Математика - Средняя общеобразовательная школа № 33

Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов и методических рекомендаций:
•
•
•
•
•
•
федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004
года № 1089;
Приказ ИО и НРФ №1241 от 26.11.2010 г «О внесении изменений в ФГОС ООО, утверждённый приказом МО и НРФ от 06.10.2009 г
№з73» (зарегистрирован в Минюсте России 04.02.2011 г)
Устав муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №33» г Череповца
Вологодской обл.
Учебный план образовательного учреждения на 2014/2015 учебный год
Программы общеобразовательных учреждений «Математика 5-6. Алгебра 7-9. Алгебра и начала анализа 10-11». А. Г. Мордкович,
И. И. Зубарева – М.: Мнемозина, 2009.
Программы общеобразовательных учреждений, Геометрия 7-9 классы, составитель Т. А. Бурмистрова / М. Просвещение 2010,
сборника рабочих программ Геометрия 7-9 классы, составитель Т. А. Бурмистрова / М. Просвещение 2011
Учебник
Авторы: А. Г. Мордкович и другие.
Алгебра 8 класс (учебник и задачник). Издательство: Мнемозина. 2011 год.
Учебник
Автор: А. В. Погорелов: Геометрия. 7- 9 классы.
Алгебра



по программе: 102 ч.
по учебному плану школы: 3 ч. (в неделю)
контрольные работы: 10
Издательство: М. Просвещение. 2010год
Геометрия



по программе: 68 ч.
По учебному плану: 2ч. (в неделю)
контрольные работы: 6
ВСЕГ0- 170 ЧАСОВ
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА.
ОБЩЕУЧЕБНЫЕ:
Познавательная деятельность
Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, опыт, эксперимент, моделирование и
др.). Определение структуры объекта познания, поиск и выделение значимых функциональных связей и отношений между частями целого.
Умение разделять процессы на этапы, звенья; выделение характерных причинно-следственных связей.
Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов
деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.
Сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям.
Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому.
Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки на практике.
Использование практических работ,
несложных экспериментов для доказательства выдвигаемых предположений; описание результатов этих работ.
Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения;
самостоятельное выполнение различных творческих работ.
Информационно-коммуникативная деятельность
Адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в
соответствии с целью учебного задания.
Владение монологической и диалогической речью. Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения
собеседника, признавать право на иное мнение). Создание письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и
прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко, выборочно, полно). Составление плана, тезисов, конспекта.
Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов. Отражение в устной или письменной форме результатов своей
деятельности.
Умение перефразировать мысль (объяснять «иными словами»). Выбор и использование выразительных средств языка и знаковых
систем (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.) в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения.
Использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии,
словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных.
Рефлексивная деятельность
Самостоятельная организация учебной деятельности (постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и
средств и др.). Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий.
Поиск и устранение причин возникших трудностей. Оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего
физического и эмоционального состояния. Осознанное определение сферы своих интересов и возможностей. Соблюдение норм поведения в
окружающей среде, правил здорового образа жизни.
Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками; объективное
оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива; учет особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчиненный и
др.).
Оценивание своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, эстетических ценностей. Использование своих прав и
выполнение своих обязанностей как гражданина, члена общества и учебного коллектива.
ПРЕДМЕТНО – ОРИЕНТИРОВАННЫЕ:



овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно-технического прогресса.
межпредметные связи, раскрытые в ходе изучения курса:





Квадратные корни, погрешность, рациональные дроби (физика)
Рациональные дроби (химия)
Теорема Пифагора (физика, химия, история, литература, география)
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (реальная математика)
Векторы (физика)
Содержание обучения. Алгебра.
№
1
2
3
4
5
6
Тема
Алгебраические дроби.
Функция у=√х. Свойства квадратного корня.
Квадратичная функция. Функция у=к/х.
Квадратные уравнения
Неравенства.
Обобщающее повторение.
Итого
Количество часов
по программе
Фактически часов
21
18
18
21
15
9
102
21
18
18
21
15
9
102
Кол-во
контрольных
работ
3
1
2
2
1
1
10
Геометрия.
№
1
2
3
4
5
6
7
Тема
Геометрические построения
Четырехугольники
Теорема Пифагора
Декартовы координаты на плоскости
Движение
Векторы
Обобщающее повторение
Итого
Количество часов
Фактически часов
7
19
13
10
7
8
4
68
7
18
13
10
7
8
5
68
Кол-во
контрольных
работ
1
2
1
1
1
6
Календарно-тематическое планирование 8 класс. Алгебра.
Номе
р
урока
Номер
парагра
фа
1
2
3
4
1
2
2
5
3
6
3
Содержание материала
Дата
Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне
учебных действий)
1.Алгебраические дроби 21ч
Основные понятия
Формировать основное свойство алгебраической дроби и
применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с
Основное свойство алгебраической дроби
алгебраическими дробями, представлять дробное отношение в
Основное свойство алгебраической дроби
виде отношения многочленов, доказывать тождества.
Сложение и вычитание алгебраических дробей с
Формулировать определенные степени с целым показателем.
одинаковыми знаменателями
Вычислять значения степеней с целыми показателем.
Сложение и вычитание алгебраических дробей с
Формулировать, записывать в символической форме и
одинаковыми знаменателями
иллюстрировать примерами свойства с целыми показателями,
Сложение и вычитание алгебраических дробей с
применять свойства степени для преобразования выражения и
разными знаменателями
7
4
8
4
9
10
4
4
11
12
5
13
5
14
15
16
17
6
6
6
7
18
7
19
20
21
8
8
22
23
24
9
9
10
25
10
26
27
11
12
Сложение и вычитание алгебраических дробей с
вычислений.
разными знаменателями
(Выполнять преобразования рациональных выражений в
соответствии с поставленной целью: выделять квадрат
Сложение и вычитание алгебраических дробей с
двухчленна, целую часть дроби и пр. Применять преобразования
разными знаменателями
рациональных выражений для решения задач.)
.
Входная контрольная работа
Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с
Сложение и вычитание алгебраических дробей с
опорой на определение корня.
разными знаменателями
Контрольная работа №1 по теме
«Алгебраические дроби»
Умножение и деление алгебраических дробей.
Возведение алгебраической дроби в степень.
Умножение и деление алгебраических дробей.
Возведение алгебраической дроби в степень.
Преобразование рациональных выражений
Преобразование рациональных выражений
Преобразование рациональных выражений
Первые представления о решении рациональных
уравнений
Первые представления о решении рациональных
уравнений
Степень с отрицательным целым показателем
Степень с отрицательным целым показателем
Контрольная работа №2 по теме
«Алгебраические дроби»
2.Функция у=√х. Свойства квадратного корня.18ч
Рациональные числа
Описывать множество целых чисел, множество рациональных
чисел, соотношение между этими множествами. Сравнивать и
Рациональные числа
упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с
Понятие квадратного корня из
.
рациональными числами. Формулировать определение
неотрицательного числа
квадратного корня из неотрицательного числа. Использовать
Понятие квадратного корня из
график функции y=x2 для нахождения квадратных корней.
неотрицательного числа
Вычислять точные и приближённые значения квадратных
Иррациональные числа
корней, используя при необходимости калькулятор; проводить
Множество действительных чисел
28
29
30
31
32
13
13
14
14
15
33
15
34
15
35
15
36
37
16
38
16
39
16
40
41
42
43
17
17
17
44
45
18
18
46
19
Функция у=√х, её свойства и график
Функция у=√х, её свойства и график
Свойства квадратных корней
Свойства квадратных корней
Преобразование выражений, содержащих
операцию извлечения квадратного корня
Преобразование выражений, содержащих
операцию извлечения квадратного корня
Преобразование выражений, содержащих
операцию извлечения квадратного корня
Преобразование выражений, содержащих
операцию извлечения квадратного корня
Контрольная работа №3 по теме «Функция
у=√х. Свойства квадратного корня».
Модуль действительного числа, график
функции y=ІхІ √х2=ІхІ
Модуль действительного числа, график
функции y=ІхІ √х2=ІхІ
Модуль действительного числа, график
функции y=ІхІ √х2=ІхІ
оценку квадратных корней. Исследовать уравнение x2=a;
находить точные и приближенные корни при a>0.
Исследовать свойства квадратного корня, проводя числовые
эксперименты с помощью калькулятора, компьютера. Доказывать
свойства квадратных корней, применять их к преобразованию
выражения. Вычислять значения выражений, содержащих
квадратные корни; выражать переменные из геометрических и
физических формул.
Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать
иррациональные и рациональные числа; изображать
действительные числа точками координатной прямой.
Находить десятичные приближения рациональных и
иррациональных чисел.
Использовать в письменной математической речи обозначения и
графические изображения числовых множеств, теоретикомножественную символику. Вычислять значения функции y= √х,
y=ІхІ, составлять таблицы значений функции; строить графики
функции y=√х, y=ІхІ и кусочной функции, описывать их
свойства на основе графических представлений. Использовать
функциональную символику для записи разнообразных фактов,
связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт
выполнения знаково-символических действий; строить речевые
конструкции с использованием функциональной терминологии.
3.Квадратичная функция. Функция у=к/х. 18ч
2
Функция у=х ,её свойства и график.
Вычислять значения функции, заданных формулой (при
необходимости использовать калькулятор);составлять таблицы
Функция у=х2,её свойства и график.
2
значений функции.
Функция у=х ,её свойства и график.
Вычислять значения функций y=kx2,y=k/x,y=ax2+bx+c и
Полугодовая контрольная работа по
кусочных функций, описывать их свойства на основе
математике
графических представлений. Использовать функциональную
Функция у=к/х,её свойства и график.
символику для записи разнообразных фактов, связанных с
Функция у=к/х,её свойства и график.
.
рассматриваемыми функциями ,обогащая опыт выполняя
знаково-символических действий; строить речевые конструкции
Параллельный перенос графика функции
с использованием функциональной терминологии. Использовать
(вправо, влево)
47
19
48
20
49
20
50
51
52
53
54
55
56
57
21
21
22
22
22
23
23
58
59
60
61
62
63
64
65
66
24
24
25
25
25
26
26
26
67
27
68
27
69
27
70
27
Параллельный перенос графика функции
.
компьютерные программы для исследования положения на
(вправо, влево)
координатной плоскости графиков функций в зависимости от
значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать
Параллельный перенос графика функции
виды изучаемых функций. Показывать схематически положение
(вверх, вниз)
на координатной плоскости графиков функции вида y=kx2,y=k/x,
Параллельный перенос графика функции
y=ax2+bx+c ,в зависимости от значения коэффициентов,
(вверх, вниз)
входящих в формулу.
Параллельный перенос графика функции
Использовать функционально-графические представления для
Параллельный перенос графика функции
2
решения и исследования уравнений). Строить графики функций
Функция y=ax +bx+c, её свойства и график
2
на основе преобразований известных графиков.)
Функция y=ax +bx+c, её свойства и график
2
Функция y=ax +bx+c, её свойства и график
Графическое решение квадратных уравнений
Графическое решение квадратных уравнений
Контрольная работа №5 по теме
«Квадратичная функция. Функция у=к/х»
4. Квадратные уравнения. 21ч
Основные понятия
Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с
опорой на определения корня, функциональные свойства
Основные понятия
выражений.
Формулы корней квадратных уравнений
Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и
Формулы корней квадратных уравнений
дробные уравнения.
Формулы корней квадратных уравнений
Решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;
Рациональные уравнения
решать дробно-рациональные и простейшие иррациональные
Рациональные уравнения
уравнения.
Рациональные уравнения
Определять наличие корней квадратного уравнения по
Контрольная работа №6 по теме
дискриминанту и коэффициентам. (Использовать квадратные
«Квадратные уравнения»
уравнения с буквенными коэффициентами).
Рациональные уравнения как математические
Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность
модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
разложения его на множители ,представлять квадратный
Рациональные уравнения как математические
трехчлен в виде произведения линейных множителей.
модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить
Рациональные уравнения как математические
от словесной формулировки задачи к алгебраической модели
модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
путем составления уравнения, решать составленное уравнение,
Рациональные уравнения как математические
71
28
72
28
73
29
74
29
75
76
77
78
30
30
30
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
31
31
32
32
32
33
33
34
34
89
35
90
35
91
35
92
36
модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
Частные случаи формулы корней квадратного
уравнения
Частные случаи формулы корней квадратного
уравнения
Теорема Виета. Размножение квадратного
трёхчлена на линейные множители
Теорема Виета. Размножение квадратного
трёхчлена на линейные множители
Иррациональные уравнения
Иррациональные уравнения
Иррациональные уравнения
Контрольная работа №7 по теме
«Квадратные уравнения»
интерпретировать результат
(Находить целые корни многочленов с целыми коэффициентами.)
5.Неравенства. 15ч
Свойства числовых неравенств
Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать
их на координатной прямой , доказывать алгебраически;
Свойства числовых неравенств
применять свойства неравенств в ходе решения
Исследование функций на монотонность
задач.(Доказывать неравенства.)
Исследование функций на монотонность
Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать
Исследование функций на монотонность
линейные неравенства; решать квадратные неравенства. Решать
Решение линейных неравенств
линейные неравенства ;решать квадратные неравенства,
Решение линейных неравенств
используя графический представления. Использовать запись
Решение квадратных неравенств
чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов,
Решение квадратных неравенств
длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа
Контрольная работа №8 по теме
и величины ,записанные с использованием степени
«Неравенства»
10.Использовать разные формы записи приближенных значений,
Приближённые значения действительных чисел,
делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять
приближение по недостатку и избытку
вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и
Приближённые значения действительных чисел,
оценку результатов вычислений.
приближение по недостатку и избытку
Приближённые значения действительных чисел,
приближение по недостатку и избытку
Стандартные виды числа
93
Стандартные виды числа
36
94
1-16
95
17-36
96
97
98
99
100
101
102
6.Обобщающее повторение. 9ч
Алгебраические дроби. Функция у=√х. Свойства
квадратного корня
Квадратичная функция. Функция у=к/х.
Квадратные уравнения. Неравенства
Годовая контрольная работа по математике
Алгебраические дроби. Функция у=√х. Свойства
квадратного корня
Квадратичная функция. Функция у=к/х.
Квадратные уравнения. Неравенства
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета
Элементы математической статистики,
объектов или комбинаций.
комбинаторики и теории вероятностей
Применять правило комбинаторного умножения для решения
Элементы математической статистики,
задач на прохождение числа объектов или комбинаций.
комбинаторики и теории вероятностей
Элементы математической статистики,
комбинаторики и теории вероятностей
Календарно-тематическое планирование 8 класс. Геометрия.
Номе
р
урока
Номер
парагр
афа
1
38, 39
2
38, 39
3
38, 39
Содержание материала
Дата
Характеристика основных видов деятельности ученика(на
уровне учебных действий)
1. Геометрические построения- 7 ч
Окружность. Окружность, описанная
Объяснять , что такое :
около треугольника.
- окружность и ее элементы,
-окружность, описанная около треугольника,
Окружность. Окружность, описанная
-касательная к окружности,
около треугольника.
-серединный перпендикуляр,
Окружность. Окружность, описанная
4
5
6
7
40
40,41
40,41
38-41
8
50,51
9
50,51,5
2
10
50,51,5
2
11
53
12
53
13
54,55,5
6
54,55,5
6
54,55,5
6
54,55,5
6
14
15
16
17
18
57,58
19
57,58
около треугольника.
Касательная к окружности.
Окружность, вписанная в треугольник.
Окружность, вписанная в треугольник.
Решение задач. Контрольная
работа№1 по теме «Геометрические
построения»
-окружность, вписанная в треугольник.
Формулировать и доказать теоремы :
-о центре окружности, описанной около треугольника
- о центре окружности, вписанной в треугольник.
Решать задачи на вычисление , доказательство и построение
, используя изученные определения и теоремы.
2.Четырехугольники-19ч
Определение четырехугольника.
Объяснять , что такое :
Параллелограмм.
-четырёх угольник и его элементы (вершины ,стороны
(противолежащие и соседние ) , диагонали)
Определение четырехугольника.
-параллелограмм , прямоугольник , ромб, квадрат;
Параллелограмм. Свойства диагоналей
-средняя линия треугольника ;
параллелограмма
-трапеция и её элементы ,средняя линия трапеции ,
Определение четырехугольника.
разнобокая трапеция.
Параллелограмм. Свойства диагоналей
Формулировать и доказать теоремы :
параллелограмма
-признак параллелограмма ;
Свойства противолежащих сторон и
-свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма
углов параллелограмма
;
Свойства противолежащих сторон и
-свойства диагоналей прямоугольника и ромба;
углов параллелограмма
-Фалеса;
Прямоугольник . Свойства и признаки
-свойства средних линий треугольника и трапеций;
прямоугольника.
-о пропорциональных отрезках;
Ромб. Свойства и признаки ромба.
Принимать, что квадрат есть одновременно и
прямоугольник и ромб.
Квадрат. Свойства и признаки
Строить с помощью циркуля и линейки четвёртых
квадрата.
пропорциональных отрезков.
Прямоугольник .Ромб .Квадрат
.
Решать задачи на вычисление , доказательство и построение
, используя изученные признаки, свойства и теоремы
Контрольная работа №2 по теме
«Четырехугольники»
Теорема Фалеса. Средняя линия
треугольника
Теорема Фалеса .Средняя линия
треугольника
.
20
57,58
21
59
22
23
59
60,61
24
60,61
25
26
27
28
29
30
31
32
62
63
63
64
65
66
67
33
67
34
67
35
68
36
69
37
70
38
Теорема Фалеса .Средняя линия
треугольника
Трапеция
Трапеция
Теорема о пропорциональных
отрезках. Построение четвертого
пропорционального отрезка.
Теорема о пропорциональных
отрезках. Построение четвертого
пропорционального отрезка.
Контрольная работа №3 по теме
«Четырехугольники»
Косинус угла
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Египетский треугольник
Перпендикуляр и наклонная
Неравенство треугольника
Соотношение между сторонами и
углами в прямоугольном треугольнике
Соотношение между сторонами и
углами в прямоугольном треугольнике
Соотношение между сторонами и
углами в прямоугольном треугольнике
Основные тригонометрические
тождества
Значение синуса, косинуса и тангенса
некоторых углов
Изменение синуса, косинуса и
тангенса при возрастании угла.
Контрольная работа №4 по теме
«Теорема Пифагора»
.
.
.
3.Теорема Пифагора-13ч
.
Объяснять , что такое :
-косинус, синус и тангенс острого угла прямоугольного
треугольника;
.
-перпендикуляра, наклонная , её основание и проекция;
-египетские треугольники;
Формулировать и доказывать;
-теорему Пифагора;
-теорему о зависимости косинуса от градусной меры угла;
-неравенство треугольник ;
-торжество sin2a+cos2a=1
1+tg2 a=1:cos2 a, 1+1: tg2a=1:sin2 a;
sin (900–a)=cos a , cos(900-a)=sin a
Понимать ,что:
-любой катет меньше гипотенуза ;
-косинус любого острого угла меньше 1;
-наклонная больше перпендикуляра;
-равные наклонные имеют равные проекции , а больше та , у
которой проекции больше ;
-любая сторона треугольника меньше суммы двух других;
-синус и тангенс зависят только от величины угла.
39
71,72,7
3
40
71,72,7
3
41
42
43
74
75
76
44
77
45
78
46
47
48
79
80
81
49
82,83
50
84,85
51
86,87
52
88
Знать :
-как выражаются катеты и гипотенуза через синус ,косинус и
тангенса острого угла прямоугольного треугольника ;
-чему равны значения синуса ,косинуса и тангенса углов
300,450 и 600.
4.Декартовы координаты на плоскости-10ч
Определение декартовых координат.
Объяснять , что такое :
Координаты середины отрезка.
-декартова система координат , ось абсцисс ,ось ординат
Расстояние между точками
,координаты
точки ,начало координат;
Определение декартовых координат.
-уравнение фигуры;
Координаты середины отрезка.
-угловой коэффициент прямой .
Расстояние между точками
Знать:
Уравнение окружности
-формулы координат середины отрезка;
Уравнение прямой
-формулы расстояния между точками ;
Координаты точки пересечения
-уравнение окружности, в том числе с центром в начале
прямых
координат ;
Расположение прямой относительно
-уравнение прямой , условие параллельности прямой одной
системы координат
из осей координат ,условие прохождения её через начало
Угловой коэффициент в уравнение
координат ;
прямой
-чему ранен угловой коэффициент прямой;
График линейной функции
-что для 0<a<1800,sin(1800-a)=sin a
Пересечение прямой с окружностью
cos(1800-a)=-cos a,
Определение синуса, косинуса и
tg(1800-a)=-tg a,a=900.
тангенса для любого угла от 00 до 1800
Решать задачи на вычисление, нахождение и доказательство
5. Движение-7ч
Преобразование фигур. Свойства
Объяснять , что такое :
движения
-преобразование фигуры, обратные преобразование;
-движение;
Симметрия относительно точки.
-преобразование симметрии относительно точки, центр
Симметрия относительно прямой.
симметрии;
Поворот. Параллельный перенос и его
-поворот плоскости ,угол поворота;
свойства
-параллельные перенос.
Существование и единственность
Формулировать и доказать ,что:
параллельного переноса
53
54
55
89
90
Сонаправленность полупрямых
Равенство фигур
Контрольная работа №5 по теме
«Движение»
56
91
57
58
59
60
92
93
94,95
96,97
61
62
98
99
Абсолютная величина и направление
вектора
Равенство векторов
Координаты вектора
Сложение векторов. Сложение сил
Умножение вектора на число.
Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам
Скалярное произведение векторов
Разложение вектора по координатным
осям
Контрольная работа №6 по теме
«Векторы»
63
-точки прямой при движении переходят в точки прямой с
сохранением их порядка;
-преобразования симметрии относительно точки
относительно рямой являются движениями.
Формулировать свойства:
-движения;
-параллельного переноса.
Решать задачи, используя приобретенные знания
6.Векторы-8ч
Объяснять , что такое :
-вектор и его направление ,одинаков направленные и
противоположно направленные векторы;
-абсолютная величина (модуль) вектора ,координаты
вектора ;
-нулевые векторы ;
-равные векторы;
-угол между векторами ;
-сумма и разность векторов ;
-произведение вектора и числа;
-скалярное произведение векторов;
-единичный и координатные векторы;
-проекции вектора на оси координат.
Формулировать и доказывать:
-«правило треугольника»;
-теорему об абсолютной величине и направление вектора
-теорему о скалярном произведении векторов.
Формулировать:
-свойства произведения вектора и числа ;
-условие перпендикулярности векторов.
Понимать ,что:
-вектор можно отложить от любой точки;
-равные векторы одинаково направлены и равны по
абсолютной величине ,а также имеют равные
соответствующие координаты;
-скалярное произведение векторов дистрибутивно .
7.Обобщающее повторение- 4 ч
Четырехугольники
Теорема Пифагора
Итоговый тест.
Декартовы координаты на плоскости
Движение. Векторы.
64
65
66
67
68
5. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ учащихся
В результате изучения АЛГЕБРЫ В 8 КЛАССЕ ученик должен знать/понимать





существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и
практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
уметь



составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну
переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять
разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений,
содержащих квадратные корни;








решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и
несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного
неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению
функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:











выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения
нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических
ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
В результате изучения математики (геометрии) ученик должен знать/ понимать
- существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритма;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них,
важных для практики;
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;










- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе для углов от 0 до 180 градусов,
определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по
значению одной из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные
построения, алгебраический и геометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы
- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:
1. описание реальных ситуаций на языке геометрии;
2. расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
3. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и
технические средства);
4. решения простейших планиметрических задач в пространстве
Учебно-методическое обеспечение:
Методическая литература.
Учебник А. Г. Мордкович и другие. Алгебра 8 класс (учебник и задачник). Издательство: Мнемозина. 2011год.
Учебник А. В. Погорелов: Геометрия. 7- 9 классы.
Издательство: М. Просвещение. 2010год
Мордкович А. Г. Алгебра 8. Методическое пособие для учителя. Москва. Мнемозина 2008 год
Мордкович А. Г. , Тульчинская Е. Е. Алгебра 7 – 9. Тесты. Москва. Мнемозина 2008 год
Жохов В. И. Алгебра 8. Карточки для проведения контрольных работ. Москва. «Вербум» 1999 год.
Пономарева Н. Н. Рекомендации по обучению поиску решения задач по геометрии. Красноярск 1997 год
Тульчинская Е. Е. Алгебра 8 класс. Блицопрос. Москва. Мнемозина 2008 год
Александрова Алгебра 8. Самостоятельные работы. Москва. Мнемозина 2009 год
Ершова А. П. , Голобородько В. В.Алгебра 8. Самостоятельные и контрольные работы. Москва. «Илекса» 2009 год.
Купорова Т. И. Алгебра 8 класс. Поурочные планы по учебнику Мордковича А. Г. Волгоград «Учитель». 2007 год
Ткачева М. В. Элементы статистики и вероятность. Москва. «Просвещение» 2005 год
Мордкович А. Г. , Семенов П. В. События, Вероятности. Статистическая обработка данных. 7 - 9 классы Москва. «Мнемозина» 2004 год.
Гусева И. Л. и другие. Алгебра 8 класс. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Москва. «Интеллект – центр»
2008 год
Е.П.Моисеева Геометрия 8 клаас. Поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова Волгоград 2004
Эрдниев П. М. Укрупненные дидактические единицы по математике. Москва. «Просвещение» 1970 год
Л.И.Горохова,Г.И.Григорьева и др. Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10классы. М.: Издательство «Глобус», 2010.
Интернет-ресурсы:



www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
www. school-collection.edu.ru - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсо
www.fcior.edu.ru - Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов
Список литературы, рекомендованной детям
Олехник С. Н. Старинные занимательные задачи. Москва. «Дрофа» 2002 год
Перельмн Я. П. Живая математика. Москва. АСТ. 2005 год
Перельмн Я. П. Занимательная арифметика. Москва. АСТ. 2005 год