3. Позиционные системы счисления

Системы счисления. Кодирование и декодирование
числовой информации.
1 Системы счисления. "Все есть число",
древнегреческого математика Пифагора.
—
говорили
ученики
Золотые стихи пифагорийцев.
Пифагор был первым мыслителем, который по преданию назвал себя
философом, то есть «любителем мудрости». Он же впервые назвал
вселенную космосом, то есть «прекрасным порядком». Предметом его
учения был мир как стройное целое, подчиненное законам гармонии и
числа. Значит всё, что нас окружает, можно обозначить числом. Но так как
многие народы в древности не общались друг другом, то у разных народов
возникли разные системы счисления и представления чисел и цифр.
Число - это обобщение, так как разными числами можно подсчитать
разные предметы.
Систе́ма счисле́ния — это способ записи чисел по определённым правилам
с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
Все системы счисления делятся на две большие группы: непозиционные
(аддитивные) и позиционные (мультипликативные).
Чтобы разобраться в этом рассмотрим для примера нашу «арабскую»
систему счисления. Например, число 3333 – три тысячи триста тридцать три.
Здесь каждая цифра «3» в зависимости от того, в каком месте находиться
обозначает свое число. Первая тройка слева, это три тысячи, вторая, три
сотни, третья – три десятка, четвертая – три единицы. Т.е. это позиционная
система. В таких же системах значение каждой цифры, зависит от ее
положения (места, позиции) в записи числа. В непозиционных системах
значение каждой цифры не зависит от ее положения (места, позиции) в
записи числа.
Число 3333 можно представить в таком виде 3×1000 + 3×100 + 3×10 + 3. Т.е.
для представления этого числа используется умножение (по-английски
multiplication), отсюда название этой системы - мультипликативная. В
непозиционных же системах для представления числа используется
сложение всех цифр, по-английски сложение – add. Поэтому другое название
этих систем - аддитивные.
Основание системы счисления – это число, на основе которого ведется счет.
Например, если основание системы счисления равно десяти, то
минимальная счетная группа этой системы счисления равна десяти, это
значит, что, сосчитав какие-либо предметы до десяти, мы считаем снова с
единицы, но при этом запоминаем число десятков. В нашей «арабской»
системе основанием является число десять. Есть системы счисления и с
другим основанием. Это такие системы счисления как пятеричная,
двенадцатеричная, двадцатеричная, шестидесятеричная.
В некоторых системах счисления используются для обозначения цифр буквы,
такие системы счисления называются алфавитными.
2. Непозиционные системы счисления.
2.1. Единичная система счисления
У первобытных людей не было даже чисел, они количество предметов
отображали равным количеством каких-либо значков. Такими значками
могли быть зарубки, черточки, точки, а так же узелки на веревках.
Это самая простая система счисления. В этой системе счисления для записи
чисел используется только одна цифра. Такая система счисления
использовалась, и до сих пор используется народами, не имеющими
письменности. Но иногда такой системой счисления пользуются и
современные люди, например, отмечая зарубками количество прошедших
дней, или карандашом отмечая черточками в тетради количество проданных
товаров. Позже, для облегчения счета, эти значки стали группировать по три
или по пять. Такая система записи чисел называется единичной (унарной),
так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака,
символизирующего единицу. Отголоски единичной системы встречаются и
сегодня.
Пример: На каком курсе учатся курсанты училища железнодорожных войск?
2.2. Римская пятеричная
Это, наверное, самая известная система, после «арабской», она возникла
более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме.
I
1
V
5
X
10
L
50
C
100
D
500
M
1 000
Предполагаемое происхождение римских цифр: I (один палец) для числа 1
(здесь символ I обозначает 1 независимо от места в числе), V (раскрытая
ладонь) для числа 5, X (две сложенных ладони), а для обозначения чисел
100, 500, 1000 стали применять первые буквы соответствующих латинских
слов ( Centum – 100, Demimilli –половина тысячи, Milli – тысяча)
Чтобы написать число, римляне разлагали его на сумму тысяч, полутысяч,
сотен, полусотен, десятков, пятков, единиц. Числа в этой системе, так же как
и у нас записывались слева направо, от больших к меньшим. Например, XI =
11, XII = 12, XIII = 13, но следующее число уже особенное, так как такое число
«XIIII» писать не удобно, римляне придумали сокращения, они стали писать
так XIV = 14, т.е. 10+5-1 = 14. Т.е. если цифра с меньшим значением
записывалась перед цифрой с большим значением, то происходило ее
вычитание, а после – сложение, т.е. римская системе не являлась полностью
непозиционной. Так же записывалось число 9 = IX. И кроме этого нельзя
было писать четыре одинаковые цифры подряд, например, «XXXX» = XL (5010) = 40.
Пример: Расшифруйте надпись. Где она сделана?
«PETRO primo CATHARINA secunda MDCCLXXXII»
В Санкт-Петербурге стоит памятник Петру I. На гранитном постаменте
памятника есть римское число: MDCCLXXXII = 1000 + 500 + 100 + 100 + 50 +
3*10 + 2 = 1782 год. Это год открытия памятника.
2.3. Славянская кириллическая десятеричная алфавитная
Эта нумерация была создана вместе со славянской алфавитной системой для
перевода священных библейских книг для славян греческими монахами
братьями Кириллом и Мефодием в IX веке. Эта форма записи чисел получила
большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с
греческой записью чисел. До XVII века эта форма записи чисел была
официальной на территории современной России, Белоруссии, Украины,
Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные
книги используют эту нумерацию.
Числа записывали из цифр так же слева, направо, от больших к меньшим.
Только числа от 11 до 19 записывались двумя цифрами, причем единица шла
перед десятком:
Читаем дословно "четырнадцать" - "четыре и десять". Как слышим, так и
пишем: не 10+4, а 4+10, - четыре и десять. Числа от 21 и выше записывались
наоборот, сначала писали знак полных десятков.
Запись числа, использованная славянами аддитивная, то есть в ней
используется только сложение:
= 800+60+3
Для того чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла горизонтальные черточки над числами, что мы видим на рисунке.
Для обозначения чисел больших, чем 900 использовались специальные
значки, которые дорисовывались к букве. Так образовывались числа:
Тысяча
1000
Тьма
10 000
Легион
100 000
Леодр
1 000 000
Ворон
10 000 000
Колода
100 000 000
Славянская нумерация просуществовала до конца XVII столетия, пока с
реформами Петра I в Россию из Европы не пришла позиционная десятичная
система счисления.
2.4. Недостатки непозиционной системы счисления
Непозиционные системы счисления имеют ряд существенных недостатков:
1. Существует постоянная потребность введения новых знаков для
записи больших чисел.
2. Невозможно представлять дробные и отрицательные числа.
3. Сложно выполнять арифметические операции, так как не
существует алгоритмов их выполнения.
Но мы до сих пор пользуемся элементами непозиционной системы
счисления в обыденной речи, в частности, мы говорим сто, а не десять
десятков, тысяча, миллион, миллиард, триллион.
Далее рассмотрим позиционные системы счисления.
3. Позиционные системы счисления
3.1. Древнекитайская десятеричная
Эта система - одна из старейших и самых прогрессивных, поскольку в нее
заложены такие же принципы, как и в современную «арабскую», которой мы
с вами пользуемся. Возникла эта система около 4 000 тысяч лет тому назад в
Китае.
1
6
2
7
3
8
4
9
5
0
Числа в этой системе, так же как и у нас записывались слева направо, от
больших к меньшим. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда
не было, то сначала ничего не ставили и переходили к следующему разряду.
(Во времена династии Мин был введен знак для пустого разряда - кружок аналог нашего нуля). Чтобы не перепутать разряды использовали несколько
служебных иероглифов, писавшихся после основного иероглифа, и
показывающих какое значение принимает иероглиф-цифра в данном
разряде.
10
100
1 000
10 000
- 1*1 000 = 1000;
- 5 * 100+4* 10+8 = 548
Эта мультипликативная запись, так как в ней используется умножение. Она
десятичная, в ней есть знак нуля, кроме этого она позиционная. Т.е. она
почти соответствует «арабской» системе счисления.
3.2. История «арабских» чисел.
История наших привычных «арабских» чисел очень запутана. Нельзя сказать
точно и достоверно как они произошли. Вот один из вариантов этого истории
этого происхождения. Одно точно известно, что именно благодаря древним
астрономам, а именно их точным расчетам мы и имеем наши числа.
. Примерно во II веке до н.э. с астрономическими наблюдениями вавилонян
познакомились греческие астрономы (например, Клавдий Птолемей). Они
переняли их позиционную систему счисления, но целые числа они
записывали не с помощью клиньев, а в своей алфавитной нумерации, а
дроби в вавилонской шестидесятеричной системой счисления. Но для
обозначения нулевого значения разряда греческие астрономы стали
использовать символ "0" (первая буква греческого слова Ouden - ничто).
Между II и VI веками н.э. индийские астрономы познакомились с греческой
астрономией. Они переняли шестидесятеричную систему и круглый
греческий нуль. Индийцы соединили принципы греческой нумерации с
десятичной мультипликативной системой, взятой из Китая. Так же они стали
обозначать цифры одним знаком, как было принято в древнеиндийской
нумерации брахми. Это и был завершающий шаг в создании позиционной
десятичной системы счисления. Блестящая работа индийских математиков
была воспринята арабскими математиками и Аль-Хорезми в IX веке написал
книгу "Индийское искусство счета", в которой описывает десятичную
позиционную систему счисления.
Абу Адаллах (или Абу Джафар) Мухаммад ибн Муса аль Хорезми
( Хорезм, ок. 783 — ок. 850) — великий таджикско-персидский математик,
астроном и географ, основатель классической алгебры. ( Времена Гаруна Аль
Рашида и Синбада-морехода).
Имя автора, в латинизированной форме (Algorismus, Algorithmus), стало
обозначать в средневековой Европе всю систему десятичной арифметики;
отсюда берёт начало современный термин алгоритм, впервые
использованный Лейбницем.
Простые и удобные правила сложения и вычитания сколь угодно больших
чисел, записанных в позиционной системе, сделали ее особенно популярной
в среде европейских купцов.
В XII в. Хуан из Севильи перевел на латынь книгу "Индийское искусство
счета", и индийская система счета широко распространилась по всей Европе.
А так как труд Аль-Хорезми был написан арабском языке, то за индийской
нумерацией в Европе закрепилось неправильное название - "арабская". Но
сами арабы именуют цифры индийскими, а арифметику, основанную на
десятичной системе - индийским счетом.
Форма «арабских» цифр со временем сильно изменялась. Та форма, в
которой мы их пишем, установилась в XVI веке.
Даже Пушкин предложил свой вариант формы
арабских чисел. Он решил, что все десять арабских цифр, включая нуль,
помещаются в магическом квадрате.
4.“Машинные” системы счисления.
Перед математиками и конструкторами в 50-х 20 века встала проблема
отыскания таких систем счисления, которые отвечали бы требованиям, как
разработчиков ЭВМ, так и создателей программного обеспечения. Одним из
итогов этих исследований стало значительное изменение представлений о
системах счисления и о методах вычислений. Оказалось, что
арифметический счет, которым человечество пользуется с древнейших
времен, может совершенствоваться, подчас весьма неожиданно и на
удивление эффективно. Специалисты выделили так называемую
“машинную” группу систем счисления и разработали способы
преобразования чисел этой группы. К “машинным” системам счисления
относятся:



Двоичная
Восьмеричная
Шестнадцатеричная
4.1. Двоичная система счисления.
Основание: 2, Алфавит: 0, 1
Двоичной системой люди стали интересоваться давно. Особенно ими
увлекались с конца 16 до начала 19 веков. Официальное рождение
двоичной арифметики связано с именем Г.В. Лейбница, опубликовавшего в
1703 г. статью, в которой он рассмотрел правила выполнения
арифметических действий над двоичными числами. Знаменитый Лейбниц
считал двоичную систему простой, удобной и красивой. Он говорил, что
«вычисление с помощью двоек… является для науки основным и порождает
новые открытия…. При сведении чисел к простейшим началам , каковы 0 и 1 ,
везде появляется чудесный порядок.» По просьбе ученого в честь
«диадической системы»была выбита медаль. По краю медали вилась лента с
надписью: «Чтобы вывести из ничтожества всё, достаточно единицы». Потом
о двоичной системе забыли. Вернулись к ней только в 1931 году, когда были
продемонстрированы некоторые возможности практического применения
двоичного исчисления. Особая значимость двоичной системы счисления в
информатике определяется тем, что внутреннее представление любой
информации в компьютере является двоичным, т.е. описывается наборами
только из двух знаков (0и 1). В двоичной системе за основание берётся 2, в
каждом разряде две цифры. Каждый разряд больше предыдущего в два
раза.
1001102 = 020 + 121 + 122 + 023 + 024 + 125 = 0 + 2 + 4 + 32 = 38 = 3810
Расшифруете:
Еще в младших классах он проявлял себя весьма смышленым ребёнком. С
задачами, которые сверстники решали полчаса, он справлялся за какие-то
101-110 минут. Одарённый недюжинным умом и неиссякаемой энергией он
закончил вуз за 11 лет, и в возрасте 10100 лет возглавил научноисследовательскую лабораторию.
1012 =120 + 021 + 122 = 510
1102 = 020 + 121 + 122 = 610
112 = 120 + 121 = 310
101002 = 020 + 021 + 122 + 023 + 124 = 2010
Пример 4.2. Восьмеричная система счисления.
Основание:8
Алфавит: 0,1,2,3,4,5,6,7.
Хотя компьютер «знает» только двоичную систему счисления, часто с целью
уменьшения количества записываемых на бумаге или вводимых с
клавиатуры компьютера знаков бывает удобно пользоваться восьмеричными
или шестнадцатеричными цифрами.
1738 = 380 + 781 + 182 = 12310
Какая система счисления была принята на Пандоре?
На Пандоре принята восьмеричная система счисления, поскольку у На'ви на
руках по четыре пальца.
Пример 4.3. Шестнадцатеричная система счисления.
Основание 16.
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.
A0F9 = A0F916 = 9160 + F161 + 0162 + A163 = 9160 + 15161 + 0162 + 10163 =
4120910
5. Преобразование чисел из одной системы счисления в другую.
Правила перевода целых чисел
Результатом является целое число.
5.1. Из десятичной системы счисления - в двоичную, восьмеричную и
шестнадцатеричную (общий алгоритм):
1. Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного
числа и получаемых целых частных на основание системы (2, 8 или 16)
до тех пор, пока не получим частное равное нулю.
2. Получить искомое двоичное, восьмеричное или шестнадцатеричное
число, для чего записать полученные остатки в обратной
последовательности.
Пример .1. Выполнить перевод числа 1910 в двоичную систему счисления:
Десятичное
число/целое
частное
Делитель
(основание
системы)
Остаток
19
9
4
2
2
2
1
1
0
направление
записи
двоичного
числа
Алгоритм перевода
2
2
0
1
2
1
0
Как только получили 0 целых – заканчиваем деление
В результате получим число 1910 = 100112
Проверка: 100112 = 120 + 121 + 122 + 023 + 024 + 125 = 19
Пример 2. Как перевести 25910 в восьмеричную систему исчисления?
направление
записи
восьмеричного
числа
Десятичное
Делитель
Остаток
число/целое
(основание
частное
системы)
259
8
3
32
8
0
4
8
4
0
Как только получили 0 целых - заканчиваем. Итого 25910 = 4038
Проверка: 4038= 3∙80 + 0∙81+ 4∙8∙2 = 3+0+256 =259
Пример 3. Выполнить перевод числа 19 в шестнадцатеричную систему
счисления:
Делитель
(основание
системы)
16
16
Остаток
3
1
направление
записи
шестнадцатери
чного числа
Десятичное
число/целое
частное
19
1
0
Проверка:1316= 3∙160 + 1∙161= 3+16=19
Пример 4. Выполнить перевод числа 123 в шестнадцатеричную систему
счисления:
Проверка: 7В16= 11∙160 + 7∙161 = 11+112 =123
Правила перевода дробей.
Пример 5. Перевод десятичных дробей в двоичную систему счисления
Алгоритм перевода дробных десятичных чисел в двоичную, восьмеричную и
шестнадцатеричную системы счисления.
1. Последовательно выполнять умножение исходной десятичной дроби и
получаемых дробей на основание системы счисления до тех пор , не
получим нулевую дробную часть( или не будет достигнута требуемая
точность вычислений).
2. Получить искомую двоичную, восьмеричную или шестнадцатеричную
дробь, записав полученные целые части произведения в прямой
последовательности.
3. 0,6562510 = ?2
Десятичная
Множитель
Целая
часть направление
дробь/дробная
(основание
произведения
записи двоичной
часть
системы)
дроби
произведения
0,65625
2
1
0,3125
2
0
0,625
2
1
0,25
2
0
0,5
2
1
0,0
В результате получаем двоичную дробь: 0, 101012
Десятичная
Множитель
Целая
часть
дробь/дробная
(основание
произведения
часть
системы)
произведения
0,65625
8
5
0,25
8
2
0,0
В результате получаем восьмеричную дробь: 0, 528
направление
записи
восьмеричной
дроби
0,6562510 = ?8
Множитель
(основание
системы)
Целая
часть
произведения
16
16
10(А)
8
Десятичная
дробь/дробная
Множитель
(основание
Целая
часть
произведения
нап
рав
лен
ие
зап
иси
дро
би
Десятичная
дробь/дробная
часть
произведения
0,65625
0,5
0,0
0,3333310... = ?3
направление
записи
шестнадцатеричн
ой
дроби
0,6562510 = ?16
часть
системы)
произведения
0,33333
3
0
0,99999
3
2
0,99997
3
2
0,99991
3
2
0,99973
3
2
В результате получаем 0,3333310...= 0,02223... и т.д.
Пример 6: Перевод дробей в десятичную систему:
0,1012 = 12-1 + 02-2 + 12-3 = 0,5 + 0,125 = 0,62510 = 0,625
0,1738 = 18-1 + 78-2 + 38-3 = 0,125 + 0,109375 + 0,005859375 = 0,240234375
0,F916 = 1516-1 + 916-2 = 0,9375 + 0,03515625 = 0,97265625
Перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную, шестнадцатеричную
и обратно проще проводить с помощью программы Калькулятор
(Вид – «программист»).
При работе с целыми числами программа Калькулятор позволяет
использовать не только стандартную десятичную, но и «компьютерные»
системы счисления: двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную. Выбор
системы счисления производится при помощи установки переключателя (Hex
— шестнадцатеричная, Dec — десятичная, Oct - восьмеричная, Bin —
двоичная система счисления). При изменении системы счисления число на
индикаторе преобразуется автоматически. При преобразовании дробных
чисел в другую систему счисления его дробная часть автоматически
отбрасывается.
6.Компьютерное представление чисел
Поскольку компьютер оперирует с двоичными числами, любая
вводимая информация должна быть представлена в виде двоичного кода.
Например, когда пользователь вводит с клавиатуры десятичные числа, они
сразу преобразуются в двоичные числа (это процесс кодирования).
Код (от французского code – кодекс, свод законов) – правило отображения
информации.
Для кодирования чисел используются 1, 2, 4, 8, 16 байт. Если число
представляется на внутримашинном уровне, то на его хранение отводится,
по крайней мере, два байта. При хранении чисел один бит (крайний левый)
используется под знак числа. Прямой двоичный код
- это такое
представление двоичного числа, при котором знак плюс кодируется нулём в
старшем разряде числа, а знак минус – единицей. Старший разряд в записи
числа называют знаковым. Например, числа +510 и -510 , представленные в
прямом четырёхразрядном коде, выглядят следующим образом:
+510=0.1012; -510=1.1012. Точка условно отделяет знаковые разряды.
Количество информации в двоичном коде равно общему количеству 0 и 1
Пример 1: Количество информации,
01001010001000111010 – 20 бит.
которое
содержит
число
С помощью 1-го байта (8-и битов или разрядов) можно представить 28 = 256
целых чисел: от 0 до 255. Максимальное - (11111111)2 =255. С помощью 2-х
байт (16-и бит или разрядов) можно представить 216 = 65536 целых чисел:
например, от 0 до 65535.
Действительные числа кодируются (представляются) с помощью 4 байт
(32 разрядов) (можно использовать и 8, и 10 байт). Такое представление
называется - с плавающей запятой.
Пример 2: Число (например, число Авогадро) представляется в
нормализованной форме ) 6,02214151023= 0,602214151024. Здесь 0,60221415
- мантисса, а 24 – порядок: 0,602214151024 = 0,60221415E+24.
На мантиссу приходится большая часть, на порядок приходится меньшая
часть из 32 разрядов, в крайнем левом бите хранится знак.
7. Представление текстовой (символьной) информации
Для кодирования текста, вводимого в компьютер, используется самый
простой способ кодировки: каждому знаку (символу) ставится в соответствие
последовательность двоичных цифр в соответствии с международными
стандартами кодирования, которые называют таблицами кодирования. Как
же «работает» кодовая таблица? Когда вы нажимаете какую-либо клавишу,
электронная схема клавиатуры формирует определённый двоичный код. За
основу кодировки символов в персональных компьютерах взята кодовая
таблица ASCII (American Standard Code for Information Interchange) —
американский стандартный код для обмена информацией (1 символ - 1
байт).
Основная таблица (каждый символ кодируется двоичным числом,
состоящим из 7 разрядов) и расширенная таблицы ASCII.
Поскольку с помощью одного разряда (0или1) можно присвоить номера
только двум символам, семиразрядные числа дают возможность
перенумеровать 27 = 128 символов – этого достаточно для кодирования букв
английского алфавита и управляющих и различных специальных символов:
%;:… Если в компьютере нужно поддерживать два алфавита, то семи
разрядов кода недостаточно. Поэтому для кодирования используется код
длиной 8 бит или 1 байт. Старшие разряды в кодовой таблице пробегают ряд
значений от 0 до 15. Первые 128 кодов предназначены для ASCII
( стандартная и обязательная часть для всех кодовых страниц). Последующие
коды, начиная с 128 и до 255, отдают под национальный стандарт.
Для русского текста (для кириллицы) есть и другие кодировки: КОИ-7,
Windows-1251 и т.д.
В 90-х годах был разработан стандарт Unicode — стандарт кодирования
символов, позволяющий представить знаки практически всех письменных
языков: в документах Unicode могут соседствовать китайские иероглифы,
математические символы, буквы греческого алфавита, латиницы и
кириллицы. Первая версия Unicode: 1 символ - 2 байта, общее число
символов 216 = 65 536.
8. Кодирование растровых изображений.
Растровое изображение формируется из множества отдельных точек
(пикселей1). Каждая точка характеризуется положением и цветом.
Количество информации, которое используется для кодирования точки
изображения (пиксела), называется глубиной цвета (color depth), или
битовой глубиной цвета (bit depth).
Цветовая глубина определяет, как много цветов может быть представлено
пикселом (какова палитра цветов). Например, если цветовая глубина равна
1
Пи́ ксел (англ. pixel, сокр. от англ. PICture'S ELement, элемент изображения), пи́ксель — минимальный
участок изображения, для которого независимым способом можно задать цвет. Он представляет собой
неделимый объект прямоугольной (обычно квадратной) формы, обладающий определенным цветом.
Любое растровое компьютерное изображение состоит из пикселов, расположенных по строкам и столбцам.
Если изображение увеличить, вы увидите ряды пикселов.
1 бит, то пиксел может представлять только один из двух возможных
цветов, например, белый или черный (черно-белые штриховые
изображения). Если цветовая глубина равна 8бит = 1байт, то количество
возможных цветов равно 2 8 = 256. 1 байт – это формат кодирования чернобелых изображений, который является в настоящее время общепринятым.
При глубине цвета 24 бит на кодирование каждого цвета выделяется по 8
бит, а полное количество цветов количество цветов превышает 16 млн.
Связь между битовой глубиной цвета и количеством цветов проста:
Количество цветов = 2 битовая глубина цвета
𝑁 = 2𝐼
Глубина цвета и количество цветов в палитре
Глубина цвета, I(бит)
8
16
24
Количество цветов в палитре
(число номеров цвета),N
28=256
216=65536
224=16777216
Иногда под цветовой глубиной понимают максимальное количество цветов,
которые можно представить. Очевидно, чем больше цветовая глубина, тем
больше объем файла, содержащего описание всего изображения.
Для кодирования растра цветного изображения используются различные
стандарты кодировки:
 Стандарт 256 цветов (1 байт) позволяет кодировать 256 оттенков
цвета;
 Стандарт High Color (2 байта) позволяет кодировать 65 536 цветовых
оттенков;
 Стандарт True Color (3 байта) позволяет кодировать 16,7 млн.
различных цветов.
Этот формат в своей основе имеет три различных цвета: красный (Red,
R), зеленый(Green, G), синий (Blue,B). В изображения в системах RGB и
оттенках серого (gray scale) обычно содержат 8 бит на один цветовой канал.
Поскольку в RGB три цветовых канала, глубина цвета в этих режимах равна
8 3 = 24 бит.