Задачи по теме рынок труда

Задача 1
Объем произведенной на предприятии за год продукции составил 200 тыс. т.
Рассчитайте показатели производительности труда, основываясь на данных,
представленных в таблице:
Численность,
чел.
Годовой фонд рабочего
времени одного
работника, ч
основные
100
1 712
вспомогательные
Руководители
Специалисты
Служащие
50
15
10
5
1 768
1 701
1 701
1 768
Категория
Рабочие, в т.ч.:
Решение
Производительность труда характеризуется показателями выработки и трудоемкости.
1. Рассчитываем показатели выработки:
а) выработка на одного производственного (основного) рабочего
ПТ = К / Ч = 200 / 100 = 2 тыс. т/чел.;
б) выработка на одного рабочего
ПТ = К / Ч = 200 / (100 + 50 ) = 1,333 тыс. т/чел.;
в) выработка на одного работающего
ПТ = К / Ч = 200 / (100 + 50 + 15 + 10 + 5) = 1,111 тыс. т/чел.
2. Рассчитываем показатели трудоемкости:
а) трудоемкость технологическая
Т = Зтр / В = 100 · 1 712 / 200 = 0,856 чел.·ч/т;
б) трудоемкость производственная
Т = Зтр / В = (100 · 1 712 + 50 · 1 768) / 200 = 1,298 чел.·ч/т;
в) трудоемкость полная
Т = Зтр / В = (100 · 1 712 + 50 · 1 768 + 15 · 1 701 + 10 · 1 701 +
+ 5 · 1 768) / 200 = 1,555 чел.·ч/т.
Задача 2
Тарифная ставка рабочего V разряда составляет 19 руб./ч. Продолжительность рабочего
дня – 7 ч. Количество рабочих дней в месяце – 20. Норма выработки – 20 деталей за
смену. Фактическая выработка за месяц – 460 деталей.
Рассчитайте заработок рабочего за месяц:
а) при простой повременной системе оплаты труда;
б) повременно-премиальной системе оплаты труда (премия составляет 10 % от тарифа);
в) прямой сдельной оплате труда (расценка за одну деталь – 7,2 руб.);
г) сдельно-премиальной системе оплаты труда (премия – 0,5 % от сдельного заработка за
каждый процент превышения нормы выработки);
д) сдельно-прогрессивной системе оплаты труда (повышающий коэффициент – 1,8).
Решение
Вычислим заработок рабочего:
а) З = Тст · t = 19 · 7 · 20 = 2 660 руб.;
б) З = Тст · t = (1 + р / 100) = 19 · 7 · 20 (1 + 10 / 100) = 2 926 руб.;
в) З = Р × Вф = 7,2 · 460 = 3 312 руб.;
г) для определения размера премии нужно рассчитать процент превышения фактической
выработки над плановой:
(460 – 400) / 400 × 100 = 15 %,
З = Р × Вф + П = 7,2 · 460 + 7,2 · 460 × (15 × 0,5 / 100) = 3 560,4 руб.;
д) при сдельно-прогрессивной системе нужно рассчитать размер повышенной расценки:
Рп = Ро × к = 7,2 × 1,8 = 12,96 руб.,
З = Ро × Впл + (Вф – Впл) Рп = 7,2 × 400 + (460 – 400) × 12,96 = 3 657,6 руб.
Задачи для самостоятельного решения "ТРУД И ЗАРАБОТНАЯ ПЛАТА"
Задача 1
Численность промышленно-производственного персонала предприятия, чел., по
категориям составляет:
Основные рабочие
Вспомогательные рабочие
Руководители
Служащие
Специалисты
930
340
120
70
185
Рассчитайте производительность труда одного рабочего и одного работающего, если за
год выпущено продукции на 750 млн руб.
Задача 2
Технологическая трудоемкость изделия – 1,5 чел.·ч/шт. Годовой фонд рабочего времени
для одного работника – 1 750 ч. Рассчитайте полную трудоемкость, если численность
работников, чел., по категориям следующая:
Основные рабочие
Вспомогательные рабочие
Руководители
Специалисты
Служащие
50
25
15
8
2
Задача 3
Литейный цех имеет в своем составе 2 участка. Продукция 1-го участка – слитки металла.
Продукция 2-го участка – металлическая посуда. Численность персонала цеха – 156 чел.
Рассчитайте производительность труда по цеху, используя следующие данные:
Участок
1-й
2-й
Выпуск
продукции
5 000 т
18 000 шт.
Себестоимость единицы
продукции, руб.
8 000
45
Задача 4
На вновь созданном предприятии решается вопрос о выборе формы оплаты труда. При
повременной форме оплаты труда предприятию необходимо использовать труд 100
рабочих. Годовой фонд рабочего времени одного рабочего 1 768 ч. Тарифная ставка
составляет 20 руб./ч. При сдельной форме оплаты труда расценка за единицу продукции
устанавливается в размере 10 руб.
Постройте график зависимости заработной платы в расчете на единицу продукции от
объема выпуска и определите, какая форма оплаты труда предпочтительнее при объеме
производства 100, 200, 300, 400 тыс. ед. продукции?
Задача 5
На одном из участков цеха работает 10 рабочих, которые производят 11 000 деталей при
норме 10 000 деталей в месяц. Применяется сдельно-премиальная система оплаты труда.
Расценка за единицу продукции – 5 руб. За каждую произведенную сверх нормы деталь
доплата составляет 0,5 руб.
В связи с необходимостью увеличить объем выпуска на предприятии требуется
производить не менее 12 000 деталей. Увеличение выпуска можно достигнуть за счет
интенсификации труда путем введения сдельно-прогрессивной системы оплаты труда.
При этом применяется следующая шкала:
Выполнение плана, %
Повышающий
коэффициент
100,1–110
1,1
110,1–115 свыше 115
1,3
1,7
Оправдано ли введение этой системы оплаты, если дополнительная прибыль от
увеличения выпуска составляет 30 тыс. руб.?
Задачи по рынку труда с решениями
Задачи. Рынок труда.
Задача № 1.
В таблице 1. приведены данные о величине предельного продукта в денежном выражении.
(MPRa) для отдельной фирмы.
а) Предположим, что имеется 100 фирм с такой же величиной (MPRα) данного конкретного труда. Определите величину объёма общего рыночного спроса на этот вид труда.
Полученные данные занесите в таблицу 1.
б) На основе данных таблицы 1. определите равновесную ставку заработной платы.
в) Определите общее число нанятых рабочих.
г) Определите для отдельной фирмы предельные издержки на оплату труда, количество
нанятых рабочих, величину заработной платы.
д) Определите, как изменялось общее число нанятых рабочих, если установлен минимальный размер оплаты труда на уровне 12 грн.
Таблица 1.
Количество
MPRa
Объём спроса на Ставка заработной
Объём предложения
единиц труда.
(грн.)
труд (чел.)
платы (грн.)
труда (чел.)
1
15
15
850
2
14
14
800
3
13
13
750
4
12
12
700
5
11
11
650
6
10
10
600
7
9
9
550
8
8
8
500
Задача № 2.
В таблице 2. приведены данные о величине предельного продукта (МР), труда (L) и
капитала (k) в её денежном выражении. Оба ресурса являются переменными и приобретаются на конкурентном рынке. Цена труда составляет 2грн. цена капитала – 3 грн.
а) Сколько единиц труда и капитала должна использовать фирма, чтобы произвести с
минимальными издержками 64 единицы продукта? 99 единиц продукта?
б) Сколько единиц труда и капитала должна использовать фирма, чтобы получить максимальную прибыль?
в) Почему фирма, получая максимальную прибыль, одновременно обеспечивает
минимальные издержки?
г). Является ли рынок, на котором фирма продаёт свой продукт совершенноконкурентным? По какой цене фирма продаёт продукт?
д) При условии, что фирма получает максимальную прибыль, определите её общий объём
продукта (ТР), общую выручку ( TR), общие издержки (ТС) и величину прибыли.
Таблица 2.
Объём применяемого
труда.
MPL
MRPL
Объём применяемого
(грн.)
капитала.
МРК
MRPK
(грн).
1
10
5,0
1
21
10,5
2
8
4,0
2
18
9,0
3
6
3,0
3
15
7,5
4
5
2,5
4
12
6,0
5
4
2,0
5
9
4,5
6
3
1,5
6
6
3,0
7
2
1,0
7
3
1,5
Задача № 3.
На полиполистическом рынке существует функция спроса Ц = 40-х. Предполагается: Х/Т
= каист. =2 и одновременно Х/К= каист,=1 .
Т - обозначает применение труда, К - сырьё.
а). 1. Что вы можете сказать об интенсивности применения фактора производства в
данном конкретном случае?
2. Представьте систему изоквант графически и укажите значение эластичности
замещения.
3. Что означает в реальной ситуации, если задаём значения Т=1 и К=3?
б). 1. Определите производный спрос на труд при заданной цене Цк = Цк на фактор К и
представьте его графически.
2. Исходно Цk = Цk = 1 .Кроме того действительно Цт = 2.
а). Какое количество х производится и какова рыночная цена?
б). Какое количество факторов производства требуется для этого?
Решения задач по теме Рынок труда.
Решение задачи 1.
а). См. таб.3.
Таблица 3.
Объём спроса на труд
Ставка зароботной платы
Объём предложения труда
(чел.)
(грн.)
(чел.)
100
15
850
200
14
800
300
13
750
400
12
700
500
11
650
600
10
600
700
9
550
800
8
500
б). 100 грн. в). 600 чел; 6 чел.; г). 10 грн. д). 400 чел.
Решение задачи № 2.
а). На основании исходных данных Табл. 2. составляем таблицу выпуска продукции в
зависимости от использованных факторов труда и капитала, те составим
производственную двухфакторную функцию. Для этого воспользуемся определением
предельного продукта МР. Например при использовании 1 единицы труда выпуск
продукции составляет 10 единиц, а при использовании 2 единиц труда, прирост
продукции MPL составит 8 единиц, а общий объём выпуска составит MPL1 +MPL2 =10 +8
= 18 единиц. Аналогично рассчитываем влияние капитала МРК.
Таблица 4.
Объём труда (L)
Объём капитала, К
1 2 3 4
5
6
7
1
31 49 64 76 85 91 94
2
39 57 72 84 93 99 102
3
43 63 78 90 99 105 108
4
48 68 83 95 104 110 113
5
52 72 87 99 108 114 117
6
55 75 90 102 111 117 120
7
57 77 92 104 113 119 122
Из таблицы 4.- видно, что 64 единицы продукции фирма производит при комбинации
факторов производства L = 1 и К = 3. Для подтверждения правильности выводов должно
выполняться уравнение равновесия:
MPL
PL
= ______
МРК
РК
где МР - предельный продукт, Р - цена фактора производства при L = 1 MPL= 10, при К =
3 МРК = 15, цены соответственно PL = 2, РК = 3 Для производства 99 единиц возможны
три варианта:
10
Отсюда: —
2
—
=
15
3
1) L = 5, K=4, тогда 4
≠
12
2
3
данная комбинация факторов не подходит.
2) L = 3, К = 6 .Отсюда 6 = 2 .Следовательно 99 единиц продукции будет
9 3
произведено при L = 3, К = 6.
3) L = 2, К = 6
8
6
≠
2
3
а). Для определения максимальной прибыли (П) построим таблицу предельной прибыли
исходя, что МПЬ = MRPL-PL и МПК = MRPK-PK для каждого фактора производства.
Таблица 5.
Величина фактора. МП L МПК
1
3
7,5
2
2
6
3
1
4,5
4
0,5
3,0
5
0
1,5
6
-0,5
0
7
-1
-1,5
Используя понятия предельной прибыли составим таблицу зависимости прибыли от
использованных факторов производства.
Таблица 6.
Объём труда (L)
Объём капитала, К
1
2
3
4
5
6
7
1
10,5 16,5 21 24 25,5 25,5 24
2
12,5 16,5 23 26 27,5 27,5 26
3
13,5 19,5 24 27 28,5 28,5 27
4
14 20 24,5 27,5 29 29 27,5
5
14 20 24,5 27,5 29 29 27,5
6
13,5 19,5 24 27 28,5 28,5 27
7
12,5 18,5 23 26 27,5 27,5 26
Как видно из таблицы 6. - максимальная прибыль 29 единиц достигается при 4
комбинациях факторов производства. Нужно определить одно значение. Пользуясь
методикой пункта (а) определим:
Следовательно максимальная прибыль будет получена L = 4 и К = 6.
г). Данный рынок является совершенно конкурентным, т. к. при изменении объёмов
выпуска продукции цена единицы продукции
д). Из пункта б) видно, что максимальная прибыль равна 29 грн. при L =5 и К= 6 Выпуск
прдукции при данной комбинации факторов производства согласно пункта а) составит ТР
= 114. Общий доход равен TR=TPxP=l 14x0,5=57 грн Совокупные издержки равны
ТС=ТR-П=5 7-29=28 грн.
Решение задачи 3.
а) 1 . Для интенсивности использования факторов производства справедливо
К
X
— - — = 2 = const.
Т
x/2
Поскольку интенсивность использования факторов остаётся постоянной, речь идёт о
лимитирующих факторах производства.
2.
Поскольку интенсивность использования факторов К / Т постоянно, d (К / Т) = О
Если подставим это значение в выражение для эластичности замещения, получим КТ = 0.
3. Для Т=1 получается X = 2 Т=2:1=2
Для К = 3 выходит Х= К= 3.
Поскольку речь идёт о лимитирующей производственной функции, может быть
реализовано только значение Х=2. Таким образом одна единица К является избыточной.
б). 1. Для издержек производства справедливо: И =ЦтхТ=ЦкК.
Издержки можно выразить с помощью производственной функции Т=Х/2 и К=Х
в зависимости от X. Таким образом получается:
Если вывести отсюда предельные издержки то получим:
Как известно, для максимума прибыли на полиполистическом рынке справедливо
ИП=ВП=Ц. Отсюда следует: ИП=Цт/2+Цк = 40-Х =Ц. Поскольку здесь рассматривается
производный спрос на фактор (труд), замещается отнесённый к фактору «труд»
частнопроизводственной функции, т. е. Х=2Т.
Цm
+ Цх + 40 - 2 Т При этом производимый спрос на фактор Т составляет:
2
Цт =(80-2Цк-4Т.) графически эту функцию можно представить следующим образом:
80-2Цк/4
Рис. 2.
2. а). Если Цк =1и Цт =2, то количество используемого фактора Т составляет
2 = (80-2:1)-4Т, т.еТ=19.
Производное количество X составляет X = 2Т =38. Рыночная цена для этого количества
определяется с помощью функции спроса: Ц= 40-Х = 40-38=2.
б). Для производства количества X = 38 согласно производственной функции требуется
Т=19 единиц фактора Т и К=38.
Определить сдельную расценку и фактическую зарплату за смену рабочего с вредными
условиями труда. При норме выработки за смену 40 куб.м, выработано фактически 47
куб.м Работа соответствует 3 разряду (ТСчас = 21,06 руб.).Доплаты за вредные условия
труда 12% к тарифной ставке.
РЕШЕНИЕ.
Определяем тарифную ставку с учетом вредных условий труда
ТС вр = 21,06 *1,12 = 23,59 руб/час
Определяем сдельную расценку
Р = ТСсм ∕ Нвыр = 23,59*8 ∕ 40 = 4,72 руб..∕куб.м
Рассчитаем фактическую заработную плату
ЗПф = 4,72* 47 = 221,72 руб.
ОТВЕТ: Заработная плата составит 221,72 руб. ∕дн.
2. Бригада рабочих (четыре человека) выполнила аккордное задание за 12 день вместо 14
дней по плану и заработала 50 тыс.руб. При этом было сэкономлено материалов на сумму
30 тыс.руб. Рассчитать общий заработок бригады, если за выполнение задания на 100 %
предусматривается премия в размере 15%, а за каждый процент перевыполнения – 1,5 %
сдельного заработка. Сверх этого предусмотрена выплата премии за экономию материала
в размере 15 % фактической экономии. Определить заработок бригады.
РЕШЕНИЕ:
1. Сдельный заработок бригады составил 50 тыс.руб.
2. Определим процент премии за выполнение задания:
- найдем процент перевыполнения
100 - (12*100/14) = 14,3%
- процент премии составит 15 + (14,3*1,5) = 36,45 %
3. Найдем сумму премии за экономию материала
30*0,15 = 4,5 тыс.руб.
4.Общая сумма заработка бригады составит
50 + (50*0,364) + 4,5 = 72,7 тыс.руб.
ОТВЕТ: Общий заработок бригады составил 72,7 тыс.руб.
3. Рассчитать заработную плату рабочего 4 разряда, оплачиваемого
по повременно – премиальной системе. Размер премии 20 %. Число фактически
отработанных дней в месяц – 22. продолжительность смены 8 часов.
РЕШЕНИЕ:
1. Определим тарифный заработок, при ТСч = 21,45 руб / час
ТЗ = 21,45*8*22 = 3775,2 руб.
2. Рассчитаем сумму премии
П = 3775,2*0,2 = 755,04 руб.
3.Итого заработной платы 3775,2 + 755,04 = 4530,24 руб.
ОТВЕТ: Заработок рабочего составил 4530,24руб.
4. Определить сдельную расценку и фактическую заработную плату за месяц рабочего с
вредными условиями труда. Норма выработки за смену – 25 куб. м. Рабочий за месяц
выработал 1150 куб.м. Работа тарифицируется по четвертому разряду (ТС час = 21,21
руб.). Доплата за вредность – 15 % к тарифной ставке.
РЕШЕНИЕ:
1. Определяем тарифную ставку 4 разряда с учетом доплаты за вредность
ТС час в у = 21,21 * 1,15 = 24,39 руб.∕ час.
2. Рассчитаем сдельную расценку
Р = ТС час ∕ Нвыр = 8 * 24,39 / 25 = 7,48 руб.
3.Сдельный заработок составит
СЗ = 1150 * 7,48 = 8607,52 руб.
ОТВЕТ: Сдельный заработок составит 8607,52 руб.
5. Определить годовой ФЗП оператора рубительной машины 5 разряда ( ТС час = 24,2
руб.), при следующих условиях: эффективный фонд рабочего времени – 1632 часа, премия
35 %, районный коэффициент -15 %, процентная надбавка – 50 %, процент
дополнительной заработной платы – 19,6 %, выслуга лет – 11%.
РЕШЕНИЕ.
1. Определяем тарифный заработок
ТЗ = ТСчас * Эф = 24,2 * 1632 = 39494,4 руб.
2. Определяем сумму премии
П = 39494,4*0,35 = 13823,04 руб.
Сумма заработка с премией
З = 39494,4 + 13823,04 = 53317,44 руб.
3. Доплата за выслугу лет определяется как процент от тарифного заработка
39494,4 * 0,11 = 4344,38 руб.
4. Определяем сумму доплат
- районный коэффициент (53317, 44 +4344,38)* 0,15 = 8649,27 руб.
- процентная надбавка (53317,44 + 4344,38) * 0,5 = 28830,91 руб.
4. Определим сумму основной зарплаты
Зос = 53317,44 + 4344,38 + 8649,27 + 28830,91 = 95142 руб.
5. Дополнительная заработная плата составит
95142 * 0,196 = 18647,83 руб.
6. Фонд заработной платы определяется как сумма основной и дополнительной
зарплаты:
ФЗП = 95142 + 18647,83 = 113789,83 руб..
Ответ: ФЗП = 113789,83 руб. в год.