Ponomarenko Analysis Theory of Network Structures 13

НИУ ВШЭ – Нижний Новгород
Программа дисциплины Методы анализа сетевых структур 010400.68 «Прикладная математика и информатика» подготовки магистров
Правительство Российской Федерации
Нижегородский филиал
Федерального государственного автономного образовательного
учреждения высшего профессионального образования
"Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"
Факультет Бизнес-информатики и прикладной математики
Программа дисциплины Методы анализа сетевых структур
для направлений 010400.68 «Прикладная математика и информатика»
подготовки магистров
Автор программы:
Пономаренко А. А , aponom84@gmail.com
Одобрена на заседании кафедры Прикладной математики и информатики
«___»____________ 2013 г.
Зав. кафедрой В.А. Калягин
Рекомендована секцией УМС «Прикладная математика»
«___»____________ 2013 г.
Председатель В.А. Калягин
Утверждена УМС НИУ ВШЭ – Нижний Новгород
«___»_____________2013 г.
Председатель В.М. Бухаров
Нижний Новгород, 2013
Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы.
НИУ ВШЭ – Нижний Новгород
Программа дисциплины Методы анализа сетевых структур 010400.68 «Прикладная математика и информатика» подготовки магистров
1
Область применения и нормативные ссылки
Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к
знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных
ассистентов и студентов направлений подготовки 010400.68 «Прикладная математика и информатика
Программа разработана в соответствии с образовательным стандартом государственного
образовательного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики»,
учебным планом университета по направлению 010400.68 «Прикладная математика и информатика», утвержденном в 2013г.
2
Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Методы анализа сетевых структур» являются ознакомление студентов с основными методами анализа сетевых структур.
3
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины студент должен:
Знать основные характеристики сетевых структур, знать основные сетевые структуры применяемые для хранения и поиска информации
Уметь применять методы анализа сетевых структур, уметь реализовывать сетевые структуры
В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:
Компетенция
Способен создавать новые теории, изобретать новые способы
и инструменты
профессиональной деятельности.
Способен совершенствовать и
развивать свой интеллектуальный и культурный уровень,
строить траекторию профессионального развития и культуры
Способен применять в исследовательской и прикладной деятельности современные языки
программирования и языки манипулирования данными, операционные системы, электронные
библиотеки и пакеты программ,
сетевые
технологии и т.п.
Дескрипторы –
основные приКод по знаки освоения
НИУ (показатели достижения результата)
СК-2 Предлагает новые способы решения возникающих задач
СК-4
Распознает в заданиях проблемы, к которым
можно применить тот или
иной подход.
ПК-20 Реализует методы анализа сетевых структур.
Реализует модели сетевых
структур.
Формы и методы обучения, способствующие
формированию и развитию компетенции
Некоторые задачи возникают в качестве
обобщения существующих. Задания предполагают изобретения собственных алгоритмов конструирования сетевых структур.
Задания должны иметь отношение к реальным проблемам, возникающим в различных
сферах деятельности.
Студентам предлагается реализовывать программные модели сетевых структур, алгоритмы их построения и методы анализа.
НИУ ВШЭ – Нижний Новгород
Программа дисциплины Методы анализа сетевых структур 010400.68 «Прикладная математика и информатика» подготовки магистров
4
Место дисциплины в структуре образовательной программы
Дисциплина относится к вариативной части цикла дисциплин программы и блоку дисциплин,
обеспечивающих подготовку магистра.
Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:
 Дискретная математика
 Теория вероятности
 Исследование операций
Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями :
 Теория графов, теория множеств
 Дискретные случайные величины
 Теория сложности алгоритмов
Основные положения дисциплины должны быть использованы при прохождении научноисследовательской практики и написании ВКР.
5
Тематический план учебной дисциплины
Наименование тем
Всего часов
Аудиторные часы
Самостоятельная
работа
Лекции Семинары Практические
занятия
22
2
2
0
10
1
Основные
1
характеристики графов
Google’s
2
PageRank, HITS
36
2
2
0
10
2
Случайные
3
графы.
Безмасштабные
сети.
22
2
2
0
10
3
Применение
6
сетевых структур для
информационного
поиска
22
8
8
0
50
4
108
14
0
80
Итого
14
НИУ ВШЭ – Нижний Новгород
Программа дисциплины Методы анализа сетевых структур 010400.68 «Прикладная математика и информатика» подготовки магистров
6
Формы контроля знаний студентов
Тип контроля
Текущий
(неделя)
Итоговый
Форма контроля
Домашние работы
Контрольная
работа
Зачет
1 год
2
х
6
х
Параметры
Письменная контрольная работа
60 мин.
письменная форма, 2-3 задачи на 1
пару
Критерии оценки знаний, навыков
Текущий контроль осуществляется в виде домашних работ, контрольной работы. Итоговый контроль зачет - на последней неделе. Учитываются результаты домашней работы (ДР) и
выполнение контрольной работы (КР). Текущая оценка определяется по формуле: 0.4*ДР +
0.6*КР.
Домашняя и контрольная работы содержат несколько задач. Для каждой из задач студент
должен представить решение в письменном виде.
При выполнении письменных контрольных работ, а также зачетной работы студент должен продемонстрировать знание теоретического материала соответствующего раздела курса,
уметь правильно применять его к решению конкретных задач, соблюдать логику решения задачи и грамотно формулировать ответ.
Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале.
6.1
7
Содержание дисциплины
Тема 1. Основные характеристики графов.
Способы задания графа. Список смежности. Матрица инцендентности. Основные характеристики графов. Диметр графа. Плотность графа. Коэффициент кластеризации. Распределение
степеней вершин. Клики. Компоненты связанности. Мосты. Кратчайшие пути.
Литература:
1. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд
Штайн Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание = Introduction to Algorithms, Third
Edition. — М.:«Вильямс», 2013. — 1328 с. — ISBN 978-5-8459-1794-2
2. Stanley Wasserman, Kathrine Faust, 1994. Social Network Analysis: Methods and Applications. Cambridge: Cambridge University Press.
Тема 2.Google’s PageRank, HITS
Модель случайного блуждания по сети. Google’s Page Rank. HITS алгоритм.
Литература:
1. Arasu, Arvind, et al. "Searching the web." ACM Transactions on Internet Technology
(TOIT) 1.1 (2001): 2-43.
2. Kleinberg, J. 1999. Authoritative sources in a hyperlinked environment. Journal of the ACM
46, 5 (November), 604-632.
Тема 3. Случайные графы. Безмаштабные сети.
Случайные графы. Безмаштабные сети. Степенное распределение вершин. Тесные миры. Модель Ватса-Строгальда.
Литература:
НИУ ВШЭ – Нижний Новгород
Программа дисциплины Методы анализа сетевых структур 010400.68 «Прикладная математика и информатика» подготовки магистров
1. Watts, Duncan J., and Steven H. Strogatz. "Collective dynamics of ‘small-world’networks." nature 393.6684 (1998): 440-442.
2. BARABÁSI, BY ALBERT-LÁSZLÓ, and Eric Bonabeau. "Scale-Free." Scientific American
(2003).
Тема 4. Применение сетевых структур для информационного поиска
Одноранговые (p2p) сети. Распределенные хэш таблицы. Chord Protocol. Тесный мир Клайнберга. Доказательство, что не существует распределенного алгоритма с логарифмической сложностью поиска вершины с заданным значением в модели Ватса-Строгальда. Доказательство сложности работы алгоритма поиска в моделе Клайнберга. Задача поиска ближайшего соседа. Диаграмма Вороного. Граф Делоне. Voronet, Raynet, SAT, GNAT. Метризованный тесный мир.
Литература:
1. Kleinberg, Jon. "The small-world phenomenon: an algorithm perspective." Proceedings of the
thirty-second annual ACM symposium on Theory of computing. ACM, 2000.
2. Watts, Duncan J., and Steven H. Strogatz. "Collective dynamics of ‘small-world’networks." nature 393.6684 (1998): 440-442.
3. Beaumont, Olivier, et al. "VoroNet: A scalable object network based on Voronoi tessellations."
Parallel and Distributed Processing Symposium, 2007. IPDPS 2007. IEEE International.
IEEE, 2007.
4. Beaumont, Olivier, Anne-Marie Kermarrec, and Étienne Rivière. "Peer to peer multidimensional overlays: Approximating complex structures." Principles of Distributed Systems.
Springer Berlin Heidelberg, 2007. 315-328.
5. Kaashoek, M. Frans, and David R. Karger. "Koorde: A simple degree-optimal distributed hash
table." Peer-to-Peer Systems II. Springer Berlin Heidelberg, 2003. 98-107.
6. Navarro, Gonzalo. "Searching in metric spaces by spatial approximation." The VLDB Journal
11.1 (2002): 28-46.
7. Brin, Sergey. "Near neighbor search in large metric spaces." (1995).
8. Malkov, Yury, et al. "Scalable distributed algorithm for approximate nearest neighbor search
problem in high dimensional general metric spaces." Similarity Search and Applications.
Springer Berlin Heidelberg, 2012. 132-147.
8
Образовательные технологии
Традиционное чтение лекций. Решение задач по тематике лекций. Обсуждение прикладных и алгоритмических аспектов решаемых задач.
Методические рекомендации преподавателю
Для лучшего понимания моделей исследования операций рекомендуется пояснять теоретические выкладки несложными численными примерами.
8.1
Методические указания студентам
Рекомендуется подготовка к каждому занятию по заданиям, озвученным преподавателем
на предыдущем занятии.
8.2
9
Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента
9.1
Тематика заданий текущего контроля
9.2
Вопросы для оценки качества освоения дисциплины
1. Основные характеристики графа: диаметр графа, betweenness centrality, closeness
centrality.
НИУ ВШЭ – Нижний Новгород
Программа дисциплины Методы анализа сетевых структур 010400.68 «Прикладная математика и информатика» подготовки магистров
2. Алгоритм вычисления SimRank, Page Rank. Спектр графа.
3. Случайные графы: модель Эрдеша-Реньи, модель Ватса-Строгальда, модель Барабаши-Альберта.
4. Принцип работы Distributed Hash Table. Маршрутизация в протоколе “Chord”.
Обоснование сложности работы алгоритма поиска.
5. Модель навигационного тесного мира Клайберга. Обоснование сложности работы
алгоритма поиска.
6. Поиск в метрическом пространстве. Формулировка. Области применения.
9.3
Примеры заданий промежуточного /итогового контроля
1. Задан граф. Требуется посчитать для него коэффициент кластеризации.
2. Вычислить спектр графа.
3. Для заданного графа вычислить SimRank, Page Rank.
4. Для заданных вершин в графе вычислить коэффициенты betweenness centrality,
closeness centrality.
10 Порядок формирования оценок по дисциплине
Преподаватель оценивает домашние работы студентов. Оценки преподаватель выставляет в рабочую ведомость.
Накопленная оценка за текущий контроль учитывает результаты студента по текущему
контролю следующим образом:
Онакопленная = 0.4·Одз + 0.6·Окр
Результирующая оценка за итоговый контроль в форме зачета выставляется по следующей формуле, где Озачет – оценка за работу непосредственно на зачете:
Оитоговый = 0.6·Озачет + 0.4·Онакопленная
На пересдаче студенту не предоставляется возможность получить дополнительный балл
для компенсации оценки за текущий контроль.
В диплом ставится оценка за итоговый контроль, которая является результирующей
оценкой по учебной дисциплине.
11 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
11.1 Основная литература
1. Arasu, Arvind, et al. "Searching the web." ACM Transactions on Internet Technology
(TOIT) 1.1 (2001): 2-43.
2. Albert, R.; Barabási A.L. (2002). "Statistical mechanics of complex networks". Rev. Mod.
Phys. 74: 47–97
3. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд
Штайн Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание = Introduction to Algorithms, Third
Edition. — М.:«Вильямс», 2013. — 1328 с. — ISBN 978-5-8459-1794-2
11.2 Дополнительная литература
1. Kleinberg, J. 1999. Authoritative sources in a hyperlinked environment. Journal of the ACM
46, 5 (November), 604-632.
2. Stanley Wasserman, Kathrine Faust, 1994. Social Network Analysis: Methods and Applications. Cambridge: Cambridge University Press.
3. Kleinberg, Jon. "The small-world phenomenon: an algorithm perspective." Proceedings of the
thirty-second annual ACM symposium on Theory of computing. ACM, 2000.
НИУ ВШЭ – Нижний Новгород
Программа дисциплины Методы анализа сетевых структур 010400.68 «Прикладная математика и информатика» подготовки магистров
4. Watts, Duncan J., and Steven H. Strogatz. "Collective dynamics of ‘small-world’networks." nature 393.6684 (1998): 440-442.
5. Beaumont, Olivier, et al. "VoroNet: A scalable object network based on Voronoi tessellations."
Parallel and Distributed Processing Symposium, 2007. IPDPS 2007. IEEE International.
IEEE, 2007.
6. Beaumont, Olivier, Anne-Marie Kermarrec, and Étienne Rivière. "Peer to peer multidimensional overlays: Approximating complex structures." Principles of Distributed Systems.
Springer Berlin Heidelberg, 2007. 315-328.
7. Kaashoek, M. Frans, and David R. Karger. "Koorde: A simple degree-optimal distributed hash
table." Peer-to-Peer Systems II. Springer Berlin Heidelberg, 2003. 98-107.
8. Navarro, Gonzalo. "Searching in metric spaces by spatial approximation." The VLDB Journal
11.1 (2002): 28-46.
9. Brin, Sergey. "Near neighbor search in large metric spaces." (1995).
10. Malkov, Yury, et al. "Scalable distributed algorithm for approximate nearest neighbor search
problem in high dimensional general metric spaces." Similarity Search and Applications.
Springer Berlin Heidelberg, 2012. 132-147.
12 Материально-техническое обеспечение дисциплины
Для выполнения и демонстрации учебных работ предполагается использовать ресурсы
вычислительного кластера НИУ ВШЭ – Нижний Новгород.
Автор программы
А.А. Пономаренко