Для заказа доставки данной работы воспользуйтесь ,
advertisement
Для заказа доставки данной работы воспользуйтесь поиском на сайте http://mydisser.com/search.html МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЁЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ На правах рукописи АРЕФИНЮРИЙ ВЛАДИСЛАВОВИЧ УДК 629.3.027.5 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА АВТОМОБИЛЬНОЙШИНЫ В УСЛОВИЯХ ЭКСПЛУАТАЦИИ Специальность 05.22.20 – эксплуатация и ремонт средств транспорта Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель: Волков Владимир Петрович доктор технических наук, профессор Харьков – 2013 2 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………… …4 РАЗДЕЛ 1 СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ……………………………………. 10 1.1 Конструкции пневматических шин ……….………………….…………. 11 1.1.1 Описание элементов конструкции…………………………………….. 11 1.1.2 Особенности конструкций шины их классификация………………… 13 1.2 Обзор исследований по механике пневматических шин………….…… 16 1.3 Анализ возможных отказов, причины выхода шин из строя …………. 24 1.4 Анализ существующих подходов к диагностированию технического состояния пневматических шин в эксплуатации…………………………… 27 Цель и задачи исследования…………………………………………………. 29 РАЗДЕЛ 2 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПНЕВМАТИЧЕСКОЙШИНЫ И АНАЛИЗ ЕЕ СТАТИЧЕСКОГО НАПРЯЖЕННО - ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ …………...… 31 2.1 Объект исследования, его параметры и свойства материалов ………... 31 2.2 Разработка математической модели пневматической шины ………….. 52 2.3 Анализ статического напряженнодеформированного состояния, вызванного действием внутреннего давления ..………………………….… 67 2.4 Анализ статического напряженнодеформированного состояния, вызванного действием центробежных сил………………………………….. 75 Выводы по разделу …………………..………………………………………. 78 РАЗДЕЛ 3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯШИНЫ С ДОРОЖНЫМ ПОЛОТНОМ ……………….………………………………… 80 3.1 Постановка задачи контактного взаимодействия шины с дорогой …… 80 3.2 Исследование закономерностей деформирования шины при ее статическом обжатии о твердое дорожное полотно………………………… 91 3 3.3 Исследование закономерностей деформирования шины в контакте с дорогой с учетом наличия эксплуатационных дефектов ………………….. 98 3.4 Исследование особенностей деформирования шины при ее стационарном прямолинейном качении по дороге ………………………… 101 Выводы по разделу …………………..…………………………………….. 111 РАЗДЕЛ 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЫБЕГА АВТОМОБИЛЯ, КАК МЕТОДА ОЦЕНКИ СОПРОТИВЛЕНИЯ КАЧЕНИЮ …………………………………………………………………... 112 4.1 Экспериментальное исследование выбега автомобиля ……………..… 113 4.2 Расчетное исследование выбега автомобиля………………………..….. 122 Выводы по разделу …………………..………………………………………. 131 РАЗДЕЛ 5 РАЗРАБОТКА 3>9/:6,7.'МЕТОДИКИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА ПНЕВМАТИЧЕСКИХ ШИН ……….……. 132 5.1 Прогнозирование усталостного ресурса шины …………………..…..… 132 5.2 Методика диагностирования остаточного ресурса пневматической шины ………………………………………………………. 144 Выводы по разделу …………………..……………………………………… 148 ВЫВОДЫ …………………………..…………….………………………….. 149 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ………………………. 151 ПРИЛОЖЕНИЕ ……………………………………………………………… 160 4 ВВЕДЕНИЕ Пневматическая шина является важным элементом ходовой части автомобиля, и ее техническое состояние существенно отражается на безотказности и долговечности транспортного средства. Последнее определяет важнейшее требование, которое предъявляется к шинам – это требование по надежности. Исследование надежности представляется сложной проблемой, для решения, которой необходимо поставить и последовательно решить несколько самостоятельных задач. Во-первых, это анализ прочности конструкции с учетом эксплуатационных условий ее работы, во-вторых, это задача определения возможных отказов системы и, наконец, прогноз ее ресурса. При этом важно отметить, что усталость шинных материалов является одной из самых распространённых причин выхода шины из строя. В данной работе внимание сосредотачивается на диагностировании зарождения усталостных повреждений, и ресурс шины трактуется, как ресурс по усталости. Актуальность темы работы. Усталостный ресурс шины легкового автомобиля, задается заводом производителем на этапе ее проектирования и на основе имеющейся статистики по шинам-аналогам. Вместе с тем для каждой конкретной шины он, конечно, определяется большим числом косвенных факторов. Таким образом, в зависимости от условий эксплуатации пневматические шины способны вырабатывать свой ресурс интенсивнее, чем это предполагается на этапе проектирования. В этой связи важной и актуальной научнопрактической задачей становится вопрос формирования обоснованных рекомендаций на проведение процедур по оценке технического состояния шин, находящихся в эксплуатации, и прогноз их остаточного ресурса. 5 В современной практике в качестве задачи технической диагностики, как правило, решается проблема идентификации «крупного» внутреннего дефекта в шине: расслоения, трещины и др. При этом применяются методы рентгеноскопии, ультразвуковой диагностики, методы анализа неравномерности теплового состояния. В результате по определенным параметрам дефекта прогнозируется время его роста до критических размеров. Такой подход не вполне приемлем, так при наличии «большого» дефекта, надежность определяется не только скоростью его роста, но и риском внезапных отказов при нестационарном режиме эксплуатации. Кроме того применяемые методы диагностики требуют уникального оборудования и, как правило, могут быть реализованы только в специализированных лабораториях. Таким образом, многие вопросы диагностирования остаточного ресурса пневматических шин в эксплуатации все еще остаются не решенными. Связь работы с научными программами, планами, темами. Диссертационная работа выполнена на кафедре технической эксплуатации и сервиса автомобилей Харьковского национального автомобильнодорожного университета (ХНАДУ) в соответствии с «Концепцией развития транспортнодорожного комплекса Украины на среднесрочный период и до 2020 года», утвержденной приказом Министерства транспорта и связи Украины от 8 января 2008 года № 7; концепцией __________Государственной целевой программы по повышению уровня безопасности дорожного движения на 2011-1015 года № 1384-р; и бюджетной темы «Теория управления техническим состояние транспортных машин на основе диагностической информации» ( ГР №0101U005208). Цель и задачи исследования. Целью данной диссертационной работы является повышение безопасности движения автомобиля и снижение затрат на его техническое обслуживание и ремонт за счет своевременного диагностирования зарождения усталостных повреждений в процессе эксплуатации и раннего предупреждения внезапного разрушения пневматических шин. 6 В соответствии с этим были поставлены следующие задачи диссертационного исследования: разработать математическую модель взаимодействия пневматической шины с дорожным покрытием и с ее помощью провести исследования напряженно-деформированного состояния под действием характерных в эксплуатации нагрузок; провести исследования формирования напряженнодеформированного состояния шины, конструктивные элементы которой имеют эксплуатационную деградацию своих механических свойств, и провести оценку их остаточного ресурса. Разработать подходы и адаптировать модели для изучения особенностей деформирования пневматических шин при стационарном и квазистационарном качении, а также исследовать формирование параметров катящейся шины; провести экспериментальные исследования по выявлению закономерностей влияния технического состояния пневматических шин на выбег автомобиля и выполнить проверку адекватности разработанных теоретических подходов; разработать методику, позволяющую определять степень технического состояния конструктивных элементов шины в эксплуатации и выполнять прогноз ее остаточного ресурса. Объект исследования. Процесс деформирования пневматической шины с дорожным покрытием в состоянии обжатия и квазистационарного качения с учетом деградационных процессов в ее конструктивных элементах. Предмет исследования. Взаимосвязь между напряженнодеформированным состоянием шины и величиной сопротивления качению при квазистационарном движении автомобиля (выбеге), а также критерии раннего диагностирования зарождения в шинах внутренних усталостных повреждений в процессе эксплуатации. Методы исследования. Основные теоретические положения диссертационной работы базируются на сведениях из теоретической механики, динамики автомобиля и теории упругости, а также методе конечных элементов, 7 методах математического анализа и теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Экспериментальные исследования заключались в дорожных испытаниях и проводились в соответствии с теорией планирования эксперимента и методами математической статистики. Научная новизна полученных результатов: получила дальнейшее развитие теоретическая модель, описывающая работу пневматической шины, которая в отличие от существующих учитывают разнонаправленность свойств материалов в слоях; впервые предложен подход к описанию остаточного усталостного ресурса пневматических шин, в рамках которого учитываются процессы деградации свойств материала в эксплуатации; установлена закономерность изменения характеристик, стационарно катящегося колеса (момент сопротивления качению) от линейной скорости движения, при варьировании степени накопленной усталостной повреждаемости; предложен метод диагностики технического состояния шины, который позволяет определять степень накопленной усталостной повреждаемости по: изменению параметров деформирования шины; изменению момента сопротивления качению; выбегу автомобиля. Практическую ценность полученных результатов имеют разработанные математические модели, методики и алгоритмы расчета момента сопротивления качению, а так же проведенные на их основе комплексные исследования, результаты и выявленные закономерности. К наиболее важным результатам можно отнести следующее: предложено аппроксимацию изменения момента сопротивления качению пневматической шины, как функции линейной скорости движения, при варьировании степени накопленной усталостной повреждаемости; создано методику по определению степени отработанного усталостного ресурса пневматической шины по изменению ее деформации в сравнении с эталонной моделью (новой, без накопленной усталостной повреждаемости шины) при неизменных эксплуатационных параметрах; 8 предложено подход к экспрессанализу технического состояния элементов пневматических шин, установленных на автомобиле по изменению его выбега по сравнению с результатами аналогичных тестов с автомобилем на «новых» пневматических шинах. Результаты диссертационного исследования внедрены: в практику проектирования новых и модернизацию существующих конструкций пневматических шин легковых автомобилей в ЧАО «РОСАВА» (г. Белая Церковь, Киевская обл., Украина); в работу испытательной лаборатории пневматических шин ЧНПП «САКО», которая аккредитована государственным комитетом Украины по вопросам технического регулирования и потребительской политики (г. Харьков, Украина). Личный вклад соискателя. Основные результаты, которые приведены в работе, получены автором самостоятельно. В работах, выполненных в соавторстве, автором проведено: литературный обзор и обработка данных, которые находятся в информационных источниках относительно причин, типов и характерных особенностей отказов в пневматических шинах [1, 2]; разработку геометрической и конечно-элементной модели пневматической шины [3-5]; определение интегральных ортотропных механических характеристик композитных слоев шины по правилу смеси [5,6]; проведено анализ расчетов ее напряженно-деформированного состояния в линейной и нелинейной постановках [3, 7]; статистическая обработка результатов дорожных испытаний [8]; расчетные исследования деформирования пневматической шины, которая имеет деградированные упругие свойства в результате накопленных усталостных повреждений [9]; предложено подход к математическому моделированию стационарного качения шины в плоской постановке [10, 11]; 9 создано методику для раннего диагностирования степени накопления усталостной повреждаемости в элементах шины при изменении момента сопротивления качению колеса [12] и методику экспресс-анализа по изменению выбега автомобиля [13-15]. Апробация результатов диссертации. Результаты работы докладывались и обсуждались на научных конференциях: XVIII–ХХ Міжнародній конференції: Інформаційні технології: наука, техніка, технологія, освіта, здоров’я, MicroCAD (Харьков, 2010-2012 г.); LХVI наукова конференція професорськовикладацького складу, аспірантів, студентів та структурних підрозділів університету НТУ (Киев, 2010 г.); ХV Международная научно– техническая конференция: «Автомобильный транспорт: проблемы и перспективы» (Севастополь, 2011 г.), IІІ Міжнародна науково-практична конференція проблеми розвитку транспортних систем і логістики (Евпатория, 2012 г.). Публикации. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в 15 печатных трудах, среди которых 10 в специализированых научных изданиях Украины; 5 – тезисы докладов на конференциях.__ ВЫВОДЫ В диссертационной работе проведено комплексное изучение взаимодействия пневматической шины с дорожным основанием с учетом возможной деградации упругих свойств ее бортовой и плечевой зоны. На основе выявленных закономерностей рассмотрены подходы к раннему диагностированию ухудшения технического состояния пневматических шин, оценке остаточного усталостного ресурса. Разработана методика диагностирования остаточного ресурса. Наиболее существенные результаты работы состоят в следующем. 1. Проведен анализ состояния проблемы диагностики технического состояния пневматических шин и прогноза их остаточного ресурса. При этом определено, что существующие подходы направлены на выявление локализованных внутренних дефектов и не адаптируются к задачам ранней диагностики снижения надежности шины. Таким образом, проблемы разработки методов и подходов к диагностированию степени накопленной усталостной повреждаемости шины в эксплуатации являются актуальными. 2. В работе разработано математическую модель взаимодействия пневматической шины с дорожным покрытием, которая _______учитывает ее трехмерную геометрию, многослойную структуру, ортотропию механических свойств ее слоев. На основе разработанной модели проведено исследования по формированию НДС шины, формирующиеся воздействием внутреннего давления, центробежной силы и в контакте с дорожным полотном при вертикальном нагружении. Расхождение результатов по сравнению с известными данными, полученными другими авторами менее 10%. 3. Проведено исследование НДС шины, бортовая и плечевая зоны которой имеют деградированные упругие свойства. Полученные результаты показали, что уменьшение модуля упругости в бортовой зоне в 2 раза приводит к увеличению радиального прогиба шины на 21%, а возникновение расслоения или трещины в бортовой зоне наблюдается при 60% увеличении радиального прогиба. 150 Проведена оценка ресурса шины по критерию многоцикловой усталости, и определен пробег шины до зарождения усталостной трещины в плечевой зоне, который составил 62835 км. Определено зависимости степени накопленной усталостной повреждаемости в материалах шины в процессе эксплуатации от пройденного пробега. 4. Проведено моделирование стационарного качения колеса. Определено, что закон аппроксимации зависимости момента сопротивления качению от линейной скорости движения автомобиля имеет экспоненциальный характер, как для новых шин, так и для шин которые имеют деградированные механические свойства. 5. Разработана методика диагностики остаточного ресурса пневматических шин легковых автомобилей. Построены номограммы для определения остаточного усталостного ресурса пневматических шин по изменению ее радиального прогиба и выбега автомобиля, и установлено, что при увеличении прогиба более чем на 40% или уменьшении выбега автомобиля более чем на 30% характеризует то, что шина отработала порядка 80% своего ресурса. 6. Проведен экспериментальный анализ выбега автомобиля с шинами, которые имеют разное внутреннее давление. Установлено, что изменение внутреннего давления в шинах на 0,05 МПа приводит к 30% изменению в выбеге автомобиля, при этом совпадение полученных данных с аналогичными результатами теоретического моделирования находится в пределах 3%. 7. Результаты диссертационного исследования внедрены: в практику проектирования новых и модернизацию существующих конструкций пневматических шин легковых автомобилей в ЧАО «РОСАВА» (г. Белая Церковь, Киевская обл., Украина); в работу испытательной лаборатории пневматических шин ЧНПП «САКО», аккредитованная государственным комитетом Украины по вопросам технического регулирования и потребительской политике (г. Харьков, Украина). 151 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Арефін Ю.В. Статистичний аналіз відмов пневматичних шин легкових автомобілів / Ю.В. Арефін, О.М. Ларін, О.І. Субочев // Вісник СНУ ім. Володимира Даля. – 2010. – № 7 (149). – С. 44 – 47. 2. Арефін Ю.В. Вплив зношення шини на її експлуатаційні показники / Ю.В. Арефін // Тези доповідей: LХVI наукова конф. Професорськовикладацького складу, аспірантів, студентів та структурних підрозділів університету. – К.: НТУ, 2010. – С.72. 3. Арефін Ю.В. Визначення статичного напружено–деформованого стану пневматичної шини в лінійній тривимірній постановці / Ю.В. Арефін, О.М. Ларін, О.О. Ларін, О.І. Субочев // Вісті Автомобільно-дорожнього інституту. – Горлівка: Автомобільнодорожній інститут ДонНТУ, 2010, № 1(10). – С. 54 – 58. 4. Арефін Ю.В. Дослідження власних коливань пневматичної шини як циклічно симетричної системи / Ю.В. Арефін, О.М. Ларін, О.О. Ларін, О.І. Субочев // Інформаційні технології: наука, техніка, технологія, освіта, здоров’я: Тези доповідей XVIII Міжнар. наук.-практичної конф., Ч.1 (12 – 14 травня 2010 р., Харків). – Харків, НТУ «ХПІ», 2010. – С. 69. 5. АрефинЮ.В. Компьютерное моделирование пневматической шины с учетом ее внутренней многослойной структуры и ортотропии механических свойств / Ю.В. Арефин, А.А. Ларин // Вісник Національного технічного університету «Харківський політехнічний інститут». – Харків: НТУ «ХПІ», 2010. – №69. – С. 72 – 78. 6. Арефін Ю.В. Розробка багатошарової 3D комп'ютерної моделі пневматичної шини з урахуванням ортотропії її механічних властивостей / Ю.В. Арефін, О.М. Ларін, О.О. Ларін, О.І. Субочев // Вісник Севастопольского національного технічного університету, Серія: Машиноприладобудування та транспорт. – Севастополь: СевНТУ, 2011. – №121. – С. 102 – 105. 152 7. Арефін Ю.В. Визначення напружено– деформованого стану пневматичної шини на основі тривимірної нелінійної моделі / Ю.В. Арефін, О.М. Ларін, О.О. Ларін, О.І. Субочев // Вісті Автомобільно-дорожнього інституту. Горлівка: Автомобільно-дорожній інститут ДонНТУ, 2011. – № 1(12). – С. 71 – 77. 8. Арефін Ю.В. Експерементально-дорожні дослідження впливу внутрішнього тиску в пневматичних шинах на вибіг автомобілю / Ю.В. Арефін, О.М. Ларін, О.О. Ларін, О.І. Субочев // Вісті Автомобільно-дорожнього інституту. – Горлівка: Автомобільнодорожній інститут ДонНТУ, 2011. – № 2(12). – С. 88 – 91. 9. Арефин Ю.В. Исследование закономерностей деформирования пневматических шин в контакте с дорогой у учетом наличия эксплуатационной деградации материала / Ю.В. Арефин, А.А. Ларин // Механіка та машинобудування: Наковотехнічний журнал. – Харків: НТУ «ХПІ», 2011.– №2. – С. 52 – 57. 10. Арефин Ю.В. Исследование деформирования шины при ее стационарном прямолинейном качении по дороге / Ю.В. Арефин, А.А. Ларин // Вестник ХНАДУ – Х.: ХНАДУ, 2011. – Вып. 55. – С. 32 – 36. 11. Арефин Ю.В. Исследование формирования момента сопротивления качению пневматических шин при свободном выбеге автомобиля / Ю.В. Арефин, А.Н. Ларин, А.А. Ларин, А.И. Субочев // Інформаційні технології: наука, техніка, технологія, освіта, здоров’я: Тези доповідей XІХ міжднар. наук.–практ. конф. Ч1. (1–3 червня. 2011р.) Харків: НТУ «ХПІ», 2011. – С. 38. 12. Арефин Ю.В. Диагностирование остаточного усталостного ресурса шины по изменению ее момента сопротивления качению / Ю.В. Арефин, А.А. Ларин // Інформаційні технології: наука, техніка, технологія, освіта, здоров’я: Тези доповідей XХ міжднар. наук. – практ. конф. Ч1. (15–17 травня 2012р.) Харків: НТУ «ХПІ», 2012. – С.37. 13. Арефін Ю.В. Діагностування технічного стану пневматичних шин по зміні вибігу автомобіля / Ю.В. Арефін, О.М. Ларін, О.О. Ларін // Вісник СНУ ім. Володимира Даля. – 2012. – № 9 (180). – С. 148 – 152. 153 14. Арефін Ю.В. Прогнозування залишкового ресурсу втоми пневматичних шин по зміні вибігу автомобіля / Ю.В. Арефін, В.П. Волков, О.М. Ларін, О.О. Ларін // Вісник Національного технічного університету «Харківський політехнічний інститут». – Харків: НТУ «ХПІ», 2012.– №60(966).– С. 127 – 132. 15. Арефін Ю.В. Діагностування технічного стану пневматичних шин по зміні вибігу автомобіля / Ю.В. Арефін, О.М. Ларін, О.О. Ларін // Матеріали ІІІ Міжнародної науково-практичної конференції «Проблеми розвитку транспортних систем і логістики», м. Євпаторія, 3–8 травня 2012р / МОНмолодьспорту, СНУ ім. Володимира Даля. – 2012. – С. 183 – 184. 16. Бухин Б.Л. Введение в механику пневматических шин / Б.Л. Бухин. – М.: Химия, 1988. – 224 с. 17. Кнороз В.И. Работа автомобильной шины / В.И. Кнороз. – М.: Транспорт, 1978. – 238 с. 18. Гордон Р.К. Пневматические шины / С.М. Цукерберг, Р.К. Гордон. – М.: Химия, 1988. – 264 с. 19. Бидерман В.Л. Автомобильные шины / В.Л. Бидерман, Р.Л. Гуслицер, С.П. Захаров. – М.: Госхимиздат, 1963. – 383 с. 20. Бакфиш К. Новая книга о шинах / К. Бакфиш, Д. Хайнц. – М.: ООО «Издательство Астрель», 2003. – 303 с. 21. Юрченко А.Н. Автомобильные шины (требования, эксплуатация, износ) / А.Н. Юрченко. – Харьков: ДП ХМЗ «ФЭД», 2003. – 115 с. 22. Ларин А.Н. Колесные узлы современных автомобилей (шины, камеры, диски) / А.Н. Ларин, Е.Е. Черток, А.Н. Юрченко. – Харьков: «С.А.М.», 2004. – 260 с. 23. Ларин А.Н. Пневматическая шина / А.Н. Ларин, В.Е. Росоха, А.В. Сергеев, А.М. Яковлев, Г.А. Чернобай, С.В. Драгун. – Харьков: ХНАДУ, 2003.– 140 с. 24. Раймпель Й. Шаси автомобиля: Амортизаторы, шины и колеса / Й. Раймпель. – М.: Машиностроение, 1986. – 320 с. 154 25. Ларін О.М. Теоретичні основи оцінки працездатності шин легкового автомобіля в експлуатації: Дис. докт. техн. наук: 05.22.20 / Ларін Олександр Миколайович. – Киев, 2001. –312 с. 26. Яковлев А.М. Влияние эксплуатационных факторов конструктивных параметров шины на работу трения в контакте с дорогой: Дис. канд. техн. наук: 05.22.20 / Яковлев Александр Михайлович. – Харків, 1999.–187 с. 27. Коханенко В.Б. Розробка методів діагностики внутрішніх руйнувань автомобільних шин в умовах експлуатації: Дис. канд. техн. наук: 05.22.20 / Коханенко Володимир Богданович. – Харків, 2005. – 216 с. 28. Сасов А.А. Прогнозирование выходных характеристик шин сверх низкого давления для автомобилей и тракторов: Дис. канд. техн. наук: 05.22.02 / Сасов Александр Александрович. – К., 2007. – 210 с. 29. Дмитриченко М.Ф. Неруйнівний тепловий контроль автомобільних шин / М.Ф. Дмитриченко, М.М. Дмитрієв, О.Б. Деркачов, Є.Б. Долгов. – К.: Знання України, 2007. – 152 с. 30. Слюдиков Л.Д. Расчетная модель долговечности шины / Л.Д. Слюдиков, Ю.С. Левин // Механика пневматических шин как основа рационального конструирования и прогнозирования эксплуатационных свойств. – М.: НИИШП, 1974. – с. 169 – 173. 31. Григолюк Э.И. Многослойные армированные оболочки: Расчет пневматических шин / Э.И. Григолюк, Г.М. Куликов – М.: Машиностроение, 1988. – 288 с. 32. Кнороз В.И. Шины и колеса / В.И. Кнороз, Е.В. Кленников – М.: Машиностроение, 1975. – 160 с. 33. Макеев Ю.П. Влияние эксплуатационных факторов на ресурс автомобильных шин / Ю.П. Макеев, А.Н. Ларин, П.В. Пясецкий // Автомобильный транспорт. Республиканский межведомственный научно– технический сборник. – Вып. 28. – К.: Техника, 1991. – С. 45 – 48. 34. Белкин А.Е. Методика _______расчета напряженно-деформированного состояния легковых радиальных шин по нелинейной теории трехслойных оболочек 155 / А.Е. Белкин, А.А. Чернецов // Проблемы шин и резинокордных композитов. Нелинейность и нестационарность. Тезисы докладов 3го Всесоюзного симпозиума. – М.: НИИШП, 1991. – С. 18 – 24. 35. Кваша Э.Н. Математическая модель шины, учитывающая физическую нелинейность корда / Э.Н. Кваша, Е.А. Погасий // Сб. трудов Пятого симпозиума по проблемам шин и резинокордных композитов. – М.: НИИШП, 1993. – С. 97 – 103. 36. Кваша Э.Н. Контактное взаимодействие тороидальной оболочки пневматической шины с дорожным покрытием / Э.Н. Кваша, А.А. Сасов // Системные технологии. Региональный межвузовский сборник научных трудов. – Выпуск 4’(33) – Днепропетровск, 2004. – С. 32 – 40. 37. Овчаров В.И. Свойства резиновых смесей и резин: оценка регулирование, стабилизация / В.И. Овчаров, М.В. Бурмистр, А.Г. Смирнов, В.А. Тютин, В.В. Вербас, А.П. Науменко. – М.: «САНТ–ТМ», 2001. – 400 с. 38. Akasaka T. Structural mechanics of radial tires / T. Akasaka // Rubber Chemistry and Technology. – 1981. – V.54. N3. – P. 461 – 492. 39. Clark S.K. Mechanics of Pneumatic Tires, US Department of Transportation, / S.K. Clark. – Washington, 2006. – 596 р. 40. Pacejka H.B. Tire and vehicle dynamics / H.B. Pacejka. – Oxford: Society of Automotive Engineers/Butterworth–Heinemann, 2002. – 234 p. 41. Larsson K. Modelling of Dynamic Contact. Exemplified on the Tyre/Road Noise: PhD Thesis: F02–02 / K. Larsson. – Goteborg, Sweden, 2002. – 125 p. 42. Bergman L.A. A novel approach to the calculation of pothole–induced contact forces in MDOF vehicle models / A.V. Pesterev, L.A. Bergman, C.A. Tan // Journal of Sound and Vibration. – 2004. – N. 275. – Pp. 127 – 149. 43. Heinrich G. Rubber chemical technology / G. Heinrich, 1997. – Pp. 70 44. Yan X. Non–linear three–dimensional finite element modeling of radial tires / Xiangqiao Yan // Mathematics and Computers in Simulation, 2001. – Vol. 58. – Pp. 51–70. 156 45. Cho J.R. Mesh generation considering detailed tread blocks for reliable 3D tire analysis / J.R. Cho, K.W. Kim, W.S. Yoo, S.I. Hong // Advances in Engineering Software, 2004. – Vol. 35. – Pp. 105–113. 46. Heinrich G. Rubber friction, tread deformation and tire traction / Gert Heinrich, Manfred Kluppel // Wear, 2008. – Vol. 265. – Pp. 1052 – 1060. 47. Pelc J. Towards realistic simulation of deformations and stresses in pneumatic tyres / J. Pelc // Applied Mathematical Modelling, 2007. – Vol 31. – Pp. 530–540. 48. Tonuk E. Prediction of tire force characteristics by FE analysis / E. Tonuk, Y. Unlusoy // Computers structures, 2001. – Vol. 79. – Pp. 1219 – 1239. 49. Hofstetter K. Sliding behaviour of simplified tire tread patterns investigated by means of FEM / K. Hofstetter, Ch. Grohs, J. Eberhardsteiner, H.A. Mang // Computers and Structures, 2006. – Vol. 84. – Pp. 1151 – 1163. 50. Feng X. Analysis of extension propagation process of interface crack between belts of a radial tire using a finite element method / Xijin Feng, Xiangqiao Yan, Yintao Wei, Xingwen Du // Applied Mathematical Modelling, 2004. – Vol 24. – Pp. 145 – 162. 51. Fervers C.W. Improved FEM simulation model for tire–soil interaction / C.W. Fervers // Journal of Terramechanics, 2004. – Vol. 41. – Pp. 87 – 100. 52. Nakajima Y Analytical model of longitudinal tire traction in snow / Yukio Nakajima // Journal of Terramechanics, 2003. – Vol 40. – Pp. 63 – 82. 53. Бухин Б.Л. Механика пневматических шин итоги симпозиумов / Б.Л. Бухин // Сб. трудов 10 симпозиума по проблемам шин и резинокордных композитов. – М.: НИИШП, 1999. – С. 35 – 46. 54. Ларин А.Н. Напряженно– деформированное состояние элементов автомобильной шины / А.Н. Ларин // Автомобильный транспорт: Сб. научн. тр. – Харьков: ХГАДТУ, 2001. – Вып. 6. – С. 25 – 28. 55. Ларин А.Н. Контактная задача пневматической шины как слоистой анизотропной оболочки / А.Н. Ларин, С.М. Школьный // Динамика и прочность машин: Сб. научн. тр. Харьковского государственного политехнического университета, вып. 57. – Харьков: ХГПУ, 2000. – С. 35 – 43. 157 56. Басов К.А. ANSYS в примерах и задачах / К.А. Басов. – М.: КомпьютерПресс, 2002. – 224 с. 57. Бате К. Численные методы анализа и метод конечных элементов / К. Бате, Е. Вилсон. – М.: Стройиздат, 1982. – 448 с. 58. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. – М.: Мир, 1975.– 541 с. 59. Сабоннадьер Ж. К. Метод конечных элементов и САПР / Ж. К. Сабоннадьер, Ж. Л. Кулон. – М.: Мир, 1989. – 192 с. 60. Гузь А.Н. Механика разрушения композитных материалов при сжатии / А.Н. Гузь. – Киев: Наукова думка, 1989. – 632 с. 61. Морозов Е.М. Метод конечных элементов в механике разрушения / Е.М. Морозов, Г.П. Никишков. – М.: Наука, 1980. – 256 с. 62. Морозов Е.М. ANSYS в руках инженера. Механика разрушения / Е.М. Морозов, А. Ю. Муйземнек, А. С. Шадский. – М.: Ленанд, 2010. – 456с. 63. Черепанов Г.П. Механика разрушения композитных материалов / Г.П. Черепанов. – М.: Наука, 1983. – 296 с. 64. Жовдак В.А. Прогнозирование надежности механических систем / В.А. Жовдак, Л.Ф.Тарасова.– Харьков: НТУ «ХПИ», 2007. – 108 с. 65. Ларин А.А. Прогнозирование и анализ надежности машиностроительных конструкций / А.А Ларин. – Харьков: НТУ «ХПИ», 2011. – 128 с. 66. Baldwin J.M. Rubber aging in tires. Part 1: Field results / John M. Baldwin, David R. Bauer, Kevin R. Ellwood // Polymer Degradation and Stability, 2007. – № 92. – Pp. 104 – 109. 67. Демидов С. П. Теория упругости / С.П. Демидов. – М.: Высшая школа, 1979. – 432 с. 68. Самуль В.И. Основы теории упругости и пластичности / В.И. Самуль. – М.: Высш. школа, 1970. – 288 с. 69. Алфутов Н.А. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов / Н.А. Алфутов, П.А. Зиновьев, Б.Г. Попов. – М.: Маш-ние, 1984. – 264 с. 158 70. Akif Er. M. Finite element analysis of cornering characteristics of rotating tires: PhD thesis / Er. M. Akif. – Ankara, 2003. – Pp. 178 71. Pelc J. Material modelling in cord–rubber structures / J. Pelc // KGK Kautschuk Gummi Kunststoffe. – 2000. – N. 10. – Pp. 561 – 565. 72. Толок В.А. Метод конечных элементов. Теория, алгоритмы, реализация / В. А. Толок, В.В. Киричевский, С.И. Гоменюк и др. – К.: Наук. думка, 2003. – 256 с. 73. Трощенко В.Т. Механическое поведение материалов при различных нагружениях / В.Т. Трощенко, А.А. Лебедев, В.А. Стрижало и др. – К.: Логос, 2000.–571 с. 74. Шабров Н. Н. Метод конечных элементов в расчетах деталей тепловых двигателей / Н.Н. Шабров. – Л.: Маш-ние, 1983. – 212 с. 75. Belytschko T. Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures / T. Belytschko,W.K. Lin, B. Moran B.– Chicago: Northwestern University, 2001. – 668 p. 76. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости / А.И. Лурье. – М.: Нука, 1980. – 512 с. 77. Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости / В.В. Новожилов. – М.: Едиториал УРСС, 2003. – 208 с. 78. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия / К. Джонсон. – М.: Мир, 1989. – 510 с. 79. Popp K. Ground Vehicle Dynamics / Karl Popp and Werner Schiehlen. – Springer, 2010. – 353 p. 80. Rajamani R. Vehicle dynamics and control / Rajesh Rajamani. – Springer, 2006. – 485 p. 81. Wong J.Y. Theory of ground vehicles / J.Y. Wong.– 3rd ed. – John Wiley & Sons, Inc., 2001. – 558 p. 82. Волков В.П. Теорія руху автомобіля: підручник / В.П. Волков, Г.Б. Вільський. – Суми: Університетська книга, 2010. – 320 с. 159 83. Белогуров Е.А. Сопротивления движению легкового автомобиля при выбеге / Э.Х. Рабинович, В.П. Волков, Е.А. Белогуров, А.В. Магатин, Д.В. Светличный // Автомобильный транспорт: Сб. науч. трудов. Харьков, ХНАДУ, 2010. – Вып. 26. – С. 53 – 58. 84. Рабинович Э.Х. Определение момента инерции и сопротивлений холостого хода трансмиссии легкового автомобиля / Э.Х. Рабинович, В.А. Зуев, М.А. Горбачевский и др. // Сб. «Транспорт, экология – устойчивое развитие». XV научно–техническая конференция ЕКОВАРНА ’2009. Технический университет. – Варна, 2009 . – С. 598 – 604. 85. Рабинович Э.Х. Расчет коэффициентов сопротивлений движению автомобиля по пути выбега / Э.Х. Рабинович, В.П. Волков, Е.А. Белогуров // Вестник ХНАДУ: сб. научн. тр. – Харьков: ХНАДУ. – 2009. – Вып. 44. – С. 30–34. 86. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций / В.В. Болотин. – М.: Машиностроение, 1984. – 312 с. 87. Гусев А.С. Сопротивление усталости и живучесть конструкций при случайных нагрузках / А.С. Гусев. – М.: Машиностроение, 1989. – 248 с. 88. Жовдак В.А. Прогнозирование надежности элементов конструкции с учетом технологических и эксплуатационных факторов / В.А. Жовдак, И.В. Мищенко. – Харьков: ХГПУ, 1999. – 120 с. 89. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени / В.П. Когаев. – М.: Машиностроение, 1977. – 232 с. 90. Lemaitre J. Engineering Damage Mechanics / Jean Lemaitre, Rodrigue Desmorat. – Springer, 2005. – 395 p. 91. Manson S.S. Fatigue and Durability of Structural Materials / S.S. Manson, G.R. Halford. – ASM International, 2006. – 424 p.__