АЗАСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БIЛIМ ЖНЕ ЫЛЫМ МИНИСТРЛIГI

АЗАСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БIЛIМ ЖНЕ ЫЛЫМ МИНИСТРЛIГI МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН ХАБАРШЫ 1995 жылды ©атарынан жылына 6 рет шыЎады №6 (85) · 2011 ВЕСТНИК выходит 6 раз в год с января 1995г. Астана Жаратылыстану және техникалы© Ўылымдар сериясы Серия естественнотехнических наук Жылына 3 рет шыЎады Выходит 3 раза в год Бас редактор: Е.Б. Сыды©ов тарих Ўылымдарыны докторы,профессор Бас редакторды орынбасары : Оразбаев Ж.З. техника Ўылымдарыны докторы Редакция ал©асы: Р.I. Берсiмбай- биология Ўылымдарыны докторы,профессор Р А академигi Н.Т. ТемiрЎалиев - физика-математика Ўылымдарыны докторы, профессор Л.К.ґсайынова,физика-математика Ўылымдарыны докторы, профессор Н.. Бо©аев - физика-математика Ўылымдарыны докторы, профессор Н.Ж. Джайчибеков - физика-математика Ўылымдарыны докторы, профессор А.А. Адамов - техника Ўылымдарыны докторы, профессор .А. Кутербеков -физика-математика Ўылымдарыны докторы, профессор Р.М. Мырзакулов -физика-математика Ўылымдарыны докторы, профессор А.Т.А©ылбеков -физика-математика Ўылымдарыны докторы, профессор И.С. Iргебаева -химия Ўылымдарыны докторы, профессор Н.Л. Шапекова - медицина Ўылымдарыны докторы, профессор С.А. Абиев - биология Ўылымдарыны докторы, профессор М.Р. Хантурин -биология Ўылымдарыны докторы, профессор К.М. Джаналеева -география Ўылымдарыны докторы, профессор М..Бейсенби - техника Ўылымдарыны докторы, профессор Л. Н. Гумилев атындаЎы Еуразия ґлтты© университетiнi баспасы 2 МАЗМНЫ СОДЕРЖАНИЕ А. ХасаноЎлы, Б. Т. А©паев ш °лшемдi дененi лазерлiк сәулемен жылытуды бiр мәселесi ............... ................. 5 Б.Х. Турметов, К.М. Шиналиев О разрешимости некоторых начально -краевых задач для обобщенного уравнения теплопроводности ............... ........................................................................ 8 К.М. Сулейменов О вложении анизотропного пространства типа Никольского - Бесова Bωp,θ(Rn) в смешанной норме ............... ........................................................... 15 Б.Ч. Балабеков Математическое моделирование течения суспензий в химических аппаратах . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 М.Н. Иманкул Защита беспроводной компьютерной сети ............... ............................................ 39 Б.Ч. Балабеков Моделирование матрицы агрегации в дисперсных системах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .... 47 М.М. Илипов Особенности программирования микропроцессорных карт ............... ........................ 52 Л.А.Лисицына, В.И.Корепанов, Д.Есильбаев, В.М.Лисицын, А.А.Абдрахметова, Р.Н.Касымканова, А.К.Даулетбекова Влияние ионизирующей радиации на люминесценцию кислородсодержащих кристаллов LiF 56 Ж.Н. Куанышбекова, К.Н. Нугыманова, К.К. Ержанов, А.А. Захидов, Р. Мырзакулов Чувствительные к красителям солнечные ячейки со считывающими электродами из различного количества слоев углеродных нанотрубок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....... 57 Д.Б. Каргин, П.Ю. Цыба, К. К. Ержанов, Ж.А. Байтемирова Моделирование теплоемкости композитных материалов на основе нанотрубок и фуллеренов при высоких температурах ............... .............................................................. 64 Б.А. Прмантаева, A.A. Teмербаев Расчет дифференциального сечения упругого p8LI -рассеяния с трехчастичной волновой функцией ядра8LI ............... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 К.Р. Есмаханова Об одно– и двухсолитонных решениях типа доменных стенок (2+1)–мерного уравнения Шредингера ............... ............................................................................... 73 О.В. Разина, К.К. Ержанов Модели бозонных струн с неканоническим кинетическим членом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 80 Б.А. Прмантаева, А.Р. Борисенко, А.А. Темербаев, И. Жуматаева Разработка технологии эффективного производства изотопа22Na ............... ............... 86 О.В. Разина, Н.С. Серикбаев Модифицированная модель бозонной струны с явной координатной зависимостью . . . . . . . . . . . 91 И.Р. Урусова Расчет короткой электрической дуги во внешнем аксиальном магнитном поле . . . . . . . . . . . . . . . . 97 В.Г.Ананин, С.Нураков, В.С.Калиниченко, А. Б. Калиев Определение оптимальных параметров металлоконструкции подъёмника сопряженнорычажного типа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................... 104 М.А. Бейсенби, Н.М. Кисикова, Ж. Ипова Неустойчивости в развитие экономической системы и управление детерминированным хаосом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....................... 108 Р. У. Чекаева,Ф. М. Чекаев,Т. М. Уртамбаев Современный строительный материал–новые инновации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...... 115 Н.П. Чернявская, Р.Т. Кауымбаев, Ж.С. Тезекбаева, А. Амангельдиева Техническое регулирование в области нормирования и оценки соответствия текстильной продукции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..................... 119 Т.Ш. Абильмаженов, Р.М. Тоганбаева, Ж.Л. Абаканов Нормирование новых технологий в строительстве в условиях рынка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 3 Ж.С. Тезекбаева, Р.Т. ауымбаев ызмет к°рсету сапасын баЎалау әдiстемесiнi моделiн ©ґрастыру . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 С.Ж. Аимторина, Г.Ш. Солтанбаева Классификация выразительных средств рекламы .............. ................................... 137 Т.С. Герасименко Причины возникновения и способы снижения основных и добавочных потерь в потребительских трансформаторах напряжением 10/0,4 кВ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .......... 138 А.С.Тулебекова Особенности европейских и казахстанских строительных норм проектирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..................... 143 М.М. Илипов Обзор и классификация типовых атак на микропроцессорные карты .............. ............. 149 А.С.Тулебекова К вопросу проведения испытаний свай по американским и казахстанским нормам . . . . . . . . . . . 152 А.С. Перченко Обеспечение безопасности соединения с помощью SSL в ИС ѕе-Нотариатї .............. ...... 157 Н.У. Эшбеков, Б. ШаЎырбаев, Б. Мәуей, Ж.Б. Сексембаев Кулонды© барьерлi энергияда16O ионыны11B ядросындаЎы серпiмдi шашырауын зерттеу 160 4 МАТЕМАТИКА А. ХасаноЎлы, Б. Т. А©паев*, И.И. Шамралиев** ш °лшемдi дененi лазерлiк сәулемен жылытуды бiр мәселесi ( Измир университетi, Измир ©., Тіркия) (* Л.Н. Гумилев атындаЎы Еуразия ґлтты© университетi, Астана ©., Каза©стан) (** И. Разза©ов атындаЎы ырЎыз мемлекеттiк университетi, То©ма© ©., ырЎызстан) Жґмыста іш °лшемдi дененi лазерлiк сәулемен жылыту есебi ©арастырылады. сынылып отырЎан жґмыс [1,2] жґмыстарыны жалЎасы болып табылады. Есептi ©ойылымы және оны шыЎару кезiндегi идеясы Р А академигi М. телбаев пен А. ХасаноЎлыЎа (Измир университетi, Тіркия) тиесiлi. Ω ⊂ R3аймаЎы ∂Ω тегiс шекарасымен берiлген айма© болсын, яЎни Ω - дене. Келесi есептi ©арастырайы©. Есеп. Дене температурасыны ілестiрiмi бастап©ы уа©ытта u0(x) функциясы ар©ылы берiлсiн. Ω денесiн t = T > 0 уа©ытта температура ілестiрiмi u1(x), x ∈ Ω функциясына те болатындай етiп, лазерлiк сәулемен ©ыздыру ©ажет. рине бґл есептi шешiмi әр©ашан бола бермейдi. Бiз есептi шешiмi бар болатындай шарттарды және жуы© шешiмдi табу әдiстерiн iздеймiз. Бґл есептi математикалы© ©ойылымы келесiдей: ∂u(x,t) ∂t − ∆u(x, t) = 0, (x, t) ∈ ΩT:= {x ∈ Ω, t ∈ (0, T ]}, (1) u(x, t)|t=0 = u0(x), x ∈ Ω, (x,t) ∂n|Γ=m(t)δ(x − ω(t)) − φ(t, u, n), Γ := ∂Ω Ч (0, T ]. МґндаЎы, n - векторы Ω бетiне нормаль векторы, Ω - Лаплас операторы, m(t) функциясы лазерлiк сәуленi интенсивтiлiгi, δ(·) функциясы Γ шекара бетiндегi Дирак дельта функциясы, ал ω(t) = ω1(t), ω2(t), ω3 (t) ізiлiссiз вектор - функциясыны мәндерi Γ да жатады және t уа©ыт мезетiндегi лазерлiк сәуленi тісу ніктесiн к°рсетедi. φ(t, u, n) функциясы Ω бетiндегi жылуды шыЎынын бiлдiредi. Кез келген кiшкене > 0 ішiн m(t) = m0 немесе m(t) = 0 екiмәндi функциясын және ω(t) = (ω1(t), ω2(t), ω3(t)) ізiлiссiз вектор - функциясын ku(x, t)|t=T − uT(x)kL2(Ω) ≤ шарты орындалатындай етiп тадау керек. Бiз φ(t, u, n) ≡ 0 болЎан жаЎдайды ©арастырамыз. Алдымен т°мендегi есепке то©талайы©: ∂u(x,t) ∂t − ∆u(x, t) + u(x, t) = 0, (x, t) ∈ ΩT u(x, t)|t=0 = u0 (x), x ∈ Ω, (x,t) ∂n|Γ=f (x, t). (2) Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 МґндаЎы, f (x, t) функциясы (3) f (0, x) = f(x, T ) = 0, шарттары орындалатындай, ΩT- да ізiлiссiз дифференциалданатын функция. v(x, t) функциясы ар©ылы (4) } −∆v(x, t) + v = 0, (x, t) ∈ ΩT ∂u(x,t) ∂n|Γ=f (x, t). есебiнi шешiмiн белгiлеймiз. Бґл есептi шешiмi бар болады. ω = u − v белгiлеуiн енгiземiз. Онда ω(x, t) функциясы ішiн ∂ω(x,t) ∂v(x,t) ∂t − (∆ − E)ω = − t,(x, t) ∈ ΩT =0 ω(x, t)|t=0 , x ∈ Ω, есебi орын алады. (5) ∂n|Γ= 0, ω(x, t)|t=T = uT (x) − v(x, T ), := кеiстiгiн, ал A деп аны©талу облысы D(A) o n u : u(x) ∈ W22(Ω), ∂un(x)|∂Ω= 0 болатын (−∆ + E) операторын белгiлеймiз. Бґл оператор °з - °зiне тійiндес болып келедi. Сонда (5) есептi мына тірде жазуЎа болады: H деп L2(Ω) } ωt(t) + Aω = g(t), ω|t=0= 0, (6) ω|t=T = ωT . (7) ( МґндаЎы, g(t) функциясы мен ωTэлементi ∂v∂t x,t) мен uT(x)−v(x, T ) функцияларына сәйкес келедi. g(t) - ны (7) тедiгi орындалатындай етiп, тадап алу ©ажет. Бґл есептi жалпы шешiмi белгiлi ([2], теорема 7.1 - дi ©ара). Осы айтылЎан жґмыс нәтижесiнен келесi лемманы аламыз. Лемма1. |AωT| < +∞ болсын және ©андайда бiрh(t) вектор - функциясы ∫ T |h(t)|2H<+∞, 0 шартын ©анаЎаттандырсын. Онда, егер g(t) вектор - функциясы g(t) = A(E − e−T A)−1 [ ωT− ∫ T 0 e−(T −τ)Ah(τ ] + h(t), )dτ тірiнде к°рсетiлсе, бґл функция (6) есептi шешiмi болады. Ω аймаЎы ∂Ω екi рет ізiлiссiз дифференциалданатын шекарасымен берiлген д°ес айма© болсын. Эллиптикалы© шеттiк есептер теориясына сәйкес, егер φ(·) ∈ W23/2(∂Ω) болса, онда } −∆v(x) + v = 0, v(x) n|∂Ω=ψ(x), (8) Нейман есебiнi v(·) ∈ W22(Ω) шешiмi бар болады [3]. ψ(x) ∈ W23/2(∂Ω) функциясына (8) есебiнi v(·) ∈ W22(Ω) шешiмiн сәйкестендiретiн операторды GN деп белгiлейiк. Бґл оператор сызы©ты жәнеW23/2(∂Ω)кеiстiгiн W22(Ω) кеiстiгiнде бейнелейтiн ізiлiссiз оператор болады. 6 А. ХасаноЎлы, Б. Т. А©паев, И.И. Шамралиев ойылЎан (3) шартынан мына тедiктердi аламыз: v(x, 0) = GN(f (x, 0)) = GN0 = 0, v(x, T ) = GN(f (x, T )) = GN0 = 0, Сонды©тан, (5) - тен және лемма 1 - ден (5) есебiнi шешiмi бар болады, егер ∫ T (∫ |p(x, t)|2dx dt < +∞, 0 Ω орындалатындай p(x, t) функциясы табылып, = −∆ +˜ E ∂ ∂ (GN f)(x, t) = v(x, t) ∂t ∂t ] ∫ T − [ 1 E − eT( ˜ −E) p(x, τ + p(x, t), uT (x) − 0 )dτ (9) (10) тедiгi орындалса. МґндаЎы, E - бiрлiк тірлендiру, ∆˜ операторы аны©талу облысы D( ˜∆) := o n u : u(x) ∈ W22(Ω), ∂un(x)|∂Ω = 0 болатын Лаплас операторы. Немесе, (8) - дi ескерiп, ] ∫ T −1[ (∂ GN ∂t f (·, t) = p(x, t) + −∆ +˜ E E − eT( ˜ −E) uT (x) − 0 p(x, τ )dτ , аламыз. Демек, т°мендегi тґжырым орынды. Тґжырым 1. Егер мына p(x, t) − −∆ +˜ E E − eT( ˜ −E) −1∫ T ( ∂ f (·, t) ∂t − E − eT( ˜ −E) 1 uT (x), p(x, τ )dτ = GN 0 + −∆ +˜ E (11) (12) тедеуiнi шешiмi бар болса, онда f (x, t) функциясы (2) есебiнi шешiмi болады. Авторлар Р А академигi М. телбаев пен тірiк математигi А. ХасаноЎлыЎа есептi шыЎару кезiнде берген кеестерi ішiн зор ризашылы©тарын бiлдiредi. ДЕБИЕТТЕР 1. Отелбаев М., Гасанов А., Акпаев Б. Об олной задаче управления точечным источником тепла. // Доклады Академии наук. 2010. Том 435. Номер 3. С. 1-3. 2. Alemdar Hasanov, Muhtarbay Otelbaev, Bakytzhan Akpayev, An analysis of inverse source problems with boundary and final time measured output data for heat conduction equations. // Inverse Problems in Sciences and Engineering, volume 19, 7 october, 2011, pp. 985 - 1006. 3. Ladyzhenskaya O.A., Boundary value problems in mathematical physics. // New York, Springer, 1985. А. ХасаноЎлы, Б. Т. А©паев, И.И. Шамралиев Одна задача нагрева трехмерного тела лазерным лучом В данной работе рассматривается трехмерная задача полученная при обработке поверхности материала лазером. A. Hasanoglu, B. Akpayev, I.I. Shamraliev A problem of three - dimensional laser surface heating A mathematical model of three - dimensional laser surface heating for the hardening of materials is proposed. РедакцияЎа 11.10.2011 ©абылданды БасылымЎа 17.10.2011 жiберiлдi 7 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 А.Н. Майманова Шы??ырлау ауданыны? халы?ты? ?леуетi ( Международный казахско-турецкий университет имени А.Ясави, г.Туркестан, Казахстан ) Пусть 0 ≤ β ≤ 1, 0 < α ≤ 1. Рассмотрим оператор d (1 Dα,βf(t) = I −β)(1−α)f(t). d Iβ(1−α) t I αf(t) → f (t) почти всюду при α→0 (см.например [1] , стр.54), то в случае α = 0 можно положить I0f (t) = f (t). Тогда при α = 1, 0 ≤ β ≤ 1 получим D1,βf(t) =dfdt.Если β=0 и 0 < α < 1, то Dα,0f(t) =dtdI1−αf(t) ≡ Dαf(t), где Dα - оператор дробного дифференцирования порядка α в смысле РиманаЛиувиля. Если β=1 и 0 < α < 1, то Dα,1f(t) = Iβ(1−α) ≡D∗αf(t), гдеDα∗ - оператор дробного d дифференцирования порядка α в смысле Капуто [2]. dtf(t) Таким образом, получается непрерывное интерполяция по параметру β ∈ [0,1] операторов Dα,0=DαРимана-Лиувиля и Dα,1=D∗α -Капуто. Оператор Dα,β называется оператором дифференцирования порядка α и типа β [3]. Пусть Ω = {(x, t) : 0 < x < 1, 0 < t < T }. (13) Рассмотрим в Ω уравнения вида Dtα,βu(x, t) − uxx(x, t) = 0, (x, t) ∈ Ω. Здесь Dtα,β означает, что оператор Dα,β действует по переменному t . Так d как Dt1,β=dt , то при α=1 уравнение (1) совпадает с уравнением теплопроводности ut(x, t) − uxx(x, t) = 0 В дальнейщем всюду будем считать, что δ = (1 − β)(1 − α) и C− произвольное постоянное. Решением уравнения (1) в области Ω назовЁeм такую функцию u(x, t), которая: 1) непрерывна в Ω всюду, за исключением, быть может, отрезка t = 0, 0≤x≤1 2) такова, что произведение tδ·u(x, t) непрерывна в Ω; 3) обладает производной Dα,βuиз класса C(Ω); 4) имеет производную uxx(x, t) из класса C(Ω); 5) обращает уравнение (1) в равенство. Рассмотрим в области Ω следующие задачи: Задача 1. Найти решение уравнение (1), удовлетворяющее условиям lim tδ u(x, t) = ϕ(x), t→0 · 0 ≤ x ≤ 1, u(0, t) = u(1, t) = 0, 0 < t ≤ T Задача 2. Найти решение уравнение (1), удовлетворяющее начальному условию (2) и ux(0, t) = ux(1, t), u(0, t) = 0, (14) (15) (16) 0 < t ≤ T. Задача 3. Найти решение уравнение (1), удовлетворяющее начальному условию (2) и (17) ux(0, t) = ux(1, t) + au(1, t), u(0, t) = 0, где 0 < a -действительное число. Корректные постановки начальных, начально - краевых задач для дифференциальных уравнений дробного порядка с операторами Римана-Лиувилля или Капуто рассматривались в работах различных авторов ( см.например [1-6]). Начальные задачи для уравнения (1) исследованы в работах [2,7]. Некоторые начально - краевые задачи близкие по постановке к задачам 1-3 в случае α = 1 исследованы в работах [8-10], а в случае операторов Римана-Лиувилля или Капуто в [11-13]. 2. Исследование задачи 1. Для получения решения задачи мы будем использовать метод разделения переменных. Решение задачи (1) будем искать в виде u(x, t) = X(x) · T (t) Подставляя функцию (6) в уравнение (1) и краевому условию (3) для функции следующую задачу (18) X(x) получаем }X00(x) + λX(x) = 0, (19) X(0) = X (1) = 0. Собственными значениями задачи (7) будут λk= (kπ)2, а нормированными собственными функциями Xk(x) = 2 sin kπx, k = 1, 2, ... Система функций Xk(x) образуют ортонормированный базис пространства L2(0,1). Так как tδ·u(x, t) непрерывная функция, то при каждом фиксированном t она из L2(0, 1) по x и поэтому представима в виде ряда ∞ tδ·u(x, t) = ∑uk(t) · Xk(x). k=1 8 Б.Х. Турметов, К.М. Шиналиев Следовательно, ∞ u(x, t) = ∑t−δ·uk(t) · Xk(x). k=1 Обозначим t−δ · uk(t) = Tk(t). Тогда решение задачи (1) представляется в виде ∞ ∑ u(x, t) k= Tk(t) · Xk(x). = 1 Если ϕ(x) ∈ C[0, 1], ϕ(0) = ϕ(1) = 0, (20) имеет кусочно-непрерывную производную и то она представима в виде ряда ∞ ϕ(x) = ∑ ϕk· Xk(x), k=1 причем 1 ∞ ∑ |ϕk| < ∞, ϕk= ∫ ϕ(x)Xk(x)dx. k= 2 0 1 Подставляя (8) в уравнение (1) и начальное условия (2), для нахождения неизвестных функций Tk(t) получаем следующие задачи Dα,βTk(t) + λkTk(t) = 0, 0 < t < T, lim tδ·Tk(t) = ϕk. t→0 Для дальнейщего исследования нам необходимо привести известное утверждение и [2]. Лемма. Пусть 0 ≤ β ≤ 1, 0 < α ≤ 1, g(t) ∈ C(0,1) ∩ L1(0, 1) .Тогда общее решение уравнения (21) (22) Dα,βy(t) + λy(t) = g(t), t > 0, λ ∈ R имеет вид ∫ t y(t) = Ct−δEα,1−δ(−λtα) +(t − τ)α−1Eα,α(−λ(t − τ)α)g(τ)dτ, 0 где ∞ zi , α > 0, ρ > 0, Eα,ρ (z) ∑ Γ(αi i= ρ) + = 0 функция типа Миттаг-Леффлера [2]. Из этой леммы следует, что общее решение уравнение (9) имеет вид Tk(t) = Ck· t−δ·Eα,1−δ(−λktα). Подставляя функцию (11) в условие (10) получим ∞ zαi 1 li Ck· tδ·Tk(t) = Cklim ∑(−λk)i = Ck · = ϕk. m t→0 t→ i=0 Γ(αi + 1 − δ) Γ(1 − δ) 0 Следовательно, Ck= Γ(1 − δ) · ϕk. Значит единственным решением задачи (9),(10) будет функция Tk(t) = Γ(1 − δ)ϕk· t−δ·Eα,1−δ(−λktα). (23) , что при α = 1 получаем δ=0 и (24) ∞ ∞ ti ti E1,1(−λt) ∑(−λk)i Γ(i + = ∑(−λk)i i! = e−λkt. i=0 i=0 = 1) 9 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 А если β=1 , то δ=0 и Tk(t) = ϕk· Eα,1 (−λktα). В этом случае задачи 1 имеет вид Tk(t) ∈ C[0, 1]. Итак формальное решение (25) ∞ u(x, t) = Γ(1 − δ) ∑ ϕk· t−δ·Eα,1−δ(−λktα) sinkπx, k=1 где ∫1 λk= (kπ) , ϕk= 2 ϕ(x) sinkπxdx. 0 2 Теперь переходим к обоснованию метода Фурье, то есть покажем сходимость встречающихся рядов. Известно (см. например [3],стр.13), что при больших значения z для функции Eα,β(z) справедливо асимптотическая оценка p + ( 1 , Eα,β(z) = ∑ Γ(βz−k − O |z|p+1 k= − αk) 1 гдеα ∈ (0,2), arg z = π, p− натуральное число. В нашем случае p kπtα2 −2j ! ∑ +O 21 . Eα,1−δ(−λntα) Γ(1 − δ − (n tα)p+ j= =− 1 1 αj) Отсюда при оценку p = 1, для любого t ≥ t0 > 0 получаем C Eα,1−δ(−λntα)≤ k2 Пусть 0 < t0− произвольное фиксированное число.Если p = 1 , то для любого t ≥ t0> 0 имеет место оценка ∞ ∞ ∑ ∑ |ϕk2| |u(x, t)| k= Γ(1 − δ)ϕk· t−δ·Eα,1−δ(−λktα) sin k= k < ∞. = ≤ 1 1 kπx C (26) Следовательно, в силу произвольности t0> 0 , в области Ω ряд (13) представляющий функцию u(x, t) сходится абсолютно и равномерно, и его сумма представляет собой непрерывную функцию в области . Так как в области Ω справедливо ∞ tδ·u(x, t)≤ C ∑|ϕk| < ∞, k=1 Далее, так как для рядов то tδ · u(x, t) ∈ C(Ω . Dα,βtTk(t) = −λkTk(t) и X00k(x) = −λkXk(x) , то ∞ Dtα,βu(x, t) = −Γ(1 − δ) ∑ λkϕk· t−δ·Eα,1−δ(−λktα) sin kπx k=1 и ∞ ∑ uxx(x, t) = −Γ(1 k= λkϕk· t−δ·Eα,1−δ (−λktα) sin kπx − δ) 1 при t ≥ t0> 0, 0 ≤ x ≤ 1 имеют места оценки Ω ∞ ≤ C ∑|ϕk| < ∞, k=1 ∞ ∑ |uxx(x, t)| ≤ k= |ϕk| < ∞. C 1 Таким образом, Dα,βu(x, t), uxx(x, t) ∈ C(Ω). Итак мы доказали следующее утверждение. Dα,βu(x, t) 10 Б.Х. Турметов, К.М. Шиналиев Теорема 1. Пусть 0 ≤ β ≤ 1, 0 < α ≤ 1, ϕ(x) ∈ C[0, 1], имеет кусочно-непрерывную производную на [0, 1] и удовлетворяет условиям ϕ(0) = ϕ(1) = 0. Тогда решение задачи 1 существует, единственно и представляется в виде ряда (13). Замечание 1. Если α = 1, 0 ≤ β ≤ 1, то δ = 0, E1,1(z) = ezи решение (13) совпадает с классическим решением уравнения теплопроводности ut − uxx = 0 удовлетворяющим условиям (2) и (3). А если β = 1, 0 < α < 1, то δ = 0, Eα,1(z) = Eα(z) и утверждение теоремы совпадает с результатом работы [12]. 3. Исследование задачи 2. Применение метода Фурье для решении задачи 2 приводит к спектральной задаче X00(x) + λX(x) = 0 (27) X(0) = 0, X0(0) = X0(1) В этом случае известно [8], что функции (28) λk= (2πk)2, k = 0,1, ... и (29) X0(x) = x, X2k(x) = sin(2kπx), k = 1, 2, ... соответственно представляют собой собственные значения и собственные функции задачи (15), (16). Соответствующая собственному значению λkприсоединенная функция X2k−1(x) определяется как решение задачи X200k−1(x) + λkX2k−1(x) = −2ⲚλkX2k(x) X200k−1 (0) = 0, X20k−1(0) = X20k−1(1), и она определяется формулой X2k−1(x) = x cos(2kπx), k = 0,1, ... (30) Задаваемая равенствами (17), (18) система X0(x) = x, X2k−1(x) = x cos(2kπx), X2k(x) = sin(2kπx), k = 1,2, ... (31) образуют базис Рисса в L2(0, 1) (см.[8]). Спектральная задача 00 Y (x) + λY (x) = 0, Y0(0) = 0, Y (0) = Y (1) (32) является сопряженной к задаче (15), (16). Система собственных и присоединенных функций задачи (20) имеют вид }Y0(x) = 2, Y2k−1(x) = 4 cos(2kπx), (33) Y2k(x) = 4(1 − x) sin(2kπx), k = 1, 2, ... Последовательности (19), (21) образуют биортогональную на интервале (0,1) систему функций, любую функцию из L2(0, 1) можно разложит в биортогональный ряд. В частности u(x, t) ϕ(x) разлагаются в ряды вида ∞ ∞ ∑ uk(t)X2k−1(x ∑ vk(t)X2k(x), (34) u(x, t) = k= k= v0(t) + 1 )+ 1 ϕ(x) = ϕ0+ ∞ ∞ ∑ ϕ(1)k·X2k−1 (x) + ∑ ϕ(1)k·X2k(x) k=1 k=1 где vk(t) = (u(x, t), Y2k(x)), k = 0, 1, ..., uk(t) = (u(x, t), Y2k−1 (x)), k = 1,2, ..., ϕ(1)= (ϕ(x), X2k−1(x)), ϕ(2)= (ϕ(x), X2k(x)). k k Подставляя (22) в уравнение (1) и начальные условия (2) для нахождения неизвестных функций vk(t) и uk(t) получаем следующие задачи: Dα,βuk(t) + λuk(t) = 0, lim tδ·uk(t) = ϕ(1), (35) t→0 Dα,βv0 (t) = 0, lim tδ·v0(t) = ϕ0, k (36) t→0 α,β Dvk(t) +λkvk(t) =−2Ⲛλkuk(t),limtδ·vk(t) =ϕ(2), k= 1,2, (37) ... k t→0 Используя результат леммы легко показать, что решениями задач (23),(24),(25) соответственно будут следующие функции uk(t) = Γ(1 − δ)ϕ(1)t−δ·Eα,1−δ(−λktα), (38) k 11 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 (39) ϕ0 · t−δ, t (40) ∫ (2) t vk(t) = Γ(1 − δ)ϕ k −δ·Eα,1−δ(−λktα)− 2Ⲛλk(t − τ)α−1Eα,α(−λk(t − τ)αuk(τ)dτ 0 Сформулируем основное утверждение2 для задачи 2. Теорема 2. Пусть 0 ≤ β ≤ 1, 0 < α ≤ 1, ϕ(x) ∈ C [0,1] и удовлетворяет условиям ϕ(0) = 0, ϕ0(0) = ϕ0(1). Тогда решение задачи 2 существует, единственно и представляется в виде ряда (22), где функции uk(t), vk(t) определяются равенствами (26)-(28). ∞ Доказательство. Пусть функция ϕ(x) удовлетворяет условиям ∑ [ϕ(1)k+ϕ(2)k]абсолютно теоремы. Тогда ряд k=1 сходится. Рассмотрим функцию v0(t) = uk(x, t) = uk(t) · X2k−1(x) + vk(t) · X2k(x). Очевидно, что |uk(x, t)| ≤ C(|uk(t)| + |vk(t)|) . Далее, учитывая оценку t ≥ t0> 0 |Eα,ρ(z)| ≤1+C|z| , C > 0 имеет место оценка |uk(x, t)| ≤ C |ϕ(1)k|+ |ϕ(2)k|. Действительно, можно показать, что для любого C |uk(t)| = |Γ(1 − δ)ϕ(1)kt−δ·Eα,1−δ (−λktα)| ≤ 1 + | − λktα| |ϕ(1)k|t−0δ ≤ C|ϕ(1)k|. Далее, (2) |vk(t)| ≤ |Γ(1 − δ)ϕ t−δ·Eα,1−δ −λktα)| + 2Ⲛλk k ≤ C|ϕ(2)| + 2ⲚλkC|ϕ(1)|t−0δ k k Таким образом,для любого можарантой для ряда (22) и значит ( ∫t ∫t sα−1|Eα,α(−λksα||uk(t − s)|ds ≤ 0 sα−1ds ≤ C(|ϕ(1)k+|ϕ(2)k|) 0 (1 + λktα)(1 + λk(t − s)α) ∞ t ≥ t0 > 0, 0 ≤ x ≤ 1 ряд ∑[ϕ(1)k+ϕ(2)k]является k=1 u(x, t) ∈ C(Ω) . Для доказательства равномерной сходимости рядов ∞ ∞ ∞ 2 ∑ Dα,β ∑ ∂uk(x, t и ∑ ∂ uk(x, t tuk(x, t), k= k= ∂x2 k=1 ∂x 1 1 используются равенства Dα,βuk(t) = −λuk(t), Dα,βvk(t) = −λkvk(t) − 2Ⲛλkuk(t) и оценка (14) для функции Eα,1−δ(−λntα). Теорема доказана. Замечание 2. Отметим, что результат теоремы 2 при β = 0, 0 < α < 1 совпадает с результатом работы [11], при β = 1, 0 < α < 1 с утверждением теоремы из [13] и в случае α=1 с результатом работы [8]. 4.Исследование задачи 3. В этом случае применение метода Фурье приводит к спектральной задаче } X00 (x) + λX(x) = 0, 0<x<1 X0(0) = X0(1) + aX(1), X (0) = 0 (41) Спектральная задача (29) имеет две серии собственных значений [9]. λ(1)= (2πk)2, k = 1, 2, ..., λ(2)= (2γk)2, k = 0, 1, ... k k Здесь неравенствам γk-корни уравнения tgγ = (a/2γ) , γ > 0, они удовлетворяют π πk< γk< πk+ 2, k = 0,1, ... 12 Б.Х. Турметов, К.М. Шиналиев и для разности δk= γk− πkпри достаточно больших к выполняются двусторонные оценки 1 α ( 1 a ( (42) 1 − < δ < 1 + k 2πk 2πk 2π 2πk k Собственные функции задачи (29) имеют вид (2) Xk(1)= sin 2πkx, k = 1,2, ..., k X = sin 2γkx, k = 0,1, ... Данная система являются почти нормированной, но не образует даже обычного базиса в L2(0, 1) . Построенная из него вспомогательная система y0(x) = X0(2)(x) · (2γ0)−1, y2k(x) = Xk(1)(x), y2k−1(x) =hXk(2)(x) − Xk(1)(x)i· (2γk)−1, k= 1, 2, ... образует базис Рисса в L2(0, 1) , а биортогональная к ней являются система v0(x) = 2γ0v0(2), v2k(x) = vk(2)(x) + vk(1)(x), v2k−1(x) = 2γkvk(2)(x), k = 1,2, ... построенная из собственных функций сопряженной к (29) задачи vk(1)(x) = C(1)k (2) v(2) cos(2kπx + ψk), k = 1, 2, ..., k(x) = Ckcos(γk(1 − 2x)), k = 0, 1, 2, ... Константы Ck(j) выбираются из соотношения ( биортогональности y k(j), vk j)= 1, j = 1, 2. Если функция ϕ(x) ∈ C2[0,1] и удовлетворяет условиям ϕ0(0) = ϕ0(1) + av(1), ϕ(0) = 0, то ее ряд по системе {yk(x)} сходится равномерно. Не трудно вычислить, что y000(x) = −λ(2)0y0(x), y200 (x) = −λ(1)ky2k(x), λ(2)k (1) k −λk y2k−1(x) = 2δky2k(x). −λ(2)ky2k−1(x) − Формальное решение задачи 3 представимо в виде ∞ ∑ u(x, t) k= uk(t) · yk(x), = 0 (43) (44) где uk(t) = (u(x, t), vk(x)). Подставляя (32) в уравнения (1) и начальное условия (2), с учетом равенств (31), для нахождения неизвестных функций получаем следующие задачи: Dα,βu0(t) + λ(2)0u0(t) = 0, t→0 lim tδ·u0(t) = ϕ0 Dα,βu2k−1(t) + λ(2)ku2k−1(t) = 0,tlim→0tδ·u2k−1(t) = ϕ2k−1 λ(2)(1) (1) u Dα,βu2k(t) + λ k 2k(t) = −k− λku2k−1 (t), lim tδ·u2k(t) = ϕ2k, t→0 2δk где ϕk-коэффициенты Фурье разложения функции ϕ(x) в биортогональный ряд по системе {yk(x)} , то есть ϕk= (ϕ(x), yk(x)). Решение задач (33)-(35) существует, единственно и представляются в виде u0(t) = v0 · t−δ, (2) u2k−1(t) = Γ(1 − δ)v2k−1 t−δ·Eα,1−δ(−λ tα), k (1) u2k(t) = Γ(1 − δ)v2k·t−δEα,1−δ(−λ tα)+ k (45) (46) (47) (48) (49) λ(2) (1) t + k − k ∫ (t − τ)α−1Eα,α(−λ(1)(t − τ)α)u2k−1(τ)dτ (50) λ k 2δk 0 Как в случаях задач 1 и 2 можно доказать следующее утверждение . Теорема 3. Пусть0 00 ≤ β ≤ 1, 0 < α ≤ 1, ϕ(x) ∈ C2[0, 1] и удовлетворяет условиям ϕ (0) = ϕ (1) + aϕ(1), ϕ(0) = 0 . Тогда решение задачи 3 существует, единственно и представляется в виде ряда (32), где функции uk(t) определяются равенствами (36)-(38). 13 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 ЛИТЕРАТУРА 1.Самко С.Г., Кильбас А.А., Маричев О.И. Интегралы ипроизводные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника. 1987. - 688с. 2.Hilfer R., Luchko Y.,Tomovski Z. Operational method for the solution of fractional differential equations with generalized Riemann-Liouville fractional derivatives //Fractional Calculus and Applied Analysis.V.12,№3 (2009). P.299-318. 3.Псху А.В. Уравнения в частных производных дробного порядка.М: Наука, 2005.- 200 с. 4.Нахушев А.М. Дробное исчисление и его применение. М: Физматлит,2003.- 272с. 5. Kilbas A.A. New trends on fractional integral and differential equation.// Ученые записки Казанского государственного университета. 2005. T.147. №1. C.72-106. 6.Gorenflo R., Luchko Y., Umarov S. On the Cauchy multi-point problems for partial psevdodifferential equations of fractional order. //Fractional Calcules Aplied Anal.2000.v.3. №3.P.249-275. 7.Sandev T., Tomovski Z. General time fractional wave equation for a vibrating string.// J. Phys. A. Math. Theoret. 43 (2010). P.5-52. 8.Ионкин Н.И. Решение одной краевой задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условием.//Дифференциальные уравнения.Минск.1977. Т. 13, №2. -С. 294-304. 9.Мокин А.Ю. Об одном семействе начально-краевых задач для уравнения теплопроводности.//Дифференциальные уравнения.Минск-2009. Т.45, №1. -С. 123-137. 10.Садыбеков М.А. Начально-краевая задача для уравнения теплопроводности с неусиленно регулярными краевыми условиями.//Материалы второго международного Российско-Казахского симпозиума "Уравнение смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики".Нальчик.2011.-С.163-165. 11.Нахушева З.А. Видоизмененная задача Самарского для нелокального диффузионного уравнения. //Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. 1997. Т. 2, №2. -С. 36-41. 12.Кадиркулов Б.Д., Турметов Б.Х. Об одном обобщении уравнении теплопроводности. // Узбекский математический журнал. Ташкент: "Фан",2006- №3. -С.40-45. 13. Турметов Б.Х., Кадиркулов Б.Д.Об одной нелокальной задаче для дифференциального уравнения дробного порядка.//Труды научно-практической конференции "Перспективы развития авиационной техники и технологий РУз "Ташкент:ТГАИ,2006.-С.74-78 Б.Х. Турметов, К.М. Шиналиев ЖалпыланЎан жылу°ткiзгiштiк тедеуi ішi кейбiр бастап©ы-шеттiк есептердi шешiлiмдiлiгi туралы Жімыста б°лшек реттi дифференциалды© тедеу ішiн кейбiр бастап©ы-шеттiк есептер зерттелiнедi. арастырылатын тедеу белгiлi жылу°ткiзгiштiк тедеуiнi жалпыламасы болады. Фурье әдiсiн ©олданып осы ©арастырылЎан есептердi шешiмi бар және жалЎыз болуы туралы теоремалар дәлелденген. Turmetov B.Kh., Shynaliyev K.M. On the solvability of initial - boundary problems for a generalized heat equation The paper explores some of the initial-value problems for differential equations of fractional order. The equation under consideration generalizes the well-known equation of heat conduction. Using the method of Fourier theorems on the uniqueness and existence of solutions to the problems under study. Поступила в редакцию 16.09.2011 Рекомендована к печати 18.10.2011 14 К.М. Сулейменов К.М. Сулейменов О вложении анизотропного пространства типа Никольского - Бесова Bωp,θ(Rn) в смешанной норме (Университет "Туран - Астана", г. Астана, Казахстан) n В работе изучается вложение анизотропного пространства типа Никольского - Бесова Bω ( p,θ R ) в смешанной норме. ( n Bωp,θ R ) , причем, необходимость Найдены необходимые и достаточные условия вложения условия доказана при дополнительных ограничениях. Введение Пусть Rn, как обычно, - n -мерное евклидово пространство точек x = (x1, ..., xn) с действительными координатами. Всюду ниже пространство L∞(Rn) мы будем понимать как n пространство C (R ) - всех ограниченных равномерно непрерывных на Rnфункций. Всюду в тексте принято соглашение: при ρ = ∞ 1 (∞ ) ρ }∫ t {1 ρ ≡ sup |f (u)| . ∑ |a|ρ ≡ sup |at| ; |f (u)|ρdu 0<u≤t t 0 t=0 u Пусть дан мультииндекс p = (p1, ..., pn) , где 1 ≤ pj < ∞ (j = 1, ..., n) . Через Lp(Rn) = Lp1,...,pn(Rn) обозначают множество всех измеримых функций f (x) = f (x1, ..., xn) , для каждой из которых конечна смешанная норма ∫ kf kp= " R1 p2 p1 (∫ ... p R |f (x1, ..., xn)| 1dx1 pn # pn−1 dx2... dxn 1 . 1 При p = (p, ..., p) получаем kf kp≡ kf kp= }∫ p Rn |f (x)| dx 1 {p . В дальнейшем через C (α, β, ...) = Cα,β,... обозначаются положительные величины,зависящие лишь от входящих параметров и, вообще говоря, разные в различных формулах. Пусть A и B - некоторые числовые функции, причемA неотрицательна. Тогда записи B = Oα,β,...(A) , B A будут означать |B| ≤! (α, β, ...) A . При неотрицательных A и B запись A B α,β,. α,β,.. .. . означает B A. α,β,... α,β,... При данном целом k ≥ 1 всякую непрерывную неубывающую на [ 0 , 1 ] функцию ωk (δ) такую, что (С > 0-число) ωk (0) = 0, η−kωk (η) ≤ Cδ−kωk (δ) (0 < δ < η ≤ 1) называют функцией типа модуля гладкости k - го порядка. Говорят, что функция g (t) почти убывает на [ 0,1 ] , если существует число что при всех 0 ≤ t1< t2≤ 1 выполнено неравенство C≥1 такое, g (t2) ≤ Cg (t1) . Обозначим через Ωβ , β > 0 класс всех непрерывных строго возрастающих на [0,1] функций ω (t) таких, что 15 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 ω (0) = 0, ω (1) = 1, ω (t) t−β почти убывает на [0, 1]. Вектор-функция ω (t) = (ω1(t) , ..., ωn(t)) принадлежит (по определению) классу Ωβ , где β = (β1, ..., βn) , если ωj(t) ∈ Ωβjпри каждом j ∈ {1, 2, ..., n} . Пусть p = (p1, ..., pn) , 1 ≤ pj < ∞, k = (k1, ..., kn) , kj ≥ 1 - целые числа и f ∈ Lp(Rn) . Положим (j = 1, 2, ..., n) k j ω x j,p (t, f ) = sup ∆ kj hejf p (0 ≤ t ≤ 1) , h∈R1 |h|≤t (1) где ej- единичный вектор, направленный вдоль оси xjи kj m k ∆ he j (x1, ..., xn) = ∑(−1) j−mCk jf(x1, ..., xj + mhj, ..., xn) . m=0 k j f Функция (1) называется модулем гладкости порядка kjфункции f в направлении оси >j. Пусть p = (p1, ..., pn) , 1 ≤ pj < ∞, 0 < θ ≤ ∞, k = (k1, ..., kn) , kj ≥ 1 - целые числа, задана вектор - функция w (t) = (ω1 (t) , ..., ωn (t)) такая, что для каждого j ∈ {1, 2, ..., n} ωj(0) = 0, ωj(1) = 1, ωj(t) строго возрастает на [0,1] и пусть f ∈ Lp(Rn) . Следуя М.Л. Гольдману [1], определим анизотропное пространство типа Никольского Бесова Bpωθ(Rn) в смешанной норме как пространство всех функций f ∈ Lp(Rn) , для каждой из которых конечна величина kfkB= kfkp+ n ∑ ∫ 1 k " ωx jjp (t, f # )θ 0 ωj(t) kf kB= kf kp+ 1 θ dωj (t) при 0 < θ < ∞, ωj(t) k n ∑ sup ωx jjp (t, f ) при θ = ∞. j=1 0<t≤ ωj (t) 1 Отметим, что пространство зависит также от k , хотя это не отражено в обозначении. Пусть ω (t) = (ω1 (t) , ..., ωn (t)) , где ωj (0) = 0 , ωj (1) = 1, ωj (t) непрерывны и строго возрастают на [0,1]. При каждом j = 1, 2, ..., n для функции u = ωj(t) рассмотрим, обратные функций и положим n t = Ω−1(u) = ω−j1(u) . j=1 Y Функция u = Ω (t) - обратная к функции t = Ω−1(u) =Qnj=1 ωj−1(u) называется средней функцией системы {ωj (t)}nj=1. Это определение для случая ωj (t) ∈ Ω1 введено В.И. Колядой (см., напр., [2]. В случае βj≥ 1 , средняя функция u = Ω (t) изучалась М.Л. Гольдманом [1]. Там же показано, что если ω (t) ∈ Ωβ1,...,βn, то Ωω (t) ∈ Ω(∑nj=1 βj−1)−1 . В.И. Коляда [ 3 ] дал эквивалентное определение среднего модуля непрерывности: Ωω (t) = Ω (t; ω1, ..., ωn) = inf max ωj(tj ) (0 < t ≤ 1) . t1o<tj≤1 ·...·tn=t 1≤j≤n 1. Вспомогательные утверждения 16 К.М. Сулейменов Лемма 1 (см., напр., [1]). Если последовательность {ν (l)}∞`=0 такова, что ν (0) = 1, (2) ν (l + 1) ≥ ν > 1, l = 0, 1, ..., ν (l) то для любых чисел α > 0, q > 0 и последовательности {at}∞t=0, at ≥ 0 верны неравенства ∞ ∑ ν (l)α l=0 ∞ ∑ ν (l)−α l=1 ∞ ∑ !q at t=l ∞ ∑ ν (t)αaqt, t=0 q l−1 ! ∞ ∑ at ∑ ν (t + 1)−αaqt. t=0 t=0 Лемма 2. Пусть даны числа a > 1, 0 < θ ≤ ∞ , α > 0, 1 ≤ qj≤ ∞ (j = 1, ..., n) и последовательности {νj (t)}∞t=0(j = 1, ..., n) , каждая из которых удовлетворяет условию (2), т.е. νj(t + 1) νj (t) ≥ νj > 1, j = 1, ..., n, t = 0, 1, .... νj (0) = 1, Положим ν (t) =Qnj=1 νj(t) . Если (∞ ∑ (a−tν (t)α t=0 1 )ρ ρ = ∞, ( ∞ ?@8 0 < θ ≤ q∗, θq∗ ∗ θ−q∗?@8θ > q 1 , {at}∞t=0, at ≥ 0 такая, что (∑∞t=0aθtθ<∞ если qj< ∞ при некоторомj, где q∗= }minqj, 1, если qj = ∞ при всехj = 1, ..., n то существует последовательность "∞ ∑ (ata−tν (t)α t=0 (3) и ρ= и 1 ∗#q∗ = ∞. q Доказательство леммы следует из леммы 2 в работе [1] при ν = q∗. Лемма 3 (см.[1]). Пусть 1 ≤ p < q < r ≤ ∞ и задана последовательность {ν (t)}∞t=0 удовлетворяющая условию (2) и пусть дан ряд вида ψ (x) = ∞ ∑ t=0 ψt(x) ( 2 Lloc1 R1, где ψt∈ Lp(R1 ∩Lr (R1. Тогда ∞ ∑ t=0 ψt(x) (∞ ∑h q t=0 ) 1q 1 − 1 iq 1−1 q . kψtkrν (t) r q + kψtkpν (t) p 17 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Лемма 4 (Неравенство разных метрик Никольского в смешанной норме 4, стр.125). Пусть p = (p1, ..., pn) , q = (q1, ..., qn) 1 ≤ pj< qj≤ ∞ и gν1,...,νn(x) - целая функция экспоненциального типа ν1, ..., νnпо переменным x1, ..., xn. Тогда имеет место соотношение n Y kgν1,...,νn(x)kq 1 1 pj −qj kgν ,...,ν (x)k . 1 n p j=1 νj Лемма 5 (Неравенство Юнга для смешанной нормы [5], стр. 24). Пусть даны p = (p1, ..., pn) , q = (q1, ..., qn) , r = (r1, ..., rn) , rj= 1 −p1j−q1j, 1 ≤ p ≤ q ≤ ∞ , функции f ∈ Lp(Rn) и K ∈ Lr(Rn) , I (x) = ∫ R n f (y) K (y − x) dy. Тогда kIkq≤ kKkrkf kp. В частности, при p = q kI kp≤ kKk1kf kp. Лемма 6. Пусть p = (p1, ..., pn) , 1 ≤ pj< ∞, j = 1, ..., n и даны последовательности {νj(t)}∞t=0(j = 1, ..., n) , удовлетворяющие условию (2) . Тогда для всякой функции p n f ∈ L (R ) в представлении ∞ ∑ p n (4) (Q) : f (x) = t=0 Qt (x) (вL (R )), Qt ∈ mν(t),p Функции Qtможно выбрать такими, что Q0 = 0, kQ1kp ≤ kf kp, kQtkpEν(t−2)(f )p(t = 4, 5, ...) , где Eν(t−2)(f)p= Eν1(t−2),...,νn(t−2)(f )p- полные наилучшие приближения целыми функциями экспоненциального типа порядка νj(t − 2) по j - ой переменной (j = 1, ..., n) . Доказательство. Пусть f ∈ Lp(Rn) и пусть σν(f, x) сумма Валле-Пуссена порядка ν = (ν1, ..., νn) функции f (x) (см., напр., [6], стр. 295), т.е. σν (f, x) = Vν(x) = 1 ∫ n Vν (x − u) f (u) du, πn R где n n Y 1 ∫ 2νj sin yjxj Y 1 1 [cos νjxj− cos 2νjxj] , dyj= j=1 νj νj xj j=1 νjx2j причем для некоторого M (n) > 0 (зависящего только от n ) и всех νj> 0 (j = 1, ..., n) выполнены неравенства kVνkL1,...,1(Rn) 18 ≤ M (n) . К.М. Сулейменов Так как Vν (f, x) ∈ L1,...,1(Rn) , то в силу неравенства Юнга для смешанной нормы (Лемма 5), имеем kσν(f, x)kp kVνk1kf kp. Отметим, что для всякого f ∈ Lp(Rn) функция σν (f, x) есть целая функция экспоненциального типа ν . Если fν(x) есть целая функция экспоненциального типа ν , то для всех x ∈ Rnимеет место σν (fν , x) = fν (x) . Равенство σν(fν, x) = fν(x) в случае векторного параметра ν = (ν1, ..., νn) легко следует из случая скалярного параметра, поскольку ядро Валле-Пуссена определяется как произведение соответствующих одномерных ядер. В самом деле, имеет место (ограничимся случаем n = 2, ν = (ν1, ν2) ) 1 ∫ σν (fν1,ν2, x1 , x2) = Vν1(x1 − u1) · Vν2(x2 − u2) · fν1,ν2(u1, u2) du1du2 = π2 R2 = 1∫ Vν1(x1− u1) · R1 π (1∫ Vν2(x2− u2) · fν1,ν2(u1, u2) du2du1= fν1,ν2(x1, x2) . R1 π Пусть f (x) ∈ Lp(Rn) и пусть gν (x, f) = gν (x) есть функция, наилучшим образом приближающая f в Lp(Rn) целыми функциями экспоненциального типа ν = (ν1, ..., νn) . Тогда, учитывая тождество σν (gν , x) ≡ gν (x) и линейность оператора свертки σν , получим kσv (f, x) − f (x)kp≤ kσv (f − gv , x) + gv (x) − f (x)kp≤ kσv (f − gv, x)kp+ + kgv(x) − f (x)kp(kVvk1+ 1) kf (x) − gv(x)kpEv(f )p. Далее, положим (см. также (1)) Q1 = Q1 (f, x) = σν(0)(f, x) и Qt = Qt (f, x) = σν(t−1)(f, x) − σν(t−2)(f, x) ?@8 t = 2, 3, ... . Отсюда имеем (см. (5)) f− N ∑ t=1 Qt = f − σν(N−1)pEν(N −1)(f)p→ 0 (N → ∞) , p что показывает справедливость (4) Тогда в силу (5) kQtkp ≤ σν(t−1)(f, x) − f (x)p+ σν(t−2)(f, x) − f (x)kp (5) 19 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Eν(t−1)(f )p+ Eν(t−2)(f )pEν(t−2)(f)p. Включение Qt ∈ mν(t),p следует из теоремы Л.Шварца. Лемма доказана. Лемма 7. Пусть p = (p1, ..., pn) , q = (q1, ..., qn) , 1 ≤ pj< qj≤ ∞ , заданы последовательности {νj (t)}∞t=0,j = 1, ..., n , каждая с условием (2) и пусть дано разложение ∞ ∑ (6) (Q) : f (x) = Q (x) (вLp(Rn)), Qt∈ mν(t),p. t=0 t Пусть также q∗= }minqj , если; qj < ∞ при некотором j, 1, qj = ∞ при всех j=1,...,n. Тогда верно неравенство ∞" kf kq≤ c (p, q, ν) ∑ ma ( 1 − 1 x ν (t)1≤j≤n pj qjkQtkp #q ∗ 1 ∗ , (7) где ν (t) =Qnj=1 νj(t) , t = 0, 1, ... . В случае p = p1 = ... = pn и q = q1 = ... = qn лемма 7 доказана М.Л. Гольдманом [1]. Доказательство. Достаточно доказать лемму для конечных сумм, а затем осуществить предельный переход в оценке (7). Если все qj = ∞ (j = 1, 2, ..., n) , то q∗= 1и неравенство (7) следует из (6) с помощью неравенства треугольника и неравенства Никольского (лемма 4): kf kq ∞ ∑ kQtkq t=0 ∞ n 1 ∑Y νj(t)pjkQtkp t=0 j= 1 ∞ n 1 ∑Y max t=0 j=1 νj(t)1≤j≤n pjkQtkp= ∞ 1 ∑ max t=0 ν (t)1≤j≤n pjkQtkp. Пусть qj < ∞ при некотором j ∈ {1, ..., n} . Сначала докажем лемму при n = 3 . Для определенности предположим, что q∗=q2, т.е. q = (q1, q2, q3) иq1≥ q2, q3≥ q2, и потому q = (q1, q∗, q3) . Тогда имеет место соотношение ∞ kf kq≤ c ∑ ma (1 1 x 1≤j≤3pj −qj q∗ kQtk 1 q∗ . =0 Действительно, в силу леммы 4 для почти всех (x1, x2 ) ∈ R2получим (∞ ) 1− 1 ∑ . kf (·, x2, x3)kq1 ≤ c1 ν1(t) p1q1kQt(·, x2, x3)kp1 t=0 Положим 1− 1 ψt (x2)x3 ν1 (t) p1 q1 kQt (·, x2, x3)kp1. = 20 К.М. Сулейменов Применяя лемму 3 для п.в. x3 ∈ R1, получим (1 ≤ p2 < q2 < r ≤ ∞, ν (t) = ν2 (t)) ∞ ∑ kf (·, ·, x3)kq1 q2 t=0 ψt(·)x3 q2 (∞ ∑h 1−1 ψ (·) 3 r ν (t) r q2 + ψt(·)x3 t x 2 t=0 p2ν2(t) p2 ) 1 1 − 1 i 2 q2 q2 . q Далее, в силу неравенства Никольского (лемма 4) имеем ψt (·)x3 r kf (·, ·, x3)kq1 q2 (∞ ∑h kf (·, ·, x3)kq1,q2 = 1 1 ν2 (t) p2−rψt (·)x3 p2, откуда (∞ ∑h 1 1iq2 ) 1 q2 . ψt(·)x3 p2 ν2(t) p2−q2 t=0 Таким образом, 1 1 1 1 t=0 ν1 (t) p1−q1 x3 )kp1 ,p2 ν2 (t) p2−q2 1 iq ) q2 2 kQt (·, ·,. ∗ И, наконец, в силу неравенства Минковского приq3 q2 ≥ 1 , имеем (q2 = q ) 1 (∞ q q) 1 1 1 1 i 2 2 ∑h = kf kq1,q2,q3 t=0 ν1(t) p1−q1 ν2(t) p2−q2 kQt(·, ·, x3)kp1,p2 q 3 1 ∗ q ( q ∞ ∞ " q2 1 1 1 1 # i2 ma 1 − 1 ∑h x ∑ ν (t)1≤j≤3 pj q kQ (·, ·, x3)kp1 ,p2 q qjkQtkp t=0 t=0 ν1(t) p1−q1 ν2(t) p2− 2 t 3 q 1 ∗ 2 Итак, для случая n = 3 , при q = (q1, q2, q3) , min qj= q2лемма доказана. j=1,2. 3 Доказательство леммы при произвольном n>3 проводится аналогично случаю n=3. Именно, сгруппируем заданные q1, ..., qnследующим образом: 1). Пусть q∗=qk, где k ≥ 1 (любое, если таковых больше одного), 2). Представим набор (q1, ..., qn) в виде (q1, ..., qk−1 , q∗, qk+1, ..., qn) , затем повторяем рассуждения в случае n = 3 . Лемма доказана. Лемма 8. Пусть p = (p1 , ..., pn) , 1 ≤ pj < ∞ (j = 1, ..., n) , f ∈ Lp(Rn) . Тогда верны следующие неравенства( kj≥ 1 -целые числа (j = 1, ..., n) ) . n ( 1 ∑ ωxkjj f, Eν (f )p≤ c νj j=1 ,p , ν = (ν1, ..., νn) , νj ≥ 0, j = 1, ..., n. 21 (8) Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Доказательство проведем при n = 2 (случай n > 2 рассматривается аналогично). Доказательство повторяет доказательство неравенства (8) в случае Lpнормы из [4] и основано на конструкции построения целых функций экспоненциального типа ν = (ν1, ..., νn) : νj ≥ 0, j = 1, ..., n , осуществляющих наилучшие приближения (с точностью до постоянного множителя): Eν1,ν2(f )p≤ kf (x1, x2) − gν1,ν2(x1, x2)kp kf (x1, x2 ) − gν1,∞ (x1, x2)kp+ ( + kgν1,∞ (x1, x2) − gν1,ν2(x1, f, 1 ν1 1 ( f, + 1 ν2 ωxk22, x2)kpωkx 1,p 2 ( 1 = ∑ ωxkjj f, νj j=1 ,p . p Лемма доказана. Лемма 9. Пусть q = (q1, ..., qn) , 1 < qj < ∞, q∗=min qjи заданы последовательности j=1,..., n ( {νj(t)}∞t=0 j = 1, ..., n) , каждая вида (2) с νj> 2 , неотрицательная последовательность {γt}∞t=0 . Пусть также даны множества } { 2νj(t) P˜t= ξ = (ξ1, ..., ξn) ∈ Rn: ≤ ξj ≤ νj (t) , j = 1, ..., n , νj функции qt такие, что (F qt) (ξ) ∈ C0∞P˜tи n Y νj (t) при max |xjνj (t)| ≤ 1, qt (x) ≥ c1 (n) j=1,..., j=1 γt n (9) (1 n Y 1 n (10) 0 := +∞ . j=1 |xj|−αjνj(t) −αjдля всехαj≥ 0и всехx ∈ R Тогда для любых целых чисел 0 ≤ τ1< τ2≤ ∞ имеет место следующее неравенство |qt(x)| ≤ c2(n, α) γt τ2 ∑ t=τ1 |qt(x)|2 ! 1 2 τ2 ∑ n Y γt 1 vj(t) q 1− qj q∗ 1 q∗ , (11) j=1 1 постоянная в которой не зависит от {γt} , τ1и τ2. ( Доказательство. Построение функций вида qt(E) = qt(x1, ..., xn) =Qnj=1qt j)(xj) со свойствами (9) и (10) проведено в [7, Лемма1]. Более того, имеет место равенство kqtkr= C(n, r)γt n Y j=1 1−1 νj(t) , rj 1 ≤ rj≤ ∞, (12) которое для изотропных r = (r, ..., r) , 1 ≤ r ≤ ∞ доказано М.Л. Гольдманом [7], а для анизотропных r = (r1, ..., rn) , 1 ≤ rj ≤ ∞ (j = 1, ..., n) доказывается последовательным применением изотропного варианта. В самом деле, в одномерном случае, согласно равенству (20) из [1] 1 1 kqtkLr(−∞,+∞)=C (1, r) Їtν (t) − 1 2 r , Їt = γt. 22 К.М. Сулейменов Тогда, для r = (r1, r2) имеем qt ≡ qt (x1, x2) = qt (x1 ) · qt (x2) , (∫ kqtk(r1,r2)= +∞ [∫ +∞ 1(2) qt(x2) −∞ (1) qt(x1) −∞ (∫ +∞ [∫ +∞ r1 = −∞ −∞ q(1) t(x1) = c1 (r1) Їtν1 1 (t) − ] d x 1 1 r r1 [∫ +∞ 2 −∞ (2) qt(x2) ) r12 r r ] 2 r dx2 = 1 r 1 dx1 r r 2 2 r dx2 1 1 ) r2 1 q(2) t(x2) ]r 2 d = Y x c2 j=1 2 (r1, r2 ) γt = 2 1 − 1 νj rj (t) . При n=2 равенство (12) доказано. Случай n > 2 доказывается аналогично. Обозначим (j = 1, ..., n) Kt(j)=}xj 1 { ∈ R : |xjνj(t)| ≤ 1 = } xj∈ R1: |xj| ≤ 1 { . νj (t) Положим ( j Γ 0 )=K0(j), ( j Γ t )=Kt(j)\Kt(+1j)(t = 1, 2, ...) . Тогда, учитывая, что Γ (j) t=K(j)t\K(j)t+1= } 1 xj ∈ R : 1 1 { < |xj | ≤ νj (t + 1) νj (t) и (см. (1)), 1 1 ( 1 νj(t) − = 1− νj (t + 1) νj (t) νj (t + 1) νj (t) имеем Γ (j) t 1 Kt(j)= νj(t) 1 , νj (t) , где через |E| обозначена длина промежутка E . Пусть n = 2 и q∗=q2 . Тогда 23 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 τ2 ∑ [qt 2 (x)] t=τ 1 J≡ !2 ∫ ∫ = R1 q τ2 ∑ ∫ Γ 1 τ2 ∑ [qt (x1, 2 x2)] R1 t=τ1 τ2 ∫ ∑ τ2 ∑ ( dx2 b Γ1b1t=τ [qt(x21, x2)] ) 2 2 11 b2= τ 1 q 2 ! q21 2 q1 dx 2 1 q2 q1 1 . dx1 1 Далее, в силу (9) имеем τ2 J τ2 ∑ b2=τ1 b1=τ1 τ2! ∑ t=τ1 [γt· ν1(t) · ν2(t)]2 Отсюда, сначала оставляя в сумме ∑ τ2 1 J τ2 ∑ 1 ν2(b2) 21 ν1(b1) . (13) t=τ1из (13) только слагаемые при t = b1, затем в ∑τ2 b1=τ1 слагаемое b1= b2, получим τ2 ∑ 1 q2 q1 b1= b2и, наконец, возвращаясь к q [γb1 ν1(b1) · ν2(b1)] 1 · q2 1 1 ν1(b1) 1 1 ν2(b1) 2 b2=τ1 b1=τ1 τ2 ∑ ( b1=τ1 1 [γb1·ν1(b1) · ν2(b1)]q1 ν1(b1) q2 q1 1 ν2(b1 1 q2 1 q ) q 1 ( τ2 h 2 − 1 i 2 ∑ q2 1 1 = , t=τ1 γt· ν1(t) −q1 · ν2(t) что доказывает неравенство (11) в случае n = 2 и q2 = q∗. 2 Пусть теперь n = 2 и q1= q∗ . В сумме ∑τt= τ1из (13) опять же оставляя только слагаемые при t = b1 , получим 1 q 2 2 τ2 τ2 i q11 1 1 ∑ ∑ h 2 J = (γ 1·ν (b ) · ν2(b1))2 ν1(b1) ν2(b2) b1=τ1 b 1 1 b2=τ 1 = τ2 ∑ τ2 q ∑[γb1· ν1 (b1) · ν2 (b1)] 1 1 q2 1 q1 q2 t= . b1=τ1 ν1(b1) ν2(b2) q2 Теперь, оставляя во внешней b2 = τ1 , затем воспользовавшись 1 сумме одно слагаемое при 1 неравенством ν2(τ1) ≥ ν2(b1 ) и, наконец, переходя к обозначению t = b1 , получим 1 ! q1 τ2 1 1 1τ21 q q · J = ∑[γt·ν1 (t) · ν2 (t)] 1 ∑[γb1 ν1 (b1 ) · ν2 (b1)] 1 q1 q1 t=τ1 ν1 (b1) ν2 (τ1) q2 ν1 (t) ν2 (t) q2 b1=τ1 24 К.М. Сулейменов = τ2 ∑h 1 1iq1 1 1 t=τ1 γt· ν1(t) −q1 · ν2(t) −q2 ! 1 q1 , что доказывает лемму в случае n = 2 и q1 = q∗. Итак, в случае n = 2 лемма доказана. При n ≥ 3 лемма доказывается аналогично. 2. О вложении Bωpθ(Rn) ⊂ Lq(Rn) Имеет место Теорема 2.4. Пусть для каждого j (j = 1, ..., n) даны числа 1 ≤ pj < qj ≤ ∞ (L∞(Rn) ≡ C (Rn)) , 0 < θ ≤ ∞, 0 < βj < kj , строго возрастающие модули гладкости ωj(δ) порядка kjтакие, что ωj(0) = 0, ωj(1) = 1, ωj(t) · t−βjпочти убывает на (0, 1 ] . Пусть Ω (δ) есть средний модуль гладкости системы ω1, ..., ωn: n Y δ = Ω−1(u) = ωj−1(u) , j=1 где через g−1 обозначена обратная к g функция. Также последовательно положим qj< ∞ при некотором j, q∗= }minqj, если 1, если qj = ∞ при всех j = 1, ..., n и ( ∞ при 0 < θ ≤ q∗, ρ= θq∗ ∗ θ−q∗ при θ > q . Тогда для того чтобы имело место вложение Bω p,θ(Rn)≡Bω1,...,ωnp1,...,pn,θ(Rn)⊂Lq1,...,qn(Rn)≡L q(Rn), 1 1 1 достаточно, а в случае, когда1 p1−q1=... =pn −qn и необходимо, чтобы 1 ( ρ ) 1 − 1 #ρ (∫ 1 " − dt pj qj ma x 1≤j≤n Ω (t) t . A ≡ Ap,q,θ,ω1,...,ωn t 0 ≡ (14) Доказательство. Достаточность. Сначала докажем неравенство 1 q∗ kf kq ωkp(f, u) ( 1 1 1 0 max pj −qj u1≤j≤n q∗ du u + kf kp n где ω p f, u) - средний модуль непрерывности системы Итак, пусть f ∈ Lp(Rn) . Положим k ( (15) , on k j ω x j,p (f, u) j=1 . Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 max kj , a= 2j=1,...,n 1 νj(t) := ω−j1 (ω (1) · a−t(j = 1, ..., n; t = 0, 1, 2, ...) , где, здесь и всюду далее, в целях удобства чтения, сокращая записи, связь модулей гладкости и числовых последовательностей с f, kj, k, p, xjи т.п. будем опускать, например, k j ω x j,p (f, u) = ωj(u) , ω−1(δ) =Qnj=1 ωj−1(δ) . Тогда (1 ωj νj (t) ω−1 (ω (1) · a−t= = ω (1) · a−t, n n 1 Y Y = , 1 ω−j1 (ω (1) · a−t= ν (t) j=1 j=1 νj(t) где ν (t) =Qnj=1 νj(t) . Отсюда (1 ω ν (t) = ω (1) · a−t. Таким образом, ( ( 1 1 k k ( (j = 1, ..., n; t = 0, 1, 2, ...) . f, ω p f, 1) a−t=ωx jj,p f, νj (t) = ν (t) ωp k (16) Тогда условия (2) для каждого νj (t) (j = 1, ..., n) будут выполнены с νj = 2 . Согласно лемме 6 для f ∈ Lp(Rn) выберем Qt(x1, ..., xn) = Qt(f ; x1, ..., xn) такими, чтобы было выполнено равенство (4) и неравенства Q0= 0, kQ1kp≤ kfkp, ..., kQtkpEν(t−2)(f )p. Воспользовавшись леммой 8 и равенствами (16), получим n ( 1 ∑ ωkxjj f, a−(t−2)ωkp(f, 1) . νj (t − 2) (n) j=1 ,p kQtkqEν(t−2)(f )p (17) Применяя неравенства (17) и (16) к оценке (7) из леммы 7, будем иметь ∞ " kf kq ∞ " ( 1 ma 1 x ν (t) 1≤j≤n pj − ∑ #q ma ( 1 − 1 x ν (t)1≤j≤n pj qjkQtkp ( qjk f, ωp 1 # q∗ 1 ∗ ∗ 1 ∗ ( 1 1 m ≤j≤n pj + νax(1) − qjkfkp 1 (18) ν (t) 26 К.М. Сулейменов " С другой стороны, 0 ωpk(f,u 1 ) (1 1max pj −qj u ≤j≤n ∗ #q 1 d u u q∗ = 1 " ∑∞ ∫ ν(t) t=0 1 ∞ " ( ma ( 1 1 1 # x ∑ ν (t)1≤j≤n pj qj ωpk f, ν (t) − t=2 ωpk(f,u1 ) (1 ν(t+1 1max pj −qj ) u ≤j≤n 1 q∗ ∗ ∗ #q 1 d u u q∗ ≥ (19) . Подставляя полученное соотношение в (19), из оценки (18) получим (15). Пусть f ∈ Bpωθ(Rn) . Покажем, что имеет место следующая оценка 1 1 q∗ ∗ #θ d. ωpk( 1 (20) (??)J ≡ ∫ 1 Ω k ( du f, u) "ω p f, u) (u ( u Ω ) (u) Ω 1 ∫ 0 ( u ) max 1 u1≤j≤n pj −qj 0 max kj Определим последовательность {µj (t)}∞t=0 следующим образом (напомним, 2j=1,...,n µj (t) ≡ ω−j1 (a−t. Последовательность {µj (t)}∞t=0 (21) a= убывает к нулю (если ) ωj (δ) не является строго kj возрастающей, то переходим к эквивалентной ей функции ωj(δ)+δ ωj(1)+1). Покажем, что для последовательности {µj (t)}∞t=0 имеет место соотношение 1 µj(t + 1) ≤ (22) 2. µj (0) = 1, µj ≡ µj(t) Действительно, применяя (21), имеем a= ωj (µj (t + 1)) = 1 kjωj (µj (t)) = a−t = ωj(µj (t)) , a−t−1 ωj(µj(t + 1)) откуда 1 (2µj (t) ≤≤2j kjωj max max 2 2j=1,...,n 2j=1,...,n Стало быть, отсюда, в силу монотонности µj(t + 1) = ωj−1(ωj(µj(t + 1))) ≤ ωj−1 ( ωj j (µj(t) 2 т.е. соотношения (22) доказаны. k kjωj (µj (t) max 2j=1,...,n ω−1 (δ) = µj(t) , 2 ≤ ωj (µj (t) 2 получаем 2 . Положим (см. также (20)) µ (t) ≡ n Y j= 1 µj(t) = n Y ωj−1 (a−t = Ω−1 (a−t. j=1 Тогда (см. (21)) n n 1 µ (t + 1) Y µj(t + 1)Y1 n <1(t = 0, 1, 2, ...) . = = ≤ µ (t) j=1 µj (t) j=1 2 2 27 (23) Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Далее, для интеграла в левой части (??) имеем 1 ∫ J≡ q ∗ du ωpk(f, u) ma ( 1 − 1 x 0 1 ∗ ∑ = u 0 µ(t+1 ) 1 ∗ q∗ ∞ ∫ µ(t) ωpk(f, u) du ma ( 1 − 1 x u u 1≤j≤n pj qj u1≤j≤n pj qj 1 ∗ ∫ µ(t) ( 1 1 ∗ ) q∗ iq − max pj −qjq −1 1≤j≤n u du . µ(t+1 t=0 ωpk(f, µ (t)) ) (∞ ∑h Теперь, пользуясь соотношением (23), оценим сверху интеграл ( 1 ∗ ∫ µ(t) − max1 u 1≤j≤ pj −qjq du = n µ(t+1 − ) 1 = 1 1 − max 1 1 1 ( 1 ∗ ( 1 − −1 ∗ −1 ∗ max pj qjq max pj qjq 1≤j≤n 1≤j≤n µ (t)1≤j≤n µ (t + 1) (1 1 ∗ max 1≤j≤n pj −qjq 1 (µ(t + 1) = − +1 ( µ (t) 1− 1 q ∗ 1 ∗ pj max 1 qj max pj−qjqµ (t + 1)1≤j≤n 1≤j≤n ( ma 1 1 ∗ x 1≤j≤n pj −qjq (1 . µ (t + 1) Отсюда и из (23) pj−qjq 1 ∗ q∗ 1 ∫ J≡ 0 ωpk( 1 = du f, u) ( 1 u max pj −qj u1≤j≤n ∞ " ∑ ∞ ∫ µ( t) 0 q∗ 1 ∗ ωpk(f, 1 u) ( 1 µ(t+1) du u max pj −qj u1≤j≤n ∗ 1 ( 1 − 1 #q ∗ pj qj . −max (24) ω p f, µ (t)) µ (t + 1) 1≤j≤n θq∗ 1). Пусть q∗ θ >1 , тогда ρ = θ−q∗. Применяя к числовому ряду в (24) неравенство Гельдера с показателями r1=qθ∗ и r01=θ−θq∗ , получим k ( ∞ " J ∗ 1 ( 1 − 1 #q ∗ 0 ( ∞ − x m ω p f, µ (t)) µa(t + 1) 1≤j≤n k ( pj qj 1 )θ (∞ " ( # ρ 1 ) ∑h t t=0 a ωpk(f, µ (t)) iθ ∑ t=0 a−tµ(t + 1) 28 ρ 1− 1 −max 1≤j≤n pj qj , К.М. Сулейменов т.е. 1 1 ( #ρ ρ ) ) θ ( ∞ " 1 − 1 iθ −max ∑ t . a−tµ(t + 1) 1≤j≤n pj qj a ωpk(f, µ (t)) t=0 t=0 (∞ ∑h J (25) 2). Пусть q∗ θ ≤ 1 , тогда ρ = ∞ . Пользуясь неравенством Йенсена ( (a1+ ... + ak+ ...)r≤ ∑∞k=1ark, где 0 ≤ r ≤ 1 ) при r =qθ∗ , получим ) θ1 −max ( 1 1 # ( ∞ iθ ∑h pj qj a−tµ(t + 1) − 1≤j≤n sup . t=0 atωpk(f, µ (t)) t " J (26) Теперь отдельно изучим поведение следующей величины из (25) и (26): A˜ = Ãθ,q :≡ (∞ " ∑ t=0 1 ( 1 1 #ρ)ρ −max . a−tµ(t + 1) 1≤j≤n pj −qj Покажем, что A˜ = Ãθ,qA(0 < ρ ≤ +∞) , p,q (27) где A ≡ Ap,q,θ,ω1,...,ωnопределено в (14). Поэтому, заменяя A˜ в неравенствах (25) и (26) на A , получим J A 1 iθ ) θ (∞ ∑h . t t=0 a ωpk(f, µ (t)) (28) Наконец, докажем справедливость следующей двусторонней оценки ∞ ∑h iθ t t=0 a ωpk(f, µ (t)) ∫ 1 "ωpk(f, u) Ω (u) 0 #θ dΩ (u) Ω (u) . (29) Используя определение среднего модуля непрерывности (см. [3]) и соответствующее неравенство для среднего модуля непрерывности, а именно, поскольку Ω−1(ν ) =Qnj=1 ωj−1(ν) и, по определению, ωpk (f,Ω−1(ν) = inf max ωxkjj,p(f, uj) , u1·...·un=Ω−1(ν) 1≤j≤n то при uj = ω−j1(ν) имеем ωpk (f,Ω−1(ν) k j ω x j,pf, ω−j1(ν) max 1≤j≤n Теперь произведя замену переменной n k ∑ ωx jj,p f, ωj−1(ν) . j=1 u = Ω−1(ν) , получим 29 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 ∫ 1 "ωpk(f, u) #θ dΩ (u) ∫ 1 "ωkp(f, Ω−1(ν) #θ dν = Ω (u) ν Ω (u) ν 0 0 k j n ∑ ∫ 1 ω x j,p f, ωj−1(ν) ν j=1 0 θ dν ν ≡ kfkB. (30) В итоге из оценок (15), (??), (30) и определения нормы Никольского – Бесова, получим искомое неравенство (∫ kf kq 1" 0 ( 1 1 #ρ ) ρ1 − max pj −qj dt kf kB, Ω (t) t 1≤j≤n t q n ( n т.е. справедливо вложение 1 1 Bpωθ R ) ⊂ L (R ) . 1 1 Необходимость. Пусть ) p1−q1=... =pn −qn , ω (t) ∈ (Ωβ и A ≡ Ap,q,θ,ω1,...,ωn=∞ . Тогда n найдется функция f (x) такая, что f (x) ∈ B ω ) , но f (x) / Lq(Rn) . ( pθ R По данным строго возрастающим модулям непрерывности ωj(δ) порядка kj, таких, что ωj(0) = 0, ωj(1) = 1 , определим последовательности (см.(20)) 1 a−t=ωj νj (t) и µj (t) = ωj−1 (a−t, max kj . где a = 2j=1,...,n Тогда νj (t) · µj (t) = 1. Таким образом, последовательности 1 последовательности νj(t) ≡µj (t) µj(t) удовлетворяют соотношению (22), а удовлетворяют условию (2) с µ ( v t νj ≥ 2, j = 1, ..., n : jv(jt(+1)t)=µ( t +1) )≥ 2 . При 0 < βj< kjэквивалентное описание пространства Bpωθ(Rn) задается разложениями (4), для которых (доказательство для скалярного p см. [7], а случай векторного p доказывается заменой без каких-либо изменений в тексте доказательства) |f |(Q) ≡ (∞ ∑h 1 iθ ) θ t k t=0 a kQt p и <∞ (31) (32) kf kB kf k∗B≡ inf |f |(Q). Q Пусть последовательность γt≥ 0 такова, что ∞ ∑ ( n 1 t Y a νj(t) 1−pj γt j=1 1 < ∞. (33) В качестве функций Qt (t = 0, 1, ...) из определения (31) – (32) возьмем функции qt из леммы 9, и положим 30 К.М. Сулейменов ∞ ∑ (Q) : f (x) = t= 0 qt(x) (2 Lp(Rn)) , (34) Покажем, что для этой функции f выполнено условие (31). По условию (33) и по свойству (12) функцииqt(x) , имеем ∞ iθ ∑ h t t=0 a kqtkp ∞ ∑ ( 1 1− t Yn pj a νj(t) γt t=0 j= 1 < ∞. Из (34), учитывая (32) и последнее соотношение, получим (∞ ∑h kf kB≤ c |f |(Q) 1 iθ ) θ t k t=0 a kqt p < ∞. Итак, при выполнении условия (33) ряд в (34) определяет некоторую функцию f пространства Bpωθ(Rn) . Теперь докажем, что при выполнении A ≡ Ap,q,θ,ω1,...,ωn=∞ иp11−q11= ... =p1n−q1n функция f не принадлежит Lq(Rn) . Сначала рассмотрим случай qj< ∞ хотя бы для одного номера j . Согласно теореме Литтлвуда- Пэли и неравенства (11), имеем kfkq ∞ ! 12 ∑ |qt (x)|2 t=0 τ2 ∑ q 1 n Y νj (t) 1−q j q∗ q∗ 1 . (35) j=1 Если q1 = q2 = ... = qn = +∞ , то в силу (9) получим ∞ n ∑ Y γt νj (t) . kfk∞ ≥ f (0) t=0 j=1 (36) Из соотношения (27) и из условий A ≡ Ap,q,θ,ω1,...,ωn=∞ иp11−q11= ... =p1n−q1n, имеем 1 (∞ [ 1 1 ]ρ) ρ q1 (37) . +∞ A A˜ = ∑ a−tν (t) t=0 p1 − Положив в лемме 2 α =p11−q11, в силу (37), которое обеспечивает выполнение (3), можно выбрать последовательность чисел {at}∞t=0, at ≥ 0 так, чтобы ∞ ∑(at)θ<∞и ∑ t=0 ∞ 1 1 q∗ q1 = ∞. ata−tν (t) t=0 p1− (38) До сих пор, на последовательность {γt}из леммы 9 было наложено единственное условие – ее неотрицательность. ( из p1 −1 . Тогда в силу первого соотношения из (38) Положим γt = ata−t Qnj=1 νj (t) j 31 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 ∞ ∑ ( 1 t Yn 1− pj a t=0 γt j=1 vj(t) θ ∞ ∑ ( 1 ( 1 n n 1−pj Y pj −1 tat −t Y a j=1 vj(t) j=1 vj(t) a = t= 0 ∞ ∑ = t=0 aθt< ∞, т.е. выполнено (33). Следовательно, как отметили выше, функция f ∈ Bpωθ(Rn) . Осталось показать, что f /∈ Lq(Rn) . Для этого достаточно убедиться в том, что ряды в правых частях (35) и (36) расходятся. Действительно, пусть qj< ∞ хотя бы для одного номера j . Тогда, в силу (35) и второго соотношения (38), получим kf kq q∗ ∞ ∑ t=0 n 1−1 Y vj (t) qj j=1 ∞ ∑ = t=0 ∞ ∑ = t=0 n 1 1 −1Y vj (t) pj −qj a ta j= 1 q∗ −t at a q∗ n n 1 1 Y vj (t) pj −1 Y 1−qj = j=1 j=1 vj (t) ∞ ( 1 1 q∗ ∑ pj = =∞ ata−tv(t) −qj t=0 Если же qj = ∞ при всех j = 1, ..., n , то q∗= 1. Поэтому, в силу (36) и второго соотношения из (38), имеем kf k∞ ∞ ∑ ( 1 n ∞ n ∞ n 1 Y ∑ ata−t Y ∑ ata−t Y pj γt vj (t) = vj (t) pj −1 vj (t) = vj (t) = ∞. t=0 j= t=0 j=1 j=1 t=0 j= 1 1 n Y Тем самым, из соотношений (35) и (36) следует, что f /∈ Lq(Rn) . Теорема доказана. Замечание. При p = p1 = ... = pn, q = q1 = ... = qn утверждение теоремы 2.4 совпадает с теоремой 1 из [1]. При несовпадающих pj или несовпадающих qj утверждение теоремы 2.4 является новым. Перейдем к следствиям доказанной теоремы. Задача: при каких неулучшаемых соотношениях между числами n (n = 1, 2, ...) , 0 < θ ≤ ∞, r1 > 0, ..., rn > 0, 1 ≤ p1 < q1 ≤ ∞, . . . , 1 ≤ pn < qn ≤ ∞ имеет место вложение r В случае1 q n B 1 ,..., rn n)⊂ L 1,...,qn(R )? p1,...,1 pn,θ1(R 1 p1−q1=... =pn −qn ответ на поставленный вопрос дает Следствие. Пусть n (n = 1, 2, ...) , 0 < θ ≤ ∞, r1> 0, ..., r1n> 0, 1 ≤ p11< q11≤ ∞, . . . , 1 ≤ pn< qn≤ ∞ 1 p1−q1=... =pn −qn. Тогда 1) если min qj= q∗<+∞ , то j=1,..., n 1 1 1 1 rn 0 < θ < +∞, 1 > r1+ ... +rn B r1,..., p1−q1, p1,..., pn,θ(Rn)⊂Lq1,...,qn(Rn)⇔ и 1 0 < θ ≤ q∗,1 =r11+ ... +r1np 1 −q11. 32 К.М. Сулейменов 2) если q1 = ... = qn = ∞ , то r n n B 1 ,..., rn(R ) ⊂ C (R ) ⇔ p,θ p1 = ... = p1 = p и 0 < θ < +∞,r11+ ... +r1n 0 < θ ≤ 1, 1 −1 1 > p, − 1 1 1 = r1+ ... + rn p. nn p ,...,p n В частности (см. [8] и [9]), Bp,θ(R ) ⊂ C (Rn) ⇔ 0 < θ ≤ 1 . 3) Если 1 < q1 ≤ ... ≤ qν < qν+1 = ... = qn = ∞ , то rn B r1,..., p1,..., pν,pν+1,...,pν+1,θ(Rn)⊂Lq1,...,qν,+∞,...,+∞(Rn)⇔ ⇔ 0 < θ < +∞,1 1 −1 1 > r1+ ... + rn 0 < θ ≤ q1,r11+ ... +r1n −1 =1 pν+1, pν+1. ЛИТЕРАТУРА 1. Гольдман М.Л. Теоремы вложения для анизотропных пространств Никольского - Бесова с модулями непрерывности общего вида // Труды МИАН СССР, 1984, 170, С.86-104. 2. Коляда В.И. О вложении некоторых классов функций многих переменных // Сибирск. мат. ж. 1973,14, №4, С.766-790. 3. В.И. Коляда. Перестановки функций и теоремы вложения// УМН, 1989, 44, №5 (269), С.61-95. 4. Унинский А.П. Неравенства в смешанной норме для тригонометрических полиномов и целых функций конечной степени// Материалы Всесоюзного симпозиума по теоремам вложения. Баку, 1966. 5. Бесов О.В., Ильин В.П., Никольский С.М. Интегральные представления функций и теоремы вложения. - М.: Наука, 1975. 6. Никольский С.М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения. - М.: Наука, 1977. 7. Гольдман М.Л. Метод покрытий для описания общих пространств типа Бесова// Труды МИАН СССР, 1980, 156, С.47-80. 8. H. Triebel. The structure of functions, Birkhдuser, Basel, 2001. 9. D.D. Haroske. Envelopes and Sharp Embeddings of function Spaces. Chapman & Hall/CRC Research Notes in Matematics, Vol. 437. Chapman & Hall/CRC, Boca Ration, Fl, 2007. К.М. Сілейменов Аралас нормалы Bωp,θ(Rn) Никольский – Бесов типтi анизотропты кеiстiктi енгiзiлу туралы Жґмыста аралас нормалы Bp,θω(Rn) Никольский – Бесов типтi анизотропты кеiстiктi енгiзiлу мәселесi nзерттелген. Bp,θω(R ) ⊂ Lq(Rn) енгiзiлуiнi ©ажеттi және жеткiлiктi шарттары аны©талЎан және шартты ©ажеттiлiгi ©осымша шарт ар©ылы дәлелденген. K.M. Suleimenov On the embedding of anisotropic spaces of Nikolskii - Besov Bωp,θ(Rn) in a mixed norm.n In this work we study the embedding of anisotropic spaces of Nikolskii - Besov Bp,θω(R ) in a mixed norm. q n Necessary and sufficient conditions for the n)⊂ L (R ) , and the necessity condition is proved under embedding Bω ( p,θ R additional constraints. 33 Поступила в редакцию 10.10.2011 Рекомендована к печати 17.10.2011 ИНФОРМАТИКА А.Н. Майманова (Шы??ырлау ауданыны? халы?ты? ?леуетi В данной работе предложены математческие модели течений суспензий в дисперсных системах. Эти математческие модели учитывают характеристики суспензии. В результате получены аналитические формулы для определения относительной вязкости суспензии. На основании анализа ряда химических производств, в которых реагирующие среды представляют собой суспензии, можно предложить следующую обобщенную технологическую схему (рисунок 1). Для проведения реакционно-диффузионного технологического процесса в химическом реакторе 1 проводится предварительное разделение суспензии на перфорированной поверхности в аппарате 2 для разделения суспензии. Суспензия подается в аппарат для разделения суспензии из смесителя для приготовления суспензии 3. В смеситель поступает твердая дисперсия, которая готовится в диспергаторе 4 и жидкие реагенты из емкости 5. После диспергатора также возможно разделение суспензии на перфорированной поверхности до ее поступления в реакционный аппарат. Осадки и шламы в виде густой суспензии образуются как после аппарата для разделения суспензии, так и в самом реакторе, если химическая реакция сопровождается образованием твердой фазы. Эти осадки и шламы поступают в узлы выгрузки и затем выводятся из системы шнеками 6. Таким образом, можно выделить следующие этапы обработки суспензий в подобных химико-технологических схемах: - предварительная подготовка суспензии для достижения необходимого фракционного состава с помощью аппарата для разделения суспензий; - осуществление основного производственного процесса в реакторе; - выгрузка и транспортировка осадка или шлама. Образовавшиеся в реакторе продукты также могут представлять собой суспензии, которые нуждаются в последующей обработке для достижения заданного качества. Эта обработка может заключаться в доведении дисперсного состава до заданной степени с помощью управляемой коагуляции и стабилизации суспензии. Этот процесс происходит в специальных технологических системах. При этом возможно добавление специальных реагентов в суспензионную смесь и последующая обработка в реакционно-диффузионных аппаратах и осадителях. В той или в иной мере описанная схема применима ко многим химико-технологическим производствам в фармации, водоподготовке, производстве кислот (в частности, экстракционной фосфорной кислоты), производстве полимеров, нефтехимии и т.д. Далее в работе излагаются результаты наших исследований реологии низко концентрированных и густых суспензий и методики расчета основных узлов описанной обобщенной схемы. Экспериментальные исследования и опыт эксплуатации промышленного оборудования показывают, что закономерности течения вязких суспензий и осадков, образующихся в химических аппаратах, существенно отличаются от закономерностей течения многих сред с известными реологическими характеристиками. Причем, особенности течения суспензий и осадков выражаются как в специальном виде уравнений движения, так и в специфической Б.Ч. Балабеков постановке граничных условий [1, 2]. В настоящей работе предложены новые подходы к математическому описанию течения суспензий и осадков, учитывающие экспериментально обнаруженные характеристики течения таких систем. Рисунок 1 - Обобщенная схема суспензионных реакционно-диффузионных процессов В соответствии с этим, уравнения движения жидкого слоя в приближении Нуссельта [1] можно записать в следующем виде: ∂U ∂( ∂y µs + ρsg cos γ = 0 (1) ∂y где U - продольная компонента скорости пленки жидкости, m/s ;g - ускорение свободного падения, m/s2; γ - угол наклона опорной поверхности. Эффективная вязкость суспензии с учетом влияния частиц твердой фазы, взвешенных в жидкости, определяется из соотношения [2]: µs= µlµr (2) где µl- вязкость чистой жидкости, P a · s ; µr- относительная вязкость суспензии, зависящая от содержания твердой фазы в суспензии. Эффективная плотность суспензии c учетом запыленности: ρs= ρl(1 − ϕ) + ρdϕ (3) где ϕ - объемное содержание твердой фазы в текущей пленке; ρl- плотность конденсата, 3 3 kg/m ; ρd - плотность твердой фазы, kg/m . Относительную вязкость суспензии µr в работе [2] предлагается рассчитывать по формуле: 35 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 ( µr = 1− ϕ −α ϕm (4) где ϕm- максимально возможное объемное содержание твердой фазы в конденсате, при которой его можно еще рассматривать как жидкость; α - эмпирический показатель. Известно [3, 4], что для широкого класса жидкостей с гидрофильными включениями мелкодисперсной твердой фазы в широком диапазоне изменения режимных параметров справедливы оценки: ϕm≈ 0.68, α ≈ 1.82 (5) В то же время, как видно из формулы (4), при ϕ −→ ϕm , эффективная вязкость, рассчитанная по формуле (4), стремится к бесконечности. Это обстоятельство противоречит данным экспериментальных исследований [1]. Действительно суспензию с максимальным содержанием твердой фазы можно отнести к плотным осадкам, которые обладают текучестью. Поэтому мы предлагаем несколько иную модель, устраняющую отмеченное противоречие. Во-первых, для малых значений параметра ϕ модель должна быть согласованной с формулой (4). Во-вторых, для ϕ −→ ϕm должно реализовываться асимптотическое поведение µr −→ µm , где µm - некоторое предельное значение относительной вязкости. Введем параметр β= ϕ ϕm− ϕ В соответствии с нашими предположениями функция (6) µr(β) должна удовлетворять условиям: dµr dβ (0) = α (7) lim µr= µm β→∞ (8) µr(0) = 1 (9) Наиболее простое выражение для искомой функции имеет вид: αµm (10) µr = µm−1 β + 1 α µm−1 β + 1 Более простое выражение для искомой функции можно записать в следующем виде: αµmβ (11) µr = αβ + µm + 1 Как легко убедиться непосредственной проверкой обе эти функции удовлетворяют приведенным выше условиям. На рисунках 2 и 3 показаны некоторые результаты расчетов по формулам (4), (10) и (11) для различных значений предельной относительной вязкости. Из графиков видно, в диапазоне концентраций твердой фазы в суспензии менее 0.2 разница расчетных значений относительной вязкости по формулам (4) и (10), (11) не превышает 18% при µm ≥ 20 . Однако, в диапазоне концентраций от 0.2 до 0.5 расчетные значения уже отличаются более чем на 50% даже для µm = 1000 . 36 Б.Ч. Балабеков Рисунок 2 - Зависимость относительной вязкости суспензии от концентрации твердой фазы по формуле (10). Расчет по формуле (10): 1 µm= 2 , 2 - µm= 20 , 3 - µm= 100 , 4 µm= 1000 ; 5 - расчет по формуле (4) Рисунок 3 - Зависимость относительной вязкости суспензии от концентрации твердой фазы по формуле (11). Расчет по формуле (11): 1 µm = 2 , 2 - µm = 20 , 3 µm = 100 , 4 - µm = 1000 - расчет по формуле (4) Для сравнительного анализа моделей (10) и (11) на рисунке 4 и 5 приводятся асимптотические зависимости относительной вязкости от параметра β из формулы (6). Видно, что эти кривые с достаточной степенью точности ведут себя одинаково в широком диапазоне изменения параметра β . Выбор между предложенными моделями зависит от более точных экспериментальных данных. Рисунок 4 - Асимптотическая зависимость относительной вязкости от параметра модели (10). 1 µm = 2 , 2 - β для ;5 µm = 20 , 3 - µm = 100 37 ,4- µm = 1000 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Рисунок 5 -Асимптотическая зависимость относительной вязкости от параметра β модели (11). 1 µm= 2 , 2 µm = 20 , 3 µm = 100 , 4 - µm = 1000 для Можно сделать вывод, что для неконцентрированных суспензий расчет по упрощенной формуле (4) вполне приемлем. Однако, при описании течения густых осадков рекомендуется использовать соотношения (10) и (11). ЛИТЕРАТУРА 1. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 1959. - 700 с. 2. Fang Z., Ingber M.S., Mammoli A.A. The effect of wall slip on the migration rate of concentrated suspensions in a Couette device //Comp. Methods in Multiphase Flow.Southampton, Boston.: WIT Press.- 2001.- P. 229-239. 3. Балабеков З.А., Голубев В.Г., Наурызбаев К.К. Влияние запыленности пара на формирование и течение пленки конденсата //Поиск. - 2002. - №3, ч. II.- С. 231-236. 4. Голубев В.Г., Балабеков З.А. Моделирование течения суспензии конденсата и мелких частиц при конденсации из запыленных паров //Поиск. - 2002.- №4. - С. 159-164. Балабеков Б.Ч. Химиялы© аппараттардаЎы суспензиялар аЎыныны математикалы© моделдеу Осы жґмыста дисперсиялы© жійелердегi аЎындарды сипаттамаларын еске алатын математикалы© модель ґсынылды. Нәтижесiнде суспензияны салыстырмалы© тґт©ырлыЎын аны©тауЎа арналЎан аналитикалы© формулалары алынЎан. Balabekov B.Ch. Mathematical modelling of suspence flow in chemical apparatus In this paper the mathematical models flow into disperse systems are suggested. This mathematical models use a flow characteristics of suspense. In result the analytical formulas for defining relative viscosity of suspense are obtained. Поступила в редакцию 12.10.2011 Рекомендована к печати 18.10.2011 38 М.Н. Иманкул М.Н. Иманкул Защита беспроводной компьютерной сети (Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, г. Астана, Казахстан ) Проанализированы существующие аспекты защиты информации в WLAN, отмечены их недостатки и сформулированы требования, предъявляемые к ним современным уровнем развития IТ-технологий. Указаны направления совершенствования механизмов защиты информации в сетях WLAN. Рассмотрен механизм VPN как наилучший эффективный метод защиты информации в беспроводных компьютерных сетях. Разработан эмулятор беспроводной сети. Предложенная модель позволяет осуществлять гибкую политику сетевой безопасности. Тематика защиты информации в беспроводных компьютерных сетях стандарта IEEE 802.11 оказалась широко востребованной, число публикаций по ней неуклонно растет. Целью данной статьи является анализ существующих методов защиты информации в беспроводных сетях данного стандарта, формулировка требований, предъявляемых к защите информации на современном этапе развития WLAN (Wireless Location Area Network, беспроводная локальная сеть). Развитие стандартизации в рамках проекта IEEE 802.11, беспроводного высокоскоростного доступа в Интернет, захват массового рынка оборудованием Wi-Fi (Wireless Fidelity, беспроводная точность, достоверность данных) - все эти факторы привели к широкому внедрению WLAN в разных областях экономики. Сети WLAN используются операторами в общественных местах (гостиницах, вокзалах, аэропортах, ресторанах и т.д.), достаточно велика доля коммерческих и пользовательских точек доступа АР (Access Point, точка доступа) в общей структуре беспроводного доступа. В развитых странах передача 40% беспроводного трафика, поступающего на смартфоны, осуществляется через радиоинтерфейс Wi-Fi. С 2012 года (данные аналитической компании In-Start) ежегодно будет производиться более 1 млрд. устройств, поддерживающих радиоинтерфейс Wi-Fi. В будущем операторы будут использовать хот-споты Wi-Fi для разгрузки своих сетей, так как более 50% всех мобильных сеансов происходят из дома и офиса, где высокая мобильность не так критична. Также будет обеспечен доступ через Wi-Fi в сети сотовой связи и свободное общение любых Wi-Fi-устройств между собой. Уровень использования хот-спотов Wi-Fi в мире к началу 2010 года вырос до 1,2 млрд. подключений (данные In-Start). Wi-Fi-инфраструктура потенциально способна взять на себя часть беспроводного трафика, которым уже сегодня перегружены 3G-сети. Повсеместное внедрение Wi-Fi в смартфоны и т.д. привело к росту спроса на доступ через хот-споты (например: уже в 2006 году было 245 тыс. общедоступных и коммерческих хот-спотов Wi-Fi). После успешного тестирования многоантенной технологии MIMO (Multiple-Input-Multiple-Оutput, множественный вход-множественный выход) был анонсирован стандарт 802.11n (теоретическая скорость передачи до 300 Мбит/с, использует частотные диапазоны как 2,4 ГГц, так и 5 ГГц, полностью сертифицирован в сентябре 2010 г.). IEEE 802.11 a/b/d также работает в диапазоне 2.4 и 5 ГГц со скоростью до 54 Мбит/с, на расстоянии до 150 м на открытом пространстве. В связи с принятием стандарта IEEE 802.11n, позволяющего объединить несколько частотных каналов, максимальная скорость увеличится до 600 Мбит/с. В частности, в Европейском союзе, США и Японии активно ведутся научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы на разработку и внедрение транспортных систем, предназначенных для передачи информации между автоустройствами дорожной инфраструктуры, центрами управления, пешеходами и т.д. Разработан международный стандарт IEEE 802.11p (версия IEEE 802.11), специальным образом адаптированный к условиям самоорганизующихся автомобильных сетей. Оборудование стандарта IEEE 802.11p работает в частотном диапазоне 5,925 ГГц. Один канал в 10 МГц используется только для приложений безопасности. Правила доступа к этому каналу определяются протоколом управления доступом к среде стандарта IEEE 802.11p. 39 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Стремительные темпы внедрения в современных сетях решений WLAN требуют обеспечения надёжности защиты данных. Обеспечение информационной безопасности - одно из многих задач, в которых развиваются высокие технологии и ставятся сложные задачи. Многочисленные публикации последних лет констатируют, что злоупотребления информацией, циркулирующей в сетях (или передаваемой по различным каналам связи), совершенствовались не менее интенсивно, чем меры защиты от них. Угрозу сетевой безопасности могут представлять природные катаклизмы, технические устройства, люди (конкуренты, хакеры, недовольные уволенные служащие), внедряющиеся в сеть для намеренного перехвата и уничтожения (или модификации) информации. Атаки, направленные против сети, проявляют определённые намерения злоумышленника. Принято считать, что безопасности беспроводных сетей (БПС) угрожают: нарушение физической целостности сети; подслушивание трафика; несанкционированное вторжение в сеть. Сам принцип беспроводной передачи данных включает возможность несанкционированных подключений к точкам доступа. Достаточно оказаться в зоне приема сигнала. Целостность БПС может быть нарушена в результате действия случайных факторов (природные явления, приводящие к увеличению уровня шумов, и технические средства (микроволновые печи, медицинское и промышленное СВЧ-оборудование, работающее в том же частотном диапазоне, что и БПС)) или преднамеренных помех (например, специальные генераторы помех). В оборудовании WLAN стандарта IEEE 802.11 предусмотрены специальные меры защиты от нарушения целостности сети: расширение спектра сигнала в варианте DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum, расширение спектра методом прямой последовательности) или FHSS (Frequency Hopping Spread Spectrum, расширение спектра со скачкообразной перестройкой частоты). DSSS гарантирует выигрыш при обработке около 10 дБ (действие помехи подавляется в среднем в 10 раз), а при применении FHSS искажённый помехой пакет данных повторно передаётся на другой частоте. Однако эти механизмы не обеспечивают полной защиты от всех возможных помех [1]. Прослушивание (атака типа sniffing) трафика WLAN возможно практически из любой точки зоны радиовидимости (зоны охвата, радиуса действия сети). В какой-то мере сложная структура сигнала (в отличие от проводной сети), применяемая в WLAN, обеспечивает некоторую дополнительную защиту благодаря усложнению синхронизации подслушивающих устройств. Поскольку структура сигнала определена в стандарте, то это уже несерьёзная защита. Защита возможна в технологии FHSS, когда применяется нестандартная, а заданная пользователем последовательность скачков частоты. В частности, путём сниффинга сети можно получить: имена пользователей и пароли (некоторые приложения передают их в открытом виде); адреса компьютеров в сети; передаваемые конфиденциальные данные. Для ослабления угрозы прослушивания стандарт IEEE 802.11 предусматривает WEP (Wired Equivalent Privacy, эквивалент проводной конфиденциальности/секретность на уровне проводной связи) - шифрование с 40-разрядным секретным ключом и 24-разрядным вектором инициализации IV (Initialization Vector, вектор инициализации). Также существуют разновидности аппаратуры, предусматривающие 104-разрядные базовые ключи с шифрованием WEP 24-битным IV и др. IV предназначен для рандомизации дополнительной части ключа, что обеспечивает различные вариации шифра для разных потоков данных. Следует отметить, что по умолчанию WEP, использующий алгоритм RC4 (Rivest’s Cipher v.4, код Ривеста), отключён, но при включении он начнёт шифровать каждый исходящий пакет. Сами секретные ключи представляют собой обыкновенные пароли с длиной от 5 до 13 символов ASC II (American Standard Code for Information Interchange, американский стандартный код для обмена информацией). Следовательно, получаем общее шифрование разрядностью от 64 до 128 бит, в результате при шифровании оперируем и постоянными (статичными), и случайно подобранными символами. Применение статичного 40 М.Н. Иманкул (неизменяемого) ключа упрощает проблему взлома. 24 бита IV подразумевает около 16 миллионов комбинаций, поэтому после использования этого количества, ключ начинает повторяться. Оказалось, хакеру необходимо найти эти повторы, а затем ему ничего не стоит взломать такую защиту и войти в сеть как обычный зарегистрированный (легитимный) пользователь. Механизм WEP затрагивает процессы аутентификации (для получения доступа к WLAN) и шифрования данных. Процесс расшифровки данных, закодированных с помощью WEP, заключается в реализации логической операции XOR (функции "исключающее ИЛИ") над ключевым потоком и полученной информацией. WEP2 (WEP version 2) имеет улучшенный механизм шифрования и поддержку Cerberus V. Однако WEP2 (усовершенствованный WEP), в котором использовались прежние алгоритмы шифрования RC4 и схема контроля целостности IC (Integrity Check), не обеспечил адекватного уровня безопасности. В WLAN для снижения вероятности несанкционированного доступа предусмотрен контроль доступа по MAC (Medium Access Control, управление доступом к среде передачи)-адресам устройств и тот же самый WEP. Контроль доступа AP (Access Point, точка доступа) возможен только в случае структурированной сети (при инфраструктурной топологии сети). Механизм контроля предполагает заблаговременную разработку таблицы MAC-адресов, разрешенных клиентов в AP и обеспечивает передачу только между зарегистрированными беспроводными Wi-Fi-адаптерами. При топологии "ad-hoc"("точка-точка"), организованной по принципу "равный с равным", контроль доступа на уровне радиосети не предусмотрен [2]. Следует подчеркнуть, что AP, как правило, стационарная и действует на фиксированном канале. Связь между устройствами происходит только через AP [1]. Через них же возможен выход во внешние проводные сети. В сети стандарта IEEE 802.11 может быть несколько AP, объединенных проводной сетью Ethernet. Этот стандарт допускает перемещения устройств из зоны одной AP в зону другой (роуминг), тем самым обеспечивая мобильность. В частности, для несанкционированного вторжения в сеть, хакер должен [3]: - иметь WLAN-оборудование, совместимое с применяемым в сети; - при использовании в WLAN-оборудовании технологии FHSS узнать нестандартные последовательности скачков частоты; - знать SSID (Service Set Identifier, сетевое имя (пароль)), который скрывает инфраструктуру и единый для всей логической сети; - знать (в случае с технологией DSSS), на какой из 14 возможных частот функционирует сеть (или включить режим автосканирования); - знать секретный ключ WEP-шифра в ситуации, если в WLAN ведется шифрованная передача; - быть зарегистрированным в таблице разрешенных MAC-адресов в AP при инфраструктурной топологии сети. Все это выполнить практически сложно, поэтому вероятность несанкционированного вторжения в WLAN, в которой приняты предусмотренные стандартом меры безопасности, можно считать очень малой. Слабым местом WLAN является MAC-уровень. Ничего не стоит подслушать всю процедуру аутентификации по MAC-адресу, ведь MAC-адреса в кадре передаются незашифрованными. Использование уникального SSID не позволяет избежать несанкционированных подключений. SSID пригоден лишь для логического разбиения сетевых устройств [4]. Внедренный в 2003 г. стандарт WPA (Wi-Fi Protected Access, протокол защищенного доступа) совмещает преимущества динамического обновления ключей IEEE 802.1х с кодированием протокола интеграции временного ключа TKIP (Temporal Key Integrity Protocol, протокол целостности временного ключа), достоинства протокола EAP (Extensible Authentication Protocol, расширенный протокол аутентификации) и технологии MIC (Message Integrity Check, код целостности сообщений). Однако стандарт WPA не решил полностью проблемы 41 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 безопасности, хотя в ней применены TKIP (специальная мера для детектирования попыток взлома) и алгоритм MIC, предотвращающий атаки воспроизведения (replay-атака) и изменения содержимого передаваемых пакетов (forgery-атака). WPA/TKIP - это решение, обеспечивающее более высокий по сравнению с WEP уровень безопасности, ориентированное на ликвидацию уязвимостей предшественника и гарантирующее совместимость с более старым оборудованием сетей 802.11 без внесения аппаратных модификаций в устройства [5]. WPA2 (WPA version 2) лишён изъянов поточного алгоритма шифрования RC4, так как применяет криптостойкий алгоритм блочного шифрования AES (Advanced Encryption Standard, продвинутый стандарт шифрования). AES - стандарт США. Шифраторы AES реализованы на микросхемах и программно. Шифраторы AES можно выполнить на микросхемах ASIC (Applications Specific Integrated Circuit, специализированная ИС) или на ПЛИС (программируемые логические интегральные схемы). В частности, ASIC - заказная микросхема с высокой степенью интеграции, включающая различные наборы логических элементов и блоков памяти. Программирование такой микросхемы осуществляется на этапе ее изготовления с учетом конкретных требований заказчика. При разработке ASIC используется системно-ориентированный подход, предусматривающий использование готовых функциональных модулей. WPA2 (802.11i) шифрует все передаваемые пакеты уникальным кодом. Алгоритмы TKIP и AES необходимы для шифрования дополнительно к 802.1х, поскольку, как было отмечено ранее, стандартное WEP-шифрование стандарта IEEE 802.11 обладает рядом уязвимостей перед сетевыми атаками. Протокол ССМР (Counter Mode with Cipher Block Chaining Message Authentication Code Protocol, протокол обеспечения безопасности, одновременно выполняющий функции управления ключами и создания контрольной суммы) является обязательной частью стандарта WPA2, и необязательной частью стандарта WPA. ССМР преобразует незашифрованный текст пакета и инкапсулирует его в пакет данных. Алгоритм CCMP также, как и TKIP, призван обеспечить конфиденциальность, аутентификацию, целостность и защиту от атак воспроизведения. Все AES-процессы, используемые в ССМР, применяют AES со 128-битовым ключом и 128-битовым размером блока. Процедуры установления соединения и обмена ключами для алгоритмов TKIP и ССМР одинаковы. Одним из лучших способов защиты является VPN ((Virtual Private Network), использующий механизмы блочного шифрования (например, AES), значительно затрудняющих расшифровку трафика. Слово "частная"свидетельствует о признании того факта, что весь обмен данными понятен лишь конечным точкам канала (узлу-отправителю, узлу-получателю) и никому больше. Сегодня VPN - это сочетание технологий для безопасного соединения по незащищенным или ненадежным сетям. Достоинство VPN возможность задействовать существующее оборудование и программные продукты, а также опыт, накопленный при эксплуатации традиционных VPN. VPN основывается на механизмах туннелирования и шифрования. При туннелировании передаваемые пакеты инкапсулируются (вставляются) в пакеты транспортной сети, через которую происходит передача. При этом форматы транспортируемых (передаваемых) пакетов не имеют никакого значения. Дополнительно, инкапсулируемый пакет может шифроваться любым способом. Однако никакая VPN не является устойчивой к DoS (Denial of Service, отказ в обслуживании)- или DDoS (Distributed DoS, распределенный DoS)-атакам. Следует также отметить, что VPN не защищает от несанкционированного доступа на физическом уровне в силу своей виртуальной природы и зависимости от нижележащих протоколов [4]. При правильном построении WLAN наиболее вероятную угрозу безопасности представляет нарушение физической целостности, нехарактерное для проводных сетей. При развёртывании WLAN следует учесть, что в них без каких-либо ограничений могут применяться средства обеспечения безопасности, предоставляемые операционными системами и средствами мониторинга сетей. Сегодня в защите WLAN используются довольно сложные 42 М.Н. Иманкул алгоритмические математические модели аутентификации, шифрование данных и контроль целостности их передачи. Тем не менее, вероятность несанкционированного доступа к информации злоумышленников является весьма существенной. Моделирование сети позволяет решать целый комплекс задач (анализ уже существующей компьютерной сети с возможностью оценки эффективности ее работы; выявление "узких"мест; выработка рекомендаций по улучшению сетевой инфраструктуры, подготовка сети к возможному расширению или модернизации и т.п.). В случае создания новой сети главным образом оценивается ожидаемый объем сетевого трафика с учетом времени работы каждого сотрудника и тех приложений, с которыми каждый из них будет работать. На основании полученных данных разрабатывается и моделируется детальный проект сети. На первом этапе составляется обобщенная структура подсети, которая включает в себя сбор информации о расположении рабочих станций, активного и серверного оборудования, о стандартах и спецификации всех физических соединений между устройствами. На втором этапе осуществляется детальный процесс документирования всех устройств, составляющих сеть. Каждое из устройств обладает рядом характеристик. Их изменение может повлиять на эффективность работы устройства, что может сказаться на работе сети в целом. Для каждого участка сети необходимо указывать максимально возможную пропускную способность активного оборудования, а также приблизительное расстояние между узлами сети. Стандарт беспроводных сетей IEEE 802.11g является наиболее "продвинутым"на сегодняшний день стандартом, который унаследовал самые лучшие свойства стандарта IEEE 802.11b. Данный стандарт предписывает обязательные и возможные скорости передачи данных, такие как: обязательные - 1; 2; 5,5; 6; 11; 24 Мбит/с; возможные - 33; 36 и 54 Мбит/с. Преимуществом оборудования данного стандарта является совместимость с оборудованием IEEE 802.11b. Следовательно, можно легко использовать компьютер с сетевой картой стандарта 802.11b для работы с точкой доступа стандарта 802.11g и наоборот. Потребляемая мощность оборудования этого стандарта намного ниже, чем аналогичного оборудования стандарта IEEE 802.11а. Поэтому в эмуляторе создана точка доступа на основе стандарта 802.11g. Для разработки эмулятора была использована среда программирования Borland Delphi. Создание эмулятора дает возможность составить модель беспроводной компьютерной сети, определить радиус ее действия (зону охвата) еще до создания реальной сети, таким образом учесть все возможные недостатки. Количество точек доступа не ограничено и зависит от количества этажей в здании, площади каждого из них, а также от численности сотрудников, подключаемых ежедневно к сети. Размещение точек доступа зависит от архитектурного плана здания. План должен включать месторасположение каждой стены и перекрытия, должна иметься информация о потенциальных источниках помех (например, микроволновые печи). Желательно искать точку с прямой видимостью по направлению к каждому месту, где пользователи захотят поместить компьютер. Если сеть охватывает большое открытое пространство, можно разместить точки доступа на равных расстояниях друг от друга. Если же пространство неоднородно, то необходимо смоделировать хотя бы приближенную модель беспроводной сети, чтобы иметь представление о возможных проблемах, которые могут возникнуть в действительности. В эмуляторе выполнен мониторинг и администрирование локальной беспроводной сети. Произведен подсчет трафика каждого пользователя в зависимости от уровня подаваемого сигнала, так как чем дальше компьютер находится от точки доступа и чем больше преград в виде железобетонных перекрытий, тем сигнал слабее, следовательно, скорость передачи данных ниже. Точка доступа на основе стандарта 802.11g представлена на рисунке 1. 43 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Рисунок 1 - Иллюстрация АР беспроводной сети В современных беспроводных сетях не обойтись без модификации архитектуры защиты. В них нельзя очертить границы защищаемой зоны и отделить ее от недоверенной среды межсетевым экраном или иным периметровым средством защиты. Но, несмотря на различия в реализации, подход к безопасности беспроводных сетей и их проводных аналогов идентичен: здесь присутствуют аналогичные требования к обеспечению конфиденциальности и целостности передаваемых данных и, конечно же, к проверке подлинности как беспроводных клиентов, так и точек доступа. Любой человек с ноутбуком, находящийся в пределах досягаемости беспроводной сети, может воспользоваться любыми сетевыми ресурсами. Поэтому необходимо настроить точку доступа таким образом, чтобы в сеть могли войти только те пользователи, у которых есть на то разрешение. В ходе аутентификации с использованием MAC-адресов проверяется соответствие MAC-адреса клиента локально сконфигурированному списку разрешенных адресов. Аутентификация с использованием MAC-адресов усиливает действие открытой аутентификации и аутентификации с совместно используемым ключом, потенциально снижая тем самым вероятность того, что неавторизованные устройства получат доступ к сети. Адрес, который проходит проверку, попадает в рабочую зону сети. На рисунке 2 представлен список разрешенных MAC-адресов, которые свободно могут входить в сеть и пользоваться Интернетом. Рисунок 2 - Список разрешенных MAC-адресов В эмуляторе имеется возможность добавлять и наоборот удалять компьютеры из сети (рисунок 3). Рисунок 3 - Добавление и удаление MAC-адресов из списка В эмуляторе также предусмотрена защита сети с использованием шифрования (рисунок 4). 44 М.Н. Иманкул Рисунок 4 - Защита сети с использованием шифрования Подсчет трафика пользователей локальной сети позволяет вести контроль трафика пользователей и дает защиту от перерасхода бюджета компании на связь. Эмулятор имеет удобный способ мониторинга - показ потребленного трафика, квоты исходящего и входящего трафика, причем уровень входящих данных прямо пропорционален уровню сигнала в сети. Кроме подсчета трафика в эмуляторе имеется удобный способ ограничения трафика. Одной из важных задач является блокировка доступа в Интернет для работника или группы пользователей при исчерпании квоты трафика. То есть каждому пользователю сети в месяц выделяется, например, 1 Гбайт, а информация о накопленных байтах в начале каждого месяца обновляется и подсчет трафика каждого клиента сети начинается с нуля (рисунок 5). Рисунок 5 - Обновление трафика пользователей Выводы С каждым годом пользователям требуется все более безопасная и скоростная сеть. Для беспроводных сетей вопрос безопасности стоит острее, чем для проводных сетей, так как весь обмен трафиком в сети происходит в радиоканале и для его перехвата достаточно недорогого стандартного оборудования. Поддержка технологии Wi-Fi крупными корпорациями (например, процессорным гигантом Intel) вывела ее на новый виток. Однако вопросы безопасности ограничивают использование точек доступа обычными потребителями. В будущем сеть Wi-Fi будет более высокоскоростной. При этом повысится устойчивость канала передачи данных и снизится потребляемая мощность, будут гарантированы безопасность и интеллектуальное управление приоритетами потоков данных и нагрузкой. Очень эффективной защитой от несанкционированного вторжения служит применение дополнительного шифрования типа VPN. VPN отвечает условиям конфиденциальности, целостности, доступности, а также позволяет снизить затраты на построение каналов связи между удаленными точками. С течением времени создаются новые атаки против совершенных механизмов защиты. Каждый из механизмов защиты имеет свои протоколы, широко используемые в современных сетях. Защиту WLAN необходимо поддерживать на высоком уровне. Постоянно 45 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 обнаруживаются "узкие места"в системах защиты сетей, разрабатываются более изощрённые методы атак. Поэтому на мировом рынке появляется более современное эффективное оборудование, позволяющее, например, минимизировать риски несанкционированного доступа к сети. Для обеспечения безопасности нельзя полагаться на какой-то один механизм защиты. Наибольший эффект достигается тогда, когда все используемые методы и мероприятия объединяются в единый, целостный механизм защиты информации, который должен подвергаться перманентному контролю. В работе предложена модель, позволяющая осуществлять мониторинг и администрирование сети, а также проводить гибкую политику сетевой безопасности компании, располагающей беспроводной компьютерной сетью. ЛИТЕРАТУРА 1. Платонов В.В. Программно-аппаратные средства обеспечения информационной безопасности вычислительных сетей. - М., 2006 г. 2. Гордейчик С. Безопасность беспроводных LAN // Беспроводные технологии. - 2006, №2. С. 51-52. 3. Pejman Roshan, Jonathan Leary. 802.11 Wireless LAN. Fundamentals Cisco Press. 4. Вишневский В.М., Портной С.Л., Шахнович И.В. Энциклопедия WiMAX. Путь к 4G. - М.: Техносфера, 2009. - 479 с. 5. Wi-Fi Protected Access TM security sees strong adoption: Wi-Fi Alliance takes Strong position by requiring WPA Security for Product certification. Retrieved January 5, 2004 from. Иман©ґл М.Н. Сымсыз компьютерлiк желiнi ©орЎау WLAN-даЎы а©паратты ©орЎауды бар аспектiлерi ©арастырылды. Оларды кемшiлiктерi ерекшеленiп, ©азiргi заманЎы IT-технологияны даму дегейiне сәйкес ©ойылатын талаптар ©ґрылды. WLAN желiлерiнде а©паратты ©орЎау механизмдерiн жа©сарту баЎыттары к°рсетiлдi. Сымсыз компьютерлiк желiлердегi а©паратты ©орЎауды е жа©сы тиiмдi әдiсi ретiнде VPN механизмi ©арастырылды. Сымсыз компьютерлiк технология негiзiндегi желiнi эмуляторы жізеге асырылЎан. ндiрiлген модель желi мониторингi мен желiге әкiмшiлiк жасау мімкiндiктерiн к°рсетедi. Imankul M.N. Security of wireless computer network Existing aspects of information security in WLAN are analyzed, marked their weaknesses and formulate the requirements for his current level of development of IT technologies. Directions for the improvement of mechanisms of protection of information in networks WLAN are indicated. The mechanism of the VPN as the best effective way to protect information over wireless computer networks. The emulator of a wireless network is developed. The offered model allows to carry out monitoring and network administration. Поступила в редакцию 12.10.2011 Рекомендована к печати 18.10.2011 46 Б.Ч. Балабеков Б.Ч. Балабеков Моделирование матрицы агрегации в дисперсных системах (Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева, г. Астана, Казахстан) На основе уравнения Смолуховского рассмотрены вопросы моделирования процессов агрегации в физико-химических системах. Предложено несколько матриц агрегации. В данной работе рассматриваются вопросы моделирования бинарной коагуляции дисперсной фазы, которая играет важную роль в процессах, протекающих в гетерогенных физико-химических системах, широко распространенных в различных химических технологиях, металлургии, а также в природных явлениях. На сегодняшний день уравнение Смолуховского является базовой моделью, которая описывает процесс бинарной коагуляции [1]. Под бинарной коагуляцией понимается процесс, в котором главную роль играют только парные столкновения частиц, образующих локально хаотическое множество. Лежащие в основе вывода уравнения коагуляции основные предположения физического характера состоят в следующем: плотность частиц в объеме и их общее количество достаточно велико, чтобы можно было применять функцию распределения частиц по массам и в координатном пространстве; предполагается также, что в течение всего процесса сохраняется пространственная однородность распределения частиц различных размеров в объеме. В дальнейшем, следуя работе [2], будем называть i− мерами частицу, образующуюся в результате объединения i мономеров. Тогда уравнение Смолуховского запишется в следующем виде [3]: ∞ i−1 ∂ci = 1 ∑ ∑ c c aj,i−j j i−j − ai,jcicj 2 ∂t j=1 j=1 (1) где ci- концентрация i− мера; ai,j- коэффициенты матрицы коагуляции. Для описания эволюции концентрации i-меров используется кинетическое уравнение Смолуховского, которое мы дополняем членом, ответственным за появление i− меров нерастворимого компонента в результате химической реакции. i−1 ∞ ∂ci = 1 ∑ ∑ ai,jcicj + Γi aj,i−jcj ci−j − 2 ∂t j=1 j=1 (2) Функция Γi представляет собой химический источник i− меров. Именно расчет элементов матрицы агрегации является наиболее проблемным и ”интригующим” моментом в модели коагуляции на основе уравнения Смолуховского. Само уравнение Смолуховского оставляет открытым вопрос о виде этой матрицы. Кроме того, уравнение Смолуховского должно решаться совместно с уравнениями, описывающими баланс массы в системе. Для определения вида матрицы агрегации в литературе предложено использовать различные модельные представления [1-3]. В нашей работе [4] также предлагается модель для описания матрицы агрегации, основанной на введении некоторого параметра агрегации, составленного из характерных величин коагуляции i− и j− меров: λ= i−j (3) i+j При малой размерности i− меров (под размерностью i− мера будем понимать само значение i ) основную роль может играть возрастание эффективного сечения захвата с ростом 47 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 характерного радиуса частиц, а также уменьшение подвижности частиц с увеличением их размера и массы. Предварительные численные эксперименты позволили предположить, что элементы матрицы коагуляции могут иметь следующий феноменологический вид 2 k (i− j + α ai,j = (i + j)β i+j (4) На рисунке 1 представлен характерный вид элементов матрицы коагуляции как функции от параметров i, j : ai,j= a(i, j) . Рисунок 1 - Характерный вид элементов матрицы коагуляции Далее представлен материал по проведенному вычислительному эксперименту с различными вариантами матрицы коагуляции. В расчетах учитывались i− меры со значением i от 1 до 5. Были проведены расчеты как для основного уравнения Смолуховского (1), так и для уравнения Смолуховского с дополнительным источником для мономера, создаваемого в результате химической реакции (2). Предполагая, что мономер образуется при химической реакции первого порядка для функции Γiполучим следующее выражение Γi = k0·exp(−k1·t) (5) где k0, k1 - параметры модели. Для матрицы коагуляции были изучены следующие варианты: 48 Б.Ч. Балабеков 0.1 ; ai,j = ( ai,j= exp i+j 0.1 ; − i+j ai,j= (i + j)α; ai,j = 2 0.1 (i− j + 0.1 ; i+j i+j (6) (7) (8) (9) ai,j= 0.1; (10) ai,j = 0.1(i + j); (11) ai,j= 0.1(i Ч j); (12) На всех рисунках слева расположен график для основного уравнения Смолуховского, а справа для уравнения Смолуховского с дополнительным источником для мономера, причем для всех вариантов брали k0= 0.9, k1= 0.1 Рисунок 2 - матрица коагуляции по формуле (6) Рисунок 3 - матрица коагуляции по формуле (7) 49 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Рисунок 4 - матрица коагуляции по формуле (8) Рисунок 5 - матрица коагуляции по формуле (9) Рисунок 6 - матрица коагуляции по формуле (10) Рисунок 7 - матрица коагуляции по формуле (11) 50 Б.Ч. Балабеков Рисунок 8 - матрица коагуляции по формуле (12) Численный эксперимент показал, что рассмотренные модели дают правильное качественное описание процесса коагуляции, согласующееся с известными экспериментальными данными и анализом моделей с помощью методов асимптотических разложений [1-3]. Подобный подход к описанию процессов коагуляции с помощью модельных элементов матрицы агрегации является достаточно перспективным, т.к. открывает возможности управления моделью через заданный набор параметров. ЛИТЕРАТУРА 1. Волощук В.М., Седунов Ю.С. Процессы коагуляции в дисперсных системах.- Л.: Гидрометеоиздат,- 1975. -C. 435. 2. Галкин В.А. Уравнение Смолуховского.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.- 336 с. 3. Wattis J.A.D.. An introduction to mathematical models of coagulation-fragmentation processes: a discrete deterministic meanfield approach// Physica D: Nonlinear Phenomena, 2006, V.222, №1-2, P. 1-20. 4. Махатова А.Х., Каугаева А.М., Балабеков Б.Ч. Моделирование процессов агрегации мономеров в физико-химических системах// Труды Международной научно-практической конференции "Ауезовские чтения - 6", 15 - 16 октября 2007, ЮКГУ, Шымкент, том 10, с.3-6. Балабеков Б.Ч. Дисперсиялы© жійелердегi агрегация матрицаны моделдеу Осы ма©алада Смолуховский тедеу негiзiнде физика-химиялы© жійелердегi агрегациялау процестердi моделдеуi ©арастырылды. Бiрнеше агрегация матрицалар ґсынылды. Balabekov B.Ch. Modelling of aggregation matrix in disperse systems The paper deals with problems of modeling the particles aggregation in physicochemical systems on base of the Smoluchowski equation. The set of models of aggregation matrix have been submitted. 51 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 М.М. Илипов Особенности программирования микропроцессорных карт (Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева, г. Астана, Казахстан) В данной статьи проводиться обзор и особенности программирования микропроцессорных карт Микропроцессорные карты, изобретенные более четверти века назад, нашли широкое применение в IT-индустрии, включающей в себя такие направления, как разработка операционных систем, прикладных программных средств, сетевые технологии, защита информации и электронные платежи. Для расширения функциональности и набора команд микропроцессорной карты применяются так называемые карточные скрипты, состоящие из определенного набора команд, интерпретируемые т.н. виртуальной машиной (ВМ), реализуемой внутри операционной системы. Как правило, код интерпретатора ВМ занимает достаточно много места в масочном ПЗУ и является едва ли не самым крупным блоком во всем коде операционной системы карты. Целью данной статьи является рассмотрение возможности реализовывать карточные скрипты не в системе команд ВМ, а непосредственно в системе команд контроллера карты, доверяя выполнение скрипта самому контроллеру, поскольку большинство карт является мультипликационными и на них может быть несколько независимых приложений. Поэтому эти приложения должны быть изолированы друг от друга, т.е. ни одно приложение не должно иметь доступ на чтение параметров или модификацию вычислительной среды другого. Если же выполняется скрипт в системе команд контроллера, он будет иметь доступ ко всем без исключения ресурсам микропроцессорной карты, в том числе, к ЭСППЗУ, хранящему параметры других приложений. Именно это является одной из причин реализации громоздких интерпретаторов карточных скриптов. Кроме того, система команд скриптов содержит как низкоуровневые команды, например, арифметические пересылки данных и т.п., так и высокоуровневые, содержащие обращения к различным модулям операционной системы карты, например, такие как чтение/запись файла, осуществление криптографических операций, выполнение штатной команды ОС и много другое. Попробуем реализовать модификацию системы команд контроллера карты в аппаратную вычислительную среду, позволяющую выполнять программный код, гарантировано изолированный от других приложений, как это, например делается в больших многозадачных вычислительных системах. Нужно создать некий аналог режима v86 микропроцессоров i80386 фирмы Intel, тем самым освободить место в масочном ПЗУ, убрав из него масочный интерпретатор скриптов виртуальной машины. Рассмотрим контроллер на кристалле РИК КБ5004ВЕI (Аn15M04) выпускаемый ОАО "Ангстрем"(Россия). Его описание недоступно в открытом виде, однако, на официальном сайте ОАО "Ангстрем"[1] можно найти описание представителей семейства микроконтроллеров Тесей: КР1878Ве1 (An15Е03) и КР 1878ВЕ2 (An15M05), имеющих схожую с КБ5004ВЕ1 архитектуру. Ядром микроконтроллера КБ5004ВЕI является восьмиразрядный RISC - процессор с внутренним тактовым генератором частотой до15 МГц и одноуровневым конвейером на три команды, позволяющим выполнить любую команды за два такта. Микроконтроллер также имеет следующие компоненты: 1) Интерфейс ввода-вывода в соответствии с ISO 7816; 2) Встроенный программно - аппаратный датчик случайных чисел; 3) ОЗУ размером 256 байт; 4) Масочное ПЗУ размером 16 Кб, состоящее из 8192 двухбайтовых командных слов; 5) ЭСППЗУ размером 2 кб, состоящее из 128 блоков по 16 байт, обеспечивающее 100 тыс. операций перезаписи и гарантированное хранение информации сроком до 10 лет. Организация полноценного виртуального режима на данном кристалле, включающего, 52 М.М. Илипов например, такие механизмы, как атрибуты доступа к памяти - слишком дорогостоящая задача, сравнивая, пожалуй, мс разработкой нового кристалла. Поэтому ограничиться лишь минимальным достаточным набором модификаций в архитектуре кристалла: "введение флага наличия виртуального режима в регистре состояния процессора "объединение адресного пространства масочного ПЗУ и ЭСППЗУ в одноадресное пространство, для того, чтобы программный код, хранимый в ЭСППЗУ, был доступен для выполнения кристаллом; "разделение набора команд на привилегированные и непривилегированные; "введение в систему команд кристалла дополнительной команды переключения на супервизор; "использование двух прерываний под нарушение защиты и под супервизор. В регистре состояния процессора, хранимого по адресу 0h ОЗУ кристалла, есть единственный незадействованный бит -b7. Назовем его VM (от VirtualMode). При выполнении кода ОС VM=0, при выполнении скрипта, т.е. кода приложения,VM=1. Скорее всего, разработчики кристалла зарезервировали этот флаг для будущих кристаллов с большим объемом масочного ПЗУ, в этом случае для добавления флага VM можно расширить регистр состояния процессора до двух байт, храня его старшую часть в одном из свободных байтов младших адресов ОЗУ. Теперь необходимо решить вопрос с обеспечением возможности выполнения кода приложения из ЭСППЗУ. Проблема в том, что масочное ПЗУ и ЭСППЗУ имеют различные адресные пространства, кроме того, присоединение адресного пространства ЭСППЗУ к адресному пространству масочного ПЗУ приведет к выходу за пределы разрядов адресного пространства масочного ПЗУ. Решение этой проблемы возможно следующим образом. Будем считать введенный нами флаг VM тоже элементом адресного пространства, осуществляющего выбор между масочным ПЗУ (VM=0) и ЭСППЗУ (VM=1). Как будет изложено далее коду приложения будет запрещено совершать передачу управления напрямую в код операционной системы, поэтому такой метод адресации вполне возможен. Следующей проблемой является то, что в силу схемотехнических особенностей реализации ЭСППЗУ процессору будет сложно осуществлять выборку из ЭСППЗУ блоков с кодом приложения. Поэтому код приложения можно перемещать в ОЗУ, осуществляя выполнение кода при взведенном флаге VM уже не из ЭСППЗУ, а из ОЗУ кристалла; а задачу по загрузке необходимых блоков из ЭСППЗУ в ОЗУ можно переложить на супервизор подсистему, осуществляющую диспетчеризацию процессора кода приложения и сервисные функции, связанные с этим. Кроме того, это позволит решить вопросы, возникающие в случае нелинейной организации файловой структуры в ЭСППЗУ и, соответственно, нелинейного хранения кода приложения в ЭСППЗУ. Кроме того, участок памяти, содержащий код приложения, должен обрамлять командами переключения на супервизор, дабы управление, переданное коду приложения, не вышло за его пределы. Теперь поделим команды кристалла на две группы: разрешенные и неразрешенные для выполнения кодом приложения. Команды кристалла делятся на следующие типы: "двухоперандные команды: пересылки, сравнения, арифметические и логические команды; "литерные команды: пересылка, сравнение, арифметические и логические команды с использованием константных аргументов - литер; "однооперандные команды: обмен тетрад, смена знака, логическая инверсия, логические, арифметические и циклические сдвиги, сложение/вычитание с переносом; "команды работы со служебными регистрами и регистром состояния: загрузка адреса и служебных регистров, запись/чтение служебных регистров, операции со стеком данных, установка/сброс разрядов RS , проверка переполнения и тетрадного переноса; "команды передачи управления: безусловный, косвенные и условные переходы, переходы к подпрограмме, возвраты из подпрограммы и прерывания; "специальные команды: отсутствие операции, ожидание, сброс, уменьшение указателя стека 53 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 команд. Критерием разрешения применения команды будут условия отсутствия влияния команды на служебные регистры и отсутствия передачи управления. Поэтому при взведенном флаге VM разрешается выполнение команд лишь из первых трех групп: двухоперандные команды, литерные команды, однооперандные команды. Также можно разрешить такие команды, как NOP - отсутствие операции, TOF - проверка переполнения, TDC - проверка тетрадного переноса. Таким образом, код приложения самостоятельно сможет выполнять лишь пересылки в пределах доступной оперативной памяти, сравнения, арифметические и логические команды, сдвиги и т.п. для проведения всех остальных операций, таких как передача управления, смена доступной области памяти, установление режима косвенной адресации, выполнение высокоуровневых операций, таких как, криптографические преобразования, ввод/вывод, чтение/запись файлов и т.п. потребуется обращение к супервизору. Для обращения к супервизору можно или ввести отдельную команду, с мнемоникой, например JSV (от JumpSuperVisor). В системе команд микропроцессора не задействованы коды команд 0000 0000 0000 10ХХ, поэтому команде JSV можно присвоить код, например, 0000 0000 0000 1000. Если же вводить в архитектуру кристалла дополнительную команду по схемотехническим соображениям сложно, можно назначить ее функциональность на одну из служебных команд, например, на команду RESET. Если флаг VM равен нулю, команда будет выполняться, какэто предусмотрено текущей архитектурой кристалла, а приVM, равном единице, будет происходить переключение на подпрограмму-супервизор. Во всех остальных случаях при попытке выполнения запрещенной команды в режиме кода приложения, должно возникать прерывание, скажем, номер 4, он пока свободен. Также, для передачи управления супервизору, необходимо еще одно прерывание - прерывание супервизора. Ему можно присвоить тоже пока свободный номер - 5. Появление в архитектуре флага VM требует внесение изменений в функционирование механизма прерываний: при возникновении прерывания и передачи управления на обработчик этого прерывания, флаг VM должен сбрасываться и автоматически восстанавливаться из стека при возврате из прерывания. Очевидно, что для кода приложения не должно быть способа модифицировать флаг VM, т.к. на этом основывается безопасность всех остальных приложений, находящихся на карте. Также крайне важно в целях безопасности запретить в режиме выполнения кода приложения использование косвенной адресации, регистры D6 и D7 по функциональности не должны отличаться от остальных. В противном случае код приложения сможет получать доступ ко всему ОЗУ и даже масочному ПЗУ. Если же разработчику карточного приложения потребуется косвенная адресация - это можно будет сделать через сервисный вызов супервизора. Итак, описан весь набор модификаций, требующихся на аппаратном уровне. Таким образом, была реализована модификация систем команд контроллера карты в аппаратную вычислительную среду, позволяющую выполнять программный код, гарантировано изолированный от других приложений. Данная методика применима в smart-картам и дает возможность реализовывать карточные скрипты не в системе команд ВМ, а непосредственно в системе команд контроллера карты. ЛИТЕРАТУРА 1. Атанов С.К., Программные средства реализации адаптивных моделей с нечеткой логикой"Вестник науки КазАТУ им. С.Сейфуллина", №2, 2009., C. 27, Астана 2. Тимур Палташев "Электроника как основа инновационной экономики России. Взгляд из Кремниевой Долины", Промышленные Ведомости, №3, март 2007http://www.promved.ru/articles/article.phtml?id=1115&nomer=41 3. Федунов Б.Е. Максимально быстрое торможение объекта, осуществляющего управляемое движение под действием сил аэродинамического торможения и тяжести.//ПММ. 54 М.М. Илипов Том54.Вып.5,1990. Iлiпов М.М. Ма©алада микропроцессорлы© карталарЎа шолу және программалауды ерекшелiктерi к°рсетiлген Ilipov M. M. Features of programming of microprocessor cards In given articles to be spent the review and features of programming of microprocessor cards Поступила в редакцию 11.10.2011 Рекомендована к печати 17.10.2011 55 ФИЗИКА Ж.Н. Куанышбекова, К.Н. Нугыманова,... . Ж.Н. Куанышбекова, К.Н. Нугыманова, Р. Мырзакулов К.К. Ержанов, А.А. Захидов, Чувствительные к красителям солнечные ячейки со считывающими электродами из различного количества слоев углеродных нанотрубок ( Нанотехнический институт Техасского университета в Далласе, Ричардсон, США) (Евразийский Национальный университет имени Л.Н. Гумилева, г. Астана, Казахстан) В этой статье мы демонстрируем, использование многостенных углеродных нанотрубок (МУНТ), в качестве считывающего электрода для чувствительных к красителям солнечных батарей (ЧКСБ). Для каждой ячейки ЧКCБ используется типичный титановый фотоэлектрод, нанесенный на прозрачное электродное окно со светочувствительным красителем, поглощенной на поверхности Ti02. Обычно в ЧКCБ используют стекло лакированное фторо-оловяннистой окисью (ЛФОО) покрытое Pt, слой Pt играет роль катализатора для лучшей скорости передачи заряда от электролита. В нашем электроде слой MУНT играет роль хорошего проводника (подобно ЛФОO) и обеспечивает лучшие каталитические свойства для передачи заряда (подобно Pt). Свойства ячеек менялись в зависимости от числа слоев MУНT с оптимальными результатами, полученными в образцах 6-ти слойными обратными электродами. Устройство показало плотность рабочего тока 13.8 mA/cm2, напряжение разомкнутой цепи 740 милливольт, фактор заполнения 0.68 и конверсионную эффективность 6.95 %. Введение Чувствительные к красителям солнечные батареи (ЧКСБ) были интенсивно изучены как дешевая альтернатива возобновляемым источникам энергии из-за их высокойой конверсионной эффективности ( 10-11 %) и относительно простому изготовлению [1], [2]. Обычно в ЧКСБ в качестве обратного электрода (ОЭ) используется платиновый катализатор, покрытый на покрытое тонкой пленкой фторо-оловяннистой окисью (ЛФОО) стекло. Хотя Pt показывает превосходную каталитическую активность при восстановлений трийодида (I −3) и хорошую электрическую проводимость, но стоит дорого и ограничено доступными запасами для производственного применения [3]. Как альтернативный ОЭ к Pt для восстановления (I −3) ЧКСБ, были изучены различные углеродные материалы, такие как однослойные нанотрубки (ОУНT) [4], гибкие листы графита [5] активированный углерод [6], и функционализованные графеновые листы с кислородо содержащими участками продемонстрировали эффективность близкую к традиционному платиновому электроду [7]. Однако, эти материалы зависят от ЛФОO как подложки, для поддержки материала и зависят от его механической негибкости. Катализатор, который имеет свою собственную структуру и гибкость, добавило бы дополнительное преимущество уже доступному ЧКСБ, учитывая, что ОЭ будет один материал, вместо ОЭ, который состоял из катализатора и проводящего основания. ОЭы, изготовленные из ориентированных листов многослойных углеродных нанотрубок (MУНT), являются хорошей альтернативой Pt, поскольку это недорого, не имеет никаких проблем дефицита, масштабируемо, имеет свою собственную структуру, и химически и физически устойчивы. Здесь мы описываем успешное применение многослойных листов MУНT, как обратного электрода для восстановленя (I −3) в ЧКСБ (Рис. 1). При этом оказалось, что можно вообще не использовать ЛФОО, как токосборное покрытие. Это дает возможность наносить 10-15 слоев даже на гибкие пластические подложки, на которых ЛФОО растрескивается и таким образом не может быть применен. MУНT, используемые в этом исследовании, состоят из 4-6 концентрических графеновых цилиндров с внешним диаметром 8-10 нм и длиной 300-400 микрон, выращенных как выровненный ориентированный лес с уникальными свойствами для прямого сухого вытягивания из них тонких слоев в виде пленок, которые непосредственно легко наносятся на подложку [8]. Таким образом, когда внешний край леса оттянут горизонтально далеко, смежные MУНT остаются в контакте и в свою очередь могут быть вытянуты т.е. тянутся без жидкости или наполнителя, создавая непрерывную сеть или пленку-лист горизонтально вытянутого волокна [9], [10], [11], [12]. После уплотнения органической жидкостью (например этанолом) толщина листа составляет 50-100 нм, обладает исключительной прочностью и гибкостью [12] и является подходящим материалом для масштабного производства электродов данных батарей. Эти MУНT имеют очень высокую чистоту, и достаточные 57 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 фрагментарные острые атомные края, вызванные структурными дефектами, которые предоставляют избыточные участки, для каталитического восстановления 3 ) [14]. Большая (I − площадь поверхности листа MУНT (>200m2/g) с высокой электрической проводимостью отдельных трубок, вместе с превосходной гибкостью предполагает сделать его хорошей альтернативой ЛФОО, покрытой Pt, как токособиратель для гибких ЧКСБ. ЛФОО является очень хрупким материалом, требующей большой заботы, для избежания возникновения в них трещин, поэтому он не может быть использован для нового поколения гибких ЧКСБ, которые обычно имеют эффективность оптической передачи <80%, особенно рассеиваясь или отражая важный синий свет [15]. Рис. 1. Схема ЧКСБ с MУНT обратным электродом Экспериментальная часть MУНT MУНT синтезирированы как выровненный лес химическим осаждением из газовой фазы, использованием ацетилена над железным катализатором на кремниевой подложке. Детали печи, реактора и основных условия ранее сообщались [16], [17]. Внешний диаметр УНТ приблизительно равен 10 нм, внутренний диаметр 4 нм (Рис. 3, 4) и длина 350 - 400 µ m. ОЭ были изготовлены, используя от одного до восьми слоев MУНT, вытянутых непосредственно из леса (Рис. 2), которые положили слоями как на плоские стеклянные пластины. Слоя УНT были стабилизированы смачиванием ацетоном и высушиванием. Были измерены сопротивление листов и оптические спектры поглощения MУНT ОЭ. Морфология УНТ была проанализирована, посредством электронной микроскопии (SEM, Philips XL30 FESEM) и трасмиссионной электронной микроскопии (TEM, FEI Tecnai-200). Изготовление фотоэлектрода Электроды были изготовлены из пластин (15x10x2 мм) силикатного стекла и коммерчески изготовленного стекла с покрытием ЛФОО (Hartford Glass Co, Хартфорд, Индиана); (поверхностное сопротивление слоя 10 Ω /cm2). Обычный платиновый ОЭ готовится, нанесением тонкой пленки 30 нм коммерчески доступной платиновой пасты (Solaronix, платиновый катализатор T/SP) на стеклянные пластины ЛФОО и термической обработкой при температуре 400 ◦ C в течение 25 минут на воздухе. Рабочий электрод для каждого ЧКСБ был подготовлен нанесением компактной тонкой пленки TiO2 пасты на стеклянное основание пластины ЛФОO, затем впитывая TiCl4из водного раствора (40 мм) при температуре 70 o C в течение 30 минут, затем ополаскивая деионизированной водой и высушиванием на воздухе. Слой (10 мкм) прозрачной пасты TiO 2 (Dyesol, DSL 18 NR-T) сопровождаемый слоем (4 мкм) отражающей пасты TiO2(Dyesol, WER4-O) были нанесены скребком на основание и обжигались от комнатной температуры до 500 ◦ C в течение 45 минут. После охлаждения до 110 ◦ C, обожженные электроды были погружены в 0.3 мМ раствор cis-bis(isothiocyanato) bis (2,20-bipyridyl-4,4 0 -dicarboxylato)-ruthenium(II)bis(tetrabutylammonium) краситель (Solaronix N719) в ацетонитриле в течение 24 ч. Сборка устройства Электрические соединения были сделаны ультразвуковой сваркой. Тест и контроль ЧКСБ и симметричных ячеек без фотоэлектрода, которые были собраны помещая электроды лицом к 58 Ж.Н. Куанышбекова, К.Н. Нугыманова,... . лицу, заклеивая их 60 µ m толщины сирлином - полимерной фольгой и запечатанный горячим прессованием. У пластин, используемых для обратных электродов, есть маленькое отверстие, которое просверливают около одного края, чтобы заполнить ячейку электролитом, состоящим из 3-пропил-1-метилимидазолиум йодид (0.6 моль/л), I2(0.04 моль/л), гуанидиний триционит (0.1 моль/л), и 4-терт-бутилпиридин (0.5 моль/л) в ацетонитриле. Потом, отверстие для электролита было запечатано с полимерной пленкой (сирлин) и покровным стеклом. Чтобы получить спектр электрохимического импеданса (СЭИ) и особенности электрического потенциала (Tafel кривые) ОЭ, тонкослойные симметрические клетки были изготовлены, используя две идентичные МУНT или платиновый ОЭ, помещенный лицом к лицу. Для проверки попадания луча и измерения характеристик, ячейки были изготовлены из MУНT или Pt/ЛФОO ОЭ, которые были приклеены лицом к лицу с рабочим электродом. Характеристика ячеек и тестирование ОЭ Вольт-амперные характеристики ЧКСБ были измерены в спектре 1.5 воздушной массы Global(AM1.5 G) и интенсивности освещения 1 солнца, используя Newport(модель 91160) и Keithley 236 солнечные симуляторы. Интенсивность падающего света была калибрована NREL-гарантированной кремниевой справочной клеткой, оборудованной KG-5 фильтром [16], [17] (Рис. 5). Электрохимическая характеристика MУНТ была выполнена, используя симметричные клетки с тем же самым электролитом, используемым в ЧКСБ. СЭИ и Tafel-кривые были проверены, используя Voltalab PGZ 301 Potentiostat/Galvanostat/EIS установку. Результаты и обсуждение Оценка MУНТ Коэффициент пропускания (измерено с использованием спектрометра Perkin Elmer Lambda 900 UV-Vis/NIR, длиной волны 550 нм) для одного слоя МУНT листа, был >85 % при параллельной поляризации, >65 % при перпендикулярной поляризации. Рис.2. Прозрачный лист MУНT, вытянутый из 200 x 66 мм выстроенного леса. Рис.3. Выстроенный лес МУНТ (на вставке крупный план выравниваненных волокон УНT (масштаб 2 µ m)) (a), вытянутый лист MУНT (на вставке TEM одного MУНT (масштаб 5нм)) b). Электрохимическое характеристика MУНT в симметричной ячейке Электрохимическая характеристика MУНT была выполнена, используя симметричные ячейки с тем же самым электролитом, используемым в ЧКСБ (рис. 4). Рабочие параметры улучшились с увеличением числа слоев, который, кажется, противоречит с экспериментальным идеальным числом слоев MУНT в эксплуатационном ЧКСБ. Возможное объяснение этого состоит в том, что в ЧКСБ, у более толстых слоев были некоторые связки, 59 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 расслаивающиеся от листов, которые приводят к замыканию между анодом и катодом внутри ячейки. Рис. 4. Электрохимическая импеданс спектроскопия (a) и Тafel кривые (b) симметричных ячеек с МУНТ. Общая тенденция улучшенного Rct и i0замечена с увеличением слоев, минимум 3.5 Ом для 8 слоев MУНT и обменной плотности тока 22.9 mA/cm2 Чтобы оценить эффективность MУНT как обратных электродов, был выполнен СЭИ, где входные частоты оказались в диапазоне 106-10 −2Hz. Импеданс при высокой частоте, где фаза - ноль, представляет серийное сопротивление (Rs). Ширина первого полукруга, на левой стороне, представляет сопротивление передачи заряда (Rct) в интерфейсе электрод/электролит и в пике полукруга сопротивление двойного слоя (С м ), который может дать сравнительное понимание площади поверхности электрода. Полукруг правой стороны представляет импеданс распространения Нэрнста (ZN) окислительно-восстановительной пары в электролите. Величины параметров СЭИ были получены, соответственно из кривых СЭИ с эквивалентной схемой, как показано на вставке 4a. Второй тест по оценке обратного электрода - кривые поляризации Tafel (рисунок 4b), тестированы симметричные ячейки, собранные таким же образом как для СЭИ тестирования. Tafel кривые были настроены, для измерения логарифмической плотности тока, как функции потенциала. Из этой кривой особо важно получить информацию относительно обменной плотности тока i0. Обменная плотность тока может быть рассмотрена как своего рода ток холостого хода, где необходим только небольшой потенциал, чтобы вести чистый поток ниже обменной плотности тока. Если требуется более высокий чистый поток чем обменная плотность тока, то необходим существенный потенциал. Для работы ЧКСБ обменная плотность тока данного ОЭ идеально подходит, так как значительно выше произведенной плотности тока, иначе сопротивление будет падать уменьшиться ток и фактор заполненности в данном устройстве. Таблица 1 суммарные данные из рисунка. 60 Ж.Н. Куанышбекова, К.Н. Нугыманова,... . Рис. 5. Вольт-амперная характеристика ЧКСБ с различной комбинацией MУНT и Pt обратных электродов: а 1,2,3,4,5,6 слоев выровненного MУНT; b - 6 слоев выровненного MУНT и Pt, с- 10 слоев ориентированных и пересеченных МУНТна ЛФОО и на стекле, d-15 слоев ориентированных и пересеченных МУНТна ЛФОО и на стекле Фотогальваническое характеристика MУНT в ЧКСБ Вольт-амперная характеристика ЧКСБ, изготовленного из электрода с увеличивающимся числом слоев MУНT был сравнен с обычным ЧКСБ с электродом из Pt/ЛФОO (Рис. 5a-b). Кривые показывают сильное сгибание приблизительно в 700 милливольтах, 10.9mA/cm2от 1-3 слоев, и отсутствует в образцах с 4-6 слоями (Рис. 5a). Это указывает, что при использований от 1-3 слоев MУНT есть недостаточно активные места, для восстановления трииодида, который приводит к обратной реакции и потере тока. Кривые для 4, 5 и в особенности 6 слоев подобны в структуре Pt/ЛФОO (Рис. 5b). При 1 освещений солнца (100 mW/cm2, AM 1.5 G), напряжение разомкнутой цепи (VOC), плотность тока короткого замыкания (JSC), и фактор заполнения (FF) одного слоя обратного электрода MУНT, ЧКСБ составили 700мВ, 10.9mA/cm2и 0.35, соответственно, полученная энергетическая конверсионная эффективность ( η ) 2.65%. Те же самые параметры для шести слоев обраного электрода MУНT ЧКСБ составили 740 мВ, 13.8 mA/cm2и 0.68, соответственно, полученная энергетическая конверсионная эффективность ( η ) 6.95%. Соответствующие данные (VOC , JSC , FF и η ) для устройства с платиновым обратным электродом составили 760мВ, 14.2mA/cm 2 , 0.73 и 7.95% соответственно (Таблица 1). Фотоэлектрическая характеристика для MУНT ОЭ меньше чем с четырьмя слоями плохая (Таблица 1), особенно по фактору заполнения, и следовательно низкая конверсионная эффективность (Рис. 5), снова указывающий на эффект насыщенности встречного электрода. VOC и величина JSC только немного изменяются, хотя выше для 2 и 3 слоев чем для 1 и 4. Рабочие характеристики падают резко для слоев, больше чем 6 с резким падением всех свойств. Мезопористая структура пленки MУНT увеличивает импеданс распространения окислительно-восстановительной разновидности, которая приводит к большому внутреннему серийному сопротивлению и низкому FF [?], [?]. Форма кривой эффективности (Рис.5) иллюстрирует противоположные эффекты увеличения слоев MУНT с более активными каталитическими участками, но большей толщиной и следовательно импедансом распространения в ЧКСБ. Фотоэлектрическая характеристика ячеек из Рис. 5 Обратный Uoc(V) Isc(mA/cm2) FF η (%) электрод Pt 0.76 14.2 0.73 7.95 1 слой MУНT 0.70 10.9 0.35 2.65 2 слоя MУНT 0.78 12.9 0.33 3.36 3 слоя MУНT 0.77 11.5 0.46 4.04 4 слоя MУНT 0.72 10.1 0.59 4.30 5 слоев MУНT 0.72 13.2 0.61 5.78 6 слой MУНT 0.74 13.8 0.68 6.95 Стоит обратить внимание и изучить, применения электродов из MУНT в ЧКСБ, которые будут обладать долгосрочной стабильностью (Pt также неустойчива в долгосрочном использовании). Во время длительного нохождения в коррозийном электролите, слабо 61 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 приклеянные MУНT могут отделиться от стеклянного основания ЛФОO и покрываться на стороне фотоанода TiO2, закорачивая клетку. Заключение Мы проверили влияние числа слоев листов MУНT как ОЭ в ЧКСБ, и мы достигли высокой эффективности (6.95%), сопоставимой с обычным Pt/ЛФОO ОЭ, когда использовали 6 слоев. Наноразмерные края на MУНT и соединенные в связки играют активную каталитическую роль в быстром распаде окислительно-восстановительных пар и увеличивая листовая проводимость. Оптимальная пористость важна для 3- D коллекции заряда от I3-ионов. В обычных ЧКСБ используются как электрод Pt катализатор, покрытым покрывается ЛФОО. Pt - известный материал, используемый для каталитического восстановления трииодида. Полученная относительно высокая эффективность ЧКСБ ( 6-7 %), близка к ЧКСБ сделанным тем же самым методом, с используя стандартный катализатор Pt. Фактор заполнения (ФЗ) устройства, с использованием шести слоев листов MУНT сопоставимы с Pt (ФЗ 0.7). Дальнейшее усовершенствование электрохимических свойств и проводимость данных углеродных электродов, исследуются с использованием более проводящих листов MУНT, чтобы достигнуть более высоких характеристик устройства. ЛИТЕРАТУРА 1. B. O’Regan, M. Grotzel, A low-cost, high-efficiency solar cell based on dye-sensitized colloidal TiO2films, Nature 353 (1991), pp. 737-740. 2. M. Grotzel, Photoelectrochemical cells, Nature 414 (2001), pp. 338-344. 3. A. Kay, M. Grotzel, Low cost photovoltaic modules based on dye sensitized nanocrystalline titanium dioxide and carbon powder, Sol Energy Mater Sol Cell 44 (1996), pp. 99-117. 4. X. Fang, T. Ma, G. Guan, M. Akiyama, T. Kida, E. Abe, Effect of the thickness of the Pt film coated on a counter electrode on the performance of a dye-sensitized solar cell, J.Electroanal. Chem. 570 (2004), pp. 257-263. 5. J. Chen, K. Li, Y. Luo, X. Guo, D. Li, M. Deng, S. Huang, Q. Meng, A flexible carbon counter electrode for dye-sensitized solar cells, Carbon 47 (2009), pp. 2704-2708. 6. P. Joshi, Y. Xie, M. Ropp, D. Galipeau, S. Bailey, Q. Qiao, Dye-sensitized solar cells based on carbon counter electrode, Energy & Environmental Science 2 (2009), pp. 426-429. 7. Z. Huang, X. Liu, K. Li, D. Li, Y. Luo, H. Li, W. Song, L. Chen, Q. Meng, Characterizations of tungsten carbide as a non-Pt counter electrode in dye-sensitized solar cells, Electrochem. Commun. 9 (2007), pp. 596-598. 8. M. Zhang, K.R. Atkinson, R.H. Baughman, Multifunctional Carbon Nanotube Yarns by Downsizing an Ancient Technology, Science, 306 (2004), pp. 1358-1361. 9. C.P. Huynh, S.C. Hawkins, M. Redrado, S. Barnes, D. Lau, W. Humphries, G.P. Simon, Evolution of directly-spinnable carbon nanotube growth by recycling analysis, Carbon 49 (2011), pp. 1989-97. 10. C.P. Huynh, S.C. Hawkins, Understanding the synthesis of directly spinnable carbon nanotube forests, Carbon 48 (2010), pp. 1105-15. 11. K. Lui, Y. Sun, L. Chen, C. Feng, X. Feng, K. Jiang, Controlled growth of super-aligned carbon nanotube arrays for spinning continuous unidirectional sheets with tunable physical properties, Nano Lett. 8(2) (2008), pp. 700-5. 12. X. Lepro, M.D. Lima, R.H. Baughman, Spinnable carbon nanotube forests grown on thin, flexible metallic substrates, Carbon 48 (2010), pp. 3621-7. 13. M.F. Yu, M.J. Dyer, Structure and mechanical flexibility of carbon nanotube ribbons: An atomic force microscopy study, Journal of applied physics 89 (2001), pp. 4554-4557. 14. C.P. Jones, K. Jurkschat, A. Crossley , C.E. Banks, Multi-Walled Carbon Nanotube Modified Basal Plane Pyrolytic Graphite Electrodes: Exploring Heterogeneity, Electro-catalysis and Highlighting Batch to Batch Variation J. Iran. Chem. Soc., 5 (2008), pp. 279-285. 62 Ж.Н. Куанышбекова, К.Н. Нугыманова,... . 15. T.N. Murakami, S. Ito, Q. Wang, M.K. Nazzeruddin, T. Bessho, I. Caser, A flexible carbon counter electrode for dye-sensitized solar cells, J Electrochem Soc 153 (2006), pp. A2255-A2261. 16. W.J. Lee, E. Ramasamy, D.Y. Lee, J.S. Song, Metal nanoparticles and carbon-based nanostructures as advanced materials for cathode application in dye-sensitized solar cells, Applied Materials & Interface 6 (2009), pp. 1145-1149. 17. B.A. Gregg, Excitonic Solar Cells, J. Phys. Chem. B 107 (2003), pp. 4688-4698. 18. W.J. Lee, E. Ramasamy, D.Y. Lee, Efficient dye-sensitized solar cells with catalytic multiwall carbon nanotube counter electrodes, Sol. Energy Mater. Sol. Cells 93 (2009), pp. 1448-1451. 19. K. Aitola, A. Kaskela, J. Halme, V. Ruiz, A.G. Nasibulin, E.I. Kauppinen, P.D. Lunda, Flexible transparent single-walled carbon nanotube electrodes: applications in electrochromic windows and dye solar cells, Journal of the Electrochemical Society 157 (2010), pp. 1831-1837. Куанышбекова Ж.Н., НґЎыманова К.Н., Ержанов К.К., Захидов А.А. абаттар саны әр тірлi к°мiртектi нанотітiктерден жасалЎан есептеушi электродты боя©©а сезiмтал ©ін ґяшы©тары Бґл жґмыста бiз к°п ©абатты к°мiртектi нанотітiктер (КНТ) есептеушi электродты ретiнде боя©©а сезiмтал кін батареялары ішiн алынып отыр (БСКБ). рбiр БСКБ ґяшы©тарында жары©©а сезiмтал боя© сiдiрiлген әдеттегi титан тотыЎынан жасалЎан фотоэлектрод пайдаланылЎан, яЎни жары©©а сезiмтал боя©пен м°лдiр электродты ґяшы©©а салынып, Ti02беткi ©абатында таралады. детте БСКБ-да фтор-©алайы тотыЎымен (ФТ) к°мкерiлген әйнектi істiне Pt ©абатын жабады, мґнда Pt ©абаты электролиттен заряд тасымалдауда жылдамды©ты арттыру ішiн катализатор ©ызметiн ат©арады. Бiздi электродымызда КНТ жа©сы °ткiзгiштi (ФТ сия©ты), ал БНТ Pt-ны ©ызметiн ат©арады. ондырЎыдаЎы ток кішiнi мәнi 14 mA/cm2, тґйы©талЎан тiзбектi кернеуi 740 милливольт, толы©тыру факторы 0.68 және конверсирлi эффектiлiк 6.95 %. Kuanyshbekova Zh.N., Nugymanova K.N., Yerzhanov K.K., Zakhidov A.A. Solar cells sensitive to dyes with reading out electrodes from various quantity of layers carbon nanotubes In this paper we demonstrate the fabrication of dye sensitized solar cells (DSC)using layers of carbon nanotubes (МWNТ), as a counter electrode. Each DSC cell uses a a titania photoelectrode deposited onto a transparent window electrode with photosensitive dye absorbed on the surface of the TiO2. For this presentation, we investigate the use of nanostructured carbon, such as graphene and carbon nanotubes, similar to using activated carbon that has been used as a counter-electrode in dye sensitized solar cells. In our MWNT counter electrode plays a role of a good conductor (similar with FTO) and provides the best catalytic properties for charge transfer (similar with Pt). Properties of cells changed depending on number of MWNT layers with the optimal results received in cells by 6 layers counter electrode. The device has shown short circuit current 13.8 mA/cm2, open circuit voltage (Voc) 740 mV, the filling factor (FF) 0.68 and conversion efficiency of η 6.95 %. Поступила в редакцию 11.10.2011 Рекомендована к печати 19.10.2011 63 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Д.Б. Каргин, П.Ю. Цыба, К. К. Ержанов, Ж.А. Байтемирова Моделирование теплоемкости композитных материалов на основе нанотрубок и фуллеренов при высоких температурах ( Евразийский национальный университет им.Л.Н.Гумилева, г. Астана, Казахстан ) Композитные материалы с использованием компонентов на основе углеродных наноматериалов, в частности нанотрубок и фуллерренов благодаря их высокой термической и механической стабильности рассматриваются как одно из наиболее перспективных направлений исследований. В частности подобные композиты на основе наноматериалов могут найти применение в горно-металлургической, нефтегазовой индустрии и пр. Условия эксплуатации техники в данных областях часто осуществляются в критических условиях, в частности при высоких температурах. С этой точки зрения является важным построить модель, описывающую теплоемкость подобных композитов обладающих комплексом необходимых для промышленности свойств. Введение. Рассмотрим векторное бозонное поле hr|F i = F (r, t) функционально связаное со скалярной энергией Π= где K~ для = [Ki, j] 1 ∑3 1 F:~:F=2 FiKi,jFj, 2 i,j= 1 (1) тензор второго ранга, описывающий свойства среды. Следовательно, изотропной среды потребуем чтобы K~ = K ~ , и в результате 1 1 KF · F = K |F|2. 2 2 Далее, используя преобразование Фурье, получаем Π= +∞ 1 ∫+∞ ∫ F(r, t) = √ B(r, ω)e−jωtdω, B(r, ω) = √ F (r, t)e−jωtdt. 2π −∞ 2π −∞ 1 Так как F (r, t) реальное поле, мы можем считать что B(r, −ω) = B∗(r, +ω) и следовательно выражение для плотности энергии имеет вид Π(r, t) = Π1(r, t) + Π2(r, t) + Π3(r, t) + Π4 (r, t) = +∞ +∞ 1 ∫ ∫ { = B (r, ω)e−jωtdω : K~ : B(r, Ї )e−j(ω+Ї )dωdЇ + 4π −∞ −∞ +∞ +∞ ∫ ∫ + B (r, ω)e−jωtdω : K~ : B∗(r, Ї )e−j(ω+Ї )dωdЇ + −∞ −∞ +∞ +∞ ∫ ∫ + B ∗(r, ω)e−jωtdω : K~ : B(r, Ї )e−j(ω+Ї )dωdЇ + −∞ −∞ +∞ +∞ ∫ ∫ + B ∗(r, ω)e−jωtdω : K~ : B∗(r, Ї )e−j(ω+Ї)dω}. −∞ −∞ Теперь, если среда имеет ортогональные собственные состояния M(n)(r, t) = e−jω(n)tM(n)(r) = e−jω(n)t< r|(n) > 64 Д.Б. Каргин, П.Ю. Цыба,... . < (n)|(m) >= e−j(ω(m)−ω(n))tδ(n)(m)=δ(n)(m) и если собственный вектор |(n) > полный, мы получаем |F >= ∑(n)|(n) для каждого бозонного поля |F > с fn=< (n)|F > , тогда B(r, ω) = √ −∞ ∫ ∑f(n)e−jω(n)tM(n)(r)e+jωtdt= 1 2π +∞ ) (n √ 2π ∑ fnM(n) r)δ(ω − ωn) (n) ( и 1∑ M ( Π1 (r, t) = 2 : Mn(r)exp(−j2ω(n)t) = Π∗4(r, t) (n) f(2n) (n) r) : K~ 1 Π2(r, t) = 2 ∑|f(2n)|M(n)(r) : K~ : M∗n(r)exp(−j2ω(n)t) = Π2(r)Π∗3(r, t). (n) (2) Интегрируем (2), и получаем полную энергию ∫∫∫ Π(r, t)d3r = E1(t) + E2(t) + E3 (t) E(t) = E2(t) = E3(t) = ∫∫∫ 1 1 2 ∑|f(2n)|, E1 (t) = E1∗(t) = ∑f( n)e−j2ω(n) 2 (n) 2 (n) Mn(r) : K~ : M(n)(r)d3(r). (3) Здесь, вторая и третья части не зависят от времени, а первая и последняя колеблются с частотой ±2ω , и дают нулевой вклад в медленно меняющиеся переменные по времени компоненты. Теперь, при использовании (3) ясно, что полная средняя по времени энергия системы имеет вид 1 2 (f(∗n)fn+fnf(∗n)). E = ∑|f(n) 2=∑ n n Теплоемкость определяется как | C = ∂E/∂T. (4) Чтобы получить C , достаточно знать распределение бозонов при данной температуре T при термодинамическом равновесии. Теперь, фононная область при тепловом равновесии определяется как [1]: |ψ >= ∑|m > . m (5) Здесь ψm и |m >= |m(0)> |m(1)> |m(2)...|m(n)>является коэффициентами расширения и cобственными состояниями соответственно. Статистика Бозе-Эйнштейна требует, чтобы вероятность состоянии mn бозонов была P (m(n))∞e−m(n)β(n) с β(n)=~ω(n)/kT, где k – постоянная Больцмана. Отсюда получаем √ |ψ >= ∑ ⲚPm m >= m N ∑exp(− m | Y Y 1 ∑ (n)β(n))|m > 2 nm N = Nn = [1 − exp(−β(n))] (n) (n) 65 (6) Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 где N – постоянная нормировки, чтобы выполнялось условие < ψ|ψ >= 1 . Простая проверка показывает что распределение Бозе-Эйнштейна для бозонов может быть получено по этому методу как f (E) = [exp(kTE − 1)]−1 . Энергия системы при термодинамическом равновесии при температуре T будет соответственно: E =< ψ|H|ψ >= N ∑exp(− ∑mnβn) < m|H|m > . m n (7) Упрощенно ее можно записать как: E = ∑=~ω(n)[exp(β(n) − 1)]−1+E0 n (8) где E0– энергия нулевых колебаний. Используя (4) мы получаем точное выражение для теплоемкости [2] C= 2 1 ∑ [ 2 ~ω (n) exp(~)ωn/kT − 1] . kT n (9) Небольшой размер наноструктур делает спектр энергии дискретным и конечным, так, что (9) имеет конечное число членов. Это позволяет вычислить точную величину (9) с помощью численных методов. При высоких температурах мы можем считать что exp(~ωn)/kT − 1 ≈ ~ωn/kT << 1 , ∀(n) ∈ ℵ3, так что E ≈ ∑(n)kT+ E0= LkT + E0, где L – число мод системы. Таким образом C ≈ Lk будет независимо от T . В пределе, можем принять, что теплоемкость имеет следующий вид: C= (~ 2 ∫∞ [ωexp(~ω/kT ) − 1]−2Ddω. kT 0 (10) При постоянном значении D и достаточно большом значении температуры теплоемкость принимает следующий вид C = (~ kT 2 D[ω − 1]−1|∞0. (11) Так для углеродных нанотрубок, при D(ω) = α , теплоемкость будет иметь следующий вид: 2 C = (~ kT α. (12) Фуллерены являются нольмерными наноструктурами углерода. Соответственно для фуллерена мы можем считать что D(ω) = αω−1. При достаточно большой температуре теплоемкость и в данном случае будет стремиться к значению C = (~ kT 2 α. (13) Теплоемкость композитных материалов будем расчитывать согласно уравнению: CV= ∑ νiCνi. i 66 Д.Б. Каргин, П.Ю. Цыба,... . В данном случае будем учитывать теплоемкость нанотрубки (фулеренов) и полимера. В общем случае можем воспользоваться выражением Хечта Стокмайера. ν=1 ∫ f (x)dI(ν) CV = 3R ν=0 ( Tm где f(x) =x2ex (ex−1)2,x = T,I(ν ) – приведенная интегральная функция распределения частот нормальных колебаний. Tm – характеристическая температура. Если взять приближенный случай слабой зависимости функции распределения частот от температуры, то можно взять приблизительное выражение для теплоемкости полимера как 2 ( m (14) T . CV= 3R T В данном случае общая теплоемкость композитного материала будет иметь следующий вид: 2 2 (~ (~νm (15) CV= νH α + νn3R kT kT Здесь νm – максимальная частота колебаний атомов твердого тела. Или: 2 (16) CV= νH (~ (νHα + νn3Rνn2). kT Результаты. Таким образом нами получено в общем случае выражение для теплоемкости композитного материала на основе полимера и наноматериалов при высокой температуре. Расчеты показывают, что теплоемкость фуллеренов при достаточно большой температуре будет эквивалентна теплоемкости нанотрубок. Поэтому при конструировании материалов, которые планируется использовать при высоких температурах, с использованием нанотрубок или фуллеренов, при выборе необходимо исходить в первую очередь из их прочностных характеристик, так как они будут обладать практически идентичными теплоемкостными характеристиками. Получено, что теплоемкость композитных материалов при высоких температурах будет зависеть обратного пропорционально квадрату температуры. ЛИТЕРАТУРА 1. Stroscio M. A. and Dutta M. Phonons in Nanostructures // Cambridge University Press. – 2001. 2. Schleich W. Quantum Optics in Phase Space // Berlin: Wiley-VCH. – 2001. 3. И.И. Перепечко., Введение в физику полимеров. М.: Химия. – 1978.– 312c. Каргин Д.Б., Цыба П.Ю., Ержанов К. К., Байтемiрова Ж.А. ЖоЎары температуралар кезiндегi нанотітiкше негiзiндегi композиттi материалдарды жылу сыйымдылыЎын модельдеу урамдастары к°мiртектi наноматериалдар, яЎни нанотітiкшелермен фуллерендердi жоЎары термиялы© және механикалы© тіра©тылыЎына байланысты болатын, компазиттi материалдарды ©олдану зерттеу жімыстарыны болаша©ты баЎыттарыны бiрi болып табылады. Жеке жаЎайларда наноматериалдар негiзiндегi осындай композиттер таулы-металлургия, мінай-газ жiне т.б. °ндiрiстерiнде ©олданыс табуы мімкiн. АйтылЎан облыстарда техниканы ©олдану шарттары кризистiк жаЎдайларда, яЎни жоЎары температураларда iске асырылады. Міндай к°з©араспен °ндiрiске ©ажет ©асиеттерге ие композиттердi жылу сыйымдылыЎын сипаттайтын модель ©урастыру маызды болып табылады. Kargin D. B., Tsyba P. Yu., Erzhanov K.K., Baitemirova Zh.A. Modeling of the heat capacity of composites based on nanotubes and fullerenes at high temperatures Composite materials with components based on carbon nanomaterials, including nanotubes and fullerene due to their high thermal and mechanical stability are considered as one of the most promising areas of research. In particular, these composites are based on nanomaterials may and applications in mining, oil and gas industry and others Operating equipment in these areas are often carried out under extreme conditions, particularly at high temperatures. From this point of view is important to construct a model describing the heat capacity of these composites. with required for industrial properties. Поступила в редакцию 01.10.2011 Рекомендована к печати 19.10.2011 67 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Б.А. Прмантаева, A.A. Teмербаев Расчет дифференциального сечения упругого p8LI -рассеяния с трехчастичной волновой функцией ядра8LI ( Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева, г.Астана, Казахстан) В рамках дифракционной теории Глаубера рассчитано дифференциальное сечение упругого рассеяния протонов на ядре 8 Li в инверсной кинематике при энергиях Е8Li = 0.2 и 1 ГэВ/нуклон. Ядерная волновая функция выбиралась в трехчастичной α tn-модели. Исследовалась чувствительность рассчитанных характеристик к модельным волновым функциям и ко вкладу двукратного рассеяния в Глауберовский оператор Ω . Развитие ускорительной техники и возможность ускорения радиоактивных ядер открыли новые перспективы в ядерной физике, как в исследовании структуры ядерной материи, так и в изучении механизмов ядерных реакций. В последнее время изучение так называемых экзотических ядер (т.е. нейтроно- или протоноизбыточных) легких элементов Li, Be, B, привлекает повышенный интерес. Причина этого заключается в наблюдении новых, неизвестных до настоящего времени явлений: неравномерности нейтронной и протонной плотностей (гало), новых областей деформации и нового типа коллективных возбуждений при низких энергиях (мягкого дипольного резонанса), нерегулярности в заполнении оболочек и др. Из экспериментов по рассеянию радиоактивных ядер на стабильных мишенях при низких энергиях извлекают различные спектроскопические данные (радиусы кора и гало, энергию связи, ширину энергетических уровней и т.д.), при промежуточных энергиях количественную информацию о пространственном распределении материи в ядрах. Теоретическое изучение указанных процессов обычно проводится в рамках дифракционной теории многократного рассеяния Глаубера [1], которая позволяет с высокой точностью описывать протон-ядерное рассеяние и извлекать информацию непосредственно из измеренных величин. В данной работе изучается упругое рассеяние протонов на ядре8Li в инверсной кинематике, когда на покоящуюся водородную мишень налетает пучек радиоактивных ядер. Протон, как мишень, имеет преимущество при взаимодействии, так как он стабилен и механизм протон - ядерного рассеяния относительно прост. Современные волновые функции ядра8Li рассчитываются в трехчастичных α tn-моделях с реалистическими потенциалами межкластерных взаимодействий. Изучается спектр низколежащих уровней ядра, отмечается важность точного определения низколежащих резонансов для понимания механизмов реакции радиационного захвата [2], совместно рассматривается эффект сильной деформации7Li и динамической поляризации кора и его возбуждение [3]. Волновая функция этого ядра рассчитана в работе [2], где показано, что данная модель неплохо передает основные спектроскопические характеристики ядра: среднеквадратичный радиус, энергию связи, положение низкоэнергетических уровней, магнитный момент, а также полное сечение и скорость реакции7Li(n, γ )8Li в широком энергетическом диапазоне. В рамках теории многократного рассеяния Глаубера рассчитано дифференциальное сечение (ДС) упругого p 8 Li-рассеяния. В операторе многократного рассеяния Ω учитывались первая и вторая кратности рассеяния на нуклонах и кластерах ядра8Li. Иследована чувствительность ДС к различным волновым функциям ядра-мишени, параметрам элементарных амплитуд и кратностям рассеяния при нескольких энергиях пучка. Проведено сравнение с ДС упругого p6Li- и p7Li- рассеяния. Рассмотрим вначале зависимость ДС от разных модельных волновых функций ядра8Li, рассчитанных с разными потенциалами межкластерных взаимодействий, показанную на рис.1. α n- и tn-потенциалы для обеих моделей выбирались однаковыми: гауссовскими, расщепленными по четности орбитального момента. Отличия моделей в выборе только α t-потенциала: в модели 1 он гауссовский, в форме Бака, воспроизводящий Е св и спектроскопические характеристики ядра7Li, в модели 2 - стандартный потенциал в форме Вудса-Саксона. Эти потенциалы содержат спин-орбитальное расщепление и подгоняют 68 Б.А. Прмантаева, A.A. Teмербаев низкоэнергетические зависимости фаз упругого рассеяния. Обе кривые (точечная – в модели 1, сплошная – в модели 2) абсолютно одинаково описывают ДПС, что говорит о подобии вида ВФ, рассчитанной с двумя разными потенциалами. Рисунок 1 Рисунок 2а Рисунок 2б Вклады разных кратностей рассеяния в ДС показаны на рис.2 при двух энергиях ядра8Li: Е= 0.2 (а) и 1 ГэВ/нуклон (б). Глауберовский оператор многократного рассеяния Ω можно переписать в виде, когда протон взаимодействует не с отдельными нуклонами, а с α - и tкластерами и нуклоном: Ω8Li= Ωα + Ωt + Ωn − ΩαΩt − ΩαΩn − ΩtΩn + ΩαΩtΩn, (1) Кривая 1 демонстрирует однократное рассеяние (так называемое приближение оптического предела), когда ДС рассчитывается с тремя первыми членами формулы (1). Учет отдельно перерассеяний (т.е. расчет ДС с тремя последними членами формулы (1)) демонстрирует кривая 2. Кривая 3 учитывает сумму шести первых членов формулы (1) в ДС. Трехкратное рассеяние, последний член формулы (1), мы не учитываем, т.к. вклад его обычно на 69 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 несколько порядков ниже, чем вклад даже двукратного рассеяния [4]. Видно, что при малых углах рассеяния ( θ < 100) вклад от перерассеяний невелик, но так как кривая 2 спадает медленнее, чем кривая 1, их вклад в суммарное сечение проявляется в области минимума кривой 1 и в области больших углов рассеяния ( θ> 300) на рис.б. Это типичная картина вклада разных кратностей рассеяния, которая прослежена при рассеянии не только протонов, но и π±- и К+-мезонов на ядрах6,7Li,9 Be [4]. В работе [5] аналогичное приближение (оптический предел) использовалось при расчете упругого р6Не-рассеяния при Е=717 МэВ. Там уже при малых углах рассеяния (t ∼ 0.05(ГэВ/с)2, θ ∼ 110) наблюдалось 10% расхождение между расчетом в оптическом пределе и с полным глауберовским оператором. Более детальный вклад в сечение однократного рассеяния разных составляющих показан на рис.3. Кривые: 1 – вклад ( α +t)- кластеров, 2 – вклад n, 3 – их сумма (та же, что кривая 1 на рис.2б). Не интерпретируя этот результат как рассеяние на коре и гало, отметим, что вклад от рассеяния на ( α +t)- кластерах на порядок превышает вклад от рассеяния на нуклоне, что объясняется существенной разницей полных поперечных сечений элементарных столкновений р α и pn ( σ pα = 12.7 фм2, σpn= 4.4 фм2[6]), которые и определяют значения ДС при нулевом угле рассеяния (оптическая теорема). В работе [7] при обсуждении различных механизмов реакций с гало ядрами и того, какую информацию можно извлечь из измеренных характеристик, делается вывод о том, что размер кора играет более важную роль, чем гало, в описании ДС. Это утверждение подкрепляется расчетами настоящей работы. Рисунок 3 Рисунок 4 На рис. 4 показано, как зависит ДС от энергии налетающего ядра. C увеличением энергии наблюдаются следующие закономерности: дифракционный минимум сдвигается в область меньших углов рассеяния и абсолютная величина сечений при θ =00немного возрастает, что связано с некоторым возрастаниемσtot с ростом энергии. 70 Б.А. Прмантаева, A.A. Teмербаев Рисунок 5 Наконец, на рис.5 приведены ДС рассеяния на изотопах Li при одной энергии Е=1 ГэВ. Расчет ДС на ядрах6Li (ВФ в α np-модели) и7Li (ВФ в α t-модели). Общая закономерность в поведении сечений следующая: с ростом А минимум сдвигается в сторону меньших углов (для6Li он локализован при θ ∼ 180, для7Li при θ ∼ 150и для8Li при θ ∼ 110) и он сильнее выражен у ядер с A=6 и 8, и слабее у ядра с А=7. Первый эффект очевиден: с ростом числа нуклонов увеличивается кратность рассеяния и минимум (обусловленный интерференцией разных кратностей рассеяния) смещается в область меньших углов. Эта закономерность хорошо прослежена во всех работах, начиная с Глаубера [1]. Второй эффект связан с деформацией ядер (количественно определяемой квадрупольным моментом): чем больше деформировано ядро, тем сильнее заполнен дифракционный минимум. Квадрупольный момент7Li максимален (Q=4.0 фм2) , поэтому его сечение не имеет выраженного минимума, а только лишь перегиб. Минимум заполняется вкладом квадрупольной компоненты. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В рамках теории многократного рассеяния ГС проведено изучение упругого рассеяния протонов на ядре8Li, структура которого представлена в трехчастичной α tn-модели. При наличиии ВФ представленной в удобном для интегрирования виде разложения по гауссоидам, формализм теории Глаубера позволяет вычислить матричный элемент аналитически и проследить за вкладом разных кратностей рассеяния в ДС. Становится понятным, что при общем доминировании однократного рассеяния, вклад двукратного рассеяния заметен в области минимума сечения и роль его возрастает с ростом энергии рассеивающихся частиц. В то же время ДС мало чувствительно к волновым функциям, представленным в двух разных моделях, в основном потому, что сами волновые функции подобны друг другу. Рассчитанный в приближении однократного рассеяния вклад в ДС от рассеяния на ( α +t)- кластере и на нейтроне показал, что вклад от первого на порядок больше, чем от второго. Сравнение сечений рассеяния на разных изотопах Li выявило их зависимость от массового числа и от степени деформации ядер, выражающуюся в смещении минимума и его частичном заполнении в ДС. ЛИТЕРАТУРА 1. Глаубер Р.Г. УФН. 1971. Т. 103. вып. №4. С. 641. 2. Жусупов М.А., Сагиндыков Ш.Ш., Сахиев С.К. Изв. РАН. Сер.Физ. 2001. Т.65. №5. С.714. 3. Grigorenko L.V., Danilin B. V. Phys. ReV. C. 1998. V. 57. №5. P. 1. 4. Жусупов М.А., Ибраева Е.Т. ЭЧАЯ. 2001. T. 31. P. 1427. 5. Abu-Ibrahim B., Fujimura K., Suzuki Y. Nucl. Phys. A. 1999. V. 657. P.391. 71 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 6. Ибраева Е.Т., Санфирова А.В., Прмантаева Б. Деп. в КазГосИНТИ № 8599-Ка99. 1999. P. 17. 7. Zhukov M., Parfenova Yu., Vaagen J.S. ЯФ. 2002. Т.65. №4. С.779. Прмантаева Б.А., Teмербаев A.A. 8 LI-ядроны іш-б°лшектiк тол©ынды© функциясымен серпiмдi p8LI-шашырауды дифференциалды ©имасын есептеу Глаубер теориясы аумаЎында8Li ядросынын протондармен серпiмдi со©тыЎысуы Е 8Li= 0.2 және 1 ГэВ/нуклон энергияларында инверстiк ©имада дифференциалды© ©имасы есептелген. МґндаЎы ядролы© тол©ынды© функция іш°лшемдi α tn-моделiнде тадалЎан. Екi еселенген шашырауды Ω Глаубер операторына моделдегi тол©ынды© функцияны әсерiн сипаттайтын шама сезiмталдылыЎы зерттелген. Prmantayeva B.A., Temerbayev A.A. Calculation for differential cross section of elastic p8LI -scattering with three-particle wave function of8LI nucleus A proton-8Li elastic scattering differential cross section was calculated within Glauber diffraction theory using inverse kinematics at energies Е 8Li= 0.2 and 1 Gev/nucleon. The nuclear wave function was chosen using threeparticle α tn-model. Sensibility of calculated characteristics to model wave functions and to double-scattering contribution into Glauber operator Ω was investigated Поступила в редакцию 12.10.2011 Рекомендована к печати 18.10.2011 72 К.Р. Есмаханова К.Р. Есмаханова Об одно– и двухсолитонных решениях типа доменных стенок (2+1)–мерного уравнения Шредингера ( Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Астана, Казахстан ) В данной статье нами найдены частные решения, а имено одно– и двухсолитонные решения (2+1)– мерного уравнения Шредингера. Эти точные решения соответствуют решениям типа доменных стенок. 1. Введение Данная работа посвящена построению одно– и двухсолитонных решений нелинейного (2+1)–мерного уравнения Шредингера (НУШ): iqt + M1q + vq = 0, irt − M1r − vr = 0, M2v = −2M1(rq), где q, r и v (v = 2(U1 − U2)) – произвольные комплексные функции. Здесь операторы M2 имеют вид (1) M1 и M1 = 4 (a2 − 2ab − b) ∂xx2+ 4α (b − a) ∂xy2+α2∂yy2, M2= 4a (a + 1) ∂xx2 − 2α (2a + 1) ∂xy2+α2∂yy2, где a, b – действительные постоянные, α – комплексная постоянная 2 и α = −1 . Это уравнение описывает широкий класс нелинейных явлений в различных областях физики. В работах [1-4], применяя метод ∂Ї – проблемы, была доказана интегрируемость (2+1) – мерного НУШ (1), его различные обобщения и частные редукции. Также были найдены обобщенные формы одно–, двух– и N–солитонных решений уравнения (1). В данной работе рассматривается частный случай для µ1= −λ1= iΛ (односолитонное решение) и 0 l+kiΛ, g0k = g0, f0l = f0, k = 1, 2, l = 1, 2 (двухсолитонное решение), λk= 0, µl = −λk = (−1) для которых показаны устойчивые решение типа доменной стенки. 2. Односолитонное решение Для односолитонного случая решение ищется в виде: q(x, y, t) = 1∑ ξk (I − A)−kl1 1 , π k,l 2 ηl (2) где η1= −2ig01e−F(λ,x,y,t), (3) 2iλ F (λ, x, y, t) = iλIx + α H2y − 4iλ2H2t. В силу того, что матрицы I и H2имеют следующий вид (4) I = (10 , 0 1 H2 = (00 , 0 −1 для матрицы F получаем следующую выражение + 0 iλx (iλx 0 (00 − F (λ, x, y, t) = (00 (iλx 0 (5) 02iλ 0 4iλ2t αy 73 = 0 iλx +2iλ αy− 4iλ 2 t . Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Из очевидного уравнение n n [F (λ, x, y, t)] = ((iλx) (iλx +2iλ 0 получаем η1 = (−2ig01exp (−iλx) 0 ξ1 = (−2if01 exp (−iλx) 0 0 (6) 2 αy− 4iλ n t, 0 ( −2ig01exp −iλx −2αiλy+ 4iλ2t и аналогично для ξ1 : (7) , (8) 0 2 . −2if01 exp(−iλx −2αiλy+ 4iλ t Рассмотрим теперь матрицу A11= − 2i g01f01 exp (F(µ1, x, y, t) − F (λ1, x, y, t)) = π µ1 − λ1 ! 0 exp (−i(µ1 − λ1 )x) 2i g01f01 · =− , 2 0 π µ1 − λ1 exp i(µ1 − λ1)x + i(µ1α−λ1)y− 4i(µ1 − λ1)2t (9) где параметры µ16= λ1. Тогда имеем (I − A11) = = 1 +2i g01f01 π µ −λ exp (i(µ − λ )x) 1 1 1 1 0 ! 2 0 2i(µ1−λ1) g01f01 i αy− 4i(µ1− λ1) 1 +2π µ1−λ1exp i(µ1− λ1)x + Откуда следует, что . t (I − A11)−1= i g = f 01 1 +2π µ 011− λ 1 (i(µ1 − λ1)x) 0 −1 0 exp 2 1 + i g01f01 π µ1 −λ1expi(µ − λ )x + 1 1 и 2 2i(µ1−λ1) αy− 4i(µ1− λ1) t ξ1 (I − A11)−1 η1 = −4g01f01 exp(−2iλ1 x) 1+2i g01f01 π µ1−λ1exp(i(µ1−λ1)x ) 0 = 0 . −4g01f01exp −2iλ1x−4iλα1y+8iλ21t 1+ i g01f01 −λ1)x+2i(µ1α−λ1)y−4i(µ1−λ1)2t π µ1 −λ1expi(µ1 Рассмотрим частный случай, когда µ1= −λ1= iΛ . В этом случае имеем 4Λg01f01 exp(−2Λx) 0 1−g01f01 π exp(−2Λx) ξ1 (I − A11)−1 η1 −4Λg01ff01exp(−2Λx− 4Λαy−8iΛ2 0 = 1−g01π 01exp(−2Λx− 4Λαy−8iΛ2 t) 2 (10) Теперь подставляя выражение (10) в (2), получаем односолитонное решение уравнения (1): 01f01 π exp(−2Λx) 1−g01f01 − 0 −1 π exp( 0 4Λ 2 −4Λg01f01 . exp y π (−2Λx− α −8iΛ f 2 1−g01π 01 exp(−2Λx−4Λαy−8iΛ t) 12 74 (11) К.Р. Есмаханова или где m = π 2 m∗exp(−2Λx − 4Λ 2 (12) q(x, y, t) = αy− 8iΛ t , 4Λ 1 + m∗exp(−2Λx − 4Λ αy− 8iΛ t . Профиль этого решения при Λ = 1, m = 1, t = 0 представлен на Рис.1. −4g01f01 Односолитонное решение НУШ при . Λ = 1, m = 1, t = 0 Амплитуда односолитонной волны на поверхности y) . 3. Двухсолитонное решение Ниже приведем выражения для матриц необходимые при построении двухсолитонного решения (2+1)–мерного НУШ: 0 0 η1 η2 ξ1 −2ig01exp −iλ 1x −2ig01 exp 0 0 −2ig02 exp −iλ2x −2if01exp 0 02 2iλ1 −iλ1x − αy+ 4iλ1t 0 0 (14) 02 0 x 2 −iλ 2 − iλ ( −2if01exp 0 0 −iλ 1 − iλ ( (15) 02 0 x 2 0 −iλ 2x (13) 2 αy+ 4iλ2t 0 −iλ1x 0 −2if02exp ( −2ig02exp 0 0 ( 1 ξ 2 = 0 αy+ 4iλ1t 0 (x, 0 (16) 0 02 2iλ2 −2if02 exp −iλ2x − αy+ 4iλ2t 75 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Тогда получим: 2i g01f01 A11 = − π µ1 − λ1 exp (F(µ1, x, y, t) − F (λ1, x, y, t)) = − 0 2i g01f01 exp (i(µ1 − λ1)x) 2 0 π µ1 − λ1 exp i(µ1 − λ1)x + i(µ1α−λ1 )y− 4i(µ1 − ! , (17) , (18) , (19) . (20) λ1)2t 2i g01f02 exp (F(µ2, x, y, t) − F (λ1, x, y, t)) = π µ2 − λ1 0 exp (i(µ2− λ1)x) 2 0 exp i(µ2− λ1)x + i(µ2α−λ1)y− 4i(µ2− λ1)2t A12 = − 2 − i g01f02 π µ2− λ1 2i g02f01 exp (F(µ1, x, y, t) − F (λ2, x, y, t)) = π µ1− λ2 0 exp (i(µ1 − λ2)x) 2 − i g02f01 2 0 exp i(µ1 − λ2)x + i(µ1α−λ2 )y− 4i(µ1 − π µ1 − λ2 λ2)2t ! A21= − 2i g02f02 exp (F(µ2, x, y, t) − F (λ2, x, y, t)) = π µ2 − λ2 0 exp (i(µ2− λ2)x) 2 0 exp i(µ2− λ2)x + i(µ2α−λ2)y− 4i(µ2− λ2)2t ! A22 = − 2 − i g02f02 π µ2− λ2 ! Отсюда получим (I − A11)−1= = = 1 +2i g01f01 π µ −λ exp (i(µ − λ )x) 1 1 1 1 0 2 i g f 02 1 + π µ 012− λ 1 λ1)x) 0 −1 −1 0 2 1 + π µ 011− λ 1 i(µ1 − λ1)x + i(µ1α−λ1)y− 4i(µ1 − λ1)2t и 2 i g f 01 exp −1 (I − A12)−1= 0 exp (i(µ2 − 2 2i(µ2−λ1) 1 + i g01f02 π µ −λ exp i(µ − λ )x + αy− 4i(µ2− λ1) 2 1 2 1 2 −1 , −1 , −1 . t (I − A21)−1= i g = f 01 1 +2π µ 021− λ 2 (i(µ1 − λ2)x) 0 −1 0 exp 2 1 + i g02f01 π µ −λ exp i(µ − λ )x + 1 2 1 2 2i(µ1−λ2) 2 αy− 4i(µ1− λ2) t 0 2i(µ2−λ2) 1 +2i g02f02 π µ −λ exp i(µ − λ )x + αy− 4i(µ2− λ2) 2 2 2 2 Теперь построим следующие матрицы: 2 (I − A22)−1= = −1 1 +2i g02f02 π µ2−λ2 exp (i(µ2 − λ2)x) 0 t ξ1 (I − A11)−1 η1 = 76 К.Р. Есмаханова 0 −4g2 01f01exp −i(λ1−λ1)x 0 1+ i g01f01 0 ! π µ1−λ1exp(i(µ1−λ1)x) − 02 0 4i(λ 1−λ , = −4g01f01exp 1) −2i(λ1−λ ) 1x αy+8i(λ1 λ1)2t 0 1+2i g01f01 2 (µ i 1−λ1) − y π µ1−λ1exp i(µ1−λ1)x+ α −4i(µ1−λ1) t ξ1 (I − A12)−1 η2 = 0 −4g01f02exp 0 −2i(λ1−λ2)x 2 1+ i g01f02 0 π µ2−λ1exp(i(µ2−λ1)x) 0 02 ! , 4i(λ −λ 1 = −4g01f02 exp 2) −2i(λ1−λ) 2x αy+8i(λ1−λ2) t 2 0 1+ i g01f02 − 2i(µ2−λ1)2 y π µ2−λ1exp i(µ2−λ1)x+ α −4i(µ2−λ1) t ξ2 (I − A21)−1 η1 = 0 −4g02f01 exp 0 −2i(λ2−λ1)x 1+2i g02f01 π µ1−λ2exp(i(µ1−λ2)x ) 0 0 4i(λ −λ 02 = , 2 1) t −4g02f01exp −2i(λ2)−λ y 0 1 x− α +8i(λ2−λ1) 1+2i g01f02 −λ2)x+2i(µ1α−λ2)y−4i(µ1−λ2)2t π µ1−λ2exp i(µ1 ξ2(I − A22)−1 η2= 0 −4g02f02 exp −i(λ2 0 −λ2)x 1+2i g02f02 − π µ2 −λ2 0 λ2)x) 0 4i(λ2−λ 02 ! . = t −4g f exp 02 02 2) exp(i(µ −2i(λ2−λ 2 2)x− αy+8i(λ2−λ2) 0 2 1+ i g02f02 −λ2)x+2i(µ2α−λ2)y−4i(µ2−λ2)2t π µ2−λ2expi(µ2 Для построения двухсолитонного решения, рассмотрим случай, когда 0 l+k iΛ, g0k = g0, f0l = f0, k = 1, 2, l = 1, 2. Тогда из предыдущей λk= 0, µl = −λk = (−1) формулы имеем ∑ ξk(I − Akl)−1 ηl= k,l 4Λg0f0exp(−−2Λx) 0 0f0exp(2Λx) − 1−g0f01−g0f0 4Λ 2 π exp(2Λx) π exp( 2Λx) 0 4Λg0f0 exp(2Λx+ 4Λ4Λαy−8iΛ2t) − 4Λg0f0 y exp(−2Λx− α −8iΛ t) 1−g0fexp 02 4Λ 2 t) 1−g0fexp π (2Λx+ y 0 y α −8iΛ π (−2Λx− α −8iΛ t) Решение примет вид: q(x, y, t) = 4Λg0f0 g0f0 π exp(2Λx) − 1−g0 f0 0 π exp(−2Λx) 1−g0f0 − 2Λx) π exp(2Λx) π exp( 0 4Λ 4Λ 2 2 4Λg0f0 4Λg0f0 exp y exp y π (2Λx+ α −8iΛ t) − πg (−2Λx− α −8iΛ 1−g πexp(2Λx+ y 2t) 1− 0f0 2t) 4Λ 0f0 4Λ α −8iΛ πexp(−2Λx− 21 αy−8iΛ (21) Тогда элемент 21 этой матрицы дает точное двухсолитонное решение исходного уравнение: 2 2 m∗exp(−2Λx − 4Λ 2 − 8Λ m∗exp(2Λx + (22) q = 8Λ αy− 8iΛ t αy− 8iΛ t , 4Λ 1 + m∗exp(−2Λx − 4Λ 2 1 + m∗exp(2Λx + 4Λ αy− 8iΛ t αy− 8iΛ t f где m = −4g01π 01 . Графики этого решение при различных значениях параметров представлены на Рис. 2-4. Λ, m = 1, t 77 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Двухсолитонное решение при Λ = 1, m = 1, t = 6 Двухсолитонное решение при Λ = 1, m = 1, t = 17 Заключение В данной работе получены одно– и двухсолитонные решения НУШ, графики кторых представлены на Рис.2-4. Как видно из Рис.2 получено односолитонное решение в виде доменной стенки, на Рис.3 и Рис.4 представлены два солитона в виде двух доменных стенок. Решение были построены на основе выражения (2), полученного из решения НУШ методом – проблемы. ∂Ї ЛИТЕРАТУРА 1. Есмаханова К.Р. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. – 2008. – 18 с. 2. Захаров В.Е., Манаков С.В. Многомерные нелинейные интегрируемые системы и методы построения их решений //Зап. науч. сем. ЛОМИ. –1984. –Т.133. –С. 77-91. 3. Bogdanov L.V., Manakov S.V. Nonlocal ∂Ї -problem and (2+1) dimensional soliton equations //In: Proc. of Int. Workshop on Plasma theory and nonlinear and turbulent processes in physics, Kiev, April 1987, World Scientific, Singapore, -1988, -V.1. -P. 7. 4. Martina L., Myrzakul Kur., Myrzakulov R and Soliani G. Deformation of surfaces, integrable systems and Chern-Simons theory //J. Math. Phys. –2001. –V.42, №3. -P. 1397-1417. 78 К.Р. Есмаханова Есмаханова .Р. (2+1)–°лшемдi Шредингер тедеуiнi бiр және екi солитонды© домин турiндегi шешiмдерi (2+1)–°лшемдi сызы©ты емес Шредингер тедеуiне ∂Ї –проблемасы әдiсiн пайдаланып, бiр– және екi– солитонды© домин турiндегi шешiмдерi табылды. Yesmakhanova K.R. One and two soliton’s solution type domins Shrodinger equation (2+1)–dimensional In this paper we consider (2+1)- dimensional nonlinear Schrodinger equations the method of nonlocal –problem is used. One and two soliton’s solution found. ∂Ї Поступила в редакцию 11.10.2011 Рекомендована к печати 19.10.2011 79 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 (( vspace2mm Модели бозонных струн с неканоническим кинетическим членом ( Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, г. Астана, Казахстан ) В данной статье мы рассмотрели действие для бозонной струны с неканоническим кинетическим членом и модифицированное действие типа Намбу–Гото. Получили уравнения движения струны и условия связи для рассматриваемых действий. Введение Развитие фундаментальной физики в прошлом веке произошло в результате выявления и преодоления противоречий между существующими идеями. Например, несовместимость уравнений Максвелла и инвариантности Галилея, и несоответствие ньютоновской гравитации с результатами общей теории относительности привели Эйнштейна к созданию специальной теории относительности. То же самое случилось с объединением специальной теорией относительности и квантовой механикой, что привело к развитию квантовой теории поля. Сейчас, есть еще одно несоответствие: общая теория относительности и квантовая теория поля. Квантование гравитации, кажется, неперенормируемой теорией. Теория струн является ведущим кандидатом на теорию, объединяющую все фундаментальные силы в природе в последовательной схеме. Таким образом, согласно теории струн необходимо отказаться от одного из основных положений квантовой теории поля – элементарных частиц, являющихся математическими точками, а вместо этого развивать квантовую теорию поля одномерных протяженных объектов, называемых струнами [1]. Теория струн все еще развивается, и на ее основе еще нет полного описания стандартной модели элементарных частиц. Однако есть некоторые важные особенности, которые могут быть универсальными для всякого рода теорий струн: во-первых, и самое главное, это то, что общая теория относительности уже включена в теорию. Хотя обычная квантовая теория поля не допускает гравитацию, теория струн требует этого. Второй факт состоит в том, что калибровочная теория Янга-Миллса вроде той, что составляет стандартную модель естественно возникает в теории струн, но пока нет полного понимания того, почему мы должны предпочитать конкретные SU (3) ⊗ SU (2) ⊗ U (1) калибровочные теории [2]. 1. Модель с неканоническим кинетическм членом В простейшем случае струна описывается ее d -мерными координатами Минковского xµ(σ, τ ) . Параметры σ и τ задают точки на мировом листе, которые струна заметает при своем движении; σ координата вдоль пространственноподобного направления, а τ вдоль времениподобного [1]. Введем метрику на мировом листе hαβ , обратную метрику обозначим hαβ(α, β = 0, 1 ). Действие для бозонной струны с неканоническим кинетическим членом имеет вид S = −T ∫ √ dσ dτ −h K(Z), (1) где h = det (hαβ), T постоянный множитель (необходимый для того, чтобы поле Xµ имело размерность длины), который оказывается равным натяжению струны, K является некоторой функцией ее аргументов. Здесь 1 Z = 2 hαβ∂αxµ∂βxµ. (2) Чтобы получить уравнения движения для релятивистской струны найдем вариацию действия 80 О.В.Разина, К.К. Ержанов (1) относительно xµ δS = −T ∫ = −T ∫ √ dσ dτ −hKZ δZ = √ dσ dτ −hKZ(Z∂αxµ δ∂αxµ+Z∂βxµ δ∂βxµ) = ∫ √ dσ dτ −h[(KZZ∂αxµδxµ)α − (KZ Z∂αxµ)αδxµ+ (KZZ∂βxµδxµ)β− ∫ √ µ µ −(KZZ∂β x )βδx ] = −T dσ dτ −h[(KZ Z∂αxµδxµ)α + (KZZ∂βxµδxµ)β− = −T (3) −(KZZ[ZαZ∂αxµ + ZβZ∂βxµ] + KZ[(Z∂αxµ)α+ (Z∂βxµ )β])δxµ]. Из (3) уравнения движения примут вид KZZ[ZαZ∂αxµ + ZβZ∂βxµ ] + KZ[(Z∂αxµ)α+ (Z∂αxµ)β ] = 0 (4) или 0 KZZ [ ˙ZZ ˙µ (Zx0µ)σ ] = 0, + Z Zx0µ ] + KZ[(Zx˙µ)τ + (5) где точка означает дифференцирование по τ , а штрих дифференцирование по σ . Так как α, β = 0, 1 выражение (2) можно записать в виде 1 1 00 µ 01 µ 0 + 10 0 11 0 (6) Z = (h x˙ x˙µ+ h ˙ x µ h x µx˙µ+ h x µx0µ) = ( ˙2 − x02), 2 2 где компоненты метрики hαβ имеют вид (7) (10 , 0 −1 hαβ=ηαβ= где ηαβ двумерная метрика пространства Минковского. Следовательно уравнения движения (5) примут вид µ KZZ[( ˙ νЁν − x0νx˙0ν ) ˙µ− ( ˙ νx˙0ν − x0νx00ν)x0µ] +KZ(Ё − x00µ) = 0. (8) Формула для нахождения тензора энергии-импульса имеет вид 2 Tαβ=− √ δS . 1 (9) T −h δhαβ Найдем вариацию действия (1) относительно δShαβ = −T ∫ dσ dτ √ −h + √ hαβ −hδK ]. (10) [Kδ Для оценки вариации действия, полезны следующие формулы δh = −h hαβ δhαβ (11) откуда следует, что √ √ δ −h = −1 −h hαβ δhαβ 2и (12) δK = KZδZ = KZZhαβ δhαβ. 1 (13) Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Следовательно (10) примет вид ∫ δShαβ=−T dσ dτ √ (14) 1 −h[− hαβK+ KZZhαβ]δhαβ. 2 Тензор энергии–импульса (9) для бозонной струны с неканоническим кинетическим членом примет вид Tαβ = 2KZZhαβ − hαβ K = ∂αxµ∂βxµKZ − hαβ K. (15) Уравнения движения (8) должны быть дополнены условиями связей Tαβ= 0 T00 = ∂0xµ∂0 xµKZ− h00K = 0, (16) T11= ∂1xµ∂1xµKZ− h11K = 0, (17) T10 = ∂1xµ∂0 xµKZ− h10K = 0, (18) T01 = ∂0xµ∂1xµKZ − h01K = 0 (19) или учитывая (6)–(7) условия связей (16)–(19) примут вид T00= ˙x2KZ− K = 0, (20) T11= x02KZ+K = 0, (21) T01= T10= ˙xµx0µKZ= 0. (22) Из (8), (20)–(21) и (22) следует система уравнений состоящая из уравнения движения и условий связи KZZ[( ˙ νЁν − x0ν ˙0ν ) ˙µ− ( ˙ νx˙0ν − x0νx00ν)x0µ] +KZ(Ёxµ− x00µ) = 0. (23) x˙2+ x02= 0, (24) ˙0= 0. (25) 2. Действие типа Намбу-Гото Струна представляет собой одномерный протяженный объект. Поэтому траекторией струны является двумерная поверхность в пространстве времени. Обобщая случай релятивистской частицы, приходим к выводу, что свободная струна (со свободными концами, если она открытая) описывается поверхностью со следующими свойствами: 1. Поверхность является времениподобной, т.е. всюду на поверхности (за исключением, может быть, граничных точек) можно выбрать два направления времениподобное и пространственноподобное. 2. Поверхность имеет экстремальную площадь, т.е. является "экстремальной поверхностью". Квадрат интервала между двумя близкими событиями, различающимися координатами dxi, в евклидовом пространстве задается формулой [3] ds2= dxidxj, (26) где ∂xi ∂xi dx = ∂σ dσ + ∂τ dτ = x0idσ + ˙xidτ. i 82 (27) О.В.Разина, К.К. Ержанов Тогда ds2= (x0i dσ + ˙xidτ )(x0j dσ + ˙xjdτ ) = x0ix0jdσ2+ ˙xix˙jdτ2+ (x0ix˙j+ ˙xjx0j)dσdτ = 0 0 = ˙x2dτ2+ 2x ˙ + x 2dσ2= g00dτ2+ 2g01dτ dσ + g11dσ2, (28) где g00= ˙x2, g01= ˙xx0, g11= x02 . Для релятивистской бозонной струны Намбу и Гото предложили действие, которое пропорционально площади мировой поверхности в пространстве–времени, заметаемой струной в процессе ее движения [4] S = −T ∫ √ dτ dσ −g, (29) где g – детерминант матрицы gik, который отрицателен, так как gikимеет сигнатуру (+, –). Из (28) следует 2 x ˙ g= ˙ 0 0 2 = ˙x2x02 − ( ˙xx ) . (30) 0 0 ˙x2 Действие Намбу-Гото, описывающее струну S = −T dτ Ⲛ ( ˙xx0)2−x˙2x02. dσ ∫ (31) Возьмем действие в виде S = −T ∫ dτ dσK(Z), (32) где Z= √ q −g = (33) g201−g00g11=Ⲛ( ˙xx0)2−˙2x02. Чтобы получить уравнения движения для релятивистской струны из вариационного принципа, будем варьировать действие (32). В результате получим δS = ∫ dτ dσ ( ∂L δx˙µ+ ∂L δx0µ , =0 ∂x0 ∂˙ µ µ (34) где L = −T K(Z ) является лагранжианом. Используем формулу Стокса (или формулу Грина) [3] ∫ dτ dσ ∂P ( ∂Q − ∂σ ∂τ = ∫ (P dτ + Qdσ). (35) Полагая в (35) ∂L Q = ∂ ˙µ δxµ, P= − ∂L δxµ ∂x0 (36) µ ∂ Q и учитывая, что ∂ ( ∂L ∂L ∂τ = ∂τ µ ∂x˙µ δxµ+ ∂x˙ δ ˙ , µ 83 (37) Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 ∂P ∂ ( ∂L δxµ − ∂L δx0µ , =− ∂x0 ∂σ ∂σ ∂x0µ (38) µ преобразуем уравнение (34) к следующему виду ∂L ] ∫ ∫ [ ∂L [ ∂(∂L ∂ ( ∂L] µ dτ + 0 µ δS = dτ dσ ∂τ ∂x˙ δx − ∂x˙ dσ − ∂x ∂σ ∂x0µ µ µ δxµ= 0. (39) Из (39) получаем уравнения движения ∂(∂L + ∂ ( ∂L0 = 0 ∂τ ∂x˙µ ∂σ ∂x µ и граничные условия (40) ∫ [ ∂L dσ − ∂L dτ ] µ δx = 0. 0 ∂x ∂ ˙µ µ (41) Запишем уравнения движения (40) подставив туда лагранжиан ∂ ∂ (KZZ ˙µ) + (KZZx0µ ) = 0 ∂σ ∂τ или (42) KZZ[ ˙ZZx˙µ + Z0Zx0µ] + KZ[(Z ˙µ)τ+ (Zx0µ )σ] = 0. (43) На решения системы уравнений (43) обычно накладываются два условия 0 0 x˙2+ x 2= 0, ˙ =0 (44) или, что эквивалентно, 0 ( ˙ ± x )2= 0. (45) С геометрической точки зрения условия (44) означают, что на мировой поверхности струны выбрана изометрическая или конформноплоская система криволинейных координат τ , σ . В теории релятивистской струны эти условия называют ортонормированной калибровкой [3]. Внутренняя метрика на мировой поверхности струны (28) при выполнении условий (44) принимает вид ds2= λ(τ, σ)[(dτ )2− (dσ)2], где λ(τ, σ) = g00(τ, σ) = −g11(τ, σ) , g01(τ, σ) = g10(τ, σ) = 0 . Запишем уравнения движения (43) подставив туда (33) 0 0 0 0 0 00 KZZ [( ˙ νЁν − x ν ˙ ν ) ˙µ− ( ˙ νx˙ ν − x νx00ν)x µ] +KZ(Ёxµ− x µ) = 0. Мы получили систему уравнений состоящую из уравнения движения (47) и условий ортонормированной калибровки (44) аналогичную системе (23)–(25) KZZ[( ˙ νЁν − x0ν ˙0ν ) ˙µ− ( ˙ νx˙0ν − x0νx00ν)x0µ] +KZ(Ёxµ− x00µ) = 0. 0 x˙2+ x 2= 0, ˙0= 0. (46) (47) (48) (49) (50) О.В.Разина, К.К. Ержанов Заключение В данной статье мы ввели действие для бозонной струны с неканоническим кинетическим членом и модифицированное действие типа Намбу–Гото. Получили уравнения движения струны и условия связи для рассматриваемых действий. В обоих случаях получились аналогичные результаты, что подтверждает правильность полученных уравнений движения струны. ЛИТЕРАТУРА 1. Бринк Л., Энно М. Принцип теории струн. М.:Мир. – 1991. – 296 с. 2. Барбашов Б.М., Нестеренко В.В. Модель релятивистской струны в физике адронов. М.: ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ. – 1987. – 176 с. 3. Барбашов Б. М., Нестеренко В. В. Суперструны – новый подход к единой теории фундаментальных взаимодействий // Успехи физических наук. – М. – 1986. – Том 150, №4. – с. 489-524. 4. Разина О.В. Уравнения движения точечной частицы и релятивистской струны // Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева. – Серия естественно-технических наук. – 2010. – №6(79). – c. 255-258. Разина О.В., Ержанов К.К. Канонды© емес кинетикалы© мішесi бар бозонды© iшек модельдерi Осы ма©алада бiз канонды© емес кинетикалы© мішесi бар бозонды© iшек модельдерi ішiн және Намбу-Гото типiндегi модификацияланЎан әсерлердi ©арастарды©. арастырылЎан әсерлер ішiн iшек ©озЎалысыны тедеуiн алды©. Razina O.V., Yerzhanov K.K. Bosonic string models with non-canonical kinetic term In this paper we consider the action for the bosonic string with non-canonical kinetic term and a modified type of the Nambu Goto action. Equations of motion of the string and connection conditions for the considered action. Поступила в редакцию 11.10.2011 Рекомендована к печати 18.10.2011 85 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Прмантаева Б.А.1, Борисенко А.Р.2, Темербаев А.А.1, Жуматаева И.1 Разработка технологии эффективного производства изотопа22Na (1Евразийский национальный университет им.Л.Н.Гумилева, г. Астана, Казахстан) (2Институт ядерной физики НЯЦ РК, г. Алматы, Казахстан) В данной работе рассматривается получение изотопа22Na в результате ядерных реакций при взаимодействии ускоренных заряженных частиц (протонов энергией до 30 МэВ, дейтронов энергией до 25 МэВ и альфа-частиц энергией до 50 МэВ) с ядрами мишени. Целью работы является определение оптимальных условий для наработки радиоактивного изотопа22Na на внутреннем пучке циклотрона У-150М. Была проведена оценка возможностей композитной мишени натрий - серебро по нарабатываемой активности и требуемой толщины материала мишени. 1. ВВЕДЕНИЕ Процесс производства радиоизотопов состоит из двух основных операций: облучения мишени и приготовления из нее конечного радиоактивного препарата. Мишенью могут служить металлы, соли, порошкообразные вещества, газы. На основу, выполняющую монтажную и теплоотводящую роль, мишень наносится различными способами. Для металлов это – механическое крепление или припаивание металлической пластины, гальваническое покрытие основы или наплавление на нее. Последний способ применяется и для солевой мишени. Порошкообразные вещества фиксируют в основе с помощью фольги, иногда применяют напыление в вакууме. Газы облучают в тонкостенных стеклянных или металлических трубках. В силу указанных особенностей производства большое значение при разработке технологии нового вида продукции всегда имеет начальная теоретическая проработка предполагаемой технологической схемы. Цель работы – определение оптимальных условий для наработки радиоактивного изотопа 22 Na на внутреннем пучке циклотрона У-150М. В ходе работы были проведены: • подбор литературных данных по уже известным в мировой практике методам производства планируемого радиоактивного изотопа; • проработка всех типов ядерных реакций, происходящих при взаимодействии ускоренных частиц с ядрами планируемых мишеней; • поиск и обработка информации по экспериментально измеренным сечениям ядерных реакций; • определение выхода целевого изотопа по сечению реакции; • выполнение расчетов по предполагаемым наработкам целевого изотопа; • определение оптимальной толщины мишени для наработки радиоактивного изотопа 22Na; • определение эффективного метода наработки изотопа22Na на циклотроне У-150М. 2. ПРИМЕНЕНИЕ ИЗОТОПА22Na Натрий (Sodium), Na, химический элемент I группы периодической системы Менделеева; атомный номер 11, атомная масса 22,9898; серебристо-белый мягкий металл, на воздухе быстро окисляющийся с поверхности. У искусственно полученного радиоактивного изотопа22Na физический период полураспада T1/2 = 2,64 г, биологический T1/2 = 11дней (выделяется с мочой), эффективный T1/2 ∼ 11 дней. Спин и четность: J π= 3+ ; радиус рассеяния: R = 0,570.10 −12 см. Критический орган: 86 Б.А. Прмантаева, Разина О.В., К.К. Ержанов, А.Р. Борисенко, А.А. Темербаев, И. Жуматаева костный мозг; способ проникновения: прием пищи, дыхательные пути, открытые раны, кожный покров [2]. Искусственно полученные радиоактивные изотопы22Na и24Na применяют для определения скорости кровотока в отдельных участках кровеносной системы при сердечнососудистых и лёгочных заболеваниях, облитерирующем эндартериите и др. Радиоактивные растворы солей натрия (например,22NaCI) используют также для определения сосудистой проницаемости, изучения общего содержания обменного натрия в организме, водно-солевого обмена, всасывания из кишечника, процессов нервной деятельности и в некоторых других экспериментальных исследованиях. 22 Na применяется в различных областях: • Сельское хозяйство; • Изучение рациона питания у свободно живущих ящериц; • Использование в стоматологии; • Позитронная аннигиляция; • Криогенный источник медленных монохроматических позитронов. Естественный изотопный состав натрия представлен моноизотопом23Na. Изотоп22Na имеет период полураспада 2,6027 года, а изотоп24Na – 14,997 часа. Все остальные изотопы натрия имеют периоды полураспада на уровне секунды и менее. Следовательно, при рассмотрении ядерных реакций с образованием изотопов натрия можно ограничиться только реакциями с образованием изотопа22Na, поскольку образующиеся побочные изотопы позволяют использовать метод очистки от радионуклидных примесей выдержкой на распад. Кроме прямой реакции образования изотопа 22 Na, реакция с образованием изотопа 22 Mg 22 22 также приводит к наработке целевого изотопа: Mg (ЗЭ – 100%, T1/2 = 3,87 сек) → Na (ЗЭ – 100%, T1/2 = 2,6 года) →22Ne. 3. ПОЛУЧЕНИЕ ИЗОТОПА22Na В данной работе рассматривается получение изотопа22Na в результате ядерных реакций при взаимодействии ускоренных заряженных частиц (протонов энергией до 30 МэВ, дейтронов энергией до 25 МэВ и альфа-частиц энергией до 50 МэВ) с ядрами мишени. В качестве возможного материала мишени следует рассматривать химические элементы, у которых зарядовое число близко к зарядовому числу атома натрия – 11 (натрий, магний, алюминий). При этом будут иметь место эндотермические ядерные реакции, обладающие наименьшим порогом. Рисунок 1 87 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Рисунок 2 Рисунок 3 Расчет толщины материала мишени производился с применением программы SPRIM-2008.04 [15]. SPRIM-2008.04 позволяет определить тормозные потери ускоренной заряженной частицы при взаимодействии с атомами материала мишени (тормозные потери при взаимодействии с электронами атомных оболочек, при взаимодействии с ядрами), а также пробег частицы в мишени, продольный и поперечный страгглинг. Зная тормозные потери и пробег ускоренной заряженной частицы при взаимодействии с атомами материала мишени, нетрудно найти физическую толщину мишени. С учетом пространственного расположения (угол наклона мишени к оси пучка 6 градусов) производится расчет физической толщины: • Мишень натрия для облучения протонами энергией 30 МэВ должна иметь толщину 1188 мкм. • Мишень магния для облучения дейтронами энергией 25 МэВ должна иметь толщину 277 мкм. • Мишень магния для облучения альфа-частицами энергией 50 МэВ со сбросом до 10 МэВ должна иметь толщину 129 мкм. Ряд физических свойств натрия (низкая температура плавления, пластичность, низкая теплопроводность) делают невозможным изготовление и использование натриевой мишени на внутреннем пучке циклотрона. Согласно данным справочного издания "Диаграммы состояния двойных металлических систем"[41], возможно устойчивое состояние системы натрий-серебро в широком процентном соотношении содержания натрия: от 30% до 80% атомарного содержания натрия. При этом температура плавления системы сохраняется неизменной – 700 С. Принимая во внимание этот факт, была проведена оценка возможностей композитной мишени натрий-серебро по нарабатываемой активности и требуемой толщины материала мишени. 88 Б.А. Прмантаева, Разина О.В., К.К. Ержанов, А.Р. Борисенко, А.А. Темербаев, И. Жуматаева Наработка изотопа22Na облучением композитной мишени с 30% атомарного содержания натрия протонами энергией 30 МэВ: При облучении композитной мишени протонами энергией 30 МэВ током 100 мкА в течение 100 часов будет нарабатываться 1,485 ГБк изотопа22Na. Наработка изотопа22Na облучением композитной мишени с 80% атомарного содержания натрия протонами энергией 30 МэВ: При облучении композитной мишени протонами энергией 30 МэВ током 100 мкА в течение 100 часов будет нарабатываться 3,765 ГБк изотопа22Na. Толщина мишени была определена из расчета пробега протонов в материале соответствующего состава: • композитная мишень с 30% содержания натрия для облучения протонами энергией 30 МэВ должна иметь толщину 209 мкм; • композитная мишень с 80% содержанием натрия для облучения протонами энергией 30 МэВ должна иметь толщину 480 мкм. 4. РЕЗУЛЬТАТЫ В результате проведенной работы были сделаны следующие выводы: • При наработке изотопа22Na путем облучения пучком протонов энергией 30 МэВ током 100 мкА в течение 100 часов наибольшая активность на момент окончания облучения нарабатывается в натриевой мишени. При толщине мишени 1188 мкм будет нарабатываться 4,95 ГБк изотопа22Na; • При наработке изотопа22Na путем облучения пучком дейтронов энергией 25 МэВ током 100 мкА в течение 100 часов наиболее эффективной из мишеней является магниевая мишень. При толщине мишени 277 мкм будет нарабатываться 1,9 ГБк изотопа22Na; • При наработке изотопа22Na путем облучения альфа-частицами энергией 50 МэВ током 100 мкА в течение 100 часов наиболее эффективной из мишеней является магниевая мишень. При толщине мишени 129 мкм будет нарабатываться 0,3 ГБк изотопа22Na; • Ряд физических свойств натрия (низкая температура плавления, пластичность, низкая теплопроводность) делают невозможным изготовление и использование натриевой мишени на внутреннем пучке циклотрона. Возможно создание композитной мишени натрий-серебро в процентном соотношении содержания натрия: от 30% до 80% атомарного содержания натрия. При облучении мишени с 30% атомарного содержания натрия протонами энергией 30 МэВ током 100 мкА в течение 100 часов будет нарабатываться 1,485 ГБк изотопа22Na, толщина мишени – 209 мкм. При облучении мишени с 80% атомарного содержания натрия будет нарабатываться 3,765 ГБк изотопа22Na, толщина мишени – 480 мкм; • Изотоп22Na имеет период полураспада 2,6027 года, а изотоп24Na – 14,997 часа. Все остальные изотопы натрия имеют периоды полураспада на уровне секунды и менее. При получении изотопа можно использовать метод очистки от радионуклидных примесей выдержкой на распад, так как изотоп22Na имеет период полураспада 2,6027 года. ЛИТЕРАТУРА 1. Kerri J. Gallagher, David A. Morrison, Richard Shine, and Gordon C. Grigg "Validation and use of22Na turnover to measure food intake in free-ranging lizards"/ // School of Biological Sciences, University of Sydney, N.S.W. 2006, Australia 89 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 2. Мешков И.Н., Павлов В.Н., Сидорин А.О., Яковенко С.Л. Криогенный источник медленных монохроматических позитронов. //Журнал "Приборы и техника эксперимента" 3. Немец О.Г., Гофман Ю. В. Справочник по ядерной физике. //Наукова Думка, Киев-1975 4. Р.П. Лякишева. Диаграммы состояния двойных металлических систем. Т.1, под общей редакцией академика РАН //Машиностроение. - Москва. - 1996 Электронные источники: 5. Nuclide Safety Data Sheet Sodium-22/www.nchps.org 6. Journal of Dental Research / http://jdr.sagepub.com/ 7. Nuclide Safety Data Sheet Sodium-22/www.nchps.org 8. Journal of Dental Research / http://jdr.sagepub.com/ Прмантаева Б.А., Борисенко А.Р., Темербаев А.А., Жуматаева И. 22 Na изотопын эффективтi °дiру технологиясын ©ґру Бґл жґмыста ідетiлген зарядталЎан б°лшектердi ядромен °зараәсерлескен ядролы© реакцияны нәтижесiнде (протондарды энергиясы 30 МэВ, дейтронны энергиясы 25 МэВ және альфа-б°лшектi энергиясы 50 МэВ)22Na изотопын алу22©арастырылады. Жґмысты ма©саты У-150М циклотронны iшкi шоЎында радиоактивтi Na изотопын °деу ішiн оптимальды шартын аны©тау болып табылады. Натрий-кімiс бiрiккен нысанасыны талап©а сәйкес ©алыдыЎы бойынша мімкiншiлiктерiн баЎалау. Prmantayeva B.A., Borisenko A.R., Temerbayev A.A., Zhumatayeva I. The Development of the Technology for Effective Production of22Na Isotope 22 In this paper we consider the Na isotope as a result of nuclear reactions in the interaction of accelerated charged particles (protons of energy up to 30 MeV, deuterons of energy up to 25 MeV and alpha particles of energy up to 50 MeV) with the target nuclei. The aim is to determine the optimal conditions for production of radioactive22Na isotopes in the internal beam of the У-150М cyclotron. We assessed capacity of the composite sodium-silver target in accumulating activity and the required thickness of the target material. Поступила в редакцию 12.10.2011 Рекомендована к печати 18.10.2011 90 О.В. Разина, Н.С. Серикбаев О.В. Разина, Н.С. Серикбаев Модифицированная модель бозонной струны с явной координатной зависимостью ( Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Астана, Казахстан ) В данной статье мы рассмотрели обобщенную модель бозонной струны с потенциалом и эквивалентную форму действия с явной координатной зависимостью, где L = −T K(Z, xµ) является лагранжианом, а является функцией своих аргументов и зависит не только от Z , но и от координаты xµ. Получили уравнения движения струны и условия связей для рассматриваемых действий. K 1. Введение В шестидесятых годах прошлого столетия четыре основных взаимодействия сильное, слабое, электромагнитное и гравитационное рассматривались совершенно по-разному. Несмотря на то, что методы квантовой теории поля успешно использовались в квантовой электродинамике и теории слабого взаимодействия, для описания сильных взаимодействий применялись совсем другие подходы. Гравитация в то время едва ли могла считаться частью физики элементарных частиц. Классическая теория релятивистских струн является основой для построения квантовой теории струн, аналогично тому как классическая механика (или классическая теория поля) является основой для формулировки квантовой механики (или квантовой теории поля). Понятие об одномерном объекте (струне), движущемся, вообще говоря, в D - мерном пространстве-времени, является естественным обобщением понятия о точечном объекте (частице)[1]. Объединение двух фундаментальных теорий современной физики, квантовой теории поля и общей теории относительности, в рамках единого теоретического подхода является одной из важнейших нерешенных проблем. Эти две теории, вместе взятые, воплощают всю сумму человеческих знаний о наиболее фундаментальных силах природы. Квантовая теория поля, например, добилась необычайного успеха в объяснении физики микромира вплоть до расстояний, не превышающих 10−15 см. Общая теория относительности (ОТО), с другой стороны, не имеет себе равных в объяснении крупномасштабного поведения космоса, давая красивое и захватывающее объяснение происхождения самой Вселенной. Вместе эти две теории могут объяснить поведение материи и энергии в большом диапазоне величин в 40 порядков, от субъядерной до космологической области [1]. В идеале хотелось бы создать единую теорию поля, объединяющую эти две фундаментальные теории: Единая теория поля } Квантовая теория поля Общая теория относительности Хотя квантовая теория поля и ОТО кажутся совершенно несовместимыми, последние два десятилетия интенсивных теоретических исследований показали, что скорее всего все зависит от калибровочной симметрии. В частности, использование локальных симметрий в теориях Янга–Милса привело к огромному успеху в борьбе с расходимостями квантовой теории поля и в объединении законов физики элементарных частиц в элегантном и исчерпывающем подходе. Проблема заключалась, однако, в том, что даже мощных симметрий калибровочной теории Янга–Милса и общей ковариантности уравнений Эйнштейна оказалось недостаточно для получения свободной от расходимостей квантовой теории гравитации. В настоящее время наибольшие надежды на действительно единое и свободное от расходимостей описание этих двух теорий возлагаются на теорию суперструн. Суперструны обладают намного большим набором калибровочных симметрий, чем любая другая физическая теория; возможно даже, что этот набор достаточен для устранения расходимостей квантовой теории гравитации. Симметрии теории суперструн не только 91 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 включают симметрии ОТО и теории Янга–Милса, они также содержат в качестве подмножеств симметрии супергравитации и теорий Великого Объединения [2]. 2. Обобщенная модель с потенциалом В статье [3] мы рассмотрели модели бозонных струн с неканоническим кинетическим членом, где лагранжиан имел вид L = −T √ −hK(Z) и K зависело только отµ Z. Где h = det (hαβ), T постоянный множитель (необходимый для того, чтобы поле X имело размерность длины), который оказывается равным натяжению струны. Здесь 1 (1) Z = 2 hαβ∂αxµ∂βxµ. Так как α, β = 0, 1 выражение (1) можно записать в виде 1 1 (2) Z = (h00x˙µx˙µ+ h01x˙µx0µ+h10x0µ ˙µ+ h11x0µx0µ) = ( ˙ 2 − x02), 2 2 где точка означает дифференцирование по τ , а штрих дифференцирование по σ и компоненты метрики hαβ имеют вид hαβ ηαβ = (3) (10 , 0 −1 = где ηαβ двумерная метрика пространства Минковского. В данной работе действие для бозонной струны возьмем в виде ∫ √ S = −T dσ dτ −h K(Z, xµ), (4) где K является функцией своих аргументов и зависит не только от Z , но и от координаты xµ. Уравнения движения и условия связи в этом случае запишутся следующим образом µ KZZ[( ˙ νЁν − x0νx˙0ν ) ˙µ− ( ˙ νx˙0ν − x0νx00ν)x0µ] +KZ(Ё − x00µ)− Kxµ 2 = 0, (5) 0 x˙ + x 2= 0, (6) (7) 0 ˙ = 0. 3. Вывод уравнения движения Чтобы получить уравнения движения найдем вариацию действия (4) относительно координаты xµ ∫ √ δS = −T dσ dτ −h [KZ δZ + Kxµδxµ] = √ ∫ (8) dσ dτ −h[(KZZ∂αxµδxµ)α+ (KZZ∂β xµδxµ)β − = −T µ −(KZZ[ZαZ∂αxµ + ZβZ∂βxµ ] + KZ[(Z∂αxµ)α+ (Z∂βxµ)β]− Kxµ)δx ]. Из (8) уравнения движения примут вид KZZ[ZαZ∂αxµ+ ZβZ∂βxµ] + KZ[(Z∂αxµ)α + (Z∂αxµ)β]− Kxµ или =0 KZZ[ ˙ZZ ˙µ + Z0Zx0µ ] + KZ[(Z ˙µ )τ+ (Zx0µ)σ]− Kxµ = 0, С учетом (2) уравнения движения примут вид µ KZZ[( ˙ νЁν − x0νx˙0ν ) ˙µ− ( ˙ νx˙0ν − x0νx00ν)x0µ] +KZ(Ё − x00µ)− Kxµ = 0. (11) (9) (10) О.В. Разина, Н.С. Серикбаев 4. Условия связей Уравнения движения (11) должны быть дополнены условиями связей Tαβ= 0. (12) Формула для нахождения тензора энергии-импульса имеет вид 2 1 δS . Tαβ=− √ T −h δhαβ Найдем вариацию действия (4) относительно ∫ √ √ = dσ dτ −h + −hδK ]. δShαβ −T [Kδ (13) hαβ (14) Для оценки вариации действия, полезны следующие формулы δh = −h hαβ δhαβ (15) откуда следует, что √ √ δ −h = −1 −h hαβ δhαβ 2и (16) δK = KZδZ = KZZhαβ δhαβ. (17) Следовательно (14) примет вид ∫ √ dσ dτ δShαβ=−T 1 −h[− hαβK+ KZZhαβ]δhαβ. 2 Тензор энергии–импульса (13) в нашем случае примет вид (18) Tαβ = 2KZZhαβ − hαβK = ∂αxµ∂β xµKZ − hαβ K. (19) Из (12) и (19) следует T00 = ∂0 xµ∂0xµKZ − h00K = 0, (20) T11 = ∂1 xµ∂1xµKZ − h11K = 0, (21) (22) µ T10 = ∂1 x ∂0xµKZ − h10K = 0, T01= ∂0xµ∂1xµKZ− h01K = 0 или учитывая (2)–(3) условия связей (20)–(23) примут вид (23) T00= ˙x2KZ− K = 0, (24) T11= x02KZ+K = 0, (25) (26) µ 0 K =0 T01= T10= ˙x x µ Z . Из (24)–(25) получим 0 T00 + T11 = ( ˙2+ x 2)KZ= 0. (27) Из (26) и (27) следуют условия связи 0 x˙2+ x 2= 0, 0 ˙ = 0. 93 (28) (29) Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 5. Эквивалентная форма действия с координатной зависимостью Для релятивистской бозонной струны Намбу и Гото предложили действие, которое пропорционально площади мировой поверхности в пространстве–времени, заметаемой струной в процессе ее движения [4] S = −T ∫ √ dτ (30) −g, dσ где g – детерминант матрицы gik , который отрицателен, так как gik имеет сигнатуру (+, –). Квадрат интервала между двумя близкими событиями, различающимися координатами dxi, в евклидовом пространстве задается формулой [5] ds2= ˙x2dτ2+ 2x0˙ + x02dσ2= g00dτ2+ 2g01dτ dσ + g11dσ2, где g00 = ˙x2, g01 = ˙xx0, g11 = x02 . Из (31) следует 2 0 x ˙ = ˙ 2 02 − ( ˙xx0)2. g= ˙ x x ˙0x02 Действие Намбу-Гото, описывающее струну S = −T ∫ dτ dσⲚ( ˙xx0)2− x˙2x02. (32) (33) В статье [3] мы рассмотрели действие Намбу–Гото, где лагранжиан имел вид K(Z ) (31) L = −T и K зависело только от Z. В данной статье возьмем действие в виде S = −T ∫ dτ dσK(Z, xµ), (34) где K является функцией своих аргументов и зависит не только от Z , но и от координаты xµ. Здесь √ q (35) Z = −g = g201−g00g11=Ⲛ( ˙xx0)2−x˙2x02. Уравнения движения в этом случае запишутся следующим образом µ KZZ[( ˙ νЁν − x0νx˙0ν ) ˙µ− ( ˙ νx˙0ν − x0νx00ν)x0µ] +KZ(Ё − x00µ)− Kxµ = 0, (36) Чтобы получить уравнения движения для релятивистской струны из вариационного принципа, будем варьировать действие (34). В результате получим δS = ∫ dτ dσ ( ∂L δ ˙µ+ ∂L δx0µ ∂L δxµ , x + =0 ∂xµ ∂x0 ∂x˙ µ (37) µ где L = −T K(Z, xµ) является лагранжианом. Используем формулу Стокса (или формулу Грина) ∫ dτ dσ ( ∂Q − ∂P ∂τ ∂σ = ∫ (P dτ + Qdσ). Преобразуем уравнение (37) к следующему виду δ S ∫ [ ∂L = ∂x˙µ (38) dσ − ∂L ∂x0µ dτ ] ∫ ∂ ( ∂L δx dτ dσ [ ( + ∂ ∂σ ∂x0µ µ − ∂ L ∂ τ ∂x˙µ 9 4 ] − ∂L ∂ xµ δxµ= 0. (39) О.В. Разина, Н.С. Серикбаев Из (39) получаем уравнения движения ∂(∂L + ∂ ( ∂L0 − ∂Lµ = 0 µ ∂τ ∂x˙ ∂σ ∂x µ ∂x и граничные условия (40) ∫ [ ∂L dσ − ∂L dτ ] δxµ= 0. ∂x0 ∂x˙ µ µ (41) Запишем уравнения движения (40) подставив туда лагранжиан ∂ ∂ (KZZ ˙µ) + (K Z 0µ ) − Kxµ ∂σ Z x ∂τ или 0 + Z Zx0µ] + KZ [(Z ˙µ)τ = 0. KZZ[ ˙ZZ˙µ (Zx0µ)σ] − Kxµ (42) =0 (43) + На решения системы уравнений (43) обычно накладываются два условия 2 0 x˙ + x 2= 0, (44) 0 ˙ =0 или, что эквивалентно, (45) 0 2 ( ˙ ± x ) = 0. С геометрической точки зрения условия (44) означают, что на мировой поверхности струны выбрана изометрическая или конформноплоская система криволинейных координат τ , σ . В теории релятивистской струны эти условия называют ортонормированной калибровкой. Запишем уравнения движения (43) подставив туда (35) KZZ [( ˙ νЁν ˙µ− ( ˙νx˙0ν − x0νx00ν)x0µ] +KZ(Ёxµ− x00µ)− Kxµ − x0νx˙0ν ) = 0. Мы получили систему уравнений, состоящую из уравнения движения (46) и условий ортонормированной калибровки (44) аналогичную системе (5)–(7) KZZ [( ˙ νЁν 0 0 0 00 ˙µ− ( ˙νx˙ ν − x νx00ν)x µ] +KZ(Ёxµ− x µ)− Kxµ 0 (46) (47) 0 − x νx˙ ν ) = 0. (48) (49) x˙2+ x02= 0, ˙0= 0. 6. Заключение В данной статье мы рассмотрели обобщенную модель бозонной струны с потенциалом и эквивалентную форму действия с явной координатной зависимостью, где L = −T K(Z, xµ) является лагранжианом, а K является функцией своих аргументов и зависит не только от Z , но и от координаты xµ. Получили уравнения движения струны и условия связей для рассматриваемых действий. В обоих случаях получили аналогичные результаты, что подтверждает правильность полученных уравнений движения струны. При сравнении результатов полученных в данной статье и в статье [3] можно сделать выводы о том, что при добавлении в функцию K зависимости от координаты xµ в уравнениях движения струны появляется дополнительный член, а уравнения связей остаются без изменений. ЛИТЕРАТУРA 95 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 1. Каку М. Введение в теорию суперструн. М.:Мир. – 1999. – 623 с. 2. Бринк Л., Энно М. Принцип теории струн. М.:Мир. – 1991. – 296 с. 3. Разина О.В., Ержанов К.К. Модели бозонных струн с неканоническим кинетическим членом // Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева. – Серия естественно-технических наук. – 2011. (принята в печать) 4. Барбашов Б.М., Нестеренко В.В. Модель релятивистской струны в физике адронов. М.: ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ. – 1987. – 176 с. 5. Разина О.В. Уравнения движения точечной частицы и релятивистской струны // Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева. – Серия естественно-технических наук. – 2010. – №6(79). – c. 255-258. Разина О.В., Серикбаев Н.С. Ай©ын координаталы© тәуелдiлiк тірiндегi бозонды© iшектi модификацияланЎан моделi Бґл жґмыста бiз бозонды© iшектi потенцалы бар жалпыланЎан моделiн және ай©ын координаталы© тәелдiлiгi бар әсердi эквиваленттi формасын ©арастырды©, мґнда L = −T K(Z, xµ) лагранжиан, ал K °з аргументтерiнi µ функциясы және ол тек Z -ке Ўана емес, сонымен ©атар x координатасына да тәелдi. арастырылып отырЎан әсерлер ішiн байланыс шартын және iшектi ©озЎалыс тедеуiн алды©. Razina O.V., Serikbayev N.S. A modified model of the bosonic string with an explicit coordinate dependence In this paper we consider a generalized model of the bosonic string with the potential and equivalent form of the action with the explicit coordinate dependence, where L = −T K(Z, xµ) is Lagrangian and K is a function of its arguments and depends µ not only on Z , but also on the coordinate x . Get Equations of motion of the string and conditions ties for consideration of action. Поступила в редакцию 12.10.2011 Рекомендована к печати 18.10.2011 96 И.Р. Урусова Расчет короткой электрической дуги во внешнем аксиальном магнитном поле (Институт физико-технических проблем и материаловедения НАН КР, г. Бишкек, Кыргызстан) Приведена нестационарная трехмерная математическая модель электрической дуги и результаты расчетов короткой электрической дуги во внешнем аксиальном магнитном поле. Численно реализована конусная форма электрической дуги, проведено сравнение с результатами эксперимента. Показано, что удовлетворительное согласие результатов расчета с экспериментальными данными свидетельствует в целом о корректности математической модели и вычислительного алгоритма. Введение Во многих электродуговых установках имеют место быстропротекающие процессы, не обладающие осевой симметрией, например, процессы в дуговом разряде во внешнем магнитном поле [1-3]. В этой связи развитие нестационарной трехмерной математической модели электрической дуги является актуальной задачей. В работе [4] приведена нестационарная трехмерная математическая модель электрической дуги и метод численного решения уравнений. В настоящей работе представлены результаты тестирования модели на примере короткой электрической дуги, горящей во внешнем аксиальном магнитном поле (ВАМП). Постановка задачи В работе [5] приведены результаты экспериментальных исследований электрической дуги конусной формы во внешнем аксиальном магнитном поле (ВАМП). Дуга горит в аргоне атмосферного давления, диапазон исследуемых токов составлял I = 20 − 300A , напряженность внешнего аксиального магнитного поля HxExt достигала 40kA/m , межэлектродное расстояние дуги L = 2 − 6mm . Эксперименты показали, что при увеличении ВАМП выше некоторого предела, происходит качественное изменение пространственной формы дуги - возникает конусная дуга, представляющая собой устойчивое формирование плазмы в виде однородного полого конуса с вершиной в катодном пятне и анодной привязкой в виде кольца. Расчет выполнен для внешних параметров дуги в соответствие с данными [5]: сила тока дуги I = 220A , ВАМП в направлении оси величиной HxExt = 32kA/m , межэлектродное расстояние L = 5mm . Принято, что катодом является вольфрамовый стержень радиусом Rc = 1, 4mm , с углом заточки под конус 90oи притупленной вершиной, радиус катодной привязки дуги rc= 0, 8mm . Анодом является медная пластина толщиной la= 2mm . Размеры расчетной области в направлении оси координат х составляют 10mm , в направлениях осей y и z равны Y = Z = 24mm ; катод расположен симметрично в центре расчетной области. Значения временного и сеточного шага приняты равными τ = 10−5cи ∆ = 0, 2mm соответственно. Математическая модель В декартовых координатах x , y , z система нестационарных трехмерных уравнений имеет следующий вид [1-4]: уравнение неразрывности газа ∂ρ + div(ρU) = 0, ∂t уравнение неразрывности электронного газа (1) ∂Ne + div[Ne(U + Ud + Ut + Ua)] = Re, (2) ∂t 97 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Схема расчетной области дуги; • • • - центральная ось уравнение баланса энергии электронного газа ∂(2.5kTe + Ui)Ne ∂t + div[Ne(U + Ud+ Ut + Ua)(2.5kTe + Ui)] = div(λegradTe) + j2 − ψ − B(Te − T ), σ (3) уравнение баланса энергии тяжелых частиц: ∂ρT div(λgradT ) + B(Te − T ) , ∂t + div(ρUT ) = 2, 5k/m уравнения движения газа в направлениях осей x , y , z соответственно: ∂P ∂ρu + div(ρUu) = div(µgradu) − + µ0 (j Ч H)x + sx + (ρ − ρ∞)g, ∂x ∂t ∂P ∂ρν + div(ρUν) = div(µgradν ) − ∂t ∂y + µ0(j Ч H)y+ sy, ∂P ∂ρw + div(ρUw) = div(µgradw) − ∂z + µ0(j Ч H)z+ sz, ∂t уравнения Максвелла: rotH = j, rotE, divH = 0, (4) (5) (6) (7) (8) обобщенный закон Ома: E + µ0(U Ч H) = j/σ + (µ0j Ч H − gradPt)/qeNe, (9) закон Дальтона P/kT = Ni + Na + NeTe/T. 98 (10) И.Р. Урусова Предполагается, что электродуговая плазма является однократно ионизованной, квазинейтральной, течение плазмы ламинарное, дозвуковое, излучение объемное; вязкой диссипацией энергии, а также индукционными токами пренебрегается ввиду их малости. Приэлектродные процессы не рассматриваются. При записи уравнений использованы следующие обозначения: t - время, ρ , λe, λ ,µ , σ, ψ – соответственно плотность газа, теплопроводность электронного газа и газа тяжелых частиц, вязкость, электропроводность, излучение; m - масса атома; Ni , Na, Ne концентрации ионов, атомов и электронов соответственно. Re = NeKr(NaKi − NeNi) скорость генерации электронов, где Ki, Kr- константы ударной ионизации и трехчастичной рекомбинации соответственно; Ui - потенциал ионизации газа; Pe = NekTe - парциальное давление электронов; k - постоянная Больцмана; B - коэффициент энергообмена между электронами и тяжелыми частицами; g - вектор ускорения свободного падения; qe= 1.6 Ч 10−19 Кл – заряд электрона; µ0 = 4π Ч 10−7 Гн/м - магнитная постоянная; U , E , j , H - соответственно векторы скорости, напряженности электрического поля, плотности электрического тока, напряженности магнитного поля; , Te- температура тяжелых частиц и электронов, давление; u , v , w - соответственно компоненты вектора скорости U в направлении осей декартовой системы координатx , y , z ; Ud, Ut , Ua - векторы скоростей дрейфа электронов, термо- и амбиполярной диффузии, определяемые по формулам: Ud= j/(qeNe) , Ut = 0.5/TeDagradTe , Ua = −Da/NegradNe , где Da коэффициент амбиполярной диффузии; sx , sy , sz - дополнительные к div(µgradu) , div(µgradv) , div(µgradw) вязкие слагаемые. Электромагнитная часть задачи решается в переменных (ϕ − А) , где ϕ - скалярный потенциал электрического поля E = −gradϕ , А(Ax, Ay, Az) - векторный потенциал магнитного поля, связанный с Н соотношением rotА = Н . Коэффициенты переноса и теплофизические свойства неравновесной аргоновой плазмы рассчитываются в соответствии с методикой [1]. Температуры T неплавящихся катода и анода определяются из уравнения теплопроводности ∂ρcT = div(λgradT ) + j2 σ ∂t (11) где ρ , c , λ , σ - плотность, удельная теплоемкость, теплопроводность и электропроводность материала электродов. Граничные и начальные условия Граничные условия приведены в таблице 1. Граница AHED, DEFC, BGFC, AHGB HGFE Sc ABCD Граничные условия Переменная Ne = Nemin;Te = Temin;∂T /∂n = 0; ∂U/∂n = 0; ∂P/∂n = 0; ∂A/∂n = 0; Ne = Nemin;Te = Temin;∂T /∂x = 0; ∂U/∂x = 0; P = P0; ∂ϕ/∂x = 0; Ne= Nemin;Te= Temin;T 1 = T0; U = 0; P = P0; ∫Y ∫ Z ,2 ϕ1=I·∆x+0 0 σ ϕ2dydz ; ∫0Y ∫ Z1,2dydz ∂A/∂x = 0; 0σ Ne= Nemin;Te= TNemin;T = T0; U = 0; P = P0; I·∆x−∫0 Y ∫Z −1,N ϕN−1dydz ; ∂A/∂x = 0. ϕN= 0σ N ∫0Y ∫ Z −1,N dydz 0σ На боковых вертикальных границах AHED , DEF C , BGF C , AHGB (см. рис. 1) ставятся условия гладкого сопряжения ( ∂/∂n = 0 , где n - нормаль к поверхности) рассчитываемых характеристик с окружающей средой, а границы располагаются от столба дуги на достаточном удалении, обеспечивающем выполнение указанных условий; течение 99 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 электрического тока отсутствует. Значения температуры и концентрации электронов для не ионизованного газа приняты равными Te= Temin= 3, 5kK , Ne= Nemin = 1018m−3. Поясним компоненты векторного потенциала магнитного поля, строго говоря, следует определять через тройной интеграл по закону Био-Савара-Лапласа, но вычисление этим способом даже только на границах расчетной области потребует чрезмерно много компьютерного времени счета. В этой связи допустимо использовать условия ∂А/∂n = 0 , которые, как показало сравнение результатов тестовых расчетов, обеспечивают получение корректных результатов. На горизонтальной границе анода ABCD для температуры и концентрации электронов задается Te= Temin,Ne= Nemin , температура охлаждаемого анода полагается равной T = T0= 300K . Скорость газа равна нулю, давление равно P = P0, компоненты векторного потенциала А определяется из условия ∂А/∂x = 0 . Потенциал электрического поля ϕ определяется из условия протекания тока I по нормали к поверхности. На горизонтальной границе HGF E , за исключением внешней токоведущей поверхности катода Sc , ставятся условия гладкого сопряжения рассчитываемых характеристик с окружающей средой, течение тока отсутствует. Значения температуры и концентрации электронов для холодного не ионизованного газа полагаются равными Te = Temin,Ne = Nemin ; температура торцевой поверхности Sc катода равна T = T0 . При расчете потенциала электрического поляϕ принято, что на токоведущей поверхности катода Scэлектрический ток величиной I течет по нормали к поверхности. Заметим, что в формулах для вычисления потенциала электрического поля ϕ индексы 1 , 2, N − 1 , N означают нумерацию сеточных линий в аксиальном направлении, σ1,2 и N σ −1,Nсоответственно электропроводность на грани контрольного объема между линиями 1 и 2 , N−1 и N. По условиям эксперимента [5] дуга зажигается уже в присутствие ВАМП. При постановке начальных условий необходимо отметить, что используемая в настоящей работе математическая модель не может рассчитать физические процессы непосредственно с момента зажигания дуги и по этой причине промежуток времени ∆τ , в течение которого между электродами формируется высокотемпературный токопроводящий канал, не входит в вычислительный процесс. Как показывают эксперименты, продолжительность ∆τ может составлять от нескольких десятков микросекунд при токах в несколько сотен ампер [6], до нескольких сотен микросекунд при токах в несколько килоампер [7]. С учетом сказанного, в вычислительном алгоритме принято, что между электродами существует токопроводящая высокотемпературная (T = 9kK) зона в форме цилиндра радиусом rc с неподвижным газом. В течение первых ∆τ ≈ 50 − 70mkc при значениях временнуго шага τ = 10−6cи погрешности τ = 10−3 − 10−2 формируются распределения рассчитываемых переменных, и только после этого начинается отсчет реального времени. Заданные таким образом начальные условия вполне реалистичны и позволяют проследить, по крайней мере, качественную эволюцию характеристик дуги до выхода на стационарный режим. Обсуждение результатов расчета Поясним, что на представленных далее рисунках отсчет в направлениях осей координат y , z ведется от центральной оси (см. рис. 1), а отсчет в аксиальном направлении ведется от вершины конусного катода. Распределения характеристик в вертикальных средних сечениях X − Z и X − Y приводятся для значений Y /2 и Z/2 соответственно; в целях экономии места представлены, как правило, только центральные фрагменты расчетных характеристик дуги. При изображении течения плазмы масштаб векторов U не выдержан, векторные поля плотности тока j и электромагнитных сил f показаны в реальном масштабе. В результате воздействия электромагнитных сил (пинч-эффект) холодный окружающий газ вовлекается в дуговой разряд вблизи катода, прогревается и ускоряется в аксиальном 100 И.Р. Урусова направлении (рис. 2 a ), пространственная форма теплового столба дуги пока еще близка к цилиндрической (рис. 2 b ). Рис. 2. Начальные ( t = 0 ) распределения векторного поля скорости T в вертикальном среднем сечении X − Y . U и температуры плазмы Взаимодействие радиальной компоненты плотности электрического тока j (рис. 3 ) с ВАМП порождает электромагнитную силу f (рис. 3 b ), направленную в поперечном сечении Y − Z по касательной к столбу дуги (правило левой руки). Воздействие f на дуговой столб приводит его во вращательное левовинтовое (против часовой стрелки) движение в сечении Y − Z (рис. 3 c ), и результирующее течение плазмы является уже вращательно-поступательным. К моменту времени t ≈ 0, 1mc распределения характеристик плазмы по всей длине дугового столба в поперечном сечении Y−Z качественно аналогичны показанным на рис. 3, однако в аксиальном направлении происходит заметная перестройка характеристик дуги. Рис. 3. Начальные ( t = 0 ) распределения векторного поля: - плотности электрического тока j, b - электромагнитных силf , c - скорости плазмы Uв поперечном сечении Y −Z при = 1mm . ⊗- направление внутрь рисунка. Центробежные силы обусловливают смещение плазмы из приосевой области на периферию, и в центре дуги, особенно вблизи катода, начинает формироваться зона пониженного давления (рис. 4 a ), куда со стороны анода устремляется газ. В приосевой области дуги вблизи анода образуется циркуляционное течение и появляется аксиальный поток плазмы, движущийся внутри основного потока в противоположном ему направлении (рис. 4 b ). Результирующее течение внутреннего и внешнего потока плазмы по-прежнему является вращательно-поступательным. Тепловой столб дуги все более расширяется, причем вблизи анода максимальная температура плазмы распределяется по кольцевой поверхности (рис. 4 ). 101 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Рис. 4. Распределения давления температуры плазмы T сечении P , векторного поля скорости в вертикальном среднем X−Y , t = 0,1mc . U и Пространственная асимметрия дуги незначительна, в вертикальном среднем сечении X−Z расчетные характеристики весьма близки к таковым в среднем сечении X − Y , а в поперечных сечениях Y − Z являются почти симметричными относительно центральной оси дугового разряда. К моменту времени t ≈ 0, 4mc качественная картина процессов тепло- массообмена в центральной области дуги в целом сформировалась (рис. 5). Вместе с тем, на периферии дуги происходит заметная перестройка характеристик. С момента времени t ≈ 0, 4mc вокруг разряда возникает тороидальный газовый вихрь, который движется от дуги в радиальном направлении, способствуя выносу тепла из дуги на периферию. Вследствие этого вокруг дуги начинает формироваться одиночный тепловой тор, который сравнительно быстро, в интервале 0, 4 − 2mc , охлаждается и рассеивается в окружающей среде. Вероятно, данное образование представляет собой некий гидродинамический аналог тепловой волны [8] сильноточного импульсного разряда. Отметим, что подобная картина процессов тепломассообмена уже также наблюдалась в рамках нестационарной двухмерной модели электрической дуги [9]. Рис. 5. Распределения векторного поля скорости U плазмы в вертикальном среднем сечении t = 0, 4mc . и температуры X−Y , С момента времени t > 1mc изменения расчетных характеристик конусной дуги практически не происходит и при t = 2mc численный расчет был остановлен. Заключение Выполнены численные расчеты короткой электрической дуги во внешнем аксиальном магнитном поле. Численно реализована конусная форма электрической дуги, проведено сравнение с результатами эксперимента. Удовлетворительное согласие результатов численного расчета с экспериментальными данными свидетельствует в целом о корректности математической модели и вычислительного алгоритма. ЛИТЕРАТУРА 1. Энгельшт В.С., Гурович В.Ц., Десятков Г.А. и др. Низкотемпературная плазма. т. 1. Теория столба электрической дуги. - Новосибирск: Наука, 1990. - 374 с. 2. Лебедев А.Д., Урюков Б.А., Энгельшт В.С. и др. Низкотемпературная плазма. т. 7. Сильноточный дуговой разряд в магнитном поле. - Новосибирск: Наука, 1992. - 267 с. 3. Чередниченко В.С., Аньшаков А.С., Кузьмин М.Г. Плазменные электротехнологические установки. - Новосибирск: НГТУ, 2005. - 508 с. 4. Урусова И.Р. Трехмерная нестационарная модель электродуговых потоков плазмы // Современные проблемы механики сплошных сред. - Бишкек, 2010, вып. 12, С. 207 - 217. 5. Леваков В.С., Любавский К.В. Влияние продольного магнитного поля на электрическую дуги с неплавящимся вольфрамовым катодом // Сварочное производство. 1965. №10, С. 9 - 12. 102 И.Р. Урусова 6. Финкельнбург В., Меккер Г. Электрические дуги и термическая плазма. - М.: ИЛ, 1961. 7. Аньшаков А.С., Назарук В.И., Фалеев В.А. Поведение контактного сопротивления перед зажиганием дуги в сильноточных неподвижных и скользящих контактах. // Междунар. Конф. "Физика и техника плазмы". 1994, Минск, т. 1, С. 131 - 133. 8. Гурович В.Ц., Десятков Г.А., Спекторов В.Л., Энгельшт В.С. Нелинейные модели нестационарной дуги. // VIII Вс. Конф. ГНТП. - Новосибирск, 1980. - С. 16 - 23. 9. Урусов Р.М., Султанова Ф.Р., Урусова Т.Э. Численное моделирование нестационарного нагрева и плавления анода электрической дугой. Ч. I. Математическая модель и расчетные характеристики столба дуги. // - Новосибирск, Теплофизика и аэромеханика. 2011. Т. 18, №4. С. 121-139. Урусова И.Р. ыс©а электр доЎасыны сырт©ы аксиал магниттiк °рiсiндегi есептеулерi ыс©а электр доЎасыны стационар емес іш °лшемдi математикалы© моделi және электр доЎасыны сырт©ы аксиал магниттiк °рiсiндегi есептеулерiнiн нәтижелерi келтiрiлген. Электр доЎасыны конусты формасы санды© iске асырылЎан, тәжiрибе нәтижелерiмен салыстыру °ткiзiлген. Эксперименталдi мәлiметтердi есептеулер нәтижелерi ©анаЎаттандыруы математикалы© моделдi және есептеуiш алгоритм жалпы алЎанда дірыс алынЎаны к°рсетiлген. Urusova I.R. Calculation of the short electric arc in an external axial magnetic field Shows the time-dependent three-dimensional mathematical model of an electric arc and results short of the electric arc in an external axial magnetic field. Numerically realized conical shape of the electric arc compared with experimental results. It is shown that satisfactory agreement of calculation results with experimental data shows generally about the correctness of the mathematical model and computational algorithm. Поступила в редакцию 11.10.2011 Рекомендована к печати 19.10.2011 103 ТЕХНИКА В.Г.Ананин, С.Нураков, В.С.Калиниченко, А. Б. Калиев Определение оптимальных параметров металлоконструкции подъёмника сопряженно-рычажного типа (Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, г. Астана, Казахстан) ( Томский государственный архитектурно-строительный университет, г. Томск, Россия) Работа над созданием оптимизированного ножничного подъемника, выявила ряд мало исследованных направлений в расчетах возникающих усилий, как для общей схемы подъемников такого типа, так и для частной. Анализ методик определения усилий в металлоконструкции подъемника сопряженно-рычажного (ножничного) типа определил круг основных способов расчета. Расчет схемы (рис.1) методом вырезания узлов является статически определимой задачей, позволяющий составить матрицу жесткости, которую можно описать как подпрограмму для ЭВМ. Но расчет данной схемы как плоской фермы, не дает нам реально возникающих нагрузок, поскольку большим количеством шарнирных соединений пренебрегаем. Опишем в общем виде уравнениями четыре верхних узла, для остальных узлов уравнения аналогичные (1). Рис.1. Расчетная схема №1 В.Г.Ананин, С.Нураков, В.С.Калиниченко, А.Б.Калиев Эксплуатация техники в условиях резкоконтинентального климата предъявляет к проектированию новой техники более жёсткие требования, как с точки зрения эксплуатации несущих элементов металлоконструкций, так и эксплуатации механизмов. При обустройстве и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений, а так же при монтаже, обслуживании и ремонте высоковольтных линий электропередач возникает необходимость применения автомобильных вышек с высотой подъёма рабочей площадки до 30 м. К настоящему времени известен автомобильный подъёмник, ножничного типа, с высотой подъёма рабочей площадки 32 м (рис.2). Рис.2. Модель №1 Спроектированный подъёмник предназначен для установки его на любые подходящие базы автомобилей и спецтехники, при учёте, что транспортное положение соответствует габариту Т по ГОСТ-923883. Мобильность подъёмника придаёт ему универсальный характер для выполнения всевозможных работ. Подъёмник может выполнять функцию мачты при продолжительном стационарном использовании, например для установки связи. В проектировании заложены жёсткие природные и климатические условия. Работа подъёмника осуществляется при температуре окружающей среды до -50 ◦ С. Модель №1 ножничного подъёмника приведена на рис.2. Первая (корневая) и вторая секции мачты выполнены из труб с прямоугольным поперечным сечением 250х150 мм и толщиной стенок 6 мм. Третья и четвёртая секции из труб с поперечным сечением 200х100 мм и толщиной стенок 5 мм. 105 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Пятая, шестая и седьмая секции из труб с поперечным сечением 160х80 мм и стенками 4 мм. Материалом выбрана импортная сталь S600МС, σT≈ 6000 кГ/ см2(600 Н/ мм2). Ветровая нагрузка к первой модели была приложена как направленная сила к середине каждой секции. В результате проведённых расчётов методом конечных элементов получена карта распределения напряжений в элементах металлоконструкции подъёмника-мачты №1. Проанализировав полученные данные, необходимо отметить: завышенный запас прочности металлоконструкции мачты по всем её секциям; прямоугольное поперечное сечение труб конструкции имеет общую наветренную площадь 58,9 м2; масса подъёмника 6297 кг. Мы представляем оптимизированную конструкцию ножничного подъёмника-мачты (рис.3). Рис.3. Оптимизированная модель №2 Модель №2 рассчитана методом конечных элементов в модуле Structure3D системы автоматизированного проектирования APM WinMachine [1]. Стойки всех семи секций выполнены из труб с круглым поперечным сечением, диаметром 114 мм и толщиной стенок 8 мм. Материал труб - сталь 10ХСНД, σT≈ 400 Н/ мм2 . При расчёте на устойчивость установки рассматривались несколько расчётных положений [2]. Приложение внешней ветровой нагрузки: вдоль продольной оси базовой машины, поперёк оси базовой машины, по диагонали относительно базы. Скорость расчётного ветрового потока достигает 30 м/с, эти условия приравниваются к ураганному ветру. Смоделированы нагрузки: от собственного веса элементов подъёмников; от массы поднимаемого груза 600кг; от ветрового напора в интервале от 15 до 30 м/с. Максимальная высота подъёма груза составляет 32 м. Значительная работа проведена по расчёту, статической и динамической (пульсационной) составляющих, ветровой нагрузки и на реалистичность её воздействия на модель [3]. В 106 В.Г.Ананин, С.Нураков, В.С.Калиниченко, А.Б.Калиев стационарном (развёрнутом) положении необходимую устойчивость подъёмнику придают четыре канатные растяжки, с автоматизированным натяжением, при их размещении и фиксации на выносных опорах. Мачта имеет общую наветренную площадь 43,98 м2, и массу 2834 кг. Коэффициент запаса прочности металлоконструкции предложенной мачты с учётом вышеперечисленных комбинаций нагружения составляет не менее двух. Обобщая результаты проделанной оптимизации, отражённые в модели №2, выделяем нижеследующее. Изменение конструкции подъёмника почти на 3500 кг уменьшило его массу. Использование труб с круглым поперечным сечением позволило: уменьшить наветренную площадь и снизить аэродинамический коэффициент ветрового давления, что значительно уменьшило ветровую нагрузку на мачту. Проведение данной оптимизации также позволило отказаться от импортной стали S600МС, применив распространенную и более дешёвую конструкционную сталь 10ХСНД российского производства. ЛИТЕРАТУРА 1.Замрий А.А. Проектирование и расчёт методом конечных элементов трёх-мерных конструкций в среде APM Structure3D. - М.: АПМ, 2006. - 288 с. 2. Кузьмин А.В., Марон Ф.Л. Справочник по расчётам механизмов подъёмно-транспортных машин. 2-е изд., перераб. и доп. - Мн.: Выш.шк., 1983. -350 с. 3. Справочник по кранам: в 2 т. Т.1. Характеристики материалов и нагрузок. Основы расчёта кранов, их приводов и металлических конструкций / В. И. Брауде, М. М. Гохберг, И. Е. Звягин и др. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1988. - 536 с. Ананин В.Г., Нураков С.,Калиниченко В.С., Калиев А. Б. Кернеулi-рычагтi типтi к°тергiш металл кґрылымыны тиiмдiлеу параметрлерiн аны©тау Ма©алада кернеулi-рычагтi типтi авток°лiк к°тергiш ©ґрылымыны талдауы к°рсетiлген. Жіктеменi к°тергiш метал©ґрылымЎа әсер ететiн APM WinMachine автоматтандыру жійесiн жобалауыны к°мегi ар©ылы жіктемелер модельденiп, осы ар©ылы оны кемелдендiруiне әкеп со©ты. Кемелдендiру ©орытындысы бойынша к°тергiштi массасы мен желдiк ауданы кiшiрейтiлдi,олар сәйкесiнше желдiк ©ысымны аэродинамикалы© коэффициентiнi т°мендеуiне алып келдi. Ananin V.G., Nurakov C., Kalinichenko V.C., Kaliev A. B. Definition of optimum parameters of metal construction of the lift of connected-lever type In article the analysis of a design of the automobile lift of connected-lever type is resulted. By means of APM WinMachine system of automated designing the loadings influencing on metal-construction of the lift are simulated, that has allowed to develop recommendations about its improvement. As a result of modernisation have been reduced weight of the lift and it’s windward area that has allowed to lower aerodynamic factor of wind pressure. Поступила в редакцию 12.10.2011 Рекомендована к печати 18.10.2011 107 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 М.А. Бейсенби, Н.М. Кисикова, Ж. Ипова Неустойчивости в развитие экономической системы и управление детерминированным хаосом ( Евразийский Национальнальный университет имени Л.Н.Гумилева, г. Астана, Казахстан ) Предлагается подход к управлению развитием основных фондов экономической системы в форме двухпараметрических структурно-устойчивых отображений, обеспечивающий робастную устойчивость прогнозируемой траектории развития основных фондов. В настоящее время актуальной научной проблемой является разработка методов управления макроэкономическим хаосом [1], т.е. стабилизация желаемой траектории развития экономической системы. Из анализа различных периодов развития экономической системы [2], колебания и флуктуации следуют одна за другой. При рассмотрении этих краткосрочных колебаний и флуктуаций не имеет значения, какой показатель экономической деятельности наблюдается, большинство макроэкономических переменных изменяется в значительной степени синхронно. В рамках существующих моделей [3], [4] и методов анализа [2] теория краткосрочных экономических колебаний и флуктуаций остается дискуссионной. В настоящее время, не ясно имеет ли государство возможность предотвратить краткосрочные колебания и флуктуации экономической активности. Она выражается в форме последовательности потерь устойчивости состояния равновесия системы [5], варьирующегося от простых точек равновесия до множественных периодических или хаотических. Поэтому большой интерес представляет построение нелинейной математической модели развития основных фондов, адекватно описывающей процессы, происходящие в экономической системе, и разработка метода управления развитием основных фондов, обеспечивающих робастную устойчивость. Проблема робастной устойчивости является одной из наиболее актуальных в теории управления [6] и представляет большой практический интерес. В общей постановке она состоит в указании ограничений на изменения параметров системы, при которых сохраняется устойчивость. Известные методы [6-9] построения систем автоматического управления объектами с неопределенными параметрами посвящены определению области устойчивости системы с заданной структурой с линейными законами управления или безинерционными нелинейными (релейными) характеристиками и не обеспечивает достаточно широкую область робастной устойчивости в условиях неопределенности параметров объекта управления и дрейфа их характеристик в больших пределах. Соотношение между инвестициями и износом основных фондов - объемом основных фондов, потребленных в ходе производства - служит хорошим индикатором того, находится ли производство в состоянии подъема, застоя или спада [2]. Когда инвестиции в производство превышают износ, производство находится в подъеме в том смысле, что его производственные мощности растут, т.е. чистые инвестиции являются величиной положительной. Следовательно, экономическое развитие непосредственно определяются количеством и качеством основных фондов в экономике X(t) и динамику основных фондов можно в простейшем случае представить дифференциальным уравнением: dX = 1 (1) X (β(X) − µ(X)) , T dt где коэффициенты инвестиций β и µ износа зависят от количества основных фондов; T-постоянная времени, характеризующее динамическое свойства экономической системы. Пусть предположим, что заданная траектория развития основных фондов , описывающее невозмущенное движение задано уравнением: dXs = 1 T Xs(β0 − µ0) , dt 108 (2) Бейсенби М.А., Кисикова Н.М., Ипова Ж. где β0 = const, µ0 = const - постоянные коэффициенты характеризующее экспоненциальный закон развития. В уравнении (1) между коэффициентами β , µ и переменной X существует сложная нелинейная зависимость. Поэтому уравнение динамики основных фондов (1) линеаризуем вокруг траекторий невозмущенного движение. Для этого представляем X = Xs + x и уравнение ( 1 ) преобразуем к виду dXs dx dt+dt=T + 1T i 1h | Xs(β0− µ0) + (β0− µ0) x + Xs∂X∂β|X =Xs − ∂µ∂x X=Xsx i h ∂β ∂µ 2 + ∂X|X =Xs− ∂X|X=Xsx + 0 |x|2 С учетом уравнения (2) и отбрасывая члены второго и выше порядка малости данное уравнение (3) представим в виде (3) 0 |x|2 1 dx = x (α − γx) , (4) T dt где α = β0− µ0+ Xs∂X∂β|X=Xs − ∂X∂µ|X=Xs ,γ= ∂X∂µ|X=Xs − ∂X∂β|X =Xs. Уравнение (4) описывает любое возмущенное движение развития основных фондов в отклонениях x(t). Здесь α - определяет истинную скорость роста основных фондов; α/γ - определяет асимптотическое равновесное количество основных фондов. Для модели (4) далее предполагается существование решений при заданных начальных условиях для всех t ≥ t0и обычно принято, что t0= 0. Перейдем теперь непосредственно к постановке задачи стабилизации неустойчивого состояния равновесия Xs(t) или x(t) ≡ 0 развития основных фондов. Рассмотрим свободное (невозмущенное) движение Xs(t)или x (t) ≡ 0 уравнения (2) или (4) с начальным условием Xs (0) = Xso или x (0) = x0 . Тогда система (1) имеет состояние равновесия Xs (t) или система (4) x(t)=0. Поставим задачу его стабилизации, т.е. приведения решений x(t) системы (1) к Xs(t) или решений x(t) системы (4) к x (t) ≡ 0 при любом изменении коэффициента α или Т. lim∆t→0 (X (t) − Xs (t)) = 0 или lim∆t→∞ x (t) = 0 Задача состоит в нахождении функции управления в форме u(t)=U(x(t)). Настоящая статья посвящена актуальным проблемам построения робастно устойчивой системы управления хаотическими экономическими процессами с подходом к выбору законов управления в классе структурно-устойчивых отображений из теории катастроф [10, 11], позволяющих предельно увеличить потенциал робастной устойчивости желаемой траектории развития экономических процессов. Возможность увеличения потенциала робастной устойчивости можно показать на примере стабилизации неустойчивого (хаотического) состояния равновесия в развитии основных фондов экономической системы. Предложенный в статье подход к управлению развитием основных фондов экономической системы в форме двухпараметрических структурно-устойчивых отображений обеспечивает робастную устойчивость желаемой (прогнозируемой) траектории развития основных фондов при любом изменении параметров уравнения (4). Исследование робастной устойчивости системы управления развитием основных фондов основывается на идеях линейной аппроксимации [12] и первого метода А.М. Ляпунова. Из анализа модели развития основного фонда известно, что динамическая модель (4) поражает невообразимым многообразием типов поведения, варьирующего от простых точек 109 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 равновесия до множественных периодических или хаотических в зависимости от значении коэффициента α и T. Причем это сложное поведение связано с потерей устойчивости развитие экономической системы. Так как большинство макроэкономических переменных, которые измеряют тот или иной вид доходов, расходов или состояние происходящих в экономике процессов, изменяются в значительной степени синхронно с развитием основных фондов [2]. Это означает, что при определенных значениях параметров α и T траектория развития соответствующая не возмущенному движению экономической системы теряет устойчивость. Поэтому требуется исследовать возможность увеличение потенциала робастной устойчивости возможных траекторий развития экономической системы. Предположим, что закон управления инвестицией u(t) выбирается в форме двухпараметрических структурно-устойчивых отображений (катастрофа типа сборки) [10, 11] в зависимости от отклонения x(t) u(t) = −x4+ k1x2+ k2x. Уравнение развития основных фондов экономической системы в отклонениях x(t) получим в виде dx = 1 x [−x3+ (k1− γ) x + k2+ α], dt T Рассмотрим равновесные состояния системы −x4s+ (k1− γ) x2s+ (k2+ α) xs= 0, (5) (6) Тривиальное решение уравнения (6): (7) x−s1= 0, и нетривиальное решение, определяемое решением уравнения −x3s+ (k1− γ ) xs+ (k2+ α) = 0, (8) Как известно из элементарной алгебры, уравнение (8) может иметь до трех реальных решений вида , x2s=A + B, x3s 4=− A+B 2 ±j A+B√ 2 3, где 3 2 q q √ √ 3 k A = k2+α Q, B = k2+α Q, Q = 13−γ 2+ 2 − + k2+α 2 Если уравнение (8) действительно, то (в тех случаях, когда это возможно) следует брать действительное значение этих корней. Если кубичное уравнение (8) действительно, то оно имеет или один действительный корень и два комплексно-сопряженных корня или три действительных корня, по крайней мере два из которых равны, или три различных корня в зависимости от того, будет Q соответственно положительно (Q>0), равно нулю (Q=0) или отрицательно (Q<0). Более того, при изменении величин (k1 − γ ) и (k2 + α) происходит слияние трех решений, в результате чего остается единственное реальное решение. Можно определить кривые в параметрическом пространстве, разделяющие эти два режима: 3 3 2 4 (k1 − γ ) + 27 (k2 + γ ) = 0. 110 Бейсенби М.А., Кисикова Н.М., Ипова Ж. В точке начало координат при k1 − γ = 0 и k2 + α = 0 заканчивается область существования трех реальных решений. При изменении параметра k2+ α если k1− γ = 0 только в этих условиях существует единственное реальное решение уравнения (8) и равно xs= x1s=x2s=x3s=Ⲛ3k2+α, (9) Исследование робастной устойчивости стационарных состояний (7) и (9) системы (5) можно проводить на основе прямого метода Ляпунова или на основе идей линейной аппроксимации [12] и первого метода Ляпунова. Оказывается, что состояние (7) Xs1 является асимптотически устойчивым при k2+ α < 0 и неустойчивым при k2+ α > 0 , состояние (9) асимптотически устойчиво только при k2 + α > 0 и неустойчиво при k2 + α < 0 . Иными словами, ветви установившихся состояний (9) могут появляться в результате бифуркации в тот момент, когда состояние Xs1= 0теряет устойчивость, причем сами эти ветви устойчивы. При значении k2 + α равном нулю (k2 + α = 0) , зависимость решения xs от k1 − γ определяется решениями уравнения −x3s+ (k1− γ ) xs= 0, (10) Для уравнения (10) существует стационарное состояние x1s= 0. Другие стационарные состояния определяются решением уравнения −x2s+k1− γ = 0, При отрицательном k1 − γ уравнения (11) имеет мнимое решение, что не может соответствовать какой либо физически возможной ситуации. При k1− γ > 0 уравнения (11) допускает следующие два решения: (11) это ± xs= k1− γ. Эти решения сливаются при k1− γ = 0 и ответвляются от него при k1− γ > 0 , т.е. в точке k1− γ = 0 происходит бифуркация. Оказывается, что состояние x1s является глобально асимптотически устойчивым при k1− γ > 0 , состояния x2s и x3s асимптотически устойчивы. Иными словами, ветви x2s и x3s в 1 =0 результате бифуркации в тот момент, когда равновесное состояние x s теряет устойчивость, причем сами ветви устойчивы. Проверку этих положений производим линеаризацией системы (5) при k2+ α = 0 путем 1 , 2 разложения в ряд Тейлора вокруг стационарных состоянии x sx s и x3s . Тогда имеем 0 1 dx 1 = ( dt T k1 − γ ) x ,при xs = xs= xs= 0, и 1 dx √± k1− γ. dt=−T(k1− γ) x ,при xs= Этим уравнениям соответствует характеристические уравнения: 0 1 λ −1 T(k1− γ) = 0 ,при xs= xs= xs= 0, и √ ± λ +T1(k1 − γ) = 0 ,при xs = k1 − γ. Стационарное состояние√xs= 0будет устойчиво при любом k1− γ < 0 , а стационарные состояния xs=±k1− γ. устойчивы при любом значении параметра k1− γ > 0 . Таким образом, при k2 + α = 0 уравнения (5) имеет устойчивые стационарные состояний при любом изменении значении параметра k1 − γ . При выполнении условии: 111 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 3 ( 2+α + k 2 ( 1−γ Q= k 3 2 ≥0 существует три действительных корня уравнения (8), два из которых могут совпадать, т.е. параметры k1− γ и k2+ α должны удовлетворять условию: Ⲛ 3 k2+α 2. k2 + α 0 и k1 − γ ≤ 3 2 Пусть предположим, что фиксированное значение k1 − γ равно k2 + α 0 Ⲛ 2 3 k2+α . Тогда можно получить k1− γ = 3 2 s 3 A= (k2 + α 2 s 2 3 , B = (k2 + α 2 s 2 3 (k2 + α , x1s=A + B = 2 2 2 , и (12) s 2 (13) . x s 3=3 (k2 + α 2 √ Эти решения сливаются с xs= 23k2+ α при k1− γ = 0 и ответвляются от него при k1 − γ > 0 . Устойчивость этих стационарных состояний можно исследовать на базе принципа устойчивости линеаризованной системы. Тогда, линеаризуя вокруг стационарных состояний (12) и (13), представим линеаризованную систему в виде Ⲛ 1h 2 i 1 =2 3 dx k2+α ,и x ,при xs= x s 3 −4 (xs) + k1− γ 2 dt=T[ 2 , s k1 − γ = 3 dx dt=T[ 3 (k2 + α 2 2 > 0, (14) Ⲛ i 2 1h 3 2 , k +α 2 ,и −4 (xs) + k1 − γ x ,при xs = x s 3= 23 2 s k1 − γ = 3 3 (k2+α 2 2 > 0, (15) Этим уравнениям соответствует характеристическое уравнение λ +15T(k2 + α) = 0 и λ +T1(k2 + α) = 0 И стационарные состояния (11) и (12) устойчивы (λ < 0) при всех значениях k2 +α>0 . Таким образом, при выборе закона изменения инвестиций u(t) в форме двухпараметрических структурно-устойчивых отображений в зависимости от отклонения x(t) от траектории развития, характеризующее невозмущенное движение экономической системы Xs(t) , траектория развития экономической системы приобретает свойства устойчивости при любом изменении параметров: α, γ и T. Логистическое уравнения (4) при ∆t = 1 можно представит в виде одномерного отображения. γ α (16) xn+1 = 1 + xn1 − x. α n T Из (16) при получим известное [5,14] однопараметрическое квадратичное отображение α xn+1 = 1 + T xn(1 − xn) . 112 (17) Бейсенби М.А., Кисикова Н.М., Ипова Ж. Исследуем сложное поведение однопараметрического отображение (17) постепенно увеличивая параметр α/T в интервале от 1 до 3 и будем следить за изменениями динамики этого точечного отображения. Тогда на отрезке[0, 1] , который отображение (17) преобразует в себя, получим следующую картину: которые a) 0 < α/T ≤ 2 на отрезке появляются неподвижные точки x0 = 0, x1 = α T (1+Tα) являются решениями уравнения x =(1 +Tαx(1 − x) . Мультипликаторы [7,15] этих неподвижных точек равны: α ρ (x0) = |ϕ (x0)| = 1 + T > 1, α <1 ρ (x1) = |ϕ (x1)| = 1 − T где ( ϕ (x) = 1 + α Tx(1 − x) . Неподвижная точка x0 = 0 не является устойчивой, поскольку|ϕ (0)| > 1 , а другая неподвижная точка x1будет устойчивой (притягивающей) т.к. |ϕ (x1)| ≤ 1 . ПриTα= 2 √точка x1все еще остается притягивающей, хотя |ρ (x1)| = 1 . б) 2 <Tα ≤ 6 КогдаTα= 2отображение (17) претерпевает бифуркацию: неподвижная точка x1становится неустойчивой т.к. ρ (x1) = 1 − αT> 1 и вместе нее появляется устойчивый двукратный цикл определяемые соотношением x = ϕ2 (x) = ϕ (ϕ (x2)) =(1 + αT2x2 (1 − x2)[1 −(1 + αTx2 (1 − x2)] который образует кроме точки и дведвухкратные1неподвижные точки } i{ h( ( 2 +Tα± 1 +Tα 2 − /2 1 + αT √ √ 2 ( 2 1 + −3 Tα x (1),(2) 2= α в) 6 < T 6 = 2, 45 происходит α <3.5699... При переходе параметра T через o значение n следующая бифуркация: двукратный цикл x(1)2, x(2) теряет устойчивость, но при этом 2 появляется притягивающий четырех кратный цикл. При T α>2.54... этот цикл становится неустойчивым, и его сменяет устойчивый цикл периода 8 и т.д. Последовательные бифуркаций, удвоения периодов притягивающего цикла отображения (17) происходит до значения T α= 2.5699 при котором притягивающий цикл достигает бесконечно большого периода, а циклы периодов 2m, m = 1, 2, . . . , будут отталкивающими. Циклов других периодов квадратичное отображение (17) в этом случае не имеет. г) При 2,5699... < αT≤ 3 отображение (17) имеет циклы с любым периодом, в том числе и апериодические траектории. Такие траекторий при последовательных итерациях будут нерегулярным, хаотическим образом блуждать внутри замкнутой области. Из выше проведенного анализа модели развития основного фонда следует, что основные фонды и экономическая система в целом развивается без колебании до тех пор пока выполняется условия α ≤ 2T . При определенных соотношениях между значениями скорости роста основных фондов: α : α1 < α2 < ... < αn < ... < , и постоянной времени T интервал ( 2T < α < α∞ = T ∗ 2.5699... ) соответствует бесконечной последовательности бифуркаций, каждое из которых приводит к циклам более высокого порядка с периодом, удваивающимся при каждой последовательной бифуркации. Значения αn скапливаются возле некоторого особого значения α∞ , после чего получаются орбиты с "бесконечным периодом", [5,13] т.е. с ярко выраженным хаотическим поведением. В конечном счете все пространство состояний динамической системы, определяемые площадью четырехугольника 4T и длиной ширинойT+α 1, оказывается принадлежащим единственному хаотическому аттрактору, характеризуемому неустойчивостью и чувствительностью к начальным условиям. Все это в конечном счете объясняют происходящие в экономической системе краткосрочные колебания и флуктуации. ЛИТЕРАТУРА 113 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 1. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Управление хаосом. Методы и приложения. Часть 1. Методы // АиТ. 2003. 5. С. 3-45. 2. Грегори Мэнкью Н.. Принципы экономикс - СПб:Питер, 2002. - 496с. 3. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. - М.: Наука, 1984. 294 с. 4. Петров А.А., Поспелов И.Г., Шананин А.А. Опыт математического моделирования экономики. - М.: Энергоатомиздат. 1996, 545 с. 5. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. - М.: Наука. 1990. 272 с. 6. Цыпкин Я.З. Робастно устойчивые нелинейные дискретные системы управления. // Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1992, 6, с. 15-29. 7. Неймарк Ю.И. Область робастной устойчивости и робастность по нелинейным параметрам. // ДАН РАН, 1992. Е325, №3. С. 438-440. 8. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Робастный критерий Найквиста. // АиТ. 1992. №7. С. 25-31. 9. Siliak D.D. Parameter Space Method for Robust Control Design: A Guided Tour. // IEEE Trans. On Automatic Control. 1989/AC-34. №7. P. 674-688. 10. Гилмор Р.. Прикладная теория катастроф. Т.1. - 236с. 11. Томпсон Дж., Майкл Т.. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике. - М.: Мир, 1985. 12. Директор С., Рорер. Введение в теорию систем. М.: Мир, 1974. - 464с. 13. Фейгенбаум М.// УФН. 1983. Т.141. с. 343 - 374 14. Шарковский А.Н., Майстренко Ю.А., Романенко Е.Ю. Разностные уравнения и их приложения. - Киев: Наук. думка, 1986.- 280 с. 15. Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1987.- 384с. Бейсенби М.., исы©ова Н.М., Ипова Ж. Экономикалы© жійенi дамуындаЎы орны©сызды©тар және детерминделген хаусты© бас©ару Экономикалы© жійенi негiзгi фондтарыны дамуын екi параметрлi ©ґрылымды©-орны©ты бейнелеу тірiнде бас©ару ґсынылады. Ол негiзгi фондтарды баЎдарлы© даму траекториясына робасты орны©тылы©ты ©амтасыз етедi. Beisenbi M.A., Kisikova N.M., Ipova Zh. Unstabilities in development of economic system and control of chaos The approach to controlling of development of a fixed capital of economic system in the form of the two-parametrical structural-steady maps is offered. This approach provides the robust stability of a predicted trajectory of development of the fixed capital. Поступила в редакцию 11.10.2011 Рекомендована к печати 19.10.2011 114 Р. У. Чекаева, Ф. М. Чекаев,Т. М. Уртамбаев Р. У. Чекаева,Ф. М. Чекаев, Т. М. Уртамбаев Современный строительный материал–новые инновации ( Евразийский национальный униврситет им. Л.Н. Гумилева ) Данная статья посвящена анализу развития новым современным экологически чистым строительным материалам и в их использовании. Благодаря инновационным архитекторам, инженерам был найден необыч-ный материал так называемый ETFE. ETFE часто называют чудо материал строительства, так как: - достаточно прочный материал, обладает специальной поверхности, которая сопротивляется грязи и долговечна. Известный английский архитектор Норманн Фостер разработал проект уникального комплекса "Хан Шатыр", который построен в столице Казахстана городе Астана. "Хан Шатыр"высотой 150 м и объемом 1,5 млн куб.м.расположен на территории 50 гектаров земли. Проект с гигантским прозрачным шатром стал центром досуга в Астане с мини-площадкой для игры в гольф, маленьким озером, ботаническими садами, крытыми пляжами, центрами красоты и косметическими салонами, концертными залами, роскошными кондоминиумами, офисами, 5-ти звездным отелем и торговым центром. "Хан Шатыр"считается одним из самых больших в мире. Оригинален этот проект тем, что климат внутри "города"регулируется с помощью внутренней современной автоматики. По замыслу Нормана Фостера, благодаря специальному покрытию и системе кондиционирования воздуха при суровых климатических условиях, особенно в зимний период, температура в торговом центре круглый год будет самая оптимальная для семейных прогулок и шопинга. "Хан Шатыр"на две трети устлан прозрачным покрытием из особого полого пластика этилфлуорэтиленовой пленки ETFE - материала нового поколения, благодаря которому внутри здания всегда будут одинаковая температура и дневное освещение. Поэтому обогреть шатер в 30-градусный мороз не составит труда [1 ]. Хан-Шатыр в Астане EFTE появился еще в 70 годах прошлого века: корпорация DuPont изобрела чудную пленку для авиации (защита от инсоляции). Но превратил ее в архитектурный материал, немецкий студент по имени Stefan Lehnert, изучавший инженерию и управление бизнесом. Он работал над темой коммерчески невостребованных ноу-хау. Позже, в 1982 году Стефан основал производственное предприятие Vector Foiltec, ставшее основным изготовителем архитектурных мебран в Европе (торговое название Texlon). Разумеется, ETFE производит и американский первооткрыватель, а также японская стекольная корпорация Asahi, что отчасти объясняет особое пристрастие Курокавы [2 ]. ETFE - это, попросту говоря, этилфлуорэтилен. Производство этил-флуорэтиленовых пленок в настоящий момент доведено до экологического ума и происходит по замкнутому циклу. Кроме того, их можно полностью утилизовать. Явные достоинства мембран -легкость (весят в 100 раз меньше стекла), высокая скорость монтажа и удобство транспортировки, самоочищающаяся поверхность. Способность противостоять инсоляции заложена изначально, а теплоизоляционные свойства зависят от числа слоев с воздушной прокладкой. Экономическая выгода еще недавно была под вопросом, но сегодня уже налицо: 115 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 использование мембран в целом обходится дешевле, чем остекление, поскольку конструкции становятся легче, а расходы на монтаж снижаются как минимум на 25, а как максимум - на 70%. Срок службы нынче - 50 лет (Курокаву, между прочим, заставляли перейти на вантовую конструкцию именно из-за долговечности). ETFE - полимер на основе фторуглерода, открывает новые горизонты для архитекторов и проектировщиков в Казахстане и во всем мире. Представьте себе, плавание в арене сделаны из пузырей или стадион, связанный из стальных балок, как птичье гнездо, или даже огромный шатер, гордо охватывающий более миллиона квадратных метров пространства. Десять лет назад такие здания, возможно, существовали только в воображении. Сегодня они построены: в Пекине - новый Национальный стадион Китая и Национальный Центр водных видов спорта и, как Хан Шатыр развлекательный центр в Астане, Казахстан. Все благодаря инновационным архитекторам, инженерам необычным свойствам материала, называемого ETFE. ETFE часто называют чудо материал строительства, так как: - достаточно прочный материал, чтобы выдержать в 400 раз больше собственного веса; - может быть, растянут в три раза от собственной длины без потери эластичности;- обладает специальной поверхности, которая сопротивляется грязи; - долговечность около 50 лет. Весом около 1% веса стекла, мембрана для однослойной ETFE имеет очень легкий вес. Это, в свою очередь, дает снижение веса конструкции рамы и налагает значительно меньше мертвых нагрузок на несущие конструкции. Это привело к снижению требований для стальных конструкций, обеспечивает большую выгоду в стоимости для клиентов и является ключевым преимуществом при замене остекления в структурах для удовлетворения текущих строительных норм и правил. Массовое распространение таких полимерных покрытий должно получить при строительстве железнодорожных станций и спортивных сооружениях. ETFE - экологически чистый строительный материал. Будучи 100% продуктом вторичной переработки, потребление минимальной энергии для транспортировки и установки означает, что он делает существенный вклад в переход к экологически чистому строительству. Одним из главных творений архитекторов нашего столетия является "Водный куб"в Пекине. Можно начать с того, что строили этот "бассейн"из тетрафлуороэтилена (ETFE) - прочного, легкого, прозрачного полимера, который может выдержать большие нагрузки, при возникновении рядом огня не дымит и не загорается - в нем просто образовывается дыра. Полимер, можно сказать, натянут на каркас из стальной проволоки.Стены из этого удивительного пластика и выглядят удивительно: как подушки. Точнее, они символизируют пузыри воздуха в воде, чему способствует их цвет. Но больше всего они напоминают мыльную пену. Все пузыри разного размера и формы. Их площадь от 1 до 70 м2, они независимы друг от друга и если один пузырь повреждается - остальные смогут поддерживать здание в работоспособном состоянии. Центр водных видов спорта и стадион "Гнездо"в Пекине В британском городе Салфорд по проекту архитектурной компании Broadway Malyan возведено здание юридического факультета. Оно интересно с разных точек зрения, но бросается в глаза благодаря лекционному залу, укутанному в EFTE и подсвеченному led-светильниками, которые смонтированы в зазоре между стенами и мембранами. 116 Р. У. Чекаева, Ф. М. Чекаев,Т. М. Уртамбаев Здание юридического факультета в Салфорде Это не простые декоративные элементы. Их внутреннее пространство наполнено воздухом. Это отличная теплоизоляция - помещение не будет перегреваться и переохлаждаться. Если же температура в здании по какой-то причине опустится ниже нормы, то насосы, управляемые электроникой, закачают внутрь теплый воздух из пузырей. При высокой температуре система вентиляции будет использовать наружный воздух, а не из мембран. Другая замечательная особенность "куба его сейсмоустойчивость. [3 ]. Полимерные покрытия ("пленки") постоянно совершенствуются в научных лабораториях кампаний Dupont, Foster+Partners, Skidmore, Owings - Merrill (SOM) и Gehry Partners. Увеличивая количество слоев и, включив специальный слой "nanogels"дается возможность увеличить тепловые свойства ETFE мембран. Наряду с его малым весом, главное преимущество ETFE является его высокая прозрачность. Зная его свойство передавать до 95% света, то легко понять, почему она была выбрана для построения Eden Биомы проекта в 2000 году и совсем недавно биопарк - аквариума в Лондоне (должен быть завершен в 2011), где полный спектр естественного света и ультрафиолетовых имеет важное значение для здоровья растений [4 ]. Независимость от ультрафиолетового излучения, атмосферного загрязнения и других форм экологического выветривания делает ETFE мембраны очень долговечным материалом. Структура пластин развивалась в течении более двадцати пяти лет и обширные лабораторные и полевые исследования показали, что материал имеет срок службы более 40 лет. Многое произошло очень быстро в развитии ETFE. За тридцать лет он прошел путь от создания до одного из самых популярных строительных материалов. Но есть еще много того, что предстоит сделать. Задатки ETFE, как долговечный строительный материал будут лежать в развитии различных высокотехнологичных мембранах и способов покрытия, которые будут изменять не только прозрачность, но и тепловые и акустические свойства ткани непосредственно[5 ]. Таким образом, можно сделать следующие выводы: - достоинства мембран -легкость (весят в 100 раз меньше стекла); - высокая скорость монтажа и удобство транспортировки; - самоочищающаяся поверхность; - способность противостоять инсоляции; - теплоизоляционные свойства; - использование мембран в целом обходится дешевле; - долговечность около 50 лет; - ETFE - экологически чистый строительный материал; Массовое использование таких полимерных покрытий должно получить при строительстве железнодорожных станций и спортивных сооружениях, крупных амбаров, торгово-развлекательных центров и т.д. ЛИТЕРАТУРА 1. Bloomberg Businessweek. 2007. V. 7, №4. - p. 105-106. 2. Interface Magazine. 2009. V. 46, №2. - p. 43-48. 117 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 3. Builder Architect 2009. V. 23, №19. - p. 23-28. 4. Green Building 2005. V. 57, №3. - p. 87-92. 5. Рюле М.К. Современные строительные материалы. - М.: Госстройиздат, 2003. - 707 с. Чекаева Р. У., Чекаев Ф. М., Уртамбаев Т. М. азiргi заман ©ґрылыс материалдары-жаа инновациялар Осы бап жаа ©азiргi экологиялы© таза ©ґрылыс материалдары және оларды ©олдануында дамытуды талдауЎа арналЎан. Ар©асында ин-новациялы© сәулетшiлер, инженерлерге ETFE ерекше материал деп ата-латын табылды. ETFE ©ґрылысты материалы кереметтердi жиi деп атайды, °йткенi: - мы©ты материал жеткiлiктi, ґза© °мiрлiк те кiрдi ©арсыласатын арнайы бет ие болады. Chekaeva R. U., Chekaev F. M., Urtambayev T. M. Modern building material - new innovations This article analyzes the development of new clean modern building materials andtheir use. Thanks to innovative architects, engineers found an un-usual material called ETFE. ETFE is often called the miracle material of construction as well as fairlydurable material, has a special surface that res-ists dirt and durable. Поступила в редакцию 12.10.2011 Рекомендована к печати 19.10.2011 118 Н.П. Чернявская, Р.Т. Кауымбаев, Ж.С.Тезекбаева, А.Амангельдиева Н.П. Чернявская, Р.Т. Кауымбаев, Ж.С.Тезекбаева, А.Амангельдиева Техническое регулирование в области нормирования и оценки соответствия текстильной продукции ( Таразский государственный университет им. М.Х. Дулати, г. Тараз, Казахстан) В статье рассмотрены вопросы современного состояния и перспективы развития системы технического регулирования в Республике Казахстан в рамках консолидации с требованиями нормативно-технической документации стран Таможенного Союза и ЕврАзЭС. Особое внимание уделено правовым основам и техническим требованиям к безопасности и экологичности продукции текстильной промышленности. Во всем мире качество является главным критерием оценки продукции, работ и услуг и определяет уровень жизни общества в целом и каждого человека в отдельности. Забота передовых государств мира, различных компаний и фирм, специалистов всех уровней о качестве продукции и услуг, а, следовательно, о качестве жизни, считается обязательным условием национальной экономики. Общемировой тенденцией в совершенствовании качества продукции, работ и услуг является ориентация на запросы потребительского рынка. В этой области международно-признанным, приоритетным направлением является работа по нормативному обеспечению качества, безопасности и экологичности объектов. Как известно, понятие "качество"включает три элемента - объект, потребности (требования) и характеристики. Наиболее универсальными являются требования: назначения, безопасности, эргономики и технологичности, которые, как правило, находят отражение в нормативной документации, действующей в рамках системы технического регулирования одного из наиболее действенных механизмов повышения качества. Система технического регулирования является правовой основой регулирования отношений, возникающих при формировании требований к продукции, а также при проведении оценки соответствия объектов регулирования установленным требованиям. То есть основные принципы законодательного регулирования во многих странах таковы, что горизонтальное законодательство устанавливает общие принципы технического нормирования, стандартизации, оценки соответствия, защиты прав потребителей, общие требования к группам продукции (это законы "О техническом регулировании", "О защите прав потребителей", "Об обеспечении единства измерений"и т.п.), а вертикальное законодательство регулирует отношения, касающиеся безопасности и качества конкретных видов продукции (технические регламенты, стандарты и т.п.). Цели технического регулирования многогранны и противоречивы. Они устанавливают ограничения и одновременно требуют отмены ограничений. Техническое регулирование должно создавать основу для решения вопросов внутреннего рынка и создания благоприятных условий для развития внешней торговли, то есть одновременно выстраивать комплекс принудительно-разрешительных механизмов, направленных на обеспечение безопасности объектов регулирования и обеспечение свободы торгово-экономических отношений путем устранения технических барьеров. Эффективное функционирование системы зависит от способности регулирующих органов достичь устойчивого баланса. Многолетние усилия Всемирной торговой организации (ВТО), а также международных и региональных организаций по стандартизации достигли больших успехов в деле гармонизации национального законодательства и устранения технических барьеров создаются таможенные союзы, заключаются международные торговые соглашения, проводится гармонизация стандартов, осуществляется признание иностранных сертификатов, лицензий и результатов аккредитации. Экономическая кооперация в отдельных регионах заставляет страны вступать в торгово-экономические союзы и гармонизировать национальные системы технического регулирования по пути достижения состояния "всемирно универсальной стандартизации и унификации"[1]. Комитетом технического регулирования и метрологии Республики Казахстан на внешнем уровне успешно реализуются несколько направлений деятельности [2]. Одна из них 119 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 унификация стандартов и снятие технических барьеров в торговле в рамках единого экономического пространства и Таможенного союза (ТС) трех стран-участниц - Казахстана, России и Беларуси. С целью ускорения формирования единого экономического пространства, принято "Соглашение о единых принципах и правилах технического регулирования в Казахстане, России и Белоруссии", призванного в свою очередь обеспечить развитие государств - членов Таможенного союза, а гармонизированное законодательство, являющееся итогом делегирования полномочий органам Таможенного союза, позволяет проводить скоординированные действия в рамках ВТО. Координационный совет Таможенного союза по техническому регулированию, санитарному и фитосанитарному контролю осуществил ряд позитивных решений - отказ от суверенного нормотворчества в сфере технического регулирования; создание единого перечня товаров, подлежащих обязательной сертификации, с последующей выдачей единого сертификата; создание реестра органов по подтверждению соответствия стран ТС; разработка единых технических регламентов, для чего в странах ТС созданы рабочие группы, в состав которых вошли заинтересованные госорганы, представители бизнес-сообщества, отраслевые ассоциации. Нормы технического регулирования изложены в документальной форме в нормативных правовых и технических документах. Технические регламенты, являясь основой системы технического регулирования, могут принимать разнообразные формы. Технический регламент, как основная форма регулирующей меры в рамках межгосударственных торгово-экономических отношений, содержит обязательные требования, связанные с безопасностью продукции, и процессами ее разработки, производства, перевозки, эксплуатации и утилизации. Требования, содержащиеся в технических регламентах должны формироваться исходя из научно обоснованных критериев безопасности продукции и возможного нанесения ущерба окружающей среде на основе методологии оценки рисков. То есть технические регламенты, также как и стандарты являются нормативными документами, но обязательность технического регламента является его отличительной чертой по сравнению со стандартами, применение которых в принципе является добровольным. "Взаимоотношения"данных нормативных документов условно представлены на схеме ниже (рисунок 1). Таким образом, наиболее характерным качественным отличием новой системы технического регулирования, принятой в РК является добровольность применения стандартов, но обязательность учета взаимоувязанных с ними технических регламентов. Рисунок 1. Схема взаимного функционирования технических регламентов и стандартов Вместе с там, существующие сегодня проблемы во многом обусловлены переходным периодом реформирования в области технического регулирования и являются сдерживающим 120 Н.П. Чернявская, Р.Т. Кауымбаев, Ж.С.Тезекбаева, А.Амангельдиева фактором в достижении поставленных перед стандартизацией стратегических целей. Это относится к низкой эффективности фонда стандартов, поскольку они не в должной мере отражают результаты научно-технического прогресса и, как показывает практика, становятся сдерживающим фактором развития отраслей экономики и барьером для внедрения инновационных технологий. Недостаточен их уровень гармонизации с международными стандартами. Кроме того, большинство действующих в РК стандартов являются межгосударственными, сроки обновления которых существенно превосходят сроки разработки и обновления национальных стандартов (например, для формирования обязательных требований к продукции в Таможенном союзе, использование межгосударственных стандартов составило - 62%, национальных стандартов России - 23%, Белоруссии - 14,5%, и только оставшаяся часть приходится на долю Казахстана [3]). Это приводит к тому, что фонд не в должной мере обеспечивает потребности промышленности. Останавливаясь на проблемах гармонизации даже в рамках ТС, следует выделить такие как: отсутствие координации и, как следствие, принятие неэквивалентных друг другу стандартов, дублирование работ наряду с их высокой стоимостью, несоответствие структуры, низкое качество перевода и принятия стандартов В этой связи, принятая Правительством РК отраслевая программа "Техническое регулирование и создание инфраструктуры качества на 2010-2014 годы"направлена на усиление роли стандартизации в обществе. Внедрение новых стандартов будет происходить новыми методами среди которых и исключение использования стандартов организаций в качестве доказательной базы при проведении процедур обязательной оценки и расширение поля применения международных стандартов на языке оригинала. В стране также действует "Концепция развития систем менеджмента в Республике Казахстан до 2015 года", где, в связи с развитием новых приоритетов производства, провозглашается: использование нового подхода к решению задач повышения конкурентоспособности производимой в Казахстане продукции; осуществление перехода от добывающей промышленности к перерабатывающей; создание системы обеспечения безопасности потребляемой продукции. Решение сфокусировано на достижении высокого уровня качества продукции и внедрении современных систем менеджмента. Данная Концепция затрагивает, в том числе и проблемы развития легкой и текстильной отраслей промышленности. Легкая промышленность любой страны - это важнейший многопрофильный и инновационно привлекательный сектор экономики, ведь по уровню потребления продукция легкой промышленности опережает многие другие отрасли, что определяет ее значимость. По данным международной организации экономического сотрудничества и развития [4,5], легкая промышленность во всем мире входит в число ведущих отраслей индустрии и по объемам опережает даже автомобилестроение, военно-промышленный комплекс, машиностроение и химическую промышленность. К тому же высокие перспективы для развития отрасли можно напрямую связать с постоянным ростом населения Земли. В индустриально развитых странах текстильная промышленность, которая традиционно подразделяется на прядильное, ткацкое и отделочное производства, представляет важный сектор экономики, занимая значительную долю в валовом внутреннем продукте, экспортном обороте и в общей занятости населения (например, в Германии и США ее доля составляет до 70% ВВП, в Турции и Китае более 12%, в Индии 16% ВВП). А вот в Казахстане удельный вес текстильной и швейной промышленности в общем объеме ВВП составляет менее 1% [4] Согласно Общему Классификатору видов Экономической деятельности Республики Казахстан (ОКЭД), текстильное производство должно быть представлено 7 видами и 20 подвидами экономической деятельности. По состоянию на 1 января 2010 года в текстильной промышленности республики зарегистрировано порядка 500 предприятий, но многие из направлений отрасли просто перестали существовать. Для Республики традиционно выращивание хлопка, которое осуществляется на юге, в связи с 121 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 чем, основные предприятия по переработке хлопка сконцентрированы именно здесь, кроме того, среди натуральных текстильных волокон хлопок-волокно составляет самую большую группу по объему производства в стране. Большие возможности для развития отрасли связаны с шерстью - одним из основных видов сырья для текстильной промышленности и ключевой продукцией овцеводства в Республике. Современное состояние текстильной промышленности характеризуется возрождением производства, и сделать эту положительную динамику стабильной - одна из основных задач системы эффективного управления текстильными предприятиями. Элементом такого эффективного управления является переход работы предприятия на общемировые и общеевропейские нормы, четко оговоренные в международных стандартах серий ИСО 9000 (качество), ИСО 14000 (экологическое управление), OHSAS 18001 (промышленная безопасность), SA 8000 (социальная ответственность) и другие. Этот переход особенно важен и своевременен в связи с общей тенденцией к глобализации промышленно развитых стран, согласно Стратегии развития Казахстана до 2030 года. В рамках дальнейшего роста показателей отрасли в настоящее время действует "Программа развития легкой промышленности Республики Казахстан на 2010-2014 годы", которая является основным этапом практической реализации по развитию производства конкурентных потребительских товаров легкой промышленности высокого качества и в широком ассортименте. Разработка данной программы - закономерное последовательное продолжение предпринимаемых государством мер по реформированию и обеспечению устойчивого, сбалансированного роста в отрасли. Целью программы является обеспечение диверсификации и повышения конкурентоспособности продукции. В задачи программы входят: удовлетворение потребностей внутреннего рынка, производство продукции, выход на внешние рынки. Для решения проблем отрасли предлагается технологическая модернизация и повышение производительности на основе инновационного развития, в том числе внедрение двух технических регламентов и порядка пятидесяти государственных стандартов, а также гармонизация сертификатов подтверждения соответствия со странами-членами Таможенного союза. Действующий сегодня технический регламент "Требования к безопасности продукции легкой промышленности"(утвержден Постановлением Правительства РК от 8 ноября 2008 года № 1031) определяет принципы обеспечения требуемых показателей безопасности и качества продукции, содержит ссылки на гармонизированные к настоящему времени стандарты, а также данные по количественным показателям качества текстильной продукции. Следует отметить, что среди 13 технических регламентов таможенного союза, возложенных на Казахстан, находится и рассматриваемый нормативный документ [6,7]. Объектами регулирования Технического регламента являются: текстильные и трикотажные материалы; одежда и изделия, включая бельевые, из текстильных и трикотажных материалов; одежда и изделия из кожи и меха; постельное белье и одеяла; кожевенные и меховые материалы; обувь и кожгалантерейные изделия; чулочно-носочные изделия; головные уборы. В указанном регламенте содержатся требования к безопасности продукции при проектировании, производстве, при транспортировке и хранении, при размещении и обращении на рынке, а также требования к изъятию из обращения на рынке продукции, ее утилизации и уничтожению. В основу разработки технического регламента положен принцип - текстильная, кожевенная и меховая продукция могут находиться в обращении на территории Республики Казахстан, если при ее использовании в соответствии с прямым назначением, она не причиняет вреда для жизни или здоровья пользователя. Технические регламенты по текстильной продукции, определяют минимально необходимые требования по химической, механической безопасности и надежности, гармонизированные с международными требованиями и требованиями национальных стандартов. Показатели безопасности и надежности текстильных материалов устанавливаются в 122 Н.П. Чернявская, Р.Т. Кауымбаев, Ж.С.Тезекбаева, А.Амангельдиева зависимости от вида сырья и функционального назначения одежды (одежда первого, одежда второго и третьего слоев), где более жесткие требования для первого слоя. Для оценки и прогнозирования характеристик надежности текстиля возможно применение разрушающих и неразрушающих методов испытания материалов в соответствии с требованиями нормативных документов на методы контроля. Соответствующими стандартами также регламентирована номенклатура показателей надежности, основные методы расчета и экспериментального определения. Одним из условий достижения заданного уровня надежности является метрологическое обеспечение, которое занимает особое место среди процессов жизненного цикла продукции, так как получение достоверной информации о показателях свойств сырья, полуфабрикатов и готовой продукции, параметрах работы оборудования является основой для принятия оптимальных решений в области повышения качества. Обработку результатов измерений рекомендуется проводить в соответствии с требованиями РМГ 43-2001 (Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Применение "Руководства по выражению неопределенности измерений"). Требования регламента безопасности текстильных материалов напрямую связаны с защитой окружающей среды. В настоящее время ставится вопрос не только о качестве изделий из текстиля и их безопасности, но в первую очередь - экологической безопасности. Потребители обозначают свои требования к экологическому качеству продукции конкретно, сводя их к безопасности на стадии потребления человеком, а экологи ставят проблему более широко: безопасность человека-потребителя, безопасность человека - производителя продукции, безопасность для окружающей среды (стоки, выбросы в атмосферу, безопасность на стадии утилизации продукции). Текстильный материал - композиция, основным компонентом которой являются волокна, а остальные очень важные составляющие (красители и разнообразные текстильно-вспомогательные вещества) чаще всего, как и большая часть волокон, синтетические, не имеющие аналогов в природе. В настоящее время выделены основные факторы, связывающие взаимоотношение текстильного производства и окружающей среды. Текстильный материал может представлять опасность для человека по таким факторам как волокна, красители, текстильно-вспомогательные вещества. Природные волокна сами по себе не опасны для человека, но часто на стадии выращивания и сбора растительных волокон, первичной обработки других видов натурального сырья, применяют различные химреактивы, что и представляет опасность. Синтетические волокна также не являются вредными для человека, но не обеспечивают комфорт при носке изделий из них и поэтому категорически не рекомендуются для изготовления детской одежды, особенно контактирующей с кожей. Экологически небезопасным является комплекс химических и физико-химических воздействий на ткань для улучшения ее потребительских свойств, или - отделка. Отделка тканей состоит из следующих основных стадий: предварительная отделка, колористическая (крашение печатание), заключительная, специальная. Разные ткани по сырьевому составу имеют свои особенности в отделке. Широко применяемые в текстильной промышленности химматериалы могут давать такие негативные эффекты, среди которых: изменение органолептических свойств воды, нарушение естественного процесса очищения водоемов; негативное влияние на человека - как канцерогены влияют на легкие, печень, почки, вызывают разрушение слизистых, нервные расстройства, нарушение зрения, пищеварения. Некоторые из них, в особенности красители, даже не будучи токсичными для человека, создают проблемы с очисткой сточных вод. Уменьшение экологической нагрузки на окружающую среду может быть достигнуто, прежде всего, за счет исключения или резкого снижения сброса вредных веществ в сточные воды и выбросов в атмосферу. Для успешного решения этих проблем необходима разработка специальных экотехнологий отделки текстиля, обеспечивающих создание нетоксичных текстильных материалов и экотекстиля, соответствующего требованиям специальных 123 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 стандартов. Говоря о безопасности, важно отметить, что дальнейшее развитие технологий отделки текстильных материалов, повышение их производительности и эффективности неразрывно связано с химизацией соответствующих процессов. Обязательным условием на этапе проектирования новых химико-текстильных технологий, становится изучение и оценка экологических и токсикологических последствий технологических процессов. Здесь важно подчеркнуть, что повышенные экологические требования предъявляются не только к отделочным препаратам и технологиям, но и к самой текстильной продукции, которая в настоящее время рассматривается как "среда обитания человека", поэтому она должна быть комфортной и безопасной. В последнее время отмечается мощный импульс в разработке новых, более направленных и жестких стандартов, включающих экологические требования к текстильным материалам и изделиям. Существует мировая практика регулирования безопасности текстиля и его экологичности. Эко-ТЕКС Стандарт 100 (Oeko-Tex r ) - всемирно известная экологическая марка текстильных изделий, прошедших проверку на содержание вредных веществ [8]. Международное общество "Эко-ТЕКС"возникло по совместному решению 12 европейских научно-исследовательских текстильных институтов, чьи представительства находятся в Бельгии, Дании, Англии, Франции, Испании, Португалии, Швеции, Турции, Венгрии, Австрии, США и др. Проверенные по критериям Эко-ТЕКС Стандарта 100 текстильные изделия гарантируют, что они не содержат никаких субстанций, которые вредят человеческому здоровью. В основу стандарта изначально заложен главный принцип концентрации вредных веществ должны исключать даже потенциальный вред для здоровья человека. При сертификации по параметрам стандарта проверяется свыше 100 контрольных параметров. Сертификат запрещает или же регламентирует применение вредных веществ. Текст на сертификате, который имеет прерогативу торговой марки, можно перевести следующим образом: "Доверяйте этой текстильной продукции, проверено на соответствие экологическому стандарту "Эко-ТЕКС 100"(буквальный перевод текста на логотипе "Доверие к текстилю"). При соответствии критериям этого стандарта предприятие получает право использовать при маркировке продукции знак "Доверие к текстилю". Предприятие, имеющее сертификат Эко-ТЕКС Стандарт 100 и выпускающее текстильную продукцию с "эко-этикеткой", заносится в список сертифицированных фирм, что значительно расширяет круг заказчиков и облегчает вхождение с данной продукцией на мировой рынок. Это "уровневый"сертификат, который позволяет рассматривать компанию в аспекте жестких европейских требований к качеству продукции. Таким образом, очевидно, что проведение технологической перестройки промышленного сектора без современных стандартов, отражающих требования и тенденции развития мирового рынка, невозможно и в этой связи, среди сильных сторон повышения конкурентных преимуществ текстильной отрасли промышленности большие надежды связаны с системой технического регулирования. ЛИТЕРАТУРА 1 Техническое регулирование в строительстве. Аналитический обзор мирового опыта: Snip Innovative Technologies; рук. Серых А. - Чикаго: SNIP, 2010. - 889 с.: ил. 2 Закономерный результат. Авторитет казахстанских стандартизаторов и метрологов признан 57 странами - членами ILAC. // "Казахстанская правда". - № 120 от 09.04.2011. 3 Саламатов В. "Техрегулирование 2012: формирование системы технического регулирования стран таможенного союза". - Материалы конференции CemEnergy "Формирование системы технического регулирования Таможенного Союза. Влияние на бизнес-сообщество"Опубликовано на сайте 26.10.2010. 4 http://www.expert.ru/printissues/kazakhstan Н. Ващенко. Не легкая на подъем. 124 Н.П. Чернявская, Р.Т. Кауымбаев, Ж.С.Тезекбаева, А.Амангельдиева 5 Кащеев О.В. Глобализация против регионизации // Текстильная пром-ть. - 2003. - №3. С.22-25. 6 Гончарова К.И. Формирование единой системы технического регулирования стран-участниц таможенного союза. - Вена: 10-11 марта 2011 г. 7 Барышников А.И. Материалы заседания ТК23 ГОСТ Р. - Салехард: 22 сентября 2010 г. 8 Г.Е. Кричевский "Опасность и безопасность изделий из текстиля". - Источник: http://naturalgoods.ru Чернявская Н.П., ауымбаев Р.Т., Тезекбаева Ж.С.,Амангелдиева А. Текстиль °нiмдерiнi сәйкестiгiн баЎалау және нормалау облысындаЎы техникалы© реттеу Статьяда Кедендiк Ода© және ЕврАзЭО елдерiнде ©олданылатын нормативтiк-техникалы© ©ґжаттар талаптарына сәйкес бiрiгу шеберiнде аза©стан Республикасында техникалы© реттеу жійесiнi ©азiргi заманЎа кійi мен даму болашаЎына ©атысты сґра©тар ©арастырылЎан. Текстиль °неркәсiбi шыЎаратын °нiмдердi ©ґ©ы©ты© негiзiне және экологиялы© тазалыЎы мен ©ауiпсiздiгiне ©ойылатын техникалы© талаптарЎа ерекше к°iл б°лiнген. Chernyaevskaya N.P., Kauymbayev R.T., Tezekbaeva Zh.S., Amangeldieva A. Technical regulation in the field of rationing and estimations of conformity of textile production In article questions of a current state and prospect of development of system of technical regulation in Republic of Kazakhstan within the limits of consolidation with requirements of the specifications and technical documentation of the countries of the Customs Union and Euroasian Economic Union are considered. The special attention is given legal bases and technical requirements to safety and ecological compatibility of production of the textile industry. Поступила в редакцию 10.10.2011 Рекомендована к печати 18.10.2011 125 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Т.Ш. Абильмаженов, Р.М. Тоганбаева, Ж.Л. Абаканов Нормирование новых технологий в строительстве в условиях рынка (Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, г. Астана, Казахстан) В статье освещаются проблемы нормирования новых технологий и техники, вследствие отсутствия их применения в нормативных документах. Выдвинут вопрос о включении их в нормативную базу, для дальнейшего объективного применения в строительстве с учетом новых рыночных отношений. Статья содержит сравнительный анализ использования традиционных и современных технологий их трудозатрат, затрат времени, сметных расчетов и т.д. В строительном деле поставлены на службу множество методов и технологий производства работ различного назначения, причем большая их часть к нам пришла из советского периода. Средний возраст применяемых технологий составляет сорок - пятьдесят лет, поэтому их называют традиционными. В развитых странах Запада некоторые традиционные методы строительства запрещены из-за того, что они экономически неэффективны, а их применение может привести к целому ряду негативных последствий, невыдерживающих требований по безопасности, экологичности, комфортности и другим критериям. [1] Например, прокладку труб можно выполнить следующими способами: традиционным - открытый способ прокладки труб и новым - бестраншейный. Строительство - один из ключевых секторов народного хозяйства, без развития которого невозможно ожидать существенного роста экономики. Поэтому за последние годы в строительной отрасли наблюдается огромный приток инвестиций, диктующий задачу по непрерывному внедрению передового отечественного и зарубежного опыта науки и техники. Если говорить о практическом внедрении новых технологий и техники в строительное производство, то это можно заметить на многих существующих или завершенных строительных объектах. В последнее время в производстве строительно-монтажных работ появились и получили широкое распространение современные технологии по облицовке фасадов композитными алюминиевыми панелями, возведению монолитных железобетонных конструкций в индустриальной опалубке типа "Дока", монтажу конструкций методом "Стена в грунте", восстановлению сетей водопровода и канализации по технологии "Примус Лайн", установке и пусконаладке фен-койлов и чиллеров и т. д. При составлении сметной документации сметчикам приходится пользоваться старыми расценками, подразумевая их как нормы на новые работы, что в свою очередь искажает реальную стоимость строительства. В значительной части строительных нормативно-технических документах, например, в действующих сборниках сметных норм и расценках на строительные работы, регламентируется использование устаревших технологий. На новые технологии нормативные расценки отсутствуют, и с помощью старых норм эти технологии нельзя расценить хотя бы "применительно". Поэтому возник вопрос о разработке новых сметных норм, учитывающих применение новых технологий и техники. Потребность в экономически эффективных нормативах можно реализовать через метод технологического нормирования. Таким образом, в процессе нормирования особое место уделяется разработке технологических карт рабочих процессов на новые технологии строительного производства и устройство современных основных конструктивных элементов зданий и сооружений. Например, в эпоху Советского Союза, сбор и обработка исходной информации для составления одной технологической карты осуществялись многочисленными государственными организациями, отвечающими за конкретное направление в своей специализации и отрасли. Разработка технологических карт проводится на основе наблюдения за строительными процессами непосредственно на объектах у подрядных организаций. Например, совместно с фирмой "Агриапайп Азия"в разработке технологической карты на производство работ по восстановлению сетей водопровода и канализации диаметром свыше 800 мм с помощью спирально-навивной технологии нами были выполнены следующие работы: проведен хронометраж и нормирование технологических процессов, произведены необходимые расчеты 126 Т.Ш. Абильмаженов, Р.М. Тоганбаева, Ж.Л. Абаканов и графики, составлены калькуляции, выполнены чертежи и схемы. Рассмотрим как проходит процесс бестраншейного восстановления трубопровода. Спирально-навивная технология представляет собой процесс бестраншейного восстановления (ремонта) трубопровода с использованием специального оборудования и техники, результатом которого является образование оболочки из ленточного профиля ПВХ, внутри восстанавливаемого трубопровода (рис. 1). При восстановлении сетей канализации с помощью спирально-навивной технологии методом "Rotaloc"входят подготовительные и основные работы по монтажу и подготовке оборудования к работе, устройству (навивание) оболочки из ленточного профиля ПВХ внутри восстанавливаемого трубопровода при помощи навивной машины. Принципиальная схема устройства оболочки внутри восстанавливаемого трубопровода при помощи навивной машины приведена на рисунке 2. Рисунок 1 127 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Рисунок 2 Материал, используемый в производстве профилей, аналогичен тому, который используется для изготовления труб из ПВХ. Данный материал имеет хорошую коррозионную стойкость и устойчив к воздействию сероводорода или других химикатов, обычно присутствующих в канализационной среде. В зависимости от диаметра восстанавливаемого трубопровода, ПВХ-профиль может иметь различные сечения и размеры. Общий вид ленточного профиля "Rotaloc profile"приведен на рисунке 3. 128 Т.Ш. Абильмаженов, Р.М. Тоганбаева, Ж.Л. Абаканов Рисунок 3 Профиль, подаваемый из бухты (установленной на поверхности земли возле стартового колодца) через канализационный колодец вводится в навивную машину. Навивная машина (рис.4) при помощи системы роликов придает профилю из ПВХ необходимую форму (рис. 5) и соединяет его концы, образуя тем самым новую герметичную оболочку. Далее навивная машина передвигается по направлению к следующему колодцу. Соединяющиеся концы профиля образуют герметичный механический затвор (рис.6). Рисунок 4 129 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Рисунок 5 Рисунок 6 Конструкция машины позволяет за счет гидравлической системы оказывать постоянное давление на консоли и, соответственно - на ролики, за счет чего осуществляется плотное прилегание образуемой оболочки к внутренней поверхности восстанавливаемого трубопровода (рис. 7). Рисунок 7 130 Т.Ш. Абильмаженов, Р.М. Тоганбаева, Ж.Л. Абаканов Таким образом, навивная машина, перемещаясь по восстанавливаемому трубопроводу, выходит в приемный колодец. В процессе работы перемещение машины по восстанавливаемому трубопроводу отслеживается при помощи видеокамер (установленных на машине) и робототехнического комплекса, осуществляющего телеинспекцию. Максимальная длина, на которую может перемещаться навивная машина по восстанавливаемому трубопроводу, составляет 230 метров (исходя из запаса кабеля). В зависимости от диаметра восстанавливаемого трубопровода, применяется навивная машина со-ответствующего диаметра. В процессе выполнения работ, в колодец при помощи вентилятора (закрепленного на гофрированном трубопроводе) подается воздух. Питание вентилятора электроэнергией осуществляется от передвижного генератора. В процессе выполнения работ, в колодец при помощи вентилятора (закрепленного на гофрированном трубопроводе) подается воздух. Питание вентилятора электроэнергией осуществляется от передвижного генератора мощностью 5 кВт. [2] Составлены два сметных расчета по стоимости восстановления сетей водопровода и канализации: в первую входили затраты и работы по традиционной технологии, во вторую спирально-навивной технологии. В результате сравнительного анализа было установлено, что восстановление водопровода и канализации по новой технологии гораздо выгоднее, так как стоимость по первому сметному расчету выше чем по второму в несколько раз. Сегодня при составлении локальных смет пользуются нормативными базисными ценами 2001 года, которые представлены в действующих сборниках сметных норм на строительные работы и монтаж оборудования. На основе суммирования итогов смет получается базисная стоимость в ценах 2001 года. Для определения стоимости строительства в текущем уровне цен необходимо общую сумму базисной стоимости умножить на индекс изменения месячного расчетного показателя. Размеры месячных расчетных показателей устанавливаются ежегодно в соответствии с бюджетным законодательством, поэтому индекс изменения месячного расчетного показателя рассчитывается пропорционально от базового 2001 года. Это так называемый базисно-индексный метод определения стоимости строительства. Но как показал опыт, в стоимости, рассчитанной этим методом, нельзя реально учесть все затраты, понесенные в ходе строительства. Данное обстоятельство не устраивает большинство участников инвестиционно-строительной деятельности. В связи с этим, была принята новая концепция строительного це-нообразования, в основу которого заложен другой принцип расчета смет, опирающийся на ресурсный метод. Нормативная инструкция по применению ресурсного метода приведена в СН РК 8.02-02-2011 "Методика определения стоимости строительной продукции в Республике Казахстан"[3]. При ресурсном методе стоимость строительства устанавливается в соответствии с данными мониторинга реального уровня рыночных цен на материальные и трудовые ресурсы. Для обеспечения внедрения ресурсного метода в расчеты стоимости строительства необходима кардинальная переработка действующих сборников сметных норм на строительные работы и монтаж оборудования. Стоимостные показатели (базисные расценки 2001 года) будут исключаться, а останется только ресурсная часть, выраженная в натуральных измерителях. При этом необходимо заметить, что показатели многих действующих сметных ресурсов не изменятся, но их необходимо пересмотреть. Поэтому для повторного включения в перерабатываемую сметно-нормативную базу необходима перепроверка действующих норм методом технологического нормирования с учетом современного уровня развития строительного производства. На основании вышеизложенного, можно сделать вывод, что метод технологического нормирования в условиях рыночных отношений вновь приобрел актуальность как при нормировании новых технологий, так и при переработке существующих. ЛИТЕРАТУРА 1.Романова К.Г., Жарковская Е.П., Исаева Г. Л., Лукманова И.Г., Романова С.С. 131 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Нормирование труда и сметы. - М.: Стройиздат, 1989.- 304 с. 2.ТК-15-2011 Технологическая карта производства работ по восстановлению сетей водопровода и канализации с помощью спирально-навивной технологии SPR. 3.СН РК 8.02-02-2011 Методика определения стоимости строительной продукции в Республике Казахстан. Абильмаженов Т.Ш., Тоганбаева Р.М., Абаканов Ж.Л. Нормирование новых технологий в строительстве в условиях рынка Ма©алада жаа технологиялар мен техниканы м°лшерлеудi мәселелерi және оларды м°лшерлiк ©ґжаттамаларда ©олданылмауды салдары (себептерi) ©арастырылады. Жаа нары©ты© ©атынасты есепке ала отыра оларды болаша©та ©ґрылыста объктивтi тірде ©олдану ішiн м°лшердiк базаЎа кiргiзу мәселесi ©ойылды. Ма©алада дәстірлi және ©азiргi технологияларды ©олдануды салыстырмалы анализдерi, оларЎа жґмсалатын ебек шыЎындары, ©анша уа©ыт жґмсалатыны, сметалы© есептер және т.б. Abilmazhenov T.S., Toganbayeva R.M., Abakanov Z.L. Standartization of new technologies in the market conditions of the construction industry This article is devoted to the problems of standardization of new technologies and techniques due to the lack of their use in normative documents .The question of inclusion into data base for the further objective use in construction considering market relations is also touched.This article contains a comparative analysis of use of traditional and modern technologies for their labor, time-consuming calculations and estimates, etc. Поступила в редакцию 11.10.2011 Рекомендована к печати 19.10.2011 132 Тезекбаева Ж.С., ауымбаев Р.Т. .Н. Майманова Шы??ырлау ауданыны? халы?ты? ?леуетi ( ((М.?темiсов атында?ы Б?МУ. Орал ?аласы). ) ) Ма©алада ©ызмет к°рсететiн ґйымны ©ызметiне ©ызыЎушылы© танытатын тараптарды талаптарын және ©ызмет тірiнi жеке ерекшелiктерiн ескеретiн сапа к°рсеткiштерiн репрезентативтi тадауды аны©тауЎа негiзделген ©ызмет к°рсету сапасын баЎалау әдiстемесiнi моделi ©ґрастырылЎан. азiргi тада елiмiзде жізеге асырылып жат©ан iрi жобаларды бiрi "Батыс Еуропа-Батыс ытай"транзиттiк дәлiзiнi салынуы. Елбасымыз Нґрсґлтан Назарбаев атап °ткендей, аза©стан ґтымды географиялы© жаЎдайЎа ие және бiздi аума©таЎы транзиттiк мімкiндiктi пайдалану елдi әлеуметтiк-экономикалы© дамуын ©уатты ынталандыратын болады. Аталмыш жолды ©ґрылысы экономиканы аралас салаларына ілкен арттырушы әсерiн тизiуде. Оларды ©атарында - трасса бойында ©ажеттi ©ызмет пен ыЎайлы демалысты ©амтамасыз ететiн жол бойындаЎы ©ызмет к°рсету пункттерiнi ©ґрылуы бар. Жа¤андану ірдiсiне бет бґрЎан ша©та халы©©а к°рсететiн ©ызметтер сапасына ©ойылатын талаптар арт©ан, әлi де арта тісуде. ызмет сапасына ©ойылатын талаптар тірлерiне ©арай, оларды баЎалау әдiстемелерi де °згеруде. ТґтынушыларЎа к°рсетiлетiн ©ызметтерге ©ойылатын талаптар тірлерiн сараптай отырып, бґл жґмыста ©ызметтер сапасын баЎалау әдiстемесiнi моделiн ©ґрастыру жолы ©арастырылЎан. ызметтi сапасын баЎалауЎа баЎытталЎан барлы© дерлiк әдiстер тґтынушыны тґтас ©ызметке ©арым-©атынасын ©ґратын ©ызмет к°рсетудi кейбiр ©асиеттерi мен элементтердi к°рсетуiне негiзделген. Бґл баЎалау ©ызметтi к°рсетiлген ©асиеттерi бойынша кітiлетiн және iс жізiнде алынЎан ©ызмет к°рсету сапасыны дегейiн салыстыруЎа негiзделедi. Мґндай баЎалауды нәтижесi - к°рсетiлген сервистiк ©ызметке тґтынушыны ©анаЎаттану дәрежесi болып табылады. ЯЎни, тґтынушыны шексiз мойындауына және ©ызметтi ґсынатын компанияны кiрiсiн арттыру ішiн оны сґранысын орындауЎа, тiптi артыЎымен орындауЎа негiзделген тґтынушыларды ©анаЎаттану дәрежесiн інемi арттырып отыру ©ажет [1]. Бiра©, ©ызметтi жеткiзушi және тґтынушы ©ызмет к°рсетуге тірлi к°з©араспен ©арайтыны белгiлi. Жеткiзушiлердi терминологиясында ґсынылатын ©ызмет - ол осы ©ызметтi ґсыну ішiн жалдайтын адамдар және ©ызметтi к°рсету барысында ©ызметкерлерi ©олданатын технологиялар. Ал, тґтынушылар болса баЎасын °здерi ©ол жеткiземiз деп ойлаЎан пайда немесе нәтиежеге байланысты негiздейдi. Жеткiзушiлер әдетте °зiнi "©ызметi, ©ызметкерлерi және процесстерi"ішiн спецификация және технологиялар тірiнде болаша© iс-әрекеттер ©ґрастырады. К°птеген ґйымдарда егер де технология спецификацияЎа сәйкес жізеге асырылса, онда олар ©олдан келгеннi бәрiн жасады деген тенденция ©алыптасып кеткен. ИСО 9001:1994 жылЎы және ИСО 9001:2000 жылЎы стандарт версияларыны арасындаЎы негiзгi айырмашылы©, соЎы версияЎа сәйкес, егер де а©ырЎы нәтиже тґтынушыны ©анаЎаттандырмайтын болса, технологияЎа және спецификацияЎа сәйкес жґмыс iстеу ґйымны ма©саттарына жету ішiн жеткiлiксiз болатындыЎын мойындауында [2]. К°п жаЎдайда компаниялар әдетте детальды ©ґрастырылЎан спецификациямен, тiптi ©ызмет к°рсету дегейi туралы келiсiммен ©оса берiлетiн ©ґрылыс жобалары немесе жаа телефон желiсiн ©ґру сия©ты ілкен келiсiмдердi орындауда тірлi спецификацияларды тґЎиыЎына батып кете бередi Сонды©тан ©ызметтi сапасын °лшеудi альтернативтi шешiмi ©ызметтi ©ызмет к°рсету кезедерi мен процесстерiн сипаттайтын сапа к°рсеткiштерi аны©талатын ©ґрамдас процесстерге жiктеу болып табылады. Бґл жаЎдайда ©ызметтi сапасын баЎалау процесстi мазмґны, сипаттамасы ілкен маызЎа ие болып табылатын ©ґрамдас процесстердi сомалы© баЎалау ар©ылы жізеге асырылады. ызмет к°рсету процесстерiнi ©ґрылымды© ерекшелiктерiн ©ызметтi кірделiлiгiмен сипаттауЎа болады. Бґл жерде ©ызметтi кірделiлiгi дегенiмiз, ©ызмет к°рсету барысында 133 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 орын алатын тґтынушы мен орындаушыны арасындаЎы ©арым-©атынастар мен интеракциялар саны. ызмет к°рсету процесi кірделi болЎан сайын оны уа©ыт ґза©тыЎы созылы©ы, оЎан жґмылдыратын ©ызметкерлер саны да к°п, яЎни, жоЎарЎы сапа дегейiне жету де ©иыныра© болма©. Процесс неЎґрлым кірделi болЎан сайын тґтынушы к°п м°лшердегi ©ызмет аспектiлерiнi куәгерi болуына мімкiндiк алады, соны iшiнде оны процесстерiнi бґзылуы да бар. Осылайша, мынандай ©орытындыЎа келуге болады: ©ызмет кірделi болЎан сайын оны сапасы т°мен және оны баЎалау мәндерi к°п болады. Бiра©, ©ызметтi кірделiлiгi оны әсерi шешушi бола бермейтiн ©ызмет сапасына әсер ететiн тек бiр факторЎа жат©ызылуы мімкiн. Мысалы, ©она© ій ©ызметiн iскерлiк iс-шаралар ґйымдастыру ©ызметiмен салыстырЎанда кірделi процесске жат©ызуЎа болады (процесстерi к°п, уа©ыт бойынша созылы©ы). СоЎан ©арамастан ©она© ій ©ызметiнi сапасын баЎалау, ережеге сай, iскерлiк iс-шаралар ґйымдастыру ©ызметiн ґ©сас (аналогты) баЎалаудан кірделi. Бґл ©она© ій ©ызметiнi ескiшiлдiкке негiзделген, стандартталЎан, соЎан сәйкес, жоЎарЎы сапаны ©амтамасыз ететiн анаЎґрлым бас©арылатын процесс екендiгiмен сипатталады [3]. Екiншi жаЎынан жеке процесстердi кірделiлiгi мен тґтынушыларды осы процесстермен ©анаЎаттануы, және процесс мәндерi вариациясы шегi арасындаЎы тәуелдiлiк туралы айтуЎа болады. Жеке процесстердi баЎалау ішiн орындаушы тісiнiгi бойынша оларды белгiлеу к°п жаЎдайда оны маыздылы© дәрежесiне байланысты болатын тірлi сапа к°рсеткiштерi ©олданылуы мімкiн. Осылайша, бiз, тґтынушы °з талаптарын ©оятын және оны орындалу дәрежесiне ©арай ©ызметтi баЎалайтын ©ызмет ©асиеттерiнi жиынтыЎын және орындаушы ©ызмет к°рсету процесстерiн баЎалай алатын сапа к°рсеткiштерiнi жиынтыЎын аламыз. ЖоЎарыда аталЎандар негiзiнде ©ызмет сапасын баЎалау әдiстемесiнi моделi ґсынылады. Оны негiздемесi, бiр жаЎынан кез-келген ґйымны негiзгi ма©саты соЎы тґтынушы Ўана емес, ґйымны ©ызметiне ©ызыЎушылы© танытатын тараптарды ©ызыЎушылы©тарын ійлесiмдi, ґза©мерзiмдi ©анаЎаттандыру, ал екiншi жаЎынан - ©ызметтi сапасы ©ызмет к°рсету процесiнi сапа дегейiнi мәнiне тәуелдi сапа к°рсеткiштерiнi тобымен сипатталады [4]. Осы айтылЎандарды ©ызмет тірлерiн к°рсететiн компанияны к°рсететiн ©ызметтер сапасына баЎалау жіргiзу әдiстемесiнi ілгiсiнен к°руге болады (сурет 1). Оны баЎалау ©ызмет к°рсету процесстерiнi сапа к°рсеткiштерiнi ілкен м°лшердегi санынан тґратын ©ызметтер кешенiн ґсынуЎа баЎытталЎан заманауи тенденцияны ескере отырып, жобаланЎан әдiстеме негiзiне ґйымны ©ызметiне ©ызыЎушылы© танытатын тараптар талаптарыны және сапа к°рсеткiштерiнi тәуелдiлiгiн ескере отырып аны©талатын ©ызмет сапа к°рсеткiштерiнi репрезентативтi тадауды ©ґруЎа негiзделген баЎалау принципiн алды©. 134 Тезекбаева Ж.С., ауымбаев Р.Т. 1-сурет. ызмет к°рсету сапасын баЎалау әдiстемесiнi модельi ызметтi негiзгi параметрлерiн аны©тау талаптар мен к°рсеткiштердi арасындаЎы тәуелдiлiктi ескере отырып, кешендi ©ызмет к°рсетудi әрбiр жеке жаЎдайына к°рсетiлген жиынты©тан маызды сапа к°рсеткiштерiн тадауЎа мімкiндiк бередi. Бґл тәуелдiлiктi орнату ішiн байланыстар матрицасы - матрицалы© диаграмма ©ґрылады, онда к°рнекi формада ©ызмет к°рсету процесiне ©атыстырылатын ©ызыЎушылы© танытатын тараптар талаптары мен ©ызмет сапа к°рсеткiштерi к°рсетiледi. Матрицалы© диаграмманы ма©саты байланыстар сызыЎын және тапсырмалар, функциялар және оларды ©атысты маыздылыЎы к°рсетiлген сипаттамалар корреляциясын бейнелеу. Сонды©тан да матрицалы© диаграмма соында белгiлi бiр факторлар мен к°рiнiстердi сәйкестiгiн, оларды пайда болуыны тірлi себептерi мен оны жою ©ґралдары мен нәтижесiн, сонымен ©атар осы факторларды оларды пайда болуы себептерiне тәуелдiлiк дәрежесi мен оны жою шараларын к°рсетедi. Байланыстар матрицасы (2-сурет) компоненттердi және оларды арасындаЎы байланыстарыны тыЎыздыЎын к°рсетедi, мысалы ©ызыЎушылы© танытатын тараптар талаптарыны а1, а2... аi ©ызмет сапа к°рсеткiштерiмен b1, b2... bi байланысы. Матрицада компоненттер арасындаЎы байланыс осы байланыстарды тыЎызды© дәрежесiн сипаттайтын арнайы символдар ар©ылы бейнеленедi. Егер де матрица жолында ©андай болсын символ болмайтын болса, онда аi талаптар мен барлы© ©ызмет сапа к°рсеткiштерiнi арасында байланыс жо©. Егер де матрица баЎанында символ болмайтын болса, онда баЎанаЎа сәйкес bi к°рсеткiш сәйкес жолдаЎы бiрде-бiр талап©а әсер етпейдi. Матрицалы© диаграмманы баЎаны мен жолды ©иылысында тґрЎан символ сәйкес компоненттердi арасындаЎы байланысты тыЎыздыЎын к°рсетедi. 2-cурет. Байланыстар матрицасы а1, а2 ... аi және b1, b2... bi - зерттелетiн талаптар мен к°рсеткiштер компоненттерi, олар тірлi байланыс тыЎыздыЎымен сипатталады: · -кіштi, • -орташа, ◦ - әлсiз. йымны ©ызметiне ©ызыЎушылы© танытатын тараптар және оларды бiр-бiрiне әсерiн ескеретiн ©ызмет сапа к°рсеткiштерiнi арасындаЎы °зарабайланысты орнатуЎа негiзделген 135 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 ©ызметтi сапасын баЎалауды мґндай тәсiлi талаптарды ©ызмет к°рсету барысында °лшеу және мониторингтеуге жататын минималды сипаттамалар жиынтыЎын орындау ар©ылы жізеге асыру дәрежесiн аны©тау негiзiнде ©ызметтi сапасы туралы шешiм ©абылдауЎа мімкiндiк бередi. сынылып отырЎан ©ызмет к°рсету әдiстемесiнi моделi ґйымны ©ызметiне ©ызыЎушылы© танытатын тараптар талаптарымен °зарабайланысты ґсынылЎан сапа к°рсеткiштерiнi жиынтыЎынан сапа к°рсеткiштерiн репрезентативтi тадау негiзiнде ©ызмет сапасын баЎалауЎа мімкiндiк бередi.. Сонымен ©атар, тґтынушыларды кітетiн нәтижелерi мен ©ызметтен алЎан әсерлерiнi арасындаЎы сәйкессiздiктi туындау себептерiн аны©тауЎа, осы ар©ылы тґтынушылар кітетiн нәтижеге ©ол жеткiзу ішiн сапалы және бәсекеге ©абiлеттi ©ызмет к°рсету әдiстерiн жетiлдiруге мімкiндiк бередi. ДЕБИЕТТЕР 1. Т.Н.Третьякова. Сервисная деятельность.-М:Академия,2008.-304б. 2. Подольский М.С. О повышении удовлетворенности заказчиков. // Методы менеджмента качества.-2004.-№11. 3. Барабанова О.А., Васильев В.А., Москалев П.В. Семь инструментов управления качеством. Бенчмаркинг. Развертывание функции качества.-М.: "МАТИРГТК им. К.Э.Циолковского, 2003.-80б. 4. Яковлева Е.Н. Разработка методики оценки качества услуг. Диссертация на соискание степени кандидата технических наук. М.: 2005-152б. Ж.С.Тезекбаева, Р.Т.ауымбаев Разработка модели методики оценки качества услуги В статье разработана модель методики оценки качества услуг, основанная на определении репрезентативной выборки показателей качества, учитывающая индивидуальные особенности вида услуг и требования сторон, заинтересованных в деятельности организации, предоставляющей услуги. Tezekbaeva Zh.S., Kauymbaev R.T. Development to models of the methods of the estimation quality facilities In article is designed model of the methods of the estimation quality services, founded on determination representation samples of the factors quality, taking into account individual particularities of the type of the services and requirements of the sides, interested in activity of the organizations, giving facilities РедакцияЎа 11.10.2011 ©абылданды БасылымЎа 17.10.2011 жiберiлдi 136 С.Ж. Аимторина, Г.Ш. Солтанбаева √2 137 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Т.С. Герасименко Причины возникновения и способы снижения основных и добавочных потерь в потребительских трансформаторах напряжением 10/0,4 кВ ( Казахский агротехнический университет им. С. Сейфуллина, г. Астана, Казахстан ) В статье рассматриваются актуальные на сегодняшний день вопросы по сбережению электрической энергии в силовых трансформаторах напряжением 10/0,4 кВ, эксплуатирующихся длительное время в сельских районах Казахстана. Подробно рассмотрены причины возникновения различного рода потерь появляющихся в процессе работы данных трансформаторов, а также представлены различные способы их устранения. Силовые трансформаторы являются одними из важных и ответственным элементов основного электрооборудования электрических станций, подстанций электроэнергетических систем и промышленных предприятий, оказывающих существенное влияние на экономичность и надежность электроснабжения. Конструктивной основой любого силового трансформатора является магнитопровод (сердечник) на котором устанавливаются обмотки, крепление отводов, переключатели и некоторые другие элементы конструкции силового трансформатора. Магнитопровод набирается из изолированных друг от друга листов специальной электротехнической стали и представляет собой магнитную цепь силового трансформатора. Передача мощности от одной обмотки к другой происходит электромагнитным путем, при этом часть мощности, поступающей к трансформатору из питающей электрической сети, теряется в трансформаторе. Потерянную часть мощности называют потерями [1]. Потери мощности в трансформаторе являются одной из основных характеристик экономичности конструкции трансформатора. Полные нормированные потери, которые относятся к основным, состоят из потерь холостого хода (XX) и потерь короткого замыкания (КЗ). При холостом ходе, когда ток протекает только по обмотке, присоединенной к источнику питания, а в других обмотках тока нет, мощность, потребляемая от сети, расходуется на создание магнитного потока холостого хода, т.е. на намагничивание магнитопровода [2]. Потери в стали, зависят не только от мощности трансформатора, типа стали, но и от качества выполнения соответствующих производственных операций при сборке трансформатора. Например, применяемая сейчас практически для всех трансформаторов холоднокатаная сталь весьма чувствительна к механическим воздействиям. Даже при резке и штамповке пластин происходит ухудшение магнитных свойств стали в зоне реза. Удары по стали, перегибы пластин, наклеп легко нарушают ориентацию кристаллов, увеличивают удельные потери и намагничивающую мощность. Опыт показывает, что удельные потери в стали трансформатора в 1,3-1,5 раза выше, чем в исходном материале. При проведении ремонтных работ магнитопровода трансформатора, т. е. при расшихтовке и повторной шихтовке его верхнего ярма, сталь очень легко может вновь повредиться. Именно на этих операциях сборщик должен проявить особую осторожность и аккуратность при обращении с пластинами стали, не допуская механических повреждений. Чем осторожнее обращается сборщик с пластинами, тем меньше потери холостого хода в собранном трансформаторе [3]. Для силовых трансформаторов, находящихся в эксплуатации длительное время, потери холостого хода, в большинстве случаев, превышают значения, полученные при заводских испытаниях. Связано это с тем, что затрачиваемая в процессе перемагничивания электрическая энергия выделяется в виде тепла, что и приводит к нагреванию сердечника и других элементов конструкции силовых трансформаторов. Повышение температуры сердечника в течение длительного времени способствует структурным изменениям, называемым процессами старения, в результате чего ухудшаются магнитные свойства электротехнической стали (в частности увеличиваются потери холостого хода). Анализ проведенных исследований паспортных и фактических данных потерь холостого хода 138 Т.С. Герасименко силовых трансформаторов различной номинальной мощности, находящихся в эксплуатации 30 лет и более на одном из предприятий электрических сетей Павлодарской области показал, что с увеличением срока службы силовых трансформаторов сверх установленного, потери холостого хода увеличиваются и могут превышать 50-60% от каталожных данных [1]. Имеющаяся по силовым трансформаторам информация указывает на то, что в настоящее время большая часть потребительских трансформаторов, эксплуатирующихся в подстанциях сельскохозяйственного назначения имеет срок службы намного превышающий нормативный (25 лет). Из-за практической невозможности замены всех отработавших нормативный срок силовых трансформаторов, связанной, в первую очередь, с отсутствием на предприятиях необходимых денежных, актуальной проблемой на сегодняшний день является поддержание работоспособности и дальнейшее продление их срока службы, а также снижение электрических потерь [1]. Одним из современных способов уменьшения потерь, применяемом в некоторых российских энергетических предприятиях, является бесконтактная лазерная обработка поверхности пластин магнитопровода с помощью CO2, которая позволяет значительно снизить удельные потери в стали [4]. В трансформаторах кроме основных потерь в обмотках и стали, в процессе эксплуатации, возникают потери, называемые добавочными. Добавочные потери помимо снижения коэффициента полезного действия, вызывают значительные местные перегревы. Установлено, что градиент добавочных потерь с увеличением мощности трансформаторов растет быстрее по сравнению с ростом основных потерь, поэтому в трансформаторах большой мощности добавочные потери становятся соизмеримыми и даже превосходят основные потери [5]. Роли добавочных потерь в трансформаторах в настоящие время в связи с быстрым ростом количества и мощности потребителей придается большое значение. Одной из основных причин возникновения добавочных потерь являются вихревые токи, вызываемые магнитными потоками рассеяния в обмотках трансформатора, а также потоки нулевой последовательности, появляющиеся в стенках бака и металлических элементах конструкции в трехфазном трансформаторе со схемой соединения обмоток "звезда-звезда с нейтральным проводом", при несимметрии нагрузок по фазам. Поля рассеяния помимо добавочных потерь в обмотках, вызывают потери в стенках бака, прессующих кольцах, ярмовых балках и других элементах конструкции трансформатора. При равномерном распределении магнитодвижущих сил поток рассеяния пойдет вдоль обмоток, достигнет прессующего кольца и нижней консоли ярмовой балки и затем замкнется через стержень и через стенку бака трансформатора [6]. При неравномерном распределении нагрузок по фазам трёхфазной системы, потери электроэнергии больше, чем при симметричной нагрузке. Равномерность загрузки фаз должна быть обеспечена в первую очередь за счёт правильного распределения однофазных и трехфазных нагрузок по фазам. Вторым мероприятием для уменьшения несимметрии в сетях напряжением до 1000 вольт является установка различных симметрирующих устройств, устанавливаемых в электрической сети или непосредственно на эксплуатируемый трансформатор. Экономическая целесообразность второго мероприятия определяется соотношением между затратами на установку симметрирующего устройства и стоимостью сэкономленной электроэнергии в результате устранения асимметрии нагрузки. Мероприятия по выравниванию нагрузки фаз целесообразно проводить в трансформаторах, загруженных более чем на 30 % номинальной мощности, иначе неравномерностью нагрузки можно пренебречь, так как нагрузочные потери незначительно превышают потери холостого хода [7]. Одним из способов симметрирования фазных напряжений является замена (при выполнении капитального ремонта) стального бака трансформатора на алюминиевый. Это позволяет уменьшить потери от потоков нулевой последовательности и тем самым увеличить к.п.д. 139 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 трансформатора [8]. Величина добавочных потерь от потоков рассеивания, которые по мере приближения к стенкам бака быстро затухают, и в следствие этого в стенки бака проникает не более 10% полного потока рассеивания менее значительна, чем от потоков нулевой последовательности, поэтому последние рассмотрим более подробно. Магнитное поле при несимметричной нагрузке можно в линейном приближении представить в виде суммы полей, образованных токами прямой, обратной и нулевой последовательностей. Токи прямой последовательности в первичной и вторичной обмотках уравновешивают друг друга не полностью. За счет некомпенсированных частей первичных токов прямой последовательности, представляющих собой намагничивающие токи IA1+Ia1, IB1+Iв1, IC1+Ic1 , образуется симметричная система потоков прямой последовательности ФA1, ФB1, ФC1 . Эта система потоков обладает всеми свойствами потоков в симметрично нагруженных трехфазных трансформаторах, особенно существенно, что сумма этих потоков равна нулю [9]: ФA1+ФB1+ФC1= 0 (1) и, следовательно, они могут свободно замыкаться в магнитопроводе любого типа. Тоже самое, можно сказать и о системах токов обратной последовательности в первичной и вторичной обмотках. Эти токи также не полностью уравновешивают друг друга и образуют симметричную систему потоков обратной последовательности: ФA2+ФB2+ФC2= 0 (2) Токи нулевой последовательности протекая только по вторичным обмоткам трансформатора, являясь намагничивающими создают в каждом стержне магнитной системы трехфазного трансформатора потоки нулевой последовательности Фоп равные и одинаково направленные ФA0 = ФB0 = ФC0 = Фоп , поскольку Iao = Iвo = Ico = Iоп . Вследствие этого поток нулевой последовательности, имеющий место в любом из стержней трехстержневой магнитной системы трансформатора, не может замкнутся через другие, так как в каждом из них он встречает поток прямой или обратной последовательности, равный ему по значению, но направленный противоположно, в результате он вынужден замыкаться по воздуху от ярма к ярму через окружающие обмотки пространство, то есть по пути с большим магнитным сопротивлением, как показано на рисунке 1. Замыкание потока Фоп через крепежные детали и стенки кожуха или бака трансформатора вызывает в них дополнительные потери на вихревые токи [10]. Наличие бака в трехстержневом трансформаторе из ферромагнитного материала приводит к увеличению сопротивления нулевой последовательности. 1- магнитопровод, 2- обмотки высшего и низшего напряжения, 3 - бак трансформатора из ферромагнитного материала (сталь) Рисунок 1 - Картина распределения поля, созданного током нулевой последовательности, в трансформаторе без СУ 140 Т.С. Герасименко При установке на трансформатор симметрирующего устройства, выполненного в виде алюминиевого бака, картина распределения потока нулевой последовательности меняется. Так как алюминий является немагнитным металлом (парамагнетик) и в отличие от ферромагнетика он не обладает начальной намагниченностью при отсутствии внешнего магнитного поля, значит, потоки нулевой последовательности, замыкаясь по баку выполненного из алюминия не будут усиливаться, так как коэффициент магнитной проницаемости алюминияµ =1,000024, в связи с этим уменьшится площадь, охватываемая силовыми магнитными линями как показано на рисунке 2. 1- магнитопровод, 2- обмотки высшего и низшего напряжения, 3 - бак трансформатора из парамагнитного материала (алюминий) Рисунок 2 - Картина распределения поля, созданного током нулевой последовательности, в трансформаторе с СУ Применение данного симметрирующего устройства на эксплуатируемых в сельском хозяйстве трансформаторах позволяет уменьшить параметры нулевой последовательности в три и более раза, благодаря чему добавочные потери от потоков нулевой последовательности уменьшаются в 2,2 раза и на такую же величину увеличивается ток однофазного короткого замыкания, что дает возможность выбора на ступень меньше мощности трансформатора с симметрирующим устройством, так как селективность защиты будет обеспечена [11]. ЛИТЕРАТУРА 1. Кургузова С.Н. "К вопросу о старении магнитных систем силовых трансформаторов"// Вестник Павлодарского Государственного Университета 2005. №1.- С. 117. 2. Справочник электрика. Потери мощности в трансформаторе. http://electricalschool.info 3. Способы уменьшения потерь в трансформаторе. http://leg.co.ua/transformatori/praktika/sposoby-umensheniya-poter-v-transformatore.html 4. Буханова И.Ф., Дивинский В.В., Журавль В.М., Лазерная обработка пластин магнитопроводов силовых трансформаторов.// Электроэнергетика №1, 2004. - 39-42 с. 5. Лейтес Л.В. Добавочные потери в обмотках трансформаторов// Трансформаторы, 1960. Вып. 5. 6. Васютинский С.Б. Вопросы теории и расчета трансформаторов. - Л.: "Энергия", 1970. - 432 с. 7. Фёдоров А.А., Каменева В.В. "Основы электроснабжения промышленных предприятий"Москва: Энергоиздат, 1984. - 472 с. 8. Предварительный патент РК. №17016. Трехфазный трансформатор Шпилько Ю.Е., Герасименко Т.С.; - опубл. 15.02.2006, Бюл №2. 9. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. - М.: Энергия, 1980. - 928 с. 10. Сергеенко Б.Н., Киселёв В.М., Акимова Н.А. Электрические машины. Трансформаторы. М.: Высш. шк., 1989. - 352 с. 11. Герасименко Т.С. "Улучшение эксплуатационных характеристик трансформаторов 10/0,4 кВ со схемой соединения обмоток "звезда-звезда с нейтральным проводом"с помощью 141 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 симметрирующего устройства. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, Алматы, 2008 г. Герасименко Т.С. Кернеуi 10/0,4 кВ тґтынушы трансформаторларындЎы негiзгi және ©осамша шыЎындарды пайда болу себептерi және т°мендету тәсiлдерi Бґл ма©алада аза©станны ауылды© аудандардаЎы ґза© уа©ыт б°лiп пайдаланылЎан 10/0,4 кВ кернеулi кіштiк трансформатордаЎы электiрлiк ©уатын інемдеу бойынша бігiнгi тадаЎы актуалды сґра©тар ©арастырылЎан. Осы трансформаторды жґмыс барысында аны©талЎан әртірлi шыЎындарды пайда болу себебi на©ты ©арастырылЎан сондай - а© оларды адын алу әдiстерi к°рсетiлген. Gerasimenko T. S. Reasons of the origin and ways of the reduction main and additional losses in consumer transformer by voltage 10/0,4 kv. In article are considered actual for present-day questions on saving of the electric energy in power transformer by voltage 10/0,4 kilovolt, exploited long time in rural region Kazakhstan. Is it In detail considered reasons of the arising the different sort of the losses coming up for process of the work data transformer, as well as are presented different ways of their removal. Поступила в редакцию 12.10.2011 Рекомендована к печати 19.10.2011 142 А.С.Тулебекова А.С.Тулебекова Особенности европейских и казахстанских строительных норм проектирования ( Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева, г. Астана, Казахстан) В статье обсуждаются особенности Европейских строительных норм и важная роль гармонизации казахстанской нормативной базы в строительной отрасли с зарубежными нормами для успешной реализации инфраструктурных проектов в Казахстане. Так как в настоящее время роль иностранных специалистов в создании проектов строительства, контроле их реализации и приемке выполненных работ значительно возросло. При этом все чаще они применяют свои или международные стандарты на проводимые работы, инженерные изыскания, которые им более привычны для восприятия и анализа результатов. Следует отметить, что некоторые критерии в отечественных нормативных документах (ГОСТы и СНИПы) значительно отличаются от критерий и показателей в европейских нормах. 1 Введение Стандарты Eurocode (Еврокод) - это европейские строительные стандарты, разработкой которых с середины 70-х годов занималась Комиссия Евросоюза совместно с Комитетом представителей всех стран-членов ЕС. В частности для европейских изыскателей и проектировщиков вводятся правила геотехнического (Еврокод 7) и сейсмического (Еврокод 8) проектирования. Ввод в Казахстан Еврокодов позволит привлечь в страну дополнительные иностранные инвестиции, что существенно удешевит и ускорит процесс строительства, обеспечит необходимую надежность и безопасность сдаваемых объектов, открытию работающих по европейским стандартам испытательных лабораторий и даст шанс отечественным предприятиям стройиндустрии достойно позиционировать себя на мировом рынке. 2 Содержание Еврокода 7 Еврокод 7 состоит из двух частей: 1. EN 1997-1.Геотехническое проектирование.Ч.1: Общие нормы (CEN, 2004); 2. EN 1997-2.Геотехническое проектирование.Ч.2: Исследование и испытание грунта (CEN, 2005, a). Еврокод 7.Ч.1-Общие нормы - это документ, где принципы геотехнического проектирования и строительства рассматриваются в рамках LSD. Эти принципы относятся к расчету геотехнических операций применительно к конструктивным элементам, взаимодействующим с грунтом (фундаментам, сваям, стенам подвалов и т.д.), а также деформаций и прочности грунтов, взаимодействующих с сооружениями. В информативных приложениях приводятся некоторые подробные правила проектирования и модели для расчетов, включающие точные формулы и графики. Еврокод 7. Ч.2 - это связующее звено между требованиями к проектированию, приведенными в части 1, в частности в разделе 3 "Геотехнические данные", и результатами ряда лабораторных и полевых испытаний[1].Часть 1 Еврокода 7 состоит из 12 разделов: 1. Общие положения. 2. Основы геотехнического проектирования. 3. Геотехнические данные. 4. Наблюдение за проведением строительных работ, мониторинг и техническая поддержка. 5. Устройство насыпей, процесс осушения, улучшение и армирование грунта. 6. Фундаменты на естественном основании. 7. Свайные фундаменты. 8. Анкера. 9. Подпорные сооружения. 10. Гидравлическое разрушение. 11. Общая устойчивость сооружений. 12. Насыпи. 143 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 В Еврокод входят различные приложения. Все они (кроме приложения А, имеющего нормативный характер) являются информативными: Приложение А(нормативное). Частные и корреляционные коэффициенты запаса для предельных состояний и их рекомендуемые величины; Приложение В. Основная информация по частным коэффициентам для подходов к проектированию 1,2,3; Приложение С. Примеры методов определения предельных величин давления на вертикальные стены; Приложение D. Пример аналитического метода расчета несущей способности; Приложение Е. Пример полуэмпирического метода расчета несущей способности; Приложение F. Пример метода расчета осадок; Приложение G. Пример метода прогноза несущей способности фундаментов на скальных породах; Приложение H. Предельные значения перемещений фундаментов и деформаций конструкций; Приложение I. Перечень методов наблюдений за строительными работами и мониторинг сооружений. 3 Европейская система стандартизации Так как стандарты Eurocode относятся к строительству, они непосредственно связаны с основополагающими документами, а также со всей системой евронорм (свыше 1500 документов, включая ссылочные), без которых их использование невозможно. Перечень действующисегодня Еврокодов сегодня следующий: EN 1990 Eurocode 0 Основные положения по проектированию несущих конструкций; EN 1991 Eurocode 1 Несущие конструкции. Воздействия; EN 1992 Eurocode 2 Железобетонные конструкции. Проектирование, расчеты, параметры; EN 1993 Eurocode 3 Стальные конструкции. Проектирование, расчеты, параметры; EN 1994 Eurocode 4 Железобетонные комбинированные конструкции. Проектирование, расчеты, параметры; EN 1995 Eurocode 5 Деревянные конструкции. Проектирование, расчеты, параметры; EN 1996 Eurocode 6 Каменная кладка. Проектирование, расчеты, параметры; EN 1997 Eurocode 7 Геотехника. Проектирование, расчеты, параметры; EN 1998 Eurocode 8 Проектирование сейсмоустойчивых строительных конструкций; EN 1999 Eurocode 9 Алюминиевые конструкции. Проектирование, расчеты, параметры. Существенным отличием европейской системы технического регулирования является то, что использование Еврокодов базируется на презумпции соответствия существенным требованиям Директивы по строительной продукции, которая, в свою очередь, основана на гармонизированной системе технических спецификаций, являющихся европейскими стандартами, и европейских аттестациях (ETA). Европейские стандарты, относящиеся к строительству, представляют собой замкнутую систему и включают в себя Еврокоды как основу проектирования, стандарты (Евронормы) для строительной продукции, а также стандарты, определяющие выполнение работ и проведение испытаний. 4 Отличия Еврокода 7 от казахстанских норм (СНиП,ГОСТ) Положения главы 7 Еврокода относятся к сваям-стойкам, висячим сваям, сваям под выдергивающими и горизонтальными нагрузками, забивным, вдавливаемым, ввинчиваемым и буровым. Должны быть рассмотрены следующие предельные состояния: общая потеря устойчивости (РАВ); превышение несущей способности, выдергивание, разрушение грунта от горизонтальных нагрузок (ГЕО); разрушение свай от сжатия, растяжения, изгиба (СТР); чрезмерные осадки; ряд других. Грунт, в котором находятся сваи, может испытывать деформации оседания (консолидации), подъема (от разгрузки, мороза, забивки соседних свай), оползневые. Нагрузки на сваи от этих деформаций должны быть учтены. 144 А.С.Тулебекова При выборе типа свай и метода их погружения следует принимать во внимание: инженерно-геологические условия; усилия в сваях при погружении; возможность проверки сплошности погруженных свай; транспортировку свай; влияние погружения сваи на соседние сваи и сооружения. При изготовлении буровых свай под глинистым раствором следует уделить внимание устойчивости стенок скважины при бурении и бетонировании, очистке дна перед бетонированием. Проект свайного фундамента может иметь в основе: результаты статических испытаний; эмпирический или аналитический расчетный метод; результаты динамических испытаний свай; наблюдения за поведением аналогичного фундамента в сходных условиях. Сравнение методов полевых испытаний грунтов по Еврокоду и отечественным стандартам представлены в Таблице 1. Таблица 1-Методы полевых испытаний грунтов по Еврокоду и отечественным стандартам Полевые Стандарт СНиПы,ГОСТы Результаты испытаний испытани аналоги EN ISO 22476- ГОСТ 19912удельное сопротивление грунта под я 12 2001 конусом, EN 7-2 CНиП РК 5.01Испытани удельное сопротивление грунта на 03я участке боковой поверхности, 2002 стандартным коэффициент трения конусным удельное сопротивление грунта под пенетрометром EN ISO 22476-1 конусом, CPT Испытани я стандартным пьезоконусом CP- EN ISO 22476-2 TU ГОСТ 199122001 СНиП РК 5.01Динамическ EN ISO 22476-3 032002 ое зондирование EN ISO 22476-4 ГОСТ 20276-85 Испытани я EN ISO 22476-5 стандартным пенетрометром SPT Испытани EN ISO 22476-9 я прессиометром Менарда ГОСТ 21719-80 Испытания гибким дилатометром Испытани я крыльчаткой - удельное сопротивление грунта на участке боковой поверхности, поровое давление количество ударов N10 для следующих испытаний: DPL,DPM,DPH, количество ударов N10или N20 для DPSH испытаний количество ударов N, энергия удара прессиометрический деформации Em, модуль давление ползучести pf, предельное давление plm,графики измерений дилатометрический модуль деформации Ef dt, графики измерений недренированная прочность cf v, недренированная прочность в перемятом состоянии crv , графики измерений, удельное сцепление cb, показатель структурной прочности грунта при срезе угол внутреннего трения ϕ, удельное сцепление c ГОСТ 21719-80 Испытани я кольцевым срезом Сравнивая отечественные стандарты и EN можно увидеть, что пока в Казахстане не утверждены следующие стандарты для полевых испытаний грунтов: • метод статического зондирования с измерением порового давления (CPTU); • метод динамического зондирования с отбором монолитов нарушенной сгруктуры (SPТ); • метод испытания дилатометром Марчетти; 145 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 • метод испытания винтовым пенетрометром. В то же время в России и Казахстане применяются полевые методы испытаний, которые не вошли в EN [2]: • метод испытания кольцевым срезом; • метод испытания поступательным срезом; • метод испытания плоским штампом с кольцевым при грузом; • метод испытания лопасгным срезом; • метод испытания винтовым штампом. Также если рассмотреть процедуру взаимодействия участников при проведении инженерно-геологических изысканий проектирования оснований и фундаментов, то согласно Еврокоду 7.Ч.2 условно можно разделить на три части включающие: стратегию геотехнического проектирования; предложения, основанные на проекте; приемку здания или сооружения и эксплуатацию здания или сооружения. Существенное различие с отечественными требованиями СНиП заключается и в том, что в отечественном своде правил, можно сказать, полностью отсутствуют требования к геотехническому проектированию. В Еврокоде стратегия геотехнического проектирования включает взаимодействие двух видов исследования - инженерно-геологических и геотехнических. Рекомендации Еврокода заставляют изыскателей и проектировщиков работать совместно. В нашей же практике работа геологов заканчивается формированием отчета и передачей его заказчику. Программа изысканий редко согласовывается с проектировщиком - и в результате отсутствует стратегия геотехнического проектирования. Таким образом, Еврокоды составлены как общетехнические документы в предположении, что ряд требований (параметров, характеристик), необходимых для конкретного численного расчета, определяются в каждой стране самостоятельно. 5 Пути гармонизации казахстанских и европейских строительных норм Как известно, стандарт ИСО/МЭК- 2:1996 устанавливает несколько форм (уровней) гармонизации: Гармонизированные стандарты (нормативные документы) [англ. Harmonized standards] стандарты на один и тот же объект, утвержденные различными органами по стандартизации и обеспечивающие взаимозаменяемость продукции, процессов и услуг и взаимное понимание результатов испытаний или информации, представляемой в соответствии с этими стандартами. Примечание: Гармонизированные стандарты могут иметь различия в форме представления или даже в содержании. Источник: ИСО/МЭК 2:1996 п. 6.1 Идентичные стандарты (нормативные документы) [англ. Identical standards]- Гармонизированные стандарты, которые идентичны по содержанию и по форме представления. Односторонне согласованный стандарт (нормативный документ) [англ. Multilaterally harmonized standard] - cтандарт (нормативный документ), согласованный с другим стандартом (нормативным документом) таким образом, чтобы продукция, процессы, услуги, испытания, представляемые в соответствии с первым стандартом (нормативным документом), отвечали требованиям последнего, а не наоборот. Сопоставимые стандарты [англ. Comparable standards] -стандарты на одну и ту же продукцию, на одни и те же процессы или услуги, утвержденные различными органами по стандартизации, в которых различные требования основываются на одних и тех же характеристиках и которые оцениваются с помощью одних и тех же методов, позволяющих однозначно сопоставить различия в требованиях. Примечание - Сопоставимые стандарты не являются гармонизированными стандартами. 146 А.С.Тулебекова Сегодня в Казахстане действует Технический комитет по стандартизации ТК 55 "Архитектура, градостроительство и строительство", созданный приказом Комитета по техническому регулированию и метрологии МИТ РК для проведения работ по государственной стандартизации в области архитектуры, градостроительства и строительства Республики Казахстан с целью формирования системы государственных стандартов, гармонизации их требований с требованиями международных стандартов, проводит работу по взаимодействию с международной организацией по стандартизации. Наряду с ТК 55 проектная академия "KAZGOR", являясь базовой организацией Технического комитета "Архитектура, градостроительство и строительство", проводит работы по изучению имеющегося международного опыта технического регулирования, обеспечивающего безопасность строительных процессов и продукции. Как отмечают Члены Совета по Международным нормам для ускорения процесса гармонизации отечественных стандартов и сводов правил с европейскими необходимо: интенсивное ознакомление с особенностями подходов в международных и национальных нормах, изучение различных рекомендаций и положений в них и по необходимости их учета в конкретных разделах проектирования [3]. То есть основные особенности перехода на Европейские нормы содержат следующие принципы: • Перевод их на государственный язык; • Проверка возможности общего сопоставительных расчетов; поддержания формата Еврокодов путем • Подготовка не противоречащих Еврокодам дополнений, касающихся любых аспектов, являющихся особенностью требований в Казахстане и не охваченных Еврокодами. 6 Заключение Существуют научные, экономические, политические причины для всемирного распространения Еврокодов (EN), первая и главная из них - применение европейского Свода практических правил повышает качество, безопасность и надежность строительства. Это связано с совершенством метода расчета нагрузок, заложенного в основу Еврокодов. В процессе разработки последней версии Еврокодов были проанализированы и учтены причины многочисленных катастроф, которые происходили в разное время на строительных объектах в разных странах мира. Не удивительно, что сегодня на Еврокоды переходят ведущие архитекторы, проектировщики, производители материалов и конструкций, живущие и работающие на разных континентах, потому что сбалансированная система делает строительство легче, быстрее и экономнее. Правительством Республики Казахстан как и во многих странах одобрена концепция реформирования системы технического регулирования строительной отрасли Но необходимо отметить, что указанный процесс должен происходить постепенно. В первую очередь необходимо адаптировать зарубежную техническую документацию к национальной технологической среде; разработать соответствующие методики оценки соответствия; обучить строителей, проектировщиков, разработать соответствующие обучающие программы, справочники и руководства. В перспективе необходимо также усилить анализ существующих американских и японских стандартов и норм в области геотехники. ЛИТЕРАТУРА 1. Роджер Франк. Проектирование свайных фундаментов в соответствии с Еврокодом 7// Сборник "Геотехнические проблемы мегаполисов". 2007 . -С. 21-25 2. Болдырев Г.Г., Идрисов И.Х. Сходство и различия в Еврокоде 7 // Журнал "Техническое регулирование". Март 2010.-С. 22-26 147 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 3. Татыгулов А.Ш., Акбердин Т.Ж., Оконечников В.И.,Махамбетов М.С. // Докдад Проектная академия "KAZGOR".2010. Т°лебекова .С. Еуропалы© және ©аза©станы© ©ґрылыс нормаларын жобалауды ерекшелiктерi Ма©алада Еуропа ©ґрылыс нормаларыны ерекшелуктерi және аза©стандаЎы инфраструктуралы© жобаларды дґрыс асыру ішiн шетел нормалармен аза©стан нормативтi базаларын гармонизациялау ©арастырылады. Себебi ©азiргi кезде ©ґрылыс жобаларын ©ґрастыруда оларды асыруын ©адаЎалау және жасалынЎан жґмыстарды ©абылдауда шетел мамандарды ролi артты. Сонымен ©атар олар к°бiнесе және халы©аралы© стандарттарды жасалынЎан жґмыстарЎа және инженерлiк iзденiстерге ©олданады. Олар ©абылдауЎа және нәтижелердi тал©ылауда әлде©айда ыЎайлы. Отанды© нормативтi документтердегi критерийлер еуропалы© нормаларды критерийлерi мен мәндерiнен ерекшеленедi Tulebekova A.S. Features of European and Kazakhstan standards in construction This article presented characteristics of European standard in construction and mail role of harmonization Kazakhstan normative base with the foreign standards in construction for realization of infrastructure projects in Kazakhstan. Because nowadays many international projects are realized in Kazakhstan, this demands to using international Standard, moreover, for realization unique project is required using leading foreign high-tech, economic, ecological and energyefficient technology, including technology for pile installation, equipment for geological investigation, as well as laboratory testing. Unfortunately, present Standards are confined application of modern technology of pile foundation installation, indicating incomplete usage of advanced technology. Поступила в редакцию 09.09.2011 Рекомендована к печати 19.10.2011 148 ЖАС АЛЫМДАР МIНБЕРI ТРИБУНА МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ М.М. Илипов Обзор и классификация типовых атак на микропроцессорные карты (Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева, г. Астана, Казахстан) В данной статьи проводиться обзор нарушении типовых атак на микропроцессорных карт и их классификация Пластиковые карты - это достаточно новое и быстроразвивающееся направление. О его новизне говорит хотя бы тот факт, что на сегодняшний день нет устоявшейся терминологии. Так, даже самый основной термин "smart card"можно перевести на русский язык как смарт-карта, интеллектуальная карта или микропроцессорная карта. Началом развития технологии микропроцессорных карт принято считать 1974 год, когда французский инженер Ролан Морено предлагает изготавливать пластиковые карты с контактным чипом, хранящим информацию. Сейчас карты с контактным чипом, как микропроцессорные, так и карты памяти, сильно отличаются по функциональности от своих первых прототипов. Микропроцессорные карты получают все большее распространение, вытесняя карты с магнитной полосой. В 1995 году бельгийская компания Proton эмитирует первую микропроцессорную карту для оффлайн-транзакций. Появление спецификации EMV, без которой на сегодняшний день немыслимы международные электронные платежи, происходит в 1996 году. Микропроцессорные карты, изобретенные более четверти века назад, нашли широкое применение в IT-индустрии, включающей в себя такие направления, как разработка операционных систем, прикладных программных средств, сетевые технологии, защита информации и электронные платежи. Необходимость развития последних двух направлений трудно переоценить. Поэтому весьма актуально отечественное производство микропроцессорных карт, т.к. отказ от отечественных карт и полный переход на использование зарубежных программных и аппаратных решений в области микропроцессорных карт может привести в итоге к потере нашим государством информационной и экономической безопасности. В рамках концепции защиты средств вычислительной техники и автоматизированных систем от несанкционированного доступа к информации рассмотрим классификацию нарушителей по уровню возможностей: Уровень 1: Нарушитель является непривилегированным пользователем таких систем, имеет физический доступ к кардридерам, PIN -падам и другим аналогичным устройствам, функциональность которых влияет на безопасность системы. Стоить уточнить, что визуальный контроль не препятствует осуществлению атак по подмене/ перехвату сообщений, передаваемых по бесконтактному интерфейсу, а так же не препятствует применению злоумышленником программно или аппаратно модифицированных или подложных карт визуально не отличающихся от оригинальных. Нарушитель имеет в своем распоряжении всю открытую информацию о системе и открытые отраслевые стандарты. Уровень 2: Нарушитель является нарушителем уровня 1, но при этом его действия не контролируются визуально, что дает ему возможность безнаказанно производить модификацию терминального оборудования, в том числе для перехвата подмены передаваемых сообщений. Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Уровень 3: Нарушитель является нарушителем уровня 2, но при этом имеет доступ к серверному оборудованию на чтение/модификацию внутренних данных, не находящихся внутри модулей безопасности , имеет возможность подачи инженерных команд северному оборудованию, в т.ч на запуск собственных программных модулей или подключения аппаратных средств, однако не обладает знаниями криптографических ключей и не имеет доступа к оборудованию персонализации. Уровень 4: Нарушитель является нарушителем уровня 3, но при этом имеет доступ к оборудованию персонализации, передающему какой-либо из криптографических ключей на карту в открытом виде и модулям безопасности. Уровень 5: Нарушитель имеет доступ к оборудованию, позволяющему осуществлять инженерное проникновение, эффективно проводит атаки DPA и DFA. Данный уровень может включать в себя элементы какого-либо из уровней 1-4. Если же говорить о типовых атаках на микропроцессорные карты, то их можно классифицировать следующим образом. Социальная инженерия. Это различны мошеннические способы получения критичной с точки зрения безопасности информации, например, PIN-кода, от легальных пользователей (держателей карт) системы без применения программно/аппаратной модификации терминальных систем, также сюда входят мошеннические действия со стороны держателей карт. Это и телефонные звонки и сообщения от мнимой службы технической поддержки с просьбой сообщить PIN-код, это и отказ от совершенных покупок клиентами и т.п атаки. Социальная инженерия с применением аппаратных средств. Данные атаки объединяет аппаратная модификация терминального оборудования, заключающаяся в добавлении каких-либо аппаратных средств, перехватывающих обмен между, между держателями карт и терминальным оборудованием. Это, например, накладные PIN-пады, на настоящие PIN-пады банкоматов, видеокамеры, фиксирующие движения пальцев на PIN-паде, мошеннические PIN-пады рядом с ридерами, открывающими дверь в помещение с банкоматом и т.п. Доступ к каналам связи. В данный класс входят любые атаки, связанные с перехватом и/или модификацией любых данных, передаваемых по каналам связи между картой и терминальным оборудованием, а так же между терминальным и серверным оборудованием. Атаки данного типа позволяют злоумышленнику анализировать прикладной протокол, а в случае изъянов в криптографической защите передаваемых денных, злоумышленник получает возможность чтения конфиденциальных данных, и, что более существенно для платежных приложений, названия собственных данных и / или повторения ранее переданных протокольных команд в канале связи. Подмена/модификация оборудования. В данный класс входят любые атаки, связанные с подменой (эмуляцией работы) или модификацией оборудования, как микропроцессорных карт, так и терминального и даже серверного оборудования. Например, до появления криптографической аутентификации между таксофоном и таксофонной картой широкое распространение получили эмуляторы таксофонных карт на PIC -контроллерах, полностью повторявшие протокол работы таксофонной карты с той лишь разницей, что после снятия питания с карты счетчик оплаченных единиц восстанавливался в исходное значение. Инженерное проникновение DPA/DFA-атаки, криптоанализ. В данный класс входят атаки на микропроцессорные карт, целью которых является получение значений секретных криптографических ключей, дешифрование, подмена и модификация данных, защищаемых с использованием криптографических методов. Такие атаки весьма дороги, однако успешно проведенная атака подобного рода дает злоумышленнику возможность навязывать платежные сертификаты, получать доступ к конфиденциальным данным и т.п. Закладки, оставленные разработчиками системы. В данный класс атак входят любые программно-аппаратные закладки на любых уровнях и в любых критичных с точки зрения 150 М.М. Илипов безопасности системы компонентах, оставленные разработчиками аппаратных ресурсов, включая кристаллы ИК и терминальное оборудование, программных подсистем, протоколов и алгоритмов, включая криптографические. Защита от атак видов "социальная инженерия", "социальная инженерия с применением аппаратных средств"должна быть обеспечена организационно - административными мерами. Защита от атак класса "инженерное проникновение, DPA/DFA атаки, криптоанализ"осуществляется разработчиками кристаллов микропроцессорных карт, и базовых криптоалгоритмов. Защита от закладок, оставленных разработчиками системы не осуществляется. В качестве заключения можно сказать что основная проблема обеспечения защиты smart-карт - в недостаточных объемах различных типов памяти кристалла, т.е. аппаратных ресурсов кристалла, не позволяющих реализовать высокоэффективные алгоритмы защиты и пресловутый человеческий фактор. Поэтому остаётся только один путь: более эффективное использование ресурсов кристалла микропроцессорной карты. ЛИТЕРАТУРА 1. Fedunov B.E. The optimization models for taking the decision in the algorithmic and indicational support system designing. Systems Analysis Modeling Simulation //J.of mathematical modeling and simulation in systems analysis. 1995. V. 18-19. 2. Атанов С.К., Программные средства реализации адаптивных моделей с нечеткой логикой. //"Вестник науки КазАТУ им. С.Сейфуллина", №2, 2009., C. 27, Астана 3. Палташев Т.Т. "Концепция развития глобального инновационного парка полупроводниковых и информационных технологий под Санкт-Петербургом", Июль 2006 года. Рабочий документ для служебного пользования. Iлiпов М.М. Микропроцессорлы© карталарда бiр ілгiдегi шабуылдарды бґзушылыЎыны шолу және оларды классификациясы осы бапта жіргiзiледi. Ilipov M. M. The review and classification of typical attacks to microprocessor cards In given articles to be spent the review infringement of typical attacks on microprocessor cards and their classification. Поступила в редакцию 11.10.2011 Рекомендована к печати 17.10.2011 151 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 А.С.Тулебекова К вопросу проведения испытаний свай по американским и казахстанским нормам ( Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, г. Астана, Казахстан) В статье рассматривается опыт проведения испытаний грунтов сваями по требованиям нормативов: ГОСТ 5686-94 и американскому стандарту ASTM D1143/D1143M-07. Приводятся методики испытаний по требованиям стандартов и их принципиальные отличия. 1 Введение В последние годы, строительство Казахстана претерпевает значимые изменения, связанные с освоением современных высокотехнологичных строительных технологий ведущих зарубежных компаний. Прогресс строительства Казахстана, обязан, прежде всего, широкомасштабному и массовому строительству по всей Республике Казахстан, в частности в относительно новой столице Астане. Появление высоких зданий и сооружений в новой столице, с ее проблемными грунтовыми условиями требует надежного проектирования оснований и фундаментов. Данным требованиям отвечают свайные фундаменты, которые являются одними из самых востребованных типов фундаментов на строительных площадках Казахстана, целесообразность использования которых объясняется высокой несущей способностью, надежностью, экономической и технологической эффективностью. Необходимо отметить, что в настоящее время увеличивается объем строительства иностранных компаний, которые применяют свои стандарты и нормативы. Критерии в отечественных нормативных документах (ГОСТы и СНИПы) зачастую отличаются от критерий и показателей в зарубежных нормах. Таковыми является американский стандарт ASTM D1143/D1143M-07 [1]и ГОСТ 5686-94[2]- стандарты, предъявляющие требования к методикам проведения испытаний грунтов сваями. 2 Методика проведения статических, динамических испытаний грунтов сваями в соответствии с требованиями ГОСТа 5686-94 Полевые испытания грунтов сваями на территории Казахстана проводят в соответствии с требованиями ГОСТ 5686-94. Статические испытания грунтов сваей начинают после ее "отдыха". В состав установки для испытания грунтов статическими вдавливающими нагрузками должно входить оборудование, представленное на Рисунке 2.1: • устройство для нагружения сваи (домкраты); • опорная конструкция для восприятия реактивных сил (система балок с анкерными сваями); • устройство для изменения перемещений сваи в процессе испытания (реперная система с измерительными приборами) Устройство для нагружения свай должно обеспечивать соосную и центральную передачу нагрузок на сваю, возможность передачи нагрузок ступенями, постоянство давления на каждой ступени нагружения. Расстояние от оси, испытываемой натурной сваи до анкерной сваи должно быть не менее 3d, но не менее 1,5 м.Приборы для измерения деформации (перемещений) свай (прогибомеры) должны обеспечивать погрешность измерений не более 0,1 мм. Количество приборов, устанавливаемых симметрично на равных (не более чем 2 м) расстояниях от испытываемой сваи, должно быть не менее двух. Перемещение сваи определяют как среднее арифметическое значение показаний всех приборов. При использовании прогибомеров применяют стальную проволоку диаметром 0,3 мм. Перед началом испытаний проволока должна быть подвергнута предварительному растяжению в 152 А.С.Тулебекова течение 2 суток грузом 4 кг. Во время испытаний груз на проволоке должен составлять 1-1,5 кг.Пределы измерений и цену деления манометров, используемых для определения нагрузки на сваю в процессе испытаний, выбираются в зависимости от наибольшей нагрузки на сваю, предусмотренной программой испытаний, с запасом не менее 20 процентов. Нагружение испытываемой сваи производят равномерно, без ударов, ступенями нагрузки, значение которых устанавливается программой испытаний, но принимается не более 1/10 заданной в программе наибольшей нагрузки на сваю. При заглублении нижних концов натурных свай в крупнообломочные грунты, гравелистые и плотные пески, а также глинистые грунты твердой консистенции допускается первые три ступени нагрузки принимать равными 1/5 наибольшей нагрузки.На каждой ступени нагружения натурной сваи снимают отсчеты по всем приборам для измерения деформаций в следующей последовательности: нулевой отсчет - перед нагружением сваи, первый отсчет - сразу после приложения нагрузки, затем последовательно четыре отсчета с интервалом 30 мин и далее через каждый час до условной стабилизации деформации (затухания перемещения). За критерий условной стабилизации деформации при испытании натурной сваей принимают скорость осадки сваи на данной ступени нагружения, не превышающую 0,1 мм за последние: 60 мин наблюдений, если под нижним концом сваи залегают песчаные грунты или глинистые грунты от твердой до тугопластичной консистенции,2 часа наблюдений, если под нижним концом сваи залегают глинистые грунты от мягкопластичной до текучей консистенции. Нагрузка при испытании натурной сваей должна быть доведена до значения, при котором общая осадка сваи составляет не менее 40 мм. При заглублении нижних концов натурных свай в крупнообломочные, плотные песчаные и глинистые грунты твердой консистенции нагрузка должна быть доведена до значения, предусмотренного программой испытаний, но не менее полуторного значения несущей способности сваи, определенной расчетом, или расчетного сопротивления сваи по материалу.При контрольном испытании сваи при строительстве наибольшая нагрузка не должна превышать расчетного сопротивления сваи по материалу. Разгрузку сваи производят после достижения наибольшей нагрузки ступенями, равными удвоенным значениям ступеней нагружения, с выдержкой каждой ступени не менее 15 мин.Отсчеты по приборам для измерения деформаций снимают сразу после каждой ступени разгрузки и через 15 мин наблюдений.После полной разгрузки (до нуля) наблюдения за упругим перемещением сваи следует проводить в течение 30 мин при песчаных грунтах, залегающих под нижним концом сваи, и 60 мин при глинистых грунтах, со снятием отсчетов через каждые 15 мин.В процессе испытания ведут журнал, и результаты испытания грунтов сваей оформляют в виде графиков зависимости осадки сваи от нагрузки и измерения деформации во времени по ступеням нагружения. Для полевых испытаний грунтов динамическими нагрузками с помощью рабочих свай используется то же оборудование, что и при забивки свай, после их отдыха. Отсчеты по приборам для измерения деформаций снимают сразу после каждой ступени разгрузки и через 15 мин наблюдений.После полной разгрузки (до нуля) наблюдения за упругим перемещением сваи следует проводить в течение 30 мин при песчаных грунтах, залегающих под нижним концом сваи, и 60 мин при глинистых грунтах, со снятием отсчетов через каждые 15 мин.В процессе испытания ведут журнал, и результаты испытания грунтов сваей оформляют в виде графиков зависимости осадки сваи от нагрузки и измерения деформации во времени по ступеням нагружения.Для полевых испытаний грунтов динамическими нагрузками с помощью рабочих свай используется то же оборудование, что и при забивки свай, после их отдыха. Продолжительность "отдыха"устанавливается программой испытаний в зависимости от состава, свойств и состояния прорезаемых грунтов и грунтов под нижним концом сваи, но не менее: • 3 суток - при песчаных грунтах, кроме водонасыщенных мелких и пылеватых; 153 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 • 6 суток - при глинистых и разнородных грунтах. Испытание забивных свай динамической нагрузкой включает: при забивке сваи - подсчеты количества ударов молота на каждый метр погружения и общего количества ударов, а на последнем метре - на каждые 10 см погружения; определение отказов сваи при забивке после "отдыха", т.е. после перерыва между окончанием забивки и началом добивки. За отказ забивной сваи принимают среднюю глубину погружения от одного удара молотом, выраженную в сантиметрах. Приборы для измерения отказов должны обеспечивать погрешность измерения не более 1 мм. Предварительно перед погружением на поверхности сваи были нанесены метки (краской или мелом) через каждый метр и на последних метрах через 10 см. Добивка свай производилась последовательно залогами из 3 и 5 ударов. Погружение свай при добивке, измерялось при помощи мерной ленты с ценой деления 1 мм. За расчетный принимают наибольший средний отказ сваи. Согласно ГОСТ 5686-94, высота падения ударной части молота при добивке должна быть одинаковой для всех ударов. 1 -испытываемая свая забивная; 2 - главная двутавровая балка №70; 3 - второстепенные балки №40; 4анкерные трубы; 5 - домкрат СМЖ-158А (грузоподъемность 200 т); 6 - прогибомеры 6ПАО; 7 реперная система; 8 - ручная насосная станция НСР-40 с манометром MTП-160. Рисунок 2.1-Схема анкерно-упорного стенда статических испытаний забивных свай 3 Принципиальные отличия стандартов ГОСТ 5686-94 и ASTM D1143 Необходимые измерения с применяемыми преобразователями при испытаниях по ГОСТ 5686-94 и американскому стандарту приведены на Рисунке 3.1, из которого видно, что ГОСТ регламентирует только два из шести измерений, предусмотренных ASTM. Согласно обоим стандартам нагрузка на сваю передается гидравлическим домкратом, устанавливаемым между оголовком сваи и опорной балкой и определяется косвенным образом на основании измерения давления в гидросистеме "домкрат-насос". Однако отечественный стандарт не учитывает, что при использовании двух и более домкратов необходимо каждый оснастить своим манометром помимо общего на коллекторе. Это позволяет контролировать работу 154 А.С.Тулебекова домкратов и предупреждать возможные неравномерности их работы, из-за которых может произойти срыв испытаний[3]. В некоторых случаях преобразователи осевого перемещения сваи могут показывать разнаправленное перемещение, что можно объяснить не параллельностью опорной балки и горизонтальной плоскости оголовка сваи. ГОСТ не дает указаний как поступить в данном случае,ASTM же указывает установить преобразователи бокового смещения, чтобы отследить развитие эксцентричных нагрузок при смещении центра передачи нагрузки к оси сваи и компенсировать их расчетными методами. Это позволит избежать неверных результатов испытаний или их срыва. Для измерения перемещений нижней части сваи относительно ее оголовка служит преобразователь осевого перемещения. Такое измерение позволит более точно определить осадку грунта под острием сваи, а при наличии в свае пустот отделить реальную осадку грунта от сжатия некачественной сваи. Для этих целей ASTM предлагает использовать систему измерений из штокового индикатора смещения, установленного на оголовке сваи, и контрольного стержня, упирающегося в выбранную точку вдоль оси в нижней части сваи. В случае не осевой установки предполагается установка двух стержней и индикаторов на одинаковом расстоянии от оси сваи противоположно один к другому. Для стержней оборудуются трубки, внутри которых они могут свободно перемещаться. Трубки устанавливаются в скважину перед заливкой ее бетоном. Упираться стержни должны в пластинку (вкручиваться в гайку), закрепленную в сваю.Преобразователь силы для измерения бокового сопротивления сваи служит для измерения силы трения по боку сваи по всей длине. Таким образом, можно определить распределение бокового сопротивления сваи. Число и места установки преобразователей определяется в программе испытаний и устанавливается вдоль оси сваи или парно на одинаковом расстоянии от оси противоположно друг к другу. Рисунок 3.1- Схема измерения при испытаниях по ГОСТ и ASTM стандартам 4 Заключение Проведение испытаний в соответствии с требованиями ASTM делает их более надежными и дает исчерпывающую информацию о ходе процесса испытаний и об окончательных их результатах. Актуальным вопросом сегодня является обновление отечественных стандартов, 155 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 внесение дополнений, гармонизации с зарубежными нормами. Внедрение описанных новшеств позволит избежать принятия неправильных решений, получения недостоверных результатов испытаний. Из методики проведения испытании в соответствии с требованиями ASTM мы наблюдаем направленность на получение результатов испытаний с максимальной надежностью. ЛИТЕРАТУРА 1 ГОСТ 5686-94.Грунты. Методы полевых испытаний сваями.1996. 2.ASTM D1143/D1143М-07. Standard. Test Methods for Deep Foundations Under Static Axial Compressive Load., ASTM International.2007. 3 Б.С.Смолин, В.В.Захаров, В.В.Пузанов. Требования международного стандарта ASTM, его анализ и проблемы // Сборник "Геотехнические проблемы мегаполисов".2010.-№1.-С.22-25. Т°лебекова .С. Американды© және Казахстанды© нормалар бойынша ©адаларды сынау мәжелесi Бґл ма©алада МеСТ 5686-94 және Американды© стандарт ASTM 1143/D1143М-07 нормативтерiнi талаптары бойынша топыра©тарды ©адалармен сынау тәжiрибесi ©арастырылады. Стандарттарды талаптары бойынша сына© әдiстемелерi және стандарттарды принциптiк айырмашылы©тары кептiрiлген. Tulebekova A.S. To issue piling tests considering GOST 5686-94 and American Standard ASTM D1143/D1143M-07 In this paper presents pile testing considering requirements GOST 5686-94 and ASTM D1143/D1143M07.Procedure of piling tests presented by normative and showed difference between standards. Поступила в редакцию 11.10.2011 Рекомендована к печати 19.10.2011 156 А.С. Перченко Перченко А.С. Обеспечение безопасности соединения с помощью SSL в ИС ѕе-Нотариатї (Евразийский национальный университет им Л.Н. Гумилева, г. Астана, Казахстан) ИС ѕе-Нотариатї - это информационная система, разработанная в рамках электронного правительства. Согласно закону "О нотариате"в этой системе нотариусы должны вести электронный реестр нотариальных действий. Также ѕе-Нотариатї предоставляет для нотариусов ряд преимуществ, таких как получение достоверной информации из государственных баз данных, а также защита от мошеннических действий в частности фактов подделки документов и незаконного отчуждения имущества. Целью данной статьи является анализ реализованной системы безопасности на соответствие поставленным при разработке требованиям. Безопасность использования ИС ѕе-Нотариатї - ключевой вопрос, волнующий нотариусов. Для большинства нотариусов регистрация нотариальных действий через интернет по-прежнему ассоциируется с риском и страхом раскрытия данных, фигурирующих в нотариальном действии. Разработчики системы хорошо понимают, какой непоправимый урон репутации может нанести сообщение о компрометации системы, и приложили максимум усилий, чтобы предотвратить попытки взлома. В частности, для обмена данными между компьютером пользователя и серверами ѕе-Нотариатї используется защищенное шифрованное соединение, нотариусам выдаются цифровые сертификаты и электронно-цифровые подписи, а наиболее продвинутые пользователи используют е-токены (USB-ключи, внешним видом похожие на флешку и обеспечивающие безопасное хранение сертификатов). В качестве концептуального решения, при проектировании ИС ѕе-Нотариатї, нужно было создать систему, не требующую установки дополнительного ПО на компьютер, что позволило бы повысить доступность и простоту использования системы. Вместе с тем, уровень безопасности должен предусматривать то, что даже если злоумышленник физически сможет перехватить канал связи от нотариуса к системе, расшифровка полученных данных была невозможна. По этой причине была выбрана архитектура системы на основе Web-приложения (доступ осуществляется через любой интернет-браузер) с использованием SSL-соединения. SSL (англ. Secure Sockets Layer - уровень защищённых сокетов) - криптографический протокол, который обеспечивает установление безопасного соединения между клиентом и сервером. SSL изначально разработан компанией Netscape Communications. Впоследствии на основании протокола SSL 3.0 был разработан и принят стандарт RFC, получивший имя TLS. Протокол обеспечивает конфиденциальность обмена данными между клиентом и сервером, использующими TCP/IP, причём для шифрования используется асимметричный алгоритм с открытым ключом. В ИС ѕе-Нотариатї для шифрования используется алгоритм RSA. Протокол SSL состоит из двух подпротоколов: протокол записи и рукопожатия. Протокол SSL записи определяет формат, используемый для передачи данных. Протокол SSL включает рукопожатие с использованием протокола SSL записи для обмена сериями сообщений между сервером и клиентом, во время установления первого соединения. Для работы SSL, национальный удостоверяющий центр РК специально для системы ѕе-Нотариатї выпустил серверный сертификат, без которого установление защищенного доверенного соединения было бы невозможно. ИС ѕе-Нотариатї предоставляет SSL канал, имеющий три основных свойства: • Аутентификация. Сервер аутентифицируется для клиента, в то время как клиент предоставляет свой электронный сертификат, обозначая этим, что он является нотариусом и имеет необходимые права для доступа в свой личный кабинет; • Целостность. Обмен сообщениями включает в себя проверку целостности; • Частность канала. Шифрование используется после установления соединения и используется для всех последующих сообщений. В протоколе SSL все данные передаются в виде записей-объектов, состоящих из заголовка и передаваемых данных. Передача начинается с заголовка. Заголовок содержит либо два, либо 157 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 три байта кода длины. Причём, если старший бит в первом байте кода равен единице, то запись не имеет заполнителя и полная длина заголовка равна двум байтам, иначе запись содержит заполнитель и полная длина заголовка равна трём байтам. Код длины записи не включает в себя число байт заголовка. Длина записи 2-байтового заголовка: RecLength = ((byte[ 0 ] & 0x7F) < < 8) | byte[ 1 ]; Здесь byte[0] и byte[1] - первый и второй полученные байты. Длина записи 3-байтового заголовка: RecLength = ((byte[ 0 ] & 0x3F) < < 8) | byte[ 1 ]; Escape = (byte[ 0 ] & 0x40) != 0; Padding = byte[ 2 ]; Здесь Padding определяет число байтов, добавленных отправителем к исходному тексту, для того, чтобы сделать длину записи кратной размеру блока шифра, при использовании блочного шифра. Теперь отправитель ѕзаполненнойї записи добавляет заполнитель после имеющихся данных и шифрует всё это. Причем, содержимое заполнителя никакой роли не играет. Из-за того, что известен объём передаваемых данных, заголовок может быть сформирован с учетом Padding. В свою очередь получатель записи дешифрует всё поле данных и получает полную исходную информацию. Затем производится вычисление значения RecLength по известному Padding, и заполнитель из поля данных удаляется. Данные записи SSL состоят из трех компонентов: • MAC_Data[ Mac_Size ] - (Message Authentication Code) - код аутентификации сообщения • Padding_Data [ Padding ] - данные заполнителя • Actual_Data [ N ] - реальные данные Когда записи посылаются открытым текстом, очевидно, что никакие шифры не используются. Тогда длина Padding_Data и MAC_Data равны нулю. При использовании шифрования Padding_Data зависит от размера блока шифра, а MAC_Data зависит от выбора шифра. Пример вычисления MAC_Data: MacData = Hash(Secret, Actual_Data, Padding_Data, Sequence_Number); Значение Secret зависит от того, кто (клиент или сервер) посылает сообщение. Sequence_Number - счётчик, который инкрементируется как сервером, так и клиентом. Здесь Sequence_Number представляет собой 32-битовый код, передаваемый хэш-функции в виде 4 байт, причём, первым передаётся старший байт. Для MD2, MD5 MAC_Size равен 16 байтам (128 битам). Для 2-байтового заголовка максимальная длина записи равна 32767 байтов, а для 3-байтного заголовка - 16383 байтов. Протокол SSL был изначально разработан компанией Netscape. Версия протокола 1.0 публично не выпускалась. Версия 2.0 была выпущена в феврале 1995 года, но ѕсодержала много недостатков по безопасности, которые, в конечном счёте, привели к созданию версии 3.0ї, которая была выпущена в 1996 году. Тем самым версия SSL 3.0 послужила основой для создания протокола TLS 1.0, стандарт протокола Internet Engineering Task Force (IETF) впервые был определен в RFC 2246 в январе 1999 года. Visa, Master Card, American Express и многие другие организации, работающие с интернет деньгами, имеют лицензию на использование протокола SSL для коммерческих целей в сети Интернет. Посредством упаковки данных в криптографический протокол SSL, между нотариусом и сервером устанавливается HTTPS соединение. HTTPS (Hypertext Transfer Protocol Secure) обычное расширение протокола HTTP, поддерживающее шифрование. Этот вид соединения позволяет установить доверие между сторонами при проведении любых видов транзакций. 158 А.С. Перченко Из публикаций в СМИ можно сделать вывод о том, что нотариальное сообщество очень обеспокоено конфиденциальностью данных в ИС ѕе-Нотариатї, в то время как гораздо большую опасность представляют атаки на компьютеры самих нотариусов (где зачастую хранятся проекты всех совершаемых действий), а не взлом системы ѕе-Нотариатї. Незащищенность компьютеров нотариусов и отсутствие культуры безопасного поведения в сети, а также неготовность к фишинговым уловкам может послужить угрозой для безопасности хранящихся на компьютере данных. К числу средств обеспечения надежности протокола HTTPS, использующим ИС ѕе-Нотариатї относится защита от следующих явлений: • ѕСпуфингї (имитация соединения). Защита от нелегальных web-сайтов, которые будут выглядить как система ѕе-Нотариатї и с виду представлять организацию, но реально служащими для кражи сведений, представляющими нотариальную тайну. Защита обеспечивается серверным сертификатом, выпущенным национальным удостоверяющим центром РК, который невозможно подделать. • Несанкционированные действия. Защита от злоумышленников, которые не смогут изменить систему так, чтобы она давала ложную информацию или отказывалась обслуживать настоящих пользователей. • Неправомочное разглашение информации. Обеспечивается шифрование транзакций, и если хакер сможет их перехватывать, то расшифровать данные, представляющие нотариальную тайну, будет невозможно. • Фальсификация данных. Содержание транзакции не сможет быть перехвачено и злонамеренно либо случайно в процессе передачи изменено. Поступающая в систему от нотариусов информация не будет уязвима для вмешательства со стороны. Таким образом, SSL соединение предоставляет необходимый уровень безопасности и соответствует поставленным при разработке ИС ѕе-Нотариатї требованиям. Утечка данных, представляющих нотариальную тайну, на уровне каналов связи является невозможной. Также немаловажным фактором является то, что системой можно пользоваться с любого компьютера, в безопасности которого нотариус уверен, без установки особого программного обеспечения. HTTPS и SSL поддерживаются всеми популярными браузерами. ЛИТЕРАТУРА 1. The Internet Standards Process – Revision 3. http://tools.ietf.org/html/rfc2026 2. The Secure HyperText Transfer Protocol. http://tools.ietf.org/html/rfc2660 3. The Transport Layer Security (TLS) Protocol-Version 1.2. http://tools.ietf.org/html/rfc5246 Перченко А.С. ѕе-Нотариатї АЖ-де SSL к°мегiмен ©осылу ©ауiпсiздiгiн ©амтамасыздандыру ѕе-Нотариатї АЖ - бґл электронды© ікiмет шеберiнде шыЎарылЎан а©паратты© жійе. ѕНотариат туралыї Заы бойынша нотариустар нотариалды© әрекеттер электронды© реестр жіргiзуге мiндеттi. Сонымен ©атар ѕе-Нотариатї нотариустарЎа мемлекеттiк деректер базаларынан сенiмдi а©параттар алу, алдамшылы© әрекеттерден, атап айт©анда ©ґжаттарды ©олдан жасау және засыз мілiктi иелiктен айырудан, ©орЎау сия©ты бiр©атар арты©шылы©тар бередi. Осы ма©аланы ма©саты - iске асырылЎан ©ауiпсiздiк жійенi әзiрлеу кезiнде ©ойылЎан талаптарына ійлесуiн саралау. Perchenko A.S. Securing connections using SSL in IS ѕe-Notaryї IS ѕe-Notaryї - an information system developed in the framework of e-government. According to the Law "About Notary"in this system all notaries must keep an electronic register of notarial acts. Also, ѕe-Notaryї provides a number of notaries public benefits, such as obtaining reliable information from government databases, as well as protection against fraud in particular facts of falsification of documents and illegal appropriation of property. The purpuse of this article is the analysis of the implemented security system according to security requirements. Поступила в редакцию 11.10.2011 Рекомендована к печати 18.10.2011 159 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 1,2 Н.У. Эшбеков,1Б. ШаЎырбаев,1,2 Б. Мәуей,1Ж.Б.Сексембаев Кулонды© барьерлi энергияда16O ионыны11B ядросындаЎы серпiмдi шашырауын зерттеу 1 Л.Н. Гумилев атындаЎы Еуразия ґлтты© университетi, Астана ©, аза©стан 2 Ядролы© физика институты, Астана филиалы, Астана ©, аза©стан Бґл жґмыс ДЦ-60 ідеткiшiнде жасалынды. Оттегi ідетiлдi және оЎан нысана ретiнде11B ©олданылды. ШашыраЎан б°лшектердi энергетикалы© спектрлерiн тiркеу ішiн жартылай °ткiзгiштi ©алыдыЎы 100 мкм болатын ORTEC фирмасынан шы©©ан кремнилi детекторы пайдаланылды. Эксперименталды© мәлiметтер ECIS-88 программасыны к°мегiмен тґжырымдалынып, оптикалы© потенциалды© параметрлерi автоматты тірде iзделiндi. Оттегi ионыны11B ядросында серпiмдi шашырауыны дифференциалды© ©имасы алынды. Оптикалы© модель аясында тґжырымдалынып,16O +11B жійесi ішiн потенциалды© отайлы параметрлерi табылды. Кiрiспе азiргi ядролы© физиканы негiзгi мәселелерiнi бiрi ядро-ядролы© әсерлесудi сипаттамаларын аны©тау болып табылады. Ядролы© реакцияларды ©ималарын және со©тыЎысатын ядролы© жійелердi ©ґрылымды© сипаттамаларын есептеу ішiн ядроаралы© әсерлесу потенциялдарыны параметрлерi мен оларды ©ґрылымды© табиЎатын бiлуiмiз ©ажет. [4]11B және16O ядролары сия©ты салыстырмалы жеiл ядроларды 0,4-1,75 МэВ/нукл энергиялы© диапазонында әсерлесу кулонды© барьерге жа©ын немесе одан т°мен энергияларда жіредi. Со©тыЎысатын ядроларды бiр-бiрiне тере енуiне кулонды© тебiлiс керi әсер тигiзедi, әсерлесу беттiк сипат©а ие болады және со©тыЎысатын жійелердi радиустарыны ©осындысына те ©ашы©ты©таЎы ядроаралы© патенциялды сипаттамасымен аны©талады. Сонымен ©атар, химиялы© элементтердi ЎаламшардаЎы таралу мәселелерiн дґрыс шешуге ауыр иондарды жеiл ядролармен әсерлесу процесiндегi жеiл элементтердi синтезделу реакциясын зерттеу к°мектеседi. Элементтердi таралуын дґрыс болжау ішiн белгiлi бiр химиялы© элемент пайда болуымен ая©талатын реакциялар тiзбегiн зерттеуiмiз ©ажет. ОсыЎан байланысты, ядролы© реакцияларды жіру жылдамдыЎын есептеу ілкен маызЎа ие. АталЎан ядролы© реакцияларды жіру жылдамды©тарын аны©тауЎа эксперименттiк ©ималар негiз болып табылады. Эксперименттi ©ойылу әдiсi 16O+11 B серпiмдi әсерлесу жійесi ДЦ-60 ідеткiшiнде жіргiзiлдi. 16О ауыр ионы 1,75 МэВ/нукл энергиямен11B нысанасына баЎыттала ідетiлдi. детiлу тогы т°менгi бірыштар ішiн орташа шамамен 15-20 нА, ал жоЎарЎы бґрыштарЎа 155-160 нА болды. Эксперимент RC-43 к°псалалы реакционды шашырау камерасында 10o-70oбґрыштар аралыЎында зертханалы© жійеде жасалынды. Б°лшектердi шашырауы 100 мкм болатын ORTEC фирмасыны кремнилi детекторымен тiркелiндi және заманауи электроника жійесi к°мегiмен шашырау спектрлерi алынды. Спектрлiк талдау ішiн MAESTRO компьютерлiк программасы ©олданылды. 1-суретте спектрлердi алуды ретi к°рсетiлген. [2] Д - детектор АК - алдыЎы кішейткiш СК - спектрометрлiк кішейткiш АСТ - аналогтiк санды© тірлендiргiш Сурет 1. Экспериментте ©олданылЎан спектрдi алуды блок - схемасы. Серпiмдi шашырау ©имасын °лшеу 160 Эшбеков Н.У., ШаЎырбаев Б.,... . Суреттi аны©тап ©араса©,11B(16O,16O)11B - серпiмдi шашырауыны дифференциялды© ©имасы т°менгi бґрыштарда резорфорд ©имасымен сәйкес келетiндiгiн бай©аймыз. [3] 2 - суретте эксперимент нәтижелерi серпiмдi шашырауды дифференциалды© ©имасы тірiнде к°рсетiлген. Сурет 2. 28 МэВ энергияда оттегi ионыны11B ядросында шашырауды бґрышты© таралуы. Оптикалы© модельмен тґжырымдау Ядроны оптикалы© моделiн негiзге ала отырып серпiмдi шашырауды зерттеуде және б°лшектер мен атом ядролары арасындаЎы әсерлесу потенциалдары туралы жа©сы мәлiметтер алуда осы әдiс неЎґрлым сенiмдi болып табылады. Оптикалы© модель ©абы©шалы модель сия©ты бiр б°лшектiк болып табылады. Ол бiр б°лшектi бас©а барлы© ядро нуклондарыны әсер ету °рiсiндегi ©озЎалысын ©арастырады. [1] Оптикалы© модель аясындаЎы серпiмдi шашырау Шредингердi тол©ынды© тедеуiмен сипатталады, ал серпiмсiз каналдарды әсерi со©тыЎысатын ядролар арасындаЎы әсерлесу потенциалына жалЎан жґтылЎан б°лiктi феноменологиялы© енгiзумен есепке алынады. Осылай ©арастыруды ар©асында к°пб°лшектiк жійеден, ядродан, шашырау есебi жеiлдеу процес - комплекстiк оптикалы© потенциал °рiсiнде шашырауЎа әкелiнедi, оны формасы жiне шамасы модель параметрлерi мен эксперименттiк нәтижелердi оптимизациялау ар©ылы аны©талады. Мґндай әдiс Шредингер тедеуiн шешумен байланысты. мґндаЎы - б°лшектi тол©ынды© функциясы - ядролы© потенциал, Е - б°лшектi орталы© масса жійесiндегi энергиясы, - б°лшектi және ядро-нысананы келтiрiлген массасы. Комплекстiк потенциал - ретiнде Вудс-Саксон потенциалы алынады, к°лемдiк жґтылу ішiн немесе беттiк жґтылуда 161 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Мґндай потенциалды© ядролы б°лiгi V0-негiзгi және W0-жалЎан б°лiктермен, аiдиффузиялы©пен, R = r0A1/3 потенциал радиусымен сипатталады, мґндаЎы А - нысана ядроны массасы. VC(r) - кулонды© потенциал, Rc= 1,45 A1/3 Фм радиусты бiртектi зарядталЎан сфераны потенциалы ретiнде алынЎан. r - ядро ортасы мен ідетiлген б°лшектi арасындаЎы ©ашы©ты©. 11B(16O,16O)11 B - серпiмдi шашырауы бойынша эксперименттiк мәлiметтердi талдау ШыЎу каналыны тол©ынды© функциялары әсерлесудi оптикалы© потенциалынан алынды, оларды параметрлерi ECIS 88 программасын ©олдану ар©ылы,16O ионыны11B ядросынан серпiмдi шашырау мәлiметтерiн талдаудан алынЎан. Сонымен ©атар оптикалы© потенциалды© алЎаш©ы ілгi ретiнде параметрлерi [5] - әдебиетiнен алынды. Кесте 1.16O+11B жійесi ішiн патенциалды© отайлы параметрлерi. E, MeV V, MeV rv, fm 28 100 2.64 28 100 1.4 av, fm W, MeV rv, fm 0.48 25 2.80 0.909 30 1.4 av, fm 0.26 0.889 орытынды Оттегi ионыны B ядросымен әсерлесу ©имасы ядролы© мәлiметтер базасын толы©тырып, осы баЎыттаЎы зерттеушiлерге пайдалы болып табылады. Оптикалы© модель негiзiнде алынЎан кулонды© барьерге жа©ын энергиядаЎы әсерлесу параметрлерi алЎаш рет алынып отыр және олар ядро-ядролы© әсерлесудi ©ґрылымды© сипатын бередi. 11 ДЕБИЕТТЕР 1. Hodgson P.E. The nuclear optical model //Rep. Of Progress in Physics. 1971.V.34. P.765-819. 2. К.Н. Мухин. Экспериментальная ядерная физика. Том 1 - Физика атомного ядра. Москва: Энергоатомиздат,1983. 3. England J.B.A. et al. Optical model analysis of the ellastic scattering of 20-24 MeV α -particles by 12C, 14N, 16O, and 20Ne. Nucl.Phys., 1977, v.A28, N 1 , p.29-40. 4. Baktybayev M.K., Burtebayev N., Burtebayeva J.T., Duisebayev A., Kerimkulov Zh.K., Koloberdin M.V., Zazulin D.M., Amangeldy N., Degtiarev V.V., Dziubin V.N., Sakuta S.B., Artemov S.V., Radyuk G.A. 16O + 16O elastic scattering at 28 MeV // Book of abstracts of the seventh international conference "Modern problems of nuclear physics", 22-25 September 2009, Tashkent, Uzbekistan, p.72. 5. G.Delic. NUCLEAR REACTIONS11B(16O,16O),E=27,32.5 MeV; calculated σ ( θ ), deduced optical model. Эшбеков Н.У., ШаЎырбаев Б., Мәуей Б., Сексембаев Ж.Б. Исследование упругого рассеяние ионов16O на ядре11B при энергии кулоновского барьера Данная работа выполнена на базе ускорителя тяжелых ионов ДЦ-60 ИЯФ НЯЦ РК (г. Астана). Циклотрон ДЦ-60 может производить интенсивные пучки тяжелых ионов от лития (Li) до ксенона (Xе) с энергией от 0.35 до 1.77 МэВ/нуклон. В качестве мишеней был использован бор. Энергетические спектры рассеянных частиц регистрировались полупроводниковыми детектором из кремния фирмы ORTEC с толщиной чувствительного слоя 100 мкм. Анализ экспериментальных данных по упругому рассеянию в настоящей работе выполнялся в рамках метода связанных каналов по программе ECIS-88, в которой предусмотрен автоматический поиск параметров оптического потенциала. 162 Эшбеков Н.У., ШаЎырбаев Б.,... . Полученные дифференциальные сечения упругого рассеяния ионов кислорода на ядре 11В анализировались в рамках оптической модели. Были получены оптимальные параметры потенциала взаимодействия для системы16O +11B. Eshbekov N.U., Shagyrbaev B., Mauyey B., Seksembaev Zh.B.. Study of elastic scattering of16O ions on11B nuclei at Coulomb barrier energy This work was done on the base of the heavy ion accelerator DC-60 in the Institute of Nuclear Physics of National Nuclear Centre of RK (Astana). The cyclotron DC-60 can produce intensive beams of heavy ions from lithium (Li) to xenon (Xe) with the energy from 0.35 to 1.77 MeV/nucleon. Boron field were used as the target. Energy spectra of the scattered particles were registered by semiconductor silicon detector of ORTEC firm with the sensitivity layer thickness of 100 mkm [2]. The analysis of the experimental data on elastic scattering in the present work was carried out within coupled channel approach by ECIS-88 code where auto search of optical potential parameters is embedded. The obtained differential cross sections of elastic scattering of oxygen ions with 11В nuclei were analyzed within optical model. The optimal parameters of the interaction potential were obtained for16O +11B system. РедакцияЎа 11.10.2011 ©абылданды БасылымЎа 17.10.2011 жiберiлдi 163 Бiздi авторларымыз Наши авторы Абаканов Ж. Л. - ст. 4 курса группы Технология промышленно-гражданского строительства инженерно - строительного факультета Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева Абдрахметова А. А. - докторант 3 года обучения по программе PhD кафедры технической физики Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева Абильмаженов Т. Ш. - к.т.н., ст. преподаватель кафедры Строительство инженерно строительного факультета Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева Акпаев Б. Т. - ст. преподаватель кафедры фундаментальной и прикладной математики механико-математический факультет Евразийского национального университета им. Л.Н.Гумилева Амангельдиева А. - магистрант кафедры Стандартизация и сертификация технологических процессов Таразского государственного университет им. М.Х. Дулати Байтемирова Ж. А. - магистр физики, Физико-технический факультет Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева Балабеков Б.Ч. - к. т. н., доцент кафедры информатики факультета информационных технологий Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева Герасименко Т. С. - к. т. н., кафедры эксплуатации электрооборудования энергетического факультета Казахского агротехнического университета им. С. Сейфуллина Даулетбекова А. К. - к.ф.-м.н., PhD, доцент кафедры технической физики Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева Ержанов К.К. - к.ф.-м.н., PhD, доцент кафедры Общая и теоретическая физика физико-технического факультета Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева Есильбаев Д. - магистрант Томского государственного архитектурно-строительного университета Есмаханова К. - к.ф.-м.н., докторант PhD 3 курса кафедры фундаментальной и прикладной математики Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева Касымканова Р. Н. - докторант 3 года обучения по программе PhD кафедры технической физики Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева Каргин Д. Б. - к.ф.-м.н., директор департамента по научно-исследовательской и инновационной деятельности Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева Кауымбаев Р. Т. - доктор РhD кафедры Стандартизация и сертификация технологических процессов Таразского государственного университет им. М.Х. Дулати Корепанов В. И. - д.ф.-м.н., профессор национального исследовательского Томского политехнического университета Мәуей Б.- магистрант 1-го курса специальности ядерная физика кафедры ядерной физики, новых материалов и технологий физико-технического факультета Евразийского национального университета им. Л.Н.Гумилева Лисицына Л. А. - д.ф.-м.н., профессор Томского государственного архитектурно-строительного университета Лисицын В. М. - д.ф.-м.н., профессор Томского государственного архитектурно-строительного университета 164 Бiздi авторларымыз Наши авторы Перченко А. С.- магистрант 2 курса кафедры информационных технологий Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева Прмантаева Б. А. - к. ф.-м. н., зав. международной кафедры ядерной физики, новых материалов и технологий физико-техничекого факультета Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева Разина О.В. - PhD докторант 3 курса кафедры Общая и теоретическая физика Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева Серикбаев Н.С. - ст. преподаватель кафедры Общая и теоретическая физика Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева Сексембаев Ж. Б. - ст. 5-го курса специальности ядерная физика кафедры ядерной физики, новых материалов и технологий физико-технического факультета Евразийского национального университета им. Л.Н.Гумилева Сулейменов К. М. - ст. преподаватель кафедры информационные технологии университета "Туран - Астана" Тезекбаева Ж. С. - магистрант кафедры Стандартизация и сертификация технологических процессов Таразского государственного университет им. М.Х. Дулати Тоганбаева Р. М. - студентка 4 курса группы Технология промышленно-гражданского строительства инженерно - строительного факультета Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева Турметов Б. Х.д-ф.м.н.;профессор международногог казахско-турецкого университета имени А.Ясави Урусова И. Р. - аспирант института физико-технических проблем и материаловедения Национальной Академии Наук Кыргызской Республики Уртамбаев Т. М. - студент РПЗС-32 Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева Чекаева Р. У. - к. арх., профессор Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева Чекаев Ф. М. - к. арх., доцент Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева Чернявская Н. П. - к. т. н., кафедры Стандартизация и сертификация технологических процессов Таразского государственного университет им. М.Х. Дулати Цыба П. Ю. - магистр физики, ст. преподаватель кафедры "Общая и теоретическая физика", Физико-технический факультет, ЕНУ им. Л.Н. Гумилева Хасаноглы А. - д.ф.-м.н., профессор Измирского университета ШаЎырбаев Б.- магистрант 2-го курса специальности ядерная физика кафедры ядерной физики, новых материалов и технологий физико-технического факультета Евразийского национального университета им. Л.Н.Гумилева Шамралиев И.И. - преподаватель Кыргызского государственного университета Шиналиев К. М.- PhD докторант 3 курс международного казахско-турецкого университета имени А.Ясави Эшбеков Н. У. - магистрант 1-го курса специальности ядерная физика кафедры ядерной физики, новых материалов и технологий физико-технического факультета Евразийского национального университета им. Л.Н.Гумилева 165 Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ "Хабаршысы" журналыны Ўылыми ма©алаларды ©абылдау ЕРЕЖЕСI 1. "Л. Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы"Ўылыми журналындаЎы ма©алалар гуманитарлы© (филология, тарих, педагогика, ©ґ©ы©тану, философия, саясаттану, әлеуметтану, экономика т.б.) және техникалы© баЎыттаЎы (физика, механика, математика, химия, биология, информатика, экология т.б.) Ўылыми зерттеулердегi жаалы©тар мен °зектi мәселелердi ©амтиды. 2. Ма©ала к°лемi кестелердi, суреттердi, пайдаланылЎан әдебиеттер тiзiмiн және негiзгi мәтiн алдында жазылатын тійiндi ©ос©анда 12 беттен аспауы керек. Мәтiн Microsoft Word редакторында Times New Roman 14 пт әрпiмен, аралы© 1 интервалмен, істiгi және астыЎы жа©тарынан - 2 см; сол жаЎынан - 3 см және о жаЎынан - 1,5 см ©алдырылып терiледi. Бiрiншi беттi ортасына ©алыпты әрiптермен авторды аты-ж°нi, оны астына ма©аланы аты, т°менiректе жай жа©шаны iшiнде жґмыс орындалЎан ґйымны аты мен ©аласы жазылады. Суреттер саны 5-тен аспауы керек (биология, физика-математика, химия салалары бойынша 10-нан аспауы керек) және иллюстрациялар (графиктер, схемалар, диаграммалар) компьютерде салынуы керек. Барлы© формулалар мен символдар (математикалы©, физикалы©, химиялы©) Microsoft Equation және Microsoft Word редакторында терiлiп, н°мiрленiп, сiлтемелер жасалады. дебиеттерге жасалЎан сiлтемелер тiк жа©шамен [1,15] к°рсетiледi. ПайдаланылЎан әдебиеттер тiзiмi т°мендегiше жазылады: 1. Бала©аев М.Б. аза© әдеби тiлi. - Алматы: ылым, 1987. -272 б. 2. Ататірiк айт©ан екен // Егемендi аза©стан, -1991. - 28 желто©сан. 3. Маманова Л.Ж. Терминнi с°зжасам жійесiн зерттеу мәселелерi // Л.Н.Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы. -2009. -№3. - 27-35 б. 3. Ма©ала т°мендегi ©ґжаттармен ©оса СD дискiмен ©абылданады: - Сырт©ы пiкiр; - iшкi пiкiр; - Тійiн (1/3 кем емес) екi тiлде (©аза©ша-аЎылшынша немесе орысша-аЎылшынша); - Жеке пара©та автор ж°нiнде толы© мәлiмет к°рсетiледi (аты-ж°нi, Ўылыми дәрежесi, Ўылыми атаЎы, жґмыс орыны, мекен-жайы, жґмыс/ій, ґялы телефондары, факсы, е-mail-ы). - т°лема©ы тібiртегi (университеттi профессорлы©-о©ытушылы© ©ґрамына, ©ызметкерлерiне - 3 000 теге, °згелерге 4 000 теге, университет есеп-шотына т°ленедi). №1 (Гуманитарлы© сала) - 15-©арашаЎа дейiн; редакциялы© ал©ада ©аралу мерзiмi 16-30 ©араша аралыЎы, шыЎу мерзiмi - ©атар; №2 (Жаратылыстану-техникалы© сала) - 15-©атарЎа дейiн; редакциялы© ал©ада ©аралу мерзiмi 16-30 ©атар аралыЎы, шыЎу мерзiмi - наурыз; №3 (Гуманитарлы© сала) - 15-наурызЎа дейiн; редакциялы© ал©ада ©аралу мерзiмi 16-30 наурыз аралыЎы, шыЎу мерзiмi - мамыр; №4 (Жаратылыстану-техникалы© сала) - 15-мамырЎа дейiн; редакциялы© ал©ада ©аралу мерзiмi 16-30 мамыр аралыЎы, шыЎу мерзiмi - шiлде; №5 (Гуманитарлы© сала) - 15-тамызЎа дейiн; редакциялы© ал©ада ©аралу мерзiмi 1-15 ©ыркійек аралыЎы, шыЎу мерзiмi - ©азан; №6 (Жаратылыстану-техникалы© сала) - 15-©азанЎа дейiн; редакциялы© ал©ада ©аралу мерзiмi 16-30 ©азан аралыЎы, шыЎу мерзiмi - желто©сан. Редакциялы© ал©а тексергеннен кейiн ж°ндеуге берiлген ма©аланы ©абылданЎан мерзiмi ж°нделiп әкелген кін болып есептеледi. Ма©ала Ўылыми, грамматикалы©, стилистикалы© тґрЎыдан сауатты болуы керек. Редакциялы© ал©аны журналЎа жарамсыз деп ©айтарЎан ма©аласы ішiн РББ ©ызметкерлерi жауап бермейдi. Редакциялы© ал©ада ©аралып жариялануЎа рґ©сат берiлмеген ма©алаларЎа т°ленген т°лема©ы авторЎа ©айтарылмайды. Бiздi авторларымыз Наши авторы e-mail: Rio.@ENU.kz, байланыс телефоны: 8-(7172)35-74-91 167 Положение о рукописях, представляемых в "Хабаршы-Вестник Евразийского национального университета им. Л.Н.Гумилева" Представленные для опубликования материалы должны удовлетворять следующим требованиям: 1. Содержать результаты научных исследований по актуальным проблемам в области физики, математики, механики, информатики, социологии, медицины, химии, экологии, общественных наук и гуманитарных наук. 2. Статья представляется в двойном экземпляре. Размер статьи не должен превышать 12 страниц, включая таблицы, рисунки, аннотацию в начале статьи перед основным текстом (аннотация до 1/3стр. через 1 интервал, 12 пт ), список литературы, напечатанных в редакторе Word, шрифтом Times New Roman 14пт, с пробелом между строк 1 интервал , поля - верхнее и нижнее 2 см, левое 3см, правое 1,5 см. Количество рисунков - не более пяти (для серий биологическая, физико-математическая, химическая - не более 10). К статье прилагается: - рецензия внешняя; - рецензия внутренняя; - к статье необходимо приложить аннотацию (не менее 1/3 стр.) на трех языках - на отдельной странице и сведения об авторах (Ф.И.О., ученая степень, ученое звание, адрес, место работы, телефон, факс, e-mail). Далее посередине страницы сторчные буквами инициалы и фамилии авторов, ниже также посередине заглавными буквами - название статьи; затем посередине в круглых скобках - название организации, в котором выполнена работа, и город. 3. К статье прилагается электронный вариант на CD-диске. - иллюстрации ( графики, схемы, диаграммы) должны быть выполнены на компьютере или в виде четких чертежей, выполненных тушью на белом листе формата А4 . - математические формулы в тексте должны быть набраны как объект Microsoft Equation. Химические формулы и символы должны быть набраны при помощи инструментов Microsoft Word. Следует нумеровать лишь те формулы, на которые имеются ссылки. - ссылки на литературные источники даются цифрами в прямых скобках по мере упоминания [1,15]. Список литературы оформляется следующим образом: 1. Темиров А.Л. Процессы протаивания грунта //Доклады НАН РК. 2007. -№1.- С. 16-19. 2. Жолболов Л. Ф. Теплообмен в дисперсных средах. -М.: Гостехиздат, 1994. - 444 с. В случае переработки статьи по просьбе редакционной коллегии журнала датой поступления считается дата получения редакцией окончательного варианта. Если статья отклонена, редакция сохраняет за собой право не вести дискуссию по мотивам отклонения. Деньги за необупликованные статьи не возвращаются. Оплата 3 (три ) тысячи тенге профессорско-преподавательскому составу ЕНУ, прочим организациям 4 (четыре) тысяч тенге. Документы принимаются: №1 (Гуманитарный журнал) - до 15-ноября; редакция рассматривает статьи с 16 по 30 ноября, выход с печати - январь; №2 (Естественно- технический журнал) - до 15-января; редакция рассматривает статьи с 16 по 30 января, выход - март; №3 (Гуманитарный журнал) - до 15-марта; редакция рассматривает статьи с 16 по 30 марта, выход - май; №4 (Естественно-технический журнал) - до 15-мая; редакция рассматривает до 16-30 мая, выход - июль; №5 (Гуманитарный журнал) - до 15-августа ; редакция рассматривает до 15-30 сентябрь, выход - октябрь; №6 (Естественно- технический журнал) - до 15-октября; редакция рассматривает до 16-30 ноября, выход - декабрь. Бiздi авторларымыз Наши авторы e-mail: Rio.@ENU.kz, контактный телефон: 8-(7172)35-74-91 169 Редакторы: Т.С. Жґманалин Техникалы© редакторлар: А.А. Елешева Г.. Місiрәлiмова Л.Н. Гумилев атындаЎы Еуразия ґлтты© университетiнi Хабаршысы. Жаратылыстану және техникалы© Ўылымдар сериясы. - 2011. - №6 (83). - Астана: ЕУ. - 178 б. Шартты б.т. - 22.25 Таралымы -300 дана. Редакция мекен-жайы: 010008, Астана ©., ажымґ©ан к°шесi, 13. Л.Н. Гумилев атындаЎы Еуразия ґлтты© университетi Тел.: (8-717-2) 35-74-91 Л.Н. Гумилев атындаЎы Еуразия ґлтты© университетiнi баспасында басылды Бґ©аралы© а©парат ©ґралын есепке алу туралы №1587 куәлiктi аза©стан Республикасы Баспас°з және а©парат министрлiгi 11.05.1995 жылы берген

АЗАСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БIЛIМ ЖНЕ ЫЛЫМ МИНИСТРЛIГI

Products

Support

АЗАСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БIЛIМ ЖНЕ ЫЛЫМ МИНИСТРЛIГI

Add this document to collection(s)

Add this document to saved

Suggest us how to improve StudyLib