Модель возрастного изменения восприятия времени

1
Инновации в образовании. № 7, 2008. с. 66-77.
УДК 159.9.015
МОДЕЛЬ ВОЗРАСТНОГО ИЗМЕНЕНИЯ ВОСПРИЯТИЯ ВРЕМЕНИ
© 2008 г. М.П. Карпенко, Е.В. Чмыхова, А.Т. Терехин
Институт психологии обучения Современной гуманитарной академии
e-mail: echmyhova@campus.muh.ru
Биологический факультет Московского государственного университета
им. М.В.Ломоносова, e-mail: terekhin_a@mail.ru
Поступила в редакцию (дата)
Принята в печать (дата)
Аннотация
Рассматривается модель возрастного изменения субъективного восприятия
времени человеком, учитывающая взаимодействие запоминания и вспоминания
автобиографических событий. Подгонка модели к реальным данным
показывает, что хуже всего вспоминаются события примерно 13-летней
давности. Этот феномен, который можно назвать «реминисцентным провалом»,
позволяет объяснить так называемый «телескопический эффект» субъективного
временного восприятия событий прошлого, т. е. как бы приближения во
времени давних событий и удаления близких. Кроме того, модель позволяет
объяснить феномен субъективного ускорения течения времени в пожилом
возрасте, а также предсказывает возможность существования «коллективного
реминисцентного провала».
Ключевые слова
2
Кривые забывания, субъективное восприятие времени, автобиографическая
память, реминисцентный подъем, реминисцентный провал, телескопический
эффект
Будем считать, что субъективное восприятие длительности промежутка
времени пропорционально количеству событий, связанных в памяти с этим
промежутком. Например, если с каким-то одним годом связано десять
запомненных событий, а с какими-то другими двумя - по пять, то эти два года в
памяти будут восприниматься по длительности так же, как тот один.
Если данное предположение хотя бы приблизительно верно, то задача
изучения возрастного изменения восприятия времени сводится к изучению
возрастной динамики вспоминания событий, которая, в свою очередь,
определяется возрастной динамикой их запоминания и забывания. Рассмотрим
эти процессы.
Пусть  – возраст индивида в момент запоминания события (возраст
запоминания), t – возраст индивида в момент вспоминания события (возраст
вспоминания) и  t  –давность события.
Число запоминаемых событий в единицу времени является убывающей
функцией времени с 15–20 лет [7, 8]. Если обозначить
M 0 число событий,
запоминаемых в возрасте  0 , то убывание числа событий F ( ) , запоминаемых в
более позднем возрасте  , можно, например, описать следующей функцией:
F ( )  M
где
0
f ( )  M 0
ea(  ) ,
(1)
0
f ( ) – экспоненциальная «кривая запоминания» и a
– параметр,
характеризующий скорость убывания интенсивности запоминания с возрастом.
Забывание описывается различными кривыми (см. обзор Д. Рубина и А.
Вензела [9]), уточняющими предложенную Г. Еббингаузом в 1885 г.
[1]
экспоненциальную «кривую забывания» (1) в направлении учета замедления
забывания при увеличении времени, прошедшего с момента запоминания. Мы
3
воспользуемся следующей кривой (экспоненциальное убывание, ограниченное
снизу асимптотой), которая описывает зависимость доли g(t ) сохранившейся
в памяти запомненной информации от длительности промежутка времени t   ,
прошедшего с момента ее запоминания:
g (t  )  c  (1 c)e b (t   ),
(2)
где параметр b характеризует скорость забывания событий во времени (т. е.
при увеличении давности события t   ), а параметр
c – нижнюю границу
забывания. Следует отметить, что это лишь одна из альтернативных форм
«кривой забывания». Например, следующая кривая (функция Вейбула)
c

b
(
t

)
g (t  )  e
также описывет при
c1
(2a)
замедляющееся убывание сохраненной доли
запомненной информации. Сравнению различных кривых забывания посвящен
упомянутый выше обзор Д. Рубина и А. Вензела, а также комментарий Т.
Уиккенса к этому обзору [11].
Используя функции запоминания и забывания f ( ) и g (t  ), можно
описать возрастную динамику числа событий M ( , t ) , запомненных в возрасте



 и вспомненных в возрасте t, следующей формулой:


a
(

)

b
(
t

)
0
(3)
M
(
,
t
)

M
f
(
)
g
(
t

)

M
e

[
c

(
1

c
)
e
]
0
0
,b
, cв правой части (3) можно оценить, имея данные
Параметры M
0, a
об
M ( , t ) для разных 
и t.
Первую попытку сбора такого рода данных предпринял Френсис Гальтон
(это имя хорошо известно изучавшим теорию вероятности по «доске Гальтона»
– простому демонстрационному устройству, иллюстрирующему возникновение
нормального распределения, как результата воздействия большого числа
независимых влияний). Автобиографические воспоминания вызывались им как
ассоциации на окружающие предметы. Вот как это описывает сам Гальтон: «Я
4
медленно шел по Полл-Моллу, аллее длиной 450 ярдов, и все это время
пристально разглядывал каждый очередной объект, привлекавший взгляд,
позволяя моему вниманию останавливаться на нем до тех пор, пока не
возникали одна-две мысли, ассоциированные с этим объектом, которые я
мысленно фиксировал».
Он обнаружил, что около 40% вспоминаний
относились к детству и юности, примерно 45% – к зрелости и 15%
классифицировались им как совсем недавние [3].
Спустя почти сто лет его исследования продолжил Герберт Кровиц,
назвавший метод, примененный Ф. Гальтоном, «прогулкой Гальтона» (Galton’s
walk) [4]. В одной из его работ описывается эксперимент, в котором 98
испытуемым предлагалось описать воспоминания, связанные с каждым из 20
последовательно предъявляемых слов, с указанием даты, к которой относились
эти воспоминания [5].
Дэвид Рубин с соавторами [10] также использовали метод ассоциативных
слов (cue words) для исследования возрастной динамики автобиографической
памяти. Они обратили внимание на большую частоту воспоминаний,
относящихся к возрастному периоду от 10 до 30 лет, и даже ввели для названия
этого эффекта специальный термин – «реминисцентный подъем» (reminiscence
bump).
Мы попробовали оценить параметры модели (3), используя данные,
полученные исследователями психологического факультета Амстердамского
университета с помощью анкетного опроса по 64 ассоциативным словам 1 587
добровольцев из сети Интернет [6].
В агрегированной форме эти данные представлены в таблице 1.
Нелинейное оценивание параметров M 0 , a, b, c по этим данным привело к
следующей конкретизации модели (3):
M ( , t )  100  {e 0.012(  15)}  {0.35  .65e0.30(t  )} (4)
где M 0 принято за 100.
5
На рис. 1 для разных возрастов вспоминания t представлены зависимости
числа вспомненных событий M от возраста запоминания  , полученные по
модели (4).
Из модели (4) можно выделить оценку зависимости доли запоминаемых
событий от возраста
f ( )  e  0.012(  15)
(5)
и оценку зависимости доли вспоминаемых событий от их давности
g (t   )  0.35  .65e  0.30(t  )
(6)
Эти зависимости показаны на рис. 2 и 3.
Полученные результаты позволяют сделать ряд интересных выводов, касающихся как возрастной динамики запоминания и вспоминания автобиографических событий, так и возрастной динамики субъективного восприятия времени.
Из рис. 1 видно, что модель (4) относительно хорошо описывает экспериментальные данные (R=0,82). По крайней мере, модельные кривые воспроизводят наиболее характерную наблюдаемую для рассматриваемых данных закономерность, состоящую в том, что минимум доли вспоминаемых событий наблюдается для событий промежуточной давности, т. е. ни для самых недавних, ни
для самых давних. Как видно из рис. 1, независимо от возраста, хуже всего
вспоминаются события примерно 10–20-летней давности.
Более точно положение данного минимума можно найти, приравняв к
нулю производную M ( , t ) по  и решив полученное уравнение относительно
.
Имеем:
d
M ( , t )  M 0 {b (1c )e  a (  0 ) b (t  )  a[ c (1c )e  b (t   ) ]e  a (  0 ) }.
d
6
Приравнивая полученное выражение для производной к нулю и сокращая

a
(


), получаем следующее уравнение:
0
на M
e
0
b(1c)eb(t  ) a(1c)[c(1c)e b (t   ) ]0,
из которого находим
1  (b  a)(1  c) 
.
b 
ac

 lapse  t  lapse  ln 
(7)
Из полученной формулы (7), определяющей давность события, соответствующую наихудшему качеству вспоминания, видно, что эта величина не зависит от возраста. В частности, для полученных нами значений параметров
a  0,012; b  0,30; c  0,35
давность наихудшего вспоминания равно
примерно 13 годам. По аналогии с «реминисцентным подъемом» Д. Рубина
можно назвать возраст 13-летней давности (по отношению к возрасту вспоминания) «реминисцентным провалом» (reminiscence lapse). Очевидно, что, в отличие от возраста «реминисцентного подъема», возраст «реминисцентного
провала» является скользящим.
Механизм взаимодействия процессов запоминания и забывания, приводящий к образованию промежуточного минимума числа вспоминаемых событий, легче понять, если построить график «кривой забывания» не традиционным образом, т. е. в виде зависимости доли вспоминаемых событий от их давности t   , как это сделано на рис. 3, а виде зависимости доли вспоминаемых
событий от возраста, в котором они были запомнены, т. е. от  .
(

)
g
(
65


)в зависимости от  для t  65 предГрафик функции g
65
ставлен на рис. 4. Дополнительно на рис. 4 представлена также «кривая запоминания». Поскольку число вспоминаемых событий пропорционально произведению этих двух функций, то становится ясно, что минимум в промежуточном возрасте появляется за счет совместного действия двух тенденций –
уменьшения доли запоминаемых событий по сравнению с более молодым воз-
7
растом и увеличения доли забываемых событий по сравнению с более старшим
возрастом.
Следует, однако, отметить, что это не тривиальный качественный результат, который можно было бы получить на вербальном уровне на основе рассуждения, подобного сделанному в последней фразе, а существенно количественный: промежуточный минимум возникает лишь при определенном соотношении функций
f ( )
и
g65( ) . Если же один из сомножителей слишком
быстро убывает, то минимум смещается к крайнему возрасту и не проявляется.
На рис. 5 представлена ситуация, когда слишком быстро убывает
f ( ) , а на
рис. 6 – когда слишком быстро убывает g65( ) .
Что
касается
субъективного
восприятия
человеком
длительности
различных промежутков своей жизни, то если принять положение о том, что
эта длительность обратно пропорциональна числу вспоминаемых событий, из
анализа рис. 1 можно сделать несколько выводов (наглядно зависимость
субъективного восприятия времени от возраста представлена на рис. 7, где (см.
также рис. 7, где условно принято, что субъективное восприятие возрастного
периода с 15 до 25 лет совпадает с календарным).
1. Поскольку число запоминаемых событий падает с возрастом, то
текущее время идет быстрее для более пожилых (для 65-летних оно идет
примерно почти в два раза быстрее, чем для 15-летних).
2. Поскольку c увеличением возраста скорость забывания недавних
событий увеличивается по сравнению с давними событиями, то становится
соизмеримым временное разрешение восприятия совсем недавних и очень
давних событий (для 65-летнего оно примерно одинаково для событий 5-летней
8
и 50-летней давности).
Этим отчасти можно объяснить появление так
называемого «телескопического эффекта» (telescoping effect), т. е. как бы
приближения во времени давних событий и удаления близких [2].
3. Наличие «реминисцентного провала», соответствующего событиям 13летней давности, субъективно должно восприниматься как сжатие, почти
выпадение, данного временного периода жизни.
Можно рассматривать это
сжатие как еще одно проявление телескопического эффекта.
4. Скользящий характер «реминисцентного провала» должен приводить к
тому,
что
с
возрастом
восстанавливается
относительная
важность
(насыщенность вспоминаемыми событиями, вызывающая ощущение большей
временной протяженности) все более поздних периодов жизни. Например, не
очень важный (из-за «реминисцентного провала») для 55-летнего человека
возрастной период 40–45 лет становится относительно более важным для 65летнего.
5. Поскольку период «реминисцентного провала» не зависит от возраста,
то он приходится на одно и то же время (около 15 лет назад от текущей даты)
для большей части членов общества, что может проявляться как своего рода
«коллективная амнезия».
Полученные результаты описывают общие тенденции возрастного
изменения субъективного восприятия времени, полученные на основе анализа
данных, осредненных по большому числу опрошенных. Однако не меньший
интерес представляет изучение индивидуальных различий
возрастных
паттернов восприятия времени, зависимость этих паттернов как от социальнодемографического статуса индивида (пол, образование, условия жизни), так и
от его психологических особенностей и установок. В частности, на основе
таких исследований могут быть выработаны рекомендации социального и
психологического характера, направленные на оптимизацию возрастного
восприятия времени с целью повышения качества жизни индивида, поскольку
9
очевидно, что ощущение того, что человек прожил долгую, насыщенную
событиями жизнь повышает ее субъективное качество.
Авторы благодарят С. Янсена и Я. Мурре из Университета Амстердама
за предоставленные данные и полезное обсуждение первоначального варианта
данной работы.
10
Список литературы
1. Ebbinghaus H. Uber das Gedchtnis. Untersuchungen zur experimentellen
Psychologie. Leipzig: Duncker & Humblot. 1885.
2. Friedman W.J. Memory for the time of past events. Psychological Bulletin. 1993. 113:
44–66.
3. Galton F. Psychometric experiments. Brain. 1879. 2: 148–162.
4. Crovitz H.F. Galton’s walk: Methods for the analysis of thinking, intelligence and
creativity. New York: Harper & Row. 1970.
5. Crovitz H.F., Schiffman H. Frequency of episodic memories as a function of age.
Bulletin of the Psychonomic Society. 1974. 5: 517–518.
6. Janssen S.M.J., Chessa, A.G., Murre J.M.J. Modeling the reminiscence bump in
autobiographical memory with the Memory Chain Model. Ed. Kokinov B., Hirst W.
Constructive Memory. Sofia: NBU Press. 2003. 138–147 pp.
7. Janssen S.M.J., Chessa A.G., Murre J.M.J. The reminiscence bump in
autobiographical memory: Effects of age, gender, culture, and education. Memory.
2005. 13: 658–668.
8. Park D.C. et al. Mediators of long-term memory performance across the lifespan.
Psychological Aging. 1996. 4: 621–637.
9. Rubin D.C., Wenzel A.E. One hundred years of forgetting: a quantitative description of
retention. Psychological Review. 1996. 103: 734–760.
10. Rubin D.C., Wetzler S.E., Nebes R.D. Autobiographical memory across the adult
life span. Ed. Rubin D.C. Autobiographical memory. Cambridge: Cambridge
University Press. 1986. 202–221 pp.
11. Wickens T.D. On the form of the retention function: Comment on Rubin and Wenzel
(1996): A quantitative description of retention. Psychological Review. 1998. 105:
379–386.
11
Таблица 1. Процент воспроизводимой по памяти информации в
зависимости от возраста запоминания, и возраста вспоминания.
Table
1. Percent of recollected information as dependent on the age of
memorizing and the age of recalling.
Возраст вспоминания
Возраст
запоминания 15 лет 25 лет 35 лет 45 лет 55 лет 65 лет
100
47.4
44.2
37.1
40.3
39.8
15 лет
61.3
45.2
36.4
34.2
33.0
20 лет
87.0
41.7
30.1
29.1
43.0
25 лет
49.4
24.5
26.4
28.9
30 лет
75.0
29.6
24.3
28.4
35 лет
33.2
25.5
26.9
40 лет
69.7
28.8
21.7
45 лет
33.2
20.7
50 лет
65.1
22.9
55 лет
37.0
60 лет
61.0
65 лет
12
Подписи к рисункам
Рис. 1. Зависимости процента вспомненных событий от возраста запоминания
для разных возрастов вспоминания.
Рис. 2. Зависимость процента запоминаемых событий от возраста
запоминания.
Рис. 3. Зависимость процента вспоминаемых событий от их давности.
Рис. 4. Графики зависимости процента запоминаемых событий (пунктирная
кривая), процента вспоминаемых событий (штрих-пунктирная кривая) и взаимодействия запоминания и забывания (сплошная кривая) от возраста запоминания.
Рис. 5. Вариант рисунка 4 в случае быстрого убывания функции процента запоминаемых событий.
Рис. 6. Вариант рисунка 4 в случае быстрого убывания функции процента
вспоминаемых событий.
Рис. 7. Календарное (Кал.) и субъективное (Суб.) восприятие времени в разном
возрасте.
13
Legends
Fig. 1. Percent of recollected events as dependent on the age of memorizing for
different aging of recalling.
Fig. 2. Percent of memorized events as dependent on the age of memorizing.
Fig. 3. Percent of recollected events as dependent on their remoteness.
Fig. 4. Percents of memorized events (dotted curve), percent of recollected events
(dash-dotted curve) and interaction of memorizing and fogetting (bold curve) as dependent on the age of memorizing.
Fig. 5. Version of Fig. 4 for the case of a rapid decrease of the percent of memorized
events.
Fig. 6. Version of Fig. 4 for the case of a rapid decrease of the percent of recollected
events.
Fig. 7. Calendarе (Cal.) и subjective (Sub.) perception of the time for different ages.
14
ПРОЦЕНТ ВСПОМНЕННЫХ СОБЫТИЙ
100
15
ВО
ЗРА
СТ,
25
80
ВК
35
ОТО
РОМ
БЫ
ЛО
В
45
СПО
МН
ЕН
ОС
ОБЫ
ТИЕ
55
60
65
40
20
0
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
ВОЗРАСТ, В КОТОРОМ БЫЛО ЗАПОМНЕНО СОБЫТИЕ
Карпенко, Модель восприятия времени, рис. 1
65
70
15
100
ДОЛЯ ЗАПОМНЕННЫХ СОБЫТИЙ
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
15
20
25
30
35
40
45
ВОЗРАСТ ЗАПОМИНАНИЯ
Карпенко, Модель восприятия времени, рис. 2
50
55
60
65
16
100
ПРОЦЕНТ ВСПОМНЕННЫХ СОБЫТИЙ
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
30
ДАВНОСТЬ СОБЫТИЙ
Карпенко, Модель восприятия времени, рис. 3
35
40
45
50
17
100
УБЫ
ВАН
90
ИЕ
ПРО
ЦЕН
ТА
80
70
ЗАП
ОМИ
НАЕ
МЫ
ХС
ОБЫ
ТИЙ
60
50
40
30
УБЫВАНИЕ ПРОЦЕНТА ВСПОМИНАЕМЫХ СОБЫТИЙ
ВЗАИМОД
ЕЙСТВИЕ
20
ЗАПОМИН
АНИЯ И
ЗАБЫВА
НИЯ
РЕМИНИСЦЕНТНЫЙ
ПРОВАЛ
10
0
15
20
25
30
35
40
45
ВОЗРАСТ ЗАПОМИНАНИЯ
Карпенко, Модель восприятия времени, рис. 4
50
55
60
65
18
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
15
20
25
30
35
40
45
ВОЗРАСТ ЗАПОМИНАНИЯ
Карпенко, Модель восприятия времени, рис. 5
50
55
60
65
19
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
15
20
25
30
35
40
45
ВОЗРАСТ ЗАПОМИНАНИЯ
Карпенко, Модель восприятия времени, рис. 6
50
55
60
65
20
65
60
55
50
ВРЕМЯ
45
40
35
30
25
20
15
Кал. Суб.
Кал. Суб.
25
35
Кал. Суб.
45
ВОЗРАСТ
Карпенко, Модель восприятия времени, рис. 7
Кал. Суб.
Кал. Суб.
55
65
21
МОДЕЛЬ ВОЗРАСТНОГО ИЗМЕНЕНИЯ ВОСПРИЯТИЯ ВРЕМЕНИ
М.П. Карпенко, Е.В. Чмыхова, А.Т. Терехин
Институт психологии обучения Современной гуманитарной академии
e-mail: echmyhova@campus.muh.ru
Биологический факультет Московского государственного университета
им. М.В.Ломоносова, e-mail: terekhin_a@mail.ru
Аннотация
Рассматривается модель возрастного изменения субъективного восприятия
времени человеком, учитывающая взаимодействие запоминания и вспоминания
автобиографических событий. Подгонка модели к реальным данным
показывает, что хуже всего вспоминаются события примерно 13-летней
давности. Этот феномен, который можно назвать «реминисцентным провалом»,
позволяет объяснить так называемый «телескопический эффект» субъективного
временного восприятия событий прошлого, т. е. как бы приближения во
времени давних событий и удаления близких. Кроме того, модель позволяет
объяснить феномен субъективного ускорения течения времени в пожилом
возрасте, а также предсказывает возможность существования «коллективного
реминисцентного провала».
Ключевые слова
Кривые забывания, субъективное восприятие времени, память,
реминисцентный подъем, реминисцентный провал, телескопический эффект
22
A MODEL OF AGE-DEPENDENT CHANGE OF TIME PERCEPTION
M.P. Karpenko, E.V. Chmykhova, A.T. Teriokhin
Institute of Educational Psychology, Modern University for the Humanities
e-mail: echmyhova@campus.muh.ru
Dept. Of Biology, MoscowM.V. Lomnosov State University
им. М.В.Ломоносова, e-mail: terekhin_a@mail.ru
Annotation
A model of age-dependent change of human subjective perception of the time taking
into account interaction between memorizing and forgetting is considered. A fitting
of the model to real data discovers that the worst recollected are the events of about
13 years ago. This phenomenon, that can be called “reminiscence lapse”, allows to
explain the so-called “telescoping effect” of subjective time perception of past events
i.e. a kind of approaching in time of distant events and moving off of near ones. In
addition, the model allows to explain the phenomenon of subjective acceleration of
the course of time in older age and as well to suppose that a sort of “collective
reminiscence lapse” could exist.
Keywords
Fogetting curves, subjective perception of the time, autobiographic memory,
reminiscence bumb, reminiscence lapse, telescoping effect