круглый стол - Госуниверситет — УНПК

ФГБОУ ВПО «ГОСУНИВЕРСИТЕТУНПК»
АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ
ИНСТИТУТ
КРУГЛЫЙ СТОЛ
СБОРНИК СТАТЕЙ И ТЕЗИСОВ ДОКЛАДОВ УЧАСТНИКОВ
КРУГЛОГО СТОЛА
10 СЕНТЯБРЯ 2012
Орел, 2012
1
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
СОДЕРЖАНИЕ:
КРУГЛЫЙ СТОЛ НА ТЕМУ: «ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ В
ОБЛАСТИ
БИОСФЕРОСОВМЕСТИМЫХ
РЕСУРСО-ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИХ
ТЕХНОЛОГИЙ В СТРОИТЕЛЬНОМ И ЖИЛИЩНО-КОММУНАЛЬНОМ КОМПЛЕКСЕ
РЕГИОНОВ»
Мусатов А.С., группа 31-С. Исследование антропогенной нагрузки на экотопах
г. Орла на примере выбросов автотранспорта.
Научный руководитель: к.с.-х.н., доцент, Воробьев С.А.
4
Наумов Н.А., группа 31-С. Оценка качества окружающей городской среды на
примере экотопов г. Орла.
Научный руководитель: к.с.-х.н., доцент, Воробьев С.А.
6
Шляхов С.В., группа 31-С. Загрязнение воздушной среды в городских условиях.
Научный руководитель: к.с.-х.н., доцент, Воробьев С.А.
10
Грибанов В.А., группа 31-С. Распределение радионуклидов в почве экосистем.
Научный руководитель: к.с.-х.н., доцент, Воробьев С.А.
Борисова А.М., группа 21-СУ. Химические соединения тяжелых металлов в
городских почвах.
Научный руководитель: к.с.-х.н., Воробьев С.А.
КРУГЛЫЙ СТОЛ НА ТЕМУ: «КОНСТРУКТИВНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ И
ЖИВУЧЕСТЬ ОБЪЕКТОВ ГОРОДСКОЙ ИНФРАСТРУКТУРЫ»
Моисеева А.И., группа 31-УН. Переходный динамический процесс в стержневой
конструкции при внезапном изменении условий опирания.
Научный руководитель к.т.н., Потураева Т.В.
Бобков Е.А. группа 31-ТВ. Изгибные колебания балки, инициированные
внезапным образованием трещины.
Научный руководитель к.т.н. Потураева Т.В.
2
12
14
17
19
24
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
КРУГЛЫЙ СТОЛ
НА ТЕМУ:
3
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
ИССЛЕДОВАНИЕ АНТРОПОГЕННОЙ НАГРУЗКИ НА ЭКОТОПАХ Г. ОРЛА НА ПРИМЕРЕ
ВЫБРОСОВ АВТОТРАНСПОРТА
Мусатов А.С., группа 31-С
Научный руководитель: к.с.-х.н., доцент, Воробьев С.А.
Города - это специфические творения человека, адаптация к которым связана с
существенными издержками для здоровья и самочувствия людей. Поскольку города
становятся основными системами для жизни, крайне важно изучение и прогноз их
воздействий на человека, окружающую его среду и биосферные процессы в целом. В
крупных городах 60-80% загрязнений атмосферного воздуха приходится на
автотранспорт [1]. Парк автотранспорта растет столь стремительно, что снижение
выбросов, достигаемое за счет совершенствования автомобилей и установки на них
различного вида очистных устройств, перекрывается увеличением числа автомобилей
[2, 3].
Целью нашей работы было исследование качественного и количественного
состава автомобильного потока на выбранных экотопах г. Орла, в качестве которых
приняли: территория, прилегающая к корпусу №7 (ул. Московская 77)
Госуниверситета-УНПК (участок 1), парковый ландшафт главного корпуса ОГУ
(остановка «м-н Чайка») (участок 2), территория, прилегающая к музею писателейорловцев (участок 3). Для определения автомобильной нагрузки для исследуемых
парковых ландшафтов исследования проводились в час пик, в течение года два раза в
месяц. Отмечалось количество автомобилей за 30 мин с последующим пересчетом за 1
час. Автомобильный поток разбивался по категориям: легковой автомобильный
транспорт; грузовой, с дизельным двигателем; грузовой, на бензине; автобусный, с
дизельным двигателем; автобусный на бензине; троллейбусный; микроавтобусы.
Разделение было произведено для более точной оценки экологической нагрузки, т.к.
каждая из приведенных категорий характеризуется специфическим набором выбросов.
Нагрузка автотранспорта составила 2067, 1528, 1231 ам/ч, для участков 1, 2 и 3
соответственно (Табл. 1).
Таблица 1. Количество автотранспорта в исследуемых точках шт./час.
Место
проведения
исследования
Всего
Легковые
Грузовые
дизельные
Грузовые
бензиновые
Автобусы
дизельные
Автобусы
бензиновые
Троллейбусы
Микроавтобусы
Участок 1
20672,50
15602,10
60,25
481,15
30,15
1201,50
550,74
2752,50
Участок 2
15282,70
11002,30
120,55
240,84
20,12
951,34
451,12
2502,10
Участок 3
12312,40
9031,80
50,12
70,92
120,14
861,65
681,15
2052,90
По количеству легкового автотранспорта лидирует участок 1 (15602,5 ам/ч),
затем следует участок 2 (11002,3 ам/ч), менее всего отмечается на участке 3 (9031,8).
Для количества грузового транспорта работающего на дизельном топливе
наблюдается другая динамика. Больше всего автомобилей на участке 2 (120,55), затем
4
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
идет участок 2 (60,25) и участок 3 (50,12). Таким образом, участки 3 и 1 практически
не отличаются по количеству грузовых автомобилей на дизельном топливе, в отличие
от участка 2 на котором их количество в два раза больше. Распределение грузовых
автомобилей, работающих на бензине, совпадает с распределением легковых
автомобилей. Больше всего их отмечено на участке 1 (481,15), далее следует участок 2
(240,48) и участок 3 (70,92). Таким образом, основное количество данного вида
транспорта приходится на участок 1. Распределение автобусов по исследуемым
участкам имеет следующий вид. Более всего автобусов на дизельном топливе отмечено
на участке 3 (120,14), затем на участке 1 (30,15) и участке 2 (20,12). Распределение
дизельных автобусов похоже на распределение дизельных грузовиков. Тут также
можно выделить одно направление, на котором количество данного автотранспорта
преобладает (участок 3) в несколько раз по сравнению с двумя другими, на которых
разница незначительна. Динамика распределения автобусов работающих на бензине
сходна с динамикой распределения легкового автотранспорта и грузовых
автомобилей, работающих на бензине. В данном случае также лидирует по количеству
единиц транспорта участок 1 (1201,5), далее участок 2 (951,34) и участок 3 (861,65).
Распределение троллейбусов похоже на распределение дизельных автобусов.
Наибольшее их количество приходится на участок 3 (681,15), далее следует участок 1
(550,74) и участок 2 (451,12). Распределение микроавтобусов похоже на общее
распределение транспорта по участкам и распределение легкового транспорта и
грузовиков и автобусов, работающих на бензине. Т.е. максимальное их количество
приходится на участок 1 (2752,5), затем участок 2 (2502,1), затем участок 3 (2052,9).
Выше приведенные данные, выраженные в процентном отношении от общего
числа транспортных единиц для каждого исследуемого участка, выглядят следующим
образом (Таблица 2).
Таблица 2. Распределение транспортных единиц на различных участках (в %).
Участки
1
2
3
Доля категории автотранспорта в общем потоке, %.
Легковые
Грузовые
дизельные
Грузовые
бензиновые
Автобусы
дизельные
Автобусы
бензиновые
Троллейбус
ы
Микроавтобусы
75,47
71,98
80,00
0,29
0,78
0,40
2,32
1,57
0,56
0,14
0,13
0,97
5,80
6,21
6,98
2,66
2,94
5,52
13,30
16,36
16,65
На участке №1 доля легкового автотранспорта составила 75,47% от общего
числа транспортных единиц, доля микроавтобусов – 13,30%, доля автобусов,
работающих на бензине – 5,80%, доля троллейбусов – 2,66%, грузовых автомобилей,
работающих на бензине – 2,32%, дизельных грузовых автомобилей – 0,29%, дизельных
автобусов – 0,14%.
На участке №2 доля легкового автотранспорта составила 71,98%,
микроавтобусов – 16,36%, автобусов, работающих на бензине – 6,21%, троллейбусов –
2,94%, грузовиков с бензиновым двигателем – 1,57%, дизельных грузовиков – 0,78%,
дизельных автобусов – 0,13%.
На участке №3 основу транспортного потока, как и в двух предыдущих случаях,
составляет легковой автотранспорт, его доля – 80,00%, доля микроавтобусов – 16,65%,
5
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
автобусов, работающих на бензине – 6,98%, троллейбусов – 5,52%, дизельных
автобусов – 0,97%, грузовиков с бензиновым двигателем – 0,56%, дизельных
грузовиков – 0,40%.
Как видно из приведенных данных, поток автотранспорта отличается
количественно, но не качественно. Во всех трех участках основу транспортного потока
составляют легковые автомобили, затем микроавтобусы и автобусы с бензиновым
двигателем. Количество транспортных единиц с дизельным двигателем, как грузовых
автомобилей, так и автобусов, значительно уступает количеству транспортных
единиц, работающих на бензине. Таким образом, можно предположить, что состав
загрязняющих веществ в выбросах будет одинаковым на всех исследуемых участках.
ЛИТЕРАТУРА
1. Воробьев С.А. Влияние выхлопов автотранспорта на содержание тяжелых металлов в
городских экосистемах [текст] / С.А. Воробьев // Безопасность жизнедеятельности. –
2003.- №10. - С 55-59.
2. Воробьев С.А. Влияние содержания тяжелых металлов в почве на распределение Pb в
листве зеленых насаждений г. Орла [текст] / С.А.. Воробьев // Вестник Орловского
отдела Русского географического общества. Выпуск 1. - Орел, 2002 г.- С. 42-48.
3. Воробьев С.А. Влияние автомобильного транспорта на количество сухого
минерального осадка в пробах талой воды [текст] / С.А. Воробьев // 35-я студенческая
научно-техническая студенческая конференция «Неделя науки-2002». - Орел, 2002 г. С. 125-127.
ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ОКРУЖАЮЩЕЙ ГОРОДСКОЙ СРЕДЫ НА ПРИМЕРЕ ЭКОТОПОВ
Г. ОРЛА
Наумов Н.А., группа 31-С
Научный руководитель: к.с.-х.н., доцент, Воробьев С.А.
В современных условиях, когда развитие городов невозможно без
концентрации на ограниченной территории населения, промышленности и
транспорта, загрязнение окружающей среды достигает таких размеров, когда
существующая система экологического нормирования качества городской экосистемы
не может в полном объеме выполнять свою функцию поддержания баланса биосферы
и техносферы. Положительный эффект поддержания выбросов загрязняющих веществ
на уровне ПДК нивелируется увеличением количества источников загрязнения, их
концентрацией на ограниченной территории и синергетическим эффектом
воздействия поллютантов на здоровье человека. Таким образом, возникла
необходимость в новой концепции экологического мониторинга и нормирования
качества городской среды.
В этой связи интерес представляет концепция биосферной совместимости,
базирующаяся на обеспечении положительного баланса биосферы и техносферы [1].
6
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
Общая концепция и иерархия связей представлена в матрице преобразования города в
биосферосовместимый и развивающий человека (Рис. 1).
Обеспечение положительного Гуманитарного баланса невозможно без
реализации основных функций города, важнейшей из которых является
Жизнеобеспечение. Данная функция определяет наличие у населения жилища, рабочих
мест, обеспечение транспортом и связью, здравоохранением, водоснабжением, а также
вопросы безопасности окружающей среды [1].
Рисунок 1. Матрица
развивающий человека.
преобразования
города
в
биосферно-совместимый
Для количественной оценки Гуманитарного баланса при реализации функции
Жизнеобеспечения целесообразно введение некоторого интегрированного показателя
единицы биосферной совместимости, который может складываться из нескольких
составляющих (суммарные выбросы промышленности; баланс озелененной площади и
промышленной зоны; эффективность введения в хозяйственный оборот новых
технологий, интенсивность очищения окружающей среды зелеными зонами
различных видов и д.р.) [1].
Обеспечение положительного Гуманитарного баланса невозможно без
реализации основных функций города, важнейшей из которых является
Жизнеобеспечение. Данная функция определяет наличие у населения жилища, рабочих
мест, обеспечение транспортом и связью, здравоохранением, водоснабжением, а также
вопросы безопасности окружающей среды [1].
Для количественной оценки Гуманитарного баланса при реализации функции
Жизнеобеспечения целесообразно введение некоторого интегрированного показателя
единицы биосферной совместимости, который может складываться из нескольких
составляющих (суммарные выбросы промышленности; баланс озелененной площади и
промышленной зоны; эффективность введения в хозяйственный оборот новых
технологий, интенсивность очищения окружающей среды зелеными зонами
различных видов и д.р.) [2].
В численном выражении относительное значение показателя биосферной
совместимости территории можно представить следующим образом [2]:
7
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
 
n
( Д
in
  in    Ain   in  min ) .
(1)
i
Где, первая часть выражения представляет собой количественное значение
биосферы окружающей среды; вторая - количественное значение загрязнений от
техносферы с максимальными концентрациями, допускающими развитие (МКДР); Дin относительное значение требуемой площади биосферы по отношению к площади
рассчитываемого участка микрорайона города или поселения, необходимой для
нейтрализации загрязнений от техносферы до уровня МКДР из расчета на одно i-тое
рабочее место в n-той функции города; ξin – коэффициент однородности биосферы, для
учета различной интенсивности поглощения поллютантов; Θin – требуемое количество
рабочих мест, загрязнение от которых должно быть поглощено биосферой на
рассчитываемой территории; Аin – относительное значение параметра загрязнений от
i-того источника при реализации n-той функции города, рассчитанное по отношению к
зонные распространения до уровня МКДР; γin – коэффициент приведения параметров
загрязнения к одному источнику; min – число рабочих мест в i-том источнике при
реализации n-той функции города.
Вычисление относительного значения требуемой площади биосферы по
отношению к площади рассчитываемого участка микрорайона города или поселения,
необходимой для нейтрализации загрязнений от техносферы до уровня МКДР (Дin)
производится по формуле:
Д in  {(Vin / in ) / kin} / Sобщ ,
(2)
где:
Vin – количество загрязнений от i-того источника при реализации n-той функции
города, кг/год;
kin – количество загрязнителя утилизируемого 1 м2 биосферы, кг/год;
Sобщ – площадь рассчитываемого участка (м2) на одно рабочее место.
Относительное значение параметра загрязнений от i-го источника при
реализации n-той функции города, рассчитанное по отношению к зоне
распространения до уровня МКДР (Аin) рассчитывается по формуле:
Ain  ( Sпол / in ) / Sобщ ,
(3)
где:
Sпол – площадь загрязнения от i-того поллютанта при реализации n-той функции
города, м2.
Исходя из описанного принципа рассматриваемой концепции критерий
расширенного воспроизводства главной производительной силы, может быть записан
в виде:
>0;
(4)
<0.
(5)
8
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
При положительном балансе биосферы и техносферы (формула (4))
обеспечивается рот главной производительной силы (чистой лишенной загрязнения
Биосферы) и естественный прирост населения, противном случае (формула (5)) имеет
место регрессивное развитие человека и территории.
Для выявления антропогенного воздействия на городские экосистемы нами
были определены экотопы, т.е участки городской территории сходные по параметрам
биосферы (площадь и состав зеленых насаждений), техносферы (источники
загрязнения), демографическим (количество жителей) и градостроительным (тип
застройки, близость промышленных предприятий, автодорог и т.д.) факторам. В
качестве таких территорий нами были выбраны следующие участки: территория,
прилегающая к корпусу №7 (ул. Московская 77) Госуниверситета-УНПК (участок 1),
парковый ландшафт главного корпуса ОГУ (остановка «м-н Чайка») (участок 2),
территория, прилегающая к музею писателей-орловцев (участок 3). Все эти участки
характеризуются одинаковой застройкой (преобладание пятиэтажных зданий,
отсутствие высотной застройки, ровный рельеф), характеристиками антропогенного
воздействия (преобладание выбросов автотранспорта, из-за расположения в
непосредственной близости крупных автомагистралей, отсутствия крупных
предприятий и квартальных котельных), одинаковой площадью (около 4 га),
одинаковым составом зеленых насаждений (основными древесными породами
являются дуб черешчатый, клен остролистный и береза бородавчатая, растения
одинакового возраста и размера), одинаковым количеством жителей (около 14000
человек). Таким образом, все указанные участки характеризуются одинаковым
качественным проявлением факторов антропогенного воздействия (одинаковый
качественный состав выбросов) и разной степенью количественного проявления этих
факторов. В качестве контрольного участка, не испытывающего на себе воздействия
указанных факторов, нами был выбран участок Медведевского леса (участок 4).
По представленной методике нами были просчитаны значения показателя
биосферной совместимости (η) для экотопов г. Орла. Были получены следующие
значения:
участок 1 – η=0,26;
участок 2 - η=0,34;
участок 3 - η=0,48;
участок 4 - η=0,95.
Из полученного значения показателя биосферной совместимости ( > 0) можно
заключить, что нынешнее состояние биосферной совместимости на экотопах г. Орла
допускает существование главной производительной силы – чистой части биосферы.
Тем не менее, численное значение этого показателя ( = 0,26, 034, 0,48) указывает на
наличие деградационных процессов, обусловленных антропогенным воздействием,
которые биосфера не в состоянии полностью аккумулировать и регенерировать
экосистему города. Более того, значение η=0,95 на экотопе 4 указывает на влияние
антропогенного воздействия и на эталонном участке (Медведевский лес).
9
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
ЛИТЕРАТУРА
1. Ильичев В.А. Может ли город быть биосферосовместимым и развивать человека?//
Архитектура и строительство Москвы. №2, 2009 г.
2. Ильичев, В.А. К построению критерия биосферной совместимости [текст]/ В.А.
Ильичев, В.И. Колчунов, С.А. Воробьев, А.Л. Поздняков. Отчет РААСН, 2008 г.
ЗАГРЯЗНЕНИЕ ВОЗДУШНОЙ СРЕДЫ В ГОРОДСКИХ УСЛОВИЯХ
Шляхов С.В., группа 31-С
Научный руководитель: к.с.-х.н., доцент, Воробьев С.А.
Качество воздуха в городах формируется в результате сложного взаимодействия
природных и антропогенных факторов. Естественная топография местности и
климатические параметры (температура воздуха, скорость ветра, солнечная радиация,
осадки повторяемость приземных и приподнятых инверсий, застойных ситуаций и др.)
являются важными условиями, влияющими на качество воздуха и создающие
предпосылки для его высокого загрязнения. Определенный уровень концентраций
различных примесей формируется под влиянием перемешивания, переноса,
рассеивания и вымывания вредных веществ, поступающих в атмосферу с выбросами
промышленных источников и различных видов транспорта.
Промышленные выбросы включают выбросы от промышленных предприятий,
крупных и мелких отопительных котельных, теплоэлектростанций, автотранспорта.
В крупных городах 60-80% загрязнений атмосферного воздуха приходится на
автотранспорт. В среднем один автомобиль за год выбрасывает около 200 кг окиси
углерода, 60 кг окислов азота, 40 кг углеводородов, 3 кг металлической и резиновой
пыли, 2 кг двуокиси серы до 2 кг бензо(а)пирена. Парк автотранспорта растет столь
стремительно, что снижение выбросов, достигаемое за счет совершенствования
автомобилей и установки на них различного вида очистных устройств, перекрывается
увеличением числа автомобилей. Из перечисленных загрязнителей наиболее
значительные отрицательные последствия вызывают окислы азота, угарный газ,
свинец и бензо(а)пирен. Последний, как отмечалось, является одним из наиболее
сильных канцерогенов, может длительное время (в течение нескольких месяцев)
сохраняться в почвах, не теряя своих ядовитых свойств, и, кроме этого, подавляет
процессы нитрификации. Химический состав выхлопов зависит от вида и качества
топлива, способа сжигания в двигателе, его технического состояния и режима работы
[1].
Наиболее неблагоприятными режимами работы являются малые скорости и
«холостой ход» двигателя, когда в атмосферу выбрасываются загрязняющие вещества
в количествах, значительно превышающих выброс на нагрузочных режимах [1].
Отработавшие газы двигателя внутреннего сгорания содержат около 200
компонентов. В том числе, Pb и его соединения, которые встречаются в отработавших
газах карбюраторных автомобилей только при использовании этилированного
10
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
бензина, имеющего в своем составе присадку, повышающую октановое число. В
качестве присадки, используется антидетонатор – этиловая жидкость Р–9. В состав
этиловой жидкости входят собственно антидетонатор – тетраэтилсвинец Pb(C2H5)4,
выноситель – бромистый этил (BrC2H5) и å-монохлорнафталин (C10H7Cl), накопитель –
бензин Б-70, антиокислитель – параоксидифениламин и краситель.
Бензин с
добавлением этиловой жидкости становится этилированным. При его сгорании
выноситель способствует удалению свинца и его оксидов из камеры сгорания,
превращая их в парообразное состояние [1].
Пылевые загрязнения также являются в основном продуктом городской среды.
Взвешенные пылевые частицы могут иметь как естественное, так и искусственное
происхождение, например, в результате выбросов автотранспорта (в основном
дизельного) и промышленных предприятий (Коз). Пыль оказывает влияние на органы
дыхания, радиационный и тепловой баланс, является ядрами конденсации для
осадков, на ее поверхности концентрируются многие вредные вещества [1].
Из всех взвешенных веществ наиболее опасны мелкие частицы с диаметром
менее 10 микрон, которые способны достигать нижних частей респираторного тракта.
Они обогащены сульфатами, свинцом, мышьяком, кадмием, цинком. Бензо(а)пирен в
воздухе на 90% связан с частицами пыли. Данные соединения, попадая в кровяное
русло через стенки альвеол легких способны вызывать заболевания органов дыхания,
кардиологических, рака легких. К сожалению, в городах России концентрации мелких
частиц регулярно не измеряются, не имеется и стандарта (ПДК) для частиц такого
размера [2].
Дорожная пыль и переносимые ветром частицы почвы большего диаметра
менее вредны для человека, но они ухудшают видимость на дорогах. Кроме того, пыль
обладает значительным накопительным эффектом в атмосфере. На больших высотах
(15-30 км) она может удерживаться в атмосфере до 1-2 лет ( Коз. гор). Вместе с
пылевыми частицами на листья оседают тяжелые металлы, способные
диффундировать через устьица в растительные ткани (81,129, В). Металлы,
выпадающие с частицами пыли, в большей степени доступны для растений, чем
металлы, содержащиеся в осадке сточных вод, компостах и бытового мусора или
донных отложениях. Это связано не только с тем, что в составе пылевых выпадений
металлы находятся в виде мелких частиц, но и с тем, что с ними в почву поступают
кислоты, повышающие мобильность металлов [2].
ЛИТЕРАТУРА
1. Воробьев С.А. Использование морфологических признаков растений городских
зеленых насаждений для оценки транспортной нагрузки [текст]/ С.А.. Воробьев//
Вестник ОрелГТУ. Легкая и пищевая промышленность. Выпуск 5-6. ОрелГТУ, 2005. – С.
44-46.
2. Степанова, Л.П. «Видовая устойчивость растений к техногенному загрязнению
почв», Диссертационная работа на соискание ученой степени кандидата биологических
наук. г. Брянск, 2004 г.
11
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИОНУКЛИДОВ В ПОЧВЕ ЭКОСИСТЕМ
Грибанов В.А., группа 31-С
Научный руководитель: к.с.-х.н., доцент, Воробьев С.А.
Почвенная оболочка биосферы – педосфера – один из основных компонентов в
природе, где происходит локализация радионуклидов, сбрасываемых в окружающую
среду вследствие его техногенной деятельности. Почвенный покров не всегда является
первоначальным звеном, в которое поступают радионуклиды. Во многих случаях
таким первичным резервуаром служат нижние слои атмосферы, куда производятся
выбросы радионуклидов. Однако вследствие достаточно интенсивно протекающего
очищения приземного слоя воздуха от примесей радионуклиды быстро оседают на
почвенный покров. Возможно также поступление в почву радионуклидов и после их
сброса в гидрографическую сеть с паводковыми водами, при орошении и т.д. Почва
обладает исключительно большой емкостью поглощения радионуклидов, как впрочем,
и других техногенных примесей (тяжелые металлы), и интенсивная их сорбция в
почвах обеспечивает создание в наземной среде мощного депо радионуклидов [1].
Присутствующие в окружающей среде радионуклиды разделяют на две
категории – естественные и искусственные. К группе естественных относят
составляющие компоненту природного радиационного фона радионуклиды с очень
длительным периодом полураспада, содержащиеся в составе Земли как планеты с
периода ее образования (40K, 238U, 232Th). Вторую группу радионуклидов составляют
искусственные радионуклиды, т.е. радионуклиды техногенного происхождения. К
числу наиболее важных относят продукты деления урана и плутония - 90Sr, 131I, 137Cs и
некоторые другие. Это деление довольно условно, так как образующиеся в
естественных (природных) условиях легкие радионуклиды могут быть получены и
искусственным путем. Например, тритий может образовываться как в естественной
среде (в результате ядерных реакций химических элементов с космическим
излучением), так и в реакциях с искусственно вызванным делением или синтезом ядер
[2].
В соответствии с генезисом искусственные радионуклиды делятся на три
группы. Радиоактивные продукты ядерного деления, возникающие в реакциях
деления ядер 235U, 238U, 239Pu и др., образуют первую группу. Вторую группу
искусственных радионуклидов составляют продукты наведенной активации,
образующиеся в результате ядерных реакций элементарных частиц (в основном
нейтронов) с ядрами атомов стабильных элементов, входящих в состав
конструкционных материалов коммуникаций и теплоносителей ядерных реакторов,
корпусов ядерных боеголовок и так далее. Третья группа – это радиоактивные
трансурановые элементы, возникающие в ядерно-энергетических установках и при
ядерных взрывах в результате последовательных реакций с ядрами атомов
делящегося материала и последующего радиоактивного распада образовавшихся
сверхтяжелых ядер [2].
12
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
Одним из важнейших радионуклидов является 137Cs, который относится к
первой группе вышеперечисленной классификации. Природный Cs представлен одним
стабильным изотопом 133Cs, содержание которого в земной коре равно 6,510-4%. В
состав продуктов деления входят два радиоизотопа Cs - 137Cs и 134Cs, относящиеся к
разряду биологически подвижных в почве. 137Cs – один из основных дозообразующих
радионуклидов среди продуктов деления. T1/2137Cs=30,17 года, он - и -излучатель с
максимальной энергией -излучения 1,76 МэВ. Большая подвижность 137Cs
определяется тем, что это радиоизотоп щелочного элемента, химического аналога
биогенно важного элемента K, который является в природных системах химическим
носителем 137Cs [2].
Важной особенностью поведения радиоактивных и стабильных изотопов Cs
является их способность наряду с ионообменным связыванием к необменной сорбции
(фиксации) твердой фазой почв. Причиной фиксации является взаимодействие ионов
Cs+ с кристаллической решеткой некоторых глинистых минералов. При фиксации
ионов почвой наряду с обыкновенными факторами, обуславливающими
ионообменную адсорбцию, играют роль такие характеристики, как минералогический
состав почвы, особенности структуры глинистых минералов, форма и размеры частиц
этих минералов, их содержание в почве. Совокупность почвенно-химических реакций,
ведущих к снижению подвижности радионуклида (в том числе и 137Cs), называется
«старением». Процессы, ведущие к «старению» 137Cs в почвах различны. В частности
137Cs участвует в кристаллохимических реакциях с вхождением радионуклида в
межпакетные пространства вторичных глинистых минералов. Прочно фиксированные
ионы радиоизотопов Cs в существенно меньшей степени переходят в почвенный
раствор, и следовательно в меньшей степени доступны растениям [2].
Формы нахождения 137Cs в зависимости от свойств почв существенно
различаются. Содержание обменного 137Cs практически на почвах всех типов больше
кислорастворимого (необменного). На почвах тяжелых по гранулометрическому
составу и с высоким содержанием обменных оснований и гумуса количество 137Cs в
обменной и кислорастворимой (необменной) формах составляет, в среднем, 15-20%. В
почвах, имеющих высокую гидролитическую кислотность, малую степень насыщения
основаниями, легких по гранулометрическому составу, содержание доступного
растениям 137Cs достигает 35-40% [2].
Почва обладает уникальной сорбционной способностью по отношению к
поступающим в нее искусственным радионуклидам. С одной стороны, закрепление
радионуклидов в верхних горизонтах почвы – в корнеобитаемом слое создает
длительно действующий природный источник радиоактивных веществ для корневого
поглощения растениями. С другой стороны, сильная сорбция радионуклидов твердой
фазой почвы ограничивает их поглощение корневыми системами растений. Эти
особенности сорбции радионуклидов почвенным поглощающим комплексом
обеспечивают длительное поддержание в наземной среде процессов накопления
растениями долгоживущих радионуклидов.
13
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
ЛИТЕРАТУРА
1. Фесенко, С.В. Распределение 137Cs в древесном ярусе лесных экосистем в зоне
аварии на Чернобыльской АЭС [текст]/ С.В. Фесенко, Н.В. Сухова, С.И. Спиридонов//
Экология. – 2003. - №2. – С. 115-120.
2. Фесенко, С.В. Моделирование миграции 137Cs в системе почва-растения на
торфяных почвах, подвергшихся загрязнению после аварии на Чернобыльской АЭС
[текст]/ С.В. Фесенко, И.С. Спиридонов, Н.И. Санжарова// Экология. – 2002. - №3. – С.
185-192.
ХИМИЧЕСКИЕ СОЕДИНЕНИЯ ТЯЖЕЛЫХ МЕТАЛЛОВ В ГОРОДСКИХ ПОЧВАХ
Борисова А.М., группа 21-СУ
Научный руководитель: к.с.-х.н., доцент, Воробьев С.А.
В почве накапливаются разнообразные соединения естественного и
антропогенного происхождения. К приоритетным загрязнителям, обуславливающим
ее загрязненность и токсичность, относятся тяжелые металлы и радионуклиды.
Следует различать понятия загрязнение и токсичность. Загрязнение – это
привнесение в какую-либо среду или возникновение в ней новых, обычно не
характерных для нее физических, химических или биотических агентов, или
превышение в рассматриваемое время естественного среднемноголетнего уровня (в
пределах его крайних колебаний) концентрации перечисленных агентов в среде.
Токсичность - ядовитость, способность некоторых химических элементов оказывать
вредное влияние на организмы, поражать их (Т). Представление об обязательной
токсичности ТМ является заблуждением, т.к. в эту же группу попадают медь,
молибден, кобальт, марганец, железо, т.е. те элементы, большое позитивное
биологическое значение которых давно обнаружено и доказано. Однако имеется
группа металлов, за которыми закрепилось только одно негативное понятие «тяжелые» в смысле «токсичные». Эта группа включает ртуть, кадмий и свинец. По
общему мнению, их считают наиболее вероятными и опасными загрязнителями
окружающей среды [1].
ТМ
обладают
неодинаковой
токсичностью.
Токсичность
является
периодической функцией атомного номера элемента. Кроме того существует обратная
зависимость между содержанием химических элементов в живом веществе и их
атомными массами.
Таким образом, почва может быть сильно загрязненной, но нетоксичной или
слаботоксичной и наоборот - слабозагрязненной, но сильно токсичной. Следовательно,
термин «тяжелые металлы» справедливо использовать, когда речь идет об опасных
для животных организмов концентрациях элемента с относительной атомной массой
более 50, проявляющего свойства металлов и металлоидов, и говорить о нем как о
микроэлементе в том случае, когда он находится в почве, растении, организме
животных и человека в нетоксичных концентрациях. К наиболее токсичным ТМ,
встречающимся в выбросах передвижных источников относится свинец и кадмий, а
14
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
так же медь и цинк [1,2].
Свинец. Среднее содержание этого элемента в земной коре составляет 0,0016%
(16 мг/кг), в почвах - 1,2 * 10-3 % (12 мг/кг). Естественное содержание свинца в почвах
наследуется от материнских пород. Однако из-за широкомасштабного загрязнения
среды свинцом большинство почв обогащено этим элементом, особенно их верхние
горизонты.
Среди всех тяжелых металлов Pb наименее подвижен, что подтверждается
относительно низким его содержанием в природных почвенных растворах. Pb
ассоциируется главным образом с поверхностью глинистых минералов, оксидами Мn,
гидрооксидами Fe и А1 и органическими соединениями. В некоторых почвах Pb может
концентрироваться в частицах карбоната Са или в фосфатных конкрециях.
Цинк. Общее содержание цинка в земной коре 0,02 весовых % (200 мг/кг).
При растворении минералов в процессе выветривания образуется активный
ион Zn2+, наиболее подвижный в кислых средах.
Наибольшая адсорбция Zn проявляется к оксидам Fe, галлуазиту, аллофану и
несколько наименьшая - к монтмориллониту. То есть, важными факторами,
влияющими на подвижность Zn, являются содержание глинистых минералов и
величина рН.
Zn, по сравнению с другими тяжелыми металлами, наиболее растворимый
элемент в почве, концентрация его в почвенных растворах колеблется от 4 до 270
мкг/л в зависимости от свойств почвы и методов определения.
Медь. Общее содержание меди в земной коре невелико - 0.01 весовых % (100
мг/кг). Содержание меди в почвах 2 * 10-3 % (20 мг/кг). Аккумуляция меди в верхних
горизонтах почвы - обычная черта распределения этого металла в почвенном профиле,
которая отражает ее биоаккумуляцию, а также современное антропогенное влияние. В
почве катионы меди взаимодействуют с органическими и минеральными
соединениями и могут осаждаться такими анионами как сульфид, карбонат и
гидрооксид. Поэтому медь является малоподвижным элементом в почвах,
представленным главным образом валовой формой.
Кадмий. Кадмий является малораспространенным элементом. Его содержание
в земной коре составляет менее 0,00001% (0,1 мг/кг). В атмосферу кадмий попадает
при сжигании изделий из пластмассы, а также при сжигании каменного угля.
Среднее содержание этого металла в почвах колеблется от 0,07 до 1.1 мг/кг. В
качестве фонового уровня принимают содержание в почве кадмия не выше 0,5 мг/кг.
Кадмий по химическим свойствам близок к цинку и отличается oт него еще
большей подвижностью в кислых средах. Валовое содержание элементов в
естественных незагрязненных почвах обусловлено их содержанием в материнской
породе и определяется генезисом, петрохимией, фациальными различиями
материнского субстрата и процессами почвообразования [2].
Тяжелые металлы, поступающие в почву, претерпевают различные
превращения. Чаще всего трансформация идет в сторону снижения мобильности и
уменьшения содержания водорастворимых форм в результате поглощения
органическим веществом, осаждения в результате химических реакций с различными
соединениями, аккумулирования в растительных и животных остатках [3]. В то же
15
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
время, слаборастворимые элементы способны переходить в подвижное состояние [3].
Они частично поглощаются корневой системой растений, а частично вымываются в
грунтовые воды.
ЛИТЕРАТУРА
1. Соколов, О.А. Экологическая безопасность и устойчивое развитие. Кн. 1. Атлас
распределения тяжелых металлов в объектах окружающей среды [текст]/ О.А. Соколов,
В.А. Черников. – Пущино. – 2009. – 164 с.
2. Ягодина, В.Г. Зеленые мелиорации окружающей среды Средней полосы
России. Учебно-методическое пособие [текст]/ В.Г. Ягодина, В.Г. Катышцева, А.А.
Нечаев. - Изд. Труд, 2005 – 140 с.
3. Черников, В.А. Агроэкология [текст] / В.А. Черников, Р.М. Алексахин, А.В.
Голубев. - М. : Колос, 2000. - 536 с.
16
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
КРУГЛЫЙ СТОЛ
НА ТЕМУ:
«КОНСТРУКТИВНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ И ЖИВУЧЕСТЬ
ОБЪЕКТОВ ГОРОДСКОЙ ИНФРАСТРУКТУРЫ»
К.т.н., доцент, Т.В. Потураева
Проблема обеспечения надежности, безопасности и живучести
проектируемых, эксплуатируемых и реконструируемых строительных
конструкций приобретает все большую актуальность и значение.
Разработка новых и совершенствование существующих методов
моделирования и расчета различных состояний и процессов в инженерных
конструкциях по-прежнему является одной из актуальных проблем
строительной механики. Новые непродуманные технологические и
проектные решения, реконструкции, терроризм, некачественные проекты,
материалы и исполнение (запроектные воздействия) могут стать
причиной отказа одного элемента, а затем прогрессирующего
распространения повреждения по всей конструкции. В связи с этим с
позиции строительной механики важной проблемой является анализ
чувствительности разрабатываемых систем и конструкций к конкретным
структурным перестройкам конструкций под нагрузкой типа внезапно
выключающихся связей, частичных обрушений, расслоений и т.п.
Получение такой информации для реальных конструкций сопряжено с
необходимостью разработки специальных методов, так как данная
сложная проблема не может быть решена универсальными методами – ее
постановка и решение должны содержаться в рекомендациях по
проектированию конструкций и сооружений конкретных типов.
Инженерные методики проектирования и расчета, учитывающие
внезапные перестройки и повреждения конструктивных систем
малочисленны и далеки от совершенства, что сдерживает развитие теории
и методов расчета прочности и живучести строительных конструкций,
разработку и внедрение строительных норм и стандартов, учитывающих
возможность и потенциальные последствия запроектных воздействий.
Если проектные аварийные ситуации проанализированы и
регламентируются в соответствующих нормативных документах, то
запроектные аварийные ситуации не классифицированы, не исследована
чувствительность элементов конструкций на конкретные воздействия и,
значит, требуется особый анализ. Действующие нормативные документы
17
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
должны быть дополнены методиками учета различных внезапных
повреждений и структурных перестроек с целью предотвращения
прогрессирующих обрушений сооружений. Для научного обоснования
приемов проектирования жизнеспособных новых, реконструируемых и
усиливаемых эксплуатируемых сооружений необходимо решить большой
объем задач строительной механики.
В связи с этим существует необходимость создания аналитического
метода, который, учитывая внезапные изменения расчетной схемы
конструкции, описывал бы специфику и характеристики динамических
процессов, инициируемых этими изменениями, перераспределение
внутренних усилий и деформаций в ходе процессов, связывал бы уровни
динамических приращений и деформаций с уровнями конкретных
запроектных воздействий.
18
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
УДК 539.3
ПЕРЕХОДНЫЙ ДИНАМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС В СТЕРЖНЕВОЙ КОНСТРУКЦИИ ПРИ
ВНЕЗАПНОМ ИЗМЕНЕНИИ УСЛИВИЙ ОПИРАНИЯ
Моисеева А.И., группа 31-УН, АСИ
Научный руководитель к.т.н., Потураева Т.В.
В настоящей работе решена задача по определению динамических догружений в
элементах пространственной рамно-стержневой системы. Для исследования принят
фрагмент,
моделирующий
пространственную
рамно-стержневую
систему
многоэтажного каркаса здания с внезапно выключающейся стойкой.
Рассматривается статически неопределимая крестообразная конструкция,
состоящая из четырех жестко соединенных звеньев длинною l, жестко защемленных
наружными концами. Кроме того, конструкция опирается на вертикальную жесткую
колонну (рис. 1). Конструкция нагружена равномерно распределенной по звеньям
нагрузкой интенсивности q.
R
у
R0
R
q
M0
R
M0
х
M0
l
R
M0
Рисунок 1. Расчетная схема конструкции
Предполагается, что в определенный момент опора конструкции – жесткая
колонна, внезапно разрушается. В результате в конструкции возникает динамический
процесс (затухающие колебания), в ходе которого деформации и напряжения могут
значительно превысить рабочие статические показатели и отрицательно сказаться на
функционировании или целостности конструкции.
В силу симметрии конструкции и нагрузки реакции R и М0 на концах звеньев
одинаковы.
19
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
Статическую неопределимость раскрываем методом сравнения. В основной
системе (жестко защемленные наружные концы и удаленная опора):
1) отсутствуют прогибы w0 в перекрестье, т.е.
w0q  w0 R0  w0 M 0  0 .
(1)
2) отсутствуют повороты сечений wl в концевых точках, т.е.
wlq  wlR 0  wlM 0  0 .
(2)
3) уравнение равновесия
4 R  R0  4ql
(3)
Решение статической задачи в безразмерном виде
wcò 
q 2 
1 2 1
    
12 
2
2
(4)
где
x
y
q 3
  , w  ст , q 
.


EJ
Обозначения стандартные.
Функция (4) в дальнейшем используется в качестве начального условия при
описании динамического процесса, возникающего после внезапного разрушения
центральной опоры.
Пусть в некоторый момент t = 0 реакция R0 внезапно исчезла. В результате в
видоизмененной конструкции начинаются колебания, которые под воздействием
внешних и внутренних сил прекращаются. Затухающие колебания одного звена
описываются уравнением,
4w 2w
w
 2 2
 q ,
4



(5)
где  2 – безразмерный коэффициент внутреннего трения (аналогичная задача без
учета рассеяния при колебаниях решена в работе [2]).
Решения уравнения (5) должны удовлетворять граничным
w (1, )  0,
w

 0,
1, 
и начальным
20
w

 0,
0,
3w
 3
0
0,
(6)
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
w ( ,0 )  wñò ,
w

0
(7)
 ,0
условиям, где

t
2
EJ
– безразмерная переменная,
A
E – соответственно модуль Юнга;
 – плотность материала;
A –площадь поперечного сечения;
J – осевой момент инерции поперечного сечения.
Решение неоднородного уравнения (5) будем искать, раскладывая его правую
часть в ряд по собственным функциям соответствующей однородной задачи
4w 2w
w
 2 2
0
4



(8)
Разделим переменные в уравнении (8) и в граничных условиях (6), представим
перемещения w  w ( , ) разложением по формам собственных колебаний с
коэффициентами в виде некоторых функций времени Tn  Tn ( ) :

w ( , )   Tn ( )Wn ( ) ,
(9)
n 1
где
Wn  Wn ( ) – форма собственных колебаний, соответствующая частоте Wn , которая
определяется из уравнения
d 4Wn
 2nWn  0 .
4
d
(10)
В предположении, что собственные движения стержня гармонические,  n –
параметр частоты. Уравнение (10) должно удовлетворять граничным условиям
Wn (1)  0,
dWn
 0,
d 1
dWn
 0,
d 0
d 3Wn
d 3 0
 0.
(11)
Общее решение дифференциального уравнения (10) имеет вид
Wn ( )  A1n cos n   A2 n sin n   A3n ch n   A4 n sh n 
Если ввести начальные параметры
21
(12)
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
W0  W (0),
W0  W (0),
W0  W (0),
W0  W (0)
(штрих означает дифференцирование по ), то решение
удовлетворяющее граничным условиям (6), принимает вид
(13)
уравнения
Wn ( )  W0 n K 4n ( )  W0n K 3n ( )  W0n K 2 n ( )  W0 n K1n ( ) ,
(10),
(14)
где
Кi() ( i  1,4 ) – функции Крылова [1].
Нормированные формы собственных колебаний имеют вид
Wn ( ) 
W0
ch   cos 
cos

  ch   ch   cos  .
(15)
Частотное уравнение
sh n  cos n  sin n  ch n  0
получаем как условие
алгебраических уравнений
существования
нетривиальных
(16)
решений
системы

W0n K 4n (1)  W0n K 2n (1)  0;
 2

nW0n K1n (1)  W0n K 3n (1)  0.
(17)
Приведем значения пяти первых частот собственных изгибных колебаний
1  5,593; 2  30,226 ; 3  74,639 ; 4  138 ,791; 5  222 ,683 .
Подставляя представление (9) в неоднородное дифференциальное уравнение
(5), используя уравнение (10), умножая обе части уравнения (5) на Wn ( ) , интегрируя
их по  от 0 до 1, получим систему уравнений относительно функций Tn ( ) –
коэффициентов разложения (9)
d 2Tn
dT
  2 n  2nTn  Rn ,
2
d
d
(18)
где обозначено
1
Rn  
q  Wn ( )d
0
1
W
2
n
.
( )d
0
Решая уравнение (18) и используя преобразования Эйлера, получим:
22
(19)
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
Tn ( )  e An cos  n  e Bn sin   
Rn
2n
,
(20)
где
 
2
,  n  42n   4 .
2
Первые два слагаемых в правой части этой формулы есть общее решение
однородного уравнения, последнее – частное решение неоднородного уравнения (18).
Подставляя (20) в (9), получим функцию прогибов


R 
(21)
w ( , )    e An cos  n  e Bn sin  n  2n   Wn ( ) .
n 
n 1 
Постоянные An и Bn определяем методом вариации произвольных постоянных.
An 
  cos  n   sin  n
e   n
n
 2   n2

Rn

  C1n ,

(22)
  sin  n   cos  n 
  C 2 n .
(23)
e   n
2
2
n



n


Постоянные С1n и C2n, определяем из начальных условий (7), используя первое
начальное условие и свойств ортонормированности форм собственных колебаний
Wn  Wn ( ) .
Bn 
Rn
Умножив обе части второго условия (7) на Wn ( ) , проинтегрировав по  от 0 до 1
и используя начальное условие, получим:
1
w
ñò
Ñ1n 
( )  Wn ( )d

0
1
W
2
n
( )d
Rn (2n   2   n2 )
,
2n ( 2   n2 )
(24)
0
C1n  C2 n .
(25)
На рисунке 2 показано движение концевого сечения после внезапного
разрушения центральной опоры при различных значениях коэффициента трения:
=0
 = 0,5
Рис. 2. Движение концевого сечения
23
=2
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
Процесс колебания концевого сечения при различных значениях коэффициента
трения происходит около одного и того же значения функции w (0, ) = -0,083, которое
достигается при квазистатическом удалении центральной опоры.
Таким образом, показано, что деформативность рассмотренной конструкции
значительно (на 50%) возрастает при внезапной структурной перестройке по
сравнению с аналогичным квазистатическим преобразованием.
ЛИТЕРАТУРА
1. Рабинович, И.М. Расчет сооружений на действие кратковременных и
мгновенных сил / И.М. Рабинович, А.П. Синицын, Б.М. Теренин. – Ч.1. / ИЗДАНИЕ ВИА,
Москва – 1956.– 464 с. (с. 170).
2. Гордон, В.А. Влияние внезапной структурной перестройки на напряженнодеформированное состояние конструкции. / В.А. Гордон, Н.В. Клюева, Т.В. Потураева. //
Сборник материалов. IX Международной научно-технической конференции
«Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии», ТулГУ, Тула 2008. –
94с. (стр. 7)
УДК 624.074.4.042.7
ИЗГИБНЫЕ КОЛЕБАНИЯ БАЛКИ,
ИНИЦИИРОВАННЫЕ ВНЕЗАПНЫМ ОБРАЗОВАНИЕМ ТРЕЩИНЫ
Бобков Е.А. группа 31-ТВ
Научный руководитель к.т.н. Потураева Т.В.
Пусть в нагруженной балке в момент t=0 образовалась поперечная трещина
глубиной а на расстоянии lT от заделки (рис. 1)
a
lT
P
lT
P
h
x
i=1
l
i=2
KT
б) модель балки с трещиной
а) расположение трещины
Рис. 1 Расчетная схема балки с трещиной
24
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
Начиная с момента появления трещины, представим данную балку сопряжением
двух секций, соединенных в месте трещины пружиной кручения с жесткостью KT (рис.
1). Жесткость трещины предполагается рассчитывать по эмпирической формуле,
приведенной в работе [3]
KT 
EJ
 
5,346hI  
h
,
(1)
a
где h – высота прямоугольного поперечного сечения балки I   – безразмерная
h
специальная функция относительной глубины трещины a/h. Из различных
представлений функции выберем форму, предложенную в работе [4]
2
3
4
5
6
a
a
a
a
a
a
I    1,8624   3,95   16,37   37 ,226   76,81  
h
h
h
h
h
h
7
8
9
10
a
a
a
a
 126,9   172   143,97   66,56  .
h
h
h
h
(2)
a
Этот выбор обоснован тем, что применение функции I   вида (2) в работе [2]
h
для теоретической оценки резонансных явлений в балке при действии на нее
движущейся
нагрузки
получило
удовлетворительное
экспериментальное
подтверждение.
Внезапное образование трещины инициирует изгибные колебания балки,
описание которых следует ниже.
Согласно принятой двухсекционной модели балки с дефектом в виде трещины,
ее изгибные колебания описываются двумя дифференциальными уравнениями,
записанными для каждой секции
EJ
 4 wi
 2 wi


A
0,
x 4
t 2
(i = 1, 2)
(3)
решения, которых должны удовлетворять граничным условиям:
w1 (0, t )  0 ,
w1
x
0,
0 ,t
 2 w2
x 2
 0 , EJ
1,t
 3 w2
x 3
1,t
 P ,
(4)
условиям сопряжения секций
w1 (lT , t )  w2 (lT , t ) ,
 2 w1
x 2

lT ,t
25
 2 w2
x 2
,
lT ,t
(5)
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
 3 w1
x 3
lT ,t
 3 w2

x 3
 2 w1
, EJ
x 2
lT ,t
lT ,t
 w
 KT  2
 x

lT ,t
w1
x



lT ,t 
и начальным условиям
w1 ( x,0)  wcт ( x) при 0  x  lT
w2 ( x,0)  wcт ( x) при lT  x  l
w1
t

x,0
w2
t
(6)
 0.
x,0
Приведем формулы (3)–(6) к безразмерному виду, введя безразмерные
переменные и параметры

t
l2
w
l
K l
EJ
Pl 2
; lT  T ;  T  T ; P 
; wi  i .
A
l
EJ
l
EJ
Тогда получим дифференциальные уравнение изгибных колебаний секций
 4 wi  2 wi
 2  0 , (i = 1, 2)
 4

(7)
граничные условия
w1

а) w1 (0, )  0 ,
 0,
0,
(8)
б)
 2 w2
 2
 3 w2
 3
0,
1, 
 P ,
0,
условия сопряжения
 2 w1
w1 (lT , )  w2 (lT , ) ,
 2
lT , 
 2 w2

 2
,
lT , 
(9)
 3 w1
 3

lT , 
 3 w2
 3
,
lT , 
 2 w1
 2
lT ,
 w
 T  2
 

lT ,
и начальные условия
w1 (,0)  wcт () при 0    lT
26
w1



lT , 

КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
w2 (,0)  wcт () при lT    1
w1


, 0
w2

(10)
0.
,0
Вначале рассмотрим решение дифференциального уравнения (13) при i =2. В
данном случае имеем однородное дифференциальное уравнение и неоднородные
граничные условия (8б). Будем искать решение уравнения в виде
w2  w21 (, )  w22 () .
(11)
Функцию w22 () выберем так, чтобы граничные условия для функции w21 (, )
были бы однородными и чтобы выполнялись условия сопряжения (9):
 2 w21
 2 w22

0
,
если
 0;
 2 1,
 2 1
1)
(12)
 3 w21
 3 w22

0
,
если
 P .
 3 1,
 3 1
2)
Для того, чтобы в дальнейшем разделились переменные в функции wi (, )
( i  1, 2 ), необходимо чтобы
dw
w22 (lT )  22
d
lT
d 2 w22

d 2
lT
d 3 w22

d 3
0
(13)
lT
Требованиям (12) и (13) к функции w22 удовлетворяет, в частности, функция
w22  b1 5  b2  4  b3 3  b4  2  b5   b6 ,
коэффициенты которой b j ( j  1  6) являются решением системы уравнений,
записанной в матричной форме
AD  P ,
где D – матрица столбец неизвестных
D T  (b1 b2 b3 b4 b5 b6 ) ,
Р – матрица-столбец правых частей
PT  (0 
P
0 0 0 0) ,
6
D  A1 P ,
27
(14)
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
А – матрица коэффициентов
6
 10

4
 10
 l5
lT4
T

A
 5lT4 4lT3
 3
2
10lT 6lT
10l 2 4l
T
 T
1 0 0 

0 0 0
lT2 lT 1 

2lT 1 0 

1 0 0 
0 0 0 
3
1
lT3
3lT2
3lT
1
Подстановка представления (11) и функции (14) в дифференциальное
уравнение (7) при i  2 приводит к неоднородному уравнению относительно функции
w21 (, )
 4 w21  2 w21

 f () ,
 4
 2
(15)
где обозначено
f ()  
d 4 w22
 24(5b1  b2 ) .
d 4
Таким образом, поставленная задача описывается двумя дифференциальными
уравнениями
 4 w1  2 w1
 2 0
 4

(16)
 4 w21  2 w21

 f ()
 4
 2
(17)
с граничными условиями (8а) и (12), условиями сопряжения
 2 w1
w1 (lT , )  w21 (lT , ) ,
 2
lT , 
 2 w21

 2
lT , 
(18)
 3 w1
 3

lT , 
 3 w21
 3
,
lT , 
 2 w1
 2
lT ,
 w
 T  21
 

lT ,
w1



lT , 

начальными условиями
а) w1 (,0)  wcт () ,
w1

 0 , при 0    lT ,
,0
(19)
w21 (,0)  wcт ()  w22 () ,
w2

28
 0 , при lT    1 ,
, 0
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
и функцией w22 вида (14).
Разделим переменные в соотношениях (16) – (19), (уравнение (17) считаем при
этом однородным), полагая собственные колебания гармоническими
w1  W1 ()e i ,
w21  W21 ()e i
(20)
В результате подстановки представления (20) в соотношения (16) – (19)
получаем комплекс соотношений для форм собственных колебаний W1 W1 () и
W21 W21 () – уравнения движения
а)
d 4W1
 2W1  0 ,
d 4
б)
d 4W21
 2W21  0 ,
d 4
(21)
б)
d 2W21
d 3W21
,

0
0
d 2 1
d3 1
(22)
– граничные условия
а) W1 (0)  0 ,
W1
 0,
 0
условия сопряжения
d 2W1
W1 (lT )  W21 (lT ) ,
d 2
d 3W1
d 3
lT
d 3W21

d 3
d 2W1
,
d 2
lT
lT

lT
 dW
 T  21
 d
d 2W21
d 2

lT
(23)
lT
dW1 

d lT 
– начальные условия (19).
Общее уравнение (21а), полученное методом начальных параметров, имеет вид
W1 ()  W10 K 2 ()  W10K1 () ,
(24)
где
W10 
d 3W1
d3
– неизвестные начальные параметры,
0
K1 () , K 2 () – функции Крылова
K1 () 
ch    cos  
sh   sin 
, K 2 ( ) 
.
2
2 
Общее решение однородного уравнения (24б) принимаем в виде
W21 ()  C1 cos   C2 sin    C3ch    C4 sh  
29
(25)
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
Выразим константы правого участка Ci (i  1, 4) через константы левого участка
W10 и W10 введением следующих матриц:

 1  1


K 4 (lT )  K 3 (lT ) 


   T


K
(
l
)
1 T
K
42

1
K 4 (lT )



K 2 (lT )



1  1

K 3 (lT )  K 2 (lT )  
  T


1
K 4 (lT )

 

1

K 3 (lT )



K 2 (lT )

K i (lT ) –функции Крылова с аргументом lT
K1 
K 3  K 2 
sh lT  sin lT
;
2 
sh lT  sin lT
;
2 
  sin

 sin
S 
44
  cos
 cos

lT
lT
lT
lT
K 2  K1 
K 4  K 3 
ch lT  cos lT
;
2
ch lT  cos lT
;
2
cos lT
sh lT
 cos lT
sh lT
 sin lT
ch lT
sin lT
ch lT
K 4  2 K1 ,
ch lT 

ch lT 
.
sh lT 
sh lT 
Обозначим S-1 матрицу, обратную S с элементами Sij
 S11

S
1
S   21
44
S
 31
S
 41
S12
S 22
S 31
S 23
S 32
S 42
S 33
S 43
S14 

S 24 
.
S 34 

S 44 
Элементы этой матрицы необходимо найти. Далее будем считать их известными.
Обозначим векторы – столбцы констант на I и II участке
W  
W   10 
21
W10 
C  (C1 C2 C3 C4 ) .
T
41
Тогда условия сопряжения двух участков (23) принимают матричный вид
KW  SC , откуда константы второго участка могут быть выражены через константы
первого участка C  S 1 KW . Но граничные условия (22) дают связь между константами
Ci (i  1, 2, 3, 4)
B C  0,
24 41
30
(26)
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
где обозначено
  cos   sin  ch  sh  
.
B 
 sin   cos  sh  ch  
24


Проведя соответствующие подстановки получим систему:
BS 1 K W  0
(27)
22
из которой определяем частоты собственных колебаний балки с трещиной
определенной глубины (параметр  T ), расположенной в сечении lT .
Уравнение изгибных колебаний консоли принимает вид
4  4 cos nchn  n (cos n shn  sin nchn )  n (cos( n ( 1  2lT ))shn 
 sin n ch( n ( 1  2lT )))  2n (cos( n ( 1  lT ))sh( n ( 1  lT ))  sin( n ( 1  lT ))ch( n ( 1  lT )))  (28)
 2n (sin nlT )chnlT  cos nlT shnlT  0.
Решения уравнения (28) показаны на рис. 2 – 5.
2
1
lT

lT

Рис. 2. График функции 1  1(, lT ) .
Рис. 3. График функции  2   2 (, lT ) .
  0,5
  0,6
lT  0,7
lT  0,6
  0,7
lT  0,5
  0,8
lT  0,4
  0,9
lT  0,3
Рис. 4. График функции
l1  l1 (  )
при
lT  const .
Рис. 5. График функции
31
1  1 (  )
при   const .
КРУГЛЫЙ СТОЛ
10 сентября, 2012
Анализ графиков на рис. 4 и 5 показывает следующее:
1. наличие трещины вообще снижает значение первой частоты;
2. трещина с заданной глубиной тем сильнее снижает первую собственную
частоту, чем ближе к заделке она расположена (рис. 4);
3. трещина с заданной локализацией тем сильнее снижает первую собственную
частоту, чем она глубже (рис. 5).
Появление трещины значительно изменяет спектр собственных частот и в ряде
случаев может привести к нежелательным резонансным явлениям, что необходимо
учитывать при проектировании и эксплуатации конструкций, моделируемых
стержнями.
ЛИТЕРАТУРА
1.
2.
3.
4.
Гениев Г.А. Прочность и деформативность железобетонных конструкций при
запроектных воздействиях: Научное издание/ Г.А. Гениев, В.И. Колчунов, Н.В.
Клюева, А.И. Никулин, К.П. Пятикрестовский – М.: Изд-во АСВ, 2004. –216 с.
Гордон, В.А. Частоты собственных изгибных колебаний свободно опертой балки с
трещиной / В.А. Гордон, Т.В. Потураева // Строительная механика и расчет
сооружений. М.: Строительство, 2009, №3, с. 19-23.
Bamnios Y. Identification of cracks in single and double – cracked beams using
mechanical impedance / Y.Bamnios, E. Douka, A. Trochidis // Proc. X Intern. congress on
sound and vibration, 2003, Stockholm, Sweden, p. 1267-1274.
Hai-Ping Lin. Vibration analysis of a cracked beam subjected to a traveling vehicle/HaiPing Lin//Proc. XIV Intern. congress, in sound and vibration, Cairns, Australia, 2007.
32