Оптимизация в технике и управлении

Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1-21/01
УТВЕРЖДАЮ
Декан ФТФ
_________________ В.И.Бойко
“
” сентября 2008 г.
ДС.Р.1.4 – «Оптимизация в технике и управлении».
Рабочая программа для направления 140300 - Ядерная физика и технологии,
специальности 140306 «Электроника и автоматика физических установок»
(номер и название направления, специальности, специализации)
Факультет____ физико-технический (ФТФ)____________________________
(полное название и сокращенное обозначение)
Обеспечивающая кафедра __Электроники и автоматики физических установок
Курс _____четвертый_____
Семестр __восьмой____
Учебный план набора _2005___ года с изменениями ________ года
Распределение учебного времени
Лекции
24
Лабораторные занятия
24
Практические (семинарские) занятия
Курсовой проект в ____ семестре
Курсовая работа в ____ семестре
48
Всего аудиторных занятий
Самостоятельная (внеаудиторная) работа
48
Общая трудоемкость
96
Экзамен в ____ семестре
Зачет в _8_ семестре
Дифзачет в ____ семестре
2008
1
часов (ауд.)
часов (ауд.)
часов (ауд.)
часов (ауд.)
часов (ауд.)
часов
часов
часов
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1-21/01
Предисловие
1. Рабочая программа составлена на основе ГОС по направлению 140300 Ядерная физика и технологии, специальности 140306 - Электроника и автоматика физических установок, утвержденного 17 марта 2000г., номер государственной регистрации 150 тех/дс.
РАССМОТРЕНА и ОДОБРЕНА на заседании обеспечивающей кафедры электроники и автоматики физических установок «__» ___________ 2008г. протокол
№ ____
2. Разработчик:
Доцент кафедры
ЭАФУ
(должность)
(кафедра)
3. Зав. обеспечивающей кафедрой ЭАФУ
М.Е.Тотьменинов
(И.О.Фамилия)
С.Н. Ливенцов
(И.О.Фамилия)
4. Рабочая программа СОГЛАСОВАНА с факультетом, выпускающими кафедрами специальности; СООТВЕТСТВУЕТ действующему плану.
Зав. выпускающей кафедрой
ЭАФУ
С.Н. Ливенцов
(И.О.Фамилия)
Документ: Рабочая программа
Дата разработки: 17.06.2008г.
УДК 681.5.015
Ключевые слова: Рабочая программа. Основные положения и приложения «Общей теории систем» к задачам АСУ ТП. Модели и моделирование объектов и процессов. Математическое моделирование. Вариационное исчисление (ВИ) и схемная форма его представления. Основы оптимального управления (ОУ). Схемы решения задач ВИ и ОУ.
Вариационные задачи АСУ ТП. Оптимизация. Субоптимизация.
2
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1-21/01
__________________________________________________________________
СД-Ф.09.4 – «ОПТИМИЗАЦИЯ В ТЕХНИКЕ И УПРАВЛЕНИИ»
140300 – 140306 (и)
Кафедра ЭАФУ ФТФ
Разработчик - доцент, к.т.н. Тотьменинов Марк Евгеньевич
Тел (3822-42-70-96) E-mail: metotark@phtd.tpu.edu.ru
Цель. Цель изучения дисциплины «ОТУ» - формирование у студентов знаний, умений и приобретение опыта применения Var методов
(основ, принципов и методологии вариационного исчисления с использованием схемно-системного метода на базе причинно-следственных
схем) для оптимизационных задач техники, при анализе и синтезе
АСУТП и при оптимизации АСУТП.
Содержание: Согласно цели в курсе рассматриваются математические аспекты описания АСУ ТП, которые включают структурную организацию основных типов АСУ ТП, пространства их состояний и управления. А также – причинно-следственные схемы для решения оптимальных задач управлений.
Эта база определяет место оптимизации в задачах техники и автоматического управления ТП, а также определяет необходимые математические методы, методологию и схемную системность для решения задач оптимального управления (ОTУ).
Базовый уровень значимости и методологическая основа Var методов для ОУ определяют направление изучения основ вариационного
исчисления и освоения практических навыков их применения. Навыки
для решения вариационных и дальнейших задач ОУ формируются в
процессе использования пакетов «Математика-3 - 5». Последующая методология курса включает обучение применения «принципа максимума» для символьного (аналитического) решения задач ОТУ.
Приведены темы лекций, лабораторных занятий и самостоятельных
работ, представлен рейтинг-лист, дается список основной и дополнительной учебной и методической литературы.
Курс 4; (8 семестр - зачет)
Всего 96 ч., в т.ч. Лк – 24ч., Лб. – 24ч.
ABSTRACT
«Optimization in technique and for control»
Department of electronics and automation of nuclear plants.
Head of the Department-associate professor M.E. Tot’meninov.
Е-mail: metotark@phtd.tpu.edu.ru
Goal. The goal of the hacking of the discipline “OTC” is training of the
students by the specializing in application of the Var methods (accidences,
3
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1-21/01
tenets, and methodology of the Var calculus with using of the breakdown
and system method on the base of the occasion-consequent breakdown) for
optimization of the technical problem and task, and for analysis and synthesis
of ACC TP, and for optimization of the ACC TP.
Content. According to goal - in this course are being considered the
mathematical aspects of the description of a “Automatically Control Systems
of the Technological Processes” (“ACSTP”), which include the structural organization of the ACSTP basic types, spaces of their conditions and control.
And also – the occasion-consequent breakdown for the solution of optimum
problems of control.
This base determines a place of optimization in the tasks of automatic
control TP, and also defines necessary mathematical methods, methodology
and the circuit systemization for solving of the optimum control tasks (OTC).
Base level of the value and the methodological bottom of Variation
methods for OCT define a direction the studying of the variation calculus bases and application of these practical skills. The skills for a solution of variation and further OMT problems are formed by the using of the «Mathematician – 3 - 5» packages. The consequent methodology of the course includes
tutoring to application of "maximum principle" for character (analytical)
solving of the OTC(M) tasks.
The themes of the lectures and laboratory works are indicated, kinds of
monitoring of knowledge and rating-sheet of the students are represented too,
and the list of the main and additional educational and methodical literature is
given.
Year 4; (8 semester - credit)
In all 96 hours: the lectures - 24 hours, laboratory works - 24 hours.
4
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1-21/01
ВВЕДЕНИЕ
Общие аспекты курса – «Оптимизация в технике и управлении».
Курс «Оптимальное управление» (ОУ) и его математическая база
«Вариационное исчисление» (ВИ), как и курсы «Теория вероятности»,
«Кибернетика», «Теория информации», являются знаковыми курсами в
смене и в развитии парадигмы познания. В переходе от узко материального описания мира к более общему описанию – информо-материальному. При этом ВИ явилось базой и причиной развития «абстрактных»
математических курсов, таких как - «Функцииональный анализ» и «Теория операторов». Как и для «Квантовой механики», «промежуточноприкладного» курса, с её иными базами – «Теорией поля», производной
от ВИ, и с «Теорией вероятности». Так же как и базой - для «Оптимального управления» с его понятиями «пространства и поля» и с его
новой введенной базой при смене парадигмы – с информацией «U» и с
«Теорией информации». Курсы же КМ и ОУ затем явились точками бифуркации и последующего развития различных курсов технолого-промышленного назначения. И с точки зрения стройности, последовательности и преемственности в развитии образования – от основ математики
до частных «продвинутых» технологических курсов – требуется включение курса ВИ в состав базовых математических дисциплин кафедры.
Отсутствие курса ВИ - причина недопонимания студентами «промежуточного» курса «Квантовой механики» с его «расширенным» описанием вероятностно-полевых материальных процессов. Включение же
понятия информации в систему базовых понятий, введение и использование её в форме «пространства, поля управления» в теорию «Оптимального управления» вызывает, помимо указанных сложностей КМ,
усиление сложности при восприятии и осмыслении курса «Оптимальное управление». В том числе и такого понятия – как «информационное
поле», что имеет смысл «камня преткновения» для многих. И поэтому, в
плане обучения вопросам «Оптимального управления», знание основ
«Вариационного исчисления» и необходимо, и обязательно. Как следствие эти аспекты требуют: - ввести изучение базового блока - основ
«Вариационного исчисления» для изучения «Оптимального управления».
Все отмеченное выше, страдает, как и большинство «физмат» курсов, одним недостатком – отсутствием наглядности. И это отсутствие
визуальной формы является одним из базовых «камней преткновения»
при изучении ряда иных «физмат» дисциплин. В частности – из-за отсутствия визуально проявленных причинно-следственных связей
между блоками в словесных рассуждениях, заменяя их в тексте и при
5
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1-21/01
обучении, не учитывая уровень студента, термином - «ясно видно». Тогда как все, как и все обоснование для ВИ, можно показать в «сжатом»
виде в виде причинно-следственной схемы. Так - в виде рис. 1 и рис. 2.
На схеме ниже: блок «Вариационного исчисления» присутствует не
явно, входя, в частности, в базовое понятие - гамильтониан H(x, t, P, U).
Отметим на этой схеме 2-ое главное: наглядность информационной основы U в одной из «продвинутых» дисциплин, которая своим
развитием (и с ее ролью при деятельности на практике) способствовала,
как и иные процессы с U, - смене парадигмы познания и деятельности.
Второй аспект курса - «Оптимизация в технике и управлении»
связан с освоением знаний и основ системности и в выработке умений
и навыков практического применения методов системного подхода к
предметам обучения, познания, изучения, исследования, практики или к окружающим реалиям – Объектам, Системам, Процессам, Явлениям.. .
Значение системности следует из методов и способов познания
окружающих реалий сознанием человека: из-за функциональных различий полушарий его мозга при восприятии ими окружающих реалий. А
имен-но: левым – для словесно-логического восприятия и представления, а правым – для отражения образных форм. А поэтому - с разными
доминирующими способами восприятия реалий сознаниями разных
людей: - в образной или в словесно-логической форме. Эта особенность восприятия затем была усилена символьным описанием: - симво-
6
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1-21/01
лами «языка» и физико-математическими символами. Что, как показано
на рисунке 2 ниже, - приводит к разным формам представления и
осмысления.
Рисунок представляет общую функцию мозга, как модельного преобразователя для осмысления объектов, систем, процессов – реалий, в
матричной форме: - в виде столбцов для 2-х структур (полушарий) мозга с их базовыми функциями; и в виде строк – 2-х уровней основных
способов представления и переработки информации. Эти уровни представляют: современный естественный технолого-гуманитарный уровень
и современные формы физико-математического метода познания.
Рис. Основные системные положения для познания и деятельности.
Столбцы и уровни формируют функциональные блоки - 1.1, 1.2, 2,1
и 2,2. Из рисунка следуют, что блоки 1.1, 1.2, 2,1 и 2,2 проявляются при
познании и при осмыслении реалий - как фрагменты общей, единой
«картины реальности». При этом: - блоки 1.1, 1.2 и 2,1 – это обычные
блоки познания и деятельности, которые, в различной степени, мы
освоили и которые используются нами. Однако часто, особенно при
обучении, при (и из-за) этой фрагментарности при представлении и изучении предмета, бывает трудно выявить причинно-следственные
связи, которые объединяют части, проясняя предмет изучения, познания или деятельности. Следует также отметить, что именно связи, в си-
7
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1-21/01
лу своих основных информационных свойств, – наиболее не проявленные компоненты во всех процессах, как познания, так и деятельности. И
вследствие этого, весьма часто, именно они - предмет исследований в
научной и практической деятельности.
Методы «Кибернетики», а затем «Информатики» и «Общей теории
систем», выработали принцип наглядного проявления причинноследственных связей для любых объектов, процессов, явлений и систем в виде блока 2.2 – в виде системных причинно-следственных
схем. Этот системно-схемный блок 2.2 позволяет в наглядном виде
выявить части проводимого изучения, исследования и/или деятельности, проанализировать их взаимовлияние и последствия: - как отдельных частей - на все целое, так же как и всего целого. Тем самым: связывая (увязывая) все блоки 1.1, 1.2, 2,1 и 2,2 - для любых реалий и формируя целостно-объединяющее понимание и осмысление предмета познания и деятельности. Вместо фрагментарного, слабо проявленного, а часто - бессистемного, подхода к осмыслению темы. Что, в условиях исследований и практики работ сложных объектов, - мало приемлемо.
Аспект же метода анализа и проявления взаимных связей представлен в центральной части рисунка в виде графической схемы - схемы
взаимных влияний и уточнений между блоками 1.1, 1.2, 2,1 и 2,2 - для
прояснения предмета изучения.
В верхней части рисунка даны, как «концентрат», в словесной форме блока 1.1, основные системные положения - для усвоения и применения их студентами в процессе обучения и в будущей деятельности.
Следствия из рис.1 – 2, в том числе и для биолого-социальных
ОСПЯ - в неявной форме, по умолчанию.
РП дисциплины «Оптимизация в технике и управлении» нацелена
на усвоение и на овладение студентами (для деятельности на практике
на базе развивающих знаний – на Вариационном исчислении) одного
из предметов «продвинутых» знаний - «Оптимизации в технике и управлении». Вместе с принципом схемно-системного (СС) объединения, предполагающим связное использование блоков 1.1 - 2.2. А поэтому, особо, – при проведении лабораторных работ курса. Добавим, что
сейчас - принцип СС уже неявно проник во все сферы практики. Так,
например, весь комплект УМК материалов и форма их представления
выполнены на базе рис.2 и положений ОТС: - в обычной форме блока
1.1. и в форме блока 2.2. – как таблицы, в т.ч. - для рейтинг-плана РП.
Отметим, что при постановке курса на кафедре его объем был ~ до
114ч. лекций, отвечая федеральным и региональным задачам. Однако ~
с 94г., из-за ориентации РФ на западно-европейские ценности и созна-
8
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1-21/01
ние, его объем к 2004г. был срезан до недопустимого min - 24ч. лекций.
Что и определяет объемы блоков ОТУ: - 2ч. для - ОТС, 14ч. - для ВИ и
8ч. – для основ ОУ. И это, по факту, для курса «продвинутых знаний».
Этот же блок УМКД ОТУ представляет: - содержание, объем, формы, порядок преподавания и изучения блоков ОТУ, усиленных для лабораторных работ схемно-системной методикой, включающей причинно-следственные схемы теории. А также - способы контроля результатов по усвоению методологических и теоретико-инженерных знаний по
использованию методов ВИ,ОТУ и по приложению системных методов.
9
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1-21/01
1.ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСА
«ОПТИМИЗАЦИЯ В ТЕХНИКЕ И УПРАВЛЕНИИ».
1.1.МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ
При подготовке специалистов по специальности 140306, помимо
изучения общетехнических дисциплин, требуются знания по автоматизации исследований и физико-технологических процессов - на базе «Оптимизации в технике и управлении». Причина: - современные технологические процессы, которые относятся к уровню сложных многомерных объектов управления с нелинейными законами преобразования,
подверженных случайным внешним возмущениям. При этом для них
часто должна быть установлена целевая функция, так, например, - повышение качества продукции при требовании (ограничении) ресурсосберегающей политики. Совокупность этих факторов вызвала появление сложных систем управления технологическими процессами (ТП),
таких как, в частности, - оптимальные и многосвязные системы.
Автоматика, автоматизация и АСУ ТП, проявляясь главным
направлением прикладной информационной части научнотехнического прогресса, по своей сущности относятся к ряду таких систем. Которые, также по своей сущности, направлены на повышение
целевых технико-экономических показателей, эффективности и рентабельности производства и на качественное изменение социальноэкологических условий в обществе. Поэтому и при этом для этих систем
происходит сдвиг значимости от веса их конструктивной реализации к
развитию их информационного содержания. И, как следствие этого, информационные дисциплины начинают проявляться важной частью
формирования уровня развития инженера-физика, использующего современную информационную основу, - для подготовленности его к
новой системной парадигме, к изменению его рационального и прогностического мировоззрения.
Влияние автоматизации на процессы технологии max эффективно когда методы, положения и требования автоматизации учтены еще: - на
стадиях исследования, при разработке и при последующем аппаратном
решении технологии с учетом оптимизации - и для технологии и для
управляющих воздействий UОПТ (t) в системе реальных ограничений реального процесса (рис. 1 и 2 «Введения»). Поэтому методология курса
«Оптимизация в технике и управлении» должна учитывать ее взаимосогласованность с методологическими положениями курсов «Общей
теории систем» и «АСУ ТП». А также - с требованием ознакомления и
усвоения студентами математической базы оптимизации – «Вариационного исчисления» и с использованием его - для задач оптимизации.
10
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1-21/01
Взаимное же согласование дисциплин:- «Общей теории систем»,
«Оптимизации в технике и управлении» и «АСУ ТП» - проявляется, по
нашему мнению, основой будущего развития не только для технологофизических процессов, но также и для социальных систем.
Базу положений и методов «Оптимизации в технике и управлении» определяют, в основном, материалы классической математики. И,
в 1-ю очередь - «Вариационное исчисление». Но из «ВИ», как следствие, возникли курсы «высшей абстракции» – «Функциональный
анализ» и «Теория операторов». При этом «ФА» свел множество всех
пространств к базовому понятию метрического пространства МП с расстоянием ρ между точками – между 0-мерными пространствами. С последующим расширением (расслоением) МП на все виды пространств.
А предметом «ТО» явились обобщения и детализации для операций и
операторов – как для пространств (от 0-мерного до континуума и от
континуума до 0-мерного со спецификой преобразований-операций F),
так и для F-преобразований ρ между точками и для самих точек. Эти 2
курса: «ФА» и «ТО» стали основами и взаимосвязью между «Оптимизацией» и «Общей теорией систем»; а также - как база для нового состояния: – для смены парадигмы познания и для всех ее последствий.
Но даже работа с основным составом базовых блоков классической
математики в контексте изучения «Вариационного исчисления» - часто бывает «сложной задачей-системой» для студентов. И это часто было отмечено, особо - в настоящее время и для студентов с базой мышления (блок 2.1, рис.2), не отвечающей задаче профессиональной подготовки.
Задача облегчения усвоения курса и для этих студентов решается
путем ознакомления и выработки у всех студентов системного подхода
и к «физмат» дисциплинам, и для технолого-гуманитарных дисциплин.
Что, на основе рис.2, соответствует введению в теоретические и лабораторные занятия блока 2.2 (рис.2) в форме причинно-следственных схем.
При одновременной схемно-системной «увязке» всех блоков 1.1 – 2.2
(рис 2) и при изучении ими материала, и при самостоятельных работах.
1.2. ЦЕЛЬ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
«ОПТИМИЗАЦИЯ В ТЕХНИКЕ И УПРАВЛЕНИИ».
Цель. Цель изучения дисциплины «Оптимизации в технике и
управлении» - формирование у студентов знаний, умений и приобретение опыта применения вариационных методов (основ, принципов и
методологии «Вариационного исчисления» с использованием схемносистемного метода на базе операционных причинно-следственных
схем «Общей теории систем») для оптимизационных задач техники, а
11
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1-21/01
также при анализе и синтезе АСУТП и при оптимизации АСУТП.
Специалист должен знать:
– - идеологию, основные понятия, базовые типы решенных задач
вариационного исчисления; связь вариационного исчисления с классическим математическим и функциональным анализом; вид представления объектов и систем для решения задач вариационного исчисления;
– - обоснование применения вариационного исчисления для решения задач оптимального управления; основные понятия, идеологию и
методы расчета (синтеза) систем оптимального управления;
– математический аппарат вариационного исчисления; базу, основы
и методы решения 2-х задач ОУ на базе Принципа Мах;
– методы построения операционных причинно-следственных схем
«Общей теории систем» для решения задач оптимизации в Т и У;
Специалист должен уметь:
 осуществлять декомпозицию любых объектов, систем, процессов,
явлений, сводя их до преобразования словесно-символьных выражений, так - «физмат» выражения, в блочные формы преобразователей до операционных причинно-следственных схем, и обрабатывать их
средствами символьных программных пакетов с целью нахождения решения оптимизационных задач в виде функциональных зависимостей,
коэффициентов и констант для промышленных объектов управления.
Специалист должен иметь опыт применения на практике:
– Преобразований конструкций технологии, установок, словесносимвольных выражений, так - «физмат» выражений, в блочные формы
преобразователей - до операционных причинно-следственных схем.
– Синтеза из j-ых операционных причинно-следственных схем конструкций, текста - общую операционно-причинно-следственную схему.
– Постановки и формулировки задач оптимизации для объектов ТП,
включая принцип преобразования критериев оптимальности V{YJ}→
V[R] и сведения исходной задачи до формы 2-х задач оптимизации;
– Синтеза и выбора интегранта F для V[R] к задачам технологии.
– Знаний и умений по приложению - положений, основ и методов
«Вариационного исчисления» для решения задач оптимизации.
– Использовать программные символьные и иные пакеты для решения задач «Оптимизации в технике и управлении».
– Осмысления на базе «Вариационного исчисления» новых целей и
задач, связанных с новой координатой U, вызвавшей смену парадигмы.
1.3. ЗАДАЧИ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ «ОТУ».
Задачи преподавания дисциплины ОТУ следуют из ее цели и из основных направлений при изучении ОТУ:
12
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1-21/01
1. Вызвать системное осмысливание пакета: «АСУ ТП», «Оптимизации», «Вариационного исчисления» и основ «Общей теории систем».
2. Дать принципы и методы «Вариационного исчисления» и создать
условия для освоения их, базы и тем «Вариационного исчисления».
3. Обучить методу декомпозиции и развить умение - применение
этого метода от общих постановок вплоть до детальной конкретики: –
до преобразования словесно-символьных выражений в блочные формы
преобразователей – до операционных причинно-следственных схем
«Общей теории систем».
4. Дать основы «Оптимального управления» и обучить: - основным
положениям для задач «ОТУ» с новой переменной U для интегранта
H(R, P, U, t); постановке задач «ОТУ» и сведения их к 2-м основным
задачам «ОТУ» - Extr R и Min T; вектор-матричной форме объектов
АСУТП и методологии решения задач ОУ на базе «Принципа Мах» .
5. Показать переход от задач «квантовой механики» к надсистеме
«ОТУ» за счет введения координаты информации U, что обуславливает
следующий переход от этих дисциплин к биосоциальным – к надсистеме следующего уровня сложности и прагматики в новой парадигме.
Задачи изложения и изучения дисциплины реализуются в следующих конкретных формах деятельности:
– лекции, направленные на получение информации о теоретическом
разделе дисциплины, определяющем состав, объём и логически упорядоченную последовательность при изложении теории курса;
– лабораторные работы, нацеленные на методы решения конкретных задач «Вариационного исчисления» и «Оптимального управления», обеспечивающие последующее владение вариационными методами для самостоятельного анализа и синтеза систем автоматического контроля и управления реальными промышленными объектами;
–самостоятельная внеаудиторная работа, нацеленная на изучение
дополнительных теоретических разделов курса и на приобретение
навыков самостоятельного решения практических задач. Эта работа
реализуется в виде 2-х форм: – как проработка лекций и как домашняя подготовка к выполнению лабораторных работ с разработкой или
с уяснением частных причинно-следственных схем для разделов лекций, по схемам лабораторных работ, а также - по темам УИРС и НИР;
–консультации, нацеленные на ускорение, индивидуализацию и диверсификацию образовательного процесса;
–текущий контроль над деятельностью студентов осуществляется
на лекциях в виде контрольных вопросов;
–рубежный контроль, оценивающий усвоение материала, включает
13
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1-21/01
выполнение индивидуальных заданий по разработке информационнотехнологических схем процессов и установок;
–контроль знаний студентов проводится в рамках рейтинговой системы, принятой в ТПУ. При этом количество баллов, получаемых
студентом по каждому виду контроля, определяется в соответствии с
рейтинг-планами дисциплины; допуск к зачету (кредиту) получают
студенты, набравшие не менее 500 баллов по всем видам контроля.
1.4. ПЕРЕЧЕНЬ ДИСЦИПЛИН, НЕОБХОДИМЫХ для ИЗУЧЕНИЯ
«ОПТИМИЗАЦИЯ В ТЕХНИКЕ И УПРАВЛЕНИИ».
Изучение курса базируется на предыдущем усвоении и опыте использования стандартных тем (разделов) ранее изученных дисциплин:
- математического анализа;
- методов решения дифференциальных уравнений;
- применения операционного исчисления;
- теоретических основ электротехники (теории линейных систем);
- теории линейных систем автоматического управления;
- базовое знакомство с методами математической физики;
- опыт осмысления теоретической физики (квантовой механики).
В контексте временных сроков изучения дисциплины «ОТУ» (в
составе этого учебного плана) – желательно, чтобы к этому этапу студент смог бы осмыслить (на уровне «черновых» обобщений) связи всех
ранее изученных дисциплин: - для взаимной связи их между собой, или
- для упорядоченного освоения пространства знаний, которое ранее было предложено для изучения. Как и своих личных, освоенных и существующих знаний.
2.СОДЕРЖАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО РАЗДЕЛА КУРСА
«ОПТИМИЗАЦИЯ В ТЕХНИКЕ И УПРАВЛЕНИИ».
(VIII семестр – 24 часа)
2.1 ВВЕДЕНИЕ. Предмет и задачи курса ОТУ в контексте положений и принципов “Общей Теории Систем”.
2 часа
Система - «Вариационное исчисление», «Оптимизация», «Функциональный анализ», «Теория операторов» и «Общая теория систем».
Базовые понятия «ОТС»: Пространство ρ→[Информация И, Материя
М {Энергия Э, Вещество В}); узел Y{(Исток Ис, поток Р, Сток Ст)}];
Преобразователь F статики и динамики -{[(ВЭИ), Y[Ис, Р, Ст]; (ω(t))}.
Производные понятия: (ρ (В,Э,И,Y) → (Шкалы, состояния, воздействия (управляющие, возмущающие), связи, (Объекты О, системы С,
процессы П, явления Я - ОСПЯ). Преобразователь – как узел и как
связь.
14
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1-21/01
Базовые и производные понятия в задачах описания закона F ОСПЯ.
Переход от описания - Детер.-Лин.-1мерного к Вероят.-Нелин.-N-мерн.
Пространства состояний, управлений и вектор-матричное описание
технологий ОСПЯ. Прямые и перекрестные каналы (веса) воздействий.
Представление частных схем преобразования F[В(Э(И))] потоков
ВЭИ для многомерных и сложных ОСПЯ. Принцип декомпозиции ОТС.
2.2 Основы вариационного (var) исчисления.
14 часов
2.2.1 Основные понятия и определения var исчисления. Функционал
V[y(x)] и вариация функционала δ. Основная теорема var исчисления.
2.2.2 Уравнение Эйлера. Интегранд F. Частные случаи для F[x, y(x),
y’(x)]. Обобщения уравнения Эйлера для функционалов вида V[y1(x),
y2(x), …yn(x)] и для интегранда F = F[x, y(x), y’(x), y’’(x), y’’’(x), …].
2.2.3 Необходимое условие и достаточное условие для достижения
экстремальных значений функционала V[y(x)]. Поле экстремалей.
2.2.4 Вариационные задачи с подвижными концами. Граничные
условия и условие трансверсальности.
2.2.5 Var задачи на условный экстремум. Множители Лагранжа.
2.2.6 Каноническая форма уравнений Эйлера. Принцип наименьшего действия. Физический смысл Н(x, p, t) и р.
2.2.7 Решение задачи об аналитическом конструировании регулятора методом классического var исчисления.
2.3 Основы оптимального управления.
8 часов
2.3.1 Управляемые объекты и их математическое описание. Основные
понятия. Пространства состояния объектов Y(t) и области допустимого
управления U(t)Uд. Постановка задач оптимального управления. Задача об оптимальной стабилизации и задача о максимальном быстродействии. Математическая формулировка задач об аналитическом конструировании регулятора (АКР) и о максимальном быстродействии.
2.3.2 Общая постановка оптимизационных задач при использовании
принципа максимума H = max H при U0(t)Uд. Вывод H = max H для задачи со свободным правым концом траектории на базе канонического
вида уравнений Эйлера. Физический смысл Н(x, p, U, t) и р(t) = (t) +C.
2.3.3 Преимущества принципа максимума H = max H при U0(t)Uд.
при решении задач оптимального управления с ограниченной областью
управления Uд. Применение принципа максимума для задач с не зафиксированным временем движения T= var. Общая схема алгоритма решения оптимизационных задач на базе принципа максимума.
2.3.4 Динамическое программирование. Принцип оптимальности и
геометрическая интерпретация оптимального движения. Условнооптимальные траектории. Уравнение Беллмана. Общая и частные зада-
15
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1-21/01
чи оптимального управления. Решение задачи о максимальном быстродействии на базе метода динамического программирования. Порядок
решения задач оптимального управления методом динамического программирования.
3. СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКОГО РАЗДЕЛА
ДИСЦИПЛИНЫ
Тематика лабораторных работ (24 часа):
ауд. – 2 час.
Ознакомление с пакетом «Mathematica» для реше1.
ния задач с частн.производн. и для Var исчисления самост. – 1 час.
Вариация и её свойства. Оценка и вычисление
ауд. – 2 час.
приращения и вариации функционала по
2.
самост. – 1 час.
1-му и 2-му определению вариации δ.
Уравнение Эйлера для решения вариационных за- ауд. – 4 час.
3.
дач. Частные случаи уравнения Эйлера.
самост. – 2 час.
ауд. – 6 час.
Решение вариационных задач при наличии по4.
движных границ и/или условий связи.
самост. – 4 час.
ауд. – 4 час.
Аналитическое конструирование регулятора на
5.
базе метода классического Var исчисления.
самост. – 4 час.
ауд. – 6 час.
Решение задач оптимального управления – опре6.
деление Uопт(t) на базе «Принципа Мах».
самост. – 4 час.
ауд. 24 час.
Итого
самост. 16 час.
Темы лабораторных работ, включающие блоки теоретических положений работы и их системные причинно-следственные операционные
схемы (схемно-операционные алгоритмы решений), совместно с заданиями для работы и с требованиями к отчету представлены в:
Тотьменинов М.Е. «Оценка и вычисление приращения ΔV[y(x)] и вариации
δ функционала V[y(x)]». Уч.-мет. пос. .– Томск.: ТПУ, 2001. – 9с.
2. Тотьменинов М.Е. «Оценка и вычисление экстремалей на основе решения
уравнения Эйлера». Уч.-мет. пос. .– Томск.: ТПУ, 2001. – 16с.
3. Тотьменинов М.Е. «Изучение решенияVar задач при наличии подвижных
границ и/или при наличии условий связи – φj(x,Y1,…Yn, Y1/ … Yn/ ) = 0 – формы реальных ограничений для поверхностей состояния объектов». «Решение
задачи об аналитическом конструировании регулятора» Уч.-мет. пос. .–
Томск.: ТПУ, 2001. – 25с.
4.
Тотьменинов М.Е. Решение задач оптимального управления методом
«принципа Мах» Понтрягина. Уч.-мет. пос. – Томск: ТПУ, 2007. –35 с.
1.
Учебно-лабораторное оборудование
Лабораторно-практические занятия по курсу "Оптимизация в технике и управлении" проводятся в компьютерном классе каф. ЭАФУ.
Компьютерный класс обеспечен рабочими местами в количестве 8 ра-
16
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1-21/01
бочих мест.
4.1 ПРОГРАММА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ
ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ – 48 часа
Самостоятельная работа планируется для повторения и для проработки теоретического материала лекций, при подготовке к проведению
лабораторных работ. А также при проведении учебно-исследовательских работ по тематикам курса «ОТУ» в форме реферирования материала и в форме разработки информационно-технологических схемы
УИРС для выбранных технологических процессов.
Временные затраты на подразделы самостоятельной работы (48 ч):
Текущая проработка теорет. материала по лекциям с разра- 6 +12 =
1.
боткой информ-операционных схем для частей 4-х лекций. 18 часов
2. Проработка тем курса, вынесенных на самостоят. изучение 14 часов
3. Домашние решения по 2-м лаб. работам «ОТУ»-(2лб и 3лб). 5 часов
4.
Подготовка к контрольным работам
3 часа
5. Представлен.реферата по выбранной теме «ОТУ» - 20 стр. 8 часов
Итого
48 часов
Темы, выносимые на самостоятельную проработку:
В разделе 2.1: - «Введение. Предмет и задачи курса ОТУ в контексте положений и принципов “Общей Теории Систем”» на самостоятельное изучение выносятся вопросы - «Основные понятия, положения
и задачи функционального анализа», которые изучаются по литературе:
o Гельфанд И.М. «Введение в функциональный анализ». – М.: Физматгиз,
1963.
В разделе2.2: - «Основы вариационного исчисления» на самостоятельное изучение выносятся вопросы:
1. История «Вариационного исчисления» и основные задачи «ВИ».
2. Частные случаи уравнения Эйлера для F[x, y(x), y’(x)].
3. Вариационные задачи в параметрической форме.
4. Изопериметрическая задача. Var задачи с ограничением замкнутой
областью. Преобразование Гернет. Обобщенная теорема Эйлера.
Эти вопросы изучаются по литературе:
o Эльсгольц Л.Г. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление.
– М.: Наука, 1979. – 322 с.
o
В разделе: «Основы оптимального управления» - самостоятельно
изучаются вопросы:
5. Управляемые объекты. Примеры их математического описания.
6. Линеаризация для уравнения возмущенного состояния объекта.
17
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1-21/01
7. Детализация и подробный вывод «Принципа Мах» для задачи
со свободным концом траектории.
Они - изучаются по литературе:
o Осипов В.М. Математические основы кибернетики. Уч. пос.– Томск.:
ТПУ, 1973. – 124с.
4.2 ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ (ориентировочные).
Выбор темы рефератов обусловлен и связан с основной профессиональной подготовкой студентов кафедры: с подготовкой их к постоянной работе с информационными потоками. Что воплощается и при обучении, и в процессе их будущей профессиональной деятельности. Поэтому темы рефератов имеют «размытый» характер – для индивидуальной «настройки» студента на темы изучаемой (смежной) дисциплины.
1. Общие и частные аспекты: - «Оптимизация в технике и управлении» с правом самостоятельного выбора конкретизации темы.
2. Общие и частные аспекты: - «Модели и моделирование для физикохимических процессов и технологий», с тем же правом выбора темы.
3. Общие и частные аспекты: - «Введения в Основы «Общей теории
систем». Приложения ООТС для физико-химических процессов и
технологий», с правом самостоятельного выбора конкретизации темы.
4. Помимо тем, указанных выше, - студент может выбрать тему: - и по
личному интересу, и по рекомендации его руководителя УИРС, НИР.
ТЕКУЩИЙ И ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ РЕЗУЛЬТАТОВ
ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ «ОТУ»
Максимальная рейтинговая (весовая) оценка (общий рейтинг (вес) ОР) составляет 1000 баллов. В неё входят: - рейтинг (вес) лекций (РЛ);
рейтинг выполнения лабораторных работ (РЛР), рейтинг домашних заданий (РДЗ), рейтинг выполнения реферата (РР); рейтинг выполнения
контрольных работ (РКР); рейтинг семестровых испытаний – зачет (РСИ).
1. Рейтинг (вес) лекций (РЛ) – это оценки посещения лекций и активности работы на них. Каждая из них оценивается в 5 баллов. Максимальный вес РЛ равен 120 баллам.
2. Рейтинг выполнения лабораторной работы (РЛР) – это оценка
своевременности и качества выполнения лабораторных работ. Оценка
одной работы складывается из получения допуска к работе, непосредственного проведения работы, подготовки отчёта, защиты лабораторной
работы. Максимальный РЛР – 300 баллов за 6 лабораторных работ.
3. Рейтинг домашних заданий (РДЗ) - это оценка своевременности
и качества предварительного изучения и проработки 2-х тем лаборатор5.
18
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1-21/01
ных занятий, а также 8 тем, вынесенных для самостоятельного изучения
теоретических вопросов по рабочей программе курса «ОТУ». А также
разработка информационно-операционных схем для частей 4-х лекций.
Максимальный вес РДЗ - 200 баллов за эти 14 домашних заданий.
4. Рейтинг реферата (РР) - это оценка своевременности и качества
проработки выбранной темы. Максимальный вес РР равен - 80 баллов.
5. Рейтинг выполнения контрольных работ (РКР) складывается
из оценки за выполнение в аудитории контрольных работ по 2 модулям
курса. Максимальный вес РКР – 100 баллов за 2 контрольные работы.
На зачетной неделе подсчитывается общий текущий (внутрисеместровый) рейтинг (РС), максимальное значение которого 800 баллов:
РС = РЛ+ РЛР + ((РДЗ + РР) + РКР) = 800
Студент допускается к семестровым испытаниям – к зачету, если он
полностью выполнил учебный план и набрал не менее 500 баллов.
Максимальный вес семестровых испытаний - зачета - 200 баллов.
РЕЙТИНГ-ЛИСТ по дисциплине
«Оптимизация в технике и управлении»
Плановый объём учебной нагрузки:
Лекции
– 24 часа
Лабораторные работы
- 24 часа
Самостоятельная (внеаудиторная) работа
– 48 часа
Общая трудоемкость
– 96 часа.
1. Текущий (внутрисеместровый) контроль (РС) – 800 баллов:
1.1 Лекции
– 120 баллов.
1.2 Лабораторные работы
- 300 баллов.
1.3 Самостоятельная (внеаудиторная) работа (ДЗ):
- 300 баллов:
1.3.1 Разработка информационно-операционных схем
для частей 2, 3, 4, 5-й-лекций,
- 60 баллов.
1.3.2 Предварит. решение задач по 2-м лаб.работам, – 40 баллов.
1.3.3 Проработка 7 тем по РП курса «ОТС», вынесенных на самостоятельное изучение
- 140 баллов.
1.3.4 Проработка и представление реферата
- 60 баллов.
2. Рубежный контроль - контрольные работы
– 80 баллов.
3. Семестровые испытания - зачет
– 200 баллов.
№
Контрольные точки, объёмы работ и максимальное количество
баллов к указанному сроку.
Вид занятий
4 не- 8 не- 16 не-
19
Рабочая программа
учебной дисциплины
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Ф ТПУ 7.1-21/01
Лекции
ДЗ по разработ. Лекцион. ИнфОперСхем
ДЗ по 7 темам самостоят. изучения.
Выполнение лабораторных работ.
ДЗ по предвар. руч. реш. задания лаб.раб.
Подготовка и защита реферата
Контрольные работы
Итого (по нарастанию)
деля
40
20
40
55
30
15
40
230
деля
80
40
80
100
60
50
80
490
деля
120
40
140
300
60
60
80
800
ВОПРОСЫ РУБЕЖНОГО КОНТРОЛЯ
Темы контрольных работ
КТ1: Базовые положения, принципы и цели «ВИ» и «ОТУ».
КТ2: основные виды задач «ВИ» и принципы их решения.











Тематика вопросов 1 контрольной работы:
Фундаментальная база ОТС. Базовые компоненты области (пространства) действия ОТС.
Закрытые и открытые системы. Основные функции их и различие
между ними. Примеры.
Общая характеристика направления вариационного исчисления.
Исходные задачи вариационного исчисления.
Базовый системный компонент ОТС и всех приложений ОТС. Его
схема и компоненты. Двойственность его схемного представления.
Основные понятия и определения вариационного исчисления.
Определение системы на базе понятия «преобразователь». Взаимные преобразования между системой, преобразователем и точкой.
Определение функционала V[y(x)] и вариации функционала. Привести графическое и схемно-системные представление.
Ошибка Δ и принцип целенаправленности. Схемное проявление
принципа целенаправленности через ошибку.
Основная теорема вариационного исчисления. Варианты определения вариации функционала. Привести графическое и схемносистемные представление.
Виды пространств и следствия из их развития. Примеры пространств в исходных задачах вариационного исчисления.
Шкалы и их виды - шкалы эволюции объектов, процессов, систем.
Проблема границ. Непрерывность.
20
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1-21/01
 Уравнение Эйлера и его вывод.
 Направления и основные составляющие развития математического
описания реальностей. Рисунок-схема этого процесс.

















Тематика вопросов 2 контрольной работы:
Понятия локальных условий.
Поле экстремалей и сопряженные точки.
Вывод уравнения Якоби. Характеристика функций U(x).
Вариационные задачи с подвижными концами.
Вывод решения для Var задачи со свободным концом траектории.
Условие трансверсальности. Его геометрическая интерпретация.
Частные случаи условия трансверсальности.
Вариационные задачи на условный экстремум для простейшего
функционала. Множители Лагранжа.
Решения вариационных задач для экстремалей с изломами.
Условия Вейерштрасса-Эрдмана.
Вариационные задачи с ограничением наличия запретной области.
Преобразование Гернет. Обобщенная теорема Эйлера.
Решение изопериметрических задач. Принцип взаимности.
Канонический вид уравнений Эйлера.
Первый интеграл канонических уравнений Эйлера.
Принцип наименьшего действия.
обоснование физического смысла канонических переменных на базе принципа наименьшего действия
ТЕМЫ ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ
Задание 1
Представить операционную схему решения дифференциального
уравнения 1 и 2 порядка операторами интегрирования.
Задание 2
Представить операционную схему решения дифференциального
уравнения 1 и 2 порядка операторами дифференцирования.
Задание 3
Представить операционную схему решения уравнения Эйлера.
21
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1-21/01
ВОПРОСЫ ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ НА ЭКЗАМЕНЕ
ПРИМЕРЫ ЗАЧЕТНЫХ БИЛЕТОВ
Томский политехнический университет
Зачетный билет № 3
по дисциплине
факультет
курс
Оптимизация в технике и
управлении.
физико-технический
5
1. Интегранд F. Уравнение Эйлера. Вывод Уравнение Эйлера.
2. Виды пространств и следствия из их развития.
Составил доцент
М.Е Тотьменинов.
Утверждаю: Зав.кафедрой ЭАФУ
С.Н.Ливенцов
“_____” __________200___г.
Томский политехнический университет
Зачетный билет № 8
по дисциплине
факультет
курс
Оптимизация в технике и
управлении.
физико-технический
5
1. Var задачи на условный экстремум. Множители Лагранжа.
2. Закрытые и открытые системы. Основные их функции и различие
между ними. Примеры.
Составил доцент
М.Е Тотьменинов.
Утверждаю: Зав.кафедрой ЭАФУ С.Н. Ливенцов
“_____” __________200___г.
Томский политехнический университет
Зачетный билет № 13
по дисциплине
22
Оптимизация в технике и
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1-21/01
факультет
курс
управлении.
физико-технический
5
1. Каноническая форма уравнений Эйлера.
2. Преобразователь F статики и динамики -{[(ВЭИ), Y[Ис, Р, Ст];
(ω(t))}.
Составил доцент
М.Е Тотьменинов.
Утверждаю: Зав.кафедрой ЭАФУ
С.Н. Ливенцов
“_____” __________200___г.
23
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1-21/01
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Используемые информационные продукты
1. Тотьменинов М.Е. «Информационно-технологические схемы и модели технологических установок и процессов». – Томск: ТПУ, 2000. –
52 с.
2. Тотьменинов М.Е., Дьяков Д.К. «Начальное ознакомление с основами пакета «Matematica 3.0». Мет.ук. к лаб.пр. «Основы вариационного исчисления и оптим. управления». - Томск: ТПУ, 2000. 65с.
3. Тотьменинов М.Е. «Оценка и вычисление приращения ΔV[y(x)] и
вариации δ функционала V[y(x)]». Уч.-мет. пос. – Томск.: ТПУ,
2001. – 9с.
4. Тотьменинов М.Е. «Оценка и вычисление экстремалей на основе
решения уравнения Эйлера». Уч.-мет. пос. – Томск.: ТПУ, 2001.– 16с
5. Тотьменинов М.Е. «Изучение решенияVar задач при наличии подвижных границ и/или при наличии условий связи – φj(x,Y1,…Yn,
Y1/ … Yn/ ) = 0 – формы реальных ограничений для поверхностей состояния объектов». «Решение задачи об аналитическом конструировании
регулятора» Уч.-мет. пос. .– Томск.: ТПУ, 2001. – 25с.
6. Тотьменинов М.Е. «Решение задач оптимального управления методом «принципа Мах» Понтрягина». Уч.-мет. пос. – Томск: ТПУ, 2007.
–35 с.
7. Тотьменинов М.Е., Смиренский О.В. Худолеевв П.Н. «Изучение
СУЗ - системы управления и защиты реактора ИРТ-Т». Уч.-мет.пос.
.– Томск.: ТПУ, 2008. – 39с.
8. Программы: - Пакеты програмнного обеспечения - «Matematica»,
«Microsoft Office Excel».
Литература
Основная литература.
1. Дж. ван Гиг. Приложения Общей Теории Систем. Т.1, Т.2 – М.:
Мир, 1989.
2. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике.
Часть 1, 2. – М.: Мир, 1986. – 576 с.
3. Тотьменинов М.Е. Информационно-технологические схемы и модели технологических установок и процессов. Уч.- метод. пособие.
Томск, ТПУ, 2000. – 52 с.
4. Эльсгольц Л.Г. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. – М.: Наука, 1979. – 322 с.
5. Осипов В.М. Математические основы кибернетики. Уч. пос.–
Томск.: ТПУ, 1973. – 124с.
24
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1-21/01
6. Теория автоматического управления (Часть 2). Под редакцией Воронова А.А. – М.: Высшая школа, 1984. – 248 с.
7. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. СПб.: BHV – Санкт-Петербург, 1997. – 384 с., ил.
Дополнительная литература
1. Холл А. Опыт методологии для системотехники. – М.: Советское
радио, 1975. – 448 с.
2. Бояринов А.И. Методы оптимизации в химической технологии.–
М.: Химия, 1975.– 576 с.
3. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем – искусство и
наука. – М.: Мир, 1978. – 422 с.
4. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П. Методы оптимизации. – М.:
Наука, 1978. – 352 с.
5. Понтрягин Л.С. Математическая теория оптимальных процессов.–
М.: Наука, 1980.–242 с.
6. Д. Уайлд. Оптимальное проектирование. – М.: Мир, 1981. – 272 с.
7. Т. Шуп. Решение инженерных задач на ЭВМ. . – М.: Мир, 1982. –
236 с.
8. Касти Дж. Большие системы. Связность, сложность и катастрофы.– М.: Мир, 1982. – 216с.
9. Хог Э., Арора Я. Прикладное оптимальное проектирование. – М.:
Мир, 1983.–480 с.
10. Абдуллаев Н.Д., Петров Ю.П. Теория и методы проектирования
оптимальных регуляторов. – Л.: Энергоатомиздат, 1985. – 240 с.
7. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. – М.: Химия, 1985. – 448 с.
8. М. Сингх. СИСТЕМЫ: декомпозиция, оптимизация и управление.
– М.: Машиностроение, 1986. – 496 с.
9. Цырлин А.М. Оптимальное управление технологическими процессами. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 324 с.
10. Чураков Е.П. Оптимальные и адаптивные системы.– Л.: Энергоатомиздат, 1987.– 240 с.
11. Егоров А.И. Оптимальное управление линейными системами. –
Киев.: Выща школа, 1988. – 280 с.
12. Алекссев В.М., Галеев Э.М. Сборник задач по оптимизации. – М.:
Наука, 1984. – 288 с.
13. Афанасьев В.Н. Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая
теория конструирования систем управления. – М.: Высшая школа,
1989. – 238 с.
14. Шувалов В.В., Огаджанов Г.А. Автоматизация производственных
25
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1-21/01
процессов в химической промышленности. – М.: Химия, 1991. –
480 с.
Литература: - использование ПК для задач автоматизации.
1. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel
7.0. - СПб.: BHV – Санкт-Петербург, 1997. – 384 с., ил.
2. Очков В.Ф. MathCad PLUS 6.0 для студентов и инженеров. – М.:
ТОО фирма «КомпьютерПресс», 1996. – 238 с., ил.
3. MathCad 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты
в среде Windows 95. Издание 2-е, стереотипное. – М.: Информационно-издательский дом «Филин», 1997. – 712 с.,
4. Воробьев Е. М. Введение в систему «МАТЕМАТИКА»: Учебное
пособие. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 262с.
5. Капустина Т.В. Компьютерная система «Matematica 3.0» для пользователей. Справочное пособие.– М.: СОЛОН-Р», 1999. – 240 с., ил.
6. Тотьменинов М.Е., Дьяков Д.К. Начальное ознакомление с основами пакета «Matematica 3.0». Мет.ук. к лаб.пр. «Основы вариационного исчисления и оптим. управления». - Томск: ТПУ, 2000. 65с.
7. Последние версии программного продукта MathLab.
8. Последние версии программного продукта MathLab.
9. Последние версии программного продукта Mathematics
26