УДК 612.76:616.728.3.72-018.3-001 С.С. Страфун , И.А.
advertisement
УДК 612.76:616.728.3.72-018.3-001 Распределение контактного давления в тибио-феморальной зоне в условиях дефекта суставного хряща С.С. Страфун 1, И.А. Лазарев 1, О.А. Костогрыз 1, Н.Г. Крищук 2, А.Н.Максимишин 1, В.А Ещенко 2, В.Т.Юрченко 3 ГУ «Институт травматологии и ортопедии АМН Украины» 1 НТУУ «Киевский политехнический институт» 2 Бюро судебно-медицинской экспертизы ГУ здравоохранения г.Киева3 Ключевые слова: дефект, суставного хряща, тибио-феморальная зона, контактное давление. Реферат. Проведены исследования изменения площади контактной поверхности в менискофеморальной зоне медиального мыщелка бедра, определены величины критических уровней контактного давления и краевых эффектов в зоне травматического дефекта суставного хряща при разной его площади и разных углах сгибания в коленном суставе под действием функциональных нагрузок. Исследование зоны контакта и распределение нагрузки по контактной поверхности проводилось с использованием измерительной пленки Fuji Prescale Pressure Measuring System. Травматическое повреждение хрящевой ткани медиального мыщелка бедра изменяет площадь сопряжения контактных поверхностей. В результате изменяется фактическая площадь контактирующих тел, что приводит к перераспределению усилий и возникновению зон концентрации напряжений, примыкающих к краю дефекта. В условиях технического прогресса повышается удельный вес травматических повреждений коленного сустава, составляя 10-24% от общего числа повреждений нижней конечности [10], достигая 80% среди лиц молодого возраста [11]. Процент изолированного или сочетанного повреждения хряща коленного сустава составляет 48-61,5% [12]. Проблемой современной артрологии является выбор соответствующего метода лечения локальных травматических повреждений суставного хряща - сложносоставного материала, с разными, изотропными, вязкоэластичными свойствами, с нелинейной зависимостью от уровня нагрузки и направления действия усилий. Большим количеством морфологических и биохимических исследований установлено, что повреждение хряща, независимо от генеза, не обладает способностью спонтанного восстановления, с трудом поддается заживлению и вовлекает в дегенеративный процесс остальную часть суставной поверхности. Прогрессивная потеря хрящевой ткани приводит к возникновению необратимых вторичных изменений с развитием гонартроза, одним из ключевых факторов в котором, есть неравномерное распределение нагрузки на суставные поверхности в зоне дефекта хряща [14]. Во время нормального функционирования коленного сустава нагрузки на суставной хрящ колеблются от нуля до значений, в 3 – 4 раза превосходящих вес тела (BW). По краям контактной поверхности при этом могут развиваться достаточно большие деформации [13]. Геометрия коленного сустава имеет специфичную, для каждого индивидуума, кривизну в сагиттальной и фронтальной плоскостях, определяя биомеханические факторы, влияющие на механизм распределения давления на суставные поверхности и субхондральную кость коленного сустава. Особенности распределения нагрузок в коленном суставе при наличии дефекта хряща предопределяют темпы прогрессирования дегенеративных изменений. Работами многих авторов [1, 3, 5] доказано, что за дегенеративные изменения суставной поверхности преимущественно ответственны увеличение пикового контактного давления, среднего контактного усилия и уменьшение контактной зоны. Своевременная хирургическая обработка изолированного дефекта может задержать или приостановить развитие генерализованного остеоартроза. распространено мнение в отношении отсутствия При этом, широко необходимости восстановления целостности суставного хряща в зоне дефекта, при его размере менее 1 см. В такой ситуации велика роль менисков в передаче компрессирующих усилий по хрящевой поверхности мыщелков коленного сустава. При интактных менисках повышение контактной нагрузки по краю дефекта компенсируются их эластичностью. Однако, часто наблюдается комбинация дефекта суставного концентрацию хряща контактных с повреждением усилий на мениска, суставных что существенно поверхностях и изменяет способствует прогрессированию дегенеративных изменений в суставе. При рассмотрении величины компрессирующего усилия в тибио-феморальной зоне нужно не забывать о том, что распределение силы на мыщелки, меняется в зависимости от угла сгибания в коленном суставе [6]. Так, площадь поверхности тибио-феморального контакта больше при более выпрямленном положении сустава, соответственно, в этой ситуации давление на единицу площади меньше, при одинаковом компрессирующем усилии. В работе, поставлена задача изучить изменения площади контактной поверхности в мениско-феморальной зоне медиального мыщелка, определить величины критических уровней контактного давления и краевых эффектов в зоне дефекта суставного хряща при разной его площади и разных углах сгибания в коленном суставе под действием функциональных нагрузок (1-2 BW). Материалы и методы Исследование проведено на базе Бюро судебно-медицинской экспертизы ГУ здравоохранения г. Киева на 10 биологических объектах коленных суставов. После удаления экстракапсулярных элементов произведена артротомия коленного сустава со смещением надколенника вниз. Мениски, связки менисков и крестообразные связки оставлены интактными. Произведена ревизия сустава на предмет целостности менисков и отсутствия артрозных изменений суставных поверхностей. После юстировки контактных поверхностей коленного сустава тибиальный компонент установлен и жестко фиксирован с помощью костного цемента биомеханического полиметилметакрилата экспериментального в комплекса стакане с нагрузочного ограничением элемента свободы варус- вальгусных и ротационных движений. В надмыщелковой зоне феморального компонента параллельно суставной поверхности сформировано сквозное отверстие в медио-латеральном направлении, предохраняя места прикрепления крестообразных связок. В отверстие введен стержень, который Рис. 1 Общий вид биомеханического экспериментального комплекса с фиксированным макропрепаратом коленного сустава через удерживающую скобу установлен в направляющем пазу рамы экспериментального комплекса. Второй стержень введен параллельно первому в диафиз феморального компонента, ориентируясь на отверстия в скобе, задающие угол флексии в коленном суставе и жестко фиксирован. Скоба посредством датчика усилия фиксирована к раме экспериментального комплекса. Датчик, посредством программно-компьютерным аналогово-цифрового преобразователя комплексом. Для определения наиболее соединен с нагружаемых контактных зон на хрящевой поверхности медиального мыщелка, несущего основную нагрузку, в суставную щель вводилась копировальная бумага, обращенная чернильной стороной вверх и с помощью компрессирующего элемента, создавалось усилие на суставные поверхности величиной 1000Н. После освобождения поверхности от нагрузки, по отпечатку определена контактная зона на суставной поверхности хряща феморального компонента в соответствии с углом сгибания в коленном суставе. После извлечения верхнего стержня, фиксирующего диафиз феморального компонента в скобе, с помощью пробойника соответствующего диаметра в контактной зоне медиального мыщелка сформирован дефект размерами 5-10-20 мм на глубину суставного хряща (Рис.2). Округлая форма дефекта взята за основу, как наиболее встречаемая при артроскопических операциях [15]. Верхний стержень возвращен в прежнее положение, соответствующее определенному углу сгибания в коленном суставе (Таблица 1). Таблица 1 Условия нагружения суставных поверхностей и их сочетание Прилагаемое компрессирующее усилие Тип (диапазон) измерительной пленки Угол сгибания в суставе 750Н LLW (0-2,4MPa) 1500Н LW (2,5-10MPa) 0º 30 º 60 º Диаметр дефекта без дефекта ø 5 мм ø 10 мм ø 20 мм Исследование зоны контакта и распределение нагрузки по контактной поверхности проводилось с использованием измерительной пленки Fuji Prescale Pressure Measuring System (Fuji Photo Film Co., Ltd., Tokyo, Japan). Пленка представляла собой 2 отдельных листа, которые соединяясь рабочими поверхностями в направлении друг к другу, помещались в целлофановый карман и располагались между суставными поверхностями в медиальной мениско-феморальной зоне (Рис.2). Для исключения выскальзывания измерительной пленки из зоны контакта под действием нагрузки, целлофановый карман с пленкой фиксировался с помощью игл к кости вне зоны нагружения. а б Рис. 2 Общий вид макропрепарата коленного сустава со сформированным дефектом хряща (а), измерительной пленкой Fuji Prescale Pressure Measuring System, размещенной в тибио-феморальной зоне (б) С помощью нагрузочного элемента биомеханического экспериментального комплекса создавалась нагрузка, величина и время приложения которой контролировались на мониторе программно-компьютерного комплекса посредством датчика усилия. Компрессионное усилие, прилагаемое на суставные поверхности, соответствовало 750-1500Н, эквивалентное 1-2 величинам веса тела (BW) - средние значения компрессионного усилия, при ходьбе человека весом 75 кг в норме (0,8-1,8BW – среднестатистические данные идеального веса тела в динамике). Фиксация феморального компонента макропрепарата позволяла достичь конгруэнтности суставных поверхностей в тибио-феморальной зоне, под действием прилагаемого компрессирующего усилия, с равномерным распределением нагрузки на медиальный и латеральный мыщелки большеберцовой кости (50 : 50%). Усилие по оси тибиального компонента прилагалось равномерно, с градиентным увеличением до достижения максимальной заданной величины в течение 20 секунд с последующей экспозицией в течение 30 секунд. Под действием компрессии чувствительная пленка окрашивалась в красный цвет с плотностью окраски, соответствующей приложенному к ее поверхности давлению. Использовалась измерительная пленка 2х типов LLW в диапазоне измерений 0,1-2,5 МРа и LW в диапазоне 2,5-10 МРа (Рис.3). Погрешность измерения составила 11%. Рис.3. Шаблон шкалы измерительной пленки Fuji Prescale Pressure Measuring System Полученные отпечатки на измерительной пленке Fuji Prescale оцифрованы с помощью сканера и для дальнейшего анализа экспортированы в разработанную компьютерную программу, позволяющую проводить цифровую обработку сканированных графических изображений контактных давлений зарегистрированных в натурном эксперименте на измерительной пленке Fuji Pressure Measuring System с известным диапазоном градиента давлений. В программе для каждого отдельного графического файла нормировалась шкала интенсивности его цвета в градиентах серого и используя масштабный коэффициент преобразования поля точек растрового изображения в числовые данные матриц градиентов интенсивности изображение разбивалось на 5 диапазонов по плотности окрашивания. Результаты математической обработки изображений, путем расчёта площади экстремальных (пиковых) величин контактных давлений, представлены в виде дискретно ранжированных гистограмм с количественными описанием их значений (Рис.4). Рис.4. Математическая обработка изображений в 5 диапазонах градиентов давления Для последующего анализа выделен диапазон максимальных значений контактного давления и его площадь. Из контактной площади исключалась площадь дефекта. На следующем этапе отображение градиента интенсивности давления по чувствительной пленке представлено в трёхмерных координатах. Для чего значение интенсивности цвета точки по монохромной шкале связано с координатами Х и Y на графическом рисунке, с получением поля точек в трёхмерных координатах. Регулярная сетка разбита по габаритам рисунка и по ней построена поверхность. Полученные значения величины давления (пики) по оси Z окрашены палитрой цветов по интенсивности давления (min = синий, max = красный) (Рис.5). Рис.5. Отображение градиента интенсивности давления в программе построения 3D графиков Matlab Результаты и обсуждение. Величины контактных напряжений (давлений) в коленном суставе зависят от множества факторов: величины нагрузки на сустав (компрессирующее усилие), площади контактной поверхности, геометрических характеристик сопряжённых поверхностей и структурных элементов (мениск, большеберцовая кость, мыщелки бедра, суставной хрящ), а также трибологических и механических свойств мениска и хрящевой ткани. При появлении дефекта суставного хряща медиального мыщелка бедра изменяется фактическая площадь сопряжения контактируемых тел, что приводит к перераспределению контактных давлений и возникновению зон концентрации напряжений, примыкающих к краю дефекта с прогрессирующим разрушением хрящевой ткани в краевой зоне на всю глубину хряща. Проведенными экспериментальными исследованиями с использованием измерительной пленки Fuji Prescale Pressure Measuring System при создании феморального дефекта медиального мыщелка на всю глубину суставного хряща диаметром 5…20 мм в тибио-феморальной зоне коленного сустава выявлена существенная неоднородность градиентов напряжений по краю дефекта. Появлением зон концентрации напряжений зависит от размера дефекта, прилагаемой нагрузки и угла сгибания в суставе. Пример математической обработки изображений отпечатков в пяти диапазонах градиентов давления для различных размеров дефекта представлены в таблице 2. Таблица 2. Диапазон давления в зоне дефекта Р, МПа Графический образ поля давлений на плёнке Fuji Prescale График разложения величин поля напряжений по окружной координате вокруг дефекта Площадь зоны концентрации напряжений, F (мм2) Максимальная протяжённость зоны концентрации напряжений L, мм Диаметр дефекта, d, мм № Название образца Пример цифровой обработки графических изображений 3 2,5 2,5 2,5 2,33 2,33 2,5 2,33 2 2,33 2 2 2 2 2,33 2,33 2 2 1,6 1 004_LW0_150 5 2,74 37,4 1,6 1,5 1,6 1,6 1,33 1,31 1,33 5,1 - 10 1 0,5 0 0 16,36 32,72 49,08 65,44 81,8 98,16 114,52 130,88 147,24 163,6 179,96 196,32 212,68 229,04 245,4 261,76 278,12 294,48 310,84 327,2 343,56 №1 Из анализа данных ранжированных по величине диаметра дефекта установлено, что зоны концентрации контактных давлений имеют различную глубину зон краевого эффекта. Ее протяженность изменяется в радиальном направлении вдоль образующей дефект хрящевой ткани. Для дефекта диаметром 5 мм (образец 004_LW0_150kg) площадь зоны концентрации контактных давлений составляет 37,4мм2, а её максимальная протяжённость равна 2,74 мм (Таб. 2). Для дефекта диаметром 20 мм площадь зоны концентрации контактных давлений составляет 315,3 мм2, а её максимальная протяжённость равна 10,27 мм. Ниже приведено описание типового неравномерного распределения контактных давлений вдоль окружной координаты дефекта хряща (образец 014_LW60_75kg_20), диаметром 20 мм (рис.6). Протяжённость зоны краевого эффекта для контактных давлений варьируется от L1 = 8,5 до L3 = 1 мм, а среднее значение составляет L2 = 4 мм. При этом экстремальные величины давлений фактической зоны контакта лежат в пределах от 7,5 МПа для сечения C1 - C2 до 8,6 МПа в сечении А1 - А2 (рис. 7). Максимальные градиенты контактных давлений (6,8 МПа/мм) наблюдаются вблизи зон примыкающих к краям поверхности контакта. О О C2 А2 А1 C1 B1 B2 а) б) Р, МПа φ, град О в) Рис.6. Типовое распределение интенсивности контактных давлений вдоль образующей дефекта хряща различной протяженностью L (а), в виде круговой диаграммы (б), в виде гистограммы (в) 10, МПа 10, МПа 10, МПа 2,5 2,5 8,5, мм 0 0 4, мм 2,5 1, мм C1 C2 0 A1 A2 а) B1 B2 б) в) Рис.7. Распределение контактных давлений вдоль образующей дефект в сечениях суставного хряща a) A1 – A2 , б) B1 – B2, в) C1 – C2 Исследования показали, что существует корреляционная зависимость между величинами диаметра дефекта d и максимальной протяжённостью зоны концентрации контактных давлений L (краевой эффект Сен-Венана) вида Lmin = k · d, (k = 0,5…2). Чем более однородна зона краевого эффекта вдоль окружной координаты дефекта, тем меньше разрушающее действие края дефекта. Локализация контактной зоны и пикового давления на суставных поверхностях зависят от положения сустава и величины нагрузки. В суставе с отсутствием дефектов суставного хряща и интактными менисками зон концентрации напряжений не выявлено. В диапазоне сгибания в коленном суставе 0–60° определялось равномерное распределение давления по всей площади контактирующих поверхностей. Разница их геометрии компенсировалась эластичностью суставного хряща и менисков. Площадь контакта и среднее контактное давление увеличивалось пропорционально уровню прилагаемой нагрузки. 0° при Р=1500Н - с увеличением размера дефекта медиального мыщелка бедра отмечена концентрация напряжений по краю дефекта с достоверным увеличением контактной площади с 31,8 мм2 до 65,1 мм2 (∆=51%) в диапазоне контактного давления 7,1 – 8,6 Н/мм2 (LW). 30° при Р=750Н - отмечена концентрация напряжений по краю дефекта с увеличением площади концентрации напряжений с 48,5 мм2 до 88,7 мм2 (∆=45%) в диапазоне контактного давления 1,6 – 2,5 Н/мм2 (LLW). 60° при Р=1500Н - отмечена концентрация напряжений по краю дефекта с увеличением площади концентрации напряжений с 15,9 мм2 до 41,5 мм2 (∆=62%) в диапазоне контактного давления 7,1 – 8,6 Н/мм2 (LW). В данном положении сгибания в коленном суставе площадь концентрации напряжений по краю дефекта была максимальной, по отношению к общей площади контакта (Δ= 27%). Неоднородность размера контактного пятна (площади контакта) может быть объяснена различными индивидуальными упруго-эластичными (вязкоупругими) свойствами хряща и менисков в зоне контакта, зависящими от степени их дегенеративных изменений. Большое значение в распределении тибио-феморального давления играет также прочность крепления мениска к капсуле сустава и медиальной коллатеральной связке, ограничивающие подвижность мениска в условиях нагрузки. Увеличение тибио-феморального контактного давления могут вызывать дегенеративные изменения, происходящие в хряще и мениске, а также, повреждения медиальной коллатеральной связки в зоне крепления медиального мениска. Наличием дегенеративных изменений в вышеуказанных структурах, по нашему мнению, можно объяснить выявленную в проведенном эксперименте концентрацию пиковых напряжений по краю дефекта суставного хряща при его размере 5 мм. Подтверждение этому можно найти и в работах зарубежных коллег [9], проводивших исследования свойств материала, используемого для замещения менисков, с целью восстановления их функции. Появление контактного пятна с концентрацией напряжений (Рис.8) обнаружено на макропрепарате со сниженной высотой суставного хряща. Такие изменения в распределении нагрузки могут быть обусловлены снижением эластичности контактирующих структур с уменьшением площади контакта. а б Рис.8. Отсутствие (а) зон концентрации напряжений в интактном суставе и их наличие (б) в суставе с артрозными изменениями суставного хряща Полученные данные позволяют создать алгоритм соответствующего пред- и интраоперационного планирования тактики хирургического вмешательства у пациентов с повреждением суставного хряща. Выводы 1. Характеристики отпечатков контактной поверхности коленного сустава при использовании чувствительной пленки Fuji Prescale Pressure Measuring System индивидуально варьируют, в зависимости от прочности крепления мениска к капсуле сустава, состояния медиальной коллатеральной связки в зоне крепления медиального мениска, степени дегенеративных изменений суставного хряща и менисков. 2. Локализация контактной зоны и концентрации контактного давления при наличии дефекта хряща медиального мыщелка бедра зависит от размера дефекта, величины нагрузки и положения сустава. 3. Травматическое повреждение хрящевой ткани медиального мыщелка бедра изменяет площадь сопряжения контактных поверхностей. В результате изменяется фактическая площадь контактирующих тел, что приводит к перераспределению усилий и возникновению зон концентрации напряжений примыкающих к краю дефекта. 4. С появлением дефекта хряща увеличиваются зоны концентрации контактного давления по краю дефекта, пропорционально увеличению размера дефекта и уровню нагрузки начиная с величины 700Н (1BW). 5. Клинически значимым становится дефект суставного хряща медиального мыщелка бедра размером 5 мм. при увеличении нагрузки на коленный сустав начиная с величины 1400Н (2 BW) в условиях дегенеративных изменений в суставном хряще и мениске. 4. С увеличением площади дефекта происходит увеличение площади концентрации напряжений по краю дефекта в диапазоне 7,1-8,6 Н/мм2 за счет уменьшения общей контактной площади сопряженных поверхностей коленного сустава, с расширением зоны повреждения суставного хряща. 5. При флюктуации величины контактного давления в диапазоне 7,1-8,6 МРа контактная площадь изменяется от 8,3 мм2 до 65,1 мм2 соответственно для дефектов размерами от 5 мм до 20 мм. 6. В условиях дегенерации суставного хряща и при наличии повреждения мениска напряжения по краю дефекта могут достигать критического уровня. 7. При циклической нагрузке сустава до 3,5BW (в условиях подъема/спуска по лестнице) в диапазоне движений 0-60º концентрация контактных напряжений с прогрессирующим разрушением суставного хряща по краю дефекта будет наблюдаться у дефекта с большей неоднородностью градиента напряжений. С.С. Страфун 1, І.А. Лазарев 1, О.А. Костогриз 1, М.Г. Крищук 2, О.М.Максимішин 1, В.А Єщенко 2, В.Т.Юрченко 3 Розподіл контактного тиску у тібіо-феморальній зоні в умовах дефекту суглобового хряща ДУ «Інститут травматології та ортопедії АМН України» 1 НТУУ «Київський політехнічний інститут» 2 Бюро судебно-медичної експертизи ДУ охорони здоров’я м.Київа3 Ключові слова: дефект суглобового хряща, тібіо-феморальна зона, контактний тиск. Проведено дослідження зміни площі контактної поверхні у меніско-феморальній зоні медіального виростка стегна, визначені величини критичних рівнів контактного тиску та крайових ефектів у зоні травматичного дефекту суглобового хряща при різній його площі і різних кутах згинання в колінному суглобі під дією функціональних навантажень.Дослідження зони контакту і розподіл навантаження по контактної поверхні проводилося з використанням вимірювальної плівки Fuji Prescale Pressure Measuring System. Травматичне ушкодження хрящової тканини медіального виростка стегна змінює площу сполучення контактних поверхонь. В результаті змінюється фактична площа контактуючих тіл, що призводить до перерозподілу зусиль і виникнення зон концентрації напружень, що примикають до краю дефекту. S.S. Strafun 1, I.A.Lazarev 1, O.A.Kostogryz 1, N.G.Kryschuk 2, A.N.Maksimishin1, V.A.Yeschenko 2, V.T.Yurchenko.3 Contact pressure distribution in the tibio-femoral area in the case of knee cartilage defect State institution“Institute of Ttraumatology and Orthopedics of the Medical Sciences Academy of Ukraine” National Technical University “Kiev Polytechnic Institute” 2 Bureau of the Medico-Legal expertise of Kiev’s Public Health State Administration3 Key words: knee cartilage defect, tibio-femoral area, contact pressure. Changes in the menisci-femoral contact area of the medial condyle were investigated. Critical levels of contact pressure values and edge effects in the area of different size traumatic defects of the cartilage and different knee flexion angles under the influence of functional load were determined. Investigation of the contact area and load distribution on the contact surface was carried out by using of Fuji Prescale Pressure Measuring System measuring film. Traumatic injury of femoral medial condyle cartilage alters the conjugation area of contact surfaces. As a result there were changes of the actual area of the contacting bodies, which leads to a redistribution of effort and the emergence of stress concentration zones adjacent to the edge of the defect. Литература 1. Effect of osteochondral defects on articular cartilage / Nelson B.H., Anderson D.D., Brand R.A., Brown T.D. - Acta Orthop Scand. - 1988. - № 59 (5). - P. 574-579. 2. Campbell C.J. The healing of cartilage defects / Campbell C.J. // Clin Orthop. – 1969. – № 64. – P. 45-63. 3. The biological effect of continuous passive motion on the healing of full thickness defects in articular cartilage. An experimental investigation in the rabbit / Salter R.B., Simmonds D.F., Malcolm B.W., [et al.] – Bone Joint Surg. – 1980. – № 62 (8). – P. 1232-1251. 4. DeMarco A.L. Measuring contact pressure and contact area in Orthopaedic Applications: Fuji Film vs. TecScan. Poster session / DeMarco A.L., Rust D.A., Bachus K.N. / 48 Annual meeting, Orth. Research Soc., March 12-15. – Orlando, Florida, 2000. 5. Lee S.J. Tibiofemoral Contact Mechanics After Serial Medial Meniscectomies in the Human Cadaveric Knee / Lee S.J., Aadalen K.J., Malaviya P., [et al.]. – Am J Sports Med – 2006, Vol. 34 (8). – P. 1334-1344. 6. Ahmed A.M. In vitro measurement of static pressure distribution in synovial joints. – Part 1, Part 2. / Ahmed A.M., Burke D.L., Yu A. J. – Biomech. Engin. –1983. – №105. – P. 216236. 7. Mina C. High tibial osteotomy for unloading osteochondral defects in the medial compartment of the knee / Mina C, Garrett W.E. Jr, Pietrobon R., [et al.]. / Am J Sports Med. – 2008. – Vol. 36 (5). – Р. 949-955. 8. Fukubayashi T., Kurosawa H. The contact area and pressure distribution pattern of the knee: A Study of Normal and Osteoarthrotic Knee Joints / Fukubayashi T. // - Acta Orthop. Scand. – 1980. – Vol. 51. – P. 871-879. 9. Donahue T.L.H. How the stiffness of meniscal attachments and meniscal material properties affect tibio-femoral contact pressure computed using a validated finite element model of the human knee joint / Donahue T.L.H., Hull M.L., Rashid M.M., Jacobs C.R. // Journal of Biomechanics. – 2003. Vol. 36. – P. 19–34. 10. Королев А.В. Физическая реабилитация пациентов после артроскопических операций на коленном суставе / Королев А.В., Головская В.В., Дедов С.Ю., [и др.] // Скорая медицинская помощь. Специальный выпуск. – Санкт-Петербург. – 2003. – 48 с. 11. Маланин Д.А. Экспериментальные аспекты изучения хондрогенного потенциала мезенхимальных плюрипотентных и малодифференцированных клеток „культивируемых” in vivo / Маланин Д.А., Писарев В.Б., Шилов В.Г., [и др.] // Гений ортопедии. – 2002. – №1. – С.90-98. 12. Angermann P. Arthroscopic chondrectomy as a treatment of cartilage lesions / Angermann P., Harager K., Tobin L.L. // Knee Surg. Sports. Traumatol. Arthrosc. – 2002. – Vol. 10 (1). – P. 6-9. 13. Образцов И.Ф. Проблемы прочности в биомеханике / Образцов И.Ф., Адамович И.С., Барер А.С. // М.: «Высшая школа». – 1988. – 311 с. 14. Buckwalter J.A. Articular cartilage: II. Degeneration and osteoarthrosis, repair, regeneration and transplantation / Buckwalter J.A., Mankin, H.J. // J. Bone Jt. Surg.(Am.). – 1997. Vol.79-A. – P.612-632. 15. Анкін М.Л. Тактика лікування травматичних ушкоджень суглобового хряща колінного суглоба / Анкін М.Л., Костогриз О.А. // Вісник ортопедії, травматології та протезування. – 2007. – №3. – С.14-18.