Уравнения и неравенства

Рабочая учебная программа
по алгебре и началом анализа
для 10 общеобразовательного класса.
Работал учитель
И.В.Коробенко.
П. Луговой 2007 г.
Пояснительная записка
Овладение практически любой современной профессией требует
определенных математических знаний. Представление о роли математики в
современном мире, математические знания стали необходимым компонентом
общей культуры. Для жизненной самореализации, возможности
продуктивной деятельности в информационном мире требуется достаточно
прочная математическая подготовка.
Роль и место математики в жизнедеятельности общества, ценность
математического образования, гуманизация и гуманитаризация образования,
понимание предмета математики, структура личности обуславливают цели
математического образования. Выделяются две группы целей, соотнося их с
общеобразовательными, воспитательными и практическими функциями.
- Математическое образование включает в себя овладение системой
математических знаний, умений и навыков, дающей представление о
предмете математике, ее языке и символике, периодах развития,
математическом моделировании, специальных общенаучных методах
познания.
- Формирование мировоззрения учащихся, логической и эвристической
составляющих мышления, воспитания нравственности, культуры общения,
самостоятельности, активности, воспитания трудолюбия, ответственности за
принятие решений, стремление к самореализации.
Курс по математике для учащихся 10 общеобразовательного класса
представлен двумя математическими предметами: алгеброй и началом
анализа; геометрией.
Цель изучение курса алгебры и начала анализа в 10 классе –
систематическое изучение функций как важнейшего математического
объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие
политехнического и прикладного значения общих методов математики,
связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для
изучения геометрии и физики.
Цель изучения курса геометрии в 10 классе – систематическое изучение
свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных
представлений учащихся, освоение способов вычисления практически
важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического
мышления учащихся.
Программа по алгебре и началом анализа; геометрии для учащихся 10
общеобразовательного класса составлена на основе государственных
общеобразовательных стандартов федерального компонента
государственного стандарта общего образования и программы курса алгебры
и начала анализа Ш.А. Алимова; геометрии Л.С. Анатасян, допущенных
Министерством образования и науки Российской Федерации.
Структура программы
Программа по математике для 10 общеобразовательного класса из
следующих разделов.
Раздел «Обязательный минимум математической подготовке учащихся,
поступающих в 10 класс.» определяет «стартовый» уровень и объем умений
и навыков всех учащихся 10 класса.
Раздел. «Требования к математической подготовке учащихся 10 класса.»
показывает конечный «продукт» деятельности учителя по данной программе.
Раздел. «Тематическое планирование» ориентирован на действующие в
настоящее время учебники математики. Здесь указан перечень и объем
материала, обязательного для изучения в 10 классе.
Обязательный минимум математической подготовке учащихся,
поступающих в 10 класс.
Алгебра.
Числа и выражения
Натуральные числа. Арифметические действия над натуральными и целыми
числами. Делители и кратные. Общий делитель и общее кратное. Признаки
делимости. Отношение чисел и пропорции.
Дроби: обыкновенные и десятичные. Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями. Округление чисел. Процент.
Нахождение процента от числа и числа по его проценту.
Сравнение чисел
Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Арифметические
действия над положительными и отрицательными числами. Свойства
числовых неравенств.
Преобразование выражений
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Сложение и вычитание
многочленов. Умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения.
Разложение многочленов на множители.
Алгебраические дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление
алгебраических дробей. Тождественные преобразования алгебраических
выражений.
Степень с нулевым и отрицательным показателем. Квадратный корень.
Свойства квадратного корня. Свойства арифметического корня н-й степени,
действия с корнями.
Степень с дробным показателем и ее свойства. Простейшие преобразования
выражений, содержащих степени с дробными показателями.
Уравнения и неравенства
Уравнения с одним неизвестным. Корень уравнения. Уравнения первой и
второй степени с одним неизвестным. Теорема Виета и ее применение к
решению уравнений. Рациональные уравнения с одним неизвестным.
Уравнения с двумя неизвестными. Решение уравнения с двумя
неизвестными. Система уравнений с двумя неизвестными. Система двух
линейных уравнений с двумя неизвестными.
Неравенство. Решение неравенства с одним неизвестным. Неравенства
первой степени с одним неизвестным. Неравенство второй степени с одним
неизвестным. Решение рациональных неравенств методом интервалов.
Система линейных неравенств с одним неизвестным и ее решение.
Функции и последовательности
Функция. График функции. Возрастание и убывание функции. График и
свойства квадратичной функции.
Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая
прогрессии. Формулы н-го члена члена и суммы н первых членов
прогрессии.
Метрические соотношения в треугольнике.
Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла. Основные
тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы сложения.
Формулы двойного и половинного угла.
Геометрия.
Точка, прямая, отрезок. Длина отрезка. Угол. Измерение углов. Виды углов.
Свойства углов, образованных при пересечении прямых.
Пересекающиеся и параллельные прямые. Свойства и признаки
параллельных прямых. Перпендикулярные прямые. Расстояние от точки до
прямой.
Треугольник и его элементы. Виды треугольников. Биссектрисы, медианы,
высоты треугольника и их свойства. Равнобедренный и равносторонний
треугольники и их свойства. Равенство треугольников. Сумма углов
треугольника. Теорема Пифагора. Подобие треугольников. Формулы
площади треугольника.
Четырехугольники и их свойства. Площади четырехугольников.
Окружность и круг. Дуги и хорды. Диаметр окружности. Центральный и
вписанный углы и их свойства. Касательная к окружности и ее свойства.
Описанная и вписанная окружности и ее свойства. Длина окружности и
площадь круга, длина дуги окружности.
Центральная и осевая симметрии.
Требования
к математической подготовке учащихся 10 класса.
В результате изучения курса математики в 10 классе учащиеся должны
овладеть следующими умениями, знаниями и навыками, задающими уровень
обязательной подготовки:
- четкое знание математических определение и теорем, предусмотренных
программой;
- умение точно и сжато выразить математическую мысль в устном и
письменном изложении, использовать соответствующую символику;
- уверенное владение математическими знаниями, умениями и навыками,
предусмотренными программой, умение применять их к решению задач;
- решать равносильные уравнения и неравенства;
- свободно решать иррациональные, показательные, логарифмические
уравнения и неравенства; системы показательных уравнений;
- преобразовывать тригонометрические выражения и решать
тригонометрические уравнения;
- решать простейшие тригонометрические неравенства;
- преобразовывать и вычислять выражения, связанные с обратными
тригонометрическими функциями.
- доказывать основные теоремы курса геометрии (стереометрии).
- изображать на рисунках пространственные геометрические тела, указанные
в условиях задач и теорем.
- изображать на рисунках тетраэдр и параллелепипед сечения их
плоскостями.
- нахождение значения геометрических величин (длин, площадей).
- использовать координаты и векторы для решения задач.
Дата Тема курса и поурочное
планирование
Действительные числа.
1. Целые и рациональные числа
2. Действительные числа
3. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия.
4. Арифметический корень
натуральной степени.
5. Арифметический корень
натуральной степени.
6. Степень с рациональным
показателем.
7. Степень с действительным
показателем.
8. Степень с действительным
показателем.
9. Повторение и обобщение по теме.
Реализуемые ЗУНы
Уточнить представления о множестве целых и рациональных чисел.
Ввести и учить применять алгоритм представления бесконечных
периодических дробей в виде обыкновенных дробей.
Уточнить представления о множестве действительных чисел.
Обобщение понятий геометрическая прогрессия, бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия, выработка основных навыков в
решении задач по теме урока
Обобщить знания по теме «Степень с натуральным показателем»,
повторить свойства. Тренировать способность в применении свойств
для вычисления выражений, содержащих арифметический корень.
Тренировать способность в применении свойств для вычисления
выражений, содержащих арифметический корень.
Повторить и обобщить знания по теме «Степень с рациональным
показателем». Учить применять свойства степени с рациональным
показателем для преобразования выражений.
Ввести определение степени с действительным показателем ее
свойства. Учить применять полученные знания на практике.
Тренировать способность в применении свойств степени с
действительным показателем для преобразования выражений.
Систематизировать полученные знания.
10. Контрольная работа № 1.
Степенная функция. 11 часов
1. Степенная функция, ее свойства и
график.
2. Степенная функция, ее свойства и
график.
3. Взаимно обратные функции.
4.Равносильные уравнения.
5. Равносильные неравенства.
6. Иррациональные уравнения
7. Иррациональные уравнения
8. Иррациональные неравенства.
9. Иррациональные неравенства.
10. Уравнения и неравенства с
модулем
Рассмотреть функции у=х, у=х , у=х , у=х как частные случаи
степенной функции, рассмотреть свойства степенной функции и
график.
Формировать способность в применении свойств степенной функции к
решению задач.
Знать определение обратимых, обратных, монотонных, взаимно –
обратных функций. Уметь схематически изображать взаимно –
обратные функции, находить к функциям взаимно – обратные функции.
Знать какие уравнения называются равносильными. Уметь находить
уравнения следствия другого уравнения, преобразовывать уравнения,
чтобы не получались посторонние корни и не происходила потеря
корней.
Знать какие неравенства называются равносильными. Тренировать
способность в решении квадратичных неравенств.
Знать какие уравнения называются иррациональными, способы
решения иррационального уравнения. Уметь решат простейшие
иррациональные уравнения.
Тренировать способность в решении иррациональных уравнений.
Знать какие неравенства называются иррациональными, способы
решения иррационального неравенств. Уметь решат простейшие
иррациональные неравенств.
Тренировать способность в решении иррациональных неравенств.
11. Уравнения и неравенства с
модулем
12. Уравнения и неравенства с
модулем
13. Повторение и обобщение по теме.
Систематизировать знания по теме.
14. Контрольная работа № 2.
Показательная функция. 10 часов
1. Показательная функция, ее
свойства и график.
Знать определение показательной функции (формулу), три основных
свойства показательной функции, уметь строить график показательной
функции.
2. Показательная функция, ее
Тренировать способность в применении свойств показательной
свойства и график.
функции.
3. Показательные уравнения.
Различать виды показательных уравнений; знать алгоритмы решения
показательных уравнений; уметь решать показательные уравнения,
используя алгоритмы.
4. Показательные уравнения.
Тренировать способность в решении показательных уравнений.
5. Показательные неравенства.
Различать виды показательных неравенств; знать алгоритмы решения
показательных неравенств; уметь решать показательные неравенства,
используя алгоритмы.
6. Показательные неравенства.
Тренировать способность в решении показательных неравенств.
7. Системы показательных уравнений Тренировать способность в решении систем показательных уравнений
и неравенств.
и неравенств.
8. Системы показательных уравнений Тренировать способность в решении систем показательных уравнений
и неравенств.
и неравенств.
9. Повторение и обобщение по теме.
Повторить и систематизировать знания по теме.
10. Контрольная работа № 3.
Логарифмическая функция. 14 часов.
1. Логарифмы.
2. Логарифмы.
3.Свойства логарифмов.
4. Свойства логарифмов.
5. Десятичные и натуральные
логарифмы.
6. Десятичные и натуральные
логарифмы.
7. Логарифмическая функция, ее
свойства и график.
8. Логарифмическая функция, ее
свойства и график.
9. Логарифмические уравнения.
10. Логарифмические уравнения.
Знать определение логарифма числа, его обозначения, основное
логарифмическое тождество. Уметь выполнять преобразования
выражений, содержащих логарифмы.
Тренировать способность в выполнении преобразований содержащих
логарифмы.
Знать свойства логарифма. Уметь применять свойства для
преобразования выражений.
Формировать способность к применению свойств логарифма для
преобразования выражений, содержащих логарифмы.
Знать обозначение десятичного и натурального логарифмов, формулу
перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому
основанию.
Формировать способность к применению десятичного и натурального
логарифмов к преобразованию выражений.
Знать обозначения и основные свойства логарифмической функции.
Учить строить графики логарифмической функции с данным
основанием.
Тренировать умение строить графики логарифмических функций.
Знать вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы
решений логарифмических уравнений. Уметь решать простейшие
логарифмические уравнения.
Знать вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы
решений логарифмических уравнений. Уметь решать простейшие
логарифмические уравнения.
11. Логарифмические неравенства.
12. Логарифмические неравенства.
13. Повторение и обобщение по теме.
14. Контрольная работа № 4.
Тригонометрические формулы. 24
часа.
1. Радианная мера угла.
2. Поворот точки вокруг начала
координат.
3. Определение синуса, косинуса,
тангенса и котангенса угла.
4. Знаки синуса, косинуса, тангенса.
5. Зависимость между синусом,
косинусом и тангенсом одного и того
же угла.
Знать вид простейших логарифмических неравенств, основные приемы
решений логарифмических неравенств. Уметь решать простейшие
логарифмические неравенства.
Знать вид простейших логарифмических неравенств, основные приемы
решений логарифмических неравенств. Уметь решать простейшие
логарифмические неравенства.
Систематизировать знания по теме.
Знать какой угол называется углом в 1 радиан, знать формулы перевода
градусной меры в радианную и наоборот; уметь пользоваться этими
формулами; вычислять длину дуги и площадь кругового сектора.
Знать понятия «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала
координат»; уметь находить координаты точки единичной окружности,
полученной поворотом точки Р(1;0) на заданный угол, находить углы
поворота точки Р(1;0), чтобы получить точку с заданными
координатами.
Знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла; уметь
находить значения этих функций по таблицам; уметь решать
простейшие тригонометрические уравнения.
Знать, какие знаки имеют синус, косинус, тангенс в различных
четвертях; уметь определять знак тригонометрических функций при
заданном значении α.
Знать основное тригонометрическое тождество, зависимость между
тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом,
зависимость между котангенсом и синусом; уметь применять формулу
при решении задач.
6. Зависимость между синусом,
косинусом и тангенсом одного и того
же угла.
7. Тригонометрические тождества.
8. Тригонометрические тождества.
9. Тригонометрические тождества.
10. Синус, косинус и тангенс углов α
и –α.
11. Синус, косинус и тангенс углов α
и –α.
12. Формулы сложения.
13. Формулы сложения.
14. Синус, косинус и тангенс
двойного угла.
15. Синус, косинус и тангенс
двойного угла.
16. Синус, косинус и тангенс
половинного угла.
17. Синус, косинус и тангенс
половинного угла.
18. Формулы приведения.
Знать основное тригонометрическое тождество, зависимость между
тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом,
зависимость между котангенсом и синусом; уметь применять формулу
при решении задач.
Знать какие равенства называются тождествами, какие способы
используются при доказательстве тождеств; уметь применять
изученные формулы при доказательстве тождеств.
Тренировать способность в применении изученных тождеств при
доказательстве тождеств
Тренировать способность в применении изученных тождеств при
доказательстве тождеств
Знать формулы sin (-α) = - sinα cos (-α) = cos α tg (-α) = -tg α; уметь
находить значения синуса, косинуса, тангенса для отрицательных
углов.
Тренировать способность в использовании формул sin (-α) = - sinα cos
(-α) = cos α tg (-α) = -tg α на практике.
Знать формулы сложения; уметь выводить и применять их на практике.
Тренировать способность в применении формул сложения на практике.
Знать формулы двойного угла; уметь применять их на практике.
Тренировать способность в применении формул двойного угла на
практике.
Знать формулы половинного угла; уметь применять их на практике.
Тренировать способность в применении формул половинного угла на
практике.
Знать, что значения тригонометрических функций углов, больших 90
градусов, сводятся к значениям для острых углов; знать правила записи
формул приведения; уметь использовать их при решении задач.
19. Формулы приведения.
Тренировать способность в применении формул на практике.
20. Сумма и разность синусов. Сумма Знать формулы суммы и разности синусов, косинусов, уметь применять
и разность косинусов.
их на практике.
21. Сумма и разность синусов. Сумма Тренировать способность в применении формул на практике.
и разность косинусов.
22.Повторение и обобщение по теме. Повторить и обобщить знания по теме в форме турнира.
23. Повторение и обобщение по теме. Систематизировать знания по теме.
24. Контрольная работа № 5.
Тригонометрические уравнения. 18
часов.
1. Уравнение cos х = а
Знать определение арккосинуса, формулу решения уравнения cos х = а,
частные случаи решения уравнения (cos х = 1 cos х = -1 cos х = 0); уметь
решать простейшие тригонометрические уравнения.
2. Уравнение cos х = а
Тренировать способность в решении простейших тригонометрических
уравнений вида cos х = а.
3. Уравнение sin х = а
Знать определение арксинуса, формулу решения уравнения sin х = а,
частные случаи решения уравнения (sin х = 1 sin х = -1 sin х = 0); уметь
решать простейшие тригонометрические уравнения.
4. Уравнение sin х = а
Тренировать способность в решении простейших тригонометрических
уравнений вида sin х = а.
5. Уравнение tg х = а
Знать определение арктангенса, формулу решения уравнения tg х = а;
уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.
6. Уравнение tg х = а
Тренировать способность в решении простейших тригонометрических
уравнений вида tg х = а.
7. Решение простейших
Учить разделять тигонометрические уравнения на виды; на этом уроке
тригонометрических уравнений.
учить решать уравнения, сводящиеся к решению квадратных
уравнений.
8. Решение простейших
тригонометрических уравнений.
9. Решение простейших
тригонометрических уравнений.
Знать однородные и неоднородные уравнения; уметь решать эти
уравнения.
Учить решать тригонометрические уравнения, правая часть которых
равна нулю, разложением на множители их левой части, используя
различные тригонометрические формулы.
Тренировать способность в решении тригонометрических уравнений.
10. Решение простейших
тригонометрических уравнений.
11. Решение простейших
Тренировать способность в решении тригонометрических уравнений.
тригонометрических уравнений.
12. Решение простейших
Тренировать способность в решении тригонометрических уравнений.
тригонометрических уравнений.
13. Тригонометрические неравенства. Знать алгоритм решения тригонометрических неравенств; уметь решать
простейшие тригонометрические неравенства.
14. Тригонометрические неравенства. Тренировать способность в применении алгоритма для решения
тригонометрических неравенств.
15. Тригонометрические неравенства. Тренировать способность в применении алгоритма для решения
тригонометрических неравенств.
16. Повторение и обобщение по теме: Познакомить с историей возникновения и развития тригонометрии;
«Тригонометрические уравнения.»
разобрать решение некоторых тригонометрических уравнений и
неравенств, которые не были рассмотрены на уроках, систем
тригонометрических уравнений, задачи с параметрами.
17. Повторение и обобщение по теме: Познакомить с историей возникновения и развития тригонометрии;
«Тригонометрические уравнения.»
разобрать решение некоторых тригонометрических уравнений и
неравенств, которые не были рассмотрены на уроках, систем
тригонометрических уравнений, задачи с параметрами.
18. Контрольная работа № 6.
Повторение и решение задач. 12
часов.
Геометрия.
Дата
3 часа
14
часов
Тема курса и поурочное планирование
Введение. Аксиомы стереометрии и
их следствия.
1. Предмет стереометрии. Аксиомы
стереометрии.
2. Некоторые следствия из аксиом.
3. Решение задач на применение
аксиом стереометрии и их следствий.
Параллельность прямых и плоскостей.
1.Параллельные прямые в
пространстве.
2. Параллельность трех прямых.
3. Параллельность прямой и
плоскости.
4. Решение задач по теме
«Параллельность прямой и
плоскости».
5. Скрещивающиеся прямые.
Реализуемые ЗУНы
.
Дать представление о стереометрии. Знать аксиомы стереометрии.
Знать две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах
стереометрии. Уметь применять теоремы для решения задач.
Способствовать закреплению навыков решения задач на применение
аксиом и их следствий.
Знать определение параллельных прямых в пространстве, признака.
Уметь применять признак для решения задач.
Знать теорему о параллельности трех прямы. Учиться применять
полученные знания для решения задач.
Знать какая прямая будет параллельна плоскости, признак
параллельности прямой и плоскости, утверждения. Уметь применять
новые знания для решения задач.
Тренировать умение решать задачи по теме «Параллельность прямых,
прямой и плоскости».
Знать определение скрещивающихся прямых; признак
скрещивающихся прямых. Уметь решать простые задач по теме урока.
6. Углы с соноправленными
сторонами. Угол между прямыми.
7. Решение задач на нахождение угла
между прямыми.
8. Контрольная работа №1.
9. Параллельность плоскостей.
10. Тетраэдр.
11. Параллелепипед.
12. Задачи на построение сечений.
13. Задачи на построение сечений.
16
часов
14. Контрольная работа № 2.
Перпендикулярность прямых и
плоскостей.
1. Перпендикулярные прямые в
пространстве. Параллельные прямые,
перпендикулярные к плоскости.
2.Признак перпендикулярности
прямой и плоскости.
3. Теорема о прямой,
перпендикулярной плоскости.
4. Решение задач на тему
Знать теорему об углах с соноправленными сторонами, какие углы
называются углами между прямыми и рассмотреть задачи, в которых
используется эти понятия.
Повторить вопросы теории. Тренировать навыки решения задач.
Знать определение параллельных плоскостей, признак параллельных
плоскостей, свойства.
Знать какое тело называется тетраэдром, его элементы. Уметьрешать
задачи, связанные с тетраэдром.
Знать какое тело называется параллелепипедом, свойства
параллелепипеда. Уметь решать на применение свойств
параллелепипеда
Вырабатывать навык решения задач на построение сечений.
Вырабатывать навык решения задач на построение сечений.
Знать определение перпендикулярных прямых в пространстве, лемму,
определение перпендикулярности прямой и плоскости, теоремы в
которых устанавливается связь между параллельностью прямых и
перпендикулярностью к плоскости.
Знать доказательство признака перпендикулярности прямой и
плоскости. Уметь решать задачи на применение признака.
Знать теорему о прямой перпендикулярной плоскости. Уметь решать
задачи на применение теоремы.
Вырабатывать навыки решения задач на применение
«Перпендикулярность прямой и
плоскости».
5. Решение задач на тему
«Перпендикулярность прямой и
плоскости».
6. Расстояние от точки до плоскости.
Теорема о трех перпендикулярах.
7. Угол между прямой и плоскостью.
8. Решение задач.
9. Решение задач.
10 Двугранный угол.
16
часов
перпендикулярности прямой и плоскости.
Вырабатывать навыки решения задач на применение
перпендикулярности прямой и плоскости.
Знать, что называется углом между прямой и плоскостью. Уметь
решать задачи где используется это понятие.
Тренировать способность в решении задач.
Тренировать способность в решении задач.
Знать, что называется двугранным углом и его линейного угла. Уметь
применять эти понятия при решении задач.
11. Признак перпендикулярности двух Знать определение перпендикулярных плоскостей, признак
плоскостей.
перпендикулярных плоскостей. Уметь применять признак для решения
задач.
12 Прямоугольный параллелепипед.
Знать, какое тело называется прямоугольным параллелепипедом,
свойства его граней, двугранных углов, диагоналей. Уметь применять
свойства при решении задач.
13. Прямоугольный параллелепипед.
Уметь применять свойства при решении задач.
14. Решение задач по теме
Повторить вопросы теории. Тренировать способность в решении задач.
«Перпендикулярность плоскостей».
15. Решение задач по теме
Повторить вопросы теории. Тренировать способность в решении задач.
«Перпендикулярность плоскостей».
16. Контрольная работа № 3.
Многогранники.
1. Понятие многогранника. Призма.
2. Площадь поверхности призмы.
3. Решение задач на вычисление
площади поверхности призмы.
4. Решение задач на вычисление
площади поверхности призмы.
5. Решение задач на вычисление
площади поверхности призмы.
6. Пирамида.
7. Решение задач по теме
«Пирамида».
8. Правильная пирамида.
9. Правильная пирамида. Решение
задач.
10. Правильная пирамида. Решение
задач.
11. Усеченная пирамида.
12. Решение задач по теме
«Пирамида».
13. Решение задач по теме
«Пирамида».
Знать какие тела называются многогранниками, его элементов,
выпуклыми и невыпуклыми, призмами. Уметь применять полученные
знания при решении задач.
Знать теорему о площади боковой поверхности призмы. Уметь решать
задачи на нахождение площадей полной и боковой поверхности
призмы.
Уметь решать задачи на нахождение площадей полной и боковой
поверхности призмы
Уметь решать задачи на нахождение площадей полной и боковой
поверхности призмы
Уметь решать задачи на нахождение площадей полной и боковой
поверхности призмы
Знать какое тело называется пирамидой. Уметь решать задачи,
связанные с пирамидой.
Уметь решать задачи, связанные с пирамидой.
Знать какая пирамида называется правильной. Уметь решать задачи,
связанные с пирамидой.
Уметь решать задачи, связанные с пирамидой.
Уметь решать задачи, связанные с пирамидой.
Знать какая пирамида называется усеченной. Уметь решать задачи,
связанные с пирамидой.
Уметь решать задачи, связанные с пирамидой.
Уметь решать задачи, связанные с пирамидой.
14. Симметрия в пространстве.
Понятие правильного многогранника.
Элемента симметрии правильных
многогранников
15. Правильные многогранники.
Знать какие многогранники называются правильными, виды
правильных многогранников. Уметь применять полученные знания при
решении задач.
Знать какие многогранники называются правильными, виды
правильных многогранников. Уметь применять полученные знания при
решении задач.
16. Контрольная работа № 4.
10
часов
Векторы в пространстве.
1. Понятие вектора. Равенство
векторов.
2. сложение векторов. Сумма
нескольких векторов.
3. Вычитание векторов.
Алгебраическая сумма векторов.
4. Умножение вектора на число.
5.Умножение вектора на число.
6. Компланарные векторы. Правило
параллелепипеда.
7. Разложение вектора по трем
некомпланарным векторам.
8. Разложение вектора по трем
некомпланарным векторам.
9. Решение задач по теме векторы.
Знать определение вектора в пространстве, равенства векторов. Уметь
решать простейшие задачи.
Знать правила сложения векторов, переместительные и сочетательные
законы сложения. Уметь применять на практике для решения задач.
Знать правило вычитание векторов. Уметь решать задачи на сумму и
разность векторов.
Знать правило умножения вектора на число, свойства этого действия.
Уметь применять для решения задач.
Тренировать способность в решении задач на векторы.
Знать определение компланарных векторов, признак компланарности
трех векторов и правило параллелепипеда сложения трех векторов.
Уметь применять на практике для решения задач.
Знать теорему о разложении вектора по трем некомпланарным
векторам. Уметь решать задачи на применение теоремы.
Тренировать способность в решении задач на векторы
Тренировать способность в решении задач на векторы
10. Контрольная работа № 5.
Повторение.