СА курс лекцийx

ТЕМА 1: Теоретические циклы ДВС
1.1 Общие сведения
В реальном ДВС преобразование тепловой энергии, выделяющейся при сгорании топлива, в
механическую сопровождается комплексом сложных физико-химических и термодинамических
процессов. Совокупность процессов периодически повторяющихся в полости цилиндра и составляют
цикл ДВС.
Действительный цикл, состоящий из реальных, сложно протекающих процессов, очень трудно
анализировать при помощи обычных термодинамических соотношений. Поэтому, чтобы оценить
степень совершенства процессов, происходящих в ДВС и определить пути для улучшения
использования тепла, принято действительные циклы сравнивать с теоретическими.
Замкнутые теоретические циклы в отличие от действительных процессов, происходящих в
цилиндре двигателей, характеризуются следующими допущениями:
1. Циклы являются замкнутыми и протекают с постоянным количеством одного и того же рабочего
тела. Нет процессов впуска и выпуска и обусловленные этим потери.
2. Процессы сжатия и расширения протекают адиабатически, т. е. без теплообмена с окружающей
средой, с одинаковыми и постоянными показателями адиабат.
3. Состав и теплоемкость рабочего тела остается постоянным.
4. Подвод теплоты производится от постороннего источника только при постоянном объеме и
постоянном давлении.
5. Отсутствуют какие-либо потери теплоты (в т. ч. на трение, излучение, гидравлические потери и
т. п.), кроме отвода теплоты холодному источнику.
Практическое значение для поршневых ДВС имеют пять теоретических циклов:
1. Цикл с подводом теплоты при V=const, что примерно соответствует карбюраторному двигателю.
2. Цикл с подводом теплоты при P=const, что примерно соответствует компрессорному дизелю.
3. Цикл со смешанным подводом теплоты, что примерно соответствует дизелю без наддува.
4. Теоретический смешанный продолженный цикл с переменным давлением газов перед газовой
турбиной.
5. Теоретический смешанный продолженный цикл с постоянным давлением газов перед газовой
турбиной.
Что касается цикла Карно, состоящего из двух изотерм и двух адиабат, то он не может быть
практически применим, т. к. получается незначительная мощность при очень высоких температурах и
давлениях в цилиндре.
Рассмотрение и анализ теоретических циклов позволяет решить три задачи:
1. Оценить влияние различных факторов на ηt и Pt (термического КПД и среднего давления) и
установить оптимальное значение этих факторов.
2. Провести сравнение различных теоретических циклов с точки зрения лучшей экономичности.
3. Получить числовые значения ηt и Pt, которые могут являться критериями для оценки степени
совершенства реальных двигателей.
Цикл со смешанным подводом теплоты является обобщающим, и мы начнём рассмотрение его:
1.2 Цикл со смешанным подводом теплоты
Цикл Тринклера – Сабате (Тринклер – российский ученый-теплотехник, Сабате – французский
ученый). По такому циклу работают двигатели с воспламенением топлива от теплоты сжатия и его
впрыском непосредственно в цилиндр. Реализация цикла возможна в относительно малом диапазоне
частот вращения вала, обычно от 600 до 2500 об/мин и в редком случае до 3200 об/мин. Ограничение
максимальной частоты вращения объясняется трудностью организации смесеобразования топлива с
воздухом за очень малый промежуток времени.
Рисунок 1.1 – Цикл со смешанным подводом теплоты
ac – адиабата сжатия;
сz/ - подвод тепла при v = const (изохорный);
z/z – подвод тепла при p = const (изобарный);
zb – адиабата расширения;
ba – отвод теплоты при v=const (изохорный).
Vn – обьём, освобождаемый поршнем при его перемещении от ВМТ до НМТ (рабочий объем
цилиндра двигателя)
Vh 
D 2
4
 S,
где D – диаметр цилиндра, дм;
S – ход поршня, дм;
Vc – объём камеры сгорания, л;
Va – полный объём цилиндра двигателя, л.
Относительными показателями цикла являются:
Pz Pz'


Pc Pc - степень повышения давления (т.к. Рz=Pz’)
V
V
  z  z'
Vc Vz
- степень предварительного расширения (т.к. Vc=Vz′)

k
VB
Vz - степень последующего расширения;
Cp
Cv - показатель адиабаты;

Va Vc  Vh
V

1 h
Vc
Vc
Vc
- степень сжатия;
Va
Vc ;
V
 1  h
Vc ;


 1

Va
;
Vh
Vc 1

Va 
Vc
1

Vh   1
Vh   1

.
Va

Часть теплоты подводится при V=constQ1’, а часть при P=constQ1’’.
1.2.1 Термический КПД смешанного цикла
t  1 
Q2
Q1'  Q1''
T
P
Q2  Cv (Tb  Ta )  Cv  Ta ( b  1)  Cv  Ta ( b  1)
Ta
Pa
;
здесь (введем искусственный прием записи):
Pb Pb Pz Pc



Pa Pz Pc Pa ;
k
Pb  Vz 
 
Pz  Vb 
- адиабата расширения;
Pz

Pc
- степень повышения давления;
k
Pc  Va 
 
Pa  Vc  - адиабата сжатия
Подставим в Q2
k
 V k



V
a
z
  1
Q2  Cv  Ta       
V
V
 b 

 c
;


Va  Vb
Vz

Vc
Q2  Cv  Ta  k    1



Q1'  Q1''  Q1  Cv Tz'  Tc  C p Tz  Tz'
 вынесем Cv  Tc
 Tz'

 Tz Tz' Tz' 
Q1  Cv  Tc   1   k  ' 
 
 u  на Tz'

 Tz Tc Tc 
 Tc
Vz Tz
Tz' Pz'




Vc Tc
изохорный Tz Pz
Q1  Cv  Tc   1  k     1
Tz' Pz' Pz



T
P
P
c
c
где: c
- степень повышения давления (изохора);
Tz
Tz'

Vz
Vz'

- степень предварительного расширения (изобара).


Cv  Ta   k    1
t  1 
Cv  Tc   1  k   1 ;
Ta  Vc 
 
Tc  Va 
k 1

1
 k 1 - адиабата сжатия
   k 1
t  1  k 1 
  1  k   1

1
1.2.2 Среднее давление смешанного цикла
Pt 
Q1  Q2 Q1  t

Vh
Vh
т. к.
Q1  Q2  Q1  t
Q1  Q1'  Q1''  Cv  Tc   1  k     1 , вывод см. выше
 1
R
Vh  Va 
Cv 
k 1

k  1 ; Tc  Ta  
Учитывая, что:
;
Подставим в
Pt
, будем иметь
R  Ta   k 1    1  k   1  
Pt 
 t
k  1  Va    1
RTa
 Pa
V
здесь a
 k   1  k   1
Pt  Pa 

 t
 1
k 1
Вывод:
1.
t
- смешанного цикла повышается с увеличением значений
 (степень сжатия) и  (степень
повышения давления), и с уменьшением  (степень предварительного расширения).
2. Цикл со смешанным подводом тепла целесообразно применять при значениях степени сжатия
  12 и с возможно большими значениями λ (степень повышения давления).
3. Циклы с подводом теплоты при V=const и P=const являются частными случаями смешанного
цикла. Поэтому рассмотрим частные случаи.
1.3 Цикл с подводом теплоты при V=const
Цикл Н. Отто – немецкий инженер и предприниматель. В реальном поршневом двигателе это
означает, сто сгорание топлива происходит вблизи ВМТ. Такой процесс характерен для двигателей с
принудительным воспламенением смеси (искровым зажиганием) - карбюраторный или с впрыском
топлива,
дозирование
которого
осуществляется
электронными,
механическими
или
пневмомеханическими устройствами. Двигатели могут иметь широкий диапазон частот вращения
вала – в реальной практике в основном от 2500 до 7000 об/мин. Цикл легко реализуется при малых n,
об/мин с нижней границей 50…100 об/мин.
Рисунок 1.2 – Цикл со подводом теплоты при V=const
Для этого цикла:
Vz'  Vz
Pz'  Pz
и
Vz  Vc ;
Vz
  1
Vc
- степень предварительного расширения.
Подставляя в формулу смешанного цикла
t  1 
1
 k 1
 t и P имеем:
t
 k   1
Pt  Pa

 t


 1 k 1
Анализ зависимостей:
t
- зависит только от
 и показателя адиабаты сжатия и расширения k.
Рисунок 1.3 – Зависимость термического КПД от степени сжатия
Однако, возрастание
  12...13 ). Здесь К:
t
заметно уменьшается при высоких степенях сжатия (начиная с
K=1,4 – двухатомный газ (воздух);
K=1,35 – смесь воздуха и продуктов сгорания;
K=1,30 – смесь двух и трёхатомных газов.
Величина Pt дополнительно зависит от начального давления Pa и степени повышения давления λ.
Примерная зависимость.
Рисунок 1.4 – Зависимость Pt от степени повышения давления
84
Мдж
Кмоль ,
Учитывая, что теплота сгорания бензовоздушной смеси, при α=1, не превышает
максимально Pt не может быть выше 2,1 МПа: при ε = 20 и λ = 4,5; а при ε = 8 и λ = 6: Pt ≤ 1,85 МПа.
Для повышения Pt нужно иметь топливо с более высокой теплотой сгорания и детонационной
стойкостью.
Вывод:
1. Минимальные потери теплоты получаются при использовании в качестве рабочего тела –
воздуха. При использовании топливовоздушной смеси потери теплоты повышаются.
2. По данному циклу целесообразнее осуществлять рабочий процесс с ε ≤ 11…12. Дальнейшее
повышение ε приводит к незначительному увеличению
механические нагрузки на двигатель.
 t и P , однако существенно повышаются
t
1.4 Цикл с подводом теплоты при P=const
Цикл Р. Дизель – немецкий конструктор и фабрикант.
Рисунок 1.5 – Цикл с подводом теплоты при P=const
Чтобы осуществить данный процесс в реальном двигателе, воспламенение топлива должно быть
от теплоты сжатия, а впрыск топлива производится в потоке предварительно сжатого дополнительным
компрессором воздуха. Такие двигатели получили название компрессорные дизели. Частота
вращения вала двигателя относительно мала 600…1200 об/мин.
Для этого цикла:
Pz  Pz' ;
Pz  Pc ;
Pz
  1
Pc
- степень повышения давления
Подставляя в формулы смешанного цикла
 k 1
t  1  k 1 
k   1

1
 t и P имеем:
t
 n k (   1)
Pt  Pa

 t
 1 k 1
Выводы по циклу при P=const.
1. Значения
t
и Pt цикла с подводом теплоты при P=const значительно ниже соответствующих
 k 1
1
k
(


1
)
значений при V=const, т. к. множитель
(всегда больше единицы)

2. Уменьшение k от K=1,4 до k=1,3 влечёт за собой значительное уменьшение t и Pt.
3. Использование цикла в реальных двигателях целесообразно только при значительных ε.
Данный цикл не используется в современных автотракторных двигателях.
Выводы по циклам:
На основании трёх рассмотренных теоретических циклов можно заключить:
1. При одинаковых начальных условиях:



( t и Pt) P=const < ( t и Pt) смеш. < ( t и Pt) V=const
2. Величина Pt пропорциональна (для всех циклов) давлению в начале сжатия – Pa.
Повышение давления в начале сжатия (Pa), точка «a» с целью увеличения удельной работы цикла
называется наддувом.
В двигателях наддув осуществляется за счёт предварительного сжатия воздуха или горючей
смеси в компрессоре. Привод компрессора может быть механическим, непосредственно от вала
двигателя или газовым, от газовой турбины, работающий за счёт энергии выпускных газов двигателя.
Повышение давления в начале сжатия можно получить за счет использования скоростного
напора, инерционных и волновых явлений, т.е. за счет так называемого инерционного наддува (Д-240).
1.5 Теоретический смешанный продолженный цикл
с переменным давлением газов перед газовой турбиной
Рисунок 1.6 – Смешанный продолженный цикл с переменным давлением газов перед газовой турбиной
оа – адиабатное сжатие воздуха в нагнетателе;
ас – сжатие в цилиндре двигателя;
cz’z – смешанный подвод теплоты;
zb – адиабатное расширение газов в цилиндре двигателя;
bf – продолженное расширение газов цилиндра двигателя в выпускном трубопроводе и на
лопатках турбины;
fo – отвод тепла при P=const от компрессора;
b – открытие выпускного клапана;
а – открытие впускного клапана.
На практике осуществить этот процесс трудно, т. к. у нас не один цилиндр. Для адиабатного
расширения нужно каждый раз подключать компрессор к выпускному патрубку.
Для этого цикла имеем:
1.5.1 Термический КПД этого цикла
k  Cv Tf  To 
Q
t  1  ' 2 ' '  1 
Q1  Q1
Cv Tz'  Tc  Cv  k  Tz  Tz' ;


   k 1
t  1  k 1 
  1  k   1
0


1
0 
;
V0 Va V0


  k
Vc Vc Va
где
ε – степень сжатия в двигателе;
εк - степень сжатия в компрессоре.
Вывод:

При одной и той же величине степени сжатия ε основного двигателя t цикла с продолженным
расширением газов выше, чем для смешенного цикла без продолженного расширения газов, т. к.
числитель продолженного цикла меньше, чем числитель смешанного цикла (не продолженного).
1.5.2 Среднее давление цикла
Q1  Q2 Q1  t

Vh
Vh ;
Q1  Q1'  Q1''  Cv T0   0k 1  1  k  1,
Pt 
Vh  V0 
R
Cv 
k 1 ;
Tc  T0   0k 1 ;
( 0  1)
0
;
RT0  0k 1   1  k (   1) 0
Pt 
t
(k  1)  V0 ( 0  1)
;
Pt  P0
 0k
 (  1)  k (   1) 

  t
0  1 
k 1
.
Следовательно, в этом цикле Pt будет выше по сравнению с другими циклами. (ε0 > ε).
Однако на практике цикл с продолженным расширением осуществить нельзя, т. к. каждый цилиндр
должен отдельно подключаться к выпускному патрубку. Легче если выхлопные газы направлять в
выпускной патрубок, общий для всех цилиндров, а затем на газовую турбину компрессора.
1.6 Теоретический смешанный продолженный цикл с
постоянным давлением газов перед газовой турбиной
Рисунок 1.7 – Смешанный продолженный цикл с постоянным давлением газов перед газовой турбиной
ad – изобарный подвод теплоты в турбокомпрессор;
df – адиабатное расширение в газовой турбине;
fo – изобарный отвод теплоты;
оа – адиабатное сжатие в компрессоре.
При газотурбинном наддуве получается комбинированный двигатель, состоящий из поршневой
части, газовой турбины и компрессора.
Цикл acz’zba – осуществляется в поршневой части;
цикл adfoa - осуществляется в турбокомпрессоре.
1.6.1 Термический КПД
Q
t  1  2
Q1 ;
Q2  QТ (1  tk ) ;
tk  1 
1
Q2  QТ 
 kk 1
;
где QТ – отвод тепла от двигателя к компрессору;
1
 kk 1 ;
 tk - термический КПД компрессора.
QТ  Q1 (1  tg )
;
где
tg
- термический КПД самого двигателя со смешанным подводом теплоты
 k  1
tg  1  k 1 
(  1)  k (   1) ,

1
тогда
 k  1
QТ  Q1  k 1 
(  1)  k (   1) ,

1
tk  1 
1
 k k 1 - термический КПД компрессора
Q2  QТ 
1
 kk 1
 k  1
 Q1  k 1  k 1 
(  1)  k (   1)
k

1
1
т. к. ε0 = ε εк имеем:
 k  1
t  1  k 1 
(  1)  k (   1)
0
1
Частный случай:
б) λ=1 (изобарный процесс), то
 k 1
t  1  k 1 
(  1)  k (   1)
0
1
Вывод: тепло использованное в цикле с продолженным расширением и использованием
кинетической энергии выпускных газов будет выше, чем для цикла, не использующего
непосредственно кинетической энергии газов. Эти циклы более экономичные.
1.6.2 Среднее давление продолженного цикла с постоянным давлением газов перед
газовой турбиной
Pt 
Q1  t
Vh ,
Q1  Cv  T0   0k 1   1  k   1
-
определенно
для
цикла
с
продолженным
расширением газов перед газовой турбиной
Vh  V0
0 1
0 ;
Cv 
R
k 1 ;
Tc  T0   0k 1 ;
RT0   0k 1 0 (  1)  k (   1)
Pt 

t
V0 ( 0  1)
k 1
;
Pt  P0
 0k
(  1)  k (   1)
 t
0 1
k 1
;

Pt – для цикла с подводом теплоты при постоянном давлении газов перед газовой турбиной
больше, чем при смешанном подводе тепла без газовой турбины.
Вывод по теоретическим циклам:
Любой цикл продолженный более выгодный любого другого цикла. Поэтому использование
наддувов выгодно. Однако при работе ДВС на частичных режимах работа с турбонаддувом бывает
даже вредной. Регулирование режимов возможно только с использованием бортовых ЭВМ.
ТЕМА 2 Действительные циклы ДВС
2.1 Индикаторные диаграммы ДВС
Индикаторная диаграмма – это графическая зависимость индикаторного давления от изменения объема цилиндра (хода поршня).
Расчёт процессов действительного рабочего цикла позволяет определить значения основных
параметров конструкции двигателя для любых заданных условий его работы. При этом устанавливают
характер изменения давления и температуры в каждом процессе, определяют основные размеры
проектируемого двигателя.
По заданной или расчётной мощности определяют рабочий объём цилиндра и основные размеры
двигателя (Д и S).
Две задачи: Nе зад  определяем (Д и S);
(Д и S)задNe факт.
В ДВС периодически повторяются циклы превращения химической энергии топлива в
механическую. Каждый цикл представляет собой совокупность определённых процессов, органически
связанных между собой.
В реальном двигателе:
1. Существует процесс газообмена. Каждый цикл осуществляется с участием вновь поступившей
свежей смеси и после каждого цикла производится очистка цилиндров от отработавших газов.
2. Теплоёмкость рабочего тела не остаётся постоянной, а зависит от температуры t0 и состава
рабочего тела.
3. Процесс сгорания протекает во времени по сложному закону с интенсивным теплообменом.
4. Наличие дополнительных тепловых потерь (стенки цилиндров, головка, днище поршня) и утечки
рабочего тела через неплотности.
Рисунок 2.1 – Индикаторная диаграмма четырёхтактного карбюраторного двигателя
Рисунок 2.2 – Индикаторная диаграмма четырёхтактного дизельного двигателя без наддува
Рисунок 2.3 – Индикаторная диаграмма четырёхтактного дизельного двигателя с наддувом
Рисунок 2.4 – Индикаторная диаграмма двухтактного двигателя:
ra – продувка;
А – открытие выпускного окна;
Б – закрытие выпускного окна;
r – открытие продувочного окна;
а – НМТ.
Пределы изменения параметров для двигателей:
Карбюраторного
Pa=0.075…0.095 МПа
Та=315…3500 К
Pс=0.7…1,5 МПа
Тс=400…8000 К
Дизельного
Pa=0,085…0,095 МПа
Та=320…3300 К
Pс=3,5…5 МПа
Тс=700…9000 К
Pz=2,5…4,5 МПа
Тz=2300…25000 К
Pb=0.3…0,4 МПа
Тb=1200…15000 К
Pz=5,0…9,0 МПа
Тz=1900…24000 К
Pb=0.2…0,4 МПа
Тb=900…12000 К
Pr=0,105…0,125 МПа
Тr=900…12000 К
Pr=0,105…0,11 МПа
Тr=700…9000 К
2.2 Процесс впуска
Наполнение цилиндра двигателя горючей смесью или воздухом представляет собой совокупность
процессов, происходящих в течение: предварения впуска, основного впуска и опаздывания впуска.
Рисунок 2.5 – Процесс впуска четырёхтактного двигателя без наддува
Рисунок 2.6 – Процесс впуска четырёхтактного двигателя с наддувом
Процесс впуска включает три этапа:
1. r`r - предварение впуска;
2. ra – основной впуск;
3. aa` - опаздывание впуска (дозарядка).
Точки r` и a` - момент открытия и закрытия впускного клапана.
В действительности давление в ц. д. в процессе впуска непрерывно изменяется, а кривая впуска
на индикаторной диаграмме имеет волнообразный характер. Это объясняется изменением проходного
сечения клапана и скорости движения поршня.
Рисунок 2.7 – Действительное изменение давления на впуске
2.2.1 Среднее давление в конце впуска
Среднее давление в конце впуска может быть представлено в виде:
Pa  P0  Pa - без наддува;
Pa  Pk  Pa - с наддувом;
где:
P0 – давление окружающей среды, P0 = 0,103 МПа.
Pк – давление надувных газов (после компрессора).
Принимаем: Pк = 1,5 P0 – низкий наддув;
Pк = (1,5…2,2) P0 – средний наддув;
Pк = (2,2…2,5) P0 – высокий наддув.
Pa - потери давления за счёт сопротивления впускной системы определяется из уравнения
Бернулли (из условия неразрывности струи газового заряда):
2
 вп

Pa  (  2  вп )  
  к (о )   10 6
 2

, МПа
где:
β – коэффициент затухания скорости движения заряда в сечении клапана;
ξвп – коэффициент сопротивления впускной системы;
ωвп – средняя скорость движения заряда на впуске в наименьшем сечении впускной системы м/с;
ρк(о) – плотность заряда на впуске при наддуве и без него, кг/м3;
В современных двигателях при nн значение скобки принимается:
50…130 м/с.
к 
Р к  10 6
Rв  Т 0
0 

2

 вп = 2,5…4,0;
Р 0  10 6
Rв  Т 0 , кг/м3;
или
где Rв – удельная газовая постоянная воздуха, Дж/кг град.
Rв 
Rм
в ,
Rм = 8315 Дж/Кмоль град – универсальная газовая постоянная;
μв – молекулярная масса воздуха, кг/Кмоль; μв=28,96 кг/Кмоль.
Поэтому: Rв = 287 Дж/кг град.
Р0 – давление окружающей среды, МПа.
Принимается:
Р0=0,1,3 МПа.
Рк – давление наддува, МПа; принимают в зависимости от нагнетателя (компрессора) :
ωвп =
Рк = 1,5 Р0 – низкий наддув nн = 1,4…1,6;
Рк = (1,5…2,3) Р0 – средний наддув nн = 1,55…1,75;
Рк = (2,2…2,5) Р0 – высокий наддув nн = 1,40…1,80.
где nн – показатель политропы сжатия воздуха в компрессоре.
Т0 – температура окружающей среды, Т0=2880 К;
Тн – температура воздуха за компрессором
n k 1
 nk
Р
Т к  Т 0  к 
 Р0 
где:
nk – показатель политропы сжатия.
ΔРа для современных двигателей находится в следующих пределах:
ΔРа = (0,05…0,2) Р0 – карбюраторный двигатель;
ΔРа = (0,03…0,18) Р0 – дизельный без наддува;
ΔРа = (0,03…0,10) Р0 – дизельный с наддувом.
2.2.2 Температура в конце впуска
Температура в конце впуска (Та) – зависит от температуры и массы свежего заряда и оставшихся
газов в цилиндре от предыдущего цикла, а также степени подогрева заряда.
Та – определяется из уравнения теплового баланса, составленного по линии впуска ra
Q1  Qr  Qa .
Выразим через мольные теплоёмкости:
''
M1  C p (Tk  T )  M r ср
Tr  (M1  M r )C p'  Ta
где Q1 – количество теплоты, внесённое свежим зарядом, с учетом подогрева, кДж;
Qr – количество теплоты остаточных газов, кДж;
Qa – количество теплоты в рабочей смеси, кДж;
M1 и Mr – число молей соответственно свежего заряда и остаточных газов, Кмоль.
Мс  М1  Мr - рабочая смесь
μСр – мольная теплоёмкость свежего заряда, КДж/Кмоль град;
μСр’’ - мольная теплоёмкость остаточных газов, КДж/Кмоль град;
μСр’ - мольная теплоёмкость рабочей смеси, КДж/Кмоль град;
ΔТ – величина подогрева заряда, град:
ΔТ=-5…+250 – карбюраторный двигатель;
ΔТ=10…400 – дизельный двигатель без наддува;
ΔТ=0…100 - дизельный двигатель с наддувом.
Принимая с некоторым приближением
С р  С р''  С р'
, получим:
M1
Mr
Ta  (Tk  T )
 Tr 

M1  M r
M1  M r

Tk  T
T2
T  T Tr   r

 k

M1  M r M1  M r
1r
1r
M1
Mr
 r - коэффициент остаточных газов
T  T  r Tr
Ta  k
1  r
- температура в конце впуска
Та=320…370 К – карбюраторный двигатель;
Та=310…350 К – дизельный двигатель без наддува;
Та=320…400 К – дизельный двигатель с наддувом.
2.2.3 Коэффициент наполнения
Коэффициент наполнения (ηv) представляет собой отношение действительного количества
свежего заряда, поступившего в процессе впуска, к тому количеству, которое могло бы поступить в
рабочий объём цилиндра Vh, при исходных параметрах среды, при условии, что температура (Т) и
давление (Р) в нём равны температуре и давлению среды, из которой поступает свежий заряд (Р 0, Т0 –
для двигателей без наддува и Рк и Тк – с наддувом).
или
ηv – отношение действительного количества свежего заряда к теоретически возможному при
условиях окружающей среды.
v 
M1 G1
G

 1
M0 G0 kVh ,
где М1, G1 – действительное количество свежего заряда, кмоль, кг.
М1, G1 – число молей и масса (кг) свежего заряда, которое могло бы поступить в рабочем объёме
цилиндра двигателя при Т0 и Р0 (Тк и Рк);
ρк(0) – плотность свежего заряда; кг/м3.
ηv может быть определён исходя из уравнения теплового баланса конца такта впуска.
Qa  Q2  Q1
где Qa – количество теплоты рабочей смеси, КДж;
Q2 – количество теплоты остаточных газов, КДж;
Q1– количество теплоты внесённое свежим зарядом, КДж.
Выразим через массовые теплоёмкости:
Cpa  Ga Ta  Cp2  G2 T2  Cp1  G1 T0'
'
где T0  T0  T (или Tk  Tk  T );
ΔТ – величина подогрева свежего заряда;
Сра, Срr, Ср1 – массовые теплоёмкости газов.
Из уравнения Клайперона – Менделеева
'
P  V  G  R  T ; имеем, учитывая что:
G1  G0  v
Ga 
Pa  Va
Ra  Ta ;
Gr 
Pr  Vc
Rr  Tr ;
G0 
P0  Vh
R0  T0 .
Подставим в уравнение баланса
Cpa Pa  Va  Ta Cpr Pr  Tr  Vc Cp1 P0  Vh  T0'





 v
Ra
Ta
R2
Tr
R0
T0
Разделим на
Vc
, учитывая что:
Cpa Cpr Cp1


Ra
R2
R0 ;
Vh
 (  1)
Vc
;
T0'
Pa    Pr  v (  1)  P0 
T0
Va

Vc
v 
T0
1 Pa  Pr 


T0  T   1
P0
v 
Tk
1 Pa  Pr 


Tk  T   1
Pk
- для ДВС без наддува [P0, Т0];
- для ДВС с наддувом [Pк, Тк].
с учётом продувки и дозарядки:
v 
Tк
1 доз Pa  or Pr 


Tк  T   1
Pk
Вывод: коэффициент наполнения (ηv) возрастает с увеличением давления в конце впуска (Ра) и
понижается с увеличением давления выпуска (Рr) и температуры подогрева рабочей смеси (ΔТ), т. е.
ηv тем выше, чем меньше Рr и ΔТ и больше Ра.
Чем больше потеря давления ΔРа = Р0 - Ра, тем меньше Ра и меньше ηv.
При эксплуатации тракторов и других машин нужно следить за воздухоочистителем, зазорами в
клапанах, что влияет на проходное сечение и фазы газораспределения.
Вывод: ηv увеличивается при Равозрастает;
Рr уменьшается;
ΔТ уменьшается.
На величину ηv влияет ne (частота вращения вала двигателя).
На величину ηv оказывает влияние частота вращения вала двигателя.
Рисунок 2.8 – Влияние частоты вращения вала двигателя на коэффициент наполнения цилиндров
При n=min, ηv=min, т. к. происходит выброс части заряда из цилиндра во впускную систему в
период запаздывания закрытия впускного клапана после НМТ.
При больших ηv=mах, ηv уменьшается, т. к. возрастает скорость заряда и сопротивление, т. к.
ΔРа – растёт.
На величину ηv оказывает влияние нагрузка двигателя.
С ростом нагрузки Ne:
В дизеле ηv снижается за счёт повышения подогрева свежего заряда (увеличивается нагрев)
В карбюраторном двигателе ηv растёт за счёт открытия дроссельной заслонки и уменьшения
сопротивления.
ε – С ростом ε значение ηv практически не меняется (отдельные факторы компенсируются).
Рисунок 2.9 – Влияние нагрузки двигателя на коэффициент наполнения цилиндров
2.2.4 Давление и температура остаточных газов
В цилиндре двигателя перед началом процесса наполнения всегда содержится некоторое
количество остаточных газов (параметры Pr и Tr) в объёме Vc.
Давление остаточных газов Рr зависит от числа и расположения клапанов, сопротивление
впускного и выпускного трактов, ne, нагрузки и др.
Давление остаточных газов находится в пределах:
Prн=(1,05…1,25)Р0 – для автотракторных двигателей без наддува.
Prн=(0,75…0,98)Рк - для автотракторных двигателей с наддувом.
Для различных скоростных режимов Pr определяют:
Pr  P0 (1.035  A p  10 8  n 2 )
,
где n – текущая частота вращения вала двигателя, об/мин;

Prн  1.035  P0   108
Ap 
P0  n 2н
,
Prн – давление остаточных газов при nном;
nн – номинальная частота вращения вала двигателя, об/мин.
Температуру остаточных газов определяют по:
- эмпирическим зависимостям:
Tr  f ( n, ,  )
Tr 
1450 738

 0,14  n  133.6
Tr 
1450 1029

 0,14  n  494




0
К при α≤1
0
К при α>1
- по прототипам двигателя:
Тr=900…11000К – карбюраторный двигатель;
Тr=600…9000К – дизель;
Тr=900…11000К – газовый двигатель.
2.2.5 Коэффициент остаточных газов
Коэффициент остаточных газов – это отношение (количества молей) остаточных газов Мr в
цилиндре от предыдущего цикла, к (количеству молей) свежего заряда М 1, поступающих в цилиндр в
процессе впуска.
r 
r 
Mr
M1
r 
или
Tk  T
Pr

T2
Pa  Pr
Mr
Mr
G
G

 r  r
M1 M0v G1 G0v ;
где Мr и Gr – количество остаточных молей (кмоль), количество остаточных газов (кг);
М1 и G1 – количество молей (кмоль), количество свежего заряда (кг);
ηv – коэффициент наполнения цилиндра двигателя;
М0 и G0 – число молей и масса помещающегося заряда в рабочем объеме при (Т0 и Р0), (Т0 и Р0).
Из характеристического уравнения
Pr Vc
P V
G0  0 h
Rr  Tr
G1  G0  v
R0  T0
Pr  Vc  R0  T0
Pr  T0
Vc
1
r 


v  Rr  Tr  P0  Vh v  P0 (  1)  Tr ; т. к. Vh   1
Gr 
R0  Rr
- удельная газовая постоянная
Подставим значение ηv
v 
(Pa    Pr )  T0
(  1)  P0  T0'
где
T0'  T0  T - без наддува (или Tk'  Tk  T - с наддувом)
ΔТ – температура подогрева свежего заряда.
Pr  T0 (  1)  P0 T0'
T0'
Pr
r 


(Pa    Pr ) T 0P0  (  1)  Tr Tr   Pa  Pr
Для двигателей с наддувом (без учёта дозарядки и продувки)
r 
Tк  T
Pr

Tr
  Pa  Pr
.
С учётом продувки и дозарядки
r 

оr  Pr
Tк  T

Tr
доз    Pa  оr  Pr
.
Величина 0 r - зависит от:
- степени наддува;
- скоростного режима двигателя;
- продолжительности периода перекрытия клапанов.
Рисунок 2.10 – Зоны дополнительной очистки и дозарядки цилиндра
 0 r =1 – без наддува (отсутствие продувки);
 0 r =0 – с наддувом (полная очистка цилиндров от продуктов сгорания в период перекрытия
клапанов).
Очистка возникает в результате предварительного открытия впускного клапана.
доз
Закрытие впускного клапана после НМТ позволяет, используя скоростной напор,
инерционные и волновые явления во впускной системе, ввести в цилиндр двигателя дополнительную
массу заряда, что учитывается
доз =1,12…1,15 – для n
ном
доз .
и удачно выбранных углов запаздывания закрытия клапанов;
доз =0,95…0,88 – при n
e min
может быть не дозарядка, а даже выброс свежего заряда.
 r =0,04…0,08 – карбюраторный ДВС;
 r =0,03…0,06 – дизельный ДВС.
2.3 Процесс сжатия
В период процесса сжатия в цилиндре двигателя повышаются температура и давление, что
создаёт надёжное воспламенение и эффективное сгорание топлива.
В действительном цикле процесс сжатия протекает по сложному закону, параметрически не
подчиняющемуся термодинамическим процессам (т. к. изменяется теплоёмкость рабочего тела,
переменный теплоотвод, утечки через неплотности, испарение топлива).
Рисунок 2.11– Действительное изменение показателей процесса сжатия
Рисунок 2.12 – Изменение теоретического и действительного давления в цилиндре
Начальная стадия сжатия – температура заряда ниже температуры стенок цилиндропоршневой
группы. Идёт отвод тепла от стенок цилиндра и подвод к рабочему телу, (n1 > k1).
При движении поршня от НМТ к ВМТ tраб.т. повышается и теплоотвод снижается. Затем
происходит выравнивание tраб.т и tстен., теплоотвода нет, (n1 = k1).
При дальнейшем сжатии tраб.т > tстен происходит изменение направления теплоотдачи. Фактически
давление изменяется по линии adc с переменной политропой, (n1 < k1).
Для упрощения расчёта условно принимается, что процесс сжатия в действительном цикле
происходит по политропе с постоянным показателем (n1=const) (кривая ас).
Характерные точки:
- с – воспламенение смеси (впрыск);
- f – загорание смеси;
'
с ' f - период скрытого воспламенения;
с '' - фактическое давление в конце сжатия.
Среднее значение показателя политропы сжатия следующие:
n1 = 1,3…1,39 – карбюраторный двигатель;
n1 = 1,38…1,42 – дизельный двигатель без наддува;
n1 = 1,35…1,38 – дизельный двигатель с наддувом.
n1k < n1д – за счёт того что в карбюраторных двигателях:
- смесь содержит часть топлива, которое испаряется за счёт некоторого поглощения теплоты;
- теплоёмкость смеси, содержащей пары топлива, выше чем воздуха.
в расчётах показатель n1 политропы может быть определён либо по номограммам от ε и Та [1, с.
48, рис. 25], либо по эмпирической формуле профессора Петрова:
n1  1,41 
100
ne - для дизельных и карбюраторных ДВС (дает большую ошибку).
Расчёт давления и температуры в конце сжатия ведут по уравнениям политропного процесса:
Pc  Pa   n1 ;
Tc  Ta   n1 1 .
Давление в конце сжатия повышается до
Рc  (1,15...1,25 )  Pc
(точка с//).
Ориентировочные значения параметров (для nном):
- карбюраторный двигатель:
n1 = 1,34…1,39; Рс = 0,9…1,6 МПа; Тс = 650…800 К;
- дизельный двигатель без наддува:
n1 = 1,38…1,42; Рс = 3,5…5 МПа; Тс = 700…900 К;
- дизельный двигатель с наддувом:
n1 = 1,35…1,38; Рс = 6…8 МПа; Тс = 900…1000 К.
ТЕМА 3 ИНДИКАТОРНЫЕ И ЭФФЕКТИВНЫЕ
ПОКАЗАТЕЛИ ДВИГАТЕЛЕЙ
3.1 Порядок построения индикаторной
диаграммы двигателей
Индикаторная диаграмма двс строится с использованием данных расчёта рабочего процесса.
Порядок построения:
Изобразим индикаторную диаграмму смешанного цикла
1. Выбор масштабов давления (μр) и объёма (μv) цилиндра. Высота диаграммы д. б. в 1,2…1,8
раза больше основания. Масштаб давлений рекомендуется брать:
μр=0,02; 0,025; 0,04; 0,05; 0,08…0,10 МПа/мм;
По оси объёма (хода поршня) [V(S)] лучше всего откладывать не абсолютные, а относительные
V
Vx  x
Vc . Для этого выбираем единичный отрезок объёма камеры сгорания V =1. Далее в
величины
c
V
Vx  x
Vc вплоть до Va    Vc   т. к. V =1.
этом же масштабе откладываем относительный объём
Вместе со шкалой V можно представить шкалу
x .
c

V
OB 
  x  a 

Vx OX 

.
2. По данным теплового расчёта на диаграмме на оси ординат откладываем в выбранном
масштабе величины давлений в характерных точках: а, с, b, z, z/, l, r.
3. Проводим прямые через точки Рr, Pa, Pz/, параллельно осям. Причём отрезок z/z для дизелей,
работающих по циклу со смешанным подводом теплоты.
z' z  OA  (   1)
ρ – степень предварительного расширения.
а)
б)
в)
а – дизельный двигатель без наддува
б – карбюраторный двигатель
в - дизельный двигатель с наддувом
Oz OA  z' z
z' z


1 
z' z  OA(   1)
OA
OA
OA
4. Соединяем точки а и с z и b по политропам сжатия (ас) и расширения (zb). Построение политроп
сжатия и расширения можно производить аналитическим или графическим методами.
3.1.1 Аналитический метод построения политроп сжатия и расширения
При аналитическом методе построения политроп сжатия и расширения вычисляются ряд точек
для промежуточных относительных объёмов (или хода поршня), расположенных между Vc (c) и Va (a)
и между Vz и Vb (zb) по уравнению политропы:
- для политропы сжатия:
Vx ' 
Vx
Vc ; Vx  Vx 'Vc
n1
V 
Px  Pb  a 
 Vx 
 Va

 Vx
n1
 V 
  

 Pa  a   Pa 
 Vx ' 
 Vx 'Vc 


 имеется в пределах (ε…1)
n1
Отношение
- Для политропы расширения:
n2
V 
V 
Px '  Pb  b   Pb  a 
 Vx 
 Vx 
 Vb '  Va

 
V
 x  Vx
n2
Отношение
изменяется в интервале:
- для карбюраторных двигателей – (1…ε) – сжатие, расширение
- для дизелей – (1…δ) расширение
(1…ε) сжатие
При аналитическом методе построения диаграммы определение ординат точек политроп сжатия и
расширения удобно производить табличным методом.
V
Vx '  x
Vc
1
Va
Va



Vx Vx 'Vc Vx '
ε
Vz
Vc
n1
Vx ' 
Va

Vc
2
3
…
ε/ρ
ε/2
ε/3
…
1(ε/ ε)
Точка
«с»
…
…
…
Точка
«а»
__
__
__
к. д.
V 
Px  Pa  a 
 Vx 
V 
Px  Pb  a 
 Vx 

…
n2
__
…
Точка
«b»
Соединяя расчётные точки между точками «а» и «с» - получим политропу сжатия, а между точками
«z» и «b» - политропу расширения.
Процессы выпуска и впуска принимаются протекающими при P=const и V=const (прямые bl, lr, r\\r,
r\\a).
3.1.2 Графический способ построения политроп сжатия и расширения (Брауэра)
Порядок построения
1. Из начала координат (О) проводят луч Ос под углом α (лучше взять α=15).
2. Проводят лучи ОД и ОЕ под углами β1 и β2
tg 1 1  tg n1  1 tg 2  1  tg 
n2
,
1
.
3. Политропу сжатия строят с помощью лучей ОС и ОД.
4. Из точки С проводят горизонталь до пересечения с осью ординат, а затем луч под углом 45 0
к вертикали линию до пересечения с лучом ОД, а из этой точки – вторую горизонталь.
5. Из точки С проводят вертикаль до пересечения с лучом ОС, а затем луч под углом 45 0 к
вертикали линию до пересечения с осью абсцисс, а из этой точки вторую вертикальную линию,
параллельную оси ординат.
6. Точка пересечения горизонтали и вертикали даёт промежуточную точку 1 политропы сжатия.
7. Точка 2 находится аналогичным способом, причём за начало построения принимается
предыдущая точка, т. е. точка 1.
8. Политропу расширения строят с помощью лучей ОС и ОЕ, начиная от точки z, аналогично
построению политропы сжатия.
На индикаторной диаграмме нужно установить место положение точек:
с\ - опережение зажигания (впрыска);
f – воспламенение топлива;
с\\ - повышение давления в конце процесса сжатия;
zд – максимальное действительное давление;
b\ - открытие выпускного клапана;
b\\ - снижение давления в конце расширения;
r\ - начало открытия впускного клапана;
а\\ - закрытие впускного клапана;
а\\ - закрытие выпускного клапана.
Для этого необходимо установить связь между углом φ поворота коленчатого вала двигателя и
перемещением поршня. Положение этих точек определяется углом поворота кривошипа к. в. д.
Аx 
AB 






1

cos


1

cos
2

i
i 
2 
4

где λ – отношение радиуса кривошипа к длине шатуна,

R
L
P V
P V 
Lz' z  PzVz  Pz'Vz'  PzVc  z z  z' z'   PzVc   1
 PzVc PzVc 
3.2 Индикаторные показатели двигателя
К индикаторным показателям двигателя относят:
- среднее индикаторное давление Pi;
- индикаторная мощность Ni;
- индикаторный удельный расход топлива qi;
- индикаторный КПД ηi.
3.2.1 Среднее индикаторное давление
Среднее индикаторное давление – это значение условного постоянного давления в цилиндре
двигателя, при котором, работа произведённая рабочим телом за один такт, равнялась бы
индикаторной работе цикла.
[или, Pi – это такое условное постоянно действующее избыточное давление, при котором работа
газов, произведённая за один ход поршня, равна индикаторной работе цикла.]
т. е.
Li  Pi  F  S
МНм (Мдж)
где Pi – среднее индикаторное давление, МПа
F – площадь поршня, м2
S – ход поршня, м
Pi 
или
Li
L
 i
Vh F  S ,
МПа.
а)
б)
Площадь нескругленной части диаграммы acz\zba в определённом масштабе выражает
теоретическую расчётную работу газов за цикл.
Площадь скруглённой части ac\czдb\b\\a – действительная работа газов.
Рассмотрим определение теоретической индикаторной работы смешанного цикла дизеля, т. е. для
наскруглённой расчётной диаграммы (acz\zba).
Работа цикла:
Li  Lz' z  Lzb  Lac
Работа на участке z\z при P=const.
P V
P V 
Lz' z  Pz  Vz  Pz '  Vz '  Pz  Vc  z z  z ' z '   PzVc   1
 PzVc PzVc 
Vz
Pz


Lz' z    Pc  Vc   1 т. к. Vc
Pc
.
Работа политропного процесса расширения, участок zb:
Lzb
n2 1 
PzVz   Vz 
1   




n2  1   Vb 



Lzb
PV V
 z z  c
n2  1 Vc
  V  n2 1 
 
1 
1   z 
  PcVc
1

n2  1   n2 1 
  Vb 



Умножим и разделим правую часть на Vc, и получим, что
Vz

Vc
Vb

Vz
Lzb  Pc  Vc 
Pz  Pc  
 
1 
1

n2  1   n2 1 
.
Удельная работа политропного процесса.
l  Cv Tz  Tb  
Cv 
R
n 1
R
Tz  Tb 
n 1
из.Cp  Cv  R 
Из характеристического уравнения
l
PV  RT


R
Tz  Tb   1 PzVz  PbVb   PzVz 1  PbVb 
n 1
n 1
n 1 
PzVz 
PV n  const
Pb  Vz 
  
Pz  Vb 
n
n 1
PzVz  VznVb  PzVz   Vz  
1    
l
1 n



n  1  Vb Vz  n  1   Vb  


Работа политропного процесса сжатия:
(участок ас):
Lас
n 1
PсVс   Vс  1  PсVс 
1 


 1   
 1  n 1 
n  1   Va 
 n 1   1 


Теоретическая индикаторная работа цикла
Li '  Lz ' z  Lzb  Lac 

 
1 
1 
1 
 PcVc    1 
1  n 1  
1  n 1   PcVc  A
n2  1   2  n1  1   1 

3.2.2 Среднее теоретическое индикаторное давление цикла
Среднее теоретическое индикаторное давление цикла, или работа цикла, приходящаяся на
единицу рабочего объема цилиндра для нескруглённой диаграммы.
Li '  PcVc  A
Vc
1

Vh   1
Pi ' 
PcVc
A
Vh
 n1
Pi '  Pa
A
 1
Pc  Pa   n1
Pi ' 
Li '
Vh , Дж/м3
Pi ' 
Li '
Vh 10 6 , МПа
L'
Подставим в формулу значение i
Vc
1

n1
P

P


V


1
a
Для смешанного цикла, с учётом h
,а c
:
Pa n1
Pi ' 
 1

 
1 
1 
1 





1

1


1






n2 1
n1 1 
n

1
n

1
 
 1
 
 .диз.
2

Для цикла при V=const, ρ=1 и δ=ε.
Тогда среднее теоретическое индикаторное давление:
Pa n1
Pi ' 
 1
  
1 
1 
1 
1


1






n2 1
n1 1 
n

1
n

1
 
 1
 
 , карб.
 2
Среднее индикаторное давление Pi действительного цикла меньше среднего теоретического
'
P



P
i
и
i
индикаторного давления на величину за счёт скругления в точках c, z, b.
.

Это уменьшение P оценивается коэффициентом полноты диаграммы и .
i
Значения
 и : и  0,94 ...0,97 - карбюраторный двигатель
и  0,92 ...0,95 - дизельный двигатель
Среднее давление насосных потерь впуска и выпуска
ΔPi = Pr - Pa , может быть положительной и отрицательной. Потери на газообмен учитываются в
механических потерях двигателя.
Среднее индикаторное давление может быть определенно, планиметрированием площади
диаграммы F\ac(z\)zba, мм2.
F ' fc(z' )zba  F ' (z' )zb  F ' ac
Теоретическое индикаторное давление нескруглённой диаграммы Pi\
Pi ' 
где
F ' p
AB , МПа
F ' - площадь диаграммы в мм2
p
- масштаб давления, МПа/мм
АВ – длинна диаграммы, мм
Pz' zl 
Pac 
F ' z' zl  p
AB
- расширение
F 'ac  p
AB
- сжатие
Среднее индикаторное давление процесса расширения и сжатия
Pi  Pi 'и
Значения: Pi=0,6…1,4 МПа – карбюраторный двигатель
Pi=до 1,6 МПа карбюраторный двигатель форсированный
Pi=0,7…1,1 МПа дизельный без наддува
Pi=до 2,2 МПа дизельный с наддувом
3.2.3 Индикаторная мощность двигателя
Индикаторная мощность двигателя – работа, совершаемая газами внутри цилиндров в единицу
времени:
Ni 
Li
T
Ni 
PiVh  n  i
30 дв
Li  Pi  Vh КНм – индикаторная работа цикла
60  дв 30
t


n
2
n , с время в одном цилиндре
Время цикла
КВт – индикаторная мощность всего двигателя
Pi – среднее индикаторное давление, МПа;
Vh – рабочий объём цилиндров двигателя, л;
n – частота вращения вала двигателя, об/мин;
I – число цилиндров двигателя;
 дв - тактность двигателя (число ходов поршня за один цикл)
2n – число тактов в минуту в одном цилиндре,
2n
 дв
- число одноимённых тактов (циклов) в минуту в одном цилиндре
3.2.4 Индикаторный удельный расход топлива
Эффективность использования теплоты в двигателях можно оценить по удельному расходу
топлива.
Удельный индикаторный расход топлива – это количество топлива расходуемое на единицу
выполняемой работы
GT 10 3
qi 
Ni
, г/КВт ч
GT – часовой расход топлива, кг/ч
NI – индикаторная мощность двигателя, КВт.
3.2.5 Индикаторный КПД
Индикаторный КПД представляет собой отношение теплоты, эквивалентной индикаторной работе
цикла ко всему количеству теплоты, внесённой в цилиндр с топливом.
i 
Li
QH ,
где Li – теплота, эквивалентная индикаторной работе цикла, МДж/кг;
QH – низшая теплота сгорания топлива, МДж/кг.
3
1
10
Li 
L 
qi , (КВт ч/кг)
qi , (КВт ч/г); i
3
3
10

10
 3600 Вт  с  3600
Li 
кг
qi
qi
МДж/кг
т.е. 1КВт ч=3600КДж
i  3600
qi  QH
Тип двигателя
i
дизель
карбюр.
газовый
i
qi
0,38…0,50
0,26…0,35
0,28…0,34
170…230
235…320
----
может быть определенно по параметрам рабочего тела
Li
Pi Vh 10 3
i 

QH
QH
МДж
Vh определим из характеристического уравнения
P0Vh  8315 M0  T0 , но
тогда
Vh 
i 
P0Vh  V  8315 M1  T0
8315  M1  T0
P0 V
Подставим Vh в уравнение
i
M1
M0
M0 
M1
V
Pi  8315  M1  T0 10 3 8.315  Pi  M1  T0
i 

QH  P0 V
QH  P0 V
V - коэффициент наполнения цилиндра двигателя
M1 – действительное количество свежего заряда, кмоль
P0, T0 – условия, при которых поступает свежий заряд, МПа
QH – низшая температура сгорания топлива, МДж/кг
0
- Относительный КПД – оценивает степень совершенства действительного рабочего цикла по
отношению к теоретическому КПД.
0 
i
t
0  0,65 ...0,75 .
Для дизельных выше, для карбюраторных ниже.
3.3 Механические потери в двигателе
Часть индикаторной мощности двигателя затрачивается на преодоление механических потерь.
Мощность механических потерь - NM
NM  NT  NГ  NВМ  NВ  NК , КВт
где NТ, Nг, Nвм, Nв, Nк – мощности, затрачиваемые соответственно на трение, на процесс
газообмена, на привод вспомогательных механизмов(топливного, водяного и масляного насосов,
вентилятора, генератора и др.) на перетекание заряда в дизеле с раздельными камерами сгорания, на
привод в действие компрессора.
По аналогии с индикаторной мощностью формула для механических потерь:
Ni 
PмVh  n  i
30 дв , КВт
где: РМ – среднее давление механических потерь – это работа механических потерь,
приходящаяся на единицу рабочего объема цилиндра. Часть среднего индикаторного давления,
затрачиваемого на механические потери, МПа.
PM  PT  PГ  PВМ  PВ  PК , МПа
Обозначения аналогичные NМ.
80% всех потерь приходится на трение, из них 45…55% цилиндропоршневая группа.
РМ – определяют по эмпирическим зависимостям
PM  a  b  CП ,
где a и b – коэффициенты, зависящие от типа, конструкции, размеров, числа цилиндров
[справочные данные 1, 2] двигателя.
СП – средняя скорость поршня, м/с.
CП  2S  n  S  n
60
30 , м/с
где: S – ход поршня, м;
n – частота вращения вала двигателя, об/мин.
3.4 Эффективные показатели двигателя.
3.4.1 Среднее эффективное давление
Среднее эффективное давление Pe - это отношение эффективной работы на валу двигателя к
единице рабочего объёма цилиндра.
Т. е. это условное постоянное давление в цилиндре двигателя, при котором работа, проводимая в
нём за один такт, равнялась бы эффективной работе за цикл.
Pe 
Le
Vh , МПа
где:
Le  Li  LM
Li – индикаторная работа цикла
LМ – работа механических потерь.
Ре можно представить как:
Pe  Pi  PМ , МПа
где Рi, PМ – соответственно среднее индикаторное давление и давление механических потерь,
МПа
Ре = 0,6…1,1 – карбюраторный
Ре = 0,55…0,85 – дизельный без наддува
Ре = до 2,0 – дизельный с наддувом.
Длительное время стремились к увеличению Ре. Однако, за последние 10…15 лет эта тенденция
заметно изменилась в связи с растущими требованиями к токсичности двигателей.
Сейчас характерно сохранение и даже снижение Ре при резком уменьшении токсичности.
3.4.2 Эффективная мощность
Эффективная мощность Ne – это мощность двигателя снимаемая с коленчатого вала двигателя,
КВ.
Эта мощность передаётся трансмиссии тракторов и автомобилей.
Ne  Ni  NM , КВт
где:
Ni – индикаторная мощность, КВт
NМ – мощность, затрачиваемая на преодоление механических потерь, КВт.
По аналогии с Ni формула Nе может быть записана:
Nе 
PмVh  n  i
30 дв , КВт
Крутящий момент двигателя (НМ) можно описать формулой
Ni 
Мк  
10 3
М n
 к e
9554

  ne
30 , рад/с
Mk 
где ω – угловая скорость коленчатого вала, рад/с
Mk 
Ne  9554
n
, Нм
или подставляя значение Nе
Ne  10 3

, НМ
Mk 
9554  Pe Vh  n  i
Vh  i
 Pe
n   дв  30
0.00314   дв
откуда
Pe 
0.00314   дв  Mk
Vh  i
, МПа
Vh  i
0.00314   дв , то M k  с  Pe
Если обозначим
Следовательно, для данного двигателя крутящий момент прямо пропорционален среднему
эффективному давлению.
При испытании двс.
с
Pe 
30   дв  Ne 30   дв  P  n

 0.0088 P
Vл  n
Vл  n 13600
Vл
3.4.3 Литровая мощность
Литровая мощность – эффективная мощность, приходящаяся на единицу рабочего объёма
цилиндров двигателя.
Nл 
Ne Pе  n

Vл 30 дв , КВт/л
где
Vл – литраж двигателя:
Vл  Vh  i
Nл=15…40 КВт/л – карбюраторный двигатель
Nл=11…22 КВт/л – дизельный двигатель
3.4.4 Удельная масса двигателя
Удельная масса двигателя – отношение массы незаправленного двигателя к его номинальной
мощности, кг/КВт;
gN 
mд
Ne , кг/КВт
где mд - масса незаправленного двигателя, кг
gN = 2…6 кг/КВт - карбюраторный двигатель
gN = 4,5…14 кг/КВт - дизельный двигатель.
3.4.5 Механический КПД
Механический КПД – оценочный показатель механических потерь в двигателе.
ηм – отношение среднего эффективного давления, эффективной мощности и момента к
соответственным индикаторным показателям.
м 
Pe Pi  Pм
P

1  м
Pi
Pi
Pi
м 
Ne N i  N м
N

1  м
Ni
Ni
Ni
м 
Me M i  M м
M

1  м
Mi
Mi
Mi
Из уравнений имеем:
Pe  Pi   м
Ne  N i   м
ηм = 0,7…0,9 – карбюраторный двигатель
ηм = 0,7…0,82 – дизельный двигатель без наддува
ηм = 0,8…0,9 - дизельный двигатель с наддувом
3.4.6 Эффективный КПД
Эффективный КПД (ηе) – отношение количества теплоты, эффективной полезной работы на валу
двигателя, к общему количеству теплоты, внесённой в двигатель с топливом.
е 
Le
Qн
где Le – теплота, эквивалентная эффективной работе, МДж/кг топл;
Qн – низшая теплота сгорания топлива, МДж/кг
Le
Li ; Le   м  Li
т. к.
L
L
е  e   м  i
Qн
Qн , то
м 
е   м   i
- характеризует степень использования теплоты в двигателе с учётом всех потерь:
тепловых и механических.
3.4.7 Эффективный удельный расход топлива
Эффективный удельный расход топлива (г/КВт ч) определяется
GT 10 3
ge 
Ne , г/КВт ч
где:
GT – часовой расход топлива, кг/ч
ηе по аналогии с ηi можно записать
e  3600
QH  ge .
3.4.8 Часовой расход топлива
Часовой расход топлива может быть определён
GT 
Ne  g e
10 3
, кг/ч
Примерные значения
Двигатель
Карбюраторный
Неразделенная
камера сгорания
Дизельный
Разделенная
камера сгорания
ηе
0,25…0,33
ge, г/КВт ч
250…325
0,35…0,40
210…245
0,35…0,40
230…280
3.5 Определение основных размеров цилиндра двигателя.
Методом тягового динамического расчёта определяется необходимая эффективная мощность
двигателя.
По Ne определяем Vл (литраж двигателя)
из формулы
Pi  Vh  M  nH  i
30 дв
найдём
N  30 дв
Vл  Vh  i  Ne  e
Pi  M  nH
Ne 
Рабочий объём одного цидиндра
Vл   D2  S
Vh 

i
4
где
S – ход поршня, м;
Обозначим:
S  '
D
- выбирается (короткоходность двигателя).
S
В зависимости от D двигатели делятся на:
S 1
а) короткоходные D
;
S 1
б) длинноходные D
Рекомендуется принимать:
S
а) D =0,7…1,0 - карбюраторный двигатель
S
б) D =0,9…1,2 – дизельный автомобильный
S
в) D =1,1…1,3 – дизельный тракторный
Тогда:
S  D  ' и
D  100 3
4  Vh
  '
4
,
D дм
, мм Зависимость не учитывает Сп
или если подставим
D  100 3

 D3   '
Vh 
Vh 
Ne  30 дв
Pe  n  i
S  '
D
4   дв  Ne  D  30
  Pe  i  n  S
Cп  S  n4
3  10 , м/с – скорость поршня, Sмм
где
40   дв  Ne
D  10 3
  Pe  i  Сп
, мм
где: Ne – КВт; Pe – МПа; Сп – м/с.
Ход поршня будет S  D  ' . Полученные значения S и D округляют до целых чисел и по
принятым значениям уточняют основные параметры и показатели двигателя.
Vл, Ne, Ме, Сп, GT по выше приведённым формулам
Скорость поршня Сп является критерием быстроходности:
Сп<6,5 м/с – тихоходные
Сп>6,5 м/с – быстроходные.
На современных мобильных машинах Сп, м/с
1) Карбюраторный двигатель легковых автомобилей Сп=12…15 м/с
2) Карбюраторный двигатель грузовых автомобилей Сп=9…12 м/с
3) Автомобильные газовые двигатели Сп=7…11 м/с
4) Дизели автомобильные Сп=6,5…12 м/с
5) Дизели тракторные Сп=5,5…10,5 м/с.
3.6 Тепловой баланс двигателя.
При рассмотрении рабочего цикла выяснили, что только 20…40% тепла от сгорания топлива
используется для совершения полезной работы (эффективной). Остальная часть составляет
тепловые потери.
Тепловой баланс в целом и отдельные его составляющие в частности позволяют оценить:
показатели теплонапряжённости двигателя, рвсчитать систему охлаждения, определить резервы в
использовании теплоты отработавших газов и пути повышения экономичности двигателя.
Уравнение теплового баланса в абсолютных единицах:
Q  Qe  Qохл  Qгаз  Qн.с.  Qост , КДж/ч
где:
Q – количество теплоты вводимое в двигатель при сгорании топлива в единицу времени, КДж/ч
Q  Qн  GT , КДж/ч
Qн – низшая теплотворная способность топлива, КДж/кг
Gт – часовой расход топлива, кг/ч
Qе – теплота, эквивалентная эффективной работе, КДж/ч
Qe  3600  Ne , КДж/ч или Qe  e  Q
Ne – эффективная мощность двигателя, КВт
Qохл -количество теплоты, выделяемое окружающей средой (система охлаждения).
Qохл  Gохл  Сtвых  tвх  , КДж/ч
где:
Gохл – расход охлаждающей жидкости, проходящей через систему охлаждения, кг/ч.
С – теплоёмкость охлаждающей жидкости, КДж/кг град
(для воды С=4,186 КДж/кг град)
tвых tвх – температура выходящей из двигателя с входящей в двигатель охлаждающей жидкости,
град.
Теплоту, передаваемую охлаждающей среде, можно определить по эмпирической зависимости:
для карбюраторных двигателей
Qохл  С  i  D1  2m  nm 
Qн  Qн 
  Qн
, КДж/ч
здесь: С – коэффициент пропорциональности (для четырех тактного двигателя С = 0,45…0,53).
I – число цилиндров;
D – диаметр цилиндра, см
m – показатель степени (для четырех тактного двигателя m=0,6…0,7)
n – частота вращения вала двигателя, об/мин
α – коэффициент избытка воздуха;
ΔQн – количество теплоты, теряемое из-за неполноты сгорания топлива в связи с недостатком
кислорода, КДж/кг
Для дизеля:
Qн  С  i  D1 2m  nm  1

, КДж/ч
Qгаз – количество теплоты, теряемое с отработавшими газами

Qгаз  GТ  M2  Cp' 'Tr  M1  Cp  T0
 , КДж/ч
где:
Gт – часовой расход топлива, кг/ч;
М2 М1 – число молей продукта сгорания и свежего заряда, Кмольсв. зар./кгтопл
Cp ' ' C p
- мольные теплоёмкости газов, КДж/кмоль град
Т2 Т0 – температуры отработавших газов и свежего заряда, соответственно за выпускным
патрубком и поступившего в цилиндр, град.
Qнс – теплота не выделившаяся в двигателе в следствии неполноты сгорания.
При α≥1, Qнс включают в Qост.
,
Q
 Q  G
н
Т , КДж/ч
При α<1: нс
ΔQн – потеря теплоты из-за неполноты сгорания.
Qост – потери теплоты, неучтённые приведёнными членами уравнения баланса.
Qост  Q  (Qe  Qохл  Qгаз  Qн.с.)
Qост – включает теплоту, рассеиваемую в окружающую среду.
Тепловой баланс можно определить в процентах по отношению ко всему количеству теплоты.
qe  qохл  qгаз  qн.с.  qост  100 %
Qохл
Qe
q

100%
qe 
 100 %
охл
Q
Q
,
,
Q
qн.с.  н.с.  100 %
Q
,
qост 
qгаз 
Qгаз
100 %
Q
,
Qост
 100%
Q
.
Примерные значения составляющих тепловой баланса двигателя
%
gе
gохл.
gгаз.
gн.с.
gост.
карбюраторный
24…30
20…35
35…55
0…30
3…10
Тип двигателя
дизельный
26…32
15…30
30…45
0…5
4…10
газовый
37…40
18…23
30…40
0…5
2…5
На режиме полной нагрузки теплота расходуется более полезно.
С увеличением n увеличиваются потери с отработавшими газами qгаз.
Индикаторная диаграмма карбюраторного двигателя
Индикаторная диаграмма дизельного двигателя
ТЕМА 4
ХАРАКТЕРИСТИКИ АВТОТРАКТОРНЫХ ДВС
4.1 Назначение и виды испытаний
В соответствии с ГОСТ 18508-80 для тракторных и комбайновых двигателей установлены
следующие виды испытаний: приемо-сдаточные, периодические кратковременные, периодические
длительные, предварительные, аттестационные,
типовые,
доводочные, граничные и научноисследовательские.
Приемно-сдаточные испытания проводятся с целью контроля качества изготовления, сборки и
регулировки дизелей, находящихся в производстве. Периодические кратковременные испытания
проводятся с целью контроля соответствия основных параметров дизелей, находящихся в
производстве, стандартам и техническим условиям на дизель. Периодические длительные
испытания проводят с целью контроля стабильности параметров и безотказности в стендовых
условиях. Предварительные испытания проводят с целью определения возможности предъявления
опытных образцов дизелей на предварительные испытания тракторов или комбайнов.
Аттестационные испытания проводятся с целью оценки технического уровня дизелей, находящихся
в производстве, при подготовке их к государственной аттестации качества.
Типовые испытания проводят с целью оценки эффективности и целесообразности внесенных в
конструкцию или технологию изготовления изменений, влияющих на параметры дизелей,
установленные стандартами и техническими условиями. Доводочные испытания проводят в процессе
разработки дизеля для оценки влияния вносимых в него изменений с целью достижения требуемых
параметров. Граничные испытания проводят с целью определения зависимостей между
предельными значениями параметров дизелей и режимов эксплуатации. Научно-исследовательские
испытания проводят во время научных исследований для изучения свойств двигателей.
Испытания автомобильных поршневых и роторно-поршневых двиателей регламентируются ГОСТ
14846-81, в котором установлены условия испытаний, требования к испытательным стендам и
аппаратуре, методы и правила проведения испытаний, порядок обработки результатов испытаний,
объем контрольных и приемочных испытаний. При контрольных испытаниях определяют: внешнюю
скоростную характеристику, нагрузочную характеристику при частоте вращения, соответствующей
макимальному крутящему моменту двигателя и характеристику холостого хода. При приемочных
испытаниях определяют, кроме того: условные механические потери; равномерность работы
цилиндров и безотказность работы двигателя.
5.2 Условия проведения испытаний
ГОСТ предусматривает измерения при снятии каждой характеристики (кроме индицирования,
определения равномерности работы цилиндров и пусковых качеств двигателя), не менее чем на
восьми режимах. Измерения на каждом режиме должны проводиться не менее двух раз, при этом
результаты измерений крутящего момента и расхода топлива должны отличаться не более чем на
±2%.
Температура охлаждающей жидкости на выходе из двигателя с жидкостным охлаждением должна
поддерживаться в пределах, указанных в технической документации предприятия-изготовителя, а при
отсутствии таких указаний - от 75 до 85°С. Температура масла в поддоне или перед маслянным
радиатором должна поддерживаться в пределах, указанных в технических условиях, а при отсутствии
таких - от 85 до 95°С для дизелей, и в пределах 80...100°С для карбюраторных двигателей.
Испытания необходимо проводить на топливах и маслах, указанных в технической документации
двигателя и соблюдать технические условия по температуре и давлению топлива на входе в
топливный насос, по максимальной температуре отработавших газов. Двигатели перед испытаниями
должны быть обкатаны в соответствии с техническими условиями на двигатель.
В соответствии с ГОСТ при испытаниях двигателей необходимо измерять следующие параметры:
крутящий момент, частоту вращения коленчатого вала, расход топлива, температуры всасываемого
воздуха, охлаждающей жидкости, масла, топлива и отработавших газов, бараметрическое давление,
угол опережения зажигания или начала подачи топлива.
5.3 ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ И ПАРАМЕТРЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ РАБОТУ ДВИГАТЕЛЯ
При испытании двигателей с применением обкаточно-тормозных стендов основные показатели
работы определяются по следующим приведенным зависимостям:
5.3.1 Мощностные показатели
1. Крутящий момент двигателя Ме, Нм
Ме = 0,716·Р,
где Р - показания тормоза, Н.
2. Эффективная мощность двигателя - мощность, снимаемая с коленчатого вала двигателя Nе,
кВт
Nе = (Р·nе)/13600,
где nе - частота вращения вала двигателя, об/мин.
3. Среднее эффективное давление - условное, постоянное давление газов в цилиндре двигателя
при котором за один ход поршня совершается работа, равная эффективной работе цикла Ре, МПа
Ре = (0,0088·Р)/Vл,
где Vл - литраж двигателя, л.
4. Механический КПД, оценивает полноту передачи индикаторной мощности на коленчатый вал
двигателя м,
м = Ne/Ni = Pe/Pi = Me/Mi.
5.3.2 Экономические показатели
1. Часовой расход топлива Gт, кг/ч
Gт = (3,6·qоп)/tоп,
где gоп - расход топлива за опыт, г;
tоп - время опыта, с.
2. Удельный расход топлива - расход топлива на единицу выполненной работы gе, г/(кВт·ч)
gе = (Gт·1000)/Nе.
5.3.3. Оценочные показатели
1. Коэффициент запаса крутящего момента Кзап,
Кзап = (Мемах - Мен)/Мен,
где Мемах - максимальный крутящий момент двигателя, Нм;
Мен - крутящий момент, соответствующий номинальной частоте вращения вала
двигателя, Нм.
2. Коэффициент приспособляемости двигателя по моменту Км,
Км = Мемах/Мен.
3. Коэффициент приспособляемости двигателя по оборотам Ко,
Ко = nн/nм,
где nн - номинальная частота вращения вала двигателя, об/мин;
nм - частота вращения вала двигателя, соответствующая максимальному крутящему
моменту, об/мин.
4. Коэффициент наполнения - отношение количества свежего заряда, поступившего в цилиндры
двигателя к началу сжатия к тому количеству, которое теоретически могло бы поступить в цилиндры
при давлении и температуре заряда, равным параметрам на впуске, v
v =Gв/Gвт = (33,6·Gв)/(Vл·nе·к),
где Gв - часовой расход воздуха двигателем - абсолютное количество воздуха, поступившего в
цилиндр двигателя в единицу времени, м/ч;
Gвт - теоретическое количество воздуха, которое могло бы заполнить рабочий объем цилиндра
Vh, при плотности воздуха на впуске к, м3/ч,
к - плотность заряда на впуске, кг/м3
к = (3480·Рк)/(tк+273),
здесь Рк и tк давление (МПа) и температура (°С) заряда. Определение расхода воздуха Gв в м 3/ч
производится по приборам, непосредственно показывающим расход воздуха или по формуле
Gв = (3600·Vв)/t,
где Vв - измеренный объем воздуха, м3;
t -продолжительность измерения расхода воздуха, с.
5. Коэффициент избытка воздуха - отношение действительного количества воздуха Gв в смеси к
теоретически необходимому для полного сгорания топлива, L
L = Gв/(Lo·Gт),
где Lo - теоретически необходимое количество воздуха, кг возд./кг топл. (Lo = 14.9 для бензина и
14,35 для дизельного топлива);
Gт - часовой расход топлива, кг/ч.
5.4 ИСПЫТАНИЕ ДИЗЕЛЬНОГО ДВИГАТЕЛЯ
Для испытания в лаборатории кафедры используется дизельный двигатель Д-65Н трактора
ЮМЗ-6М. Испытание проводится на обкаточно-тормозном стенде КИ-5542. Номинальная мощность
двигателя - 44,5 кВт, номинальная частота вращения вала двигателя - 1750 об/мин, литраж двигателя
- 4,94 л.
5.4.1 Регулировочная характеристика дизеля по составу смеси (по расходу топлива)
Цель работы. Установить оптимальный часовой расход топлива и цикловую подачу, на которую
следует регулировать секции топливного насоса высокого давления.
Рисунок 5.1 - Регулировочная характеристика дизельного двигателя по составу смеси
Анализ характеристики. Из характеристики видно, что зона возможного изменения состава смеси
при котором наблюдается устойчивая работа двигателя значительно шире, чем в карбюраторном
двигателе. Коэффициент избытка воздуха может изменяться в диапазоне  = 1,2...8,0. Это
определяется особенностями внутреннего смесеобразования в дизеле. При впрыске топлива в
цилиндр вследствие его неравномерного распределения по объему камеры сгорания образуются
зоны, в которые топливо не попало и местное значение  = , а так же зоны, где существует избыток
топлива не смешанного с воздухом и  = 0. Вместе с тем, всегда образуются зоны с хорошими
условиями для воспламенения и последующего сгорания при  = 0,9...1,0. Качественное
регулирование дизеля, т.е. изменение мощности без дросселирования воздуха, а также посредством
регулирования расхода топлива, поступающего в двигатель обеспечивает устойчивую работу
двигателя во всем диапазоне нагрузки - от холостого хода до максимальной нагрузки.
На режиме холостого хода двигатель не совершает полезной работы. Вся индикаторная работа,
развиваемая в цилиндре, расходуется на преодоление механических потерь. Состав смеси при этом
наиболее бедный  = 6...8. Повышение мощности двигателя, связанное с перемещением рейки
топливного насоса и увеличением расхода топлива, сопровождается обогащением смеси. При этом
увеличивается нагрев двигателя, температура поступающего воздуха, что приводит к снижению его
плотности и количества. Это способствует дополнительному обогащению смеси в цилиндрах
двигателя. Максимальная мощность дизеля может быть достигнута при коэффициенте избытка
воздуха  = 1,03 ...1,05, т.е. при более бедной, чем в карбюраторном двигателе смеси.
На практике дизель не регулируют на такой состав смеси, обеспечивающий теоретически
возможную максимальную мощность. При увеличении часового расхода топлива до некоторых
значений, вследствии недостаточно эффективного перемешивания топлива и воздуха в камере
сгорания, малого времени, отводимого на этот процесс, смесеобразование и сгорание ухудшаются. В
первую очередь это вызывает увеличение дымности отработавших газов выше допустимого, затем
резко возрастает удельный расход топлива и повышается теплонапряженность деталей двигателя.
Выбор оптимальной регулировки подачи топлива. По регулировочной характеристике (см. рис. 9)
точка 4 определяет наибольшую возможную мощность Nemax возм., точка 1 соответствует режиму
минимального удельного расхода топлива gemin. В дизелях между режимом наименьшего удельного
расхода топлива с бездымной работой и режимом наибольшей возможной мощности, где двигатель
работает с сильным дымлением, находится режим начала дымления. Значение коэффициента
избытка воздуха, соответствующее этому режиму, зависит главным образом от совершенства
процесса смесеобразования и в среднем составляет около 1,3 ...1,4. Очевидно, что близко к этому
режиму должна располагаться регулировка дизеля на максимально допустимую мощность.
Максимально допустимую мощность и соответствующее ей среднее эффективное давление
определяют по кривой регулировочной характеристики (см. рис. 9б). Для этой цели из начала
координат (из нулевой точки) проводят касательную к кривой ge = f(Pe). Точка касания представляет
собой максимально допустимое значение среднего эффективного давления Pe max (точка 3).
Полученный таким образом режим, как видно из построения, располагается между режимом
минимального удельного расхода топлива и режимом наибольшей возможной мощности.
Рассмотренный способ определения Peмах базируется на условии наибольшего значения
произведения эффективной мощности на эффективный КПД, т.е. Ne·еmax. Так как удельный
расход топлива и эффективный КПД обратно пропорциональны ( ge = 3600/(Hи·е)), то условие
Ne·еmax может быть заменено условием Ne/ge max или условием ge/Ne = tgmin. Таким
образом, для осуществления условия Ne·еmax необходимо из начала координат (из нулевой точки)
провести касательную к кривой ge = f(Pe); вертикаль проведенная через точку касания, отметит
искомый режим регулировки.
Топливоподающую аппаратуру регулируют на меньшие значения эффективного давления и
эффективной мощности, определяемых точкой 3. В качестве нормального эффективного давления
принимают Ре = 0,9·Ремах. На графике это значение соответствует точке 2. Для определения
оптимального часового расхода топлива из точки 2 нужно провести вертикаль до пересечения с
кривой , а далее - горизонталь до пересечения с осью ординат. На основании полученного
оптимального часового расхода топлива определяют ход рейки насоса, цикловую подачу топлива
секцией насоса, на которую следует регулировать топливный насос.
5.4.2 Регулировочная характеристика дизеля по углу опережения начала впрыска
топлива
Цель работы. На основании анализа регулировочной характеристики, представляющей собой
зависимость эффеективной мощности Nе, часового Gт и удельного qе расходов топлива и других
показателей работы двигателя от угла опережения начала впрыска топлива , построенной по
результатам замеров, определить оптимальное значение угла опережения начала впрыска топлива
испытуемого двигателя.
Анализ характеристики. Так как характеристика снимается при практически постоянных расходах
воздуха и топлива, то величина удельного расхода топлива обратно-пропорциональна эффективной
мощности ge  1/Ne, и оптимальный угол опережения подачи обеспечивает обновременно
максимальную мощность и наилучшую экономичность. Отклонение угла от оптимального значения
ухудшает показатели двигателя.
Процесс сгорания в дизеле (см. рис.10) можно условно разделить на четыре периода - фазы
горения. В первой фазе (период задержки воспламенения) I топливо впрыскивается в воздушный
заряд, имеющий высокую температуру, распыливается, испаряется и достигнув температуры
самовоспламенения, воспламеняется.
Рисунок 5.2 - Регулировочная характеристика дизельного двигателя по углу опережения подачи
топлива (а) и характер изменения давления (Р) и температуры в цилиндре двигателя (Т) от ° пкв (б)
Во второй фазе (фаза быстрого горения) II происходит интенсивное сгорание топливо-воздушной
смеси. Скорости сгорания максимальны, наблюдается быстрое выделение теплоты и резкое
повышение давления. В третьей фазе (фаза диффузионного горения) III непосредственно сгоранию
предшествует интенсивное перемешивание топлива и воздуха, что уменьшает скорость
тепловыделения. Горение идет при увеличивающемся объеме над поршнем, поэтому давление в
цилиндре остается постоянным или даже уменьшается, хотя температура продолжает возрастать,
достигая максимума в конце III. В четвертой фазе IV происходит догорание оставшегося заряда.
При увеличении угла опережения подачи (ранний впрыск), давление и температура сжимаемого
воздуха в цилиндре в момент впрыска будут ниже, чем при оптимальном угле. Это вызывает
увеличение периода задержки воспламенения и к моменту самовоспламенения в цилиндре находится
больше топлива хорошо перемешенного с воздухом, которое затем сгорает во второй фазе с
максимальными скоростями. Несмотря на увеличение периода задержки воспламенения процесс
сгорания начинается раньше, чем при оптимальном угле опережения подачи. Вследствии сгорания
большей части смеси до ВМТ, поршень движется в зону повышенного давления, увеличивается
работа сжатия, снижается работа расширения, увеличивается отвод теплоты в стенки камеры
сгорания. Повышается жесткость работы, динамические нагрузки, трение, т.е. механические потери
возрастают. Это приволит к ухудшению теплоиспользования, уменьшению индикаторной работы и
мощности цикла, а следовательно, и эффективной мощности двигателя. При раннем впрыске
возможно появление стуков, вызванных повышенной жесткостью процесса сгорания.
При уменьшении угла опережения подачи топлива (поздний впрыск) процесс сгорания смещается
на такт расширения. Основная масса топлива сгорает при увеличивающемся объеме над поршнем.
Возрастающее давление в цилиндре как бы "догоняет" уходящий от ВМТ поршень, максимальное
давление цикла снижается и смещается правее ВМТ, увеличиваются температуры отработавших
газов и стенок камеры сгорания, возрастают тепловые потери в стенки цилиндра и с отрабо- тавшими
газами. В результате ухудшения индикаторных показателей снижается максимальная эффективная
мощность и повышается удельный расход топлива.
В дизеле значение оптимального угла опережения подачи топлива необходимо корректировать в
зависимости от частоты вращения вала двигателя и его нагрузки.
С увеличением частоты вращения вала двигателя улучшаются физико-химические процессы
подготовки смеси и сокращается период задержки воспламенения. Однако скорость развития
предпламенных процессов увеличивается медленнее, чем уменьшается время, отводимое на рабочий
цикл. В результате чего сгорание в основных фазах смещается на такт расширения и показатели
двигателя ухудшаются. Для того, чтобы обеспечить сгорание основной массы топлива при положении
поршня вблизи ВМТ надо увеличивать угол опережения подачи топлива. В эксплуатации это
обеспечивается центробежными муфтами опережения впрыска топлива.
При снижении нагрузки оптимальный угол опережения подачи должен уменьшаться. Это связано с
тем, что при уменьшении цикловой подачи уменьшаются количество выделившейся теплоты, т.е.
несколько ухудшаются условия воспламенения. Для сохранения неизменных условий воспламенения
заряда в первой фазе надо начинать впрыскивать топливо позднее, ближе к ВМТ, в среду с большими
давлением и температурой. Так как снижение цикловой подачи осуществляется за счет сокращения
длительности впрыска, то учитывая некоторое уменьшение угла опережения впрыскивания, сгорание
меньшего количества топлива по-прежнему происходит в районе ВМТ. В эксплуатации автотракторных
дизелей для простоты конструкции угол опережения подачи топлива от нагрузки обычно не
корректирует.
Выбор оптимальной регулировки угла опережения подачи топлива. Для выбранного режима
работы дизеля оптимальным является такой угол опережения подачи топлива, при котором двигатель
одновременно развивает максимальную мощность и имеет минимальный удельный расход топлива.
Для установления или определения фактически установленного угла опережения подачи топлива
необходимо выполнить следующие операции. Снять с топливного насоса трубку высокого давления
первого насосного элемента и вместо нее установить моментоскоп, заполнив его топливом.
Установить указатель в виде стрелки против буртика шкива привода вентилятора. Установить рычаг
управления на полную подачу топлива и включить декомпрессонный механизм. Вращая коленчатый
вал наблюдать за уровнем топлива (мениском) в моментоскопе. Как только уровень топлива начнет
повышаться, вал остановить и нанести карандашом метку на буртике шкива привода вентилятора,
напротив стрелки указателя.
Затем вывернуть, установочную шпильку (щуп) из отверстия в картере маховика и вставить ее
наружным ненарезанным концом в это отверстие до упора в поверхность маховика и продолжая
вращать вал, слегка прижимая установочную шпильку. Как только конец шпильки войдет в углубление
маховика, вращение вала прекратить и нанести вторую метку на буртике шкива привода вентилятора,
напротив стрелки указателя.
После этого измерить гибкой линейкой расстояние между метками на цилиндрической
поверхности буртика шкива вентилятора (L). Зная расстояние между метками и диаметр шкива
привода вентилятора (d) можно определить угол опережения подачи топлива по формуле
 = (L·360)/(nе · d) = (114,6 · L)/d.
По этой зависимости можно определить оптимальную величину длины дуги на поверхности шкива
вентилятора для заданного оптимального угла опережения подачи топлива.
5.4.3 Нагрузочная характеристика дизеля
Цель работы. Выявить экономичность работы двигателя при различных нагрузочных режимах.
Нагрузочные характеристики двигателя - это изменение параметров рабочего цикла двигателя в
зависимости от нагрузки при постоянной частоте вращения коленчатого вала двигателя.
Рисунок 5.3 - Нагрузочная характеристика дизельного двигателя
Анализ характеристики. В связи с качественным способом регулирования мощности двигателя его
нагрузочная характеристика одновременно является характеристикой по составу смеси (расходу
топлива), и может быть получена перестроением регулировочной характеристики (см. рис. 9) в
функции нагрузки двигателя.
Повышение мощности осуществляется за счет увеличения подачи топлива и обогащения смеси
примерно от  = 6...8 на холостом ходу до  = 1,2...1,5 на режиме полной нагрузки. Подача воздуха в
дизель специально не меняется. Однако при повышении нагрузки увеличивается температура
деталей двигателя и подогрев заряда, что снижает плотность воздуха. Поэтому коэффициент
наполнения V и часовой расход воздуха Gв уменьшаются примерно на 5...8%. Минимальный
удельный расход топлива наблюдается при нагрузках, составляющих 80...90% от максимальной и
составах смеси в пределах 1,5...2,0.
При уменьшении нагрузки и обеднения смеси до определенных пределов  = 3...4 качество
процессов смесеобразования и сгорания улучшаются, уменьшаются тепловые потери и несколько
возрастает индикаторный КПД. Однако удельный расход топлива возрастет вследствии уменьшения
мощности, развиваемой двигателем и роста относительного уровня механических потерь, т.е.
уменьшения механического КПД (м). На холостом ходу м = 0, а gе стремится к бесконечности.
При нагрузках, близких к полной, механический КПД имеет наибольшее значение, но удельный
расход топлива возрастает вследствии ухудшения процессов смесеобразования и сгорания при
малых коэффициентах избытка воздуха 1,2...1,5, т.е. за счет снижения индикаторного КПД.
Максимальная мощность двигателя достигается примерно при составах смеси  =1,03...1,05, но
сопровождается чрезмерной дымностью отработавших газов, перегревом двигателя и резким
повышением расхода топлива. Дальнейшее обогащение смеси будет приводить к падению мощности
двигателя.
Выбор оптимальных параметров.
Величина номинальной, т.е. максимально возможной в
эксплуатации, мощности определяется из характеристики по уровню дымности Кдоп=45%, либо по
моменту интенсивного повышения удельного расхода топлива. По нагрузочной характеристике резкое
увеличение gе можно определить точкой касания луча, проведенного из начала координат к кривой
удельного расхода топлива (см. рис. 11). Значение номинальной мощности примерно соответствует
Nн = 0,9 Nе max.доп.
Оценка показателей двигателя по нагрузочной характеристике проводится посредством сравнения
регулировок систем ( V  ) и показателей данного двигателя (Gт, gе) с аналогичными двигателями в
характерных точках характеристики - на холостом ходу, на режиме минимального удельного расхода
топлива, на режиме номинальной мощности, ограниченной допустимой дымностью отработавших
газов или ростом удельного расхода топлива.
5.4.4 Скоростная характеристика дизеля
Определение характеристики. Скоростной характеристикой дизельного двигателя называется
зависимость мощностных (Ne, Me, Pe), экономических (Gт, ge), токсических и других показателей
двигателя от частоты вращения коленчатого вала при постоянном положении органа управления
регулятором частоты вращения дизеля. В учебных целях скоростную характеристику дизеля получают
при отключенном регуляторе и фиксированном положении рейки топливного насоса. Скоростная
характеристика, полученная при положении рейки насоса, соответствующей номинальному режиму
двигателя, называется внешней, а при промежуточном положении - частичной.
Цель работы. По внешней скоростной характеристике выявить мощностные и экономические
показатели от скоростного режима двигателя при неизменном положении рейки топливного насоса.
Анализ характеристики. Общие закономерности изменения эффективной мощности, крутящего
момента, часового и удельного расходов топлива дизеля в зависимости от частоты вращения имеют
ряд особенностей. Так, коэффициент наполнения имеет пологое протекание вследствии меньшего
рабочего диапазона частот вращения, а следовательно, меньшего влияния гидравлических
сопротивлений впускного тракта и фаз газораспределения.
Рисунок 5.4 - Скоростная характеристика дизельного двигателя
В дизеле при фиксированном положении рейки с ростом частоты вращения смесь в цилиндре
двигателя обогащается, что связано с особенностями работы топливного насоса. С ростом nе
уменьшается утечка топлива из надплунжерного пространства через зазоры плунжерной пары и
увеличивается дросселирование топлива в впускном и перепускном окнах гильзы плунжера, т.е.
уменьшаются потери и увеличивается цикловая подача топлива.
Вследствие роста цикловой подачи и более пологого характера изменения коэффициента
наполнения среднее эффективное давление и величина крутящего момента имеют тоже пологий вид.
Коэффициенты приспособляемости и запаса крутящего момента имеют меньшие значения, чем в
карбюраторном двигателе, т.е. дизель имеет меньшую устойчивость работы при полной нагрузке и
труднее справляется с временными перегрузками.
Для повышения устойчивости работы дизеля в эксплуатации топливный насос оснащается
корректором подачи топлива, который увеличивает цикловую подачу топлива при уменьшении
частоты вращения ниже номинальной вследствии перегрузок. Наличие корректора позволяет
увеличить коэффициент приспособляемости по моменту до 1,10...1,17.
По сравнению с карбюраторными двигателями дизели имеют более высокие степени сжатия и
работают на более бедных составах смеси. Поэтому они характеризуются большими значениями
индикаторного и эффективного КПД, а значит и лучшей топливной экономичностью. График удельного
расхода топлива на всех скоростных режимах у дизелей располагается ниже, чем у карбюраторных
двигателей. Вместе с тем, работа дизеля на более бедных составах смеси (1,2...1,5) по сравнению с
карбюраторным (0,8...0,95) двигателем определяет меньшие значения среднего эффективного
давления, крутящего момента и мощности при одинаковых рабочих объемах двигателей.
Оценка показателей двигателя. По внешней скоростной характеристике дизеля видно, что при
фиксированном положении рейки топливного насоса двигатель имеет пологий характер изменения
Ме, малые значения коэффициента приспособляемости и запаса крутящего момента, т.е.
характеризуется недостаточной устойчивостью работы. Для улучшения эксплуатационных
характеристик дизель должен быть оборудован регулятором частоты вращения с корректором подачи
топлива.
5.4.5 Регуляторная характеристика дизеля
Определение характеристики. Рассмотренные ранее нагрузочные и скоростные характеристики
снимают либо при постоянной частоте вращения либо при постоянном положении органов управления
подачей топлива. В реальных условиях эксплуатации дизели работают при одновременном изменении
нагрузки и частоты вращения коленчатого вала. Автоматическое регулирование подачи топлива и
мощности, развиваемой двигателем в зависимости от изменения внешней нагрузки и, соответственно,
частоты вращения осуществляется всережимным регулятором. Изменение показателей двигателя при
работе с регулятором (т.е. с управлением подачи топлива через регулятор) оценивается по
регуляторным характеристикам.
Регуляторной характеристикой дизеля (рис. 13) называется зависимость мощностных (Ме, Ne),
экономических (Gт, gе) и других показателей двигателя от частоты вращения при положении рычага
управления регулятором, на упоре, соответствующем полной подаче топлива , т.е. Ме, Ne, Gт, gе =
f(nе). Кроме того, регуляторные характеристики могут быть представлены как зависимость основных
показателей двигателя от крутящего момента Ne, Gт, gе, nе = f(Me) или от эффективной мощности Mе,
Gт, gе, nе = f(Nе) (рис. 14).
При промежуточном положении рычага управления всережимным регулятором изменяется усилие
предварительной затяжки пружины регулятора и, соответственно, максимальные частоты вращения и
мощность
двигателя.
Такие
характеристики
называются
частичными
регуляторными
характеристиками.
Рисунок 5.5 - Регуляторная характеристика дизеля в функции частоты вращения вала двигателя
Анализ характеристики. В соответствии с особенностями изменения цикловой подачи регулятором
частоты вращения на регуляторных характеристиках можно выделить две зоны характристики:
регуляторную и корректорную. В регуляторной зоне отмечается значительное изменение нагрузки от
нуля до номинальной и небольшое (порядка 6...8%) изменение частоты вращения. В корректорной
зоне двигатель работает с максимально возможной нагрузкой и значительным (50...70%) изменением
частоты вращения. Закономерности изменения показателей двигателя в регуляторной зоне
объясняются в основном протеканием рабочего процесса дизеля в условиях близких к нагрузочной
характеристике, а при работе в корректорной зоне - особенностями внешней скоростной
характеристики.
Рисунок 5.6 - Регуляторная характеристика дизеля в функции мощности (а) и крутящего момента
(б)
Проанализируем изменение показателей по регуляторной характеристике, построенной в функции
частоты вращения (см. рис.13). Дизель имеет качественное регулирование мощности. Расход воздуха
в дизеле без наддува специально не регулируется. Однако при работе в регуляторной зоне с
повышением нагрузки растут температуры деталей двигателя, увеличивается подогрев заряда,
снижается его плотность и количество, что несколько (на 5...8%) уменьшает коэффициент наполнения
V. При работе в зоне корректорной ветви изменение так же невелико и рассмотрено при анализе
скоростной характеристики.
Регулирование мощности достигается без воздействия на расход воздуха, только за счет
увеличения цикловой подачи топлива. Вследствие этого при работе в регуляторной зоне происходит
обогащение смеси от  = 6...8 на режиме холостого хода до  = 1,2...1,5 на режиме номинальной
мощности. При дальнейшем повышении внешней нагрузки на двигатель сверх номинальных значений
устойчивость работы возможна лишь при дополнительном увеличении цикловой подачи топлива,
осуществляемом корректором. Это увеличение цикловой подачи топлива невелико (10...20%), так как
ограничено предельной дымностью отработавших газов.
В регуляторной зоне благодаря резкому обогащению смеси наб людается линейное возрастание
крутящего момента. Поэтому повышение внешней нагрузки на двигатель приводит лишь к
незначительному уменьшению частоты вращения. При работе с перегрузкой, в корректорной зоне,
увеличение цикловой подачи и, соответственно, возрастание крутящего момента невелики и
составляет не более 10...20%. Поэтому повышение внешней нагрузки приводит к существенному
уменьшению частоты вращения.
Известно, что мощность двигателя определяется значениями крутящего момента и частоты
вращения Nе = f(Mк, nе). При повышении нагрузки в диапазоне от режима максимальных оборотов
холостого хода до номинальной нагрузки мощность двигателя, как и крутящий момент, возрастает за
счет увеличения цикловой подачи топлива и обогащения смеси. Из-за падения частоты вращения
интенсивность роста крутящего момента на 10...20% больше интенсивности роста эффективной
мощности.
Часовой расход топлива возрастает по мере повышения нагрузки от холостого хода вплоть до
номинальной за счет обогащения смеси. При работе в корректорной зоне дополнительное увеличение
цикловой подачи топлива для преодоления кратковременной перегрузки невелико, а частота
вращения существенно уменьшается, что определяет снижение часового расхода топлива.
Удельный расход топлива на режиме холостого хода стремится к бесконечности, т.к. полезной
работы двигатель не совершает. При повышении нагрузки величина gе уменьшается, несмотря на
обогащение смеси, что объясняется возрастанием механического КПД. При приближении к полной
нагрузке и работе в корректорной зоне gе определяется одновременным увеличением механического
КПД и падением индикаторного КПД. В зависимости от регулировки топливной аппаратуры, характера
изменения коэффициента избытка воздуха и особенностей работы дизеля минимальный удельный
расход топлива может наблюдаться как в регуляторной, так и в корректорной зоне.
Для оценки среднего уровня топливной экономичности дизеля существует величина оценочного
удельного расхода топлива gеоц. Величина gеоц подсчитывается как среднее арифметическое
значений из 10 значений удельного расхода топлива в регуляторной зоне регуляторной
характеристики, определенных через равные интервалы мощности, в диапазоне от режима
максимальной мощности до режима, соответствующего 50% номинальной мощности.
Тракторные двигатели, оснащенные всережимными регуляторами частоты вращения, работают в
основном в регуляторной зоне, т.е. в условиях значительного изменения мощности, но небольшого
изменения частоты вращения. Поэтому регуляторная зона по частоте вращения является узкой и
неудобной для практической работы. Для удобства анализа изменения показателей двигателя и
практического пользования регуляторную характеритику представляют в функции эффективной
мощности (Nе) и крутящего момента (Ме) (см. рис.14). Проведенный выше анализ может быть
полностью повторен и для этих характеристик.
Оценка показателей двигателя по регуляторной характеристике производится сравнением его
параметров в характерных точках:
- Gт при nх; - Mн при nн;
- gеmin при nge min;
- Nн при nн; - Mе мах при nм; - geоц.
По данным регуляторной характеристики определяются коэффициенты приспособляемости по
моменту Км, по оборотам Ко, коэффициент запаса крутящего момента Кзап и степень
неравномерности регулятора.
ТЕМА 5
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА КШМ ДВИГАТЕЛЯ
5.1 Основные понятия и определения
Кривошипно-шатунный механизм (КМШ) служит для преобразования поступательного движения
поршня во вращательное движение коленного вала.
В зависимости от конструктивной схемы различают следующие КМШ:
1. Центральный (нормальный), у которого ось цилиндра совпадает с осью коленного вала
(наиболее распространен).
2. Смещенный (дезаксиальный), у которого ось цилиндра смещена относительно оси коленного
вала на величину е (дезаксиал) в сторону вращения. Величина этого смещения не превышает 10%
хода поршня.
K
l
R
Относительный дезаксиал
где R – радиус кривошипа.
3. С прицепными шатунами – у которого два и более шатунов передают усилия на одну шатунную
шейку.
Введение дезаксиала способствует:
Уменьшению давления поршня на стенку цилиндра во время рабочего хода и увеличение этого
давления во время хода скольжения, что способствует равномерному износу.
Небольшое увеличение хода поршня, в результате чего может быть увеличен рабочий объем
двигателя, а следовательно его мощность.
Уменьшение скорости поршня около ВМТ и др.
Этими же преимуществами обладают двигателями с КШМ, в котором поршневой палец смещен
относительно оси поршня (при этом оси цилиндра и коленчатого вала совпадают). Дезансаж у этих
двигателей составляет  0,02 R мм.
Вследствие малой величины дезансажа кинематический расчет дезансажа механизма можно
производить по формулам центрального КМШ.
Для характеристики механизма используют безразмерный и кинематический параметр КМШ
/ 
R
Lш
R
S
2
где R – радиус кривошипа;
Lш – длина шатуна;
/
Чем меньше  , тем меньше сила нормального давления поршня на гильзу, но при этом
возрастают масса и высота двигателя.
Для современных двигателей
С
МД-14
С
/
МД-60

0
,280
Я
С
Я
МЗ –338,
МД–62
МЗ –740,
240
0
,274
0
,264
Д
–240
0
,267
А
–41
А–01
0
,272
Д
З
В
ИЛ–130 АЗ–2100
Д144
0
,264
–37,
0
,257
0
,295
0
,279
Основная задача кинематического расчета состоит в определении закона движения поршня и
шатуна.
При рассмотрении КМШ считают, что угловая скорость вращения КВД постоянна, т.е. W = const,
т.е. угол его поворота пропорционален скорости
d 2n n
рад



с
dt
60 30 ,
Угловое перемещение кривошипа при ω = const определяется

180 n
t  6 nt , град
 30
  t , рад
Окружная скорость оси шатунной шейки
v a  R ,
м
с
где R – радиус кривошипа, в м;
Центростремительное ускорение
ja   2R
Поршень совершает возвратно-поступательное движение,
определяют: перемещение SX, скорость Vп и ускорение jп.
для
характеристики
5.2 Определение перемещения поршня
SX = АВ = АО – ОВ = АО – (ОD+ ВD);
АО = R + LШ ;
Из ∆СDВ и ∆ODC
OD = R cosφ; BD = LШ cosβ,
Тогда
Lш
Lш
Sx = R + LШ – (R cosφ + LШ cosβ) = R [1 + R - (cosφ + R cosβ)]
Lш
 /
принемая R
1
1
/
/
Sx = R [1 +  - (cosφ +  cosβ)]
которого
Выразим соsβ через функцию угла φ на основании теоремы синусов
sin 
R


sin Lш
sin   sin  
2
2
2
т.к. cos   1  sin   1   sin 
1
 1 

S X  R 1    cos 
1  2 sin2  

 .
  
то
Полученное уравнение дает точную зависимость перемещения поршня от угла поворота
кривошипа φ. Однако, двойное диффирицирование этого выражения для получения ускорения, дает
очень громоздкое выражение. Поэтому это выражение обычно упрощают, заменяя приближенным, но
практически достаточно точным выражением.

Выражение 1   sin 
a  b n
 an 
1
(1  2 sin2  ) 2
2
na
n 1
1
1 
2
b


1
2
разлагают в ряд по биному Ньютона
nn  1 n 2 2 n( n  1 )( n  2 ) n 3
a b 
a b  ...
12
12 3
1 2
1
 sin2   4 sin4   ...
2
8
Наличие двух (слагаемых) членов дает ошибку 0,02%. Поэтому ограничиваются только двумя
членами
(1   sin
2
Поэтому
2
1
 )2
SX
1 2
 sin2 
2
1
 1 

 R 1    cos 
1  2 sin2  


  
1 
Из полученной зависимости видно, что перемещение поршня можно представить в виде 2-х
перемещений: первого и второго порядков:
(Перемещение I и II -го порядков – математический прием, упрощающий анализ.)
S X1  R(1  cos  )
SX2  R
При

4
(1  cos 2 )
  90

  180 
I порядка
II порядка
S90  R(1 

2
)RR

2
S180  2R
Вследствие совпадения направляющий шатуна и поршня кривошипа по I четверти окружности (0 –
90°) поршень проходит больше половины своего пути. При движении кривошипа по II четверти
окружности (90 – 180°) направления перемещений шатуна не совпадают и поршень проходит меньший
путь, чем за первую четверть.
R
2 – поправка Брикса.
Физическая сущность поправки Ф. Брикса в том, что она учитывает, насколько больше
перемещение поршня при повороте кривошипа в I четверти (0…90°), в котором поршень пролходит
больше половины своего полного хода, по сравнению с перемещением при повороте кривошипа во
второй четверти окружности (φ = 90° …180°), в которой поршень проходит меньше половины полного
хода.
Построение SХ можно осуществить:
а) аналитическим способом, при этом



1  cos    4 1  cos 2 
– справочная для заданной λ
б) Методом Брикса.
в) методом сложения перемещений I и II порядков.
Способы построения кривых перемещения поршня.
Перемещение поршня для дезаксиального механизма
SП  R1  cos    1  cos 2   k sin  
5.3 Определение скорости поршня
vП 
dS d dS
2



 R  sin  
sin 2 
dt
dt d
4





v П  R  sin   sin 2   RAV
2


d

cos /    sin
dt
т. к.
Для дезаксиального механизма.
cos 2  2 sin2



v П  R  sin   sin 2  k cos  
2


Построение vx может быть осуществлено:



AV  sin   sin 2 
2

 – справочная для заданного
1) аналитическим способом; при этом

2) методом сложения скоростей I и II порядка
Чтобы определить φ при котором v=vmax, нужно первую производную по v приравнять к 0, т.е.
dv П
0
dt
dv П
  2 R cos    cos 2   0
dt
, т.е.
cos    cos 2  0
2
( cos 2  2 cos   1 )
cos 2  1  2 sin2   1  2(1  cos 2  )  2 cos 2   1
 b  b 2  4ac
x
2a
2 cos 2   cos     0
1
cos  
( 1  8 2  1 )
4
– критическое значение угла, при котором v = vMAX
Так при
при


1
3
1
4
 кр  73.5
 кр  75
Численное значение максимальной скорости
v П MAX
v ПMAX  R 1  2
Вывод:
1) Скорость поршня (vП) в м.т. (φ=0°, φ=180°) равна нулю;
2) При φ=90° vП=ωR; φ=270° vП= - ωR; т.е. в этих точках абсолютное значение скорости поршня
равны окружной скорости оси шатунной шейки К.В. – и не являются максимальной.
3) Максимальные скорости смещены в сторону верхней м.т. и больше окружной скорости ωR на
2
величину 1  
5.4 Определение ускорения поршня
Уравнение ускорения поршня может быть получено дифференцированием уравнения скорости по
t.
jП 
dv П dv П d

 R 2 (cos    cos 2 )  R 2 A j
dt
d dt
При   0
j ПMAX  R 2 (1   )
Вывод:
а) При φ=180°; и λ<0,25 кривая
значение
ускорения выпуклая и ускорение имеет одно наименьшее
j ПMIN  R 2 (1   )
  arccos( 
1
)
4  кривая ускорения имеет вогнутость в сторону оси и
б) При λ>0,25 в точке
ускорение дважды достигает наименьшего значения
j ПMIN  R 2 (  
1
)
8
Построение кривой ускорения поршня произведено:
а) аналитически. При этом значение множителя Aj в скобках справочная величина в зависимости
от λ и φ.
б) графически. Путем сложения ускорения первого jП I=ω2Rcosφ и второго jП II=ω2Rλcos2φ
Для дезаксиального механизма jП
j   2 R(cos    cos 2  k sin  )
5.5 Динамика КШМ
Динамический расчет КШМа заключается в определении суммарных сил и моментов,
возникающих от давления газов и сил инерции. По этим силам рассчитывают основные детали на
прочность и износ, а также определяют неравномерность кр. Момента и степень неравномерности
хода двигателя.
Во время работы двигателя на детали КШМ действуют:
а) силы давления газов в цилиндре;
б) силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс;
в) центробежные силы;
г) давление на поршень со стороны картера (P0 = 0,1 МПа) – допущение;
д) силы трения пары цилиндр-поршень (их действие учитывается механическим кпд ηм);
е) силы тяжести (в динамическом расчете не учитывается).
5.5.1 Определение сил давления газов
Силы давления газов зависят от протекания рабочего цикла, который изменяется по сложному
закону и не поддается точному математическому описанию. Поэтому силы давления газов,
действующие на площадь поршня, заменяют одной силой, направленной по оси цилиндра и
приложенной к оси поршневого пальца. Определяется эта сила для каждого момента времени (угла φ)
по действительной индикаторной полученной расчетным или экспериментальными методами.
Построение индикаторной диаграммы,
осуществляют по методу проф. Ф.А. Брикса.
в развернутую
по
углу поворота К.В.Д. обычно
Под индикаторной диаграммой строят вспомогательную полуокружность радиусом
R
S
2 . От
R
центра О в (в масштабе) сторону Н.М.Т. откладывают поправку Брикса ( 2 ).
Из полюса О/ проводят лучи под соответствующими углами 300, 600 900, 1200, 1500, 1800.
Из центра О полуокружность делят лучами на несколько частей (чаще 30 0), а из центра Брикса
(0/)проводят линии, параллельные этим лучам. Точки, полученные на полуокружности, соответствуют
определенным углам φ.
}
Из этих точек проводят вертикальные линии до (х) с линиями индикаторной диаграммы и
полученные величины давлений откладывают на вертикали соответствующих углов φ.
Следует учесть, что свернутой индикаторной диаграмме давление отсчетов от абсолютного нуля,
а на развернутой показывают избыточное давление над поршнем PГ = Pr – P0
МПа
МH
P 
 PU   P  FП
мм
мм
Знак силы PГ
Силы давления газов на поршень
PГ = (РM – Р0) FП , МН.
где Р, Р0 – давление газов в любой момент времени и атмосферное давление, МПа;
FП – площадь поршня, м2
Шкала PГ может являться шкалой сил PГ.
МПа
Если давление PГ построена в масштабе μP, мм , то масштаб этой же кривой для PГ будет
МН
PГ  P  FП , мм или
кН
3
PГ  P  FП 10 , мм .
5.5.2 Приведение масс частей КШМ
По характеру движений массы деталей КШМ можно разделить на:
а) движущиеся возвратно-поступательно (поршневая группа, верхняя головка шатуна);
б) совершающие вращательное движение (коленчатый вал и нижняя головка шатуна);
в) совершающие сложное плоско-параллельное движение (стержень шатуна).
Массы этих деталей при движении образуют силы инерции, которые создают дополнительную
нагрузку и их необходимо учитывать при расчетах.
Для упрощения расчета действительный КШМ заменяют динамической моделью. В ней массы
сосредоточены в определенных точках механизма, законы движения которых известны.
mП – масса поршневой группы, считают сосредоточенной на оси поршневого пальца в точке А.
mШ – масса шатунной группы. Ее массу заменяют двумя массами: mШ = mШП+ mШК
mШП – сосредоточена на поршне (шатуна -- поршне)
Приведенная система: (динамическая модель)
а) КШМ; б) кривошипа
mШК – масса шатуна на кривошипе.
L
L
mшк  mш шп
mшп  mш шк
Lш
Lш ;
LШ – длина шатуна;
LШК, LШП – расстояние от центра тяжести шатуна до кривошипа и поршневого пальца.
В расчетах можно принимать среднее значение.
mШП =0,275 mШ; mШК= 0,725 mШК
Массу кривошипа, заменяют двумя массами, сосредоточенными: на оси кривошипа m K и на оси
коренной шейки m0,
mк  mшш  2 mщ

R
mщк  2 mщ

R
R
mо  2 mщ
R
где mК – масса сосредоточенная на оси кривошипа;
m0 – масса сосредоточенная на оси коренной шейки;
mШШ – масса шатунной шейки;
mЩ – масса средней части щеки;
ρ – расстояние центра тяжести массы щеки.
У современных двигателей mЩ мала по сравнению с mШШ и ею можно пренебречь.
Таким образом получаем систему сосредоточенных масс, динамически эквивалентной КШМ
двигателя:
m j – масса, совершающая возвратно-поступательное движение (точка А);
m j = mП + mШП
mR – масса, совершающая вращательное движение (точка В)
mR  mК  mШК  mШК  mШШ  2 mЩ

R
Для V образного двигателя со сдвоенным КШМ
mR  2 mШК  mК
5.5.3 Силы инерции в КШМ
Рисунок - Схема сил давления газов и инерции
Силы инерции, действующие в КШМ подразделяются:
Рj – силы инерции, поступательно-движущихся масс
Pj  m j j п  m j  2 R(cos    cos 2 )
;
Аналогично ускорению Рj раскладывают на 2 силы
Pj  Pj1  Pj 2  m j  2 R cos   m j  2 R cos 2
;
где Рj1 – сила инерции первого порядка;
Pj1  m j  2 R cos 
;
Рj2 – сила инерции второго порядка;
Pj 2  m j  2 R cos 2
;
Изменяются силы:
Рj1 – по закону косинусоиды, с периодом 360°
Рj2 – по закону косинусоиды, с периодом 180°
КR – центробежная сила инерции вращающихся масс
K R  mR 2 R  ( K RШ  K RК )  ( mШК  2 R  mК  2 R )
Сила КR состоит из сил инерции вращающихся масс шатуна и кривошипа.
КR – постоянна по величине (т.к. ω = const) и направлена всегда от центра кривошипа (от оси
коленчатого вала).
5.5.4 Суммарная и составляющие силы, действующие в КШМ
Суммарную силу Р, действующую на поршень определяют, алгебраическим сложением сил
давления газов РГ и сил возвратно-поступательно движущихся масс Рj
P = РГ + Рj , кН
где РГ – сила давления газов; кН
Рj – сила инерции; кН
Силу Р разложим на две составляющие;
1. N – нормальная сила, сила действующая перпендикулярно оси цилиндра
N  P  tg , кН
2. S – сила, действующая вдоль шатуна.
1
S  P(
)
cos  , кН
От действия силы S шатунную шейку возникают две составляющие силы:
1) К – сила, направленная по радиусу кривошипа;
cos(    )
K P
cos 
, кН K  S cos(   )
2) Т – тангенциальная сила, направленная по касательной к окружности
sin(   )
T P
cos  , кН T  S sin(   )
Численные значения тригонометрических функций, входящих в уравнения сил (N, S, K, T) для
различных λ и φ приведены в таблицах [1].
По данным уравнениям строят кривые изменения сил N, S, K, T, для углов φ = 0…720°
5.5.5 Крутящий и опрокидывающий моменты двигателя
Рис. Суммарные силы, действующие в КШМ (знаки сил показаны на схеме)
Если радиальную силу К перенести в центр О, и приложить две силы Т/ = Т// = Т, то получим пару
сил Т и Т/, которая приводит во вращение коленчатый вал. Момент этой пары называют крутящим
моментом Мкр ц одного цилиндра двигателя.
sin(   )
MКРц  ТR  PR
cos  ;
Сложим силы T
//
 K  S/
Разложим S/ на две силы N/ и P/
P
 cos 
S
;
S
S/  N/  P/
P
cos 
sin(   )
cos 
cos(   )
K  S cos(   )  P
cos 
T  S sin(   )  P
Силы N и N/ образуют пару сил, момент который называют опрокидывающим (обратным)
моментом МОПР
МОПР всегда равен МКР т.е.
MОПР  N  H  P  H  tg  T  R  MКРц
где Н – расстояние между осями поршневого кольца и коренной шейки
MОПР  N  H  P  tg ( R cos   L cos  )
N  P  tg
где:
H  R cos  L cos 
Вынесем R
MОПР  P  tg  R(cos  
L
cos  )
R
Так как из теоремы синусов:
L sin
L
R


sin sin  ;
R sin 
sin 
sin
1
MОПР  P  R
(cos 
cos  )  PR
(sin   cos  sin cos  )
cos 
sin 
cos 
sin(   )
MОПР  P  R
 R  T
cos 
MОПР  R  T  M КР
}
Кривая изменения силы Т=f(φ) является также кривой MКР.Ц=f(φ), но в масштабе
 M  T  R ,
МНм
мм ;
МН
МТ – масштаб силы Т, мм
где
R – радиус кривошипа, м.
Определение крутящего момента для многоцилиндрового двигателя.
Для построения кривой суммарного крутящего момента МКР многоцилиндрового двигателя
производят графическое (или табличное) суммирование кривых МКР.Ц каждого цилиндра, сдвигая
кривую относительно другой на угол (  ) поворота кривошипа между вспышками.

720
360

i для 4-х тактного;
i для 2-х тактного.
i – число цилиндров двигателя.
где
 – угол поворота кривошипа между вспышками (период изменения суммарного момента)– МКР. СР
Рис. Кривая суммарного крутящего момента (МКР) МКР=f(φ)
Среднее значение суммарного крутящего момента МКР. СР (МНм) определяется
( F1  F2 ) M
M КР .СР 
OA
, MH  м
где F1, F2 – положительная и отрицательная площади, заключенные между кривой МКР и линией
ОА; мм2;
M
MH  м
– масштаб моментов; мм ;
ОА – длина интервала периода, изменение суммарного момента.
МКР.СР – представляет собой средний индикаторный момент двигателя. Действительный
эффективный крутящий момент, снимаемый с вала двигателя
Mе  MКР .СР  М ,
где
 М – механический к.п.д. двигателя.