DUmatdokLV

DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE
DABASZINĀTŅU UN MATEMĀTIKAS FAKULTĀTE
MATEMĀTIKAS KATEDRA
Doktora studiju programma “Matemātika”
(programmas kods 5146001)
apakšnozarē "Diferenciālvienādojumi"
Programmas direktors: Dr.habil.math., prof. Fēlikss Sadirbajevs
Apstiprināta
DU Zinātņu padomes
sēdē
2004. gada 1. jūnijā
Apstiprināta
DU Senāta sēdē
2004. gada 21. jūnijā
Protokols Nr. 7
Protokols Nr. 7
Zinātņu padomes
priekšsēdētājs
prof. A. Barševskis
Senāta priekšsēdētāja
asoc.prof. V. Šaudina
Daugavpils
2004
Saturs
1. Studiju programmas vispārējs raksturojums .............................................. 4
2. Doktora studiju programma .......................................................................... 4
2.1. Prasības reflektantiem un iestājpārbaudījumi ........................................... 4
2.2. Saturs un organizācija ............................................................................... 5
2.2.1. Programmas saturs .............................................................................. 5
2.2.2. Studiju organizācija doktora programmā ............................................ 6
2.2.3. Promocijas darba vadīšana un izstrāšana ............................................ 7
3. Studiju kvalitātes novērtēšanas sistēma ........................................................ 8
4. Studiju programmas nodrošināšana ............................................................. 9
4.1. Akadēmiskais personāls ............................................................................. 9
4.2. Finansējums ............................................................................................... 9
4.3. Materiālā un tehniskā nodrošināšana........................................................ 9
5. Studējošie ....................................................................................................... 10
6. Reklāmas un informācijas darbs par studiju iespējām ............................. 10
7. Docētāju un doktorantu zinātniskās pētniecības darbs ........................... 11
7.1. Dalība zinātniskos projektos .................................................................... 11
7.2. Piedalīšanās konferencēs ......................................................................... 11
7.2.1. Docētāju piedalīšanās konferencēs ................................................... 11
7.2.2. Doktorantu piedalīšanās konferencēs................................................ 13
7.3. Publikācijas ................................................................................................. 14
7.3.1. Docētāju publikācijas ........................................................................ 14
7.3.2. Doktorantu publikācijas .................................................................... 18
8. Ziņas par sadarbību programmas realizācijā ar citām DU
struktūrvienībām un citām Latvijas un ārzemju augstskolām .................... 19
9. Programmas salīdzinājums ar citu augstskolu programmām ................. 19
9.1. Salīdzinājums ar LU doktora studiju programmu .................................. 19
9.2. Salīdzinājums ar “Doctor of Philosophy” programmu Jutas Valsts
Universitātē, ASV (Utah State University)...................................................... 20
9.3. Salīdzinājums ar Silēzijas Universitātes (Opava, Čehija) doktora studiju
programmu ...................................................................................................... 20
9.4. Salīdzinājums ar Viļņas Universitātes (Lietuva) doktora studiju
programmu ...................................................................................................... 21
10. Programmas attīstība.................................................................................. 22
11. Programmas pašnovērtējums .................................................................... 22
12. Studiju programmas kursu anotācijas ...................................................... 22
13. Pielikumu saraksts ...................................................................................... 24
1. pielikums. Iestājpārbaudījuma matemātikā jautājumi ................................ 25
2. pielikums. Kursu izvērsts saturs .................................................................. 28
3. pielikums. Noslēguma eksāmena matemātikā jautājumi ............................ 46
4. pielikums. Docētāju Curriculum Vitae........................................................ 48
5. pielikums. Docētāju nozīmīgāko publikāciju saraksts ................................ 67
3
1. Studiju programmas vispārējs raksturojums
Matemātikas doktora studiju programma tiek realizēta apakšnozarē
diferenciālvienādojumi, pilna laika studiju veidā.
Studiju programmas apguvei ir paredzēti 6 semestri (3 akadēmiskie gadi).
Studiju process tiek organizēts atbilstoši DU Satversmei, Augstskolu
likumam u.c. normatīvajiem dokumentiem, kuri ir spēkā Latvijas Republikā, kā
arī atbilstoši DU studiju nolikumiem, kas pieņemti DU Senātā.
Programmas realizācijas priekšnosacījums ir tas, ka Daugavpils
Universitātes Matemātikas katedrā ir izveidojies zinātnieku un pasniedzēju
kolektīvs, kurš ir spējīgs zināmā perspektīvā veikt pētījumus teorētiskajā
matemātikā, galvenokārt diferenciālvienādojumu teorijā un saistītās ar to
nozarēs, tuvinoties Eiropas līmenim.
Studiju programmas mērķis ir sagatavot augstākās kvalifikācijas
speciālistus matemātikā, kuri spēj izvirzīt un patstāvīgi risināt mūsdienu
matemātikas svarīgākās problēmas.
Studiju programmas uzdevumi:
 sniegt programmā studējošajiem mūsdienu matemātikas līmenim atbilstošas
zināšanas diferenciālvienādojumu apakšnozarē;
 apgūt mūsdienu matemātikas pētniecības metodes;
 praktizēties zinātniskā un mācību darba vadīšanai augstskolā;
 radīt doktorantiem optimālus apstākļus zinātnisko pētījumu veikšanai iespējas strādāt bibliotēkā, izmantot mūsdienu informāciju tehnoloģijas,
regulāri piedalīties zinātniskajās konferencēs Latvijā un ārzemēs, stažēties
citās universitātēs un pētniecības centros;
 nodrošināt apstākļus promocijas darba sagatavošanai un aizstāvēšanai.
Studiju programmas aktualitāti nosaka šādi faktori:
 nepieciešamība sagatavot Austrumlatvijas reģionam augstākās kvalifikācijas
pētniekus matemātikā;
 DU zinātniskā potenciāla attīstība sekmēs uz zināšanām bāzētu
Austrumlatvijas reģiona ekonomikas, izglītības un kultūras attīstību, līdz ar
to veicinot dabaszinātņu attīstību visā Latvijā.
2. Doktora studiju programma
2.1. Prasības reflektantiem un iestājpārbaudījumi



Prasības reflektantiem: maģistra grāds matemātikā.
Iestājpārbaudījumi:
eksāmens matemātikā (eksāmena jautājumus skat. 1. pielikumā);
referāts par izvēlēto tēmu un pārrunas par to;
pārrunas svešvalodā.
4
2.2. Saturs un organizācija
2.2.1. Programmas saturs
Doktora studiju programma ir organiski saistīta ar bakalaura un maģistra
studiju programmām. Visas šīs programmas veido vienotu DU matemātikas
izglītības sistēmu.
Doktora studiju programma ietver lekciju kursus, seminārus un
doktorantu patstāvīgos pētījumus.
Kursa nosaukums
Novērtēšanas
veids
Kursa
kredīts
Docētāji
Teorētisko atziņu izpēte (32 KP)
Obligātie kursi (28KP)
Diferenciālvienādojumi. Pamatkurss
8
Datoru izmantošana matemātikā
Angļu valoda matemātiķiem
4
8
Ieskaite,
eksāmens
Ieskaite
3 ieskaites
Parasto diferenciālvienādojumu tuvinātās
risināšanas metodes
Splainu teorijas izvēlētie jautājumi
4
Ieskaite
Dr.h.mat., prof. F. Sadirbajevs
Dr.mat., as.prof. V. Starcevs
Dr.mat., doc. A. Gricāns
Dr.h.filol., prof. Z. Ikere
Dr.h.mat., prof. F. Sadirbajevs
Dr.mat., as.prof. O. Lietuvietis
4
Ieskaite
Dr.mat., as.prof. S. Asmuss
4
Ieskaite
Dr.h.mat., prof. F. Sadirbajevs
4
Ieskaite
Dr.h.mat., prof. F. Sadirbajevs
4
Ieskaite
Dr.h.mat., prof. F. Sadirbajevs
12
76
6 ieskaites
3 ieskaites
Dr.mat., as.prof. V. Starcevs
Dr.h.mat., prof. F. Sadirbajevs
Dr.mat., doc. A. Gricāns
Izvēles speciālie kursi (4KP)
Aktuālas problēmas
diferenciālvienādojumu teorijā
Mūsdienu metodes parasto
diferenciālvienādojumu robežproblēmu
teorijā
Parasto diferenciālvienādojumu
robežproblēmas
Teorētisko atziņu aprobācija (88 KP)
Speciālie katedras semināri
Promocijas darba izpilde
Noslēguma eksāmens matemātikā
Noslēguma eksāmens angļu valodā
Kopā 120 kredītpunkti
Kursu izvērstu saturu skat. 2. pielikumā.
Noslēguma eksāmena jautājumus skat. 3. pielikumā.
5
2.2.2. Studiju organizācija doktora programmā
Studiju ilgums doktorantūrā ir 6 semestri (3 akadēmiskie gadi).
Teorētisko atziņu izpēte.
Doktorants, mēneša laikā pēc ieskaitīšanas, kopā ar zinātnisko vadītāju
sastāda individuālo darba plānu, kurā tiek paredzēti teorētisko kursu eksāmenu
un ieskaišu kārtošanas termiņi (skat. zemāk studiju plānu).
Obligātie kursi.
1. studiju gads. Kursā "Datoru izmantošana matemātikā" doktorantam
jāiepazīstas gan ar speciālo datorprogrammu izmantošanu matemātiskajos
aprēķinos (MathCad, Maple, Mathematica), gan ar TeX sistēmu (MiKTeX)
izmantošanu matemātisko tekstu noformēšanā. Kursā "Angļu valoda
matemātiķiem" doktorantam jāiepazīstas ar diferenciālvienādojumu teorijas
terminoloģiju un tās lietošanu, kā arī ar matemātisko tekstu rakstības angļu
valodā mūsdienu prasībām. Abi iepriekš minētie kursi kalpo, lai doktorants, no
vienas puses, varētu patstāvīgi lasīt jaunāko zinātnisko literatūru
diferenciālvienādojumu teorijā, uzstāties konferencēs un semināros, un, no otras
puses, varētu sagatavot savas publikācijas iesniegšanai žurnālu redakcijās
atbilstoši prasībām. Kursā "Diferenciālvienādojumi. Pamatkurss" doktorantam ir
jāiepazīstas ar diferenciālvienādojumu vispārīgās teorijas pamatiem.
2. studiju gads. Doktorants turpina kursu "Diferenciālvienādojumi.
Pamatkurss" un gada beigās kārto eksāmenu par šo kursu. Šajā pašā studiju gadā
kursā "Parasto diferenciālvienādojumu tuvinātās risināšanas metodes"
doktorants iepazīstas ar diferenciālvienādojumu teorijas skaitliskajām metodēm,
kuras tiek plaši izmantotas diferenciālvienādojumu teorijas lietojumos. Studiju
gada beigās doktorants kārto noslēguma eksāmenu angļu valodā.
3. studiju gads. Kursā "Splainu teorijas izvēlētie jautājumi" doktorants
iepazīstas ar splainu pētīšanas un konstruēšanas metodēm un apskata dažādu
uzdevumu risināšanas metodes, kas balstītas uz splainiem. Studiju gada beigās
doktorants kārto noslēguma eksāmenu matemātikā.
Izvēles speciālie kursi. Studiju laikā doktorantam ir jāizvēlas viens no
kursiem: "Aktuālas problēmas diferenciālvienādojumu teorijā" (1. studiju gads)
"Mūsdienu metodes parasto diferenciālvienādojumu robežproblēmu teorijā"
(2. studiju gads), "Parasto diferenciālvienādojumu robežproblēmas" (3. studiju
gads.
Teorētisko atziņu aprobācija.
Doktorants, divu mēnešu laikā pēc ieskaitīšanas, kopā ar zinātnisko
vadītāju izvēlās promocijas darba tēmu un apstiprina to katedras sēdē. Katra
studiju gada sākumā katedras sēdē, ņemot vērā zinātniskā vadītāja
priekšlikumus, tiek apstiprināti doktoranta veicamie uzdevumi darbā pie savas
promocijas darba tēmas. Katra studiju gada beigās notiek katedras sēde, kurā
doktorants atskaitās par paveikto. Ņemot vērā zinātniskā vadītāja vērtējumu par
6
nosprausto uzdevumu izpildi gadā laikā, katedra pieņem lēmumu par doktoranta
novērtēšanu ar ieskaiti.
Visu trīs studiju gadu laikā doktorantam ir jāpiedalās katedras speciālajos
semināros, kuros doktorants referē un piedalās diskusijās gan par sava
promocijas darba tēmu, gan par parasto diferenciālvienādojumu robežproblēmu
teorijas jaunākajiem rezultātiem. Doktoranta piedalīšanās diskusijās par
promocijas darba tēmu ir nozīmīga loma promocijas darba kvalitātes
uzlabošanā.
Studiju plāns
Kursa nosaukums
Teorētisko atziņu izpēte (32KP)
Obligātie kursi(28KP)
Diferenciālvienādojumi. Pamatkurss
Datoru izmantošana matemātikā
Angļu valoda matemātiķiem
Parasto diferenciālvienādojumu tuvinātās
risināšanas metodes
Splainu teorijas izvēlētie jautājumi
Izvēles speciālie kursi (4KP)
Aktuālas problēmas diferenciālvienādojumu
teorijā
Mūsdienu metodes parasto
diferenciālvienādojumu robežproblēmu teorijā
Parasto diferenciālvienādojumu
robežproblēmas
Teorētisko atziņu aprobācija (88KP)
Speciālie katedras semināri
Promocijas darba izpilde
Noslēguma eksāmens matemātikā
Noslēguma eksāmens angļu valodā
Kopā
Kursa pārbaudes
forma
Eksāmeni
Ieskaites
(semestris) (semestris)
4
6
4
3
Kursa
kredīts
2
2
1,3,4
4
8
4
8
4
6
4
2
4
4
4
6
4
1,2,3,4,5,6
2,4,6
12
76
17
120
1. studiju
2. studiju
3. studiju
gads
gads
gads
1.
2.
3.
4.
5.
6.
sem. sem. sem. sem. sem. sem.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
16
2
16
2
2
2
10
2
2
10
2
12
2
2
12
2.2.3. Promocijas darba vadīšana un izstrāšana
Par promocijas darba vadītāju ar katedras lēmumu tiek nozīmēts
speciālists ar matemātikas habilitētā doktora vai matemātikas doktora grādu.
Promocijas darbs ir patstāvīgs oriģināls pētījums par kādu aktuālu
zinātnisku problēmu, kurai ir nozīmīga loma matemātikas nozares attīstībā.
Doktorants, divu mēnešu laikā pēc ieskaitīšanas, kopā ar zinātnisko
vadītāju izvēlās promocijas darba tēma un apstiprina to katedras sēdē.
Doktorantūras studiju laikā doktorantam ir nepieciešams veikt pētījumus
par sava promocijas darba tēmu un publicēt vismaz 5 rakstus vispāratzītos
recenzējamos zinātniskajos žurnālos (izdevumos), kas iekļauti Latvijas Zinātnes
padomes apstiprinātajā zinātnisko izdevumu sarakstā. Promocijas darba kārtību
nosaka "Nolikums par promocijas kārtību un kritērijiem" (LR Ministru kabineta
7
noteikumi Nr. 134, 1999. gada 6. aprīlī). Promocijas darbu aizstāvēšana tiek
plānota LU matemātikas promocijas padomē.
3. Studiju kvalitātes novērtēšanas sistēma
Studiju kvalitātes novērtēšanas sistēmā ietilpst doktoranta studiju darba
novērtējums un zinātniskās darbības novērtējums.
Studiju darba novērtēšanai tiek izmantotas tradicionālās zināšanu
pārbaudes formas - ieskaites un eksāmeni. Par doktoranta studiju darbības
vērtējuma svarīgu kritēriju kļūst doktoranta piedalīšanās semināru diskusijās par
kādu noteiktu zinātnisku problēmu, kas liecina gan par doktoranta zināšanām,
gan par viņa spējām risināt zinātniskas problēmas. Ļoti liela loma doktoranta
studiju kvalitātes vērtēšanā un uzlabošanā ir zinātniskajam vadītājam un
docētājiem.
Doktoranta zinātniskā darba kvalitāti un līmeni nosaka promocijas
eksāmeni, zinātnisko rakstu un promocijas darba recenzenti.
Studiju kvalitāti vērtē:
 Matemātikas katedra;
 DU Studiju kvalitātes novērtēšanas centrs (katra studiju gada beigās
studiju programmas direktors raksta pašnovērtējuma ziņojumu par
aizvadīto studiju gadu, kurā analizē padarīto un izsaka savus
priekšlikumus, Studiju kvalitātes novērtēšanas centrs analizē ziņojumu un
sadarbībā ar programmas direktoru izstrādā priekšlikumus studiju
kvalitātes uzlabošanai);
 DU Doktorantūras padome;
 DU Zinātnes padome;
 Promocijas padome matemātikā.
Ar studiju procesu saistītos jautājumus doktoranti regulāri apspriež ar
savu zinātnisko vadītāju un Matemātikas katedras vadītāju. Šie jautājumi
galvenokārt ir saistīti ar studiju procesa organizācijas racionalizāciju, zinātniskās
literatūras klāsta papildināšana ar nepieciešamajiem izdevumiem un citiem
jautājumiem.
Ņemot vērā, ka studiju programmas realizācija tika uzsākta 2002./2003.
studiju gadā, šobrīd nevar runāt par darba devēju attieksmi pret studiju
programmas absolventiem.
8
4. Studiju programmas nodrošināšana
4.1. Akadēmiskais personāls
Doktora programmas izpildi nodrošina šādi docētāji.
N.p.k.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Vārds, uzvārds
Fēlikss Sadirbajevs
Zaiga Ikere
Svetlana Asmuss
Ojārs Lietuvietis
Vjačeslavs Starcevs
Armands Gricāns
Anita Sondore
Vitolds Gedroics
Zinātniskais grāds
Dr.habil.mat.
Dr.habil.fil.
Dr.mat.
Dr.mat.
Dr.mat.
Dr.mat.
Dr.mat.
Dr.ped.
Akadēmiskais amats
Profesors
Profesore
Asociētā profesore
Asociētais profesors
Asociētais profesors
Docents
Docente
Docents
Docētāju Curriculum Vitae skat. 4. pielikumā.
Akadēmiskā personāla profesionālā pilnveide notiek sistemātiski saskaņā
ar ikgadēju plānu.
Tiek izmantotas šādas profesionālās pilnveides formas: teorētiskie
semināri, piedalīšanās konferencēs, stāžēšanās ārvalstīs, iepazīšanās ar
jaunākajiem zinātniskajiem sasniegumiem, izmantojot bibliotēkas un
informācijas tehnoloģijas, piedalīšanās pētnieciskajās tēmās.
4.2. Finansējums
Matemātikas doktora studiju programmas galvenais finansējuma avots ir
valsts budžeta līdzekļi. Papildlīdzekļi tiek iegūti no maksas studijām - 600 Ls
gadā (2002./2003. un 2003./2004. studiju gadā doktorantūrā iestājās pa 1
doktorantei par valsts budžeta līdzekļiem).
4.3. Materiālā un tehniskā nodrošināšana
Studiju programmu realizācijai tiek izmantotas tehniski nodrošinātas un
kursu specifikai atbilstošas auditorijas.
Matemātikas analīzes katedrā rīcībā ir
 6 datori, visi ar pieslēgumu INTERNETam un licenzētu programmatūru;
 skaneris;
 printeri;
 kserokss.
Studiju programmu realizācijā var tikt izmantotas DU Informātikas
katedras rīcībā esošās datorklases, DU Multimediju centra un Tālmācības studiju
9
centra nodrošinājums, kā arī studiju programmas realizācijā iesaistīto
struktūrvienību materiālais un tehniskais nodrošinājums.
Doktorantu rīcībā ir DU bibliotēkas mācību un zinātniskā literatūra.
Diemžēl, šobrīd jaunākās ārzemju mācību literatūras un zinātniskās periodikas
klāsts ir samērā nabadzīgs, kaut arī pēdējos gados ir vērojams zināms progress.
To zināmā mērā kompensē ar INTERNET starpniecību pieejamā informācija.
5. Studējošie
Doktora studijas galvenokārt ir orientētas uz DU un Austrumlatvijas
reģiona jaunajiem pasniedzējiem un speciālistiem, kuri savā profesionālajā
darbībā izmanto mūsdienu matemātikas metodes.
Šobrīd studiju programmu apgūst divas doktorantes:
 I. Jermačenko (2. studiju gads) – matemātikas maģistre, DU
Matemātikas katedras lektore;
 S. Ogorodņikova (1. studiju gads) – matemātikas maģistre,
Daugavpils pilsētas 1. ģimnāzijas matemātikas un informātikas
skolotāja, 2003. gadā absolvēja DU maģistra studiju programmu
“Matemātika”, 2001. gadā absolvēja DU bakalaura studiju
programmu “Matemātika”.
Kā jau iepriekš tika atzīmēts, bakalaura, maģistra un doktora studiju
programmas “Matemātika” veido vienotu DU matemātikas izglītības sistēmu.
Tāpēc jau maģistantūrā spējīgākie studenti tiek orientēti studijām doktorantūrā
(piemēram, maģistrantūras 1. kursā studē N. Sergejeva un T. Garbuza, kuru
maģistra darbu vadītājs ir prof. F. Sadirbajevs un kuras tiek orientētas uzsākt
studijas doktorantūrā 2005. gadā).
6. Reklāmas un informācijas darbs par studiju iespējām
Doktora programmas mērķtiecīga reklamēšana notiek, izmantojot masu
saziņas līdzekļus: informācija par uzņemšanas nosacījumiem, intervijas ar
studiju programmas veidotājiem, informatīvi materiāli TV, radio, presē.
Doktora programmas reklamēšanas svarīgākā forma ir doktorantu aktīvs
zinātniskais darbs: raksti, referāti konferencēs un zinātniskās publikācijas.
Doktora programmas reklamēšanas svarīgākais faktors ir katedras
zinātniskā reputācija.
10
7. Docētāju un doktorantu zinātniskās pētniecības darbs
7.1. Dalība zinātniskos projektos
Prof. F. Sadirbajevs ir Latvijas Zinātņu akadēmijas projekta Nr.01.0356
''Nelineāras parasto diferenciālvienādojumu robežproblēmas" vadītājs (projekta
izpildīšanas termiņš 01.01.2001.-31.12.2004.).
Prof. F. Sadirbajevs ir žurnāla "Latvijas Universitātes Zinātniskie raksti.
Acta Universitatis Latviensis" redakcijas kolēģijas biedrs.
7.2. Piedalīšanās konferencēs
7.2.1. Docētāju piedalīšanās konferencēs
A. Gricāns, F. Sadirbajevs. Asymptotic behavior of solutions to the Emden - Fowler type
equations, Fourth World Congress of Nonlinear Analysts WCNA-2004 June 30 through July
7, 2004, Orlando Florida USA. Koreferents J. Klokovs
http://my.fit.edu/~dkermani/rogovchenko.htm
F. Sadirbajevs. Types of Solutions and Multiplicity Results for Two-Point Nonlinear
Boundary Value Problems, Fourth World Congress of Nonlinear Analysts WCNA-2004 June
30 through July 7, 2004, Orlando Florida USA. Koreferente I. Jermačenko.
http://my.fit.edu/~dkermani/cabada.htm
F. Sadirbajevs. Planar systems with critical points: multiple solutions of two-point nonlinear
boundary value problems, Fourth World Congress of Nonlinear Analysts WCNA-2004 June
30 through July 7, 2004, Florida USA. Koreferente S. Ogorodņikova.
http://my.fit.edu/~dkermani/gaiko..htm
A. Gricāns, F. Sadirbajevs. The Taylor series expansion coefficients of solutions of the
Emden - Fowler type equations. 9th International Conference “Mathematical Modelling and
Analysis”, Jurmala, 2004, May 27 – 29.
http://www.mma2004.lv/
S. Asmuss. On positive co-monotone histopolation by combined quartic splines. 9th
International Conference “Mathematical Modelling and Analysis”, May 27 – 29, 2004,
Jurmala, Latvia.
http://www.mma2004.lv/
O. Lietuvietis. Small perturbations of free interface dynamics for gas bubble in the magnetic
liquid on account of gravitational and magnetic forces. 9th International Conference
“Mathematical Modelling and Analysis”, May 27 – 29, 2004, Jurmala, Latvia. Koreferents
T. Cīrulis.
http://www.mma2004.lv/
11
A. Gricāns, F. Sadirbajevs. The Taylor series expansion coefficients of solutions of the
Emden - Fowler type equations. 5th Latvian Mathematical Conference, Daugavpils, April 6-7.
http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/
S. Asmuss. On a method for construction of shape preserving histosplines. 5th Latvian
Mathematical Conference, Daugavpils, April 6-7.
http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/
S. Asmuss. A central algorithm of approximation of linear functionals under fuzzy
information. 5th Latvian Mathematical Conference, Daugavpils, April 6-7. Koreferents A.
Šostaks.
http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/
O. Lietuvietis. Application of DM methods for problems in mathematical physics. 5th Latvian
Mathematical Conference, Daugavpils, April 6-7. Koreferents T. Cīrulis.
http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/
A. Gricāns, F. Sadirbajevs. Par lemniskātiskā sinusa Teilora rindu. LU 62. zinātniska
konference, 2004. gada 6. februārī.
http://www.lu.lv/petnieciba/konf62.html
F. Sadirbajevs. Sharp conditions for the superlinearity of the second
order ordinary differential equations. EQUADIFF-2003. International Conference on
Differential Equations, Hasselt, Belgium, July 22-26, 2003. Koreferents J. Klokovs.
http://www.equadiff.be/
F. Sadirbajevs. Nonlinear boundary value problems of the calculus of variations. The Fourth
International Conference on Dynamical Systems and Differential Equations, May 24-27,
2002, Wilmington, USA.
http://www.uncw.edu/mathconf/
S. Asmuss. On a central algorithm of the approximation of linear functionals under inexact
information. 7th International Conference Mathematical Modelling and Analysis MMA 2002,
Kääriku, 2002.
http://www.iam.ut.ee/mma2002/main.html
F. Sadirbajevs. Nonlinear Boundary Value Problems of the Calculus of Variations.
International Congress of Mathematicians ICM’2002, Beijing, 2002.
http://www.icm2002.org.cn/
A. Gricāns. On canonical connection of Killing f-manifold. 4th Latvian Mathematical
Conference, Ventspils, 2002.
O. Lietuvietis. Application of DM methods for PDE with nonlocal boundary conditions. 4th
Latvian Mathematical Conference, Ventspils, 2002. Koreferents T. Cīrulis.
S. Asmuss. On a central algorithm of the approximation under inexact information described
by natural splines. 4th Latvian Mathematical Conference, Ventspils, 2002.
12
F. Sadirbajevs. Nonlinear eigenvalue problems with a condition at infinity. “EQUADIFF-10”
Czechoslovak International Conference on Differential Equations and Their Applications.
Prāga, Čehija, 2001.
http://www.math.cas.cz/~equadiff/
F. Sadirbajevs. Nonlinear eigenvalue problems and multiple solutions of BVP for ODE. The
Third World Congress of Nonlinear Analysts – 2000, Catania, Sicily, Italy, 19 – 26 July,
2000.
http://www.fit.edu/AcadRes/math/ifna/wcna/wcna2000.htm - scient
O. Lietuvietis. Degenerate matrix method for solving some stiff differential equations.
Numerical Mathematics and Advanced Applications. 3rd European Conference, 2000.
Koreferents T. Cīrulis.
O. Lietuvietis. The numerical study of heating and burning process in glass fabric
manufacture. Numerical Mathematics and Advanced Applications. 3rd European Conference,
2000. Koreferents H. Kalis.
F. Sadirbajevs. Par periodisko problēmu. LU 58. zinātniskā konference, 2000.
F. Sadirbajevs. Superlineāras problēmas. 3. Latvijas Matemātikas konference. Jelgava, 2000.
S. Asmuss. On optimal algorithms of approximation under imprecise information.
International Congress of Mathematicians ICM’98, Berlin, 1998.
http://elib.zib.de/ICM98/info.html
A. Sondore. FB-компактные и CB-компактные пространства. International Conference
“Teaching Mathematics: Retrospective and Perspective”, Šiauliai University, 1998.
7.2.2. Doktorantu piedalīšanās konferencēs
I. Jermačenko. Types of Solutions and Multiplicity Results for Two-Point Nonlinear
Boundary Value Problems, Fourth World Congress of Nonlinear Analysts WCNA-2004 June
30 through July 7, 2004, Orlando Florida USA (koreferents F. Sadirbajevs)
http://my.fit.edu/~dkermani/cabada.htm
S. Ogorodņikova. Planar systems with critical points: multiple solutions of two-point
nonlinear boundary value problems, Fourth World Congress of Nonlinear Analysts WCNA2004 June 30 through July 7, 2004, Florida USA (koreferents F. Sadirbajevs)
http://my.fit.edu/~dkermani/gaiko..htm
I. Jermačenko. On solutions of the Emden-Fowler type equation. 9th International Conference
“Mathematical Modelling and Analysis”, May 27 - 29, 2004, Jurmala.
http://www.mma2004.lv/
S. Ogorodņikova. Estimations of the number of solutions of the second order autonomous
boundary value problems. 9th International Conference “Mathematical Modelling and
Analysis”, May 27 - 29, 2004, Jurmala.
http://www.mma2004.lv/
13
I. Jermačenko. Kvazilinearizācija un otrās kārtas robežproblēmas vairāku atrisinājumu
eksistence. 46. Daugavpils Universitātes Jauno zinātnieku konference, Daugavpilī, 2004. gada
21. aprīlī.
S. Ogorodņikova. Bifurcation of solutions for the second order boundary value problem.
46. Daugavpils Universitātes Jauno zinātnieku konference, Daugavpilī, 2004. gada 21. aprīlī.
I. Jermačenko. Multiple solutions of Sturm-Lioville type boundary value problems.
5. Latvijas matemātikas konference, Daugavpilī, 2004. gada 6.-7. aprīlī.
http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/
S. Ogorodņikova. The second-order equation of Duffing type. 5. Latvijas matemātikas
konference, Daugavpilī, 2004. gada 6.-7. aprīlī.
http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/
I. Jermačenko. Nelineāro robežproblēmu atrisinājumu skaita novērtējumi. LU 62. konference,
Rīga, 2004. gada 6. februārī.
http://www.lu.lv/petnieciba/konf62.html
S. Ogorodņikova. Autonomas sistēmas uz plaknes. Nelineāro robežproblēmu skaita
novērtējumi. LU 62. konference, Rīga, 2004. gada 6. februārī.
http://www.lu.lv/petnieciba/konf62.html
Jāatzīmē, ka DU iekšējo grantu Ls 500 apmērā ir ieguvis prof.
F. Sadirbajeva pieteiktais projekts “Robežproblēmas ar Šturma-Liuvilla
robežnosacījumiem”, saskaņā ar kuru ir plānots, ka doktorantes I. Jermačenko
un S. Ogorodņikova piedalīsies konferencē “Seventh Crimean Workshop on the
Method of Lyapunov Functions and its Aplications”, kura notiks 2004. gada 11.18. septembrī Aluštā, Ukrainā.
7.3. Publikācijas
7.3.1. Docētāju publikācijas
A. Gritsans, F. Sadyrbaev. The Taylor series expansion coefficients of solutions of the
Emden - Fowler type equations. P. 20. Book of Abstracts of the 9th International Conference
“Mathematical Modelling and Analysis”, May 27 – 29, 2004, Jurmala, Latvia.
http://www.mma2004.lv/
S. Asmuss. On positive co-monotone histopolation by combined quartic splines. P. 71. Book
of Abstracts of the 9th International Conference “Mathematical Modelling and Analysis”,
May 27 – 29, 2004, Jurmala, Latvia.
http://www.mma2004.lv/
O. Lietuvietis. Small perturbations of free interface dynamics for gas bubble in the magnetic
liquid on account of gravitational and magnetic forces. P. 40. Book of Abstracts of the 9th
International Conference “Mathematical Modelling and Analysis”, May 27 – 29, 2004,
Jurmala, Latvia. Līdzautors T. Cīrulis. http://www.mma2004.lv/
14
F. Sadirbajevs. Two-point nonlinear boundary value problems: quasilinearization and types of
solutions. P. 54. Acta Societatis Mathematicae Latviensis, Abstracts of the 5th Latvian
Mathematical Conference, 6-7 April, 2004, Daugavpils, Latvia.
http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/
A. Gricāns, F. Sadirbajevs. The Taylor series expansion coefficients of solutions of the
Emden - Fowler type equations. P. 32. Abstracts of the 5th Latvian Mathematical Conference,
6-7 April, 2004, Daugavpils, Latvia.
http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/
S. Asmuss. On a method for construction of shape preserving histosplines. P. 10. Abstracts of
the 5th Latvian Mathematical Conference, 6-7 April, 2004, Daugavpils, Latvia.
http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/
S. Asmuss. A central algorithm of approximation of linear functionals under fuzzy
information. P. 11. Abstracts of the 5th Latvian Mathematical Conference, 6-7 April, 2004,
Daugavpils, Latvia. Līdzautors A. Šostaks.
http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/
O. Lietuvietis. Application of DM methods for problems in mathematical physics. P. 25.
Abstracts of the 5th Latvian Mathematical Conference, 6-7 April, 2004, Daugavpils, Latvia.
Līdzautors T. Cīrulis.
http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/
A. Gricāns, F. Sadirbajevs. Trigonometry of lemniscatic functions // In the paper collection
“Mathematics. Differential equations.” – 2004. – Univ. of Latvia, Institute of Math. and
Comp. Sci. – Vol. 4 – P. 22-29.
http://www.lumii.lv/sbornik1/contents.htm
F. Sadyrbaev. Nonlinear boundary value problems of the calculus of variations. Discrete and
Continuous Dynamical Systems, Additional Volume, 2003, P. 770-779.
A. Gricāns, F. Sadirbajevs. Lemniscatic functions in the theory of the Emden – Fowler
differential equation. Rakstu krājumā:
"LU MII Zinātniskie raksti. Matemātika.
Diferenciālvienādojumi", 3. sējums, Rīga, 2003. – 5.-27.
http://www.lumii.lv/sbornik/contents.htm
http://www.mathpreprints.com/math/Preprint/
F. Sadyrbaev. Boundary value problems for  -Laplasian equations. Abstracts of the 4th
Latvian Mathematical Conference, Ventspils, 2002, p.26. Līdzautori A. Ya. Lepin, L. Lepin.
S. Asmuss. On a central algorithm of the approximation under inexact information described
by natural splines. P. 10. Abstracts of the 4th Latvian Mathematical Conference, Ventspils,
2002.
A. Gritsans. On canonical connection of Killing f-manifolds. P. 116. Abstracts of the 4th
Latvian Mathematical Conference, Ventspils, 2002.
O. Lietuvietis. Application of DM methods for PDE with nonlocal boundary conditions. P. 14.
Abstracts of the 4th Latvian Mathematical Conference, Ventspils, 2002. Līdzautors T. Cīrulis.
15
O. Lietuvietis. Application of DM methods for problems with partial differential equations.
Math. Modelling and Analysis, vol.7, Nr.2 (2002). - 191-200. Līdzautors T. Cīrulis.
A. Gricāns, V. Starcevs. Lebega mērs un integrālis. Daugavpils, DU, 2002. - 291 lpp.
http://www.de.dau.lv/matematika.html
F. Sadirbajevs. Ievads optimizācijā. Daugavpils, DU izdevniecība “Saule”, 2002. - 86 lpp.
http://www.de.dau.lv/matematika.html
V. Gedroics. Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini. – Daugavpils, DPU izdevniecība
”Saule”, 2002. – 100 lpp.
http://www.de.dau.lv/matematika.html
V. Gedroics. Ievads matemātiskajā analīzē.
http://www.de.dau.lv/matematika.html
V. Gedroics. Viena argumenta funkciju integrālrēķini.
http://www.de.dau.lv/matematika.html
V. Gedroics. Vairāku argumentu funkciju diferenciālrēķini.
http://www.de.dau.lv/matematika.html
V. Gedroics. Vairāku argumentu funkciju integrālrēķini.
http://www.de.dau.lv/matematika.html
F. Sadyrbaev. The upper and lower functions method for second order systems. Zeitschrift für
Analysis und ihre Anwendungen (Journal for Analysis and its Applications), 20 (2001),
No.3., pp.739–753. Līdzautors A.Ya. Lepin.
O. Lietuvietis. Multistep degenerate matrix method for ordinary differential equations.
Mathematical Modelling and Analysis, vol. 6, Nr. 1, Vilnius’Technika’ (2001). pp.58-67.
Līdzautori D. Cīrule, T. Cīrulis.
O. Lietuvietis. Analysis of generalized multistep Adam’s methods by degenerate matrix
method for ordinery differential equations. Mathematical Modelling and Analysis, vol. 6, Nr.
2, Vilnius’ Technika’ (2001). pp.192-198. Līdzautors T. Cīrulis.
S. Asmuss. Nenoteiktais un noteiktais (Rīmaņa) integrālis. Mācību līdzeklis. Rīga, LU, 2001. 112 lpp. Līdzautors A. Šostaks.
F. Sadyrbaev. On some non-elementary function. LU MII Zinātniskie raksti. Matemātika. 2.
sējums, LU MII, 2001. - 57–64lpp. Līdzautore L. Maciewska.
A. Gricāns, V. Starcevs. Elementāro pamatfunkciju aksiomātiskā teorija. – Daugavpils, DPU,
2001. – 91 lpp.
http://www.de.dau.lv/matematika.html
F. Sadirbajevs. Two-point boundary value problems for even order differential equations. LU
MII Zinātniskie raksti. Matemātika. 1. sējums, LU MII, 2000. - 91-107lpp.
16
O. Lietuvietis. Degenerate matrix method for solving some stiff differential equations.
Numerical Mathematics and Advanced Applications, Proceedings of 3rd European
Conference, “World Scientific” (2000), pp.456-461. Līdzautors T. Cīrulis.
O. Lietuvietis. The numerical study of heating and burning process in glass fabric
manufacture. Numerical Mathematics and Advanced Applications, Proceedings of 3rd
European Conference, “World Scientific” (2000), pp.556-563. Līdzautors H. Kalis.
V. Gedroics. Elementārā skaitļu teorija. Algebras profilkursa jautājumi. – DPU, 2000. – 54
lpp.
V. Starcevs. Loka garums un trigonometriskās funkcijas. DPU 8.ikgadējās zinātniskās
konferences rakstu krājums A11. – Daugavpils, DPU, 2000. – 98.-99.lpp.
S. Asmuss. On shape preserving interpolation by splines. Acta Societatis Mathematicae
Latviensis, N.3, 2000, p.13.
F. Sadyrbaev. Sharp conditions for rapid nonlinear oscillations, Nonlinear Analysis, 39
(2000), N.39, pp.519 – 533. Līdzautors Yu. Klokov.
F. Sadyrbaev. Rapid oscillations in sublinear problems, Funkcialaj Ekvacioj (Functional
Equations), Tokyo, 42, 1999, pp.339-353. Līdzautors Yu. Klokov.
F. Sadirbajevs. Comparison results for fourth order positively homogeneous differential
equations. LU Zinātniskie raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi, 616. sējums, LU,
1999. - 17-23lpp.
S. Asmuss. Extremal problems of approximation theory in fuzzy context. Fuzzy Sets and
Systems. V.105, 1999, N.2, pp.249–258. Līdzautors A. Šostak.
F. Sadirbajevs. Multiplicity results for third order two-point boundary value problems. LU
Zinātniskie raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi, 616. sējums, LU, 1999., 5-16lpp.
V. Starcevs. Об измеримых векторно-значных функциях. 6.ikgadējās zin. konferences
rakstu krājums A8. Daugavpils, DPU, 1999. - 10.-14.lpp.
V. Starcevs. О некоторых обобщениях интеграла Лебега векторнозначных функций.
6.ikgadējās zināt. konferences rakstu krājums A8.- Daugavpils, DPU, 1999. - 5.-10.lpp.
V. Starcevs. Trigonometriskās funkcijas: dažādi definēšanas paņēmieni un saskaitīšanas
teorēmu pierādījumu īpatnības. DPU 7.ikgadējās zinātniskās konferences rakstu krājums A9.
– Daugavpils, DPU, 1999. – 128.-129.lpp.
O. Lietuvietis. Degenerate matrix method with Chebyshev nodes for solving nonlinear
systems of differential equations. Mathematical modelling and Analysis, V.4, Vilnius’
Technika’ ,1999, pp.51-57. Līdzautors T. Cīrulis.
F. Sadyrbaev. Multiplicity results for fourth order two-point boundary value problems with
asymmetric nonlinearities, Nonlinear Analysis: TMA, 33 (1998), n 3, 281-302. Līdzautors M.
Henrard.
17
S. Asmuss. On optimal algorithms of approximation under imprecise information. Abstracts
of the International Congress of Mathematicians ICM’98 (Berlin, 1998). P.289.
S. Asmuss. On the existence of positive co-monotone quadratic histosplines. Reports of the
Departments of Mathematics. University of Helsinki. Preprint Nr.195 (1998), 14 p.
Līdzautors A. Lahtinen.
A. Sondore. On CB-compact, countably CB-compact
“Математички весник”, 50, 1998., – p. 125-133.
and
CB-Lindelöf
spaces.
–
A. Sondore. Ar speciāliem vaļējiem pārklājumiem definētās kompaktības tipa topoloģiskās
īpašības. Daugavpils Pedagoģiskās universitātes 6.ikgadējās zinātniskās konferences
materiāli, 6.sējums. – 1998. - 18.-24.lpp.
A. Sondore. FB-компактные и CB-компактные пространства. – thesis of the International
Conference “Teaching Mathematics: Retrospective and Perspective” at the Šiauliai
University. – 1998. – p. 38-40.
O. Lietuvietis. Application of DM-method for numerical solving of nonlinear partial
differential equation. Mathematical modelling applied problems of mathematical physics. LU
zin. raksti, Nr. 612 (1998)., 63.-74. lpp. Līdzautors T. Cīrulis.
O. Lietuvietis. Degenerate matrix method for solving nonlinear systems of differential
equations. Mathematical Modelling and Analysis, vol. 3, Vilnius’ Technika’ (1998). – 45-56.
Līdzautors T. Cīrulis.
Docētāju nozīmīgāko publikāciju sarakstu skat. 5. pielikumā.
7.3.2. Doktorantu publikācijas
I. Jermačenko, F. Sadirbajevs. Multiple solutions of boundary value problems via Schaudera
principle. – LU Zinātniskie raksti (pieņemts publicēšanai).
I. Jermačenko. On solutions of the Emden-Fowler type equation. P. 68. Book of Abstracts of
the 9th International Conference “Mathematical Modelling and Analysis” (May 27-29, 2004,
Jurmala, Latvia).
http://www.mma2004.lv/
S. Ogorodņikova. Estimations of the number of solutions of the second order autonomous
boundary value problems. P. 45. Book of Abstracts of the 9th International Conference
“Mathematical Modelling and Analysis” (May 27-29, 2004, Jurmala, Latvia).
http://www.mma2004.lv/
I. Jermačenko, F. Sadirbajevs. Types of solutions of the second order Neumann problem:
multiple solutions // In the paper collection “Mathematics. Differential equations.” – 2004. –
Univ. of Latvia, Institute of Math. and Comp. Sci. – Vol. 4 – P. 5-21.
http://www.lumii.lv/sbornik1/contents.htm
18
I. Jermačenko. Multiple solutions of Sturm-Liouville type boundary value problems. P. 61.
Acta Societatis Mathematicae Latviensis, Abstracts of the 5th Latvian Mathematical
Conference, 6-7 April, 2004, Daugavpils, Latvia.
http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/index.html
S. Ogorodņikova. The second-order equation of Duffing type. P. 47. Acta Societatis
Mathematicae Latviensis, Abstracts of the 5th Latvian Mathematical Conference, 6-7 April,
2004, Daugavpils, Latvia.
http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/index.html
8. Ziņas par sadarbību programmas realizācijā ar citām DU
struktūrvienībām un citām Latvijas un ārzemju
augstskolām
Studiju programmas realizācijā Matemātikās katedra sadarbojas ar citām
DU struktūrvienībām:
 DU Informātikas katedru,
 DU Multimediju centru,
 DU Angļu valodas katedru,
citām augstskolām un zinātniskām iestādēm Latvijā.
 Latvijas Universitātes Fizikas un matemātikas fakultāti,
 Latvijas Universitātes Matemātikas un Informātikas Institūtu
http://www.lumii.lv/
Zināmā mērā ir iespējama sadarbošanās un informācijas apmaiņa ar:
 Central European University (Ungārijā) www.ceu.hu/indexnsie.html
 Louvain-la-Neuve Catholic University (Beļģijā);
 Olomouc University (Čehijā);
 Universidad de Santjago-di-Compostella (Spānijā);
 Baltkrievijas Valsts Universitāti (Minskā);
 Kijevas Valsts Universitāti (Kijevā).
9. Programmas salīdzinājums ar citu augstskolu
programmām
9.1. Salīdzinājums ar LU doktora studiju programmu
Matemātikas doktora studiju kopējais apjoms ir 144 kredītpunkti un studiju
ilgums pilna laika studiju formā ir 3 gadi. Programmas kursi ir sadalīti 4 daļās.
1. Teorētiskie kursi – 30 kredītpunkti (20,8% no kopējā studiju apjoma).
2. Individuālais pētniecības darbs un promocijas darba izstrādāšana – 90
kredītpunkti (62,6% no kopējā studiju apjoma).
19
3. Pedagoģiskā prakse augstskolā vai prakse lietišķajā matemātikā kādā no
zinātniskajām iestādēm – 12 kredītpunkti (8,3% no kopējā studiju
apjoma).
4. Izvēles kursi vai individuāli noteiktie papildkursi – 12 kredītpunkti (8,3%
no kopējā studiju apjoma).
Matemātikas doktoru studiju programmu realizācijā piedalās profesori ar
habilitēta doktora grādu matemātikā. Bez tam atsevišķus darbus ar doktorantiem
veic matemātikas zinātņu doktori.
Studiju rezultāti matemātikas doktoru programmā tiek vērtēti saskaņā ar LU
pieņemtajiem nolikumiem: kvantitatīvais rādītājs – kredītpunkti atbilstoši
studiju programmai; kvalitatīvais rādītājs – atzīme pēc 10 baļļu sistēmas vai
ieskaite atbilstoši studiju programmai.
Katra akadēmiskā gada septembrī matemātikas doktorantu ekspertu komisija
veic doktorantu ikgadējo atestāciju par veikto studiju un pētniecības
programmas daļu, kuru attiecīgās apakšnozares profesora vadībā apstiprina
Struktūrvienības Domes sēdē un iesniedz Doktorantūras daļā.
9.2. Salīdzinājums ar “Doctor of Philosophy” programmu Jutas
Valsts Universitātē, ASV (Utah State University)
Doktora programma tiek realizēta 4 apakšnozarēs.
PhD grāda saņemšanai ir nepieciešams, lai būtu izpildīti šādi nosacījumi.
1. Zināšanas analīzē, algebrā un topoloģijā vai matemātiskajā statistikā.
2. Maģistra grāds.
3. Eksāmens 1. studiju gadā un attiecīgie eksāmeni beidzot 2. gadu.
4. Disertācijas tēmas prezentācija.
5. Disertācijas darba pabeigšana.
6. Nobeigumā mutiskais eksāmens un disertācijas aizstāvēšana.
Par doktoranta individuālo programmu, darba vadīšanu un darba
pieņemšanu ir atbildīga speciāla komiteja (Supervisory Committee), kura tiek
ievēlēta darba sākumā un kurā ietilpst darba vadītājs, kā arī fakultātes pārstāvji
(ne mazāk kā pieci cilvēki ar doktora grādu). Doktora studiju kurss ir 60 kredītstundas (credit hours). Kurss sastāv no pamatkursiem modernajā matemātikā un
speciāliem kursiem.
Pirmajā gadā studējošais noteic savu interešu loku un noliek angļu valodas
eksāmenu. Otrajā studiju gadā tiek apgūti obligātie vispārīgie (comprehensive)
kursi. Kursu saturam jābūt saistītam ar pētījuma tēmu.
9.3. Salīdzinājums ar Silēzijas
doktora studiju programmu
Universitātes
(Opava,
Čehija)
Silēzijas Universitātē (Opava, Čehija) doktora studijas matemātikā tiek
realizētas 3 vai 4 četru studiju gadu laikā, pilna un nepilna laika studiju veidā.
20
Studiju programmā uzņem ar maģistra grādu matemātikā. Katram doktorantam
tiek apstiprināts zinātniskais vadītājs, kurš (sadarbībā ar doktorantu) sastāda
studiju plānu un seko tā izpildei. Doktorantam ir jāapmeklē obligātie studiju
kursi un jāizvēlas 4 izvēles kursus. Visos kursos doktorantam ir jākārto
eksāmens. Pilnu laiku studējošajiem doktorantiem katru nedēļu ir jāpasniedz 4
stundas. Bez teorētisko kursu apguves, doktorantam ir jāveic patstāvīgs pētījums
izvēlētajā tēmā, kā arī jāpiedalās kādā no zinātniskajiem semināriem. Studijas
beidzas ar valsts eksāmenu un disertācijas mutisku aizstāvēšanu promocijas
padomē. Aizstāvēšanās var notikt čehu, slovāku vai angļu valodā (saskaņojot ar
zinātnisko vadītāju, tā var notikt arī citā valodā). Promocijas darbam ir jābūt
uzrakstītam angļu valodā, vai arī izņēmuma kārtā čehu, slovāku vai citā valodā.
Salīdzinājums ar DU studiju programmu: kopīgais - studijas sastāv no
teorētisko daļas (kura sastāv no obligātajiem un izvēles kursiem) un patstāvīga
pētījuma, piedalīšanās zinātniskajā seminārā; atšķirīgais - Silēzijas Universitātē
disertācijas aizstāvēšana notiek pašas universitātes promocijas padomē, DU
šādas padomes nav; Silēzijas Universitātē ir mazāk obligāto kursu.
9.4. Salīdzinājums ar Viļņas Universitātes (Lietuva) doktora studiju
programmu
Viļņas Universitātē (Lietuva) doktora studijas matemātikā ilgst 4 gadus,
un sastāv no teorētiskajām studijām un doktora disertācijas rakstīšanas.
Doktorantam ir jāizvēlas vismaz 3 kursus izvēlētajā pētījumu jomā un vismaz
vienu citā zinātņu nozarē. Katram kursam ir jābūt vismaz 45 lekciju stundu
apjomā un ir jābeidzas ar eksāmenu. Doktoranta individuālo programmu un
doktora disertācijas tēmu apstiprina speciāla komiteja (doctoral supervisory
committee). Doktorantam par savu studiju darbu un pētījumiem ir jāatskaitās šai
komitejai. Doktora disertācijai ir jābūt uzrakstītai lietuviešu valodā, taču ar
komitejas atļauju tās var būt uzrakstītas arī svešvalodā. Doktorantam ir jābūt
publicētiem vismaz diviem zinātniskiem rakstiem, kuros ir atspoguļoti
disertācijas galvenie rezultāti.
Salīdzinājums ar DU studiju programmu: kopīgais - studijas sastāv no
teorētisko daļas un patstāvīga pētījuma; atšķirīgais - Viļņas Universitātē
disertācijas aizstāvēšana notiek pašas universitātes promocijas padomē, DU
šādas padomes nav; Viļņas Universitātē studijas ilgst 4 gadus.
Informāciju par matemātikas doktora studiju programmu Latvijas
Universitātē, Jutas Valsts Universitātē (ASV), Silēzijas Universitātē (Čehija) un
Viļņas Universitātē (Lietuva) skat. 6. pielikumā.
Rezumējot, var konstatēt, ka DU Matemātikas katedras matemātikas
doktora studiju programmas saturs un studiju apjoms ir līdzīgs doktora studiju
programmām iepriekš minētajās Universitātēs. Ir zināma atšķirība pilna laika
21
studijām paredzētā laika ziņā un kopējā kredītpunktu apjoma ziņā, kas dažādās
valstīs ir dažāds.
Jāpiezīmē, ka Latvijā doktorantu sagatavošana un studiju programmas
izpildīšana tradicionāli tieši netiek saistīta ar promocijas darba aizstāvēšanu, jo
promocijas darbu var aizstāvēt tikai tad, ja ir publicēti vismaz 5 darbi
recenzējamos žurnālos. DU doktora programmas izpildes laiks ir mazāks – 3
gadi, un normāli promocijas darba aizstāvēšana var notikt attiecīgajā Promociju
padomē tikai kādu laiku pēc šīs doktora programmas izpildīšanas.
10. Programmas attīstība





Programmas attīstības virzieni:
vieslektoru plašāka pieaicināšana studiju procesā;
doktorantu un pasniedzēju sistemātiska stažēšanās ārzemju universitātēs;
apstākļu radīšana doktorantiem sistemātiski piedalīties zinātniskajās
konferencēs ārzemēs;
bibliotēkas nodrošināšana ar ārzemju periodiskiem izdevumiem
matemātikas zinātnes nozarē;
doktorantu finansiālo iespēju palielināšana programmas efektīvākai
realizācijai.
11. Programmas pašnovērtējums
DU ir visi priekšnosacījumi studiju programmas sekmīgai realizācijai un
tās pilnveidošanai:
 augsta akadēmiskā personāla kvalifikācija, tā nepārtraukta attīstība, aktīvs
zinātniskais darbs;
 sakari ar Latvijas un ārzemju universitātēm un akadēmiskajiem
institūtiem;
 atbilstoša materiālā un tehniskā bāze.
12. Studiju programmas kursu anotācijas
Obligātie kursi
Diferenciālvienādojumi. Pamatkurss - 8 kredītpunkti, ieskaite un eksāmens
Kursā ir paredzēts iepazīties ar diferenciālvienādojumu teorijas pamatiem un padziļināti apgūt
dažus izvēlētus jautājumus: speciālās funkcijas, interpolācija, splaini.
Atbildīgais docētājs: prof. F. Sadirbajevs
Datoru izmantošana matemātikā - 4 kredītpunkti, ieskaite
Kursā ir paredzēts iepazīties ar speciālo datorprogrammu (MathCad, Maple, Mathematica)
izmantošanu matemātiskajos aprēķinos, kā arī ar matemātisko tekstu noformēšanu, izmantojot
TeX sistēmas (MiKTeX).
Atbildīgais docētājs: doc. A. Gricāns
22
Angļu valoda matemātiķiem - 8 kredītpunkti, 3 ieskaites
Kursā ir paredzēts iepazīties ar diferenciālvienādojumu teorijas terminoloģiju un tās lietošanu,
kā arī ar matemātisko tekstu rakstības angļu valodā mūsdienu prasībām. Kursā paredzēts
apgūt angļu valodu tādā līmenī, lai varētu lasīt speciālo literatūru, kā arī rakstīt zinātniskās
publikācijas un uzstāties konferencēs un semināros.
Atbildīgie docētāji: prof. Z. Ikere, prof. F. Sadirbajevs, doc. A. Gricāns
Parasto diferenciālvienādojumu tuvinātās risināšanas metodes - 4 kredītpunkti, ieskaite
Kursā ir paredzēts iepazīties ar viensoļu metodēm (Eilera metode, uzlabotā Eilera metode,
trapeces un vidēja taisnstūra metode, kolokāciju metode, Runges – Kutta tipa metodes u.c.) un
daudzsoļu metodēm (Adamsa metode aizklātā un atklātā formā, Gira metode, deģenerēto
matricu metode).
Atbildīgais docētājs: as. prof. O. Lietuvietis
Splainu teorijas izvēlētie jautājumi - 4 kredītpunkti, ieskaite
Kurss ir paredzēts iepazīties ar splainu pētīšanas un konstruēšanas metodēm. Kursā tiek
izklāstīti splainu lietošanas vispārīgie principi skaitliskajā analīzē. Apskatītas funkciju
interpolācijas, skaitliskās diferencēšanas un integrēšanas procedūras, ekstremālo uzdevumu,
diferenciālvienādojumu un integrālvienādojumu skaitliskās risināšanas metodes, kas balstītas
uz splainiem. Izklāstīti galīgo elementu metodes pamati, apskatīta splainu izmantošana
datorgrafikā līkņu un virsmu konstruēšanai.
Atbildīgais docētājs: as.prof. S. Asmuss
Izvēles speciālie kursi
Aktuālas problēmas diferenciālvienādojumu teorijā - 4 kredītpunkti, ieskaite
Kursā ir paredzēts iepazīties ar diferenciālvienādojumu teorijas pamatiem un padziļināti apgūt
dažus izvēlētus jautājumus: speciālās funkcijas, interpolācija, splaini.
Atbildīgais docētājs: prof. F. Sadirbajevs
Mūsdienu metodes parasto diferenciālvienādojumu robežproblēmu teorijā 4 kredītpunkti, ieskaite
Kursā ir paredzēts apgūt specifiskas diferenciālvienādojumu pētīšanas metodes, īpašu vērību
veltot kvalitatīvās teorijas topoloģiskām un skaitliskām metodēm.
Atbildīgais docētājs: prof. F. Sadirbajevs
Parasto diferenciālvienādojumu robežproblēmas - 4 kredītpunkti, ieskaite
Kursā ir paredzēts iepazīties ar parasto diferenciālvienādojumu robežproblēmu teorijas
galvenajiem rezultātiem, īpašu vērību veltot nelineārām robežproblēmam.
Atbildīgais docētājs: prof. F. Sadirbajevs
23
13. Pielikumu saraksts
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Iestājpārbaudījuma matemātikā jautājumi.
Kursu izvērsts saturs.
Noslēguma eksāmena matemātikā jautājumi.
Docētāju Curriculum Vitae.
Docētāju nozīmīgāko publikāciju saraksts.
Informācija par matemātikas doktora studiju programmu Latvijas
Universitātē, Jutas Valsts Universitātē (ASV), Silēzijas Universitātē
(Čehija) un Viļņas Universitātē (Lietuva)
24
1. pielikums. Iestājpārbaudījuma matemātikā jautājumi
Doktora studiju programma “Matemātika“
Apakšnozare “Diferenciālvienādojumi“
I Vispārizglītojošā daļa (matemātikas bakalaura līmenis)
 Algebras pamatelementi. Lineārā algebras elementi: matricas,
determinanti, vektoru telpas. Grupa, gredzens, lauks, lineāri operatori.
 Kopu teorijas elementi. Pamatjēdzieni. Vienlielas kopas. KantoraBernšteina teorēma. Sanumurējamas un kontinuālas kopas.
 Matemātiskās analīzes elementi. Viena un vairāku argumentu funkciju
robeža, nepārtrauktība, diferenciālrēķini un integrālrēķini. Skaitļu un
funkciju virknes un rindas. Pakāpju rindas. Furjē rindas.
 Mēra un integrāļa teorija. Lebega mērs. Mērojamas funkcijas.
Ierobežotas un neierobežotas funkcijas Lebega integrālis. Summējamas
funkcijas. Telpas L1(E), L2(E), Lp(E).
 Funkcionālanalīzes pamati. Skalārais reizinājums. Norma. Metrika.
Metriskas telpas topoloģija. Konverģence metriskā telpā. Sakarīgums,
kompaktība, pilnība. Nepārtraukti attēlojumi. Saspiedējattēlojumu
princips un tā lietojumi. Lineāri operatori normētā telpā. Furjē rindas
Hilberta telpā.
 Kompleksā funkciju teorija. Komplekso skaitļu virknes un rindas.
Kompleksā mainīgā funkcijas robeža, nepārtrauktība un atvasinājums.
Komplekso skaitļu virknes un rindas. Pakāpju rindas. Analītiskas
funkcijas un konformi atēlojumi. Kompleksā mainīgā funkciju
integrēšana. Košī teorēma. Teilora un Lorāna rindas.
 Topoloģijas pamati.
Literatūra
1. Š. Mihelovičs. Grupas. – Daugavpils: DPI, 1979.
2. Š. Mihelovičs. Gredzeni. – R: LVU, 1981.
3. I. Strazdiņš. Diskrētās matemātikas pamati. – R.: Zvaigzne, 1980.
4. Л.А. Калужнин Введение в общую алгебру. – М.: Наука, 1973.
5. А.И. Кострикин Введение в алгебру. – М.: Наука, 1977.
6. A. Gricāns. Kopu teorijas elementi. – Daugavpils: DPU, izd.”Saule”,
1997.
7. T. Cīrulis, Dz. Damberga. Kompleksā mainīgā funkciju teorijas
elementi. – R.: LVU, 1991.
8. T. Cīrulis, Dz. Damberga. Kompleksā mainīgā funkciju teorijas
metodes. – R.: LVU, 1992.
25
9. V. Kronbergs, P. Rivža, Dz. Bože. Augstākā matemātika. 1., 2. daļa. –
R.: Zvaigzne, 1988.
10. V. Starcevs. Matemātiskās analīzes izvēlētie jautājumi (matanalīze
metriskā telpā). – Daugavpils, DPI, 1979.
11. V. Starcevs. Attēlojumi metriskajās telpās. – R.: LVU, 1981.
12. A. Gricāns, V. Starcevs. Lebega mērs un integrālis.
http://www.de.dau.lv/matematika/lebega/lebint.pdf
13. Зорич В.А. Математический анализ. Ч. I. – М.: Наука, 1981. Ч. II. –
М.: Наука, 1984.
14. Колмогоров А..Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и
функционального анализа. – М.: Наука, 1976.
15. Маркушевич А.И., Маркушевич Л.А. Введение в теорию аналитических функций. – М.: Просвещение, 1977.
16. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. –
М.: Наука, 1974.
17. Старцев В.А. Измеримые множества и интеграл. Ч. III. – Р.: ЛГУ,
1987.
18. Старцев В.А. Основные структуры математического анализа
(метрические пространства). – Р.: ЛГУ, 1988.
19. Старцев В.А. Основные структуры математического анализа
(непрерывные отображения). – Р.: ЛГУ, 1989.
20. Старцев В.А. Введение в математический анализ I. Теория пределов.
Введение в математический анализ II. Непрерывные функции и
отображения. (в двух частях) – Даугавпилс: ДПУ, изд.”Сауле”, 1996.
II Speciālā daļa (matemātikas maģistra līmenis)




PDV teorijas pamatelementi.
Jēdziens par matemātisko modelēšanu.
Izvēlēto jautājumu robežproblēmas. Košī problēma.
Funkcionālanalīzes pamatprincipi: Banaha-Šteinhauza teorēma, Banaha
teorēma par apgriezto operatoru, Hana-Banaha teorēma.
 Hilberta telpas ģeometrija.
Literatūra
1. S. Čerane. Diferenciālvienādojumi. – 1998.
ftp://ftp.liis.lv/macmat/matemat/dif-mega.zip
2. S. Čerane. Diferenciālvienādojumi un modeļi. – 1999.
ftp://ftp.liis.lv/macmat/matemat/difv_mod/
3. S. Čerane. Diferenciālvienādojumi. – 2001.
ftp://ftp.liis.lv/macmat/matemat/div_vdj/
26
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Эльсгольц Л. Дифференциальные уравнения и вариационное
исчисление. – М., 1970 и др.
Трикоми Ф. Дифференциальные уравнения. – М., 1962.
Коддингтон Э.А., Левинсон Н. Теория обыкновенных
дифференциаль-ных уравнений. – М., 1958.
Красносельский М.А. и др. Векторные поля на плоскости. – М., 1963.
Васильев Н.И., Клоков Ю.А. Основы теории краевых задач
обыкновенных дифференциальных уравнений. – Рига, 1978.
Березанский К.И., Ус Г.Ф., Шефтель З.Г. Функциональный анализ. –
Киев: Выша школа, 1990.
Рудин У. Функциональный анализ. – М.:Mир, 1975.
Садовничий В.А. Теория операторов. – М.: МГУ, 1986.
27
2. pielikums. Kursu izvērsts saturs
DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE
DABASZINĀTŅU UN MATEMĀTIKAS FAKULTĀTE
MATEMĀTIKAS KATEDRA
1.
STUDIJU KURSA
NOSAUKUMS
DIFERENCIĀLVIENĀDOJUMI. PAMATKURSS.
2.
STUDIJU
PROGRAMMAS
NOSAUKUMS
Doktora studiju programma “Matemātika”.
Apakšnozare “Diferenciālvienādojumi”
3.
STUDIJU KURSA
LĪMENIS
Obligātais kurss
4.
KREDĪTPUNKTI
8
5.
PRASĪBAS
KREDĪTPUNKTU
IEGŪŠANAI
Pārbaudījums – ieskaite, eksāmens
6.
KURSA AUTORI
Dr.h.mat., prof. F. Sadirbajevs
Dr.mat., as.prof. V. Starcevs
7.
STUDIJU VALODA
Latviešu
8.
KURSA MĒRĶIS
Iepazīstināt ar diferenciālvienādojumu vispārīgas teorijas pamatiem
un saistītiem jautājumiem
9.
KURSA SATURA
APRAKSTS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Metriskas telpas. Lineāras un lineāras normētas telpas.
Banaha telpas. Lineāri nepārtraukti attēlojumi Banaha telpās.
Hāna – Banaha teorēma. Saistīta telpa un saistītie operatori.
Banaha – Šteinhausa teorēma
Lineāru nepārtrauktu operatoru telpas topoloģija.
Kompaktas kopas. Kompaktas kopas funkcionālās telpās un
Arcelā teorēma.
Hilberta telpas. Hilberta telpas ortogonālais papildinājums.
Furjē rindas. Beseļa nevienādība un Parsevāla vienādība.
Hilberta telpas sadalīšana ortogonālās apakštelpās. Rīsa
teorēma.
Kompakti operatori Hilberta telpās. Operatora spektrs un
resolvente. Pašsaistītie operatori, spektrs. Hilberta – Šmita
teorēma. Fredholma teorēmas un to lietojumi.
Attēlojumu nekustīgie punkti. Saspiedējattēlojumi metriskās
telpās. Nekustīga punkta Banaha principi, to lietojumi.
Neizstiepjošu attēlojumu nekustīgie punkti. Nekustīga punkta
Bola – Brauera – Šaudera principi, to lietojumi.
28
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
10.
LITERATŪRA
Parciālie diferenciālvienādojumi kā reālu parādību un procesu
matemātiskie
modeļi.
Konkrēti
parciālie
diferenciālvienādojumi.
Lineārs transporta parciāls DV.
Laplasa DV. Eliptiskie vienādojumi un sistēmas.
Robežproblēmu nostādne. Klasiskie atrisinājumi, maksimuma
princips. Grīna funkcija.
Paraboliskie vienādojumi un sistēmas. Problēmu nostādne.
Klasiskie atrisinājumi, maksimuma princips. Vispārinātais
atrisinājums, apriorie novērtējumi, vispārinātā atrisinājuma
gluduma īpašības
Hiperboliskie vienādojumi un sistēmas. Problēmu nostādne.
Klasiskie atrisinājumi, triecienfrontes. Pirmās kārtas
hiperboliskas sistēmas. Saglabāšanas likumi, atrisinājuma
jēdziena vispārinājumi.
Košī – Kovaļevskas teorēma. Fundamentālais atrisinājums.
Raksturojošās virsmas un raksturojošie virzieni. Vispārīgā
diferenciālvienādojumu klasifikācija.
Variāciju rēķini. Klasiskie variāciju rēķini. Eilera vienādojums.
Minimuma eksistences kritēriji.
Pirmas kārtas nelineārie PDV.
Nelineāro PDV pētīšanas metodes. Variāciju metodes
Lineāri vienādojumi kā nelineāru procesu
matemātisko
modeļu tuvinājumi. Saglabāšanās likumi un variāciju principu
fundamentālā nozīme.
Matemātisko modeļu izpēte un risināšana. Līdzības metodes,
atrisinājumu autosimilaritāte. Maksimuma princips un
salīdzināšanas teorēmas. Saasināšanās režīms, bifurkācijas
jēdziens un disipatīvas struktūras nelineārās vidēs. Dīvainie
atraktori.
1. M. Schechter. Principles of Functional Analysis: Second
Edition. American Mathematical Society, Providence, Rhode
Island, 2002, 425 pp.
2. L.C. Evans. Partial Differential Equations. American
Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 1998, 662 pp.
3. Čerane S. Diferenciālvienādojumi un modeļi. – 1999.
http://www.liis.lv/
4. T. Cīrulis. Funkcionālanalīze. - Rīga, 2002., 149 lpp.
5. E.A. Coddington, N. Levinson. Theory of Ordinary Differential
Equations. – Mc Graw – Hill, 1955. (Э.А. Коддингтон, Н.
Левинсон. Теория обыкновенных дифференциальных
уравнений. – М., ИЛ, 1955).
6. A. Givental. Linear Algebra and Differential Equations. American Mathematical Society, Providence, Rhode Island,
2001, 132 pp.
7. P. Hartman. Ordinary differential equations.- John Wiley, 1964
(Ф. Хартман.
Обыкновенные
дифференциальные
уравнения. М., Мир, 1970).
8. В.И.
Арнольд.
Обыкновенные
дифференциальные
уравнения. - Москва, Мир, 1984.
29
9. В.И.
Арнольд.
Дополнительные
главы
теории
обыкновенных дифференциальных уравнений. - Москва,
Наука, 1978.
10. Н. Данфорд, Дж. Шварц. Линейные операторы. Общая
теория. - Москва, ИЛ, 1962.
11. Л.В. Канторович, Г.П. Акилов. Функциональный анализ. –
Москва, Наука, 1977.
12. А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. Элементы теории функций и
функционального анализа. - Москва, Наука, 1981.
13. Р. Курант. Уравнения с частными производными. - Москва,
Мир, 1964.
14. А. Куфнер, С. Фучик. Нелинейные дифференциальные
уравнения. - М., Наука, 1988.
15. В.П. Михайлов. Дифференциальные уравнения в частных
производных. – М., Наука, 1983.
16. Э. Полак. Численные методы оптимизации. - Москва, Мир,
1979.
17. Ф. Трикоми. Дифференциальные уравнения. - М., ИЛ, 1962.
18. М.В. Федорюк.
Обыкновенные
дифференциаль-ные
уравнения. М., Наука, 1980.
19. Л. Хермандер. Линейные дифференциальные операторы с
частными производными. - Москва, Мир, 1965.
20. И. Экланд, Р. Темам. Выпуклый анализ и вариационные
проблемы. - Москва, Мир, 1979.
30
DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE
DABASZINĀTŅU UN MATEMĀTIKAS FAKULTĀTE
MATEMĀTIKAS KATEDRA
1.
STUDIJU KURSA
NOSAUKUMS
DATORU IZMANTOŠANA MATEMĀTIKĀ
2.
STUDIJU
PROGRAMMAS
NOSAUKUMS
Doktora studiju programma "Matemātika"
Apakšnozare "Diferenciālvienādojumi"
3.
STUDIJU KURSA
LĪMENIS
Obligātais kurss
4.
KREDĪTPUNKTI
4
5.
PRASĪBAS
KREDĪTPUNKTU
IEGŪŠANAI
Pārbaudījums - ieskaite
6.
KURSA AUTORS
Dr.mat., doc. A.Gricāns
7.
STUDIJU VALODA
Latviešu, angļu
8.
KURSA MĒRĶI
UN UZDEVUMI
Kursa mērķis - iepazīties ar IT izmantošanu
matemātikā. Kursa uzdevumi: 1) iemācīties risināt
praktiskus uzdevumus, izmantojot Mathcad, Maple un
Mathematica; 2) iemācīties noformēt zinātniskus
rakstus, izmantojot LaTeX.
9.
KURSA SATURA
APRAKSTS
1. Mathcad, Maple, Mathematica.
Pārskats par dažādām programmu Mathcad, Maple un
Mathematica versijām. Programmu galvenais logs.
Iebūvētās funkcijas. Grafiki un to veidošana.
Aritmētiskie
un
algebriskie
pārveidojumi.
Vienādojumu un vienādojumu sistēmu risināšana.
Programmu Mathcad, Maple un Mathematica
izmantošana matemātiskajā analīzē (funkciju robežu
aprēķināšana,
diferencēšana,
integrēšana),
diferenciālvienādojumu teorijā (Košī problēma
vienādojumam
un
vienādojumu
sistēmai),
optimizācijas teorijā (funkciju ekstrēmu izskaitļošana,
lineārā programmēšana), kompleksā mainīgā funkciju
teorijā (kontūrintegrāļu un rezidiju izskaitļošana),
kombinatorikā un statistikā.
2. MiKTeX.
Teksta redaktors WinEdt. Pārskats par dažādām
programmas MiKTeX versijām un to instalāciju.
LaTeX dokumenta struktūra un klases. Svarīgākās
LaTeX paketes (amsmath, amsfonts, amssymb,
31
hyperref, graphicx, babel). Matemātiskie simboli.
Matemātisko tekstu noformēšana. LaTeX faila
konvertācija DVI, PS, PDF un HTML failā.
10.
KURSA
LITERATŪRA
1. H. Kalis, S. Lācis, O. Lietuvietis, I. Pogodkina.
Programmu paketes Mathematica lietošana mācību
procesā. - R.: Mācību grāmata, 1997.
2. H. Kalis, R. Millere. Datorprogrammas Maple
lietošana matemātikas mācību procesā. - R., 1999.
3. H. Kalis, R. Millere. Datorprogrammas Maple
lietošana vidusskolas algebras un matemātiskās
analīzes elementu kursā. - R., 2000.
4. H. Kalis. Skaitliskās metodes (ar datorprogrammu
Maple, Mathematica lietošanu). - R., 2001.
5. Johannes Braams. Babel, multilingual package for
use with LaTeX's standart document classes.
22.02.2001.
6. Nikos Drakos. The LaTeX2HTML Translator.
Computer Based Learning Unit, University of
Leeds, March 26, 1999.
7. LaTeX2  . The macro package for TeX by Leslie
Lamport et al. Edition 1.6.
8. Tobias Oetiker, Hubert Partl, Irene Hyna,
Elisabeth Schlegl. Не очень краткое введение в
LaTeX2  . Version 3.2, 21. September, 1998.
(Перевод Б. Тоботрас 07.10.98.).
9. Sebastian Rahtz. Hypertext marks in LATEX: the
hyperref package. June 1998.
10. Keith Reckdahl. Using Imported Graphics in
LaTeX2  . Version 2.0. December 15, 1997.
11. Christian Schenk. MiKTeX Manual. Revision 2.0
(MiKTeX 2.0). December 2000.
12. User's Guide for the amsmath Package (Version
2.0). American Mathematical Society, 13.12.99.
32
DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE
DABASZINĀTŅU UN MATEMĀTIKAS FAKULTĀTE
MATEMĀTIKAS KATEDRA
1.
STUDIJU KURSA
NOSAUKUMS
ANGĻU VALODA MATEMĀTIĶIEM
2.
STUDIJU
PROGRAMMAS
NOSAUKUMS
Doktora studiju programma "Matemātika"
Apakšnozare "Diferenciālvienādojumi"
3.
STUDIJU KURSA
LĪMENIS
Obligātais kurss
4.
KREDĪTPUNKTI
8
5.
PRASĪBAS
KREDĪTPUNKTU
IEGŪŠANAI
Pārbaudījums – 3 ieskaites
6.
KURSA AUTORI
Dr.h.mat., prof. F. Sadirbajevs
Dr.h.filol., prof. Z. Ikere
Dr.mat., doc. A. Gricāns
7.
STUDIJU VALODA
Latviešu, angļu, krievu
8.
KURSA MĒRĶIS
Kursa mērķis - apgūt matemātikas (it īpaši
diferenciālvienādojumu teorijas) terminoloģiju angļu
valodā un tās praktisku lietošanu, kā arī ar matemātisko
tekstu angļu valodā rakstīšanas mūsdienu prasībām.
9.
KURSA SATURA
APRAKSTS
1.
2.
3.
4.
5.
10.
KURSA
LITERATŪRA
1.
2.
Visbiežāk lietojamie vispārējie matemātiskie
termini un to lietošana.
Visbiežāk lietojamie diferenciālvienādojumu
teorijas termini un to lietošana.
Matemātisko tekstu struktūra.
Tulkojums no angļu valodas uz latviešu (krievu)
valodu.
Tulkojums no latviešu (krievu) valodas uz angļu
valodu.
S. Bernfeld S., V. Lakshmikantham.
An
Introduction to Nonlinear Boundary Value
Problems. - New York: Academic Press 1974.
C. de Coster and P. Habets. Upper and Lower
Solutions in the Theory of ODE Boundary Value
Problems: Classical and Recent Results. – In:
Nonlinear Analysis and Boundary Value
Problems for Ordinary Differential Equations.
CISM Courses and Lectures, # 371. Springer,
33
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
1997.
U. Kaasik, H. Espenberg, E. Etverk, O. Runk,
A. Vihman.
Matematika
oskussonastik,
"Valgus", Tallin, 1978.
S.G. Krantz. How to Teach Mathematics,
Second Edition. - American Mathematical
Society, Providence, Rhode Island, 1999, 307
pp.
S. Katok, A. Sossinsky, S. Tabachnikov, Editors.
MASS Selecta: Teaching and Learning
Advanced
Undergraduate
Mathematics.
American Mathematical Society, Providence,
Rhode Island, 2003, pp. 313.
A.J. Lohwater's Russian-English Dictionary of
the Mathematical Sciences. Edited by R.P. Boas.
American Mathematical Society, Providence,
Rhode Island, 1990.
Англо-русский
словарь
математических
терминов.
Издательство
иностранной
литературы, Москва, 1962.
С.С. Кутателадзе. Russian-English in Writing.
Советы
эпизодическому
переводчику.
Издательство Института математики им.
С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, 1997.
http://www.emis.de/monographs/Kutateladze/RE.4/index.html
А.Б.
Сосинский.
Как
написать
математическую статью по-английскию.
Издательство "Факториал Пресс", Москва,
2000.
http://ega-math.narod.ru/Quant/ABS.htm
Учебный словарь-минимум для студентов
математиков. Составитель М.М. Глушко.
Издательство МГУ, Москва, 1976.
С.А. Шаншиева. Английский язык для
математиков. Издательство МУ, Москва,
1991.
Žurnālu
raksti
un
Internetā
pieejamā
matemātiskā literatūra.
34
DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE
DABASZINĀTŅU UN MATEMĀTIKAS FAKULTĀTE
MATEMĀTIKAS KATEDRA
1.
STUDIJU KURSA
NOSAUKUMS
PARASTO DIFERENCIĀLVIENĀDOJUMU
RISINĀŠANAS METODES
2.
STUDIJU
PROGRAMMAS
NOSAUKUMS
Doktora studiju programma “Matemātika”
Apakšnozare "Diferenciālvienādojumi"
3.
STUDIJU KURSA
LĪMENIS
Obligātais kurss
4.
5.
KREDĪTPUNK 4
TI
Pārbaudījums – ieskaite
PRASĪBAS
KREDĪTPUNKTU
IEGŪŠANAI
6.
KURSA AUTORS
Dr.mat., as.prof. O. Lietuvietis
7.
STUDIJU VALODA
Latviešu
8.
KURSA MĒRĶI
UN UZDEVUMI
Kursa mērķis – iepazīties ar parasto diferenciāl-vienādojumu
tuvinātām risināšanas metodēm. Kursa uzdevumi – iepazīties ar
analītisko metodi un skaitliskajām metodēm (viensoļu un daudzsoļu
metodēm).
9.
KURSA SATURA
APRAKSTS
1. Košī problēmas tuvinātā risināšana
Analītiskās metodes
1.1. Pikāra pakāpeniskie tuvinājumi
1.2. Teilora rindas metode
1.3. Pakāpju rindu (jeb nenoteikto koeficientu) metode
1.4. Čapligina (jeb augšējo un apakšējo tuvinājumu) metode
Skaitliskās metodes
Viensoļu metodes
1.5. Eilera, uzlabotā Eilera un Eilera-Košī metodes
1.6. Milna prognožu-korekcijas metodes
1.7. Runges-Kuttas tipa metodes
1.8. Deģenerēto matricu metode
Lineārās daudzsoļu metodes
1.9. Ādamsa metodes
1.10. Gira (jeb atpakaļ diferencēšanas) metodes
2. Robežproblēmu tuvinātā risināšana
2.1. Redukcija
uz
Košī
problēmām
(atrisinājumu
superpozīcijas princips)
2.2. Piešaudes metode
2.3. Diferenču shēmu metodes
35
TUVINĀTĀS
3. Matemātisko pakešu ‘Mathematica’, ‘Maple’, ‘Matlab’
un ‘Matcad’
lietošana diferenciālvienādojumu tuvinātai
risināšanai
10.
LITERATŪRA
1. H. Kalis. Diferenciālvienādojumu tuvinātās risināšanas
metodes. Rīga, Zvaigzne, 1986.
2. К. Деккер Я. Вервер. Устойчивость методов Рунге Кутты
для жестких нелинейны дифференциальных уравнений.
Москва, Мир, 1988.
3. E. Hairer, G. Wanner. Solving Ordinary Differential Equation.
Springer, 1996.
4. A.A. Cамарский, А.В. Гулин. Численные методы. Москва,
Наука, 1989.
36
DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE
DABASZINĀTŅU UN MATEMĀTIKAS FAKULTĀTE
MATEMĀTIKAS KATEDRA
1.
STUDIJU KURSA
NOSAUKUMS
SPLAINU TEORIJAS IZVĒLĒTIE JAUTĀJUMI
2.
STUDIJU
PROGRAMMAS
NOSAUKUMS
Doktora studiju programma “Matemātika”
Apakšnozare "Diferenciālvienādojumi"
3.
STUDIJU KURSA
LĪMENIS
Obligātais kurss
4.
KREDĪTPUNKTI
4
5.
PRASĪBAS
KREDĪTPUNKTU
IEGŪŠANAI
Pārbaudījums – ieskaite
6.
KURSA AUTORS
Dr.mat., as.prof. S. Asmuss
7.
STUDIJU VALODA
Latviešu
8.
KURSA MĒRĶI
UN UZDEVUMI
Kursa mērķis - iepazīstināt ar splainu pētīšanas un konstruēšanas
metodēm. Kursa uzdevumi – apskatīt funkciju interpolācijas,
skaitliskās diferencēšanas un integrēšanas procedūras, ekstremālo
uzdevumu, diferenciālvienādojumu un integrālvienādojumu
skaitliskās risināšanas metodes, kas balstītas uz splainiem, izklāstīt
galīgo elementu metodes pamatus, apskatīt splainu izmantošanu
datorgrafikā līkņu un virsmu konstruēšanai.
9.
KURSA SATURA
APRAKSTS
1. Splaina jēdziens.
1.1. Vēsturisks apskats. Splainu nozīme tuvinātas aprēķināšanas
nozarē.
1.2. Polinomiālie splaini. Splaina pakāpe un defekts. Splainu
telpa.
2. Kubiskie splaini.
2.1. Kubiskie splaini ar I, II, III, IV veida robežnosacījumiem.
2.2. Šenberga un Ermita kubiskie splaini.
2.2. Kubiskie B-splaini.
2.3. Lokālās aproksimācijas formulas.
2.4. Skaitliskā diferencēšana un integrēšana ar kubisko splainu
palīdzību.
3. Augstākās pakāpes splaini.
3.1. Interpolācijas uzdevuma nostādne un risināšana.
3.2. B-splaini, to īpašības. Splainu telpas bāze.
3.3. Skaitliskās diferencēšanas un integrēšanas algoritmi.
3.4. Lokālās aproksimācijas formulas.
37
4...Naturālie splaini.
4.1. Naturālie interpolācijas splaini.
4.2. Interpolācijas splaina ekstremālā īpašība. Nogludinošie
naturālie splaini.
4.3. Kvadratūras formula, kas balstās uz naturāliem splainiem.
Formulas optimalitāte.
5. Vairāku argumentu splaini.
5.1. Vairāku argumentu splaini regulārā mezglu režģī.
5.2. Vairāku argumentu splaini haotiskā mezglu režģī.
5.3. Interpolācijas vairāku argumentu kubiskie splaini. To
konstruēšanas metodes.
5.4. Nogludinošie vairāku argumentu splaini.
6. Līkņu un virsmu konsruēšana ar splainu palīdzību.
6.1. Parametriskie splaini.
6.2. Racionālie splaini.
6.3. Bezjē splaini.
6.4. Izoģeometriska aproksimācija ar splainiem, saglābājot
datu monotonitāti un izliektību.
7. Diferenciālvienādojumu un integrālvienādojumu skaitliskā
risināšana ar splainu palīdzību.
7.1. Kolokācijas metode.
7.2. Apakšsegmentu metode.
7.3. Galīgo elementu metode.
10.
LITERATŪRA
1. Alberg J.H., Nilson E.N., Walsh J.L. The theory of splines and
their applications. New York, Academic Press, 1967.
2. Laurent P.J. Approximation et optimization. Paris, Hermann,
1972.
3. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной
математике. Москва, Наука, 1976
4. De Boor C. A practical guide to splines. New York, Springer,
1978.
5. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы
сплайн - функций. Москва, Наука, 1980.
6. Schumaker L.L. Spline functions: basic theory. New York,
Wiley, 1981.
7. Василенко В.А. Сплайн - функции: теория, алгоритмы,
программы. Новосибирск, Наука, 1983.
8. Завьялов Ю.С., Леус В.А., Скороспелов В.А. Сплайны в
инженерной геометрии. Москва, Машиностроение, 1983.
9. Малоземов В.Н., Певный А.Б. Полиномиальные сплайны.
Ленинград, ЛГУ, 1986.
10. Вершинин
В.В.,
Завьялов
Ю.С.,
Павлов
Н.Н.
Экстремальные свойства сплайнов и задача сглаживания.
Новосибирск, Наука, 1988.
11. Nurnberg G. Approximation by spline functions. Berlin,
Springer, 1989.
12. Kvasov B.I. Methods of shape-preserving spline approximation.
Singapore, World Scientific, 2000.
38
DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE
DABASZINĀTŅU UN MATEMĀTIKAS FAKULTĀTE
MATEMĀTIKAS KATEDRA
1.
STUDIJU KURSA
NOSAUKUMS
AKTUĀLAS PROBLĒMAS DIFERENCIĀLVIENĀDOJUMU
TEORIJĀ
2.
STUDIJU
PROGRAMMAS
NOSAUKUMS
Doktora studiju programma “Matemātika”
Apakšnozare "Diferenciālvienādojumi"
3.
STUDIJU KURSA
LĪMENIS
Izvēles speciālais kurss
4.
KREDĪTPUNKTI
4
5.
PRASĪBAS
KREDĪTPUNKTU
IEGŪŠANAI
Pārbaudījums - ieskaite
6.
KURSA AUTORS
Dr.h.mat., prof. F. Sadirbajevs
7.
STUDIJU VALODA
Latviešu
8.
KURSA MĒRĶIS
Iepazīstināt ar vienu no mūsdienu nelineāras analīzes nozarēm, tās
problēmatiku, ka arī ar problēmu pētīšanas metodēm
9.
KURSA SATURA
APRAKSTS
1. Parasto diferenciālvienādojumu (PDV) teorijas pamatjēdzieni
1.1. PDV jēdziens.
1.2. PDV klasifikācija
1.2.1. PDV kārta
1.2.2. PDV sistēmas
1.2.3. Lineāri un nelineāri PDV
1.3.
2. Atrisinājumu eksistences un unitātes jautājumi
2.1. Fundamentālie PDV teorijas jautājumi – atrisinājumu
eksistence un unitāte
2.2. PDV un integrālvienādojumi
2.3. Pakāpenisko tuvinājumu metode
2.4. Atrisinājumu turpināmība
2.5. Atrisinājumu atkarība no sākumnosacījumiem un
parametriem
39
3. Lineāri PDV
3.1. Lineāri homogēni PDV
3.2. Lineāri nehomogēni PDV
3.3. Lineāras sistēmas ar konstantiem koeficientiem
3.4. Lineāras sistēmas ar periodiskiem koeficientiem
3.5.
4. Oscilāciju un salīdzinājuma teorēmas otrās kārtas PDV.
4.1. Šturma teorija
4.2. Īpašvērtības
4.3. Šturma – Liuviļa īpašvērtību teorija
4.4. Periodiskuma problēma
4.5.
5. Speciālas funkcijas
5.1. Ievads
5.2. Ležandra funkcijas
5.3. Besseļa funkcijas
5.4. Matjē funkcijas
5.5. Eliptiskas funkcijas
6. Ortogonālie polinomi
6.1. Ievads
6.2. Ležandra polinomi
6.3. Čebiševa polinomi
6.4. Lagēra polinomi
6.5. Ermita polinom
7. Interpolācija
7.1. Ievads
7.2. Klasiskie polinomi
7.3. Splaini
7.4. Pēc pasniedzēja izvēles
10.
LITERATŪRA
1. E.A. Coddington, N. Levinson. Theory of Ordinary
Differential Equations. – Mc Graw – Hill, 1955.
(Э.А. Коддингтон, Н. Левинсон. Теория обыкновенных
дифференциальных уравнений. – М., ИЛ, 1955).
2. P. Hartman. Ordinary differential equations.- John Wiley,
1964 ( Ф. Хартман. Обыкновенные дифференциальные
уравнения. М., Мир, 1970).
3. S. Bernfeld S., V. Lakshmikantham. An Introduction to
Nonlinear Boundary Value Problems. - New York: Academic
Press 1974.
4. Дж. Сансоне. Обыкновенные дифференциальные
уравнения. М., ИЛ, 1953, т. 1; 1954, т. 2.
5. Ф. Трикоми. Дифференциальные уравнения. - М., ИЛ,
1962.
6. М.В. Федорюк. Обыкновенные дифференциальные
уравнения. М., Наука, 1980.
7. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. – М., 1976 и др.
40
8. Васильев Н.И., Клоков Ю.А., Шкерстена А.Я. Применение
полиномов Чебышева в численном анализе. Рига,
«Зинатне», 1984.
9. Мэтьюз Дж., Уокер Р. Математические методы физики.
М., Атомиздат, 1972.
10. Справочная математическая библиотека. Высшие
трансцендентные функции. М., Наука, 1966.
11. Čerāne S. Diferenciālvienādojumi un modeļi. – 1999.
ftp://ftp.liis.lv/macmat/matemat/difv_mod/difmod_1.zip
ftp://ftp.liis.lv/macmat/matemat/difv_mod/difmod_2.zip
ftp://ftp.liis.lv/macmat/matemat/difv_mod/difmod_3.zip
ftp://ftp.liis.lv/macmat/matemat/difv_mod/difmod_4.zip
41
DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE
DABASZINĀTŅU UN MATEMĀTIKAS FAKULTĀTE
MATEMĀTIKAS KATEDRA
1.
STUDIJU KURSA
NOSAUKUMS
MŪSDIENU METODES PARASTO
DIFERENCIĀLVIENĀDOJUMU ROBEŽPROBLĒMU
TEORIJĀ
2.
STUDIJU
PROGRAMMAS
NOSAUKUMS
Doktora studiju programma “Matemātika”
Apakšnozare "Diferenciālvienādojumi"
3.
STUDIJU KURSA
LĪMENIS
Izvēles speciālais kurss
4.
KREDĪTPUNKTI
4
5.
PRASĪBAS
KREDĪTPUNKTU
IEGŪŠANAI
Pārbaudījums – ieskaite
6.
KURSA AUTORS
Dr.h.mat., prof. F. Sadirbajevs
7.
STUDIJU VALODA
Latviešu
8.
KURSA MĒRĶIS
Iepazīstināt ar PDV robežproblēmu teorijas kvalitatīvām un
skaitliskām metodēm.
9.
KURSA SATURA
APRAKSTS
1. Parastie diferenciālvienādojumi (pamatjēdzieni)
1.1. PDV klasifikācija
1.2. Košī problēma sistēmām
1.3. Košī problēma vienādojumiem
1.4.
2. Robežproblēmas
2.1. Robežproblēmas sistēmām
2.2. Lineāras robežproblēmas
2.3. Kvazilineāras robežproblēmas
2.4. Nelineāras robežproblēmas
2.4.1.
3. Priekšzināšanas topoloģijā
3.1. Topoloģiskas telpas
3.2. Apkārtnes
3.3. Funkcijas
3.4. Konverģence
3.5. Homotopijas
42
4. Funkcionālas telpas
4.1. Normētas telpas
4.2. Banaha telpas
4.3. C un Cn telpas
4.4. Integrējamo funkciju telpas
4.5. Wmn telpas
5. Topoloģiskas pakāpes teorija
5.1. Lerē–Šaudera teorija
5.2. Nekustīgo punktu teorēmas
5.3. Piemēri
5.4.
6. Skaitliskas metodes
6.1. Reducēšana par Košī problēmu
6.2. Reducēšana par integrālvienādojumu
6.3. Pēc pasniedzēja izvēles
10.
LITERATŪRA
1. S. Bernfeld S., V. Lakshmikantham. An Introduction to
Nonlinear Boundary Value Problems. - New York: Academic
Press 1974.
2. T. Cīrulis. Funkcionālanalīze. - Rīga, 2002., 149 lpp.
3. L.C. Evans. Partial Differential Equations. American
Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 1998,
662 pp.
4. N. Lloyd. Topological degree. – Cambridge, Cambridge Univ.
Press, 1978.
5. J. Mawhin. Topological degree methods in nonlinear boundary
value problems. – Reg. conf. series in math., # 40. AMS
publication. 1977.
6. A. Granas, R. Guenther, J. Lee. Nonlinear boundary value
problems for ordinary differential equations. – Warszawa,
Polish Sci. Publ., 1985.
7. J. Leray et J. Schauder. Topologie et équations fonctionnelles.
Annales de École Norm. sup., 13 (1934), 45 –78. Русский
перевод: Топология и функциональные уравнения.
8. A. Šostaks, M. Zandare. Topoloģijas elementi. 1.d.- R.: LVU,
1977; 2. d. - R.: LVU, 1978.
9. M. Schechter. Principles of Functional Analysis: Second
Edition. American Mathematical Society, Providence, Rhode
Island, 2002, 425 pp.
10. Дж.
Сансоне.
Обыкновенные
дифференциальные
уравнения. М., ИЛ, 1953, т. 1; 1954, т. 2.
11. Н.И. Васильев, Ю.А. Клоков. Основы теории краевых
задач обыкновенных дифференциальных уравнений. Рига,
«Зинатне», 1978.
12. C. de Coster and P. Habets. Upper and Lower Solutions in the
Theory of ODE Boundary Value Problems: Classical and
Recent Results. – In: Nonlinear Analysis and Boundary Value
Problems for Ordinary Differential Equations. CISM Courses
and Lectures, # 371. Springer, 1997.
43
DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE
DABASZINĀTŅU UN MATEMĀTIKAS FAKULTĀTE
MATEMĀTIKAS KATEDRA
1.
STUDIJU KURSA
NOSAUKUMS
PARASTO DIFERENCIĀLVIENĀDOJUMU ROBEŽPROBLĒMAS
2.
STUDIJU
PROGRAMMAS
NOSAUKUMS
Doktora studiju programma “Matemātika”
Apakšnozare "Diferenciālvienādojumi"
3.
STUDIJU KURSA
LĪMENIS
Izvēles speciālais kurss
4.
KREDĪTPUNKTI
4
5.
PRASĪBAS
KREDĪTPUNKTU
IEGŪŠANAI
Pārbaudījums – ieskaite
6.
KURSA AUTORS
Dr.h.mat., prof. F. Sadirbajevs
7.
STUDIJU VALODA
Latviešu
8.
KURSA MĒRĶIS
Iepazīstināt ar speciāliem parasto diferenciālvienādojumu
robežproblēmu jautājumiem un metodēm
9.
KURSA SATURA
APRAKSTS
1.
Parastie diferenciālvienādojumi (pamatjēdzieni)
1.1.
PDV klasifikācija
1.2.
Košī problēma sistēmām
1.3.
Košī problēma vienādojumiem
2.
Robežproblēmas
2.1.
Robežproblēmas sistēmām
2.2.
Lineāras robežproblēmas
2.3.
Kvazilineāras robežproblēmas
2.4.
Nelineāras robežproblēmas
3.
4.
Robežproblēmas matemātiskajā modelēšanā
Pēc pasniedzēja izvēles.
5.
Otrās kārtas robežproblēmas
5.1. Lineāras robežproblēmas
5.2.
Klasiskie piemēri
5.3.
Homogēnas un nehomogēnas robežproblēmas
5.4.
Grīna funkcija
6.
Otrās kārtas nelineāras robežproblēmas
6.1.
Ievads
44
6.2.
6.3.
6.4.
6.4.1.
6.4.2.
6.4.3.
Pikāra teorēma
Bernšteina teorēma
Augšējo un apakšējo funkciju metode
A-tipa nosacījumi
B-tipa nosacījumi
Nagumo nosacījumi
7.
Augstākas kārtas nelineāras robežproblēmas
7.1.
Trešās kārtas robežproblēmas
7.2.
Ceturtās kārtas robežproblēmas
8.
Otrās kārtas robežproblēmas sistēmam
8.1.
Ievads
8.2.
A-tipa nosacījumi
8.3.
B-tipa nosacījumi
10.
LITERATŪRA
1. E.A. Coddington, N. Levinson. Theory of Ordinary
Differential Equations. – Mc Graw – Hill, 1955.
(Э.А. Коддингтон, Н. Левинсон. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. – М.,
ИЛ, 1955).
2. P. Hartman. Ordinary differential equations.- John
Wiley, 1964 (Ф. Хартман. Обыкновенные
дифференциальные уравнения. М., Мир, 1970).
3. S. Bernfeld S., V. Lakshmikantham. An
Introduction to Nonlinear Boundary Value
Problems. - New York: Academic Press 1974.
4. Дж. Сансоне.Обыкновенные дифференциальные
уравнения. М., ИЛ, 1953, т. 1; 1954, т. 2.
5. Ф. Трикоми. Дифференциальные уравнения. М., ИЛ, 1962.
6. М.В. Федорюк. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., Наука, 1980.
7. Э. Камке Справочник по обыкновенным
дифференциальным уравнениям. – М., 1976 и
др.
8. Н.И. Васильев, Ю.А. Клоков. Основы теории
краевых
задач
обыкновенных
дифференциальных
уравнений.
Рига,
«Зинатне», 1978.
9. Čerāne S. Diferenciālvienādojumi un modeļi. –
1999.
http://www.liis.lv/
45
3. pielikums. Noslēguma eksāmena matemātikā jautājumi
Noslēguma eksāmena matemātikā jautājumi
Doktora studiju programma “Matemātika“
Apakšnozare “Diferenciālvienādojumi“
1. Mūsdienu metodes parasto diferenciālvienādojumu (PDV) robežproblēmas teorijā.
n
Nepārtrauktu funkciju telpas C un Cn. Integrējamo funkciju telpas Lp. Wm - telpas.
Topoloģiskas telpas un to attēlojumi. Konverģence topoloģiskā telpā. Homotopiski
attēlojumi. Topoloģiskās pakāpes teorija un tās lietojumi PDV teorijā. PDV skaitliskās
metodes.
2. Aktuālas problēmas PDV teorijā.
PDV klasifikācija. Atrisinājumu eksistence un unitāte. PDV un integrālvienādojumi.
Pakāpenisko tuvinājumu metode. Atrisinājumu atkarība no sākumnosacījumiem un
parametriem. Lineāri PDV un PDV sistēmas. Lineāras sistēmas ar konstantiem
koeficientiem. Lineāras sistēmas ar periodiskiem koeficientiem. Oscilāciju un
salīdzinājuma teorēmas otrās kārtas diferenciālvienādojumiem. Interpolācija (klasiskie
polinomi, splaini). Speciālas funkcijas. Ortogonālie polinomi.
3. Parasto diferenciālvienādojumu (PDV) robežproblēmas.
PDV un robežproblēmas. Robežproblēmas matemātiskajā modelēšanā. Otrās kārtas
lineāras un nelineāras robežproblēmas. Grīna funkcija, Pikara un Bernšteina teorēmas.
Augšējo un apakšējo funkciju metode (A-tipa, B-tipa un Nagumo nosacījumi). 3. un
4. kārtas nelineāras robežproblēmas. Otrās kārtas robežproblēmas sistēmām.
4. Funkcionalanalīzes pamatjēdzieni.
Metriskas telpas. Lineāras un lineāras normētas telpas. Attēlojumi funkcionālās telpās.
Kompaktas kopas. Kompaktas kopas funkcionālās telpās un Arcelā teorēma. Banaha
telpas. Lineāri nepārtraukti attēlojumi Banaha telpās. Saistīta telpa un saistītie operatori.
Banaha – Šteinhausa teorēma. Hilberta telpas. Hilberta telpas ortogonālais papildinājums.
Furjē rindas. Beseļa nevienādība un Parsevāla vienādība. Hilberta telpas sadalīšana
ortogonālās apakštelpās. Rīsa teorēma.
5. Operatori.
Kompakti operatori. Operatora spektrs un resolvente. Pašsaistītie operatori, spektrs.
Fredholma teorija. Attēlojumu nekustīgie punkti. Saspiedējattēlojumi metriskās telpās.
Nekustīgo punktu teorēmas.
6. Funkciju aproksimācijas jautājumi.
Interpolācija. Splaini. Speciālas funkcijas.
7. Parciālie diferenciālvienādojumi. Visparinātas atrsisinājumu teorijas pamati.
Košī – Kovalēvskas teorēma, Gordinga teorēma. Fundamentālais atrisinājums.
Raksturojošās virsmas un raksturojošie virzieni. Vispārīgā diferenciālvienādojumu
klasifikācija. Eliptiskie vienādojumi un sistēmas. Robežproblēmu nostādne. Klasiskie
atrisinājumi, maksimuma princips. Grīna funkcija. Vispārinātais atrisinājums, apriorie
novērtējumi, vispārinātā atrisinājuma gluduma īpašības. Paraboliskie vienādojumi un
sistēmas. Problēmu nostādne. Klasiskie atrisinājumi, maksimuma princips. Vispārinātais
atrisinājums, apriorie novērtējumi, vispārinātā atrisinājuma gluduma īpašības.
Hiperboliskie vienādojumi un sistēmas. Problēmu nostādne. Klasiskie atrisinājumi,
triecienfrontes. Pirmās kārtas hiperboliskas sistēmas. Saglabāšanas likumi, atrisinājuma
46
jēdziena vispārinājumi.
8. Variāciju rēķini.
Klasiskie variāciju rēķini. Eilera vienādojums. Minimuma eksistences kritēriji.
9. Skaitliskas metodes diferenciālvienādojumu teorijā.
Košī problēma parastajiem diferenciālvienādojumiem. Viensoļa un daudzsoļu metodes.
Konverģence un stabilitāte. Neelastīgu problēmu risināšanas metodes. Robežproblēmas
parastajiem diferenciālvienādojumiem. Režģa un piešaudes metodes. Diferenču shēmu
sastādīšanas principi un metodes. Robežproblēma eliptiska tipa parciālajiem
diferenciālvienādojumiem.
Gaļorkina, Rica un galīgo elementu metodes.
Literatūra
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
S. Bernfeld S., V. Lakshmikantham. An Introduction to Nonlinear Boundary Value
Problems. - New York: Academic Press 1974.
N. Lloyd. Topological degree. – Cambridge, Cambridge Univ. Press, 1978.
J. Mawhin. Topological degree methods in nonlinear boundary value problems. –
Reg. conf. series in math., # 40. AMS publication. 1977.
A. Granas, R. Guenther, J. Lee. Nonlinear boundary value problems for ordinary
differential equations. – Warszawa, Polish Sci. Publ., 1985.
J. Leray et J. Schauder. Topologie et équations fonctionnelles. Annales de École
Norm. sup., 13 (1934), 45 –78. Русский перевод: Топология и функциональные
уравнения.
Дж. Сансоне. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., ИЛ, 1953, т.
1; 1954, т. 2.
Н.И. Васильев, Ю.А. Клоков. Основы теории краевых задач обыкновенных
дифференциальных уравнений. Рига, «Зинатне», 1978.
C. de Coster and P. Habets. Upper and Lower Solutions in the Theory of ODE
Boundary Value Problems: Classical and Recent Results. – In: Nonlinear Analysis
and Boundary. Value Problems for Ordinary Differential Equations. CISM Courses
and Lectures, # 371. Springer, 1997.
E.A. Coddington, N. Levinson. Theory of Ordinary Differential Equations. – Mc
Graw – Hill, 1955. (Э.А. Коддингтон, Н. Левинсон. Теория обыкновенных
дифференциальных уравнений. – М., ИЛ, 1955).
P. Hartman. Ordinary differential equations.- John Wiley, 1964 (Ф. Хартман.
Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., Мир, 1970).
Ф. Трикоми. Дифференциальные уравнения. - М., ИЛ, 1962.
М.В. Федорюк. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., Наука,
1980.
Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. –
М., 1976 и др.
Васильев Н.И., Клоков Ю.А., Шкерстена А.Я. Применение полиномов
Чебышева в численном анализе. Рига, «Зинатне», 1984.
Мэтьюз Дж., Уокер Р. Математические методы физики. М., Атомиздат, 1972.
Справочная математическая библиотека. Высшие трансцендентные функции.
М., Наука, 1966.
S. Čerane. Diferenciālvienādojumi un modeļi. – 1999.
ftp://ftp.liis.lv/macmat/matemat/difv_mod/
47
4. pielikums. Docētāju Curriculum Vitae
Vārds, uzvārds:
Felikss Sadirbajevs
Dzimšanas gads un datums:
1951. gada 20. novembrī
Adrese:
darba vietas: DU, Parādes ielā 1, Daugavpils
mājas: Vejavas ielā 10/1, dz. 30, Rīgā
tālrunis: 583397
e-pasts:
Izglītība un zinātniskie vai
akadēmiskie grādi:
1995. habilitētais matemātikas doktors
Rīgā, LU, par disertāciju “Par nelineāru robežproblēmu
parastiem diferenciāl-vienādojumiem atrisinājumu skaitu”
1992. matemātikas doktors
Rīgā, LU (nostrifikācija)
1982. Fizikas-matemātikas zin.kandidāts
Minskā, Baltkrievijas Valsts Universitātē par disertāciju
“Par vienas klases robežproblēmu divu pirmās kārtas
diferenciālvienādojumu sistēmai”
1968.-1973. augstākā
Latvijas Valsts Universitāte, Fizikas un matemātikas
fakultāte, matemātiķis
1968. vidējā
Rīgas 13.vidusskola
1999. profesors
Daugavpils Pedagoģiskā universitāte, Dabaszinātņu un
matemātikas fakultāte, Matemātiskās analīzes katedra
Darba pieredze:
2002. profesors
DU Matemātikas katedras profesors
1999. profesors
Daugavpils Pedagoģiskā universitāte, Dabaszinātņu un
matemātikas fakultāte, Matemātiskās analīzes katedra
1989. vadošais pētnieks
Latvijas Universitātes Matemātikas un Informātikas
Institūts
1980. vecākais zinātniskais līdzstrādnieks
Latvijas Universitātes Skaitļošanas centrs (Latvijas
Universitātes Matemātikas un Informātikas Institūts)
1975. jaunākais zinātniskais līdzstrādnieks
Latvijas Universitātes Skaitļošanas centrs
Zinātniskās pētniecības virzieni: Diferenciālvienādojumi, variāciju rēķini
Zinātniskās
(skaits):
publikācijas Raksti zinātniskajos žurnālos un rakstu krājumos
Konferenču tēzes
48
52
10
Svarīgākās publikācijas:
1.
2.
3.
4.
5.
Sharp conditions for rapid nonlinear oscillations, ar J.
Klokovu. Nonlinear Analysis:TMA, Vol. 39 (2000),
n. 39, pp. 519 – 533.
Rapid Oscillations in Sublinear Problems, ar J.
Klokovu. Funkcialaj Ekvacioj, Vol. 42 (1999), pp.
339 – 353.
Multiplicity results for fourth-order two-point
boundary value problems with asymmetric
nonlinearities, ar M. Henrard. Nonlinear Analysis:
TMA, Vol.33 (1998), pp. 281 – 302.
Multiplicity of solutions for two-point boundary value
problems with asymptotically asymmetric
nonlinearities, Nonlinear Analysis:TMA, Vol.27
(1997), pp. 281 – 302.
Nonlinear two-point fourth order boundary value
problems, Rocky Mount. Math. Journal, Vol.25
(1995), pp. 757 – 781.
Akadēmiskie kursi:
Optimizācijas pamati
Stažēšanās ārvalstīs:
1986.g. Bratislavas Universitāte (Čehoslovakija), 1 mēn.
1990.g. Brno Universitāte (Čehoslovakija), 2 ned.
1992.g Matemātikas Institūtā Louvain-la-Neuve Katoļu
Universitātē (Belģija), 2 ned.
1994.g. Matemātikas
Institūtā
Louvain-la-Neuve
Katoļu Universitātē (Belģija), 3 mēn.
Darbība ar zinātni saistītās
sabiedriskās organizācijās:
Latvijas Matemātikas Biedrības revīzijas komisijas
priekšsēdētājs,
Amerikas Matemātikas Biedrības biedrs kopš 1987.g.
49
CURRICULUM VITAE
Vārds, uzvārds:
Zaiga Ikere
Dzimšanas gads un datums:
1945. gada 23. janvārī
Adrese:
Darba vietas: Daugavpils Universitāte,
Angļu valodas katedra, Daugavpilī,Vienības ielā 13
Mājas: Ciolkovska ielā 5 – 55,
Daugavpilī, LV - 5410
Izglītība un zinātniskie vai
akadēmiskie grādi:
1998 Dr.habil.philol.
1993.g. sept.-dec. Virdžīnijas Universitāte ASV
1993.g.apr.-maijs Velsas Universitāte, Filozofijas fakultāte
1983 Dr.philol.
1977-1980 Aspirantūra
Latvijas Universitātes Svešvalodu fakultāte
1965.-1971. Augstākā
Latvijas Universitātes Svešvalodu fakultāte
Darba pieredze:
1998
Daugavpils Pedagoģiskās universitātes profesore,
Angļu valodas katedras vadītāja
1996-1998
DPU docente, Angļu valodas katedras vadītāja
1985-1996
DPU docente
1981-1985
DPI vec. pasniedzēja
1980-1981
DPI pasniedzēja
1975-1977
DPI pasniedzēja
1971-1975
Angļu valodas skolotāja Kuldīgas 2. vsk
Zinātniskās pētniecības virzieni:
Zinātniskās publikācijas (skaits):
Svarīgākās publikācijas:
Monogrāfijas
Mācību grāmatas
(sastādījums un tulkojums no angļu val.)
Zinātniskie raksti
Konferenču tēzes
Populārzinātniskie raksti
Tulkotās grāmatas
Publicistika
3
3
62
26
6
2
18
1. Vārda semantikas un latviešu filozofijas terminoloģijas
kontrastīvie pētījumi/ Zinātnisko darbu kopsavilkums
habilitētā filoloģijas doktora grāda iegūšanai. –
50
2.
3.
4.
5.
6.
Daugavpils: Saule. 1998. – 88 lpp.
Britu empīrisma filozofijas angļu - latviešu – krievu
vārdnīca. – Daugavpils: Saule. – 1997. – 136 lpp.
Vārda leksiskā nozīme. – Daugavpils, 1991. – 82 lpp.
Polysemy within Philosophical Terminology, from the
Point of View of Translation. – In : UTF Series- 4 /
International Conference on Terminology Science and
Terminology Planning/ Riga, 17 – 19 august 1992. –
Vienna: TermNet, 1994. – Pp. 168 – 174.
Anna-Teresa Tymieniecka’s Philosophy of Life and the
Fostering of Ecological Thinking. – A.-T. Tymieniecka
(ed.) Analecta Husserliana. – Vol. LII. – Netherlands:
Kluwer Academic Publishers, 1998. – Pp. 507 – 516.
Britu filozofu Dž. Loka, D. Hjūma, D. Bērklija galveno
darbu tulkojumi latviešu valodā (Rīga: Zvaigzne, 1977,
1986, 1989).
Kvalifikācijas celšana
Akadēmiskie kursi:
Ievads valodniecībā
Ievads semantikā
Semantika: vārda nozīmes teorija
Latviešu zinātniskā terminoloģija
Latviešu leksikogrāfijas vēsture
Leksikogrāfija pasaules kultūras kontekstā
Latviešu frazeoloģija
Teksta interpretācija
Darbība profesionālās un
sabiedriskās organizācijās:
Daugavpils Pedagoģiskās
universitātes Senāta locekle
ZP Promocijas un habilitācijas padomes locekle
Eiropas Savienības angļu valodas studiju (ESSE) locekle
Latvijas angļu valodas skolotāju asociācijas locekle
Latvijas Zinātnieku savienības locekle
Austrijas starpkultūru studiju zinātniski pētnieciskā institūta
locekle
Atzinības:
Granti
1996-2000, 1993-1996, 1991-1993
Latvijas Zinātņu akadēmijas granti
1996
LR Izglītības un zinātnes ministrijas atzinības raksts
1993.(sept.-dec.)
Virdžīnijas Universitāte ASV (Fulbraita stipendija)
1993. (aprīlis, maijs)
Lielbritānijas Zinātņu akadēmija
1993.(marts)
Zviedrijas Institūts
1991
V. Seiles prēmija
Prasmes un intereses:
Zinātniskās
51
intereses
bez
valodu
un
valodniecības
jautājumiem saistās ar šādiem filozofijas virzieniem: 17. un
18. gs. izziņas teorija un 20. gs. Fenomenoloģija.
52
CURRICULUM VITAE
Vārds, uzvārds:
Svetlana Asmuss
Dzimšanas gads un datums:
1963. gada 19. novembrī
Dzimšanas vieta:
Jūrmala, Latvija
Adrese:
Darba vietas: Latvijas Universitāte
Fizikas un matemātikas fakultāte
Mājas: Jūrmalas gatve 93-39, Rīga, LV – 1029
Tālrunis: 9174053,
2424135
e-mail: asmuss@lanet.lv
Izglītība un zinātniskie vai
akadēmiskie grādi:
Docenta akadēmiskais nosaukums
1995 Latvijas Universitāte
LR zinātņu doktors matemātikā
1992 ar Latvijas Universitātes habilitācijas un promocijas
padomes lēmumu fizikas un matemātikas zinātņu
kandidāta grāds nostrificēts kā doktora grāds
Fizikas un matemātikas zinātņu kandidāts
1991 disertācija aizstāvēta Ukrainas ZA Matemātikas
Institūtā, Kijevā
Augstākā
1987-1990 Latvijas Universitāte, Fizikas un matemātikas
fakultāte, aspirante matemātiskajā analīzē
1981-1986 Latvijas Universitāte, Fizikas un matemātikas
fakultāte, lietišķās matemātikas specialitātes
studente
Darba pieredze:
Latvijas Universitāte, Fizikas un matemātikas fakultāte
kopš 2001 asociēta profesore
1995-2001 docente
1992-1995 lektore
1990-1992 pasniedzēja
1986-1987 pasniedzēja-stažiere
Latvijas ZA un Latvijas Universitātes Matemātikas Institūts
kopš 1998 pētniece
Helsinku Universitāte (Somija), Matemātikas fakultāte
1998 pētniece
Zinātniskās pētniecības virzieni: Galvenā pētījumu nozare ir aproksimāciju teorija. Svarīgākie
rezultāti iegūti sekojošos virzienos: interpolācijas un
nogludinošu splainu izpēte viena un vairāku argumentu
gadījumā, izoģeometriskā aproksimācija un aproksimācija
pēc neprecīzas informācijas. Atsevišķi pētījumi ir par
funkcionālanalīzes un topoloģijas problemātiku. Strādājusi
nestriktu, jeb fazi struktūru teorijā.
Piedalīšanās projektos:
2001–2004
53
LZP finansētais projekts “Topoloģisku, funkcionālu un
algebrisku struktūru L-vērtīgu kategoriju un L-vērtīgu datu
aproksimatīvu shēmu izpēte”.
1996–2000
LZP finansētais projekts “L-topoloģisku un L algebrisku
struktūru un kategoriju pētīšana; L-aproksimatīvu shēmu
izstrāde”.
Kopš 1991
Latvijas Zinātnes Padomes finansēto pētījumu projektu
izpildītāja, tajā skaitā pēdējos 6 gados
Zinātniskās publikācijas
(skaits):
Kopējais publikāciju skaits 31,
tai skaitā 1 mācību līdzeklis
Piedalījusies vairāk kā 25 zinātniskās konferencēs
Organizatoriskais darbs:
Bijusi LU zinātnisko rakstu matemātiskās sērijas
redkolēģijas locekle. Vadījusi zinātnisku semināru par
aproksimācijas teorijas jautājumiem
Zinātniskais darbs
universitātēs:
ārzemju 02-07 1998
fakultāte
Helsinku Universitāte (Somija) Matemātikas
Biedrība
Eiropas
Sievietes
Dalība
profesionālorganizācijās:
Latvijas Matemātikas
Matemātikā
Docētie studiju kursi:
kopš 2001 Mēra teorija
64 akad. st.
kopš 2000 Operāciju pētīšana
64 akad. st.
kopš 1994 Optimālo algoritmu vispārīga teorija
64 akad. st.
kopš 1991 Splaini un to lietojumi 64 akad. st.
1991 - 1994 Funkcionālanalīze
128 akad. st.
kopš 1990
Matemātiskā analīze
448 akad. st.
Studentu zinātniski -pētnieciskā Vadījusi apmēram 30 studentu kursa, bakalaura, maģistra
darbus un diplomdarbus par aproksimācijas teorijas
darba vadīšana:
jautājumiem
(pirmkārt par splainiem un to
pielietojumiem). Manā vadībā tiek izstrādāts un aizstāvēts
viens promocijas
darbs: N. Budkina. Funkciju
aproksimācija ar nogludinošiem splainiem tuvinātu datu
gadījumā.
Sagatavotie mācību līdzekļi:
S. Asmuss, A. Šostaks. Nenoteiktais un noteiktais (Rīmaņa)
integrālis.- Rīga: LU, 2001.- 112 lpp.
54
CURRICULUM VITAE
Vārds, uzvārds:
Ojārs Lietuvietis
Dzimšanas gads un datums:
1945. gada 23. septembrī
Adrese:
Darba vietas: Latvijas Universitāte
Fizikas un matemātikas fakultāte
Mājas: Kr. Valdemāra ielā 93-9, Rīga
Tālrunis: 7376695
Izglītība un zinātniskie vai
akadēmiskie grādi:
Asociētais profesors
2001 Latvijas Universitāte
Matemātikas doktors
1992 Latvijas Universitāte
docents
1990 Latvijas Universitāte
Fizikas un matemātikas zinātņu kandidāts
1987 Ukrainas ZA Pielietojamās matemātikas un
mehānikas institūts. Aizstāvēta disertācija par tēmu potenciālteorijas integrālvienādojumi pa gabaliem
gludām līknēm un to pielietojumi magnētisko lauku
optimizācijas uzdevumos
Aspirantūra
1975-1978 Latvijas Valsts Universitāte, diferenciālvienādojumi un matemātiskā fizika
Augstākā
1963-1968 Latvijas Valsts Universitāte, matemātika
Darba pieredze:
1967-1990 LU Skaitļošanas Centrs
jaunākais
zinātniskais
līdzstrādnieks,
inženieris
matemātiķis programmētājs,
vecākais
inženieris
programmētājs, zinātniskais līdzstrādnieks, vecākais
zinātniskais līdzstrādnieks
1990 docents
LU Fizikas un matemātikas fakultātes Vispārīgās
matemātikas katedrā
1987 pasniedzējs
Ekonomikas un Fizikas un matemātikas fakultātēs
1975 Jaunākais zinātniskais līdzstrādnieks
Latvijas Universitātes Skaitļošanas centrs
Zinātniskās pētniecības virzieni: Diferenciālvienādojumu skaitlisko risināšanas metožu
izstrāde
LZP projekts Nr. 01.0201
Funkciju nepiesātināto un asimptotisko aproksimāciju
lietojumi aprēķinu metožu veidošanai matemātiskajā fizikā
Zinātniskās publikācijas
26
55
(skaits):
Akadēmiskie kursi:
Augstākā matemātika-ķīmiķiem, diferenciāl-vienādojumifiziķiem, funkcionālās analīzes elementi matemātiķiempedagogiem, funkcionālās analīzes izvēlētas nodaļas,
datorprogrammu Mathematica lietošana, optimizācijas
teorija
Papildus prasmes un iemaņas:
Svešvalodas – krievu, angļu. Datortehnikas izmantošana
ikdienas darbā
56
CURRICULUM VITAE
Vārds, uzvārds:
Vjačeslavs Starcevs
Dzimšanas gads un datums:
1939. gada 9. septembrī
Adrese:
darba vietas: DU, Parādes ielā 1, Daugavpils
mājas: Sporta ielā 2, dz.24, Daugavpilī
tālrunis: 5429291
Izglītība un zinātniskie vai
akadēmiskie grādi:
matemātikas doktors
1992. Matemātikas doktora zinātniskais grāds
docents
1973. Matemātiskās analīzes katedras docents
1971. Fizikas un matemātikas zinātņu kandidāts
augstākā
1966.-1969. Maskavas Valsts Pedagoģiskais institūts,
Matemātiskās analīzes katedra, aspirants
1965.-1966. Maskavas Valsts Pedagoģiskais institūts,
Matemātiskās analīzes katedras
zinātniskais
pētnieks-stažieris
1956.-1961. Astrahaņas Pedagoģiskais institūts, Fizikas
un matemātikas fakultāte, students
Darba pieredze:
2002. asociētais profesors
DU Matemātikas katedras asociētais profesors
Kopš 1998. asociētais profesors
Daugavpils Pedagoģiskās universitātes Dabaszinātņu un
matemātikas fakultātes Matemātiskās analīzes katedras
asociētais profesors
1994.-1998. docents
Daugavpils Pedagoģiskās universitātes Fizikas un
matemātikas (Dabaszinātņu un matemātikas) fakultātes
Matemātiskās analīzes katedras docents
1993.-1994. katedras vadītājs, docents
Daugavpils Pedagoģiskās universitātes Fizikas un
matemātikas fakultātes
Matemātiskās
analīzes
katedras docents un vadītājs
1982.-1993. katedras vadītājs, docents
Daugavpils Pedagoģiskā institūta Fizikas un matemātikas
fakultātes Matemātiskās analīzes katedras docents un
vadītājs
1972.-1982. docents
Daugavpils
Pedagoģiskā
institūta Fizikas un
matemātikas fakultātes Matemātikās analīzes katedras
docents
1971.-1972. vec. pasniedzējs
Daugavpils Pedagoģiskā institūta Fizikas un matemātikas
fakultātes Matemātiskās analīzes katedras vec. pasniedzējs
57
1969.-1971. vec. pasniedzējs
Daugavpils Pedagoģiskā institūta Fizikas un matemātikas
fakultātes Matemātikas katedras vec.pasniedzējs
1961.-1965. asistents
Astrahaņas Pedagoģiskā institūta Fizikas un matemātikas
fakultātes Matemātikas katedras asistents
Zinātniskās pētniecības virzieni: Funkcijas teorija (mēra un integrāīa teorija, atvasinājumu
jēdzienu vispārināšana), matemātikas didaktika (mācību
līdzekļu, metožu un satura izstrādāšanas jautājumi)
Zinātniskās publikācijas
(skaits):
Raksti zinātniskajos žurnālos un rakstu krājumos
Konferenču tēzes
Mācību līdzekļi
Metodiskie raksti (materiāli)
Elektroniski izdotie mācību līdzekļi
Akadēmisko kursu programmas (1993.-1996.)
Akadēmisko kursu programmas (1999.)
Citas publikācijas (skaits)
Rediģētie darbi (skaits)
Svarīgākās publikācijas:
1994.-2002.
1. Matemātiskā
analīze. Viena argumenta funkciju
diferenciālrēķini. Mācību līdzeklis. Daugavpils: DPU,
1994.-123 lpp.(krievu val., kopā ar M. Starožicki).
2. Ievads matemātiskajā analīzē I. Robežu teorija.
Mācību līdzeklis. Daugavpils: DPU izdevniecība
“Saule”, 1995.-139. lpp.(krievu val.).
3. Ievads matemātiskajā analīzē II. Nepārtrauktas
funkcijas un attēlojumi. Mācību līdzeklis. Daugavpils: DPU izdevniecība “Saule”, 1996.- 84
lpp.(krievu val.).
4. “Научные основы начал математического анализа”
как дисциплина для студентов–математиков
специальности “Дидактика математики“. Baltijas
valstu zinātniski
metodiskā semināra tēzes
“Matemātikas ācīšana un skolotāju sagatavošana
/vēsture un mūsdienu problēmas/. - Liepāja, 1996. 53.-55.lpp.
5. Совершенствование
теоретической
и
профессиональной
подготовки
учителя
математики по математическому анализу (вопросы
теории и опыт реализации). Izglītības attīstība
Latvijā: pagātne, tagadne, nākotne”. PU 75.gd. veltītās
zin. konf. tēzes. Daugavpils: DPU izd.”Saule”, 1996. 37.-38.lpp.
6. О некоторых способах определения числа .
//Zinātniskie raksti 5.sējums.-Daugavpils: izd.”Saule”,
1997.-5.-12.lpp.
7. Интеграл Лебега векторнозначных функций и его
обобщения. //Zinātniskie raksti 5.sējums (līdzautore
58
25
15
17
20
5
9
16
3
13
Ž. Kambalova).- Daugavpils: izd.”Saule”, 1997.-13.18.lpp.
8. Об измеримых векторно-значных ункциях.
/6.ikgadējās zin. konferences rakstu krājums A8.Daugavpils: izd.”Saule”, 1999. - 10.-14.lpp.
9. О некоторых обобщениях интеграла Лебега
векторнозначных функций. // 6.ikgadējās zināt.
konferences rakstu krājums A8.- Daugavpils:
izd.”Saule”, 1999. - 5.-10.lpp.
10. Trigonometriskās funkcijas: dažādi definēšanas
paņēmieni un saskaitīšanas teorēmu pierādījumu
īpatnības// Daugavpils Pedagoģiskās universitātes
7.ikgadējās zinatniskās konferences rakstu krājums A9
(dabaszinātnes, dabaszinātņu didaktika, matemātika,
datorzinātne). – Daugavpils: DPU izd. “Saule”, 1999.
– 128.-129.lpp.
11. Elementāro pamatfunkciju aksiomātiskā teorija
(līdzautors A.Gricāns). – Daugavpils, DPU izd.
“Saule”, 2001. – 91 lpp.
12. Lebega mērs un integrālis (līdzautors A.Gricāns). http://www.de.dau.lv/matematika.html
Akadēmiskie kursi:
Kopš 1969.
Matemātiskā analīze, funkcionālanalīze, reālā un
kompleksā mainīgā funkciju teorija, vispārīgā topoloģija,
matemātiskās analīzes sākumu zinātniskie pamati un citi
Maģistratūra:
Kopš 1998.
Matemātikas nozares studiju programmas direktors un
MPK priekšsēdētājs, funkciju teorijas un matemātikas
didaktikas maģistra darbu zinātniskais vadītājs
1994.-1998.
Matemātiskās analīzes un diferenciālvienādojumu studiju
programmas direktors un maģistra darbu zinātniskais
vadītājs Matemātikas didaktikas maģistra darbu zinātniskais
vadītājs
Goda nosaukumi un prēmijas:
1997.
Par mācību līdzekļiem matemātiskajā analīzē Latgales
Pētniecības institūts un DPU apbalvoja ar Diplomu un
prēmiju par 3.vietu Valērijas Seiles konkursā
1996.
DPU Atzinības raksts (sakarā ar DPU 75.gadadienu)
1991.
Latvijas Pedagoģiskās biedrības Goda raksts
1989.
Pedagoģiskās biedrības Republikas Padomes II prēmija par
2.vietu Valērijas Seiles konkursā
1986.
PSRS Augstākās un vidējās speciālās izglītības ministrijas
krūšu nozīme “Par panākumiem zinātniski-pētnieciskajā
59
studentu darbā”
2001.
Par mācību līdzekļiem matemātiskajā analīzē (līdzautors
A. Gricāns) Latgales Pētniecības institūts un DPU
apbalvoja ar Diplomu Valērijas Seiles konkursā
60
CURRICULUM VITAE
Vārds, uzvārds:
Armands Gricāns
Dzimšanas gads un datums:
1963. gada 5. jūnijā
Dzimšanas vieta:
Ilūkste, Latvija
Adrese:
darba vietas: DU, Parādes ielā 1, Daugavpils
mājas: Kastaņu ielā 44,dz.28, Ilūkste
tālrunis: 5462472
e-pasts: arminge@dpu.lv
Izglītība un zinātniskie vai
akadēmiskie grādi:
matemātikas doktors
1992. Piešķirts ar LV habilitācijas un promocijas padomes
1992.gada 22.decembra lēmumu Nr.3.6-6 pamatojoties uz
PSRS AK 1991.gada 27.maijā piešķirtā fizikas-matemātikas
zinātņu grādu par disertāciju “Killinga f-struktūru
diferenciālā ģeometrija uz varietātēm”
fizikas-matemātikas zin.kandidāts
1991. Disertācija “Killinga f-struktūru diferenciālā ģeometrija uz
varietātēm”
augstākā
1981.-1986. Daugavpils Pedagoģiskais institūts, Fizikas un
matemātikas fak., matemātikas un fizikas skolotājs
vidējā
1970.-1981. Ilūkstes 1.vidusskola
Darba pieredze:
2002. katedras vadītājs,docents
DU Matemātikas katedras vadītājs, docents
1997. akadēmisko studiju programmas “Matemātikas
bakalaurs”
direktors
Daugavpils
Pedagoģiskā
universitāte,
Fizikas
un
matemātikas fakultāte, Matemātiskās analīzes katedra
1996. katedras vadītājs
Daugavpils
Pedagoģiskā
universitāte,
Fizikas
un
matemātikas fakultāte, Matemātiskās analīzes katedra
1995. docents
Daugavpils
Pedagoģiskā
universitāte,
Fizikas
un
matemātikas fakultāte, Matemātiskās analīzes katedra
1994.-1995. skolotājs
Ilūkstes 1.vidusskola
1991.-1993. lektors
Daugavpils Pedagoģiskā universitāte, Fizikas un matemātikas
fakultāte, Algebras un ģeometrijas katedra
1984.-1986. skolotājs
Ilūkstes 1.vidusskola
Cita nozīmīga pieredze:
5.05.1996.-19.05.1996.
Apmācības kurss “Jaunas metodes pieaugušo izglītībā” Ziemeļu
61
Tautas akadēmijā (Gēteborga)
Zinātniskās pētniecības virzieni: diferenciāli-ģeometriskās struktūras uz varietātēm un pieaugušo
izglītības problēmas
Prasmes:
MS Word, MS Excel, Latex 2e, Pascal
Valodas:
latviešu, angļu, krievu
Publikācijas:
Zinātniskās publikācijas:
23
Mācību līdzekļi un grāmatas: 13
62
CURRICULUM VITAE
Vārds, uzvārds:
Anita Sondore
Dzimšanas gads un datums:
1966. gada 2. novembrī
Adrese:
darba vietas: DU, Parādes ielā 1, Daugavpils
mājas: Sporta ielā 8, dz.504, Daugavpilī
tālrunis: 6495316
e-pasts: mailto:asond@dau.lv
Izglītība un zinātniskie vai
akadēmiskie grādi:
matemātikas doktore
1998. Matemātikas doktore, promocijas darbs “Ar
speciāliem vaļējiem pārklājumiem definētas
kompaktības tipa topoloģiskās īpašības”
matemātikas maģistre
1994. Latvijas
universitātē
iegūts
matemātikas
maģistra grāds
augstākā
1991.-1994. Latvijas universitātes doktorante
1985.-1990. Latvijas
universitātes
Fizikas
un
matemātikas fakultātes studente
vidējā
1974.-1985. Preiļu 1.vidusskola
Darba pieredze:
2002. docente
DU Matemātikas katedras docente
2001. docente
Daugavpils Universitātes Dabaszinību un matemātikas
fakultātes Matemātiskās analīzes
katedras docente
2000. lektore
Daugavpils Pedagoģiskās universitātes Dabaszinību un
matemātikas fakultātes Matemātiskās analīzes katedras
lektore
1997.-1999. asistente
Daugavpils Pedagoģiskās universitātes Dabaszinību un
matemātikas fakultātes Matemātiskās analīzes katedras
asistente
1995.-1997. asistente
Daugavpils Pedagoģiskās universitātes Fizikas
un
matemātikas fakultātes Matemātiskās analīzes katedras
asistente
1994.-1995. skolotāja
Preiļu raj. Pelēču pamatskolas skolotāja
1990.-1991. pasniedzēja
Latvijas universitātes Fizikas un matemātikas fakultātes
pasniedzēja- stažiere
Zinātniskās pētniecības virzieni: kompaktības tipa topoloģiskās īpašības
63
Zinātniskās
(skaits):
Akadēmiskie kursi:
publikācijas Raksti zinātniskajos žurnālos un rakstu krājumos
Konferenču tēzes
Mācību literatūra
4
3
1
Varbūtību teorija, matemātiskā loģika, biometrija,
matemātiskās un statistiskās metodes vides zinātnēs,
algebra un ģeometrija, matemātiskā analīze, matemātiskā
statistika, matemātika bioloģijā, matemātiskās metodes
dabaszinībās
64
CURRICULUM VITAE
Vārds, uzvārds:
Vitolds Gedroics
Dzimšanas gads un datums:
1950. gada 18. augustā
Adrese:
darba vietas: DU, Parādes ielā 1, Daugavpils
mājas: Rīgas ielā 76A, dz.14, Daugavpilī
tālrunis: 5427008
Izglītība un zinātniskie vai
akadēmiskie grādi:
pedagoģijas doktors
1996.
matemātikas maģistrs
1993.
augstākā
1968.-1973.
Daugavpils Pedagoģiskā institūta Fizikas un matemātikas
fakultāte, vidusskolas fizikas un matemātikas skolotājs
vidējā
1962.-1968. Ezernieku vidusskola, Krāslavas raj.
Darba pieredze:
2002.-2003. docents
Daugavpils Universitāte, Dabaszinātņu un matemātikas
fak., Matemātikas katedra
skolotājs
Daugavpils 1.ģimnāzija
1996.-2002. docents
Daugavpils Pedagoģiskā universitāte, Dabaszinātņu un
matemātikas fak., Matemātiskās analīzes katedra
skolotājs
DPU eksperimentālā vidusskola, Daugavpils 1.ģimnāzija
1995.-1996. katedras vadītājs, lektors
DPU Fizikas un matemātikas fak., Matemātiskās analīzes
katedra
skolotājs
DPU Eksperimentālā vidusskola
1994.-1995.
katedras vadītājs, lektors
DPU Fizikas un matemātikas fak., Matemātiskās analīzes
katedra
direktors , skolotājs
DPU Eksperimentālā vidusskola
1993.-1994. lektors
DPU Fizikas un matemātikas fak., Matemātiskās analīzes
katedra
direktors, skolotājs
DPU Eksperimentālā vidusskola
1990.-1993. vecākais pasniedzējs
DPI Fizikas un matemātikas fak., Matemātiskās analīzes
katedra
65
direktors, skolotājs
DPI Eksperimentālā vidusskola
1981.-1990. vecākais pasniedzējs
DPI Fizikas un matemātikas fak., Matemātiskās analīzes
katedra
1976.-1981. pasniedzējs
DPI Fizikas un matemātikas fak., Matemātiskās analīzes
katedra
1975.-1976. ierindnieks dienesta armijā
1974.-1975. pasniedzējs
DPI Fizikas un matemātikas fak., Matemātiskās analīzes
katedra
1973.-1974. skolotājs
Preiļu raj. Līvānu 1.vidusskola
Zinātniskās pētniecības virzieni: Saikne skolas un augstskolas matemātiskās analīzes kursa
saturā un metodēs
Zinātniskās
(skaits):
publikācijas mācību līdzekļi
zinātniskie raksti
21
4
Darbs ar skolotājiem:
gadā realizēju vairākas programmas (pārsvarā matemātikas
profilkursa
jautājumos)
matemātikas
skolotāju
tālākizglītošanā
Valodas:
latviešu un krievu - brīvi, tekoši, bez vārdnīcas; vācu - ar
vārdnīcas palīdzību lasīšanas līmenī
66
5. pielikums. Docētāju nozīmīgāko publikāciju saraksts
FELIKSA SADIRBAJEVA
PUBLICĒTO DARBU SARAKSTS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
О существовании решений системы двух дифференциальных уравнений
первого порядка с линейными краевыми условиями, Латвийский
математический ежегодн к, 21 (1977), 94-98.
Об экстремалях вариационных задач, Латвийский математический
ежегодник, 23 (1979), 124-130.
О двухточечной краевой задаче для системы обыкновенных
дифференциальных
уравнений
первого
порядка,
Латвийский
математический ежегодник, 23 (1979), 131-136.
Периодическая краевая задача, Межвуз. сборник «Проблемы
современной теории периодических движений», Ижевск, 1979.
Функции Ляпунова и разрешимость первой краевой задачи для
обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка.
Дифференциальные уравнения, 16 (1980), n 4, 629-634.
Поверхности уровня функции Ляпунова и разрешимость двухточечной
краевой задачи, Латвийский математический ежегодник, 24 (1980
Поверхности уровня функций), 172-177
О нелинейных краевых задачах для системы двух обыкновенных
дифференциальных
уравнений
первого
порядка,
В
сб.:
«Функциональные методы в уравнениях математической физики».МГУ, 1980.
О разрешимости краевых задач для уравнения Эйлера, Латвийский
математический ежегодник, 25 (1981), 81-87.
Об экстремалях вапиационных задач в случае медленного роста
интегранта. В сб.: "Нелинейные краевые задачи для обыкновенных
дифференциальных уравнений", Латв. университет, 1985. - 57-62.
соавтор Г. Федорова, О разрешимости краевой задачи для обобщенного
уравнения Эмдена - Фаулера, В сб.: "Нелинейные краевые задачи для
обыкновенных дифференциальных уравнений", Латв. университет, 1985.
- 123-132.
О вариационном свойстве решений двухточечной нелинейной краевой
задачи, Латвийский математический ежегодник, 29 (1985), 89-92.
соавтор Я. Виржбицкий, Об одной двухточечной краевой задаче для
обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка,
Латвийский математический ежегодник, 30 (1986), 39-42.
О решениях краевой задачи для обыкновенного дифференциального
уравнения второго порядка, Латвийский математический ежегодник, 31
(1987), 87-90.
О решениях задачи Неймана. В сб.: "Краевые задачи обыкновенных
дифференциальных уравнений", Латв. университет, 1987.- 111-114.
Замечание о методе нижних и верхних функций. Acta Mathematica
Universita Comeniana (Bratislava), LII-LIII (1987), 229-233.
О множествах Тонелли в одномерной задаче вариационного исчисления.
В сб.: "Актуальные вопросы краевых задач. Теория и приложения.",
Латв. университет, 1988. - 109-114.
67
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
О числе решений двухточечной краевой задачи, Латвийский
математический ежегодник, 32 (1988), 37-41.
О правильных решениях уравнения Эмдена – Фаулера, Доклады
расширенных заседаний семинара ИПМ им. И.Н.Векуа, Тбилиси, ТГУ, т.
3, n 3, 1988.
О числе стационарных решений скалярного параболического уравнения,
Латвийский математический ежегодник, 33 (1989), 76-78.
О решениях уравнения типа Эмдена - Фаулера. Дифференциальные
уравнения, 25 (1989), n 5, 799-805.
Метод Важевского и двухточечная краевая задача для дифференциальной системы четвертого порядка . В сб.: "Топологические пространства
и их отображения", Латв. университет, 1989.- 106-111.
О правильных решениях уравнения типа Эмдена - Фаулера. В сб.:
"Теоретические и численные исследования краевых задач", Латв.
университет, 1989.- 19-25.
Двухточечная краевая задача для уравнения четвертого порядка, Rakstu
krājumā: "LU Zinātniskie raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi", 553.
sējums, LU, 1990. - 84-97.
ar I. Volfson, О сопряженных точках линейных уравнений третьего
порядка. Rakstu krājumā:
"LU Zinātniskie raksti. Matemātika.
Diferenciālvienādojumi", 570. sējums, LU, 1992. - 102-110.
ar A. Cibuli, Единственность и неединственность решений нелинейных
эллиптических уравнений, . Rakstu krājumā: "LU Zinātniskie raksti.
Matemātika. Diferenciālvienādojumi", 577. sējums, LU, 1992. - 9-15.
Существование нетривиальных решений в периодической краевой задаче
для уравнения второго порядка. Rakstu krājumā: "LU Zinātniskie raksti.
Matemātika. Diferenciālvienādojumi", 577. sējums, LU, 1992, - 34-38.
coauthor M. Gera, Multiple solutions of a third order boundary value problem,
Math.Slovaca, 42 (1992), n 2, 173-180.
О регулярности решений в основной задаче классического
вариационнгого исчисления, Математические заметки, 52 (1992), n 5, 97101.
Existence theorems for n-th order boundary value problems.In: Proc.
Equadiff-91, Intern. Conf. Diff. Eq. (Barcelona, August 19-26, 1991) - World
Scientific, 1993, - 873-876.
Existence of solutions of even order nonlinear boundary value problems for
ordinary differential equations. Proc. Latv. Acad. Sci., Part B. 1993. N 4
(549), 62-66.
Об одном свойстве решений уравнений второго порядка, Латвийский
математический ежегодник, 34 (1993), 30-34.
coauthors A. Lepin, V. Ponomarev, Recent progress in investigation of several
problems in nonlinear boundary value problems for ordinary differential
equations, with Lepin A.Ya., Ponomarev V.D. Proc. Latvian Acad. Sci. Part
B, 1993, N 4 (549), 49-55.
О числе решений в краевой задаче для системы двух дифференциальных
уравнений второго порядка. Rakstu krājumā: "LU Zinātniskie raksti.
Matemātika. Diferenciālvienādojumi", 593. sējums, LU, 1994, - 39-43.
A boundary function approach to regularity of solutions in the problem of the
calculus of variations. Rakstu krājumā: "LU Zinātniskie raksti. Matemātika.
Diferenciālvienādojumi", 593. sējums, LU, 1994. - pp.77-81.
Нелинейные краевые задачи третьего порядка. Rakstu krājumā: "LU
68
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
Zinātniskie raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi", 599. sējums, LU,
1995. - 114-130.
Nonlinear two-point fourth order boundary value problems. Rocky Mount.
Math. J., 25 (1995), n 2, 757-781.
Multiplicity of solutions for fourth order nonlinear boundary value problems.
Proc. Latv. Acad. Sci., Section B. 1995. N 5/6 (574/575), 115-121.
Замечание о методах оценок числа решений нелинейных краевых задач
обыкновенных дифференциальных уравнений, Математические заметки,
57 (1995), n 5, 889-895.
Multiplicity of solutions for two-point boundary value problems with
asymptotically asymmetric nonlinearities, Nonlinear Analysis: TMA, 27
(1997), n 9, 999-1012.
Wazewski method and upper and lower solutions for higher order ordinary
differential equations. Univ. Jagellonicae Acta Math., 36 (1997), 165 – 170.
ar O. Zajakinu, Sturm-Liouville boundary value problem for two-dimensional
differential system with asymptotically asymmetric nonlinearities. Rakstu
krājumā: "LU Zinātniskie raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi", 605.
sējums, LU, 1997. - pp.30-47.
соавтор Ю. Клоков, О числе решений в двухточечной краевой задаче
второго порядка с нелинейной асимптотикой, Дифференциальные
уравнения, 34 (1998), n 4, 471-479.
coauthor M. Henrard, Multiplicity results for fourth order two-point boundary
value problems with asymmetric nonlinearities, Nonlinear Analysis: TMA, 33
(1998), n 3, 281-302.
coauthor Yu. Klokov, Sharp conditions for rapid nonlinear oscillations,
Nonlinear Analysis, 39 (2000), n.39, pp.519 – 533.
coauthor Yu. Klokov, Rapid oscillations in sublinear problems, Funkcialaj
Ekvacioj, 42 (1999), pp.339-353.
Multiplicity results for third order two-point boundary value problems, Rakstu
krājumā: "LU Zinātniskie raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi", 616.
sējums, LU, 1999. - 5-16.
Comparison results for fourth order positively homogeneous differential
equations, Rakstu krājumā: "LU Zinātniskie raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi", 616. sējums, LU, 1999. - 17-23.
Two-point boundary value problems for even order differential equations,
Rakstu krājumā: "LU MII Zinātniskie raksti. Matemātika.”, 1. sējums, LU
MII, 2000. - 91-107.
coauthor L. Maciewska, On some non-elementary function, Rakstu krājumā:
"LU MII Zinātniskie raksti. Matemātika.”, 2. sējums, LU MII, 2001. – 57 –
64.
coauthor A.Ya. Lepin, The Upper and Lower Functions Method for Second
Order Systems. Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen (Journal for
Analysis and its Applications), 20 (2001), No. 3, 739 –753.
Boundary value problems for -Laplasian equations. Acta Societatis
Mathematicae Latviensis, Abstrakts of the 4th Latvian Mathematical
Conference, 26-27 April, 2002, Ventspils, Latvia.
F. Sadirbajevs. Ievads optimizācijā. – Daugavpils: DU izdevniecība “Saule”,
2003. – 88 lpp.
Ievads optimizācijā (2002.)
http://www.de.dau.lv/matematika/opt.pdf
coauthor A. Gricāns, Lemniscatic functions in the theory of the Emden –
69
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
Fowler differential equation. Rakstu krājumā: "LU MII Zinātniskie raksti.
Matemātika. Diferenciālvienādojumi", 3. sējums, Rīga, 2003. – 5.-27.
http://www.lumii.lv/sbornik/contents.htm
http://www.mathpreprints.com/math/Preprint/
coauthor Yu.A.Klokov, On exponentially superlinear differential equations.
Rakstu krājumā:
"LU MII Zinātniskie raksti. Matemātika.
Diferenciālvienādojumi", 3. sējums, Rīga, 2003. – 28.-35.
Nonlinear boundary value problems of the calculus of variations. Discrete and
Continuous Dynamical Systems, Additional Volume, 2003, P. 770-779.
Two-point nonlinear boundary value problems: quasilinearization and types of
solutions. P. 54. Acta Societatis Mathematicae Latviensis, Abstrakts of the 5th
Latvian Mathematical Conference, 6-7 April, 2004, Daugavpils, Latvia.
coauthor A. Gricāns. The Taylor series expansion coefficients of solutions of
the Emden - Fowler type equations. P. 32. Acta Societatis Mathematicae
Latviensis, Abstrakts of the 5th Latvian Mathematical Conference, 6-7 April,
2004, Daugavpils, Latvia.
coauthor I. Jermačenko. Types of solutions of the second order Neumann
problem: multiple solutions // In the paper collection “Mathematics.
Differential equations.” – 2004. – Univ. of Latvia, Institute of Math. and
Comp. Sci. – Vol. 4 – P. 5-21.
http://www.lumii.lv/sbornik1/contents.htm
coauthor A. Gricāns. The Taylor series expansion coefficients of solutions of
the Emden - Fowler type equations. P. 20. Book of the abstracts of the 9th
International Conference “Mathematical Modelling and Analysis” (May 27 29, 2004, Jurmala, Latvia).
coauthor A. Gricāns. Trigonometry of lemniscatic functions // In the paper
collection “Mathematics. Differential equations.” – 2004. – Univ. of Latvia,
Institute of Math. and Comp. Sci. – Vol. 4 – P. 22-29.
http://www.lumii.lv/sbornik1/contents.htm
coauthor I. Jermačenko. Multiple solutions of boundary value problems via
Schauder principle. – LU Zinātniskie raksti (submitted).
coauthor A. Gricāns. Remarks on lemniscatic functions. – LU Zinātniskie
raksti (submitted).
70
SVETLANAS ASMUSS
PUBLICĒTO DARBU SARAKSTS
1.
V. Ponomarev, S. Pavlova (Asmuss). Existence and uniqueness theorems for three
point boundary problems for third order non-linear differential equations. Proceedings
of the VII School on Theory of Operators in Functional Spaces. Riga, 1983, P. 40-41
(in Russian).
2.
M. Goldman, S. Pavlova (Asmuss). A characterisation on collectionwise normal spaces
by means of divergent nets. Topological Spaces and Their Mappings. Riga, 1985, P.
55-58 (in Russian).
3.
M. Goldman, S. Pavlova (Asmuss). Continuous functions with compact supports in the
problem of normal solvability of equations. Continuous Functions on Topological
Spaces. Riga, 1986, P. 56-63 (in Russian).
4.
S. Asmuss. Error bounds of interpolation by splines. Topological Spaces and Their
Mappings. Riga, 1987, P. 15-26 (in Russian).
5.
S. Asmuss. On interpolation and smoothing of integral mean values by quadratic
splines. Topological Spaces and Their Mappings. Riga, 1989, P. 13-35 (in Russian).
6.
S. Asmuss. On interpolation of local mean values by bivariate spline- functions.
Abstracts of the Conference on Extremal Problems of Approxi-mation Theory and
Applications (Kiev, 1990). P. 10 (in Russian).
7.
S. Asmuss. Bivariate spline functions in some interpolation problems. Acta
Universitatis Latviensis. Mathematics. V. 552 (1990), P. 7-28 (in Russian).
8.
S. Asmuss. Approximation of functions by splines and operator method based on it.
Ph.D. Thesis. Kiev, 1991 (in Russian).
9.
S. Asmuss. The exact error bounds of bivariate spline functions. Acta Universitatis
Latviensis. Mathematics. V. 562 (1991), P. 11-26 (in Russian).
10.
S. Asmuss. An operator method based on the transformation of stepwise
representations by means of splines for local mean values. Acta Universitatis
Latviensis. Mathematics. V. 562 (1991), P. 27-42 (in Russian).
11.
S. Asmuss. On the extremal property of bivariate spline-functions. Acta Universitatis
Latviensis. Mathematics. V. 576 (1992), P. 111-126 (in Russian).
12.
S. Asmuss. Error bounds for bivariate interpolation by splines. Abstracts of the
International Congress of Mathematicians ICM’94 (Zürich, 1994). P. 236.
13.
S. Asmuss. Error estimates of the approximation by smoothing splines. Acta
Universitatis Latviensis. Mathematics. V. 595 (1994), P. 167-178.
14.
S. Asmuss, A. Šostak. A fuzzy approach to extremal problems of approximation
theory. Problems of Pure and Applied Mathematics. Abstracts of the International
Conference (Tallinn, 1995). P. 5.
15.
S. Asmuss, A. Šostak. Extremal problems of approximation of fuzzy sets. Acta
Societatis Mathematicae Latviensis. N. 1 (1995), P. 2 - 3.
71
16.
S. Asmuss, A. Šostak. A fuzzy approach to extremal problems of approxi- mation
theory. Proceedings of the International World Congress on Fuzzy System Association
IFSA’97 (Prague, 1997). Academia, 1997, V. 1, P. 135 – 140.
17.
S.Asmuss, N. Budkina, P. Oja. On smoothing problems with weights and obstacles.
Proceedings of the Estonian Academy of Sciences. Physics. Mathematics. V. 46
(1997), N. 4, P.262 – 272.
18.
S. Asmuss. On optimal methods of approximation under imprecise information. Acta
Societatis Mathematicae Latviensis. N. 2 (1997), P.4 - 5.
19.
S. Asmuss, A. Šostak. Extremal problems of approximation of fuzzy sets. Acta
Universitatis Latviensis. Mathematics. V. 606 (1997), P. 9 – 18.
20.
S. Asmuss, A. Lahtinen. On the existence of positive co-monotone quadratic
histosplines. Reports of the Departments of Mathematics. University of Helsinki.
Preprint Nr.195 (1998), 14 p.
21.
S. Asmuss. Shape preserving histopolation by quadratic splines. Approximation
methods and orthogonal expansions. Abstracts of the International Conference, (1998).
P.6.
22.
S. Asmuss. On optimal algorithms of approximation under imprecise information.
Abstracts of the International Congress of Mathematicians ICM’98 (Berlin, 1998).
P.289.
23.
S. Asmuss, A. Šostak. Extremal problems of approximation theory in fuzzy context.
Fuzzy Sets and Systems. V. 105 (1999), N. 2, P.249 – 258.
24.
S. Asmuss. On shape preserving interpolation by splines. Acta Societatis Mathematicae
Latviensis. N.3 (2000), P.13.
25.
S. Asmuss, A. Šostak. Nenoteiktais un noteiktais (Rīmaņa) integrālis. Mācību līdzeklis.
Rīga, LU, 2001, 112 lpp.
26.
S. Asmuss. On a central algorithm of the approximation under inexact information
described by natural splines. Abstracts of the 4th Latvian Mathematical Conference
(Ventspils, 2002). P. 10.
27.
S. Asmuss. On a central algorithm of the approximation of linear functionals under
inexact information. Abstracts of the 7th International Conference Mathematical
Modelling and Analysis MMA2002 (Kääriku, 2002). (to appear)
28.
S. Asmuss, A. Lahtinen. On the existence of positive co-monotone quadratic
histosplines. Journal of Computational and Applied Mathematics. (to appear).
29.
S. Asmuss. A central algorithm of approximation of linear functionals under fuzzy
information. P. 11. Abstrakts of the 5th Latvian Mathematical Conference, 6-7 April,
2004, Daugavpils, Latvia. Coauthor A. Šostaks. http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/
30.
S. Asmuss. On a method for construction of shape preserving histosplines. P. 10.
Abstrakts of the 5th Latvian Mathematical Conference, 6-7 April, 2004, Daugavpils,
Latvia. http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/
72
31.
S. Asmuss. On positive co-monotone histopolation by combined quartic splines. P. 71.
Book of Abstracts of the 9th International Conference “Mathematical Modelling and
Analysis”, May 27 – 29, 2004, Jurmala, Latvia. http://www.mma2004.lv/
73
OJĀRA LIETUVIEŠA
PUBLICĒTO DARBU SATURS
1. У.Ё. Райтум, О.И. Лиетувиетис. О приближенном решении одного почти
линейного уравнения. Латв. матем. ежегодник, № 7 (1970). – с. 161-171.
2. Ю.А. Бирзвалк, О.И. Лиетувиетис. Кондукционный мгд-канал с проводящими
стенками. Магнитная гидродинамика, № 3 (1971). – с. 111-117.
3. Г.К. Гринберг, И.Я. Лауманис, О.И. Лиетувиетис. Оптимальная форма
сверхпроводящего соленоида. Изв. АН Латв. ССР. Сер.физ. и тех.наук, №
2(1973). – с. 82-85.
4. Г.К. Гринберг, И.Я. Лауманис, О.И. Лиетувиетис. Авторское свидетельство
СССР N 450242 на изобретение: Сверхпроводящий соленоид. Открытия,
изобретения, промышленные образцы и товарные знаки, № 42 (1974). – с. 117.
5. Г.К. Гринберг, И.Я. Лауманис, О.И. Лиетувиетис. Оптимальная форма пар
коаксиальных катушек из сверхпроводящего материала. Изв.АН Латв.ССР.
Сер.физ. и тех. наук, № 6 (1976). – с. 51-57.
6. О.И. Лиетувиетис,
Г.А. Радзиньш,
У.Ё. Райтум.
К
оптимизации
плоскопараллельных магнитных полей. Журнал вычислительной математики и
математической физики, № 3 (1977). – с. 780-785.
7. О.И. Лиетувиетис. Уравнение для плотности потенциала простого слоя на
кусочно гладком контуре. Латв. матем. ежегодник, № 22 (1978)ю – с. 52-61.
8. О.И. Лиетувиетис. Дифференцируемость по Фреше одного функционала в
задачах оптимизации плоскопараллельных магнитных полей. Латв. матем.
ежегодник, № 23 (1979). – с. 112-118.
9. О.И. Лиетувиетис. Об аналитичности решения одного операторного уравнения.
Латв. матем. ежегодник, № 23 (1979). – с.112-118.
10. О.И. Лиетувиетис. Вопросы оптимизации форм ферромагнитного тела в
магнитном поле постоянных токов. В кн.: Уравнения в частных производных и
задачи со свободной границей. – Киев: Наукова думка, 1983. – с. 71-72.
11. О.И. Лиетувиетис. Существование решения в некоторых задачах оптимизации
магнитного поля. Латв. матем. ежегодник, № 27 (1983). – с. 76-79.
12. О.И. Лиетувиетис. О вариациях угловых точек контура в некоторых задачах
оптимального управления формой области. Латв. матем. ежегодник, № 31
(1988). – с. 54-65.
13. О.И. Лиетувиетис. Об одной задаче оптимального управления кусочно-гладкой
границей. Автореферат диссертации кандидата физико-математических наук.
Академия наук Украинской ССР Институт прикладной математики и механики.
– Донецк, 1987.
14. О.И. Лиетувиетис. Об одном методе приближения кусочно гладких в смысле
Ляпунова контуров. Прикл. задачи матем. физики, ЛГУ (1988).
15. H. Kalis, S.Lācis, O. Lietuvietis, I. Pagodkina. Programmu paketes MATHEMATICA
lietošana mācību procesā. Mācību līdzeklis. – Rīga: Mācību grāmata, 1977. – 72 lpp.
16. T. Cīrulis, O. Lietuvietis. Application of DM-method for numerical solving of
nonlinear partial differential equation. Mathematical modelling applied problems of
mathematical physics. LU zin. raksti, Nr. 612 (1998). – 63.-74. lpp.
17. T. Cīrulis, O. Lietuvietis. Degenerate matrix method for solving nonlinear systems of
differential equations. Mathematical Modelling and Analysis, vol. 3, Vilnius’
Technika’ (1998). – 45-56.
18. T. Cīrulis, O. Lietuvietis. Degenerate matrix method with Chebyshev nodes for
solving nonlinear systems of differential equations. Mathematical modelling and
Analysis, vol. 4, Vilnius’ Technika’ (1999). – 51-57.
74
19. T. Cīrulis, O. Lietuvietis. Degenerate matrix method for solving some stiff differential
equations. Numrerical Mathematics and Advanced Applications, Proceedings of 3rd
European Conference, “World Scientific” (2000)– 456-461.
20. H. Kalis, O. Lietuvietis. The numerical study of heating and burning process in glass
fabric manufacture. numrerical Mathematics and Advanced Applications, Proceedings
of 3rd European Conference, “World Scientific” (2000). – 556-563.
21. D. Cīrule, T. Cīrulis, O. Lietuvietis. Multistep degenerate matrix method for ordinary
differential equations. Mathematical Modelling and Analysis, vol. 6, Nr. 1,
Vilnius’Technika’ (2001). – 58-67.
22. T. Cīrulis, O. Lietuvietis. Analysis of generalized multistep Adam’s methods by
degenerate matrix method for ordinery differential equations. Mathematical Modelling
and Analysis, vol. 6, Nr. 2, Vilnius’ Technika’ (2001). – 192-198.
23. T. Cīrulis, O. Lietuvietis. Application of DM methods for problems with partial
differential equations. Math.Modelling and Analysis, vol.7, Nr.2 (2002). - 191-200.
24. T. Cīrulis, O. Lietuvietis. Application of DM methods for PDE with nonlocal
boundary conditions. P. 14. Abstracts of the 4th Latvian Mathematical Conference,
Ventspils, 2002.
25. T. Cīrulis, O. Lietuvietis. Small perturbations of free interface dynamics for gas
bubble in the magnetic liquid on account of gravitational and magnetic forces. P. 40.
Book of Abstracts of the 9th International Conference “Mathematical Modelling and
Analysis”, May 27 – 29, 2004, Jurmala, Latvia.
http://www.mma2004.lv/
26. T. Cīrulis, O. Lietuvietis. Application of DM methods for problems in mathematical
physics. P. 25. Abstracts of the 5th Latvian Mathematical Conference, 6-7 April, 2004,
Daugavpils, Latvia. Līdzautors T. Cīrulis.
http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/
75
VJAČESLAVA STARCEVA
PUBLICĒTO DARBU SARAKSTS
Zinātniskie raksti un referātu tēzes
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
О симметрической непрерывности и симметрической дифференцируемости
относительно множества. ДАН СССР. – 1969., т. 185, № 6. – с. 1251-1253.
Symmetric continnuity and symmetric differentiability with respect to sets. Soviet
Math. Dokl. - 1969, vol 10, Nr. 2. - 517- 519.
О симметрической непрерывности относительно множества. Ученые записки
МГПИ. – 1971., № 277. – с. 162-167.
Об одном обобщении понятий симметрической непрерывности и симметрической
дифференцируемости. Ж. “Математика”. Известия Высших учебных заведений. –
1971., № 3. – с. 92-100.
О симметрической непрерывности
и симметрической дифференцируемости
функции относительно множества. // Автореферат диссертации на соискание уч.
степени канд. физико-математических наук. – Москва, 1971. – 12 с.
О симметрической непрерывности
и симметрической дифференцируемости
функции относительно множества. // Диссертация на соискание уч. степени канд.
физико-математических наук. – Москва, 1971. – 124 с.
Об одном обобщении понятий симметрической непрерывности и симметрической
дифференцируемости. Вопросы преподавания. – Рига, 1973., т. 16, вып. 1. – с. 2729.
О измеримости равномерно симметрически непрерывной функции. Вопросы
преподавания. – Рига, 1973, т. 16, вып. 1. – с. 19-26.
О некоторых проблемах изучения курса математического анализа студентов
пединститутов специальности “Математика и физика” (соавторы: Дворецкий Б.,
Старожицкий М.). // Аннотации докладов участников II совещания семинара
преподавателей математики вузов Белорусии, Латв. ССР, Лит. ССР, Эстонской
ССР, Калининградской обл. – Таллин, 1973. – с. 29-30.
О гладкости функций относительно множества. Ж. “Математические заметки”. –
Москва, 1974., т. 15, № 3. – с. 431-436.
Некоторые вопросы изучения курса “Математический анализ и теория функций”. //
Межвузовская н/м конференция “Активизация мышления студентов в учебном
процессе”. – Даугавпилс, 1974. – с. 59.
Некоторые вопросы преподавания математического анализа в пединституте в связи
с переходом общеобразовательной школы на новые программы. // Н/м конф.
“Усовершенствование подготовки учительских кадров”. – Даугавпилс, 1976. –
с. 68-69.
Преемственность между пединститутом и школой при изучении интегрального
исчисления. // Материалы респ. н/м семинара “Преемственность в учебновоспитательной работе между вузом и школой по математике”. – Даугавпилс,
1977. – с. 113-114.
Изучение теории меры и интеграла в пединститутте. // III зон. сов.-семинар зав.
каф. и ведущих лекторов мат. вузов Латвийской, Литовской, Эстонской СССР и
Калининградской обл. – Минск, 1977. – с. 104-105.
Некоторые вопросы организации учебной работы при прохождении курса
“Математический анализ и теория функций” (соавтор Дворецкий Б.). // Материалы
76
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
межвуз. н/м конф. Метод. основы орг. учебно-восп. работы на з/о. – Даугавпилс,
1977. – с. 102-103.
Дифференциальные уравнения как факультативный курс в средней школе.
Ж. “Вопросы преподавания математики”. – Рига, 1978, выпуск 4. – с. 49-58.
Об операторном методе решения линейных дифференциальных уравнений с
постоянными коэффициентами. Ж. “Вопросы преподавания математики”. – Рига,
1978, выпуск 4. – с. 66-77.
Опыт работы по новой программе математического анализа по специальности
2104 “Математика-физика”. // IV Зональное совещ.-сем. Содержание и методы
препод. математ. курсов в вузах. – Рига, 1980. – с. 79.
Вопросы преемственности при изучении меры и интеграла в школе и
пединституте. // Респ. н/м конф. Проблемы подготовки учительских кадров. –
Даугавпилс, 1980. – 84 с.
Локальное и тотальное исследование функции. // Избранные темы школьной
математики. Сборник трудов. – Рига, 1980. – с. 3-37.
Организация
научно-исследовательской
работы
студентов
физикоматематического фак. ДПИ. // Респ. н/м конф. Содержание и структура модели
учителя. – Даугавпилс, 1981. – с. 82-84.
Ряды Фурье в курсе математического анализа специальности 2104 пед.
институтов. // Н/м конф. Методика преподавания мат. анализа в пед. институтах. –
Ленинград, 1983.
О некоторых связях школьной и вузовской математики при изучении курса
математического анализа пединститута. // Н/м конф. проблемы преемственности в
работе общеобраз. шк. и педагог. вузов в подготовке учителя. – Даугавпилс, 1982. –
с. 58.
Опыт подготовки студентов пединститута к ведению факультативных занятий в
школе. // Н/м конф. Проблемы преемственности в работе общеобраз. шк. и педагог.
вузов в подготовке учителя. – Даугавпилс, 1982. – с. 65.
Применение аддитивных функций ориентированного промежутка в изложении
интегрального исчисления функций одного переменного. // V Зональн. сов.-сем.
зав. каф. и вед. спец. мат. вузов Бел., Латв., Лит., Эст. ССР и Калинингр. обл. –
Вильнюс, 1983. – с. 22-24.
Олимпиадные задачи и повышение математической культуры студентов. //
Uzdevumu racionāla atlase kā matemātiskās izglītības uzlabošanas līdzeklis skolā un
augstskolā: Metodiskie materiāli
(līdzautori: V. Balanovs, A. Gricāns). Daugavpils: DPI, 1984. - 11.-13. lpp.
Diferenciālvienādojumi. // Metodiskie materiāli matemātikas fakultatīvajam kursam
vidusskolā. - Daugavpils: DPI, 1984. - 58.-92. lpp.
Аксиома непрерывности множества R в форме существования разделяющего числа
и ее использование в курсе математического анализа пединститутов. // VI-е
Зональное совещание-семинар зав. каф. и вед. преп. математики вузов Бел., Латв.,
Лит., Эст. ССР и Калинингр. обл. РСФСР, Таллин 31 марта-2 апреля 1987. – ч. 2. –
Тарту: ТГУ, 1987. – с. 147-148.
Вопросы организации самостоятельной работы студентов. // совершенствование
подготовки учительских кадров без отрыва от производства: тезисы
республиканской научно-методической конференции, Даугавпилс 19-20 ноября
1987 г. – Даугавпилс: ДПИ, 1987. – с. 96-97.
О подготовке учителей математики в Даугавпилсском педагогическом
университете. // VII Baltijas valstu zinātniski-metodiskā konference “Matemātiskā
izglītība: vēsture un mūsdienas” (līdzautors A. Galiņš). - Daugavpils: DPU, 1993. 24.lpp.
77
31. Об интегральном определении элементарных функций. // Zinātniski pētnieciskais
darbs pedagoga profesijā. Zinātniskie raksti, 1. sējums. - Daugavpils: izd. ”Saule”, 1996.
- 99.-103. lpp.
32. “Научные основы начал математического анализа” как дисциплина для студентовмагистрантов специальности “Дидактика математики”. // Baltijas valstu zinātniskimetodiskā semināra tēzes “Matemātikas mācīšana un skolotāju sagatavošana ( vēsture un
mūsdienas, problēmas). Liepāja 31. maijs-1. jūnijs 1996. - 53.-55. lpp.
33. Совершенствование теоретической и профессиональной подготовки учителя
математики по математическому анализу (вопросы теории и опыт реализации). //
”Izglītības attīstība Latvijā: pagātne, tagadne, nākotne”. DPU 75. gd. veltītas zinātniskās
konferences tēzes. - Daugavpils: izd. ”Saule”, 1996. - 37.-38. lpp.
34. Matemātiskās analīzes katedra (līdz 1971. g .- matemātikas katedra). // No pedagoģiskās
skolas līdz universitātei (skolotāju sagatavošana Daugavpilī (1921.-1996.)) (līdzautors
A. Gricāns) - Daugavpils: izd. ”Saule”, 1996. - 80.-81. lpp.
35. О некоторых способах определения числа . “Akadēmiskās izglītības problēmas
universitātē” . Zinātniskie raksti 5. sējums. - Daugavpils: izd. ”Saule”, 1997. - 5.-12.lpp.
36. Интеграл Лебега векторнозначных функций и его обобщения. “Akadēmiskās
izglītības problēmas universitātē”. Zinātniskie raksti 5. sējums. (līdzautore
Ž. Kambalova) - Daugavpils: izd. ”Saule”, 1997. - 13.-18.lpp.
37. Об измеримых векторно-значных функциях. // 6. ikgadējās zin. konferences rakstu
krājums A8.- Daugavpils: izd. ”Saule”, 1999. - 10.-14.lpp.
38. О некоторых обобщениях интеграла Лебега векторнозначных функций. //
6. ikgadējās zināt. konferences rakstu krājums A8.- Daugavpils: izd. ”Saule”, 1999. - 5.10.lpp.
39. Trigonometriskās funkcijas: dažādi definēšanas paņēmieni un saskaitīšanas teorēmu
pierādījumu īpatnības. // Daugavpils Pedagoģiskās universitātes 7. ikgadējās zinātniskās
konferences rakstu krājums A9 (dabaszinātnes, dabaszinātņu didaktika, matemātika,
datorzinātne). – Daugavpils: DPU izd. “Saule”, 1999. – 128.-129.lpp.
40. Loka garums un trigonometriskās funkcijas. // Daugavpils Pedagoģiskās universitātes
8. kgadējās zinātniskās konferences rakstu krājums A11 (dabaszinātnes, dabaszinātņu
didaktika, matemātika, datorzinātne). – Daugavpils: DPU izd. “Saule”, 2000. – 98.99.lpp.
Rediģētie darbi
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Вопросы преподавания математики. – Вып. 1 сб. ст. XVI, Р.: Звайгзне, 1973. – 88 с.
Matemātikas mācīšanas jautājumi. - 2. laid. (r.krāj. XXIV). - R.: Zvaigzne, 1975. - 108
lpp.
Matemātikas mācīšanas jautājumi. - 3. laid. - R.: Zvaigzne, 1976. - 120 lpp.
Kontroldarbu krājums matemātiskajā analīzē un funkciju
teorijā neklātienes
nodaļas studentiem. - Daugavpils: DPI, 1976. - 132 lpp.
Преемственность в учебно-воспитательной работе между вузом и школой по
математике: Материалы республ. научно-метод. семинара. Даугавпилс 1213 апреля 1977 г. – Даугавпилс: ДПИ, 1977. – 128 с.
Методические основы организации учебно-воспитательной работы на заочном
отделении: Методические материалы межвузовской научно-методической
конференции, Даугавпилс 25-27 октября 1977 г. – Даугавпилс: Дпи, 1977. – 170 с.
Matemātikas mācīšanas jautājumi. - 4. laid. - R.: Zvaigzne, 1978. - 112 lpp.
Skolas matemātikas izvēlētās tēmas: Starpaugstskolu zinātnisko rakstu krājums. R.: LVU, 1980. - 155 lpp.
78
9.
10.
11.
12.
13.
Пути совершенствования подготовки учителя математики в условиях работы со
студентами, подготовленными школой в соответствии с новым содержанием
школьного курса математики: Тезисы докладов математических секций Респ.
научно-методич. конф., Даугавпилс 23-24 апреля 1980 г. – Даугавпилс: ДПИ,
1980. – 105 с.
Uzdevumu racionāla atlase kā matemātiskās izglītības uzlabošanas līdzeklis skolā un
augstskolā: Metodiskie materiāli. - Daugavpils: DPI, 1984. - 95 lpp.
Kontroldarbu krājums matemātiskajā analīzē neklātienes nodaļas I un II kursa
studentiem. - Daugavpils: DPI, 1984. - 105 lpp.
Kontroldarbu krājums matemātiskajā analīzē neklātienes nodaļas III un IV kursa
studentiem. - Daugavpils: DPI, 1984. - 84 lpp.
Непрерывные функции на топологических пространствах: Сборник научных
трудов (межвузовский). / Отв. ред. В. Старцев. – Р.: ЛГУ, 1986. – 191 с.
Mācību līdzekļi
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
Математический анализ в метрическом пространстве /избранные главы/. Учебное
пособие. – Даугавпилс, 1973. – 83 с.
Математический анализ в метрическом пространстве /избранные вопросы/. Т. II. –
Даугавпилс, 1975. – 101 с.
Matemātiskās analīzes izvēlētie jautājumi (matanalīze metriskā telpā). -Daugavpils, 1979.
- 128 lpp.
Attēlojumi metriskajās telpās. - Rīga: LVU, 1981. - 52 lpp.
Mērojamas kopas un integrālis. Mācību līdzeklis. - Rīga, LVU. - 1982. - 124 lpp.
Измеримые множества и интеграл. Ч. I. – Даугавпилс: ДПИ, 1984. – 114 с.
Измеримые множества и интеграл. Ч. II. – Рига: ЛГУ, 1986. – 68 с.
Измеримые множества и интеграл. Ч. III. – Рига: ЛГУ, 1987. – 124 с.
Основные структуры математического анализа (метрические пространства). –
Рига: ЛГУ, 1988. – 80 с.
Основные структуры математического анализа (непрерывные отображения). –
Рига: ЛГУ, 1989. – 84 с.
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. – Рига: ЛГУ,
1990. – 108 с.
Геометрические приложения определенного интеграла. – Даугавпилс: ДПИ, 1991. –
105 с.
Физические приложения определенного интеграла. – Даугавпилс: ДПИ, 1991. –
35 с.
Математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной
переменной. –
Даугавпилс: ДПУ
изд. “Сауле”,
1995. –
123 с.
(соавтор
Старожицкий М.).
Введение в математический анализ I. Теория пределов. - Даугавпилс: ДПУ
изд. “Сауле”, 1996. – 139 с.
Введение в математический анализ II. Непрерывные функции и отображения. Даугавпилс: ДПУ изд. “Сауле”, 1996. – 85 с.
Elementāro pamatfunkciju aksiomātiskā teorija. – Daugavpils, DPU izd. “Saule”, 2001. –
91 lpp. (līdzautors A. Gricāns).
79
Metodiskie palīglīdzekļi
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
Сборник контрольных работ по математическому анализу и теории функций для
студентов заочного отделения (соавторы: Дворецкий Б., Зариня А., Кокин Я.,
Парпуцис Я., Старожицкий М.). – Даугавпилс, 1976. – 32 с.
Рабочая программа по математическому анализу (метод. разработка для студентов
I курса) (соавтор Хилькевич Г.И.) – Даугавпилс: ДПИ, 1983. – 21 с.
Рабочая программа по математическому анализу (метод. разработка для студентов
II курса) (соавтор Хилькевич Г.И.) – Даугавпилс: ДПИ, 1983. – 15 с.
Методические
указания
по
изучению
математического
анализа. –
Даугавпилс: ДПИ, 1984. – 19 с.
Рабочая программа по математическому анализу (метод. разработка для студентов
III курса) (соавтор Гедроиц В.). – Даугавпилс: ДПИ, 1984. – 11 с.
Darba programma matemātiskajā analīzē (metodisks palīglīdzeklis III kursa studentiem)
(līdzautors V. Gedroics). - Daugavpils: DPI, 1984. - 11 lpp.
Методические указания к программе государственного экзамена по математике
(вопросы математического анализа). – Даугавпилс: ДПИ, 1984. – 13 с.
Сборник контрольных работ по математическому анализу для студентов I-II курсов
заочного отделения (на рус. и лат. яз.) (соавторы: Дворецкий Б., Зариня А.,
Секацкий В., Гедроица В.). – Даугавпилс, 1984. – 105 с.
Сборник контрольных работ по математическому анализу для студентов IIIIV курсов заочного отделения (на рус. и лат. яз.) (соавторы: Иванов Б.,
Гедроиц В.). – Даугавпилс: ДПИ, 1984. – 84 с.
Математический анализ. Ч. 1-2. // Cб. метод. материалов для самостоятельной
работы студ. I курса физико-математ. факультета заочного отделения. –
Даугавпилс: ДПИ, 1987. – с. 14-21.
Математический анализ. Ч. 3-4. // Cб. метод. материалов для самостоятельной
работы студ. II курса физико-математ. факультета заочного отделения (соавторы:
Гедроиц В., Ермаченко И.). – Даугавпилс: ДПИ, 1988. – с. 42-57.
Математический анализ. Ч. 5. // Cб. метод. материалов для самостоятельной работы
студ.
III курса
физико-математ.
факультета
заочного
отделения. –
Даугавпилс: ДПИ, 1988. – с. 39-48.
Математический анализ. Ч. 6. // Cб. метод. материалов для самостоятельной работы
студ. IV курса физико-математ. факультета заочного отделения (соавтор
Ермаченко И.). – Даугавпилс: ДПИ, 1989. – с. 13-44.
Математический анализ. Ч. 7. // Cб. метод. материалов для самостоятельной работы
студ.
IV курса
физико-математ.
факультета
заочного
отделения.
–
Даугавпилс: ДПИ, 1989. – с. 42-52.
Программа и методические указания к бакалаврскому экзамену по математике
(вопросы математического анализа). // рукопись. – Даугавпилс, 1995.
Научные основы начал математического анализа и алгебры. I Соответствия и
отображения (функции). – Даугавпилс: ДПУ, 1999. – 26 с.
Научные основы начал математического анализа и алгебры (избранные темы).
Числовые функции числового аргумента. Часть I. Основные элементарные
функции (аксиоматическая теория). - Даугавпилс: ДПУ, 1999. – 82 с.
Научные основы начал математического анализа и алгебры (избранные темы).
Числовые функции числового аргумента. Часть II. Основные элементарные
функции (способы задания). - Даугавпилс: ДПУ, 2000. – 70 с.
80
19. Научные основы начал математического анализа и алгебры (избранные темы).
Числовые функции числового аргумента. Часть III. Основные элементарные
функции (способы задания). - Даугавпилс: ДПУ, 2001. – 74 с.
20. Maģistra eksāmena matemātikā jautājumi (rokrakstā). – Daugavpils: DPU, 2001.
Elektroniski izdotie mācību līdzekļi
Elementāro pamatfunkciju aksiomātiskā teorija (2002.) (līdzautors A. Gricāns)
http://www.de.dau.lv/matematika/el.pdf
Lebega mērs un integrālis (2002.-2004.) (līdzautors A. Gricāns)
http://www.de.dau.lv/matematika/lebega/lebint.pdf
Individuālie uzdevumi par kursu "Lebega mērs un integrālis" (2002.-2004.) (līdzautors
A. Gricāns)
http://www.de.dau.lv/matematika/lebega/patst.pdf
Uzdevumi ar atrisinājumiem par tēmu "Lebega mērs un integrālis" (2002.-2004.)
(līdzautors A. Gricāns)
http://www.de.dau.lv/matematika/lebega/lebparaugi.pdf
Pamatelementārās funkcijas kā Košī uzdevuma atrisinājumi (2004.) (līdzautors
A. Gricāns)
http://www.de.dau.lv/matematika/elfundefpan/elfundefpanKOSI.pdf
Mācību programmas (1993-1996)
6. Augstākā matemātika (fiziķiem).
7. Matemātiskā analīze. Vispārīgs kurss (matemātiķiem, inf.bak., fiz.bak., mat.bak.).
3. Reālā un kompleksā mainīgā funkcijas (matemātiķiem, mat.bakalaurs) (līdzautors
A. Gricāns).
4. Vispārīgās topoloģijas elementi(mat.bak., mat.maģ.) (līdzautors A. Gricāns).
5. Izvēles kurss “Matemātiskās analīzes jautājumi” (mat.bak.,mat.maģ.).
6. Funkcionālanalīze (mat.bak., mat.maģ.) (līdzautors A. Gricāns).
7. Matemātiskās
analīzes sākumu zinātnisko pamatu izvēles tēmas (mat.bak.,
mat.maģ., mat.did.maģ.).
8. Funkciju teorijas elementi (mat.maģ.).
9. Uzdevumu risināšanas praktikums (mat.maģ.) (līdzautore G. Hiļķeviča).
Mācību programmas (1999)
(Programmas apstiprinātas DPU Senāta sēdē 1999. gada 29. novembrī,
protokols Nr. 9, akreditācija: 2000. gada 29. jūnijā)
1. Matemātiskā analīze I (mat. bak., mat. skolotājs).
2. Matemātiskā analīze II (mat. bak., mat. skolotājs).
3. Parastie diferenciālvienādojumi (mat. bak., mat. skolotājs).
4. Funkcionālanalīze I (mat. bak.) (līdzautors A. Gricāns).
5. Lebega mērs un integrālis (mat. bak.) (līdzautors A. Gricāns).
6. Kompleksā mainīgā funkciju teorija (mat. bak.) (līdzautors A. Gricāns).
81
7. Ievads vispārīgajā topoloģijā (mat. bak.) (līdzautors A. Gricāns).
8. Diferencējami attēlojumi (mat. bak.).
9. Lebega integrālis un primitīvās funkcijas (mat. bak.).
10. Funkcionālanalīze II (mat. maģ.) (līdzautors A. Gricāns).
11. Vispārīgā topoloģija (mat. maģ.) (līdzautors A. Gricāns).
12. Matemātiskās analīzes sākumu un algebras zinātniskie pamati (mat. maģ.).
13. Uzdevumu risināšanas praktikums (mat. maģ.) (līdzautore G. Hiļķeviča).
14. Funkciju teorijas elementi (mat. maģ.).
15. Mēra un integrāļa abstraktā teorija (mat. maģ.).
16. Daži Lebega integrāļa vispārinājumi (mat. maģ.).
82
ARMANDA GRICĀNA
PUBLICĒTO DARBU SARAKSTS
Zinātniskās publikācijas
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Олимпиадные задачи и повышение математической культуры студентов
(соавторы: З. Баланов, В. Старцев). // Мат. республ. научно-методическая
конференция ДПИ 29-30 марта 1984 г. – Даугавпилс, 1984. – с. 11-13.
О семействе средних нормалей поверхности V2Es. // Дифференциальная
геометрия многообразий фигур. Межвуз. темат. сб. научных трудов. Вып. 17. Калининград: Калининградский ун-т, 1986. – с. 21-25.
Дифференциальное
уравнение
dx
=Ax
dt
в
банаховом
пространстве. //
Непрерывные функции на топологических пространствах: Межвуз. сб. научных
трудов/ Kfndbqcrbq ey-n/ - Рига, 1986. – с. 64-68.
О р-поверхностях в En с общим семейством средних нормалей. //
Дифференциальная геометрия многообразий фигур: Межвуз. темат. сб. научных
трудов. Вып. 18. - Калининград: Калининградский ун-т, 1987. – с. 25-27.
К
геометрии
семейства
средних
нормалей
поверхности
VpEn. //
Дифференциальная геометрия многообразий фигур: Межвуз. темат. сб. научных
трудов. Вып. 20. - Калининград: Калининградский ун-т, 1989. – с. 34-37.
О гиперсферическом отображении и преобразовании Петерсона поверхности
VpEn с помощью орта средней нормали. // Latvijas universitātes zinātniskie raksti /
LU. - Rīga, 1990., 552.sēj. - 152.-161.lpp.
О геометрии киллинговых f-многообразий. // Успехи математических наук. – М.,
1990., т. 45, № 4. – с. 149-150.
О локально симметрических киллинговых f-многообразиях основного типа. //
Мат. Вестн. школы “Понтрягинские чтения. Оптимальное управление. Геометрия
и анализ”. – Кемерово, 1990. – с. 20.
О структурной теории киллинговых f-многообразий. // Тезисы доклада конф.
“Проблемы теоретической и прикладной математики”. – Тарту, 1990. – с. 47-48.
О некоторых распределениях на киллинговых f-многообразиях. // Ткани и
квазигруппы: сб. научных трудов. – Каклинин: Калининский ун-т, 1990. – с. 142146.
К геометрии киллинговых f-многообразий. / МГПИ им. В.И. Ленина. – М., 1990. –
39 с. – Деп. в ВИНИТИ 08.06.90. № 3274-В90.
О конформно-плоских киллинговых f-многообразиях. // Тез. докл. ХХVII научн.
конф. фак. физ.-мат. и естественных наук. / УДН. – М., 1991. – с. 145.
Killing f- structures on principal toroidal bundles. DPU 75. gadadienai veltītās
zinātniskās konferences “Izglītības attīstība Latvijā: pagātne, tagadne, nākotne” tēzes. Daugavpils: DPU izdevn. “Saule”, 1996.- 39. lpp.
Matemātiskās analīzes katedra. Krājumā “No pedagoģiskās skolas līdz universitātei
(skolotāju sagatavošana Daugavpilī (1921.-1996.)”. - Daugavpils: DPU izdevn. “Saule”,
1996.- 80.-81. lpp.
15. Polinomu dalīšanas atlikums kā Ermita interpolācijas uzdevuma atrisinājums
(līdzautore I. Gedroica). // DPU pasniedzēju un 5.(39.) studentu zinātniski metodiskās
konferences materiāli. – Daugavpils: DPU izd. “Saule”, 1997. – 36.-39. lpp.
Ierobežotība normētās telpās (līdzautore I.Brokāne). // DPU pasniedzēju un 5.(39.)
studentu zinātniski metodiskās konferences materiāli. – Daugavpils: DPU izd. “Saule”,
1997. – 31.-33. lpp.
83
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
Ķīniešu uzdevums par atlikumiem polinomu algebrā. // DPU pasniedzēju un 5.(39.)
studentu zinātniski metodiskās konferences materiāli. – Daugavpils: DPU izd. “Saule”,
1997. – 40.-44. lpp.
On canonical connection of Killing f-manifold. Acta Societatis Mathematicae
Latviensis, Abstrakts of the 4th Latvian Mathematical Conference, 26-27 April, 2002,
Ventspils, Latvia.
Lemniscatic functions in the theory of the Emden – Fowler differential equation. Rakstu
krājumā: "LU MII Zinātniskie raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi", 3. sējums,
Rīga, 2003. – 5.-27. (līdzautors F. Sadirbajevs).
http://www.lumii.lv/sbornik/contents.htm
http://www.mathpreprints.com/math/Preprint/
Trigonometry of lemniscatic functions // In the paper collection “Mathematics.
Differential equations.” – 2004. – Univ. of Latvia, Institute of Math. and Comp. Sci. –
Vol. 4 – P. 22-29. (līdzautors F. Sadirbajevs).
http://www.lumii.lv/sbornik1/contents.htm
The Taylor series expansion coefficients of solutions of the Emden - Fowler type
equations. P. 32. Acta Societatis Mathematicae Latviensis, Abstrakts of the 5th Latvian
Mathematical Conference, 6-7 April, 2004, Daugavpils, Latvia. (līdzautors
F. Sadirbajevs).
The Taylor series expansion coefficients of solutions of the Emden - Fowler type
equations. Abstracts of the 9th International Conference “Mathematical Modelling and
Analysis” (May 27 - 29, 2004, Jurmala, Latvia). (līdzautors F. Sadirbajevs).
Remarks on lemniscatic functions. – LU Zinātniskie raksti (pieņemts publicēšanai).
(līdzautors F. Sadirbajevs).
Mācību literatūra
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Latviešu-krievu matemātisko terminu vārdnīca. - Daugavpils: DPU izd. “Saule”, 1996.66 lpp.
Krievu-latviešu matemātisko terminu vārdnīca - Daugavpils: DPU izd. “Saule”,
1996.- 64 lpp.
Kopu teorijas elementi. – Daugavpils: DPU izd. “Saule”, 1997. – 169 lpp.
Elementāro pamatfunkciju aksiomātiskā teorija. – Daugavpils, DPU izd. “Saule”, 2001.
– 91 lpp. (līdzautors V. Starcevs).
Lebega mērs un integrālis (līdzautors V. Starcevs).
http://www.de.dau.lv/matematika/lebint.pdf
Individuālie uzdevumi par kursu "Lebega mērs un integrālis" (līdzautors V. Starcevs).
http://www.de.dau.lv/matematika/patst.pdf
Elektroniski izdotie mācību līdzekļi
1.
2.
3.
4.
Elementāro pamatfunkciju aksiomātiskā teorija (2002.) (līdzautors
V. Starcevs)
http://www.de.dau.lv/matematika/el.pdf
Lebega mērs un integrālis (2002.-2004.) (līdzautors V. Starcevs)
http://www.de.dau.lv/matematika/lebega/lebint.pdf
Individuālie uzdevumi par kursu "Lebega mērs un integrālis" (2002.-2004.)
(līdzautors V. Starcevs)
http://www.de.dau.lv/matematika/lebega/patst.pdf
Uzdevumi ar atrisinājumiem par tēmu "Lebega mērs un integrālis" (2002.2004.) (līdzautors V. Starcevs)
84
http://www.de.dau.lv/matematika/lebega/lebparaugi.pdf
5. Pamatelementārās funkcijas kā Košī uzdevuma atrisinājumi (2004.)
(līdzautors V. Starcevs)
http://www.de.dau.lv/matematika/elfundefpan/elfundefpanKOSI.pdf
6. A. Gricāns. Krievu-latviešu matemātisko terminu vārdnīca (2002.)
http://www.de.dau.lv/matematika/kr_latv.zip
7. A. Gricāns. Diskrētā matemātika (2004.)
1. Lineāri rekurenti vienādojumi ar konstantiem koeficientiem
http://www.de.dau.lv/matematika/dm/rekvien.pdf
2. Kombinatorika
http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Kombinatorika.pdf
3. Grafu teorija
1. nodaļa. Ievads grafu teorija
1.1. Grafa jēdziens
http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Grafa_Jedziens.pdf
1.2. Grafa ģeometriskā interpretācija
http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Grafu_Geom_Interpret.pdf
1.3. Grafu matricas
http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Grafu_Matricas.pdf
1.4. Grafu izomorfisms
http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Grafu_Izomorfisms.pdf
1.5. Grafu piemēri
http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Grafu_Piemeri.pdf
1.6. Apakšgrafi
http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Apaksgrafi.pdf
1.7. Operācijas ar grafiem
http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Grafu_Operacijas.pdf
1.8. Grafa virsotnes pakāpe
http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Virsotnu_Pakapes.pdf
1.9. Grafa jēdziena vispārinājumi
http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Grafa_Visparinajumi.pdf
1.10. Orgrafi
http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Orgrafi.pdf
2. nodaļa. Sakarīgi grafi
2.1. Sakarīga grafa jēdziens
http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Sakariga_Grafa_Jedziens.pdf
2.2. Pārlase plašumā neorientētos grafos
http://www.de.dau.lv/matematika/dm/P_parlaseplasuma_nonor.pdf
2.3. Pārlase plašumā orientētos grafos
http://www.de.dau.lv/matematika/dm/P_parlaseplasuma_or.pdf
2.4. Pārlase dziļumā
http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Parlase_Dziluma.pdf
2.5. Virsotņu un šķautņu sakarīgums
http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Virsotnu_Skautnu_Sakarigums.pdf
3. nodaļa. Koki
http://www.de.dau.lv/matematika/dm/koki.pdf
4. nodaļa. Grafi ar svariem
4.1. Ievads
http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Grafi_ar_svariem.pdf
85
4.2. Floida metode
http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Floida.pdf
4.3. Dijkstras metode
http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Dijkstra.pdf
4.4. Belmana-Forda metode
http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Belmana_Forda.pdf
4.5. Belmana-Kalabas metode
http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Belmana_Kalabas.pdf
4.6. Visīsākie un visgarākie maršruti
orgrafos bez kontūriem
http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Bez_konturiem.pdf
86
ANITAS SONDORES
PUBLICĒTO DARBU SARAKSTS
Zinātniskās publikācijas
1.
2.
3.
4.
5.
5.
6.
On clp-compact and countably clp-compact spaces (līdzautors Šostaks A.). - LU,
Matemātika. Zinātniskie raksti, 595.sējums, 1994. – 123.-143.lpp.
On clp-Lindelöf and clp-paracompact spaces. - LU, Matemātika. Zinātniskie raksti,
595.sējums, 1994. – 143.-156.lpp.
On kB-compact spaces. - LU, Matemātika.
Zinātniskie raksti, 606.sējums, 1997. –
61.-72.lpp.
CB-kompaktas, sanumurejami CB-kompaktas un CB-Lindelofa telpas. – 2.Latvijas
matemātikas konferences tēzes, 1997. – 64.-65.lpp.
On CB-compact, countably CB-compact and CB-Lindelöf spaces. –“Математички
весник”, 50, 1998., – p. 125-133.
Ar speciāliem vaļējiem pārklājumiem definētās kompaktības tipa topoloģiskās īpašības.
// Daugavpils Pedagoģiskās universitātes 6.ikgadējās zinātniskās konferences materiāli,
6.sējums. – 1998. - 18.-24.lpp.
FB-компактные и CB-компактные пространства. – thesis of the International
Conference “Teaching Mathematics: Retrospective and Perspective” at the Šiauliai
University. – 1998. – p. 38-40.
Elektroniski izdotie mācību līdzekļi
A. Sondore. Varbūtību teorija un matemātiskā statistika (2004.)
Testi par tēmu "Notikumu klasifikācija"
1. Neiespējami, gadījuma un droši notikumi
http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/testi/notikumi/notikumuklasifikacija1tests
.pdf
2. Savienojami un nesavienojami notikumi
http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/testi/notikumi/notikumuklasifikacija2tests
.pdf
3. Pretējā notikuma noteikšana
http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/testi/notikumi/notikumuklasifikacija3tests
.pdf
4. Labvēlīgi notikumi
http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/testi/notikumi/notikumuklasifikacija4tests
.pdf
5. Vienlīdziespējami notikumi
http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/testi/notikumi/notikumuklasifikacija5tests
.pdf
6. Pilna notikumu kopa
http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/testi/notikumi/notikumuklasifikacija6tests
.pdf
87
7. Notikumu summa un reizinājums
http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/testi/notikumi/notikumuklasifikacija7tests
.pdf
8. Notikumu summa un reizinājums
http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/testi/notikumi/notikumuklasifikacija8tests
.pdf
9. Notikumu summa un reizinājums
http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/testi/notikumi/notikumuklasifikacija9tests
.pdf
10. Notikumu summa un reizinājums
http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/testi/notikumi/notikumuklasifikacija10tes
ts.pdf
Individuālie darbi varbūtību teorijā
1. Notikumu varbūtība
http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/individualie/1indd.pdf
2. Atkārtoti mēģinājumi
http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/individualie/2indd.pdf
3. Gadījuma lielumi http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/individualie/3indd.pdf
88
VITOLDA GEDROICA
PUBLICĒTO DARBU SARAKSTS
Zinātniskās publikācijas
1. Daži elementāro funkciju teorijas jautājumi skolas un pedagoģisko institūtu matemātikas
kursos. (В кн.: ”Проблемы преемственности в работе общеобразовательной школы и
педагогических вузов в подготовке учителей”, ч. I). - Daugavpils, 1982. - 60. - 62.lpp.
2. Формы организации самостоятельной работы студентов при изучении курса
математического анализа. (Сб. тезисов научно методического семинара Балтийских
стран. Проблемы содержания, методики и форм организации обучения математике).
- Шауляй, 1995. - с. 33 - 34.
3. Matemātikas profilkursa loma skolēna personības veidošanā. DPU 75. gadadienai veltītās
zinātniskās konferences “Izglītības attīstība Latvijā: pagātne, tagadne, nākotne” tēzes. Daugavpils: DPU izdevn. “Saule”, 1996. - 42. lpp.
4. Daži paņēmieni funkcijas ekstremālo vērtību atrašanā. “Akadēmiskās izglītības problēmas
universitātē”. Zinātniskie raksti, 5. sēj. (līdzautore V. Gedroica). - Daugavpils: DPU
izdevn. “Saule”, 1997. - 53. - 55. lpp.
Mācību literatūra
1. Matemātikas un fizikas iestājeksāmenu materiāli DPI 1978. g. (I daļa latviešu un krievu
val.; līdzautors Š. Mihelovičs). - Daugavpils: DPI, 1979. - 22 lpp.
2. Darba programma matemātiskajā analīzē II kursa matemātikas specialitāšu studentiem
(līdzautori: V. Gedroica, I. Bura). - Daugavpils: DPI, 1983. - 14 lpp.
3. Matemātikas iestājeksāmenu materiāli DPI 1982. gadā (latviešu un krievu val. Daugavpils: DPI, 1983. - 24 lpp.
4. Bezgalīgas kopas (gr. “Metodiskie materiāli matemātikas fakultatīvajam kursam
vidusskolā”). - Daugavpils: DPI, 1984. - 35. - 37. lpp.
5. Metodiskie norādījumi Valsts eksāmena matemātikā programmai (matemātiskās
analīzes jautājumi). - Daugavpils: DPI, 1984. - 14 lpp.
6. Kontroldarbu krājums matemātiskajā analīzē III-IV kursa n/n studentiem (latviešu un
krievu val.; līdzautori: B. Ivanovs, V. Starcevs). - Daugavpils: DPI, 1984. - 84 lpp.
7. 1987. gada DPI matemātikas iestājeksāmenu materiāli (latviešu un krievu val.;
līdzautore: E. Laudiņa). - Daugavpils: DPI, 1988. - 28 lpp.
8. Elementārās funkcijas. Metodiskie materiāli (līdzautore V. Gedroica). -Daugavpils:
DPI, 1988.- 78 lpp.
9. Ievads matemātiskajā analīzē. Mācību līdzeklis. - Daugavpils: DPI, 1989.- 98 lpp.
10. Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini. Mācību līdzeklis. - Rīga: LVU, 1990.- 90
lpp.
11. Viena argumenta funkciju integrālrēķini. Mācību līdzeklis. - Daugavpils: DPI, 1992.- 144
lpp.
12. Vairāku argumentu funkciju diferenciālrēķini. Mācību līdzeklis. -Daugavpils: DPU,
1995. - 73 lpp.
13. Daugavpils Pedagoģiskā universitāte. // Matemātikas uzdevumi augstskolu reflektantiem
(sastādītāja B. Siliņa). – R.: Zvaigzne ABC, 1998. - 5.- 19. lpp.
14. Elementārā skaitļu teorija. Algebras profilkursa jautājumi. - DPU: izd. ”Saule”, 2000. 54 lpp.
15. Kombinatorika. Algebras profilkursa jautājumi (datorsalikums). - 2001.
16. Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini. - DPU: izd. ”Saule”, 2002. - 100 lpp.
http://www.de.dau.lv/matematika/fun1.pdf
89
Elektroniski izdotie mācību līdzekļi
V. Gedroics. Ievads matemātiskajā analīzē (2003.)
http://www.de.dau.lv/matematika/ievmatanavit.pdf
V. Gedroics. Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini (2002.)
http://www.de.dau.lv/matematika/fun1.pdf
V. Gedroics. Viena argumenta funkciju integrālrēķini (2002.)
http://www.de.dau.lv/matematika/int1.pdf
V. Gedroics. Vairāku argumentu funkciju diferenciālrēķini (2002.)
http://www.de.dau.lv/matematika/fun2.pdf
90