Колебательное и волновое движение

Домашняя контрольная работа по колебательному и волновому
движению.
Вариант 1
1. Движение тела описывается уравнением х = 4,25sin(0,3t + 0,75). Чему равна
амплитуда колебаний, круговая частота, начальная фаза и период? Чему равна фаза
в момент времени t = 0,5 с?
2. Два математических маятника, длины которых отличаются на 16 см, совершают за
одно и то же время один 10 колебаний, другой – 6 колебаний. Определить длины
маятников.
3. Контур состоит из катушки индуктивностью 28 мкГн, сопротивления 1 Ом и
конденсатора емкостью 2000 пФ. Какую мощность должен потреблять контур,
чтобы в нем поддерживались незатухающие колебания, при которых максимальное
напряжение на конденсаторе 5 В?
4. Запишите формулы для определения полной механической энергии гармонически
колеблющегося тела в моменты прохождения им точки равновесия и точек
максимального смещения.
Вариант 2
1. Уравнение гармонического колебания частицы имеет вид х = 1,2sinπ(2t/Т +1/4).
Определить смещение частицы в моменты времени t1 = 0, t2 = 7Т/24, t3 = 11Т/24.
2. Катушка, индуктивность которой 30 мкГн присоединена к плоскому конденсатору.
Площадь каждой пластины 100 см2, расстояние между ними 0,1 мм. Определить
диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей пространство между
пластинами, если контур резонирует на электромагнитную волну длиной 750 м
(с = 3108 м/с).
3. Написать уравнения, выражающие зависимость напряжения и силы тока от
времени для электроплитки сопротивлением 50 Ом, включенной в сеть
переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 220 В. Чему равна мощность
электроплитки?
4. Каким образом с помощью математического маятника определить ускорение силы
тяжести в данном месте?
Вариант 3
1. Зависимость силы переменного тока от времени определяется уравнением
i=90sin(314t + /4). Определить действующее значение силы тока, фазу, начальную
фазу и частоту.
2. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 12 пФ и катушки. Чему
равна индуктивность катушки, если при переключении конденсатора от источника
постоянного напряжения на катушку сила тока в контуре равна 0,2 А, а напряжение
на конденсаторе в это время 100 В?
3. Тело массой 0,5 г колеблется по закону х=10cos200t, где t выражено в секундах,
x – в миллиметрах. Найти максимальное значение возвращающей силы.
4. Как изменятся колебания шарика, закрепленного на пружине, если система
перейдет в состояние невесомости?
Вариант 4
1. Мгновенное значение напряжения определяется формулой u=179sint. Определить
мгновенные значения для следующих моментов времени 0; 0,02 с. Частота
переменного тока 50 Гц.
2. На озере в безветренную погоду с лодки бросили тяжелый якорь. От места
бросания якоря пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна
дошла до него через 50 с, расстояние между соседними горбами волна 0,5 м, а за
5 с было 20 всплесков о берег. Как далеко от берега находилась лодка?
3. При изменении тока в катушке индуктивности на величину 1 А за время 0,6 с в ней
индуцируется ЭДС 0,2 мВ. Какую длину будет иметь радиоволна, излучаемая
генератором, колебательный контур которого состоит из этой катушки и
конденсатора емкости 14,1 нФ?
4. Изменится ли период колебаний пружинного маятника, если его «перенести» с
Земли на Луну?
Вариант 1 – номера по журналу: 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29.
Вариант 2 – номера по журналу: 2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30.
Вариант 3 – номера по журналу: 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31.
Вариант 4 – номера по журналу: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32.