммы.
Аналогично свойству прибавления числа к сумме. Вывод: Из
слагаемого вычесть число, затем к результату прибавить другое слагаемое.
Приём 48 – 30, 48 – 3.
Подготовительная работа:
(60+8) – 50 реши удобным способом
(60+8) – 5
Вычитание с переходом через десяток.
Подготовительная работа: к приёму вычитания, основанному на знании
таблицы сложения, надо включить специальные упражнения, направленные
на усвоение состава чисел второго десятка.
Специальные упражнения: 1) 11 = 9 + 2
11 = 8 + 3 и т.д.
2) Реши удобным способом:13 – (3 + 2)
Введение: 12 – 5 целесообразно рассмотреть три случая:
1)12 – 5 = 12 – (2+3) заменю число 5 суммой удобных слагаемых 2 и 3.
Удобнее сначала вычесть 2 – первое слагаемое, а из полученного результата,
из 10, вычесть 3 – второе слагаемое. Получится 7.
2) 12 – 5 = (10 + 2) – 5
3) 12 – 5 = (7+5) – 5
Обратить внимание на приёмы 13 – 4 и 14 – 3.
13 – 4 – вычитание суммы из числа
14 – 3 – вычитание числа из суммы.
Далее вводятся противопоставленные случаи сложения и вычитания парами:
47+9
30+12
65+14
36+19
47-9
30-12
65-14
36-19
Приём 30 – 6.
Особенность в том, что уменьшаемое – разрядное число.
Подготовительная работа: вычитание из суммы числа; заменить число
суммой по образцу:
30 = 20 + 10
40 = 30 +
70 = 60 +
решить удобным способом: (50 + 10) – 7
(90 + 10) – 3.
Введение приёма: заменю число 30 суммой удобных слагаемых 20 и10.
Получился пример (20 + 10) –6. Удобнее из 10 вычесть 6, потом прибавить
20.
Вводятся компоненты вычитания.
Тема: Умножение и деление в пределах 100.
План:
1.Умения и навыки учащихся.
2.Табличное умножение.
3.Табличное деление.
4.Внетабличное умножение и деление.
Умения и навыки:
1.Знать конкретный смысл действий умножения и деления.
2.Связь между компонентами и результатами действий.
3.Переместительное свойство умножения, умножение сумы на число.
4.Знать наизусть таблицу умножения.
5.Приёмы вычисления на 0, 10, 1.
6.Знать внетабличное умножение и деление.
Табличное умножение.
Конкретный смысл действия умножения.
Подготовительная работа: начинается ещё в первом классе при
изучении действий сложения и вычитания в пределах нумерации десятка и
сотни, необходимо ввести счёт пар предметов, троек и т.д., и предлагать
задачи на нахождение суммы одинаковых и неодинаковых слагаемых.
Виды задач: 1) В трёх коробках лежит по 6 карандашей в каждой.
Сколько всего карандашей? 6+6+6. 2) В одной коробке три карандаша, во
второй – 8 карандашей, в третьей – 4 карандаша. Сколько всего
карандашей? 3+8+4. 3) В одной коробке 2 шара, в другой – 3 шара. Сколько
всего шаров? 2+3. (+ обратная задача).
Методика: Девочка наклеила марки на 4 страницы альбома по 5 марок
на
каждую.
Сколько
всего
марок
наклеила
девочка?
(обязательна
иллюстрация).
5+5+5+5 = 20.
Какие слагаемые? Одинаковые.
Сколько слагаемых? 4.
Учитель: Здесь по 5 взяли 4 раза. Если слагаемые одинаковые, то
сумму можно записать иначе: 5 * 4 = 20.
Здесь выполнили действие умножение.
Закрепление:
Сколько всего матрёшек на рисунке? 3 ряда по 7
матрёшек. Какое слагаемое одинаковое? 7. Сколько раз по 7 взяли? 3. Как
запишем действием умножения: 7*3 = 21.
Не каждую сумму можно заменить произведением. 7+3+7+7.
Первый вычислительный приём.
Введение нового материала: Этот приём основан на конкретном
смысле умножения – это замена произведения суммой и выполнение
сложения.
8*3 = 8+8+8 = 24
Прочитайте пример. Что в этой записи показывает число 8? Это
слагаемое. Что означает число 3? Сколько слагаемых. Заменим пример на
умножение примером на сложение.
Уделить особое внимание этому приёму, т.к. он используется для
составления таблицы.
План изучения этого приёма:
1.Указать первый множитель. Сказать какое число берётся слагаемым.
2.Назвать второй множитель. Сказать, сколько надо взять таких
слагаемых и вычислить сумму.
5*3 =
Рассуждение ученика: Первое число 5 – первый множитель. Значит,
берём слагаемым число 5. Второе число 3 – второй множитель. Значит,
слагаемых будет три. Вычисляем: 5+5+5 = 15.
Приём группировки слагаемых:
Вычислить сумму: (2+2+2+2+2) + (2+2) =
Обратить внимание, что сумма пяти слагаемых, каждое из которых 2,
будет равна 10. К 10 легче прибавлять сумму одинаковых слагаемых: 10+4 =
14.
Приём нахождения произведения с опорой на другое произведение, в
котором один из множителей > или <.
2*3 = 2+2+2 = 6
2*4 = 2+2+2+2 = 8.
Умножение числа 2.
2*2
Что показывает первый множитель? Какое слагаемое взяли.
Что показывает второй множитель? Сколько слагаемых.
Заменим произведение сложением. 2*2 = 2+2 = 4.
Как теперь можно решить пример 2*3? Здесь на одну двойку больше,
значит и ответ на два больше.
Дойдя до 2*5, обратить внимание, что здесь результат равен 10.
Перестановка множителей.
Используются наглядные пособия в виде рядов клеток, звёздочек,
пуговиц и т.д.
Что вы видите на рисунке? Посчитайте, сколько клеток в первой
строчке. 6. Сколько строчек? 3. Как узнать, сколько всего клеток? 6*3.
Как по-другому можно найти результат? 3*6 (если считать не
строчками, а столбцами). Ответ получился тот же. В чём отличие?
Переставили множители местами. 6*3 = 3*6.
Вывод: Легче большее число умножить на меньшее.
Табличное деление.
Конкретный смысл действия деления.
Знакомство начинается с первого класса на решении задач деления по
содержанию и на равные части. Деление – это разбиение множества на
равномощные множества.
Связь между компонентами и результатами действий умножения и
деления.
Параллельно с изучением действия умножения и составлением
таблицы умножения, рассматриваются табличные случаи деления. Таким
образом, составляются три задачи: 1 на умножение и две на деление: 2*3 = 6
6:2 = 3 6:3 = 2.
Принцип составления таблицы:
1.Таблица составляется по постоянному первому или второму
множителю.
2.Каждая таблица составляется со случая равных множителей.
3.Заканчивается умножением на число 9.
4.Составляются обязательно две таблицы на деление.
Внетабличное умножение и деление.
Умножение суммы на число.
Подготовительная работа: Конкретный смысл действия умножение,
порядок выполнения действий в скобках и без них.
Введение свойства: Работа с наборным полотном и раздаточным
материалом.
План:
1.Составляется пример на умножение суммы на число (6+4) * 3 =.
2.Вычисляется результат в выражении со скобками.
3.Составляется пример выражения без скобок 6*3 + 4*3.
4.Сравнивают результаты и приходят к выводу, как умножить суммы
на число.
Приём умножения и деления чисел, оканчивающихся нулями.
Умножение - как однозначные, обычные числа.
Деление двузначных чисел, оканчивающихся нулями, выполняется
способом подбора частного на основе связи между компонентами и
результатами действия деления.
Умножение двузначного числа на однозначное.
Подготовительная работа: умножение суммы на число; запись числа в
виде суммы разрядных слагаемых – знание состава числа.
Введение: пользоваться схемой: заменю, получился пример, вычислю
удобным способом.
Закрепление: полезно сравнить приемы умножения и сложения:
3*14 = 3 * (10+4) = 3*10 + 3*4
30+14 = 30 + (10+4) = (30+10) + 4
Деление двузначного числа на однозначное.
Подготовительная работа: свойство деления суммы на число; научить
детей выделять двузначные разрядные числа, которые делятся на 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9; записать в виде суммы число, которое делится на 2 и т.д.: 24 = 20+4
24 = 10+14
24 = 12+12;
решить разными способами: (18+45) : 9.
Введение: этот случай усваивается труднее, т.к. встречаются различные
группы примеров: 46 : 2 = (40+6) : 2
50 : 2 = (40+10) : 2
72 : 6 = (60 +12) : 6
Во всех примерах слагаемые будут удобными в том смысле, что при
делении их на данный делитель получаются разрядные слагаемые частного.
Уделить особое внимание работе над приёмом вида 70 : 2, 96 : 4,
поскольку он является самым трудным. Учащимся надо сказать, что при
делении двузначных чисел на однозначные, делимое заменяем суммой
удобных слагаемых, при этом первым удобным слагаемым надо выделять
число, которое выражает наибольшее число десятков, делящихся на
делитель. Вычтя это число из делимого, найдём второе удобное слагаемое.
Деление двузначного числа на двузначное.
Используется способ подбора частного, который основан на связи
между компонентами и результатами действия деления.
При делении двузначных чисел на однозначные показать некоторые приёмы
подбора частного.
Деление с остатком.
Порядок изучения темы:
1.Раскрыть конкретный смысл деления с остатком.
2.Установить отношения между остатком и делителем.
3.Знакомство с приёмом действия деления с остатком.
45 : 6 найду самое близкое к данному числу, которое меньше делимого и
делится на 6 без остатка. Это число 42. Разделю 42 на 6 , получу 7. Узнаю
остаток. Я разделил 42, а нужно разделить 45. 45 – 42 = 3. Значит в остатке 3.
Сравню остаток с делителем: 3 < 6, значит делимое 42 подобрано правильно.
45 : 6 = 7 (ост.3).
Тема: Сложение и вычитание в пределах тысячи.
План:
1.Устные приёмы сложения и вычитания.
2.Письменные приёмы сложения и вычитания.
Устные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 1000 сводятся:
а) к сложению и вычитанию разрядных чисел.
600 + 300
600 - 300
Нужно повторить нумерацию чисел в пределах 1000 и таблицу сложения в
пределах 10.
450 + 300
540 +30
450 –300
540 – 30
Подготовительная работа: прибавление числа к сумме и вычитание
числа из суммы; вычисли удобным способом: (40+6) – 30, 40 + 6 – 4; объясни
приёмы вычислений 54 – 30, 54 – 3 (схема).
Введение: объясняют приёмы вычислений, затем сравнивают их.
Приём 840 + 60 – разрядные слагаемые,
800 - 30 – удобные слагаемые, одно из них 100.
Приём 430 + 210 – сложение и вычитание без перехода через разрядную
540 – 430 – единицу
(а + в) + с
при устных приёмах сложения и вычитания
(а + в) – с
(а + в) + (с + д)
(а + в) – (с + д)
в) к сложению и вычитанию с переходом через разрядную единицу.
80+60 = 8дес. + 6 дес. = 80 +(20 + 40) = (40 + 40) + 60
140 – 60 = 14 дес.-6 дес. = (100+40) –60 = 140 – (40+20)
Подготовительная работа: включить упражнения на дополнение
данных чисел до ближайшего разрядного числа.
90, 70, 40, 10 до 100.
150, 175, 125, 199 до 200.
Письменные приёмы сложения и вычитания.
Сначала изучается сложение, а потом вычитание.
Подготовительная работа: при сложении столбиком повторяется прибавление
суммы к сумме: (8+7)+(2+3), (20+4)+(10+6) – Как удобнее сложить?
1.
Без перехода через десяток.
232
347
Целесообразнее показать сложение и вычитание на примере:
457
243 (начинать с единиц).
2.
С переходом через десяток.
Подготовительная работа: таблица сложения, включить упражнения
вида:
8 ед. + 6 ед. = 14 ед. = 14.
Введение: 544
218
Приёмы вычитания. Подготовительная работа: вычитание суммы из
суммы. Далее изучаются приёмы вычитания чисел с 0 в середине или на
конце.
304
543
543
340
304
503
(подготовительная работа к примеру: 5+0, 5-0, 0+0,
7*0-0, 0:9+0).
Наиболее трудными являются:
900
906
1000
547
547
456
Повторить с детьми:
1 тыс. = 10 сот.
1 сот. = 10 дес.
1 дес. = 10 ед.
1000 = 9 сот. + 9 дес. + 10 ед.
100 = 9 дес. + 10 ед.
Тема: Умножение и деление многозначных чисел.
План:
1.
Умножение и деление на однозначное число.
2.
Умножение и деление на двузначное разрядное число.
3.
Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число.
В умножении и делении выделяются частные случаи:
1.
умножение с нулями в множителях.
2.
деление с нулями в частном.
Частные случаи вводятся постепенно.
1 этап: умножение на однозначное число.
Подготовительная работа: конкретный смысл действия умножения (с
буквенными множителями); повторяются случаи умножения с1 и 0;
рассматривается умножение разрядных чисел на однозначное число:
20 Х 6 =
400 Х 2 =
6000 Х 3 =,
повторяется умножение суммы на число, умножение двузначного числа на
однозначное.
Введение: 720
6
Подписываю второй множитель 6 под первой отличной от нуля цифрой
первого множителя, под цифрой 2. В числе 720 содержится 72 десятка.
Умножаем 72 десятка на 6, получится 432 десятка или 4320.
Обратить внимание детей, что в таких случаях выполняют умножение,
не обращая внимания на нули, записанные в конце первого множителя. И к
полученному произведению приписывают справа столько же нулей, сколько
их записано в конце первого множителя.
Свойство: умножение числа на произведение.
Учащиеся смешивают свойство умножения числа на произведение со
свойством умножения числа на сумму. Чтобы предупредить ошибки
предлагают примеры с подробной записью:
6 Х 50 = 6 Х 5 Х 10
6 Х 15 = 6 Х (5 + 10)
Выясняется, что в обоих примерах одинаковые первые множители, но разные
вторые.
2 этап: умножение на двузначное разрядное число.
621 Х 30
Умножим число 621 на 3, полученный результат умножим на 10.
Особого внимания заслуживают те случаи, в которых оба множителя
оканчиваются нулями.
Свойство: умножение числа на сумму.
3 этап: умножение на двузначное и трёхзначное число.
Подготовительная работа: умножение числа на сумму.
Деление многозначных чисел.
Подготовительная работа:
1) рассмотреть на конкретных примерах как связано деление с
умножением: 81 : 27 – это знание необходимо для нахождения цифр
частного;
2) повторить свойство деления суммы на число, распространив его на
сумму более чем двух слагаемых;
3) повторить приёмы внетабличного деления и деления с остатком;
4) следует выполнить ряд упражнений по нумерации, которые помогут
ученикам устанавливать число цифр в частном.
Например:
а) сколько цифр будет в записи числа, если высший разряд этого числа
сотни (тысячи, десятки тысяч).
б) какой высший разряд трёхзначного (четырёхзначного) числа.
в) сколько всего десятков, сотен, тысяч в числе: 38621.
г) что обозначает число, записанное одной, двумя, тремя цифрами
высшего разряда 86307.
Введение: сначала водятся устные приёмы деления на однозначное
число. Они сводятся к приёмам внетабличного деления, изученном в
предыдущем
концентре.
Поэтому
учащиеся
могут
сами
выполнять
соответствующие объяснения.
Приём для случаев вида: 8408 : 4 = (8000+400+8) : 4 = 8000:4 + 400:4 + 8:4 =
2000 + 100 +2 = 2102
365 : 5 = (350+15) : 5 = 350:5 + 15:5 = 70 +3 = 73.
Приём для случаев вида 360000:9 сводится к табличному делению
числа 36десятков тысяч. При решении таких примеров как только будет
найдена цифра высшего разряда частного, спрашивать, сколько цифр будет в
частном.
Деление на однозначное число.
Объяснение начинается с примера на деление устно с развёрнутой
записью и подробным объяснением.
792 : 2 = (600 + 180 +12) : 2 =
Учитель объясняет, что решение этого примера можно выполнить
письменно и записать его в столбик.
Большое внимание надо уделить частным случаям деления, когда в
частном при делении получается 0.
22720 : 4 = 5680
Первое неполное делимое 22 тысячи, значит в частном будет 4 цифры.
Делю 22 на 4, получится 5, умножу 5 на 4, получу 20. Вычитаю20 из 22,
получится 2. Делю 27 на 4, получится 6. Умножу 6 на 4, получится 24. Вычту
24 из 27, получу 3. Делю 32 на 4, получу 8. Делю 0 на 4, получу 0. Частное
5680.
4254 : 6 = 709.
Первое делимое 42 сотни, в частном будет 3 цифры.
Делю 42 на 6, получу 7. Умножу 7 на 6, получу 42. Нельзя 5 десятков
разделить на 6, чтобы получились десятки, поэтому на месте десятков пишем
0. Делю 54 на 6, получу 9. Частное 709.
Чтобы предупредить ошибки деление проверяют умножением.
Деление с остатком.
Свойство деления числа на произведение.
Деление на двузначное и трёхзначное число.
Курс лекций.
Тема: Методика работы над простыми задачами.
1 группа: Задачи, раскрывающие конкретный смысл арифметических
действий.
Задачи на нахождение суммы и остатка.
Являются первыми, с которыми встречаются дети. Идёт первичное
знакомство с задачей и её частями. (первая задача).
Задачи на нахождение суммы и остатка вводятся одновременно.
Подготовительная работа: 1) У мальчика было 4 цветных карандаша, брат
подарил ещё 2 карандаша. Сколько карандашей стало? 2) В одном аквариуме
3 рыбки, в другом 4. Сколько рыбок в двух аквариумах? 3) Из гаража выехало
3 машины и ещё 2. Сколько машин выехало из гаража? Полезно составить
самим с детьми задачу (собирать грибы, складывать карандаши в одну
коробку, ловить рыбу).
Методика работы над задачей: 1- чтение задачи учителем, а позднее
учеником. Это даёт возможность воспринимать её в целом.
2- при повторном чтении ученики выкладывают на парты цифры,
обозначающие данные задачи. Искомое число обозначают знаком «?». Это и
есть процесс выделения числовых данных и вопроса.
3- ученики объясняют, что показывает каждое число, и называют вопрос
задачи, т.е. идёт осмысливание связи между данными и искомым.
4- затем учащиеся представляют себе то, о чём говорится в задаче, что ведёт
к выбору арифметических действий.
5- оформление решения и ответа задачи.
Вводится памятка:
Известно …
Надо узнать …
Объясняю …(т.к. собрали в 3 раза больше…)
Решаю …(для этого нужно 8 Х 3…)
Ответ.
Если при решении задач учащиеся будут много раз выполнять указанные
задания в строгом определённом порядке, то у них сформируется умение
работать над задачей.
Задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых.
Подготовительная работа: Начинается в первом классе при изучении
сложения и вычитания. 1) Положите по 2 кружочка 3 раза. Сколько
кружков всего мы положили? 2 + 2 + 2 = 6. Устанавливаем, что слагаемые
одинаковые и что их 3. 2) Сюжетные задачи: Мама положила по 3 пирожка
на 2 тарелки. Сколько всего пирожков положила мама?
3 + 3 = 6 (такой записью пользоваться как можно дольше).
Особое внимание на этом этапе уделить решению простых задач,
связанных с величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время,
расстояние).
Деление по содержанию.
Подготовительная работа: 1) Возьмите 8 кружков и разложите их по2.
Сколько раз по 2 кружка получилось? (4). 2) Учитель раздал 12 тетрадей по
3 тетради каждому. Сколько учеников получили тетради?
Ознакомление учащихся с задачей: 12 морковок связали в пучки по 4
морковки в каждом (наборное полотно). Сколько раз по 4 морковки
получилось?
Вы разложили 12 морковок по 4 морковки (поровну) и получили 3 раза по 4
морковки. Значит получится 3 пучка.
Рассуждение ученика: Здесь 12 морковок разложили по 4 морковки поровну.
Значит, чтобы узнать сколько потребуется пучков, надо 12 : 4.
Деление на равные части.
Подготовительная работа: начинается в первом классе: 6 кружков разложили
на 2 ряда поровну. Сколько кружков в каждом ряду?
Введение: Мама раздала 6 груш трём детям поровну. Сколько груш получил
каждый?
Возьмите 6 кружков – пусть это будет 6 груш. Их надо раздать поровну трём
ученикам. Как это сделать?
Рассуждение ученика: Беру столько груш, чтобы каждому дать по одной, т.е.
3 груши и даю по одной. Беру ещё 3 груши и даю по одной. Каждый получил
по 2 груши поровну. Чтобы узнать сколько получилось, надо 6 : 3.
При решении задач на деление по содержанию и на равные части
усваивают связь:
- если предметы раздавали, раскладывали, делили поровну, то задача
решается действием деления.
2 группа: Задачи, раскрывающие связь между компонентами и результатами
арифметических действий.
Задачи
на
вычитаемого.
нахождение
неизвестного
слагаемого,
уменьшаемого,
Подготовкой к введению таких задач служат знания конкретного смысла
арифметических действий сложения и вычитания и умение решать простые
задачи на нахождение суммы и остатка.
Нахождение неизвестного слагаемого.
Введение: В коробке лежало 6 маленьких мячей и несколько больших, а всего
9 мячей. Сколько больших мячей лежало в коробке?
Давайте решим эту задачу, пользуясь кружками. Разложите на партах
столько кружков, сколько всего мячей было в коробке.
Сколько было маленьких мячей? 6.
Отодвиньте 6 кружков. Что обозначают оставшиеся кружки? (большие мячи).
Как решить задачу? (из 9 вычесть 6).
Нахождение неизвестного уменьшаемого.
Введение: Когда с полки сняли 8 книг, там ещё осталось 10 книг. Сколько
книг было на полке?
Положите слева столько квадратиков, сколько сняли книг с полки, а справа
столько, сколько их осталось.
На полке были те книги, которые сняли, и те, которые остались. Это 8 да 10
книг.
Как решить задачу? (надо к 8 прибавить 10).
Нахождение неизвестного вычитаемого.
Введение: В гараже стояло 18 машин. Когда выехало несколько, в гараже
осталось 6 машин. Сколько машин выехало из гаража?
Положите на парту столько кружков, сколько машин стояло в гараже.
Сколько осталось машин в гараже? (6).
Что случилось с остальными машинами? (уехали).
Выехало 18 машин без 6. Как решить задачу? (из 18 вычесть 6).
3 группа: Задачи, раскрывающие понятия разности и кратного отношения.
Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц,
выраженные в прямой форме.
Вводятся одновременно, сразу же после рассмотрения задач на нахождение
суммы и остатка.
Подготовительная работа: Учащиеся усваивают, что если:
1. Прибавить (1, 2, 3, 4), то станет больше на (1, 2, 3, 4).
2. Если вычесть 1, 2, 3, то станет меньше на 1, 2, 3.
3. Чтобы стало меньше на 1, 2, 3, надо вычесть 1, 2, 3.
4. Чтобы стало больше на 1, 2, 3, надо прибавить 1, 2, 3.
Эти соотношения раскрываются в результате выполнения таких упражнений:
1 - положите 2 кружка, придвиньте ещё 1 кружок. Сколько стало? Как
узнали? (к 2 + 1). Больше или меньше стало кружков? На сколько больше?
(прибавили 1, стало больше на 1).
2 - если к 3 прибавить 1, то получиться больше или меньше, чем 3? На
сколько больше?
3 - Что надо сделать, чтобы получить число, которое больше чем 7 на 1?
Аналогично с вычитанием. Повторить понятия: столько же, больше на,
меньше на.
Ознакомление с решением задач: Дети должны были прополоть 7 грядок, а
пропололи на 2 грядки больше. Сколько грядок пропололи дети?
Сколько
грядок
надо
было
прополоть?
(7).
Изобразим
грядки
прямоугольниками.
Что сказано о числе грядок, которые пропололи дети? (их было на 2 больше).
Что это значит? (они пропололи ещё 2 грядки)
Как это изобразить? (взять ещё 2 прямоугольника)
Дети пропололи 7 грядок да ещё 2.
Как решить задачу?
Аналогично ведётся работа по введению задач на уменьшение числа на
несколько единиц. Выбор действия объясняют так: дети пропололи 7 без 2
грядок.
Задачи на разностное сравнение.
Учащиеся должны знать не только отношения больше, меньше, но и
понимать двоякий смысл разности: если одно число больше другого на
несколько единиц, то другое число меньше первого на столько же единиц.
Подготовительная работа: Положите в один ряд 7 квадратов, а в другой на 2
квадрата больше. Сколько квадратов во втором ряду? На сколько квадратов
больше во втором ряду? Что можно сказать о числе квадратов, которые в
первом ряду? На сколько меньше?
Да, в первом ряду не хватает двух квадратов, чтобы их стало столько же,
сколько во втором ряду, нужно добавить 2 квадрата.
Во втором ряду на два квадрата больше, чем в первом, тогда в первом на два
квадрата меньше.
В нашем классе девочек на 3 меньше, чем мальчиков. Что можно сказать о
числе мальчиков?
Задачи с выражением «на столько-то больше» преобразовать в задачи с
выражением «на столько-то меньше».
Ознакомление: Учитель прикрепляет на доске слева 6 зелёных кружков, а
справа 9 красных кружков. Каждый кружок обводит мелом. Дети считают,
сколько кружков слева и сколько справа. Устанавливают, что справа больше.
Надо узнать на сколько красных кружков больше, чем зелёных.
Для этого будем снимать сразу по 1 красному и 1 зелёному кружку.
Сколько зелёных кружков сняли? (6).
Сколько красных? (6).
Сколько красных кружков осталось? (3).
На сколько красных кружков больше, чем зелёных? (на 3).
Как узнали? (из 9 – 6).
Что показывает число 3? (красных на 3 кружка больше чем зелёных, а
зелёных на 3 меньше чем красных).
Каким действием узнали, что зелёных на 3 меньше, чем красных, а красных
на 3 больше, чем зелёных? (вычитанием: из 9 – 6).
Вывод: от большего числа мы отняли меньшее, значит 9 >6 на 3 и 6 < 9 на
3.
Правило: чтобы узнать на сколько одно число больше или меньше другого
нужно из большего вычесть меньшее.
Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц в
косвенной форме.
Подготовкой является хорошее знание двоякого смысла разности. Обе задачи
вводятся
одновременно.
Первое
время
необходимы
иллюстрации
и
подробный разбор задачи. 1) Разложите квадраты и кружки в 2 ряда так,
чтобы квадратов было 6, и чтобы их было на 2 больше, чем кружков.
Сколько кружков положили? (4).
Как узнали, что надо положить 4 кружка? (из 6 – 2).
Почему вычли, ведь в задаче сказано на 2 больше? (это квадратов на 2
больше, чем кружков, значит кружков будет на 2 меньше, чем квадратов).
2) Практическая работа: У Коли 5 копеек, это на 2 копейки больше, чем у
Тани. Сколько копеек у Тани?
Ознакомление: обучать правильно анализировать задачу. Предлагается
памятка:
1. Надо подумать, что спрашивается в задаче.
2. Надо подумать, какое получится число в ответе больше или меньше, чем
известное, и сказать, каким действием решается задача.
В поле работало 10 комбайнов, их было на 4меньше, чем грузовых машин.
Сколько грузовых машин работало в поле?
Рассуждение ученика: 1. Сначала я подумаю, что надо узнать в задаче – надо
узнать, сколько грузовых машин работало в поле. 2. Теперь надо подумать
грузовых машин было больше или меньше. Если комбайнов было на 4
меньше, то грузовых машин на 4 больше. Задачу решаем сложением.
Закрепление: предлагаются пары задач:
Миша – 7 кр.
Витя -?, на 2 кр. больше, чем у М.
Витя – 10 кр.
Женя – 6 кр.
Спросить, почему задачи решаются разными способами, хотя в обеих задачах
есть слово «больше». Предлагаются задачи на преобразование из косвенной
формы в прямую и обратно.
4 группа: Задачи, связанные с понятием кратного отношения.
Вводятся в том же порядке, как и связанные с понятием разности.
Задачи на увеличение числа в несколько раз в прямой форме.
Подготовительная работа: направлена на изучение конкретного смысла
умножения и смысла «больше в…».
Упражнения: 1) Положите слева 4 кружка, а справа 2 раза по 4 кружка. В
таком случае говорят, что справа в 2 раза больше, чем слева. Потому что там
2 раза по столько кружков, сколько слева. Слева в 2 раза меньше, чем справа,
там 1 раз по 4 кружка.
2) Положите справа 3 треугольника, а слева в 4 раза больше. Что это значит?
(по 3 треугольника взять 4 раза).
Введение: У Вовы было 2 простых карандаша, а цветных в 3 раза больше.
Сколько цветных карандашей было у Вовы? (иллюстрация).
Выбор действия дети объясняют так: цветных карандашей было в 3 раза
больше, чем простых, значит их было 3 раза по 2. Надо 3 Х 2. В последствии
короче.
Задачи на уменьшение числа в несколько раз в прямой форме.
Вводятся после того, как дети приобретут умения решать задачи деления на
равные части, усвоят двоякий смысл отношений.
Введение: Положите в 1 ряд 6 кружков, в другой ряд положите в 3 раза
меньше.
Если во 2 ряду будет в 3 раза меньше, то что можно сказать о числе кружков
в 1 ряду? (их в 3 раза больше).
Значит, в 1 ряду 3 раза по столько, сколько должно быть во 2 ряду. Как
узнать, сколько кружков должно быть во 2 ряду? (надо 6 : 2).
Выполните это с помощью кружков.
В каждой части получилось по 2. Во 2 ряду должно быть 2 кружка. Положите
их.
Вывод: Взять в 2, 3, 4 раза меньше, чем дано, это значит данное число
разделить на 2, 3, 4 и взять столько, сколько в одной части.
Задачи на кратное сравнение.
Подготовительная работа: Должно быть хорошее понимание двоякого
смысла кратного отношения и сформированное умение решать задачи на
деление по содержанию.
Введение: Положите в один ряд 8 треугольников, а в другой 2 треугольника.
Узнайте, во сколько раз больше треугольников в 1 ряду, чем во 2.
Рассуждение ученика: Узнаю сколько раз по 2 в1 ряду. Для этого разделим 8
на 2, получим 4 раза по 2, значит в 1 ряду в 4 раза больше, чем во 2. А во 2 в
4 раза меньше, чем в 1.
Вывод: Чтобы узнать во сколько раз одно число больше или меньше
другого, надо большее разделить на меньшее.
Задачи на увеличение или уменьшение числа в несколько раз в
косвенной форме.
Подготовительная работа: хорошее знание двоякого смысла отношения и
умение решать задачи этих видов, выраженные в прямой форме.
При ознакомлении с такими задачами дети каждый раз выполняют операции
с конкретными предметами, связывая их с арифметическими действиями.
Введение: Разложите квадраты так в 2 ряда, чтобы в верхнем ряду было 4
квадрата. Их в 2 раза меньше, чем в нижнем. Сколько квадратов в нижнем
ряду?
Как узнали?
Почему умножили, ведь в задаче сказано в 2 раза меньше?
(методика решения задач на увеличение, уменьшение числа на несколько
единиц в косвенной форме).
Тема: Методика работы над составной задачей.
Подготовительная работа:
1. Решение простых задач с недостающими данными.
2. Решение пар простых задач, в которых число, которое получится в ответе на
вопрос первой задачи, является одним из данных ко второй задаче.
3. Постановка вопроса к данному условию.
4. Выработка умения решать задачу простую, входящую в составную.
Для знакомства с составной задачей лучше начать с решения составных
задач, включающих 3 числа.
Этапы формирования умения самостоятельно решать задачи:
1. Дети должны усвоить суть каждого отдельного задания и научиться
выполнять их.
2. Учащиеся знакомятся с составными задачами и учатся ими пользоваться.
3. Должны усвоить систему знаний и самостоятельно пользоваться ими при
решении задач.
Введение:
Сорвала – 5 яблок и 3 яблока
Отдала – 6 яблок
Осталось - ?
Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?
Почему? (не знаем сколько сорвала).
Можно сразу узнать, сколько всего яблок сорвала мама?
Как?
Запишем сумму, но вычислять не будем (5 + 3).
Что обозначает эта сумма?
Сколько яблок отдала мама детям?
Можно ли узнать, сколько яблок осталось у мамы?
Как?
Памятка:
Известно…
Надо узнать…
Объясняю…(т.к. собрали в 3 раза больше…)
Решаю…(для этого нужно 8 Х 3)
Ответ.
Методика работы над задачами, связанными с пропорциональными
величинами.
Подготовительная работа: решение простых задач на нахождение значения
одной из величин по данным двум другим; игра в магазин (Ц, К, С);
наблюдение за изменением одной из трёх величин в зависимости от
изменения другой при неизменной третьей:
Цена блокнота 5
5
5
5
Число блокнотов 2
3
4
5
Стоимость бл.
15
20
25
10
Введение:
Цена
Кол-во
Стоимость
Одинак.
6 тетр.
18 руб.
Одинак.
3 тетр.
?
Анализ:
Какой вопрос задачи?
Что надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (сколько было тетрадей и
сколько стоит одна тетрадь – цену и количество).
Что из этого известно? (известно количество, а неизвестна цена).
Что сказано о цене? (одинакова).
А чтобы найти цену, что надо знать? (К и С).
Если 6 тетрадей стоят 18 рублей, то как найти сколько будет стоить одна
тетрадь? (С:К).
Что найдём 1 действием?
Что найдём 2 действием?
ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ЭКЗАМЕНУ
1. Содержание и построение начального курса математики. Причины
выделения десятка в особый концентр.
2. Методика изучения нумерации чисел первого десятка.
3. Методика изучения нумерации чисел в пределах сотни.
4. Изучение устной и письменной нумерации в пределах тысячи.
5. Методика изучения нумерации многозначных чисел.
6. Методика работы над приёмами а + 1, 2, 3, 4.
7. Переместительное
свойство
сложения.
Методика
работы
над
приёмами а +5, 6, 7, 8, 9.
8. Методика работы над приёмами 46 + 20, 46 + 2, 60 – 3.
9. Методика работы над приёмами 7 + 5, 12 – 5, 47 +9, 30 +12.
10. Табличное умножение и деление. Составление таблицы умножения
(подготовительная работа, принцип составления таблицы).
11. Внетабличное умножение двузначного числа на однозначное.
12. Деление
двузначного
числа
на
однозначное,
двузначного
на
двузначное, деление с остатком.
13. Сложение и вычитание многозначных чисел.
14. Умножение и деление многозначного числа на однозначное.
15. Умножение
и
деление
многозначного
числа
на
числа,
оканчивающиеся нулями.
16. Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число.
17. Классификация простых задач.
18. Задачи на увеличение, уменьшение на несколько единиц в прямой и
косвенной форме (хорошее знание двоякого смысла разности).
19. Задачи на разностное сравнение и кратное отношение (двоякий смысл
кратного отношения).
20. Задачи на нахождение четвёртого пропорционального.
21. Задачи в два действия (методика введения первой составной задачи).
22. Задачи на деление по содержанию и на равные части. Нахождение
суммы одинаковых слагаемых.
23. Задачи на увеличение и уменьшение в несколько раз в прямой и
косвенной форме.
24. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого,
вычитаемого.
25. Методика введения первой простой задачи.
Рекомендации по подготовке к практическим занятиям
На практическом занятии должна найти применение основная часть
лекционного материала.
В содержание практических и лабораторных занятий со студентами входит
изучение следующих основных вопросов:
- практическое знакомство с методикой логопедического обследования детей
по разделу:
выявление уровня сформированности произносительной
стороны речи;
-
овладение методами и приемами логопедического обследования,
методическим
и
наглядно-дидактическим
материалом
специально-
педагогического исследования;
- организация и проведение комплексного обследования уровня звуковой
стороны речи детей дошкольного возраста;
- практическое знакомство с методикой комплексной оценки состояния
произносительной стороны речи обследуемого ребенка; освоение ее в ходе
собственной логопедической практики;
- практическое знакомство с организацией и предметным содержанием
коррекционной логопедической работы по формированию и развитию
звукопроизношения детей с ТНР (в ДОУ );
- просмотр и анализ логопедических занятий по постановке, автоматизации и
дифференциации звуков (в условиях коррекционных ДОУ);
- подготовка (составление планов-конспектов, подбор учебного, нагляднодидактического материала и др.) и проведение индивидуальных занятий по
формированию правильного звукопроизношения с детьми, имеющими
различные нарушения речи;
- подготовка и апробация (в процессе занятий) методического и нагляднодидактического материала для индивидуальных занятий;
- организация взаимосвязи в работе логопеда и воспитателя в работе по
коррекции нарушений речи детей с ТНР;
- знакомство с организацией работы логопеда и воспитателя ДОУ (педагогов
школы) с родителями по закреплению и развитию навыков произношения в
домашних условиях;
- профилактика нарушений письменной речи при подготовке к школьному
обучению.
Важное
значение
придается
также
выполнению
студентами
практических заданий по обследованию детей и составлению «авторских»
конспектов индивидуальных логопедических занятий.
По индивидуальному выборочному консультированию
На индивидуальное выборочное консультирование следует выносить
вопросы, которые вызывают особые затруднения у студентов.
На выборочном консультировании целесообразно обращаться как к
теоретическим вопросам, так и к решению задач в зависимости от
потребностей студентов.
Методические рекомендации для преподавателей по составлению
заданий для межсессионного и экзаменационного контроля знаний
студентов
При составлении заданий для итогового контроля необходимо
составлять билеты таким образом, чтобы в них нашел отражение весь
основной материал курса. Билеты должны содержать вопросы из разных
разделов, иметь одинаковый уровень сложности. Вопросы фундаментального
характера должны сочетаться с вопросами прикладного характера.
На межсессионный контроль следует выносить практические задания,
отражающие основные типы рассмотренных ранее занятий, различные
методы их проведения. Теоретические же вопросы должны носить
сопроводительный, уточняющий характер, если это необходимо.
Методические рекомендации для преподавателей по организации
межсессионного и экзаменационного контроля знаний студентов
При проведении экзамена (зачета) преподавателю следует обращать
внимание не только на уровень сформированности знаний студентов по
пройденным разделам, но и на умение применить эти знания при решении
практических задач, понимание методологии решения, типологии речевых
нарушений. Также необходимо учитывать уровень сформированности
коммуникативных навыков студентов, грамотность устной и письменной
речи, владение специальной терминологией.
Методические рекомендации для студентов по выполнению
домашних заданий и контрольных работ, по подготовке к
практическим занятиям
С первых же сентябрьских дней на студента обрушивается громадный
объем информации, которую необходимо усвоить. Нужный материал
содержится не только в лекциях (запомнить его – это только малая часть
задачи), но и в учебниках, книгах, статьях. Порой возникает необходимость
привлекать информационные ресурсы Интернет.
Система
вузовского
самостоятельность
обучения
студентов
в
подразумевает
значительно
планировании
и
большую
организации
своей
деятельности. Вчерашнему школьнику сделать это бывает весьма непросто:
если в школе ежедневный контроль со стороны учителя заставлял постоянно
и систематически готовиться к занятиям, то в вузе вопрос об уровне знаний
вплотную встает перед студентом только в период сессии. Такая ситуация
оборачивается для некоторых соблазном весь семестр посвятить свободному
времяпрепровождению («когда будет нужно – выучу!»), а когда приходит
пора экзаменов, материала, подлежащего усвоению, оказывается так много,
что никакая память не способна с ним справиться в оставшийся промежуток
времени.
Работа с книгой
При работе с книгой необходимо подобрать литературу, научиться
правильно ее читать, вести записи. Для подбора литературы в библиотеке
используются алфавитный и систематический каталоги.
Важно помнить, что рациональные навыки работы с книгой - это всегда
большая экономия времени и сил.
Правильный
подбор
учебников
рекомендуется
преподавателем,
читающим лекционный курс. Необходимая литература может быть также
указана в методических разработках по данному курсу.
Изучая материал по учебнику, следует переходить к следующему
вопросу только после правильного уяснения предыдущего, описывая на
бумаге все выкладки и вычисления (в том числе те, которые в учебнике
опущены или на лекции даны для самостоятельного вывода).
При изучении любой дисциплины большую и важную роль играет
самостоятельная индивидуальная работа.
Особое внимание следует обратить на определение основных понятий
курса. Студент должен подробно разбирать примеры, которые поясняют
такие определения, и уметь строить аналогичные примеры самостоятельно.
Нужно добиваться точного представления о том, что изучаешь. Полезно
составлять опорные конспекты. При изучении материала по учебнику
полезно в тетради (на специально отведенных полях) дополнять конспект
лекций. Там же следует отмечать вопросы, выделенные студентом для
консультации с преподавателем.
Выводы, полученные в результате изучения, рекомендуется в
конспекте выделять, чтобы они при перечитывании записей лучше
запоминались.
Опыт показывает, что многим студентам помогает составление листа
опорных
сигналов,
содержащего
важнейшие
и
наиболее
часто
употребляемые термины и понятия. Такой лист помогает запомнить
термины, основные положения лекции, а также может служить постоянным
справочником для студента.
Различают два вида чтения; первичное и вторичное. Первичное - эти
внимательное, неторопливое чтение, при котором можно остановиться на
трудных местах. После него не должно остаться ни одного непонятного
олова. Содержание не всегда может быть понятно после первичного чтения.
Задача вторичного чтения полное усвоение смысла целого (по счету
это чтение может быть и не вторым, а третьим или четвертым).
Правила
самостоятельной
работы
с
литературой.
Как уже отмечалось, самостоятельная работа с учебниками и книгами (а
также самостоятельное теоретическое исследование проблем, обозначенных
преподавателем на лекциях) – это важнейшее условие формирования у себя
научного способа познания. Основные советы здесь можно свести к
следующим:
• Составить перечень книг, с которыми Вам следует познакомиться;
«не старайтесь запомнить все, что вам в ближайшее время не понадобится, –
советует студенту и молодому ученому Г. Селье, – запомните только, где это
можно отыскать» (Селье, 1987. С. 325).
• Сам такой перечень должен быть систематизированным (что
необходимо для семинаров, что для экзаменов, что пригодится для написания
курсовых и дипломных работ, а что Вас интересует за рамками официальной
учебной деятельности, то есть что может расширить Вашу общую
культуру...).
• Обязательно выписывать все выходные данные по каждой книге (при
написании курсовых и дипломных работ это позволит очень сэкономить
время).
• Разобраться для себя, какие книги (или какие главы книг) следует
прочитать более внимательно, а какие – просто просмотреть.
• При составлении перечней литературы следует посоветоваться с
преподавателями
и
научными
руководителями
(или
даже
с
более
подготовленными и эрудированными сокурсниками), которые помогут Вам
лучше сориентироваться, на что стоит обратить большее внимание, а на что
вообще не стоит тратить время...
•Естественно, все прочитанные книги, учебники и статьи следует
конспектировать, но это не означает, что надо конспектировать «все подряд»:
можно выписывать кратко основные идеи автора и иногда приводить
наиболее яркие и показательные цитаты (с указанием страниц).
• Если книга – Ваша собственная, то допускается делать на полях книги
краткие пометки или же в конце книги, на пустых страницах просто сделать
свой «предметный указатель», где отмечаются наиболее интересные для Вас
мысли и обязательно указываются страницы в тексте автора (это очень
хороший совет, позволяющий экономить время и быстро находить
«избранные» места в самых разных книгах).
• Если Вы раньше мало работали с научной литературой, то следует
выработать в себе способность «воспринимать» сложные тексты; для этого
лучший прием – научиться «читать медленно», когда Вам понятно каждое
прочитанное слово (а если слово незнакомое, то либо с помощью словаря,
либо с помощью преподавателя обязательно его узнать), и это может занять
немалое время (у кого-то – до нескольких недель и даже месяцев); опыт
показывает, что после этого студент каким-то «чудом» начинает буквально
заглатывать книги и чуть ли не видеть «сквозь обложку», стоящая это работа
или нет...
• «Либо читайте, либо перелистывайте материал, но не пытайтесь
читать быстро... Если текст меня интересует, то чтение, размышление и даже
фантазирование по этому поводу сливаются в единый процесс, в то время как
вынужденное скорочтение не только не способствует качеству чтения, но и
не приносит чувства удовлетворения, которое мы получаем, размышляя о
прочитанном», – советует Г. Селье (Селье, 1987. – С. 325-326).
• Есть еще один эффективный способ оптимизировать знакомство с
научной литературой – следует увлечься какой-то идеей и все книги
просматривать с точки зрения данной идеи. В этом случае студент (или
молодой ученый) будет как бы искать аргументы «за» или «против»
интересующей его идеи, и одновременно он будет как бы общаться с
авторами этих книг по поводу своих идей и размышлений... Проблема лишь в
том, как найти «свою» идею...
Чтение научного текста является частью познавательной деятельности.
Ее цель – извлечение из текста необходимой информации.
От того на
сколько осознанна читающим собственная внутренняя установка при
обращении
к
печатному
слову
(найти
нужные
сведения,
усвоить
информацию полностью или частично, критически проанализировать
материал и т.п.) во многом зависит эффективность осуществляемого
действия.
Выделяют четыре основные установки в чтении научного текста:
1.
информационно-поисковый (задача – найти, выделить искомую
информацию)
2.
усваивающая (усилия читателя направлены на то, чтобы как
можно полнее осознать и запомнить как сами сведения излагаемые автором,
так и всю логику его рассуждений)
3.
аналитико-критическая
(читатель
стремится
критически
осмыслить материал, проанализировав его, определив свое отношение к
нему)
4.
творческая (создает у читателя готовность в том или ином виде –
как отправной пункт для своих рассуждений, как образ для действия по
аналогии и т.п. – использовать суждения автора, ход его мыслей, результат
наблюдения, разработанную методику, дополнить их, подвергнуть новой
проверке).
С наличием различных установок обращения к научному тексту
связано существование и нескольких видов чтения:
1.
библиографическое
–
просматривание
карточек
каталога,
рекомендательных списков, сводных списков журналов и статей за год и т.п.;
2. просмотровое – используется для поиска материалов, содержащих
нужную информацию, обычно к нему прибегают сразу после работы со
списками литературы и каталогами, в результате такого просмотра читатель
устанавливает, какие из источников будут использованы в дальнейшей
работе;
3. ознакомительное – подразумевает сплошное, достаточно подробное
прочтение
отобранных
статей,
глав,
отдельных
страниц,
цель
–
познакомиться с характером информации, узнать, какие вопросы вынесены
автором на рассмотрение, провести сортировку материала;
4. изучающее – предполагает доскональное освоение материала; в ходе
такого чтения проявляется доверие читателя к автору, готовность принять
изложенную информацию, реализуется установка на предельно полное
понимание материала;
5. аналитико-критическоеи творческое чтение – два вида чтения
близкие между собой тем, что участвуют в решении исследовательских
задач. Первый из них предполагает направленный критический анализ, как
самой информации, так и способов ее получения и подачи автором; второе –
поиск тех суждений, фактов, по которым или в связи с которыми, читатель
считает нужным высказать собственные мысли.
Из всех рассмотренных видов чтения основным для студентов является
изучающее – именно оно позволяет в работе с учебной литературой
накапливать знания в различных областях. Вот почему именно этот вид
чтения в рамках учебной деятельности должен быть освоен в первую
очередь. Кроме того, при овладении данным видом чтения формируются
основные приемы, повышающие эффективность работы с научным текстом.
Основные виды систематизированной записи прочитанного:
1.
Аннотирование
–
предельно
краткое
связное
описание
просмотренной или прочитанной книги (статьи), ее содержания, источников,
характера и назначения;
2.
Планирование
–
краткая
логическая
организация
текста,
раскрывающая содержание и структуру изучаемого материала;
3.
Тезирование
–
лаконичное
воспроизведение
основных
утверждений автора без привлечения фактического материала;
4.
Цитирование – дословное выписывание из текста выдержек,
извлечений, наиболее существенно отражающих ту или иную мысль автора;
5.
Конспектирование – краткое и последовательное изложение
содержания прочитанного.
Конспект – сложный способ изложения содержания книги или статьи в
логической последовательности. Конспект аккумулирует в себе предыдущие
виды записи, позволяет всесторонне охватить содержание книги, статьи.
Поэтому умение составлять план, тезисы, делать выписки и другие записи
определяет и технологию составления конспекта.
Методические рекомендации по составлению конспекта:
1.
Внимательно
прочитайте
текст.
Уточните
в
справочной
литературе непонятные слова. При записи не забудьте вынести справочные
данные на поля конспекта;
2.
Выделите главное, составьте план;
3.
Кратко сформулируйте основные положения текста, отметьте
аргументацию автора;
4.
Законспектируйте материал, четко следуя пунктам плана. При
конспектировании старайтесь выразить мысль своими словами. Записи
следует вести четко, ясно.
5.
Грамотно
записывайте
цитаты.
Цитируя,
учитывайте
лаконичность, значимость мысли.
В тексте конспекта желательно приводить не только тезисные
положения, но и их доказательства. При оформлении конспекта необходимо
стремиться к емкости каждого предложения. Мысли автора книги следует
излагать кратко, заботясь о стиле и выразительности написанного. Число
дополнительных
обоснованным,
элементов
записи
конспекта
должны
должно
распределяться
быть
в
логически
определенной
последовательности, отвечающей логической структуре произведения. Для
уточнения и дополнения необходимо оставлять поля.
Овладение
навыками
конспектирования
требует
от
студента
целеустремленности, повседневной самостоятельной работы.
Практические занятия.
Для того чтобы практические занятия приносили максимальную
пользу,
необходимо
помнить,
что
составление
конспектов
занятий
проводится по вычитанному на лекциях материалу и связаны, как правило, с
детальным разбором отдельных вопросов лекционного курса. Следует
подчеркнуть, что только после усвоения лекционного материала с
определенной точки зрения (а именно с той, с которой он излагается на
лекциях) он будет закрепляться на практических занятиях как в результате
обсуждения и анализа лекционного материала, так и с помощью решения
проблемных ситуаций, задач. При этих условиях студент не только хорошо
усвоит материал, но и научится применять его на практике, а также получит
дополнительный стимул (и это очень важно) для активной проработки
лекции.
Если студент видит несколько путей решения проблемы (задачи), то
нужно сравнить их и выбрать самый рациональный.
Самопроверка.
После изучения определенной темы по записям в конспекте и
учебнику, а также решения достаточного количества соответствующих задач
на практических занятиях и самостоятельно студенту рекомендуется,
используя лист опорных сигналов, воспроизвести по памяти определения,
термины, формулировки основных определений.
В случае необходимости нужно еще раз внимательно разобраться в
материале.
Иногда недостаточность усвоения того или иного вопроса выясняется
только при изучении дальнейшего материала. В этом случае надо вернуться
назад и повторить плохо усвоенный материал. Важный критерий усвоения
теоретического материала - умение решать задачи или пройти тестирование
по пройденному материалу.
Консультации
Если
в
процессе
самостоятельной
работы
над
изучением
теоретического материала или при выполнении практических заданий у
студента возникают вопросы, разрешить которые самостоятельно не удается,
необходимо обратиться к преподавателю для получения у него разъяснений
или указаний. В своих вопросах студент должен четко выразить, в чем он
испытывает затруднения, характер этого затруднения. За консультацией
следует обращаться и в случае, если возникнут сомнения в правильности
ответов на вопросы самопроверки.
Подготовка к экзаменам и зачетам.
Изучение многих общепрофессиональных и специальных дисциплин
завершается экзаменом. Подготовка к экзамену способствует закреплению,
углублению и обобщению знаний, получаемых, в процессе обучения, а также
применению их к решению практических задач. Готовясь к экзамену, студент
ликвидирует имеющиеся пробелы в знаниях, углубляет, систематизирует и
упорядочивает свои знания. На экзамене студент демонстрирует то, что он
приобрел в процессе обучения по конкретной учебной дисциплине.
Экзаменационная сессия - это серия экзаменов, установленных
учебным планом. Между экзаменами интервал 3-4 дня. Не следует думать,
что 3-4 дня достаточно для успешной подготовки к экзаменам.
В эти 3-4 дня нужно систематизировать уже имеющиеся знания. На
консультации
перед
экзаменом
студентов
познакомят
с
основными
требованиями, ответят на возникшие у них вопросы. Поэтому посещение
консультаций обязательно.
Требования к организации подготовки к экзаменам те же, что и при
занятиях в течение семестра, но соблюдаться они должны более строго. Вопервых, очень важно соблюдение режима дня; сон не менее 8 часов в сутки,
занятия заканчиваются не позднее, чем за 2-3 часа до сна. Оптимальное
время занятий, особенно по математике - утренние и дневные часы. В
перерывах между занятиями рекомендуются прогулки на свежем воздухе,
неутомительные занятия спортом. Во-вторых, наличие хороших собственных
конспектов лекций. Даже в том случае, если была пропущена какая-либо
лекция, необходимо во время ее восстановить (переписать ее на кафедре),
обдумать, снять возникшие вопросы для того, чтобы запоминание материала
было осознанным. В-третьих, при подготовке к экзаменам у студента должен
быть хороший учебник или конспект литературы, прочитанной по указанию
преподавателя в течение семестра. Здесь можно эффективно использовать
листы опорных сигналов.
Вначале следует просмотреть весь материал по сдаваемой дисциплине,
отметить для себя трудные вопросы. Обязательно в них разобраться. В
заключение еще раз целесообразно повторить основные положения,
используя при этом листы опорных сигналов.
Систематическая подготовка к занятиям в течение семестра позволит
использовать время экзаменационной сессии для систематизации знаний.
Правила подготовки к зачетам и экзаменам:
• Лучше сразу сориентироваться во всем материале и обязательно
расположить весь материал согласно экзаменационным вопросам (или
вопросам, обсуждаемым на семинарах), эта работа может занять много
времени, но все остальное – это уже технические детали (главное – это
ориентировка в материале!).
• Сама подготовка связана не только с «запоминанием». Подготовка
также предполагает и переосмысление материала, и даже рассмотрение
альтернативных идей.
• Готовить «шпаргалки» полезно, но пользоваться ими рискованно.
Главный
смысл
подготовки
«шпаргалок»
–
это
систематизация
и
оптимизация знаний по данному предмету, что само по себе прекрасно – это
очень сложная и важная для студента работа, более сложная и важная, чем
простое
поглощение
массы
учебной
информации.
Если
студент
самостоятельно подготовил такие «шпаргалки», то, скорее всего, он и
экзамены сдавать будет более уверенно, так как у него уже сформирована
общая ориентировка в сложном материале.
• Как это ни парадоксально, но использование «шпаргалок» часто
позволяет отвечающему студенту лучше демонстрировать свои познания
(точнее
–
ориентировку
в
знаниях,
что
намного
важнее
знания
«запомненного» и «тут же забытого» после сдачи экзамена).
• Сначала студент должен продемонстрировать, что он «усвоил» все,
что требуется по программе обучения (или по программе данного
преподавателя), и лишь после этого он вправе высказать иные, желательно
аргументированные точки зрения.
Правила написания научных текстов (рефератов, курсовых и
дипломных работ):
• Важно разобраться сначала, какова истинная цель Вашего научного это поможет Вам разумно распределить свои силы, время и.
• Важно разобраться, кто будет «читателем» Вашей работы.
• Писать серьезные работы следует тогда, когда есть о чем писать и
когда есть настроение поделиться своими рассуждениями.
• Как создать у себя подходящее творческое настроение для работы над
научным текстом (как найти «вдохновение»)? Во-первых, должна быть идея,
а для этого нужно научиться либо относиться к разным явлениям и фактам
несколько критически (своя идея – как иная точка зрения), либо научиться
увлекаться какими-то известными идеями, которые нуждаются в доработке
(идея – как оптимистическая позиция и направленность на дальнейшее
совершенствование уже известного). Во-вторых, важно уметь отвлекаться от
окружающей суеты (многие талантливые люди просто «пропадают» в этой
суете), для чего важно уметь выделять важнейшие приоритеты в своей
учебно-исследовательской
деятельности.
В-третьих,
научиться
организовывать свое время, ведь, как известно, свободное (от всяких
глупостей) время – важнейшее условие настоящего творчества, для него
наконец-то появляется время. Иногда именно на организацию такого
времени уходит немалая часть сил и талантов.
• Писать следует ясно и понятно, стараясь основные положения
формулировать четко и недвусмысленно (чтобы и самому понятно было), а
также стремясь структурировать свой текст. Каждый раз надо представлять,
что ваш текст будет кто-то читать и ему захочется сориентироваться в нем,
быстро находить ответы на интересующие вопросы (заодно представьте себя
на месте такого человека). Понятно, что работа, написанная «сплошным
текстом» (без заголовков, без выделения крупным шрифтом наиболее
важным мест и т, п.), у культурного читателя должна вызывать брезгливость
и даже жалость к автору (исключения составляют некоторые древние тексты,
когда и жанр был иной и к текстам относились иначе, да и самих текстов
было гораздо меньше – не то, что в эпоху «информационного взрыва» и
соответствующего «информационного мусора»).
• Объем текста и различные оформительские требования во многом
зависят от принятых в конкретном учебном заведении порядков.