Квантовая физика. Методическая разработка М.ЧЭМК.005-07

Федеральное агентство по образованию
ГОУ СПО «Чебоксарский электромеханический колледж»
Методическая разработка
Квантовая физика.
М.ЧЭМК.005-07
Разработал преподаватель
__________Т.С.Коренкова
_________(дата)
2007
Рассмотрено
на заседании ЦК Естественнонаучных и
математических дисциплин
наименование ЦК
Председатель___________/Т.С.Коренкова
Протокол заседания ЦК
от__01.06______2007_ №_8___
Рекомендовано
методическим советом
Протокол заседания
от________200_ №____
«Утверждаю»
Зам. директора по УР
____________И.Е. Игольникова
или зам. директора по УВР
Зам. директора по УМНР
____________О.Б. Кузнецова
________________________________________________________________________
Рецензия
на методическую разработку преподавателя
Коренковой Т.С.
на тему:
Квантовая физика.
по дисциплине:
физика
Преподаватель ЧЭМК ___________
(внутренняя) и внешняя
СВЕТОВЫЕ КВАНТЫ.
ДАВЛЕНИЕ СВЕТА.
Тепловое излучение. Черное тело. Распределение энергии в спектре излучения. "Ультрафиолетовая
катастрофа". Квантовая гипотеза Планка. Квантовая природа света. Энергия и импульс фотонов. Законы
Вина и спектральные классы звезд. Внешний фотоэлектрический эффект. Опыт А.Г. Столетова. Законы
внешнего фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Внутренний фотоэффект, его особенности.
Применение фотоэффекта в технике. Понятие об эффекте Комптона. Давление света. Опыт П.Н. Лебедева.
Химическое действие света, его применение в фотографии и некоторых технологических процессах.
Понятие о фотосинтезе. Понятие о корпускулярно-волновой природе света.
Вопросы к экзаменам:
1. Уравнение фотоэффекта. Фотон.
2. Внешний фотоэффект. Законы фотоэффекта
3. . Применение явления фотоэффекта в технике.
4. Давление света. Опыты П.Н. Лебедева. Химическое действие света.
5. . Масса, импульс и энергия фотона.
6. Способы наблюдения и регистрации заряженных частиц.
7. Опыты Резерфорда. Планетарная модель атома.
8. Открытие нейтронов. Состав атомного ядра. Ядерные силы.
9. Состав космического излучения. Элементарные частицы.
10. Модель атома Резерфорда-Бора. Постулаты Бора.
11. Деление тяжелых атомных ядер. Ядерные реакции.
12. Цепная реакция деления. Ядерный реактор.
13. Понятие о термоядерной реакции. Энергия Солнца и звезд.
14. Искусственная радиоактивность. Метод меченых атомов.
15. Наша Галактика и другие Галактики.
16. Современные научные представления о строении эволюции Вселенной.
17. Космические эры, их особенности. Реликтовое излучение.
18. Современная научная картина мира.
19. Физика и научно-технический прогресс.
20. Развитие атомной энергетики и проблемы экологии.
21. Строение звезд. Основные этапы эволюции.
22. Происхождение спектров. Квантовые генераторы.
23. Ядерная энергия и ее использование.
24. Понятие об энергии и проникающей способности радиоактивного излучения.
25. Внутренний фотоэффект.
26. Искусственные ядерные реакции. Состав атомного ядра.
27. Понятие о квантовых генераторах и их применение.
28. Естественная радиоактивность. Период полураспада. Превращение химических
элементов.
29. Цепная реакция деления. Ядерный взрыв.
30. Световые кванты. Действие света.
31. Ядерные реакции. Энергетический выход ядерных реакций.
32. Энергия связи атомных ядер.
33. Испускание и поглощение света атомами.
ЗАКОНЫ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.
ЗАКОН КИРХГОФА.
Обычно тепловым излучением считают электромагнитные волны, длина волны которых лежит в
интервале от одного до нескольких десятков микрон (1 мкм = 10 - 6 м). Эти волны, также как и свет,
испускаются атомами в виде отдельных цугов, начальная фаза и поляризация которых изменяются
хаотически от одного элементарного акта испускания к другому. Поэтому тепловое излучение является
некогерентным,и его закономерности ока-зываются справедливыми для всего диапазона электромагнитных
волн.
Опыт показывает, что тепловое излучение можно охарактеризовать некоторыми па-раметрами.
Известно,например, что интенсивность излучения зависит от температуры. Дру-гим важным свойством
излучения является его спектральный состав, т.е распределение ин-тенсивности по различным частотам.
Наиболее общей величиной для характеристики теп-лового излучения может служить поток
x

eE
m (02  2 ) 2  42 2

,
энергии.Количество энергии, приходящееся на еди- ничный интервал частот, которое испускает единица
площади (1м2) нагретого тела называется излучателыной способностью:
Е ,Т = d Физл / d  .
Одновременно вводится понятие поглощательной способности А ,Т , определяемой как
отношение поглощенной энергии к падающей,т.е.А ,Т = dФпог / dФпад .Тело, погло-щательная способность
которого равна единице.называется абсолютно черным телом.
РисИзлучение в замкнутой полости.
Между испускательной Е ,Т и поглощательной А ,Т способностями существует определенная
взаимосвязь. Для установления этой взаимосвязи рассмотрим некую замкнутую полость, вырезанную
внутри изолированного от внешних воздействий тела(см.рис.). Каждый участок поверхности полости
излучает и поглощает лучистую энергию.Согласно законам термодинамики через не-которое время внутри
полости наступит равновесие – темпера-тура всех ее частей(и излучения тоже) станет одинаковой.
Излучение, находящееся в тепловом равновесии с окружающими телами,называется равновесным. Опыт
показывает, что в природе излучение всегда равновесно, т.е.его интенсивность и спектральный состав в
точности соответствует темпе-ратуре излучившего его тела.
Существующий между различными участками поверхности тепловой баланс должен выполняться для
всех каналов теплообмена, т.к. в противном случае можно бы было перекрыв любой из них добиться
нарушения равновесия,что противоречит законам термо-динамики.В частности.это значит.что равновесие
выполняется для каждого частотного интервала. Выделим внутри полости некоторую площадку S,
излучательная способность которой равна Е,Т, а поглощательная - А,Т , и пусть на эту площадку падает
поток энергии dФпад.B интервале частот от  до + d площадка излучает поток энергии dФизл = Е,Т Sd и
поглощает dФпог = А,ТdФпад.В равновесии dФизл = dФпад. Из этого следует:
dФпад =
E  ,T
A  ,T
dS .
Заменим теперь площадку S участком поверхности абсолютно черного тела с излучатель-ной способностью
,Т .Равновесие от этого нарушится не должно, и поток падающей энер-гии должен сохранить свое
значение: dФпад = ,Т S d . Сравнивая это выражение с выраже-нием для падающего потока энергии на
площадку S, получим:
E  ,T
A  ,T
   ,T
т.е. отношение испускательной и поглощательной способностей остается постоянным для любого тела..
Другими словами, их отношение есть универсальная функция частоты и температуры.Это положение носит
название закона Кирхгофа.
Вывод выражения для излучательной способности.
Это выражение впервые было получено М.Планком, который, опираясь на известный ему
экспериментальный материал, предположил, что энергия световой волны пропорциональна не квадрату ее
амплитуды, а частоте , т.e. Есв = h , где h - коэффициент пропорциональности, известный теперь как
постоянная Планка ( h = 6,62 10 -34 Дж сек.), причем про-цесс излучения происходит не непрерывно, а
отдельными порциями - квантами. В связи с этим предположением энергия диполей также изменяется
скачком от E1 до Е2. Однако мы приведем более простой вывод, принадлежащий А.Эйнштейну. Основная
идея этого вывода состоит в том, что кроме спонтанных актов излучения, происходящих с вероятностью А i
k существуют вынуженные элементарные акты излучения и поглощения под действием внеш-ней периодической силы, вероятности которых Вi k или Вk i , в зависимости от направления перехода.
Рассмотрим систему, состоящую из большого числа (No) диполей, находящуюся в сос-тоянии
равновесия с тепловым излучением, спектральная плотность энергии которого( т.е. излучательная
способность) равна ,Т .
Обозначим энергию диполя до момента излучения через E1, a энергию диполей после излучения –
E2 ; число диполей в состояниях Е1 и Е2 - через N1и N2 . Количество спонтанных переходов из состояния с
cп
энергией Е1 в состояние с энергией Е2 равно  N 12 = A12 N1 .B то же время под действием теплового
излучения, характеризующегося излучательной способ-ностью ,Т происходят вынужденные переходы как
вын
из состояния 1 в состояние 2, так и обратно.Число этих переходов равно  N 12
вын
= N1В12 ,Т ,  N 21 = N2
B21,Т .
В состоянии теплового равновесия число переходов из состояния I в состояние 2 должно равняться
вын
cп
числу переходов из состояния 2 в состояние l.Ha основании этого запишем
 N 12 +  N 12 =
вын
 N 21 или А12N1 +N1В12 ,Т = N2 B21,Т .
Отсюда находим ,Т :
,Т =
A12 N1

B 21 N 2  B12 N1
A12
.
N2
B 21
 B12
N1
Для оценки отношения N2 / N1 используем представления классической статистики, позволяющей на
основании распределения Больцмана вычислить число частиц с заданной энергией:
N1  N 0 e  E1 / kT ; N 2  N 0 e  E 2 / kT , где N0 -общее число частиц в системе. Отсюда
N2
 e E1 E 2  / kT .
N1
Тогда с учетом того, что, как показывает эксперимент,В 12 =В 21 , получим
,Т =
A12 / B12
.
e h / kT  1
В последнем выражении использовано представление Планка, что E1 –E2 = h. Отношение A12 / B12 не
может быть вычислено в нашем курсе. Строгий расчет показывает, что оно рав-но h3 /с2 , где с – скорость
света. Поэтому выражение для излучательной способности при-обретает следующий вид:
h 3
,Т = 2
c
1
e
h
kT
.
1
Графическая зависимость излучательной способности приведена
на рис.61, где по оси частот отложена угло-вая частота  =2n.
Законы Стефана- Больцмана и Вина.
Из рис. видно, что для каждой температуры излучательная
способность имеет максимальное значение при определенной
частоте излучения. Для определения этой частоты проведем
исследова-ние на экстремум величины ,Т , предварительно
проведя замену перемен-ной в целях сокращения записи. Введем
новую переменную х:
h
;
kT
xkT
тогда  =
;
h
х=
3 =
x 3 k 3T 3
и
h3
d =
kT
dx .
h
Теперь выражение для излучательной способности приобретает
такой вид:
Рис. Зависимость излучательной спосбности от частоты и
температуры.
,Т =
k 3T 3 3 1
x x
.
e 1
c2h 2
Вычисляя первую производную и сокращая полученный результат на постоянную величи-ну, имеем:


3x 2 e x  1  x 3 e x
e
x

1
2
= 0.
Из этого выражения видно, что оно равно нулю, если числитель дроби равен нулю, откуда для определения
экстремального значения х получаем трансцендентное уравнение:
e x 3  x   3 .
Можно показать,что это уравнение имеет решение (приближенное значение х
м
=2,8214 ), для простоты
обозначим его а',т.е. х М = а', или hМ / kT = а', откуда следует закон Вина:
М =аТ.
В этом выражении постоянная а является комбинацией других постоянных: а = a’ , k / h .
Определим интегральную излучательную способность Ет (она называется
энергети-ческой

светимостью) как ЕT =

 ,T
d , или в обозначениях новой переменной:
0
ET =
k 4T 4
h 4c2

x3
dx .
ex 1

0

Интеграл в этом выражении является табличным,его величина равна л4 / 15.0бозначая через  комбинацию
постоянных

4k 4 
  
 получаем следующее выражение для энергети-ческой светимости: ЕТ = Т4,
4 2 
15
h
c


которое известно как закон Стефана-Больцмана.
Сравним теоретические выводы с практикой.Экспериментальные данные показывают, .что при
комнатной температуре максимум излучения лежит в далекой инфракрасной об-ласти, излучение в видимой
области практически отсутствует. При температуре, приближающейся к 1000 К, максимум по-прежнему в
инфракрасной области, однако и из-лучение в видимой части спектра становится заметным ( см.рис.61). В
силу того, что интен-сивность от длинных, красных волн, к коротким, фио-летовым, падает, наибольшая
интен-сивность излучения приходится на красную часть спектра - это температура «красного каления». По
мере роста температуры различие в интенсивностях падает, излучение приоб-ретает желтый, а затем белый
цвет. При температуре между 5000 и 6000° К максимум про-ходит через область спектра, к которой
человеческий глаз наиболее чувствителен. Тем-пературе 5900 К отвечает температура поверхности Солнца,
лучеиспускательная способ-ность которого близка к лучеиспускательной способности абсолютно черного
тела. Такое излучение воспринимается глазом как белый, дневной свет. При более высоких температурах
максимум смещается в ультрафиолетовую область, а интенсивность в фиолетово - голубой области
становится большей, чем в красной. Излучение приобретает голубой оттенок.
В 1884 г. Генрих Герц (1857-1894), бывший ученик и ассистент Гельмгольца, приступил к изучению теории
Максвелла. В 1887 г. он повторил опыты Гельмгольца с двумя индукционными катушками. После
нескольких попыток ему удалось поставить свои классические опыты, хорошо известные сейчас. С
помощью «генератора» и «резонатора» Герц экспериментально доказал (способом, который сегодня
описывают во всех учебниках), что колебательный разряд вызывает в пространстве волны, состоящие из
двух колебаний – электрического и магнитного, поляризованных перпендикулярно друг другу. Герц
установил также отражение преломление и интерференцию этих волн, показав, что все опыты полностью
объяснимы теорией Максвелла.
По пути, открытому Герцем, устремились многие экспериментаторы, но им не удалось многого прибавить у
уяснению сходства световых и электрических волны, которую брал Герц (около 66 см.), они наталкивались
на явления дифракции, затемнявшие все другие эффекты. Чтобы избежать этого, нужны были установки
таких больших размеров, которые практически в те времена были нереализуемы. Большой шаг вперед
сделал Аугусто Риги (1850-1920), которому с помощью созданного им нового типа генератора удалось
возбудить волны длиной несколько сантиметров (чаще всего он работал с волнами длиной 10,6 см.). Таким
образом, Риги удалось воспроизвести все оптические явления с помощью приспособлений, которые в
основном являются аналогами соответствующих оптических приборов. В частности, Риги первому удалось
получить двойное преломление электромагнитных волн. Работы Риги начатые в 1893 г. и время от времени
описывавшиеся им в заметках и статьях, публиковавшихся в научных журналах, были затем объединены и
дополнены в теперь уже ставшей классической книге «Оптика электрических колебаний», вышедшей в 1897
г., одно лишь название которой выражает содержание целой эпохи в истории физики.
В 1891 г. русский ученый П.Н. Лебедев начал работать в Московском университете в должности лаборанта.
Но у Петра Николаевича был уже большой план научной работы.
Основные физические идеи этого плана были напечатаны П.Н. Лебедевым в Москве, в небольшой заметке
«Об отталкивательной силе лучеиспускающих тел». Начиналась она словами: «Максвелл показал, что
световой или тепловой луч, падая на поглощающее тело, производит на него давление в направлении
падения…» Исследование светового давления стало делом всей, к сожалению короткой, жизни П.Н.
Лебедева: последняя незаконченная работа этого великого экспериментатора тоже была посвящена
давлению света.
Из теории Максвелла следовало, что световое давление на тело равно плотности энергии электромагнитного
поля. (При полном отражении давление будет в два раза больше.) Экспериментальная проверка этого
положения представляла большую трудность. Во-первых, давление очень мало и нужен чрезвычайно
тонкий эксперимент для его обнаружения, не говоря уже о его измерении. И Лебедев создает свою
знаменитую установку – систему легких и тонких дисков на закручивающемся подвесе. Это были
крутильные весы с невиданной до тех пор точностью. Во-вторых, серьезной помехой был
радиометрический эффект: при падении света на тело (тонкие диски в опытах Лебедева), оно нагревается.
Температура освещенной стороны будет больше, чем температура теневой. Возникает дополнительная
отдача, направленная в ту же сторону, что и световое давление, но во много раз превосходящая его. Кроме
того, при наличии разности температур возникаю конвекционные потоки газа. Все это надо было устранить.
П.Н. Лебедев с непревзойденным мастерством искуснейшего экспериментатора преодолевает эти
трудности. Платиновые крылышки подвеса были взяты толщиной всего 0,1-0,01 мм, что приводило к
быстрому выравниванию температуры обеих сторон. Вся установка была помещена в наивысший
достижимый в то время вакуум (порядка 0,0001 мм рт. ст.). П.Н. Лебедев сумел сделать это очень
остроумно. В стеклянном баллоне, где находилась установка, Лебедев помещал каплю ртути и слегка
подогревал ее. Ртутные пары вытесняли воздух, откачиваемый насосом. А после этого температура в
баллоне понижалась и давление оставшихся ртутных паров резко уменьшалось (ртутные пары, как говорят,
замораживались).
Кропотливый труд увенчался успехом. Предварительное сообщение о давление света было сделано
Лебедевым в 1899 г., затем о своих опытах он рассказал в 1900 г. в Париже на Всемирном конгрессе
физиков , а в 1901 г. в немецком журнале «Анналы физики» была напечатана его работа «Опытное
исследование светового давления». Работа получила высочайшую оценку ученых и стала новым, блестящим
экспериментальным подтверждением теории Максвелла. В. Томсон, например, узнав о результатах опытов
Лебедева, в беседе с К.А, Тимирязевым сказал: «Вы, может быть, знаете, что я всю жизнь воевал с
Максвеллом, не признавая светового давления, и вот ваш Лебедев заставил меня сдаться перед его
опытами». Ф. Пашен писал Лебедеву: «Я считаю Ваш результат одним из важнейших достижений физики
за последние годы».
К впечатляющим словам этих физиков можно добавить еще то, что доказательство существования
светового давления имело огромное философское и мировоззренческое значение. Ведь из факта
существования давления электромагнитных волн следовал очень важный вывод о том, что они обладают
механическим импульсом, а значит, и массой. Итак, электромагнитное поле обладает импульсом и массой,
т.е. оно материально, значит, материя существует не только в форме вещества, но и в форме поля.
ХИМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ СВЕТА
Любое превращение молекул есть химический процесс. Химические процессы, протекающие под
действием видимого света и ультрафиолетовых лучей, называются фотохимическими реакциями. Световой
энергии достаточно для расщепления многих молекул. В этом проявляется химическое действие света.
К фотохимическим реакциям относятся: фотосинтез углеводов в растениях, распад бромистого серебра
на светочувствительном слое фотопластинки, взаимодействие хлора с водородом на свету с образованием
HCl и многое другое. Выцветание тканей на солнце и образование загара ( потемнение кожи человека под
воздействием ультрафиолетовых лучей) – это тоже примеры химического действия света.
Процесс фотосинтеза
Важнейшие химические реакции под действием света и солнца происходят во многих микроорганизмах,
траве, зеленых листьях деревьев и растений , дающих нам пищу и кислород для дыхания. Листья
поглощают из воздуха углекислый газ и расщепляют его молекулы на составные части: углерод и кислород.
Происходит это в молекулах хлорофилла под действием красных лучей солнечного спектра. Этот процесс
называется фотосинтезом. Хлорофилл – зеленый пигмент, сосредоточенный в хлоропластах и находящийся
в непрочном состоянии с белковыми веществами. Наличие хлорофилла является необходимым условием
фотосинтеза, т.е. создания органического вещества из углекислоты и воды при участии солнечного света.
Эти богатые энергией органические вещества служат пищей для всех других организмов и обеспечивают
существование на Земле всего органического мира. В результате фотосинтетической деятельности
растений в прошлые геологические эпохи в недрах и на поверхности Земли накопились громадные запасы
восстановленного углерода и органических продуктов в виде каменного угля, нефти, горючих газов,
сланцев, торфа, а атмосфера обогатилась кислородом. Фотосинтез может протекать только под действием
света определенного спектрального состава.
В изучении строения и значения хлорофилла видное место занимают работы великого русского ученого
К.А.Тимирязева. Механизм фотосинтеза еще не выяснен до конца.
ФОТОГРАФИЯ. ПЕРВЫЕ В МИРЕ СНИМКИ
Химическое действие света лежит в основе фотографии. Слово “фотография” происходит от греческого
“фото” – свет, “графо” – рисую, пишу. Фотография – рисование светом, светопись – была открыта не сразу
и не одним человеком. В это изобретение вложен труд ученых многих поколений разных стран мира. Люди
давно стремились найти способ получения изображений, который не требовал бы долгого и утомительного
труда художника. Некоторые предпосылки для этого существовали уже в отдаленные времена.
Целенаправленную работу по химическому закреплению светового изображения в камере-обскуре ученые
и изобретатели разных стран начали только в первой трети прошлого столетия. Наилучших результатов
добились известные теперь всему миру французы Жозеф Нисефор Ньепс, Луи-Жак Манде Дагер и
англичанин Вильям Фокс Генри Тальбот. Их и принято считать изобретателями фотографии.
Снимок Ньепса
Ньепс первым в мире закрепил “солнечный рисунок”. Он ориентировался на использование свойства
асфальта, тонкий слой которого на освещенных местах затвердевает. В одном из своих экспериментов
Ньепс наносил раствор асфальта в лавандовом масле на полированную оловянную пластинку, которую
выставлял на солнечный свет под полупрозрачным штриховым рисунком. В местах пластинки,
находившихся под непрозрачными участками рисунка, асфальтовый лак практически не подвергался
воздействию солнечного света, и после экспозиции растворялся в лавандовом масле. После дальнейшего
травления и гравирования пластинку покрывали краской. Свет задубливал лак в освещенных местах, а
лавандовое масло вымывало незадубившиеся участки лака, в результате чего возникало рельефное
изображение, которое использовалось как клише для получения копий с оригинала. Покрытые лаком
пластинки также применялись вместе с камерой-обскуры для формирования прочных светописных
изображений.
В 1826 г. Ньепс с помощью камеры-обскуры получил на металлической пластинке, покрытой тонким
слоем асфальта, вид из окна своей мастерской. Снимок он так и назвал – гелиография (солнечный рисунок).
Экспозиция длилась восемь часов. Изображение было весьма низкого качества, и местность была едва
различима. Но с этого снимка началась фотография.
Снимок Тальбота
В 1835 г. Тальбот тоже зафиксировал солнечный луч. Это был снимок решетчатого окна его дома.
Тальбот применил бумагу, пропитанную хлористым серебром. Выдержка длилась в течение часа.
Тальбот получил первый в мире негатив. Приложив к нему светочувствительную бумагу,
приготовленную тем же способом, он впервые сделал позитивный отпечаток. Свой способ съемки
изобретатель назвал калотипией, что означало “красота”.
Так он показал возможность тиражирования снимков и связал будущее фотографии с миром
прекрасного.
Снимок Дагера
Одновременно с Ньепсом над способом закрепления изображения в камере-обскуре работал известный
французский художник Дагер, автор знаменитой парижской диорамы. Работа над световыми картинами
натолкнула его на мысль закрепить изображение. Ньепс совместно с Дагером начал работу по
усовершенствованию гелиографии. К тому времени этот процесс был уже модифицирован: наносился слой
серебра на металлические пластины и затем тщательно очищенная поверхность серебра обрабатывалась
парами йода. В результате такой обработки на зеркальной поверхности пластинки образуется тонкая
кристаллическая пленка иодида серебра – вещества, чувствительного к свету.
После смерти Ньепса в 1833 г., Дагер настолько усовершенствовал методику Ньепса, что мог получать
изображения значительно большей яркости. Он снял довольно сложный натюрморт, составленный из
произведений живописи и скульптуры. Этот снимок Дагер передал потом де Кайэ, хранителю музея в
Лувре. Автор экспонировал серебряную пластинку в камере-обскуре в течение тридцати минут, а затем
перенес в темную комнату и держал над парами нагретой ртути. Закрепил изображение с помощью раствора
поваренной соли. На снимке хорошо проработались детали рисунка как в светах, так и в тенях.
Свой способ получения фотоизображения изобретатель назвал собственным именем – дагеротипия – и
передал его описание секретарю Парижской Академии наук Доминику-Франсуа Араго.
На заседании Академии 7 января 1839 г. Араго торжественно доложил ученому собранию об
удивительном изобретении Дагера, заявив, что “отныне луч солнца стал послушным рисовальщиком всего
окружающего”. Ученые одобрительно приняли известие, и этот день навсегда вошел в историю как день
рождения фотографии.
В августе того же года Араго от имени Академии выступил в палате депутатов французского парламента,
где было принято решение сделать фотографию достоянием всего народа, а Дагеру и наследникам Ньепса
назначить за открытие пожизненную пенсию.
Снимки Фрицше
В России первые фотографические изображения получил выдающийся русский химик и ботаник,
академик Юлий Федорович Фрицше (1808 – 1871). Это были фотограммы листьев растений, выполненные
по способу Тальбота. Одновременно Фрицше предложил внести существенные изменения в этот способ.
Доклад Фрицше на заседании Петербургской Академии наук в 1839 г. представлял собой первую
исследовательскую работу по фотографии в нашей стране и одну из первых исследовательских работ по
фотографии в мире.
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ ФОТОГРАФИИ
Значительный вклад в достижение фототехники внесли такие ученые, как французы Ф.Физо, А.Клоде,
венгр Й.Петцваль, русский А.Греков, американец С.Морзе и многие другие.
Период дагеротипии просуществовал недолго. Изображение на серебряной пластинке стоило дорого,
было зеркально обращенным, изготовлялось в одном экземпляре, рассматривать его из-за блеска было
крайне затруднительно.
Калотипный способ обладал большими достоинствами, поэтому он и получил дальнейшее развитие. Уже
в конце 40-х годов прошлого века изобретатель из семьи Ньепсов – Ньепс де Сен-Виктор – заменил в этом
способе негативную подложку из бумаги стеклом, покрытым слоем крахмального клейстера или яичного
белка. Слой очувствили к свету солями серебра.
В 1851 г. англичанин С.Арчер покрыл стекло коллодионом. Позитивы стали печатать на альбуминной
бумаге. Фотографии можно было размножать.
Еще через два с небольшим десятилетия Ричард Меддокс предложил съемку на сухих
броможелатиновых пластинках. Такое усовершенствование сделало фотографию родственной современной.
В 1873 г. Г.Фогель изготовил ортохроматические пластинки. Позднее были сконструированы объективыанастигматы. В 1889 г. Д.Истмен наладил производство целлулоидных пленок. В 1904 г. появились первые
пластинки для цветной фотографии, выпущенные фирмой “Люмьер”.
Фотография наших дней – это и область науки о ней самой и область техники, это методы исследования
и документации, “зеркало памяти” народов, это различные виды прикладной деятельности.
ФОТОЭФФЕКТ
Фотоэффект-испускание электронов телами под действием света, который был открыт в 1887 г. Герценом.
В 1888 Гальвакс показал, что при облучении ультрафиолетовым светом электрически нейтральной
металлической пластинки последняя приобретает положительный заряд. В этом же году Столетев создал
первый фотоэлемент и применил его на практике, потом он установил прямую пропорциональность силы
фототока интенсивности падающего света. В 1899 Дж. Дж. Томпсон и Ф. Ленард доказали, что при
фотоэффекте свет выбивает из вещества электроны.
Формулировка 1-го закона фотоэффекта: количество электронов, вырываемых светом с поверхности
металла за 1с, прямо пропорционально интенсивности света.
Согласно 2-ому закону фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов
линейно возрастёт с частотой света и не зависит от его интенсивности.
3-ий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т. е.
минимальная частота света v0(или максимальная длина волны y0), при которой ещё возможен фотоэффект,
и если v<v0 , то фотоэффект уже не происходит.
Первый закон объяснён с позиции электромагнитной теории света: чем больше интенсивность световой
волны, тем большему количеству электронов будет передана достаточная для вылета из металла энергия.
Другие законы фотоэффекта противоречат этой теории.
Теоретическое объяснение этих законов было дано в 1905 Эйнштейном. Согласно ему, электромагнитное
излучение представляет собой поток отдельных квантов( фотонов) с энергией hv каждый ( h-постоянная
Планка). При фотоэффекте часть падающего электромагнитного излучения от поверхности металла
отражается, а часть проникает внутрь поверхностного слоя металла и там поглощается. Поглотив фотон,
электрон получает от него энергию и, совершая работу выхода, покидает металл:
Hv=A+mv2 / 2 , где
mv2 –максимальная кинетическая энергия, которую может иметь электрон при вылете из металла. Она
может быть определена:
mv2/2=eU 3 .
U 3 - задерживающее напряжение.
В теории Эйнштейна законы фотоэффекта объясняются следующим образом:
1. Интенсивность света пропорциональна числу фотонов в световом пучке и поэтому определяет число
электронов, вырванных из металла.
2. Второй закон следует из уравнения: mv 2 /2=hv-A.
3. Из этого же уравнения следует, что фотоэффект возможен лишь в том случае, когда энергия
поглощённого фотона превышает работу выхода электрона из металла. Т. е. частота света при этом должна
превышать некоторое определённое для каждого вещества значение, равное A>h. Эта минимальная частота
определяет красную границу фотоэффекта:
vo=A/h yo=c/vo=ch/A.
4. При меньшей частоте света энергии фотона не хватает для совершения электроном работы выхода, и
поэтому фотоэффект отсутствует.
Квантовая теория Эйнштейна позволила объяснить и ещё одну закономерность , установленную
Столетевым. В 1888 Столетов заметил, что фототок появляется почти одновременно с освещением катода
фотоэлемента. По классической волновой теории электрону в поле световой электромагнитной волны
требуется время для накопления необходимой для вылета энергии, и поэтому фотоэффект должен протекать
с запаздыванием по крайне мере на на несколько секунд. По квантовой теории же, когда фотон поглощается
электроном, то вся энергия фотона переходит к электрону и никакого времени для накопления энергии не
требуется.
С изобретением лазеров появилась возможность экспериментировать с очень интенсивными пучками света.
Применяя сверхкороткие импульсы лазерного излучения, удалось наблюдать многофотонные процессы,
когда электрон, прежде чем покинуть катод, претерпевал столкновение не с одним , а с несколькими
фотонами. В этом случае уравнение фотоэффекта записывается: Nhv=A+mv 2 /2,чему соответствует красная
граница.
Фотоэффект широко используется в технике. На явлении фотоэффекта основано действие фотоэлементов.
Комбинация фотоэлемента с реле позволяет конструировать множество ”видящих” автоматов , которые
вовремя включают и выключают маяки , уличное освещение, автоматически открывают двери , сортируют
детали, останавливают мощный пресс, когда рука человека оказывается в опасной зоне . С помощью
фотоэлементов осуществляется воспроизведение звука , записанного на киноплёнке
Фотоэффект и его законы.
Внешним фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называется испускание электронов веществом
под действием электромагнитного излучения.
Внутренний фотоэффект - это вызванные электромагнитным излучением переходы электронов внутри
полупроводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вылета наружу.
Вентильный фотоэффект - возникновение Э.Д.С. при освещении контакта двух разных полупроводников
или полупроводника и металла.
Три закона внешнего фотоэффекта.
1. Закон Столетова: при фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из
катода в единицу времени, прпорционально интенсивности света.
2. Максимальная начальная скорость (максимальная начальная кинетическая энергия) фотоэлектронов не
зависит от интенсивности падающего света, и определяется его частотой .
3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т. е. минимальная частота 0 ,ниже
которой фотоэффект не возможен.
Кванты света.
Согласно гипотезе световых квантов Эйнштейна, свет испускается, поглощается и распространяется
дискретными порциями - квантами, причем энергия кванта пропорциональна частоте колебания:
0=h=hc, где h=6,62510-34 Джс - постоянная Планка.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.
А. Эйнштейн в 1905 г. показал, что явление фотоэффекта и его законы могут
быть объяснены на основепредложенной им квантовой теории фотоэффекта.
Энергия падающего фотона расходуется на совершение электроном работы
выхода А из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону
кинетической энергии mv2max/2. По закону сохранения энергии,
h=A+mv2max/2 (1) .
Уравнение (1) называется уравнением Эйнштейна для внешнего
фотоэффекта.
Выражение (1) можно записать, используя (2) и (3):
mv2max/2=eU0
(2)
0=A/h
(3)
в виде:
eU0=h(-0)
Применение фотоэффекта в технике.
Внастоящее время практическине возможно указать отрасли производства, где бы не использовались
фотоэлементы - приемники излучения, работающие на основе фотоэффекта и преобразующие энергию
излучения в электрическую.
Кремниевые и другие вентильные фотоэлементы применяются для создания солнечных батарей,
непосредственно преобразующих световую энергию в электрическую.
Рассмотренные виды фотоэффекта используются так же в производстве для контроля, управления и
автоматизации различных процессов, в военной технике для сигнализации и локации невидимым
излучением,в технике звукового кино, в различных системахсвязи и т. д.
КВАНТОВАЯ ОПТИКА.
Квантовая физика. Элементы квантовой оптики.
Тепловое (температурное) излучение – электромагнитное излучение,
возникающее за счет внутренней энергии излучающего тела и зависящее
только от температуры и оптических свойств этого тела, которое испускает
нагретое тело, если его температура Т выше температуры окружающей
среды;
единственное излучение, способное находиться в термодинамическом
равновесии с веществом.
Равновесное излучение – устанавливается в адиабатно замкнутой
(теплоизолированной системе), все тела которой находятся при одной и той
же температуре;
создается источником при постоянной его температуре (например,
Солнце, у которого постоянная температура поддерживается выделением
энергии при термоядерных реакциях).
Неравновесное излучение – происходит, когда источник излучения
нагревают (например, в лампах накаливания в энергию электромагнитных
волн преобразуется малая часть тепла, выделяющегося при пропускании
электрического тока).
Характеристики теплового излучения.
Поток излучения
Фэ=
W
[Вт] - отношение энергии W излучения ко
t
времени t, за которое оно произошло.
Энергетическая светимость тела R э =
Фэ
[Вт/м²] - отношение потока
S
излучения, испускаемого телом, к площади S поверхности излучателя.
Испускательная способность тела
r =
Rэ

 Вт 
 м3 


- отношение
энергетической светимости ∆R э , соответствующей узкому участку спектра, к
ширине этого участка ∆λ; испускательная способность для данного тела
зависит от длины волны λ, вблизи которой взят интервал ∆λ, и от
температуры Т тела.
Коэффициент поглощения
α=
Ф' э
Фэ
или α  =
Ф' э 
Фэ 
- величина, равная
отношению потока излучения Ф’ э , поглощенного данным телом, к потоку
излучения Ф э , падающему на это тело или коэффициент поглощения можно
рассматривать и для данного интервала длин волн ∆λ.
Абсолютно черное тело α  = 1 - тело, которое при любой температуре
поглощает всю энергию падающего на него электромагнитного излучения
произвольной длины волны (например, сажа, черный бархат).
Модель абсолютно черного тела
Тело с небольшим отверстием О в замкнутой
полости, стенки которой выполнены из поглощающего
материала. Луч света, падающий внутри этой полости
через отверстие О, претерпевает многократное
отражение. При каждом отражении стенки полости
поглощают часть энергии, поэтому интенсивность луча света, выходящего из
отверстия, во много раз меньше интенсивности входящего.
Серое тело α  < 1 – тело, поглощательная способность которого меньше
единицы, не зависит от частоты (длины волны) света, но зависит от
температуры.
Абсолютно белое тело
α  = 0 – тело, поглощательная способность
которого равна нулю.
Закон Кирхгофа r   =
r

- отношение испускательной способности
тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела и равно
испускательной способности абсолютно черного тела при тех же значениях
температуры и частоты (длины волны). Из закона следует, что тело
поглощает электромагнитные волны преимущественно в том интервале, в
котором само их испускает.
Законы теплового излучения черного тела – законы СтефанаБольцмана и Вина являются экспериментальными.
Закон Стефана-Больцмана
R э = σТ 4 - энергетическая светимость
абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его
термодинамической температуры;
σ = 5,67 · 10 8 Вт/(м²К 4 ) - постоянная Стефана-Больцмана.
С увеличением температуры возрастает испускательная способность
черного тела.
Закон смещения Вина
λ max =
b
T
- длина волны λ max , соответствующая
максимальному значению энергетической светимости черного тела, обратно
пропорциональна его термодинамической температуре.
b = 2,9 · 10 3 м·К - постоянная Вина.
Квантовая гипотеза Планка
ε = hν
h = 6,62 · 10 34 Дж·с или h =
h
= 1,05 · 10 34 Дж·с.
2
Энергия испускается телом не непрерывно, а отдельными порциямиквантами, энергия ε которых пропорциональна частоте ν колебаний. Всякое
электромагнитное излучение, в том числе и свет, представляют собой поток
частиц-фотонов, имеющих энергию
hν. Фундаментальная физическая
постоянная, измеренная опытным путем.
Фотоэффект – явление взаимодействия света с веществом, в результате
которого энергия фотонов передается электронам вещества. Различают:
внешний, внутренний, вентильный фотоэффект.
Внешний фотоэффект – явление вырывания электронов из вещества под
действием падающего на него света.
Внутренний фотоэффект – изменение концентрации носителей тока в
веществе, следовательно, изменение электропроводности данного вещества
под действием света.
Вентильный фотоэффект – возникновение под действием света ЭДС в
системе, содержащей контакт двух различных полупроводников или
полупроводника и металла.
Внешний фотоэффект открыт Г. Герцем в 1887 г.; изучен А.
Столетовым в 1888 г.; объяснен А. Эйнштейном в 1905 г.
Опыты Столетова.
Опыты
Столетова
были
первым
систематическим исследованием фотоэффекта.
Он
исследовал вещества различной природы и
установил, что наиболее восприимчивы к
воздействию света металлы: алюминий, медь,
цинк, серебро, никель. Для облучения
электродов
Столетов
использовал
свет
различных длин волн: красный, синий,
зеленый, ультрафиолетовый.
Электроны, выбиваемые с металлических
пластин светом, получили название фотоэлектроны, а ток, образованный
фотоэлектронами – фототок.
Схема опыта.
В вакуумном сосуде находятся два электрода (катод К из исследуемого
металла и анод А). Потенциометром R можно изменять не только значение,
но и знак подаваемого на них напряжения. Ток, возникающий при освещении
катода монохроматическим светом (через кварцевое окошко), измеряется
включенным в цепь миллиамперметром. Облучая катод светом различных
длин волн, Столетов установил закономерности, не утратившие своего
значения до нашего времени.
Вольт-амперные характеристики (зависимость силы фототока I от
напряжения U).
Ф 2 > Ф 1 - световой поток
1) при отсутствии напряжения
между электродами фототок отличен
от
нуля; это означает, что при вылете
фотоэлектроны
обладают
кинетической энергией;
2) при достижении между
электродами некоторого ускоряющего
напряжения U н фототок перестает зависеть от напряжения. Фототок
насыщения – фототок, значение которого с увеличением напряжения не
возрастает;
3) при некотором задерживающем напряжении U з (на электрод подан
минус от источника тока) фототок прекращается;
4) значение задерживающего напряжения не зависит от светового
потока.
Сила тока насыщения I н =
Qmax
ne
=
;
t
t
Q max - максимальный заряд, переносимый фотоэлектронами; e – заряд
электрона; n – число фотоэлектронов, вылетающих из освещаемого металла
в единицу времени.
- eU з =
m 2
2
- работа задерживающего электрического поля равна
максимальной кинетической энергии фотоэлектронов.
Законы внешнего фотоэффекта.
1) Количество электронов, выбиваемых светом с поверхности металла за
единицу времени, прямо пропорционально интенсивности света (закон
Столетова).
2) Максимальная начальная скорость (кинетическая энергия)
фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а
определяется только его частотой (закон Эйнштейна).
3) Для каждого вещества существует “красная граница” фотоэффекта,
т.е. минимальная частота света (зависит от химической природы вещества и
состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.
Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.
hν =
hc

= А в ых +
m 2 max
2
Энергия hν фотона расходуется на работу выхода А в ых электрона из
металла и на сообщение электрону кинетической энергии
m 2 max
.
2
Уравнение Эйнштейна является частным случаем закона сохранения и
превращения энергии применительно к фотоэффекту.
“Красная граница” фотоэффекта ν кр =
Ав ых
h
или λ кр =
hc
.
Aв ых
С уменьшением частоты падающего света (увеличением длины волны)
энергия падающих квантов при некоторой частоте (длине волны) может стать
равной работе выхода. “Красная граница” зависит только от величины
работы выхода электрона, т.е. от химической природы металла и состояния
его поверхности (для некоторых металлов работа выхода вычислена и
находится по справочным таблицам).
Фотоэлементы – приборы, действие которых основано на
использовании фотоэффекта.
Техническое применение фотоэлементов с внешним фотоэффектом:
фототелеграфия (передача изображения на расстояние по проводам);
телеграфия; звуковое кино; фотореле – с помощью которых автоматически
приводят в действие разнообразные механизмы; включают и выключают
уличные фонари, свет маяков; сортируют различные детали по цвету и
форме.
Техническое применение фотоэлементов с внутренним фотоэффектом:
являются генератором тока, непосредственно преобразующим световую
энергию в электрическую. На таком принципе основано действие солнечных
батарей, используемых в космических кораблях.
Корпускулярно-волновой дуализм (двойственность).
Исторически почти одновременно были выдвинуты две теории света.
Корпускулярная (квантовая) теория Ньютона (1675 г.) – светящиеся тела
испускают мельчайшие частицы (корпускулы), которые летят прямолинейно
по всем направлениям. Доказательство – излучение черного тела,
фотоэффект.
Волновая (электромагнитная) теория Гюйгенса (1678 г.) – светящееся
тело вызывает в окружающей среде упругие колебания, которые
распространяются в эфире подобно звуковым волнам в воздухе.
Доказательство – явления интерференции, дифракции, поляризации света.
Основные уравнения, связывающие корпускулярные и волновые
характеристики света ε = hν
p=
h

=
h
.
c
Корпускулярные характеристики электромагнитного излучения
(энергия ε и импульс р фотона).
Волновые характеристики электромагнитного излучения (частота ν
или длина волны λ):
ε = mc²
ε = hν => p = mc =
h
h
mc 2
=
=
c

c
p = mc
Гипотеза Луи де Бройля (1924 г.).
Корпускулярно-волновая двойственность свойств света характерна не
только для световых частиц – фотонов, но и для частиц вещества, имеющих
массу покоя – электронов, протонов, нейтронов и их коллективов – атомов,
молекул и атомных ядер. Корпускулярно-волновая двойственность свойств
характерна для электромагнитного поля и имеет универсальный характер.
Волны де Бройля λ =
h
h
=
.
m
p
Распространение волны де Бройля связано со всякой частицей, имеющей
массу m и движущейся со скоростью ν.
Дифракция электронов является опытным подтверждением гипотезы
де Бройля. Общим условием дифракции волн любой природы является
соизмеримость длины λ падающей волны с расстоянием d между
рассеивающими центрами дифракционной решетки: λ ≈ d.
Опыт К. Дэвиссона и Л. Джермера (1927 г.)
·
(U
В качестве дифракционной решетки
использовалась крисаллическая
решетка
никеля (расстояние между атомами d ≈ 2А = 2
10 10 м). Пучок ускоренных электронов полем
= 100 В) электронов с λ ≈ 1 А под углом φ
направлялся на поверхность кристалла никеля, и получалась дифракционная
картина, что и явилось доказательством наличия у электронов волновых
свойств.
Атом и атомное ядро.
Опыт Резерфорда по рассеянию -частиц.
Альфа-частицы возникают при радиоактивных превращениях; они являются
положительно заряженными частицами с зарядом 2e массой, примерно в
7300 раз большей массы электрона. Пучки -частиц обладают высокой
монохроматичностью.
Резерфорд, исследуя прохождение -частиц в веществе (через фольгу
толщиной примерно 1мкм), показал, что основная их часть испытывает
незначительные отклонения, но некоторые -частицы (примерно одна из
20000) резко отклоняются от первоначального направления.Так как
электроны не могут существенно изменить движение столь тяжелых
ибыстрых частиц как -частицы, то Резерфордом был сделал вывод, что
значительное отклонение -частиц обусловлено их взаимодействием с
положителным зарядом болшей массы. Однако значительное отклонение
испытывают лишьнемногие -частицы; следовательно, лишь некоторые из
них проходят вблизи данного положительноо заряда. Это в свою очеоедь,
означает,что положительный заряд атома сосредоточен в объеме, очень
малом по сравнению с объемом атома.
Ядерная модель атома.
На основании своих исследований Резерфорд в 1911 г. предложил ядерную
(планетарную) модель атома. Согласно этой модели, вокруг положительного
ядра, имеющего заряд Ze (Z-порядковый номер элемента в периодической
системе менделеева, e-элементарный заряд), размер 10-15-10-14 м и массу,
практически равную массе атома,в области с линейными размерами порядка
10-10 м по замкнутым орбитам движутся электроны образуя электронную
оболочку атома. Так как атомы нейтральны,то зарядядра равен суммарному
заряду электронов, т. е. вокруг ядра должно вращаться Z электронов.
Постулаты Бора.
Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): в атоме
существуют стационарные состояния, в которых онне излучает энергии.
Стационарным состоянием атома соответствуют стационарные орбиты, по
которым движутся электроны. Движениеэлектронов по стационарным
орбитам не сопровождается излучением электромагнитных волн.
Встационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой
орбите,должен
иметь
дискретные
квантовые
значения
момента
импульса,удовлетворяющие условию
me v rn=nh(n=1,2,3,...),
где me-масса электрона, v- его скорость по n-й орбите радиуса rn, h=h/(2).
Второй постулат Бора (правило частот): при переходе электрона с одной
стационарной орбиты на другую излучается (поглащается) один фотон с
энергией:
h=En-Em,
равной разности энергий соответствующих стационарных состояний (Em и En
- соответственно энергии стационарных состояний атома до и после
излучения (поглощения)). При Em<En происходит излучение фотона (переход
атома из состояния с большей энергией в состояние сменьшей энергией, т. е.
переход электрона с более удаленной от ядра орбиты на более
близлежащую), при Еm>En -его поглощение (переход атома в состояние с
большей энергией, т. е. переход электрона на более удаленную от ядра
орбиту). Набор возможных дискретных частот =(En-Em)/h квантовых
переходов и определяет линейчатый спектр атома.
Радиоактивность.
Радиоактивность - это способность некоторых атомных ядер
самопроизвольно превращаться в другие ядра с испусканием различных
видов радиоактивных излучений и элэментарных частиц.
Альфа-, бета-частицы и гамма-излучение.
Радиоактивное излучение бывает 3-х типов: -, - и -излучение.
-излучение отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает
высокой ионизирующей способностью и малойпроникающей способностью.
-излучение представляет собой поток ядер гелия; заряд -частицы равен
+2е, а масса совпадает с массой ядра изотопа гелия .
-излучение отклоняется электрическим и магнитными полями; его
ионизирующая способность значительно меньше, а прникающая способность
гораздо больше, чем у -частиц. -излучение представляет собой поток
быстрых электронов.
-излучение не отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает
относительно слабой ионизирующей способностью и очень большой
проникающей способностью, при прохождение через кристаллы
обнаруживает дифракцию. -Излучение представляет собой коротковолновое
электромагнитное излучение с черезвычайно малой длиной волны <10-10 м и
в следствии этого - ярковыраженными корпускулярными свойствами, т. е.
является потоком частиц - -квантов (фотонов).
Протоны, и нейтроны, изотопы.
Атомное ядро состоит из элементарных частиц - протонов и нейтронов.
Протон (р) имеет положительный заряд, равный заряду электрона, и массу
покоя mp=1,672610-27 кг=1836me, где me - масса электрона. Нейтрон (n) нейтральная частица с массой покоя mn=1,674910-27 кг=1839me. Протоны и
нейтроны называются нуклонами. Общее число нуклонов в атомном ядре
называется массовым числом А.
Атомное ядро характеризуется зарядом Ze , где Z-зарядовое число ядра,
равное числу протонов в ядре и совпадающее с порядковым номером
химаческого элемента в Периодической системи элементов Менделеева.
Ядра с одинаковым Z, разными А (т. е. с разными числами нейтронов N=A-Z)
называются изотопами, а адреса с одинаковыми А, но разными Z-изобарами.
Энергия связи атомных ядер.
Между составляющими ядро нуклонами действуют особые, для ядра силы,
значительно превышающие кулоновские силы отталкивания между
протонами. Они называются ядерными силами.
С помощью экспериментальных данных по рассеянию нуклонов на ядрах,
ядерным превращением и т. д. доказано, что ядерные силы намного
превышают гравитационные, электические и магнитные взаимодействия и
не сводятся к ним.
Ядерные реакции.
Ядерные реакции - это превращение атомных ядер при взаимодействии с
элементарными частицами или друг с другом. Наиболее распространеным
видом ядерной реакции является реакция, записываемая символически
следующим образом: X+aY+b, или X(a,b)Y, где X и Y - исходное конечное
ядра а и b - бомбардируемая и испускаемая в ядерной реакции.
Ядерные реакции могут быть как экзотермическими (с выделением
энергии), так и эндотермическими (с поглащением энергии).
Важную роль в объяснении механизма многих ядерных реакций сыграло
предположение о том, что ядерные реакции пртекают в две стадии по
следующей схеме:
X+aCY+b
Первая cтадия - это захват ядром Х частицы а, приблизившейся к нему на
расстояние действия ядерных сил, и образование промежуточного ядра С,
называемого составным (или компаунд-ядром). Энергия влетевшей в ядро
частицы быстро распределяется между нуклонами составного ядра один из
нуклонов (или их комбинация, например дейтрон- ядро тяжелого изотопа
водорода- дейтерия, содержащее один протон и один нейтрон) или -частица
может получить энергию, достаточную для вылета из ядра. В результате
возможна вторая стадия ядерной реакции - распад составного ядра на ядро Y
и частицу b.
В ядерной физике вводится характерное ядерное время - время,
необходимое для пролета частицей расстояния порядка величины, равной
диаметру ядра (d1015 м). Так, для частицы с энергией 1 МэВ (что
соответствует ее скорости 107 м/c) характерное ядерное время =1015 м/107
м/c=1022 с. С другой стороны, доказано, что время жизни составного ядра
равно 1016 -1012 с, т. е. составляет (106 -1010 ) . Это же означает, что за
время жизни составного ядра может произойти очень много столкновений
нуклонов между собой, т. е. перераспределение энергии между нуклонами
действительно возможно. Следовательно составное ядро живет настолько
долго, что полностью “забывает”, каким образом оно образовалось. Поэтому
характер распада составного ядра (испускание им частицы b) - вторая стадия
ядерной реакции - не зависит от способа образования составного ядра первой стадии.
Некоторые реакции протекают без образования составного ядра, они
называются прямыми ядерными взаимодействиями (например, реакции,
вызываемые быстрыми нуклонами и дейтронами).
Деление ядер урана.
Реакции деления ядра, заключаются в том, что тяжелое ядро под действием
частицделится на несколько более легких ядер, чаще всего на два ядра,
близких по массе.
Замечательной особенностью деления ядер является то, что оно
сопровождается испусканием двух-трех вторичных нейтронов, называемых
нейтронами деления. Так как для средних ядер число нейтронов примерно
равно числу протонов, а для тяжелых ядер число нейтронов значительно
превышает число протонов, то образовавшиеся осколки деления
перегружены нейтронами, в результате чего они выделяют нейтроны
деления. Однако испускание нейтронов деления не устраняет полностью
перегрузку ядер-осколков нейтронами. Это приводит к тому, что осколки
оказываются радиоактивными. Они могут претерпеть ряд -превращений,
сопровождаемых испусканием -квантов. Так как -распад сопровождается
превращением нейтрона в протон, то после цепочки -превращений
соотношение между протонами и нейтронами, в осколке достигнет
величины, соответстующей стабильному изотопу. Например при делении
ядра урана 235
92U .
235U + 1 n  139 Xe + 95Sr +2 1 n
(1)
92
0
54
38
0

Осколок деления 139
54 Xe в результате трех актов  -распада превращается в
стабильный изотоп лантана 1139
57 La :
139 Xe  139 Cs  139 Ba  1139 La
54
55
57
56
Осколки деления могут быть разнообразными, поэтому реакция (1) не
единственная приводящая к делению Возможна, например, реакция:
235U + 1 n  139 Ba + 94 Kr +3 1 n
92
0
0
56
36
Ядерный реактор.
Устройства, в которых осуществляется и поддерживается управляемая
цепная реакция деления, называются ядерными реакторами.
Для пояснения работы реактора рассмотрим рассмотрим принцип действия
реактора на тепловых нейтронах. Вактивной зоне реактора расположены
тепловыделяющие элементы
и замедлитель,в котором нейтроны
замедляются до тепловых скоростей. Тепловыделяющие элементы (твелы)
представляют собой блоки из делящегося материала, заключенные в
герметичную оболочку, слабо поглащающую нейтроны. За счет энергии,
выделяющейся при делении ядер, твелы разогреваются, а поэтому для
охлаждения они помещаются в поток теплоносителя. Активная зона
окружается отражателем, уменьшающим утечку нейтронов. Управление
цепной реакцией осуществляется специальными управляющими стержнями
из материалов сильно поглащающих нейтроны. Параметры реактора
расчитываются так, что при полностью вставленных стержнях реакция
заведомо не идет, при постепенном вынимании стержней коэффициент
размножения стержней растет и при некотором их положении принимает
значение, равное единице. В этот момент реактор начинает работать. По мере
его работы количество делящегося материала в активной зоне уменьшается и
происходит ее загрязнение осколками деления , среди которых могут быть
сильные поглотители нейтронов. Чтобы реакция не прекратилась, из
активной зоны с помощью автоматического устройства постепенно
извлекаются управляющие стержни. Подобное управление реакцией
возможно
благодаря
существованию
запаздывающих
нейтронов,
испускаемых делящимися ядрами с запаздыванием до 1 мин. Когда ядерное
топливо выгорает, реакция прекращается. До нового запуска реактора
выгоревшее ядерное топливо извлекают и загружают новое. В реакторе
имеются также аварийные стержни, введение которых при внезапном
увеличении интенсивности реакции немедленно ее обрывает.
Термоядерные реакции.
Реакции синтеза легких атомных ядер в более тяжелые, происходящие при
сверхвысоких температурах (примерно 107 К и выше), называются
термоядерными реакциями.
Термоядерные реакции являются, по-видимому, одним из источников
энергии Солнца и звезд. Впринципе высказаны два педположения о
возможных способах протекания термоядерной реакции на Солнце:
1.Протонно-нейтронный, или водородный, цикл, характерный для
температур(примерно 107 К).
2.Углередно-азотный, или углеродный, цикл, характерный для более
высоких температур (примерно 2107 К).
Термоядерные реакции дают наибольший выход энергии на единицу массы
“горючего”, чем любые другие превращения, в том числе и деление тяжелых
ядер. Например, количество дейтерия в стакане простой воды энергитически
эквивалентно примерно 60 л бензина.
Особый интерес представлят осущестление управляемой термоядерной
реакции, для обеспечения которой необходимо создание и поддержание в
ограниченном объеме температуры порядка 108 К. Так как при данной
температуре термоядерное рабочее вещество представляет собой полностью
ионизированную плазму, возникает проблема ее эффективной термоизоляции
от стенок рабочего объма. На данном этапе развития считается, что основной
путь в этом направлении - это удержание плазмы в ограниченном объеме
сильными магнитными полями специальной формы.
Экспериментальные методы регистрации заряженных частиц.
1.Сцинтилляционный счетчик. Наблюдение сцинтилляций - вспышек света
при попадании быстрых частиц на флуоресцирующий экран.
2.Черенковский счетчик. В этих счетчиках частица регестрируется
практически мгновенно - при движении заряженной частицы в среде со
скоростью, превышающей фазовую скорость светав данной среде, возникает
световая вспышка, преобразуемая с помощью фотоэлектронного
фотоумножителя в импульс тока.
3.Импульсная ионизационная камера - это детектор частиц, действие
которого основанно на способности заряженных частиц вызывать ионизацию
газа.
4. Газоразрядный счетчик - в них основную роль играет вторичная
ионизация, обусловленная столкновениями первичных ионов с атомами и
молекулами газа и стенок.
5.Полупроводниковый счетчик - это детектор частиц, основным элементом
которого является полупроводниковый диод.
6.Камера вильсона. Камера заполняется нейтральным газом насыщенным
парами воды и спирта. При резком, т.е. адиабатическом, расширении газа пар
становится пересыщенным и на траекториях частиц, пролетевших через
камеру, образуются треки из тумана. Образовавшиеся треки для
воспроизводства их прстранственного расположения фотографируются под
разными углами.
7.Диффузионная камера - это разновидность камеры Вильсона. В ней
рабочим веществом также является пересыщенный пар, но состояние
пересыщения создается диффузией паров спирта от нагретой (до -60С)
твердой углекислотой.
8.Пузырьковая камера - в этой камере рабочим веществом является
перегретая прозрачная жидкость. Запускается камера, так же как и камера
Вильсона, резким сбросом давления, переводящим жидкость в неустойчивое
перегретое состояние. Пролетающая в это время через камру заряженная
частица вызывает резкое вскипание жидкости, и траектория частицы
оказыается обозначенной цепочкой пузырьков пара - образуется трек,
который фотографируется.
9.Ядерные фотоэмульсии. Прохождение заряженной частицы в эмульсии
вызывает ионизацию, приводящую к образованию центров скрытого
изображения. После проявления следы заряженных частиц обнаруживаются
в виде цепочки зерен металлического серебра.
Теория атома Бора.
Изучая прохождение а-частиц (ядер атомов гелия) через тонкую
золотую фольгу, английский ученый Э.Резерфорд обнаружил, что
большинство этих частиц свободно прохо-дит через многочис-ленные слои
атомов, и вещество в этих экспериментах ведет себя как крупное
сито.свободно пропускающее довольно тяжелые заряженные частицы. Для
объяс-нения полученных результатов Резерфорд разработал так называемую
планетарную модель атома, где основная масса сосредоточена в ядре,
размеры которого крайне малы,а электро-ны, входящие в состав атома,
вращаются вокруг этого ядра. Планетарная модель хорошо объясняла поведение а- частиц, но противоречила выводам классической физики: двигаясь с
ускорением любая заряженная частица должна излучать электромагнитные
волны. Энергия электрона в этом случае должна быстро уменьшаться,и он
должен упасть на ядро.
Датский физик Н.Бор сумел разрешить это противоречие, сформулировав
три постулата, которые легли в основу боровской теории строения атома. Эти
постулаты гласили:
1.в атоме существуют стационарные орбиты, на которых электрон не
излучает и не пог-лощает энергии,
2.радиус стационарных орбит дискретен; его значения должны удовлетворять
условиям квантования момента импульса электрона:
mvr =n
h
, где n - целое число,
2
3.при переходе с одной стационарной орбиты на другую электрон испускает
или поглощает квант энергии, причем величина кванта в точности равна
разности энергий этих уровней:
h = E1 – Е2.
Из этих постулатов видно,что фактически Бором были введены новые квантовые представления о свойствах электрона в атоме. Покажем,что в этих
предположениях энергия элек-трона также становится дискретной
(квантуется).
Пусть Ze - заряд ядра атома, вокруг которого вращается один электрон
массы m. Радиус орбиты обозначим г, а скорость электрона на орбите - v.
Тогда уравнение движения электрона можно записать в следующем виде:
mv 2
1 Ze 2
,

r
40 r 2
где сила, стоящая в правой части этого уравнения, представляет собой
кулоновскую силу взаимодействия двух зарядов: е и Ze, a величина v2 /r
характеризует центростремительное ускорение электрона. Сокращая
знаменатели обеих частей этого уравнения и используя выражение второго
постулата Бора, получаем систему из двух уравнений, где неизвестными
являются скорость v и радиус орбиты r :
40 mv 2 r  Ze 2 ;
2mvr  nh .
Деля почленно одно уравнение на другое, получаем: v =
Ze 2
2 0 nh
.Подставим выражение
для скорости во второе уравнение нашей системы и найдем выражение для
радиуса орбиты:
r=
0n 2h 2
.
mZe 2
Общая энергия электрона на орбите складывается из его кинетической
энергии и потен-циальной энергии его взаимодействия с зарядом ядра:
Wo = Т кин + Uпот ,
или
mv 2
1 Ze 2
W0 

.
2
40 r
Знак минус отражает тот факт,что заряд электрона - отрицательный.
Подставляя в это выражение полученные ранее значения скорости и радиуса,
находим:
W0 =
mZ 2 e 4
mZ 2 e 4
1

 R 2 ,
2 2 2
2 2 2
8 0 n h
4 0 n h
n
mZ 2 e 4
где R  2 2 называют постоянной Ридберга .
8 0 h
Таким образом общая энергия электрона в атоме оказывается
отрицательной, и она увеличивается с ростом n.
Частота излучения, которое соответствует переходу с орбиты номера n
на орбиту с номером m, равна:
R 1
1
 =  2  2  .
h m
n 
Если атомы являются изолированными и не участвуют в других
взаимодействиях, то допускаемые частоты образуют набор отдельных
спектральных линий, соответствующих различным значениям чисел n и m.
Обычно такое состояние атомов наблюдается в газах. Каждому химическому
элементу соответствуют свои спектральные линии - на этом основан спектральный анализ, позволяющий по наблюдаемому набору линий установить
химичес-кий состав исследуемого объекта. При исследовании спектров
испускания наблюдаются узкие светящиеся линии, а если свет проходит
через холодный газ, то наблюдаются темные линии на тех местах, которые
соответствуют положению линий излучения горячим газом. Эти темные
линии называются спектрами поглощения.
При очень низких температурах электроны в атомах стремятся занять
орбиты с наименьшими значениями энергии, но при конечных температурах
за счет энергии теплового движения атомов электроны могут приобретать
дополнительную энергию и переходить на более высоколежащие орбиты,
степень заселенности которых определяется распределением Больцмана: чем
выше значения энергии, тем меньшее количество электронов занимают данный уровень. Поэтому в обычном состоянии атомы больше поглощают
электромагнитные волны ( набор разрешенных частот может лежать в любом
диапазоне), чем излучают. Для того, чтобы процесс излучения преобладал
над процессом поглощения, атому необходимо сообщать энергию.
Приобретая эту энергию, атомы переходят в возбужденное состояние, но оно
является энергетически невыгодным, и обычно через очень короткий
промежуток времени электроны возбужденного атома переходят на орбиты с
меньшей энергией. Процесс перехода является случайным, поэтому значение
начальной фазы и направления колебаний векторов электрического и
магнитного полей изменяются от одного атома к дру-гому хаотическим
образом. Получающееся электромагнитное излучение является некогерентным. Однако существует возможность своебразной синхронизации
процессов излуче-ния. Использование такой возможности определяет
принцип действия генераторов корот-коволнового излучения - мазеров и
лазеров.
Принцип действия лазера.
Как уже отмечалось, кроме случайных переходов электронов в атоме с
одной орбиты на другую, существуют еще и вынужденные переходы,
происходящие под действием внешнего переменного поля. В этом случае
фаза и направление световых колебаний жестко связываются с
аналогичными параметрами вынуждающего излучения. Если в качестве такого излучения можно бы было использовать один или несколько квантов, то
возникающее вторичное излучение носило бы когерентный характер. Для
достижения этого необходимо, чтобы один и тот же квант вынуждающего
излучения инициировал излучение большого количества возбужденных
атомов, которые ждали бы такого внешнего воздействия, т.е.их время жизни
в возбужденном состоянии было бы значительно больше, чем у обычных
атомов.Это значит, что атомы, как принято говорить, должны находится в
метастабильном состоянии.
Такое метастабильное состояние обычно получается в атомах примеси,
находящихся
в
окружении
"чужих"
атомов.
Причины
такой
метастабильности суть прямое следствие квантовомеханических расчетов,
которые в нашем курсе не проводятся. Длительность пре-бывания атома в
метастабильном состоянии в несколько тысяч раз превышает их время жизни
в обычном возбужденном состоянии. Для того, чтобы процессы излучения
превалировали над процессами поглощения, требуется создать инверсию
заселенности атомных уровней, т.е.добиться того, чтобы число атомов с
энергией Е2 было больше.чем число атомов с энергией Е1 (Е2 >E1). Такая
инверсионная заселенность достигается с помощью внешнего воздействия:
это либо сильный некогерентный свет, как в рубиновом лазере, либо газовый
разряд - в газовых лазерах, где энергия передается путем ионизации при
столк-новениях. Схема получения когерентного излучения в газовом лазере,
работающего на смеси гелия и неона показана на рис.
Смесь гелия и неона помещена в
газоразрядную трубку. Атомы гелия
испытывают возбуж-дения в газовом
разряде и переходят в метастабильное состояние. При их
столкнове-ниях с атомами неона,
последние
также
переходят
в
возбужденное
метастабильное
состояние. Трубка помещена между
плоскими
параллельными
Рис. Схема действия гелиево- двумя
зеркалами
так,
что
случайно
неонового
излученный
квант
многократно
лазера.
отражается от зеркал и проходит через
всю трубку по ее длине. Такой квант
могут излучать лишь атомы неона.
Проходя
мимо
метастабильно
возбужденных атомов неона,
этот квант вызывает у них вынужденное излучение. Это когерентное
излучение, в свою очередь, многократно отражаясь от зеркал, вызывает
новые вынужденные переходы и т. д. Процесс развивается
лавинообразно.Для того, чтобы получившийся когерентный свет мог выйти
наружу, одно из зеркал делается полупрозрачным. Для лучшей фокусировки
луча зеркала делаются немного вогнутыми. Кроме того, для улучшения
условий возбуждения зеркала размещаются так, чтобы между ними
укладывалось целое число световых волн. Когерентный свет образуется при
переходе с уровня Е2 на уровень E1 . Накопления атомов в состоянии с Е1 не
происходит, т. к. вступает в действие механизм передачи энергии от этих
атомов стенкам труб-ки путем упругих столкновении, если диаметр трубки
не слишком велик. Торцевые стенки трубки имеют важную конструктивную
особенность. Если сделать их перпендикулярными лучу, то при каждом
прохождении луча света на границе раздела теряется примерно 8-10% интенсивности падающего света. При многократном про-хождении мощность
потерь во много раз может превысить мощность выходящего луча.
Чтобы
этого
не
происходило,
торцевые сто-роны трубки делаются
наклонными так , что угол наклона
(см. рис.63) равен углу Брюс-тера. Как
мы знаем, при падении света под
Рис.63. Конструкция выходных углом Брюстера на прозрачную
окон лазеграницу
в
отраженном
свете
ра.
полностью отсутствует поляризация,
лежащая в плоскости падения.
Другими словами, это значит, что
поляризация в плоскости падения целиком проходит через границу раздела вакуум диэлектрик.
Лазеры ( название состоит из первых букв английского light
amplification by stimulated emission of radiation) находят очень широкое
применение в современной науке и технике. Их применяют при изготовлении
деталей современной электроники, для сварки тканей в медицине,
термообработке деталей в машиностроении, передаче информации и т.п. С
лазерами связываются определенные надежды в получении управляемой
реакции ядерного синтеза.
Строение ядра атома.
Согласно современным представлениям в состав ядра атома входят
протоны и нейтроны. Размеры ядра очень малы – всего10-'5 м. Частицы
удерживаются в столь малых размерах с помощью особых ядерных сил. Эти
силы характеризуются тем, что они дей-ствуют только на очень малых
расстояниях. Кроме того, они сильно зависят от расстояния (не менее.чем
1/г3) и обладают свойством насыщения. Теория ядерных сил не может быть
изложена в рамках настоящего курса ввиду отсутствия соответствующей
математической базы, но некоторые представления о природе ядерных сил
можно получить из гипотезы японского физика Х.Юкавы, который в 1935
году предположил, что нейтроны и протоны удерживаются благодаря тому,
что они обмениваются друг с другом некими частицами, масса которых
примерно равна 300 массам электрона. Эти частицы получили название
мезонов ( для теории Юкавы - это так называемый минус  - мезон). Суть
взаимодействия сводится к тому, что нейтрон испускает  -мезон и
превращается в протон, тогда как протон в ядре тут же захватывает по-
лучившийся мезон и превращается в нейтрон. В настоящее время идея
Юкавы получила разразвитие в рамках другой теории - так называемой
теории глюонов ( от английского слова glue - клей), однако изложение основ
этой теории невоз-можно в курсе общей физики.
Число протонов в атоме определяет его как химический элемент, тогда
как число нейтронов в атоме может меняться - при этом образуются разные
изотопы. У каждого элемента периодической таблицы может быть
несколько изотопов. Например, существуют три изотопа водорода:протий,
дейтерий и тритий.
Массы нейтрона и протона измерены достаточно точно. При этом было
замечено.что суммарная масса всех протонов и нейтронов.входящих в состав
ядра атома, никогда не равняется массе данного химического элемента масса ядра меньше суммарной массы всех нейтронов и протонов. Это
явление получило название дефекта масс. Сущность этого дефекта в том, что
часть массы как бы превращается в энергию связи протонов и нейтронов в
ядре( для численной оценки используется знаменитая формула Е = m с2).
Чтобы атом снова распался на составные части.ему нужно сообщить
энергию. Для большинства элемен-тов средней части таблицы Менделеева
величина энергии, необходимой для"разбиения" атома на составляющие,
очень велика, но к концу таблицы энергия связи уменьшается, и может
случится, что сообщение ядру сравнительно небольшой энергии окажется
дос-таточным для преодоления притяжения протонов и нейтронов.
Переносчиком такой "затра-вочной" энергии обычно служат свободные
нейтроны.При распаде ядер тяжелых элементов энергия связи выделяется в
виде большого количества тепла.
Распад тяжелых элементов,в первую очередь,таких как уран и
плутоний,используется на практике для получения энергии. Выделение
энергии может происходить либо за малый промежуток времени (взрыв),
либо достаточно плавно( атомный котел). Это выделение энергии
достигается путем осуществления цепной реакции деления. Наиболее
92
известна реакция деления изотопа урана 235
U В природном уране
концентрация 235 - изотопа незначительна, поэтому добытую руду
подвергают предварительному обогащению, однако даже в обогащенном
уране превалирует основной изотоп - уран-238. Деление ядер урана
происходит при попадании в них нейтронов, причем разные изотопы
"требуют" различных нейтронов. Так 238-изотоп делится при попадании в
него быстрых нейтронов, тогда как 235 -изотоп делится под действием
медленных нейтронов (термин"медленный"означает, что скорость нейтронов
сравнима с скоростью теплового движения молекул).При каждом элементарном акте деления кроме тепловой энергии получается некоторое число
(от одного до трех) нейтронов,наличие которых и обеспечивает цепной
характер реакции.Для осуще-ствления цепной реакции деления урана-235
необходимо выполнение трех условий:
1.нейтроны должны быть медленными,
2-коэффициент размножения нейтронов должен быть больше
единицы,
З.масса изотопа должна быть больше критической.
Для получения медленных (тепловых) нейтронов используются замедлители
(тяжелая вода или графит). Скорость размножения нейтронов регулируется
путем введения специальных поглотителей (бор или кадмий). Требование
критической массы связано с тем, что процесс поглощения вторичных
нейтронов является случайным - нейтрон должен пролететь мимо
достаточного числа делящихся атомов, прежде чем он будет поглощен.
Требуемые для на-чала реакции первичные нейтроны всегда присутствуют в
окружающей среде как следствие природной радиоактивности, или как
результат воздействия на земную атмосферу космических лучей (
космические лучи - это поток тяжелых частиц с очень большой энергией ).
Кроме цепной реакции деления возможна реакция синтеза более тяжелых
ядер из ядер легких элементов. Выделяющееся при этом количество тепла во
много раз превышает тепло, образующееся при цепной реакции деления. Для
возникновения такой реакции необходимо преодолеть кулоновские силы
отталкивания, что достигается сообщением ядрам высоких скоростей
встречного движения. Высокие скорости, а.следовательно.и высокие энергии,
достигаются тем, что атомы разогреваются до температур порядка 10 млн.
градусов. В земных условиях это достижимо лишь при атомном
взрыве.Реакция
синтеза
при
этом
носит
неуправляемый
характер.Устройство, где осуществляется реакция синтеза атомов гелия из
смеси дейтерия и трития, называют водородной бомбой. Реакция синтеза
сопровождается выделением большого числа нейтронов и также является
цепной (пример - Солнце).
Строение элементов и периодическая таблица.
Как уже отмечалось, заряд ядра атома, а.следовательно,и его
положение в таблице Менделеева определяется количеством протонов.
Число электронов, окружающих ядро, должно соответствовать числу
протонов. Вследствие запрета Паули, электроны распола-гаются на разных
энергетических уровнях. Величина энергии зависит от значения главного
квантового числа n. Форма орбиты (в рамках теории Бора) определяется
орбитальным квантовым числом l, значения которого могут изменяться от (
n-1) до -( n-1). 0рбиты с разными l носят названия: s - оболочек ( l = 0 ), роболочек (l = 1), d- (l = 2), f- ( l = 3) и т.д. На каждой оболочке размещается
2( 2l + 1) электронов, т.е. их число равно 2 (одному значению l
соответствуют два электрона с противоположными направлениями спинов),
6,10,14 и т.д. Общее число электронов в атомах, где оболочки полностью
заполнены равно 2,8,18,32 и т.д. Рассматривая таблицу, можно заметить,что
этим числам соответствуют ато-мы гелия, неона, аргона, криптона и т.д. ,т.е.
атомы инертных газов. Свойства каждого элемента определяются тем, как
выгоднее ему достроить свою внешнюю оболочку до замкнутой:отдавая. или
получая электроны.
Заполнение оболочек происходит постепенно при переходе от одного
элемента к другому, но порядок заполнения может нарушаться для так
называемых переходных эле-ментов. Электронам оказывается энергетически
выгоднее занимать орбиты с большим кван-товым числом, оставляя
незаполненной внутреннюю оболочку.По названию незаполнен-ной оболочки переходные элементы образу-ют 3d-, 4d - и 5d - группы.Отдельные
группы образованы редкоземельными и трансурановыми элементами.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В ПРИРОДЕ.
Вид
взаимодействия
Ядерное
(сильное)
Квант
поля
Пионы и
каоны
Электромагнитное
Фотоны
Слабое
Бозоны
Гравитационное
Гравитоны
(гипотеза)
Радиус
действия
10
35
м
Относительная
интенсивность
1
1/137
∞
10
18
м
∞
10
10
10
33
Участвуют
во взаимодействии
Тяжелые
частицы
(нуклоны)
Заряженные
частицы и
фотоны
Все частицы, кроме
фотона (и
гравитона)
Все тела и
частицы
Зависимость
E (R)
Экспонента на
Проявление
Устойчивость
атомных ядер
15
R<10
,
далее нуль
~
1
R
Неизвестна
~
1
R
Устойчивость
атомов, молекул, макротел
Нестабильность элементарных частиц
Устойчивость
звезд, планетных систем
ТЕСТЫ.
Специальная теория относительности. Квантовая и ядерная физика.
1. Два автомобиля движутся в противоположных направлениях со скоростями ν 1 и ν 2 относительно
поверхности Земли. Чему равна скорость света от фар первого автомобиля в системе отсчета, связанной с
другим автомобилем?
1) с + (ν 1 + ν 2 ); 2) с + (ν 1 - ν 2 ); 3) с - (ν 1 - ν 2 ); 4) с.
2. Стержень длиной в 1 м и толщиной 1 см движется вдоль своей длинной стороны со скоростью 0,6 с. При
этом его толщина для земного наблюдателя составляет:
1) 1 см; 2) 0,6 см; 3) 0,4 см; 4) 0,8 см.
3. Стержень длиной в 1 м и толщиной 1 см движется вдоль своей длинной стороны со скоростью 0,8 с. При
этом его длина для земного наблюдателя составляет:
1) 1 м; 2) 0,8 м; 3) 0,6 м; 4) 0,2 м.
4. В космическом корабле, летящем к далекой звезде с постоянной скоростью, проводят экспериментальное
исследование взаимодействия заряженных шаров. Будут ли отличаться результаты этого исследования от
аналогичного, проводимого на Земле?
1) да, так как корабль движется с некоторой скоростью; 2) да, из-за релятивистских эффектов, если скорость
корабля близка к скорости света; нет, при малых скоростях корабля; 3) нет, будут одинаковыми при любых
скоростях корабля; 4) да, так как к электрическому взаимодействию добавится магнитное взаимодействие
движущихся заряженных шаров.
5. В шкафу висят две куртки. Одна куртка синего цвета, а другая – желтого. Разные цвета курток говорят о
том, что:
1) синяя куртка холоднее на ощупь, чем желтая; 2) синяя куртка лучше греет; 3) краски, которыми
покрашены куртки, поглощают свет разных длин волн; 4) желтая куртка прочнее.
6. Атом испустил фотон энергией 6 · 10
1) 0 кг·м/с; 2) 2·10
26
кг·м/с ; 3) 1,8·10
18
9
Дж. Какой импульс приобрел атом?
кг·м/с ; 4) 5·10
7. Покоящийся атом поглотил фотон энергией 1,2 · 10
1) не изменился; 2) стал равным 1,2·10
кг·м/с
17
25
17
кг·м/с .
Дж. При этом импульс атома:
кг·м/с ; 3) стал равным 4·10
26
кг·м/с ; 4) стал равным 3,6·10
9
8. Излучение лазера – это:
1) тепловое излучение; 2) вынужденное излучение; 3) спонтанное (самопроизвольное) излучение; 4)
люминесценция.
9. Интерференцию света с помощью лазерной указки показать легче, чем с обычным источником, так как
пучок света, даваемый лазером, более:
1) мощный; 2) когерентный; 3) расходящийся; 4) яркий.
10. Скорость света в первой среде 225 000 км/с, а во второй 200 000 км/с. Луч света падает под углом 30º и
переходит в другую среду. Определить угол преломления.
1) 26,7º; 2) 33,8º; 3) 73,5º; 4) 26,5º.
Фотоэффект.
1. При исследовании фотоэффекта Столетов выяснил, что:
1) атом состоит из ядра и окружающих его электронов; 2) атом может поглощать свет только определенных
частот; 3) сила фототока прямо пропорциональна интенсивности падающего света; 4) фототок возникает
при частотах падающего света, меньших некоторого значения.
2. Определить энергию фотонов для света с частотой 5 · 10
1) 3,3 · 10
19
Дж; 2) 3,3 · 10
14
Дж; 3) 1,5 · 10
19
1) 4,4 · 10
кг; 2) 4,4 · 10
36
кг; 3) 1,32 · 10
27
Гц.
Дж; 4) данных в задаче недостаточно.
3. Определить массу фотона для света с частотой 6 · 10
30
14
14
Гц.
кг; 4) 1,32 · 10
33
кг.
4. Фотоны рентгеновских лучей по сравнению с фотонами видимого света:
1) тяжелее; 2) легче; 3) обладают меньшей энергией; 4) быстрее.
5. Давление света, производимое на идеально белую поверхность, по сравнению с давлением на идеально
черную поверхность:
1) в два раза меньше; 2) одинаково; 3) результат зависит от длины волны света; 4) в два раза больше.
6. Источник света мощностью 60 Вт испускает за 1 с 3 · 10
излучения.
1) 1 мкм; 2) 0,5 мкм; 3) 5 мкм; 4) 0,6 мкм.
7. Источник света мощностью 100 Вт испускает за 1 с 5 · 10
1) 3 · 10
15
14
Гц; 2) 3 · 10 Гц; 3) 1 · 10
14
Гц; 4) 5 · 10
14
20
20
фотонов. Найти среднюю длину волны
фотонов. Найти среднюю частоту излучения.
Гц.
19
8. Энергия фотона, соответствующая красной границе фотоэффекта, для калия равна 7,2 · 10
Дж.
Определите максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, если на металл падает свет, энергия
фотонов которого равна 10
1) 2,8 · 10
19
18
Дж.
Дж; 2) 0 Дж; 3) 1,72 · 10
18
Дж; 4) 7,2 · 10
19
Дж.
9. Фотоэлектроны, излучаемые цезием (работа выхода равна 1,9 эВ), обладают энергией 0,6 эВ. Какова
длина волны света, облучающего цезий?
1) 0,6 мкм; 2) 1 мкм; 3) 0,15 мкм; 4) 0,5 мкм.
10. На пластину из никеля попадает электромагнитное излучение, энергия фотонов которого равна 8 эВ. При
этом в результате фотоэффекта из пластины вылетают электроны с максимальной энергией 3 эВ. Какова
работа выхода электронов из никеля?
1) 11 эВ; 2) 5 эВ; 3) 3 эВ; 4) 8 эВ.
Строение атома. Спектры.
17
1. Изотоп кислорода
8О
имеет массу (в а.е.м.):
1) 25; 2) 17; 3) 9; 4) 8.
2. Число электронов в изотопе урана
235
92
U составляет:
1) 235; 2) 92; 3) 143; 4) 327.
3. Если сравнить массу атомного ядра и суммарную массу составляющих его нуклонов, то:
1) масса ядра равна массе нуклонов; 2) задача не имеет смысла, т.к. масса покоя нуклона равна нулю; 3)
масса ядра больше суммы масс нуклонов; 4) масса ядра меньше суммы масс нуклонов.
4. Один фотон движется вдвое быстрее другого. Это означает, что:
1) частота излучения ν 1 , соответствующая первому фотону, вдвое больше ν 2 ; 2) ν 1 вчетверо больше ν 2 ; 3)
ν 1 вдвое меньше ν 2 ; 4) это невозможно.
5. Альфа-частица – это:
1) ядро атома водорода; 2) ядро одного из изотопов водорода; 3) ядро атома гелия; 4) одна двенадцатая часть
ядра атома углерода.
6. Ядро состоит из:
1) нейтронов и электронов; 2) протонов и нейтронов; 3) протонов и электронов; 4) нейтронов.
7. Ядерная энергия выделяется при:
1) слиянии легких ядер и некоторых других процессах; 2) только при слиянии легких ядер; 3) расщеплении
и легких, и тяжелых ядер; 4) только при расщеплении тяжелых ядер.
8. Практически вся масса атома сконцентрирована в:
1) его протонах; 2) его ядре; 3) его нейронах; 4) его электронах.
9. Альфа-излучение и бета-излучение под действием магнитного поля:
1) не отклоняются; 2) отклоняются в разные стороны; 3) отклоняются в одну и ту же сторону; 4) уменьшают
интенсивность.
10. При альфа-распаде массовое число элемента:
1) уменьшается на 2; 2) увеличивается на 4; 3) не меняется; 4) уменьшается на 4.
Ядерные реакции.
1. Укажите второй продукт ядерной реакции
214
82
214
Pb →
+…
83 Bi
1) электрон; 2) γ-частица; 3) реакция невозможна; 4) позитрон.
2. Ядро азота поглотило альфа-частицу и испустило протон. В результате такой реакции образовалось ядро:
1)
16
08 О;
2)
16
11 О;
3)
17
08 О;
4)
15
09 N.
3. Ядро магния поглотило (захватило) электрон и испустило протон. В результате такой реакции
образовалось ядро:
1)
21
10 Ne;
2)
20
12 Mg;
4. Ядро бериллия
3)
20
10 Ne;
9
Be поглотило альфа-частицу. Образовалось ядро углерода
4
4)
22
14 Si.
12
6С
и:
1) протон; 2) нейтрон; 3) альфа-частица; 4) такая реакция невозможна.
5. Указать второй продукт реакции
59
27 Со
+n→
60
27 Со
+…
1) гамма-частица; 2) нейтрон; 3) протон; 4) альфа-частица.
6. Укажите второй продукт ядерной реакции
1) n; 2)
4
2
He; 3) е
1
9
4
Be +
4
2
He →
12
6 C
+…
; 4) γ-частица.
7. Укажите второй продукт ядерной реакции
226
88
Ra →
222
86
Re + …
1) нейтрон; 2) γ-частица; 3) реакция невозможна; 4) ά-частица.
8. Деление урана-235 может проходить различными путями. Сколько нейтронов выделяется, если реакция
выглядит таким образом:
235
92
U+n→
140
55
Cs +
94
36
Br + нейтроны
1) 2; 2) 3; 3) 4; 4) реакция невозможна.
9. При самопроизвольном распаде ядра энергия:
1) не выделяется и не поглощается; 2) поглощается; 3) сначала поглощается, а потом выделяется; 4)
выделяется.
10. Реакция деления урана идет с большим выделением энергии. Эта энергия выделяется в основном в виде:
1) энергии β-электронов; 2) энергии γ-квантов; 3) энергии α-частиц; 4) кинетической энергии осколков ядер.
ВОПРОСЫ.
1. Фотоэлектронные приборы могут быть разделены на три группы. Укажите принцип действия приборов
каждой группы. Заполните таблицу.
Название прибора
Фоторезистор
Для чего используется
Изменяет электропроводимость под действием света
Где применяется
1.Фотореле: а) для автоматизации
производственных процессов;
б)для контроля продукции
2. Фототелеграф
3. Звуковое кино
Фотоэлемент
Фотоумножитель
2. Заполните таблицу, вписав известные характеристики и свойства фотона и электрона.
Свойство частицы
Фотон,частица
электромагнитного поля
Электрон, частица
вещества
Обладают энергией
Обладают массой
Имеют скорость
Обладают импульсом
Электрический заряд
Поведение в магнитном поле
Поведение в электрическом поле
Волновые характеристики
3. Заполните таблицу.
Виды спектров
Источник излучения
Непрерывный
Линейчатый
Полосатый
Распределение энергии излучения
(графики)
К какому виду спектров относится
спектр поглощения
Какой вид спектра положен в
основу
метода
спектрального
анализа
4. Заполните таблицу.
Виды излучения
Природа излучения
Параметры излучения (масса, скорость)
Наличие заряда
Ионизирующая способность (велика, мала)
Проникающая способность
Кинетическая энергия излучения
α
β
γ
5. Заполните таблицу.
Регистрирующий
прибор
Принцип
действия
Виды частиц,
подлежащих
регистрации
Преимущества
прибора
Недостатки
прибора
Счетчик Гейгера
Камера Вильсона
Пузырьковая камера
Фотоэмульсии
6. Заполните таблицу, в которой для каждого класса частиц укажите тип взаимодействия.
Класс частиц
гравитационное
Тип взаимодействия
электромагнитное
слабое
сильное
Фотоны
Лептоны
Адроны
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ.
ЗАДАЧИ.
Пример №1.
У металла красная граница фотоэффекта равна 1,47  1015 Гц. Какова
частота света (в 1015 Гц), вырывающегося с поверхности металла электроны,
полностью задерживающиеся напряжением 2,2 В?
Дано:
 min  1,47  10 Гц.
Решение:
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
U = 2,2 В.
h  A 
15
m 2
.
2
 ?
Работа
выхода
А
=
h min ,
максимальная
m
 eU .
2
2
кинетическая энергия фотоэлектрона
Тогда h  h min  eU .
Выражаем частоту  :
eU
1,6  10 19  2,2
 1,47  1015 
 2  1015 Гц.
34
h
6,63  10
15
Ответ: 2  10 Гц.
   min 
Пример №2.
Два автомобиля двигаются на встречу друг другу со скоростью  . Чему
равна скорость света фар первого автомобиля в системе отсчёта, связанной
со вторым автомобилем?
Ответ: с.
Пример №3.
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов с поверхности
металла равна 8,5  10 19 Дж. Красная граница фотоэффекта 234 нм. Во сколько
раз длина волны излучения, вызвавшего фотоэффект, меньше красной
границы?
Дано:
Решение:
19
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
Е  8,5  10 Дж.
9
max  234нм  234  10 м
h  A  E k .
Учтём, что  
hc
 -?


hc
 max
c

и A
hc
.
 max
 Ek .
Отношение красной границы фотоэффекта  max к длине волны излучения,
вызвавшего фотоэффект

равно
полученное значение  в уравнении:
Выражаем k 
k
hck
 max

max
, или

hc
 max

max
k
. Подставляем
 Ek .
Ek  max
8,5  10 19  234  10 9
1  2.
 1, k 
hc
6,63  10 34  108
Ответ: 2.
Пример №4.
Если на пути потока света, падающего на поверхность металла,
поставить фильтр, задерживающий инфракрасные лучи, то количество
электронов, выражаемых светом с поверхности металла за одну секунду:
Ответ: не изменится.
Пример №5.
При освещении фотоэлемента светом сначала с длиной волны 600 нм, а
затем 400 нм, обнаружили, что запирающий потенциал изменился в два раза.
Найти запирающий потенциал (в В) в первом случае.
Дано:
Решение:
7
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
1  600нм  6  10 м
m 2
h  A 
2
2  400нм  4  10 м
7
Учитываем, что  
с

и
hc
m 2
 A  eU
 eU ,

2
Работа выхода А постоянна для данного
фотоэффекта, поэтому при уменьшении длины волны падающего излучения
( 2  1 ), задерживающее напряжение увеличится и U 2  2U1 . Следовательно
U1  ?
уравнение для первого и второго случаев, соответственно,
hc
2
hc
1
 A  eU 1 и
 A  e2U 1 .
Получаем
hc
1
 eU 1 
hc
2
 2eU 1 .
hc 1
1
6,63  10 34  3  108
1
1
Выражаем U 1  (  ) 
(

)  1В.
19
7
e 2 1
1,6  10
4  10
6  10 7
Ответ: 1 В.
Пример №6.
Красная граница фотоэффекта для металла равна 620 нм. Работа выхода
электронов при этом составляет:
Ответ: 2 эВ.
Пример №7.
Монохроматический источник света потребляет мощность 50 Вт и
излучает 26  1017 фотонов в секунду. Определить КПД источника (в %), если
длина волн излучения 530 нм.
Дано:
Р = 50 Вт.
t = 1 c.
Решение:
Коэффициент полезного действия равен
отношению энергии, излучённой
Источником, к затраченной энергии:
  530нм  530  10 9 м

N  26  1017
Е
Е затр
 100% .
Е  NE0 , где E0 - энергия одного
 ?
излучённого фотона.
Е 0  h 
Следовательно, E 
Nhc

hc

.
.
Затраченная энергия E затр  Pt .
Подставляем Е и E затр в формулу для  :

Nhc
26  1017  6,63  10 34  3  10 8
 100% 
 100%  2%
Pt
530  10 9  50  1
Ответ: 2%.
Пример №8.
Если задерживающее напряжение для фотоэлектронов составляет 2 В, то
их максимальная кинетическая энергия равна.
Ответ: 3,2  10 19 Дж.
Пример №9.
Найти световое давление (в мкПа) на поверхность площадью 0,01 м 2 ,
если за одну секунду на неё падает световая энергия 21 Дж. Считать, что
поверхность полностью поглощает падающие световые лучи.
Дано:
Решение:
2
Энергия и импульс для нового фотона: Е0  mc 2 ,
S  0,01м
T = 1c.
p0  mc .
Е = 21 Дж.
Следовательно, p0 
E0
.
c
Аналогично, импульс для всех падающих фотонов
Р-?
р
Е
.
с
При поглощении изменение импульса равно самому
импульсу р  р 
Е
.
с
Из второго закона Ньютона следует, что произведение силы на время её
действия (импульс силы) равно изменению импульса тела, т.е. Ft  p 
Выражаем силу светового давления: F 
E
.
c
E
.
ct
Т.к. давление равно отношению силы к площади поверхности, то
F
E

,
S ctS
21
P
 7  10 6 Па  7 мкПа .
8
3  10  1  0,01
получаем P 
Ответ: 7 мкПа.
Пример №10.
Определить импульс фотона света с длиной волны  .
h
Ответ: .

Пример №11.
Солнце излучает ежеминутно энергию 6,5  10 21 кВт  ч . Считая его
излучение постоянным, найти, за какое время масса Солнца уменьшится в 2
раза? Масса солнца 1,97  1030 кг .
Дано:
Решение:
21
Проведём энергию, излучаемую Солнцем, в Дж:
Е  6,5  10 кВт  ч
t = 1 мин = 60 с
Е  6,5  10 21 кВт  ч  6,5  10 21  10 3  3600 Дж 
М  1,97  10 30 кг
 23,4  10 27 Дж
Тогда мощность излучения Солнца:
Р
t-?
Е 23,4  10 27 Дж

 3,9  10 26 Вт .
t
60с
Е  Мс 2 .
Согласно
формуле
Эйнштейна
Поэтому, чтобы масса Солнца М Уменьшилась вдвое, должно пройти время
t
E
, где Е  0,5Мс 2 . Следовательно,
Р
Мс 2 1,97  10 30  (3  108 ) 2
t

 2,3  10 20 с  7,2  1012 лет .
26
2Р
2  3,9  10
Ответ: 7,2  1012 лет .
Пример №12.
Атом перешёл из возбуждённого состояния с энергией Е1 , в состоянии с
энергией Е2 . Чему равна энергия излучённого фотона?
Ответ: Е1  Е2 .
Пример №13.
Катод вакуумного фотоэлемента изготовлен из серебра. Между катодом,
и анодом приложено напряжение 1,5 В, ускоряющее вылетающие электроны.
При какой длине волны падающего на катод света (в нм) начнётся
фотоэффект, если между электродами приложить задерживающее
напряжение 2,3 В?
Дано:
U 0  1,5B
U = 2,3 В
А = 4,3 эВ
Решение:
Работа выхода электронов из серебра
А  4,3эВ  4,3  1,6  10 19 Дж  6,88  10 19 Дж .
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
h  A 
0 - ?
m 2
.
2
Задерживающее напряжение U компенсирует
кинетическую энергию и ускоряющее направление U 0 :
m 2
m 2
 eU 0 ,
 eU  eU 0  e(U  U 0 ) .
2
2
A e(U  U 0 )
Тогда h min  A  e(U  U 0 ) и  min  
.
h
h
eU 
Соответствующая длина волны:
0 
c
 min

ch
;
A  e(U  U 0 )
3  10 8  6,63  10 34
0 
 244  10 9 м .
19
19
6,68  10  1,6  10  (2,3  1,5)
Ответ: 244  10 9 м.
Пример №14.
Чем отличаются атомы водорода, дейтерия, трития?
Ответ: Числом нейтронов в ядре.
Пример №15.
Ядро 235U при делении освобождает энергию 200 МэВ. При взрыве
урановой бомбы успевает прореагировать 1,5 кг урана. Какова масса
эквивалентной тротиловой бомбы, если теплопроводная способность тротила
4,1 МДж/кг?
Дано:
Решение:
Число прореагировавших ядер урана
Е0 =200 МэВ
M = 1,5 кг
находим из формулы
q  4,1
МДж
Дж
 4,1  10 6
кг
кг
N
m

N A , здесь  - молярная масса.
 = 235  10 3 кг/моль.
m - ?
N A  6,02  10 23 моль 1
N A - число Авогадро
m
- число молей в данной массе урана.


Переведём энергию одного распада в Дж:
Е0  200МэВ  200  10 6 эВ  200  10 6  1,6  10 19 Дж  320  10 13 Дж .
Энергия взрыва Е  Е0 N 
E 0 mN A

.
Тогда эквивалентна масса тротила m 
E E 0 mN A

.
q
q
320  10 13  1,5  6,02  10 23
 3  10 7 кг .
3
6
235  10  4,1  10
Ответ: 3  10 7 кг .
m 
1. Сколько фотонов зеленого света с длинной волны 550 нм испускает в одну секунду одна электрическая
лампа мощностью 100 Вт, имеющая световую отдачу 3.6%?
;
.
2. Найдите длину волны излучения, у которого импульс фотона равен среднему импульсу молекулы
водорода при температуре
С.
;
;
;
.
3. Какую длину волны должен иметь фотон, чтобы его масса была равна массе покоя электрона?
;
.
4. Радиостанция работает на волне длинной 3 м. Вычислить энергию одного фотона этого излучения и число
фотонов, испускаемых за одну секунду, если излучаемая мощность 10 Вт.
;
.
5. Определить длину волны света, кванты которого имеют такую же энергию, что и электрон, прошедший
ускоряющую разность потенциалов 4.1 В.
;
.
6. Предел чувствительности сетчатки глаза к зеленому свету длинной волны 550 нм составляет
Сколько фотонов должно падать ежесекундно на сетчатку, чтобы человек видел свет?
;
Вт.
.
7. Светом какой длины волны следует облучать поверхность металла, красная граница фотоэффекта для
которого равна 290 нм, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была не меньше
;
км/ч?
.
8. Свет частотой
Гц падает перпендикулярно плоскому зеркалу. Определить изменение импульса
фотона при отражении.
;
.
9. При каком запирающем напряжении прекратиться фотоэмиссия с цезиевого катода, освещаемого красным
светом с длинной волны 600 нм? Работа выхода для цезия 1.8 эВ.
;
.
10. Произойдет ли фотоэффект, если цинковую пластину облучать световыми лучами с длинной волны 0.45
мкм? Работа выхода электронов из цинка 3.7 эВ. Найдите энергию фотонов, вызывающих фотоэффект.
.
нет.
.
11. Определить скорость электрона на третьей боровской орбите в атоме водорода, имеющей радиус 0,45
нм.
.
12. С какой частотой вращается электрон в атоме водорода, находясь на круговой орбите радиусом 50 нм?
.
13. Энергия невозбужденного состояния атома водорода равна -13,6 эВ. При переходе из возбужденного
состояния в основное атом излучил квант электромагнитной энергии с длиной волны 102,8 нм. Найти
энергию возбужденного состояния (в Эв).
.
14. Для ионизации атома водорода необходима энергия 13,6 эВ. Найти длину волны излучения, которое
вызовет ионизацию.
.
15. При переходе атома водорода из четвертого энергетического состояния во второе излучаются фотоны с
энергией 2,55 эВ. Вычислить длину волны этой линии спектра и указать цвет линии.
.
16. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 10,2 В, сталкивается с атомом водорода и
переводит его в первое возбужденное состояние. Какую длину волны имеет фотон, излученный атомом при
переходе в основное состояние?
.
17. Вычислить дефект массы и энергию связи ядра изотопа
.
18. При термоядерной реакции слияния дейтерия
и трития
образуется нейтрон, неизвестная частица
и выделяется энергия. Определить неизвестную частицу и выделившуюся энергию.
.
19. Сколько ядер распадается за одну секунду в куске урана
4,5109лет.
;
;
массой 1г? Период полураспада урана
;
.
20. Какая масса урана
расходуется в сутки на атомной станции мощностью 1 ГВт, имеющей КПД 17
%? Считать, что при каждом акте распада ядра урана выделяется энергия 200 МэВ.
21. При какой частоте v электромагнитное излучение (поток фотонов) при взаимодействии с веществом
способно вызвать рождение пары электрон — позитрон ? те = 9,1 Ю-31 кг.
Решение:
E=2Fe
Ee=Ee=Eо=m (электрона)*с*с
…hc/=2m(электрона)*с*с
=2m*c*c / h=8.2*((10)
Ответ: =8.2*((10)
11
11
) Гц
) Гц
22. Определите длину волны фотона, энергия которого равна кинетической энергии протона, прошедшего
ускоряющую разность потенциалов U = 20 В.
Решение:
A=q*U
Работа эл поля
А=Еn
Энергия фотона Еф=h=hc/
Приравняем Еф=Еп
qU=hc/
7
Отсюда =hc/qU=0.62*((10) ) м
7
Ответ : 0.62*((10) ) м
23. Капля воды массой m = 0,2 мг, попав в луч лазера, поглощает ежесекундно п = 1015 с-' фотонов. На
сколько градусов нагреется капля за t = 10 с ? Длина волны света А. = 0,75 мкм. Св = 4200 Дж/кг К.
Решение:
Общая энергия за счёт которой нагревается капля
Ео=tn*E=tnh=tnhc / 
Q=cmT
Составим ур-ие теплового баланса
Ео=Qв след-но tnhc / =cmT
Отсюда T=tnhc / cm=0.032*10*10K
Ответ : 3,2К
24. Кинетическая энергия электрона равна энергии фотона с длиной волны \ = 0,55 мкм (зеленый свет).
Какую задерживающую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его скорость стала равна
нулю?
Решение:
Энергия фотона Е=h=hc / 
За счёт этой энергии электрон обладает кинетической энергией Е=mV*V / 2 V=0
Поле противоборствует с работой
А=qU=eU
A=Eк ;
hc / =eU ;
U=hc / e=22.6*0.1=2.3B
Ответ:
2.3B
25. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его кинетическая энергия была
равна энергии фотона с длиной волны Х = 0,01 нм? Во сколько раз отличаются скорости фотона и протона?
е = 1,6 10-19 Кл, m = 1,67 10-27 кг, h = 6,63 10-34 Дж с.
Решение:
энергия фотона Eф=h=hc/ En=mV*V / 2
A=e U
Eф=Eк (по условию)
Vо=0 следовательно En=A отсюда Eф=A; hc / =eU
34
8
9
19
U=hc / e=6,63*((10)
)*3*((10) ) / 0,01*((10) )*1,6*((10)
)=1243*100в
U=124000 В
…mV*V / 2=eU Vn=√(2eU/m)
Vф=c k=Vф /Vn=c(√(m / 2eU));
K=61
Ответ: 124000 В; 61 раз.
26. Электронами бомбардируют атомы ртути. Атомы переходят в возбужденное состояние, если электроны
прошли ускоряющую разность потенциалов не менее U = 4,9 В. Определите длину волны света,
испускаемого атомом ртути при переходе из возбужденного состояния в основное. Заряд электрона е = 1,6
10-19 Кл, постоянная Планка h = 6,63 Ю-34 Дж с.
Решение:
Ек=eU=Aвых + (mV*V)/2 след-но eU=h
EU=hc/
Ответ :
=hc/eU=2.5*((10)
2.5*((10)
7
7
)м
)м
27. Минимальная частота света, вырывающего электроны с поверхности металла, Vo = 6,0 1014 Гц. При
какой минимально возможной длине Х световой волны вылетевшие электроны будут полностью
задерживаться разностью потенциалов U = 3,0 В ?
Решение:
-красная граница фотоэффекта=Aвых / h ;
E=hc/-Aвых ;
F=eU
E=A
hc/-A=eU
Hc=(eU+A)
6
hc / (eU+A) = hc/(eU+h)=0.22*((10) ) м
6
Ответ: 0.22*((10) ) м
A=h
28. Пластинка из платины (работа выхода электронов А=6,3 эВ) облучается ультрафиолетовым светом.
Чтобы фототек стал равен нулю, необходимо приложить задерживающую разность потенциалов Ui = 3,7 В.
Если платиновую пластинку заменить на пластинку из серебра, то задерживающее напряжение
увеличивается до U2 = 5,3 В. Определите красную границу фотоэффекта для серебра.
Решение:
H=A1+Eк1 ; Eк1=hc/A1 ; Eк1=A1=cU=hc/-A1
H=A2+Eк2; Eк2=hc/A2=A2=eU2=hc/A2
A2=hc/eU2=hc/hc(eU1+A1)-eU2
A2=eU1+A1-eU2=A1-e(U2-U1)=4.7эв
15
=A2/h=1.14*((10) ) Гц
15
Ответ: 1.14*((10) ) Гц
=hc/(eU1+A1)
29. Литий освещается светом с длиной волны X. При некотором значении задерживающего напряжения
фототек с поверхности металла становится равным нулю. Изменив длину волны света в полтора раза,
установили, что для прекращения тока необходимо увеличить задерживающее напряжение в два раза. Найдите длину волны X света. Работа выхода для Li А=2,4 эВ.
Решение:
Ур-ие Энштейна
H=A+Eк
Eк=cU
видим, что U~1/
EU=h-A
…eU1=hc/-A
eU1= hc/-A
…eU2=hc/-A
2eU1=h3c/21-A
2eU1=2 hc/-2Am
2hc/-2A=3ch/2-A
2eU1=h3c/21-A
hc/=A
7
=hc/2A=2.6*((10) ) м
7
Ответ: 2.6*((10) ) м
30. До какого максимального потенциала зарядится цинковый шарик при освещении его светом с длиной
волны Х = 0,2 мкм? Работа выхода электронов из цинка А = 4,0 эВ. Какова будет при этом величина заряда
шарика, если его радиус равен R = 4,1 см ?
Решение:
ур-ие Энштейна
h=A+Eк
Ек=h-A
При наличии у шара определённого потенциала способного задержать , т.е возвратить на пластину
вырываемые электроны. Запишем
Eк=ef; f=Eк/e=(hc/-A) / e=2.5 B
12
C=4ПоR=4.6*((10)
) Кл
12
Q=Cf=11.5*((10)
)
12
Ответ: 2,5В, 11.5*((10)
)
31. При делении одного ядра ^U выделяется w = 200 МэВ энергии. Сколько воды можно перевести в пар при
температуре кипения, если использовать всю энергию, получающуюся от деления ядер в m = 1 г урана? r =
2,26 МДж/кт.
Решение:
N=mNа/m
10
E=dE*N=dE*m*Na / m=8.2*((10) ) Дж
Составим ур-ие теплового баланса E=Qв=rm след-но E=rm
M=E/r=36000 кг
Ответ: M=E/r=36000 кг
32. В ядерном реакторе атомной электростанции используется уран ^U. Мощность станции Р = 1000 МВт, ее
КПД л = 20%. Определите массу m расходуемого за сутки урана. Считать, что при каждом делении ядра
выделяется w = 200 МэВ энергии. 1сут = 86400 с.
Решение:
m=Aп/Aз=Еп/Ез
Еп=Pt
Eз=mNaE/
отсюда =Ptm / mNaE
Ответ: m=0.2кг
…m=PtM / NaE=0.2 кг
33. Сколько а - и Р"- распадов происходит при радиоактивном превращении ядра урана 92U238 в ядро свинца
ззРЬ206 ?
Решение:
в данном случае (238-206) / 4=8 ( -распадов)
какой должен быть заряд ядра после 8 распада
92-28=76
на самом же деле 82
при -распаде массовое число не изменяется, а заряд ядра увел-ся на 1 т,е 82-76=6 (-распадов)
Ответ: 8- распадов, 6-распадов
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ.
1. Во сколько раз увеличится продолжительность существования в ЛСО нестабильной частицы, если она
движется со скоростью 0.99 с?
Ответ: в 7.1 раза
2. Космическая частица движется со скоростью 0.95 с. Какой промежуток времени соответствует 1
микросекунде “собственного времени” частицы?
Ответ: 3.2 мкс
3. Сколько времени для жителя Земли и для космонавтов займет космическое путешествие до звезды и
обратно на ракете, летящей со скоростью 0.99 с? Расстояние до звезды равно 40 световым годам.
Ответ: 80.8 года; 11.4 года.
4. Какова длина метрового стержня, движущегося со скоростью 0.6 с?
Ответ: 0.8 м
5. По одной прямой движутся две частицы с одинаковыми скоростями, равными 0.75 с? Промежуток
времени между ударами частиц в мишень равен 1 нс. Каково расстояние между частицами в полете в ЛСО и
ССО?
Ответ: 22.5 см; 34 см
6. Две нейтральные частицы, расстояние между которыми l = 10 м, летят навстречу друг другу со
скоростями V=0.6 с. Через сколько времени произойдет соударение?
Ответ: 28 нс
7. С космического корабля, движущегося к Земле со скоростью 0.4 с, посылают два сигнала: световой
сигнал и пучок быстрых частиц, имеющих скорость относительно корабля 0.8 с. В момент пуска сигналов
корабль находился на расстоянии 12 Гм от Земли. Какой сигнал будет по земным часам принят на Земле
раньше? На сколько времени?
Ответ: световой на 4 с раньше.
8. Элементарная частица нейтрино движется со скоростью света с. Наблюдатель движется навстречу
нейтрино со скоростью V. Какова скорость нейтрино в системе отсчета, связанной с наблюдателем?
Ответ: с.
9. В верхних слоях атмосферы рождается нестабильная частица, движущаяся со скоростью 0.98с. До
распада она успевает пролететь 400 м. Каково время жизни частицы в ЛСО и ССО?
Ответ: 1.4 мкс; 0.28 мкс.
10. Отношение сторон прямоугольника 2:1. С какой скоростью (в долях скорости света) и в каком
направлении должен двигаться прямоугольник, чтобы "неподвижному” наблюдателю он казался
квадратом?
Ответ: 0,86 с; вдоль длинной стороны.
11. На ракете, летящей со скоростью 0.9с, установлен ускоритель, сообщающий частицам скорость 0.8 с
относительно ракеты (по направлению ее движения). Найти скорость частиц в системе отсчета, связанной с
"неподвижными" звездами. Решить задачу для случая,
когда частицы движутся в противоположную
сторону. Ответ: 0.99с; 0.36с.
8
12. Какова масса протона (в а.е.м.) летящего со скоростью 2.4*10 м/с? Массу покоя протона считать
равной 1 а.е.м.
Ответ: 1.7 а.е.м.
13. На сколько увеличится масса а-частицы (в а.е.м.) при увеличении ее от 0 до 0.9с? Полагать массу покоя
а-частицы равной 4 а.е.м.
Ответ: на 5.2 а.е.м.
14. При движении с некоторой скоростью продольные размеры тела уменьшились в два раза. Во сколько
раз изменилась масса тела?
Ответ: увеличилась в 2 раза.
15. Солнце излучает в пространство каждую секунду около 3.75*10
уменьшается ежесекундно масса Солнца?
Ответ: на 4.2Мт
26
Дж. На сколько в связи с этим
16. Масса покоящегося поезда равна 2000т. На сколько увеличивается его масса при движении со скоростью
15м/с?
Ответ: на 2.5*10
9
кг.
17. Во сколько раз масса протона, имеющего кинетическую энергию 10
протона?
10
МэВ, больше массы покоящегося
7
Ответ: в 10 раз
Физика атома и атомного ядра.
1. В результате захвата а-частицы ядром атома азота
реакцию и определить неизвестный элемент.
Ответ:
4
N
14
+ 2 Не
4
6 8О
17
+1 p
1
2. В процессе деления одного ядра изотопа урана
можно
получить при полном делении 1г урана ?
4
Ответ: 2,3*10 квт*ч
образуется неизвестный элемент и протон. Написать
92
U
235
освобождается 200 МэВ энергии. Какую энергию
3. Две элементарные частицы - протон и антипротон, имеющие массу по 1,67*10
превращаются в два фотона. Сколько при этом освобождается энергии?
Ответ: 1900 МэВ.
27
кг каждая, соединяясь,
4.
При
переходе
электрона
в
атоме
водорода
с
четвертой
стационарной орбиты на вторую излучается фотон, дающий зеленую линию в спектре водорода.
Определите длину волны этой линии и массу фотона, если при излучении его атом теряет энергию
4,05*10
19
Дж.
7
Ответ: 4.9*10
м; 4,5*10
36
кг.
5. Частота излучения атомов водорода при
2,5*10
15
переходе электронов со второй орбиты на первую равна
гц. Определите потерю атомом энергии при излучении и импульс излучаемого фотона.
Ответ: 1.66*10
18
Дж; 5.5*10
27
кг*м/с.
6. Энергия атома ртути вследствие поглощения им кванта света изменилась на 7.84*10
длину волны поглощенного света и массу фотона.
7
Ответ: 2.5*10
м; 8.7*10
36
19
дж. Определите
кг.
7. Минимальная частота спектральной серии Бальмера излучения атома водорода равна 2.5*10
Вычислите максимальную частоту излучения этой серии.
Ответ: 4.5*10
15
15
Гц.
Гц
8. Фотон с энергией 16.5 эВ выбил электрон из невозбужденного атома водорода. Какую скорость будет
иметь электрон, вылетев из атома?
6
Ответ:10 м/с
9. Вычислите дефект массы ядра кислорода 8 О
Ответ: 2.27503*10
28
17
.
кг
6
10. Определите энергию, которая освобождается при термоядерной реакции 3 Li' + 1 H²62
2
Не
4
Ответ: 22.4 МэВ
7
11. Мощность реактора атомного ледокола "Ленин" 3,2*10 вт при потреблении в секунду 2,3*10
изотопа урана
92
U
235
6
кг
. Какая часть энергии используется полезно, если при делении 1кг этого изотопа
выделяется энергия 8.28*10
Ответ: 16.8%
13
дж?
12. При переходе электрона в атоме водорода с одной орбиты на другую, более близкую к ядру, излучается
фотон, и энергия атома уменьшается на 3*10
импульс фотона, излучаемого атомом.
Ответ: 6.6*10
7
м; 3,3*10
36
кг; 1*10
27
19
дж. Определите длину волны излучения, а также массу и
кг*м/сек.
13. При переходе ионизированного атома водорода в нормальное состояние испускается фотон с длиной
волны в вакууме 9,1*10
Ответ: 2,2*10
18
8
м. Определите энергию и массу этого фотона.
дж; 2.4*10
35
кг.
14. Найдите длину волны излучения, масса фотона которого равна 9.1*10
Ответ: 2,4*10
12
м; 8,2*10
14
вначале в ней было 1,4*10
Ответ: 3,5*10
20
.
кг. Какова энергия фотона?
дж.
15. Определите сколько атомов изотопа хрома
21
31
атомов.
24 Сг
51
останется в свинцовой капсуле через 56 суток, если
21
16. В свинцовой капсуле имеется 6.4*10
атомов актиния
89
Ас
225
. Сколько атомов актиния останется в
капсуле через 50 дней ?
Ответ: 2,0*10
20
17. Во что превращается
Ответ:
92
U
92
U
238
после а-распада и двух b-pacпадов?
234
18. При обстреле ядер фтора
9F
19
протонами образуется кислород
8O
16
. Какие ядра образуются помимо
кислорода?
Ответ:
2
Не
4
19. Какой элемент образуется в результате а-распада радия
Ответ: Радон
86
Rn
88
Ra
226
?
222
7
20. При радиоактивном распаде из ядра полония вылетает а-частица со скоростью 1,6*10 м/с. Определите
энергию этой частицы.
Ответ: 9,20*10
13
Дж = 5,75 МэВ.
9
21. Найдите энергию связи ядра изотопа
Ответ: 9,3*10
12
Ве .
4
дж = 58,1 МэВ.
22. Во что превращается изотоп тория
90
Th
234
, ядра которого претерпевают три последовательных а-
распада ?
Ответ:
84
Ро
222
2З. Какой изотоп образуется из радиоактивного изотопа лития
3 Li
8
после одного а-распада и одного b-
распада?
Ответ: Изотоп гелия
2
Не
4
24. Радиоактивный натрий
образуется?
Ответ: Магний
12 Mg
11 Na
24
, распадаясь, излучает электрон. Ядро какого элемента при этом
24
25. При бомбардировке изотопа азота
7
N'
14
нейтронами образуется изотоп бора
5В
11
. Какая при этом
испускается частица? Запишите ядерную реакцию.
7
26. Найдите энергии связи ядра атома лития 3 Li .
Ответ: 6,3*10
12
Дж.
27. Каков состав ядра атома полония
84
Ро
210
?
Ответ: 84 протона; 126 нейтронов.
28. В свинцовой капсуле находится 4,8*10
Ответ: 3,6*10
18
атомов радия
88
Ra
226
. Сколько ядер распадется за 3240 лет?
18
29. Кусочек радия завернут в бумагу. Задержит ли бумага а, b, g – излучения?
Явление
Тепловое
излучение
абсолютно
черного тела
Определение
Явление излучения
энергии нагретыми
телами
Основные
закономерности
Закон Стефана
4
Больцмана R = σТ
Закон смещения Вина
λ max =
Фотоэффект
(внешний)
Люминесценция
Химические
действия
света
Световое
давление
Эффект
Комптона
Флуктуация
фотонов
Явление вырывания связанных
электронов из
твердых и жидких
тел под действием
света
Излучение световой энергии при
облучении вещества видимым светом, рентгеновским или γ-излучением
Возникновение
или ускорение химических реакций
под действием
света
Возникновение
светового давления на вещество
Теория
объясняющая
явление
Квантовая гипотеза
Планка
Использование
явления в науке и
технике
Доказательство квантовой природы света при
его излучении
b
T
Распределение
энергии излучения по
длинам волн
I нас интенсивности
света ν max определяется ν
Красная граница
фотоэффекта.
Безынерционность
фотоэффекта
Правило Стокса
λ я > λ ист
Антистоковское свечеение λ я < λ ист
Уравнение Эйнштейна
hν = A +
Доказательство квантовой природы света при
его поглощении.
Фотоэлементы
m 2
2
Учет энергии фотонов
hν л = hν H -ΔE
hν л = hν H +ΔE
Граница фотохимических реакций
hν > E дисс.
Опыты
Лебедева.
Формула Максвелла
p = (1 + R)ω с
Учет импульса фотонов
Фотосинтез
Фотография
Рассеяние рентгеновского излучения свободными
электронами
λ расс. > λ 0
Уравнение Комптона-Дебаи
Систематические
отклонения от
среднего значения
числа фотонов
Опыт Боте
Опыт Иоффе-Добронравова
Теория цепных
реакций (Н.Н.
Семенов)
p = (1+R)nh
Δλ =
Лампы дневного света.
Экраны телевизоров,
осциллографов, мониторов ЭВМ.
Анализ состава вещества

Отклонение кометных
хвостов от Солнца
с

2h
sin²
2
mc
Формула Эйнштейна
для флуктуации
плотности энергии
излучения абсолютного черного тела и
светового давления
Доказательство существования фотонов и
наличия у них энергии
и импульса
Доказательство квантовой природы света при
его распространении
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА, ЕЕ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
Квантовая механика (волновая механика) - теория, которая устанавливает способ описания и
законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и их
систем, а также связь величин, характеризуюих частицы и системы, с физическими величинами,
непосредственно измеряемыми на опыте.
Квантовая механика описывает законы движения микрочастиц. Однако поскольку свойства
макроскопических тел определяются движением и
взаимодействием частиц, из которых они состоят, постольку
квантовая механика применяется для объяснения многих
макроскопических явлений. Например, квантовая механика
позволила понять многие свойства твердых тел, последовательно объяснить такие явления, как
ферромагнетизм, сверхтекучесть, сверхпроводимость, понять природу таких астрофизических
объектов, как белые карлики, нейтронные звезды, выяснить механизм протекания термоядерных
реакций в Солнце и звездах.
Для классической механики характерно описание частиц путем задания их положения в
пространстве (координат) и скоростей и зависимости этих величин от времени. Опыт показал, что
такое описание частиц не всегда справедливо, в частности, оно не применимо для описания
микрочастиц.
Квантовая механика делится на нерелятивистскую, справедливую в случае малых скоростей, и
релятивистскую, удовлетворяющую требованиям специальной теории относительности.
Нерелятивисткая квантовая механика (как и механика Ньютона для своей области
применимости) - это законченная и логически непротиворечивая фундаментальная физическая
теория.
Релятивистская квантовая механика не является в такой степени завершенной и свободной от
противоречий теорией.
Если в нерелятивистской области можно считать, что взаимодействие передается мгновенно на
расстоянии, то в релятивистской области оно распространяется с конечной скоростью, значит,
должен существовать агент, передающий взаимодействие - физическое поле. Трудности
релятивистской теории - это трудности теории поля, с которыми встречается как релятивистская
классическая механика, так и релятивистская квантовая механика.
Соотношение между классической и квантовой механикой определяется существованием
универсальной мировой постоянной - постоянной Планка, которая называется также квантом
действия и имеет размерность действия. Если в условиях данной задачи физические величины
размерности действия значительно больше постоянной Планка, то применима классическая
механика. Формально это условие и является критерием применимости классической механики.
Общая теория относительности - неквантовая теория. В этом отношении она подобна
классической электродинамике Максвелла. Однако наиболее общие рассуждения показывают, что
гравитационное поле должно подчиняться квантовым законам точно так же, как и
электромагнитное поле. Применение квантовой теории к гравитации показывает, что
гравитационные волны можно рассматривать как поток квантов - гравитонов.
Впервые квантовые представления были введены в 1900 году немецким физиком Планком в
работе, посвященной теории теплового излучения. Существовавшая в то время теория теплового
излучения, построенная на основе классической электродинамики и статистической физики,
приводила в противоречию. Чтобы его разрешить, Планк предположил, что свет испускается не
непрерывно (как это следовало из классической теории излучения), а определенными
дискретными порциями энергии - квантами.
Эйнштейн в 1905 году построил теорию фотоэффекта, развивая квантовые представления
Планка. Эйнштейн предположил, что свет не только испускается и поглощается, но и
распространяется квантами, т.е.что дискретность присуща не только процессам испускания и
поглощения света, но и самому свету, что свет состоит из отдельных порций - световых квантов.
Квант света, а более широко - электромагнитного излучения, называется фотоном. Этот термин
ввел американский физикохимик Льюис в 1929 году.
Для создания
современной картины мира
важным событием оказалось
то, что в 1922 году
американский физик
Комптон открыл эффект, в
котором впервые во всей
полноте проявились корпускулярные свойства
электромагнитного излучения (в частности, света).
Экспериментально было показано, что рассеяние света
свободными электронами
происходит по законам упругого
столкновения двух частиц.
Эффект Комптона выявил
корпускулярные свойства света.
Было экспериментально
доказано, что наряду с
известными волновыми
свойствами (проявляющимися,
например, в дифракции) свет
обладает и корпускулярными
свойствами: он состоит как бы из
частиц. В этом проявляется
дуализм света, его
корпускулярно-волновая
природа.
Возникло формальное
логическое противоречие: для
объяснения одних явлений
надо было считать, что свет
имеет волновую природу, для
объяснения других корпускулярную. Разрешение
этого противоречия и привело к
созданию физических основ
квантовой механики.
В 1913 году Бор применил идею квантов к планетарной модели атома. Эта модель на основе
классических представлений приводила к парадоксу - радиус орбиты электрона должен был
постоянно уменьшаться из-за излучения и электрон должен был упасть на ядро. Для объяснения
устойчивости атомов Бор предположил, что электрон испускает световые волны не постоянно, а
лишь при переходе с одной орбиты, удовлетворяющей условиям квантования, на другую
рождается квант света.
В 1924 году французский физик Луи де Бройль, пытаясь найти объяснение постулированным в
1913 году Бором условиям квантования атомных орбит, выдвинул гипотезу о всеобщности
корпускулярно-волнового дуализма. Согласно этой гипотезе, каждой частице, независимо от ее
природы, надо поставить в соответствие волну, длина которой связана с импульсом частицы.
Т.е. не только фотоны, но и все "обыкновенные частицы" (электроны, протоны и др.) обладают
волновыми свойствами, которые, в частности, должны проявляться в дифракции частиц.
В 1927 году в эксперименте наблюдалась дифракция электронов, а позднее- дифракция и
других частиц, тем самым справедливость гипотезы де Бройля была подтверждена
экспериментально.
В 1926 году австийский физик Шредингер предложил уравнение, описывающих поведение волн,
соответствующих каждой частице (волн де Бройля), во внешних силовых полях. Это волновое
уравнение, которое получило название уравнение Шредингера, является основным уравнением
нерелятивистской квантовой механики, волновой механики.
В 1928 году Дираком было сформулировано релятивистское уравнение,описывающее движение
электрона во внешнем силовом поле. Уравнение Дирака стало одним из основных уравнений
релятивистской квантовой механики.
Применение Бором квантовых идей к теории строения атома привело к построению
"полуклассической" теории, которая встретилась со многими трудностями.
Модель атома Бора была построена за счет нарушения логической цельности теории: с одной
стороны, использовалась Ньютонова механика, с другой - привлекались чуждые ей искусственные
правила квантования, к тому же противоречащие классической электродинамике. Теория Бора не
могла объяснить, как движется электрон при переходе с одного уровня на другой.
Дальнейшая разработка воросов теории атома привела в выводу, что движение электронов в
атоме нельзя описывать в терминах классической механики (как движение по определенной
траектории, орбите), что вопрос о движении
электрона между уровнями несовместим с
характером законов, определяющих поведение
электрона в атоме. Стало ясно, что для
построения модели атома необходима
принципиально новая теория, которая для
описания поведения электрона в атоме не
оперирует
понятиями ньютоновской механики. В новую
теорию
могли входить только величины, относящиеся к
начальному
и конечному стационарным состояниям атома.
Немецкий
физик В.Гейзенберг в 1925 году построил
формальную
схему, в которой вместо координат и скоростей
электрона
фигурировали некоторые абстрактные
абстрактные
величины - матрицы.
Работа
Гейзенберга была развита Борном и Иорданом.
Так возникла
матричная механика.
Вскоре после появления уравнения Шредингера эквивалентность этих двух форм была
доказана.
Окончательное формирование квантовой механики как последовательной теории связано с
работой Гейзенберга 1927 года, в которой был сформулирован принцип, утверждающий, что
любая физическая система не может находиться в состояниях, в которых координаты ее центра
инерции и импульс одновременно принимают вполне определенные, точные значения. Этот
принцип получил название "соотношение неопределенностей".
Соотношение неопределенностей устанавливает, что понятия координаты и импульса в
классическом смысле не могут быть применены к микроскопическим объектам. Никакой
эксперимент не может привести к одновременно точному измерению входящих в соотношение
неопределенностей динамических переменных. При этом неопределенность в измерениях связана
не с несовершенством измерительной техники, а с объективными свойствами микромира.
Завершение построения аппарата квантовой механики породило острые дискуссии в отношении
интерпретации этой теории, поскольку она существенно отличается от классических теорий.
Важное отличие состоит в том, что в классических теориях описываются свойства объектов вне
их отношения к тем приборам, с помощью которых обнаруживаются эти свойства, в то время как в
квантовой механике учет условий наблюдения неотъемлем от самой теоретической постановки
проблемы ( при этом в различных макроскопических ситуациях микроявления обнаруживают
различные, порой прямо противоположные свойства, например, частицы или волны ).
Другим существенным отличием квантовой механики от классической, вызвавшим острые
дискуссии, является ее принципиально вероятностный характер.
Умонастроение, характерное для классической науки, отражено в высказывании Лапласа о том,
что если бы существовал ум, осведомленный в данный момент о всех силах природы в точках
приложения этих сил, то "не осталось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее,
так же как и прошедшее, предстало бы перед его взором".
Это умонастроение классической науки, четко выраженное Лапласом в его работе "Опыт
философии теории вероятностей" (1814 год), часто и связывается с его именем, называется
лапласовским детерминизмом. Безусловно, что это умонастроение не исчерпывается
приведенным высказыванием Лапласа о всеведущем разуме. Оно представляет собой тонкую и
глубокую систему и представлений о реальности и способах ее познания.
С позиций лапласовского детерминизма ньютоновская механика с ее однозначными законами
является каноном, идеалом научного знания вообще, всякой научной теории. Любая теория с этой
точки зрения должна исчерпывающим образом описывать свойства реальности на базе строго
однозначных законов, как это делает механика.
Активное применение теории вероятностей в физике, которое началось с середины 19 века,
привело к появлению нового типа законов и теорий - статистических.
Важно подчеркнуть, что использование вероятностно-статистических методов в науке не
противоречит концепции лапласовского детерминизма. На эмпирическом уровне объекты даны в
единстве существенных и несущественных, случайных свойств, поэтому использование
вероятностных представлений вполне обосновано. На теоретическом уровне использование
вероятностей предполагало однозначную детерминированность тех индивидуальных явлений,
которые в совокупности дают статистический закон.
С позиций лапласовского детерминизма, использование вероятностных представлений в науке
вполне оправдано, но познавательный статус динамических и статистических теорий существенно
различен. Статистические теории с этих позиций - это неподлинные теории; они могут быть
практически очень полезны, но в познавательном плане они неполноценны, они дают лишь первое
приближение к истине, и за каждой статистической теорией должна стоять теория, однозначно
описывающая реальность.
Одна из интерпретаций квантовой механики была построена с позиций лапласовского
детерминизма.
Фактически такую интерпретацию развивали Эйнштейн, Планк, Шредингер и их сторонники,
когда утверждали, что принципиально вероятностный характер квантовой механики говорит о ее
неполноте как физической теории. Они ориентировали физиков на поиск такой теории
микроявлений, которая по своей струкруре и характеру законов была бы подобна классической
механике или классической электродинамике. В этом русле строилась программа элиминации
вероятностных представлений из теории микромира путем обнаружения "скрытых параметров",
т.е. таких свойств элементарных частиц, знание которых позволило бы достичь их строго
однозначного описания.
Против такой интерпретации квантовой механики выступили Борн, Бриллюэн и другие, кто
видел в квантовой механике полноценную и полноправную физическую теорию.
Хотя дискуссии в отношении статуса вероятностных представлений в современной физике не
закончены до сих пор, тем не менее развитие квантовой механики ослабляет позиции сторонников
лапласовского детерминизма.
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ
ЧАСТИЦЫ
Элементарные частицы,
в точном значении этого
термина, - это первичные,
далее неразложимые
частицы, из которых,
по предположению, состоит
вся материя.
Элементарные частицы
современной физики
не удовлетворяют строгому
определению
элементарности, поскольку
большинство из них
по современным
представлениям
являются составными
системами. Общее
свойство этих систем
заключается в том.
Что они не являются
атомами или ядрами
(исключение составляет
протон). Поэтому
иногда их называют
субъядерными
частицами.
Частицы,
претендующие на роль
первичных элементов
материи, иногда называют
"истинно элементарные
частицы".
Первой открытой элементарной частицей был электрон.
Его открыл английский физик Томсон в 1897 году.
Первой открытой антицастицей был позитрон - частица с
массой электрона, но положительным электрическим
зарядом. Это античастица была обнаружена в составе
космических лучей американским физиком Андерсоном в
1932 году.
В современном физике в группу элементарных относятся более 350 частиц, в основном
нестабильных, и их число продолжает расти.
Если раньше элементарные частицы обычно обнаруживали в космических лучах, то с начала
50-х годов ускорители превратились в основной инструмент для исследования элементарных
частиц.
Микроскопические массы и размеры элементарных частиц обусловливают квантовую специфику
их поведения: квантовые закономерности являются определяющими в поведении элементарных
частиц.
Наиболее важное квантовое свойство всех элементарных частиц - это способность рождаться и
уничтожаться (испускаться и поглощаться) при взаимодействии с другими частицами. Все
процессы с элементарными частицами протекают через последовательность актов их поглощения
и испускания.
Различные процессы с элементарными частицами заметно отличаются по интенсивности
протекания.
В соответствии с различной интенсивностью протекания взаимодействия элементарных частиц
феноменологически делят на несколько классов: сильное, электромагнитное и слабое. Кроме того,
все элементарные частицы обладают гравитационным взаимодействием.
Сильное взаимодействие элементарных частиц вызывает процессы, протекающие с
наибольшей по сравнению с другими процессами интенсивностью и приводит к самой сильной
связи элементарных частиц. Именно оно обусловливает связь протонов и нейтронов в ядрах
атомов.
Электромагнитное взаимодействие отличается от других участием электромагнитного поля.
Электромагнитное поле (в квантовой физике - фотон) либо излучается, либо поглощается при
взаимодействии, либо переносит взаимодействие между телами.
Электромагнитное взаимодействие обеспечивает связь ядер и электронов в атомах и молекулах
вещества, и тем самым определяет (на основе законов квантовой механики) возможность
устойчивого состояния таких микросистем.
Слабое взаимодействие элементарных частиц вызывает очень медленно протекающие
процессы с элементарными частицами, в том числе распады квазистабильных частиц.
Слабое взаимодействие гораздо слабее не только сильного, но и электромагнитного
взаимодействия, но гораздо сильнее гравитационного.
Гравитационное взаимодействие элементарных частиц является наиболее слабым из всех
известных. Гравитационное взаимодействие на характерных для элементарных частиц
расстояниях дает чрезвычайно малые эффекты из-за малости масс элементарных частиц.
Сл
абое
взаи
моде
йствие гораздо сильнее гравитационного, но в повседневной
жизни роль гравитационного взаимодействия гораздо заметнее роли слабого взаимодействия. Это
происходит потому, что гравитационное взаимодействие (как, впрочем, и электромагнитное) имеет
бесконечно большой радиус действия. Поэтому, например, на тела, находящиеся на поверхности
Земли, действует гравитационное притяжение со стороны всех атомов, из которых состоит Земля.
Слабое же взаимодействие обладает настолько малым радиусом действия, что он до сих пор не
измерен.
В современной физике фундаментальную роль играет релятивистская квантовая теория
физических систем с бесконечным числом степеней свободы - квантовая теория поля. Эта теория
построена для описания одного из самых общих свойств микромира - универсальной взаимной
превращаемости элементарных частиц. Для описания такого рода процессов требовался переход
к квантовому волновому полю. Квантовая теория поля с необходимостью является
релятивистской, поскольку если система состоит из медленно движущихся частиц, то их энергия
может оказаться недостаточной для образования новых частиц с ненулевой массой покоя.
Частицы же с нулевой массой покоя (фотон, возможно нейтрино) всегда релятивистские, т.е.
всегда движутся со скоростью света.
Универсальный способ ведения всех взаимодействий, основанный на калибровочной
симметрии, дает возможность их объединения.
Квантовая теория поля оказалась наиболее адекватным аппаратом для понимания природы
взаимодействия элементарных частиц и объединения всех видов взаимодействий.
Квантовая электродинамика - та часть квантовой теории поля, в которой рассматривается
взаимодействие электромагнитного поля и заряженных частиц (или электронно-позитронного
поля).
В настоящее время квантовая электродинамика рассматривается как составная часть единой
теории слабого и электромагнитного взаимодействий.
В зависимости от участия в тех или иных видах взаимодействия все изученные элементарные
частицы, за исключением фотона, разбиваются на две основные группы - адроны и лептоны.
Адроны (от греч. - большой, сильный) - класс элементарных частиц, участвующих в сильном
взаимодействии (наряду с электромагнитным и слабым). Лептоны (от греч. - тонкий, легкий) - класс
элементарных частиц, не обладающих сильным взаимодействием, участвующих только в
электромагнитном и слабом взаимодействии. (Наличие гравитационного взаимодействия у всех
элементарных частиц, включая фотон, подразумевается).
Законченная теория адронов, сильного взаимодействия между ними пока отсутствует, однако
имеется теория, которая, не являясь ни законченной, ни общепризнанной, позволяет объяснить их
основные свойства. Эта теория - квантовая хромодинамика, согласно которой адроны состоят из
кварков, а силы между кварками обусловлены обменом глюонами. Все обнаруженные адроны
состоят из кварков пяти различных типов ("ароматов"). Кварк каждого "аромата" может находиться
в трех "цветовых" состояниях, или обладать тремя различными "цветовыми зарядами".
Если законы, устанавливающие соотношение между величинами, характеризующими
физическую систему, или определяющие изменение этих величин со временем, не меняются при
определенных преобразованиях, которым может быть подвергнута система, то говорят, что эти
законы обладают симметрией (или инвариантны) относительно данных преобразований. В
математическом отношении преобразования симметрии составляют группу.
В современной теории элементарных частиц концепция симметрии законов относительно
некоторых преобразований является ведущей. Симметрия рассматривается как фактор,
определяющий существование различных групп и семейств элементарных частиц.
Сильное взаимодействие симметрично относительно поворотов в особом "изотопическом
пространстве". С математической точки зрения изотопическая симметрия отвечает
преобразованиям группы унитарной симметрии SU(2). Изотопическая симметрия не является
точной симметрией природы, т.к. она нарушается электромагнитным взаимодействием и
различием в массах кварков.
Изотопическая симметрия представляет собой часть более широкой приближенной симметрии
сильного взаимодействия - унитарной SU(3)- симметрии. Унитарная симметрия оказывается
значительно более нарушенной, чем изотопическая. Однако высказывается предположение, что
эти симметрии, которые оказываются очень сильно нарушенными при достигнутых энергиях, будут
восстанавливаться при энергиях, отвечающих так называемому "великому объединению".
Для класса внутренних симметрий уравнений теории поля (т.е. симметрий, связанных со
свойствами элементарных частиц, а не со свойствами пространства-времени), применяется общее
название - калибровочная симметрия.
Калибровочная симметрия приводит к необходимости существования векторных калибровочных
полей, обмен квантами которых обусловливает взаимодействия частиц.
Идея калибровочной симметрии оказалась наиболее плодотворной в единой теории слабого и
электромагнитного взаимодействий.
Интересной проблемой квантовой теории поля является включение в единую калибровочную
схему и сильного взаимодействия ("великое объединение").
Другим перспективным направлением объединения считается суперкалибровочная симметрия,
или просто суперсимметрия.
В 60-х годах американскими физиками С.Вайнбергом, Ш.Глэшоу, пакистанским физиком
А.Саламом и др. была создана единая теория слабого и электромагнитного взаимодействий,
позднее получившая название стандартной теории электрослабого взаимодействия. В этой теории
наряду с фотоном, осуществляющим электромагнитное взаимодействие, появляются
промежуточные векторные бозоны - частицы, переносящие слабое взаимодействие. Эти частицы
были экспериментально обнаружены в 1983 году в ЦЕРНе.
Открытие на опыте промежуточных векторных бозонов подтверждает правильность основной
(калибровочной) идеи стандартной теории электрослабого взаимодействия.
Однако для проверки теории в полном объеме необходимо также экспериментально
исследовать механизм спонтанного нарушения симметрии. Если этот механизм действительно
осуществляется в природе, то должны существовать элементарные скалярные бозоны - так
называемые хиггсовы бозоны. Стандартная теория электрослабого взаимодействия
предсказывает существование, как минимум, одного скалярного бозона.
Механизм спонтанного нарушения симметрии, который встречается в разнообразных
физических ситуациях, получил широкое распространение в квантовой теории поля. Было
показано, что в калибровочных теориях этот механизм может приводить к появлению конечной
массы у безмассовых калибровочных частиц (т.н. эффект Хиггса).
В моделях "Великого объединения" группа симметрии электрослабого взаимодействия и группа
симметрии сильного взаимодействия являются подгруппами единой группы, характеризующейся
единой константой калибровочного взаимодействия.
В основе "Великого объединения" - тот факт, что при переходе к малым расстояниям (т.е. к
высоким энергиям) увеличивается константа электрослабого взаимодействия и уменьшается
константа сильного взаимодействия. Экстраполяция такой тенденции на сверхвысокие энергии
приводит к равенству констант всех трех взаимодействий при некотором энергетическом
масштабе, при котором происходит спонтанное нарушение симметрии "великого объединения",
приводящее к возникновению масс у частиц, описывающих смешанные калибровочные поля.
В разных моделях "великого объединеия" предсказывается различная величина
энергетического масштаба, но в любом случае такие энергии недостижимы в обозримом будущем
ни на ускорителях, ни в космических лучах. Для проверки моделей "Великого объединения" могут
использоваться либо их предсказания в низкоэнергетической области, либо космологические
следствия этих моделей (по современным представлениям, на очень ранних стадиях расширения
Вселенной могли достигаться температуры много большие, чем энергетический масштаб
"Великого объединения").
Одним из предсказаний моделей "Великого объединения" является несохранение барионного
заряда и, как следствие, нестабильность протона.
Супергравитация - калибровочная теория суперсимметрии, представляющая собой
суперсимметричное обобщение общей теории относительности (теории тяготения).
Расширенная теория супергравитации обладает симметрией, в принципе позволяющей
объединить все известные виды взаимодействий - гравитационное, слабое, электромагнитное и
сильное. Однако имеющиеся модели пока далеки от реальной действительности (в частности, в
них нет места некоторым фундаментальным частицам).