Журнал «Известия вузов. Радиоэлектроника» ISSN 0021-3470, ISSN 2307-6011 (Online) Индекс по каталогу «Пресса России» 42183 № 7, 2013, Том 56, 7 статей. http://radio.kpi.ua/issue/view/2013-07 Журнал индексируется в международных базах: SCOPUS Google Scholar OCLC ВИНИТИ РИНЦ Academic OneFile EI-Compendex Gale INSPEC Summon by Serial Solutions Информация представлена по следующему принципу (каждая статья с новой страницы): 1. страницы статьи с, по 2. УДК 3. ФИО авторов сокращенно 4. ФИО авторов полностью, если такая информация есть 5. ФИО авторов на английском 6. Название статьи на русском 7. Название статьи на английском 8. Название организации авторов 9. Аннотация на русском 10. Аннотация на английском 11. Ключевые слова 12. Список литературы статьи 3-17 УДК 681.325.155 Аналитическая оценка рабочих характеристик адаптивного обнаружения флуктуирующих целей радара Analytical performance evaluation of adaptive detection of fluctuating radar targets Эль Машад М. Б. Mohamed B. El Mashade elmashade@yahoo.com Университет аль-Азхар, Египет, Каир, Насер-Сити Al-Azhar University Cairo, Egypt Цели радара, отраженный от которых сигнал изменяется по амплитуде как функция времени, часто встречаются на практике. В данной статье предлагается полный анализ CFAR обнаружения флуктуирующих целей, когда пост-детекторная часть приемника радара интегрирует М отраженных импульсов от χ2 флуктуирующих целей с двумя и четырьмя степенями свободы и работает в неидеальном окружении. Учитывая важность моделей Сверлинга, представляющих большое количество таких типов целей, рассмотрено адаптивное обнаружение только такого класса флуктуирующих моделей. Модели Сверлинга I, III представляют флуктуирующие цели между сканированиями, тогда как модели II, IV отражают флуктуации между импульсами. Получены точные выражения вероятностей обнаружения для каждой из упомянутых моделей. Предложена простая эффективная процедура расчета характеристик обнаружения для алгоритмов с фиксированным и адаптивным порогами. В случае CFAR обнаружения оценка уровней мощности шума из переднего и заднего окон основана на технологии CA. Характеристики предложенного обнаружителя проанализированы для идеального окружения и в случае присутствия ложных целей. Считается, что первичные и вторичные мешающие цели флуктуируют согласно четырем, упомянутым выше, моделям Сверлинга. Результаты расчетов показали, что при сильном отраженном сигнале характеристики обнаружения имеют наилучшие показатели в случае модели IV, а наихудшие — в случае модели I. Кроме того, модель II имеет показатели обнаружения лучше, чем модель III. При слабом отраженном сигнале наблюдаются обратные закономерности. Результаты справедливы как для алгоритмов с фиксированным, так и с адаптивным порогом. A radar target whose return varies up and down in amplitude as a function of time represents the basis of a large number of real targets. This paper is intended to provide a complete analysis of CFAR detection of fluctuating targets when the radar receiver post-detection integrates M returned pulses from χ2 fluctuating targets with two and four degrees of freedom and operates in a non-ideal environment. Owing to the importance of Swerling models in representing a large number of such type of radar targets, we are interested here in adaptive detection of this class of fluctuation models. Swerling cases I and III represent scan-to-scan fluctuating targets, while cases II and IV represent fast pulse-to-pulse fluctuation. Exact expressions of detection probability are derived for all of these models. A simple and an effective procedure for calculating the detection performance of both fixed-threshold and adaptive-threshold algorithms is obtained. In the CFAR case, the estimation of the noise power levels from the leading and the trailing reference windows is based on the CA technique. The performance of this detector is analyzed in the cases when the operating environment is ideal and when it includes some of spurious targets along with the target of interest. The primary and the secondary interfering targets are assumed to be fluctuating in accordance with the four Swerling’s models cited above. The numerical results show that for strength target return the processor detection performance is highest in the case of SWIV model while it attains its minimum level of detection in the case of SWI model. Moreover, SWII model has higher performance than the SWIII representation of fluctuating targets. For weak target return, on the other hand, the reverse of this behavior is occurred. This observation is common for both fixed-threshold or for adaptive-threshold algorithms. обнаружитель с фиксированным порогом; обнаружитель с адаптивным порогом; постдетекторное интегрирование; флуктуирующая цель; модель Сверлинга; ситуация с многочисленными целями; fixed threshold and adaptive threshold detectors; post-detection integration; fluctuating targets; Swerling models; multiple-target situations 1. Swerling P. Probability of detection for fluctuating targets / P. Swerling // IRE Trans. Inf. Theory. — Apr. 1960. — Vol. 6, No. 2. — P. 269–308. — doi: 10.1109/TIT.1960.1057561. 2. Ritcey J. A. Detection analysis of the MX-MLD with noncoherent integration / J. A. Ritcey // IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst. — May 1990. — Vol. 26, No. 3. — P. 569–576. — doi: 10.1109/7.106136. 3. El Mashade M. B. M-sweeps detection analysis of cell-averaging CFAR processors in multiple target situations / M. B. El Mashade // IEE Proc. Radar, Sonar and Navigation. — Apr. 1994. — Vol. 141, No. 2. — P. 103–108. — doi: 10.1049/ip-rsn:19949887. 4. Swerling P. Radar probability of detection for some additional fluctuating target cases / Peter Swerling // IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst. — Apr. 1997. — Vol. 33, No. 2. — P. 698–709. — doi: 10.1109/7.588492. 5. El Mashade M. B. Performance analysis of the excision CFAR detection techniques with contaminated reference channels / M. B. El Mashade // Signal Processing. — Aug. 1997. — Vol. 60, No. 2. — P. 213–234. — doi: 10.1016/S0165-1684(97)80007-2. 6. El Mashade M. B. Partially correlated sweeps detection analysis of mean-level detector with and without censoring in nonideal background conditions / M. B. El Mashade // AEÜ. — Feb. 1999. — Vol. 53, No. 1. — P. 33–44. 7. El Mashade M. B. Target multiplicity performance analysis of radar CFAR detection techniques for partially correlated chi-square targets / M. B. El Mashade // AEÜ. — Apr. 2002. — Vol. 56, No. 2. — P. 84–98. — doi: 10.1078/1434-8411-54100077. 8. El Mashade M. B. M-Sweeps exact performance analysis of OS modified versions in nonhomogeneous environments / M. B. El Mashade / IEICE Trans. Commun. — July 2005. — Vol. E88-B, No. 7. — P. 2918–2927. 9. El Mashade M. B. Performance evaluation of the double-threshold CFAR detector in multipletarget situations / M. B. El Mashade // Journal of Electronics (China). — March 2006. — Vol. 23, No. 2. — P. 204–210. — doi: 10.1007/s11767-004-0085-3. 10. El Mashade M. B. Performance comparison of a linearly combined ordered-statistic detectors under postdetection integration and nonhomogeneous situations / M. B. El Mashade // Journal of Electronics (China). — Sept. 2006. — Vol. 23, No. 5. — P. 698–707. — doi: 10.1007/s11767004-0213-0. 11. Haykin S. Adaptive Radar Signal Processing / Simon Haykin. — John Wiley & Sons Inc., 2006. 12. El Mashade M. B. Analysis of cell-averaging based detectors for c2 fluctuating targets in multitarget environments / M. B. El Mashade // Journal of Electronics (China). — Nov. 2006. — Vol. 23, No. 6. — P. 853–863. — doi: 10.1007/s11767-005-0067-0. 13. El Mashade M. B. Analysis of CFAR detection of fluctuating targets / M. B. El Mashade // PIER C. — 2008. — Vol. 2. — P. 65–94. — doi: 10.2528/PIERC08020802. 18-28 УДК 681.325 Преобразование информации при создании и обработке многоцветных графических кодов Data conversion in creation and processing of multicolored graphic codes Дичка И. А., Новосад М. В., Грибок Т. Ю. I. A. Dychka, M. V. Novosad, and T. Yu. Grybok Дичка Иван Андреевич Ivan Andriyovych Dychka dychka@scs.ntu-kpi.kiev.ua Новосад Михаил Валерьевич Mykhailo Valerijovych Novosad nvsd@mail.ru Грибок Татьяна Юрьевна Tetyana Yuriyivna Grybok Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт" Украина, Киев, 03056, пр-т Победы 37 National Technical University of Ukraine "Kyiv Polytechnic Institute" Kyiv, Ukraine Исследовано влияние многоцветности на информационную плотность представления данных в графически-кодированном виде. Предложен обобщенный метод уплотнения данных, позволяющий дополнительно повысить информационную плотность графического представления данных на 25–38%. Рассмотрены проблемы помехоустойчивого кодирования данных перед их нанесением в графическом виде. Исследованы информационные процессы при оптическом считывании и обработке многоцветных графических кодов. The paper investigates the impact of polychromy on the information density of data in graphcoded form. A generalized method of data compression has been proposed that makes it possible to additionally increase the information density of data in graphic form by 25–38%. The problems of noise-immune coding of data before their plotting in graphical form were considered. In addition, the information processes involved in optical reading and processing of multicolored graphic codes were also investigated. графическое кодирование; графический код; поле Галуа; помехоустойчивость; уплотнение данных; хранение информации; обработка информации; multicolored graphic code, optical reading, noise-immune coding, information density 1. Арманд В. А. Штриховые коды в системах обработки информации / В. А. Арманд, В. В. Железнов. — М. : Радио и связь, 1989. — 92 с. 2. Павлов А. А. Информационные технологии и алгоритмизация в управлении / А. А. Павлов, С. Ф. Теленик. — К. : Техника, 2002. — 344 с. 3. Elfner R. W. Bar Code Printing on Shipping Containers / Robert W. Elfner. — Helmers Publishing, 1994. — 248 p. 4. Palmer R. C. The Bar Code Book: Reading, Printing & Specification of Bar Code Symbols / Roger C. Palmer. — Helmers Publishing, 1990. — 320 p. 5. Ted W. Data Matrix Is / Williams Ted. — Lazerlight Systems, Inc., 1990. — 22 p. 29-37 УДК 621.321 Оценка длительности радиоимпульса с неизвестной фазой Estimation of the radio pulse duration with unknown phase Корчагин Ю. Э. Yu. E. Korchagin kortsch@mail.ru Корчагин Юрий Эдуардович korchagin@phys.vsu.ru Korchagin Yu. E. Воронежский государственный университет Россия, Воронеж, 394006, Университетская пл., д. 1 Voronezh State University Voronezh, Russia * Работа выполнена при поддержке РФФИ (№ 13–01–97504). This study was carried out with support of RFFI (Project No. 13-01-97504). Синтезированы квазиправдоподобный и максимально правдоподобный алгоритмы оценки длительности радиосигнала произвольной формы с неизвестной фазой. Найдены асимптотически точные характеристики оценок. Quasi-likelihood and maximum likelihood algorithms for estimating the duration of a radio signal having arbitrary waveform and unknown phase were synthesized. Asymptotically exact characteristics of the estimates were also found. оценка максимального правдоподобия; длительность; начальная фаза; смещение; рассеяние; maximum likelihood estimate; duration; initial phase; bias; dispersion; quasilikelihood algorithm 1. Трифонов А. П. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех / А. П. Трифонов, Ю. С. Шинаков. — М. : Радио и связь, 1986. — 264 c. 2. Трифонов А. П. Прием сигнала с неизвестной длительностью / А. П. Трифонов, Ю. Э. Корчагин // Известия вузов. Радиофизика. –– 2002. — Т. 45, № 7. –– С. 625–637. 3. Трифонов А. П. Эффективность оценки длительности сигнала с неизвестной амплитудой / А. П. Трифонов, Ю. Э. Корчагин, П. А. Кондратович // Известия вузов. Радиоэлектроника. –– 2011. — Т. 54, № 11. –– С. 3–12. 4. Тихонов В. И. Оптимальный прием сигналов / В. И. Тихонов. –– М. : Радио и связь, 1983. — 320 c. 5. Куликов Е. И. Оценка параметров сигналов на фоне помех / Е. И. Куликов, А. П. Трифонов. — М. : Сов. радио, 1978. — 296 с. 6. Тихонов В. И. Марковские процессы / В. И. Тихонов, М. А. Миронов. — М. : Радио и связь, 1977. — 488 с. 7. Trifonov A. P. Efficiency of estimating duration of a signal with unknown amplitude / A. P. Trifonov, Yu. E. Korchagin, P. A. Kondratovich // Radioelectron. Commun. Syst. — 2011. — Vol. 54, No. 11. — P. 581–591. — DOI: 10.3103/S073527271111001X. 38-46 УДК 621.396.969.11 Измерение времени запаздывания последовательности импульсов Measurement of the delay time of pulse sequence Попов Дмитрий Иванович Dmitriy Ivanovich Popov adop@mail.ru Рязанский государственный радиотехнический университет Россия, Рязань, 390005, ул. Гагарина, д. 59/1 Ryazan State Radio Engineering University Ryazan, Russia Методом максимального правдоподобия на основе аппарата конечных цепей Маркова синтезирован оптимальный алгоритм измерения времени запаздывания последовательности двоично-квантованных сигнальных импульсов без ограничений на величину периода временной дискретизации. Предложены практические алгоритмы и устройство измерения времени запаздывания. Моделированием на ЭВМ проведен анализ эффективности предложенных алгоритмов. An optimal algorithm of measuring the delay time of binary quantized signal pulses without restrictions on the size of time discretization period has been synthesized on the basis of finite Markov chain tools using the maximum likelihood method. Practical algorithms and a device for measuring the delay time were proposed. The efficiency of the proposed algorithms was analyzed by computer simulation. алгоритм измерения; амплитудное квантование; временная дискретизация; время запаздывания; дальность; двоично-квантованный сигнал; метод максимального правдоподобия; моделирование; ошибка измерения; последовательность импульсов; совместное обнаружение-измерение; цепь Маркова; measurement algorithm; amplitude quantization; time discretization; delay time; range; binary quantized signal; maximum likelihood method; simulation; measurement error; pulse sequence; joint detection-andmeasurement; Markov 1. Кузьмин С. З. Цифровая радиолокация. Введение в теорию / С. З. Кузьмин. — К. : КВiЦ, 2000. — 428 с. 2. Тихонов В. И. Оптимальный прием сигналов / В. И. Тихонов. — М. : Радио и связь, 1983. — 320 с. 3. Кемени Дж. Конечные цепи Маркова / Дж. Кемени, Дж. Снелл ; пер. с англ. под ред. А. А. Юшкевича. — М. : Наука, 1970. — 272 с. 4. А.с. № 600912 СССР, МПК6 G 01 S 7/18. Цифровой дальномер / Д. И. Попов ; опубл. 27.11.1998, Бюл. № 33. — 10 с. 5. Метод статистических испытаний (метод Монте–Карло) / Н. П. Бусленко, Д. И. Голенко, И. М. Соболь, В. Г. Срагович, Ю. А. Шрейдер ; под ред. Ю. А. Шрейдера. — М. : Физматгиз, 1962. — 332 с. 6. Попов Д. И. Анализ цифровых систем обнаружения сигналов моделированием на ЦВМ / Д. И. Попов // Радиотехника. — 1980. — № 12. — С. 66–69. 47-51 УДК 621.385.000 Исследование характеристик автофазной многолучевой лампы бегущей волны с переменной фазовой скоростью Research of characteristics of self-phasing multi-beam traveling-wave tube with variable phase velocity Саурова Т. А. Саурова Татьяна Асадовна Tetiana Saurova saurowa@mail.ru Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт" Украина, Киев, 03056, пр-т Победы 37 National Technical University of Ukraine "Kyiv Polytechnic Institute" Kyiv, Ukraine Проведено численное исследование основных характеристик автофазной многолучевой лампы бегущей волны (АМЛБВ) с переменной фазовой скоростью, группирующий участок замедляющей системы которой содержит одну секцию с пониженным значением сопротивления связи. Выполнена экспериментальная верификация численной нелинейной модели АМЛБВ, подтверждающая адекватность описания взаимодействия электронного потока с электромагнитной волной в таком приборе. It is researched numerically the main characteristics of self-phasing multi-beam traveling-wave tubes (SMBTWT) with variable phase velocity, whose grouping area of interaction circuit contains single section with decreased value of the coupling resistance. It is carried out experimental verification of numerical non-linear model of SMBTWT, proving the adequacy of interaction of electron flow with electromagnetic wave in such devices. ЛБВ; лампа бегущей волны; автофазный режим; автофазная лампа бегущей волны; способ усиления СВЧ сигнала; TWT; traveling-wave tube; self-phasing mode; self-phasing travelingwave tube; way to amplify microwave signals 1. Белявский Е. Д. Влияние провисания ВЧ поля на его взаимодействие с электронным пучком в многолучевой ЛБВ / Е. Д. Белявский, В. Д. Васютин, Г. Г. Кравченко // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. — 1974. — № 10. — С. 35–40. 2. Белявский Е. Д. Многолучевая автофазная лампа бегущей волны / Е. Д. Белявский, Т. А. Саурова // Электроника и связь. — 2007. — № 4. — C. 36–38. 3. Белявский Е. Д. Теория многолучевой автофазной лампы бегущей волны / Е. Д. Белявский, Т. А. Саурова, О. В. Теличкина // Электроника и связь. — 2011. — № 2. — С. 60–63. 4. Данович И. А. Многолучевые секционированные ЛБВ с большим усилением и фокусировкой периодическим магнитным полем / И. А. Данович, В. А. Перекупко // Техника и приборы СВЧ. — 2009. — № 1. — С. 7–11. 5. Кац А. М. Нелинейные явления в СВЧ приборах О-типа с длительным взаимодействием / А. М. Кац, Е. М. Ильина, И. А. Манькин. — М. : Сов. радио, 1975. — 296 с. 52-59 УДК 621.372.061 Моделирование невзаимного шестиполюсного трансформатора на основе геликонового резонатора Modeling of nonreciprocal six-pole transformer based on helicon resonator Вунтесмери Юрий Владимирович Youry Vountesmery dragon@code.org.ua Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт" Украина, Киев, 03056, пр-т Победы 37 National Technical University of Ukraine "Kyiv Polytechnic Institute" Kyiv, Ukraine Представлена модель шестиполюсного невзаимного трансформатора, представляющего собой геликоновый резонатор с тремя катушками индуктивности, расположенными под углом 120°. Приведен расчет индуктивных параметров трансформатора и компонент матрицы рассеяния. Показано, что такой трансформатор является невзаимным Yциркулятором. A model of a six-pole nonreciprocal transformer representing a helicon resonator with three inductance coils placed at 120° angles is discussed. Calculations of transformer’s inductive parameters and scattering matrix components are presented. It is shown that such a transformer appears to be a nonreciprocal Y-circulator. невзаимное пассивное устройство; геликоновый резонатор; невзаимный трансформатор; циркулятор; nonreciprocal passive device; helicon resonator; nonreciprocal transformer; circulator 1. Gremillet J. Propagation des ondes metriques et decametriques dans les semi–conducteurs et presence d’une induction magnetique continue. Effect «Helicon» / J. Gremillet // Ann. Radioelectr. — 1964. — No. 76. — P. 122. 2. Толутис Р. Б. О свойствах полупроводниковых ВЧ-вентилей на эффекте размерного резонанса электромагнитных магнитоплазменных волн / Р. Б. Толутис // РЭ. — 1978. — Т. 23, № 3. — С. 608. 3. Бокринская А. А. Радиотехнические устройства на основе геликоновых волн / А. А. Бокринская, В. С. Вунтесмери, Г. П. Красилич. — К. : Вища школа, 1984. — 88 с. 4. Вунтесмери В. С. Реализация гиратора невзаимным трансформатором в метровом и декаметровом диапазонах длин волн / В. С. Вунтесмери // Известия вузов. Радиоэлектроника. — 1999. — Т. 42, № 5. — С. 63–69. 5. Вунтесмери Ю. В. Индуктивные характеристики невзаимных трансформаторов на основе гиротропных сред / Ю. В. Вунтесмери // Электроника и связь. — 2000. — Т. 2, № 8. — С. 223–225. 6. Калантаров П. Л. Расчет индуктивностей: Справочная книга / П. Л. Калантаров, Л. А. Цейтлин. — Л. : Энергоатомиздат, 1986. — 488 с. 7. Vountesmery Y. V. Temperature characteristics of broadband helicon isolators for meter and decameter waves / Y. V. Vountesmery, V. S. Vountesmery // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. — Oct. 2007. — Vol. 55, No. 10. — P. 2097–2102. — doi: 10.1109/TMTT.2007.905489. 8. Вунтесмери Ю. В. Учет паразитных элементов в модели геликонового резонатора с индуктивными элементами связи / Ю. В. Вунтесмери // Электроника и связь. — 2002. — Т. 2, № 15. — С. 82–83. 9. DiNardo A. J. Passive nonreciprocal HF helicon devices / A. J. DiNardo, Y. Klinger, F. R. Arams, K. Siegel // IEEE Trans. Electromagn. Compat. — 1968. — Vol. EMC–10, No. 2. — P. 270–272. — doi: 10.1109/TEMC.1968.302962. 60-68 УДК 621.372.061 Визуализация распределений поверхностных проводимостей томографического сечения методом зон проводимости Visualization of surface conductivity distributions of tomography cross-section using conductivity zones method Сушко Ирина Александровна Irina Sushko sushko@ros.kpi.ua Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт" Украина, Киев, 03056, пр-т Победы 37 National Technical University of Ukraine "Kyiv Polytechnic Institute" Kyiv, Ukraine Предложен метод зон проводимости для реконструкции образа в импедансной томографии, позволяющий значительно сократить трудоемкость реконструкции. Приведены результаты реконструкции, полученной с использованием регуляризации матрицы производных от напряжений по обводу контура по поверхностным проводимостям зон. Conductivity zones method is suggested that allows reconstructing the image of electrical impedance tomography with essentially lower computation expenses. Results of reconstruction performed by regularizing the matrix of contour-edge voltage derivatives with respect to zones’ surface conductivities. импедансная томография; зона проводимости; метод модификаций; регуляризация; обусловленность матрицы; прямая задача; обратная задача; метод конечных элементов; фантом; electrical impedance tomography; EIT; conductivity zones; modification method; regularization; matrix conditionality; forward problem; inverse problem; finite elements method; phantom 1. Brown B. H. Electrical Impedance Tomography / B. H. Brown, D. C. Barber // Clinical Physics and Physiological Measurement. — 1992. — Vol. 13. — Sappl. A, 207 p. 2. Физика визуализации изображений в медицине : в 2 т. / Пер. с англ. под ред. С. Уэбба. — М. : Мир, 1991. 3. Электроимпедансная томография / Я. С. Пеккер, К. С. Бразовский, В. Ю. Усов, М. П. Плотников, О. С. Уманский. — Томск : НТЛ, 2004. — 190 с. 4. Рыбин А. И. Применение импедансной томографии в мехатронных системах с ультразвуковыми кавитаторами / А. И. Рыбин, А. В. Мовчанюк, А. Ф. Луговской // Вісник НТУУ КПІ. Серія: Машинобудування. — 2012. — № 64. — С. 67–75. 5. Оценка уровня кавитации методами импедансной томографии / И. А. Сушко, Е. В. Гайдаенко, А. В. Мовчанюк, А. И. Рыбин // Вісник НТУУ КПІ. Серія: Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2012. — № 48. — С. 168–178. 6. Three–dimensional electrical impedance tomography / P. Metherall, D. C. Barber, R. H. Smallwood, B. H. Brown // Nature. — 1996. — Vol. 380. — P. 509–512. — DOI: 10.1038/380509a0. 7. Bahrani N. 2½D Finite Element Method for Electrical Impedance Tomography Considering the Complete Electrode Model : Ph. D. Thesis / Navid Bahrani. — 1 Department of Systems and Computer Engineering Carleton University, Ottawa, Ontario, Canada, January 2012. — 169 p. 8. Cheney M. Electrical impedance tomography / M. Cheney, D. Isaacson, J. C. Newell // SIAM. Rev. — 1999. — Vol. 41, No. 1. — Р. 85–101. — PII: S0036144598333613. 9. Сильвестр П. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков / П. Сильвестр, Р. Феррари. — М. : Мир, 1986. — 229 с. 10. Пат. № 2127075 РФ. Способ получения томографического изображения тела и электроимпедансный томограф / А. В. Корженевский, Ю. С. Культисов, В. А. Черепнин ; опубл. 1996. 11. Дорожовець М. Математичні засади прямої задачі томографії провідності / М. Дорожовець, А. Федорчук, І. Петровська // Вісник Державного університету «Львівська політехніка». Автоматика вимірювання та керування. — 1998. — № 324. — С. 43–51. 12. Рыбина И. А. Решение прямой задачи импедансной томографии методами теории цепей / И. А. Рыбина // Вісник НТУУ КПІ. Серія: Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2010. — № 43. — С. 4–13. 13. Сушко І. О. Алгоритм розв’язання прямої задачі імпедансної томографії методом модифікацій / І. О. Сушко // Вісник НТУУ КПІ. Серія: Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2011. — № 47. — С. 165–175. 14. Рыбин А. И. Численно-символьный анализ электрических цепей обобщенным методом модификации / А. И. Рыбин // Праці Інституту Електродинаміки НАН України, ІЕД НАНУ. — 2002. — № 1. — С. 28–30. 15. Рыбин А. И. Оценка точности решения задачи анализа линейных цепей методом модификаций / А. И. Рыбин // Известия вузов. Радиоэлектроника. — 2001. — Т. 44, № 5. — С. 48–53. 16. Рибіна І. О. Обчислення похідних від передаточного опору по поверхневій провідності кінцевих елементів при розв’язанні зворотної задачі імпедансної томографії / І. О. Рибіна, О. І. Рибін, О. Б. Шарпан // Вісник НТУУ КПІ. Серія: Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2011. — № 44. — С. 5–11. 17. Vauhkonen M. Tikhonov regularization and prior information in electrical impedance tomography / M.Vauhkonen, D. Vadasz, P. A. Karjalainen // IEEE Trans. Med. Imaging. — 1998. — Vol. 17, No. 2. — P. 285–293. — DOI: 10.1109/42.700740. 18. Сушко І. О. Потенційна чутливість імпедансної томографії / І. О. Сушко, Є. В. Гайдаєнко, О. А. Якубенко // Вісник НТУУ КПІ. Серія: Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2012. — № 50. — С. 92–104. 19. Тихонов А. Н. Методы решения некорректных задач / А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин. — М. : Наука, 1979.