Целевое управление эффективностью бизнеса в нечеткой среде
advertisement
1 ЦЕЛЕВОЕ УПРАВЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТЬЮ БИЗНЕСА В НЕЧЕТКОЙ СРЕДЕ TARGET PERFORMANCE MANAGEMENT OF BUSINESS IN FUZZY ENVIRONMENT Одинцов Борис Ефимович / Boris E. Odintsov, доктор экономических наук, профессор кафедры информационные технологии Финансовой академии при Правительстве Российской Федерации / Doctor of Economics Sciences, Professor Department of Information Technology, Financial University of the Government of the Russian Federation, Odintsov45@list.ru Аннотация Данная статья связывает известную теорию нечетких множеств с решением проблем целевого управления эффективностью бизнеса путем формирования управляющих предписаний. Для этого предлагается метод, позволяющий встраивать функции принадлежности нечетких понятий в процесс адаптации экономических (управленческих) решений к нечеткой среде. Abstract This article links the well-known theory of fuzzy sets with solutions to target business performance management by building managers’ regulations. For this, we propose a method to embed the functions of fuzzy concepts in the process of economic adaptation (management) decisions in a fuzzy environment. Ключевые слова: целевое управление, управление эффективностью бизнеса, нечеткая среда, метод, формирование решений, обратные вычисления, корректирующие воздействия, управляющие предписания. Keywords: target management, performance management, fuzzy environment, method, formation of decisions, inverse calculations, corrective influences, managers’ regulations. 1. Ведение Нерешенные проблемы современного менеджмента стимулируют генерацию новых идей, оформляемых в соответствующие концепции и поддерживающие их информационные технологии. Несомненно, одной из таких идей является управление эффективностью бизнеса (Business Performance Management – BPM), опубликованной в 2001 году [1]. В работе [2] предлагается следующее разъяснение данного понятия: «В целом BPM можно интерпретировать как процесс установления соответствия целей и задач бизнеса со средствами выработки управляющих воздействий» [стр. 22]. Трудности возникают в реализации последней части интерпретации, а именно: «выработки управляющих воздействий». В упомянутых и в других работах той же направленности [3, 4], ориентированных на экономику, «выработка управляющих воздействий» рассматривается как неформальный результат деятельности менеджера, а не как результат работы программных продуктов информационных технологий. Для решения данной проблемы в 2002 году нами был предложен метод генерации управленческих предписаний, получивший название «обратных вычислений» [6, 10]. Но, если в этих работах речь шла о формировании решений в условиях определенности, то в настоящей 2 публикации предлагается метод, ориентированный на нечеткие среды, где, собственно, и происходит реальная деятельность любого менеджера. Первая попытка распространения обратных вычислений на нечеткие среды была предпринята в работе [5], где нечеткие характеристики объектов, фигурирующих лишь в качестве ограничений, косвенно влияли на ход формирования управленческих предписаний. Таковыми выступали значения функций, указывающих на нижний предел снижения уровня принадлежности полученных результатов к нечетким множествам. Рассмотрим, каким образом можно установить прямую зависимость управленческих предписаний от нечетких характеристик реальных процессов и объектов. Наличие такой зависимости позволит интегрировать мощный потенциал обратных вычислений с теорией нечетких множеств Л. Заде. Появление обратных вычислений рассматривается нами как реакция на запрос практики управления, который можно сформулировать следующим образом: Как получить управляющие предписания для структурных подразделений предприятия, выполнение которых приведет к достижению поставленной цели. Например: что, кому и когда следует предпринять, чтобы себестоимость продукции в следующем квартале снизилась на А ед. Ученые и практики откликнулись на данный запрос еще 30 лет назад. В результате появились и расцвели пышным цветом экспертные и прочие системы, которые довольно быстро увяли, так как не привели к существенным результатам. Причина заключается в их принципиальной неспособности отвечать на вопросы «Что делать?». Их возможности ограничивались либо расчетами констатирующего характера, либо логическими (в основном дедуктивными) выводами такого же вида. Содержание ответов, как правило, касалось прошлых (отчетных) периодов. Потребность пересмотра самих основ создания систем, формирующих экономические (управленческие) решения, потребовала слияния антропоморфных целей с нечеткими понятиями, повсеместно используемыми в практике менеджмента. 2. Прямые задачи и обратные вычисления Прямые задачи и обратные вычисления, используемые в экономике, достаточно подробно рассмотрены в научной и учебной литературе [6, 7, 10], поэтому с иллюстративной целью лишь коротко коснемся их главных методических положений. В основу метода положено деление экономических (управленческих) показателей на первичные и вторичные: вторичные зависят от первичных. Например, прибыль зависит от выручки и затрат, а выручка, в свою очередь, от объема продаж и продажной цены единицы товара. Вторичные показатели получают за счет решения прямых задач на основе известных формул. Такой задачей является, например, расчет прибыли, который выполняется по формуле П = В - С, где П, В, С прибыль, выручка и затраты, 3 соответственно. Отметим, что полученные результаты характеризуют исключительно процессы прошедшего периода. Если рассчитанный таким образом показатель (например, прибыль) не устраивает менеджера, то у него возникает вполне закономерный вопрос: что необходимо сделать для того, чтобы прибыль возросла, например, на А ед. Для этого необходимо вторичные показатели перевести в статус индикаторов уровня достижения целей. Это возможно, если внедрить цели менеджера в формулы, используемые для прямых расчетов. Продолжая рассматривать проблему с прибылью, сформулируем следующую задачу: необходимо увеличить прибыль на А ед. (цель) за счет увеличения определенной доли выручки (подцель1) и определенной доли снижения затрат (подцель 2). Доли указываются менеджером с помощью соответствующих коэффициентов приоритетности. Неизвестными, в данной постановке становятся положительный прирост выручки и отрицательный прирост для затрат. Если рассмотреть формулу расчета прибыли «задом наперед», то мы приходим к понятию «обратным вычисления»: желаемое значение функции становится известным, а приросты аргументов – искомыми величинами. Тогда уже приведенная формула, применяемая для расчета прибыли, изменяется, так как дополняется целями и приоритетами менеджера: П В ( ) С ( ), где П, В, С – прибыль, выручка и затраты соответственно. Знаки вверху символов отражают цели менеджера и направления их достижения: прибыль должна быть увеличена, выручка увеличена, а затраты снижены. В скобках указаны коэффициенты приоритетности в достижении данных целей, вспомогательных коэффициентов вида В В к1 В, С С причем 1 . Ввод с , где к1 ,к2 - вспомогательные к2 коэффициенты; В, С – искомые приросты прибыли и затрат соответственно, позволяет записать задачу обратных вычислений следующим образом [2]: C П П k1 B k 2 k B B 1 C C k1 k (1) где П, В, С – прибыль, выручка и затраты, соответственно; В, В, С ∆П - искомые приросты прибыли, выручки и затрат, соответственно; α, β – коэффициенты приоритетности выручки и затрат, соответственно; к1 ,к2 – вспомогательные коэффициенты, определяемые в процессе решения системы 4 уравнений. Управляющими П П , В В предписаниями, в данном случае, будут служить показатели и С С , направляемые в соответствующие структурные подразделения предприятия. Но такие показатели являются слишком общими, что бы их можно было воспринимать как руководство к действию. Реальные задачи требуют построения полноценного дерева целей, охватывающих важнейшие сферы деятельности предприятия в комплексе. Более полные примеры деревьев целей можно найти в [6, 7]. Тогда процесс расчетов становится много уровневым. В экономических расчетах довольно редко используются функции, количество аргументов в которых ограничивается двумя. Если таковых больше, то рекомендуется применение процедуры свертки/развертки, позволяющей существенно упростить процесс расчетов путем применения стандартных базовых конструкций. Данная процедура достаточно проста и основывается на введении фиктивных переменных, объединенных в блоки по два аргумента. В [10] можно найти описание операции процедуры свертки/развертки. 3. Обратные вычисления в нечеткой среде Часто цели не могут быть сформированы четкими установками, поэтому появляются нечеткие понятия, например, высокая прибыль, низкая выручка, высокие затраты и т.д. Прямые задачи в нечеткой среде, в большинстве случаев, решаются с помощью правил Мамдани или Сугэно, которые сегодня достаточно проработаны [8, 9]. Для их использования совместно с обратными вычислениями требуется разработка средств, обеспечивающих внедрение в процесс формирования решений дополнительных этапов, в функции которых входит выработка специальных корректирующих поправок. Эти поправки, связанные с нечеткими характеристиками объектов, необходимы для улучшения жестких результатов обратных вычислений. Тогда известные правила решения нечетких задач (нечеткие выводы) дополняются следующими этапами: 1. Выполняются прямые вычисления, предназначенные для определения фактического состояния предприятия. Осуществляются они на основе нечетких выводов с помощью правил Мамдани или Сугэно [8, 9]. 2. Полученные деффазифицированные [8, 9] результаты используются в качестве исходной информации для выполнения обратных вычислений, предназначенных для формирования управляющих предписаний структурным подразделениям в соответствии с одним из известных методов [2-5]. 3. Выполняется корректировка полученных результатов с учетом характеристик нечетких объектов (значений функций принадлежности нечетких понятий). 5 Этапы 1 и 2 детально рассмотрены в указанных ранее источниках. Но прежде чем перейти к изложению этапа 3, следует обратить внимание на некоторые обстоятельства. Важнейшей характеристикой нечеткого понятия служит его функция принадлежности. Снижение уровня принадлежности свидетельствует об ухудшении качества принимаемого решения, а повышение – об его улучшении. Поэтому изменение знака или изменение прироста функции принадлежности, возникающего в результате поиска решений на этапе 2, анализироваться и, в случае его снижения, соответствующим образом, должно на этапе 3, корректироваться. Цель корректировки заключается если не в полном нивелировании снижения данного уровня, то, по крайней мере, его сокращении. Далее нечеткие понятия будут играть двоякую роль: при обсуждении обратных вычислений они будут использоваться в качестве аргументов функций, а при обсуждении нечетких множеств – в качестве нечетких показателей. Это позволяет, обозначив начальное значение нечеткого показателя (аргумента) как х0 , а расчетное как х1 , обратиться к рис. 1б, где графически задана гауссова функция принадлежности нечеткого понятия x. Слева, в таблице (см. рис. 1а), представлены возможные знаки приростов функции принадлежности, зависящие от полученных на этапе 2 приростов переменной (нечеткого понятия х). Затемненными полями представлены шесть типовых ситуаций, которые могут возникнуть в результате выполнения этапа 2. Как указано в таблице (рис. 1а), эти ситуации зависят от знака искомого прироста аргумента и знака соответствующего ему прироста функции принадлежности. Перечислим ситуации, указанные цифрами на рис. 1а и затемненными полями на рис. 1б. Ситуация 1: положительный прирост аргумента ( x 0 ) сопровождается положительным приростом функции принадлежности ( ( x ) 0 ). Данная ситуация не требует корректировки аргумента х, так как ухудшения уровня принадлежности данного понятия к нечеткому множеству не произошло. Рис. 1. Ситуации c функциями принадлежности нечетких понятий 6 Ситуация 2: положительный прирост аргумента ( x 0 ) сопровождается отрицательным приростом функции принадлежности ( ( x) 0 ). Данная ситуация требует корректировки прироста аргумента х, так как произошло ухудшение его уровня принадлежности нечеткому множеству. Ситуация 3: отрицательный прирост аргумента ( x 0 ) сопровождается положительным приростом функции принадлежности ( ( x) 0 ). Данная ситуация не требует корректировки аргумента х, так как ухудшения его уровня принадлежности к нечеткому множеству не произошло. Ситуация 4: отрицательный прирост аргумента ( x 0 ) сопровождается отрицательным приростом функции принадлежности ( ( x ) 0 ). Данная ситуация требует корректировки аргумента х, так как произошло ухудшение уровня принадлежности данного понятия к нечеткому множеству. Данная ситуация сходна с ситуацией 2 по операциям корректировки функции принадлежности, однако в ситуации 2 имеется положительный прирост аргумента ( x 0 ), в ситуации 4 – отрицательный ( x 0 ). Ситуации 5 и 6: приросты аргументов не изменили значений приростов функции принадлежности ( ( x ) 0 ), поэтому корректировка не требуется. Такие ситуации возникают при сигмовидной, трапециевидной, колоколообразной и др. функциях. По причинам, изложенным выше, на этапе 3 должно быть заложено стремление менеджера в получении максимального уровня принадлежности вновь полученных нечетких значений показателей к нечетким множествам. Очевидно, что в такое состояние невозможно привести все значения показателей, но вполне возможно приведение одних к приемлемому состоянию за счет незначительного ухудшения других. Здесь решающую роль играют используемые коэффициенты приоритетности целей и используемые виды функций принадлежности. Например, сгладить негативный эффект, полученный в результате жестких детерминированных обратных вычислений, можно путем увеличения приростов показателей с положительным приростом функций принадлежности и одновременным сокращением тех приростов показателей, которые имеют отрицательный прирост таких функций. Здесь мы приходим к следующим вариантам выполнения этапа 3: а) запретить корректировку того нечеткого показателя, прирост которого ведет к снижению значения функции принадлежности. Этот вариант можно реализовать за счет придания данному показателю статуса константы, что ведет к изменению правила его расчетов и повторного выполнения обратных вычислений; б) частично разрешить корректировку того нечеткого показателя, прирост которого ведет к снижению значения функции принадлежности, заранее указав пределы такого изменения; 7 в) разрешить корректировку приростов показателей, снижающих степень их принадлежности к нечеткому множеству, за счет иных, повышающих данную степень. Вариант а) может использоваться лишь в исключительных случаях, так как перевод любого показателя в статус константы существенно влияет на весь ход обратных вычислений [6, 7]. Вариант б) может реализовываться на основе жестко заданных допустимых пределов снижения значения функции принадлежности. Каким образом можно реализовать данный вариант, рассмотрено нами в [5]. Вариант в) наиболее перспективен, так как корректирующий прирост нечеткого показателя, имеющего отрицательный прирост функции принадлежности, сокращается за счет других, имеющих положительный прирост данной функции. Далее будет рассматриваться этот вариант. Напомним, что принцип расчета управляющих предписаний, используемый в детерминированных и стохастических обратных вычислениях, заключается в обеспечении прямой зависимости между приростами аргументов прямой функции и приоритетами целей менеджера. По аналогии с этим корректирующие приросты нечетких понятий также будем рассчитывать в прямой или обратной зависимости от приоритетов целей, добавив зависимость от знаков приростов функций принадлежности. Аналогия требует составления системы уравнений (по одному на каждый корректировочный прирост). Для ориентации, введем два правила: 1. Для первого уравнения: если x 0 , ( x ) 0 и α>β, то корректирующий прирост x k прямо пропорционален положительному приросту функции принадлежности и обратно пропорционален при отрицательном ее приросте ( ( x) 0 ). 2. Для второго уравнения: если x 0 , ( x ) 0 и α>β, то корректирующий прирост x k прямо пропорционален коэффициентам приоритетности, характеризующим цели менеджера, и обратно пропорционален при отрицательном приросте функции принадлежности ( ( x) 0 ). Приведенные правила могут служить лишь основой для составления уравнений. Каждая из решаемых задач может иметь свои особенности, требующие своего учета. Обратимся к рис. 2, где иллюстрируются процедуры корректировки приростов показателей. Пусть известна функция ( y f ( x, z ) ), для которой на этапе 2 найдены приросты аргументов в результате обратных вычислений. Каждый из аргументов характеризуется соответствующей функцией принадлежности: аргумент х сигмовидной (рис.2а), аргумент z – треугольной (рис. 2б). Пусть в результате расчетов приростов аргументов оказалось, что положительный прирост x нечеткого показателя х, сопровождается положительным приростом функции принадлежности ( x) 0 (затемненное поле 1). 8 Рис. 2. Иллюстрация процедур корректировки приростов показателей В тоже время прирост второго аргумента может быть как отрицательным ( z ), характеризующимся отрицательным приростом функции принадлежности ( ( x) 0 ) (затемненное поле 2 рис. 2б), так и положительным ( z ), но также с отрицательным приростом функции принадлежности (затемненное поле 3 на рис. 2б). Это значит, что при отрицательном приросте показателя z ( z1 z 0 ) и отрицательном приросте его функции принадлежности корректировочная величина z k должна быть получена за счет увеличения x1 до корректирующей величины x k (заштрихованное поле рис. 2а). Тогда отрицательный прирост показателя z сокращается до величины z k ( z k z1 ) ( (заштрихованное поле рис. 2б), что приведет к увеличению значения треугольной функции принадлежности. При положительном приросте показателя z ( z 0 z1 ) и отрицательном приросте его функции принадлежности ( ( z ) 0 ), корректирующий прирост показателя 𝑥𝑘 также увеличивает значение данной функции (см. рис. 2б заштрихованное поле). Рассматривая двух аргументную задачу поиска корректировочных приростов, мы приходим к расширенной, по сравнению с таблицей, приведенной на рис. 1, таблице ситуаций, которые могут возникнуть в процессе выполнения этапа 3 (см. табл.1). Ситуации 1, 5, 9, 13: корректировка приростов не требуется, так как ни один из них не снизил значений функций принадлежности. Ситуации 4, 8, 12, 16: корректировка приростов невозможна, так как оба прироста функций принадлежности снизились (отсутствует возможность повышения одного за счет другого). Ситуации 17-24: корректировка приростов невозможна, так как значения функций принадлежности находятся в нулевой зоне значений функций принадлежности. Корректировочные ситуации для двух аргументной функции Таблица 1 9 Оставшиеся ситуации , 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15 требуют корректировки. Руководствуясь приведенными выше правилами для каждой из них, по аналогии с детерминированными зависимостями [6], можно составить требуемую систему уравнений. Допустим, возникла ситуация 6, что означает: 1 ( х) 1 ( х1 ) 1 ( х0 ) 0 и 2 ( z ) 2 ( z1 ) 2 ( z0 ) 0 . Если α > β, пользуясь приведенными правилами корректировочные воздействия можно получить, решив следующую систему уравнений: 1 ( x) x xk z z ( ( z )) 1 k 1 xk z k (2) где xk , z k – искомые корректирующие приросты значений нечетких понятий. Остальные обозначения прежние. Рассмотрим пример. На рис. 3 представлен фрагмент дерева целей, предназначенного для формирования управленческих предписаний. Фрагмент касается повышения рентабельности среднегодовых материальных оборотных средств предприятия (далее просто – материальных оборотных средств). Рис. 3. Фрагмент дерева целей «Увеличить рентабельность» 10 Знаками плюс и минус указаны цели и желаемые направления в изменении показателей, а греческими буквами коэффициенты приоритетности достижения целей, устанавливаемые менеджером (α+β=1, λ+δ=1). Рассмотрим лишь ту часть, которая касается непосредственно рентабельности, рассчитываемой по формуле: Р П ( ) , где П ( ) - прибыль, которую надо О ( ) повысить с приоритетностью α, О ( ) – объемы материальных оборотных средств, которые следует сократить с приоритетностью β. Иные формулы в данном примере не нужны. В качестве исходной информации будут использоваться лишь фаззифицированные [5,6] значения показателей П, О, и Р, получаемые с помощью правила Мамдани. Нечеткая величина «высокая прибыль» задается следующей функцией принадлежности: П ( х) 1 , где П – множество нечетких значений, 1 ( х 2) 2 принимаемых показателем «прибыль». Нечеткая величина «низкие объемы материальных оборотных средств» задается треугольной функцией принадлежности, имеющей вид: 0, x 2 О ( х) 4 12 x 3 при 12 x 2 при 2 x 6 (3) при 6 x 12 где О – множество значений, принимаемых показателем «материальные оборотные средства». На дереве, представленном на рис. 3, задано следующее нечеткое правило: «Если прибыль (П) высокая и объемы материальных оборотных средств (О) низкие, то рентабельность (Р) высокая». Пусть в результате использования правила Мамдани получены дефаззифицированные значения: рентабельности, равной Р0 = 0,2 ед., прибыли, равной П0 = 0,8 ед., и объемов оборотных средств, равных О0 = 4 ед. Здесь нижние индексы мы приводим, чтобы в дальнейшем с их помощью различать исходные (индекс 0) и результирующие (индекс 1) показатели. На втором этапе расчеты выполним, воспользовавшись простейшим методом обратных вычислений, в котором применяются только приросты аргументов [2]. Для этого воспользуемся следующей системой уравнений: 11 П 0 П 0 Р0 Р0 О О 0 0 П 0 О0 (4) где П 0 , О0 – искомые приросты аргументов (прибыли и материальных оборотных средств. В результате ее решения получим: О0 ( Р0 Р0 )О0 П 0 ( Р0 Р0 ) , П 0 О0 . где обозначения прежние. В отличие от системы (1), в данном случае, используются в качестве переменных непосредственно искомые приросты аргументов. Поэтому процесс решения сильно упрощается. Это не всегда возможно, но в случае дробей и таком сочетании знаков приростов он применим. Пусть менеджеру необходимо увеличить рентабельность на 0,2 ед., за счет прибыли с приоритетностью α = 0,7 и за счет оборотных средств с приоритетностью β = 0,3. Тогда получим следующие приросты прибыли и оборотных средств: Р1 Р0 Р0 = 0,4; П1 П0 П0 =0,8+0,79 = 1,59; О1 О0 О0 = 4 - 0,29 = 3,71. Теперь следует выполнить корректировочный этап 3, предварительно, выяснив, в какую ситуацию попали нечеткие величины «высокая прибыль» и «низкие объемы оборотных средств» в результате расчета их новых значений ( П1 и О1 ). Для этого, вначале, согласно приведенным выше правилам 1 и 2, рассчитаем знаки приростов их функций принадлежности по формулам: П ( П ) П ( П1 ) П ( П 0 ) и О (О) О (О1 ) О (О0 ) . Опираясь на заданные выше функции принадлежности, а также исходные данные П 0 и О0 и вновь рассчитанные П1 и О1 значения показателей, получим: П ( П0 ) 0,41 , П ( П1 ) 0,86 , О (О0 ) 0,5 , О (О1 ) 0,45 . В результате имеем: П ( П ) 0,86 045 0 , О (О) 0.45 0.5 0,05 0 Так как α > β, а знаки приростов указывают на ситуацию 6 (см. табл.1), то на основании приведенных правил 1 и 2 корректировочные приросты можно рассчитать, решив следующую систему уравнений: П ( П ) П П k O O ( (O)) 1 k o П k Ok (5) 12 Решив ее относительно неизвестных ∆П𝑘 и ∆𝑂𝑘 получим: Ok П ( П ) * О П О (О) * П ( П ) , П К ОК Тогда корректирующие приросты будут следующими: П k = -0,73 и Ok = - 0,31. Конечный результат всех расчетов следующий: П P = 1,59-0,73 = 0,86 и O p = 3,71-0,31 =3,4. Рентабельность при этом изменится и составит: PPk = 0,86/3,4 = 0,29. Управляющие предписания выдаются в форме таблицы, фрагмент которой представлен в табл. 2. Управляющие предписания для структурных подразделений Таблица 2 Структурное подразделение, для которого формируются управляющие предписания Наименование показателя Значения функций Значения ОбозРезультаты принадлежности Исходные показателей начеобратных показатели после ние вычислений до после корректировки Руководство фирмы Рентабельность оборотных средств Р 0,2 0,42 0,29 Финансовый отдел Объем прибыли (ед.) П 0,8 1,59 0,86 Плановый отдел Объем оборотных средств (ед.) O 4 3,71 - - 0,41 0,86 -0,5 -0,45 3,4 Результаты расчетов свидетельствует о том, что рентабельность, по сравнению с исходной величиной, увеличилась лишь до 0,29, вместо 0,4, при незначительном увеличении прибыли до 0,86 ед. и незначительном сокращении объемов оборотных средств до 3,4 ед. Но при этом качество решений улучшилось за счет повышения значения функции принадлежности для прибыли вдвое - до 0,86, а для объемов оборотных средств оно улучшилось незначительно до 0,45. Как видим в результате корректировки начальная цель (увеличить рентабельность вдвое) не достигнута. Однако полученный результат заслуживают большего доверия, по сравнению с предыдущим (0,42), так как качество решений выше. Если такой результат не устраивает менеджера (нужная рентабельность не достигнута), то его можно изменить, манипулируя коэффициентами приоритетности в достижении целей. 4. Заключение До сих пор обратные вычисления ориентировались на два класса задач: формирование управляющих воздействий в условиях определенности на базе 13 детерминированных зависимостей и в условиях риска, на базе стохастических зависимостей. Более двадцати лет потребовались для адаптации идей обратных вычислений к решению задач, поставленных в терминологии нечеткого вывода. Предложенный метод базируется на правилах нечеткого вывода Мамдани или Сугэно. Встраивать эти правила в обратные вычисления пока не представляется возможным. Поэтому пользуясь тем, что процесс формирования решений можно разделить на независимые части, нами рассмотрена возможность создания и использования дополнительного относительно автономного этапа. При наличии базы знаний, где должны храниться типовые системы уравнений, можно выполнить корректировку управляющих предписаний, адаптируя их к нечетким характеристикам объектов. Литература 1. Shaw A. Business Performance Management: Gaining Insight and Driving Performance. Hyperion Solutions Corp., 2003. 34 p. 2. Системы управления эффективностью бизнеса/Под ред. Н.М. Абдикеева, О.В., Котовой.- ИНФРА-М, 2010. 3. Управление эффективностью бизнеса. Концепция Business Performance Management/Под ред. Г.В. Генса, М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. 4.Управление эффективностью бизнеса. Концепция Business Performance Management/Е.Ю. Духонин, Д.В. Исаев, Е.Л. Мостовой и др.; Под ред. Г.В. Генса. — М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. 5. Borys Odintsov, Andrzej Augustynek. Generaciâ upravlâûših vozdejstvij v ierarhičeskistrukturirovannoj nečetkoj srede - Decision making support in management tasks with hierarchically-structured uncertain environment //W: Zarządzanie przedsiębiorstwem – teoria i praktyka: XIV międzynarodowa konferencja naukowa: 22–23 listopada 2012, Kraków. 6. Одинцов Б.Е. Обратные вычисления в формировании экономических решений. Уч. пособие.- М.: Финансы и статистика, 2004. 7. Одинцов Б.Е. Целевое управление эффективностью бизнеса в нечеткой среде\\ Информатизация образования и науки.- 2014.-№ 2(22), стр. 100-110. 8. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzy TECH.-СПб.: БХВ- Петербург, 2003». 9. Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB.-М.: Горячая линия-Телеком, 2007. 10. Одинцов Б.Е. Формирование управляющих предписаний в экономике: Режим доступа: URL: http:// www.obe45.ru.