МЕТОДЫ И АППАРАТУРА ЭЛЕКТРОИМПЕДАНСНОЙ

МЕТОДЫ И АППАРАТУРА ЭЛЕКТРОИМПЕДАНСНОЙ
СПЕКТРОСКОПИИ
А.В.Смирнов, А.А.Цветков, С.А.Туйкин
НТЦ «Медасс», ntc@medass.ru
Электроимпедансная
спектроскопия
(ЭИС),
то
есть
измерение
частотных
зависимостей импеданса в широком диапазоне частот, находит все большее применение в
медицине и других областях как средство исследования свойств биологических объектов.
Так, в трудах последней Международной конференции по электрическому биоимпедансу
(Гданьск, Польша, июнь 2004 года) есть специальный раздел EIS (Electrical Impedance
Spectroscopy), в котором опубликовано 13 докладов, и еще более 10 докладов по EIS
представлено в других разделах. Цель данной статьи - ознакомить читателей с основными
понятиями и терминами ЭИС, а также с реальными возможностями и перспективами
использования ЭИС в научных исследованиях и клинической практике.
Импеданс биологического объекта зависит от частоты переменного тока, на которой
проводится измерение. С ростом частоты модуль импеданса заметно уменьшается.
Например, по данным работы [1] модуль импеданса пародонта уменьшается примерно в
1,5 раза при увеличении частоты от 5 до 500 кГц. Столь значительное уменьшение
импеданса обусловлено клеточным строением живой материи. Проводящая среда,
представляющая собой раствор электролитов, заполняет как межклеточное пространство,
так и внутренние объемы клеток. Оболочки клеток - мембраны образуют конденсаторы,
импеданс которых падает при увеличении частоты. В результате по мере роста частоты
все больший вклад в проводимость вносит внутриклеточная жидкость. В первом
приближении прохождение переменного тока через биообъект может быть описано с
помощью эквивалентной схемы рис.1,а,
где Re, Ri - омические сопротивления
межклеточной и внутриклеточной жидкостей, Cm - емкость мембран.
Импеданс такой схемы является комплексной величиной и может быть записан в
виде Z = Req + jXeq, где Req , Xeq - эквивалентные активная и реактивная составляющие
импеданса, j - мнимая единица. Другой вариант представления импеданса Z = Z e jφ, где Z
и φ - соответственно, модуль и фазовый угол импеданса. Величины Req , Xeq , Z, φ зависят
от частоты. Графики соответствующих зависимостей приведены на рис. 1,б, (в данном
примере Re= Ri= 400 Ом, Cm= 4 нФ). По горизонтальной оси отложены значения
десятичного логарифма частоты, которая меняется от 1 Гц до 108 Гц. Величины Xeq и φ на
самом деле отрицательные, и на графиках показаны их абсолютные величины. Стоит
отметить, что влияние емкости, характеризуемое величинами Xeq и φ, стремится к нулю
как на низких, так и на высоких частотах.
Наглядное средство отображения частотных свойств импеданса - диаграмма
Весселя, называемая также графиком Найквиста и импедансным локусом, на которой
отображаются пары значений Req , Xeq, получаемые при разных частотах. Для модели по
рис.1,а при изменении частоты от нуля до бесконечности диаграмма Весселя имеет вид
полуокружности (рис.1,в).
Рис.1. Эквивалентная схема биообъекта (а), частотные зависимости
параметров ее импеданса (б) и диаграмма Весселя (в)
Рассмотренное первое приближение не отражает многих реальных, достаточно
сложных электрофизических свойств биообъектов. Отметим некоторые факторы,
существенно влияющие на зависимости параметров комплексного импеданса от частоты
[2].
1. Конечное время релаксации, то есть переориентации молекул диэлектриков в
переменном электрическом поле.
2. Эффекты Максвелла-Вагнера, имеющие место при наличии нескольких слоев
диэлектриков с разными электрофизическими свойствами.
3. Влияние сложной формы клеток, структуры и функционирования их мембран и
внутриклеточных органелл.
Для описания экспериментальных зависимостей импеданса биообъектов от частоты
используют ряд моделей, среди которых наиболее популярна модель Cole, описываемая
соотношением
Z  R 
R

1   j z  ,
(1)
где R∞ - сопротивление, измеряемое на очень высокой частоте, ΔR - увеличение
сопротивления по сравнению с R∞ при измерении на очень низкой частоте, ω = 2π f круговая частота, τz - характеристическое время, определяющее диапазон частоты, в
пределах которого происходят изменения параметров импеданса, α - безразмерный
показатель, значения которого могут быть в интервале от 0 до 1.
На очень низкой и очень высокой частотах импеданс по модели Cole совпадает с
импедансом по модели по рис.1,а при выполнении условий R∞ + ΔR = Re, R∞ = Re || Ri , где
символ || означает параллельное соединение резисторов. Частотные зависимости
параметров импеданса по модели Cole внешне похожи на графики рис.1,б,в. Но детальный
анализ выявляет отличия. В частности, диаграмма Весселя представляет собой дугу
окружности, меньшую, чем полная полуокружность.
Анализ спектра комплексного импеданса дает много интересных возможностей.
Отметим некоторые из них.
1. Построение по набору пар значений (Req , Xeq) аппроксимированной диаграммы
Весселя и ее экстраполяцию до пересечения с осью R. Точки пересечения дают значения
R0 = Re при нулевой частоте и R∞ = Re || Ri на очень большой частоте. По этим значениям
вычисляется Ri. По найденным величинам Re и Ri можно оценить объемы внеклеточной и
внутриклеточной жидкостей с более высокой точностью, чем по результатам измерений
на отдельных частотах [3].
2. Оценка параметров модели Cole, дающих важную информацию о состоянии
тканей. Так, в [4] сделан вывод, что значение α характеризует морфологию межклеточного
пространства и позволяет судить о состоянии клеток. В работе [5] дан метод
распознавания новообразований в эпителии по совокупности параметров модели Cole.
Этот список может быть продолжен.
На сегодня доступной аппаратуры для ЭИС на отечественном рынке почти нет.
Единственный прибор, который можно реально найти по относительно невысокой цене биоимпедансный анализатор АВС-01 "Медасс". Этот прибор позволяет измерять модуль
импеданса на 6 частотах: 5, 20, 50, 100, 200 и 500 кГц. Измеренные значения нормируются
на модуль импеданса на одной из этих частот, выбираемой оператором. Нормировка
обеспечивает инвариантность результатов по отношению к размерам объекта, смещению
электродов и другим факторам.
Даже такие относительно скромные возможности прибора позволяют получать с его
помощью интересные результаты. Так, в работе [1] предложено классифицировать по
виду нормированной зависимости модуля импеданса от частоты состояние тканей
пародонта.
Выделяются
три
случая:
недостаток
внутриклеточной
жидкости,
внутриклеточный отек и внеклеточный отек.
Значительно
более
широкие
возможности
предоставляют
исследователям
биоимпедансные анализаторы или спектрометры, позволяющие измерять параметры
комплексного импеданса на многих частотах. Такие системы существенно сложнее и
дороже обычных серийных измерителей биоимпедансов. Для получения достаточно
полной информации об импедансном спектре необходимо выполнять измерения не менее
чем на 15 частотах, распложенных равномерно в логарифмическом масштабе в диапазоне
5 - 1000 кГц [6]. Измерение активной и реактивной составляющих импеданса требует
применения синхронного детектирования, что влечет усложнение электронной схемы.
Серьезные проблемы связаны с калибровкой и поверкой измерительных трактов.
Аппаратура
для
ЭИС
требует
соответствующего
программного
обеспечения,
реализующего указанные выше методы анализа результатов измерения.
В
НТЦ
Медасс
биоимпедансный
разработан
анализатор,
во
и
готовится
многом
к
серийному
удовлетворяющий
выпуску
новый
требованиям
к
электроимпедансным спектрометрам. Количество частот до 31 в диапазоне 5 - 500 кГц.
Диапазон измерения активной составляющей импеданса 10 - 700 Ом, реактивной
составляющей 10 - 200 Ом. Длительность одного замера 20 мс. Прибор снабжен
коммутаторами токовых и потенциальных электродов, дающими возможность выполнять
полисегментные исследования. Предусмотрено измерение параметров импедансов между
токовыми и потенциальными электродами и учет этих импедансов для коррекции
результатов измерений [7]. Анализатор подключается к персональному компьютеру через
интерфейс USB, по которому также получает напряжение питания. К прибору будет
прилагаться пакет программ для выполнения основных методик обследований.
Литература:
1. О.Н. Московец, Д.В. Николаев. Оценка состояния тканей пародонта методом
биоимпедансной спектроскопии. // Сборник трудов седьмой научно-практической
конференции "Диагностика и лечение нарушений регуляции сердечно-сосудистой
системы". 23 марта 2005 г., Москва, с.67 - 69.
2. S. Grimnes, O.G.Martinsen. Bioimpedance and bioelectricity basics. - Academic Press,
2000, - 360 pp.
3. B.H.Cornisht, B.J.Tomst, L.C.Ward. Improved prediction of extracellular and total body
water using impedance loci generated by multiple frequency bioelectrical impedance analysis. //
Phys. Med. Biol. 38 (1993), pp. 337-346.
4. A.Ivorra, M.Genesca, G.Hotter, J.Aguilo. Bio-Impedance dispersion width as a
parameter to monitor living cells. // Proceedings of the XII International Conference on electrical
Impedance & V electrical Impedance Tomography. 20 - 24 June 2004. Gdansk, Poland, Vol.1,
pp.87-90.
5. B.H.Brown, P.Milnes, S.Abdul, J.A.Tidy. Detection of cervical intra-epithelial neoplasia
using impedance spectroscopy. // Proceedings of the XII International Conference on electrical
Impedance & V electrical Impedance Tomography. 20 - 24 June 2004. Gdansk, Poland, Vol.2,
pp.429-432.
6. L.C.Ward, B.H.Cornish. Multiple frequency bioelectrical impedance analysis how many
frequencies to use? // Proceedings of the XII International Conference on electrical Impedance &
V electrical Impedance Tomography. 20 - 24 June 2004. Gdansk, Poland, Vol.1, pp.321-324.
7. А.В.Смирнов, А.А.Цветков. Анализ факторов, влияющих на погрешность
измерения биоимпеданса. // Сборник трудов седьмой научно-практической конференции
"Диагностика и лечение нарушений регуляции сердечно-сосудистой системы". 23 марта
2005 г., Москва, с.61 - 66.