Выступление Н. Темиргалиева на открытии Республиканской студенческой конференции по математике, информатике и механике 27.XI.2008 (Астана, ЕНУ им. Л.Н.Гумилева) Не теряя времени на всяческие реверансы, сразу же приступим к делу. Тем более, сейчас у вас момент осмысления своего будущего – чему и как учиться, как быть с научно – исследовательским продолжением. Поэтому участие в работе конференции не должно быть ограничено только самим фактом радостного пребывания в столице и, понятно, приятной во всех отношениях поездкой. Конференция посвящена математике и информатике. Начнем с современных международных оценок математики и информатики. На рубеже тысячелетий по инициативе Международного Математического Союза был составлен сборник «Математика: границы и перспективы», в котором самые влиятельные математики мира (половина из них в разные годы отмечена Филдсовскими медалями, математическим аналогом Нобелевской премии) подводили итоги прогресса своей науки в XX веке, делились своими мыслями о значении математики для человечества. В главе «Задача научных вычислений» выдающийся американский математик Петер Лакс писал: «Все знают о достигнутом за последние 50 лет невероятном прогрессе в скорости компьютеров и объёме хранимой ими информации, а также об улучшениях в области графики и программного обеспечения. В результате задачи, ранее находившиеся на грани возможностей компьютера, сейчас могут быть решены гораздо быстрее и дешевле, и мы можем подступаться к задачам устрашающей сложности. Но многие люди не подозревают, что в значительной степени этот прогресс обязан не только улучшениям в техническом и программном обеспечении, но и в равной мере новым математическим идеям о том, как решать возникающие вычислительные проблемы». Отметим еще один важный момент сложившейся на сегодня обстановки: компьютер как техническое устройство постоянно совершенствуется, но в своем современном исполнении подходит к своему пределу скоростных возможностей, что связано с конечностью распространения электрического импульса – «всего» триста тысяч километров в одну секунду. Из этого принципиальный вывод такой: технические возможности компьютера подходят к исчерпанию и опять слово берет математика. Это же понимают сейчас и те, кто умеет «делать сверхбольшие деньги»: 15 мировых компаний с годовым доходом не менее 2 миллиардов евро провели в Германии (апрель 2007 года) научную конференцию о развитии и использовании опять же «новых математических идей». Прямо скажем, «золотой дождь» от «новых математических идей» нуждается в пристальном изучении. В связи с развитием компьютерных технологий, довольно быстро сужается сфера потребности в прямых специалистах-информатиках. Раньше при министерствах были огромные вычислительные центры, в которых математики и информатики находились в привилегированном положении: быстрое получение квартир, всяческие премиальные. Где они сейчас: каждый работник, вплоть до самых высоких руководителей, сидит за своим компьютером. Были всевозможные проектные институты с внушительным штатом программистов. Сейчас поставленные на поток программы Майкрософт и других мировых компаний резко снизили потребность в программистах, одновременно повысив требования к квалификации и, в первую очередь, к математической подготовке (оставшиеся местами раздутые штаты из-за нефте- и других «незаработанных» долларов – не в счет). В Астане, Алматы, по всему Казахстану велось огромное строительство, а сколько насчитывается проектных институтов? Если рассчитывать на конструирование ЭВМ, то это тоже самое, что рассчитывать на то, что придумаете новый карбюратор, а один из ведущих автопроизводителей купит. Конечно, это теоретически возможно, но … . Все дело в том, что в Казахстане автомобили не производятся, а карбюратор должен вписаться в тщательно сбалансированную сложную систему – автомобиль. То же и с ЭВМ. Остается одно, - это хорошее образование по математике и информатике с выходом на «новые математические идеи». Достигните ли требуемого уровня? Судите сами: 1 сейчас «Информатика» разбита на пять (!) специальностей, объем аудиторных занятий по математике и информатике которых по Госстандарту в четыре раза, а отдельно по математике в зависимости от специальности от 6,5 до 12 раз меньше, чем по аналогичной специальности с четырехлетним обучением на ВМК (Факультет вычислительной математики и кибернетики) МГУ им. Л.В. Ломоносова. Тем самым, назрели проблемы организационного характера, требующие немедленных решений: надлежит специальности направления «Информатика» по названию и содержанию переориентировать (или же ввести в классификатор как новые специальности) на «Прикладную математику и информатику» или же наоборот, «Информатику и прикладную математику» а, быть может, оставить и ту другую, с одновременным увеличением количества отводимых аудиторных часов по крайней мере в четыре раза. Итак, проблемы поставлены. Сказано много тяжелого, поэтому чуть-чуть передохнем, переменив тему. В школьной программе по литературе, по крайней мере раньше была, есть великое произведение «Горе от ума» А.Грибоедова. Так вот, там главный герой Чацкий – ходячий разоблачитель, который от этого всего «плохого» уезжает со словами «Карету мне, карету!», благо состояние ему позволяет. Сразу скажу, такую позицию я не разделяю, моё правило «Проблема поставлена – предложено решение». Кафедра математического анализа ЕНУ им. Л.Н.Гумилева предлагает по математике и информатике следующее. На каждый момент и в XX веке, и ранее, и сейчас математика требует знания всего, что добыто: от Евклида и Пифагора до наших дней. Конечно, скажете, что так много книг написано, когда мы их усвоим, и скажете правильно. Наш ответ такой: Вы должны хорошо владеть школьной математикой, хорошо владеть университетской математикой, в первую очередь основами – затем будете выходить на научную деятельность. Все это Кафедра математического анализа обеспечивает. Что это действительно так, что вы тоже будете такими, если придете к нам в ЕНУ им. Гумилева, сами можете увидеть, если примете наше приглашение: ЕНУ – Науке Казахстана Приглашение на научный семинар Кафедры математического анализа Повестка дня: Доклады по математике и информатике молодых ученых ЕНУ им. Л.Н.Гумилева по первичным результатам, опубликованных в международнозначимых журналах. 1. Ш.У. Ажгалиев. 1) Информативная мощность всех линейных функционалов при восстановлении функций из классов H p // Матем. сборник, 2007, т.198, № 11, С. 3-20. Informativeness of all the linear functionals in the recovery of functions in the classes H p // Sbornik: Mathematics, 2007, Vol. 198, No 11, pp. 1535–1551. 2) О дискретизации решений уравнений теплопроводности // Матем. заметки, 2007, т. 82, выпуск 2, С. 177-182. Discretization of the Solutions of the Heat Equation // Mat. Zametki, 2007, Vol. 82, Issue 2, pp. 177–182. 3) Об информативной мощности линейных функционалов// Матем. заметки., т.3, вып.6, июнь 2003г, стр. 803-812. Informativenees of Linear Functionals// Mathematical Notes,vol. 73,No. 6, 2003, pp. 759768. 2. Е.Е. Нурмолдин Восстановление функций, интегралов и решений уравнения теплопроводности из U 2 классов Ульянова // Сиб. журн. вычисл. математики, 2005. – Т.8, №4. – С. 337-351. 3. И.Ж. Ибатулин 2 Об информативной мощности всех возможных линейных функционалов при L2, // дискретизации решений уравнения Клейна-Гордона в метрике Дифференциальные уравнения. 2008. Т.44. №4. С. 491-506. On the Informative Power of All Possible Linear Functionals for the Discretization of 2, Solution of the Klein-Gordon Equation in the Metric of L // Differential Equation, 2008, Vol. 44, No,4, pp.510-526 4. А.Ж. Жубанышева Об общем алгоритме численного интегрирования периодических функций многих переменных // Докл. РАН, 2007, т. 416, №2, с. 169-173. General algorithm for the numerical integration of Periodic function of several variables // Doclady Mathematics, 2007, Vol. 76, No 2, pp. 681-685. 5. Н.Ж. Наурызбаев О порядке дискрепанса сетки Смоляка (статья принята в печать в ведущий математический журнал). Семинар состоится в пятницу, 28 ноября 2008 г. в 18 часов или позже (собираться после экскурсии по городу в 367 ауд. гл. корпуса). Опишем математический путь, который проходили докладчики семинара, и на который приглашаем вас. В коротком изложении, нами предлагается следующее. Средняя школа: создан многоуровневый Казахстанско-российский учебник «Алгебра и начала анализа» для завершающей ступени среднего образования, российским соавтором является известный математик и выдающийся педагог профессор МГУ М.К.Потапов. «Многоуровневый» означает, что можно получать как самые начальные и, что называется, углубленные знания, так и достаточные для перехода к следующему университетскому этапу. Традиционный школьный материал в нашем учебнике подвергнут самому тщательному осмыслению с точки зрения выделения предельно малого объема материала и обеспечения доступности, причем с таким расчетам, чтобы усвоивший данный учебник мог успешно обучаться в любом университете мира. Высшая школа. Учебник на государственном языке Н.Темiргалиев. Математикалық анализ. Алматы: т.I, "Мектеп",1987.; т.II, "Ана тiлi", 1991; т.III, "Бiлiм", 1997. по опросу вузовских библиотек попал в тройку самых востребованных: всего из 600 изданий, представленных 35 вузами членами Ассоциации для участия в Республиканском конкурсе вузовских учебников, 123 были признаны наиболее популярными по Казахстану. Высокой награды были удостоены три самых популярных и востребованных учебника. Наследникам языковеда Какена Аханова («Тiл бiлiмінiң негіздерi») и экономиста Владимира Радостовца («Бухгалтерский учет на предприятии»), а также ныне здравствующему математику, профессору Евразийского национального университета им. Л. Н. Гумилева Нурлану Темиргалиеву ("Математикалық анализ" в трех томах) были вручены Серебряные медали им. А.Байтурсынова. Готовится второе издание с переводом на русский и английский языки. Таким образом, студент с одной стороны будет изучать дисциплину математический анализ и, с другой стороны, говорить на казахском, русском и английском языках. Математический анализ есть основной базовый курс, где в чистом, не отягощенном дальнейшими обобщениями, виде разрабатывается математический аппарат исследований и формируются принципы общей математической культуры. Учебники «Действительный анализ: мера и интеграл Лебега» и «Теория вероятностей» подготовлены к изданию, составляют основу для многих дальнейших продвижений по различным областям математики, при это каждый из них – многоуровневый, от экономических и технических специальностей до математических. Послевузовское образование: магистратура и Ph.D. Согласно западным стандартам система Ph.D предполагает высокое общематематическое образование (в отличие от советского специализированного по областям математики). Мы предлагаем сдать следующие экзамены по нашим учебникам и программам: 3 1. Математический анализ-1: Действительные числа. Теория пределов. Непрерывность и дифференциальное исчисление функций одного переменного. 2. Математический анализ-2: Дифференциальное исчисление функций многих переменных. 3.Математический анализ –3: Риманово интегральное исчисление функций одного и многих переменных. 4.Математический анализ -4: Числовые и функциональные ряды. 5. Действительный анализ (мера и интеграл Лебега). 6. Комплексный анализ. 7. Функциональный анализ. 8. Дифференциальные уравнения. 9. Теория вероятностей и математическая статистика. 10. Алгебра. 11. Численный анализ. Данную программу можно понимать как расширенный вариант книги «Все, что упущено вами в математике» (THOMAS A. GARRITY “All the Mathematics You Missed”), - вот так Запад вынужден реагировать на последствия новых образовательных технологий. Таким образом, представлена система базовых знаний, объединенных единым замыслом, в определенном смысле наименьшего объема. Здесь способ обучения состоит в том, что первоначально изучаются (именно, изучаются во всех деталях!) четыре учебника – это школьный учебник, математический анализ, действительный анализ и теория вероятностей, затем следует сравнительное знакомство со всеми доступными учебниками (именно, сравнительное знакомство – найти новые для себя методы и сведения). Тем самым, обрисовали весь путь от школы и университета до переднего края науки, с обеспечением успешной работы во всех возможных направлениях с выходом на «Новые математические идеи». Недавно прошла информация, что годовой доход Индии только от компьютерной деятельности стал сравним с годовым доходом России со всеми её «нефтяными» и прочими долларами. Так ли это или ещё не так, но отвергать, как говорят «с порога», не следует: еще в 1998 году Президент США Б.Клинтон заявлял: «Три компьютерные фирмы США стоят дороже, чем вся текстильная, химическая, автомобильная, авиационная промышленности». В середине прошлого года была проведена Международная конференция «Теория функций и вычислительные методы (Астана-Боровое, 5-9.VI.2007)», посвященная 60-летию со дня рождения профессора Н. Темиргалиева. Конференция была очень представительной: Заведующий Отделом теории функций Математического института им. В.А. Стеклова РАН член- корр. РАН О.В. Бесов, Заведующий Кафедрой теории функций и функционального анализа механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова член-корр. РАН Б.С. Кашин (ныне ещё и депутат Государственной думы России), Полный профессор Университета Южной Каролины (США) В.Н. Темляков, известные математики из Москвы и Алматы, Украины, Белоруссии, Грузии, Киргизии, Германии, из вузов Казахстана. Наша научная школа была представлена докладами, объединенными Проектом «Национальная программа в области научных вычислений и компьютерных технологий на основе теоретической математики (условное название)», получившими высокую оценку участников Конференции. В этом Проекте преследовалась цель на основе специальной мощной базовой математической подготовки в средней школе и университете выйти на передовые рубежи, сначала на уровне внутреннего потребления, с последующим поэтапным переходом в международное компьютерное пространство в одной из сфер основной интеллектуальной деятельности – создании алгоритмов, где успешно действуют страны с высоким уровнем математического образования. При этом, образцом для следования была выбрана Индия. Научные результаты бывают первичные и вторичные. Первичные – это когда новые идеи и новые задачи. У нас примерно 70 - первичные. Одна первичная статья влечет десять, сто и более статей. По науке на сегодняшний день мы имеем 500 страниц чистого математического научного текста на русском и английском языках. Здесь поднимаются и даются решения проблем как в математике, так и в информатике. Скоро будут ещё изданы в ведущих журналах научные статьи в объеме около 65 страниц (формата А-4, журнальные страницы в зависимости от шрифта и размеров бывают разные), что 4 вместе с их английским переводом будет составлять ещё 130 страниц. И ещё столько же текста находятся в печати, ещё больше в разработке. Вот такая у нас идет динамика по страницам, а про качество уже говорил. И, наконец, как получить эти книги. Ответ такой: готовится издание «Избранные труды Н. Темиргалиева», которое будет состоять из трёх книг: 1. Наука, 2. Методика, 3. Публицистика. Мы постараемся в 2009 году издать и выслать первые две книги во все университеты. Книга «Избранное. Наука» будет составлять порядка шести сотен страниц большого количества постановок задач и методов доказательств в разных областях математики (теория вложений и приближений, вычислительная математика, теория вероятностей с применением высших достижений алгебры, теории чисел, математики в целом) с переходом в информатику (алгоритмы, вычислительные эксперименты, методы статистического моделирования). Научных тем, заложенных на этих шестистах страницах хватит многим из присутствующих здесь, да и всем остальным тоже. «Избранное. Методика» будет содержать в прямом применении математику для школьников и методику преподавания математики для учителей на казахском и на русском языках – примерно шесть сотен страниц. Вот такой путь мы предлагаем. Изучаются всего четыре книги. А дальше действует принцип Гельвеция «Знание некоторых принципов возмещает незнание некоторых фактов». Нужно только быть настойчивым, не теряться, а если что-либо ещё не знаете, то эти знания надо приобрести. В качестве примера можно привести магистранта из Индийского института технологий (IIT), Канпур. Получилось так, что именно в Индии заметили и оценили высокий потенциал Кафедры математического анализа Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева. По некоторым сведениям, 80 ведущих специалистов компании Майкрософт составляют воспитанники этого Института, поэтому Билл Гейтс выделил этому Институту грант в полмиллиарда долларов. Итак, к нам обратился Шалендра Кумар Синг: «Я студент третьего года обучения по программе на получение степени магистра Департамента математики и статистики Индийского института технологий (IIT), Канпур, Индия. Недавно я прочитал Вашу статью под заголовком «Об общем алгоритме численного интегрирования периодических функций многих переменных» в журнале Доклады РАН (Российской академии наук) 2007 года. Я с нетерпением жду обучения в докторантуре (Higher Studies) в Вашей области после получения научной степени магистра. Я сильно заинтересован в Вашей области и хотел бы начать мою исследовательскую работу в этом направлении. Сэр, у меня огромное желание выполнить мою исследовательскую работу под Вашим руководством и я был бы рад, если Вы дадите мне эту возможность. Я уверен в своих способностях, если мне представиться эта возможность. Я уверен, что буду одним из лучших членов в Вашей научной группе и в то же время получить неоценимый учебный опыт для себя в течение учебного процесса». Думается, это хороший пример отношения к образованию и науке. Студенты, магистранты, Ph.D и преподаватели всех вузов Казахстана могут обратиться на Кафедру математического анализа ЕНУ им. Л.Н. Гумилева к Ответственному секретарю к.ф.-м.н. Нурмолдину Ерику Ерсалыновичу по телефонам служ. 8 (717)2 35-37-41, моб. 8 7015241130 для обсуждения с Н.Темиргалиевым, Е.Баиловым, Ш. Ажгалиевым, Е. Нурмолдиным и др. индивидуальных программ обучения и программ научно-исследовательских работ, по которым не дожидаясь выпуска книг Н. Темиргалиев «Избранное. Наука» Н. Темиргалиев «Избранное. Методика» необходимый материал можно будет получить в электронной версии. Ждем вас на Кафедре математического анализа ЕНУ им. Л.Н. Гумилева! 5