Министерства образования и молодежной политики Чувашской

государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 1
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Вторая производная функции. Геометрический и физический смысл производной.
3
3
x
; б)
2. Найти интегралы: а) (5x e )dx
1
e
2x5
dx.
3. Составить уравнение прямой, проходящей через точку A(3;4) параллельно вектору
a  (5;2)
Преподаватель________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 2
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Признаки возрастания и убывания функции.
x2 x1
dx
2. Применяя формулу Ньютона – Лейбница, решить 
x2
1
2
3. Схематично изобразить плоскость  в виде параллелограмма. Вне ее построить отрезок AB, не
параллельный ей. Через концы отрезка AB и его середину M провести параллельные прямые,
пересекающие плоскость  в точках A1, B1 и M1. Найти длину отрезка MM 1 , если A1A3,6м,
B1B4,8м.
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 3
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Экстремумы функции. Исследование функции на экстремум с помощью первой производной.
2
xè
y=
x3
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=
2
3. Площадь сферы равна 324 см . Найти радиус сферы.
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 4
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
2
2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: x = -1, x = 2, y = 0 и y  x 1
3. Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания равен 10 см. Найдите площадь полной
поверхности и объем цилиндра.
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 5
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Асимптоты. Схема построения графика функции.
5
2
(sin
17
x

cos
7
x
)
dx
x
 3
1
)dx
2. Решите: а) 
б) (3
x
3. Через конец A произвольного отрезка AB провести плоскость  . Через конец B и точку C этого
отрезка построить параллельные прямые, пересекающие плоскость  в точках B1 и C1. Найти длину
:
BC

11
:
9
,CC

8
,
1
см
1
отрезка BB1 , если AB
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 6
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства.
2 x
5
x4
) в) yx6 4sin
x
2. Найти производные функций: а) y  x e б) ycos(
3. Все грани параллелепипеда – равные ромбы, диагонали которых равны 6см и 8см. Найти площадь
полной поверхности данного параллелепипеда.
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 7
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Основные табличные интегралы.
xб) f(x)x3cos
x
2. Вычислить производные функций в точке x0  0 : а) f(x)arccos
3. Построить произвольный треугольник ABC и плоскость, которая параллельна прямой AB и
пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1 , а сторону BC – в точке B1 . Найти длину

15
см
,AA
:
AC

2
:
3
1
отрезка A1 B1 , если AB
Преподаватель ________Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 8
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Интегрирование способом подстановки.
1
2
3
x
x

4
2. Найти абсциссы точек перегиба для функции y3
3
3. Радиус основания цилиндра 2см, высота 3см. Найти диагональ осевого сечения и площадь полной
поверхности цилиндра.
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 9
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Определенный интеграл. Геометрический смысл.
3
2. Найти угловой коэффициент касательной к графику данной функции yx 3x4в точке x0  1
и написать уравнение касательной.
3. Через вершину параллелограмма ABCD, лежащего в одной из двух параллельных плоскостей,
1, B
1, C
1, D
1. Найти
проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках A
периметр A1B1C1D1, если AB = 8см, BC = 4см.
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 10
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Вычисление площадей плоских фигур через определенный интеграл.
7x
2
sin
x
(cos
x

3
)
dx
dx
; б) 
2. Решите: а) 
2
25x
3. Построить схематично три перпендикуляра, исходящих из одной точки AB, AC, AD. Найти отрезок
CD, если AB=3см, BC=7см, AD=1,5см.
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 11
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Применение интегралов для решения физических задач.
x
x 2 dx
dx
;
2
2
2. Решите: а) cos
б)  3
(
4
x

1
)
x 2
3. Радиусы оснований усеченного конуса 3дм и 7дм, образующая 5дм. Найти площадь осевого
сечения.
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 12
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Векторы в координатах. Деление отрезка в данном отношении.
2. Решите: а)
sin
2 x
dx
; б)
2 x

(x
2
3
)5xdx
2
3. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого равна 36дм . Найти площадь основания
цилиндра.
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 13
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Уравнения прямой: каноническое. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.
3dx
dx
; б)
2. Решите: а)  2
4  x2
x 36
3. Постройте плоскость и точку A вне её. Из этой точки построить две наклонные AB и AC, и их
проекции на плоскость BD, CD. Найти расстояние от точки A до плоскости, если AB=23см, AC=33см,
BD:CD=2:3.
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 14
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Уравнение прямой в отрезках.
3x2
x
(x2 4
)3dx
dx
2. Решите: а) 2
б)  e
3. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 1см, 2см, 3см. Найти объем, площадь полной
поверхности и диагональ прямоугольного параллелепипеда.
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 15
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Взаимное расположение прямых.
2. Решите: а)
2dx
 3x  1; б)
3x
5x2
dx
3. Из вершины равностороннего треугольника ABC восстановите перпендикуляр AD к плоскости
треугольника. Найти расстояние от точки D до стороны BC, если AD=13см, BC=6см.
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 16
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Угол между прямыми.
arctg
2x
x
dx
2. Решите: а) 3xe dx; б) 
2
2
4x 1
3. Найдите объем правильной треугольной призмы, у которой каждое ребро равно 2см.
Преподаватель ________Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 17
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.
3
2
3x2)

cos(
x

5
x

4
x
);
2. Найти производную функции: а) y
б) yln(
3. Найдите уравнение сферы радиуса R=3 с центром в точке A(2;-4;7).
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 18
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Признак параллельности двух плоскостей.
1
1
1
3
2
x
x

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции в интервале [-1;2] y3
2
6
2
3. Найдите радиус шара и его объем, если площадь его поверхности равна 64 см
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 19
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
1
4
2
3
x

2
2. Исследовать функцию и построить ее график: y2x 
3. Найдите образующую усеченного конуса, если радиусы оснований 3см и 6см, а высота равна 4см.
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 20
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Перпендикуляр и наклонные к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
2
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями: y6x 2x,
x
0
, x
2
, y
0
 см3 , его высота 8см, радиус одного из оснований 4см.
3. Объем усеченного конуса равен 248
Определить радиус второго основания.
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 21
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
6
(x2 1
);б) y 3x4 
2. Найти производную функции: а) ytg
x
3. Шар, радиус которого равен 5см, пересечен плоскостью на расстоянии 3см от центра.
Определить площадь сечения.
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 22
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Призмы. Виды призм. Площадь поверхности.
3
x2
2. Найти угловой коэффициент касательной в точке x0  3 для функции y5x 14
3. Стороны прямоугольника 2см и3см. Найти боковую поверхность цилиндра, полученного от
вращения этого прямоугольника вокруг стороны, равной 2см.
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 23
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Параллелепипед. Виды и свойства.
2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции в интервале 0;   y  sin x
3. На поверхности шара даны три точки. Прямолинейные расстояния между ними: 6см, 8см, 10см.
Радиус шара 13см. Найти расстояние от центра шара до плоскости, проходящей через эти три точки.
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 24
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Пирамида. Виды пирамид. Сечение пирамиды.
1
3
2
2. Исследовать функцию и построить ее график: y3x 2x
 см3 , а радиус оснований 10см и 7см. Определить высоту.
3. Объем усеченного конуса равен 584
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 25
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Площадь поверхности пирамиды.
2. Скорость движения материальной точки v(t)=4-t. Определить путь от начала движения до
остановки.
3. Высота цилиндра 6см, радиус основания 5см. Найти площадь сечения, проведенного параллельно
оси цилиндра на расстоянии 4см от нее.
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 26
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Усеченная пирамида. Площадь ее поверхности.
2

0
;y

2
x

1
;x


1
;x

1
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок) y
3. Боковое ребро прямого параллелепипеда 9см, стороны основания 7см и 11см и одна из диагоналей
основания 14см. Найти его объем.
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 27
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Объем призмы. Объем параллелепипеда.

4


0
5xdx
2. Найдите: а)  sin 2 xdx ; б) 3cos
8
3. Определить объем и боковую поверхность правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота
равна 4см, а апофема 8см.
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 28
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды.
2
2. Вычислить определенный интеграл: а)
x

4
sin4 dx б) 
0

4
2 dx
cos 2 x
3. В усеченном конусе высота равна 63дм, образующая – 65дм, и площадь боковой поверхности
26 м 2 . Определить объем.
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 29
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Смысл производной. Таблица производных.


4
2. Вычислить определенный интеграл: а)
 tg

2
2
xdx ; б) sin 3xdx

0
6
0
3. Радиус шарового сектора 8см. Угол в осевом сечении 120 . Найти объем
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 30
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Цилиндр. Сечение цилиндра. Площадь поверхности.
2. Найти площадь фигуры, ограниченной прямыми
x

y

5

0
,
2
x

3
y

6

0
и
y

0
.
3. Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды 6см и 12см, высота равна 1см.
Найти ее объем
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
«УТВЕРЖДАЮ»
Экзаменационный билет № 31
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса.
0
2
3x
4
2
dx
;
2. Вычислить определенный интеграл: а) 
б) (3x  )dx
2
x
1 4x
1
3. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 8см. Найти объем цилиндра.
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
«УТВЕРЖДАЮ»
Экзаменационный билет № 32
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
1. Шар, сфера. Площадь сферы.
2. Вычислить определенный интеграл: а)

0
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1
2
xcos
x
)dx
; б)  e
(sin
4
Зам. директора по учебной работе
2x
dx
0
3. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 3,5м, а диагональ боковой грани 2,5м.
Определить объем
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 33
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Объем цилиндра.
2. Под действием силы в 20Н пружина удлинилась на 5см. Какую работу необходимо совершить,
чтобы пружина удлинилась на 10см.
2
3. Ребра прямоугольного параллелепипеда относятся, как 3:7:8, а поверхность содержит 808см .
Найти его объем.
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 34
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Объем конуса и усеченного конуса.
2
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: yx 4иy8
3. Найдите объем пирамиды с высотой H = 2м, а основанием служит треугольник ABC, в котором
0
ABC
30
AB=20см, BC=13,5см, 
.
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской
Республики «Чебоксарский электромеханический колледж» Министерства образования и
молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрено цикловой комиссией
ЕН и математических дисциплин
протокол №__
от «___» мая 2015 г.
Председатель_______Коренкова Т.С.
Экзаменационный билет № 35
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика
специальности 09.02.05
Прикладная информатика,
1 курс, 2семестр , группа И3-14, И5-14
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
__________ И.Е. Игольникова
«___» июня 2015 г.
1. Объем шара и его частей.
2
2
0
1
2
2. Нарисуйте фигуры, площади которых равны следующим интегралам: а)  x dx; б) 

в)  sinxdx; г)
0
1
dx;
x
2

4x2dx
;
0
3. Отрезок AB задан точками A(2;3), B(10;11). Найти координаты точки C, если известно, что
AB
:CB

3
:5
.
Преподаватель ________ Беккер С. Ф.