РП- методы оптимальных решений Э-бак

Аннотация
рабочей учебной программы дисциплины
«Методы оптимальных решений»
НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ – 080100.62 «ЭКОНОМИКА»
Профили подготовки: бухгалтерский учет, анализ и аудит
Квалификация (степень): бакалавр экономики
Место дисциплины в структуре ООП.
Дисциплина «Методы оптимальных решений» входит в базовую часть
ООП бакалавриата по направлению подготовки 080100.62 «Экономика»,
цикл общих математических и естественнонаучных дисциплин (Б2). В
результате проведения всех видов аудиторных и самостоятельных занятий по
методам оптимальных решений, участия в научно-исследовательской работе
студенты должны освоить математический аппарат, помогающий
моделировать, анализировать и решать экономические задачи, помощь в
усвоении математических методов, дающих возможность изучать и
прогнозировать процессы и явления из области будущей деятельности
студентов; вооружить бакалавра математическими знаниями, необходимыми
для изучения дисциплин профессионального цикла.
Данная рабочая программа (РП) составлена в соответствии с учебным
планом экономического факультета ФГБОУ ВПО Орел ГАУ, с учётом
требований ФГОС ВПО, обязательных при реализации основных
образовательных программ (ООП) бакалавриата по направлению подготовки
080100.62 «Экономика», с примерной программой дисциплины «Методы
оптимальных решений» федерального компонента цикла общих
математических и естественнонаучных дисциплин для ГОС 3-го поколения.
Входные знания, умения и компетенции студентов должны соответствовать
дисциплинам «Линейная алгебра», «Математический анализ» и «Теория
вероятностей и математическая статистика». Дисциплина «Методы
оптимальных решений» является предшествующей практически для
следующих дисциплин: «Эконометрика», «Маркетинг», «Менеджмент»,
«Экономика
организаций»,
«Бизнес-планирование»,
«Экономикоматематическое моделирование производственных процессов в АПК»,
«Комплексный экономический анализ».
Цель изучения дисциплины.
Целью дисциплины «Методы оптимальных решений» является
накопление необходимого запаса сведений по математике (основные
определения, теоремы, правила), а также освоение математического
аппарата,
помогающего моделировать,
анализировать и решать
экономические задачи, помощь в усвоении математических методов, дающих
возможность изучать и прогнозировать процессы и явления из области
будущей деятельности студентов; вооружить бакалавра математическими
знаниями, необходимыми для изучения дисциплин профессионального
цикла. РП может быть использована для разработки испытательных
педагогических материалов по данному курсу, для разработки
испытательных материалов для государственной аттестации и аккредитации,
для разработки рабочих программ смежных курсов.
Требования к результатам освоения дисциплины.
В результате изучения данной учебной дисциплины у обучающихся
формируются профессиональные компетенции (ПК):
- способность собрать и проанализировать исходные данные,
необходимые для расчета экономических и социально-экономических
показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов
(ПК-1);
- способность выполнять необходимые для составления экономических
разделов расчеты, обосновать их и представлять результаты работы в
соответствии с принятыми в организации стандартами (ПК-3);
- способность осуществлять сбор, анализ и обработку данных,
необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);
- способность выбрать инструментальные средства для обработки
экономических данных в соответствии с поставленной задачей,
проанализировать результаты экономических расчетов и обосновать
полученные выводы (ПК-5);
- способность на основе описания экономических процессов и явлений
строить стандартные теоретические и экономические модели, анализировать
и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-6);
- способность использовать для решения аналитических и исследовательских
задач современные технические средства и информационные технологии
(ПК-10);
- способность принять участие в совершенствовании и разработке учебнометодического обеспечения экономических дисциплин (ПК-15).
В результате освоения дисциплины студент должен:
Знать: основы методов оптимальных решений (теория игр), необходимые
для решения экономических задач;
Уметь: применять методы математического анализа и моделирования,
теоретического и экспериментального исследования для решения
экономических задач;
Владеть:
навыками
применения
современного
математического
инструментария для решения экономических задач; методикой построения,
анализа и применения математических моделей для оценки и прогноза
развития экономических явлений и процессов.
Содержание модулей и разделов дисциплины.
Семестр IV (количество модулей 2)
Модуль I «Основы оптимального управления»
Наименование раздела
Содержание раздела
№
дисциплины, входящей в
аудиторная работа
СРС
п/п данный модуль.
Элементы линейного
1
Виды математических Выбор
оптимального
программирования. Общая
моделей.
Элементы варианта
выпуска
постановка задачи.
аналитической
изделий.
геометрии в n-мерном Экономический анализ
пространстве.
задач с использованием
графического метода
2
Симплексный метод
Алгоритм симплексного
метода
Альтернативный
оптимум
Анализ эффективности
использования
производственного
потенциала предприятия
3
Транспортная задача
Нахождение исходного
опорного решения
Определение
эффективного варианта
доставки изделий к
потребителю
4
1
Сетевые модели
Проверка найденного
опорного решения на
оптимальность
Альтернативный
оптимум в
транспортных задачах
Расчет
временных
параметров
сетевого Минимизация сети
графика
Нахождение
Построение сетевого кратчайшего пути
графика
и
распределение ресурсов
Модуль II «Принятие решений и элементы планирования.»
Основные понятия теории игр
Стратегия игры.
Решение игр (aij)mxn с
Графическое решение
помощью линейного
игр вида (2×n) и (m×2)
программирования
Применение матричных
игр в маркетинговых
исследованиях
2
Игры с "природой"
Критерий Вальде.
Критерий Гурвица.
Определение
3
Элементы системы массового
обслуживания. (СМО)
Критерий Сэвиджа.
производственной
программы предприятия
в условиях риска и
неопределенности
с
использованием
матричных игр
Принятие решения о
замене оборудования в
условиях
неопределенности
и
риска
Формулировка задачи и
характеристики СМО
Формулы для расчета
установившегося
режима
СМО с неограниченным
ожиданием.
Определение
эффективности
использования
трудовых
и
производственных
ресурсов в системах
массового
обслуживания
Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет _3__ зачетные единицы.
Виды учебной нагрузки
Аудиторные занятия (всего)
В том числе
Лекции
Практические занятия (ПЗ)
Самостоятельная работа (всего)
Активные формы обучения
Вид промежуточной аттестации (зачет,
экзамен)
Общая трудоемкость
час/зач. ед
Всего
часов/
зач.ед
40/1,11
18/0,5
22/0,61
68/1,89
12/0,33
зачет
108/3
Семестры
4
4
4
4
4
4
Аннотация
рабочей учебной программы дисциплины
«Математика»
Направление подготовки 080200 «Менеджмент»
Профиль подготовки экономика и управление на предприятии
Квалификация (степень) бакалавр менеджмента
Место дисциплины в структуре ООП.
Дисциплина «Математика» включена в базовую часть математического и
естественнонаучного цикла основной образовательной программы подготовки
бакалавра по направлению 080200 «Менеджмент».
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины
«Математика», относятся знания, умения и виды деятельности,
сформулированные в образовательном стандарте основного общего
образования по математике.
Базовыми для изучения высшей математики являются курсы средней
школы: арифметика, алгебра и начала анализа, планиметрия, стереометрия и
тригонометрия. Приобретенные студентами знания и умения будут
использоваться при изучении экономических и специальных дисциплин, а
также в практической деятельности по приобретенной специальности.
Экономист должен иметь представление об основных понятиях дискретной
математике, теории вероятностей, математической статистике.
Дисциплина «Математика» является основой: для изучения дисциплины
«Информационные технологии в менеджменте», «Статистика», «Методы
принятия управленческих решений» базовой части естественнонаучного
цикла; для изучения дисциплин «Финансовый менеджмент», «Учет и анализ
(финансовый учет, финансовый анализ) базовой части профессионального
цикла; для последующего изучения других дисциплин вариативной части
профессионального
цикла
основных
образовательных
программ
бакалавриата и магистратуры; для дальнейшей реализации производственнотехнологической, научно-исследовательской и проектной деятельности.
Цель изучения дисциплины. Дисциплина «Математика» должна
вооружить бакалавра математическими знаниями, необходимыми для
изучения ряда общенаучных дисциплин и дисциплин профессионального
цикла, создать фундамент математического образования, необходимый для
получения
профессиональных
компетенций
бакалавра-менеджмента
воспитать математическую культуру и понимание роли математики в
различных сферах профессиональной деятельности. РП может быть
использована для разработки испытательных педагогических материалов по
данному курсу, для разработки испытательных материалов для
государственной аттестации и аккредитации, для разработки рабочих
программ смежных курсов.
Требования к результатам освоения дисциплины. В результате изучения
данной учебной дисциплины у обучающихся формируются
общекультурные компетенции (ОК):
- владение методами количественного анализа и моделирования,
теоретического и экспериментального исследования (ОК15);
- пониманием роли и значения информации и информационных технологий
в развитии современного общества и экономических знаний (ОК16);
- владеть основными методами и способами получения, хранения,
переработки информации, навыками работы с компьютером как средством
управления информацией (ОК17);
- способностью работать с информацией в глобальных компьютерных сетях
и корпоративных информационных системах (ОК18).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать: основные понятия и инструменты алгебры и геометрии,
математического анализа, математической статистики;
основные математические модели принятия решений;
Уметь: решать типовые математические задачи, используемые при принятии
управленческих решений;
использовать математический язык и математическую символику при
построении организационно-управленческих моделей;
обрабатывать эмпирические и экспериментальные данные;
Владеть: математическими, статистическими и количественными методами
решения типовых организационно-управленческих задач.
Содержание модулей и разделов дисциплины.
Семестр I (количество модулей 3)
Модуль I « Элементы линейной алгебры»
№
Наименование раздела
Содержание раздела
п/п дисциплины, входящей в аудиторная работа
СРС
данный модуль.
1
Матрицы и действия с ними.
Определители
2
Системы линейных
алгебраических уравнений
3
Векторы
4
Линии на плоскости и в
Понятие
матрицы.
Операции
над
матрицами.
Определители и их
свойства.
СЛАУР,
методы
решения.
Модель
Леонтьева
для
многоотраслевой
экономики.
Операции
над
векторами. Скалярное,
векторное, смешанное
произведение векторов.
Прямая на плоскости
Определители
порядка.
n-го
Применение
элементов линейной
алгебры в экономике.
Применение
элементов векторной
алгебры в экономике
Кривые
спроса
и
пространстве
(различные
виды
уравнений прямой).
Прямая и плоскость в
пространстве.
предложения. Точка
равновесия.
Паутинная
модель
рынка.
Модуль II «Элементы математического анализа»
1
Предел и непрерывность
функции
Предел
и
непрерывность
функции,
точки
разрыва.
Основные
элементарные
функции.
Функция нескольких
переменных.
Локальный экстремум
функции нескольких
переменных.
Максимизация
прибыли
производства
однородной
продукции
Непрерывное
начисление
процентов.
2
Производная функции
Основы
дифференциального
исчисления.
Экономический
и
геометрический смыл
производной.
Предельные показатели
в экономике.
Исследование
функций и построение
графиков.
Эластичность
экономических
показателей.
Модуль III «Функции нескольких переменных»
1
2
Функции нескольких
переменных. Непрерывность,
предел
Максимум и минимум функции
нескольких переменных
Основные
понятия.
Предел
и
непрерывностьфункци
и
Непрерывность
функции
двух
переменных. Частные
производные.
Необходимые и
достаточные условия
экстремума функции.
Наибольшее и
наименьшее значение
функции в замкнутой
области
Приближенные
вычисления
помощью ФНП
Функции нескольких
переменных
в
экономической
Семестр II (количество модулей 3)
Модуль IV «Неопределенный и определенный интегралы»
1
Неопределенный интеграл
с
Основные
методы Интегрирование
интегрирования
«дифференциального
неопределенного
бинома»
интеграла.
2
Геометрические
приложения
определенного
интеграла.
Определенный интеграл
Применение
определенного
интеграла
приближенных
вычислениях.
в
Модуль V «Ряды»
1
Числовые ряды.
Знакопеременные ряды
2.
Степенные ряды. Разложение в
ряд Тейлора и Маклорена.
Основные понятия
теории рядов.
Признаки сходимости
числовых рядов
Свойства степенных
рядов. Применение
степенных рядов.
Ряд
Дирихле.
Функциональные ряды
Решение
ДУ
с
помощью степенных
рядов. Приближенные
вычисления
с
помощью степенных
рядов.
Модуль VI
«Теория вероятностей и статистические методы в экономике»
1
Случайные события
2
Случайные величины и их
характеристики
Алгебра
событий.
Теоремы сложения и
умножения
вероятностей.
Условная вероятность.
Независимые события.
Теорема
о
полной
вероятности. Формула
Байеса.
Последовательность
независимых событий.
Схема
Бернулли.
Локальная
теорема
Муавра-Лапласа.
Интегральная теорема
Лапласа.
Дискретные
и
непрерывные
случайные величины.
Функции
распределения и их
свойства,
плотность
распределения,
их
взаимосвязь.
Равномерное,
показательное,
нормальное
распределения.
Числовые
характеристики
случайных величин и
их свойства.
Геометрическая
вероятность.
Круги
Вьенна.
Элементы
комбинаторики.
Геометрическое,
гипергеометрическое,
логарифмическое
распределение.
Распределение Коши.
Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет _6__ зачетных единиц.
Виды учебной
Всего часов/
Семестры
нагрузки
зач.ед
I
II
144/4
72/2
72/2
Аудиторные
занятия (всего)
В том числе
Лекции
72/2
36/1
36/1
Практические
72/2
36/1
36/1
занятия (ПЗ)
144/4
72/2
72/2
Самостоятельная
работа (всего)
44/1,2
22/0,6
22/0,6
Активные
формы обучения
30/0,83
Зачет
Экзамен
Вид
12,5/0,35
17,5/0,48
промежуточной
аттестации
(зачет, экзамен)
Общая трудоемкость
час/зач. ед
318/8,83
156,5/4,35
161,5/4,48