Самостоятельная работа - Артемовский колледж точного

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» для
специальности 151901 Технология машиностроения разработана на основе
федерального государственного образовательного стандарта среднего
профессионального образования, утвержденного приказом Министерства
образования и науки РФ от 12 ноября 2009 г.
Организация-разработчик:
ГБОУ СПО СО «Артемовский колледж точного приборостроения»
Разработчик:
Пирко Анна Сергеевна, преподаватель ГБОУ СПО СО «Артемовский
колледж точного приборостроения» г.Артемовский.
Рецензент:_________________________________________________
______________________________________________________________
Рассмотрена на заседании ПЦК
Протокол №________________
«_____»_______________2011г.
Председатель_______________
2
СОДЕРЖАНИЕ
1.
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
2.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
3.
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4.
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
стр.
4
6
11
13
3
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА
1.1.
Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью рабочей основной
профессиональной образовательной программы и предназначена для
изучения
математики
в
учреждениях
начального
и
среднего
профессионального образования, реализующих образовательную программу
среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных
рабочих и специалистов среднего звена по профессии технического профиля:
151901 Технология машиностроения
1.2.
Место
дисциплины
в
структуре
основной
профессиональной
образовательной программы:
Математический и естественнонаучный цикл.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам
освоения дисциплины:
Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:
 формирование представлений о математике как универсальном языке
науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и
методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической
культуры,
критичности
мышления
на
уровне, необходимом
для
будущей
профессиональной
деятельности, для продолжения образования и самообразования;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми
в повседневной жизни, для изучения смежных естественно –
научных
дисциплин
на
базовом
уровне
и
дисциплин
профессионального
цикла,
для получения образования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности, понимания
значимости математики для научно-технического прогресса,
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через
знакомство
с
историей
развития
математики,
эволюцией
математических идей.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
 выполнять действия над комплексными числами;
 производить операции над матрицами и определителями;
 анализировать сложные функции и строить их графики;
 вычислять значения геометрических величин;
 решать задачи на вычисления вероятности и использование элементов
комбинаторики;
 решать
прикладные
задачи
с
использованием
элементов
дифференциального и интегрального исчисления.
4
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
 основные математические методы решения прикладных задач;
 роль и место математики в современном мире при освоении
профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной
деятельности;
 основные понятия и методы математического анализа, линейной
алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и основы
интегрального и дифференциального исчисления.
Основу данной программы составляет содержание, согласованное с
требованиями федерального компонента государственного стандарта
среднего (полного) общего образования базового уровня.
В программе учебный материал представлен в форме чередующегося
развертывания основных содержательных линий:
 основы линейной алгебры: линейные уравнения, системы линейных
уравнений со многими переменными, методы их решения;
 математический
анализ:
дифференциальное
и
интегральное
исчисление;
обыкновенные
дифференциальные
уравнения,
дифференциальные
уравнения
в
частных
производных;
последовательности и ряды;
 основы теории вероятностей и математической статистики: случайная
величина, ее функция распределения, математическое ожидание и
дисперсия;
 основные численные методы; численное интегрирование и
дифференцирование; решение обыкновенных дифференциальных
уравнений.
1.4. Количество часов на освоение рабочей программы учебной
дисциплины:
 максимальной учебной нагрузки обучающегося 66 часов, в том числе:
 обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 44 часа;
 самостоятельной работы обучающегося 22 часа.
5
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Максимальная учебная нагрузка (всего)
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
в том числе:
практические занятия
контрольные работы
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
Завершающая аттестация в форме зачета
Объем
часов
66
44
24
2
22
6
Наименование
разделов и тем
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА»
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы
Кол-во
обучающихся
часов
1
Раздел 1.
Повторение
2
3
6
Содержание учебного материала
Комплексные числа и действия над ними. Тригонометрическая форма
комплексного числа.
Системы линейных уравнений и методы их решения. Формула Крамера.
Метод Гаусса
Задачи на вычисление вероятностей с элементами комбинаторики.
6
Практические работы:
Решение упражнений по теме.
3
Уровень
усвоени
я
4
1,2
2
Самостоятельная работа (внеаудиторная):
Раздел 2.
Последовательности
и функции
2.1.
Содержание учебного материала
Последовательности Последовательности. Виды, способы задания и свойства
последовательностей. Понятие о пределе последовательности.
Существование
предела
монотонной
ограниченной
последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. * Свойства и признаки
8
4
1,2
7
2.2. Функции.
Раздел 3.
Производная и её
приложение.
3.1. Производная и
дифференциалы.
3.2. Применение к
сходимости, предельный переход в неравенствах.
Практические работы:
Решение упражнений по теме.
Самостоятельная работа (внеаудиторная):
Работа с учебной литературой и справочной литературой Подготовка
сообщений на тему: «Последовательности и их виды»
Содержание учебного материала
Функции, предел функции, свойства непрерывных функций, точки разрыва.
Практическая работа:
Решение упражнений по теме.
Самостоятельная работа (внеаудиторная):
Работа с текстом учебной литературы,
работа с дополнительной
литературой и оформление результатов в виде сообщения: «Функции».
3
2
3
2
4
2
1
2
3
2
11
Содержание учебного материала
Производная. Дифференциал. Вычисление дифференциала, дифференциал
сложной функции.
Практическая работа:
Решение упражнений на вычисление производных функций, на нахождение
дифференциала.
Самостоятельная работа (внеаудиторная)
Решение задач по теме «Дифференциальное исчисление»
Работа с учебной литературой и справочной литературой
Подготовка сообщений на тему: «Дифференциал» .
Содержание учебного материала
5
2
1,2
2,3
3
2,3
6
8
исследованию.
Раздел 4. Численное
интегрирование
4.1. Численное
интегрирование
Применение производной и дифференциала к исследованию функций и
приближенным вычислениям.
Практическая работа:
Решение задач по теме «Интегральное исчисление»
Контрольная работа
Самостоятельная работа (внеаудиторная):
Решение задач по теме «Интегральное исчисление»
Работа с учебной литературой и справочной литературой Подготовка
сообщений на тему: «Интеграл и его приложения» Подготовка к контрольной
работе
1
2
2
1
3
2
2,3
5
Содержание учебного материала
Методы, физическое и геометрическое приложение.
5
Практическая работа:
Решение задач по теме.
Самостоятельная работа (внеаудиторная):
Решение домашних задач, работа с учебной и справочной литературой
Подготовка сообщений на тему: «Интегральное исчисление».
3
2,3
3
2,3
Раздел 5.
Дифференциальные
уравнения.
5.1.
Содержание учебного материала
Дифференциальные Понятие
дифференциального
уравнения
и
его
решения.
уравнения.
Обыкновенные, с разделяющими переменными, линейные уравнения.
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.
1,2
8
8
1,2
9
Контрольная работа по вопросам раздела.
Практическая работа:
Решение дифференциальных уравнений 1-го и 2-го порядка.
Самостоятельная работа:
Решение домашних задач по вопросам темы, работа с текстом учебника,
справочной и дополнительной литературой и оформление результатов в виде
рефератов, сообщений, докладов на тему: «Понятие дифференциала и его
приложения». Решение
некоторых
дополнительных
задач,
приводящих к дифференциальным уравнениям.
Раздел 6. Линии
второго порядка
6.1. Линии второго
порядка
1
2,3
5
4
2
2,3
6
Содержание учебного материала
Общее уравнение линий второго порядка. Эллипс, его свойства. Гипербола,
ее свойства. Парабола, ее свойства. Диаметры линий второго порядка.
Практическая работа: Исследование линий по их уравнению. Решение
задач
Контрольная работа
Самостоятельная работа (внеаудиторная): решение задач по теме
Всего:
6
1
4
4
66
2
2
2,3
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
10
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому
обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета
«Математика».
Оборудование учебного кабинета «Математика»:
 доска информационная;
 компьютерное автоматизированное рабочее место педагога;
 модели, макеты;
 комплект плакатов по математике
Учебное оборудовании:
Технические средства обучения:
 проектор мультимедийный;
 экран настенный, печатные, аудиовизуальные и компьютерные
принадлежности общего назначения, приборы демонстрационные,
графопроектор.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов,
дополнительной литературы
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Основная литература:
1. Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: учебник для студентов
средних профессиональных учреждений – М.: Издательский центр
«Академия», 2010.
2. Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика:
учебник для студентов средних профессиональных учреждений – М.:
Издательский центр «Академия», 2007
3. Алексеев Е.Р. и др. Решение инженерных и математических задач.-М.;
АLТ Linux; Бином, Лаборатория знаний, 2008 г.
4. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2000
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. - М., 2005
Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб, пособие. - М.,
2004
5. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. - М., 2004
6. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10(11) кл. - М., 2000.
7. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). - М., 2003
8. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). - М., 2003
9. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. - М., 2003.
Дополнительная литература:
1.
Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. - М.: Наука,
2007
11
2. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б.
3. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный
уровни). 10 кл. - М, 2005
4. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала
математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. -М.,
2006
5. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала
математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. -М.,
2006
Интернет-ресурсы:
http://math.ru/ - книги, видео-лекции, занимательные математические
факты, различные по уровню и тематике задачи
http://xplusy.isnet.ru – математика для студентов и прочее
http://www.ph4s.ru/proect.html - различные материалы: учебники,
задачники, лекции, другие учебные пособия.
http://siblec.ru - Справочник по Высшей математике
http://matclub.ru - Высшая математика, лекции, курсовые, примеры
решения задач, интегралы и производные, дифференцирование, производная
и первообразная, ТФКП, электронные учебники
http://fcior.edu.ru
–
Федеральный
центр
информационно
–
образовательных ресурсов (НПО, СПО)
12
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется
преподавателем в процессе проведения лабораторных работ, практических
занятий, контрольных работ (тестирования), а также выполнения
обучающимися самостоятельной работы.
Результаты
обучения
Формы и методы контроля и
(освоенные умения, усвоенные оценки результатов обучения
знания)
Уметь:
выполнять
действия
над Текущий контроль педагога в форме
оценки выполнения практической
комплексными числами;
работы.
производить операции над
матрицами и определителями:
 вычислять определители;
 решать системы линейных
уравнений различными методами
(метод обратной матрицы, формула
Крамера, метод Гаусса);
анализировать
сложные
функции и строить их графики:
 вычислять предел функции в
точке и в бесконечности;
 исследовать
функции
на
непрерывность в точке;
 исследовать функции и строить
графики
вычислять
значения
геометрических величин:
 исследовать линии второго
порядка по их уравнению;
решать задачи на вычисления
вероятности
и
использование
элементов комбинаторики:
 находить
вероятности
случайных величин;
 составлять закон распределения
случайной величины?
 Вычислять
численные
характеристики случайных величин;
решать прикладные задачи с
использованием
элементов
Текущий контроль педагога в
форме
оценки
выполнения
практической работы.
Текущий контроль педагога в
форме
оценки
выполнения
самостоятельной
работы,
практической работы.
Текущий контроль педагога в
форме
оценки
выполнения
самостоятельной
работы,
практической работы.
Текущий контроль педагога в
форме
оценки
выполнения
самостоятельной
работы,
практической и контрольной работы.
Текущий контроль педагога в
форме
оценки
выполнения
13
работы,
дифференциального
и самостоятельной
практической и контрольной работы.
интегрального исчисления;
Знать:
Текущий контроль педагога в
 основные
математические
форме
оценки
выполнения
методы решения прикладных задач;
самостоятельной
работы,
практической работы.
Текущий контроль педагога в
 основные понятия и методы
оценки
выполнения
математического анализа, линейной форме
работы,
алгебры, теорию комплексных чисел, самостоятельной
теории вероятностей и основы практической работы.
интегрального и дифференциального
исчисления;
Текущий контроль педагога в
 роль и место математики в
оценки
выполнения
современном мире при освоении форме
работы,
профессиональных дисциплин и в самостоятельной
сфере
профессиональной практической работы.
деятельности.
Оценка знаний, умений и навыков по результатам текущего
контроля производится в соответствии с универсальной шкалой
(таблицей)
Процент
результативности
(правильных ответов)
90 - 100
80 - 89
70 - 79
Менее 70
Качественная оценка индивидуальных
образовательных достижений
Балл (отметка)
Вербальный
аналог
5
отлично
4
хорошо
3
удовлетворительно
2
не удовлетворительно
14