4. Цена и структура капитала

4. Цена и структура капитала
Цель практикума по данной теме – сформировать навык решения задач по оценке
составляющих и структуры капитала, по оценке финансового и общего левериджа, по
определению приемлемого уровня дивидендов.
Методические указания
Приступая к рассмотрению примеров и самостоятельному решению задач, необходимо
внимательно прочесть контент по соответствующему вопросу темы. Базовая концепция в
данной теме – это концепция цены капитала. Важнейшие понятия: цена и объем капитала,
средневзвешенная цена капитала, предельная цена капитала, финансовый и общий
леверидж, дивиденд. Эти понятия следует выучить и разобраться в их соотношениях.
В решении задач используются формулы, объяснение которых представлено в контенте.
Для облегчения поиска необходимых разъяснений в контенте нумерация формул и
обозначения в практикуме такие же, как и в контенте.
4.1. Средневзвешенная и предельная цена капитала
В данном параграфе используются следующие обозначения:
A – одинаковый ежегодный (ежеквартальный, ежегодный и т.п.) приток/отток денег
(доходы, расходы, разность доходов и расходов), ден. ед.;
d – доходность (эффективность, рентабельность), %;
– дивиденд в t -ом периоде, ден. ед.;
r – процентная ставка (ставка дисконтирования, альтернативные издержки), %;
СНП (r п) – ставка налога на прибыль, %;
r бк – процентная ставка по банковскому кредиту;
– цена j -го источника средств;
Цбк – цена источника «банковский кредит»;
Цо – цена источника «облигационный заем»;
t – номер периода (года);
N – номинал, ден.ед.;
n – число лет;
Зр – затраты на размещение, %;
Зрд – затраты на размещение и выплату доходов, ден.ед.;
m – число начислений (выплат) в год;
WACC – средняя (средневзвешенная) стоимость капитала;
– доля j-го вида капитала в общей сумме источников;
ср – среднее.
Задача 4.1.1.
Компания для привлечения долгосрочных заемных средств выпускает облигации со
сроком погашения 30 лет. Банкиры согласны предоставить заем на условиях эмиссии
компанией облигаций без права досрочного погашения номиналом 1000 р. с купонной
ставкой 11%, выплатой процентов 2 раза в год. Затраты на размещение займа оцениваются
в 1% от стоимости выпущенных облигаций. Ставка налога на прибыль 24%. Требуется
определить цену данного источника финансирования.
Методические указания: использовать формулы (2.1.8), (2.2.13), (2.1.15), (4.1.2) и (4.1.3).
Дано:
n = 30 лет
N = 1000 р.
d = 0,11
Решение:
Безотзывная облигация с постоянным доходом порождает поток
купонных выплат, а также предусматривает погашение облигации по
номинальной цене в установленный срок. В связи с этим для оценки
стоимости облигации (чистых поступлений от продажи) можно
воспользоваться формулой (2.2.13) в сочетании с формулой (2.1.8):
m=2
Зр = 0,01
r п = 0,24
Цо = ?
Чистые поступления от одной облигации составят:
V опд = (1 – Зр) N = (1–0,01) 1000 = 990 р.
Таким образом, цена облигационного займа r для компании до вычета налогов с учетом
затрат на размещение определяется из уравнения:
Очевидно, что решать уравнение шестидесятой степени весьма трудоемко. Однако, если
учесть, что выплаты купонного дохода, по существу, представляют собой аннуитет,
формулу (ф.2.1.15) можно упростить:
.
Подставим исходные данные:
Решая это уравнение с помощью Excel можно путем подбора найти r = 0,1112 = 11,12%.
Часто используют приблизительный расчет на основе формул (4.1.2) и (4.1.3). Сначала
рассчитываются относительные среднегодовые затраты на размещение и выплату
купонного дохода:
Видим, что приближенный расчет дал погрешность 2,7% [(11,12 – 11,09) / 11,12].
Цена источника с учетом налога на прибыль определяется следующим образом:
Цо = Зрд (1 – r п) = 0,1112 (1 – 0,24) = 0,0853 = 8,53%.
Ответ: Цена источника «облигационный заем» составляет 8,53%.
Задача 4.1.2.
Предприятие планирует выпустить облигации нарицательной стоимостью 1000 р. со
сроком погашения 20 лет и купонной ставкой 9%. Расходы по реализации облигаций
составят в среднем 3% нарицательной стоимости. Для повышения привлекательности
облигаций они продаются на условиях дисконта – 2% нарицательной стоимости. Налог на
прибыль составляет 24%. Требуется рассчитать стоимость этого источника средств.
Методические указания: 1) ввести дополнительно обозначения: Рр – расходы по
реализации, Д – дисконт при продаже; 2) использовать формулы (4.1.2) и (4.1.3).
Дано:
Решение:
N = 1000 р.
Прежде всего, находим относительные затраты на размещение и
выплату доходов по облигации:
n = 20 лет
d = 0,09
Рр = 0,03
Д = 0,02
r п = 0,24
Цо = ?
.
Следует дать разъяснение по расчету Р. В соответствии с
принятыми обозначениями Р – цена облигации при размещении.
Однако следует иметь в виду, что здесь важно не то, за сколько приобретет облигацию
покупатель, а то, сколько при этом получит продавец (эмитент). В данном случае эмитент
получает номинал за вычетом дисконта и затрат на размещение:
Р = N (1 – Pp – Д) = 1000 (1 – 0,03 – 0,05) = 950 р.
Теперь найдем Зрд:
Цена данного источника с учетом налогов составит:
Цо = = Зрд (1 – r п) = 0,0949 (1–0,24) = 0,0721 = 7,21%.
Ответ: Цена источника «облигационный заем» составляет 7,21%.
Задача 4.1.3.
Рассчитать средневзвешенную стоимость капитала предприятия по приведенным в
таблице 4.1.1 данным, если налог на прибыль составляет 24%.
Таблица 4.1.1 – Цена источников капитала
Источники средств
Балансовая оценка,
тыс.руб.
Доля (y),
%
Выплачиваемые
проценты или
дивиденды (r, d),%
Заемные:
краткосрочные
6000
35,3
8,5
долгосрочные
Обыкновенные акции
Привилегированные акции
Нераспределенная прибыль
Итого
2000
7000
1500
500
17000
11,8
41,2
8,8
2,9
100,0
5,5
16,5
12,4
15,2
Методические указания: 1) цена нераспределенной прибыли означает ориентировочную
оценку доходности новых обыкновенных акций в случае их эмиссии; 2) использовать
формулы (4.1.1), (4.1.9).
Дано:
Решение:
К j – в таб.4.1.1
Поскольку краткосрочные пассивы не относятся к понятию «капитал», в условиях задачи общая величина капитала составляет:
rj, dj – в таб.4.1.1
К = 17000 – 6000 = 11000 тыс. руб.
WACC = ?
Пересчитаем долю каждого источника в капитале:
1) долгосрочные займы:
2) обыкновенные акции
3) привилегированные акции
4) нераспределенная прибыль
Структура капитала представлена на рисунке 4.1.1.
Цена источника «заемные средства» должна быть найдена с учетом экономии на налоге на
прибыль:
, т.е. Ц 1 = 5,5 (1 – 0,24) = 4,18%
Рисунок 4.1.1 – Структура капитала предприятия
Остальные цены известны по условию задачи, следовательно, можно найти среднюю
взвешенную цену капитала:
, т.е.
WACC = 4,18 0,182 + 16,5 0,636 + 12,4 0,136 + 15,2 0,045 = 13,63%.
Ответ: Средневзвешенная цена капитала 13,63%.
Задача 4.1.4.
Обыкновенные акции и долговые обязательства компании оцениваются в 50 и 30 млн.
руб. соответственно. В настоящее время инвесторы требуют 18% доходности от
обыкновенных акций и 9% от долговых обязательств.
Что произойдет с ожидаемой доходностью акций, если компания дополнительно выпустит
акции на 10 млн. руб. и использует полученные деньги для изъятия из обращения долговых обязательств? Допустим, что изменения структуры капитала не влияют на присущий
облигациям риск, и ожидаемая доходность активов (средневзвешенная стоимость
капитала) остается без изменения. Решить задачу без учета налогов.
Методические указания: использовать формулу (4.1.9).
Дано:
Решение:
СК = 50 млн.р.
Средневзвешена стоимость капитала характеризует ожидаемую
доходность активов:
ЗК = 30 млн.р.
da = 0,18
do = 0,09
СК = 10 млн. р.
Цена каждого источника дана в условии. Найдем долю каждого
источника:
ЗК = -10 млн. р.
da = ?
ya = 50 / (50+30) = 0,625;
yo = 30 / (50+30) = 0,375.
WACC = Ца уа + Цо уо = 0,18 0,625 + 0,09 0,375 = 0,1462=14,62%.
При размещении акций на 10 млн.р. и выкупе облигаций на ту же сумму структура
капитала компании изменится:
ya ' = (50+10) / (50+30) = 0,75;
yo ' = (30–10) / (50+30) = 0,25.
При сохранении той же доходности активов и, соответственно, той же суммы прибыли к
распределению на дивиденды и купонные доходы, доходность акций можно найти из
формулы:
WACC = Ца' уа' + Цо уо',
из которой следует:
Ца' = (WACC – Цо уо') / уа' = (0,1462 – 0,09 0,25) / 0,75 = 0,165 = 16,5%
Следовательно доходность акций изменится на:
da = Ца' – Ца = 16,5 – 18 = -1,5%.
Ответ: Доходность акций уменьшится на 1,5%.
Задача 4.1.5.
Компания выпустила 12,8 млн. обыкновенных акций. Текущая цена одной акции – 29 р.
Компания так же осуществила эмиссию облигаций объемом 100 тыс. штук, номинальная
стоимость одной облигации 1000 р., купонный доход по облигации – 9%. Облигации
продаются по цене, составляющей 87% номинальной стоимости. Срок погашения
облигаций наступает через 5 лет. Компания так же выпустила 2 млн. штук
привилегированных акций, рыночная цена одной акции – 40 р. Дивиденды по
обыкновенным акциям составляют 2 р. на одну акцию, по привилегированным – 4 р. Темп
прироста дивидендов по обыкновенным акциям ожидается 8% в год. У компании имеется
долгосрочный банковский кредит размером 20 млн.р., процентная ставка по которому
11% годовых. Ставка налога на прибыль – 24%.
Компания осуществила вторую эмиссию облигаций объемом 500 тыс. штук. Номинальная
стоимость одной облигации 300 р., купонный доход – 10%. Облигации продаются по цене
80% от номинала, срок обращения 3 года.
Определить средневзвешенную и предельную цены капитала.
Методические указания: использовать формулы (4.1.1) – (4.1.10).
Дано:
Решение:
Као = 12,8 млн.шт.
Для расчета предельной цены капитала необходимо определить
средневзвешенную цену капитала и ее прирост, а также прирост
капитала в результате второго выпуска облигаций.
Рао = 29 р.
N 1 = 1000 р.
Начнем с расчета цены капитала предприятия до второго выпуска
облигаций. Для этого необходимо рассчитать цену каждого
источника:
d о 1 = 0,09
а) цена источника «банковский кредит):
Ко 1 = 100 тыс.шт.
Ро 1 = 0,87 N 1
n 1 = 5 лет
б) цена источника «облигационный заем»:
Кап = 2 млн.шт.
Рап = 40 р.
Д a о = 2 р.
Дап = 4 р.
g = 0,08
Q бк = 20 млн.р.
r бк = 0,11
r п = 0,24
Ко 2 = 500 тыс.шт.
в) цена источника «долевой капитал в виде привилегированных
акций»:
Цап = Дап / Рап = 4 / 40 =0,1;
N 2 = 300 р.
d о 2 = 0,1
Ро 2 = 0,8 N 2
n 2 = 3 года
ПЦК = ?
г) цена источника «долевой капитал в виде обыкновенных акций»:
Цао = Дао / Рао + g = 2 / 29 + 0,08 = 0,149.
Теперь необходимо выяснить структуру капитала, т.е. определить долю каждого
источника в общей сумме капитала:
а) найдем общую сумму капитала:
Q 1 = Q бк + Q о 1 + Q ап + Q ао = Q бк + Ро 1 Ко 1 + Рап Кап + Рао Као =
= 20000 + 0,87 1000 100 + 40 2000 + 29 12800 = 558200 тыс.р.
б) найдем долю каждого источника в общей сумме капитала:
убк = Q бк / Q 1 = 20000 / 558200 = 0,036;
у о 1 = Q о 1 / Q 1 = 0,87 1000 100 / 558200 = 0,156;
уап = Q ап / Q 1 = 40 2000 / 558200 = 0,143;
уао = Q ао / Q 1 = 29 12800 / 558200 = 0,665.
Можно убедиться, что сумма всех долей равна 1.
Следующее действие – расчет средневзвешенной цены капитала компании:
= 0,084 0,036 + 0,124 0,156 + 0,1 0,143 + 0,149 0,665 = 0,136 =
13,6%.
Эта величина – 13,6% характеризует уровень затрат для поддержания экономического
потенциала компании.
Для расчета предельной цены капитала необходимо оценить изменение цены и объема
капитала в результате второго выпуска облигаций. Определим цену источника «второй
облигационный заем»:
Теперь необходимо выяснить новую структуру капитала, т.е. определить долю каждого
источника в увеличившейся сумме капитала:
а) найдем новую общую сумму капитала:
Q2 = Q1 + Qо2 = Q1 + Ро2 Ко2 = 558200 + 0,8 300 500 = 678200 тыс.р.
б) найдем долю каждого источника в новой общей сумме капитала:
Можно убедиться, что сумма всех долей равна 1.
Следующее действие – расчет новой средневзвешенной цены капитала компании:
= 0,084 0,03 + 0,124 0,128 + 0,185 0,177 + 0,1 0,118 +
0,149 0,547 = 0,144 = 14,4%.
Эта величина – 14,4% характеризует возросший уровень затрат для поддержания
экономического потенциала компании.
Предельная цена капитала:
ПЦК =
WACC /
К = (14,4 – 13,6) / (678,2 – 558,2) = 0,007%.
Этот расчет говорит о том, что привлечение дополнительно одного миллиона рублей
ведет к увеличению цены капитала компании на 0,007%.
Ответ: Средневзвешенная цена капитала при выпуске второго облигационного займа
возрастает с 13,6% до 14,4%; предельная цена капитала, которая характеризует затраты
предприятия на привлечение последней единицы капитала (1 млн.р.) равна 13, 607%.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 4.1.6.
Компания выпускает облигации со сроком погашения 15 лет. Банкиры согласны
предоставить заем на условиях эмиссии компанией облигаций без права досрочного
погашения номиналом 800 р. с купонной ставкой 12%, выплатой процентов 1 раз в год.
Затраты на размещение займа оцениваются в 2% от стоимости выпущенных облигаций.
Ставка налога на прибыль 24%. Требуется определить цену данного источника
финансирования.
Методические указания: использовать формулы (2.1.8), (2.2.13), (2.1.15), (4.1.2) и (4.1.3).
Задача 4.1.7.
Предприятие планирует выпустить облигации нарицательной стоимостью 600 р. со
сроком погашения 10 лет и купонной ставкой 12 %. Расходы по реализации облигаций
составят в среднем 2% нарицательной стоимости. Для повышения привлекательности
облигаций они продаются на условиях дисконта – 5% нарицательной стоимости. Налог на
прибыль составляет 24%. Требуется рассчитать стоимость этого источника средств.
Методические указания: 1) ввести дополнительно обозначения: Рр – расходы по
реализации, Д – дисконт при продаже; 2) использовать формулы (4.1.2) и (4.1.3).
Задача 4.1.8.
Рассчитать средневзвешенную стоимость капитала предприятия по приведенным в
таблице 4.1.2 данным, если налог на прибыль составляет 24%.
Таблица 4.1.1 – Цена источников капитала
Источники средств
Балансовая оценка,
Выплачиваемые
тыс.руб.
проценты или
дивиденды (r, d),%
Заемные:
краткосрочные
3000
9
долгосрочные
Обыкновенные акции
Привилегированные акции
Нераспределенная прибыль
Итого
4000
8000
1200
1200
?
7
18
15
?
Методические указания: 1) установить разумную цену нераспределенной прибыли
(обосновать); 2) использовать формулы (4.1.1), (4.1.9).
Задача 4.1.9.
Решить задачу 4.1.4 с учетом налога на прибыль, который составляет 24%.
Методические указания: использовать формулу (4.1.9).
4.4. Финансовый леверидж
В данном параграфе используются следующие обозначения:
П — темп прироста прибыли до налогообложения и уплаты процентов за кредит;
ЧП – темп прироста чистой прибыли;
ЗК – заемный капитал, р.;
К – капитал предприятия, р.;
Ка – количество акций, шт.;
П – прибыль до налогообложения и уплаты процентов за кредит, р.;
Пдн – прибыль до уплаты налогов (за вычетом процентов),р.;
Р A – экономическая рентабельность активов, %;
РСК – рентабельность собственного капитала, %;
РСКчп – рентабельность собственного капитала по чистой прибыли, %;
СК – собственный капитал предприятия, р.;
СНП – ставка налога на прибыль, %;
СП – сумма процентов по ссудам и займам, р.;
СПК – средняя расчетная процентная ставка за кредит; %;
ФР – финансовый рычаг (леверидж);
Ца – цена акции, р.;
ЧП – чистая прибыль, р.;
ЧПа – чистая прибыль на 1 акцию, р.;
ЭФЛ – эффект финансового левериджа (рычага), %.
Задача 4.4.1.
Оценить влияние задолженности на рентабельность собственного капитала и показатель
чистой прибыли на обыкновенную акцию при следующих условиях. Цена одной акции
1000 р. Общая потребность в капитале – 120 млн.р. Возможны три варианта
формирования источников:
а) полностью за счет собственных средств;
б) 50% собственных и 50% заемных средств;
в) 25% собственных и 75% заемных.
Ставка за кредит – 15% годовых. Прогнозные значения экономической рентабельности
активов составляют:
1) 2% – пессимистический прогноз;
2) 12% – наиболее вероятный прогноз;
3) 20% - оптимистический прогноз.
Методические указания: 1) решить задачу без учета налогов, т.е. чистую прибыль
рассчитать как разность прибыли и суммы процентов за кредит; 2) найти граничные
точки: а) минимальное значение рентабельности при заданном проценте за кредит и б)
максимальное значение процентов за кредит при заданном значении рентабельности.
Дано:
Решение:
К=120000тыс.р.
Ца = 1000 р.
а) рассмотрим первый вариант. В этом варианте, в отсутствии
заемного капитала, рентабельность активов совпадает с
рентабельностью собственного капитала:
СК 2 /К=0,5
РСК1 = 2%; РСК2 = 12%; РСК3 = 20%.
СК 3 /К=0,25
Для расчета прибыли на одну акцию необходимо определить
количество акций:
СПК = 0,15
Ка = К / Ца = 120000 / 1 = 120000 шт.
РА1=0,02
Прибыль на одну акцию составит:
РА2=0,12
ЧПа = К РА / Ка
РА3=0,20
ЧПа = ?
РСК = ?
ЧПа1 = 120000 0,02 / 120000 = 20 р./а;
ЧПа2 = 120000 0,12 / 120000 = 120 р./а;
ЧПа3 = 120000 0,20 / 120000 = 200 р./а.
б) рассмотрим второй вариант финансирования. Количество акций:
Ка = К / Ца = 120000 0,5 / 1 = 60000 шт.
Заемный капитал составляет:
ЗК2 = 120000 0,5 = 60000 тыс.р.
Чистая прибыль составит:
ЧП = РА К – СПК ЗК;
ЧП1 = 0,02 120000 – 0,15 60000 = -6600 р.
ЧП2 = 0,12 120000 – 0,15 60000 = 5400 р.
ЧП3 = 0,20 120000 – 0,15 60000 = 15000 р.
Прибыль на одну акцию составит:
ЧПа = ЧП / Ка
ЧПа1 = -6600 / 60000 = -0,11 тыс.р./а = -110 р./а;
ЧПа2 = 5400 / 60000 = 0,09 тыс.р./а = 90 р./а;
ЧПа3 = 15000 / 60000 = 0,25 тыс.р./а = 250 р./а.
Рентабельность собственного капитала:
РСК = ЧП / СК
РСК1 = -6600 / 60000 = -0,11 = -11%;
РСК2 = 5400 / / 60000 = 0,09 = 9%;
РСК3 = 15000 / 60000 = 0,25 = 25%.
б) рассмотрим третий вариант финансирования. Количество акций:
Ка = К / Ца = 120000 0,25 / 1 = 30000 шт.
Заемный капитал составляет:
ЗК2 = 120000 0,75 = 90000 тыс.р.
Чистая прибыль составит:
ЧП = РА К – СПК ЗК;
ЧП1 = 0,02 120000 – 0,15 90000 = -11100 р.
ЧП2 = 0,12 120000 – 0,15 90000 = 900 р.
ЧП3 = 0,20 120000 – 0,15 90000 = 10500 р.
Прибыль на одну акцию составит:
ЧПа = ЧП / Ка
ЧПа1 = -11100 / 30000 = -0,37 тыс.р./а = -370 р./а;
ЧПа2 = 900 / 30000 = 0,03 тыс.р./а = 30 р./а;
ЧПа3 = 10500 / 30000 = 0,35 тыс.р./а = 350 р./а.
Рентабельность собственного капитала:
РСК = ЧП / СК
РСК1 = -6600 / 60000 = -0,37 = -37%;
РСК2 = 5400 / / 60000 = 0,03 = 3%;
РСК3 = 15000 / 60000 = 0,35 = 35%.
Влияние задолженности на рентабельность собственного капитала и величину прибыли на
акцию можно проследить по таблице 4.4.1 и рис. 4.4.1.
Таблица 4.4.1 – Влияние заемных средств на показатели доходности
Показатели
доходности
Чистая прибыль на
акцию, р.
Рентабельность
собственного
капитала, %
Варианты
прогноза
пессимист.
реальный
оптимстич.
пессимист.
реальный
оптимстич.
Доля заемного капитала
0
50%
20
-110
120
90
200
250
2
-11
12
9
20
25
75%
-370
30
35
-37
3
35
Рисунок 4.4.1 – Зависимость рентабельности собственного капитала от доли заемного капитала
При отрицательном значении чистой прибыли (убытке), которое получается в случае
пессимистического прогноза увеличение доли заемного капитала ведет к увеличению
убытка на одну акцию и снижению рентабельности.
При реализации оптимистического прогноза увеличение доли заемного капитала ведет как
к увеличению рентабельности, так и, очевидно, к увеличению прибыли на одну акцию.
При реализации наиболее реального варианта, несмотря на положительное значение
чистой прибыли рентабельность собственного капитала и, соответственно, прибыль на
одну акцию снижаются.
Почему?
Для ответа на этот вопрос рассчитаем показатели доходности при рентабельности 15%:
а) чистая прибыль при втором варианте финансирования:
ЧП = 0,15 120000 – 0,15 60000 = 9000 р.;
б) чистая прибыль при третьем варианте финансирования:
ЧП = 0,15 120000 – 0,15 90000 = 4500 р.;
в) рентабельность собственного капитала при втором варианте финансирования:
РСК = 9000 / 60000 = 0,15 = 15%;
г) рентабельность собственного капитала при третьем варианте финансирования:
РСК = 4500 / 30000 = 0,15 = 15%;
д) прибыль на одну акцию при втором варианте финансирования:
РСК = 9000 / 60000 = 0,15 т.р. = 150 р./а;
д) прибыль на одну акцию при третьем варианте финансирования:
РСК = 4500 / 30000 = 0,15 т.р. = 150 р./а.
Таким образом, видим, что при равенстве экономической рентабельности и ставки
процентов за кредит увеличение доли заемного капитала не влияет на показатели
доходности. В то же время, при превышении рентабельности над ставкой процента за
кредит увеличение доли заемного капитала увеличивает показатели доходности
собственного капитала, а при снижении экономической рентабельности ниже ставки
процента за кредит, увеличение доли заемного капитала снижает показатели доходности
собственного капитала. Эту зависимость можно увидеть в таблице 4.4.1: при
пессимистическом и умеренном прогнозах, когда экономическая рентабельность ниже
ставки процента за кредит, имеет место снижение показателей доходности по мере
увеличения доли заемного капитала; при оптимистическом прогнозе, когда ставка
процента за кредит ниже ожидаемой экономической рентабельности, показатели
доходности возрастают по мере роста доли заемного капитала.
Далее следует рассчитать граничные точки: а) минимальное значение экономической
рентабельности при заданной процентной ставке за кредит и б) максимальное значение
процентной ставки за кредит при заданной экономической рентабельности.
а) ставка за кредит 15 % годовых. Рассмотрим второй вариант финансирования, при
котором капитал наполовину состоит из заемных средств.
Минимальная экономическая рентабельность – это экономическая рентабельность,
обеспечивающая безубыточность, при которой чистая прибыль равна нулю:
ЧП = (РА К – СПК ЗК) = 0.
Отсюда:
min РА2 = СПК ЗК/К = 0,15 60000/120000 = 0,075 = 7,5%.
При третьем варианте финансирования, когда заемный капитал составляет 75% граничная
точка равна:
min РА3 = 0,15 90000/120000 = 0,1125 = 11,25%.
Снижение экономической рентабельности активов ниже указанных границ приведет
предприятие к убытку.
б) при наиболее реальном прогнозе экономическая рентабельность 12%. Определим
максимально возможную ставку процентов за кредит:
(РА К – СПК ЗК) = 0
отсюда:
min СПК2 = РА К/ЗК = 0,12 120000/60000 = 0,24 = 24%;
min СПК3 = РА К/ЗК = 0,12 120000/90000 = 0,24 = 16%.
Использование заемных средств по цене выше указанной приведет предприятие к убытку.
Ответ: При превышении экономической рентабельности на ставкой процента за кредит
увеличение доли заемного капитала увеличивает рентабельность собственного капитала и
чистую прибыль на одну акцию и, наоборот, более низкая экономическая рентабельность,
чем ставка процента за кредит снижает рентабельность собственного капитала и чистую
прибыль на одну акцию. В случае снижения экономической рентабельности ниже
граничной точки 7.5 % во втором варианте и 11,25 в третьем варианте предприятие
получит убыток. В случае использования заемных средств по цене выше 24% во втором
варианте и 16% в третьем варианте предприятие также станет убыточным.
Задача 4.4.2.
Капитал общества составляет 210 млн.р., в том числе долгосрочный кредит – 80 млн.р. по
ставке 25% годовых. Прибыль до уплаты налогов и выплаты процентов составила 150
млн.р. Рассчитать финансовый рычаг для предприятия.
Методические указания: использовать формулы (4.10) – (4.13).
Дано:
Решение:
К = 210 млн.р.
В роли финансового рычага (левериджа) выступает заемный
капитал. Чем выше его доля, тем больше рычаг:
ЗК = 80 млн.р.
ФР = ЗК/СК = 80 / (210–80) = 0,615.
СПК = 0,25
П = 150 млн.р.
Эффект финансового левериджа рассчитывается разными
способами:
ЭФЛ = ?
а) как приращение к чистой рентабельности собственных средств, получаемое за счет
использования кредита:
ЭФЛ1 = (РА – СПК) ЗК : СК.
Для расчета необходимо определить рентабельность активов:
РА = 150 / 210 = 0,7143 = 71,43%,
и объем собственного капитала:
СК = К–ЗК = 210–80 = 130 млн.р.
ЭФЛ1 = (0,7143–0,25) 80 / 130 = 0,286.
Эта величина показывает, на сколько процентов изменится рентабельность собственного
капитала при изменении объема заемного капитала на 1%.
Следовательно, если общество увеличит объем заемного капитала на 1 %, то
рентабельность собственного капитала увеличится на 0,286 %.
В настоящее время рентабельность собственного капитала составляет:
РСК = Пдн / СК = (П – СП) / СК = (П - СПК ЗК) / СК = (150 – 0,25 80) / 130 = 1,0 = 100%.
Предположим, что общество увеличивает заемный капитал с 80 до 100 млн.р. на тех же
условиях, т.е. под 25% годовых. Предположим, что экономическая рентабельность
капитала не изменится. В этих условиях рентабельность собственного капитала
увеличится, т.к рентабельность активов больше, чем ставка процентов за кредит.
Рассчитаем, на сколько увеличится рентабельность собственного капитала с
использованием эффекта финансового левериджа:
1)
ЗК = (100–80) / 80 = 0,25 = 25 %,
т.е. объем заемного капитала увеличился на 25 процентов;
2)
РСК = ЭФЛ1
ЗК = 0,286 25 = 7,14 %,
т.е. рентабельность собственного капитала возрастет на 7,14% и станет равной 107,14%.
Рассчитаем изменение рентабельности собственного капитала прямым счетом:
1) новый объем капитала общества составит:
К' = К +
К = 210 + 20 = 230 млн.р.;
2) при сохранении рентабельности прибыль возрастет пропорционально росту капитала:
П' = П (К' / К) = 150 (230/210) = 164,29 млн.р.;
3) прибыль до налогообложения составит:
Пдн' = П' – СПК ЗК' = 164,29 – 0,25 100 = 139,29 млн.р.;
4) В изменившихся условиях рентабельность собственного капитала станет равной:
РСК' = Пдн ' / СК = 139,29 / 130 = 1,0714 = 107,14%;
5) рентабельность собственного капитала возрастет на
РСК = РСК' – РСК = 107,14 – 100 = 7,14%.
б) рассчитаем эффект финансового левериджа с учетом экономии на налоге на прибыль:
ЭФЛ2 = (1 – СНП) (РА – СПК) ЗК : СК = (1 – СНП) ЭФЛ1= (1–0,24) 0,286 = 0,217,
Следовательно, если общество увеличит объем заемного капитала на 1 %, то
рентабельность собственного капитала по чистой прибыли увеличится на 0,217 %.
В настоящее время рентабельность собственного капитала по чистой прибыли составляет:
РСКчп = ЧП / СК = (Пдн – СНП Пдн) / СК = (130 – 0,24 130) / 130 = 0,76 = 76 %.
Предположим, как и предыдущем случае, что общество увеличивает заемный капитал с 80
до 100 млн.р. под 25% годовых, экономическая рентабельность капитала не изменяется.
Рассчитаем, на сколько увеличится рентабельность собственного капитала с
использованием эффекта финансового левериджа:
РСКчп = ЭФЛ2
ЗК = 0,217 25 = 5,43 %,
т.е. рентабельность собственного капитала возрастет на 5,43 % и станет равной:
РСКчп ' = РСКчп +
РСКчп = 76+5,43 = 81,43%.
Рассчитаем изменение рентабельности собственного капитала прямым счетом:
1) в изменившихся условиях рентабельность собственного капитала станет равной:
РСКчп' = ЧП' / СК = (139,29–0,24 139,29)/ 130 = 0,8143 = 81,43%;
2) рентабельность собственного капитала возрастет на
РСКчп = РСКчп' – РСКчп = 81,43 – 76 = 5,43%.
в) рассчитаем эффект финансового левериджа, как степень влияния изменения прибыли
до налогообложения и уплаты процентов за кредит на изменение чистой прибыли.
Рассчитаем чистую прибыль:
ЧП = Пдн – СНП Пдн = 130 – 0,24 130 = 98,8 млн.р.;
ЧП' = 139,29–0,24 139,29 = 105,86 млн.р.
Здесь возможны два подхода:
1) ЭФЛ = ЧП : П = ((ЧП'–ЧП) / ЧП) / ((П'–П) / П) = ((105,86–98,8) / 98,8) / ((164,29 –
150) / 150) = 0,75.
Это означает, что при изменении прибыли на 1 % чистая прибыль изменится на 0,75 %.
Иначе говоря, если использование заемного капитала уменьшает прибыль, то чистая
прибыль уменьшается медленнее.
2) ЭФЛ = П : (П – СП) = 150 / (150– 0,25 80) = 1,154
Ответ: коэффициент финансового левериджа равен 0,615; эффект финансового левериджа
как приращение к чистой рентабельности собственных средств, получаемое за счет
использования кредита без учета налогов составляет 0,286, с учетом налогов – 0,217;
эффект финансового левериджа, как степень влияния изменения прибыли до
налогообложения и уплаты процентов за кредит на изменение чистой прибыли равен 0,75
и как степень влияния суммы процентов на прибыль – 1,154.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 4.4.3.
Капитал общества составляет 300 млн.р., в том числе долгосрочный кредит – 100 млн.р.
по ставке 20% годовых. Прибыль до уплаты налогов и выплаты процентов составила 200
млн.р. Рассчитать финансовый рычаг для предприятия.
Методические указания: использовать формулы (4.10) – (4.13).
Задача 4.4.4.
Как изменится показатель чистой прибыли на обыкновенную акцию с ростом прибыли до
уплаты налогов и процентов на 30% и силе воздействия финансового рычага 2?
Методические указания: самостоятельно выбрать нужную формулу из формул (4.10) –
(4,13).
Задача 4.4.5.
Рассчитать изменение рентабельности собственного капитала за счет привлекаемых
заемных средств. Необходимый капитал 300 млн.р. Возможны два варианта
финансирования: 1) полностью за счет собственных средств; 2) собственные средства
составляют 60 %. Возможно привлекать источники с разными процентными ставками:
15%, 20%, 30%, 40%.
Дать интерпретацию полученных результатов.
Методические указания: самостоятельно выбрать нужную формулу из формул (4.10) –
(4,13).
4.5. Политика выплаты дивидендов
В данном параграфе используются следующие обозначения:
D ао – дивиденд на одну акцию обыкновенную, р.;
d ао – дивидендная доходность акции обыкновенной, %;
d ап – доходность акций привилегированных, %;
d о – доходность облигаций, %;
N – номинал (нарицательная стоимость) акций, облигаций, р.;
Као – количество акций обыкновенных, шт.;
Кап – количество акций привилегированных, шт.;
Кдв – коэффициент дивидендных выплат, %;
Ко – количество облигаций, шт.;
Кр – коэффициент реинвестирования, %;
Кур – коэффициент устойчивого роста, %;
П – прибыль, р.;
Пао – прибыль, распределяемая на выплату дивидендов по обыкновенным акциям, р.;
Пап – прибыль, распределяемая на выплату дивидендов по привилегированным акциям,
р.;
По – прибыль, распределяемая на выплату купонного дохода по облигациям, р.;
Пр – прибыль реинвестируемая, р.;
СК – собственный капитал (среднее значение). р.;
СКк – собственный капитал на конец года, р.;
СКн – собственный капитал на начало года, р.;
ФДВ – фонд дивидендных выплат, р.;
ЧП – чистая прибыль, р.
Задача 4.5.1.
Капитал общества состоит из 900 обыкновенных и 100 привилегированных акций по 100
тыс.р., а также общество использует заемный капитал путем выпуска 150 облигаций по
100 тыс.р. Купонный доход по облигациям составляет 14 %. Дивиденд по
привилегированным акциям – 15%. Прибыль к распределению – 20000 тыс.р. Рассчитать
дивиденд по обыкновенным акциям.
Методические указания: из прибыли в первую очередь выплачиваются дивиденды по
привилегированным акциям и доходы по облигациям; оставшаяся часть прибыли
распределяется между обыкновенными акциями.
Дано:
Решение:
Кап = 100 шт.
Као = 900 шт.
Прежде всего, находим прибыль, распределяемую на дивиденды по
привилегированным акциям (сумму дивидендов по
привилегированным акциям):
Ко = 150 шт.
Пап = d ап K ап N = 0,15 100 100 = 1500 тыс.р.
N = 100 тыс. р.
Находим сумму, распределяемую на выплату купонного дохода:
d о= 0,14
По = d о K о N = 0,14 150 100 = 2100 тыс.р.
Оставшаяся часть прибыли распределяется на обыкновенные
d ап = 0,15
акции:
П = 20000тыс.р.
Пао = П – Пап – По = 20000 – 1500 – 2100 = 16400 тыс.р.
d ао = ?
D ао = ?
Дивиденд на одну акцию:
D ао = Пао / Као = 16400 / 900 = 18,2 тыс.р.
Дивидендная доходность акции обыкновенной:
da о = Da о / N = 18,2 / 100 = 0,182 = 18,2%.
Ответ: Дивиденд на одну акцию составил 18,2 тыс.р.
Задача 4.5.2.
За год собственный капитал компании вырос с 40 до 60 млн.р. При этом чистая прибыль
компании составила 10 млн.р. Акционеры требуют роста компании в следующем году не
менее чем на 18%. Каков максимальный размер фонда дивидендных выплат при этом
условии?
Методические указания: фонд дивидендных выплат это объем чистой прибыли,
направляемый на выплату дивидендов; коэффициент дивидендных выплат – доля чистой
прибыли, направляемой на выплату дивидендов; коэффициент устойчивого роста – это
отношение реинвестируемой прибыли к среднему объему собственного капитала
Дано:
Решение:
ЧП = 10 млн.р.
Прежде всего, определим среднюю величину собственного
капитала:
СКн = 40 млн.р.
СК = (СКн + СКк) / 2 = (40+60) / 2 = 50 млн.р.
СКк = 60 млн.р.
min Кур = 0,18
Преобразуем формулу коэффициента устойчивого роста так, чтобы
выявить связь с фондом дивидендных выплат:
max Кдв = ?
max ФДВ = ?
отсюда:
ФДВ = (ЧП/СК–Кур) СК = (10/50 – 0,18) 50 = 1 млн.р.
Коэффициент дивидендных выплат:
Кдв = ФДВ / ЧП = 1/10 = 0,1 = 10 %.
Соответственно коэффициент реинвестирования составит:
Кр = Пр / ЧП = (ЧП – ФДВ) / ЧП = (10–1) / 10 = 0,9 = 90%.
Очевидно, что
Кдв + Кр = 1.
Ответ: Максимально возможный коэффициент дивидендных выплат, обеспечивающий
рост компании не менее, чем на 18%, равен 10%; при этом максимально возможный фонд
дивидендных выплат составит 1 лн.р.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 4.5.3.
Капитал общества состоит из 5000 обыкновенных и 6000 привилегированных акций по 1
тыс.р., а также общество использует заемный капитал путем выпуска 200 облигаций по 10
тыс.р. Купонный доход по облигациям составляет 10 %. Дивиденд по привилегированным
акциям – 12%. Прибыль к распределению – 2000 тыс.р. Рассчитать дивиденд по
обыкновенным акциям.
Методические указания: из прибыли в первую очередь выплачиваются дивиденды по
привилегированным акциям и доходы по облигациям; оставшаяся часть прибыли
распределяется между обыкновенными акциями.
Задача 4.5.4.
Собственный капитал компании составляет 60 млн.р. Получена чистая прибыль в объеме
12 млн.р. Акционеры требуют выплаты дивидендов не менее чем 4 млн.р. Каков
достижимый темп роста компании при этом условии?
Методические указания: использовать формулы из задачи 4.5.2.