Измерение количества

10 класс
Домашнее задание по теме «Измерение количества информации»
Пример 1:
Определите информационный объем текста
Бамбарбия! Кергуду!
Решение:
1) в этом тексте 19 символов (обязательно считать пробелы и знаки препинания)
2) если не дополнительной информации, считаем, что используется 8-битная
кодировка (чаще всего явно указано, что кодировка 8- или 16-битная)
3) поэтому в сообщении 19*8 = 152 бита информации.
Ответ: Информационный объем текста равен 152 битам.
Пример 2:
Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного
сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480
бит. Какова длина сообщения в символах?
Решение:
1) обозначим количество символов через N
2) при 16-битной кодировке объем сообщения – 16*N бит
3) когда его перекодировали в 8-битный код, его объем стал равен– 8*N бит
4) таким образом, сообщение уменьшилось на 16*N – 8*N = 8*N = 480 бит
5) отсюда находим N = 480/8 = 60 символов.
Ответ: 60 символов длина сообщения.
Пример 3:
Для хранения растрового изображения размером 32×32 пикселя отвели 512 байтов
памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
Решение:
5 5
10
1) находим общее количество пикселей Q= 32⋅ 32= 2 ⋅ 2 = 2
9
12
9 3
2) находим объем памяти в битах M = 512 байт = 2 байт = 2 ⋅ 2 бит = 2 бит
12
2
2
3) определяем количество бит на пиксель: K = 210 = 2 = 4 бита на пиксель
4) по таблице степеней двойки находим, что 4 бита позволяют закодировать 24 = 16
цветов
Ответ: 16 цветов в палитре.
Пример 4:
Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/c. Через данное
соединение передают файл размером 625 Кбайт. Определите время передачи файла в
секундах.
Решение:
1)
выделим в заданных больших числах степени двойки и переведем размер
файла в биты, чтобы «согласовать» единицы измерения:
q= 128000 бит/c = 128 · 1000 бит/с = 27 · 125 · 8 бит/с = 27 · 53 · 23 бит/с = 210 · 53 бит/с
Q= 625 Кбайт = 54 Кбайт = 54 · 213 бит
2)
3)
чтобы найти время передачи в секундах, нужно разделить размер файла на
скорость передачи:
Q 54⋅ 2 13 бит
t= = 3 10
= 5⋅ 2 3 с= 40 с
q 5 ⋅ 2 бит/с
Ответ: 40 секунд время передачи файла.
Задачи для тренировки
1)
Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен
информационный объем следующего высказывания Алексея Толстого:
Не ошибается тот, кто ничего не делает, хотя это и есть его основная
ошибка.
2)
Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем
следующей пушкинской фразы в кодировке Unicode:
Привычка свыше нам дана: Замена счастию она.
3)
4)
5)
Для хранения растрового изображения размером 64 на 64 пикселя отвели 512 байтов
памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
Сколько памяти нужно для хранения 64-цветного растрового графического
изображения размером 32 на 128 точек?
Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1024000 бит/c. Передача
файла через данное соединение заняла 5 секунд. Определите размер файла в
килобайтах.