5ОА_ММПР_КР_01 - Донецкий институт железнодорожного

Методические указания по выполнению курсовых работ по
дисциплине «Модели и методы принятия решений в анализе и аудите» для
студентов специальности «Учет и аудит» дневной формы обучения
рассмотрены и утверждены на заседании кафедры «Учет и аудит»
10.05.2011г., протокол № 9.
Рекомендовано к печати на заседании методической комиссии
факультета «Экономика транспорта» 23.06.2011г., протокол № 9.
Составители:
к.т.н., доцент
А.Ю.Дикий (ДонИЖТ)
ст. преподаватель
В.С.Козлов (ДонИЖТ)
Рецензенты:
д.э.н., профессор, Академик
академии экономических наук
Украины, заведующая кафедрой
«Управление персоналом и
экономика труда»
И.В.Петенко
к.т.н., доцент, заведующая
кафедрой «Учет и аудит»
Т.А.Писоцкая (ДонИЖТ)
2
СОДЕРЖАНИЕ
Введение ……………………………………………………………
4
Задача № 1 ………………………………………………………….
6
Задача № 2 ………………………………………………………….
14
Задача № 3 ………………………………………………………….
18
Задача № 4 ………………………………………………………….
21
Задача № 5 ………………………………………………………….
23
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЙ ПАКЕТ ПРОГРАММ GRETL ……….
34
1 Знакомство с условиями и параметрами установки пакета
программ GRETL ……………………………………………………
34
2 Статистические данные ………………………………………….
43
3 Статистические тесты …………………………………………...
64
Список литературы ………………………………………………...
73
ПРИЛОЖЕНИЕ А ………………………………………………….
75
ПРИЛОЖЕНИЕ Б ………………………………………………….
76
ПРИЛОЖЕНИЕ В ………………………………………………….
77
3
Введение
В настоящее время ведение бухгалтерского учета малоэффективно
без компьютерной обработки данных. Сейчас на рынке существует
множество бухгалтерских программ, удовлетворяющие самые разные
требования к ним. Особенно сложным является правильно выбрать
программу для своего предприятия.
Механизация бухгалтерского учета способствует уменьшению
трудоёмкости учета, но не позволяет в полной мере сделать его
оперативным, сократить сроки на остальные отчетности. Наиболее полно
эти вопросы решаются в условиях автоматизации всего комплекса учетных
работ. Особое значение придается разработке пакетов прикладных
программ, реализующих автоматизированное решение всех типовых задач
бухгалтерского учета.
Разработаны типовые проекты комплексной автоматизации
бухгалтерского учета с применением различных типов ЭВМ для
промышленности, сельского хозяйства, централизованных бухгалтерий,
учреждений, находящихся на государственном бюджете, и других
организаций.
В настоящее время автоматизация бухгалтерского учета с помощью
персонального компьютера не является сложной задачей ни для
разработчика, ни для пользователя бухгалтерских программ. Сегодняшняя
простота решения компьютеризации бухгалтерского учета достигнута
сложным путем: от компьютеризации отдельных участков учетной работы
до установления связанных баз данных для сведения баланса предприятия.
Освоение бухгалтерами компьютеров на уровне не только пользователя, но
и программирования (а сегодня это уже квалификационное требование)
позволило кардинально пересмотреть стратегию бухгалтерских программ.
Как оказалось, эффективнее иметь единую структуру базы данных для
всех участков бухгалтерского учета. Таким образом, в реальном масштабе
времени попутно решается проблема составления баланса предприятия на
каждый момент оформления первичных документов – внесения
содержания и суммы хозяйственной операции в единую базу данных
предприятия. Сетевые версии бухгалтерского учета решили проблему
зависимости работы участков от времени доступа к единой базе.
Доступность современных компьютерных языков и возросший
уровень компьютерной грамотности специалистов в области экономики и
бухгалтерского учета позволяют создавать в короткое время программные
приложения высокого качества с требуемым набором функций. Для
пользователя может быть интересен набор функций, реализованных в тех
или иных программах. Ознакомиться с каждой из предлагаемых для
автоматизации учета программ, во – первых, абсолютно нереально и, во –
вторых, нецелесообразно, так как все программы реализуют принцип
двойной записи, различаясь только дизайном пользовательского
4
интерфейса. Конечно, набор дополнительных пользовательских функций в
программах может быть различным, поэтому системы автоматизированной
обработки данных учета следует рассматривать, прежде всего:
 по возможностям решения задач всей бухгалтерии;
 по составу и глубине решаемых задач;
 по реализации функций обмена информацией.
На железнодорожном транспорте также проведена определенная
работа
в
области
автоматизации
бухгалтерского
учета
и
совершенствования на этой базе его методологии.
В условиях спада производства последних лет в России одной из
немногих благополучных отраслей, переживающих период бурного роста,
является компьютерная индустрия. Буквально за считанные годы в стране
освоен массовый выпуск качественных персональных компьютеров и
программных средств.
Особенно сильно развивается направление, связанное с разработкой
систем
автоматизации
бухгалтерского
учета.
Запутанность
законодательства и трудоемкость учетных процедур в фирмах, не
имеющих возможности содержать большой штат бухгалтеров, с одной
стороны, отсутствие практики использования консультационных услуг
внешних организаций, с другой, и относительно невысокий уровень
компьютерной квалификации бухгалтеров, не имеющих опыта
использования для ведения учета программных средств общего назначения
– электронных таблиц и интегрированных систем, с третьей
предопределяют высокую потребность именно в специализированных
программных системах автоматизации бухгалтерского учета.
5
Задача № 1
Условие:
Построить модель и найти оптимальный вариант работы
предприятия по фактическим данным после их статистической обработки
и анализа. Предприятие планирует получить прибыль за счет сдачи в
аренду нескольких квартир, которые планируется купить, отремонтировать
и оборудовать необходимой бытовой техникой и мебелью.
Модель должна помочь выбрать какие квартиры в заданных
(согласно варианту из приложения А) районах г.Донецка нужно закупить
предприятию чтоб получить максимальную прибыль. Величина
собственного капитала предприятия ограничена и задана (согласно
варианту).
Для расчета прибыли стоимость купленных квартир не
амортизировать и рассчитывать исходя из курса 8 грн за 1 доллар США.
Затраты при покупке списать на расходы линейным методом за 5
лет и принять равными:
1. на оборудование квартиры бытовой техникой 10000 грн.,
2. на мебель и ремонт каждой комнаты 3000 грн.
Ежемесячные затраты принять равными:
1. на текущий ремонт квартиры 100 грн.,
2. на уборку каждой комнаты 50 грн.
Необходимые фактические данные собрать, используя любые
общедоступные СМИ: газеты, журналы, ресурсы Интернета.
Собранные данные представить в виде вариационных рядов
стоимости покупки и аренды соответственно 1, 2-х и 3-х комнатных
квартир для каждого (заданного) района. Для всех рядов определить и
проанализировать обобщающие количественные показатели уровня,
рассеяния, асимметрии, построить гистограммы и описать закон их
распределения. По результатам анализа принять наиболее вероятную
стоимость покупки и аренды указанных квартир. Используя эти данные
выполнить расчет и оптимизацию для построенной модели работы
предприятия. Рассчитать и сравнить примерный срок окупаемости
купленных квартир. Сделать выводы по результатам работы.
Расчет показателей описательной статистики выполнить с помощью
надстройки Excel «Анализ данных» или «StatPlus». Оптимизацию
выполнить с помощью надстройки Excel «Поиск решения».
6
Решение:
Согласно варианту необходимо построить модель работы
предприятия для 2-х районов г.Донецка: Ворошиловского и Петровского.
Первый район является центральным, а второй нет. Поэтому стоимость
покупки и аренды квартир в них существенно отличаются. Величина
собственного капитала предприятия ограничена и задана (согласно
варианту) =1313000 грн.
Для построения вариационных рядов по цене продажи 1, 2-х и 3-х
комнатных квартир, а также стоимости их аренды в Петровском районе
города Донецка используем данные газеты бесплатных объявлений и
рекламы Алло! НЕДВИЖИМОСТЬ за 9 ноября 2010 г. №89(1186).
Все данные заносим в соответствующие столбцы листа книги Excel.
Фрагмент данного листа показан на рисунке 1.1.
Расчет показателей описательной статистики выполняем с
помощью надстройки Excel «Анализ данных». Полученные результаты
представлены на рисунке 1.2.
К обобщающим количественным показателям уровня относятся
минимальный и максимальный элементы выборки, а также различные
степенные и структурные средние (медиана и мода).
К обобщающим количественным показателям рассеяния относятся
размах выборки, интервал, дисперсия, стандартное отклонение и другие
показатели, описывающие степень разброса данных относительно своего
центра.
7
Рисунок 1.1
Рисунок 1.2
К обобщающим количественным показателям асимметричности
относятся эксцесс и асимметричность, по которым можно определить
форму кривой распределения и выяснить его общий характер.
Чтоб для каждой выборки описать закон распределения
фактических данных с помощью надстройки Excel «Анализ данных»,
8
строим гистограмму. Гистограмма, описывающая закон распределения
цены продажи 1 комнатных квартир представлена на рисунке 1.3.
Рисунок 1.3
Для модели принимаем значение цены покупки 1 комнатной
квартиры 25 тыс.$.
Гистограмма, описывающая закон распределения цены продажи 2
комнатных квартир представлена на рисунке 1.4.
Рисунок 1.4
9
Для модели принимаем значение цены покупки 2 комнатной
квартиры 30 тыс.$.
Гистограмма, описывающая закон распределения цены продажи 3
комнатных квартир представлена на рисунке 1.5.
Рисунок 1.5
Для модели принимаем значение цены покупки 3 комнатной
квартиры 40 тыс.$.
Гистограмма, описывающая закон распределения стоимости аренды
1 комнатных квартир представлена на рисунке 1.6.
Рисунок 1.6
Так как вероятность сдать 1 комнатную квартиру в аренду за 1000 и
1500 грн. одинакова, то для модели принимаем значение стоимости аренды
1 комнатной квартиры 1250 грн.
10
Гистограмма, описывающая закон распределения стоимости аренды
2 комнатных квартир представлена на рисунке 1.7.
Рисунок 1.7
Так как вероятность сдать 2 комнатную квартиру в аренду за 1000 и
1500 грн. одинакова, то для модели принимаем значение стоимости аренды
2 комнатной квартиры 1250 грн.
Гистограмма, описывающая закон распределения
аренды 3 комнатных квартир представлена на рисунке 1.8.
стоимости
Рисунок 1.8
Так как вероятность сдать 3 комнатную квартиру в аренду за 1500 и
2000 грн. одинакова, то для модели принимаем значение стоимости аренды
2 комнатной квартиры 1750 грн.
Выполним подобные построения и для Ворошиловского района
г.Донецка. Все полученные результаты представим в таблице 1.1.
11
Таблица 1.1 Прайс цен квартир в Петровском и Ворошиловском
районах
Район
Price1room
Price2room
Price3room
Rent1room
25000$
30000$
35000$
1250грн 1250грн 1750грн
Ворошиловский 50000$
65000$
80000$
3000грн 3000грн 5000грн
Петровский
Rent1room
Rent1room
Полученные
значения
задаем
в
модели.
В
качестве
ограничивающего параметра задаем заданное значение величины
собственного капитала. С помощью надстройки Excel «Поиск решения»
получаем оптимальное решение, которое представлено на рисунке 1.9.
Выводы:
1. Согласно модели предприятию нужно закупить в Петровском
районе города Донецка 1 однокомнатную квартиру, а в Ворошиловском
районе 1 однокомнатную и 1 трехкомнатную квартиры. В этом случае оно
получит максимальную прибыль от сдачи их в аренду.
2. Максимальная прибыль предприятия составляет 7950,00 грн. в
месяц.
3. 1 комнатные квартиры окупаются за 18,9 лет в Петровском
районе, 12,7 лет в Ворошиловском районе. Трех комнатная квартира в
Ворошиловском районе окупается за 12 лет.
12
Рисунок 1.9
13
Задача № 2
Условие: Выполнить анализ двухмерных данных (стоимость
квартир и стоимость их аренды) для каждого заданного района. Используя
корреляционный анализ оценить степень взаимосвязи между указанными
факторами. Построить диаграммы рассеяния для каждого заданного
района г.Донецка. С помощью регрессионного анализа установить, как
можно предсказать поведение одной из указанных переменных. Анализ
общего качества уравнения линейной регрессии выполнить с помощью
коэффициента детерминации. Расчет показателей корреляции и регрессии
выполнить с помощью надстройки Excel «Анализ данных» или «StatPlus».
Графические построения выполнить с помощью «Мастера диаграмм»
Excel.
Решение:
Убедится в реальном наличии связи между двумя переменными, и
измерить насколько тесная эта связь позволяет коэффициент корреляции.
Если связь между признаками линейная, то используется коэффициент
линейной корреляции Пирсона.
Коэффициент корреляции r может быть равен -1 или 1 если
исследуемые переменные линейно зависят друг от друга. Если значение r
приближается к 0, то это означает, что связь между случайными
величинами либо слабая, либо не носит линейного характера. То есть
коэффициент
корреляции
характеризует
степень
приближения
зависимости между случайными величинами к линейной функциональной
зависимости.
Если r > 0, то связь между переменными положительная (прямая) и
исследуемые переменные величины одновременно возрастают или
убывают.
При r < 0 связь отрицательная (обратная), т.е. с возрастанием одной
величины другая имеет устойчивую тенденцию к убыванию.
Данные для корреляционного анализа занесем в таблицу, которая
представлена на рисунке 2.1.
Рисунок 2.1
14
Полученные результаты представлены на рисунке 2.2.
Рисунок 2.2
Коэффициент корреляции для исходных данных равен 0,87. В
данном случае коэффициент близок к 1, что показывает сильную,
практически линейную прямую зависимость между стоимостью квартиры
и ее аренды. Поэтому можно сделать обоснованный вывод, что независимо
от района, чем выше стоимость квартиры, тем выше стоимость ее аренды.
Для наглядного представления двухмерной статистической
зависимости построим диаграмму рассеяния (рисунок 2.3).
Рисунок 2.3
15
Из диаграммы рассеяния видно, что стоимость квартир в
Петровском районе г.Донецка находится в диапазоне от 2000000 грн. До
300000 грн. При этом стоимость аренды квартиры в этом районе находится
в диапазоне от 1000 грн. До 2000 грн. Для Ворошиловского района
диапазоны другие. Они равны от 400000 грн. До 700000 грн. По стоимости
квартиры. И от 3000 грн. До 5000 грн. По стоимости аренды. Взаимосвязь
этих параметров положительна, что подтверждает сделанный ранее вывод
о том, что независимо от района, чем выше стоимость квартиры, тем выше
стоимость ее аренды. Отмеченная зависимость характерна для данных в
целом, однако она может оказаться справедливой не для всех случаев.
Поэтому установленную зависимость будем считать типичной для
выполненного статистического анализа, т.е. выявленной тенденцией или
закономерностью.
Для определения вида аналитического выражения, описывающего
связь зависимой случайной величины - стоимости аренды квартиры
(результативный признак) с независимыми случайными величинами –
стоимостью квартир (факторами) выполним регрессионный анализ. В
результате построим уравнение парной (простой) линейной регрессии.
Полученные в результате выполнения функции Excel «Регрессия»
таблицы представлены на рисунке 2.4.
Рисунок 2.4
Расчет коэффициентов регрессионной статистики содержит
коэффициент детерминации = R-квадрат. Он показывает, в какой мере
изменчивость величины «стоимость аренды квартиры» объясняется
поведением величины «стоимость квартиры». Так коэффициент
корреляции совокупных данных (взятых независимо от района),
относящихся к арендной плате, равняется 0,965, то коэффициент
детерминации = 0,931 или 93%. Это значение говорит о том, что 93%
вариации (изменчивости) стоимости аренды квартиры в любом районе
г.Донецка объясняется ее стоимостью. Остальная часть (7%) вариации
стоимости аренды объясняется другими причинами.
16
Показатели дисперсионного анализа позволяют проверить
значимость коэффициента детерминации указанных факторов на
результативный признак.
Рассчитанное значение F-критерия Фишера = 53,845 и уровень
значимости (показатель «Значимость F»=0,002) подтверждают значимость
величины R-квадрат.
Полученные
значения
коэффициентов
регрессии
и
их
статистические оценки позволяют построить уравнение регрессии, которое
устанавливает зависимость стоимости аренды квартиры от ее стоимости и
представлено на рисунке 2.5.
Рисунок 2.5
Проверка
значимости
коэффициента
детерминации
и
коэффициентов регрессии при факторном признаке подтверждает
адекватность полученного уравнения.
17
Задача № 3
Условие: Обосновано выбрав требуемый метод дисперсионного
анализа изучить влияние фактора (район г.Донецка) и фактора (количество
комнат в квартире) на следующие признаки: стоимость 1, 2 и 3-х
комнатной квартиры, а также стоимость их аренды.
Расчет показателей дисперсионного анализа выполнить с помощью
надстройки Excel «Анализ данных» или «StatPlus».
Решение:
Поскольку на результативный признак одновременно влияет два
фактора - А (район г.Донецка) и В (количество комнат в квартире), то для
выполнения дисперсионного анализа используем метод двухфакторного
анализа. В этом случае будет учтено возможное взаимодействие между
факторами. Поскольку выборочные данные для каждого уровня
контролируемых факторов А и В представлены только одной выборкой, то
используем двухфакторный дисперсионный анализ без повторений.
Данные для анализа представим в таблицах, представленных на рисунке
3.1.
Рисунок 3.1
Полученные результаты представлены на рисунках 3.2 и 3.3 для
стоимости квартир и их аренды соответственно.
18
Рисунок 3.2
Результаты расчета показали, что расчетное значение величины Fкритическое для фактора А (район г.Донецка) = 36,75, а критическая
область образуется правосторонним интервалом (18,51; ∞ ). Так как F(А)
попадает в критическую область, то нулевая гипотеза не принимается, т.е.
считаем, что район г.Донецка оказывает влияние на стоимость квартиры.
Расчетное значение величины F-критическое для фактора В
(количество комнат в квартире) = 4, а критическая область образуется
правосторонним интервалом (19; ∞ ). Так как F(В) не попадает в
критическую область, то нулевую гипотезу принимаем, т.е. считаем, что
количество комнат в квартире не оказывает влияния на стоимость
квартиры.
19
Рисунок 3.3
Результаты расчета показали, что расчетное значение величины Fкритическое для фактора А (район г.Донецка) = 20,25, а критическая
область образуется правосторонним интервалом (18,51; ∞ ). Так как F(А)
попадает в критическую область, то нулевая гипотеза не принимается, т.е.
считаем, что район г.Донецка оказывает влияние на стоимость аренды
квартиры.
Расчетное значение величины F-критическое для фактора В
(количество комнат в квартире) = 2,7, а критическая область образуется
правосторонним интервалом (19; ∞ ). Так как F(В) попадает в критическую
область, то нулевую гипотезу не принимаем, т.е. считаем, что количество
комнат в квартире оказывает влияния на стоимость аренды квартиры.
Таким образом, проведенный двухфакторный дисперсионный
анализ показал, что стоимость квартиры в основном зависит не от
количества комнат, а от района г.Донецка. В то же время на величину
аренды оказывают влияние оба этих фактора.
20
Задача № 4
Условие: Учитывая полученные зависимости обосновано выбрать
параметры, уточнить и оптимизировать модель работы предприятия для
всех районов г.Донецка. Расчетные параметры по каждому району взять из
сводной таблицы, которую всем студентам сообща сформировать и
опубликовать в Интернете.
Оптимизацию выполнить с помощью надстройки Excel «Поиск
решения».
Решение:
Поскольку цена стоимости квартиры определяется в основном не
количеством входящих в нее комнат, а районом г.Донецка, а 3-х
комнатные квартиры имеют наибольшую стоимость аренды и
соответственно наименьший срок окупаемости, то для модели возьмем
только 3-х комнатные квартиры для каждого района г.Донецка. Модель
после оптимизации представлена на рисунке 4.1.
Выводы:
1. Согласно уточненной модели предприятию нужно закупить 1 3-х
комнатную квартиру в Ворошиловском районе города Донецка и 1 3-х
комнатную квартиру в Ленинском районе. В этом случае оно получит
максимальную прибыль от сдачи их в аренду.
2. Максимальная прибыль предприятия составляет 7116,67 грн. в
месяц.
3. Данная прибыль меньше рассчитанной в 1-й задаче на (7950,007116,67) = 833,33 грн. в месяц, но срок окупаемости квартир меньше.
4. Квартира в Ворошиловском районе окупится за 12 лет, а в
Ленинском – за 14,9, что на (18,9-14,9) = 4 года быстрее, чем в Петровском
районе.
21
Рисунок 4.1
23
Задача № 5
Условие: Поскольку модель работы предприятия должна дать
оптимальное решение на перспективу, а условия ведения бизнеса
изменяются с течением времени, то для оценки эффективности будущих
управленческих решений необходимо выполнить прогнозирование. Для
этого необходимо выполнить анализ временных рядов, проектирование
тенденций изменения всех входящих в модель параметров и
прогнозирование их состояния на заданную дату.
Однако, учитывая большой объем этой работы и инерционность
процессов связанных с недвижимостью, для предварительного
прогнозирования ограничимся только одним параметром – курсом
покупки доллара США.
Построив временной ряд, описывающий данный параметр с 1
января прошлого года по настоящее время, выполнить анализ тренда и
построить прогноз этого параметра на 1 марта текущего года. Для этого
использовать данные официального курса НБУ, выполнить сглаживание
полученного временного ряда различными методами (скользящего
среднего, экспоненциального сглаживания) и рассчитать общую
тенденцию развития тренда методом аналитического выравнивания.
Выполнить обоснованный выбор наиболее подходящего уравнения тренда
и рассчитать по нему величину курса покупки доллара США на указанную
дату.
Учитывая полученный прогнозный параметр уточнить и
оптимизировать модель работы предприятия для всех районов г.Донецка.
Обработку временного ряда, построение тренда и оптимизацию
выполнить с помощью надстроек Excel «Анализ данных» и «Поиск
решения».
Решение:
Временной ряд официального курса продажи доллара США НБУ
представлен на рисунке 5.1.
Данный временной ряд нельзя считать монотонным, поскольку он
не является устойчиво возрастающим или убывающим. Поэтому следует
ожидать, что он содержит значительную ошибку при построении тренда и
нуждается в сглаживании для локального усреднения данных.
23
Рисунок 5.1
Самым общим методом сглаживания является метод скользящего
среднего. При этом методе каждый член ряда заменяется простым или
взвешенным средним m соседних членов, где m - ширина «окна» (по
умолчанию m=3). Общий вид фактического и сглаженного временного
ряда при m=3 представлен на рисунке 5.2.
Для выделения тренда широко используется и метод
экспоненциального сглаживания. При этом методе более старым
наблюдениям приписываются экспоненциально убывающие веса, при
этом, в отличие от скользящего среднего, учитываются все
предшествующие наблюдению ряда, а не только те, которые попали в
определенное окно.
Рисунок 5.2
24
Увеличенный фрагмент этих графиков представлен на рисунке 5.3.
Рисунок 5.3
При этом результат сглаживания зависит от параметра α. Если α =
1, то предыдущие наблюдения полностью игнорируются. Если α = 0, то
игнорируются текущие наблюдения. Значения α между 0 и 1 дают
промежуточные результаты. Эмпирические исследования показли, что
простое экспоненциальное сглаживание при α около 0,30 весьма часто дает
достаточно точный прогноз, однако увеличивая эту величину можно
добиться болем точного прогноза.
Общий вид фактического и сглаженного временного ряда при α =
0,3 представлен на рисунке 5.4.
Рисунок 5.4
25
Увеличенный фрагмент этих графиков представлен на рисунке 5.5.
Рисунок 5.5
Полученные результаты показали, что исследуемый временной ряд
не является монотонным и содержит явную монотонную нелинейную
компоненту. Поэтому описать его линейной функцией будет ошибочно.
Поэтому данные следует преобразовать, таким образом, чтоб устранить эту
нелинейность. Для этого используем различные методы аналитического
выравнивания. Чтоб выполнить обоснованный выбор наиболее
подходящего уравнения тренда, выполним его построение различными
способами и для каждого найденного уравнения рассчитаем коэффициент
детерминации.
Сравнив
полученные
результаты,
в
качестве
математической модели тренда выберем уравнение, при котором
коэффициент детерминации будет наибольший.
Полученные результаты
представлены на рисунке 5.6.
при
26
линейном
уравнении
тренда
Рисунок 5.6
Полученные результаты при логарифмическом уравнении тренда
представлены на рисунке 5.7.
Рисунок 5.7
27
Полученные результаты при уравнении тренда в виде полинома
второго порядка представлены на рисунке 5.8.
Рисунок 5.8
Полученные результаты при уравнении тренда в виде полинома
третьего порядка представлены на рисунке 5.9.
28
Рисунок 5.9
Полученные результаты при уравнении тренда в виде полинома
шестого порядка представлены на рисунке 5.10.
Рисунок 5.10
29
Полученные результаты при уравнении тренда в виде степени
представлены на рисунке 5.11.
Рисунок 5.11
Полученные результаты при уравнении тренда в виде экспоненты
представлены на рисунке 5.12.
Рисунок 5.12
30
Наибольший коэффициент детерминации = 0,9398 среди всех
рассмотренных уравнений тренда имеет уравнение тренда в виде полинома
шестого порядка.
Поэтому данное уравнение выбираем для расчета прогноза
(величины курса покупки доллара США) на 1 марта текущего года.
Полученные результаты представлены на рисунке 5.13.
Рисунок 5.13
Прогноз показал, что на 1 марта текущего года возможен курс
покупки доллара США = 7,74 грн. Учитывая полученный прогнозный
параметр уточним и оптимизируем модель работы предприятия для всех
районов г.Донецка. Полученные результаты представлены на рисунке 5.14.
Выводы:
1. Согласно уточненной модели предприятию нужно закупить 2 3-х
комнатные квартиры в Ворошиловском районе города Донецка. В этом
случае оно получит максимальную прибыль от сдачи их в аренду.
2. Максимальная прибыль предприятия составляет 8866,67 грн. в
месяц.
31
3. Данная прибыль больше рассчитанной в 1-й задаче на (8866,677950,00) = 916,67 грн. в месяц, а срок окупаемости квартир меньше.
4. Квартира в Ворошиловском районе окупится за 11,6 лет, а в
Петровском – за 18,9, что на (18,9-11,6) = 7,3 года быстрее.
5. Расчет прогноза переменных во времени параметров модели
работы предприятия позволяют получить более точные результаты и
принять правильные управленческие решения.
32
Рисунок 5.14
1
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЙ ПАКЕТ ПРОГРАММ GRETL
1 Знакомство с условиями и параметрами установки пакета
программ GRETL
1.1 Лицензия
Автором пакета программ GRETL, полное название которого GNU
Regression Econometric arid Time Series Library, является Аллеи Котрелл
(Allin Cotrell) из Университета Wake Forest (США) (рис. 1.1).
Эконометрический пакет программ GRETL входит в группу
программного обеспечения типа GNU General Public License (GPL),
публикуемого Фондом свободного программного обеспечения (Free
Software Foundation). В русскоязычной литературе используется термин
Общедоступная лицензия GNU (рис. 1.2).
Рисунок 1.1
B преамбуле к лицензии этого типа констатируется, что ее цель обеспечить пользователю свободный доступ к этому открытому пакету
программ и возможность его изменения, т.е. гарантировать
общедоступность
пакета
программ
для
всех
пользователей.
Общедоступная лицензия распространяется на большинство программ,
предоставляемых Фондом свободного программного обеспечения, м всех
других программ, авторы которых обязуются ее применять. Ангорские
права защищаются на двух уровнях:
1. Защищается право авторской собственности на программное
обеспечение.
2. Предлагается лицензия, которая предоставляет корректное с
правовых позиций разрешение на копирование, распространение и / или
модификацию этого программного обеспечения.
34
Рисунок 1.2
Таким образом, открытый пикет программ GRETL объявляется
программным обеспечением, лицензия которого разрешает легально и
бесплатно копировать как исходный, так к конечный код, а также
самостоятельно модифицировать исходным код.
Согласно правилам Free Software Foundation, ввиду бесплатного
лицензирования пакета программ на него ле распространяются гарантии
действующего законодательства. Относительно качества и точности
функционирования пакета программ рискует только его пользователь.
Однако
применение
пакета
программ
GRETL
оказывается
привлекательным благодаря многочисленным положительным рецензиям,
публикуемым в различных экоиометриче-ских изданиях.
Основные сведения о пакете программ GRETL можно найти в
Интернете на сайте http://gretl.sourceforge.net, а версия для операционной
системы MS Windows находится на странице http://gretl. source, net /
Win32/.
На сайте, посвященном пакету программ GRETL, можно найти
детальную информацию об этом программном обеспечении. Там же
находится исходный код всех выпущенных версий. Доступ к первой
версии был предоставлен 10 февраля 2000 г. В настоящее время
распространяется уже 43-я модифицированная и дополненная версия
исходного кода, имеющая номер 1.4.1 (распространяется с 30.06.2005). На
сайте пакета программ GRETL также можно ознакомиться с историей
модификации и дополнений всех версий (которых насчитывается около
80), а также первых не распространявшихся версий.
В настоящее время реализуются несколько проектов перевода на
ряд национальных языков пакета программ GRETL (в частности, на
испанский, итальянский, французский, польский и немецкий).
35
2 Инсталляция
Для получения полной инсталляционной версии пакета программ
GRETL необходимо скачать с указанного адреса файл gretl_install.ехе
объемом около 7,4 Мб. Наряду с этим основным файлом можно
скопировать файлы, дополняющие вычислительные процедуры модулями
Х-12_ARIMA (х12а_install.ехе) и ТRАМО/SЕАТS (ts_install.ехе). Помимо
того, на сайте расположи ны файлы с данными для примеров, которые
приводятся во многих учебниках по эконометрике, в том числе
Wooldridge_data.ехe, gujarati_data.ехе и ЕТМ_data.ехе.
Для инсталляции пакета программ необходимо запустить файл
дгеЫ_гп51а11.ехе. Инсталляция подразделяется на следующие шаги; Шаг 1
(рис. 1.3), Шаг 2 (рис. 1.4).
Рисунок 1.3
Рисунок 1.4
На втором шаге необходимо указать имя каталога, из которого
пакет программ GRETL будет запускаться по умолчанию, и где будут
храниться его базы данных, а также файлы остальных типов. Для
размещения пакета программ GRЕTL необходимо, как минимум 17,1 Мб
дискового пространства.
36
Шаг 3 (рис. 1.5).
На этом шаге необходимо укапать имя каталога, используемого в
меню Start, в котором будут располагаться ярлыки для быстрого доступа к
пакету программ GRETL, Gretl Web Site, uninstall gretl и gretl updater.
Рисунок 1.5
Рисунок 1.6
Шаг 4.
На этом шаге запускается процесс непосредственной установки
пакета программ GRETL (рис. 1.6); об успешном завершении этого
процесса свидетельствует появление экрана, представленного на рис. 1.7.
Рисунок 1.7
37
При инсталляции дополнительных модулей их можно запускать в
произвольной последовательности. Для работы пакета программ GRETL
достаточно установить только главный модуль.
Пакет программ, запускается на выполнение иконкой
1.3. Меню и функции настройки пакета программ
Стартовый экран пакета программ GRETL (рис. 1.8) подразделяется на три части: меню, список переменных (процессов) и набор
иконок, обеспечивающих быстрый доступ к выбранным программным
функциям. Из меню реализуется набор функций, представленный на рис.
1.9.
Описание функций представлено в табл. 1.1.
Рисунок 1.8
Рисунок 1.9
Таблица 1.1
Перечень операций
Описание функции
1
2
File (файл) - реализует инструкции по созданию,
открытию и сохранению файлов с данными и
командами GRETL, а также с программными
настройками
38
Продолжение таблицы 1.1
2
1
Utilites (полезные инструменты) - реализует
функции, связанные с выбором критических
значений
для
наиболее
распространенных
статистических распределений (Statistical tables)
либо с выбором уровня их вероятности (p-value
finder), функцию калькулятора статистических
тестов (Test statistic, calculator), а также важную
функцию Hiii;«m;i икни инструкций GRETL (Gretl
console)
Session (сессия) - набор функций для работы с окном
иконок вместе с возможностью открытия и
сохранения текущей сессии и результатов
моделирования
Data (данные) - набор функций, обеспечивающих
вывод, редактирование, сортировку, графическое
отображение, расчет основных описательных
статистик, коэффициентов корреляции, а также
определение главных компонентов и добавление
новых переменных с применением функций
трансформации,
добавление
и
удаление
дополнительных наблюдений, необходимых для
построения прогнозов
Sample (выборка) - набор инструкций, обеспечивающих объявление типов данных (срезовые
данные, временные ряды либо панельные данные) и
изменяющих диапазон выборки, агрегирующих
временные ряды (Compact data...), а также создающих двоичные переменные. Также дополнительно
проводится транспозиция всей базы данных
(полезная при импорте данных либо при факторном
анализе)
39
Продолжение таблицы 1.1.
Variable (переменная) - набор функций типа: вывод
значения, описательные статистики, распределения;
дополнительно для временных рядов -функции:
коррелограмма, спектр, проверка единичных корней,
моделирование типа ARIMA, а также процедуры
десезонализации
X-12-ARIMA
и
TRAMO.
Редактирование названия переменной и введение ее
описаний
Model (модель) - обширный набор методов
оценивания эконометрических моделей: метод
наименьших квадратов (МНК), различные варианты
обобщенного МНК, двойной МНК, методы
оценивания логитовых, пробитовых и тобитовых
моделей и т.д. вплоть до панельных и нелинейных
моделей.
Специальные
методы
оценивания,
предназначенные только для временных рядов,
доступны в режиме Time series
Model /Time series (модель/ временные ряды) - набор
методов оценивания обобщенным МНК, модели
ARMAX, GARCH, система уравнений авторегрессии
(VAR), а также проверка коинтеграции
Help (помощь) - позволяет воспользоваться тремя
видами помощи
Набор иконок (рис. 1.10), обеспечивающий быстрый доступ к
избранным программным функциям, обслуживает приведенные ниже
инструкции меню.
Рисунок 1.10
1.
2.
Открывает окно системного калькулятора.
Открывает новое окно для скриптов GRETL.
40
3. Открывает окно инструкций GRETL.
4. Открывает окно иконок.
5. Обращается к сайту пакета программ GRETL.
6. Открывает окно «Руководство» (англ. manual) в pdf-формате.
7. Открывает окно помощи.
8. Открывает окно определения графика разброса точек.
9. Открывает окно спецификации модели для оценивания с
применением МНК.
10. Открывает окно с примерами из учебников по эконометрике.
Главные функции настройки параметров пакета программ GRETL
реализуются в окне grethoptions (рис. 1.11), вызываемом из меню File
/Preferences /General (см. рис. 1.9).
Они связаны с указанием путей доступа к папкам, файлам и серверу
баз данных Университета Wake Forest (США), а также типа расширений
для файлов данных.
Инструкции
меню
File/Preferences/Fixed
font,
а
также
file/Preferences/Menu font (см. рис. 1.9) позволяют изменять системные
шрифты пакета программ.
Рисунок 1.11
1.4. Рабочие сессии и работа с консолью
Пакет программ GRETL предоставляет пользователям две
серьезные возможности для облегчения работы с системой, генерирующей
большое количество окон с результатами. Первая возможность — работа в
окне иконок текущей сессии, а вторая возможность - работа с консолью
инструкций, на которой, результаты появляются в одном окне.
41
Окно иконок текущей сессии grethoptiom (рис.1.12) вызывается
функцией меню Session/Icon view
Набор иконок в этом не позволяет реализовать следующие
функции:
Рисунок 1.12
1. открывает окно описания множества данных
2. открывает окно редактирования данных
3. открывает окно gretl:session notes - журнал пакета программ
GRETL;
4. открывает окно результатов выполнения инструкции Variable
/Summary statistics для всех переменных, хранящихся в базе данных;
5. открывает окно результатов с полученной матрицей
коэффициентов линейной корреляции для всех переменных, хранящихся в
базе данных;
6. открывает окно табличного представления для не более
шести иконок с эконометрическими моделями
7. открывает окно графического представления для не более
шести графиков в форме иконок;
8. открывает окно с инструкциями GRETL (Command script),
реализованными в текущей сессии. Другой способ выполнения этой
инструкции - функция File /View command log;
9. открывает окно графики пакета программ GRETL,
представленное в форме иконки;
10. открывает окно результатов оценивания эконометрической
модели, записанной в форме иконки;
11. открывает окно результатов оценивания модели векторной
авторегрессии VAR, записанной и форме иконки.
Работа с консолью инструкций gretl console (рис. 1.13), при которой
результаты появляются в одном окне, предусмотрена для пользователя с
наивысшим уровнем знаний пакета программ GRETL. Это окно
вызывается функцией меню Utilites/Gretl console или на панели иконок.
42
Рисунок 1.13
В режиме работы в окне инструкций необходимо вводить все
инструкции с клавиатуры после знака «?». Полный перечень инструкций и
описание их аргументов приведен в Help/Script commands syntax, а также в
примерах. Перечень инструкций, полученных при выполнении функции
Help, демонстрирует рис. 1.13.
2 Статистические данные
2.1. Построение набора данных
В начале работы с пакетом программ GRETL необходимо, в первую
очередь, создать или открыть набор статистических данных. Каждый
набор данных должен иметь один из трех типов: срезы данных
(определяемые как undated), не привязанные к моментам времени;
временные ряды с фиксацией периодичности наблюдений (годовые,
квартальные, ежемесячные, еженедельные, ежедневные и почасовые);
панельные данные - срезово-временные.
Новый набор данных создается средствами пакета программ
GRETL при помощи функции File /Create data set, объявляющей один из
представленных ниже типов данных (рис. 2.1).
Построение набора данных в виде временного ряда (англ. timeseries) начинается с вписывания начального (например, 1990:01) и
конечного (например, 2003:12) моментов, а также выбора названия первой
базовой переменной, что для месячных дан-пых иллюстрируется рис. 2.2 и
2.3.
Ручной ввод информации с клавиатуры -- достаточно трудоемкое
занятие, поскольку данные в каждой ячейке должны редактироваться
отдельно. Табличный процессор для редактирования данных представлен
на рис. 2.4.
После ввода данных для первой переменной можно добавить
следующие переменные (Add Variable) и расширить поле наблюдений
43
(Append obs или Insert obs). Ввод данных должен завершаться
выполнением функций Apply (Применить) и Close (Закрыть окно).
Срезы данных и панельные данные вводятся функцией File/ Create
data set/cross-sectional.
Рисунок 2.1
Рисунок 2.2
Рисунок 2.3
Рисунок 2.4
Рисунок 2.5
Данные пакета программ GRETL создаются при помощи функции
File/Create data set/simulation в три этапа. На первом этапе объявляется
количество наблюдений генерируемого ряда. Максимальное количество
44
наблюдений ограничено одним миллионом, о чем свидетельствует
следующее сообщение (рис. 2.5).
На втором этане указывается тин данных. По умолчанию на-бор
данных объявляется имеющим тип «срезы данных», а если должны
моделироваться процессы или панельные данные, то необходимо
использовать функцию Sample/Dataset structure... для определения
структуры данных.
На третьем этапе выполняется собственно генерация переменой х
заданной структуры. Для генерации переменных с нормальным и
равномерным распределением очень удобны функции Data/Add variables /
random normal... {random uniform...}. Инструкция Data/Add variables/seed
generator позволяет определить исходные точки для функций генерации
random normal и random uniform (по умолчанию это системное время
компьютера). Процедура genr, выполняемая в окне gretl console (см. рис.
1.14), также позволяет генерировать переменные.
На основании накопленного опыта можно утверждать, что торнадо
проще создавать базу фактических (не генерируемых) данных путем
импорта из заранее подготовленной таблицы EXCEL или из текстового
файла, но не путем ввода данных непосредственно с клавиатуры.
2.2 Ввод данных - импорт данных
Существует несколько способов ввода данных в пакет про-грамм
GRETL. Рекомендуемый способ - импорт данных из текстовых файлов,
записанных в кодировке CSV или ASCII, однако проще всего
импортировать данные из таблицы EXCEL при помощи функции File
/Open data/import Excel (рис. 2.6).
Файл EXCEL должен быть подготовлен следующим образом. В
первой строке должны описываться переменные-процессы, а в таблицах приводиться числовые данные. В считываемой таблице EXCEL не должно
храниться никаких данных помимо поименованных столбцов, поскольку
отсутствие заголовка - названия столбца - приведет к некорректному
импорту данных. В названиях переменных-процессов не должно быть букв
национальных алфавитов и специальных символов (+, -, *, /, & и т.д.), а
названия, состоящие из более, чем восьми символов, автоматически
обрезаются. Также не рекомендуется использовать символы национальных
алфавитов в названиях каталогов и подкаталогов.
Файл может содержать несколько таблиц, однако данные бe-дут
импортироваться только из одной из них, причем до самой последней
строки, имеющей номер 65535.
45
Рисунок 2.6
Пакет программ GRETL позволяет хранить в базе данных до одного
миллиона наблюдений, однако для ввода такого количества записей
необходимо использовать функцию импорта, например, из формата CSV
(т.е. текстового).
На рис. 2.7 представлен пример таблицы EXCEL с данными,
подготовленными к импорту в пакет программ GRETL.
В процессе импорта данных из таблицы EXCEL на экране
появляется окно с запросом имени таблицы и координат исходной точки
(для чего следует указать номера столбца и строки) (рис. 2.8.)
Набор данных, подготовленный и текстовом формате, должен удовлетворять следующим условиям. Первая строка должна содержать
названия столбцов, а первый используемый столбец должен содержать
названия случаев-периодов. Конкретные столбцы могут отделяться друг от
друга тремя способами, т.е. при помощи запятой, пробела или табулятора
(рис. 2.9).
При использовании функции File/Open data/import CSV...
Рисунок 2.7
46
Рисунок 2.8
Рисунок 2.9
Рисунок 2.10
необходимо указать название текстового файла, из которого
должны импортироваться данные, а в ответе на запрос, появившийся на
рис. 2.10, следует указать тип разделителя статистических данных.
Данные, вводимые при помощи функций импорта, всегда
рассматриваются как срезы, о чем свидетельствует сообщение Undated
(недатированное) в нижней части экрана.
Очень удобна инструкция File /Append data / from Excel либо из
других форматов, которая позволяет добавлять в уже существующую базу
дополнительные наблюдения (рис. 2.11).
Рисунок 2.11
47
В уже существующую базу можно добавлять только очередные
наблюдения, однако нельзя пополнять ее новыми переменны-мипроцессами. Подготовленный файл с добавляемыми данным должен
обязательно содержать статистическую информацию по всем переменным,
присутствующим в открытом файле пакета про-грамм GRETL.
2.3 Описание набора данных и сохранение файла данные
Каждый созданный набор статистических данных может содержать дополнительные пояснения об источниках происхождения данных
и исчерпывающие сведения о переменных-процессах которые можно
вводить в окне текстового редактирования, вызываемого функцией
Data/Edit info (рис. 2.12).
Индивидуальное описание переменной вводится в окне редактирования атрибута, вызываемого функцией Data/Edit attribute... (рис. 2.13).
Рисунок 2.12
Рисунок 2.13
Функция Data/Read info открывает окно с основными сведениями о
файле, но без возможности его редактирования. В то же время инструкция
Data /Print discription выводит (также без возможности редактирования)
расширенные сведения о файле, в том числе путь доступа к файлу, его
описание, а также перечень переменных-процессов и их описания.
Набор статистических данных может сохраняться двумя способами.
Первый способ — создание файла данных в формате пакета программ
GRETL с расширением *.gtd (сокращение от gretl data). Второй способ экспорт в текстовый формат CSV GNU R или GNU octable. При
48
применении любого из этих способов необходимо выбрать переменныепроцессы, которые должны быть записаны на диск; этот выбор
иллюстрируется рис. 2.14.
Рисунок 2.14
В пакете программ GRETL активирована команда быстрого сохранения данных Ctrl+S. Звездочка (*) возле имени файла свидетельствует
о наличии данных, еще не сохраненных на диске.
2.4 Объявление типа данных
При импорте данных в пакете программ GRETL по умолчанию
предполагается тип данных «срезы». Изменение объявляемого типа
данных на «временные ряды» и далее на «панельные» выполняется
следующим образом.
В окне, вызываемом функцией Sample/Dataset structure., для
временных рядов необходимо определить частоту наблюдений и
начальный элемент (рис. 2.15а-г).
Объявления временных рядов могут охватывать данные:
ежегодные, квартальные, ежемесячные, еженедельные, ежедневно (при 5-,
6- или 7-дневной неделе), почасовые или другие (без строгой
периодичности). Примеры некоторых объявлений представлены в
табл. 2.1.
Для преобразования срезов данных в панельные необходимо том же
окне рис. 2.15 а (Sample/Dataset structure...) указать тип данных
«панельные». При объявлении панельных данных необходимо определить
тип соседних по ряду данных, для чего на рис. 2.16 надо выбрать один из
двух вариантов: соседствуют объекты или единицы времени (рис. 2.17).
49
Рисунок 2.15 а
Рисунок 2.15 б
Рисунок 2.15 в
Рисунок 2.15 г
Таблица 2.1 Примеры частот наблюдения для временных рядов
Вид данных
Ежедневные
Полугодовые
Квартальные
Ежемесячные
Декадные
Недельные
Ежедневные
неделе)
Ежедневные
неделе)
Часовые
Получасовые
Ежеминутные
(при
5-дневной
Частота
наблюдения
1
2
4
12
36
52
5
(при
7-дневной
7
7 90/01/01
24
48
60
24 0:01
48 0:01
60 0:01
50
Пример инструкции
1 1990
2 1990:1
4 1990:1
12 1990:01
36 1990:01
52 1990:01
5 90/01/01
Рисунок 2.16
Рисунок 2.17
На следующем шаге на рис. 2.17 необходимо указать количество
единиц времени, приходящихся на одну панель.
Для возврата к срезам данных необходимо в окне рис. 2.15 выбрать
Cross-scectional...
2.5. Агрегирование временных рядов
Функцией агрегирования временных рядов обладают немногие
программы для построения эконометрических моделей. В частности, в
пакете программ GRETL ежемесячные данные можно агрегировать в
квартальные с помощью следующей процедуры. Для каждой переменной,
хранящейся в базе данных, необходим определить способ объединения
единиц времени.
Рисунок 2.18
Например: для потоков следует суммировать значения отдельных
единиц времени, а для ресурсов можно использовать усреднение
наблюдений либо значение первого или последнего наблюдения
агрегируемого ряда. Тип объединения единиц времени объявляется в окне
редактирования атрибута переменных Variable/Edit attributes (рис.2.18).
Главный шаг агрегирования данных реализуется инструкцией
Sample /Compact data... (рис. 2.19).
51
Рисунок 2.19
В этом окне необходимо указывать единицу агрегирования либо
способ объединения для переменных, которые не имеют индивидуально
определенного параметра объединения.
2.6. Преобразование переменных-процессов
Преобразование процессов считается основой хорошего управления
базой данных. Пакет программ GRETL оснащен обширным меню создания
новых переменных путем преобразований, выполняемых с помощью
функции Data/Add variables (рис. 2.20).
• переменная времени t;
• индекс от 1 до п;
• переменная 1_gdp = log(gdp);
• переменная gdp_l = gdp(-l);
• квадрат переменной sq_gdp = gdp2;
• первые разности d_gdp = gdp(t) - gdp(t - 1);
• логарифм первых разностей ld_gdp = log(d__gdp);
• двоичные периодические переменные;
• двоичные переменные для каждой единицы;
• двоичные переменные для каждой панели;
• norm = norm О, переменная, имеющая нормальное распре
деление;
• unif — unif(), переменная, имеющая равномерное распределение в
интервале от 0 до 1;
• начальное значение для генерации norm и unif;
• определение новой переменной.
Формула создания переменных с запаздыванием позволяет задавать
для выбранных переменных, вопрос: какое количество периодов должен
охватывать временной лаг? Названия переменных с запаздыванием
образуются добавлением периода запаздывания.
52
Рисунок 2.20
Комплекс двоичных периодических переменных (реriodic dummies)
включает: для квартальных данных - 4 переменные dq\, dq2, dq3 и dq4
причем если для некоторого i-го квартала переменная dqi = 1, то для
остальных кварталов ее значение равно нулю. Также могут объявляться
следующие периодичности: ежемесячные (12), еженедельные (52),
ежедневные (5, 6 или 7) и ежечасные (24). Функция определения новых
переменных позволяет создать произвольную формулу преобразования
процессов, хранящихся к базе данных. Название переменной не может
содержать более восьми символов.
2.7. Основные описательные статистики
Основные статистики для описания переменных можно получить
различными способами. Например, можно отметить несколько
переменных и вызвать функцию Data/Summary /selected variables (рис.
2.21) или выбрать в контекстном меню, вызванном нажатием правой
кнопкой мыши на выбранной переменной, команду Summary statistics.
Рисунок 2.21
53
Окно результатов имеет следующий вид (рис. 2.22).
Рисунок 2.22
В окне результатов представляются: среднее арифметическое,
медиана, минимальное и максимальное значения, стандартное отклонение
(S.D.), коэффициент изменчивости (С. V.), а также коэффициенты
асимметрии (SKEW) и концентрации (EXCSKURT).
2.8. Распределения переменной
Распределение любой переменной можно получить с помощью
функции Variable/Frequency distributes – результаты представлены в
текстовом окне (рис. 2.23).
Рисунок 2.23
54
Рисунок 2.24
Функция Variable/Frequency plot позволяет представить результаты
в графической форме (рис. 2.24).
2.9 Графики
Пакет программ GRETL обладает обширными возможностями
построения графиков. Наиболее
разнообразен перечень возможных
графиков для данных в форме временных рядов. Графики сроятся с
применением функции Data/Graph specified vars (рис.2.25).
Рисунок 2.25
При выполнении этой функции из представленного окна выплывает
окно временных рядов (рис.2.26).
Построенный график (рис.2.27) представляет процесс изменения
трех экономических показателей. Нажатие правой кнопки мыши позволяет
55
сохранить, скопировать, печатать и редактировать параметры графика, а
функция Zoom – увеличить его выбранный фрагмент.
Рисунок 2.26
Редактирование параметров графика, выполняемое в окне plot
control, может быть связано с дополнением типов линий цветов и форматов
сохранения файлов.
Результаты изменений, выполненных в окнах рис.2.28-2.30
приведены на графике рис.2.31
Рисунок 2.27
При помощи функции Save to session as icon (рис. 2.31) график
можно сохранять в виде иконки, что позволяет редактировать параметры и
выводить его в окне сессии (рис. 2.32).
В окне edit plot cоmmands содержаться все параметры графика,
которые можно редактировать (рис. 2.33). Однако изменять параметры
через это окно следует с особой осторожностью.
56
Рисунок 2.28
Рисунок 2.29
Рисунок 2.30
57
Рисунок 2.31
Рисунок 2.32
Пакет программ GRETL позволяет создавать трехмерные графики –
для этого предназначена функция Data / Graph specified eats / 3D plot/….
Рисунок 2.33
58
Окно спецификации представлено на рис. 2.34.
Рисунок 2.34
Рисунок 2.35
На приведенном 3D-графике демонстрируется зависимость между
количеством врачей и койко-мест в больницах для 380 населенных
пунктов в 2002 г.
59
Рисунок 2.36
Функция Data / Multiple scatterplots позволяет создавать окна,
содержащие несколько графиков.
Рисунок 2.37
В одном окне можно создать от двух до шести графиков. Окно с
несколькими графиками может иметь только одну категорию X или Y (на
выбор) и не более шести остальных категорий. Эти графики могут
редактироваться только с применением функций, доступных через окно
сессии иконку графики.
2.10 Интернет-сервер со статистическими данными
Очень облегчает роботу экономиста возможность доступа к базам
данных непосредственно из используемой программы. Пакет программ
GRETL может по Интернет- каналам подключаться к серверу баз данных,
расположенному Wake Forest University в США, на котором собраны
60
статистические данные с очень многих интернет - порталов. Окно
перечнем Интернет – ресурсов открывается с помощью функции File/Brow
databases/on databases server, но только в случае, когда компьютер
пользователя подключен к сети Интернет (рис.2.38).
Рисунок 2.38
Большинство представляемых порталов
со статистическими
данными имеют свои ссылки на базы данных с сайта
http/www.economagic.com..
Информационные
ресурсы
становятся
доступными для обработки средствами пакета программ GRETL после
сохранения соответствующих наборов данных на одном из дисков
компьютера пользователя. Для актуализации баз данных на собственных
дисках путем добавления в них очередных наблюдений может
использоваться прилагаемая программа gretl_updater.exe.
Рисунок 2.39
61
Рисунок 2.40
Рисунок 2.41
Перечень баз данных, установленных на локальных дисках,
выводится на экран функцией File/ Brows databases/ gretl native (рис. 2.39).
Работать с установленными базами данных очень просто.
Выбранная база данных (рис.2.39) открывается нажатием кнопки Open
(рис.2.40). Достаточно указать в списке требуемый процесс и выбрать в
меню необходимую инструкцию: Series/Display для вывода значений,
Series/Graph, для вывода графика временного ряда Series/Import – для
включения этого процесса в базу данных пакета программ GRETL.
На рис. 2.41 и 2.42 представлены результаты в текстовой и
графической форме.
62
Рисунок 2.42
2.11 Примеры из учебных пособий по эконометрике
Пакет программ GRETL содержит комплексы примеров построения
эконометрических моделей представленных в нескольких учебниках по
эконометрике, а также в некоторых специальных периодических изданиях.
Окно с перечнем файлов, содержащих статистические данные для
построения эконометрических моделей, открывается с помощью функции
File/Open data/sample file… (рис. 2.43).
Каждый пример содержит краткое описание, выводимое на экран
при нажатии Info. Кроме того, для большинства примеров созданы
комплексы инструкций на языке команд GRETL, облегчающие изучение и
оценивание эконометрических моделей.
Рисунок 2.43
63
Рисунок 2.44
Рисунок 2.45
Доступ к ним осуществляется с применением функции File/Open
command/practice file…(рис. 2.44).
Окно файлов (рис. 2.44) не только открывает комплекс команд,
облегчающих изучение примеров, но и позволяет ознакомиться со
структурой инструкций пакета программ GRETL (рис.2.45).
Набор эконометрических примеров можно использовать только
после инсталляции дополнительных модулей, включенных в пакет
программ GRETL.
3 Статистические тесты
3.1 Статистическое таблицы GRETL
Очень важной и полезной для эконометриста оказалась
возможность непосредственного доступа из используемой программы к
статистическим таблицам. Пакет программ GRETL содержит построенные
стат. таблицы
для следующих распределений: нормального, tраспределения Стьюдента, хи-квадрат, F-распределения Фишера и
Дарбина-Уотсона.
64
С помощью функций из меню Utilites/Statistical tables (рис. 3.1 а – д)
можно получить окна результатов с критическими значениями для
каждого распределения (рис. 3.2 – 3.6).
1. Критические значения для нормального распределения
Рисунок 3.1а
2.
Рисунок 3.2
Критические значения для t- распределения Стьюдента
Рисунок 3.1б
3.
Рисунок 3.3
Критические значения для распределения хи-квадрат
Рисунок 3.1в
4.
Рисунок 3.4
Критические значения для F- распределения Фишера
Рисунок 3.1г
Рисунок 3.5
65
5.
Критические значения распределения для Дарбина-Уотсона
Рисунок 3.1д
Рисунок 3.6
Встроенные в пакет программ GRETL статистические таблицы
также позволяют с помощью функции меню Utilities/p-value finder
определить p-value эмпирический уровень значимости для выбранного
значения статистики (рис. 3.7 а-г). Эмпирические уровни значимости
можно получить для нормального распределения, t-распределения
Стьюдента, хи-квадрат, F-распределения Фишера и гамма – распределения
(рис. 3.8 – 3.11).
1.
Уровень значимости для нормального распределения
Рисунок 3.7а
2.
Рисунок 3.8
Уровень значимости для t- распределения Стьюдента
Рисунок 3.7б
3.
Рисунок 3.9
Уровень значимости для распределения хи-квадрат
66
Рисунок 3.7в
4.
Рисунок 3.10
Уровень значимости для F- распределения Фишера
Рисунок 3.7г
Рисунок 3.11
В окне результатов указываются уровни
двусторонней и односторонней критической области.
значимости
для
3.2 Калькулятор статистических тестов
Пакет программ GRETL содержит инструментарий в форме
калькулятора, который предназначен для расчета значений статистик для
проверки значимости. Для этого используется функция в меню
Utilities/Test statistic calculator (рис. 3.12 а - е). При вводе характеристик
выборки, т.е. ее среднего значения(sample mean), стандартного отклонения
S(x) (std.deviation), объема n(sample size),а также предполагаемого
значения параметра в совокупности (m0, δ20, ρ0), который используется в
нулевой гипотезе, можно определить значение проверочной статистики и
эмпирические уровни значимости, которые облегчают принятие решения
(рис. 3.13 – 3.18).
Рисунок 3.12а
Рисунок 3.13
67
1. Проверка значимости математического ожидания (среднего
значения)
2. Проверка значимости дисперсии в генеральной совокупности.
Рисунок 3.12б
3.
Рисунок 3.14
Проверка значимости показателя структуры
Рисунок 3.12в
Рисунок 3.15
4. Проверка значимости двух математических ожиданий –
сравнение двух средних значений
5.
Рисунок 3.12г
Рисунок 3.16
68
6. Проверка
совокупности.
значимости
двух
Рисунок 3.12д
7. Проверка значимости
генеральной популяции. т
дисперсий
в
генеральной
Рисунок 3.17
двух
Рисунок 3.12е
показателей
структуры
в
Рисунок 3.18
Если выбрать в окне калькулятора тестов (рис. 3.12 а-е) атрибут
«показать график распределения в выборке» (Show graph of sampling
distrution), то получим окно графика с нормальным распределением с
обозначенным началом области отклонения нулевой гипотезы, что
иллюстрирует график на рис. 3.19.
69
Рисунок 3.19
В односторонней области отклонения эмпирический уровень
значимости равен 6,741%, а в двусторонней области отклонения он был
равен 13,482%; это означает что при уровне значимости 5% (одностороння
область) или 10% (двусторонняя область) основания для отклонения
нулевой гипотезы отсутствуют.
Все данные о параметрах, вводимые в окне калькулятора тестов,
должны быть числовыми значениями, но не алгебраическими
выражениями.
3.3 Статистические тесты для переменных в базе GRETL
Очень удобный инструментарий для проверки значимости различий
для параметров средней и большой дисперсии – функции определения
значений статистик для тестов значимости двух средних, которые можно
выполнить с помощью инструкции Data/Difference of means/assuming equal
variances…(рис. 3.20) или Data/Difference of means/ assuming unequal
variances… .а также двух дисперсий, которые можно выполнить с
помощью инструкции Data/Difference of variances…
При выполнении представленных инструкций на экран выводится
новое окно (рис. 3.21), в котором необходимо указать имена или номера
переменных, которые выбираются из столбцов Variable name рис. 3.20.
70
Рисунок 3.20
На примере срезов данных о доходах и расходах бюджетов на
одного жителя в 380 органах местного самоуправления получаем
результаты, представленные на рис. 3.22. Эти результаты свидетельствуют
об отсутствии существенных статистических различий в уровне средних
доходов и расходов между сравниваемыми бюджетами.
Рисунок 3.21
Результат проверки значимости различий для двух дисперсий также
свидетельствует об отсутствии существенных статистических различий
доходов и расходов на одного жителя в 380 органах местного
самоуправления в Польше в 2002 г., что иллюстрируется на рис. 3.23.
Рисунок 3.22
71
Рисунок 3.23
Можно проверять значимость различий между средними
значениями и дисперсиями для разных интервалов времени – для этого в
базе
данных
надо
указать
период
времени,
охватываемые
выборкой(Sample/Set range).
72
Список литературы
1. Баркан Д.И., Управление фирмой в условиях рынка – Л:
Аквилон, 1994;
2. Курс экономической теории/ под ред. проф. Чепуриной А.М., Киров: АСА, 1999;
3. Ковалевский
А.М.,
Перспективное планирование на
промышленных предприятиях и в производственных объединениях. - М.:
Экономика, 1973.
4. Кондратьев Н.Д. План и предвидение // Вопросы экономики,
1992. № 3. Котлер Ф. Основы маркетинга /Пер. с англ. - М.: Прогресс, 1990
- 736 с.
5. Краюхин Г.А. Планирование на предприятиях Учебник. - М.:
Высшая школа. 1984.
6. Лебединский Н.П. Основы методологии планирования. - М.:
Экономика, 1989
7. Петров Л.Н., Стратегическое планирование развития
предприятия, - Санкт-Петербург, 1993;
8. Предпринимательство/ под ред. проф. Ковалевой А.С., - М:
Финансы, 1996;
9. Славнюк В.И., Финансы предприятий, К: ЦУЛ, 2003;
10. Терещенко О.О., Финансовая деятельность субьектов
хозяйствования, К: ЦУЛ, 2003;
11. Финансы предприятий // под ред. Проф. Кирейцева А.Б., К:
ЦУЛ, 2002;
12. Чумаченко Н.Г., Экономический анализ, - К: КНЭУ, 2003
13. Экономика предприятия/ под ред. Руденко А.И., Симферополь: Таврия, 1998;
14. Экономика предприятия/ под ред.О.И. Волкова, - М: Инфра-М,
2000;
15. Экономика предприятия. Задачи, ситуации, решения. Учебное
пособие под редакцией доктора экономических наук, профессора
Покропивного С.Ф. Киев, "Знания - Пресс", 2001 г.;
16. Планирование на предприятии. Учебное пособие А.И. Ильин,
Д.М. Синица, Издание "Новое знание, 2002 г.;
17. Энциклопедия бухгалтера и экономиста", автор Борис
Юровский, 2003 г. "Валовые расходы предприятия" Первая часть, Издание
ООО Центр "Консульт", 2003 г.;
18. "Типовое Положение по планированию и калькулированию
себестоимости продукции (работ, услуг) в промышленности" № 10 – 11
2001 год, Постановление КМУ от 26. 04. 1996 г. № 473, 5 издание.
"Энциклопедия бухгалтера и экономиста" № 11, июнь 2001
73
19. "Новые правила калькулирования в промышленности" Издание
ООО Центр "Консульт", 2001 г.
20. Джон Диксон. Проектирование систем: изобретательство,
анализ и принятие решений. - М.: “Мир”, 1969, -440с.
74
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Варианты заданий
№
Вариант
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Студент
Пример
Центр_район
Ворошиловский
Ворошиловский
Ворошиловский
Ворошиловский
Ворошиловский
Ворошиловский
Ворошиловский
Ворошиловский
Ворошиловский
Ворошиловский
Ворошиловский
Ворошиловский
Ворошиловский
Ворошиловский
Ворошиловский
Ворошиловский
Киевский
Киевский
Киевский
Киевский
Киевский
Киевский
Киевский
Киевский
Киевский
Киевский
Киевский
Киевский
Киевский
Киевский
Киевский
75
НЕ центр_район
Петровский
Буденовский
Калининский
Кировский
Куйбышевский
Ленинский
Петровский
Пролетарский
Буденовский
Калининский
Кировский
Куйбышевский
Ленинский
Петровский
Пролетарский
Буденовский
Калининский
Кировский
Куйбышевский
Ленинский
Петровский
Пролетарский
Буденовский
Калининский
Кировский
Куйбышевский
Ленинский
Петровский
Пролетарский
Буденовский
Калининский
Сумма
1 313 000 грн.
1 000 000 грн.
1 020 000 грн.
1 040 000 грн.
1 060 000 грн.
1 080 000 грн.
1 100 000 грн.
1 120 000 грн.
1 140 000 грн.
1 160 000 грн.
1 180 000 грн.
1 200 000 грн.
1 220 000 грн.
1 240 000 грн.
1 260 000 грн.
1 280 000 грн.
1 300 000 грн.
1 320 000 грн.
1 340 000 грн.
1 360 000 грн.
1 380 000 грн.
1 400 000 грн.
1 420 000 грн.
1 440 000 грн.
1 460 000 грн.
1 480 000 грн.
1 500 000 грн.
1 520 000 грн.
1 540 000 грн.
1 560 000 грн.
1 580 000 грн.
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
Проверка предположения, касающегося неизвестного
распределения случайной величины
76
ПРИЛОЖЕНИЕ В
Приоритеты альтернативных ценностей
77
Дикий Александр Юрьевич,
Козлов Владислав Сергеевич
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВЫХ РАБОТ
по дисциплине
«Модели и методы
принятия решений в анализе и аудите»
для студентов специальности «УиА»
дневной формы обучения
Технические редакторы
Пасько Л.С.,
Григорьева Л.В.
Подписано к печати 01.07.2011.
Формат 60×84/16. Бумага писчая. Гарн. Times New Roman.
Печать на ксероксе.
Услов.печ. лист 4,6. Тираж 50 экз. Заказ .№
Донецкий институт железнодорожного транспорта
Опечатано в редакционно-издательском отделе ДонИЖТ
Свидетельство о внесении в Гос.реестр от 22.06.2004г.,
серия ДК №1851
83018, г. Донецк – 18, ул.Горная,6.
78
79