Интегрированный урок математики и информатики

Интегрированный урок математики и информатики
в 10-м классе по теме "Преобразование графиков тригонометрических функций"
О.А. Белоглазова, С.Н. Щетинина









Цели: Систематизация знаний, привитие интереса к предметам, умение использовать свои
знания по математике в области информатики.
Задачи:
1.Развивать свои умения самостоятельно работать, решать задания, проводить
самоконтроль, самооценку и взаимоконтроль.
2. Показать взаимосвязь предметов между собой и жизнью.
3. Формировать умение работать в группах.
4. Развивать познавательный интерес.
Опорные знания:
тригонометрическая функция;
график тригонометрической функции;
правила сжатия (растяжения) и параллельного переноса вдоль осей координат графика
функции;
Оборудование и демонстрации:
компьютер;
локальная сеть;
мультимедийный проектор.
карточки с заданиями
Программное обеспечение:
операционная система Windows;
Microsoft Excel из пакета Microsoft Office.
План урока:
I.
Организационный момент.
II.
Актуализация знаний:
-вид тригонометрических функций;
- правила построения график тригонометрической функции с помощью правил сжатия
(растяжения), параллельного переноса вдоль осей координат.
I.
III.
Практическая работа по построению графиков ( в тетрадях и на компьютере)
IV.
Физкультминутка.
V.
Анализ выполнения работы.
VI.
Домашнее задание.
VII.
Подведение итогов урока.
ХОД УРОКА
Организационный момент.
Учитель математики. Здравствуйте, ребята! Как Ваше настроение? Настроены ли Вы
на работу? Тогда в добрый путь! Улыбнемся друг другу!
Сегодня мы проведем с вами урок математики и информатики по теме
«Преобразование графиков тригонометрических функций».
На уроке мы должны научиться строить графики сложных тригонометрических
функций, используя умение строить график синусоиды и знание правил сжатия
(растяжения) и параллельного переноса вдоль осей координат. Давайте повторим эти
правила.
II. Правила сжатия (растяжения) и параллельного переноса вдоль осей координат.
(мультимедийный проектор)
y=sinx
y=sin(x+m), m>0
2
1
0
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1
1
2
3
4
5
6
7
5
6
-2
y=sinx
y=sinx+m, m>0
4
3
2
1
0
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 0
-2
1
2
3
4
7
y=sinx
y=ksinx, 0<k<1
у
2
1
-7
-6
-5
-4
-3
-2
0
-1 0
-1
1
2
3
4
5
6
7 х
4
5
6
-2
y=sinx
y=ksinx, k>1
3
2
1
-7
-6
-5
-4
-3
-2
0
-1 0
-1
1
2
3
7
-2
-3
IV. Построение графика (работа на компьютере).
III. Построение графиков функций в тетрадях и на компьютерах.
Учитель математики
Построить в тетради в одной системе координат графики функций у=соs(x) и у=sin(x) на
интервале от (-180; 180)
Учитель информатики
Построить в одной системе координат графики функций у=соs(x) и у=sin(x) на интервале
от (-180; 180) - лист №1.
Учитель математики
По графику назовите:
а) промежутки, на которых функция у=соs(x) и у=sin(x) принимает положительные
значения;
б) нули функции;
в) промежутки монотонности;
г) наибольшее и наименьшее значения функции.
Учитель информатики
х
Построить графики функций y=sin3x и y=2cos 2 , сначала в тетрадях, а за тем на
компьютерах.
Учащиеся, у которых возникают затруднения, строят графики вместе с учителем.
Учитель математики
Какие преобразования были проведены с графиком функции у=sin(x) для получения
y=sin3x? Назовите нули функции y=sin3x.
Какие преобразования были проведены с графиком функции y = cos(x) для получения
х
графика
? Назовите нули функции y=2cos 2.
Учитель информатики
Строим график функции
на компьютере и в тетрадях.
При построении графика в тетрадях можете воспользоваться справочным материалом
y=3sinx
у
-7 -6
-5 -4
-3 -2
4
3
2
1
0
-1
-1 0
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
6
х
7
y=3sin(x+2п/3)
-7
-6
-5
-4
-3
-2
у
4
3
2
1
0
-1 0
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
6
7
х
2
3
4
5
6
7
х
y=3sin2x
-7
-6
-5
-4
-3
-2
у
4
3
2
1
0
-1 0
-1
-2
-3
-4
1
Комплекс упражнений гимнастики для глаз:
Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5.
Повторить 4-5 раз.
2. Крепко зажмурить глаза (считать до 3), открыть их и посмотреть вдаль (считать до
5). Повторить 4-5 раз.
3. Вытянуть правую руку вперед. Следить глазами, не поворачивая головы,
замедленными движениями указательными пальцами вытянутой руки влево и
вправо, вверх и вниз. Повторить 4-5 раз.
4. Посмотреть на указательный палец вытянутой руки на счет 1-4, потом перенести
взор вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз.
5. В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую сторону,
столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет
1-6. Повторить 1-2 раза.
1.
V. Анализ выполнения работы.
VI Домашнее задание.
Карточки с домашними заданиями:
Карточка А
1. Построить график функции у=2 cos 2х −1.
2. Построить график функции у= sin 2х + 1.
Построить в тетради и проверить правильность построения в среде электронной таблицы Microsoft Excel.
Карточка В
х
𝜋
1. Построить график функции у= cos ( 2 − 3 ) + 1.
х
𝜋
2. Построить график функции у= 2sin ( 2 + 3 ) - 1.
Построить в тетради и проверить правильность построения в среде электронной таблицы
Microsoft Excel.
VIII. Подведение итогов урока.
Рефлексия
Учащимся предлагается выбрать рисунок, который соответствует их настроению:
За урок учащиеся получают оценки по математике и информатике.