Д « Р »

-1-
Московский ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции
и ордена Трудового Красного Знамени.
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
им. Н. Э. БАУМАНА
Факультет: Информатики и систем управления
Кафедра: Проектирование и технология производства электронной аппаратуры (ИУ 4)
______________________________________________________________________________
ДОМАШНЕЕ
«Р
ЗАДАНИЕ
АСЧЕТ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО
ПРИВОДА»
По курсу:
Студент:
ОКП
Прилепский Р.А.
(фамилия, инициалы)
Преподаватель:
Пономарев В. М.
Москва
2009
ИУ4-53
(индекс группы)
-2-
Содержание
1. Введение .............................................................................................................................................3
2. Предварительный выбор двигателя привода ЭМП ...................................................4
3. Кинематический расчет ЭМП .................................................................................................5
4. Силовой расчет ЭМП ....................................................................................................................8
а) Проверочный расчет выбранного двигателя по заданной нагрузке ....8
б) Определение модуля зацепления ..............................................................................9
5. Геометрический расчет кинематики ЭМП ................................................................... 11
6. Расчет валов и опор редуктора........................................................................................... 12
7. Точностной расчет разрабатываемой кинематики ................................................ 15
8. Проверочные расчеты проектируемого привода .................................................... 19
9. Список литературы ................................................................................................................... 23
-3-
Введение
Ниже приводится расчет, в соответствии с принципиальной схемой ЭМП и со
спецификацией условий технического задания для варианта 18:
Момент нагрузки Мн .....................................................................1 Н·м
Частота вращения выходного вала ........................................10 об/мин
Угловое ускорение вращения выходного вала Ен .........10 рад/с2
Момент инерции нагрузки Jн ....................................................0.3 кг·м2
Температура эксплуатации ........................................................-20..+40 °С
Род тока ................................................................................................переменный
Срок службы не менее ...................................................................не менее 3000 часов
минимизация
Критерий расчета ............................................................................
погрешности
Режим работы ....................................................................................кратковременный
Метод расчета, процент риска при расчете, точность вероятностный, процент
....................................................................................................................риска - 1%
Рабочий угол поворота выходного вала .............................±40°
Точность отработки не хуже .....................................................25'
Примечание ........................................................................................нет
Принципиальная схема ЭМП
-4-
Предварительный выбор двигателя привода ЭМП
Электродвигатель – это электрическая машина, предназначенная для
преобразования энергии электромагнитного поля в кинетическую энергию
вращения вала. По усвловию ТЗ режим работы привода – кратковременный,
следовательно необходимо выбирать двигатель с относительно большим пусковым
моментом.
По условиям задания получаемый привод должен относится к высокоточным,
работающим в кратковременном режиме. Для данного вида привода целесообразно
использовать либо шаговые, либо асинхронные двигатели. В виду малого срока службы
шаговых двигателей (порядка 1000 часов) их использование следует исключить. Исходя из
заданных параметров, выберем серию двигателей ЭМ.
Первоначально выберем ряд двигателей ЭМ с частотой вращения 4000 об/мин. Так
как частота вращения выходного вала значительно меньше этого значения и составляет 10
об/мин, то получаемый привод относится к редукторам.
nдв  4000
об/мин
Общее передаточное отношение редуктора определим как:
i0 
n дв
nн
 400
Согласно критерию минимизации погрешности, передаточные отношения последней
и предпоследней ступеней следует назначить равными и лежащими в пределах 7.5..10,
назначим:
i  10
Тогда число ступеней редуктора определим как:
n
lg( i0 )
3
lg( i )
Рассчитаем КПД редуктора:
 0   cm * noдш  0.98 3 * 0.98 2  0.904
Так как ЭМП имеет один выход, то расчетную мощность электродвигателя
определяем по формуле:
𝑃𝑝 =
𝑃𝐻
𝜂0
𝜋 ∗ 𝑛𝐻 ∗ 𝑀𝐶
30
𝜋 ∗ 10 ∗ 1
𝑃𝑝 =
= 1.158 Вт
3 ∗ 0.904
Примем коэффициент запаса равным 5 (для точных следящих приводов):
𝑃𝐻 =
 5
Номинальная мощность двигателя должна быть не менее:
𝑃НОМ = 𝑃𝑝 ∗ Ϛ = 5.792 Вт
-5Выберем двигатель ЭМ-15М, со следующими параметрами:
U = 115 В,
Uу = 80 В,
P=8 Вт,
nном = 4000 об/мин,
Мном = 200·10-3 Н·м,
Мпуск = 32·10-3 Н·м,
Jр = 0.0021·10-4 кг·м2,
Тэм = 30·10-3 с,
m = 0.8 кг
Кинематический расчет ЭМП
Определение общего передаточного отношения
По известным значениям скоростей на входе nном и nвых определяем общее
передаточное отношение редуктора по формуле:
i0 
nном
(2)
nв ых
Подставляя полученные в предыдущем пункте значения nном и nвых получаем:
i0 
4000
 400
10
Определение числа ступеней
Согласно критерию минимизации погрешности, передаточные отношения последней
и предпоследней ступеней следует назначить равными и лежащими в пределах
7.5..10, назначим:
i3  i2  10
Тогда число ступеней редуктора определим как:
n
lg( i0 )
3
lg( i )
n
i 0   ii
i 1
i1  4
i0  4 *10 *10  400
-6-
Распределение общего передаточного отношения по ступеням
Определение чисел зубьев колес редуктора
Назначим число зубьев на всех шестернях Z1  Z 3  Z 5  20 (согласно рекомендуемым
значениям[1]).
Число зубьев ведомых колес для редуктора вычисляется по формуле:
Z k  Z k 1ik 1,k , где
k = 2, 4, 6 - номер колеса.
Полученные результаты представлены в табл.1.
Таблица 1
Номер
ступени
Назначенные числа зубьев
Передаточное
отношение
Шестерня
Колесо
1
4
20
80
2
10
20
200
3
10
20
200
Так как при расчетах выбор числа зубьев осуществлялся из рекомендованного ряда,
то вычисляем фактическое передаточное отношение и погрешность передаточного
отношения.
Z
ik , k 1ф  k 1 , где k = 1, 3, 5
Zk
Таблица 2. Фактические значения передаточных коэффициентов
i12ф
i34ф
I56ф
4
10
10
Фактическое передаточное отношение редуктора рассчитывается по формуле:
6
i0 ф   ik ,k 1ф
k 1
Подставляя значения из таблицы 2, находим i0Ф :
i0 ф  4 *10 *10  400
Погрешность передаточного отношения находится по формуле:
i 
i0  i0ф  100%
i0
Подставляя значения, получаем:
i 
400  400  100%
400
 0%
Условие применимости расхождения i0 и i0ф из практических рекомендаций: i  10% .
Так как i  0% , следовательно, условие выполняется и выбор числа зубьев колес и
шестерен был произведен верно.
-7По результатам выполненного расчета изобразим кинематическую схему редуктора в
виде эскиза без соблюдения масштаба, но таким образом, чтобы была ясна кинематическая
цепь передачи движения между валами (рис.1).
Рис.1. Кинематическая схема ЭМП
-8-
Силовой расчет ЭМП
Проверочный расчет выбранного двигателя по заданной нагрузке
Так как на данном этапе проектирования известна кинематическая схема ЭМП, то из
соотношения приведения моментов [1]:
Mi 
Mj
iij ij  подш
(4), где
Mi, Mi – момент нагрузки на i-ом и j-ом валах;
iij – передаточное отношение i-го и j-го вала;
ηij – КПД передачи, ηij=0.98;
ηподш – КПД подшипников, в которых установлен ведущий вал, ηподш =0.98.
Поскольку в момент пуска двигателя нужно учесть инерционность двигателя и
нагрузки, необходимо, чтобы двигатель обеспечивал нужное угловое ускорение нагрузки.
На выходном валу с учётом динамической составляющей действует следующий момент:
МΣ= Мн + Jнн=1+0.3*10=4 (Н*м)
Для того чтобы проверить правильность выбора двигателя, необходимо привести
момент на выходном валу к валу двигателя по формуле (4) для каждого вала, начиная от
выходного, и сравнить пусковой момент двигателя с приведённым моментом.
Рассчитаем статический момент, приведенный к валу двигателя:
M2 
M
4

 0.416 Н*м
i56 * пер * подш 10 * 0.98 * 0.98
M1 
M2
0.123

 0.043 Н*м
i34 * пер * подш 10 * 0.98 * 0.98
M с.пр. 
M1
0.015

 0.011 Н*м
i12 * пер * подш 4 * 0.98 * 0.98
Выполним предварительную проверку правильности выбора двигателя:
МП ≥ МΣПР=МСТ.ПР+МД.ПР и МНОМ ≥ МСТ.ПР
МΣПР=[(1+KМ)*JP + JН/i02]*ε+ МСТ.ПР,
где
JP – момент инерции ротора двигателя (JP=0.021*10-4 кг*м2), KМ=1 (так
как двигатель малоинерционный), ε= εн* i0.
МΣПР==0.028
МСТ.ПР=0.011  МНОМ=0.2
Проверка выполняется. Следовательно, двигатель оставляем.
-9-
Определение модуля зацепления
Модуль зацепления определяется из расчета зубьев на прочность (изгибную и
контактную). Поскольку в проектировании ЭМП предполагается открытый тип передач, то
расчет зубьев на изгиб является проектным.
При проверочном расчете по известной геометрии зубьев и заданным нагрузкам
определяют действующие контактные напряжения σн и проверяется условие σн≤[σн].
Расчет на изгибную прочность проводят для наиболее нагруженной ступени
редуктора, т.е. в нашем случае для ступени Z5-Z6. При этом модуль определяется по менее
прочному колесу зубчатой элементарной пары соотношением:
2  K  M  YF
m  Km 3
(5), где
Z  в  [ F ]
m – модуль прямозубых колес;
Кm – коэффициент
Кm =1,4 для прямозубых колес
K – коэффициент расчетной нагрузки, K=1.1...1.5 (выбирается
согласно [1]), выбираем значение K=1.1;
M – крутящий момент, действующий на рассчитываемое
колесо [Н·м],
YF – коэффициент формы зуба, выбирается из таблицы [1], в
нашем случае YF=4.15;
ψв – коэффициент
формы
зубчатого
венца,
для
мелкомодульных передач ψв=3...16 (согласно [1]), выбираем
ψв=6;
[ F ] – допускаемое напряжение при расчете зубьев на
изгиб [МПа];
Z – число зубьев рассчитываемого колеса.
Если при определении модуля m по формуле (5) дало значение < 0.3 мм, то, исходя из
конструктивных соображений, модуль принимают равным 0.3 мм.
У шестерни материал берем прочнее. Выбираем материал из рекомендуемых пар:
Шестерни: сталь 20Х
Термообработка: объемная закалка (должны быть прочнее)
 = 7.85 г/см3
в = 850 Мпа – предел прочности
т = 630 Мпа – предел текучести
HRC = 52
Колеса: сталь 50
Термообработка: поверхностная закалка
 = 7.85 г/см3
в = 800 Мпа – предел прочности
т = 590 Мпа – предел текучести
HRC = 48
[σF]=
 * KFC * KFL
, где
F
FR
σFR – предел выносливости на изгибе;
- 10 КFC – коэффициент, учитывающий цикл нагружения колеса;
КFL – коэффициент долговечности;
δF – коэффициент запаса прочности (т.к. условие работы
кратковременное, то δF=2.2);
КFC=1, для нереверсионных передач.
4 * 10 6
КFL= 6
, где
Nн
NН – число циклов нагружения
NН=60*n*c*L
n – частота вращения зубчатого колеса, n=10
об/мин,
c – число колес, находящихся одновременно в
зацеплении с рассчитываемым, с=1,
L – срок службы передачи, L=3000 часов.
NН=60·10·1·3000=1800000 оборотов
КFL= (4000000/1800000)^1/6 = 1.14
И у шестерен, и у колес σFR=550 МПа.
 FR  KFC  KFL
[σF]=
= 285.6 МПа
F
Для шестерен значения Yf больше, чем для колес, а, следовательно, и отношение Yf
/[σf] больше, поэтому расчет веду по шестерне.
Подставляя данные в формулу (5) получаем
3 2 ∗ 1.1 ∗ 1 ∗ 4.15
𝑚 = 1.4 ∗ √
= 0.09
20 ∗ 6 ∗ 285.6
Исходя из конструктивных соображений, назначаем модули зацепления на все
передачи равными 0.3 мм.
Определение допускаемых напряжений для шестерен и колес
[σн] =σHR·ZR·ZV·KHL1,2/δH12, где
σHR – предел контактной выносливости поверхности зубьев;
σHR шестерен = 18·HRC+150 = 18·52+150 = 1086 МПа;
σHR колес = 17·HRC+200 = 17·48+200 = 1016 МПа;
ZR – коэффициент шероховатости сопряженных поверхностей, ZR=1;
ZV – коэффициент, учитывающий окружную скорость колеса, ZV =1;
δH12 – коэффициент безопасности, δH12 = 1/2;
KHL – коэффициент долговечности
KHL = 6
Nно
, где
Nн
NH = 1800000 оборотов
NHO = 1,5*108 для закаленных до HRC 45...50 шестерен
6
𝐾𝐻𝐿 = √
150000000
= 2.09
1800000
- 11 [σн]шестерен = 1086·1·1·2.09/1.2 = 1891.5 МПа
[σн]колес = 1016·1·1·3.282/1.2 = 1769.5 МПа
Следовательно, допускаемое контактное напряжение
[σн] = 1769.5 МПа
Допускаемое напряжение изгиба
[σF] = 285.6 МПа.
Геометрический расчет кинематики ЭМП
Геометрические размеры зубчатых колес находятся по справочным таблицам [1].
Делительный диаметр
d1=m·Z1/cosβ=m·Z1 т.к. колесо прямозубое, то β=0
Диаметр вершин зубьев
da=m·z/cosβ+2·m· (ha+x12)=m· (z+2) т.к. ha=1, x12=0
Диаметр впадин
df=m·z/cosβ-2·m· (ha+c-x12)=m(z-2-2·c); m≤0.5, c=0.5; 0.5<m<1, c=0.35
Ширина колес
b= ψbm·m, где
для шестерен ψbm=4.5, для колес ψbm=4
Делительное межосевое расстояние
aω=0.5·m·(Z1+Z2)/cosβ=0.5·m·(Z1+Z2)
№ колеса
d1, мм
da, мм
df, мм
b, мм
aω, мм
1
6
6.6
5.1
1.35
2
24
24.6
23.1
1.2
15
3
6
6.6
5.1
1.35
4
60
60.6
59.1
1.2
33
5
6
6.6
5.1
1.35
6
60
60.6
59.1
1.2
33
- 12 -
Расчет валов и опор редуктора
Расчет валов
Для расчёта диаметров вала согласно [1] будем использовать следующую формулу:
M кр
d3
, где
0.1 [ ]
Мкр - момент, действующий на вал [Н·мм];
[σ] – допускаемое напряжение для выбранного материала
[МПа].
Значение [σ] зависит от характера нагрузки и определяется соотношением:

[ ]  1 , где
n
σ-1 – предел выносливости материала при симметричном
цикле;
n – коэффициент запаса, назначаем n=1.5 (по характеру
работы привода).
В качестве материала для валов выбираем сталь 40Х после улучшения. С
характеристиками:
σ-1=380 МПа; HB 280.
В итоге получаем [σ]=253 МПа.
Расчет диаметра всех валов дает:
3й вал: d≥4.12
2й вал: d≥2.83
1й вал: d≥1.92
Из технологических соображений назначаем диаметры валов из стандартного ряда
по ГОСТ 12081-72:
1й вал
2й вал
3й вал
3.0
5.0
5.0
Расчет вала на жесткость
Исходные данные:
Крутящий момент
1000,00 Н*мм
Угол в плане
180,00 
Число зубьев первого колеса
75
Модуль первого колеса
0,30
Число зубьев второго колеса
20
Модуль второго колеса
0,30
Материал 40Х (улучшенная)
Допускаемые напряжения
126,67 МПа
- 13 -
Силы в зацеплениях:
P1 = 40,12 H
P2 = 132,16 H
R1 = 14,60 H
R2 = 48,10 H
Проекции сил в зацеплениях на оси координат:
FX1 = -40,12 H FX2 = -132,16 H
FY1 = 14,60 H
FY2 = -48,10 H
Реакции в опорах:
X1 = 60,44 H
Y1 = 1,84 H
X2 = 111,84 H
Y2 = 31,66 H
Диаметры и длины конструктивных ступеней вала (в мм):
Длина
Диаметр
4,00
2,69
9,00
4,04
15,00
4,22
Расчёт на жёсткость:
Прогиб в первом колесе:
Максимально допускаемый 0,009000 мм
Реальный
0,005387 мм
Прогиб во втором колесе:
Mаксимально допускаемый 0,009000 мм
Реальный
0,003145 мм
- 14 -
Расчет шарикоподшипников
Поскольку в разрабатываемой конструкции присутствует только радиальная
нагрузка на валы, то выбираем радиальные шарикоподшипники.
Расчет будем вести по динамической грузоподъёмности CP, используя следующую
формулу:
CP  0.01 P  3 60  n  Lh , где
P=250 Н, эквивалентная динамическая нагрузка;
n= 10 об/мин, частота вращения вала;
Lh=3000 ч, долговечность.
Получим
CP = 204 Н.
Исходя из полученных данных, используя справочные таблицы [2], выберем радиальный
однорядный шарикоподшипник (ГОСТ 8338-75) со следующими параметрами:
Условное обозначение: 1000085 (легкая серия диаметров);
- 15 -
Точностной расчет разрабатываемой кинематики
Должно выполняться условие:
  0 S  , где

-погрешность передачи;
 0 S =25’ – заданная погрешность передачи.
Погрешность передачи состоит из кинематической погрешности и погрешности мёртвого
хода.

  i 0    Л 
Назначим для рассчитываемого ЭМП 6-ю степень точности и вид сопряжения — G.
Fi0 min  0,62K s ( Fi1  Fi2 ) , где
Ks – коэффициент фазовой компенсации, выбирается из таблиц [1].
Fi  Fр  f f , где
Fр – допуск на накопленную погрешность шага зубчатого колеса (шестерни), выбирается из
таблиц [1] ], Fi1 , Fi2 - допуск на кинематическую погрешность шестерни и колеса
соответственно.
ff – допуск на погрешность профиля зуба
ff = 7 [1], т. к. m = 0,3
Fi0 max  K


( Fi1 ) 2  E2 М 1  ( Fi2 ) 2  E2 М 2 , где
E М 1 и E М 2 – приведенные погрешности монтажа шестерни и колеса соответственно
E М 1  E М 2  0
Минимальные и максимальные значения кинематических погрешностей элементарных
передач:
Fi0 max j
Fi0 min j
i 0 max j  6,88
i 0 min j  6,88
,
, где
mz2 j
mz2 j
z2j – число зубьев ведомого колеса
m – модуль передачи, мм
Значение кинематической погрешности:
i0 j  i 0 j K , где:
К – коэффициент, учитывающий зависимость кинематической погрешности
рассчитываемой передачи от фактического максимального угла поворота ее выходного
колеса.
К = 0.07, т.к. угол поворота выходного вала по условию ±40 [1].
Координата середины поля рассеяния:
Eij 
Поле рассеяния:
i0 max j  i0 min j
2
Vij  i0 max j  i0 min j
- 16 Передаточный коэффициент j-й элементарной передачи:
1
1
j 

i j ,вых i j 1, j  2 iвых1,вых
Минимальное значение мертвого хода:
jn, min j
 л min j  7,32
, где
mz2 j
jn,min – минимальный боковой зазор между зубьями по общей нормали к профилям,
выбирается по таблицам [1].
Максимальное значение мертвого хода:
jt max  0,7( EHS1  EHS 2 )  0,5(TH21  TH2 2 )  2 f a2  p12  p22 , где
EHS1, EHS2 – наименьшее смещение исходного контура шестерни и колеса
TH1, TH2 – допуск на смещение исходного контура шестерни и колеса
fa – допуск на отклонение межосевого расстояния передачи
 л max j  6,88
jt max j
mz2 j
p1, p2 – радиальные зазоры в опорах шестерни и колеса.
p1 = p2 = 0
Координаты середины поля рассеяния мертвого хода Eлj:
 л max j   л min j
E лj 
2
Поле рассеяния мертвого хода Vлj:
Vлj   л max j   л min j
Координата середины поля рассеяния суммарной погрешности:
n
Eip    j Eij  0.39
j 1
Максимальная вероятностная кинематическая погрешность:
n
 ip0   Eip0   t1  ( jVij ) 2 , где
j 1
t1 – коэффициент, учитывающий процент риска
По условию задан риск 1%, поэтому, исходя из [1], назначаем t1 = 0,48
p
 i0   0,47’
Координата середины поля рассеяния мертвого хода:
n
Eip    j Ej  2,7
j 1
Значение мертвого хода:
n
л лp  E лp  t 2  ( jV л j ) 2 , где
j 1
t2 – коэффициент, учитывающий процент риска
- 17 По условию задан риск 1%, поэтому, исходя из [1], назначаем t2 = 0,39
n
л лp  E лp  t 2  ( jV лj ) 2  5,82'
j 1
Вычислим суммарную погрешность передачи:
   л лp   ip0   6,29’<20’
Разрабатываемый ЭМП удовлетворяет требуемому условию точности.
Исходные данные для расчёта:
d, мм
z
EHS
Fr, мкм
TH
i
Ks
K
Fр, мкм
Fi
Fi0 min , мкм
I1
6
20
5
11
20
I2
24
80
7
14
25
II1
6
20
5
11
20
4
0,8
0,96
16
23
II2
60
200
9
19
30
III1
6
20
5
11
20
10
0,99
0,98
19
26
16
23
III2
60
200
9
19
30
10
0,99
0,98
25
32
16
23
25
32
24,3
33,8
33,8
47
53,9
53,9
i 0 min j , угл. мин
6,97
3,88
3,88
i 0 max j , угл. мин
13,47
6,18
6,18
 i 0 min j , угл. мин
0,49
0,27
0,27
 i 0 max j , угл. мин
0,94
0,43
0,43
Eij, угл. мин
Vij, угл. мин
0,72
0,45
0,01
0
0,35
0,16
0,1
0
0,35
0,16
1
0
0
0
0
fa
jt max, мкм
 л max j , угл. мин
9
34,4
14
42,1
14
42,1
9,7
4,8
4,8
Eлj
4,8
2,4
2,4
Vлj   л max j   л min j
9,7
4,8
4,8
Fi0 max , мкм

j
jn,min, мкм
 л min j , угл. мин
Находим максимальное значение кинематической погрешности элементарных передач в
угловых минутах по формуле:
Fi'0
 i 0  6.88 
m z
Определяем передаточные коэффициенты элементарных передач по формуле:
- 18 -
j 
1
i j в
ij-в-передаточное отношение между выходными валами j-ой передачи и привода.
Определим максимальную кинематическую погрешность передачи по формуле:
 i 0  
n
  j   i 0 j
j 1
i 0   0,01*13,47+0,1*6,18+1*6,18=6,93’
Определим максимальные погрешности мёртвого хода элементарных передач по формуле:


jt max  0.7  EHS 1  EHS 2   0.5 TH21  TH2 2  2  f a2
jt max 1 =34,4мкм
jt max 2 =42,1мкм
jt max 3 =42,1мкм
Находим погрешность мёртвого хода
 л  6.88 
jt
m z
 л max 1  9,7’
 л max 2  4,8’
 л max 3  4,8’
Погрешность мёртвого хода кинематической цепи
 Л  
n
 j   лj
j 1
 Л   0,01*9,7+0,1*4,8+1*4,8=5,4’
Вычислим суммарную погрешность передачи
   6,93’+5.4’=12.33’
    0 S  
12.33’ < 25’
Разрабатываемый ЭМП удовлетворяет требуемому условию точности.
- 19 -
Проверочные расчеты проектируемого привода
 – коэффициент перекрытия
 = 1,5
с – коэффициент нагрузки
F  2,92
, где
c
F  0,174
F – окружная сила
2M
.
F
mz 2
Найдем момент на колесе выходного вала:
MC
1
=1.02 Нּмм
M

 подш 0.98
Формула для нахождения момента на других колесах с учетом потерь на трение в
зацеплении и в подшипниках:
M k 1
Mk 
подшk , k 1ik , k 1
Найдем КПД всех элементарных передач. Расчет будем вести от выходной пары.
Табл. 8.1. Расчет КПД элементарных передач
Элементарная
пара
12
23
34
Параметр
i
4
10
10
М
10,75
0.10
1
F
0,005421
0.017
0.02
c
16,305
15,403
15,155
ηцi
0,873
0,88
0,882
Найдем общий КПД редуктора:
 ц   цi  0,68
i
5
подш  подш
 0,90
Приведенный к валу двигателя уточненный статический момент:
Mн
500
1
*
М ст


02.58
,0041 (Нּмм) < Mном
пр
,68 00,90
,90
i0 ц подш 400
244  00,88
По статическому моменту двигатель выбран правильно.
Динамический момент:
М д.пр.  J пр  , где
ε – требуемое угловое ускорение вала двигателя
   н  i0 , где
- 20 εн – требуемое угловое ускорение нагрузки
Jпр – приведенный к валу двигателя момент всего ЭМП, кгּм2
J
J пр  J р  J рпр  2Н , где
i0
Jр – момент инерции вращающихся частей двигателя,
Jр = 0.0021·10-4 кг·м2,
Jн – момент инерции нагрузки,
Jн = 0.3 кг·м2
Jрпр – приведенный момент инерции ротора
J
J
J рпр  J 1  22    2n
i12
i1n
Момент инерции каждого звена:
bpd 4  1012
, где
Ji 
32
d – диаметр звена
b – толщина звена
ρ – плотность, г/см3
ρ =7,85 г/см3
Табл. 8.2. Расчет момента инерции каждого звена
Колесо
1
2
3
4
5
6
Параметр
6
24
6
60
6
60
d
1,35
1,2 1,35 1,2 1,35 1,2
b
-8
0,13 30,68 0,13 1200 0,13 1200
Jּ10
J рпр  26  10 8 (кг  м2 )
JН
 4,24  10 6 (кг  м2 )
2
i0
6
0,017
м
м) 244  10.25
М д.пр.  J пр  4,19
 10(Нּ
 10
J пр  J р  J рпр 
М *ст.пр.  М *д.пр.  0,021 (Нּмм) < 0,2(Нּмм)
Проверка выполняется, т. е. по динамическому моменту двигатель выбран правильно.
8.2. Проверочные расчеты на прочность
а) проверка прочности зубьев на изгибную прочность.
Передача открытая
σн ≤ [ σн ],
σн =
М 2 * К * К а3 *(i12  1)3
i122 * b * а 2
≤ [ σн ], где
i12 – передаточное отношение ступени
M2 – момент на колесе [Н·мм];
- 21 К – коэффициент расчетной нагрузки;
KFV – коэффициент динамической нагрузки
KFB – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине
зуба
К=КFV*KFB=1.2*1.17=1.404
Kа – коэффициент, определяемый соотношением
Ка=0,82* 3
2 * Е1 * Е2
=0,82* 3 Е2 =48, учитывая, что
Е1  Е2
Модули упругости материалов
шестерни и колеса Е1=Е2=2,1*105
МПа.
σн =10,9 МПа
σн= 39,9 МПа – для первой ступени
σн = 606 МПа
σн = 1690 МПа – для последней ступени
[σн]= 1769,5 МПа
σн ≤ [ σн ] <=> 606<1769,5
Проверка на изгибную прочность выполняется.
- 22 б) проверка прочности зубьев при кратковременных перегрузках.
Должно выполняться условие:
σн мах=σн* Кпер ≤ [ σн ]мах
Кпер – коэффициент перегрузки
σн – контактное напряжение
Кпер=Мпуск/М
Кпер=0.032/0,2 = 0,16
[ σн ]мах= 2,8 * σт
[ σн ]мах= 2,8 * 630 =1764 Мпа – для шестерен
[ σн ]мах= 2,8 * 590 =1652 Мпа – для колес
σн мах = 804*(0,16)^0.5 = 1187 МПа
σн мах ≤ [ σн ]мах <=> 1187< 1764 МПа
Проверка прочности зубьев выполняется.
- 23 -
Список литературы
1. Ю.А. Кокорев, В.А. Жаров, А.М. Торгов, Расчет электромеханического привода. М.:
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1995, 132 с.
2. Элементы приборных устройств. Курсовое проектирование. Под ред. Тищенко О.Ф.
Высш. Школа. 1982, ч.1, ч.2.
3. Е.В. Веселова, Н.И. Нарыкова, Расчет и конструирование валов и осей приборов. Учебное
пособие по курсовому проектированию по курсу «Элементы приборных устройст». Под
ред. Тищенко О.Ф. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1980, 46 с.
4. Буцев А.А., Еремеев А.И., Кокорев Ю.А. и др. Атлас конструкций ЭМП. Под ред.
Тищенко О.Ф. Машиностроение, 1982.
5. В.М. Пономарёв, Лекции по Основам Конструирования Приоборов. МГТУ им. Баумана,
2004.