Учеб. пособие по САПРx 664 kB

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
В.С. СЕМЕНОВ, В.П. ЗОЛОТОВ
СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЕКТНЫХ РАБОТ
Курс лекций
Самара
Самарский государственный технический университет
2011
1
УДК 658.512.011.56(075.8)
С-302
Р е ц е н з е н т – д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Информационно-измерительные системы» СамГТУ Мелентьев В.С.
Семенов В.С., Золотов В.П.
Системы автоматизации проектных работ. Курс лекций. / В.С. Семенов,
В.П. Золотов. Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2012. – 134 с.: ил.
Учебное пособие «Системы автоматизации проектных работ: курс лекций»
написано по материалам лекций, которые авторы читают много лет студентам
специальности «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» на
ФАИТ и заочном факультете Самарского государственного технического университета. Естественно, курс лекций в процессе работы над рукописью был существенно переработан.
В пособии рассмотрен достаточно широкий спектр вопросов автоматизированного проектирования: цели перехода к нему, необходимое обеспечение
для функционирования САПР – техническое, математическое, программное;
задачи синтеза и анализа принимаемых проектных решений; постановка и решение оптимизационных задач в процессе проектирования. Оптимизация при
автоматизированном проектировании возникает в связи с необходимостью выбора наилучших вариантов построения проекта. Оптимизационные задачи чаще всего решаются как многокритериальные.
Данное учебное пособие ориентировано на подготовку в области САПР
студентов специальности «Вычислительные машины, комплексы, системы и
сети».
ISBN
 В.С. Семенов, В.П. Золотов, 2012
 Самарский государственный
технический университет, 2012
2
Содержание
Введение ……………………………………………………….…...4
Лекция 1. Причины возникновения и история развития САПР.
Общие сведения о проектировании и конструировании. Стадии
выполнения проектных работ…………………………….....……….…5
Лекция 2. Введение в автоматизированное проектирование.
Определение понятия САПР ………………………………………….16
Лекция 3. Техническое и программное обеспечение САПР.
Математическое обеспечение САПР...…………………………...…..31
Лекция 4. Классификация математических моделей....………...41
Лекция 5. Задачи синтеза и анализа в САПР....…………..……..50
Лекция 6. Оптимизация проектных решений. ……….……..…..60
Лекция 7. Математическое обеспечение синтеза и
анализа проектных решений ………………………….....………..…..75
Лекция 8. Машинная графика и геометрическое моделирование
в САПР ……………………………………………...……………….…98
Лекция 9. Информационное обеспечение САПР. Методическое
и организационное обеспечение САПР. Автоматизированное проектирование систем автоматического и автоматизированного
управления.………………………………………………………..…..110
Выводы ………………………………………………...…………129
Заключение ……………………………………………………….133
Библиографический список ……………………………………..134
3
Введение
Автоматизация проектирования занимает особое место среди
информационных технологий. Во-первых, автоматизация проектирования – синтетическая дисциплина, ее составными частями являются
многие другие современные информационные технологии. Так, техническое обеспечение систем автоматизированного проектирования
(САПР) основано на использовании вычислительных сетей и телекоммуникационных технологий, в САПР используются персональные
компьютеры и рабочие станции.
Математическое обеспечение САПР отличается богатством и
разнообразием используемых методов вычислительной математики,
статистики, математического программирования, дискретной математики, искусственного интеллекта. Программные комплексы САПР
относятся к числу наиболее сложных современных программных
систем, основанных на операционных системах Unix, Windows 95/NT,
языках программирования C+, C++, Java и других, современных
CASE технологиях, реляционных и объектно-ориентированных
системах управления базами данных (СУБД), стандартах открытых
систем и обмена данными в компьютерных средах.
Знание основ автоматизации проектирования и умение работать
со средствами САПР требуется практически любому инженеру-разработчику. Компьютерами насыщены проектные подразделения,
конструкторские бюро и офисы. Предприятия, ведущие разработки
без САПР или лишь с малой степенью их использования, оказываются неконкурентоспособными как из-за больших материальных и
временных затрат на проектирование, так и ввиду невысокого качества проектов. Появление первых программ для автоматизации проектирования за рубежом и в СССР относится к началу 60-х гг. Тогда
были созданы программы для решения задач строительной механики,
анализа электронных схем, проектирования печатных плат.
Дальнейшее развитие САПР шло по пути создания аппаратных и
программных средств машинной графики, повышения вычислитель4
ной эффективности программ моделирования и анализа, расширения
областей применения САПР, упрощения пользовательского интерфейса, внедрения в САПР элементов искусственного интеллекта.
К настоящему времени создано большое число программно-методических комплексов для САПР с различной степенью специализации и прикладной ориентацией. В результате автоматизация проектирования стала необходимой составной частью подготовки инженеров разных специальностей. Инженер, не владеющий знаниями и
не умеющий работать в САПР, не может считаться полноценным специалистом.
Лекция 1. Причины возникновения и история развития
САПР. Общие сведения о проектировании и конструировании. Стадии выполнения проектных работ
План лекции
В лекции будут рассмотрены следующие вопросы:
- причины возникновения САПР;
- краткая история развития САПР;
- общие сведения о проектировании и конструировании;
- стадии проектирования или конструирования.
Литература: Л.2, Л.8.
1.1. Причины возникновения и история развития САПР
Инженерная деятельность в современных условиях тесно связана
с использованием персональных электронных вычислительных
машин (ПЭВМ) и микропроцессоров. В последние годы в инженерной практике вычислительная техника широко применяется для выполнения расчетов, автоматизации проектирования, организации и
планирования экспериментальных исследований, для обработки ре5
зультатов испытания машин, механизмов, аппаратов и для многих
других целей.
Термин САПР - «Система автоматизированного проектирования»
(в английской нотации CAD) появился в конце пятидесятых годов,
когда Д. Росс начал работать над одноименным проектом в Массачусетском Технологическом Институте (MIT). Первые CAD – системы
появились десять лет спустя. За последние 25 лет CAD – системы, как
системы геометрического моделирования, были значительно
усовершенствованы: появились средства 3D-поверхностного и твердотельного моделирования, параметрического конструирования, был
улучшен интерфейс. Несмотря на все эти усовершенствования,
касающиеся, в основном, геометрических функций, CAD-системы
оказывают конструктору слабую помощь с точки зрения ВСЕГО
процесса конструкторского проектирования. Они обеспечивают описание геометрических форм и рутинные операции, такие как генерация спецификаций и т.п. Эти ограничения и чисто геометрический
интерфейс оставляет методологию конструкторской работы такой же,
какой она была при использовании чертежной доски. Развитие получили также системы автоматизации проектирования технологических
процессов (CAPP) и программирования изготовления деталей на
станках с ЧПУ (САМ). Однако, подобно CAD – системам, эти усовершенствования не затронули ПРОЦЕСС проектирования: САРР – системы могут генерировать технологические процессы, но только при
условии предварительного специального описания изделия с помощью конструкторско-технологических элементов. САМ – системой
может быть использована геометрическая модель CAD-системы, но
все функции САРР-системы (проектирование технологии обработки)
перекладываются на инженера.
Итак, до последнего времени концепция автоматизации труда
конструктора базировалась на принципах геометрического моделирования и компьютерной графики. При этом системы компьютеризации
труда конструкторов, технологов, технологов-программистов, инженеров-менеджеров и производственных мастеров развивались авто6
номно, и Инженерные Знания – основа проектирования оставались
вне компьютера. Такое положение не удовлетворяет современным
требованиям к автоматизации. Сейчас необходима комплексная компьютеризация инженерной деятельности на всех этапах жизненного
цикла изделий, которая получила название CALS (Computer Aided
Life-cycle System) технологии. Традиционные САПР с их геометрическим, а не информационным ядром, не могут явиться основой
для создания таких систем. Сегодня каждое изделие в процессе своего жизненного цикла должно представляться в компьютерной среде
в виде иерархии информационных моделей, составляющих единое
целое и имеющих соподчиненность.
В промышленном производстве давно царит жесткая конкуренция. Чтобы выжить в этих нелегких условиях, предприятиям приходится как можно быстрее выпускать новые изделия, снижать их себестоимость и повышать качество. В этом им помогают современные
системы автоматизированного проектирования (САПР), позволяющие облегчить весь цикл разработки изделий – от выработки концепции до создания опытного образца и запуска его в производство.
Тем самым значительно ускоряется процесс создания новой продукции без ущерба качеству. Поэтому сейчас без САПР не обходится
ни одно конструкторское или промышленное предприятие. И хотя на
долю указанных систем приходится лишь около 3% рынка программного обеспечения (ПО), они играют очень важную роль, поскольку помогают создавать товары, без которых невозможно представить нашу повседневную жизнь: автомобили, самолеты, бытовые
приборы, промышленное оборудование и, следовательно, являются
одной из движущих сил современной промышленности и мировой
экономики.
Термин «САПР для машиностроения» в нашей стране обычно
используют в тех случаях, когда речь идет о пакетах программ для
автоматизированного проектирования (CAD), подготовки производства (САМ) и инженерного анализа (CAE). Существуют САПР и для
7
других областей – разработки электронных приборов, строительного
проектирования.
Идея автоматизировать проектирование зародилась в конце 50-х
годов прошлого века почти одновременно с появлением коммерческих компьютеров. А уже в начале 60-х ее воплотила компания General Motors в виде первой интерактивной графической системы подготовки производства. В 1971 г. создатель этой системы доктор Патрик
Хэнретти (Patrick Hanratty) основал компанию Manufacturing and
Consulting Services (MCS) и разработал методики, которые составили
основу большинства современных САПР. Вскоре появились и другие
СAD-пакеты, стоившие очень дорого — в среднем 90 тыс. долл. за
одно рабочее место. Очевидно, что лишь крупные предприятия могли
позволить себе идти в ногу со временем. Одновременно стали появляться и первые CАМ-программы, позволяющие частично автоматизировать процесс производства с помощью программ для станков с
ЧПУ, и САЕ-продукты, предназначенные для анализа сложных конструкций. Так в 1971 г. компания MSC Software выпустила систему
структурного анализа MSC.Nastran, которая до сих пор занимает
ведущее положение на рынке САЕ.
К середине 80-х годов системы САПР для машиностроения обрели форму, которая существует и сейчас. Но впереди их ждало много
любопытных перемен. Появление микропроцессоров положило начало революционным преобразованиям в области аппаратного обеспечения — наступила эра персональных компьютеров (ПК). Но для
трехмерного моделирования мощности первых ПК не хватало.
Поэтому в 80-е годы поставщики «серьезных» средств автоматизации
проектирования ориентировались на компьютеры на базе RISCпроцессоров, работавшие под управлением OC Unix. Параллельно
снижалась стоимость ПО, и к началу 90-х средняя цена рабочего места снизилась до 20 тыс. долл. - САПР становились доступнее. Но в
массовый продукт они превратились лишь тогда, когда компания
Autodesk разработала свой знаменитый пакет AutoCAD стоимостью
всего 1 тыс. долл. Правда, в те времена ПК были 16-разрядными, и их
8
мощности хватало лишь для двухмерных построений — черчения и
создания эскизов. Однако это не помешало новинке иметь огромный
успех у пользователей.
Наиболее бурное развитие САПР происходило в 90-х годах, когда
Intel выпустила процессор Pentium Pro, a Microsoft — систему
Windows NT. Тогда на поле вышли новые игроки «средней весовой
категории», которые заполнили нишу между дорогими продуктами,
обладающими множеством функций, и программами типа AutoCAD.
В результате сложилось существующее и поныне деление САПР на
три класса: тяжелый, средний и легкий. Такая классификация
возникла исторически, и хотя уже давно идут разговоры о том, что
грани между классами постепенно стираются, они продолжают существовать, так как системы по-прежнему различаются и по цене, и по
функциональным возможностям. Следует добавить, что кроме универсальных САПР также выпускаются и различные специализированные продукты, например, для инженерного анализа, расчета
трубопроводов, анализа процессов литья металлов, проектирования
металлоконструкций и множества других конкретных задач. Если
объект проектирования можно формально описать, возникает потребность, с одной стороны, использовать приемы, характерные для
инженерной деятельности, а с другой — привлечь знания математиков для использования формальных методов принятия решения.
Кроме того, дальнейшее развитие САПР, по мнению многих разработчиков, должно идти по пути создания вычислительных систем,
которые «лояльны» к пользователю, легко тиражируются и обладают
свойством развития. В ближайшее время при построении САПР необходимо обеспечить решение следующих задач: обучение пользователя, которое сводится к обучению входным языкам, представлению справочной информации, адаптированной к характеру запроса,
диагностике ошибок и сопровождению пользователя в процессе проектирования; обучение САПР, предполагающее настройку системы
на конкретную предметную область или класс проектных процедур;
организацию диалога в процессе проектирования с целью описания
9
объекта проектирования, технологического задания и заданий на выполнение проектных процедур; изготовление проектной документации, контроль за функционированием системы и отображение статистических данных о количестве и качестве проектных решений.
Одни из наиболее мощных САПР — Unigraphics NX компании
EDS, CATIA французской фирмы Dassault Systemes (которая
продвигает ее вместе с IBM) и Pro/Engineer от РТС (Parametric
Technology Corp.). Главная особенность таких мощных САПР —
обширные функциональные возможности, высокая производительность и стабильность работы — все это результат длительного развития. Важную роль в становлении среднего класса сыграли два ядра
твердотельного параметрического моделирования ACIS и Parasolid,
которые появились в начале 90-х годов и сейчас используются во
многих ведущих САПР. Геометрическое ядро служит для точного математического представления трехмерной формы изделия и управления этой моделью. Полученные с его помощью данные используются системами CAD, CAM и CAE для разработки конструктивных
элементов, сборок и изделий.
Программы «легкой» категории служат для двумерного черчения,
поэтому их обычно называют электронной чертежной доской. К настоящему времени они пополнились некоторыми трехмерными
возможностями, но не имеют средств параметрического моделирования, которыми обладают тяжелые и средние САПР. Первая
чертежная система Sketchpad была создана еще в начале 60-х годов, а
затем появилось немало других продуктов такого рода, использующих достижения компьютерной графики. Однако подлинный
расцвет в этой области наступил лишь в 80-е годы с появлением персональных компьютеров. Пионером в этой области стала компания
Autodesk, которая в 1983 г. выпустила САПР для ПК под названием
AutoCAD.
Таким образом, развитие систем автоматизированного проектирования идет двумя путями — эволюционным и революционным. В
свое время революционный переворот произвели первые САПР для
10
ПК и системы среднего класса. Сейчас рынок развивается эволюционно: расширяются функциональные возможности продуктов, повышается производительность, упрощается использование. Но, возможно, вскоре нас ждет очередная революция. Аналитики из Cambashi
считают, что это произойдет, когда поставщики САПР начнут использовать для хранения инженерных данных (чертежей, трехмерных
моделей, списков материалов и т.д.) не файловые структуры, а
стандартные базы данных SQL-типа. В результате инженерная информация станет структурированной, и управлять ею будет гораздо
проще, чем теперь.
1.2. Общие сведения о проектировании и конструировании.
Стадии выполнения проектных работ
Проектирование (конструирование) — это действия проектировщиков (конструкторов), направленные на выработку технических решений, необходимых и достаточных для строительства или изготовления объекта. Завершающим этапом проектных и конструкторских
работ является выпуск документации, отображающей принятые решения в форме, необходимой для строительства, сооружения или
изготовления объекта.
Можно так же сказать, что проектирование (конструирование)
объекта — это создание, преобразование и представление в виде технической документации этого пока еще не существующего объекта.
Проектирование выполняется при наличии потребности общества
в тех или иных объектах, которыми могут быть объекты строительства, промышленные изделия, процессы или системы.
Проектные и конструкторские работы выполняются в проектных
институтах, в конструкторских бюро, в проектных и конструкторских
бюро корпораций и предприятий. Проектные институты и бюро
разрабатывают документацию для строительства и сооружения
объектов (жилые дома, дороги, мосты, нефте- и газопроводы и т.д.).
11
Конструкторские институты и бюро (КБ) — разрабатывают документацию для изготовления на заводах самолетов, кораблей, автомобилей, танков, локомотивов и т.д. Как проектные организации, так и
КБ при разработке проектов используют результаты НИР. Для этого в
их составе, как правило, имеются научно-исследовательские отделы.
Технология проектирования (конструирования) — это последовательность операций, выполняемых в определенном порядке, которые
позволяют преобразовать описание проектируемого объекта на некотором языке в законченную совокупность сметно-финансовых и
конструкторско-технологических документов, необходимых и достаточных для строительства, сооружения или изготовления данного
объекта.
Исходным документом для выполнения проектной или конструкторской работы является техническое задание (ТЗ), представляющее
собой первичное описание объекта.
Результатом проектной или конструкторской работы является
полный комплект документации, содержащий все сведения, необходимые для строительства, сооружения или изготовления объекта. Эта
документация и есть проект, т.е. окончательное описание объекта,
который должен быть по этой документации построен, сооружен или
изготовлен.
Таким образом, проектирование — это процесс, заключающийся
в преобразовании исходного описания объекта в окончательное описание (в комплект документации) на основе выполнения комплекса
работ исследовательского, расчетного и конструкторского характера.
Любая проектная и конструкторская работа в процессе ее выполнения проходит целый ряд стадий. Стадии проектирования - наиболее
крупные части проектной или конструкторской работы показаны на
рис. 1.1.
Рис.1.1. Стадии проектирования или конструирования
12
На рис. 1.1:
1 - техническое предложение;
2 - предпроектные исследования (научно-исследовательские работы при создании принципиально новых объектов);
3 - разработка технического задания (ТЗ);
4 - опытно-конструкторские работы;
5 - эскизный проект;
6 - технический проект;
7 - рабочий проект.
По мере перехода от стадии к стадии тщательность проработки
проекта возрастает, и рабочий проект должен быть вполне достаточным для сооружения, строительства или изготовления объекта.
Стадии проектирования подразделяют на составные части, называемые проектными процедурами.
В свою очередь, проектные процедуры состоят из более мелких
работ, называемых проектными операциями.
Важное значение имеет разработка технического задания на проектирование (ТЗ).
В ТЗ освещается следующее:
 назначение объекта;
 условия эксплуатации объекта;
 общий срок эксплуатации объекта;
 режимы эксплуатации объекта;
 климатические условия (температура, влажность, атмосферное
давление);
 механические условия (ускорения, вибрация);
 особые условия эксплуатации (радиационные воздействия,
биологические воздействия, химические воздействия и т.д.);
 требования к габаритам и массе;
 требования к надежности работы (количественные требования);
 сроки проектирования и т.д.
Начиная с 60-х годов в связи с развитием и совершенствованием
вычислительной техники расширяется её применение в проектных и
13
конструкторских организациях. Вычислительные машины стали использоваться для выполнения различных расчетов, составления смет,
определения стоимости объекта.
В последние годы средства вычислительной техники стали применяться для выполнения чертежно-графических работ. Однако длительное время, несмотря на применение вычислительных машин,
существующую в проектной организации традиционную технологию
проектирования оставляли без изменения.
Такое использование вычислительных машин в проектных и конструкторских работах можно назвать локальной или автономной
формой применения ЭВМ.
В этом случае компьютеры применяются для решения лишь некоторых проектных задач. Используемая при этом традиционная технология проектирования может быть названа неавтоматизированной.
Недостатки неавтоматизированной технологии проектирования:
 отсутствуют оценки принимаемых проектных решений на
начальных и промежуточных стадиях проектирования;
 отсутствует многовариантное проектирование, что не позволяет
выбрать наиболее эффективные решения;
 новые идеи, результаты НИР, мировой опыт, изобретения
используются с большим запаздыванием;
 большие затраты времени на выполнение проектов из-за низкой
производительности труда проектировщиков (много времени уходит
на выполнение расчетов, на вычерчивание чертежей);
 большое число ошибок в проектах, многие
из которых
выявляются лишь в процессе строительства, сооружения или
изготовления объекта;
 высокая стоимость проектных (конструкторских) работ из-за
большого числа проектировщиков.
Однако в последние годы в проектных и конструкторских организациях происходит переход от локальной формы применения вычислительных машин к автоматизированному проектированию, т.е. к
системам автоматизированного проектирования.
14
Автоматизированное проектирование (АП) характеризуется применением вычислительных средств в большей части этапов проектной работы и принимаемых проектных решений. При этом изменяют
и технологию проектирования, т.е. в организации должна создаваться
технология автоматизированного проектирования объектов определенного класса.
Заключение
В лекции рассмотрены причины возникновения САПР и история
их развития. Рассказывается, что такое проектирование и чем отличаются друг от друга проектные и конструкторские работы. Рассматривается технология проектирования (конструирования). Описаны стадии проектирования или конструирования. Отмечена важность технического задания (ТЗ) на выполнение проектной или конструкторской
работы. Определены недостатки неавтоматизированной технологии
проектирования.
Дополнительные материалы по лекции можно найти в Л3.
Вопросы для самопроверки
1. Когда появились первые САПР?
2. Что означает термин «САПР для машиностроения»?
3. В чём заключается отличие между мощными САПР, системами среднего
класса и САПР «лёгкой категории»?
4. Как развиваются САПР в настоящее время?
5. Что собой представляют работы по проектированию и конструированию?
6. Что такое технология проектирования?
7. Из каких стадий состоит процесс проектирования?
8. Какие основные вопросы освещаются в техническом задании?
9. Какие недостатки имеет неавтоматизированная технология проектирования?
15
Лекция 2. Введение в автоматизированное проектирование.
Определение понятия САПР
План лекции
Будут рассмотрены следующие вопросы:
- понятие автоматизированного проектирования, цель перехода
на автоматизированное проектирование;
- составляющие части автоматизированного проектирования – архитектура средств проектирования, математические модели объектов, сам процесс проектирования;
- этапы автоматизированного проектирования;
- определение САПР, её компоненты, классификация САПР для
различных областей применения.
Литература: Л.2, Л.3, Л.4.
2.1. Введение в автоматизированное проектирование
Автоматизированное проектирование (АП) является процессом
выполнения проектных операций и проектных процедур на основе
методов математического моделирования и применения средств
вычислительной техники.
Определение 2.1. Автоматизированное проектирование - это системотехническое применение вычислительных машин в процессах
проектирования при научно обоснованном распределении функций
между проектировщиками и средствами вычислительной техники и
научно обоснованном выборе методов машинного решения проектных задач.
Замечание 2.1. Цель применения автоматизированного проектирования:
 сокращение затрат времени на
разработку проектов, что
позволяет чаще переходить на новые модели изделий, отличающиеся
лучшими характеристиками;
 увеличение числа проектов, выпускаемых проектной организацией или КБ прежней численностью сотрудников;
16
повышение качества проектной документации за счет уменьшения числа ошибок из-за так называемого человеческого фактора;
 возможность решения оптимизационных задач, что приводит к
получению наиболее эффективных проектных решений; в результате
при реализации проектов создаются объекты с лучшими характеристиками и свойствами (по стоимости, эксплуатационным расходам,
скорости, весу, надежности, потреблению энергии и т.д.).
Автоматизированное проектирование осуществляется путем
синтеза проектных решений (структурного синтеза, параметрического синтеза), применения методов оптимизации, анализа проектных
решений, применения методов и алгоритмов машинной графики.
Автоматизированное проектирование имеет три составляющих:
 архитектура средств АП;
 математические модели объекта проектирования;
 процесс АП.
Архитектура АП представляет собой совокупность трех основных составляющих: аппаратные средства, программное обеспечение,
информационное обеспечение.
Для некоторых задач процесс АП может быть представлен
следующей схемой (рис.2.1):

Рис.2.1. Состав процесса АП
Замечание 2.2. Для автоматизированного проектирования
характерны следующие основные положения:
1. Большинство задач АП относится к классу оптимизационных
задач, решаемых путем генерации множества допустимых вариантов
17
и их сравнительного анализа по целому ряду критериев, с выбором
оптимального (наилучшего) варианта.
2. Наличие тесных информационных связей между задачами (использование выходных данных предыдущих задач в качестве входных для последующих задач, единой справочно-нормативной базы и
т.д.) делает целесообразным формирование единой базы данных для
объектов определенного класса.
3. Включение в процесс АП средств машинной графики.
4. АП должно завершаться оформлением документации. Поэтому
в процесс АП должны быть включены средства оформления документации, как графической (схемы, графики, чертежи), так и алфавитноцифровой (тексты, таблицы, формулы и расчеты).
5. При АП техническое решение считается найденным, если оно
удовлетворяет заданным критериям, а весь проект удовлетворяет
требованиям ТЗ.
6. Центральным элементом АП является математическая модель
объекта проектирования, которая служит средством синтеза и анализа
принимаемых решений.
Автоматизированному проектированию сложных объектов должна предшествовать процедура декомпозиции, т.е. расчленение процесса проектирования на несколько частей, выполняемых в определенной степени автономными проектными процедурами и различными отделами КБ или проектного института.
Замечание 2.3. Для любого проектируемого объекта должна
быть выполнена декомпозиция по этапам проектирования (любая
проектная работа должна пройти последовательно во времени ряд
этапов). В результате определяются виды работ, решаемые на каждом
этапе.
Замечание 2.4. Для проектируемого объекта должна быть проведена декомпозиция для каждого временного этапа. При этом сложный объект должен быть разбит на ряд более или менее автономно
проектируемых объектов и систем. Чаще всего эти части, узлы, блоки
18
и подсистемы объекта проектируются в различных отделах КБ или
проектного института.
Представим процесс проектирования в виде матрицы (рис. 2.2.).
Процесс АП сложного объекта может рассматриваться в виде двумерной матрицы (рис.2.2), осями которой являются «Декомпозиция по
этапам» и «Внутриэтапная декомпозиция». При АП электронной,
вычислительной, радиоэлектронной аппаратуры временные этапы
следующие:
1. Системное проектирование. Соответствует эскизной проработке будущего объекта. Объект рассматривается как единое целое
(структура объекта, критерии качества, системные алгоритмы, интерфейсы и т.д.).
Рис.2.2. Представление процесса проектирования в виде матрицы
2. Функциональное проектирование. Разработка функциональной
схемы объекта при работе в реальной физической среде. Выбор элементной базы.
3. Разработка принципиальных схем.
4. Разработка монтажных схем. Проектирование печатных плат.
5. Этап конструкторского проектирования.
2.2. Определение понятия САПР
Определение 2.2. Система автоматизации проектных работ
(САПР) - это компьютерный организационно - программно - технический комплекс, обеспечивающий выполнение проектных работ с
19
использованием вычислительных методов, методов математического моделирования и автоматического поиска оптимальных решений.
Определение 2.3. САПР - это человеко-машинная система. При
применении САПР некоторые проектные процедуры должны выполняться автоматически. По мере развития системы процент проектных
процедур, выполняемых без участия проектировщиков, т.е. в автоматическом режиме, должен возрастать.
Определение 2.4. САПР - иерархическая система. Иерархия
САПР выражается в иерархической структуре ее математического,
алгебраического, программного и технического обеспечения.
Определение 2.5. САПР - это взаимосвязанная совокупность
ряда компонентов.
Компоненты САПР (состав САПР):
1. Техническое обеспечение (технические средства) - это совокупность взаимодействующих технических средств, предназначенных для решения задач АП (системные блоки, серверы, мониторы,
принтеры, плоттеры и т.д.). Современная САПР использует сеть ЭВМ
и имеет выход в Internet.
2. Математическое обеспечение системы - это совокупность математических методов, математических моделей и алгоритмов обработки данных, необходимых для АП, представленных в заданной
форме и используемых в рассматриваемой САПР.
3. Программное обеспечение - это совокупность всех программ,
используемых в данной САПР.
4. Информационное обеспечение - это совокупность всей информации, необходимой и достаточной для выполнения системой проектных процедур и решения проектных задач. Информационное обеспечение САПР способствует осуществлению автоматизированного
проектирования. Данные, представляющие собой информационное
обеспечение САПР, хранятся в базе данных САПР, в которой осуществляется накопление информации, хранение её и корректировка.
20
5. Лингвистическое обеспечение - совокупность языков программирования, включая термины и определения, языки обращения к
системе и языки ответов.
6. Методическое обеспечение - совокупность документов по правилам эксплуатации всех компонентов системы.
7. Организационное обеспечение - совокупность документов, устанавливающих состав проектной организации и её подразделений,
связи между ними, их функции, а также формы представления результатов проектирования, способы контроля за ходом выполнения
проектной работы и контроля за результатами АП.
Замечание 2.5. САПР - развивающаяся система. Разработка
САПР занимает продолжительное время и необходимо вводить в эксплуатацию части системы по мере их готовности. К введенным в эксплуатацию блокам системы в дальнейшем добавляются следующие.
Развитие науки и техники приводит к появлению новых методов, материалов, элементов. Повышаются требования к проектируемым и конструируемым объектам. Кроме того, опыт применения
внедренной и используемой САПР позволит выявлять как её положительные, так и отрицательные качества. САПР должна обладать
свойством использования новых методов, новых математических моделей, возможностями совершенствования и перехода на более современные технические средства.
Замечание 2.6. САПР - специализированная система, но с использованием унифицированных модулей. Высокой эффективности
САПР, выражаемой малыми затратами времени и материальных затрат при решении проектных задач, достигают в результате создания
специализированных САПР, т.е. путем создания систем, ориентированных на вполне конкретный класс проектируемых и конструируемых объектов.
Чтобы снизить расходы на разработку большого числа специализированных САПР, необходимо разрабатывать системы с максимальным использованием унифицированных блоков, которые могли
бы использоваться в различных САПР.
21
2.3. Классификация САПР
Классификация САПР может быть проведена по различным
признакам. Возможна следующая классификация САПР:
1) по уровню формализации решаемых задач: а) - системы, построенные на полностью формализуемых методах решения проектных задач; б) - ведущие проектные работы, не поддающиеся полной
формализации; в) - организующие поиск решения неформализуемых
задач;
2) по функциональному назначению – системы расчётно-организационные; графические; автоматизированного проектирования
конструкций; графоаналитические; подготовки технической документации; обработки результатов экспериментальных исследований; информационные; технологической подготовки программ для станков с
ЧПУ;
3) по специализации – системы специализированные и инвариантные;
4) по технической организации – системы с центральным процессорным управлением; комплектуемые автоматизированными рабочими местами конструктора (АРМ) с собственными вычислительными
ресурсами.
При обычном неавтоматизированном проектировании реализация
каждого этапа осуществляется человеком, при этом для каждой
конкретной задачи весь процесс выполняется заново.
Иначе выглядит этот процесс в САПР, построенных на полностью формализуемых методах решения проектных задач. Результат
решения задачи в таких системах – множество взаимосвязанных элементов объекта, т.е. конструктивно-технологический граф. Сам процесс решения связан с формированием функциональных элементов
объекта и может быть представлен в качестве структурно-функционального графа. Синтез объекта состоит из решения идентичных
задач, которые в САПР классифицируются как проектные операции.
При этом нельзя сказать заранее, сколько проектных операций и
применительно к каким элементам объекта необходимо будет
22
применить, однако можно указать перечень тех проектных операций,
которые и определяют синтез объекта в формализованных САПР.
В системах можно выделить три части или подсистемы:
формирования входной информации; проектирования–пакеты прикладных и управляющих программ; формирования выходной информации. Такие системы работают обычно в автоматическом режиме,
имеют многовариантную основу, т.е. могут быть нацелены на
процесс перепроектирования, если полученный результат по тем или
иным причинам не устраивает проектировщика. Идентичные
элементы систем САПР в зарубежной литературе имеют следующую
аббревиатуру: подсистема формирования информации – PREPROCESSOR; подсистема проектирования – PROCESSOR; подсистема
формирования выходной информации – POSTPROCESSOR.
Для придания этим системам большей универсальности в них
предусмотрено несколько уровней ветвления хода решения задачи, в
связи с чем программное обеспечение их имеет колоссальные размеры, обращение с ним не просто, а трудоёмкость разработки достигает
иногда сотен тысяч человеко-лет.
Наиболее правильное название таких САПР – системы автоматического проектирования. Хотя они уязвимы с точки зрения экономичности, однако, отдельные их подсистемы – желанные компоненты
любой САПР.
Наибольшую известность у нас в стране и за рубежом получили
системы автоматизированного проектирования, которые в отличие
от автоматических способны осуществлять процесс проектирования
при решении задач, не поддающихся полной формализации. Проектирование в таких системах осуществляется под непосредственным
контролем человека-оператора, чаще всего на уровне человекомашинного диалога. Человек сам принимает решения там, где процесс проектирования не поддаётся формализации, благодаря чему активно используется профессиональный уровень проектировщика в
том случае, когда оценка проектных решений не имеет количественного выражения. Системы, в которых организуется поиск
23
решений неформализуемых задач, составляют группу эвристических
САПР.
Представляется целесообразным объединить в рамках одной
САПР приёмы эвристического и формального представления проектных процедур.
Следующая «ступенька» в иерархии – САПР функционального
назначения, наиболее популярными представителями которых
являются расчётно-оптимизационные САПР. Популярность их объясняется тем, что первоначально на ЭВМ выполнялись различные
расчёты, а затем на втором, более высоком уровне, с помощью этих
расчётов начались поиски оптимальных характеристик конструкций.
Основой таких САПР служат пакеты управляющих и прикладных
программ. Чаще всего режим работы диалоговый, но встречается также и пакетный. Графический интерпретатор в таких системах обычно
обеспечивает вывод конечных или промежуточных проектных решений на устройства графического вывода.
Особый интерес в конструкторских бюро вызывает применение
графоаналитических САПР. Первоначально конструктор на экране
графического дисплея формирует изображение или расчётную схему
проектируемого объекта, что эквивалентно введению информации в
память ЭВМ. Затем с помощью расчётных модулей осуществляется
решение задачи анализа конструкции. Полученные результаты тут же
обрабатываются и выдаются на экране графического дисплея в виде
эпюр, гистограмм, графиков и т.д. Далее, в зависимости от поставленной задачи, конструктор вносит изменения в первоначальный проект геометрии образа, и указанный процесс осуществляется заново.
Таким образом, за определённое число графических итераций может
быть получено оптимальное проектное решение.
Часто приходится слышать, в частности от математиков, что отсутствие оптимизационной математической основы в таких системах
делает их «слепыми» по сравнению с расчётно-оптимизационными.
Однако не следует забывать о тех, кто будет работать у экранов
графических дисплеев, - о конструкторах. В этом плане графоанали24
тическая САПР служит как бы контроллером правильности действий
конструктора-проектировщика, так как задача создания новой
конструкции стоит перед ним, а не перед ЭВМ. Как показывает опыт
эксплуатации таких систем, в большинстве случаев за 8-10 итераций,
выполненных проектировщиком, становится ясным, какой должна
быть та или иная конструкция. В заключение отметим, что графоаналитические САПР в основном ориентированы на проектирование
небольших узлов и деталей.
Системы автоматизированного проектирования конструкций,
представляющие третью группу САПР, создаются обычно только в
крупных фирмах или на заводах и предназначаются для проектирования и конструирования всего изделия в целом, т.е. самолёта, корабля,
трактора, строительного объекта и т.д. В основном они строятся на
дифференциальной основе, когда проектирование крупных узлов изделия осуществляется подсистемами проектирования. Согласно
ГОСТ 23501.0-89, подсистемы – составные структурные части
САПР, которые представляют элементы всех «обеспечений»
автоматизированного проектирования, необходимые для выполнения
подсистемой её функций, и по своим свойствам и функциям могут
рассматриваться как отдельные системы.
Подсистемы на уровне формализации решаемых задач – это отдельные единицы, основные функции которых – автоматизация отдельных участков наиболее трудоёмких процессов проектирования,
т.е. ввода и вывода информации, изготовления документации и т.д.
Подсистемы на уровне системы автоматизированного проектирования, рассматриваемые на данном этапе, - это сложные комплексы
проектирования, направленные на автоматизацию проектирования
отдельных узлов сложных изделий. Например, если объектом проектирования является самолёт, то подсистемами САПР будут
подсистема проектирования крыльев, подсистема проектирования
фюзеляжа, подсистема проектирования хвостовой части, подсистема
проектирования системы жизнеобеспечения и другие; если объект
проектирования - автомобиль, то подсистемами САПР могут быть
25
подсистема проектирования передних и задних мостов, подсистема
проектирования кабины и т.д.
Естественно, что каждая подсистема САПР может создаваться
как отдельный элемент процесса проектирования. В дальнейшем, с
увеличением количества подсистем и ростом их качества при наличии достаточной базы типовых структур, становится возможным
объединение их в рамках систем автоматизированного проектирования.
Такие САПР обладают программным обеспечением различного
уровня, в том числе активными графическими системами, и обеспечивают глубину проработки проектируемого изделия до полных
рабочих чертежей основных узлов.
Следующей разновидностью САПР являются графические системы, предназначенные для непосредственного вычерчивания на экране
различных узлов и деталей конструкции. Графические системы особенно необходимы на стадии технического проектирования, когда
выполняется значительный объём чертёжных работ и требуется большое количество чертёжно-графической документации. Задачи графических систем состоят в том, чтобы облегчить и ускорить доработку
конструкций, уменьшить вероятность появления технических ошибок.
Системы подготовки технической документации обеспечивают
автоматизированный выпуск рабочих чертежей деталей или конструкций. Они позволяют воспроизвести формы деталей по одной её
проекции или разрезу на сборочном чертеже, определить все размеры
с допусками на изготовление и техническими условиями. Однако
количество таких систем в общей массе САПР пока незначительно, и
проблема массового выпуска рабочих чертежей пока не решена.
Ещё одно бурно развивающееся направление САПР намечается в
области обработки результатов экспериментальных исследований.
Это обусловлено, с одной стороны, возросшим числом экспериментальных исследований новой техники, а с другой стороны, появлением программно-экспериментальных комплексов, позволяющих
26
осуществлять автоматизацию экспериментальных исследований. В
связи с этим на крупных предприятиях организовываются замкнутые
системы получения, обработки и передачи экспериментальной информации на вход других подсистем САПР; при этом образуется
эффективная система проектирования изделия, что в свою очередь
позволяет производить оценку тех аналитических или численных
методов, которые были заложены в основе других подсистем, и даёт
толчок к совершенствованию последних.
Немалая роль отводится так называемым информационным системам, которые призваны собирать, компактно хранить и в нужный
момент избирательно передавать необходимый файл информации на
вход следующей подсистемы или по требованию конструктора на
указанное им устройство. К достоинствам этих САПР необходимо
отнести их способность организации патентного поиска требуемого
образца или детали.
Специфическую группу САПР составляют системы технологической подготовки программ для станков с ЧПУ. Сегодня это
направление во многом определяет эффект, который даёт автоматизация проектирования. Вопрос зачастую ставится так: экономично
ли использовать системы САПР-САD без систем ИАСУ-САМ или их
элементов? Ответ на этот вопрос даёт практическое использование в
системах САПР даже отдельных компонентов систем числового
программного управления, каковыми являются САПР технологической подготовки программ для ЧПУ.
На следующей классификационной «ступеньке» расположены
специализированные и инвариантные САПР.
Под специализированными САПР понимают такие системы проектирования, области применения которых ограничиваются определённым классом конструкций, например, САПР грузового автомобиля, САПР строительных конструкций, САПР тракторов и т.д.
Специализированные САПР могут подразделяться на следующие
классы:
27
 Машиностроительные - конструирование различных изделий
машиностроительной промышленности (изделий сельхозтехники,
автомобилей, танков, станков и т.д.).
 Электротехнические - конструирование электродвигателей,
генераторов, трансформаторов, коммутационной аппаратуры и т.д.
 Микроэлектроники - проектирование серийных и заказных
ИС, БИС, СБИС.
 Нефтяной промышленности.
 Газовой промышленности.
 Бытовой техники - конструирование стиральных машин,
холодильников и т.д.
 Бытовой электронной техники - разработка новых моделей
телевизоров, музыкальных центров, радиоприемников.
 Вычислительной и оргтехники.
 Строительной - проектирование жилых домов и различных
сооружений.
В каждой отрасли САПР могут классифицироваться по виду
конструируемых или проектируемых объектов. В качестве
примера назовем некоторые системы нефтяной промышленности.
В нефтяной промышленности по виду объектов используются
или будут применяться следующие САПР:
 для проектирования разработки нефтяных месторождений
(число скважин и их координаты);
 для выполнения проектов сбора нефти (трубопроводы, замерные установки, электроснабжение, дороги и т.д.);
 для выполнения проектов бурения скважин и т.д.
Для газовой промышленности:
 объекты газового месторождения (скважины, трубопроводы,
головные сооружения, электроснабжение и т.д.);
 проектирование магистрального газопровода (трасса, диаметр
труб, компрессорные станции, ГРС, пункты измерения расхода газа).
28
Инвариантные САПР – это такие системы автоматизированного
проектирования, область применения которых не ограничена определёнными сферами применения, например, система автоматизации
прочностных расчётов методом конечных элементов может быть инвариантна по отношению к автомобилю, строительной конструкции,
трактору и т.д.
Специализированные САПР обеспечивают обычно полную проработку всех узлов изделия, в то время как инвариантные затрагивают только какую-то отдельную функциональную их особенность, например, вопросы прочности. С другой стороны, инвариантная САПР
в отличие от специализированной найдёт применение на многих
предприятиях и в проектных институтах. Следовательно, чтобы специализированные САПР были экономически эффективными, их следует разрабатывать на крупных предприятиях, выпускающих сложную дорогостоящую продукцию, или на предприятиях, выпускающих
продукцию большими сериями.
По возможности расширения САПР пользователем возможны
следующие типы систем:
 закрытые системы — отсутствуют возможности расширения
системы пользователем;
 системы, предоставляющие пользователю возможности по развитию интерфейса (подстройка системы меню, создание дополнительных диалоговых окон для формирования среды, удобной пользователю);
 системы с возможностью подключения к ним новых модулей,
т.е. системы с расширением.
И наконец, последняя «ступенька» нашей классификации, характеризующая, каким образом технические средства определяют различия в системах автоматизированного проектирования.
По современным представлениям, существуют две тенденции
развития САПР, связанные с наличием аппаратных средств и
29
вычислительной техники. К первой относятся системы проектирования, в которых вся основная информация, связанная с проектированием, обрабатывается мощной ЭВМ, а корректировка и ввод
графической информации на местах осуществляется с помощью мини- или микроЭВМ, соединённых интерфейсом с большой машиной.
Другую группу образуют системы САПР, в которых весь процесс
проектирования осуществляется на автоматизированных рабочих
местах конструкторов (АРМах) за счёт собственных вычислительных
и графических средств, а более мощный компьютер (сервер) служит
только передаточным звеном с общей базой знаний.
Термин САПР в англоязычном написании записывается как
CAD System — Computer Aided Disign System.
В ряде случаев проектные и конструкторские решения, полученные в результате функционирования САПР, используются для
дальнейших операций в системах CAE и CAM.
Определение 2.6. CAE - Computer Aided Engineering - автоматизированные системы расчетов и инженерного анализа.
Определение 2.7. CAM - Computer Aided Manufacturing - автоматизированное проектирование технологических процессов (машиностроительных) и технологическая подготовка производства.
Заключение
В данной лекции определено понятие автоматизированного
проектирования (АП) как выполнение проектных операций на основе
методов математического моделирования и средств вычислительной
техники, обеспечивающее резкое увеличение производительности
труда, повышение качества проектов с минимизацией ошибок при
реализации оптимизационных решений. Архитектура АП представляет собой совокупность трех основных составляющих: аппаратные
средства, программное обеспечение, информационное обеспечение.
Дано определение САПР - это компьютерный организационно – программно - технический комплекс, обеспечивающий выполнение про30
ектных работ с использованием вычислительных методов, методов
математического моделирования и автоматического поиска
оптимальных решений. Выполнена классификация САПР по различным признакам с определением областей их применения.
Вопросы для самопроверки
1. Дайте определение понятия «Автоматизированное проектирование».
2. С какой целью применяется автоматизированное проектирование?
3. Назовите составляющие автоматизированного проектирования.
4. Основные положения, характерные для автоматизированного проектирования.
5. Представьте процесс проектирования в виде матрицы.
6. Дайте определение понятия «Система автоматизации проектных работ»?
7. Перечислите, из каких компонентов состоит САПР?
8. На какие группы подразделяются САПР по назначению?
9. Приведите классификацию САПР для некоторых отраслей промышленности по виду конструируемых или проектируемых объектов?
10. Поясните термины CAD, CAE и CAM?
Лекция 3. Техническое и программное обеспечение САПР.
Математическое обеспечение САПР
План лекции
Будут рассмотрены следующие вопросы:
- техническое обеспечение САПР и общая его структура;
- программное обеспечение САПР и его составные части;
- математическое обеспечение и его решающая роль в САПР.
Литература: Л.3, Л.8, Л.9.
3.1. Техническое обеспечение САПР
Техническое обеспечение САПР включает в себя различные
технические средства, используемые для выполнения автоматизиро31
ванного проектирования, а именно: системные блоки, мониторы,
серверы, принтеры, плоттеры, сетевое оборудование и т.д.
Используемые в данной САПР технические средства должны
обеспечить:
1. Ввод исходной информации, необходимой для проектирования.
2. Выполнение всех проектных процедур.
3. Вывод результатов решения проектных задач с использованием различных носителей (на бумагу, на диски, на мониторы и т.д.).
4. Взаимодействие между проектировщиками и компьютерами.
5. Поддержку интерактивного режима работы системы.
6. Взаимодействие между специалистами, работающими над общим проектом.
Первое и третье требования относятся к пользовательскому интерфейсу и выполняются за счет включения в САПР удобных средств
ввода - вывода данных.
Второе требование выполняется при наличии в САПР компьютеров и систем с достаточными производительностью и емкостью
памяти.
Шестое требование выполняется путем объединения аппаратных средств САПР в вычислительную сеть.
Выполнение требований 4 и 5 закладывается в программное
обеспечение САПР.
В
результате
общая
структура технического обеспечения САПР представляет
собой сеть узлов, связанных
между собой средой передачи
данных (рис.3.1).
Рис.3.1. Структура технического
обеспечения САПР
32
Узлами (станциями данных) являются рабочие места проектировщиков, часто называемые автоматизированными рабочими местами
(АРМ). Ими могут быть серверы и другое оборудование.
Именно в АРМ должны быть средства для интерфейса проектировщика и ЭВМ.
Среда передачи данных представляет собой каналы передачи
данных, состоящие из линий связи и коммутационного оборудования.
В каждом узле имеется персональный компьютер, аппаратура
окончания канала связи (АКД), предназначенная для связи
компьютера со средой передачи данных. В качестве АКД может использоваться встраиваемая в компьютер сетевая плата.
Типичный состав устройств АРМ: системный блок с процессорами, оперативной, дисковой и КЭШ-памятью, клавиатура, мышь,
монитор. Дополнительно в состав АРМ могут входить принтер, сканер, плоттер (графопостроитель) и некоторые другие периферийные
устройства.
В зависимости от назначения используются АРМ конструктора
(проектировщика), АРМ технолога, АРМ руководителя проекта и др.
Они отличаются характеристиками компьютеров и составом
периферийных устройств. В некоторых АРМ предусматривается ввод
текстовых и графических документов.
Для ввода в САПР текстовых и графических документов небольшого формата (А4) используют сканеры, а для ввода чертежей и рисунков большого формата (А1,А2) применяют устройство, называемое дигитайзером.
Для вывода информации применяют принтеры (получение документов малого формата (А4) и плоттеры (вывод графической информации на широкоформатные носители (А1,А2).
Принтеры, плоттеры, сканеры, дигитайзеры могут быть не в каждом АРМ. При этом с ними через вычислительную сеть могут работать и другие проектировщики.
В некоторых узлах устанавливают серверы.
33
В небольших проектных организациях (несколько десятков
компьютеров) объединяющая компьютеры сеть является локальной.
В крупных проектных организациях в сеть включены сотни
компьютеров, размещённые иногда в нескольких зданиях. В таких
случаях сеть является корпоративной.
Если подразделения проектной организации удалены друг от
друга на значительные расстояния (вплоть до их расположения в
различных городах), то корпоративная сеть становится территориальной сетью.
Обычно создание выделенной магистральной сети, то есть сети,
обслуживающей единственную организацию, обходится для неё
слишком дорого. В этом случае внутри корпоративной сети связь на
значительные расстояния осуществляется через магистральную сеть
общего пользования.
Наиболее распространённой формой доступа к таким сетям
является обращение к сети Интернет.
Для САПР возможность выхода в Интернет является необходимой не только для обеспечения взаимосвязи удалённых сотрудников и компьютеров собственной организации, но и для получения
других информационных услуг.
3.2. Программное обеспечение САПР
Программное обеспечение (ПО) САПР - это комплекс программ,
обеспечивающий необходимый порядок выполнения операций автоматизированного проектирования, реализуемых техническим обеспечением системы (аппаратными средствами).
ПО САПР состоит из следующих частей:
- общепрограммное ПО;
- системные среды;
- прикладное ПО.
К общесистемному ПО относят операционные системы используемых компьютеров, а также сетевое ПО телекоммуникационных
услуг.
34
Основные функции сетевого ПО:
- управление каталогами и файлами;
- управление ресурсами;
- коммуникационные функции;
- защита от несанкционированного доступа;
- обеспечение отказоустойчивости;
- управление сетью.
Управление каталогами и файлами является одной из первоочередных функций сетевой ОС. Пользователь получает возможность
обращаться к файлам, физически расположенным в сервере или в
другой станции данных.
Управление ресурсами включает в себя функции запроса и
предоставления ресурсов.
Коммуникационные функции обеспечивают адресацию, буферизацию, маршрутизацию сообщений, уровни защиты от несанкционированного доступа, ограничение доступа в определённое время, ограничения некоторых действий для конкретного пользователя, отметка
файлов символами типа «только чтение» и т.д.
Отказоустойчивость определяется отображением или дублированием информации в дисковых накопителях. Отображение заключается в хранении двух копий данных на двух дисках, подключённых к
одному контроллеру, а дублирование означает подключение каждого
из двух дисков к разным контроллерам. Сетевая ОС, реализующая
дублирование дисков, обеспечивает более высокий уровень отказоустойчивости. Дальнейшее повышение отказоустойчивости связано с
дублированием серверов.
Основные услуги телекоммуникационных технологий – электронная почта, передача файлов, справочные службы, доступ к информационным базам сетевых серверов и др. Эти услуги обеспечиваются соответствующими прикладными протоколами и сетевыми
программами.
35
В состав системной среды входят инструментальные средства
разработки и сопровождение ПО САПР, средства поддержки принятия проектных решений.
Прикладное ПО САПР реализует на используемых при разработке системы языках программирования алгоритмы автоматизированного проектирования.
Программы прикладного ПО обеспечивают решение задач синтеза проектных решений, выполнение расчётов, поиск оптимальных вариантов. В программах прикладного ПО предусматриваются процедуры приёма данных с устройств ввода, процедуры обмена информацией с базой данных системы, процедуры вывода результатов решения проектных задач на периферийные устройства.
Одним из принципов построения САПР является информационная согласованность частей её программного обеспечения, т.е.
пригодность результатов выполнения одной проектной процедуры
для использования другой проектной процедурой без какого-либо
трудоёмкого преобразования пользователем.
Должна предусматриваться информационная согласованность не
только отдельных программ САПР, но и самих подсистем между собой.
Программное обеспечение САПР приобретается или создаётся
при разработке системы автоматизированного проектирования.
3.3. Математическое обеспечение САПР
В состав математического обеспечения входят математические
модели проектируемых объектов, численные методы решения
математических задач, алгоритмы выполнения проектных процедур.
3.3.1. Математические модели объектов, систем, процессов
36
Определение 3.1. Математическая модель проектируемого объекта - это математическое описание, отражающее с требуемой точностью структуру, состав или поведение этого объекта.
Замечание 3.1. Математическая модель объекта концентрирует
записанную на языке математических отношений совокупность наших знаний, представлений и гипотез о проектируемой машине, системе, конструкции, сооружении, аппарате.
Поскольку эти знания никогда не бывают абсолютными, то модель лишь приближенно описывает поведение проектируемого объекта.
Замечание 3.2. Выполнение проектных процедур и операций
основано на работе с математическими моделями проектируемых объектов.
Замечание 3.3. С помощью математических моделей прогнозируются характеристики, оцениваются свойства вариантов схем,
структур и конструкций; проверяется соответствие анализируемых
вариантов предъявленным требованиям; находятся и выбираются
оптимальные решения; разрабатывается техническая документация.
Замечание 3.4. Математическая модель объекта - это совокупность соотношений (формул, неравенств, уравнений, логических соотношений, ограничений), определяющих структуру, состав или поведение объекта в зависимости от его параметров, случайных
факторов, а в ряде случаев - и времени.
3.3.2. Требования к математическим моделям САПР
Основными требованиями к математическим моделям САПР
являются требования адекватности, точности, экономичности.
Адекватность имеет место, если модель отражает заданные
свойства объекта с приемлемой точностью.
Под точностью понимают степень соответствия оценок одноименных свойств объекта и модели.
Экономичность определяется затратами вычислительных
ресурсов, требуемых для реализации модели.
37
3.3.3. Разработка математических моделей
На рис.3.1 указаны основные этапы построения математической
модели.
1 этап. Изучение работы аналогов. Содержательное описание
процессов. Эти описания представляют собой вербальную модель
объекта. Описательные или вербальные модели разрабатываются на
основе естественных языковых средств. Они состоят из текстов,
сопровождаемых блок-схемами, таблицами, графиками и прочим
иллюстративным материалом. Назначение вербальной
модели - служить обобщенным выражением знаний специалистов об объекте, который будет проектировать
САПР.
Рис.3.1. Этапы построения математической модели
2 - ой этап. Выбор вида математической модели.
Выбор фундаментальных законов физики и других
дисциплин. Постановка задачи.
3 - й этап. Построение модели, т.е. выражение
наших знаний об объекте, который будет проектировать
САПР, в виде математических соотношений (формул, уравнений,
неравенств, логических соотношений, ограничений и т.д.).
4 - й этап. Проверка адекватности модели. Проверка размерности всех членов уравнений.
5 - й этап. Решение тестовых задач.
6 - й этап. Проверка корректности постановки задачи.
Математическая модель может быть представлена в виде чёрного ящика. В представлении математической модели в виде черного
ящика задаются связи модели с внешней средой в виде входных воздействий и сигналов на выходе модели. Такое представление модели
бывает полезным для решения определенного круга задач.
38
Представление модели в виде черного ящика может быть
показано следующим рисунком (рис.3.2):
Рис.3.2. Представление математической модели в виде чёрного ящика
Элементами входа и выхода математической модели объекта являются:
 
 
X ,  - множество входных сигналов; X ,  - это векторы, т.е.


X  x1 , x 2 ,... x n  и   1 ,  2 ,... m ;

  
G X ,
 - множество выходных сигналов,

где X - совокупность варьируемых параметров; это параметры,
значения которых в процессе проектирования могут быть изменены;

 - совокупность параметров, которые не могут быть изменены
при проектировании объекта;
  
G ( X ,  ) - характеристики объекта, получаемые в результате
автоматизированного проектирования (значения различных величин).
В тех случаях, когда при проектировании объекта решаются и
оптимизационные задачи, получаем следующий рисунок (рис.3.3).
Рис.3.3. Решение оптимизационной
задачи по математической модели объекта
На рис.3.3 W - полученное значение критерия оптимальности.
В общем виде математическая модель проектируемого объекта
может быть выражена зависимостью
⃗ } = 𝐿[{𝑋
⃗ }, {∝
⃗ }],
{𝐺
(3.1)
где G  g1 , g2 ,...gr  - множество параметров, получаемых в результате автоматизированного проектирования;
⃗ } = (𝑥1 , 𝑥2 , … 𝑥𝑛 ) - множество варьируемых параметров;
{𝑋
39
{∝
⃗ } = (∝1 , ∝2 , … ∝𝑛 ) —
множество параметров, которые не могут
быть изменены.
При решении в процессе проектировании оптимизационных задач математическая модель проектируемого объекта это
⃗ }],
{⃗𝐺}=𝐿[{𝑋}, {
и
𝑊 = 𝐿[{𝑋}, {
⃗ }].
(3.2)
В (3.1) и (3.2) L - математическая модель проектируемого
объекта.
Определение 3.2. Математическая модель проектируемого
объекта - это некоторый оператор L, ставящий в соответствие при
помощи системы математических соотношений множеству входных

переменных X и  совокупность параметров и характеристик проектируемого объекта 𝐺(𝑋, ) и 𝑊(𝑋, ).
Замечание 3.5. Математическая модель является математическим аналогом проектируемого объекта.
Заключение
Изложенный материал демонстрирует, что САПР есть неразрывное единство трёх взаимосвязанных компонентов: технического,
программного и математического обеспечений, обеспечивающих её
функционирование. Технические средства решают задачи ввода-вывода исходной информации и результатов решения, выполнения всех
проектных процедур, взаимодействия между человеком и вычислительной техникой в интерактивном режиме с применением локальной, корпоративной или мировой сети связи в процессе проектирования. Программное (общепрограммное, системное, прикладное) обеспечение реализует необходимый порядок выполнения операций автоматизированного проектирования, выполняемых аппаратными средствами. Выполнение проектных процедур и операций основано на
работе математического обеспечения, включающего в себя математические модели проектируемых объектов, численные методы решения математических задач, алгоритмы выполнения процедур.
Основными требованиями к математическим моделям в САПР явля40
ются требования адекватности, точности, экономичности, обеспечивающими возможность реализации и оптимизационных задач.
Вопросы для самопроверки
1. Какие задачи должны решать технические средства САПР?
2. Что представляет собой структура технического обеспечения САПР?
3. Каков состав устройств АРМ проектировщика?
4. Какие вычислительные сети используются в САПР?
5. Что такое программное обеспечение САПР?
6. Дайте определение понятию «Математическая модель проектируемого
объекта».
7. Какие требования предъявляются к математическим моделям
проектируемых объектов?
8. Перечислите основные этапы разработки математической модели
объекта, который будет проектироваться с помощью САПР.
9. Как можно представить математическую модель проектируемого
объекта в виде чёрного ящика?
Лекция 4. Классификация математических моделей
План лекции
Будут рассмотрены следующие вопросы:
- классификация математических моделей;
- математический аппарат в моделях разных иерархических
уровней;
- способы получения математических моделей в САПР;
- формы представления математических моделей и требования к
ним;
- классификация математических моделей по отображаемым
свойствам.
Литература: Л.1, Л.2, Л.3, Л.4.
4.1. Классификация математических моделей
Рассмотрим по рис.4.1 классификацию математических моделей
(ММ), которые используются в САПР.
41
На рис.4.1: 1-6 – классы математических моделей;
1.1; 2.1,… - виды моделей в соответствующем классе.
1. По иерархическому уровню проектирования:
1.1 – математические модели микроуровня;
1.2 - математические модели макроуровня;
1.3 - математические модели функционально-логического уровня;
1.4 - математические модели системного уровня.
2. По способу получения математической модели:
2.1.- математические модели теоретические;
2.2 - математические модели экспериментальные;
Рис.4.1. Классификация математических моделей
2.3 - математические модели комбинированные.
3. По форме представления математических моделей:
3.1 - математические модели инвариантные;
3.2 - математические модели алгоритмические;
3.3 - математические модели аналитические.
4. По отображаемым свойствам:
4.1 - математические модели функциональные;
4.2 - математические модели состава объекта;
42
4.3 - математические модели структурные;
4.4 - математические модели принципиальных схем;
4.5 - математические модели топологические;
4.6 - математические модели параметрические;
4.7 - математические модели конструктивные;
4.8 - математические модели технологические.
5. По учёту физических свойств проектируемого объекта:
5.1 - математические модели непрерывные;
5.2 - математические модели дискетные;
5.3 - математические модели статические;
5.4 - математические модели динамические;
5.5 - математические модели линейные;
5.6 - математические модели нелинейные.
6. По характеру процессов, которые будут протекать в объекте:
6.1 - математические модели детерминированные;
6.2 - математические модели стохастические.
4.2. Математический аппарат в моделях разных
иерархических уровней
1.1. На микроуровне моделируются поля физических величин,
что требуется при синтезе и анализе строительных конструкций (балок, блоков и т.д.) и машиностроительных деталей (осей, валов,
корпусов изделий и т.д.), исследовании процессов в жидких средах,
моделировании потоков частиц в электронных приборах и т.д. Т.е.
математические модели микроуровня предназначены для автоматизации проектирования неделимых элементов (микросхемы, валы, балки и т.д.). Для построения математических моделей микроуровня
используются базовые законы физики, механики, термодинамики и
др.
Для применения математических моделей микроуровня используются дифференциальные уравнения в частных производных, интегральные и интегро-дифференциальные уравнения.
43
Математические модели 1.1 микроуровня характеризуются совокупностью ряда признаков:
1-й - тип явления (механическое, электрическое, магнитное,
электромагнитное, оптическое, тепловое, гидравлическое);
2-ой - физическая природа среды (механическая, электрическая,
магнитная, диэлектрическая, полупроводниковая, газовая, жидкостная, оптическая);
3-ий - характер структуры среды (непрерывная однородная, непрерывная неоднородная, дискретная однородная, дискретная неоднородная);
4 -й - вид процесса (статический, динамический).
Итак, на микроуровне проектируются элементы (детали конструкций, машин, систем, агрегатов), а математические модели ММ
данного уровня отражают физические процессы, протекающие в
сплошных средах.
1.2. Из некоторого набора элементов синтезируются (проектируются) узлы машин, блоки, части аппаратов. Этот уровень называют
макроуровнем.
Математические модели макроуровня характеризуют взаимосвязи элементов и создание из этих элементов модулей, узлов машин,
блоков, частей аппаратов и агрегатов. Конструкции могут быть электрические, электронные, механические, комбинированные.
Математические модели макроуровня характеризуют проявление внешних свойств элементов или деталей при их взаимодействии
между собой в составе проектируемого модуля, узла, блока, части аппарата, а также во взаимодействии с внешней средой.
В качестве переменных в моделях макроуровня фигурируют
электрические напряжения, токи, силы, скорости, температуры, давления и т.д. При разработке математической модели макроуровня
учитываются параметры, получаемые от математических моделей
элементов и деталей микроуровня, входящих в состав модуля, узла,
блока, части аппарата.
44
При построении математических моделей макроуровня используются системы обыкновенных дифференциальных и алгебраических
уравнений.
1.3. Функционально-логический уровень — это проектирование (конструирование) из узлов и блоков законченных изделий и
конструкций (машин, аппаратов, агрегатов и др.). На этом уровне для
построения математических моделей используют аппарат передаточных функций, аппарат математической логики и конечных автоматов
и др.
1.4. Системный уровень - это проектирование (конструирование) систем и сложных объектов, в состав которых должны войти
различные и во многих случаях многочисленные машины, аппараты,
агрегаты, устройства. Примеры: вычислительные системы и сети,
технологические процессы и комплексы, автоматизированные системы управления технологическими процессами и т.д. При построении
математических моделей данного уровня используется аппарат теории массового обслуживания, аппарат теории сетей и графов.
Широко используется имитационное моделирование.
В некоторых случаях отдельные уровни проектирования
(конструирования) могут отсутствовать.
4.3. Способы получения математических моделей в САПР
2.1. Теоретические методы основаны на использовании закономерностей процессов, протекающих в объекте, определении
соответствующего этим закономерностям математического описания,
принятии упрощающих предположений, приведение результата к
принятой форме представления модели.
2.2. Экспериментальные методы основаны на проведении наблюдений за аналогами тех объектов, для проектирования которых
разрабатывается САПР. Различают пассивные и активные эксперименты.
45
Пассивный эксперимент подразумевает сбор статистического
материала в режиме нормальной эксплуатации объекта. Фиксируются
внешние проявления свойств объекта.
При активном эксперименте возможно изменение режимов работы объекта, перевод объекта в различные состояния.
Эксперименты могут быть лабораторными, стендовыми, промышленными.
Экспериментальные методы особенно необходимы в тех случаях, когда объект или процесс настолько сложны, что получить
математическую модель теоретическим методом затруднительно.
2.3. При комбинированном способе используются как экспериментальные, так и теоретические методы разработки математической модели.
4.4. Формы представления математической модели и
требования к ней
В САПР используются следующие основные формы:
3.1. Инвариантная форма - запись соотношений модели с
помощью традиционного математического языка без привязки к
методу решения уравнений модели.
3.2. В алгоритмической форме соотношения математической
модели связаны с выбранным численным методом решения и записаны в виде последовательности вычислений, т.е. в форме алгоритма.
Среди алгоритмических моделей важную группу составляют имитационные модели, предназначенные для имитации физических или информационных процессов в объекте (имитационное моделирование).
3.3. В аналитической форме математическая модель представляет собой явные зависимости искомых переменных от заданных величин, т.е. это выражение выходных параметров от входных.
4.5. Классификация моделей по отображаемым свойствам
46
Математические модели этого класса предназначены для синтеза и анализа внутреннего устройства элемента, детали, модуля, узла,
блока, части аппарата или агрегата, машины, аппарата, системы,
сложного процесса.
Название вида модели показывает - для решения каких задач эти
модели предназначены.
4.1. Функциональные модели предназначены для синтеза и
анализа функциональных схем объектов. Например, может быть получена функциональная схема проектируемой вычислительной
системы или системы управления.
4.2. Модель состава объекта определяет, из каких элементов,
деталей, узлов, частей, подсистем, компонентов должен состоять
проектируемый объект. Модели этого вида предназначены для
синтеза и анализа внутреннего устройства элемента, детали, модуля,
узла, блока, части аппарата или агрегата.
4.3. Модель структуры объекта является дальнейшим развитием модели состава. Для того, чтобы отразить композицию
объекта, недостаточно определить и перечислить его состав;
необходимо установить определенные связи между элементами,
деталями, узлами, частями, подсистемами, компонентами, т.е.
необходимо разработать структурную схему объекта.
В ряде случаев при структурном синтезе генерируются принципиальные решения по проектируемому объекту. Таким решением
может быть облик (общий вид) будущего самолета, облик корабля
определенного назначения.
4.4. Модели принципиальных схем используются при проектировании радиоэлектронной аппаратуры, при разработке автоматических и автоматизированных систем управления, вычислительных
систем и сетей, объектов электроснабжения и т.д. Задача заключается
в том, чтобы показать, как должны соединяться между собой выводы
элементов, деталей, узлов, частей, подсистем, компонентов.
47
4.5. Топологические модели. Здесь возможны два вида моделей: модели размещения и модели трассировки. Иногда разрабатывается модель, охватывающая обе задачи.
Задача размещения весьма универсальна. Она рассматривает задачи размещения станочного оборудования, размещения агрегатов в
помещении компрессорной станции магистрального газопровода, размещения микросхем на плате и т.д.
Задача трассировки также носит весьма универсальный характер. Это и проектирование электрических монтажных соединений,
разработка маршрутов движения транспорта, в том числе и воздушного, проектирование трасс нефтепроводов и газопроводов.
Особое значение эти модели имеют для проектирования трассировки печатных плат, в том числе и многослойных.
4.6. Параметрические модели используются при синтезе
проектных решений. Примерами результатов параметрического синтеза могут служить геометрические размеры деталей в механическом
узле или конструкции, параметры электронных компонентов в радиоэлектронном устройстве, параметры режимов обработки металла станочным оборудованием, параметров бурения скважин и т.д.
4.7. Конструкторские модели предназначены для проектирования различных конструкций (мостов, шкафов, стоек, корпусов
приборов, аппаратов для нефтяной и газовой промышленности) и т.д.
4.8. Технологические модели предназначены для разработки
документации по технологической подготовке производства. Пример:
определение последовательности технологических операций при изготовлении тех или иных деталей, узлов, изделий.
4.6. По учету физических свойств проектируемого объекта
5.1. и 5.2. Выбор непрерывной или дискретной модели.
Модель должна соответствовать свойствам объекта или процесса.
Если объект будет функционировать в непрерывном времени, то
48
модель такого объекта также должна быть непрерывной. Такие
модели характерны для процессов с жидкими и газовыми потоками.
Многие объекты и процессы не удовлетворяют условиям непрерывности (цифровые системы передачи, хранения, обработки информации и др.). Для таких объектов и процессов должны строиться
дискретные модели.
5.3. и 5.4. Статические и динамические модели. Если характеристики и параметры объекта, по крайней мере, на некотором отрезке времени не изменяются в функции времени, то должна быть
выбрана статическая модель.
Объекты и системы, в которых происходят какие бы то ни было
изменения во времени, называются динамическими, а модели, отображающие эти изменения - динамическими моделями объектов и
систем.
Для некоторых объектов и систем возможно чередование статического и динамического поведения, например, железнодорожный
мост может быть спроектирован по статической модели, затем проверен на динамику (сильный ветер, движение поездов).
5.5. и 5.6. Линейные и нелинейные модели.
Если при разработке какой-либо модели оказывается, что для
описания хотя бы одного элемента, подсистемы, блока, части объекта
необходимо использовать нелинейное уравнение, то и вся модель
данного объекта будет являться нелинейной.
6.1. Детерминированные модели отображают детерминированные процессы, т.е. процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий.
6.2. Стохастические модели отображают вероятностные процессы и события, они учитывают возможный разброс значений параметров используемых элементов. Учитывается случайный характер
воздействий внешней среды на объект.
Рассмотренная классификация математических моделей может
оказаться полезной при разработке математического обеспечения создаваемой САПР.
49
Заключение
В лекции рассмотрена классификация математических моделей
САПР. Кроме того, рассмотрены математический аппарат, используемый в математических моделях разных иерархических уровней
объекта, способы получения математических моделей для применения в САПР, формы представления математической модели. Отмечено, что при разработке математической модели учитываются физические свойства проектируемого объекта.
Вопросы для самопроверки
1. Как классифицируется множество математических моделей?
2. Какие объекты моделируются на микроуровне?
3. Математические модели макроуровня.
4. Что такое функционально-логический уровень моделирования при
анализе проектируемого объекта?
5. Что такое системный уровень моделирования при анализе
проектируемого объекта?
6. Расскажите об экспериментальных методах получения математических
моделей для применения в САПР.
7. Расскажите о теоретических методах получения математических
моделей для применения в САПР.
8. Какие формы представления математических моделей используются в
САПР?
9. Приведите классификацию математических моделей САПР по
отображаемым свойствам.
10. Приведите классификацию математических моделей САПР по учёту
физических свойств проектируемого объекта.
11. Расскажите о статических, динамических, линейных, нелинейных,
детерминированных и стохастических моделях.
Лекция 5. Задачи синтеза и анализа в САПР
План лекции
50
Будут рассмотрены следующие вопросы:
- задачи синтеза в САПР – этапы при автоматизированном проектировании, разработка конструкции объекта с решением задачи размещения при учёте требований ТЗ;
- задачи анализа в САПР – проверка промежуточных параметров
и окончательных результатов проектирования на соответствие ТЗ,
стандартам, законам физики.
Литература: Л.3, Л.4, Л.5.
5.1. Задачи синтеза в САПР
Задача синтеза проектируемого объекта или какой-то его части
состоит в том, чтобы по техническому заданию или заданному функциональному назначению объекта, или по закону его функционирования, или по промежуточным результатам получить проектное решение в виде некоторого описания проектируемого объекта (или его
части).
Синтез нацелен на создание новых вариантов проектных решений.
В процессе автоматизированного проектирования объекта решается ряд задач синтеза (рис.5.1):
Рис.5.1. Задачи синтеза при автоматизированном проектировании
1. Разработка функциональной схемы. Определяются (по техническому заданию или аналогам) функции и задачи проектируемого
объекта, а также требования к характеристикам реализации функций
и задач. В зависимости от сложности объекта может быть разработано несколько функциональных схем (для объекта в целом, для отдельных блоков, узлов и подсистем объекта).
Примеры функций для систем автоматизированного управления:
функция измерения значений параметров объекта управления; функция отображения значений измеряемых параметров; функция генера51
ции технологических отчётов; функция управления исполнительными механизмами объекта управления; функция диагностики; функция
организации информационного обмена между компонентами системы; функция защиты информации и т.д.
Отображение функций и задач проектируемого объекта и связей
между его подсистемами приводит к получению функциональных
схем этого объекта.
2. Определение состава объекта. На стадии разработки функциональных схем производится разбиение объекта на узлы, блоки,
подсистемы и т.д. На рассматриваемом этапе уточняется разбиение
объекта (машины, аппараты, системы и т.д.) на взаимосвязанные, но в
определённой степени автономные узлы, блоки, подсистемы и т.д.
Затем для каждого узла, блока, подсистемы решаются задачи определения состава этих компонентов, то есть определяется какие элементы, комплектующие детали, устройства должны войти в состав
каждого узла, блока, подсистемы объекта.
3. Структурный синтез. Структура (лат. structura) – взаимосвязь
составных частей чего-либо, строение объекта.
Структурным синтезом называется проектная процедура, заключающаяся в разработке или выборе структуры объекта. При структурном синтезе определяется - как элементы, блоки, части объекта должны быть связаны друг с другом. При этом САПР использует правила соединения элементов, блоков, частей объекта, подсистем между
собой. Результаты должны содержать состав элементов, блоков, узлов, подсистем; способы их соединения и взаимодействия.
При проектировании систем автоматического и автоматизированного управления, информационно-измерительных систем, радиоэлектронных устройств, вычислительных систем, систем связи и электроэнергетики в результате структурного синтеза должны быть получены одна или несколько (для компонентов и подсистем объекта)
структурные схемы.
Структурная схема – схема, показывающая взаимосвязь составных частей проектируемой системы. Структурная схема, какой бы
52
сложной она ни была, состоит из четырёх типов структурных элементов:
1. Структурные элементы направленного действия, называемые
звеньями. Звенья несут смысловую нагрузку, определяемую особенностями проектируемой системы.
2. Элементов сравнения, в которых происходит сложение или вычитание сигналов.
3. Точек разветвления или узлов, в которых путь распространения сигналов разветвляется на несколько направлений, ведущих к
различным точкам системы.
4. Связей или линий структурной схемы, указывающих направления передачи сигналов.
Задачи синтеза структур проектируемых объектов относятся к
наиболее трудно формализуемым. По этой причине структурный синтез, как правило, выполняют в интерактивном режиме при решающей
роли инженера-разработчика, а САПР играет вспомогательную роль:
предоставление необходимых справочных данных, фиксация и оценка промежуточных и окончательных результатов структурного синтеза.
Однако имеются и примеры успешной автоматизации структурного синтеза: автоматизированное проектирование печатных плат и
кристаллов БИС, логический синтез комбинационных схем цифровой
автоматики и вычислительной техники, синтез структур технологических процессов и т.д.
Структурный синтез заключается в преобразовании описаний
проектируемого объекта (исходное описание содержит информацию
о требованиях к свойствам объекта, об условиях его функционирования, о различных ограничениях и т.д.) в результирующее описание,
которое должно содержать сведения о структуре объекта, то есть о
составе элементов и способах их соединения и взаимодействия.
4. Параметрический синтез. В процессе параметрического синтеза определяются численные значения параметров элементов, узлов,
блоков, подсистем объекта. Завершающей процедурой является опре53
деление значений параметров и характеристик проектируемого объекта в целом.
При параметрическом синтезе постоянно учитываются допустимые области значений параметров и характеристик элементов, узлов, блоков, подсистем и объекта в целом. Границы допустимых значений (максимальные и минимальные) задаются ТЗ на проектируемый объект, стандартами, нормативными документами, паспортными
данными используемых комплектующих деталей и компонентов, физическими принципами и фундаментальными законами, положенными в основу построения объекта, условиями его функционирования.
Примерами результатов параметрического синтеза могут служить
диаметры труб и толщина их стенок на различных участках магистрального газопровода или нефтепровода, параметры режимов резания в
технологической операции обработки металла, параметры радиоэлектронных элементов устройства обработки данных и т.д.
5. Проектирование конструкции объекта. В общем виде конструирование машин, аппаратов, устройств и других объектов представляет собой задачу геометрической компоновки заданного числа
составляющих объект элементов, узлов, блоков, подсистем в заданном объёме либо в минимальном объёме при условии выполнения ряда требований и ограничений.
Эта задача может быть формализована, и обобщённый компоновочный параметр объекта можно представить в виде:
𝑊к = 𝐹 (𝑥, 𝑦, 𝑧, … ),
(5.1)
где x,y,z,… -составляющие обобщённого компоновочного параметра
(масса, объём, стоимость, энергопотребление и т.д.).
Для количественной оценки качества конструкции проектируемого объекта обычно используются следующие показатели:
- плотность геометрической упаковки (компоновки);
- степень заполнения объёма;
- значение относительной массы.
Под геометрической упаковкой (компоновкой) понимают процесс размещения, соединения и защиты компонентов в объекте.
54
Плотностью (коэффициентом) упаковки Ку называют число деталей объекта n, размещённых в границах объёма V, то есть
𝑛
𝐾𝑦 = .
(5.2)
𝑉
Коэффициент заполнения объёма определяется как
𝐾𝑣 =
𝑉акт
𝑉акт +𝑉всп +𝑉кон
,
(5.3)
где 𝑉акт − объём, занимаемый активными элементами, без которых принципиально не возможно выполнение физического
процесса, обеспечивающего нормальное функционирование
проектируемого объекта (ротор турбины, газоперекачивающий агрегат компрессорной станции магистрального газопровода и т.д.);
𝑉всп − объём, занимаемый вспомогательными материалами,
обеспечивающими активным элементам возможность выполнения физического процесса (изоляционные покрытия, монтажные провода, трубопроводы и т.д.);
𝑉кон − объём, занимаемый конструктивными материалами,
обеспечивающими неизменность положения в пространстве
активных элементов и вспомогательных материалов для выполнения ими физических функций (процессов), а также дополнительную защиту этих элементов от внешних воздействий (шасси, корпуса приборов, корпуса микросхем и т.д.).
При проектировании конструкции объекта учитываются различные ограничения. Это требования ТЗ, стандартов, технологии изготовления узлов, блоков и других частей объекта.
Дополнительные ограничения накладываются способами и формами взаимодействия проектируемого объекта с внешней средой, а
также методами организации взаимодействия человека с проектируемым объектом в процессе его эксплуатации.
Задачи размещения. Одна из задач конструирования называется
задачей размещения. Задача размещения весьма универсальна и широко используется для решения задач размещения станочного и другого производственного оборудования, энергетических узлов, узлов
55
связи, узлов вычислительных систем, устройств автоматизированных
систем управления технологическими процессами и т.д.
Задача размещения состоит в нахождении оптимального варианта
расположения аппаратов, станков, агрегатов, блоков, узлов, модулей,
микросхем на некоторой плоскости (площади цеха, площадки предприятия, монтажной плате, печатной плате, карте и т.д.) в соответствии с критерием, который должен принять наибольшее или наименьшее значение.
Математически задача размещения для электронных устройств
формулируется следующим образом: задано множество N из n элементов и множество связей между элементами, представленное матрицей | aij | из i строк и j столбцов.
Необходимо разместить заданное число элементов n в n подпространстве множества Qn так, чтобы удовлетворить заданному критерию качества K. Обычно в качестве критерия качества используется
один из следующих:
- критерий минимальной суммарной длины линий связи, который
сводится к соотношению ∑𝑛𝑖=1 𝑙𝑖 = 𝑚𝑖𝑛;
- критерий ограничения максимальной длины линий связи;
- критерий минимума числа слоёв многослойной печатной платы.
Алгоритмы размещения в любой области их применения можно
разделить на две группы: конструктивные, создающие размещение, и
итерационные, улучшающие (оптимизирующие) начально созданное
размещение.
В качестве примера рассмотрим задачу размещения на печатной
плате радиоэлектронных элементов (микросхем, конденсаторов, резисторов и т.д.).
От того, как будут размещены детали на печатной плате, зависит
длина соединительных проводников, от которой, в свою очередь, зависят надёжность, уровень помех, время распространения сигналов и
т.д.
Формулировка задачи размещения для рассматриваемого примера: найти такое размещение компонентов d1,d2,…dn на множестве по56
зиций q1,q2,…qm монтажного пространства, при котором суммарная
длина электрических соединений между элементами (деталями) была
бы минимальной.
Математически задача размещения формулируется так: минимизировать целевую функцию
n 1
F 
n
m
m
  x
i 1 j i 1 k 1 s 1
ik
 x js  l ks  Pij
,
(5.4)
где F – критерий суммарной длины линий связи;
i, j – индексы деталей, i  1, n и j  1, n ;
n – число деталей устройства;
k, s – индексы позиций, k  1, m и s  1, m ;
m – число позиций на монтажном пространстве, m ≥ n ;
𝑥𝑖𝑘 и 𝑥𝑗𝑠 - переменные;
1, если  элемент  d i  назначается  на  позицию  qk
xik  
в  противном  случае;
0,
1,если  элемент  d j  назначается  на  позицию  qs
x js  
0, в  противном  случае;

𝑙𝑘𝑠 - расстояние между позициями 𝑞𝑘 и 𝑞𝑠 ;
Pij – число связей (проводов, линий, цепей) между деталями di и
dj .
Ограничения:
m
x
k 1
1
ik
 1 -на
n
x
i 1
- каждая деталь разместится только на одной позиции;
ik
каждую позицию будет назначено не более одной
детали.
Решение задачи сводится к получению
𝐹 = 𝑚𝑖𝑛.
(5.5)
Далее задача решается методами линейного программирования.
При решении задач синтеза применяются методы оптимизации,
т.е. стремятся получить оптимальную структуру объекта, оптималь-
57
ные значения параметров и характеристик объекта, выбрать оптимальную конструкцию аппарата, машины, агрегата и т.д.
Под оптимальным понимают такое проектное решение, которое
удовлетворяет всем электрическим, экономическим и другим требованиям ТЗ, необходимым стандартам, а критерий оптимальности,
описывающий качество полученных проектных решений на данном
этапе синтеза, принимает наилучшее (минимальное или максимальное) значение.
Кроме того, при синтезе проектируемого объекта должны быть
рассмотрены следующие вопросы:
1. Вопросы взаимодействия проектируемого объекта с людьми.
Должно быть обеспечено взаимодействие объекта с оператором и
обслуживающим персоналом.
2. Должна быть обеспечена надёжность аппарата, механизма,
машины, конструкции, системы, заданная ТЗ на проектируемый
объект. При синтезе объекта должны быть предложены различные
решения, обеспечивающие заданную надёжность объекта (параметрические методы, структурные методы и др.).
5.2. Задачи анализа в САПР. Процедуры анализа выполняются,
как правило, после получения промежуточных результатов проектирования объекта, то есть эта процедура выполняется после каждого
этапа синтеза (рис.5.1). В некоторых случаях анализ выполняется на
каждом этапе синтеза по несколько раз. Кроме того, анализ выполняется после получения окончательных результатов.
Цель анализа заключается в проверке - удовлетворяют ли полученные проектные решения требованиям ТЗ, стандартам, физическим
законам.
В результате выполнения процедур анализа получаем информацию о характере функционирования узлов, блоков, устройств, подсистем и объекта в целом, о внутренних и внешних параметрах объекта и его подсистем.
58
Анализ объектов при автоматизированном проектировании основан на математическом моделировании, т.е. на исследовании проектируемых объектов, систем, процессов путем оперирования их математическими моделями.
Для каждого иерархического уровня объекта используются соответствующие математические модели (см. лекцию 4).
В САПР в зависимости от особенностей проектируемого объекта
используются процедуры одновариантного и многовариантного анализа.
Одновариантный анализ означает решение соответствующих
уравнений. Поэтому методы одновариантного анализа представляют
собой численные методы решения соответствующих уравнений или
систем уравнений.
Многовариантный анализ заключается в многократном повторении решения уравнения или систем уравнений при многократном изменении варьируемых параметров.
В вычислительной математике известно большое количество методов численного решения уравнений и систем уравнений. Однако
применение их в данной САПР может оказаться малоэффективным.
Поэтому при создании САПР усилия должны быть направлены
не только на разработку математических моделей проектируемых
объектов, систем, процессов, но и на развитие численных методов решения задач и алгоритмов анализа получаемых проектных решений.
В САПР в большинстве случаев целесообразно включить несколько методов анализа, причём выбор того или иного метода при проектировании делает проектировщик.
Если в результате анализа проектного решения будут получены
неудовлетворительные результаты, то САПР или проектировщик
возвращают процесс проектирования на предыдущие процедуры синтеза. При проектировании сложных объектов по некоторым проектным решениям возврат на повторный синтез может происходить многократно до тех пор, пока не будут получены необходимые результаты.
59
Заключение
Подробно рассмотрены задачи синтеза в САПР при автоматизированном проектировании объекта – разработка функциональной схемы, определение состава объекта, выполнение структурного синтеза
и получение структурной схемы объекта, параметрический синтез с
определением численных значений параметров элементов, узлов,
блоков, подсистем объекта и характеристик проектируемого объекта
в целом. При проектировании конструкции объекта решается задача
размещения - нахождение оптимального варианта расположения аппаратов, станков, агрегатов, блоков, узлов, модулей, микросхем на
некоторой плоскости в соответствии с критерием, который должен
принять наибольшее или наименьшее значение. Методы оптимизации
обеспечивают оптимальную структуру объекта.
Процедуры анализа выполняются после каждого этапа синтеза, в
ряде случаев анализ выполняется на каждом этапе по несколько раз.
Обязателен анализ окончательных результатов.
Цель анализа заключается в проверке - удовлетворяют ли полученные проектные решения требованиям ТЗ, стандартам, физическим
законам.
Вопросы для самопроверки
1. В какой последовательности решаются задачи синтеза при автоматизированном проектировании?
2. В чём состоит задача синтеза проектируемого объекта?
3. С какой целью при синтезе применяют методы оптимизации?
4. Расскажите о задаче размещения на печатной плате радиоэлектронных
элементов.
5. С какой целью при автоматизированном проектировании выполняются
процедуры анализа проектных решений?
Лекция 6. Оптимизация проектных решений
60
План лекции
Будут рассмотрены следующие вопросы:
- примеры оптимизационных задач и постановка задачи оптимизации;
- критерий оптимальности;
- обзор методов оптимизации.
Литература: Л.1, Л.2, Л.3, Л.5,
6.1. Примеры оптимизационных задач и постановка задачи
оптимизации
Оптимизационные задачи при автоматизированном проектировании возникают в связи с необходимостью выбора наилучших вариантов конструкции аппаратов, станков, машин, механизмов; параметров схем и проектируемых устройств; режимов работы оборудования
и т.д.
Оптимальными называются те проектные решения, которые по
тем или иным соображениям предпочтительнее других.
Оптимизация проектных решений позволяет найти наилучшие
геометрические, технические, экономические характеристики объекта
при заданных условиях.
Максимизируемые характеристики: скорость, производительность, надежность, пропускная способность, прочность (балки, фундаменты) и т.д.
Минимизируемые характеристики: вес (изделия), затраты на
строительство или изготовление, эксплуатационные расходы, потребляемая электрическая мощность, расход топлива.
Проблемы поиска оптимальных решений рассматриваются в
следующих разделах математики:
 - задачи на нахождение экстремумов;
 - вариационные задачи;
 - теория игр;
 - теория графов;
61
 -линейное, нелинейное и динамическое программирование.
Примеры проектных оптимизационных задач.
1. Проектируется контроллер для применения в автоматических
системах управления. Возможные характеристики при решении
оптимизационных задач: а) надежность контроллера – должна
максимизироваться; б) потребляемая мощность – должна минимизироваться; в) вес (масса) контроллера – должен минимизироваваться.
2. Проектируется магистральный нефтепровод (рис.6.1). Рассмотрим постановку задачи в упрощенном виде.
Рис.6.1. Схема магистрального нефтепровода
Задана необходимая пропускная способность нефтепровода
𝑄1 нм3/час – на участке 1 и 𝑄2 нм3 /час – на участке 2.
Известны: длины 𝐿1 км, 𝐿2 км;
Ст1, Ст2, … Ст n - стоимость 1 км труб различного
диаметра, руб./км (включая затраты на прокладку);
СДНС - затраты на сооружение одной дожимной
насосной станции.
Необходимо определить число дожимных насосных станций,
места их размещения и диаметр труб. При увеличении числа ДНС
диаметр труб может быть уменьшен.
Необходимо минимизировать затраты на строительство магистрального нефтепровода, т.е. С  min.
62
Если учитывать не только капитальные затраты, но и эксплуатационные (электроэнергия на питание электродвигателей, отопление
зданий ДНС, зарплата персонала и др.) задача усложняется.
3. Проектируется магистральный газопровод (рис.6.2):
Рис.6.2. Схема магистрального газопровода
Рассмотрим постановку задачи в упрощенном виде.
Задана необходимая пропускная способность газопровода:
𝑄1 нм3/час - на участке 1 и 𝑄2 нм3/час – на участке 2.
Известны: длины 𝐿1 км и 𝐿2 км;
Ст1, Ст2, … Ст n - стоимость 1 км труб различного диаметра,
руб./км (включая затраты на прокладку);
Скс - затраты на сооружение одной компрессорной станции.
Необходимо определить число компрессорных станций, места
их размещения и диаметр труб на различных участках.
Если учитывать не только капитальные затраты, но и эксплуатационные (топливо на газотурбинные установки, отопление зданий
КС, зарплата персонала и др.), задача усложняется.
4. Проектируется высоковольтная ЛЭП (35, 110, 220 кВ и т.д.).
Сооружение каждой опоры связано с расходами (металлоконструкции, фундамент, монтажные работы и т.д.). Поэтому стремятся к
уменьшению количества опор на трассе ЛЭП. Однако большие расстояние между опорами приводят к большому провисанию проводов,
к необходимости применения более прочных изоляторов. Возникает
необходимость применения проводов большего диаметра, т.е. возрас63
тают расходы на приобретение проводов. При проектировании необходимо учитывать величину силы тока в ЛЭП, климатические условия, число проводов ЛЭП и т.д.
Математические модели оптимизируемых объектов можно характеризовать конечной совокупностью числовых параметров, которые
можно разделить на три группы:
- внутренние;
- внешние;
- выходные.
Под внутренними параметрами понимаются параметры отдельных элементов, составляющих оптимизируемый объект. Так, при
проектировании электронного устройства внутренними параметрами
являются электрические параметры сопротивлений, ёмкостей, индуктивностей, токов, напряжений и др. При проектировании интегральных микросхем внутренними параметрами являются не только электрические, но также геометрические и физико-структурные параметры.
Внешние параметры характеризуют влияние внешней среды на
оптимизируемый объект. Примеры: параметры входных сигналов,
температура окружающей среды, механические воздействия, шумовые воздействия среды на объект и т.д.
Выходные параметры отражают свойства и характеристики оптимизируемого объекта. Примеры: потребляемая мощность, быстродействие, скорость движения, габариты, стоимость и т.д.
Введём следующие обозначения.
Вектор внутренних параметров:

⃗⃗ = (∝1 , ∝2 , … , ∝𝑖 … , ∝𝑛 ) или    i | i  1, n .
∝
(6.1)
Вектор внешних параметров:

   1 ,  2 ,... j ,... m  или


.
   j | j  1, m
Вектор выходных параметров:


   1 ,  2 ,... r ,... R  или    r | r  1, R .
(6.2)
(6.3)
64

Компоненты векторов  и  являются независимыми переменными, определяющими значения выходных параметров.
Таким образом, существует функциональная связь

 
  f  ,   .
(6.4)
Только часть внутренних параметров может изменяться в процессе оптимизации. Изменяемые внутренние параметры называют управляемыми параметрами или параметрами оптимизации. Эти параметры образуют вектор, являющийся подвектором вектора  :


(6.5)
X  x1 , x 2 ,... x s ,... x S  или X  x s | s  1, S  .


Следовательно, X   .
Введём обозначения для тех внутренних параметров, значения
которых не могут изменяться в процессе оптимизации. Эти параметры представляют собой вектор


(6.6)
Y   y1 , y 2 ,... y l ,... y L  или Y  y l | l  1, L .


Естественно, что   X  Y .
(6.7)
Для того, чтобы судить о качестве проектных решений и сравнивать получаемые решения между собой, нужно иметь некоторый
численный критерий оптимальности (показатель оптимальности решения) – W.
Конкретный вид критерия W зависит от проектируемого объекта, от этапа проектирования, от того, какая часть объекта проектируется. Простейшая оптимизационная задача – это определение
экстремума функции одной переменной величины (рис.6.3).
Рис.6.3. Экстремум функции
Решение опирается на теорему Ферма: Если
функция W = f(z), имеющая производную, при
z=z0 принимает минимум или максимум, то производная от этой
функции при z=z0 обращается в ноль.
При разработке САПР объектов определённого класса должна
быть найдена зависимость
65
W  f  1 ,... j ,... m ; y1 , y 2 ,... y l ,... y L ; x1 , x 2 ,... x s ,... x S  ,
(6.8)
где  1 ,  2 ,... m - внешние параметры;
y1 , y 2 ,... y L
- внутренние параметры, которые не могут быть
изменены;
x1 , x 2 ,... x S
-
элементы
решения
оптимизационной
задачи
(результаты решения).
Выражение (6.8) означает, что при заданных значениях параметров  1 ,  2 ,... m ; y1 , y 2 ,... y L необходимо найти такие значения элементов
решения
x1 , x 2 ,... x S ,
которые в зависимости от характера критерия W
обращали бы его в максимум или в минимум, то есть
W  max или W min .
Как правило, оптимизационные задачи решаются с учётом
ограничений двух видов: функциональных и критериальных.
Функциональные ограничения включают в себя условия работоспособности объекта, имеющие принципиальное значение при оценке
правильности его функционирования. Эти ограничения задаются в
виде системы равенств и неравенств:
xs  as ; xq  aq ; xd = ad ,
(6.9)
где as, aq, ad – заданные числовые значения выходных параметров,
s  1, S ; 𝑞 = ̅̅̅̅̅
1, 𝑄 ; 𝑑 = ̅̅̅̅̅
1, 𝐷 .
Примеры функционального ограничения: коэффициент обратной
связи в схеме генератора должен быть больше некоторого критического значения, порог срабатывания ждущей релаксационной схемы
должен находиться в заданных пределах и т.д.
Вторая группа ограничений называется критериальными
ограничениями :
xs  as ; xq  aq ; xd = ad ,
(6.10)
где as, aq , ad - заданные числовые значения выходных параметров,
s  1, S .
Примеры критериальных ограничений: ограничения на стоимость объекта, на быстродействие, время срабатывания, габариты
объекта и т.д.
66
Функциональные и критериальные ограничения образуют
основную часть требований к проектируемому объекту. Кроме того,
должны учитываться ограничения на допустимые диапазоны
изменения значений компонент внешних параметров:
 j  bj ;  j  bj ,
(6.11)
где bj – заданные значения внешних параметров,
j  1, m .
6.2. Критерий оптимальности
Качество проектируемого объекта характеризуется некоторым
числовым показателем W, который в результате процедур оптимизации требуется обратить в экстремум – в максимум, а в некоторых
случаях – в минимум.
В процессе оптимизации по выбранному или заданному (например, техническим заданием) критерию оптимальности в соответствии с принятым методом оптимизации находятся проектные решения, которые должны привести к получению максимального или (в
некоторых случаях) минимального значения критерия W.
Однако во многих случаях проектируемый объект характеризуется несколькими показателями качества.
Пусть задан ряд показателей качества проектируемого объекта wi,
i  1, n , где, например, w1- стоимость разработки, w2 –количественная
характеристика надёжности, w3 – потребляемая мощность; w4 – масса объекта и т. д.
Совокупность этих показателей даёт полное представление о том,
насколько полученные проектные решения удовлетворяют техническому заданию на разработку.
Оптимизационные задачи с несколькими критериями называются
многокритериальными.
При нескольких критериях оптимальности w1,w2,…,wi,…,wn могут
использоваться различные методы решения поставленной задачи.
67
Один из методов состоит в том, что из всех частных критериев wi
выбирается один. Выбор этого критерия осуществляется или
методом экспертных оценок, или он назначается заказчиком
проектной или конструкторской работы.
Предположим, выбран критерий w2. Обозначим выбранный критерий как wгк =w2 (индекс ГК – главный критерий). При проектировании или конструировании стремятся максимизировать или минимизировать (в зависимости от того, какая характеристика объекта выбрана для оптимизации) значение критерия wгк. На все остальные
критерии накладываются ограничения вида
w1 A; w3 B и т.д.
(6.12)
Предположим, проектируется электронное устройство и в качестве wгк выбрана надёжность. При этом быстродействие w1 не должно
быть меньше А, а стоимость w3 не должна превышать некоторого значения В.
Другой подход состоит в том, что осуществляют объединение
различных критериев в один многокомпонентный. Могут использоваться различные способы такого объединения.
1. Строится обобщённый критерий в аддитивной форме
n
W   a i wi
,
(6.13)
i 1
где wi – i-ый частный критерий;
ai – весовой коэффициент i-го частного критерия;
n – количество критериев.
При этом ai0 при тех показателях, которые надо максимизировать, и ai0 при тех показателях, которые необходимо минимизировать.
Абсолютные значения весовых коэффициентов ai соответствуют
степени важности соответствующих критериев. Для получения значений весовых коэффициентов используют методы экспертных оценок.
Может быть использован метод ранжирования.
В (6.13) все слагаемые должны быть в безразмерной форме, так
как нельзя суммировать рубли, тонны, м3 и т.д. Поэтому нормирую68
щие коэффициенты ai должны иметь такую размерность, чтобы преобразовать соответствующее слагаемое в (6.13) в безразмерную форму. Предположим, критерий w2 имеет размерность |кг|. Тогда коэффициент ai должен иметь размерность 1/кг.
В некоторых случаях более целесообразным является оперирование не с абсолютными, а с относительными изменениями значений
частных критериев. В этом случае применяют мультипликативный
критерий оптимальности
n
W   a i wi
.
(6.14)
i 1
6.2. Обзор методов оптимизации
В процессе автоматизированного проектирования, например, не
которого объекта, требуется определить его параметры X  x1 , x 2, ..., x n 
таким образом, чтобы максимизировать надёжность, быстродействие,
скорость, точность, производительность и др., минимизировать стоимость, габариты, массу и др. Решение задачи обеспечивается варьированием параметров Х в некоторой допустимой области D, которая
формируется системой ограничений типа равенств и неравенств и
определяется требованиями технологии.
Основными методами оптимизации в САПР являются поисковые
методы, которые основаны на пошаговом изменении тех параметров,
которые могут быть изменены в процессе выполнения проектных
процедур, т.е.
X k 1  X k  X k ,
(6.15)
где приращение ΔХk вектора варьируемых параметров вычисляется по
формуле
X k  hg  X k  .
(6.16)
Здесь Xk – значение вектора варьируемых параметров на k-м шаге; h – номер шага; g(Xk) – направление поиска. Если выполняется
условие сходимости, то реализуется пошаговое (итерационное) приближение к экстремуму.
69
Методы оптимизации классифицируются по ряду признаков. В
зависимости от числа критериев оптимальности различают методы
одномерной и многомерной оптимизации. В первых из них
критерий – единственный, во вторых – размер вектора W не менее
двух. Реальные задачи в САПР – многомерны, методы одномерной
оптимизации играют вспомогательную роль на отдельных этапах
многомерного поиска.
Различают методы условной (имеются ограничения) и безусловной (отсутствие ограничений) оптимизации. Для реальных задач
характерно наличие ограничений, однако методы безусловной оптимизации также представляют интерес, поскольку задачи условной оптимизации с помощью специальных методов могут быть сведены к
задачам без ограничений.
Методы решения оптимизационных проектных задач, в которых
критерий оптимизации является функцией n переменных, называют
методами математического программирования. (Термин «программирование» в данном случае обусловлен тем, что в задачах ищется некоторая программа действий).
В математическом программировании выделяют следующие
разделы:
- линейное программирование;
- нелинейное программирование;
- динамическое программирование.
Для случаев, когда критерий W зависит от элементов решения
x1,x2,…,xn линейно, и ограничения, наложенные на x1,x2,…,xn, также
имеют вид линейных равенств (или неравенств), максимум (или минимум), функция W находится с помощью математических методов
линейного программирования.
Задачу линейного программирования можно записать следующим образом:
найти xj0 (j=1,2,…,n) при ограничениях типа
n
a
j 1
ij
x j  bi
, (i=1,2,…,m1) ;
70
n
a
j 1
ij
x j  bi
, (i=m1+1, m1+2,…,m2) ;
ij
x j  bi
, (i=m2+1,m2+2,…, m) ,
n
a
j 1
(6.17)
которые минимизируют (или максимизируют) линейную функцию
n
W  c j x j
.
(6.18)
j 1
В (6.17) и (6.18)
- это параметры проектируемого или
j  1, n
xj
конструируемого объекта.
Для решения задач линейного программирования разработаны
как методы решения, так и вычислительные алгоритмы (алгоритмы
симплексного метода, целочисленного программирования и др.).
Ограничения могут отсутствовать. В этом случае мы имеем задачу
безусловной оптимизации.
Итак, задача линейного программирования состоит в минимизации или максимизации линейной функции при линейных ограничениях. Однако во многих оптимизационных задачах автоматизированного проектирования целевая функция или функции, задающие
ограничения, не являются линейными. Такие задачи называются
задачами нелинейного программирования.
Оптимизационная задача нелинейного программирования – это
задача максимизации или минимизации целевой функции (критерия
оптимизации)
n
W  c j x j
(6.19)
j 1
при условиях
g i x i   bi
;
g i x i   b j
;
xi  0
В (6.19) и (6.20)
(6.20)
.
xi
i  1, n
- это параметры проектируемого или
конструируемого объекта. Условия (6.20) являются ограничениями
задачи. Ограничения могут отсутствовать. В этом случае мы имеем
задачу безусловной оптимизации.
71
Для решения задач нелинейного программирования применяется
несколько методов.
Основная идея градиентного метода состоит в замене максимизируемой (минимизируемой) функции в окрестности конкретной
точки её линейным приближением.
Как и в случае задач линейного программирования, для задач нелинейного программирования, содержащих только две переменные,
возможна графическая интерпретация, то есть может использоваться
графический метод решения задач нелинейного программирования.
Метод множителей Лагранжа основан на том, что линия уровня
целевой функции с максимальным значением будет касаться линии
границы в точке, являющейся оптимальным решением задачи.
Динамическое программирование представляет собой метод
оптимизации решений, специально приспособленный к многошаговым или многоэтапным операциям.
Поставим задачу динамического программирования в общем
виде. Пусть имеется операция Q с аддитивным критерием оптимальности, распадающаяся (естественно или искусственно) на m шагов.
На каждом шаге принимается какое-то решение wi. Требуется найти
оптимальное решение
W=(w1,w2,…,wm) ,
при котором критерий оптимальности (показатель эффективности)
m
W   wi
i 1
обращается в максимум.
Поставленную задачу можно решать по-разному: или искать сразу оптимальное решение W, или же находить его постепенно, шаг за
шагом, на каждом этапе расчёта оптимизируя только один шаг.
Такая идея постепенной, пошаговой оптимизации и составляет
суть метода динамического программирования.
Планируя многошаговую операцию, необходимо выбирать решение на каждом шаге с учётом его будущих последствий на ещё предстоящих шагах.
72
Процесс динамического программирования разворачивается от
конца к началу: раньше всех планируется m-ый шаг. Для этого нужно
сделать разные предположения о том, чем закончился предпоследний
(m-1)-й шаг, и для каждого из них найти такое решение, при котором
результат на последнем шаге был бы максимален. Решив эту задачу,
мы найдём условное максимальное решение на m-ом шаге, то есть то
решение, которое надо принять, если (m-1)-й шаг закончился
определённым образом.
Предположим, что эта процедура выполнена и для каждого исхода (m-1)-го шага. Теперь мы можем оптимизировать решения на предпоследнем (m-1) шаге. Сделаем все возможные предположения о том,
чем может закончиться (m-2)-й шаг, и для каждого из этих предположений найдем такое решение на (m-1)-м шаге, чтобы выигрыш за два
последних шага (из которых последний уже оптимизирован) был максимизирован. Далее оптимизируется решение на (m-2)-м шаге и т. д.
Теперь предположим, что условное оптимальное решение на каждом шаге нам известно: мы знаем, что делать дальше, в каком бы состоянии ни был процесс к началу следующего шага. Тогда мы можем
найти уже не «условное», а просто оптимальное решение на каждом
шаге.
Действительно, пусть нам известно начальное состояние
процесса, обозначим его S0. На первом шаге надо применить условное оптимальное решение, выработанное для первого шага, относящееся к состоянию S0. В результате этого решения после первого шага система перейдёт в другое состояние S1, но для этого состояния мы
снова знаем условное оптимальное решение на втором шаге w2 и так
далее. Таким образом, будет найдено оптимальное решение
W  w1 , w2 ,..., wm  , приводящее к максимально возможному значению
критерия Wmax.
Таким образом, при оптимизации методом динамического
программирования многошаговый процесс проходится дважды:
73
- первый раз – от конца к началу, в результате чего находятся
условные оптимальные решения на каждом шаге и оптимальный
выигрыш (тоже условный) на всех шагах, начиная с данного и до
конца процесса;
- второй раз – от начала к концу, в результате чего находятся
(уже не условные) оптимальные решения на всех шагах вычислительного процесса.
Заключение
Оптимизационные задачи при автоматизированном проектировании возникают в связи с необходимостью выбора наилучших вариантов построения объекта. Внутренние, внешние и выходные параметры определяют оптимизируемый объект. Только часть внутренних параметров может изменяться в процессе оптимизации. Изменяемые внутренние параметры называют управляемыми параметрами
или параметрами оптимизации. Задача состоит в том, что при задан
ных значениях внешних параметров   1 ,  2 ,... j ,... m  необходимо
найти такие значения элементов решения

X  x1 , x 2 ,... x s ,... x S  ,
которые в
зависимости от характера критерия W обращали бы его в максимум
или в минимум. При этом необходим учёт функциональных и критериальных ограничений.
Основными методами оптимизации в САПР являются поисковые
методы, которые основаны на пошаговом изменении тех параметров,
которые могут быть изменены в процессе выполнения проектных
процедур. Реальные задачи в САПР требуют многомерной оптимизации, и решаются методами математического программирования.
Вопросы для самоконтроля
1. С какой целью при автоматизированном проектировании применяются
методы оптимизации?
2. Назовите некоторые максимизируемые и минимизируемые характеристики проектируемых объектов?
3. Приведите примеры проектных оптимизационных задач?
4. В моделях оптимизируемых объектов какие параметры являются внутренними, внешними и выходными?
5. Какие параметры называют параметрами оптимизации?
74
6. Что собой представляет критерий оптимальности?
7. С какой целью в оптимизационных задачах используются ограничения?
8. Какие задачи оптимизации называются однокритериальными?
9. Какие задачи оптимизации называются многокритериальными?
10. Как на базе частных критериев осуществляется создание обобщённых
критериев оптимальности?
11. Как формулируется задача линейного программирования?
12. Как формулируется задача нелинейного программирования?
13. Как формулируется задача динамического программирования?
Лекция 7. Математическое обеспечение синтеза и анализа
проектных решений
План лекции
Будут рассмотрены следующие вопросы:
- математическое обеспечение синтеза проектных решений;
- математическое обеспечение анализа проектных решений.
Литература: Л.3, Л.4, Л.5.
7.1. Математическое обеспечение синтеза проектных решений
Задача синтеза проектных решений состоит в таком выборе
структуры проектируемого объекта, его параметров, характеристик и
технических средств реализации, чтобы удовлетворить совокупности
требований, заданных техническим заданием на проектирование.
Очевидно, что сформулировать единый критерий оптимальности
проектируемого объекта и решить задачу синтеза как задачу синтеза
по этому критерию в большинстве случаев не представляется возможным. Поэтому общая задача синтеза объекта обычно разбивается
на ряд подзадач:
- разработка функциональной схемы;
- определение структуры объекта;
- определение параметров объекта;
- выбор элементов (комплектующих деталей);
75
- конструирование аппаратуры.
Кроме того, для объектов, в состав которых входят компьютерные средства, одна из задач синтеза состоит в выборе и разработке
программного обеспечения.
Структурный синтез
Разработка или выбор структуры объекта есть проектная процедура, называемая структурным синтезом.
Задачи структурного синтеза, как правило, являются многокритериальными (см. лекцию 6).
В качестве примера укажем, какие сведения должны быть включены в качестве исходных данных в задачу синтеза структуры автоматизированной системы управления:
- перечень выполняемых системой функций;
- типы допустимых для использования аппаратно-программных
средств, выполняющих функции системы;
- множество внешних источников и потребителей информации;
- различного рода ограничения, в частности ограничения на
затраты материальных ресурсов и на затраты времени на выполнение
функций системы.
В некоторых случаях может быть задана исходная структура системы в виде взаимосвязанной совокупности аппаратно-программных
средств. Эта структура может рассматриваться как обобщённая избыточная или как вариант первого приближения.
Конструирование, разработка технологических процессов, оформление технической документации – частные случаи структурного
синтеза.
В САПР применяют как средства формального синтеза проектных решений, выполняемого в автоматическом режиме, так и вспомогательные средства, способствующие выполнению синтеза проектных решений в интерактивном режиме. К вспомогательным средствам относятся базы данных по типовым проектным решениям,
системы обучения проектированию и др.
76
Задачи синтеза структуры объектов относятся к наиболее трудно
формализуемым. По этой причине структурный синтез, как правило,
выполняют в интерактивном режиме при решающей роли проектировщика, а ЭВМ играет вспомогательную роль: предоставление необходимых справочных данных, оценка промежуточных и окончательных результатов.
Однако имеются примеры успешной автоматизации структурного
синтеза: проектирование печатных плат, интегральных микросхем,
синтеза технологических процессов и т.д.
Структурный синтез заключается в преобразовании исходного
описания объекта, содержащего информацию о требованиях к свойствам объекта, об условиях его функционирования, в результирующее описание, содержащее сведения о структуре объекта, т.е. о составе элементов, способах их соединения и взаимодействия.
Задачу принятия проектных решений в процессе структурного
синтеза формулируют следующим образом:
ЗПР = < А, К, Мод, Р > ,
(7.1)
где: А – множество альтернатив проектного решения;
К=(k1, k2,…,km) – множество критериев (выходных параметров),
по которым оценивается соответствие альтернативы поставленным
целям;
Мод – математическая модель, позволяющая для каждой альтернативы рассчитать значения критериев К= 1, k m ;
Р – решающее правило для выбора наиболее подходящей альтернативы проектного решения.
Каждой альтернативе можно поставить в соответствие значения
упорядоченного множества (набора) атрибутов Х=<х1,х2,…,хn> , характеризующих свойства альтернативы.
Модель Мод называют структурно-альтернативной, если среди
x i  X имеются параметры, характеризующие структуру проектируемого объекта.
77
В большинстве случаев структурного синтеза математическая модель в виде алгоритма, позволяющего по заданному множеству Х и
намеченной структуре объекта рассчитать вектор критериев К, оказывается известной.
Однако в ряде других случаев модели не известны в силу недостаточной изученности процессов и объектов, но известна совокупность наблюдений над объектами данного класса. Тогда для получения моделей используются методы идентификации и экспериментальных исследований.
В связи с изложенным, большинство задач структурного синтеза
решают с помощью приближённых методов. Эти методы не гарантируют получение оптимального решения, но приводят к результатам,
близким к оптимальным.
Простейший способ задания множества А – перечисление всех
альтернатив. Описание альтернатив может храниться в базе данных
САПР.
Кроме того, может использоваться неявное описание А в виде алгоритма и набора правил Р синтеза структуры из набора элементов Э.
Поэтому здесь
А=< P,Э > ,
(7.2)
а процесс синтеза структуры объекта состоит из следующих этапов:
- формирование альтернативы Aj – это может быть выбор из базы
данных САПР или генерация структуры из Э в соответствии с правилами P;
- оценка альтернативы по результатам моделирования с помощью
модели Мод;
- принятие решения относительно перехода к следующей альтернативе или прекращение процесса синтеза (решение принимается
проектировщиком или системой автоматизированного проектирования).
Для описания множества Р (набора правил синтеза структуры
объекта) и Э (набора элементов, которые могут использоваться для
синтеза структуры объекта) используют следующие подходы:
78
- морфологические таблицы и альтернативные И-ИЛИ-деревья;
- представления знаний в интеллектуальных системах;
- базы данных с информацией об аналогах объектов данного типа.
Морфологическая таблица (М) представляет собой обобщённую
структуру в виде множества функций, выполняемых компонентами
синтезируемых объектов рассматриваемого класса, и подмножество
способов их реализации. Каждой функции можно поставить в
соответствие одну строку таблицы, каждому способу её реализации –
одну клетку в этой строке.
На базе М возможно построение методов синтеза с элементами
алгоритмизации.
Любую морфологическую таблицу можно представить в виде
дерева (рис.7.1). На рисунке функции показаны рёбрами, идущими
вниз из вершины М (вершина И); значения функций – множество
рёбер, идущих вниз из вершин ИЛИ (светлые кружки). Алгоритмизация синтеза на базе И-ИЛИ – деревьев требует введения правил
выбора альтернатив в каждой вершине. Эти правила связаны с требованиями ТЗ и должны отражать запреты на сочетания определённых компонентов структур.
Рис.7.1.Дерево, соответствующее морфологической таблице
Вторая проблема после
формализации задачи синтеза
структуры
проектируемого
объекта - это выбор метода решения.
Если при формализации задачи синтеза удалось все проектные
параметры представить в числовом виде, то можно применить рассмотренные выше методы математического программирования.
Однако применение точных методов математического программирования при синтезе структуры объекта сопряжено с большими
79
трудностями. Поэтому при синтезе структуры объекта лидирующее
положение занимают приближённые методы. Широко применяются
операции разделения множества вариантов на подмножества и отсечение неперспективных подмножеств. Эти методы объединяются
под названием метода ветвей и границ.
В системах автоматизированного проектирования расширяется
применение интеллектуальных систем. При этом структурный синтез
реализуется с помощью экспертных систем
ЭС = < БД, БЗ, И > ,
(7.3)
где: БД – база данных САПР, включающая сведения об элементах,
которые могут использоваться в проектируемом объекте;
БЗ – база знаний, содержащая правила проектирования
вариантов структуры объекта;
И – интерпретатор, устанавливающий последовательность
применения правил из базы знаний.
Параметрический синтез. Цель параметрического синтеза заключается в задании или расчёте значений параметров проектируемого объекта. Примерами результатов параметрического синтеза могут
служить геометрические размеры детали в механическом узле, параметры электрорадиоэлементов в электронном устройстве, значения
давления и температуры в аппарате для обработки нефти, параметры
режимов резания в технологической операции и т.д.
Задача параметрического синтеза может быть сформулирована
как задача определения значений параметров элементов, наилучших с
позиций удовлетворения требований технического задания при неизменной структуре проектируемого объекта.
Наиболее распространённой является детерминированная постановка задачи параметрического синтеза: заданы условия работоспособности на выходные параметры Y, и нужно найти номинальные
значения проектных параметров Х, к которым относятся параметры
всех или части элементов проектируемого объекта. Эту задачу называют базовой.
80
Базовая задача параметрической оптимизации ставится как задача математического программирования (см. лекцию 6). Для осуществления базовой задачи параметрической оптимизации необходимо
выбрать критерий оптимальности (см. лекцию 6), затем разработать
целевую функцию и определить систему ограничений. Затем должна
быть решена задача поиска экстремума целевой функции (см. лекцию
6).
7.2. Математическое обеспечение анализа проектных
решений
Цель анализа – получение информации о характере функционирования объекта, о значениях выходных параметров при синтезированной структуре объекта, сведения о значениях параметров элементов объекта.
К математическому обеспечению анализа относятся математические модели анализа проектных решений, численные методы и алгоритмы выполнения проектных процедур анализа.
Вычислительный процесс при анализе проектных решений состоит из этапов формирования математической модели и её исследования (решения). На рис.7.2 показаны основные этапы разработки математической модели анализа проектных решений.
81
Рис.7.2. Этапы разработки математической модели
анализа проектных решений
Системы автоматизированного проектирования осуществляют
анализ проектных решений на микроуровне, макроуровне, функционально-логическом уровне и на системном уровне. При этом на этих
иерархических уровнях проектирования для построения математических моделей анализа проектных решений используется различный математический аппарат.
Математические модели анализа проектных решений на
микроуровне. Математическими моделями на микроуровне являются как обыкновенные дифференциальные уравнения, так и дифференциальные уравнения в частных производных.
Объектами анализа проектных решений на микроуровне являются строительные конструкции, детали машин, механизмов, аппаратов, жидкие среды, электронные приборы и т.д.
Характерными примерами математических моделей микроуровня
могут служить уравнения математической физики вместе с заданными краевыми условиями.
82
В САПР решение дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений выполняется численными методами. Эти методы
основаны на дискретизации независимых переменных – их представлении конечным множеством значений в выбранных узловых точках
исследуемого пространства. Эти точки рассматриваются как узлы некоторой сетки. Поэтому используемые в САПР на микроуровне
методы – это сеточные методы.
Среди сеточных методов наибольшее распространение получили
два метода: метод конечных разностей (МКР) и метод конечных
элементов (МКЭ).
В методе конечных разностей алгебраизация производных по
пространственным координатам базируется на аппроксимации производных конечно-разностными выражениями. При использовании метода нужно выбирать шаги сетки по каждой координате и вид шаблона. Под шаблоном понимают множество узловых точек, значения
переменных в которых используются для аппроксимации производной в одной конкретной точке.
Метод конечных элементов основан на аппроксимации не производных, а самого решения V(z). Но поскольку оно неизвестно, то аппроксимация выполняется выражениями с неопределёнными коэффициентами qi
U z   Q T  z  ,
(7.4)
где QT  q1 , q2 ,..., qn T - вектор-строка неопределённых коэффициентов;
 z 
- вектор-столбец координатных (иначе опорных) функций,
заданных так, что удовлетворяются граничные условия.
Математические модели анализа проектных решений на
макроуровне. Для математического описания проектируемых объектов на макроуровне используются системы обыкновенных дифференциальных и алгебраических уравнений. Аналитические решения таких систем получить не удаётся, поэтому в САПР преимущественно
используются алгоритмические модели.
83
Исходными для формирования математических моделей объектов на макроуровне являются компонентные и топологические
уравнения.
Компонентными уравнениями называют уравнения, описывающие свойства элементов (компонентов), другими словами – это уравнения математических моделей элементов (ММЭ).
Топологические уравнения описывают взаимосвязи элементов
(компонентов) в составе проектируемого объекта.
В совокупности компонентные и топологические уравнения
проектируемого объекта представляют собой математическую модель
для анализа проектных решений.
Компонентные и топологические уравнения для объектов различной физической природы отражают разные физические свойства,
но могут иметь одинаковый формальный вид.
Одинаковая форма записи математических соотношений позволяет говорить о формальных аналогиях компонентных и топологических уравнений. Такие аналогии существуют для механических,
электрических, гидравлических, пневматических, тепловых объектов.
Наличие аналогий означает, что значительная часть алгоритмов
формирования моделей анализа на макроуровне оказывается инвариантной и может быть применена к анализу проектных решений
объектов различного вида.
Единство математического аппарата формирования математических моделей анализа на макроуровне особенно удобно при анализе
объектов, состоящих из физически разнородных подсистем.
В общем виде компонентные уравнения имеют вид:
Fk dV dt ,V , t   0 ,
(7.5)
топологические уравнения
FT V   0 ,
где V=(v1,v2,…,vn) – вектор фазовых переменных;
t- время.
(7.6)
84
Различают фазовые переменные двух типов – фазовые переменные типа потенциала (например, электрическое напряжение) и типа
потока (например, электрический ток).
Каждое компонентное уравнение характеризует связь между разнотипными фазовыми переменными, относящимися к одному компоненту (например, закон Ома описывает связь между напряжением
и током в резисторе), а топологическое уравнение – связи между
однотипными фазовыми переменными в разных компонентах.
При разработке математических моделей анализа на макроуровне
можно вначале использовать и графические формы представления
моделей.
Анализ процессов в проектируемых объектах можно проводить
во времени и в частотной области. Анализ во временной области
(динамический анализ) позволяет получить картину переходных
процессов, оценить динамические свойства объекта. Анализ в частотной области применяют при анализе устойчивости, оценке искажений
информации и т.д.
Методы анализа во временной области – это численные методы
интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений
(7.7)
F dV dt,V , t   0 .
Другими словами, это методы алгебраизации дифференциальных уравнений. Формулы интегрирования систем обыкновенных
дифференциальных уравнений могут входить в математическую модель независимо от компонентных уравнений или быть интегрированными в математические модели компонентов.
Применяют два типа методов интегрирования – явные
(экстраполяционные или методы, основанные на формулах
интегрирования вперёд) и неявные (интерполяционные, основанные
на формулах интегрирования назад).
Одновариантный анализ позволяет получить информацию о
состоянии и поведении проектируемого объекта в одной точке пространства внутренних Х и внешних Q параметров. Однако для оценки
свойств проектируемого объекта этого недостаточно. Нужно выпол85
нять многовариантный анализ, то есть исследовать поведение объекта
в ряде точек анализируемого пространства, которое можно называть
пространством аргументов.
Чаще всего многовариантный анализ в САПР осуществляется в
интерактивном режиме, когда проектировщик неоднократно меняет в
математической модели те или иные параметры из множеств X и Q,
выполняет одновариантный анализ и фиксирует полученные значения выходных параметров.
Подобный многовариантный анализ позволяет оценить степень
выполнения ТЗ на проектирование, разумность принимаемых промежуточных проектных решений.
Математические модели анализа проектных решений на
функционально-логическом уровне. На функционально-логическом уровне осуществляют анализ проектных решений достаточно
сложных узлов и блоков, считающихся объектами и системами на
макроуровне.
Для упрощения вместо двух типов фазовых переменных моделей макроуровня в моделях функционально-логического уровня фигурируют переменные одного типа, называемые сигналами. Физический смысл сигнала, то есть его отнесение к фазовым переменным,
конкретизируют в каждом конкретном случая, исходя из особенностей задачи.
Основой моделирования аналоговых устройств на функционально-логическом уровне является использование аппарата передаточных функций. При этом математическую модель каждого элемента
представляют в виде уравнения
Vвых  f Vвх  ,
(7.8)
где
Vвых ,Vвх  сигналы
на выходе и входе каждого элемента соот-
ветственно.
Если элемент имеет несколько входов и один выход, то в (7.8)
скаляры Vвых ,Vвх становятся векторами.
86
Для получения (7.8) в общем случае требуется предварительная
алгебраизация математической модели. Такую алгебраизацию выполняют, например, с помощью преобразования Лапласа, переходя из
временной области в пространство комплексной переменной p.
Математические модели блоков и устройств представляют моделями типовых блоков (звеньев) из числа заранее разработанных и
хранящихся в библиотеке моделей САПР.
Обычно модели звеньев имеют вид
Vвых  p   h p Vвх  p  ,
(7.9)
где h p - передаточная функция звена.
В результате на функционально-логическом уровне получаем математическую модель системы (ММС) в виде совокупности математических моделей элементов (ММЭ). ММС будет представлять собой
систему алгебраических уравнений.
Итак, анализ проектных решений на функционально-логическом
уровне сводится к следующим операциям:
1) проектируемое устройство представляют совокупностью
звеньев, но если это полностью или частично сделать не удаётся, то
разрабатывают оригинальные модели;
2) формируют математическую модель системы (устройства) из
моделей звеньев;
3) применяют прямое преобразование Лапласа к входным сигналам;
4) решают систему уравнений математической модели системы
(устройства);
5) с помощью обратного преобразования Лапласа возвращаются
во временную область из области комплексной переменной p.
Анализ дискретных устройств на функционально-логическом
уровне требуется, прежде всего, при автоматизированном проектировании электронных устройств, устройств цифровой автоматики и
вычислительной техники. Здесь дополнительно к допущениям, принимаемым при анализе аналоговых устройств, используют дискре87
тизацию сигналов, причём базовым является двузначное представление сигналов. Тогда для моделирования можно использовать аппарат математической логики.
Элементами цифровых устройств на функционально-логическом
уровне являются элементы, выполняющие логические функции и
функции хранения информации.
Различают синхронные и асинхронные модели.
Синхронная модель – представляет собой систему логических
уравнений, но в ней отсутствует такая переменная, как время. Синхронные модели применяют для анализа установившихся состояний.
Методы анализа синхронных моделей представляют собой методы
решения систем логических уравнений. К этим методам относят метод простых итераций и метод Зейделя, которые аналогичны одноимённым методам решения систем алгебраических уравнений в непрерывной математике.
Согласно методу простых итераций, в правые части уравнений
модели на каждой итерации подставляют значения переменных, полученные на предыдущей итерации.
В отличие от этого в методе Зейделя, если у некоторой переменной обновлено значение на текущей итерации, именно его и используют в дальнейших вычислениях уже на текущей итерации.
Асинхронные модели отражают не только логические функции,
но и временные задержки в распространении сигналов.
Синхронные модели можно использовать не только для выявления принципиальных ошибок в схемной реализации заданных функций. С их помощью можно обнаруживать места в схемах, опасные с
точки зрения возникновения в них искажающих помех. Ситуации,
связанные с потенциальной опасностью возникновения помех и
сбоев, называют рисками сбоя.
При использовании асинхронных моделей возможны два метода
моделирования – пошаговый (инкрементный) и событийный. В пошаговом методе время дискретизируется и вычисления выполняются в
дискретные моменты времени t0,t1,t2,…и т.д.
88
Для сокращения времени анализа используют событийный метод. В этом методе событием называют изменение любой переменной
математической модели.
Математические модели анализа проектных решений на
системном уровне. Объектами анализа на системном уровне являются такие сложные системы, как производственные предприятия, системы магистрального транспорта газа, нефтедобывающие предприятия, автоматизированные технологические комплексы, вычислительные системы и сети и т.д.
Для многих объектов анализ проектных решений на системном
уровне связан с исследованием прохождения через систему или её
подсистемы потока заявок (иначе называемых требованиями или
транзактами). Оцениваются такие параметры, как производительность (пропускная способность) проектируемой системы, продолжительность обслуживания заявок в системе, достаточность выбранного
оборудования, эффективность использования оборудования в системе. Заявками могут быть клиенты в банках; грузы, поступающие на
погрузку; задачи, решаемые в вычислительной системе; самолёты,
подлетающие к аэропорту и т.д.
Параметры заявок, поступающих в систему, являются случайными величинами, и при проектировании могут использоваться их законы распределения. Поэтому анализ на системном уровне, как правило, носит статистический характер. В качестве математического
аппарата моделирования применяется теория массового обслуживания, а проектируемые объекты рассматриваются как системы массового обслуживания (СМО).
Выходными параметрами в СМО являются числовые характеристики таких величин, как время обслуживания заявок в системе,
длины очередей заявок на входах, время ожидания обслуживания в
очередях, загрузка устройств системы, вероятность обслуживания в
заданные сроки и т.д.
Элементами систем массового обслуживания являются:
89
- источник требований (заявок);
- входящий поток требований;
- очередь;
- обслуживающее устройство (аппарат) или канал обслуживания;
- выходящий поток требований.
СМО классифицируют по разным признакам. По такому
признаку, как условия ожидания требованием начала обслуживания,
различают следующие виды систем массового обслуживания:
- с потерями (с отказами);
- с ожиданием;
- с ограниченной длиной очереди;
- с ограниченным временем ожидания.
СМО, у которых требования, поступающие в моменты загруженности всех приборов обслуживания, получают отказ и теряются, называются системами с потерями или отказами.
СМО, у которой возможно появление какой угодно длинной очереди требований к обслуживающему устройству, называются системами с ожиданием.
СМО, допускающие очередь, но с ограниченным числом мест в
ней, называются системами с ограниченной длиной очереди.
СМО, допускающие очередь, но с ограниченным сроком пребывания каждого требования в ней, называются системами с ограниченным временем ожидания.
По числу каналов (приборов) СМО делятся на одноканальные и
многоканальные.
Правило, по которому заявки выбираются из очередей на обслуживание, называют дисциплиной обслуживания, а величину, выражающую преимущественное право на обслуживание, - приоритетом.
В бесприоритетных системах все транзакты имеют одинаковые
приоритеты. Среди бесприоритетных применяются дисциплины:
первым пришёл–первым обслужен, последним пришёл-первым
обслужен и со случайным выбором заявок из очереди.
90
При анализе СМО определяют показатели эффективности системы, состоящие из двух групп.
Показатели первой группы определяют на основе значений вероятностей состояний системы.
1. Вероятность того, что поступающее в систему требование откажется присоединяться к очереди и будет потеряно (Ротк). Этот показатель для системы с отказами равен вероятности того, что в
системе находится столько требований, сколько она содержит каналов обслуживания:
Ротк=Рm ,
(7.10)
где m-число каналов обслуживания.
Для системы с ограниченной длиной очереди Ротк равна вероятности того, что в системе находится m+l требований:
Ротк=Рm+l ,
(7.11)
где l- допустимая длина очереди.
2. Среднее количество требований, ожидающих начала обслуживания,
M ож 
m l
 n  m P ,
n
(7.12)
n  m 1
где Pn - вероятность того, что в системе находится n требований.
При условии простейшего потока требований и экспоненциального закона распределения времени обслуживания формулы для Мож
принимают следующий вид:
- система с ограниченной длиной очереди
M ож
где
P0  m

m!

n 

n 1  m 
l
n
,
(7.13)
  интенсивность
входящего потока требований (среднее число
требований, поступающее в единицу времени);
μ- интенсивность обслуживания (среднее число обслуженных
требований в единицу времени);
   .
- система с ожиданием
91
M ож 
P0  m1
1
m  m! 1   m 2
.
3. Относительная пропускная способность системы
q  1  Pотк .
4. Абсолютная пропускная способность системы
A  q .
5. Среднее число занятых обслуживанием приборов
mз  q .
(7.14)
(7.15)
(7.16)
(7.17)
Для системы с отказами mз находится как
m
m з   nPn
.
(7.18)
n 1
6. Общее количество требований, находящихся в системе:
- система с отказами M  mз ;
(7.19)
- система с ограниченной длиной очереди
M  mз  M ож .
(7.20)
7. Среднее время ожидания требованием начала обслуживания.
Если известна функция распределения вероятностей времени ожидания требованием начала обслуживания F t   PTож  t  , то среднее время
ожидания находится как математическое ожидание случайной
величины Тож:

Tож  M Tож    tdF ;
(7.21)
0
при показательном законе распределения требований во входящем
потоке
Tож 
M ож

.
(7.22)
Показатели второй группы характеризуют экономические особенности системы. Одним из таких показателей является экономическая эффективность системы
E  PобсcT  GП ,
(7.23)
где с – средний экономический эффект, полученный при обслуживании одного требования;
Т – рассматриваемый интервал времени;
92
GП - величина потерь в системе.
Величину потерь можно определить по следующим формулам:
- система с отказами
G П  q у Pотк  qк m з  qПК mСВ T ,
(7.24)
где
qу -
стоимость убытков в результате ухода требований из систе-
мы в единицу времени;
qк - стоимость эксплуатации одного канала в единицу времени;
qПК - стоимость единицы времени простоя канала;
mСВ  m  mз - число свободных каналов.
- система с ожиданием
GП  qож M ож  qк mз  qПК mСВ T ,
где
qож -
(7.25)
стоимость потерь, связанных с простоем требований в оче
реди в единицу времени.
Для анализа СМО применяют аналитическое и имитационное
моделирование.
Аналитическое моделирование предполагает получение формулы
для расчёта выходных параметров СМО с последующими вычислениями по этим формулам. Аналитическое исследование удаётся
реализовать только для сравнительно не сложных СМО.
Поэтому основным подходом по анализу на системном уровне
проектирования является имитационное моделирование.
Аналитические модели СМО. Аналитические модели удаётся
получить при серьёзных допущениях.
Во-первых, считают, что в СМО используются бесприоритетные
дисциплины обслуживания типа первым пришёл – первый обслужен.
Во-вторых, времена обслуживания заявок в устройствах выбираются в соответствии с экспоненциальным законом распределения.
В-третьих, считают, что выходные потоки заявок являются простейшими потоками, т.е. обладают свойствами стационарности, ординарности (невозможности одновременного поступления двух заявок
на вход СМО), отсутствия последействия.
93
Рассмотрим СМО с отказами. Граф состояний многоканальной
СМО с отказами имеет вид, изображённый на рис.7.3. Здесь λ –
интенсивность входящего потока требований; μ –производительность
одного канала обслуживания; s0,s1,…,sm – состояния системы (индекс
указывает число требований в системе); m – общее число каналов.
Рис.7.3. Граф состояний многоканальной СМО с отказами
Вероятности состояний системы с отказами определяют по
формулам
Pi 
где



i
P0 ;
i!
(7.26)
;
i=1,2,…m,
а вероятность Р0 (вероятность того, что все каналы обслуживания
свободны) находят из выражения
 m i 
P0   
 i 0 i! 
1
.
(7.27)
Если заняты все m каналов обслуживания, то вновь поступившее
требование не обслуживается и покидает систему. При этом вероятность отказа по формуле (7.26) определяется как
Pотк 
m
m!
P0 .
(7.28)
Среднее число занятых обслуживанием приборов для системы с
отказами можно найти по формуле
m
m
i 1
i 1
mз   iPi  P0 
i
.
(7.29)
i  1!
Рассмотрим СМО с ожиданием. Граф состояний многоканальной СМО с ожиданием изображён на рис.7.4.
Рис.7.4. Граф состояний многоканальной СМО с ожиданием
94
На рис.7.4: λ –интенсивность входящего потока требований; μ –
производительность одного прибора (устройства) обслуживания; m –
общее число каналов; s0,s1,s2,…sm,…sm+к – состояния системы (индекс
указывает число требований в системе).
Вероятности состояния s0,s1,s2,…sm системы с ожиданием находят
по формулам
Pi 
i
где i=1,2,…m.
Вероятности состояний
находят по формулам
Pi 
i!
P0 ,
(7.30)
sm+1,…sm+k,…системы
i
m!m i m
P0,
с
ожиданием
(7.31)
где i=m=1,…m+k,…
При  m  1 вероятность того, что все каналы обслуживания
свободны, определяется как
 m i
 m 1 
P0   

 i 0 i! m! m   
1
.
(7.32)
Среднее число занятых обслуживанием приборов в случае
экспоненциального характера потока требований и времени
ожидания находится как
mз  q .
(7.33)
Для СМО с ожиданием q=1 (смотри формулу 7.15). Поэтому
среднее число занятых обслуживанием приборов
mз   .
Для СМО с ожиданием среднее число требований, ожидающих
начала обслуживания, определяется как
M ож
P0  m1
1


m  m! 1   m 2
.
(7.34)
Для СМО с ожиданием среднее время ожидания требования
начала обслуживания находится как
M
Tож  ож .
(7.35)

Имитационные модели СМО. Для имитационных моделей
СМО могут использоваться языки программирования общего приме95
нения, однако такие представления оказываются довольно громоздкими. Поэтому обычно используют специальные методы и языки
имитационного моделирования для анализа проектных решений на
системном уровне.
Для описания имитационных моделей на системном уровне
используют языки, ориентированные на события или процессы.
Событийный метод моделирования. Сущность событийного
метода заключается в отслеживании на модели последовательности
событий в том же порядке, в каком они происходят в реальной
системе. Вычисления выполняются для тех моментов времени и тех
частей модели, к которым относятся совершаемые события. Другими
словами, обращения на очередном такте моделируемого времени
осуществляется только к моделям тех элементов (устройств, частей
объекта), на входах которых в этом такте произошли изменения.
Сформулировать единый критерий оптимальности проектируемого объекта и решить задачу синтеза его по этому критерию в большинстве случаев не представляется возможным. Поэтому общая
задача синтеза объекта разбивается на ряд подзадач: разработка функциональной схемы; определение структуры объекта; определение
параметров объекта; выбор элементов; конструирование аппаратуры.
Если при формализации задачи синтеза удалось все проектные
параметры представить в числовом виде, то можно применить
методы математического программирования.
Однако применение точных методов математического программирования при синтезе структуры объекта сопряжено с большими
трудностями. Поэтому при синтезе структуры объекта лидирующее
положение занимают приближённые методы. Широко применяются
операции разделения множества вариантов на подмножества и отсечение неперспективных подмножеств. Эти методы объединяются
под названием метода ветвей и границ.
К математическому обеспечению анализа относятся математические модели анализа проектных решений, численные методы и алгоритмы выполнения проектных процедур анализа. Цель анализа – получение информации о характере функционирования объекта, о зна-
96
чениях выходных параметров при синтезированной структуре объекта, сведения о значениях параметров элементов объекта.
Системы автоматизированного проектирования осуществляют
анализ проектных решений на микроуровне, макроуровне, функционально-логическом уровне и на системном уровне. При этом на разных иерархических уровнях проектирования для построения математических моделей анализа проектных решений используется различный математический аппарат (сеточные методы, компонентные и
топологические уравнения проектируемого объекта, аппарата
передаточных функций, теория массового обслуживания).
Заключение
В лекции дано определение проектной процедуры, называемой
структурным синтезом. Отмечено, что задачи структурного синтеза
относятся к трудно формализуемым. По этой причине структурный
синтез, как правило, выполняют в интерактивном режиме при решающей роли проектировщика, а ЭВМ играет вспомогательную роль.
Если при формализации задачи синтеза удалось все проектные
параметры представить в числовом виде, то можно применить методы математического программирования.
Рассмотрены цели параметрического синтеза. Задача параметрического синтеза может быть сформулирована как задача определения
значений параметров элементов.
Рассмотрены этапы разработки математической модели анализа
проектных решений.
Вопросы для самопроверки
1. На какие подзадачи разбивается общая задача синтеза объекта?
2. Как решаются задачи структурного синтеза?
3. В чём заключается цель параметрического синтеза?
4. Какие данные являются исходными в задачах синтеза структуры
автоматизированной системы управления?
5. Из каких этапов состоит работа по разработке математической модели
анализа проектных решений?
97
6. Примеры объектов анализа проектных решений на микроуровне?
7. Какие уравнения называются компонентными в математических моделях анализа на макроуровне?
8. Какие уравнения называют топологическими в математических моделях анализа на макроуровне?
9. Как осуществляется многовариантный анализ на макроуровне?
10. Как осуществляется моделирование аналоговых объектов (устройств)
на функционально-логическом уровне?
11. Как осуществляется моделирование дискретных объектов (устройств)
на функционально-логическом уровне?
12. Для каких объектов, систем, процессов необходим анализ на системном
уровне?
13. Перечислите элементы системы массового обслуживания.
14. Перечислите виды систем массового обслуживания.
15. Назовите показатели эффективности систем массового обслуживания.
16. Рассмотрите систему массового обслуживания с отказами.
17. Рассмотрите систему массового обслуживания с ожиданием.
Лекция 8. Машинная графика и геометрическое
моделирование в САПР
План лекции
В лекции будут рассмотрены следующие вопросы:
- двумерное и трёхмерное проектирование в САПР;
- графический редактор AutoCAD;
- графический редактор КОМПАС-3D.
Литература: Л.6, Л.7, Л.8.
8.1. Двумерное и трёхмерное проектирование в САПР
Прежде чем изготовить промышленное изделие (автомобиль,
станок, самолёт, корабль и т.д.), конструктор должен наглядно изобразить этот объект, который ещё не существует. Другими словами,
проектно-конструкторский процесс определяет будущее изделие.
Конструирование разделяют на два вида деятельности: эскизное
проектирование и конструкторская разработка.
98
При эскизном проектировании определяется принцип действия
разрабатываемого изделия, изучаются аналоги. На этапе конструирования разрабатывается полный комплект технической документации
(чертежи нового изделия или нового технологического процесса, расчёты, сметы, спецификации и т.д.). Техническая документация должна быть достаточна для изготовления конструируемого изделия.
При конструировании нового изделия важный и трудоёмкий вид
работ – это разработка инженерно-графической документации.
Издавна чертёж выполняется с использованием чертёжных инструментов (линейки, треугольника, циркуля) на планшете (чертёжной доске). При этом точность выполнения чертежа зависит от
квалификации конструктора и остроты его зрения.
Применение САПР позволяет сократить продолжительность проектно-конструкторских работ, потому что к возможностям САПР
относятся:
- более быстрое выполнение чертежей;
- повышение точности выполнения чертежей;
- повышение качества выполнения чертежей;
- возможность многократного использования чертежа. Изображение всего чертежа или его части можно сохранить для дальнейшей
работы. Сохранённый чертёж может быть использован для последующего проектирования.
Различают математическое обеспечение двумерного (2D) и
трёхмерного (3D) моделирования.
Основные применения 2D-графики – подготовка чертёжной документации в машиностроительных САПР, топологическое проектирование печатных плат, автоматизированное проектирование магистральных нефтепроводов и газопроводов и т.д.
Трёхмерные системы (3D) используются для синтеза конструкций в машиностроении и проектирования строительных сооружений.
Эти системы позволяют имитировать перемещение в пространстве
рабочих органов изделия (например, манипуляторов робота). Они
позволяют отслеживать траекторию движения инструмента при раз99
работке технологического процесса изготовления деталей на станочном оборудовании различного типа.
Двумерные системы (2D). Системы двумерного моделирования
распознают геометрические формы, определяемые точками, прямыми
или кривыми на плоскости. С помощью двумерных систем создаётся
большинство конструкторских документов.
Все команды любой двумерной системы можно разделить на три
вида:
- команды черчения;
- команды редактирования;
- команды нанесения размеров, условных обозначений и текста
(оформления чертежа).
8.2. Графические редакторы системы AutoCAD
AutoCAD представляет собой систему, позволяющую автоматизировать чертёжно-графические работы. В графическом пакете
AutuCAD есть всё, что необходимо конструктору для создания
чертежа.
Инструментам черчения в автоматизированной среде соответствуют графические примитивы (точка, отрезок, окружность и др.),
команды их редактирования (стирание, перенос, копирование и т д.),
команды установки свойств примитива (задание толщины, типа и
цвета графических объектов). Для выбора листа нужного формата и
масштаба чертежа в системе есть команды настройки чертежа.
Для нанесения размера конструктору необходимо задать место
его расположения на чертеже. Размерная и выносная линии, а также
стрелки и надписи выполняются автоматически.
Соответствующие команды AutoCAD позволяют увеличивать
изображение на экране или уменьшать его при необходимости.
Система позволяет хранить графические объекты под определёнными номерами и при необходимости вставлять их в любой чертёж,
что избавляет конструктора от вычерчивания части повторяющихся
элементов чертежа.
100
Чертить в системе AutoCAD – значит формировать на экране дисплея изображение из отдельных графических элементов (примитивов), которые вводятся при помощи соответствующих команд графического интерфейса.
Ввод команд и графических элементов осуществляется при помощи мыши или клавиатуры.
8.3. Система КОМПАС-3D
Программный пакет КОМПАС-3D можно разделить на три
большие составляющие:
- КОМПАС-График – чертёжно-графический редактор;
- КОМПАС-3D – модуль для работы с трёхмерными моделями;
- редактор спецификаций и текстовых документов.
Каждой составляющей соответствуют свои типы файлов, а каждому типу файлов – отдельный значок и собственное расширение.
При первом запуске КОМПАС выводит на экран стартовую страницу, на которой отображено несколько ссылок, используя которые
можно выполнить следующие действия:
- Учебное пособие «Азбука КОМПАС» - доступ к интерактивному учебному пособию, позволяющему самостоятельно освоить отдельные приёмы работы с программой;
- Форум пользователей КОМПАС – перейти на интернет-страницу форума пользователей системы КОМПАС, где вы можете
задать интересующий вас вопрос;
- Сайт Службы технической поддержки – перейти на сайт
службы технической поддержки, где вы можете обратиться за помощью к специалисту.
КОМПАС-График. Представляет различные решения для двумерного проектирования. КОМПАС-График полностью поддерживает отечественные стандарты ЕСКД или СПДС на оформление
конструкторской документации. Начиная с версии V8 Plus,
КОМПАС обеспечивает поддержку и международного стандарта
101
ISO. Предусмотрен набор типов основных надписей, использующихся в машиностроении, строительстве и т.д.
Работа в КОМПАС-График реализована через два типа документов: КОМПАС-Фрагмент и КОМПАС-Чертёж.
КОМПАС-Фрагмент используется как вспомогательный документ, позволяя сохранять отдельно от чертежа различные его части.
Все команды, предназначенные для создания различных геометрических объектов на чертеже, объединены на панели инструментов
Геометрия. Большинство команд этой панели объединено в группы
по своему функциональному назначению.
Для доступа к командам следует щёлкнуть кнопкой мыши и удерживать её на кнопке группы, пока не раскроется панель с командами
данной группы, после чего можно выбрать любую из них.
Перечислим группы команд:
- для создания точки;
- для построения отрезков;
- для построения окружностей;
- для построения эллипсов.
При построении окружностей и эллипсов есть возможность
включить режим автоматического построения осевых линий.
Кроме того, имеются команды для построения многоугольников,
выполнения штриховки (различного стиля), заливки и ряд других.
Система КОМПАС-График содержит большой набор средств для
создания размеров и различных знаков-обозначений.
Кнопки для вызова команд простановки размеров собраны на
панели инструментов Размеры.
Кнопки предлагают все возможные варианты нанесения размеров
(линейный, угловой, радиальный, размер дуги окружности и пр.).
Доступны различные параметры отображения размера и размерной
надписи (параллельно над линией, в разрыве линии и т.д.). Предусмотрен выбор типа стрелки на концах размерной линии.
Приведём определения некоторых понятий:
102
- Чертёж – главный графический документ системы КОМПАС3D, хранящий информацию об изображении, оформлении и прочих
элементах конструкторского документа;
- Вид – часть изображения чертежа;
- Оформление чертежа – различные элементы чертежа (основная надпись, рамка, технические требования и т.д.), которые, как
правило, должны присутствовать обязательно.
КОМПАС-3D – модуль для работы с трёхмерными моделями.
Переворотом в промышленном проектировании стало применение в
конструировании трёхмерной графики. Кроме лучшего визуального
представления проектируемых изделий, 3D-графика повышает
точность проектирования особенно сложных (составных) объектов,
позволяет легко редактировать трёхмерную модель.
Значительную долю среди программных средств для автоматизации инженерного проектирования занимают графические CAD-системы. Они служат для создания трёхмерных моделей машиностроительных агрегатов, изделий, зданий и т.д., формирования и оформления комплекта чертежей вместе с полным набором конструкторской документации, необходимой для выпуска изделия или
сооружения объекта.
Помимо лучшего визуального представления (по сравнению с
плоским изображением), трёхмерные модели удобно использовать в
инженерных расчётах. Для этого существует другой класс инженерных систем проектирования - CAE-системы. Расчёты прочности, кинематика и динамика, аэродинамические и гидравлические расчёты и
многое другое стало доступным и простым с появлением систем такого класса. Инженер получает инструмент – трёхмерное представление напряжений в изделии, объёмное распределение температур,
пространственное моделирование потоков газов, жидкостей и их
смесей. Кроме того, трёхмерная модель всегда более точно описывает
объект, чем самое подробное двухмерное изображение.
Моделирование – сложный процесс, результатом которого
является законченная трёхмерная сцена (модель объекта) в памяти
103
компьютера. Моделирование состоит из создания отдельных объектов сцены с их последующим размещением в пространстве.
Рассмотрим основные подходы, предлагаемые в программах 3Dграфики для выполнения трёхмерных моделей объектов:
- создание твёрдых тел с помощью булевых операций – путём
добавления, вычитания или пересечения материала моделей;
- формирование сложных полигональных поверхностей, так
называемых мешей (от английского mesh-сетка), путём полигонального или NURBS-моделирования;
- применение модификаторов геометрии (используются в основном в дизайнерских системах моделирования). Модификатором называется действие, назначаемое пользователем, в результате чего свойства объекта и его внешний вид изменяются. Модификатором может
быть вытягивание, изгиб, скручивание и т.п.
КОМПАС-3D – это система твёрдотельного моделирования. Это
значит, что операции по созданию и редактированию трёхмерных
моделей предназначены только для работы с твёрдыми телами.
Твёрдое тело – область трёхмерного пространства, состоящая из
однородного материала и ограниченная замкнутой поверхностью, которая сформирована из одной или нескольких стыкующихся граней.
Грань – гладкая (не обязательно плоская) часть поверхности детали, ограниченная замкнутым контуром из рёбер. Частный случай –
шарообразные твёрдые тела и тела вращения с гладким профилем,
состоящие из единой грани, которая, естественно, не имеет рёбер.
Ребро – пространственная кривая произвольной конфигурации,
полученная на пересечении двух граней.
Вершина – точка в трёхмерном пространстве. Для твёрдого тела
это может быть одна из точек на конце ребра.
В КОМПАС любое изменение формы детали называется
трёхмерной формообразующей операцией или просто операцией.
Формировать модель в КОМПАС-3D можно в двух типах
документов: КОМПАС-Деталь и КОМПАС-Сборка.
104
Документ Деталь предназначен для создания с помощью
формообразующих операций и хранения модели целостного объекта
(простого изделия, отдельной детали, компонента). Однако не обязательно, чтобы модель в документе КОМПАС-Деталь соответствовала реальной единичной детали. Например, в качестве единой
детали может быть представлена трёхмерная модель подшипника, в
действительности состоящего из нескольких деталей.
В документе Сборка собираются в единый агрегат смоделированные и сохранённые ранее детали. Эти детали вначале размещают в
пространстве, сопрягают вместе и фиксируют.
При выполнении операций в детали возможен выбор нескольких
вариантов (режимов) построения:
- при вырезании (удалении материала):
- вычитание элемента – удаление материала детали происходит
внутри замкнутой поверхности;
- пересечение элементов – удаление материала детали, находящегося снаружи поверхности, которая сформирована в результате операции;
- при «приклеивании» (добавление материала):
- новое тело – добавляемый трёхмерный элемент формирует в детали новое твёрдое тело независимо от того, пересекается он с уже
существующими телами или нет;
- объединение – добавляемый элемент соединяется с твёрдым телом, с которым он пересекается;
- автообъединение – при этом система автоматически объединяет
в одно тело существующий и новые элементы, если они пересекаются, или формирует новое тело, если они не пересекаются.
Формообразующие операции (построение деталей). Большинство операций по созданию моделей основывается на эскизах.
Эскиз – это двумерное изображение, размещённое на плоскости в
трёхмерном пространстве. В эскизе могут присутствовать любые
графические элементы (примитивы), за исключение элементов
оформления (обозначений) конструкторского чертежа и штриховки.
105
Эскизом может быть как замкнутый контур или несколько контуров,
так и произвольная кривая.
Последовательность построения эскиза для формообразующей
операции:
1. Выделите в дереве построения или в окне документа
плоскость, на которой планируете поместить эскиз. Если в
модели уже есть какое-либо тело (или тела), вы можете в
качестве опорной плоскости эскиза использовать любую из его
плоских граней. Выделить плоскую грань можно только в окне
представления документа.
2. Нажмите кнопку Эскиз на панели инструментов
Текущее состояние. Модель плавно изменит ориентацию таким
образом, чтобы выбранная вами плоскость разместилась
параллельно экрану.
3. После запуска процесса создания эскиза контактная
панель изменит свой вид. На ней будут расположены панели
инструментов, свойственные как трёхмерным, так и
графическим документам системы КОМПАС-3D. Пользуясь
командами для двумерных построений, создайте изображение в
эскизе. Для завершения создания или редактирования эскиза
отожмите кнопку Эскиз.
4. Эскиз останется выделенным в окне документа
(подсвечен зелёным цветом), поэтому можно вызвать нужную
команду и создавать или вносить изменения в геометрию
модели.
Существует четыре основных подхода к формированию трёхмерных элементов. Рассмотрим их.
- Выдавливание. Форма трёхмерного элемента образуется
путём смещения эскиза операции строго по нормали к его
плоскости. Во время выдавливания можно задать уклоны внутрь
или наружу.
106
- Вращение. Формообразующий элемент является
результатом вращения эскиза в пространстве вокруг
произвольной оси.
- Кинематическая операция. Поверхность элемента
формируется в результате перемещения эскиза операции вдоль
произвольной трёхмерной кривой. Эскиз должен содержать обязательно замкнутый контур, а траектория перемещения – брать
начало в плоскости эскиза. Траектория не должна иметь
разрывов.
- Операция по сечениям. Трёхмерный элемент создаётся
по нескольким сечениям – эскизам. Эскизов может быть сколько
угодно, и они могут быть размещены в произвольно
ориентированных плоскостях.
Все команды для построения и редактирования детали расположены на панели инструментов Редактирование детали. Для перехода к этой панели надо щёлкнуть на одноимённой кнопке компактной панели. При этом активным должен быть документ
КОМПАС-Деталь.
Подобно прочим панелям инструментов, панель Редактирование
детали содержит как одиночные кнопки, так и группы кнопок.
Первой идёт группа кнопок, позволяющих добавить материал
детали (или создать основание). В неё входят следующие команды:
- Операция выдавливания;
- Операция вращения;
- Кинематическая операция;
- Операция по сечениям.
Все эти команды отвечают определённому способу построения
формы твёрдого тела. Как правило, с одной из этих команд
начинается построение твёрдого тела.
Ещё одной операцией, с которой начинается построение детали,
является Деталь-заготовка. Её кнопка следует сразу за группой
команд добавления материала. Эта команда позволяет использовать в
качестве заготовки другую ранее построенную и сохранённую деталь.
107
После вставки детали-заготовки в новый документ можно
продолжить построение или редактирование заготовки так же, как
если было бы создано основание при помощи операции
выдавливания.
Далее идёт группа команд удаления материала детали (команды
вырезания):
- вырезать выдавливанием;
- вырезать вращением;
- вырезать кинематически;
- вырезать по сечениям.
Итак, принцип создания трёхмерных моделей в КОМПАС: всё
построение детали состоит из последовательного рисования эскизов и
выполнения над ними формообразующих операций. Однако недостаточно использовать в качестве опорных только ортогональные плоскости.
Как угодно разместить в пространстве плоскости для эскиза
можно, используя вспомогательные объекты.
Предусмотрено несколько типов вспомогательных объектов.
Основные из них – конструктивные плоскости и конструктивные оси.
Конструктивные
плоскости служат для
определённого
размещения эскиза в пространстве.
Конструктивные оси используются при создании массивов
элементов.
Команды для создания перечисленных элементов находятся на
панели инструментов «Вспомогательная геометрия».
Свойства трёхмерных объектов. Все трёхмерные объекты
КОМПАС-3D наделены определёнными свойствами:
- наименование – это название трёхмерного объекта (эскиза,
операции, детали и пр.);
- видимость – это свойство управляет отображением трёхмерного объекта в документе (скрытый или видимый);
- состояние – любой объект включён или исключён из расчёта;
- цвет – задаёт цвет объекта в модели.
108
Построение сборочной единицы. Сборочная единица (сборка) –
это трёхмерная модель объекта, объединяющая модели деталей и
стандартных изделий. Количество деталей в сборке не ограничено.
Компонентом сборки может быть твёрдотельная или листовая
деталь, вставленная в сборку или созданная прямо в ней, деталь или
поверхность, импортированные из другой системы трёхмерного
моделирования (с помощью одного из обменных форматов), а также
другая сборка (она называется подсборкой).
В сборке можно выполнять формообразующие операции,
которые используются при построении деталей.
Процесс формирования трёхмерной сборки в системе КОМПАС3D состоит из нескольких этапов.
1. Вставка компонентов сборки (отдельных деталей из
файлов или стандартных элементов из библиотек). Отдельные
компоненты могут создаваться прямо в сборке.
2. Размещение каждого компонента определённым
образом и задание нужной ориентации в пространстве
сборки.
3. Создание отдельных деталей прямо в сборке.
4. Применение завершающих операций, таких как
создание отверстий, фасок и пр.
Чаще всего вставка и размещение компонентов выполняются
одновременно.
Основные команды для управления объектами сборки размещены
на панели инструментов Редактирование сборки.
Первой идёт группа кнопок, содержащая всего две команды для
создания компонентов сборки непосредственно в текущей сборке.
Команда Создать деталь служит для построения детали в режиме
редактирования детали в сборке.
Вторая команда этой группы – Создать сборку. После нажатия
данной кнопки система перейдёт в режим редактирования, только
уже не детали в сборке, а подсборки в текущей сборке.
109
Для изменения положения компонента в сборке существуют
команды перемещения и поворота.
Последняя команда панели инструментов Редактирование
сборки-Новый чертёж из модели. Она создаёт новый документ
КОМПАС-Чертёж, содержащий ассоциативный вид с модели, для
которой эта команда была вызвана.
В
условиях
динамично
развивающихся
систем
автоматизированного проектирования знание основ машинной
графики и геометрического моделирования, методов создания
чертежей является необходимым для современного инженера.
В любой проектной и конструкторской организации, на любом
предприятии последние несколько лет большое внимание уделяется
подготовке расчётов, чертежей и различной документации с
использованием средств вычислительной техники.
Современный инженер, кроме знаний в своей области, должен
владеть навыками автоматизированного проектирования, легко,
точно и быстро с помощью компьютеров выполнять работы по
расчётам, по проектированию и конструированию объектов, по
разработке документации.
Заключение
В лекции приводятся примеры применения 2D-графики и трёхмерных систем (3D).
Рассмотрены графические редакторы системы AutoCAD. AutoCAD представляет собой систему, позволяющую автоматизировать
чертёжно-графические работы. Чертить в системе AutoCAD – значит
формировать на экране изображение из отдельных графических элементов.
Рассматривается система КОМПАС-3D. Указывается, что пакет
КОМПАС-3D можно разделить на три составляющие:
- КОМПАС-ГРАФИК;
- КОМПАС-3D – модуль для работы с трёхмерными моделями;
- редактор спецификаций и текстовых документов.
110
В условиях развивающихся систем автоматизированного проектирования знание основ машинной графики и геометрического моделирования, методов создания чертежей являются необходимыми для
современного инженера.
Вопросы для самопроверки
1. За счёт чего при применении САПР сокращается продолжительность
проектно-конструкторских работ?
2. Основные применения 2D-графики?
3. Основные применения 3D-графики?
4. Что собой представляют графические редакторы системы AutoCAD?
5. Из каких компонентов состоит программный пакет КОМПАС-3D?
6. Какие задачи могут быть решены при помощи чертёжно-графического
редактора КОМПАС-График?
7. Какие задачи могут быть решены при помощи модуля КОМПАС-3D?
8. Какие операции выполняются при конструировании детали?
9. Какие операции выполняются при конструировании сборочной
единицы?
10. Что представляет собой компонент сборки?
Лекция 9. Информационное обеспечение САПР.
Организационное и методическое обеспечение САПР
План лекции
В лекции будут рассмотрены следующие вопросы:
- информационное обеспечение САПР;
- организационное и методическое обеспечение САПР;
- автоматизированное проектирование систем автоматического
управления;
- автоматизированное проектирование АСУТП.
Литература: Л.3, Л.4.
9.1. Информационное обеспечение САПР
Определение 9.1. Информационное обеспечение САПР – это
совокупность документов, содержащих следующую информацию:
111
- о проектных процедурах;
- о типовых проектных решениях;
- данные о ранее выпущенных проектах в данной предметной
области;
- данные о комплектующих изделиях;
- данные о материалах, которые могут быть использованы при
строительстве, сооружении или изготовлении проектируемого
объекта;
- и т.д.
Множество
данных,
которые
используются
при
функционировании САПР, образует базу данных (БД) системы. БД
САПР является основной частью информационного обеспечения
системы автоматизированного проектирования.
Определение 9.2. База данных САПР – это совокупность данных
некоторой предметной области, определяемой свойствами и характеристиками проектируемых объектов.
Замечание 9.1. Абонентами БД САПР, т.е. информационного
обеспечения системы, являются проектировщики (конструктора) и
программные модули.
Проектировщики используют БД в итерационном диалоговом
режиме, поэтому БД должна быть разработана таким образом, чтобы
затраты времени на поиск необходимых данных были
минимальными.
Замечание 9.2. БД САПР является основным связующим звеном
между отдельными проектными процедурами, операциями, задачами.
Основные требования к информационному обеспечению САПР:
1. Наличие необходимой информации для обеспечения как
автоматизированных, так и ручных процедур проектирования.
2. Возможность хранения и
поиска информации,
представляющей результат выполнения автоматизированных и
ручных процедур проектирования.
112
3. Достаточный объём памяти с возможностью её
наращивания вместе с увеличением объёма информации,
подлежащей хранению.
4. Необходимость обеспечить сжатие и архивирование
хранимой информации, т.е. обеспечить её компактное хранение.
5. Должна быть обеспечена быстрая реакция на обращения
и запросы.
6. Возможность быстрого внесения изменений в хранимую
информацию, т.е. осуществление процедур корректировки.
7. Обеспечение возможности получения твёрдых копий по всем
данным информационного обеспечения.
Интерфейс обеспечивает взаимодействие базы данных САПР с
программами для выполнения проектных операций (для решения
проектных задач) и с проектировщиками (рис.9.1). В функции интерфейса входит согласование и сопряжение БД САПР с программами и
проектировщиками по форматам записей (информационный аспект),
по обозначениям данных (содержательный аспект) и по программным
средствам (программный аспект). Информация, образующая информационное обеспечение системы, может быть классифицирована по
нескольким признакам. По кратности применения информация может
быть подразделена на общую и частную.
Определение 9.3. Общая информация – это информация
многоразового применения. Эта информация используется для
разработки целого ряда проектов в данной предметной области.
113
Рис.9.1. Место базы данных в системе автоматизированного
проектирования
Определение 9.4. Частная информация – это информация,
предназначенная для применения при проектировании только одного
объекта (при работе над одним проектом).
По характеру изменения во времени информация САПР может
быть подразделена на статическую и динамическую.
Определение 9.5. Статическая информация – это информация
системы, характеризующаяся сравнительно редкими изменениями. К
этой информации относятся справочные данные, информация о действующих стандартах, о типовых решениях в данной предметной области, о ранее выполненных проектах и разработках.
Определение 9.6. Динамическая информация – это промежуточные данные, накапливаемые при выполнении определённых
проектных процедур и операций, а также информация в виде
результатов выполнения проектной работы; промежуточная
информация в процессе проектирования постоянно пополняется.
Формирование, загрузка и корректировка справочной
информации осуществляется исключительно администратором базы
данных. Администратор базы данных САПР поддерживает
непосредственный
контакт
со
службой
нормализации
и
стандартизации проектной организации.
В состав статической информации входят нормативные
документы (законы, руководящие документы, постановления,
114
ГОСТы, стандарты, ценники, информационные материалы фирмпроизводителей деталей, модулей, приборов ит.д., методики,
инструкции, типовые проекты, проекты-аналоги и т.д.).
По виду представления информации САПР может быть
подразделена на документальную, иконографическую и фактографическую.
Определение 9.7. Документальная информация системы – это
информация об аналогичных объектах в данной предметной области,
о патентах, методиках проектирования и расчётов и т.д.
Определение 9.8. Иконографическая информация – это информация в виде чертежей, фотографий, графиков.
Определение 9.9. Фактографическая информация – это
числовые и текстовые данные о комплектующих деталях, материалах,
ценах, нормах, стандартах, о полученных результатах при
проектировании; данные, необходимые для выполнения расчётов:
коэффициенты,
таблицы,
аппроксимированные
графические
зависимости и т.д.
На рис.9.2 показана схема информационных потоков САПР.
Здесь: ТЗ – техническое задание на выполнение проектной или конструкторской работы; ППП i- программа i-ой проектной процедуры
(решение системой i-ой проектной задачи).
База данных САПР представляет собой совокупность частей –
подмножеств базы данных. Пользуясь символикой теории множеств,
обозначим БД САПР как объединение некоторого числа частей –
подмножеств базы данных:
БД САПР = 𝑥1 ⋂𝑥2 ⋂𝑧3 … ⋂𝑥𝑖 … ⋂𝑥𝑛 ,
где ∩- символ объединения подмножеств;
n – число частей (подмножеств) данной БД САПР.
115
Рис.9.2. Схема информационных потоков САПР
Назовём ту часть БД, в которой содержится информация многоразового применения, т.е. общая информация, системной частью
базы данных (СЧ БД).
Приступая к разработке проекта, в САПР вводят исходные
сведения (ТЗ, сроки выполнения проекта и т.д.). На основании
исходных данных САПР формулирует подмножество БД для данного
конкретного объекта (для данного проекта). Эту часть БД САПР
назовём объектной частью базы данных (ОЧ БД).
В проектной или конструкторской организации в работе может
находиться одновременно несколько проектов. Для каждого проекта
создаётся своя часть базы данных (ОЧ1 БД, ОЧ2 БД, …).Срок действия ОЧi БД определяется продолжительностью выполнения работ
по i-му проекту.
При начале проектирования i-го объекта в ОЧi БД переписывается из системной части базы данных (СЧ БД) информация, необходимая для выполнения проекта (данные по комплектующим деталям,
типовым решениям, данные по аналогам и т.д.). В дальнейшем в результате решения проектных задач по i-му объекту осуществляется
116
пополнение ОЧi БД. Схема формирования объектной части базы данных для i-го проекта показана на рис.9.3.
На рис.9.3:
1 – системная часть базы данных;
2 – задание на проектирование (ТЗ);
3 – процедура начального формирования объектной части БД;
4 – объектная часть БД (начальное состояние);
5 – подсистемы проектирования объекта;
6 – промежуточные и окончательные результаты решения
проектных задач;
Р и с . 9.3. Схема формирования объектной части базы
данных для i-го проекта
7 – процедуры пополнения объектной части БД;
8 – объектная часть БД (текущее состояние) – наполнение
промежуточными и конечными результатами.
К базе данных САПР предъявляются следующие основные
требования:
1. Универсальность, т.е. наличие в БД всей необходимой информации и возможность доступа к ней при решении проектных
задач.
2. Открытость БД для внесения в неё новой информации и корректировки имеющейся.
3. Секретность – невозможность несанкционированного доступа
к информации и её изменение.
117
4. Оптимизация организации базы данных САПР, заключающаяся в минимизации избыточности данных.
5. Целостность данных, т.е. их непротиворечивость и достоверность.
6. Восстанавливаемость – возможность восстановления БД после сбоя системы или отдельных видов порчи системы. В ос новном свойство восстанавливаемости обеспечивается дублированием БД и использованием аппаратных средств повышенной надёжности.
7.Эффективность – минимальное время реакции на запрос пользователя (программы или проектировщика) и минимальные
потребности в памяти.
Создание БД САПР, поддержка её в целостном, непротиворечивом состоянии, обеспечение безопасности её использования и сохранности информации вплоть до восстановления её после различных
сбоев, предоставление данных пользователям (прикладным программам и проектировщикам) обеспечивается выбранной и применённой
системой управления базой данных (СУБД).
При разработке БД САПР должны быть определены:
- объекты;
- атрибуты и их значения;
- связи между объектами.
Анализ состава данных, подлежащих включению в базу данных,
т.е. определение состава объектов, атрибутов и их значений, начинают с изучения будущих запросов со стороны прикладных программ и
проектировщиков.
Кроме того, при разработке БД САПР необходимо провести систематизацию свойств и особенностей информации, которая должна
использоваться при проектировании или конструировании объектов
определённого вида.
Систематизация должна привести к классификации данных.
118
В качестве примера приведём один из возможных вариантов исследования свойств данных, причём, только для нормативно-справочной информации.
Таблица 9.1
Классификация свойств и состава проектных данных
Признак классификации
Свойства и состав проектных данных
Масштаб применения
Системные (многоразовые), объектные
Время действия
Условно-постоянные, переменные
Назначение сведений
Исходные, промежуточные, выходные
Форма представления
Текстовые, табличные, цифровые, графические
Вид информационных
Организационные, методические, нордокументов
мативные, справочные
Предметная принадСтроительство, теплоснабжение, элеклежность
троснабжение и т.д.
Вид ресурсов
Сырьё, материалы, оборудование и др.
Классификационные признаки позволяют описывать данные в различных
аспектах. Приведём в качестве примера состав файлов для следующих признаков классификации:
- предметная принадлежность (например, БД технологического раздела по
рис. 9.4);
- ресурсы.
Р и с .9.4. Состав файлов базы данных САПР «Технологический раздел»
На рис. 9.4:
1 – файлы технологических процессов (сварка, шлифование, фрезерование и т.д.);
2 – файлы оборудования и приборов (станок типа А, станок типа
Б и т.д.);
119
3 – файлы ресурсов (трудоёмкость, сырьё, материалы, инструмент, энергоресурсы и т.д.);
4 – нормативные файлы (расходы электроэнергии, расходы сырья, расходы материалов и т.д.).
Внутри БД САПР файлы связаны между собой. Например, в приведённом примере файлы «Оборудование и приборы» связаны с файлами «Ресурсы» и «Нормативы». Поэтому в структуре файлов должны использоваться адреса связей.
Анализ связей должен быть очень тщательным, так как должны
быть предусмотрены связи как между файлами раздела базы, так и
связи между её разделами.
Для отражения связей используют главные и связующие файлы.
Посредством организации цепочек связей БД САПР формирует полный состав выдаваемых данных.
Один и тот же файл может принадлежать различным подмножествам БД САПР. В этом случае принадлежность файла к тем или
иным подмножествам определяется через адреса связей. Фрагмент варианта взаимосвязи файлов показан на рис.9.5.
На рис. 9.5:
1 – файл «Оборудование»;
2 – файл «Режимы работы; временные характеристики»;
3 – файл «Загрязнение окружающей среды»;
4 – файл «Габаритные размеры, масса, вибрация»;
Подмножество А базы данных – «Проектирование вентиляции»;
Подмножество Б базы данных – «Строительное проектирование».
Важное значение имеет словарь данных (интегрированный системный каталог), являющийся хранилищем информации, описывающей данные базы данных.
В словаре данных должна содержаться следующая информация:
- имена, типы и размеры элементов данных;
- имена связей;
- имена пользователей, которым предоставлено право доступа к
данным;
120
- форматы представления данных.
Р и с .9.5. Фрагмент взаимосвязей файлов в базе данных САПР
База данных САПР является фундаментальным компонентом системы автоматизированного проектирования. Поэтому разработка БД
САПР является важнейшей частью работы по созданию системы автоматизированного проектирования.
Р и с . 9.6. Схема разработки базы данных САПР
На рис.9.6 показана схема процесса разработки базы данных
САПР.
На рис.9.6:
1 – планирование разработки базы данных БД САПР;
2 – определение требований к БД САПР;
3 – анализ требований;
121
4 – концептуальное проектирование БД САПР;
5- учёт требований выбранной СУБД;
6 – логическое проектирование БД САПР;
7 – физическое проектирование БД САПР;
8 – анализ и оценка полученных результатов;
9 – реализация БД САПР.
9.2. Методическое и организационное обеспечение САПР
САПР представляет собой не только совокупность технических,
математических, программных, информационных, языковых компонентов, но и объединяет эти компоненты с коллективами проектировщиков и конструкторов, участвующих в процессах автоматизированного проектирования. Иными словами, САПР - организационно-техническая система. Поэтому важными компонентами САПР являются
методическое и организационное обеспечение.
Методическое обеспечение представляет собой набор документов, в которых описывается организация работ по разработке САПР;
определяются задачи проектирования, подлежащие автоматизации
формулируются требования к техническому, математическому, информационному обеспечению системы; приводятся характеристики
компонентов системы; правила и рекомендации по отладке и испытаниям системы.
В состав методических материалов входят должностные инструкции обслуживающего персонала, рекомендации по устранению неисправностей и отказов, формы эксплуатационной документации, рекомендации по профилактическим работам.
Организационное обеспечение представляет собой совокупность документов, характеризующих состав проектной или конструкторской организации; взаимодействие подразделений этой организации (отделов, лабораторий, секторов, групп) при выполнении проектной или конструкторской работы; виды работ, выполняемых система122
ми автоматизированного проектирования; организацию контроля за
ходом разработки технической документации и за получаемыми результатами.
Отличительной чертой любого процесса проектирования является его неопределённость, которая устраняется в результате итерационных циклов проектирования заданного объекта.
Неопределённость исходных данных, ограничений, критериев,
целей в задаче проектирования вызывает необходимость контроля за
текущим состоянием процесса автоматизированного проектирования
и обмена проектными решениями между блоками системы проектирования (между проектировщиками, секторами и отделами проектной
организации).
В проектной (конструкторской) организации должна быть разработана структурная технологическая схема, в которой указываются
все проектные блоки и взаимосвязи между ними. А по каждому проектному блоку должны быть разработаны структурные схемы взаимосвязи проектных решений.
Могут использоваться следующие типовые структурные схемы
процесса автоматизированного проектирования (рис.9.7):
а) - последовательная;
б) - параллельная;
в) - итерационная;
г) - последовательно-параллельная.
В результате анализа проектных решений, операций и процедур
разрабатывают структурную схему, которая отображает технологию
автоматизированного проектирования объектов определённого класса. Как правило, в такой схеме используются все типовые структурные схемы, показанные на рис.9.7.
9.3. Автоматизированное проектирование систем автоматического управления
Системы автоматического управления (САУ) широко используются в различных областях производства для управления технологи123
ческими процессами, установками, аппаратами и механизмами. С помощью САУ осуществляется как программное изменение значений
Рис.9.7. Типовые структурные схемы процесса автоматизированного
проектирования
технологических параметров, так и поддержание значений параметров на заданных уровнях. Рассмотрим этапы работы, выполняемые
при автоматизированном проектировании системы автоматического
управления (рис.9.8).
На рис.9.8:
1 – изучение требований ТЗ; ознакомление со свойствами,
особенностями, характеристиками управляемого объекта;
2 – выбор структуры системы управления (структурный синтез);
3 – анализ решений по структуре системы;
4,7,9 – проверка решений на соответствие требованиям технического задания;
5 – выбор параметров системы (параметрический синтез);
6 – компьютерное моделирование проектируемой АСУ;
7,8,9 – выбор аппаратных и программных средств для реализации
АСУ;
124
10 – определение характеристик САУ (надёжность, устойчивость,
точность, стоимость и т.д.);
11 – оформление документации
Рис.9.8. Этапы работы при автоматизированном проектировании систем
автоматического управления
При автоматизированном проектировании систем САУ разрабатываются функциональная, структурная и принципиальная схемы.
Определяются параметры системы, выбираются аппаратные и программные средства системы.
9.4. Автоматизированное проектирование АСУТП (автоматизированных систем управления технологическими процессами)
При проектировании АСУТП наибольшие трудности связаны с
выбором структуры системы, информационных, функциональных и
логических связей между элементами и устройствами системы управления.
При проектировании системы управления необходимо учитывать, что объект управления или уже существует, или проектируется
заранее и даже другими организациями. В связи с этим большинство
свойств и характеристик объекта управления уже не подлежит изменению.
В перспективе желательно, чтобы объект управления и управляющая им система проектировались одновременно и комплексно. В
125
этом случае будет создан более эффективный автоматический или автоматизированный комплекс, представляющий собой взаимосвязанное объединение объекта управления и системы управления.
Необходимо учитывать, что математические модели при проектировании разрабатывают в условиях существенно неполной информации об объекте управления, о возмущениях, которые будут на него
действовать. Кроме того, недостаточно полной может быть и информация, которая будет поступать в систему управления от объекта. Помимо всего прочего, при функционировании на систему управления
могут оказывать воздействие случайные помехи.
Важнейшим условием работоспособности систем автоматического и автоматизированного управления является устойчивость. Поэтому в состав САПР должна входить процедура проверки проектируемой системы на устойчивость.
Как правило, автоматизированные системы управления сложными технологическими комплексами имеют многоуровневую иерархическую структуру (рис.9.9).
Структура АСУТП состоит из следующей последовательности
уровней:
- управляемого технологического процесса, представляющего
собой совокупность взаимосвязанных аппаратов и установок (А1,А2,
…Аn) – объектов управления;
Рис.9.9. Иерархическая структура АСУТП сложным
технологическим комплексом
126
- уровня систем автоматического управления (САУ1,САУ2,…
САУn), стабилизирующих или изменяющих режим протекания процессов в аппаратах и установках А1, А2,…Аn в соответствии с задающими воздействиями, поступающими от уровня управления;
- уровня управления (оптимизации), состоящего из управляющих устройств С1,С2,…Сn, вырабатывающих значения уставок системам САУ1, САУ2,…САУn на основе локальных критериев управления
объектами А1,А2,…,Аn;
- уровня координации, координирующего (подчиняющего) локальные цели управления объектами управления А1,А2,…Аn глобальной цели управления всем технологическим процессом в целом.
При автоматизированном проектировании АСУТП должны быть
решены следующие основные задачи:
- определена структура системы;
- выбраны законы автоматического регулирования и управления
(второй уровень системы);
- выбраны методы оптимального управления, предназначенные
для применения на третьем уровне системы;
- выбраны методы теории координированного управления, предназначенные для применения на четвёртом уровне системы;
- разработаны алгоритмы и программы реализации выбранных
методов обработки информации и управления;
- выбраны аппаратные средства системы (датчики, исполнительные механизмы объектов управления, микропроцессоры, преобразователи сигналов, компьютеры и др.).
САПР автоматизированных систем управления должны предусматривать возможности исследования вопроса о рациональном распределении функций между человеком и средствами вычислительной
техники в процессе эксплуатации системы. Должны быть определены
режимы интерактивного взаимодействия между операторами и
компьютерами так, чтобы обеспечить не только требуемое качество и
точность регулирования и управления, но и выполнение других тре127
бований, предъявляемых к системе управления (экономические показатели, надёжность и т.д.).
Заключение
Определены понятия информационного обеспечения и базы
данных САПР, сформулированы требования к ним для нормального
функционирования системы. БД САПР является основным связующим звеном между отдельными проектными процедурами, операциями, задачами. Формирование, загрузка и корректировка справочной
информации осуществляется исключительно администратором базы
данных. База данных САПР является фундаментальным компонентом
системы автоматизированного проектирования. Поэтому разработка
БД САПР является важнейшей частью работы по созданию системы.
Методическое обеспечение представляет собой набор документов, в которых описывается организация работ по разработке САПР;
определяются задачи проектирования, подлежащие автоматизации,
формулируются требования к техническому, математическому, информационному обеспечению системы. Организационное обеспечение представляет собой совокупность документов, характеризующих
состав проектной или конструкторской организации; взаимодействие
подразделений организации при выполнении проектной или конструкторской работы; виды работ, выполняемых системами автоматизированного проектирования; организацию контроля за ходом разботки технической документации и за получаемыми результатами.
Определены этапы работы, выполняемые при автоматизированном проектировании системы автоматического управления, призванных осуществлять как программное изменение значений технологических параметров, так и поддержание значений параметров на заданных уровнях.
При проектировании АСУТП наибольшие трудности связаны с
выбором структуры системы, информационных, функциональных и
логических связей между элементами и устройствами системы управления. Математические модели при проектировании разрабатывают в
128
условиях неполной информации об объекте управления, о возмущениях, которые будут на него действовать; недостаточно полной может быть и информация, которая будет поступать в систему управления от объекта. Как правило, автоматизированные системы управления сложными технологическими комплексами имеют многоуровневую иерархическую структуру.
Вопросы для самопроверки
1. Что понимают под термином «Информационное обеспечение САПАР»?
2. Какие функции выполняет база данных САПР?
3. Как классифицируется информация, образующая информационное
обеспечение САПР?
4. Приведите схему информационных потоков САПР.
5. Схема формирования и функции объектной части базы данных САПР.
6. Требования, предъявляемые к базе данных САПР.
7. Расскажите об этапах разработки базы данных САПР.
8. Что представляет собой методическое обеспечение САПР?
9. Что представляет собой организационное обеспечение САПР?
10. Из каких этапов состоит автоматизированное проектирование систем
автоматического управления?
11. Какую структуру имеет АСУТП сложным технологическим комплексом?
12. Основные задачи, которые должны быть решены при автоматизированном проектировании АСУТП.
129
Выводы
Учебное пособие «Системы автоматизации проектных работ:
курс лекций» написано по материалам лекций, которые авторы читают много лет студентам специальности «Вычислительные машины,
комплексы, системы и сети» на ФАИТ и заочном факультете Самарского государственного технического университета. Кроме того, авторы ведут лабораторные работы по данной дисциплине.
Естественно, курс лекций в процессе работы над рукописью был
существенно переработан.
В учебном пособии приводятся общие сведения о проектировании и конструировании. Поясняется – в чём разница между проектными и конструкторскими работами. Перечисляются недостатки
неавтоматизированной технологии проектирования.
При переходе к автоматизированному проектированию в организации должна создаваться технология автоматизированного проектирования.
Наиболее важными целями перехода к автоматизированному
проектированию являются: сокращение затрат времени на разработку
проекта; увеличение числа проектов, выпускаемых проектной организацией; повышение качества проектной документации; возможность решения оптимизационных задач.
Даны четыре взаимодополняющие определения понятия САПР.
Одно из определений САПР – это взаимосвязанная совокупность ряда компонентов. Компоненты САПР (состав САПР): техническое обеспечение, математическое обеспечение, программное обеспечение,
информационное обеспечение, лингвистическое обеспечение, методическое обеспечение, организационное обеспечение.
Приведена классификация САПР по различным признакам.
Важной компонентой САПР является её техническое обеспечение. Рассмотрена структура технического обеспечения САПР и требования к используемым аппаратным средствам САПР.
130
Поясняется, что такое программное обеспечение САПР и из каких частей оно состоит.
Математическое обеспечение является важнейшей компонентой
САПР. В состав математического обеспечения входят математические модели проектируемых объектов, систем, процессов; численные
методы решения математических задач, алгоритмы выполнения проектных процедур.
Даны определения понятию «математическая модель проектируемого объекта», перечислены требования к математическим моделям
САПР, рассмотрены этапы построения математических моделей
САПР. В некоторых случаях математическую модель проектируемого
объекта можно представить в виде чёрного ящика.
Подробно рассмотрена классификация математических моделей,
которая может оказаться полезной при разработке математического
обеспечения проектируемой САПР.
Процедуры синтеза в САПР представлены в виде последовательности ряда задач: разработка функциональной схемы, определение
состава объекта, структурный синтез (разработка или выбор структуры объекта), параметрический синтез, проектирование конструкции
объекта.
Подробно рассмотрена задача размещения. Задача размещения
весьма универсальна и широко используется для решения задач размещения станочного и другого производственного оборудования,
энергетических узлов, узлов связи и т.д.
Рассмотрена задача размещения на печатной плате радиоэлектронных элементов. Приведены формулировка задачи и целевая
функция, которая должна быть минимизирована.
Следующая после синтеза группа проектных процедур – процедуры анализа. Отмечено, что анализ объектов при автоматизированном проектировании основан на математическом моделировании, т.е.
на исследовании проектируемых объектов, систем, процессов путём
оперирования их математическими моделями.
131
Обращено внимание на то, что при создании САПР усилия должны быть направлены не только на разработку математических моделей проектируемых объектов, систем, процессов, но и на развитие
численных методов решения задач и алгоритмов анализа получаемых
проектных решений.
Большое внимание было уделено вопросам оптимизации. Задача
оптимизации при автоматизированном проектировании возникает в
связи с необходимостью выбора наилучших вариантов конструкции
аппаратов, станков, машин, механизмов; параметров схем и проектируемых устройств, режимов работы оборудования и т.д.
Приведены примеры проектных оптимизационных задач: проектирование контроллера для автоматической системы управления,
проектирование магистрального нефтепровода, проектирование магистрального газопровода, проектирование высоковольтной ЛЭП.
Показана необходимость при разработке САПР получение зависимости численного критерия оптимальности от внешних и внутренних параметров проектируемого объекта, системы, процесса и от элементов решения оптимизационной задачи.
При решении оптимизационной задачи важное значение имеет
критерий оптимальности.
Во многих случаях проектируемый объект характеризуется несколькими показателями качества. Оптимизационные задачи с несколькими критериями качества называются многокритериальными.
Рассмотрены методы решения оптимизационной задачи при нескольких показателях качества.
Рассмотрены подходы к решению задач синтеза объекта, системы, процесса. Рассмотрены вопросы структурного и параметрического синтеза. Подчёркнуто, что для структурного синтеза объектов, систем, процессов расширяется применение интеллектуальных систем.
Все САПР выполняют как процедуры синтеза проектных решений, так и процедуры анализа.
К математическому обеспечению анализа относятся математические модели анализа проектных решений, численные методы и алго132
ритмы выполнения проектных процедур анализа. В пособии рассмотрены этапы разработки математической модели анализа проектных
решений.
Рассмотрены вопросы построения математических моделей анализа проектных решений для различных иерархических уровней объекта, системы, процесса.
Для многих объектов, систем, процессов анализ проектных решений на системном уровне связан с исследованием прохождения через
объект, систему, процесс потока заявок (требований). Подробно рассмотрено применение в качестве математического аппарата моделирования теории массового обслуживания.
Подсистемы машинной графики и геометрического моделирования входят в состав многих САПР. В пособии приведены сведения по
двумерным системам (2D) и по программному пакету КОМПАС-3D.
Описано, какие задачи могут быть решены при помощи графического
редактора AutoCAD и при помощи программ КОМПАС-3D.
Важнейшим компонентом любой САПР является её информационное обеспечение. В пособии даны определения понятий «Информационное обеспечение САПР», «База данных САПР». Показана схема информационных потоков САПР, приведён перечень требований к
базам данных САПР. Определена последовательность этапов разработки базы данных САПР.
САПР – организационно-техническая система. Поэтому важными
компонентами любой САПР являются её организационное и методическое обеспечение. Рассмотрены типовые структурные схемы процесса автоматизированного проектирования.
В качестве примера рассмотрены этапы работ, выполняемые при
автоматизированном проектировании систем автоматического и автоматизированного управления.
Данное учебное пособие ориентировано на подготовку в области
САПР студентов специальности «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети».
133
Заключение
В XX1 веке специалистам (обществу) придётся решать ряд сложных проблем, связанных с экологией, с поиском новых источников
энергии, материалов, технологий. Ещё более актуальными станут
проблемы обеспечения населения земли продовольствием и питьевой
водой. Определяющая роль в решении названных проблем отводится
информационным технологиям.
Среди информационных технологий автоматизация проектирования занимает особое место.
Во-первых, автоматизация проектирования – комплексная дисциплина, её составными частями являются многие другие дисциплины (прикладная математика, теория оптимизации, машинная графика
и др.) и информационные технологии. Так, техническое обеспечение
систем автоматизированного проектирования (САПР) основано на
использовании вычислительных сетей и телекоммуникационных технологий, в САПР используются современные компьютеры и периферийное оборудование.
В состав математического обоснования САПР входят математические модели проектируемых систем, объектов, процессов. Широко
используются методы оптимизации, дискретной математики, статистики.
Программные комплексы САПР относятся к числу наиболее
сложных программных систем. При разработке САПР используются
самые современные языки программирования.
Характеристики САПР существенно зависят от её информационного обеспечения, разработке которого при создании САПР должно
быть уделено серьёзное внимание.
Во-вторых, знание основ автоматизации проектирования, умение
разрабатывать новые САПР, совершенствовать существующие системы САПР и поддерживать их в эксплуатации требуется практически
134
любому инженеру специальности «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети».
Предприятия, ведущие разработки новых изделий с малой степенью использования САПР, оказываются неконкурентоспособными
вследствие больших временных и материальных затрат как на проектирование объектов, так и ввиду невысокого качества выпускаемых
проектов.
Библиографический список
1. Антонов А.В. Системный анализ. Учебник для вузов. – М.:
Высшая школа, 2006. -454 с.
2. Новосельцев В.И., Тарасов Б.В., Голиков В.К., Дёмин Б.Б. Теоретические основы системного анализа. М.: Изд-во «Майор»+, 2006.592 с.
3. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования.
М.: Изд-во МГТУ им Баумана Н.Э., 2002. – 336 с.
4. Кондаков А.И. САПР технологических процессов: учебник
для студентов высших учебных заведений / А.И. Кондаков. – М.:
Издательский центр «Академия», 2007. – 272 с.
5. Черепашков А.А., Носов Н.В. Компьютерные технологии,
моделирование и автоматизированные системы в машиностроении:
учебное пособие для ВПО. Волгоград, ИД «Ин-Фолио», 2009. – 640 с.
6. Соколова Т.Ю. AutoCAD 2011. Учебный курс (+CD). Изд-во
«Питер», 2011.-576 с.
7. Кидрук М. Компас 3D, V10. М.: Изд-во «Питер», 2009. -555 с.
8. Кун Ву Ли. Основы САПР. – СПб.: Изд-во «Питер», 2004. – 560
с.
9. Жук Д.М. и др. Технические средства и операционные системы
САПР. / Д.М. Жук, В.А. Мартынюк, П.А. Сомов.– Минск: «Высшая
школа», 1988.- 155 с.
135