8 класс математика

Пояснительная записка
Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного
общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании
Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236)
примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б.
Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2013. – с. 22-26), примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к
учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21)
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Данная рабочая программа по математике для 8 класса рассчитана на 175 учебных часов. При этом в ней 105 часов отводится на изучение алгебры, 70 часов – на изучение
геометрии.
Алгебра (105 часов)
Цели изучения курса:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования в старших
классах;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств : точность мысли, логическое мышление , способность к преодолению трудностей,
 воспитание культуры личности;
 формирование математического аппарата для решения задач;
 формирование опыта решения разнообразных классов задач из различных разделов математики, требующих поиска путей решения.
Задачи курса:
 ввести понятия квадратного корня, квадратного уравнения, степени с отрицательным показателем;
 познакомить с иррациональными числами, научить выполнять преобразования иррациональные выражения;
 расширить и углубить умения преобразовывать дробные выражения ;
 научить решать квадратные уравнения по формулам, дробно-рациональные уравнения;
 расширить понятие степени, на уровне знакомства рассмотреть степени с целым показателем;
 сформировать представления о неравенствах и научить решать линейные неравенства и их системы;
 ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Содержание обучения:
1.
2.
Повторение курса 7-го класса. 3 часа
Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Формулы сокращенного умножения. Тождественные преобразования алгебраических выражений.
Рациональные дроби. 24 часа
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция y 
k
и её график.
x
О с н о в н а я ц е л ь – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование»,
понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку
заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с
алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование
рациональных выражений.
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с
алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию
(значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.
3. Квадратные корни. 19 часов
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня.
Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция y 
x ,её свойства и график.
О с н о в н а я ц е л ь – систематизировать сведения о рациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений,
содержащих квадратные корни.
Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество
рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.
Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня;
находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под
знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
4. Квадратные уравнения. 21 час
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим
рациональным уравнениям.
О с н о в н а я ц е л ь – выработать умение решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения,
терему Виета и обратную ей.
Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать
квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения;
решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.
Знать, какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения
разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.
5. Неравенства. 20 часов
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной
переменной и их системы.
О с н о в н а я ц е л ь – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной
и их системы.
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства
числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы
неравенств с одной переменной.
Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
6. Степень с целым показателем. 8 часов
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Основная цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.
Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.
Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел,
выполнять действия над приближенными значениями.
Элементы статистики. 3 часа
Начальные сведения об организации статистических исследований.
Основная цель - сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
7.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности.
Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких
статистических характеристик как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся
способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
8. Повторение. 6 часов
Итоговая контрольная работа .2 часа
Геометрия(70 часов)
Цели изучения курса:




развивать пространственное мышление и математическую культуру;
учить ясно и точно излагать свои мысли ;
формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;
помочь приобрести опыт исследовательской работы.
Задачи курса:






научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных
треугольников;
ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
ознакомить с понятием касательной к окружности.
Содержание обучения:
Четырехугольники 15 часов
§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ.
Многоугольник. Выпуклый многоугольник, п.39, 40.Четырехугольник, п.41.
Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется
выпуклым;
Уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370.
Уметь находить углы многоугольников, их периметры. Знать понятия: теорема, свойство, признак.
§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ.
Параллелограмм, п.42. Свойства и признаки параллелограмма, п.43. Решение задач на свойства и признаки параллелограмма. Трапеция, п.44. Задачи на построение
циркулем и линейкой.
Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции
Уметь доказывать и применять свойства при решении задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью
циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции
Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.
§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ.
Прямоугольник, п.45. Ромб и квадрат, п.46. Осевая и центральная симметрии, 47.
Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.
Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.
Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.
меть строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
Площадь 14 часов
§1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА.
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п.48, 49. Площадь прямоугольника, п.50
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.
Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457
§2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ
Площадь параллелограмма, п.51. Площадь треугольника, п.52. Площадь трапеции, п.53.
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;Уметь их доказывать
Знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу,
Уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474.
Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.
§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.
Теорема Пифагора, п.54. Теорема, обратная теореме Пифагора, п.55.
Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483
– 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).
Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.
Подобные треугольники 19 часов
§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников, п.56, 57. Отношение площадей подобных треугольников, п.58.
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника
(задача 535).
Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 –
538, 541.
§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
Первый признак подобия треугольников, п.59. Второй и третий признаки подобия треугольников, п.60, 61.
Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач.
Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков.
Уметь доказывать признаки подобия и применять их при р/з550 – 555, 559 – 562.
§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.
Средняя линия треугольника, п.62. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63. Практические приложения подобия треугольников. О подобии
произвольных фигур, п.64, 65.
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном
отношении и решать задачи на построение типа 586 – 590.
§4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.66. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, п.67.
Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°,
метрические соотношения.
Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.
Окружность 16 часов
§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ.
Взаимное расположение прямой и окружности, п.68. Касательная к окружности, п.69.
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.
Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять
отрезки хорд окружностей.
§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ.
Градусная мера дуги окружности, п.70. Теорема о вписанном угле, п.71.
Знать, какой угол называется центральным и какой - вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и
теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 – 669.
§3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА.
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п.72. Теорема о пересечении высот треугольника, п.73
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.
Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.
§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ.
Вписанная окружность, п.74. Описанная окружность, п.75.
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об
окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711.
Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 – 700, 708.
Повторение 5 часов


Использованная литература
Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразовательных учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б.
Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2013г. – 238 с.:
Геометрия 7 – 9: Учеб. для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.:
Просвещение, 2004.

Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классы. (Программы. Тематическое
планирование), Москва «Дрофа» 2001

Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией
С.А. Теляковского Москва «Просвещение» 2008

Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы. Москва«АСТ. Астрель»2004

Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
Тематическое планирование учебного материала
по математике в 8 классе при 5 уроках в неделю.
Авторы учебников: алгебра - Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова;
Геометрия - С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.
№
урок
а
Содержание учебного
материала
Тип урока
Цели и задачи
Планируемые
результаты обучения
1
Повторение курса 7 –го
класса
Повторение
ранее
пройденного
материала
Повторение по теме
“Дроби. Десятичные
дроби”
Уметь выполнять действия
с обыкновенными и
десятичными дробями.
2
Повторение курса 7 –го
класса
Повторение
ранее
пройденного
материала
Повторение по теме
“Формулы
сокращенного
умножения”
Знать формулы
сокращенного умножения.
Виды контроля,
измерители
Домашнее
задание
№21,22
Устный счёт.
Самостоятельная работа
«Действия с
обыкновенными и
десятичными дробями»
№ 50, 52
Дата
проведения
по
програ
мме
факти
чески
3
Повторение курса 7 –го
класса
Повторение
ранее
пройденного
материала
Повторение по теме
«Тождественные
преобразования
алгебраических
выражений»
Уметь выполнять
тождественные
преобразования
алгебраических
выражений
4
Понятие рациональной
дроби
лекция
Рассмотреть
рациональные
выражения и
допустимые значения
переменных в них
Уметь различать целые и
дробные выражения; знать
определение рациональной
дроби
5
ДОПУСТИМЫЕ
ЗНАЧЕНИЯ
ПЕРЕМЕННЫХ,
ВХОДЯЩИХ В ДРОБНОЕ
ВЫРАЖЕНИЕ
Урок
закрепления
изученного
Уметь находить
допустимые значения
переменных в
рациональной дроби, знать
условие равенства нулю
произведения и дроби.
6
Рациональные выражения
Урок практикум
Закрепить навык
нахождения
допустимых значений
переменных
рациональных
выражений, значений
переменной, при
которых значение
рационального
выражения равно нулю.
7
Основное свойство дроби.
Комбинированн
ый урок
Доказать основное
свойство дроби и
научить применять его
при сокращении
рациональных дробей
8
Сокращение дробей.
Урок
закрепления
изученного
9
Следствие из основного
свойства дроби
Урок
применения
знаний и умений
Закрепить навык
сокращения
рациональных дробей,
научить применять
основное свойство
дроби при приведении
рациональных дробей к
новому знаменателю
Проверить уровень
сформированности
навыка сокращения
дробей
Самостоятельная работа
«Тождественные
преобразования
алгебраических
выражений»
№51
П ункт 1,
№ 2, № 5 (б),
№ 6, № 7 (б).
Самостоятельная работа
П ункт 1,
№ 12, № 14 (б,
г), № 212.
П ункт 1,
№215, 216ав
Пункт 2 (до
примера 4),
№ 24, № 25 (б,
г, е), № 28 (в,
г), № 48.
Уметь сокращать дроби,
применяя различные
способы разложения на
множители, применять
правило изменения знака
дроби, приводить дробь к
новому знаменателю
правильно при этом
записывать действия
№ 30 (б, г, е),
№ 32 (б, г), №
33, № 35 (б, г).
Самостоятельная работа
2.1
«Основное свойство
дроби. Сокращение
дробей»
№ 40 (б, г, е, з),
№ 44 (б, г), №
42.Д о п –н о :
№ 45.
10
Правило сложения и
вычитания дробей с
одинаковыми
знаменателями.
Комбинированн
ый урок
Научить учащихся
выполнять
преобразование суммы
и разности дробей с
одинаковыми
знаменателями в дробь
Научить учащихся
выполнять
преобразование суммы
и разности дробей с
противоположными
знаменателями в дробь
Научить учащихся
выполнять
преобразование суммы
и разности дробей с
разными знаменателями
в дробь
Научить учащихся
выполнять
преобразование суммы
и разности дробей с
разными знаменателями
в дробь
Повторение алгоритмов
преобразования суммы
и разности дробей в
дробь;
Закрепить навык
тождественных
преобразований
рациональных
выражений
11
Сложение и вычитание
дробей с
противоположными
знаменателями.
Урок
закрепления
изученного
12
Правило сложения и
вычитания дробей с
разными знаменателями.
Урок
ознакомления с
новым
материалом
13
Сложение и вычитание
дробей с разными
знаменателями.
Урок
закрепления
изученного
14
Сложение и вычитание
рациональной дроби и
целого выражения
Урок
применения
знаний и умений
15
Контрольная работа по
теме «Сумма и разность
дробей»
Урок проверки
знаний и умений
Проверить уровень
сформированности
навыка сокращения
дробей и
преобразования суммы
и разности дробей с
разными знаменателями
в дробь
16
Многоугольники.
Выпуклый многоугольник.
Урок
ознакомления с
новым
материалом
Ввести понятие
многоугольника,
выпуклого
многоугольника и
Уметь складывать и
вычитать дроби с
одинаковыми
знаменателями, применять
правило изменения знака
дроби.
Пункт 3,
№ 54, № 56, №
59 (б).
№ 62, 64, 67.
Д.:№ 69.
.
Уметь складывать и
вычитать дроби с разными
знаменателями., правильно
проговаривать свои
действия, применять
формулы сокращённого
умножения
Знать понятие
многоугольника, выпуклого
многоугольника
Уметь применять
УС
Пункт 4
№ 74, № 77, №
84 (б, г, е), №
85 (б, г).
упр.3
«Сумма и разность
дробей»
№ 86 (б, г), 89,
№ 94.
Д о п: № 102
Самостоятель
ная работа (дифф.)
Повторить
П. 1-4
№ 81, № 83, 90
(б, г, е), 91 (б),
97 (б, г).
Контр. работа №1
по теме
«Рац. дроби»
Повторить
П. 1-4
УО
Пп. 39-41
№ 364аб,
365абг, 368
17
Решение задач по теме
«Многоугольники.
Выпуклый многоугольник»
Урок
закрепления
изученного
18
Параллелограмм.
Урок
ознакомления с
новым
материалом
19
Признаки
параллелограмма.
Комбинированны
й урок
20
Решение задач по теме
«Параллелограмм»
Урок применения
знаний и умений
21
Трапеция.
Комбинированны
й урок
22
Решение задач по теме
« Трапеция»
Урок применения
знаний и умений
23
Теорема Фалеса
Урок
ознакомления с
новым
материалом
рассмотреть
четырехугольник как
частный вид
многоугольника;
вывести формулу
суммы углов выпуклого
многоугольника и суммы
углов четырехугольника
Систематизировать
теоретические знания
по теме
«Многоугольники»;
совершенствовать
навыки решения задач
Ввести понятие параллелограмма и рассмотреть его свойства; научить учащихся
применять свойства
параллелог-раммма при
решении задач
Рассмотреть признаки
параллелограмма и
закрепить полученные
знания в процессе
решения задач
Закрепить свойства и
признаки
параллелограмма в
процессе решения задач
Ввести понятие трапеции и ее элементов, познакомить учащихся с
равнобедренной и
прямо-угольной
трапециями;
рассмотреть
некоторые свойства
равнобедренной
трапеции
Закрепить ЗУН по теме
«Трапеция» при решении
задач
Рассмотреть теорему
Фалеса и закрепить ее в
процессе решения задач
формулу суммы углов
выпуклого многоугольника
при решении задач по
теме
Самостоятель
ная работа.
№№ 366, 369,
370
Знать определение
параллелограмма и его
свойства;
уметь применять
свойства параллелограмма
при решении задач
П. 42, вопросы
6-8, № 371а,
372, 376вг
Знать признаки
параллелограмма и уметь
их применять в процессе
решения задач
П.43, №№ 373,
383, 378 устно
Уметь применять
свойства и признаки
параллелограмма в
процессе решения задач
Знать определение
трапеции, равнобедренной
и прямоугольной
трапеции; уметь
применять свойства
равнобедренной трапеции
при решении задач
Самостоятель
ная работа.
П. 44,
вопросы 10, 11
№№ 388б, 389а
Практическая работа №1
«Трапеция»
Знать теорему Фалеса и
уметь ее применять в
процессе решения задач
№№ 375,380,
384 устно
П. 44,
вопросы 10, 11
№390
№№391, 392;
выучить док-во
теоремы Фалеса по записям в
24
Задачи на построение
Комбинированны
й урок
25
Прямоугольник.
Комбинированны
й урок
26
Ромб. Квадрат.
Комбинированны
й урок
27
Решение задач по теме
«Ромб и квадрат».
Урок
закрепления
изученного
28
Осевая и центральная
симметрии.
Урок
ознакомления с
новым
материалом
Совершенствовать
навыки решения задач
на построение; научить
учащихся делить
данный отрезок на n
равных частей
Повторить понятие
прямоугольника,
опираясь на полученные
в курсе математики 1-6
классов знания
учащихся; рассмотреть
свойства
прямоугольника как
частного вида
параллелограмма и
научить учащихся
применять их в процессе
решения задач
Ввести понятия ромба
и квадрата как
частных видов
параллелограмма;
рассмотреть свойства
и признаки ромба и
квадрата и показать их
применение в процессе
решения задач
Закрепить
теоретический
материал по теме
«Прямоугольник. Ромб.
Квадрат »
Рассмотреть осевую и
центральную
симметрию как
свойства некоторых
геометрических фигур.
Научить строить
симметричные точки и
распознавать фигуры,
обладающие осевой и
тетради или
используя
№ 384, 385
№№ 396, 393в,
397 а
Уметь делить данный
отрезок на n равных
частей
П. 45, вопросы
12, 13; №№
399, 401а, 404
Знать определение
прямоугольника, свойства
прямоугольника как
частного вида
параллелограмма и уметь
применять их в процессе
решения задач
П. 46, вопросы
14, 15 № 405,
409, 411
Знать определения ромба
и квадрата как частных
видов параллелограмма; их
свойства и признаки
Уметь их применять в
процессе решения задач
Уметь строить
симметричные точки и
распознавать фигуры,
обладающие осевой и
центральной симметрией
Самостоятель
ная работа.
№№ 412, 413,
415б
П. 47, вопросы
16-20, №№
419, 421, 422
устно
центральной
симметрией
Закрепить в процессе
решения задач
полученные знания и
навыки, подготовить
учащихся к контрольной
работе
Проверить знания и
умения учащихся по
теме
«Четырехугольники»
Научить учащихся
преобразовывать произведение рациональных
дробей в дробь
29
Решение задач по теме
«Четырехугольники».
Урок
закрепления
изученного
30
Контрольная работа по
теме
«Четырехугольники».
Урок проверки
знаний и умений
31
Правила умножения
рациональных дробей и
возведения их в степень
Урок
ознакомления с
новым
материалом
32
Преобразование дробных
выражений, содержащих
действие умножения
Урок
закрепления
изученного
33
Возведение дроби в
степень.
Урок
ознакомления с
новым
материалом
34
Правило деления
рациональных дробей.
35
Деление дробей..
Урок
ознакомления с
новым
материалом
Урок
закрепления
изученного
Научить учащихся
преобразовывать
частное рациональных
дробей в дробь
Закрепить умение
учащихся
преобразовывать
частное рациональных
дробей в дробь
36
Совместные действия с
рациональным дробями.
Урок обобщения
и
систематизации
знаний
Обобщить знания
учащихся о действиях с
дробями, научить
применять изученные
алгоритмы действий для
преобразования более
сложных выражений
Обобщить знания
учащихся о действиях с
37
Преобразование
рациональных выражений.
Урок
применения
Закрепить навыки и
умения учащихся преобразовывать
произведение
рациональных дробей в
дробь
Научить учащихся
преобразовывать
произведение
рациональных дробей в
дробь
Уметь применять в
процессе решения задач
полученные знания и
навыки
П 45-47
повторить,
№№ 432, 433
Не задано
Уметь умножать дроби,
применяя правило
сокращения и формулы
сокращенно умножения,
правильно проговаривать
сокращение дробей.
Уметь делить одночлены и
многочлены, сокращать
при делении, уметь
выполнять деление целого
выражения на дробь и
наоборот
Уметь делить одночлены и
многочлены, сокращать
при делении, уметь
выполнять деление целого
выр-ия на дробь и
наоборот
Уметь преобразовать
рациональные выражения,
применяя и проговаривая
правила
Пункт 5
№110,111 (б, в)
№113,117.
Самостоятель
ная работа
№ 119 (б, г, е),
№ 120 (б, г), №
124, 126 (б, г).
Самостоятель
ная работа
Пункт 5
№120(а,в),
124 ав,127 а
Пункт 6
№ 132 (б, г, е, з),
№ 134, 136.
Самостоятель
ная работа
Повторить
П. 3-6
№ 137 (б, г, е, з),
140, 141.
Пункт 7
№ 148 (б, г),
149 (б), 151(б),
152 (б),153 (б,
г)
№ 154 (б, г),
знаний и умений
38
Преобразование дробных
выражений.
Урок
применения
знаний и умений
39
Преобразование
рациональных выражений.
Урок проверки
знаний и умений
40
Построение графика
Урок
ознакомления с
новым
материалом
k
функция у =
x
41
Функция у =
k
и ее
x
график в решении
различных задач.
Урок
применения
знаний и умений
дробями, научить
применять изученные
алгоритмы действий для
преобразования более
сложных выражений
Закрепить навык
преобразования
рациональных
выражений
Проверить уровень
сформированности
навыка преобразования
рациональных
выражений
Ввести определение
функции обратной
пропорциональности ,
научить учащихся
строить график данной
функции
Сформировать умение
строить график функции
у=
Контрольная работа по
теме «Произведение и
частное дробей».
Урок проверки
знаний и умений
Проверить уровень
сформированности
навыка тождественных
преобразований
рациональных
выражений
43
Рациональные числа.
Урок- лекция
Систематизировать и
обобщить известные
учащимся сведения о
рациональных числах,
познакомить с
представлением
рациональных чисел в
виде десятичных дробей
Ввести понятие
иррационального числа,
сформировать представление о множестве
действительных чисел
Ввести понятие квадрат-
Иррациональные числа.
Урок
ознакомления с
новым
материалом
45
Квадратные корни.
Урок
Д о п: № 158,
№ 160 (б).
№ 163 (б, г), №
165, № 168 (б).
Самостоятель
ная работа
Уметь строить график
обратной
пропорциональности.
Знать свойства ,
определение обратной
пропорциональности.
Уметь
отличать
иррациональные числа от
рациональных
уметь
сравнивать периодические
и непериодической дроби.
Уметь вычислять
№№ 157 б
159 а,161 б
Пункт 8
№ 180, № 184,
№ 193.
Проверочная работа
Повторить
П. 5-8
№186(б),189,
№ 190 (б).
Контрольная .работа
«Преобразование рац.вырий».
Повторить
пункты. 5-8
k
x
42
44
№156, 162.
Пункт 10
№266,267 (б, г,
е, з, к), 268(б, г,
е,з),270.
Тест
Пункт 11
№ 284 (б), 289,
№ 291.
Пункт 12
Арифметический
квадратный корень.
46
Нахождение значений
арифметического
квадратного корня
47
Уравнение
ознакомления с
новым
материалом
Урок
применения
знаний и умений
Урок
применения
знаний и умений
х =а
ного корня и арифметического квадратного
корня из числа
Выработать навыки
нахождения квадратного
корня из числа и
научить учащихся
использовать таблицу
квадратов натуральных
чисел
Научить применять
определение
арифметического
квадратного корня при
решении уравнений
арифметический
квадратный корень знать
определение
арифметического
квадратного корня
№ 301, № 304,
№ 306 (в, г).
Самостоятельная работа
Уметь решать простейшие
уравнения вида
Пункт 12
№ 303, № 313,
№ 314.
Пункт 11
№№
300
301 б
х =а,
х =а
48
Уравнение x
2
= a.
Урок- практикум
Сформировать навык
Пункт 13
№ 321 (б, г),
№ 323,324 (б, г).
2
решения уравнения x
= a, добиться понимания
того, что квадратным
корнем называют корни
этого уравнения
49
50
51
52
Уравнение x
2
= a.
Нахождение
приближенных значений
квадратного корня.
Функция у =
график.
х
и ее
Квадратный корень из
произведения и дроби.
Урок
закрепления
изученного
Урок- практикум
Урок
ознакомления с
новым
материалом
Урок
ознакомления с
новым
Уметь решать простейшие
уравнения вида х2=а
Закрепить навык
решения уравнения x
= a, сформировать
навык применения
тождества
2
( х )2 =х
Рассмотреть, как можно
находить приближенные
значения
арифметического
квадратного корня
Научить учащихся
строить график функции
у = х и применять
свойства функции при
решении задач
Изучить свойство
квадратного корня из
произведения и дроби
Самостоятельная работа
Пункт 13
№ 327, № 329,
№ 331 (б, г),
№ 332.
Уметь вычислять
приближенные значения
квадратного корня
Уметь строить график
функции у=
свойства
х,
знать
Уметь вычислять
квадратные корни
из произведения, степени,
Пункт 14
№ 337, № 339,
№ 334 (б, г, е),
№ 346
Пункт15
№ 353, № 356,
№ 363.
пункт16,№371,
374
материалом
Урок
закрепления
изученного
53
Квадратный корень из
произведения и дроби.
54
Квадратный корень из
степени.
55
Подготовка к контрольной
работе
56
Контрольная работа по
теме «Квадратные корни».
Урок проверки
знаний и умений
57
Понятие площади
многоугольника. Площадь
квадрата.
Урок
ознакомления с
новым
материалом
58
Площадь прямоугольника.
Комбинированны
й урок
59
Площадь
параллелограмма.
Комбинированны
й урок
Урок
ознакомления с
новым
материалом
Урок обобщения
и
систематизации
знаний
Закрепить навык применения свойства квадратного корня из
произведе-ния и дроби
дроби .Четко знать
формулировку теорем
,правил .
Сформировать умение
находить квадратный
корень из степени
Самостоятельная работа
Закрепление умения
при-менять основные
свойства квадратных
корней для вычисления
значений квадратных
корней и
преобразования выражений, содержащих квадратные корни
Проверить
сформирован-ность
умения применять
основные свойства квадратных корней для
вычис-ления значений
квадрат-ных корней и
преобразо-вания
выражений, содержащих квадратные
корни
Дать представление об
измерении площадей
многоугольников;
рассмот-реть основные
свойства площадей;
вывести формулу для
вычисления площади
квадрата
Вывести формулу
площади
прямоугольника и
показать ее применение
в ходе решения задач
Вывести формулу
площади
пункт17
№ 371, № 384,
№ 385 (б, г, е,
з).
пункт 17,
№395,402,404
№396(в,е,з
№487(в,д,е,з).
Контрольная работа №3 по
теме «Квадратный корень
из произв.степ. дроби».
Знать основные свойства
площадей, формулу для
вычисления площади
квадрата;Уметь
использо-вать
теоретический мате-риал
в ходе решения задач
Повторить
пункты 9 -17
Пп.48-49,
вопросы1, 2 к
главе 4, №№
448, 449б, 450б
Знать формулу площади
прямоугольника и уметь
ее применять в ходе
решения задач
Знать формулу площади
параллелограмма и уметь
П. 51, вопрос 4,
№№459бг, 462,
60
Площадь треугольника.
Комбинированны
й урок
61
Площадь треугольника.
Комбинированны
й урок
62
Решение задач по теме
«Площадь».
63
Площадь трапеции.
Урок
формирования
знаний и умений
учащихся
Комбинированны
й урок
64
Решение задач по теме
«Площадь».
Урок
формирования
знаний и умений
учащихся
65
Решение задач по теме
«Площадь».
Урок
формирования
знаний и умений
учащихся
66
Теорема Пифагора.
Комбинированны
й урок
67
Теорема, обратная
теореме Пифагора.
Комбинированны
й урок
68
Решение задач по теме
«Теорема Пифагора».
Урок
формирования
параллелограмма и
показать ее применение
в ходе решения задач
Вывести формулу
площади треугольника
и показать ее
применение в ходе
решения задач
Рассмотреть теорему
об отношении площадей
треугольников,
имеющих по одному
равному углу
Совершенствовать
навыки решения задач
Вывести формулу
площади трапеции и
показать ее применение
в ходе решения задач
Закрепить
теоретический
материал по теме
«Площадь»;
совершенствовать
навыки решения задач
по теме «Площадь»
Закрепить знания и
умения по теме
«Площадь»;
совершенствовать
навыки решения задач
по теме «Площадь»
Рассмотреть теорему
Пифагора и показать ее
применение в ходе
решения задач
Рассмотреть теорему,
обратную теореме
Пифа-гора и показать
ее приме-нение в ходе
решения задач
Совершенствовать
навыки решения задач
ее применять в ходе
решения задач
464б
Знать формулу площади
треугольника и уметь ее
применять в ходе решения
задач
П. 52, вопрос 5,
№№466, 468аг,
470
Знать и теорему об
отноше-нии площадей
треугольников, имеющих
по одному равному углу и
уметь ее применять в ходе
решения задач
Уметь решать задачи по
теме «Площадь»
П.52, вопрос 6,
479б, 471а,
476б
Самостоятельная работа
Знать формулу площади
трапеции и уметь ее
применять в ходе решения
задач
№№ 477, 473
П. 53, вопрос 7,
№№ 480в, 482
№№ 466, 467,
476б
Уметь решать задачи по
теме «Площадь»
Самостоятельная работа
Решить другой
вариант
самостоятель
ной работы
П. 54, вопрос 8,
№№ 483 бв,
484 ав, 486 вг
Знать теорему Пифагора
и уметь ее применять в
ходе решения задач
П. 55, вопросы
9, 10; №№ 498
где, 499 б,
489б, 490а
Самостоятельная работа
№ 489, 491 а,
493
знаний и умений
учащихся
69
Обобщающий урок по
теме «Площадь»
Урок обобщения
и
систематизации
знаний
70
Контрольная работа № 2
по теме «Площадь».
Урок проверки
знаний и умений
71
Вынесение множителя из –
под знака корня.
Урок
ознакомления с
новым
материалом
72
Внесение множителя под
знак корня.
Урок
ознакомления с
новым
материалом
73
Преобразование
выражений, содержащих
квадратные корни.
Урок
применения
знаний и умений
74
Преобразование
выражений, содержащих
квадратные корни.
Урок обобщения
и
систематизации
знаний
75
Контрольная работа по
теме «Квадратные корни».
Урок проверки
знаний и умений
на применение теоремы
Пифагора и теоремы,
обратной теореме
Пифагора
Закрепить знания и
умения по теме
«Площадь»;
совершенствовать
навыки решения задач
по теме «Площадь»,
подготовить учащихся
к контрольной работе
Проверить знания и
умения учащихся по
теме «Площадь»
Формирование навыков
внесения множителя
под знак корня,
вынесение множителя
из-под знака корня,
навыков сравнений
выражений,
содержащих
квадратные корни,
отработка
вычислительных
навыков.
Формирование навыков
применения свойств
арифметического
квадратного корня,
навыков освобождения
знаменателя дроби от
иррациональности
Закрепление навыков
применения свойств
арифметического
квадратного корня,
навыков освобождения
знаменателя дроби от
иррациональности ,
отработка
вычислительных
навыков, воспитание
внимания .
Проверка знаний и
умений учащихся
№№ 495, 494,
490а, 523
устно
Уметь решать задачи по
теме «Площадь»
Контрольная работа по
теме «Площадь»
Уметь вносить множитель
под знак корня, выносить
из-под знака корня
,сравнивать выражения,
содержащие корни.
Самостоятельная работа
Не задано
Пункт 17
№№
403
412бге
413 бге
Пункт 17
№№
407
411
414
Пункт 18
№№
419
421
422 бге
Уметь преобразовать
выражения, содержащие
квадратные корни,
освобождаться от
иррациональности в
знаменателе .
Самостоятельная работа
Пункт 18
№№
426
430
432
435
подготовиться
к к. р.
Контрольная р-та по теме
«Арифм .кв. корни.»
Повторить
пункты
17-18
76
Пропорциональные
отрезки. Определение
подобных треугольников.
Урок
ознакомления с
новым
материалом
77
Отношение площадей
подобных треугольников.
Комбинированны
й урок
78
Первый признак подобия
треугольников.
Комбинированны
й урок
79
Первый признак подобия
треугольников.
Урок
формирования
знаний и умений
учащихся
80
Второй признак подобия
треугольников.
Комбинированны
й урок
81
Третий признак подобия
треугольников.
Комбинированны
й урок
Ввести понятие пропороциональных отрезков и
подобных
треугольников;
рассмотреть свойство
биссектрисы угла и
показать его
применение в процессе
решения задач
Закрепление понятия
пропорциональных
отрезков и подобных
треугольников;
рассмотреть теорему
об отношении площадей
подобных
треугольников и
показать ее применение
в процессе решения
задач
Закрепить знания,
умения, навыки
учащихся по теме
«Определение подобных
треугольников,
отношение их
площадей»;
рассмотреть первый
признак подобия
треугольников
Сформировать у
учащихся навыки
решения задач на
применение первого
признака подобия
треугольников
Рассмотреть второй
признак подобия
треугольников и
показать его
применение в процессе
решения задач
Рассмотреть третий
признак подобия
треугольников и
Знать понятие
пропорциональных
отрезков и подобных
треугольников; знать
свойство биссектрисы
угла и уметь его
применять в процессе
решения задач
Пункт 56, 57;
№№ 534в,
536б, 537
Знать теорему об
отношении площадей
подобных треугольников и
уметь ее применять в
процессе решения задач
П. 58 вопрос 4,
541, 546, 549
П. 59 вопрос 5,
№№ 551б,
552в, 554
Знать признаки подобия
треугольников и уметь
применять эти признаки в
ходе решения задач
П.59, №№
552а, 557в, 558
П. 60,
повторить
п.59, вопросы
5, 6; №№ 558,
604
П. 61,
повторить п.
59, 60; вопрос
показать его
применение в процессе
решения задач
Сформировать у
учащихся навыки
решения задач на
применение признаков
подобия треугольников
Сформировать у
учащихся навыки
решения задач на
применение признаков
подобия треугольников;
подготовка учащихся к
контрольной работе
7; №№ 560 б,
562
82
Решение задач по теме
«Подобные
треугольники».
Урок
формирования
знаний и умений
учащихся
№№ 563 б, 605
83
Решение задач по теме
«Подобные
треугольники».
Урок обобщения
и
систематизации
знаний
84
Контрольная работа № 3
по теме «Подобные
треугольники».
Урок проверки
знаний и умений
85
Определение квадратного
уравнения. Неполные
квадратные уравнения.
Урок- лекция
Дать понятие
квадратного уравнения.
Формирование навыков
решения неполных
квадратных уравнений.
Знать определение
квадратного уравнения,
уметь решать все виды
неполных квадратных
уравнений, уметь
проговаривать ход
решения
86
Решение неполных
квадратных уравнений.
Урок- практикум
Закрепление навыков
решения неполных
квадратных уравнений.
Воспитание культуры
записи, развитие внимания, аккуратности в
работе.
Знать определение
квадратного уравнения,
уметь решать все виды
неполных квадратных
уравнений, уметь
проговаривать ход
решения
87
Решение квадратных
уравнений выделением
квадрата двучлена.
Урок
ознакомления с
новым
материалом
Уметь решать квадратное
уравнение выделением
квадрата двучлена .
Пункт 20
№№523 б
524 аг,525 аб
88
Решение квадратных
уравнений по формуле.
Урок
закрепления
Дать понятие
приведенного
квадратного уравнения,
алгоритм решения
квадратного уравнения
выделением квадрата
двучлена
Дать понятие
дискриминанта
Уметь решать квадратные
уравнения по формуле
Пункт 21
№№534 бвдз
П. 57-61
повторить,
вопросы 1-7;
№ 610
Контрольная работа
Не задано
Пункт 19
№№507,509
бге
511
Самостоятельная работа
Пункт 19
№№506вг
512вг,517
изученного
квадратного уравнения,
формирование навыков
решения квадратных
уравнений по
формуле(1)
Формирование навыков
решения квадратных
уравнений по
формуле(2) ,рассмотреть
частные случае ,когда
а+в+с=о , а-в+с=о
.Развитие
вычислительных
навыков
89
Решение квадратных
уравнений по формуле.
Урок- практикум
90
Решение квадратных
уравнений по формуле.
Урок обобщения
и
систематизации
знаний
91
Решение задач с помощью
квадратных уравнений.
Урок
применения
знаний и умений
Формирование навыков
решения задач ,развитие
логического мышления
,внимания , культуры
речи .
92
Теорема Виета.
Урок
ознакомления с
новым
материалом
Ознакомить уч-ся с
прямой и обратной
теоремой Виета,
формировать навыки
решения уравнен по
теорем Виета.
Знакомство с историей и
с одним из великих
математиков
Формирование навыков
составления квадратных
уравнений по
некоторым условиям
.Развитие логического и
критического
мышления.
Закрепление навыков
решения задач ,развитие
логического мышления,
внимания , культуры
речи
93
Теорема Виета.
Урок
закрепления
изученного
94
Решение задач с помощью
квадратных уравнений.
Урок- практикум
через в и через к ,а также
когда а+в+ с =о ,быстро
выполнять вычисления .
536 абд
Пункт 21
№№536 вге
540абвг
Самостоятельная работа
Уметь выполнять краткую
запись ,анализировать
условия задачи, связывать
их, выбирать корни
уравнения,
удовлетворяющие
условию задачи.
№№
540дежз
543,551
Пункт 22
№№557,559
571
Пункт 23
№№575
577,586
Уметь применять прямую
и обратную теоремы Виета
,решать любые квадратные
уравнения рациональным
способом, решать
уравнения с параметрами.
Уметь выполнять краткую
запись ,анализировать
условия задачи, связывать
их, выбирать корни
уравнения,
№№ 580
583,587
подготовиться
к к. р.
№№560,561
удовлетворяющие
условию задачи.
95
Контрольная работа по
теме «Квадратные
уравнения».
Урок проверки
знаний и умений
Проверка знаний и
умений учащихся
96
Средняя линия
треугольника.
Комбинированны
й урок
Рассмотреть теорему
о средней линии
треугольника и
свойство медиан
треугольника, показать
их применение в
процессе решения задач
Совершенствовать
навыки решения задач
на применение теоремы
о средней линии
треугольника и
свойства медиан
треугольника
Ввести понятие
среднего
пропорционального (
среднего
геометрического) двух
отрезков; рассмотреть
задачу о
пропорциональных
отрезках в прямоугольном треугольнике:
свойство высоты
прямо-угольного
треугольника,
проведенной из вершины
прямого угла
Показать применение
подобия треугольников
в измерительных
работах на местности
Совершенствовать
навыки решения задач
на применение теории
подобных
треугольников
Ввести понятия синуса,
косинуса и тангенса
острого угла
97
Средняя линия
треугольника.
Урок
закрепления
изученного
98
Пропорциональные
отрезки в прямоугольном
треугольнике.
Комбинированны
й урок
99
Практические
приложения подобия
треугольников.
Комбинированны
й урок
100
О подобии произвольных
фигур.
Комбинированны
й урок
101
Синус, косинус и тангенс
острого угла
прямоугольного
Урок - лекция
Контр.работа№5 по теме
«Квадратные уравнения».
Повторить
пункты 19-23
П. 62, вопросы
8, 9; № 566,
567
Знать теорему о средней
линии треугольника и
свойство медиан
треугольника, уметь их
применять в процессе
решения задач
№№ 568 а, 569,
571
П. 63, вопросы
10, 11; №№
572 б, 573, 574
б
Знать понятие среднего
пропорционального (
среднего геометрического)
двух отрезков, свойство
высоты прямоугольного
треугольника, проведенной
из вершины прямого угла
П. 64, вопросы
12, 13; №№
585 б, 586
П. 65, вопрос
14. №№ 576,
589
Знать понятия синуса,
косинуса и тангенса
острого угла
П 66, вопросы
15-17; №№ 591
вг, 592 ве, 593
треугольника.
102
Значения синуса, косинуса,
0
тангенса для углов 30 ,
0
0
45 , 60 .
Урок
формирования
знаний и умений
учащихся
прямоугольного
треугольника;
ознакомить учащихся с
основными
тригонометрическими
тождествами
Научить учащихся
вычислять значения
синуса, косинуса и
0
тангенса для углов 30 ,
0
0
45 , 60 ; формировать
умения решения
прямоугольных
треугольников,
используя синус, косинус
и тангенс острого угла
Решение задач по теме
«Соотношения между
сторонами и углами
прямоугольного
треугольника».
Урок
формирования
знаний и умений
учащихся
104
Решение задач по теме
«Соотношения между
сторонами и углами
прямоугольного
треугольника».
Урок обобщения
и
систематизации
знаний
105
Контрольная работа № 4
по теме «Подобные
треугольники».
Решение дробных
рациональных уравнений.
Урок проверки
знаний и умений
103
106
107
Решение дробных
рациональных уравнений.
Урок
ознакомления с
новым
материалом
Урок
закрепления
изученного
прямоугольного
треугольника, уметь
применять основные
тригонометрические
тождества
аг
Знать значения синуса,
косинуса и тангенса для
П. 67,
вопрос18; №№
595, 597
0
0
0
углов 30 , 45 , 60 ;
уметь решать
прямоугольные
треугольники, используя
синус, косинус и
тангенс острого угла
Совершенствовать
навыки решения
прямоугольных
треугольников
Совершенствовать
навыки решения задач
на применение теории
подобия треугольников
и соотношений между
сторонами и углами
прямоугольного
треугольника
П.
67повторить,
598, 599
Уметь находить
неизвестные элементы
прямоугольного
треугольника, используя
синус, косинус, тангенс
острого угла.
№ 602
Повторить
таблицу
Дать понятие дробных
рациональных
уравнений и алгоритм
их решения
Закрепление умения
применять алгоритм
решения дробных
рациональных
уравнений
Пункт 24
№№590 вез
592абвг
Уметь находить ОДЗ
уравнения, уметь решать и
отбирать корни .
Пункт 24
№№592дежз
595 абв
108
Решение дробных
рациональных уравнений.
Урок- практикум
109
Решение дробных
рациональных уравнений.
Урок обобщения
и
систематизации
знаний
110
Решение задач с помощью
рациональных уравнений.
Задачи на движение.
Комбинированн
ый урок
111
Решение задач с помощью
рациональных уравнений.
Задачи на движение по
реке.
Комбинированн
ый урок
112
Решение задач с помощью
рациональных уравнений.
Задачи на совместную
работу
Комбинированн
ый урок
Формирование навыков
решения задач на
совместную работу,
развитие внимания,
критического мышления
113
Графический способ
решения уравнений.
Формировать навыки
решения уравнений
графическим способом
114
Графический способ
решения уравнений
Урок
ознакомления с
новым
материалом
Урок
закрепления
изученного
Урок проверки
знаний и умений
Урок
ознакомления с
новым
материалом
Рассмотреть
различные случаи
взаимного расположения прямой и
окруж-ности;
совершенствовать
навыки решения задач
на применение теории
Ввести понятия
касатель-ной, точки
касания, отрезков
115
116
117
Контрольная работа по
теме «Квадратные
уравнения».
Взаимное расположение
прямой и окружности.
Касательная к
окружности.
Комбинированны
й урок
Формировать навыки
ре-шения уравнений,
внима-тельность,
аккуратность,
логическое мышление.
Совершенствовать
навыки решения
уравнений, внимательность,
аккуратность
Формирование навыков
решения задач на
движение, развитие
внимания, критического
мышления
Формирование навыков
решения задач на
движение по реке,
развитие внимания,
критического мышления
Закрепить навыки
решения уравнений
графическим способом
Проверка знаний и
умений учащихся
Пункт 24
№№595 где
597 где
Самостоятельная работа
№№599
601,603
Пункт 25
№№609,611
Пункт 25
№№613,618
Уметь решать задачи с
помощью рациональных
уравнений
Пункт 25
№№615,616
620
Уметь строить графики
функций, которые были
пройдены раньше и по
графикам найти решения
уравнения и определить их
количество .
Пункт 26
№№623 а
625,630
Самостоятельная работа
Контрольная работа №6 по
теме «Дробные рац. ур-ия
№№629,631
подготовиться
к к. р.
Повторить
пункты 25, 26
Знать различные случаи
взаимного расположения
прямой и окружности
П. 68, вопросы
1, 2; №№
631вг, 632, 633
Знать понятия
касательной, точки
касания, отрезков
П. 69, вопросы
3-7; №№ 634,
636, 639
118
Решение задач по теме
«Касательная к
окружности».
Урок
закрепления
изученного
119
Градусная мера дуги
окружности.
Комбинированны
й урок
120
Теорема о вписанном угле.
Комбинированны
й урок
121
Теорема о произведении
отрезков пересекающихся
Комбинированны
й урок
касательных,
проведенных из одной
точки; рассмотреть
свой-ство касательной
и ее признак и показать
их при-менение при
решении задач;
рассмотреть свой-ство
отрезков касательных,
проведенных из одной
точки и показать его
применение в процессе
решения задач
Закрепить понятия
касательной, точки
касания, отрезков
касательных,
проведенных из одной
точки; свойство
касательной и ее
признак, свойство
отрезков касательных,
проведенных из одной
точки;
совершенствовать
навыки решения задач
по теме
касательных, проведенных
из одной точки, свойство
касательной и ее признак,
свойство отрезков
касательных, проведенных
из одной точки и уметь
их применять при
решении задач
Ввести понятие
градусной меры дуги
окружности,
центрального угла;
научить решать
простейшие задачи на
вычисление градусной
меры дуги окружности
Ввести понятие
вписанного угла;
рассмотреть теорему о
вписанном угле и
следствия из нее;
показать применение
теоремы о вписанном
угле и следствий из нее
при решении задач
Рассмотреть теорему
об отрезках
Знать понятие градусной
меры дуги окружности,
центрального угла и уметь
решать простейшие
задачи на вычисление
градусной меры дуги
окружности
Пп 68-69
повторит;
№№ 638, 641
Знать понятие
вписанного угла; теорему
о вписанном угле и
следствия из нее; уметь
применять теоремы о
вписанном угле и
следствий из нее при
решении задач
П. 70, вопросы
8-10; №№ 649
бг, 650 б, 651б,
652
П. 71, вопросы
11-13,
№№654бг, 656
П. 71, вопрос
12, №№ 659,
хорд.
122
Решение задач по теме
«Центральные и вписанные
углы».
Урок обобщения
и
систематизации
знаний
123
Свойства биссектрисы
угла
Комбинированны
й урок
124
Серединный перпендикуляр
к отрезку
Комбинированны
й урок
125
Теорема о пересечении
высот треугольника.
Комбинированны
й урок
126
Вписанная окружность.
Комбинированны
й урок
127
Свойство описанного
четырехугольника
Комбинированны
й урок
128
Описанная окружность.
Комбинированны
й урок
пересекающихся хорд и
показать ее применение
при решении задач
Систематизировать
теоретические знания
по теме «Центральные
и вписанные углы»;
совершенствовать
навыки решения задач
Рассмотреть свойство
биссектрисы угла и
показать его
применение при решении
задач
666б
П. 71
повторить,
№№ 661, 666 в,
671 б
Знать свойство
биссектрисы угла и уметь
его применять при
решении задач
Ввести понятие
серединного
перпендикуляра и
рассмотреть теорему о
серединном
перпендикуляре;
показать применение
теоремы о серединном
перпендикуляре при
решении задач
Рассмотреть теорему
о пересечении высот
треугольника и
показать ее применение
при решении задач
Ввести понятия
вписанной окружности; рассмотреть
терему об окружности
, вписанной в
треугольник;
совершенствовать
навыки решения задач
Рассмотреть свойство
описанного
четырехугольника и
показать ее применение
при решении задач
Знать понятие
серединного
перпендикуляра и теорему
о серединном
перпендикуляре; уметь
применять теорему о
серединном
перпендикуляре при
решении задач
Ввести понятия
описанной
П. 72(до
серединного
перпендикуляра
) вопросы
15,16; №№ 676
б, 678 б
П. 72, вопросы
15-19; №№ 679
б, 680 б, 681
Знать теорему о
пересечении высот
треугольника и уметь ее
применять при решении
задач
Знать понятия
вписанной окружности
терему об окружности ,
вписанной в треугольник;
совершенствовать навыки
решения задач
П. 73, вопросы
19, 20; №№
682, 684
Знать свойство
описанного
четырехугольника и
показать ее применение
при решении задач
П. 74, вопрос
23, №№ 695,
699, 700, 701
Знать понятия описанной
окружности; терему об
П. 75, вопросы
24-26; №№ 702
П. 74, вопросы
21, 22; №№
689, 692, 693 б,
694
129
Свойство вписанного
четырехугольника
Комбинированны
й урок
130
Решение задач по теме
«Окружность».
131
Контрольная работа № 5
по теме «Окружность».
Урок обобщения
и
систематизации
знаний
Урок проверки
знаний и умений
132
Числовые неравенства.
133
Числовые неравенства.
134
Свойства числовых
неравенств.
135
Свойства числовых
неравенств.
136
Свойства числовых
неравенств.
137
Сложение и умножение
числовых неравенств.
138
Сложение и умножение
числовых неравенств.
139
Сложение и умножение
числовых неравенств.
Урок
ознакомления с
новым
материалом
Урок
закрепления
изученного
Урок
ознакомления с
новым
материалом
Урок
закрепления
изученного
Урок
закрепления
изученного
Урок
ознакомления с
новым
материалом
Урок
закрепления
изученного
Урок
применения
знаний и умений
окружности;
рассмотреть терему об
окружности ,
описанной около
треугольника;
совершенствовать
навыки решения задач
Рассмотреть свойство
вписанного
четырехугольника и
показать ее применение
при решении задач
Совершенствовать
навыки решения задач
по теме «Окружность
»
Проверка знаний и
умений учащихся по
теме «Окружность»
окружности , описанной
около треугольника;
уметь их применять при
решении задач
б, 705 а, 706
Знать свойство
вписанного
четырехугольника и уметь
ее применять при
решении задач
Уметь решать задач по
теме «Окружность »
№№ 709, 710,
731, 735
Задачи на
готовых
чертежах
Не задано
Пункт 27
№№711
716,727
Изучить т. 1-4,
выражающие свойства
числовых неравенств,
следствие, разобрать
примеры. Формировать
навыки применения
этих свойств.
Пункт 27
№№717 вг
721,728
Пункт 28
№№725
730,732
Уметь применять свойства
числовых неравенств,
оценивать значения
выражений
№№734,740
742,746 ав
Самостоятель
ная работа
Изучить т. 5,6,
следствие, разобрать
примеры 1-4.Закрепить
теорию решением
примеров. Воспитывать
внимание, чёткость,
навыки работы с
литературой.
Уметь складывать,
вычитать и умножать
числовые неравенства,
чётко формулировать
правила, показывать их
применение на примерах.
№№864,865
Пункт 29
№№751
753,759
Пункт 29
№№755760
Пункт 29
№№757,849,
Урок проверки
знаний и умений
Проверка знаний и
умений учащихся
141
Контрольная работа по
теме «Числовые
неравенства и их свойства».
Числовые промежутки.
Урок
ознакомления с
новым
материалом
142
Числовые промежутки.
Урок
закрепления
изученного
Уметь изображать,
записывать и читать на
числовой прямой числ.
промежуток, объединение
и пересечение
промежутков.
143
Решение неравенств с
одной переменной.
Урок
ознакомления с
новым
материалом
144
Решение неравенств с
одной переменной.
Урок
закрепления
изученного
Дать понятие числового
го промежутка,
пересечения,
объединения
промежутков, научить
изображать их на
числовой прямой.
Воспитывать чёткость,
аккуратность
изображений, культуру
записи.
Ввести понятие
неравенства с одной
переменной;
формировать навыки
решения неравенств,
изображения его
решения на числовой
прямой.
Формирование навыков
решения неравенств,
изображения его
решения на числовой
прямой.
Закрепление навыков
решения неравенств,
изображения его
решения на числовой
прямой.
Закрепление навыков
решения неравенств,
изображения его
решения на числовой
прямой. Развитие
целенаправленности,
навыков
самостоятельной
работы,
самостоятельного
выбора способа
решения неравенств.
Ввести понятие
системы неравенств с
Уметь решать системы
неравенств с одной
140
145
Решение неравенств с
одной переменной.
Урок- практикум
146
Решение неравенств с
одной переменной.
Урок
применения
знаний и умений
147
Решение систем неравенств
с одной переменной.
Урок
ознакомления с
Контр. р-та №7
Повторить
пункты 27-29
Пункт 30
№№762
763,766
Самостоятельная работа
.
Пункт 30
№№768,770
771,775 бг
778
Пункт 31
№№781,782
785 д-з,815 –на
повторение
Пункт 31
№№789,791
Уметь решать линейные
неравенства, чётко
формулировать свойства,
используемые при
решении неравенств,
аккуратно выполнять
изображения на числовой
прямой и верно
записывать ответ.
Пункт 31
№№796,798
Самостоятельная работа
Пункт 31
№№801
803,807
Пункт 32
№№818 в
новым
материалом
одной переменной;
формировать навыки
решения систем
неравенств,
изображения его
решения на числовой
прямой.
148
Решение систем неравенств
с одной переменной.
Урок
закрепления
изученного
Формирование навыков
решения систем
неравенств с одной
переменной
149
Решение систем неравенств
с одной переменной.
Урок
формирования
умений и
навыков
150
Решение систем неравенств
с одной переменной.
Урок
применения
знаний и умений
151
Контрольная работа по
теме
« Неравенства».
Определение степени с
целым отрицательным
показателем.
Урок проверки
знаний и умений
Формирование навыков
решения систем неравенств с одной переменной, навыков решения
двойных неравенств
Формирование навыков
решения систем
неравенства с одной
переменной, навыков
решения двойных
неравенств
Проверка знаний и
умений учащихся
153
Свойства степени с целым
показателем.
Комбинированн
ый урок
154
Свойства степени с целым
показателем.
Урок
закрепления
изученного
155
Стандартный вид числа.
Комбинированн
ый урок
152
Комбинированн
ый урок
Дать объяснение
степени с целым
отрицательным
показателем, уметь
представить степень с
целым отрицательным
показателем в виде
степени с
положительным
показателем.
Вывести свойства
степени с целым
показателем (доказать),
применить эти свойства
для вычисления,
преобразования выражений, повысить скорость
вычислений.
Дать определение
стандартного вида
переменной, изображать
его решение на числовой
прямой
Уметь решать двойные
неравенства.
819-уст,822
Пункт 32
№№824
827 вг,831
Самостоятельная работа
Пункт 32
№№834
Пункт 32
№№837,841
Контрольная работа по
теме «Неравенства и
системы неравенств».
Повторить
пункты 31 и 32
Уметь представить
степень с отриц.
Показателем в виде
степени с положит.
Показателем и наоборот, и
выполнять действия со
степенями.
Пункт 33
№№906,909
916,920
Уметь умножать, делить,
возводить в степень
степень с отрицательным .
показателем, вычислять
отрицательную степень
числа
Пункт 34
№№926
932,935
Пункт 34
№№943,946
948
Уметь представить число в
стандартном виде.
Самостоятельная работа
Пункт 35
№№957,960
числа, отработать
навыки представления
числа в стандартном
виде.
963
156
Запись приближенных
значений.
Комбинированн
ый урок
Объяснить смысл
записи приближённых
значений, оценку
абсолютной и
относительной погрешностей приближённых
значений.
Уметь оценивать
относительную и
абсолютную погрешность
приближённых значений.
Пункт 36
№№977,980
982
157
Действия над
приближенными
значениями.
Комбинированн
ый урок
Уметь выполнять все
действия с
приближёнными
значениями.
Пункт 37
№№990,992
994
158
Вычисления с
приближенными данными
на микрокалькуляторе.
Комбинированн
ый урок
Уметь выполнять действия
с приближёнными
данными на
микрокалькуляторе и
записывать ответ в
стандартном виде.
Пункт 38
№№1020
1022
159
Контрольная работа по
теме
« Степень с целым
показателем».
Сбор и группировка
статистических данных
Урок проверки
знаний и умений
Дать правила
выполнения действий
над приближён-ными
значениями. Закрепление данных правил на
примерах. Воспитывать
аккуратность
Самостоятельное
изучение материала по
учебнику.
Формирование навыков
самостоятельной работы
и работы с учебником.
Под-готовка к контр.
работе.
Проверка знаний и
умений учащихся
160
161
Наглядное представление
статистической
информации
162
Решение задач по теме
«Статистические
исследования»
163
Повторение по теме
Урок
ознакомления с
новым
материалом
Комбинированн
ый урок
Урок
формирования
умений и
навыков
Урок обобщения
Дать представление о
сборе и группировке
статистических данных
Показать способы
наглядного
представления
статистической
информации
Выработать навыки
решения задач по теме
«Статистические
исследования»
Закрепить умение
Контрольная работа по
теме
«степень с целым
показателем»
Уметь находить по
таблице частот таких
статистических
характеристик как среднее
арифметическое, мода,
размах; уметь наглядно
представлять
статистическую
информацию в виде
диаграмм и гистограмм
Уметь осуществлять в
«Рациональные дроби».
и
систематизации
знаний
Урок обобщения
и
систематизации
знаний
164
Повторение по теме
«Рациональные дроби».
165
Повторение по теме
«Квадратные корни»
Урок обобщения
и
систематизации
знаний
Повторение по теме
«Квадратные уравнения».
Урок обобщения
и
систематизации
знаний
166
167
Повторение по теме
«Дробные рациональные
уравнения».
168
Повторение по теме
«Неравенства».
169170
171
Итоговая контрольная
работа курсу »Алгебра»
Повторение по теме
Урок обобщения
и
систематизации
знаний
Урок обобщения
и
систематизации
знаний
Урок проверки
знаний и умений
Урок обобщения
осуществлять в
рациональных
выражениях числовые
подстановки и
выполнять
соответствующие
вычисления, выполнять
действия умножения и
деления с
алгебраическими
дробями, возводить
дробь в степень,
выполнять
преобразование
рациональных
выражений
рациональных выражениях
числовые подстановки и
выполнять
соответствующие
вычисления, выполнять
действия умножения и
деления с
алгебраическими дробями,
возводить дробь в степень,
выполнять преобразование
рациональных выражений
Закрепление умений
выполнять
преобразование
числовых выражений,
содержащих квадратные
корни
Уметь выполнять
преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
Закрепление навыков
решения квадратных,
дробных рациональных
уравнений и задач с
помощью этих
уравнений. Проверка
степени усвоения
материала Воспитывать
стремление к
Закрепление навыков
решение неравенств и
системы неравенств.
Воспитание интереса,
духа соревнования.
Проверка знаний и
умений учащихся
Организовать
Уметь решать квадратные
уравнения всех типов,
также дробные
рациональные уравнения,
задачи с помощью
уравнений.
Уметь решать неравенства,
системы неравенств и
изображать их на числовой
прямой.
Итоговая контр. работа
«Четырехугольники».
и
систематизации
знаний
172
Повторение по теме
«Площадь».
173
Повторение по теме
«Подобные треугольники».
Урок обобщения
и
систематизации
знаний
Урок обобщения
и
систематизации
знаний
174
Повторение по теме
«Подобные треугольники».
Урок обобщения
и
систематизации
знаний
175
Повторение по теме
«Окружность».
Урок обобщения
и
систематизации
знаний
повторение основных
теоретических фактов
по теме
«Четырехугольники»
Организовать
повторение основных
теоретических фактов
по теме «Площадь»
Организовать
повторение основных
теоретических фактов
по теме «Подобные
треугольники»
Организовать
повторение основных
теоретических фактов
по теме «Подобные
треугольники»
Организовать
повторение основных
теоретических фактов
по теме «Окружность»
Использованная литература
 Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразовательных учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 9-е изд. – М.:
Просвещение, 2001. – 238 с.: ил.
 Геометрия 7 – 9: Учеб. для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2004.
 Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классы. (Программы. Тематическое планирование), Москва «Дрофа» 2001
 Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского Москва «Просвещение» 2008

Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы. Москва«АСТ. Астрель»2004

Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
Распределение письменных работ по курсу
Раздел программы
Повторение курса 7 класса
Рациональные дроби
Квадратные корни
Квадратные уравнения
Неравенства
Степень с целым показателем
Элементы статистики
Четырехугольники
Площадь
Подобные треугольники
окружность
Повторение
Количество проверочных работ
(самостоятельных, математических
диктантов, тестовых работ)
5
5
4
4
1
4
3
-
Количество контрольных
работ
2
2
2
2
1
1
1
2
1
1
Тип урока
Форма контроля
УОНМ
Урок ознакомления с новым материалом
МД
Математический диктант
УЗИ
Урок закрепления изученного
ГД
Графический диктант
УПЗУ
Урок применения знаний и умений
СР
Самостоятельная работа
УОСЗ
Урок обобщения и систематизации знаний
ПР
Практическая работа
КУ
Комбинированный урок
ТР
Тестовая работа
УПЗН
Урок проверки знаний, умений, навыков
КР
Контрольная работа