Л - ИППЭ НАН Украины

ЕКОЛОГІЯ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ, 2003, Випуск 6
УДК 502.36: 533.6.011 + 62.192
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ
СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА,
А.В. Артамонова *,В.А. Долодаренко **,
АЭРОДИНАМИКИ ПРИЗЕМНОГО
В.Ю. Каспийцева **,И.Ю. Лесникова ***,
СЛОЯ И ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ
В.В. Фалько ****
ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО
РИСКА
* Днепропетровский национальный университет;
** Институт проблем природопользования и экологии НАН Украины;
*** Днепропетровский аграрный университет, Днепропетровск;
**** Сумской государственный университет, Сумы
При проектуванні та будівництві підприємств, будівель та споруд у нормативній документації ставиться вимога про оцінку ступеню екологічного ризику проектуємої діяльності.
Але на сьогодні відповідні методики оцінки відсутні. З використанням методів системного
аналізу, аеродинаміки приземного шару та теорії надійності зроблена постановка та запропоноване рішення задачі оцінки складовох екологічного ризику для людини, яка зумовлена
забрудненням атомсферного повітря.
При проектировании и строительстве предприятий, зданий и сооружений в нормативной документации ставится требование об оценке степени экологического риска проектируемой деятельности. Однако к настоящему времени соответствующие методики оценки
отсутствуют. С использованием методов системного анализа, аэродинамики приземного
слоя и теории надежности сделана постановка и предложено решение задачи оценки составляющей экологического риска для человека, обусловленной загрязнением атмосферного воздуха.
При разработке проектов строительства
предприятий, зданий и сооружений производится оценка воздействия их деятельности на
окружающую среду, что отражаемся в выпуске
специального раздела проекта [1]. Здесь одним
из требований комплексной оценки является
определение степени экологического риска
проектируемой деятельности. Однако в действующей нормативной документации отсутствуют соответствующие методики оценки.
Одной из составляющих экологического
риска является риск, связанный с воздействием проектируемой деятельности на
биологическую систему и, в частности, на человека. Рассмотрим постановку этой проблемы, детализировав ее на примере для человека, как элемента биологической системы.
Под биологической системой будем подразумевать все живое на Земле. Следуя системному анализу, в биологической системе выделим такие подсистемы (объекты) [2]: консументы, продуценты и редуценты.
В свою очередь в этих подсистемах можно
выделить по тем или иным признакам более
мелкие (частные) и получить иерархическую
систему, охватывающую все живое на Земле
(рисунок 1, где выделены вторичные подсистемы и рассматриваемая далее подсистема
«Человек»).
Антропогенное воздействие на окружающую среду влияет на биологическую систему
через круговорот веществ и энергии в биосфере [2]. Биологические объекты не припособлены ко все возрастающим темпам такого воздействия. Однако, с ростом технического прогресса антропогенное давление продолжает
возрастать и при нынешних масштабах уже
вызывает в живом мире изменения на генном
уровне [3].
Биологические объекты представляют собой высокосложные системы. На наш взгляд,
для решения вопроса о влиянии антропогенного воздействия на биологические объекты и, в
частности, для оценки экологического риска
целесообразно применение стохастического
подхода [4-7] и теории надежности сложных
систем [8].
© Артамонова А.В., Долодаренко В.А., Каспийцева В.Ю., Лесникова И.Ю.,
Фалько В.В., 2003
194
ЕКОЛОГІЯ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ, 2003, Випуск 6
БИОЛОГИЧЕСКАЯ СИСТЕМА (Y)
КОНСУМЕНТЫ (Y1)
ЧЕЛОВЕК (Y11)
ПАРАЗИТЫ (Y14)
ТРАВОЯДНЫЕ
ЖИВОТНЫЕ (Y12)
РАСТЕНИЯХИЩНИКИ(Y15)
ПРОДУЦЕНТЫ (Y2)
РЕДУЦЕНТЫ (Y3)
ХИЩНИКИ (Y13)
Рисунок 1. Элементы иерархии биологической системы
В соответствии с этим, по аналогии со сложными техническими системами, под надежностью биологической системы будем подразумевать свойство системы выполнять созданные в процессе эволюции функции, сохраняя
во времени значения наделенных природой
показателей в некоторых жизненных пределах,
соответствующих природному и допустимому
антропогенному воздействиям. Допустимыми
жизненными пределами можно характеризовать устойчивое сбалансированное развитие и
рассматривать их как нормативные.
Будем рассматривать биологическую систему как обладающую свойством противостоять антропогенному воздействию и поддерживать свои природные функции. Это свойство
система, очевидно, приобрела в процессе эволюции в результате природного воздействия.
Следуя стохастическому подходу, такое свойство при оценках по краткосрочному прогнозу
антропогенного воздействия (20-30 минут),
который мы будем рассматривать и который
применяется на практике [9,10], можно характеризовать некоторой случайной величиной Y
- обобщенной защищенностью биологической
системы против антропогенного воздействия.
Аналогично суммарное антропогенное воздействие на биологическую систему для тех
же условий можно характеризовать некоторой
случайной величиной X. Тогда защищенность
биологической системы от антропогенного
воздействия будет определяться через вероятность превышения случайной величины Y над
случайной величиной X - P(Y>X) и может
рассматриваться как один из показателей надежности биологической системы. Вероятность противоположного события α=P(Y>X)
можно рассматривать как показатель риска
биологической системы [4-7].
В том случае, если вероятность P(Y>X)
близка или равна единице (риск близок или
равен нулю) считается, что биологическая сис-
тема
устойчива при антропогенном воздействии и может выполнять свои функции.
В соответствии с иерархической структурой, представленной выше, защищенность
биологической системы от антропогенного
воздействия, характеризуемая случайной величиной Y, рассматривается как система случайных величин [11]: Y1 - защищенность консументов, Y2 - защищенность продуцентов, Y3 защищенность редуцентов. Аналогично можно
выделить системы случайных величин для более низких уровней иерархии биологической
системы (см. рисунок 1).
Следуя сложившейся практике построения
структуры антропогенного воздействия на
окружающую среду [1], случайную величину
X, будем рассматривать как систему случайных величин (X1, X2, X3), характеризующих это
воздействие через атмосферу, литосферу и
гидросферу соответственно (рисунок 2). В воздействии X выделим составляющие рассматриваемой далее подсистемы «Атмосфера»: X11
- химическое загрязнение, X12 - физическое
загрязнение, X13 - биологическое загрязнение.
Здесь также можно выделить подсистему
случайных величин для более низких уровней
иерархии.
Рассмотренный стохастический подход во
многом позволяет избежать применения метода экспертных оценок, вводимого при рассмотрении показателей устойчивого развития территории [12], за счет раскрытия стохастических связей между показателями. Однако он
требует использования математических методов надежности, привлечения теоретических и
статистических данных о системах рассмотренных случайных величин, привлечения знаний об атмосфере (аэродинамике приземного
слоя), литосфере, гидросфере и связей их с
биологической системой, создания соответствующей методологии.
195
ЕКОЛОГІЯ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ, 2003, Випуск 6
CИСТЕМА АНТРОПОГЕННОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ЧЕРЕЗ ЗАГРЯЗНЕНИЕ
НЕЖИВОЙ ПРИРОДНОЙ СРЕДЫ (X)
АТМОСФЕРА (X1)
ЛИТОСФЕРА(X2)
ГИДРОСФЕРА(X3)
ХИМИЧЕСКОЕ ЗАГРЯЗНЕНИЕ (X11)
ФИЗИЧЕСКОЕ ЗАГРЯЗНЕНИЕ (X12)
БИОЛОГИЧЕСКОЕ ЗАГРЯЗНЕНИЕ (X13)
Рисунок 2. Элементы иерархии системы антропогенного воздействия через неживую природу
Таким образом, при рассмотренном подходе оценка экологического риска для биологической системы сведется к определению вероятности α=1-P(Y>X). Решение общей проблемы требует решения частных задач, одной
из которых и посвящена данная статья: разработке методики оценки воздействия выбросов
химических загрязняющих веществ в атмосферный воздух для точечного источника при
создании проектов строительства предприятий, зданий и сооружений (составляющая воздействия X11 векторной случайной величины
X1) на человека (составляющая противодействия Y11 векторной случайной величины
Y1) и определению показателя составляющей
экологического риска – вероятности α=1P(Y11>X11). Это и является целью статьи.
Воздействие X11 химических загрязняющих
веществ в настоящее время принято характеризовать детерминированными величинами их
концентраций Cj (j = 1,m) [9,10]. Прогноз антропогенного загрязнения атмосферного воздуха и определение концентраций загрязняющих веществ базируется на теоретических и
экспериментальных исследованиях по аэродинамике приземного слоя [9,10,13-16].
Одно из направлений исследований в этой
области состоит в математическом описании
распространения загрязнения (примесей) в
воздухе с помощью решения уравнения турбулентной диффузии. Оно позволяет исследовать
распространение примесей от источников различного типа при разных характеристиках
среды и дает возможность использовать параметры турбулентного обмена, применяемого в
метеорологических задачах о тепло- и влагообмене в атмосфере [9]. Используя и обобщая
достижения по этим исследованиям, была разработана и в настоящее время применяется
для оценки воздействия на окружающую среду
методика краткосрочного прогноза приземного загрязнения атмосферного воздуха [10].
Методика носит детерминированный характер.
Воздействие характеризуется концентрациями
загрязняющих веществ, которые определяются
для некоторых худших характеристик источников выбросов и внешней среды. При этом не
учитывается случайный характер этих характеристик. Это не позволяет использовать ее
непосредственно для оценки составляющей
экологического риска, обусловленного антропогенным загрязнением атмосферного воздуха
и его случайным характером.
Чтобы избежать этого, в соответствии с
предложенным подходом будем рассматривать
концентрации Cj как случайные величины и,
принимая X11j = Cj , случайную величину X11
будем рассматривать как систему случайных
величин (X111, X112, ... X11m) или как векторную
случайную величину [11].
В настоящее время на практике принято
введенную выше случайную величину Y11
рассматривать как детерминированную, а не
случайную, и ее составляющие Y11j характеризовать числами: величиной содержания j-го
загрязняющего вещества в единице объема.
Такие
величины
называют
предельнодопустимыми концентрациями (ПДК) загрязняющих веществ. Обозначим их через множеПДК ПДК
ПДК
ство величин ( Y111 , Y112 ,...,Y11m ).
Нас будут интересовать разовые предельно-допустимые концентрации, действующие
на человека в течение 20-30 минут, соответствующие краткосрочному прогнозу загрязнения. Величины этих концентраций являются
нормативными, определены и заданы для
практически всех основных загрязняющих
веществ [17].
До установления стохастических характеристик этих величин [7], как принято в общей
постановке проблемы, мы также далее будем
характеризовать их детерминированными величинами Y ПДК . В рассматриваемом подходе
11 j
196
ЕКОЛОГІЯ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ, 2003, Випуск 6
это приведет только к особенностям вычислений.
Для решения задачи сначала предположим,
что на основании теоретических предпосылок
и статистических данных нам известна плотность распределения векторной случайной
величины X11, характеризующей антропогенное воздействие - f ( x111 , x112 ,..., x11m ) , а
также детерминированные предельно-допу-
стей концентраций загрязняющих веществ от
проектных характеристик источников выбросов и характеристик внешней среды [11];
- приближенное вычисление многомерного
интеграла вероятности (1) производится с
учетом зависимостей, предложенных в [19]
для учета корреляционных связей между концентрациями, позволяющих преодолеть вычислительные трудности при большой кратности
интегралов.
В соответствии с [10] величина концентрации j-го загрязняющего вещества для рассматриваемого источника с круглым устьем при
выбросе нагретой газовоздушной смеси оценивается по формуле (с добавлением суммарной погрешности C j определения концен-
ПДК ПДК
стимые концентрации Y111
.
, Y112 ,...,Y11ПДК
m
Затем подробно остановимся на получении
плотности для предварительных расчетов в
проектах. Для более точных расчетов характеристики плотности целесообразно получать с
использованием метода статистических испытаний [18], позволяющем учесть нелинейности в используемых зависимостях.
Тогда в соответствии с изложенным выше
защищенность человека от воздействия химического загрязнения атмосферы будем характеризовать вероятностью P(Y11ПДК  X11 ) - од-
трации):
Cj 
H 2 3

ПДК ПДК Y ПДК
Y111
Y112 11m


(1)

Соответствующая составляющая экологического риска, как вероятность противоположного события, будет равна:
  P( X11  Y11ПДК )  1  P( X11  Y11ПДК ) , (2)
или, другими словами, в этом случае интегрирование в (1) должно производиться от Y ПДК
до
 .
 r (u ) 
(3)
w0 (Tг  Tв )
где А - коэффициент, зависящий от температурной стратификации атмосферы и определяющий условия вертикального и горизонтального рассеивания вредных веществ в атмосферном воздухе; Мj - количество вредного
вещества, выбрасываемого в атмосферу, г/с; Fj
- безразмерный коэффициент, учитывающий
скорость оседания вредных веществ в атмосферном воздухе; Н - высота источника выброса, м; Тг и Тв - температуры выбрасываемой
газовоздушной смеси и окружающего атмосферного воздуха, 0С; D - диаметр устья источника выброса, м; w0 - средняя скорость выхода
газовоздушной смеси из устья источника
выброса, м/с; m и n - безразмерные коэффициенты, учитывающие условия выхода газовоздушной смеси из устья источника выброса и
зависящие от w0, D, H, Tг, Tв; η – безразмерный коэффициент, учитывающий влияние рельефа местности (в случае ровной или слабопересеченной местности с перепадом высот,
не превышающим 50 м на 1 км, η=1); r(u) –
коэффициент, учитывающий влияние величины скорости ветра u; S1 ( x ) , S2 ( x, y ) - коэффициенты, учитывающие изменения расстояний
x от источника вдоль оси факела и y - по перпендикуляру к оси факела; CФ - фоновая концентрация.
С целью учета влияния изменения азимута
вектора скорости ветра считалось, что для точки, находящейся вдоль направления ветра на
расстоянии R от источника, изменение азиму-
 ...  f dx111 dx112 ...dx11m

D 2
4
 S1 j ( x)  S 2 ( x, y )  C ф  C j ,
ной из частных характеристик надежности
биологической системы:
P(Y11ПДК  X 11 )  P( X 11  Y11ПДК ) 
A  M i  F j  m  n 
11 j
Теперь на примере точечного источника
выбросов загрязняющих веществ [10] рассмотрим определение плотности f и вычисление
вероятности α11 для предварительной оценки
воздействия на окружающую среду, применяемой обычно на начальных этапах проектирования [1]. На этом этапе, как правило, не полностью известны характеристики возмущающих факторов (проектных характеристик
источников выбросов и характеристик
внешней среды), влияющих на разброс концентраций загрязняющих веществ. Тогда оценку
можно производить при следующих упрощающих допущениях:
- плотность распределения f аппроксимируется нормальным законом;
- числовые характеристики нормального
закона могут быть получены приближенно с
применением метода линеаризации зависимо-
197
ЕКОЛОГІЯ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ, 2003, Випуск 6
та ветра на угол φ вызывает изменение координат x  R cos , y  R sin  .
Исходя из изложенного выше, будем
рассматривать концентрацию Cj (3) как функцию случайных аргументов (величин) к:
(4)
С j  C j (1 j ,. 2 j , 3 ,...,  q ), q  1,14,
Теперь при принятых допущениях для оценки составляющей экологического риска, как
вероятности превышения концентрациями загрязняющих веществ ПДК, необходимо определить указанные выше производные и вычислить интеграл вероятности (2) от многомерного нормального распределения с полученными
числовыми характеристиками по приближенным зависимостям [19].
Изложенная методология была использована при определении экологического риска в
разделах проектов по оценке воздействия на
окружающую среду отдельных объектов ДП
«Вольногорский государственный горнометаллургический комбинат».
Таким образом, разработанная линеаризированная математическая модель позволяет
приближенно определить стохастические закономерности изменения поля концентраций
от выбросов одиночного точечного источника
загрязняющих веществ и предварительно оценить в произвольной точке земной поверхности вероятность превышения концентрациями
ПДК, которая характеризует составляющую
экологического риска, обусловленную химическим загрязнением атмосферного воздуха.
Она предназначена для использования при
разработке раздела проектов по предварительной оценке воздействия на окружающую среду
при проектировании и строительстве предприятий, зданий и сооружений.
Дальнейшее развитие разработанного подхода должно быть направлено на рассмотрение других видов источников выбросов (площадных, линейных); определения случайного
воздействия от множества различных источников; исследование стохастических характеристик возмущающих факторов и степени
влияния их на случайный разброс загрязняющих веществ и составляющую экологического
риска с целью выделения и учета только главных факторов и др.
где  1 j  M j ,  2 j  F j ,  3 j  C j ,
 4  A, 5  w0 , 6  D, 7  H ,
8  Tг , 9  Tв , 10  , 11  u, 12  1 ,
13  x, 14  y.
Полагая, что случайные величины к являются независимыми, и, учитывая, что концентрации C j для различных загрязняющих
веществ зависят от части независимых
(q=1,2,3), а от части одних и тех же случайных
величин (q=4,5,...,14), представим, пользуясь
обычными методами теории вероятности и
линеаризации, основные числовые характеристики закона распределения системы случайных величин концентраций C j в следующем
виде [11,20]:
- математические ожидания:
(5)
C *j  C j ( 1* j ,  *2 j , *3 j , *4 ...,  *q ),
- среднеквадратические отклонения:
2
2
14  C j
 C j

 , (6)
j  
q j    
 q 

 q  4   q

q 1 q j



- корреляционные моменты между j-м и p-м
загрязняющими веществами:
3
C j C p

  q2 ,
q 4  q  q
14
K jp  
(7)
где  *q ,  1 j ,  2 j ,  q - математические ожидания (средние значения) и среднеквадратические отклонения случайных величин q,
C j  q - частные производные концентрации по случайным величинам q.
Перечень ссылок
1. ДБН А.2.2.-1-95. Состав и содержание материалов оценки воздействия на окружающую среду
(ОВОС) при проектировании и строительстве предприятий, зданий и сооружений. Основные положения
проектирования.-К.: Укрархбудінформ, 1995.-16 с.
2. Білявський Г.О, Падун М.М., Фурдуй Р.С. Основи загальної екології. Підручник.-К.:Либідь, 1995.
– 368 с.
3. Методические подходы к выбору стратегии устойчивого развития территории: В 2 т./Шапарь А.Г.,
Полищук С.З., Антонов В.В. и др./НАН Украины. Ин-т проблем природопользования и экологии.Днепропетровск, 1996.- Т.2 – 170 с.
4. Розробка стохастичної методології для оцінки антропогенного впливу на атмосферне повітря/ Артамонова О.О., Долодаренко В.О., Каспійцева В.Ю., Поліщук С.З.//Материалы междунар.науч.-
198
ЕКОЛОГІЯ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ, 2003, Випуск 6
практ.конф. “От переходной экономики к устойчивому развитию”, 19-20 апреля 2001 г., Днепропетровск.-С.165-166.
5. Артамонова А.В., Долодаренко В.А., Стеблянко П.А. Априорная оценка числовых характеристик
закона распределения случайного разброса в атмосфере приземных концентраций загрязняющих
веществ//Материалы II Всеукраинской науч.-прак. конф. “Математичні проблеми технічної механіки”,
22-24 апреля, Днепродзержинск, 2002 г.-С.32-33.
6. Долодаренко В.О., Артамонова О.О., Каспійцева В.Ю. До питання оцінки складової екологічного
ризику, зумовленної забрудненням повітря//Матеріали міжнар. наук-практ. конф. “Проблеми природокористування, сталого розвитку та техногенної безпеки”, Дніпропетровськ, 24-27 жовтня 2001 р.-C.273-275.
7. Artamonova A.V., Dolodarenko V.A., Kaspijcteva V.Yu. To question of the account of the factor of accident at establishment is limiting-admitted concentration of substances, polluting an atmosphere//Збірник тез
III міжнародной медичної конференції студентів та молодих учених “Медицина – здоров’я XXI сторіччя”, Дніпропетровськ, 26-28 вересня 2002 р.-С.317.
8. Надежности теория//Математическая энциклопедия. - М.:Советская энциклопедия, 1982.-Т.3 –
C.1184.
9. Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы.-Л.: Гидрометеоиздат, 1985.-272 с.
10. ОНД-86. Методика расчета концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий. - Л.: Гидрометеоиздат, 1987.-94 с.
11. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб.для вузов. – М.: Высш.школа, 1998. – 576 с.
12. Методичні підходи до вибору та обгрунтування критеріїв і показників сталого розвитку різних
ландшафтних регіонів України/ А.Г.Шапар, В.Б.Хазан, М.В.Мажаров та ін. - Дніпропетровськ, ІППЕ
НАН України, 1999. - 88 с.
13. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды.-М.:Наука, 1982.320 с.
14. Примак А.В., Кафаров В.В., Качиашвили К.И. Системный анализ контроля и управления качеством воздуха и воды.-К.: Наукова думка, 1991. - 300 с.
15. Методы расчета турбулентных течений/Пер. с англ. под ред.В.Кальмана.-М.:Мир, 1984.-464 с.
16. Попов Н.С., Бодров В.И., Перов В.Л. Основные направления в моделировании загрязнения воздушного бассейна за рубежом//Хим.пром-сть за рубежом.-1982.-Вып.6.-С.10-34.
17. Предельно допустимые концентрации вредных веществ в воздухе и в воде. - Л.: Химия, 1975. 456 с.
18. Разработка стохастической математической модели загрязгения атмосферного воздуха с использованием метода статистических испытаний и ее применение для оценки экологического риска/Артамонова А.В., Долодаренко В.А., Полищук А.В. и др.//Екологія і природокорстування.-2003.-№5.С.231-236.
19. Надежность технических систем/Переверзев Е., Алпатов А., Даниев Ю. и др.-Днепропетровск,
Пороги, 2002.-396 с.
20. Случай оптимизации математических ожиданий системы случайных величин/Белый А.Ф., Долодаренко В.А., Ладонкин М.Д. и др.//Некоторые задачи автоматического управления движением.-К.: Наукова думка.-1974.-С.168-174.
A.V.Artamonova *, V.A.Dolodarenko **,
V.Yu.Kaspijcteva **, I.Yu.Lesnikova ***,
V.V.Falko ****
PLACE OF ECOLOGICAL
PROBLEMS IN EVOLUTIION OF
THE SOCIAL DEVELOPMENT
THEORIES
* Dniepropetrovsk State University; ** Institute on Problems of Nature Management and
Ecology, National Academy of Sciences of Ukraine; *** Dniepropetrovsk agrarian university,
Dniepropetrovsk; **** Sumy State University, Sumy, Ukraine
At designing and construction of the enterprises, buildings and structures in the normative documentation the requirement about a rating of a degree of ecological risk of projected activity is put.
However to the present time the appropriate techniques of a rating are absent. With use of methods of
the system analysis, aerodynamics of a layer at ground and theory of reliability the production is made
and the decision of a task of a rating of a component of ecological risk for the man caused by pollution
of atmospheric air is offered.
Поступила в редколлегию 15 сентября 2003 г.
199
ЕКОЛОГІЯ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ, 2003, Випуск 6
Рекомендовано членом редколлегии д-ром техн. наук С.З. Полищуком
200