Алгебра и начала анализа 2 триместр.

Алгебра и начала анализа
2 триместр.
§ 1-3 стр. 131 краткий конспект (определения, формулы)
Выучить:
1. Определение первообразной стр.131
2. Формулы стр. 133, 136
№ 3, 4, т5, 6, 10, 13, 14 ,15 (стр. 134 – 143)
Написать контрольную работу.
Решить тесты:
Вар. 1
Ответом на задания В1 — В12 является целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует
записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки.
Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
В1. В городе N живет 100000 жителей. Среди них 15 % детей и подростков. Среди взрослых 45% не
работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?
В2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в
Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по
вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для
наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое
наибольшее количество осадков выпадало в период с 7 по 14 февраля.
В3. Найдите корень уравнения:
В4. В треугольнике ABC угол C равен
.
, CH — высота,
,
. Найдите
В5. Строительной фирме нужно приобрести 73 кубометров пенобетона у одного из трех
поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить
за самую дешевую покупку с доставкой?
Поставщик
Стоимость пенобетона
(руб. за м3)
Стоимость
доставки (руб.)
A
2950
4400
Б
3100
5400
При заказе на сумму больше 150000 руб.
доставка бесплатно
В
2980
3400
При заказе более 75 м3 доставка
бесплатно
Дополнительные условия
В6. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (6;5), (9;6), (10;9),
(7;8).
В7. Найдите значение выражения
.
В8. На рисунке изображен график производной функции
. Найдите промежутки возрастания функции
наибольшего из них.
, определенной на интервале
. В ответе укажите длину
В9. Объем параллелепипеда
равен
. Найдите объем треугольной пирамиды
.
В10. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его
открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в
метрах, меняется по закону
, где
м — начальный
уровень воды,
м/мин2, и
м/мин — постоянные, t — время в минутах,
прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака?
Ответ приведите в минутах.
В11. Найдите наименьшее значение функции
на отрезке
.
В12. Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1
час 20 минут, катер отправился назад и вернулся обратно в пункт А в 15:00. Определите (в км/ч)
собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.
Вар. 2
В1. Футболка стоила 900 рублей. После снижения цены она стала стоить 765 рублей. На сколько
процентов была снижена цена на футболку?
В2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По
горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах
Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами
воздуха 7 августа.
В3. Найдите корень уравнения:
укажите меньший из них.
Если уравнение имеет более одного корня,
В4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 5, а высота,
проведенная к основанию, равна
. Найдите косинус угла
.
В5. Для остекления веранды требуется заказать 40 одинаковых стекол в одной из трех фирм.
Площадь каждого стекла 0,15 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько
рублей будет стоить самый дешевый заказ?
Цена стекла (руб. за 1
Фирма 2
м ).
Резка стекла
(руб. за одно
стекло)
A
310
20
Б
300
25
В
370
15
Дополнительные условия
При заказе на сумму больше 2000 руб. резка
бесплатно
В6. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.
В7. Найдите значение выражения
.
В8. На рисунке изображен график производной функции
, определенной на интервале
. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции
прямой
или совпадает с ней.
В9. Объем параллелепипеда
пирамиды
параллельна
равен
. Найдите объем треугольной
.
В10. Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону
,
где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч
будет находиться на высоте не менее 3 метров?
В11. Найдите наибольшее значение функции
на отрезке
.
В12. Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью
весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на
км/ч, а вторую половину пути - со скоростью
км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно
с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше
км/ч. Ответ дайте в км/ч.