Демонстрационный вариант теста в 2010-2011 учебном году, предлагаемый для прохождения

ГАУ ДПО (ПК)С «Брянский областной центр оценки
качества образования»
Демонстрационный вариант теста в 2010-2011
учебном году, предлагаемый для прохождения
аттестации на вторую, первую и высшую
категории
Информатика
г.Брянск
Инструкция по выполнению работы
На выполнение экзаменационной работы по информатике отводится 4 часа (240 минут).
Экзаменационная работа по предмету состоит из 3 частей, включающих 25 заданий. Задания
частей А и В оцениваются в 1 балл.
Часть 1 включает 14 заданий с выбором ответа. К каждому заданию дается четыре ответа, из
которых только один правильный.
Часть 2 состоит из 8 заданий с кратким ответом (к этим заданиям вы должны самостоятельно
сформулировать и записать ответ).
Часть 3 состоит из трех заданий. Для выполнения заданий этой части вам необходимо
написать развернутый ответ в произвольной форме.
Выполняйте задания в том порядке, в котором они даны. Если какое-то задание вызывает у
вас затруднение, пропустите его и постарайтесь выполнить те, в ответах на которые вы
уверены. К пропущенным заданиям можно будет вернуться, если останется время.
За каждый правильный ответ в зависимости от сложности задания дается один или более
баллов. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь
выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.
Желаем успеха!
В экзаменационных заданиях используются следующие соглашения:
Обозначения для логических связок (операций):
a) отрицание (инверсия, логическое НЕ) обозначается  (например, А);
b) конъюнкция (логическое умножение, логическое И) обозначается /\ (например, А /\ В) либо
& (например, А & В);
c) дизъюнкция (логическое сложение, логическое ИЛИ) обозначается \/ (например, А \/ В)
либо | (например, А | В);
d) следование (импликация) обозначается –> (например, А –> В);
e) символ 1 используется для обозначения истины (истинного высказывания); символ 0 – для
обозначения лжи (ложного высказывания).
2. Два логических выражения, содержащих переменные, называются равносильными
(эквивалентными), если значения этих выражений совпадают при любых значениях
переменных. Так, выражения А –> В и (А) \/ В равносильны, а А \/ В и А /\ В – нет (значения
выражений разные, например, при А = 1, В = 0).
3. Приоритеты логических операций: инверсия (отрицание), конъюнкция (логическое
умножение), дизъюнкция (логическое сложение), импликация (следование), эквивалентность
(равносильность). Таким образом, А /\ В \/ С /\ D совпадает с ((А) /\ В) \/ (С /\ D). Возможна
запись А /\ В /\ С вместо (А /\ В) /\ С. То же относится и к дизъюнкции: возможна запись А \/
В \/ С вместо (А \/ В) \/ С.
4. В языке BASIC операции AND - конъюнкция, EQV- эквивалентность, IMP – импликация,
NOT - отрицание, OR – дизъюнкция, XOR – сложение по mod 2 выполняются поразрядно.
Часть 1
При выполнении заданий этой части в бланке ответов № 1 под номером выполняемого вами
задания (А1 – А14) поставьте знак «  » в клеточку, номер которой соответствует номеру
выбранного вами ответа.
A1
Сообщение, занимающее 2 страницы по 22 строки и по 60 символов в строке,
содержит 2640 байтов. Количество символов в используемом алфавите равно
1) 64
2) 128
3) 256
4) 32
A2
Целое число, для которого шестнадцатеричной формой внутреннего представления
в 1-байтовой ячейке памяти является F2, равно
1) 242
2) -14
3) -15
4) -13
A3
Шестнадцатиричное число 0,F(2)16 в системе счисления по основанию 8 равно
1) 0,74(4210)8
2) 0,17(10)8
3) 0,71(1042)8
4) 0,17(1042)8
A4
Если 294а=435b и А7b=4325 (a и b – основания различных систем счисления), то
чему равно основание системы счисления a ?
1)
10
2)
12
3)
14
A5
После выполнения операторов присваивания:
a:=c; b:=d; a:=a+b; b:=a-b; a:=a-b,
- переменные a и b принимают значения переменных:
1) a=c, b=d
2) a=d, b=c
3) a=c, b=c
4)
4)
16
a=c+d, b=c-d
A6
Вычисляемое значение переменной m для массива а = (1,1,4,1,1,5) равно
Бейсик
Паскаль
Алгоритмический
m=0
m:=0;
m:=0
FOR i=1 TO 2
For i:=1 to 2 do
нц для i от 1 до 2
FOR j=i+1 TO 3
For j:=i+1 to 3 do begin
нц для j от i+1 до 3
d=(a(2*i-1)d:=sqr(a[2*i-1]d:=(a[2*i-1]a(2*j-1))^2+(a(2*i)-a(2*j))^2;
a[2*j-1])+sqr(a[2*i]-a[2*j]);
a[2*j-1])^2+(a[2*i]-a[2*j])^2;
IF d>m THEN m=d ENDIF
if d>m then m:=d; end;
Если d>m то m:=d все
NEXT j
кц
NEXT i
кц
1)
16
2)
21
3)
25
4)
27
A7
После упрощения логическое выражение
(B \/ ¬(A \/ B) → ¬ (A /\ B)) /\ (A /\ B) преобразуется к виду:
1) Ложь
2) А
3) Истина
4)
В
A8
Оператор алгоритмического языка BASIC
PRINT (NOT(15 OR 51) EQV 85) IMP (15 AND 51)
выведет число равное
1) 86
2) 105
3) -105
4)
-86
A9
Истинность двух высказываний: «неверно, что если корабль А вышел в море, то
корабль С - нет» и «в море вышел корабль В или корабль С, но не оба вместе» означает выход
в море кораблей
1)
A, В, С
2)
А, В
3)
В, С
4)
А, С
A10
Алфавит племени Барамба состоит из 4 букв. Аборигены закодировали слово DABC
с использованием следующих кодов:
А – 10, B – 0, C – 1, D – 010. Слово было передано без промежутков, отделяющих одну букву
от другой. Определите количество способов прочтения переданного слова
1) 5
2) 7
3) 12
4) 24
A11
Скорость передачи файла через ADSL-соединение равна 2048 Кбит/с. Передача
файла через данное соединение заняла 0,5 мин. Определите размер файла в мегабайтах.
1) 6,5
2) 7
3) 7,5
4) 8
A12
В разрабатываемой модели электронных часов для кодирования времени была
принята следующая схема. Часы кодируются двоичным числом размером 5 бит (от 00000 до
10111). К коду часа приписывается справа код минуты. Минуты кодируются двоичным
числом размером 6 бит (от 000000 до 111011). Какое время будет иметь код 00010000011?
1) 02:03
2) 10:11
3) 04:03
4) 04:11
Дан фрагмент электронной таблицы в режиме отображения формул
А
B
2
7
=A1*B$1+А1
3
2
Содержимое ячейки В2 было скопировано в ячейку В3.
После этого фрагмент электронной таблицы в режиме отображения результатов вычислений
стал иметь вид
А
B
2
7
117
3
2
21
Чему равно значение в ячейке А1 ?
1) 39
2) 25
3) 14
4) 2
A13
A14
После выполнения фрагмента программы:
Бейсик
a$(1)=”abcba”: a$(2)=”abcab”
a$(3)=”bacab”: a$(4)=”bcaba”
k=0
FOR i=1 TO 4
s$=a$[i] : r=0
FOR j=1 TO 2
IF MID$(s$,j,1)<>
MID$(s$, LEN(s$)-j+1,1)
THEN r=1 ENDIF
NEXT j
IF r=0 THEN k=k+1 ENDIF
NEXT i
PRINT k
будет напечатано:
1) 1
2)
2
Паскаль
a[1]:=’abcba’; a[2]:=’abcab’;
a[3]:=’bacab’; a[4]:=’bcaba’;
k:=0;
For i:=1 to 4 do
begin s:=a[i]; r:=0;
For j:=1 to 2 do
if Copy(s,j,1)<>
Copy(s, length(s)-j+1,1)
then r:=1;
If r=0 then k:=k+1 end;
Write(k);
3)
3
4)
4
Часть 2
Ответом к заданиям этой части (В1 – В8) является набор символов, которые следует записать
в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки.
Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными образцами.
B1 Определите количество всех 4-х разрядных чисел в системе счисления с основанием 5 ?
B2
Некий исполнитель умеет выполнять две команды:
DL <n> - удаляет из числовой последовательности цифры, стоящие на местах n и n+1, и на их
место ставит модуль разности этих чисел;
EX <n> - меняет местами цифры, стоящие на местах n и n+1.
Например, если задана числовая последовательность 12345, то в результате
последовательного выполнения этим исполнителем шести команд: DL4 EX3 DL3 DL1 DL1
остается цифра 1.
Определите, каково наименьшее число команд, которое необходимо выполнить исполнителю,
чтобы из числовой последовательности 123456 получить цифру 3.
B3
Найдите наименьшее основание позиционной системы счисления Х, при котором
верно равенство 145х = 442у.
B4
Укажите количество целочисленных значений
высказывание: (X3<100) \/ (X>10) → ((X-9)2<16) ?
Х,
при
которых
истинно
B5
На полке лежат учебники по математике, информатике и физике. Учебников по
физике в 2 раза меньше, чем по математике, а учебников по информатике 15. Количество
информации в сообщении, что с полки достали учебник по физике, равно 3 битам. Сколько
всего учебников на полке?
B6
Три подразделения А, В и С торговой фирмы стремились получить по итогам года
прибыль. Экономисты высказали следующие предположения:
Подразделение А получит прибыль только тогда, когда получение прибыли подразделением
С не будет достаточным основанием для получения прибыли подразделением В;
Подразделения А и С не получат прибыль;
Подразделение А или подразделение С получит прибыль.
По завершению года оказалось, что только одно из трех предположений истинно. Какие
подразделения получили прибыль? (В ответе запишите название подразделений, не разделяя
их запятыми, например: АС ).
B7
Правило формирования последовательности задается программой на школьном
алгоритмическом языке
алг последовательность (арг цел А, В, С)
нач цел К
нц для К от 0 до 3
вывод С, “ , “
C:=C*A+B
кц
кон
Определите пропущенный член последовательности -1, 0 , -7, … ?
B8
База данных «Студенты», наряду с другими, имеет поля с названиями «пол» и «год
обучения». В базе данных находятся записи о студентах первого, второго и третьего года
обучения факультета «Экономика». Количество записей N, удовлетворяющих различным
запросам, приведено в таблице
Запрос
N
пол=ж и год обучения=2
11
год обучения=2 или год обучения=3
36
неверно, что (пол=м или год обучения=3)
23
Сколько записей в базе данных, удовлетворяющих запросу «Год обучения≠1 или пол=ж» ?
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.
Часть 3
Для записи ответов к заданиям этой части (С1 – С3) используйте бланк ответов № 2.
Запишите сначала номер задания (С1 и т.д.), а затем полное решение. Ответы записывайте
четко и разборчиво.
C1
Требовалось написать программу, в которой нужно было проверить, лежит ли число
x на числовой оси между числами a и b ("между" понимается в строгом смысле, т.е. случай
x=a или x=b недопустим). Числа x, a, b являются натуральными, и известно, что a отлично от
b (но неизвестно: a>b или b>a). Входная информация вводится с клавиатуры, а на выходе
должно быть сообщение вида "x между a и b" (если это действительно так), в противном
случае никакой выходной информации не выдается.
Программист торопился и написал программу некорректно.
ПРОГРАММА НА ПАСКАЛЕ
VAR a,b,x: integer;
p: integer;
BEGIN
readln(a,b,x);
if (a>x) AND (x>b) then
writeln('x между a,b');
END.
ПРОГРАММА НА БЕЙСИКЕ
CLS
INPUT a, b, x
IF (a>x) AND (x>b) THEN
PRINT “x между a, b”
END
Последовательно выполните три задания:
1) Приведите пример таких чисел a, b, x, при которых программа работает неправильно.
2) Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев ее неправильной
работы. (Это можно сделать несколькими способами, поэтому можно указать любой способ
доработки исходной программы).
3) Укажите, как можно доработать программу, соблюдая дополнительное условие:
доработанная программа не должна использовать логических операций AND или OR.
C2
Опишите на русском языке или на одном из языков программирования алгоритм
поиска второго по величине (т.е. следующего по величине за максимальным) элемента в
числовом массиве из 30 различных элементов.
C3
Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в
первой из которых 5, а во второй – 3 камня. У каждого игрока неограниченно много камней.
Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или удваивает число камней в какойто куче, или добавляет 4 камня в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого в
одной из куч становится не менее 22 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих
игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Как должен
ходить выигрывающий игрок? Ответ обоснуйте.
№ задания
А1
А2
А3
А4
А5
А6
А7
Инструкция по проверке и оценке работ
ЧАСТЬ 1
Ответ
№ задания
3
А8
2
А9
1
А10
3
А11
2
А12
3
А13
1
А14
ЧАСТЬ 2
№
В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
Ответ
3
4
2
2
1
1
2
Ответ
500
5
9
8
24
АВС
42
48
ЧАСТЬ 3
C1
Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)
Элементы ответа:
Баллы
1) Пример: a=1 x=2 b=3
2) Возможная доработка:
if a<b then begin p:=a; a:=b; b:=p end;
if (a>x) AND (x>b) then
writeln(' x между a,b');
(могут быть и другие правильные способы доработки).
3) Возможная доработка без использования логических операций AND, OR:
p:=(x-a)*(x-b); if p<0 then
writeln(' x между a,b');
(могут быть и другие способы доработки с соблюдением дополнительного
условия).
При оценке других вариантов доработки программы нужно проверять, что
поставленная цель достигается.
Указания по оцениванию
Правильно выполнены п.1)+п.3) задания (т.к. выполнение п.3 "покрывает" и
пункт 2), или правильно выполнены все 3 пункта задания, при этом в работе (во
фрагментах программ) допускается не более одной пунктуационной ошибки
Правильно выполнены 2 пункта задания:1)+2) или 2)+3), (причем способы
доработки в п.2 и п.3 различны). При этом в сданной работе допускается не более
двух синтаксических ошибок (пропущен или неверно указан знак пунктуации,
3
2
неверно написано зарезервированное слово языка программирования)
Правильно выполнен только один пункт задания, при этом, если это был п.2) или
п.3), то в нем допускается не более двух синтаксических ошибок (пропущен или
неверно указан знак пунктуации, неверно написано зарезервированное слово
языка программирования)
Все пункты задания выполнены неверно
Максимальный балл
C2
Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)
Введем числовые переменные Max1 и Max2, в которых будем хранить
соответственно максимальный и следующий за максимальным элемент в уже
просмотренной части массива. Затем в цикле до конца массива сравниваем
очередной элемент массива с двумя максимальными, и если он больше одного из
них или обоих, то меняем два отобранных элемента. По окончании цикла
переменная Max2 содержит второй по величине элемент массива.
Указания по оцениванию
Предложен правильный алгоритм, выдающий верное значение (в том числе и
алгоритм, требующий двукратного прохода по массиву).
Возможно использование числа 30 вместо константы. Возможно наличие
отдельных синтаксических ошибок (пропущенные «;», неверная запись оператора
присваивания и т.п.), не искажающих замысла автора программы.
В качестве примера правильного и эффективного алгоритма приведен фрагмент
программы:
На языке Паскаль
На языке Бейсик
const N=30;
N=30
var a:array[1..N] of real;
DIM i, Max1, Max2, a(N) AS REAL
Max1, Max2, i: real;
Max1=a(1)
begin
Max2=a(1)
Max1:=a[1];
IF a(2)>Max1 THEN Max1=a(2)
Max2:=a[1];
ELSE Max2=a(2)
if a[2]>Max1 then Max1:=a[2]
FOR i = 3 TO N
else Max2:=a[2];
IF a(i)>Max1 THEN
for i:=3 to N do
Max2=Max1
begin
Max1=a(i)
if a[i]>Max1 then
ELSE
begin Max2:=Max1;
IF a(i)>Max2 THEN
Max1:=a[i];
Max2=a(i)
end
ENDIF
else if a[i]>Max2 then
ENDIF
Max2:=a[i];
NEXT i
end;
PRINT Max2
writeln(Max2);
END
end.
Имеется не более двух ошибок из числа следующих:
Не задано или неверно задано первое значение Max1
Неверно вычисляется первое значение переменной Max2
Не указано условие завершения цикла
Программа не выводит результат
1
0
3
Баллы
2
1
Индексная переменная в цикле не увеличивается (при использовании циклов
while или repeat-until)
В программе на Паскале неверно расставлены операторные скобки
Ошибок, перечисленных выше, больше двух или алгоритм сформулирован
неверно (в частности, не хранится следующий за максимальным элемент).
Максимальный балл
0
2
C3
Содержание верного ответа и указания по оцениванию
Баллы
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)
Выигрывает первый игрок. Своим первым ходом он должен удвоить количество камней во
второй куче. Для доказательства рассмотрим неполное дерево игры после этого хода первого
игрока.
Позиция
1-й
ход Выигрывающий ход Пояснение
после
второго
первого игрока
первого хода
игрока
10,6
10,10
Первый игрок выигрывает после
любого ответа второго игрока,
удвоив число камней в самой
большой куче
5,6
9,6
9,10
-"5,10
9,10 или 10,10
-"-
5,12
5,24
Выигрыш первого игрока
Из таблицы видно, что при первом ходе (5,3)->(5,6) первый игрок выигрывает не позже, чем
на третьем ходу при любом ответе второго игрока.
Правильное указание игрока и его ходов со строгим доказательством 3
правильности с помощью или без помощи дерева игры
Правильное указание выигрывающего игрока, стратегии игры, приводящей к 2
победе, но при отсутствии доказательства ее правильности.
При наличии в представленном решении одного из пунктов:
1
1. Правильно указаны все варианты хода первого игрока и возможные ответы
второго игрока (в том числе, и все выигрышные), но неверно определены
дальнейшие действия и неправильно указан победитель.
2. Правильно указан выигрывающий игрок, но отсутствует описание
выигрышной стратегии и рассмотрены не все варианты хода первого игрока (а
только один или несколько) и частные случаи ответов второго игрока.
Задание не выполнено или в представленном решении полностью отсутствует 0
описание элементов выигрышной стратегии, и отсутствует анализ вариантов
первого и второго ходов играющих.
Максимальный балл
3