тезисы - Список литературы

Об оптимальных расширениях графов.
Феоктистов А.В., студент
Саратовский
Государственный
Университет
Чернышевского
им.
Н.Г.
Назовём граф G* = (V*, E*) вершинным (рёберным) расширением
графа G = (V, E), если граф G можно вложить в каждый подграф
графа G*, получающийся удалением из G* любой вершины (ребра) и
связанных с ней рёбер.
Граф G* = (V*, E*) называется минимальным вершинным
расширением графа G =(V, E), если выполняются следующие
условия:
1. граф G* является вершинным расширением графа G;
2. |V*| = |V| + 1;
3. G* имеет наименьшее количество рёбер среди всех
вершинных расширений графа G.
Граф G* = (V*, E*) называется неприводимым вершинным
расширением графа G = (V, E), если выполняются следующие
условия:
1. граф G* является вершинным расширением графа G;
2. |V*| = |V| + 1;
3. после удаления любого ребра из графа G* полученный граф
не будет вершинным расширением графа G.
Граф G* = (V*, E*) называется минимальным рёберным
расширением графа G =(V, E), если выполняются следующие
условия:
1. граф G* является рёберным расширением графа G;
2. |V*| = |V|;
3. G* имеет наименьшее количество рёбер среди всех
рёберных расширений графа G.
Граф G* = (V*, E*) называется неприводимым рёберным
расширением графа G = (V, E), если выполняются следующие
условия:
1. граф G* является рёберным расширением графа G;
2. |V*| = |V|;
3. после удаления любого ребра из графа G* полученный граф
не будет рёберным расширением графа G.
В результате вычислений, проведённых автором, были построены
все, в том числе минимальные и неприводимые, расширения циклов
с числом вершин не более десяти.
Список литературы
1. Абросимов М.Б. Минимальные расширения циклов с числом вершин
не более одиннадцати // Саратов: СГУ. – 2001. – 17с.; Деп. в
ВИНИТИ 14.08.2001, №1869-B2001.
2. Салий В.Н. Доказательства с нулевым разглашением в задачах о
расширениях графов // Вестник ТГУ. Приложение. – 2003. - №6. – С.
63-65.
3. Harary F., Hayes J.P. Edge fault tolerance in graphs // Networks. – 1993.
– Vol. 23, №1, - P. 135-142.
4. Hayes J.P. A graph model for fault-tolerante computing systems //IEEE
Trans. Comput.-1976. – Vol. C. 25, № 9. - P. 77-89.
5. Mukhopadhyaya K., Sinha B,P, Hamiltonian graphs with minimum
number of edges for fault-tolerance topologies // Inform. Process. Lett. –
1992. – Vol. 44.- P. 95-99.
6. Wang J.J., Hung C.N., Tan J.J.M., Hsu L.H., Sung T.Y. Construction
schemes for fault-tolerant Hamiltonian graphs // Networks. – 2000. – Vol.
35, №3. – P. 233-245.