Задача 19. ababa

Дистанционная Международная олимпиада по информатике «Фоксфорд»
Для участия в олимпиаде зайдите на сайт дистанционной олимпиады: http://foxford.ru/o/olympiads
Зарегистрируйтесь под своей фамилией и именем, укажите свой электронный почтовый ящик.
Результаты в дальнейшем представить преподавателю.
Можно выбрать задания за 9 - 10 – 11 класс (один любой).
Задача 8. Анаграмма
Анаграмма некоторого слова — слово, состоящее из тех же самых букв, расположенных в другом
порядке. Например, слово РАВНОВЕСИЕ является анаграммой слова СВОЕНРАВИЕ. Предположим,
что все анаграммы слова ПОДСТАВКА были выписаны и упорядочены лексикографически (так, как
они были бы упорядочены в словаре), и пронумерованы с единицы. Какая анаграмма была бы в этом
списке второй (слово-ответ может не иметь смысла)? Ответ запишите заглавными русскими буквами.
Задача 9. Текст
11.Вам дан текстовый редактор, у которого есть три операции:
- добавить к уже написанной строке в конец ее текущий последний символ (ПРИМЕР ¬-> ПРИМЕРР);
- сдвинуть последний символ на 1 вперед по алфавиту (ПРИМЕР -> ПРИМЕС, ХВОЯ -> ХВОА);
- сдвинуть последний символ на 1 назад по алфавиту (ПРИМЕР -> ПРИМЕП, РЕКА -> РЕКЯ);
При условии, что в текстовом редакторе уже набрана строка “А”, каково минимальное количество
действий, необходимых для набора строки КАБУЛ?
Используйте русский алфавит, состоящий из 33 букв.
Задача 10. Шифр Цезаря
Слово было зашифровано шифром Цезаря. Получилось СУДАЮАТЪЭН. Расшифруйте его.
Используйте русский алфавит, состоящий из 33 букв. Ответ запишите заглавными русскими буквами.
Задача 11. Языки
Выберите из данных терминов языки программирования:
Pascal
Dell
Word
Lisp
Microsoft
Bolgenos
GCC
E
Rust
Perforce
Задача 12. URL
Из данного вам URL выделите часть, которая является названием протокола, по которому будет
осуществляться передача информации:
ftp://ftp.oxford.ru/246
В ответе можно использовать только строчные латинские буквы, без служебных символов.
Задача 13. Д20
Игральную кость D20 (20-гранник с написанными на гранях числами от 1 до 20), подбросили
дважды. Очевидно, что общее количество исходов этого события — 400. Сколько существует
исходов, для которых выполняется следующее утверждение: Сумма выпавших чисел не делится
на 3?
Задача 14. Площадь
Вершины треугольника расположены в точках с координатами (65, 4), (52, 84), (95, 48). Вычислите
площадь этого треугольника.
Задача 15. Видео
Частота дискретизации при съемке видео — 60 Hz. Из скольких кадров будет состоять ролик,
длящийся ровно 11 минут?
Задача 16. Протоколы
Выберите протокол, наиболее подходящий под описание: транспортный протокол с установкой
соединения.
UDP
SMTP
RPC
SSH
TCP
Задача 18. Окружность
Дана окружность, с центром в точке (177, 167) радиусом 116. Выберите точки, находящиеся
строго внутри этой окружности.
(41, 297)
(121, 251)
(293, 138)
(212, 123)
(74, 112)
Задача 19. ababa
Дана последовательность A096270: ababbababbabbababbab… Введите в поле ответа ее
содержимое, начиная с символа 288 и заканчивая символом 292 (включительно). Символы
нумеруются с единицы.
Задача 20. Близкие соседи
Последовательность состоит из 100 чисел от 1 до 10. Известно, что нет двух соседних чисел,
различающихся больше, чем на 1. Также известно, что первое число – 1, а последнее – 10.
Каково максимальное возможное количество вхождений числа 3 в эту последовательность?
Задача 1. Языки
Выберите из данных терминов языки программирования:
Rust
Microsoft
Dell
GCC
Pascal
E
Bolgenos
Perforce
Word
Lisp
Задача 2. 0110
Расшифруйте. При вводе ответа будьте внимательны со строчными и заглавными буквами!
Задача 3. Шифр Цезаря
Слово было зашифровано шифром Цезаря. Получилось СУДАЮАТЪЭН. Расшифруйте его.
Используйте русский алфавит, состоящий из 33 букв. Ответ запишите заглавными русскими буквами.
Задача 4. Из единицы
На доске написано число 1. За один ход его можно умножить на 7 или добавить к нему единицу. За
какое минимальное количество ходов можно получить число 100035?
Задача 5. Аббревиатура
Напишите первое слово в расшифровке аббревиатуры SSL.
Используйте в ответе только строчные латинские буквы.
Задача 6. Видео
Частота дискретизации при съемке видео — 60 Hz. Из скольких кадров будет состоять ролик,
длящийся ровно 11 минут?
Задача 7. Простое число
Простое число – число, не имеющее делителей, кроме самого себя и единицы. Найдите минимальное
простое число, большее 125332, такое, что разница между ним и 125332 делится на 3.
Задача 8. Сумма граней
Игральную кость D20 (20-гранник с написанными на гранях числами от 1 до 20), подбросили
дважды. Очевидно, что общее количество исходов этого события – 400. Сколько существует
исходов, для которых выполняется следующее утверждение: сумма выпавших чисел делится на 6?
Задача 9. Король
Король — шахматная фигура, под боем которой находятся все клетки, соседние с ней по
горизонтали, вертикали или диагонали. Вам дана шахматная доска размера 157 на 189 клеток.
Какое максимальное количество королей вы сможете разместить на ней так, чтобы никакие два не
били друг друга?
Задача 10. Площадь
Вершины треугольника расположены в точках с координатами (65, 4), (52, 84), (95, 48). Вычислите
площадь этого треугольника.
Задача 11. Кольцевая
Кольцевая автодорога имеет длину 124417 километров. Вы едете в автомобиле, который
подчиняется следующим правилам: первую остановку нужно сделать ровно через один километр
после начала пути. Вторую остановку — через два километра после первой. Третью — через три
километра после второй, и так далее. Напишите номер самой ранней остановки, которая придется
на начальную точку маршрута.
Задача 12. Различные палиндромы
Палиндром — строка, которая одинаково читается как слева направо, так и справа налево. Сколько
различных палиндромов можно составить, переставляя буквы в строке "aaaaaabb"?
Задача 13. Буквы
Вы написали программу, которая выводит следующую информацию:
a b c d e f . . . z a b c . . .
b c d e f . . . z a b c d . . .
c d e f . . . z a b c d e . . .
d e f . . . z a b c d e f . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
y z a b c d e f g h i j k . . .
z a b c d e f g h i j k l . . .
a b c d e f g h i j k l m . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
Сколько букв z содержится в прямоугольнике, ограниченном строками с номерами 128 и 846 и
столбцами с номерами 110 и 804 (все границы включительно)?
Строки нумеруются с единицы сверху вниз, столбцы — с единицы слева направо.
Задача 14. НОД
Найдите такое число на отрезке от 1000000 до 1500000, что его наибольший общий делитель с
865546 максимален (в случае, если таких несколько — минимальное из них).
Задача 15. Подстрока
Дана бесконечная строка Туэ-Морса: abbabaabbaababbabaabab…
Введите ее содержимое начиная с символа 226 и заканчивая символом 230 включительно (символы
нумеруются с единицы).
В ответе используйте только строчные латинские буквы.
Задача 16. С двух сторон
Дана прямая, заданная уравнением 15x+14y+12 = 0. Выберите пары точек, находящиеся по разные
стороны от этой прямой.
(-10, -3) (8, -5)
(3, -7) (-8, -3)
(-3, 7) (1, 9)
(-9, 6) (6, -6)
(0, -2) (-8, -5)
(3, -2) (8, 0)
(-8, 7) (8, 2)
Задача 18. Сколько дорог?
В стране есть 17 городов. Некоторые пары городов соединены одной двусторонней дорогой.
Известно, что из любого города в любой другой можно добраться ровно двумя различными
способами (способом называется путь, состоящий из городов; никакие два города в нем не
совпадают). Сколько всего дорог в стране?
Задача 19. от 1 до 10
Последовательность состоит из 100 чисел от 1 до 10. Известно, что нет двух соседних чисел,
различающихся больше, чем на 1, и нет двух соседних одинаковых чисел. Также известно, что первое
число равно 1, а последнее равно 10. Каково максимальное количество вхождений числа 9 в эту
последовательность?
Задача 20. Уравнение
Дана прямая, заданная уравнением 15x + 12y + 19 = 0. Выберите точки, находящиеся строго “над”
этой прямой.
(-7, -8)
(3, -5)
(0, -6)
(1, -10)
(0, 7)
(4, -6)
(-4, -5)