Конспект открытого урока в 10 классе по теме «Синус, косинус, тангенс двойного угла». Триединая цель:

Конспект открытого урока в 10 классе по теме «Синус, косинус, тангенс
двойного угла».
Триединая цель:
- познакомиться с формулами sin2a, cos2a, tg2a;
- отработать навыки применения формул;
- повысить мотивацию обучения.
План урока.
1.Организационный момент(1 минута).
2.Целеполагание. Алгоритм работы на уроке(2 минуты).
3.Проверка домашнего задания – актуализация опорных знаний – вводный
контроль(7 минут, приложение 1).
4.Изучение нового материала(6 минут, приложение 2).
5.Первичное закрепление(10 минут, приложение 3).
6.Итоговый контроль – тест(12 минут, приложение 4).
7.Рефлексия(2 минуты, приложение 5).
Приложение 1. (Вводный контроль)
Пример карточки вводного контроля.
1.Указать соответствующий знак.
a
1100
9000
4200
1900
Sin a
Cos a
Tg a
Ctg a
-150
-1250
2.Упростите выражение:
tg2 actg2 a-cos2a
3.Решите уравнение:
Cos х/2=1
Приложение 2. (Алгоритм выполнения заданий)
1.Запишите формулы sin(a+b), cos(a+b), tg(a+b).
2.Представив 2а=а+а, выведите формулы sin2a, cos2a, tg2a(стр.147).
Работа в группах, обсуждение. Отчет.
-4200
Приложение 3.(Первичное закрепление)
Выполните №№498,499,500,501. Отчет.
Приложение 4. (Итоговый контроль)
Пример карточки итогового контроля.
1.Вычислите tg2a,если tg a=0,5.
2. Упростите: cos2a-cos2a.
3.Найдите sin2a, если sin a=0,6 (а от 900до 1800).
4.Докажите тождество:
(sin a-cos a)2=1-sin2a.
Дополнительно. Решите уравнение:
Sin2x-cos x=0
Оценивание: №1+№2 – «3», №1+№2+№3 – «4», №1+№2+№3+№4 – «5».
Приложение 5.(Рефлексия)
Оценочный лист учащихся группы №
Вид
Вводный Изучение Первичное
Итог. Общая Примеча
задания/
контроль нов. мат. закрепление тест отметка ние
Ф.И.О.
(%)
(%)
- На сколько % усвоил (а) новую тему, на сколько самостоятельно решал(а)
примеры.
- Что оказалось самым трудным?
Конспект открытого урока по теме «Решение неполных квадратных
уравнений»
1.Цели урока:
 образовательная - отработка умений решать неполные квадратные
уравнения;
 развивающая - применение полученных знаний в знакомой и новой
учебной ситуациях;
 воспитательная – показать, что взаимосвязь деятельности ученика, его
интересов и знаний, их взаимодополняемость – условие успешного
обучения;
 создание ситуации успеха для каждого ученика.
2.Тип урока – комбинированный.
3.Структура урока:
 организационный момент;
 мотивация к учебной деятельности;
 актуализация опорных знаний;
 первичное усвоение учебного материала;
 осознание и осмысление материала;
 первичное закрепление учебного материала;
 проверка уровня усвоения знаний и умений;
 информация о домашнем задании;
 рефлексия.
4.План урока.
1.Оргмомент: отметить отсутствующих, проверить готовность учащихся к
уроку.
2.Мотивация к учебной деятельности:
- перспективно-побуждающая – усвоение данной темы позволит решать
уравнения более сложного характера;
- непосредственно – побуждающая – интерес, а что будет дальше?
На доске девиз урока:
« Кто не знает, в какую гавань он плывет, для того нет попутного ветра»
(Сенека)
«Силу уму придают упражнения, а не покой» (А. Поп, английский поэт).
3.Проверка домашнего задания:
а) спросить у учащихся стандартный вид квадратного уравнения, записать
его на доске – ах2+вх+с=0;
б) заполнить таблицу, определив коэффициенты:
№
Уравнение
а
в
с
2
1
3х +7х-6=0
2
3х2+2х=0
3
2х2+19-3х=0
4
4,9х2=0
5
-2х2+3х=8
6
7х2-14х=0
Вариант №3 – повышенной сложности. Три последних уравнения:
4)17х2-5х=14х2+7х
5)х(х+4)=4
6)(х+3)2 – 6х=0
в)обменяться листками. Прежде чем выполнить взаимопроверку, проверить
контрольный вариант с использованием информационных ресурсов.
1)3х2-4х+11=0
3;-4;11
2
2)х – 8х=0
1;-8;0
2
3)-1/3х +5х=1
-1/3;5;-1
2
4)2х – 14=0
2;0;-14
2
5)х -11+4х=0
1;4;-1
2
6)-3,5х =0
-3,5;0;0
Взаимопроверка. Итоги: «5», «4», «3», «2».Листки с таблицей возвращаются
назад. Делается коррекция.
г)на доске в три столбца по виду записать «свои» уравнения, имеющие
коэффициенты в и с, равные 0.
2х2=0
3х2-х=0
4х2-49=0
4,5х2=0
5х2+2х=0
7х2-14=0
-2,1х2=0
4х-3х2=0
9х2-16=0
У доски трое учеников записывают «свои» уравнения и решают по одному
уравнению. Самопроверка, коррекция.
д)учитель подводит итог: в каждом столбце(продолжение) записывается
общий вид уравнения и его решение.
ах2=0,в=0,с=0
ах2+вх=0,с=0
ах2-с=0,в=0
х=0
х(ах+в)=0
ах2=с
х=0 или х=-в/а
х2=с/а
х=√с/а х= - √с/а
4.Физкудьтминутка.
5.Работа с учебником: стр.111.
6.Записать в тетрадь материал: вид неполных квадратных уравнений,
решение.
7.Проверочная обучающая работа(с выбором): у каждого учащегося набор из
шест карточек: основная работа на «3», «4», «5», дополнительная на «3», «4»,
«5».
Пример такого набора.
«3»
«4»
«5»
2
2
3х =0
1/2х =0
-2,8х2=0
х2-16=0
х2=-9х
3х2=27х
3х2-27х=0
0,5х2-32=0
40-х2=4
2х2+64=0
4х2+8=0
(х-3)(х+3)=2(х2-4,5)-х
«3»
х(х+4)=4х
3х2+7=2(6х+3,5)
«4»
х(х+2)-3=2х+6
х2-4+4х=0
Учитель наблюдает, оказывает помощь.
8.Дифференцированное домашнее задание:
№№417(1,2),418(1,2) – «3»
№№417(1,2),418(1,2) , 420(2) – «4»
№№417(1,2), 418(1,2), 420(2), 421 – «5»
9.Рефлексия.
- чем мы занимались на уроке;
- что нового узнали;
- оцените свою работу на уроке.
«5»
(х-2)(х2+2х+4)-х2(х-18)=0
х2+3х-4=0
(представить 3х=4х-х)