Березники, 2012x

1
Министерство образования Российской Федерации
Пермский государственный технический университет. Березниковский филиал
Российская Академия Естествознания
ГИПЕРКОМПЛЕКСНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
В ФИЗИКЕ
Сборник статей
Россия – 2012
2
Автор: Верещагин Игорь Алексеевич
ББК 22; 22.25; 22.31; 22.66; 22.6г; 26
УДК 52 + 53; 52.09; 523.8; 53; 530; 530.1; 530.12; 538.3; 550.3; 553
ГИПЕРКОМПЛЕКСНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ В ФИЗИКЕ. Сборник статей
/ Верещагин И.А. / Оригинал-макет подготовлен в БФ ПГТУ, 1996 – 2010 гг., доработан
2012, 182 c.
Предложено направление в моделировании физических процессов, основанное на применении неассоциативных алгебр. В формализме октетной физики содержатся классические и
модерные теории. Получен ряд результатов в области электродинамики, геофизики, термодинамики, механики, гравитационной теории, астрофизики, космологии, в физике времени.
Для интересующихся нестандартными направлениями в науке о Природе.
Рецензенты и консультанты:
профессор, д.ф.-м. наук Ю.И.Кулаков (г. Новосибирск, НГУ, каф. Теоретической физики);
профессор, д.ф.-м. наук Б.Г.Кузнецов (г. Новосибирск, ВЦ СОАН);
профессор, д.х.н. Б.И.Пещевицкий (г. Новосибирск, НИИ Неорганической химии СОАН);
профессор, д.т.н., академик Ю.П.Кудрявский (г. Березники, БФ – Пермский государственный
технический университет);
профессор, д.ф.-м.н. С.С.Санников-Проскуряков (г. Харьков, ННЦ – Харьковский физикотехнический институт);
профессор, к.т.н. В.Ф.Беккер (г. Березники, БФ ПГТУ, каф. АТП)
© Верещагин И.А.
В -------------- Без объявления
ISBN – 5 – 89012 – 017 – 8
3
СОДЕРЖАНИЕ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
ПРЕДИСЛОВИЕ
О кривой Ферма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Системная гиперкомплексная физика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Биоктетная физика и космология . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Провремя системной физики и космогонические теоремы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Новые методы в физике – квазигруппы и математическое моделирование . . . . . . .
Физическая теория и гравитация над квазигруппами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Октетная механика в астрофизике и космологии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
От алгебры симметрии – к дифференциальным уравнениям . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Группа симметрии куба, ориентации и эффект Ааронова – Бома в кристаллах . . . .
Микроэнтропия и генерация степеней свободы кристаллического тела . . . . . . . . . .
Теория геометрических чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Формулировка механики и электродинамики в пространстве октав
как развитие программы геометризации физики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Постэфирная гиперсимметрия Вселенной. Часть 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Постэфирная гиперсимметрия Вселенной. Часть 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Постэфирная гиперсимметрия Вселенной. Часть 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Постэфирная гиперсимметрия Вселенной. Часть 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Постэфирная гиперсимметрия Вселенной. Часть 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Постэфирная гиперсимметрия Вселенной. Часть 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
К теории гравитации в пространстве октав . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
К научному изучению параллельных миров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
К квантовой теории переноса информации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Красное смещение, скорость гравитации, пятая сила . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Память пространства и петли времени . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Реликтовое излучение и физические теории . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Земной электромагнетизм, магнитный монополь и шаровая молния . . . . . . . . . . . . .
Акцидентальный Гипермир . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Гравитации без сингулярностей и «черных дыр» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Многолистная гравитация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Параллельные миры в ступенчатых представлениях, физике и космологии . . . . . .
НАВИГАЦИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
5
9
10
12
13
16
21
29
46
49
51
55
65
66
74
81
89
96
104
111
118
125
130
138
146
148
159
170
171
173
179
180
Предисловие
ОБЩЕЕ. Для утверждения какой-либо точки зрения возникает необходимость сравнивать ее с мнениями предшественников и современников. Это касается вопросов объективности и определенности исследования. Обратимся к работам профессора НГУ, доктора философских наук Игоря Серафимовича Алексеева (1935 – 1988).
«Философской основой классической механики служит созерцательный механистический материализм, который считал, что действительный мир доступен созерцанию (изучению без существенного изменения объекта исследования) субъекта во всем многообразии
своих проявлений. Это означало, что вещественно-энергетические свойства субъекта познания таковы, что взаимодействие его с объектом в процессе познания либо носит характер одностороннего воздействия объекта на субъект (как, например, при астрономических наблюдениях), либо существенно не меняет исследуемое явление. В дополнение к этому подразумевалось, что субъект способен, хотя бы в принципе, созерцать все многообразие явлений
действительности и аккумулировать информацию обо всех них. Эта мысль нашла последовательное воплощение в доктрине лапласовского детерминизма, нарисовавшего идеал оперирования всей возможной информацией о явлениях природы. Естественно, что такие сильные
предположения о познавательных способностях субъекта, допускавшие в принципе его всеведение, позволяли считать результаты познания абсолютно не зависящими от субъекта.
Классическая статистическая механика системы большого количества точек сделала
субъекту уступку в том отношении, что признала фактическую его неспособность фиксировать огромное количество начальных условий, знание которых было необходимо для описания поведения каждой из частиц, входящих в систему. Отражением этой уступки в понятийном аппарате теории было понятие вероятности. Тем самым субъект признавался недостаточно информационно емким – он не был способен аккумулировать количество информации,
необходимое для однозначного предвычисления будущего. И хотя вещественно-энергетические свойства субъекта считались теми же, что и в механике точки, – весь мир по-прежнему
был созерцаем, и субъект мог получить информацию о любой его части, – сил субъекта не
хватало на созерцание всего. Он мог эффективно оперировать только со средними величинами, которые, хотя и давали неполную информацию о мире, были вполне достаточны для
нужд практики.
Обе только что рассмотренные теории никак не отражали влияние на непосредственный результат познания средств передачи информации от внешнего мира к субъекту» 1.
Итак, субъект познания в классической механике созерцает устройство окружающей
Природы и многие явления в ней. Затем, пройдя стадию внутреннего созревания, создает
теорию, не покушаясь на устои Природы, но присваивая себе умение видеть затылком то,
что делается на обратной стороне Луны. Первое – естественная способность, обеспечивающая устойчивое состояние субъекта по отношению к Природе и собственное развитие. Второе – эгоцентрическое состояние, берущее истоки в противостоянии окружающему миру, с
выработанной программой экстенсивного развития, с ее экспансией в пространстве и во времени. В статистической физике субъект познания сталкивается с осознанием собственной
неспособности охватить своими органами чувств всё многообразие свойств и движений
окружающего мира. Отсюда эра модального мышления и модальных теорий, таких как теория вероятностей и квантовая механика. Далее фиксируется эпохальное осознание модерными учеными того, что мир конечен, скорости в нем конечны, а свойства мира меняются от
Алексеев И.С. Деятельностная концепция познания и реальности. Избранные труды по методологии и истории физики. – М.: Руссо, 1995. СС. 10 – 11.
5
1
того, как взглянет на него субъект познания со своими ограниченными органами чувств,
имеющими конечные диапазоны функционирования.
«Теория относительности учла, что основной агент наблюдения – свет – распространяется с максимально возможной в природе, но все же конечной скоростью. Из этого следовало, что движение субъекта (или объекта) со скоростями, сравнимыми со скоростью агента
передачи информации, существенно влияет на количественную определенность непосредственных результатов созерцания. Непосредственно созерцаемыми оказались не абсолютно
реальные величины (инварианты), а лишь проекции этих величин на ту систему отсчета, где
находится наблюдатель, которые, таким образом, обладают лишь относительной реальностью». В этих «проекциях» спасение для объективного исследования. Далее:
«Процесс созерцания по-прежнему считался не изменяющим созерцаемых объектов.
Он оказывал влияние лишь на результаты созерцания. По ним субъект без труда мог восстановить истинную природу объекта «самого по себе», переработав непосредственно поступившую к нему информацию» 2.
И пока субъект науки не заслонил своим величием (своей величиной) остальную вселенную, данные положения не находятся в противоречии с утверждением, что органы чувств
ученого устроены и функционируют в согласии с основными свойствами и процессами
окружающей Природы, ибо обратное не ведет к его устойчивому и созидательному с нею
сосуществованию. Далее:
«Попытки реализации идеи вертикальной детерминации в направлении «сверху вниз»,
связанные с трактовкой в стиле causa sui самого верхнего уровня реальности («мира в целом») и выводом из его характеристик свойств реальности «в малом», встречаются крайне
редко. Гораздо более многочисленны попытки сомкнуть «малое» и «большое» путем простого объединения теорий гравитации и микрофизики, а также путем установления соотношений, связывающих эмпирические значения констант микрофизики и космологии так, что они
становятся функционально определенными друг через друга. Это направление, рассматривающее космологические и микрофизические характеристики как логически и онтологически равноправные, стоит особняком от выделенных выше, ибо оно отказывается от представления о направленной детерминации структурных уровней материи» 3.
Нужно отметить, что предлагаемое направление основано на дедуктивном подходе к
построению знания, хотя «встречается крайне редко». Однако надо ради справедливости
уточнить, что вся дедукция выполняется на актуальных состояниях и свойствах субъекта.
Вместе с тем дань отдана «более многочисленным попыткам» в определении некоторых
констант, что будет видно из текста статей.
Обратимся к античным истокам.
«Так как знание, и [в том числе] научное познание, возникает при всех исследованиях,
которые простираются на начала, причины и элементы, путем их уяснения (ведь мы тогда
уверены, что знаем ту или иную вещь, когда уясняем ее первые причины, первые начала и
разлагаем ее вплоть до элементов), то ясно, что и в науке о природе надо попытаться определить прежде всего то, что относится к началам. Естественный путь к этому ведет от более
понятного и явного для нас к более явному и понятному по природе: ведь не одно и то же
понятное для нас и [понятное] вообще. Поэтому необходимо продвигаться именно таким образом: от менее явного по природе, а для нас более явного к более явному и понятному по
природе. Для нас же в первую очередь ясны и явны скорее слитные [вещи], и уж затем из них
путем их расчленения становятся известными элементы и начала. Поэтому надо идти от вещей, [воспринимаемых] в общем, к их составным частям: ведь целое скорее уясняется чувством, а общее есть нечто целое, так как общее охватывает многое наподобие частей» 4.
Таким образом, Аристотель обращает внимание на то, что вначале исследователь ищет
и находит «более понятное» в нас самих, затем переносит поиск на «более понятное и ясное»
Там же. С. 11.
Там же. СС. 263 – 264.
4
Аристотель. Физика. С. 1.
2
3
6
в Природе. Например, субъект познания осознает, что благодаря устройству своего зрения он
различает семь цветов радуги (и еще один цвет – черный). Затем он задает вопросы Природе
и ищет на них ответы: почему он ощущает восемь цветов, а не 5 или 13, как в связи с этим
устроена Природа? Если удалось хоть частично ответить на вопросы (познать «причины» и
«начала»), то субъект «обобщает знание» и благодаря этому опыту «становится более мудрым» и позволяет себе «расчленять» общее на части и элементы и изучать их под новым углом зрения («детерминизм сверху», по И.С.Алексееву).
А где предел чувственному восприятию? Ведь, как констатировали модернисты, мир
конечен, преходящ, скорости конечны, за оптическим горизонтом – тьма тьмущая. В произведениях древнегреческих мыслителей находим ответ. Парменид об эфирном состоянии материи:
«Супротив различили по виду и приняли знаки
Врозь меж собою: вот здесь – пламени огнь эфирный,
Легкий, тонкий весьма, себе тождественный всюду,
но не другому. А там – в себе и противоположно
Знанья лишенную Ночь – тяжелое, плотное тело» 5.
«Плотное тело» – это проявленная антропогенная вселенная. «Знанья лишенная Ночь»
– намек на волю и разум Создателя (в основном, находящегося вне «нашего» 3-мерного пространства). Но «огнь» пламенный, «причина» и «начала» – это Эфир. Нашли еще в Античной
Греции, что «движет движимым» («то, что движется, движимо еще чем-то» – Аристотель).
Только бы богов в туниках и сандалиях туда не запустили!
КОНКРЕТНОЕ. При составлении сборника статей, где это удалось, была соблюдена их
временная последовательность. Хотя сделать это часто представляется затруднительным, т.к.
1) логика творчества не совпадает с направлением «стрелы» времени; 2) не всегда размеры
статей вписываются в требования принимающей стороны, и приходится искать варианты.
Тем не менее, следуя этому «подтекстному» правилу, для того чтобы раскрыть движущие
пружины, приведшие к становлению гиперкомплексного исчисления в физике, ниже приведены некоторые его основные, определяющие моменты.
1) Сентябрь 1963. Книга: Кузнецов Б.Г. Эволюция основных идей электродинамики. – М.:
Изд. АН СССР, 1963. 292 с. Поражает профессионализм и глубина анализа, продемонстрированного профессором Борисом Григорьевичем Кузнецовым.
2) Сентябрь 1963. Беляев С.Т. Проблемы физики. – Новосибирск: Лекции НГУ, 1963 – 1964.
Академик Спартак Тимофеевич Беляев впервые объяснил, как момент импульса тела может влиять на силу его притяжения к Земле.
3) 1964 – 1965. Александров А.Д. Философия математики. – Новосибирск: Курс лекций
НГУ, 1965. Академик Александр Данилович Александров выявил спорность некоторых
математических «истин».
4) 1967. Мальцев А,И. Теория моделей и модели арифметики. – Новосибирск: Спецкурс
НГУ, 1967 – 1968. Академик Анатолий Иванович Мальцев показал, как строятся математические теории.
5) Март 1968. Румер Ю.Б. Теория элементарных частиц. – Новосибирск: Спецкурс НГУ,
1968. Профессор Юрий Борисович Румер указал на факт отсутствия в математическом
аппарате физики алгебры октав.
6) Сентябрь 1968. Александров А.Д. Хроногеометрия. – Новосибирск: Семинар НГУ, 1968.
Академик Александров настойчиво повторял, что «в основе СТО только постулат пространства Минковского, и более ничего!»
7) 1969. Новосибирск, ВЦ СОАН. Консультации и обсуждение с Б.Г.Кузнецовым. Профессор Кузнецов обратил внимание на то, с каким рвением апологеты СТО рассыпают гранки статей в типографии, если в них замечены сомнения в правомерности этой теории.
5
Парменид. О природе / Фрагменты из произведений ранних греческих философов. Ч.1. – М.: Наука, 1989.
7
8) 1969. Новосибирск. Институт Неорганической Химии СОАН. Консультации и обсуждение с Б.И.Пещевицким. Профессор Борис Иванович Пещевицкий приводил примеры
фальсифицированных опытных данных, якобы подтверждающих выводы СТО.
9) 1966 – 1969. Новосибирск, НГУ. Несколько консультаций и обсуждение с профессором
Ю.И.Кулаковым. Обсуждалась возможность введения в математический аппарат физики
неких единиц, подобных комплексной единице i. Профессор Юрий Иванович Кулаков на
лекциях «Теория физических структур» впервые высказал предположение, что в будущей
𝑣2
более общей теории вместо формулы СТО 𝑑s = 𝑑s′/√1 − 𝑐 2 , дающей расходимость при
𝑣2
𝑣 → 𝑐, будет введена формула вида 𝑑s = 𝑑s′/√1 − 𝑐 2 + δ. Далее – кадр из голливудского
ужастика 6.
10) Сентябрь 1996. Санкт-Петербург. Доклад автора на IV Международной конференции
«Время, пространство, тяготение». Тема доклада: «Интервал в октетной физике». Интер𝑣2
𝑓2
w2
0
0
вал имеет форму 𝑑s = 𝑑s′/√1 − 𝑐 2 − 𝑓2 − w2 и утверждалось, что абсолютная в любой
инерциальной системе отсчета 7 сила f снимает кинематическую «относительность». На
этот раз всё обошлось, и даже было понимание 8.
Прошло время. И вот теперь, невзирая на окрики и угрозы, оказывается, смеем.
Как только лектор это предположил, лица слушателей от негодования стали покрываться всеми цветами радуги, а один из студентов, Балакин, с возмущением воскликнул: «Да как Вы смеете! Ведь это преобразования Лоренца!». И в Малой химической аудитории НГУ, после некоторого оцепенения, наступило полное подлунное
затмение, а затем воцарилось гробовое молчание…
7
К слову, «система отсчета» – от глагола «считать», т.е. от воли субъекта, отсюда субъективность в физике.
Значит, позитивизм СТО подкреплен способностями субъекта, а физика зависит от того, как считать.
8
В кулуарах академик Михаил Филиппович Канарев (Краснодар) поделился: «На конференции в Вене докладчику, неосторожно выразившему сомнение по поводу СТО, академик В.Л.Гинзбург с места кричал: «Стащите
его с трибуны и наденьте на него наручники!»
6
8
О кривой Ферма
9
Системная гиперкомплексная физика
10
Система уравнений октетной физики
11
12
И.А. Верещагин
ПРОВРЕМЯ СИСТЕМНОЙ ФИЗИКИ И КОСМОГОНИЧЕСКИЕ ТЕОРЕМЫ
Решения уравнений октетной физики подтверждают гипотезу происхождения планет в
результате извержения вещества из недр Солнца. Этому механизму соответствует новая
теория спиральных рукавов галактик.
Система уравнений (4) в [1] в нерелятивистском приближении приобретает вид (Т*):
T
 6  0,
t



dr

 grad p H  0,

dt


H

 μ 2 HT  0,
t

dp

2
 grad H  (m c ) grad pT  0,
dt

(1)
где  = m΄/mи, m΄ – константа октетной физики, mи – инертная масса пробного тела, а частные
производные от координат по t заменены на полные.
m M
p2
 G гп га и, поскольку он действует только на неизвестную
В случае H 
2mи
r
m M
2
Δ  G гп га , где индексы «гп» и «га» относятся к гравифункцию – провремя Т, Ĥ  
2 mи
r
тационной пассивной и гравитационной активной массам, соответственно,  – оператор
Лапласа, r – расстояние между массами, 2  – постоянная Планка, G – гравитационная постоянная, получаем теорию Т**:
T  6t  C ,


dr
p

,

dt mи


mгп M га
H
 2μ 2
2
μ G
(6t  C ) 
ΔC ,

t
r
2mи

mгп M га
dp
2
 G
r  (mc) grad p С , 

dt
r3

(2)
где C  C x, y, z; p x , p y , p z  – постоянная интегрирования.
Полагая в простейшем случае С = 0, получим теорию Т***:
T  6t ,


dr
p

,

dt mи

mгп M га 
H
2
 6 m' G
t ,
2
t
mи r 

m M
dp
 G гп 3 га r. 

dt
r

(3)
13
Из (3) следует, что вид уравнений классической механики (КМ) в формулировке Гамильтона для движения материальной точки в центрально-симметричном поле (явно) не зависит от функции Н. Но Н возрастает даже тогда, когда коэффициент при t справа постоянен,
т.е., допустим, круговая орбита Земли и массы её и Солнца, как и G, не меняются. Таким образом, классическая механика возможна в плоскости Т = 0 (см. рис.1).
Рис. 1
Рис. 2
«Моментальная» картина движения классической механики. В квантовой механике вводится абстракция
параметра t, которая имеет место только в индивидуальном настоящем субъекта. С помощью t умозрительно описывается траектория движения s(t).
Плотность типичной звезды: керн (0, r1) со сложной
динамикой отношения Мгп / Мга, r2 – долина, r3 – субпланета, r – оптический край светила. Решение получено слиянием решений для двух корней системы
уравнений для звездной плотности.
Для современного состояния данных небесных тел приращение Н, обязанное массе
Земли, порядка нескольких эргов в год при m΄ = 1. За 10 млрд. лет в приближении (3) планетой «вырабатывается» порядка 1г массы. Внутри звезд темп прироста массы больше. Если m
m M
= M и полудлина вращающейся внутри звезды тяжелой «гантели» r1  rg  G гп 2га , см.
mи c
. 8
рис.2, то за то же время вырабатывается примерно 2 10 г вещества, если исходить из max v =
c, и примерно 2.1033г, если исходить из скорости w = uv , где u = 7.99.1017см/c – скорость
антикоммутативных взаимодействий, v = 4.88.1035см/c – скорость альтернативных взаимодействий. То есть масса Солнца полностью определена излученной из области Т  0 и принимаемой в области Т  0 энергией, что возможно при тахионных генераторах всех типов
масс. Гипотеза о крутящейся «гантели» внутри Солнца рассматривалась еще в XIX в., см.
также [2]. Оценка плотности (r) была получена в [3].
Таким образом, работа сил гравитации, проводимая над силами инерции, производит
не только инертную массу, на большом удалении от центра генерации почти (?) «совпадающую» с гравитационной (пассивной) массой, но и определяет расширение как звездных систем и галактик, так и Метагалактики.
Системы (1, 2, 3) являются теоремами октетной физики. Это частные теории, в классическом приближении описывающие поведение небесных тел: светил и планет, ядер галактик и гидродинамику их спиральных рукавов.
Следствие 1. Тахионы гравитационного взаимодействия и генерации инертной массы
с точки зрения электромагнитного наблюдателя имеют почти нулевую энергию и модуль
импульса с, где  - их массы, с – постоянная Лобачевского.
14
Следствие 2. Для тахионов гравитационного взаимодействия и генерации инертной
массы теряет смысл, в какую сторону они «движутся»: от далеких «соглядатаев» массы к ней
или от массы на периферию (отрицательное давление гравитации релятивно относительно
давления гравитации).
Следствие 3. Ввиду следствий 1, 2 формула роста энергии
H  3t 2 Gm' 2
mгп M га
(4)
2
mи r
выражает тот факт, что различие между микро- и аттомиром, с одной стороны, и мегамиром,
с другой стороны, относительно и/или исчезает. Этот результат – количественный, а не «философский».
Следствие 4. Ввиду тахионного производства звездами излученной энергии и выброса
вещества, равно как и галактиками [4], их массы определяются фоновыми инертной и гравитационными массами Метагалактики.
Замечание 1. Вид зависимости от Т в (4) определен через параметр «настоящего»
априорного времени t в приближении (1 – 3). Однако семимерная гиперсфера
T2 = 1 + X2 + Y2 + Z2 + H2 + Px2 + Py2 + Pz2,
(5)
как Re(U2), меняется в октетном физическом пространстве:
dT 
XdX  ...  Pz dPz
1  X 2  ...  Pz
2
,
(6)
где константы размерности для краткости опущены.
Из (5, 6) заключаем, что на периферии небесных тел Т увеличивается благодаря расстоянию от центра генерации тахионов, а в недрах – благодаря явной энергии Е классической механики и импульсу (моменту импульса).
Следствие 5. Источником энергии звезд является провремя Т.
Следствие 6. Звезды постоянно генерируют энергию и вещество, в том числе планеты,
а не «захватывают туманности». Поэтому планеты Солнечной системы расположены практически в одной плоскости и радиусы их почти круговых орбит образуют арифметическую
прогрессию. Звезды, таким образом, являются очагами множества малых взрывов – в противовес гипотезе «большого взрыва».
Замечание 2. Механизм отпочкования вещества от молодой звезды должен изучаться
в согласии с результатами А.М. Ляпунова по теории устойчивости (вращающейся жидкости
в «поле» тяжести).
Следствие 7. Гравитационное субполе производит работу над инерционным субполем
согласно (3), что указывает на отсутствие классического предела математического анализа
при аналитическом определении множества точек орбиты точечного тела в центральносимметричном поле.
ЛИТЕРАТУРА
1. Верещагин И.А. Гиперкомплексная физика // Связь времен, в.3. – Березники: Типография
купца Тарасова, 1996. С.186 – 187.
2. Иванов Ю.А. Меркурий… // Связь времен, в.7. – Березники: ДС СФЕРА, 2000. С.39 – 41.
3. Верещагин И.А. Душа // Связь времен, в.7а. – Березники: ДС СФЕРА, 2000. – С. 132.
4. Ефремов Ю.Н. и др. Спиральность галактик // УФН, 1989, т.157, в.4. – С.599.
Сборник «Наука в решении проблем ВКП Региона». – Березники: Изд. ПГТУ, 2002. В. 2.
Файл создан 11.11.2000
15
И.А. Верещагин
НОВЫЕ МЕТОДЫ В ФИЗИКЕ – КВАЗИГРУППЫ
И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ПРОСТРАНСТВА–ВРЕМЕНИ
Физическое пространство некоммутативно и неассоциативно. Это доказывается вращением находящихся в нем макроскопических тел [4]. Поэтому моделирование физического
пространства производится на основе квазигрупп. Дедуктивное построение физики позволяет обобщить ранее известные теории, объяснить ряд положений черно-белой физики и
получить принципиально новые результаты.
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ
Определение 1. Квазигруппой называется объект Q  M, S, P , где M – множество,
S – сигнатура, операция умножения в которой неассоциативна, Р – правила вывода (включающие аксиоматику). Квазигруппа имеет единицу и обратный элемент. Пример: Березниковская квазигруппа B [1].
Определение 2. Квазимоноидом называется объект Q  M, S, P , где S не содержит
операции деления (нет обратного элемента).
Постулат 1: Объект Q является математической основой соответствующей физической теории Ф.
Постулат 2: Действие системы операторов G над Q генерирует систему уравнений
движения и состояний физики Ф.
Постулат 3: Существует отображение : GQ  Ф(Rn), где n = dimQ.
В общем виде модель физики
Ф  Q, G, I , где I – система интерпретации, вклю-
чающая содержательное обоснование, М – предметное множество. В случае D  G, где D –
множество дифференциальных операторов, получим подмножество дифференциальных моделей физики Фd.
Ближайшим к ассоциативным алгебрам объектом Q является альтернативная алгебра
октав О. Она нормирована, бинарнолиева и над полем Р действительных чисел R образует
октетное пространство О, над которым действует G, включающая множество вещественных
дважды дифференцируемых функций F.
7
Пусть U   jnU n , где jn – единицы алгебры октав, Un – n-я переменная на множестве
n 0
дифференцируемых реальных функций от вещественных компонент zn октетной переменной
z=z0+j1z1+…+ j7z7, R  +R. Тогда для U/ I имеет место:
Основная теорема: Статичность гиперсферы U2 = R2 в пространстве О является условием существования уравнений движения в R8 (доказательство см. в [2]).
Следствие 1: В О основная теорема является обобщением классического принципа
наименьшего действия (см. в [2]).

 Общая теорема: Экстремум функционала f U   a0   a k U k на гиперсфере U2 = R2, где
k 1
R  +R, ak, a0, U  O, приводит к существованию неисчислимого множества физических
вселенных, основным законом движения в которых является обобщенный принцип экстремального действия.
Действительно, ввиду U2 = R2 и альтернативности алгебры октав
df ( U )  
 dU
   a qU q 1 
 0,
dz
 q 1
 dz
16
7
d

dU
  jn
.
 0 , где оператор
dz n 0 z n
dz
Замечание 1: Основная теорема сформулирована при f(U) = 1. (1)
Замечание 2: Вывод о многолистности Фd (О) получен в [5].
Следствие 2: Вывод о существовании неисчислимого множества физических вселенных равносилен выводу о самоограниченности численных методов вообще и геометрических
методов в частности (другими словами, вырождение физической картины мира по f(U) неустранимо в рамках количественных подходов – это прообраз калибровочных условий).
Замечание 3: Ограниченность Эрлангенской программы геометризации физики выявляется ранее – уже при выходе формулировок физических теорий за рамки 3-мерного пространства (это относится к теории относительности и квантовой механике).
Содержательные основания и аксиоматика октетной физики О  Фd(O) из класса
Фd(Q) для линейных дифференциальных операторов 1-го порядка рассмотрены в [2, 4, 7],
таблица умножения биоктетной алгебры 2 O , являющейся квазимоноидом, приведена в [3].
Биоктетная механика представлена в [4]. Таким образом, предложен метод дедуктивного построения физических теорий.
Определение 3. Физика называется черно-белой, если она строится на основе моделирования физического пространства-времени геометрией Минковского и/или псевдоримановым пространством (две основных единицы коммутативного и ассоциативного поля комплексных чисел: 1 и i).
Определение 4. Физика называется цветной, если она строится на основе моделирования физического пространства-времени октетным пространством и/или квазигруппами
размерности dim > 8 (восемь и более единиц неассоциативных тел).
Перейдем к некоторым конкретным схемам.
откуда, поскольку аq произвольны, следует
ПРИЛОЖЕНИЕ 1: ОКТЕТНАЯ ФИЗИКА
Запишем систему дифференциальных уравнений октетной физики [3]:


T
HH
 div A 
 div p P  0,

2 2
t
(mc )

A
HP

2
 crotA  c grad T 
 crot p P  grad p H  0,
2

t
(mc)


H
2
2
2

 c div P  μ HT  (mc) div p A  0,

t


P
HA
 crotP  grad H  μ 2 2  m 2 crot p A  (mc) 2 grad pT  0,
t
c

где
t – параметрическое время, вводимое априорно;
Т – генератор физической длительности, провремя;
А – вектор физических координат;
Р – вектор импульса;
Н – гамильтониан;

H – аналог оператора Гамильтона;
с – первая постоянная Лобачевского;
μ
m
m
;
m – новая константа размерности кг/с;
m – масса тела (системы тел);
div p , grad p , rot p – операторы по импульсным координатам.
17
(1)
2
2
2
Элементарный интервал в О имеет вид: ds  dt 1  v  f  w , где константы размерности для краткости опущены. Отсюда вытекает, что время и пространство зависят не
только от относительной скорости движения систем отсчета S и S', но и от процессов энергообмена и силового взаимодействия между телами, составляющими эти системы отсчета. Так
как силы природы абсолютны, это снимает актуальность специальной теории относительности (СТО).
Численные решения системы (1) при некоторых условиях на Т и Ω

h2
A  x, y, z, P  p x , p y , p z  и H  
Δ  U + bT,
2m
где
h – аналог постоянной Планка,  – оператор Лапласа, U – силовая функция,
b – коэффициент,
Рис. 1
Центр А нагружен энергетическими процессами,
изменяет прямолинейное движение пробных тел b,
траектории которых образуют пучность. Столкновение тела С с центром А демонстрирует новый вид
памяти пространства.
Рис. 2а
Падение тела m вблизи центра гравитационного притяжения в октетной физике. Точка возврата а, В – область осцилляций. Генкин И.Л., Чечин Л.М. (Изв. Вузов, 1995, 6) нашли решение, описывающее вертикальные осцилляции тела вблизи сферы Шварцшильда.
приводят к множеству новых эффектов, один из которых иллюстрирован рис.1. Эффект обтекания энергетического центра может быть
исследован в космических условиях и, возможно, использован в земных условиях для
улучшения характеристик обтекания морских
и воздушных судов, а также для защиты от
ударов быстрых механических объектов.
Примечание 2012 по решению Генкина
– Чечина. Авторами получен вывод, что пространство должно быть бесконечносвязным и
каждая осцилляция происходит на новом листе, продолжая «падение». Это следствие того, что в ОТО неявно слева от знака равенства вводятся обобщенные координаты 𝑥𝑠
пространства и время t (тензор кривизны) и
Рис. 2б
справа – обобщенные координаты 𝑝𝑠 и энерАвтосолитон Метагалактики ввиду однородности и
гия H (тензор энергии-импульса-натяжений).
изотропности реликтов инвариантен к сдвигам в ПВ.
18
Решение (1) для звездного шара [5] привело к теоретическому обнаружению двух новых характерных скоростей:
 u  7,99  1017 см/c – определена из условия однозначности в узле графа состояний,
отвечает гравитационному взаимодействию;
 v  4,88  10 35 см/c – определена непосредственно из топологии решений, отвечает
генерации инертной массы и пространственных отношений.
Это снимает актуальность общей теории относительности (ОТО), в фундаменте которой принцип эквивалентности инертной и тяжёлой масс и «предельная» скорость с.
Другие результаты:
1) эффект «Тюльпан» [3] как альтернатива бесконечному гравитационному коллапсу;
2) обнаружение гипермасштабных пульсаций Метагалактики и ее автосолитонной
структуры (рис.2) [1];
3) теоретическое обнаружение ядра электрона [1];
4) объяснение феномена квантовых неопределенностей так называемой «квантовой
механики» [1] …
Октетная физика содержит в себе тела таких теорий, как классическая механика в
формулировке Гамильтона, СТО, равновесная термодинамика моногенной системы, электродинамика Максвелла, классическая квантовая механика. Она переходит в формализмы
этих и многих других новых теорий в предельных переходах, но не сводится к их простому
объединению.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2: БИОКТЕТНАЯ МЕХАНИКА
Использование алгебры 2 O дает возможность моменты импульсов и сил рассматривать в едином подходе с обобщенными координатами октетной физики в варианте . Это
приводит к системе в работе [4], посвященной исследованию противодействия указанных
моментов гравитационной силе.
Выпишем систему линейных дифференциальных уравнений биоктетной механики,
построенной в соответствии с формализмом [6]:



T HH MM FF 12,

t




r

(grad p H  Hp)  (grad m M  Mm)  (grad f F  Ff )  grad T ,
t




H

 (MF  FM )  HT ,
t




p
 (grad H  Hr )  (grad m F  Fm)  (grad f M  Mf )  grad pT , 


t




M
 (FH  HF )  MT ,

t




m
 ( grad M  Mr )  (grad p F  Fm)  (grad f H  Hf )  grad mT , 

t



F 
 (HM  MH)  FT,

t




f
 (grad F  Fr )  ( grad p M  Mm )  ( grad m H  Hf )  grad f T, 

t

(2)
где
М = {M, mx, my, mz} – 4-вектор M-момента импульса;
F = {F, fx, fy, fz} – 4-вектор F-момента силы;
grad ю – оператор градиента по величине ю;

Ю – оператор компоненты Ю в Ю.
Mасса m, константы размерности и связи, среди которых постоянная Лобачевского с, постоянная октетной физики m', характерные расстояние r0 и скорость v0, для краткости опущены.
Остальные величины известны по уравнениям октетной физики (см. выше).
19
Коэффициенты при операторах и функциях:
Т – с,
 t 1/ c ,

H – 1/m’c,
gradp – m’, p – 1/m’,
H – m’/m2c3,
2 3 2
2
M – m’/m c r0 ,
M – 1/m’ cr0 , gradm – m’ r0, m – 1/m’ r0,

2 3 2
F – m’/m c v0 ,
F – 1/m’ cv02, gradf – m’ v0, f – 1/m’ v0,
где
r0, v0 – новые константы процессов (по-видимому, в некоторых задачах r0 может принимать значения, равные постоянной Санникова, «передаточное число»; v0 – значения из +R,
в том числе близкие к постоянной Лобачевского).
По смыслу физических задач допускаются замены констант:
v0  r00, v0  r0/t0.
Результат исследований: пробное тело устремляется в сторону, противоположную
направлению силы гравитационного притяжения – при определенных соотношениях моментов импульса и силы и частоты их прецессии.
ПЕРСПЕКТИВЫ
Точные решения смешанной задачи для системы 16 линейных дифференциальных
уравнений 2-го порядка для 16 неизвестных функций могут привести к качественно новым
результатам.
Моделирование физических пространства и времени на основе Березниковской квазигруппы B может оказаться полезным при расчетах движения сложных комплексных систем в
космических условиях.
Моделирование физических пространства и времени на основе квазигрупп симметрии
правильных платоновых тел – развитие намеченного пути.
ПРИМЕЧАНИЯ
Гиперсфера U*U в О задана уравнением: U02 –U12 – … –U72 = R2. Для существования уравнений движения и состояний физики О необходимо постоянство размеров и формы гиперсферы U 2, но не имеет значения, какие натяжения, деформации, потоки и процессы имеются в
7-мерном касательном слое к U2 в каждой ее «точке» или проистекают глобально, на всем ее
«глобусе».
ЛИТЕРАТУРА
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Верещагин И.А. // Связь времен, в.5. – Березники: ПрессА, 1998. С.44, 78, 96.
Верещагин И.А. // Связь времен, в.4. – Березники: Типография Тарасова, 1997. С. 50.
Верещагин И.А. // Связь времен, в.3. – Березники: Типография Тарасова, 1996. С. 91, 215.
Верещагин И.А. // Связь времен, в.6. – Соликамск: СT, 1999. С.16, 106.
Верещагин И.А. // Связь времен, в.7. – Березники: ДС СФЕРА, 2000. – С. 73.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. – М.: Наука, 1988. С.9 – 13, 169 – 171.
Верещагин И.А. // Связь времен, в.1. – Березники: БТ, 1992. С. 38 – 39, 48, 78 – 87.
Сборник «Наука в решении проблем ВКП Региона». – Березники: Изд. ПГТУ, 2002. В. 2.
Файл создан 24.05.2001
20
ФИЗИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ и ГРАВИТАЦИЯ над КВАЗИГРУППАМИ
© 2002 Верещагин И.А.
Пермский университет, ivereschagin@bf.pstu.ac.ru
В обобщенной (негамильтоновой) механике найдены новые уравнения, описывающие физические явления. Рассмотрены системы многомерных линейных дифференциальных уравнений,
возникающие из естественных условий на 8- и 16-мерные многообразия над неассоциативными
моноидами. Сформулировано несколько теорем и предположений о структуре и общих свойствах интегрируемых негамильтоновых систем вихревого гидродинамического типа. Скорость
распространения гравитации u = 7.9904.1017 см/c. Скорость распространения состояния инерции
приблизительно v = 4.8875.1035 см/c. Инерционный горизонт Метагалактики порядка 1053 см,
время его существования порядка 1063 с. Эквивалентности гравитационной и инертной масс нет
как в микромире, так и в недрах звезд. Обнаружено несколько листов гравитации. Магнитные
монополи неподвижны в любой инерциальной системе отсчета. Антропогенная вселенная – результат флуктуации мирового эфира.
The new science: physical theory and gravitation in hypercomplex space. A generalization of the
mechanics of Hamilton for finding new a PDE of physics is found and discussed. The multidimensional
linear differential equations arising from natural conditions on 8- and 16-dimensional manifolds an quasigroups are considered. We formulate several theorems and conjectures concerning the structure and
general properties of the integrable nonhamiltonian systems of fortical hydrodynamic type. The universe
issue (erupt) from ether. The monopoles are unmoved in every inertial system of counter.
Введение
Фалес делил материю на четыре стихии: земля (твердое тело), вода (жидкость), воздух
(газ), огонь (плазма). Главной стихией являлась вода. По современным представлениям, молекула воды состоит из двух атомов водорода (1  1), вращающихся (абсолютное движение
) вокруг (гармонические осцилляции) массивного (m) атома (1) кислорода O. Ядро атома
кислорода состоит из восьми протонов и восьми нейтронов (8  8). Анаксимандр считал, что
в основе взаимных переходов одной стихии в другую лежит некая единая беспредельная
сущность – апейрон (беспредельная симметрия , или эфир). Переходы осуществляются благодаря воздействию апейрона (благодаря действию симметрии    из беспредельного), а
выделение из апейрона конкретной стихии – благодаря устранению беспредельного (благодаря нарушению симметрии:   ~σ ).
В XIX в. Развитие физической теории определялось использованием актуального математического аппарата. Революция в геометрии началась трудами Н.И. Лобачевского (1826).
У. Гамильтон (1834) предложил каноническую форму уравнений классической механики. В
начале XX века пересмотр физической картины мира был предпринят М. Планком, Н. Бором,
Г. Минковским. Во второй половине XX веке существенный вклад в развитие науки внесли
А.Д. Александров (хроногеометрия), А.И. Мальцев (бинарнолиевы алгебры), Б.И. Пещевицкий (развитие инерционной концепции в механике). Формальное построение классической механики связано с принципом наименьшего действия: S = 0. Этот принцип играет
определяющую роль в оптике, механике, СТО, ОТО и других теориях. Выявляется некая общая симметрия физических явлений и в задачах электродинамики. Рассмотрим примеры.
Плоское электростатическое поле характеризуется силовой функцией u и потенциалом v,
полные дифференциалы которых для области без зарядов в силу формул Остроградского –
Гаусса суть du = – Eydx + Exdy, dv = – Exdx – Eydy, откуда получаются соотношения Эйлера –
Даламбера:
u v u
v

,
 .
x y y
x
(а)
Соотношения (а) следуют из операторного уравнения
21


) (u + iv) = 0.
i
x
y
(
Если (b) умножить слева на оператор (
(b)


), то → уравнения Лапласа: u = 0, v = 0.
i
x
y
Двумерная механика Гамильтона получается из уравнения
(


i
t
x
) (H + ipx) = 0.
(с)
В плоскости Z(t, ix) величины Н, рх связаны соотношениями:
p x H p x
H

,

.
x
t
t
x
(d)
Если рх, х – обобщенные координаты, то получим уравнения:
dp x
H
H
0,

.
t
dt
x
(d’)
Тем самым, см. (а) и (b), доказана
Теорема 1: Функция f(z) = u(x, y) + iv(x, y) дифференцируема тогда и только тогда, когда
она рассматривается в точке экстремума (в седловой точке, в точке «горизонтального» перегиба или двойного перегиба).
Можно продолжить построения, используя формализм теории функций комплексного
переменного, варьируя качественное содержание вводимых функций и обобщенных координат и имея в виду фундаментальное свойство: в антропогенной вселенной физический мир
«живет» на экстремумах.
Структура пространства и
Теорема 2: В пространстве Z  Z без источников дважды дифференцируемая функция
f(z) в точках перегиба удовлетворяет уравнениям Лапласа: (
2
x 2

2
y 2
) f(z) = 0, инвариантным
относительно SO(2).
Гидромеханический смысл комплексных функций состоит в том, что функции u(x, y), v(x,
y) рассматриваются как потенциал скоростей и функция тока, соответственно. Тогда для
производной f (z) = (x, y) + i(x, y) выполняется уравнение неразрывности:
 (ψ)


. Функцию f(z) можно представить в виде
y
x
куляция скорости:
F(z) =
m  iГ
2π
  (ψ)

. Цирx
y
Ln
za
z b
,
(e)
где m – мощность источника а  Z, Г – интенсивность вихря b  Z. В классической задаче
обтекания цилиндра строятся линии тока и равных потенциалов (источники и стоки – на ).
Электродинамика в пространстве кватернионов K (с = 1) записывается в виде:
(




i  j
k
) ( + iAx + jAy + kAz) = 0.
t
x
y
z
(f)
Отсюда уравнения:

A
– div A = 0,
+ rot A + grad  = 0.
t
t
А
Полагая H = rot A, E =  – grad , из (g) получим систему:
t
div E = 4,
div H = 0,
rot E = – Ht,
rot H = Et + 4j,
(g)
(h)
22
где 4 = –  –
 2
t
2
, 4j = – A –
2А
t
2
–(
H E
).

t
t
При отсутствии зарядов и токов система
(h) описывает электромагнитное поле.
Субстанция, создающая физическое пространство, некоммутативна и неассоциативна
относительно действия группы SO(3). Это можно доказать вращением находящихся в нем
макроскопических тел вокруг трех осей координат в произвольном порядке на углы  [4].
Поэтому моделирование физического мира производится на основе неассоциативных групп
и моноидов. Важную роль в объединении пространства-времени и энергии-импульса в единую геометрию играет нормированная альтернативная алгебра октав [1, 3, 5, 7], содержащая
бинарно лиеву алгебру. Структура неассоциативных групп и моноидов такова, что позволяет
формализовать механику, электродинамику, термодинамику, гравитацию и теорию элементарных частиц.
Таким образом, апейрон («беспредельный» эфир с «беспредельной» симметрией ) действительно существует, и эта симметрия проявляется во всех разделах физики. Как видно из
структуры систем уравнений (a – h), наиболее перспективный путь к изучению обнаруживаемой симметрии – комплексный, кватернионный, октетный, гиперкомплексный анализ и применение в формализации основ физической теории более общих математических
объектов, включая неассоциативные группы и моноиды (в математике называемые квазигруппами и квазимоноидами).
ФИЗИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ и ГРАВИТАЦИЯ
Общая теория
Определение 1. Мультипликативной квазигруппой называется объект Q = {M, S, P}, где
M – множество, S – сигнатура, операция умножения в которой неассоциативна, Р – правила
вывода (включающие аксиоматику). Квазигруппа имеет единицу и обратный элемент.
Пример 1: Березниковская квазигруппа B [2].
Определение 2. Квазимоноидом называется объект Q = {M, S, P}, где S не содержит операции деления (нет обратного элемента).
Постулат 1: Объект Q  Q(F) = Q  F, где F – множество непрерывных функций, является математической основой соответствующей физической теории Ф  Ф(Q).
Постулат 2: Действие системы операторов G над Q генерирует систему уравнений движения и состояний физики Ф  Ф(G, Q).
Постулат 3: Существует отображение : GQ  Ф(Rn), где n = dim Q.
В общем виде модель физики Ф = {Q, G, I}, где I – система интерпретации, включающая
содержательное обоснование, и М – предметное множество. В случае D  G, где D – множество дифференциальных операторов, получим подмножество дифференциальных моделей
физики Фd  Ф.
Ближайшим к ассоциативным алгебрам объектом Q является альтернативная алгебра октав О. Она нормирована и над полем Р действительных чисел R образует октетное пространство О, над которым действует G, включающая множество дифференцируемых функций Fd
 F и дифференциальных операторов D.
Пример 2. Пусть U = 7n0 j nU n , где jn – единицы алгебры октав, Un – n-я переменная на
множестве дифференцируемых реальных функций от вещественных компонент zn октетной
переменной z = z0 + j1z1 + … + j7z7, zn  R. Выражение U = uT + ix + jy + kz + m’(H + ipx +
jpy + kpz)E, где u – константа размерности (характерная скорость, u = c – постоянная Лобачевского), T = T(t, x, y, z, px, py, pz) – физическая длительность, или провремя, t – параметрическое (евклидово) время, x, y, z – параметрические пространственные координаты (материальной точки), m’ – константа связи между кватернионами размерности кг/c,  – постоянная
размерности, H = H(t, x, y, z, px, py, pz) – энергия (функция Гамильтона), px, py, pz – импульсные координаты (материальной точки), а единицы jn переобозначены согласно законам ум23
ножения в О, называется предметным термом. Выражение, представляющее собой обобщение дифференциального оператора Гамильтона  на восемь целочисленных измерений, Û
= /ut + i/x + j/y + k/z + m’( Н̂ + i/px + j/py + k/pz)E, где  – константа размерности, Н̂ – оператор, аналогичный гамильтониану (в квантовой механике), – называется
операторным термом октетной физики (1). Произведение образующих: ÛU называется ядром октетной физики.
Тогда для U / I имеет место:
Основная теорема: Статичность гиперсферы U 2 = R 2 в пространстве О является 24агружеем существования уравнений движения в R8 .
d
UU
dz
d
следует: U U =
dz
d
к равенству:
U
dz
Действительно,
отсюда
придем
=(
d
dz
U)U + U(
d
dz
U) = 0, и ввиду альтернативности умножения
0. Умножая последнее уравнение слева на U и сокращая на R 2,
= 0. Полученные восемь уравнений после сокращения гиперком-
плексных единиц – вещественные: одно уравнение – для провремени Т, три уравнения – для
компонент радиуса-вектора, одно уравнение – для энергии и три уравнения – для компонент
импульса (см. ниже). Тем самым произведено конкретное отображение : D  O(F) 
Ф(R8).
Приложения и следствия теоремы см. в [1 – 5].
Следствие 1: В О основная теорема является обобщением классического принципа
наименьшего действия (см. в [1]); в общем случае условие
d
dz
U = 0 может включать ортого-
нальные к подпространствам О \ Zn террасы по условию {/zn ,  2/zn2} = 0 и седловые точки.
Общая теорема: Экстремум функционала f(U) = a0 + k 1 a k U k в области О  О, где k  N,
ak, a0, U  O, указывает на условия существования неисчислимого множества физических
вселенных, основной закон движения в которых определяется обобщенным принципом экстремального действия:
df (U )
0.
dz
df (U )
q 1 p dU
q 1
 
U p,
q 1  p  0 a q U
dz
dz

d
d
U  0 , где оператор
 7n 0 j n
.
dz
dz
z n
Действительно,
следует
откуда, поскольку аq произвольны и U  0,
Замечание 1: Основная теорема является частным случаем общей теоремы, справедливой
для неассоциативных функций (2) .
Замечание 2: Вывод о многолистности Фd (О) получен в [2].
Следствие 2: Вывод о существовании неисчислимого множества физических вселенных
равносилен выводу о самоограниченности численных методов вообще и геометрических методов в частности (вырождение физической картины мира по f(U) неустранимо в рамках количественных подходов – это «прообраз» калибровочных условий).
Экстремум (плюс седловые точки и террасы) функционала f(U) означает устойчивость («в
точке экзистенции») положения альтернативного наблюдателя U 2 относительно «внешнего»
U > R и «внутреннего» U < R миров (гиперкомплексных миров).
Замечание 3: В «предельной» геометрии выявляется ограниченность Эрлангенской программы геометризации физики.
Содержательные основания и аксиоматика октетной физики О  Фd(O) из класса Фd(Q)
для линейных дифференциальных операторов 1-го порядка рассмотрены в [1, 3, 4]. Таблица
24
умножения биоктетной алгебры 2O, являющейся квазимоноидом, приведена в [3]. Биоктетная механика представлена в [4]. Таким образом, предложен метод дедуктивного построения
физических теорий.
Определение 3. Физика называется черно-белой, если она строится на основе моделирования физического пространства-времени геометрией Минковского и/или псевдоримановым
пространством (две единицы коммутативного и ассоциативного поля комплексных чисел: 1
и i).
Определение 4. Физика называется цветной, если она строится на основе моделирования
физического пространства-времени октетным пространством, другими квазигруппами и/или
квазимоноидами размерности dim > 8 (восемь и более единиц неассоциативных тел).
Определение 5. Обобщенной механикой называется значение ядра системной физики в
точке экстремума:
d
U  0 ,
dz
где z и U – предметные термы, включающие обобщенные меха-
нические координаты (аргументы: время, пространственные и импульсные координаты,
энергия, координаты момента импульса и момента силы и т.д.).
Обратимся к приложениям.
Октетная физика
Запишем систему дифференциальных уравнений октетной физики (1994 г., см. [3]):
T/t – div A – ĤH/(mu2)2 – divp P = 0,
A/t + crot A + u2grad T + ĤP/(mu)2 – urotp P – gradp H = 0,
H/t – u2div P + 2ĤT + (m’u)2divp A = 0,
P/t – urot P + grad H – 2ĤA/u2 – m’2urotp A + zgradp T = 0,
(1)
где t – параметрическое время, вводимое априорно; Т – генератор физической длительности,
провремя; А – вектор физических координат; Р – вектор физического импульса; Н – функция, подобная гамильтоновой; Ĥ – аналог гамильтониана; u – характерная скорость (при u = с
– первая постоянная Лобачевского);  = m’/m; z = (m’u)2 ; m’ – новая константа размерности
кг/с; m – масса тела (системы тел); gradp, rotp, divp – операторы по импульсным координатам.
Аналогично строится октетная электродинамика с отличным от нуля зарядом магнитного
монополя [3].
Элементарный интервал в случае изменения (измерения) отсчетов времени в О имеет
вид:
(2)
dt  dt 0 1  v 2  f 2  w 2 ,
где константы размерности для краткости опущены, v – относительная скорость систем отсчета S и S’, f – сила (плотность силы), действующая на систему (в системе) S, w – мощность
(плотность мощности), выделяемая (поглощаемая) в системе (системой) S. Отсюда вытекает,
что время и пространство зависят не только от относительной скорости движения систем отсчета S и S', но и от процессов энергообмена и силового взаимодействия между телами, составляющими эти системы отсчета (в нашем случае – систему S).
Замечание 4: Ввиду абсолютности силовых характеристик реального физического движения и сил инерции в формулах преобразований элементарного интервала ds  O снимается скоростной релятивизм СТО.
Численные решения системы (1) при некоторых условиях на Т и
 A = {x, y, z}, P = {px, py, pz}, H =
p2
2m
+ U + bT, Ĥ = –
25
2
+
2m
U + bT,
(3)
где  – постоянная Планка,  – оператор Лапласа, U – силовая функция (принято U = – /r, а
в общем случае, при сохранении вида первых слагаемых в Н и Ĥ, функция U – восьмая неизвестная функция в системе (1)), b – числовой коэффициент, приводят к множеству новых эффектов.
Решение (1) для звездного шара ([5] и см. ниже) привело к теоретическому обнаружению
двух новых характерных скоростей:
 u = 7.9904.1017 см/c – определена из условия однозначности в узле графа состояний, отвечает гравитационному взаимодействию;
 v = 4.8875.1035 см/c – определена непосредственно из топологии решений, отвечает генерации инертной массы и пространственных отношений.
Логические возможности существования тахионов рассмотрел Ю.Б. Молчанов [8]. Другие результаты:
5) эффект «тюльпан» [3] как альтернатива бесконечному гравитационному коллапсу;
6) обнаружение нестандартной памяти пространственной субстанции, отличной от памяти инерции [3];
7) обнаружение гипермасштабных пульсаций Метагалактики и ее автосолитонной
структуры [2];
8) теоретическое обнаружение ядра электрона [2];
9) объяснение феномена квантовых неопределенностей квантовой механики (см. [1 – 3]).
6) эффект обтекания энергетического центра может быть исследован в Космосе (искривление лучей света Солнцем) и, возможно, использован для защиты от ударов быстрых механических объектов.
Положим в системе уравнений октетной физики (1) постоянную m’ = 0 и перейдем от
векторов физических протяженности А и импульса Р к обобщенным координатам классической механики: xs, ps, где s = 1, 2, 3. Тогда получим систему уравнений пост’октетной механики:
T/t = ĤH / m2u4 + 6,
dr/dt = gradp H – Ĥp / m2u2 – u2grad T ,
H/t = 0,
dp/dt = – grad H.
(3’)
Если рассматривать (3’) на многообразии Т  0, то при условиях  получим квазиоктетную механику:
ĤH = – 6 m2u4,
dr/dt = gradp H – Ĥp / m2u2,
H/t = 0,
dp/dt = – grad H,
(3”)
где u – характерная для конкретной задачи скорость, m – масса тела.
Октетная физика содержит в себе тела многих известных теорий, среди которых классическая механика в формулировке Гамильтона – при А, Р из (3), Т = 0,   0, u  :
dr/dt = gradp H,
dp/dt = – grad H,
(4)
а также СТО (лоренц-инвариантность является частным случаем преобразований в октетном
пространстве), равновесная термодинамика моногенной системы [2], электродинамика
Максвелла [3], классическая квантовая механика [3]. Она переходит в формализмы этих и
многих других новых теорий в предельных переходах, но не сводится к их простому объединению.
Биоктетная механика
26
Использование алгебры 2О дает возможность моменты импульсов и сил рассматривать в
едином подходе с обобщенными координатами октетной физики в варианте . Это приводит
к системе в работе [4], посвященной исследованию противодействия указанных моментов
гравитационной силе.
Выпишем систему линейных дифференциальных уравнений биоктетной механики, построенной в соответствии с формализмом [6]:
T/t = ĤH + M̂ M + F̂ F + ,
dr/dt = (gradp H – Ĥp) + (gradm M – М̂ m) + (gradf F – F̂ f) – grad T,
H/t = – ( M̂ F – F̂ M) + ĤT,
dp/dt = – (grad H – Ĥr) + (gradm F – F̂ m) + (gradf M – M̂ f) – gradp T,
M/t = – ( F̂ H – ĤF) – M̂ T,
dm/dt = – (grad M – M̂ r) – (gradp F – F̂ p) + (gradf H – Ĥf) – gradm T,
F/t = (ĤM – M̂ H) – F̂ T,
df/dt = – (grad F – F̂ r) + (gradp M – M̂ р) + (gradm H – Ĥm) – gradf T,
(5)
где М = {M, mx, my, mz} – 4-вектор M-момента импульса; F = {F, fx, fy, fz} – 4-вектор Fмомента силы; gradю – оператор градиента по величине ю; Ю̂ – оператор компоненты Ю в
Ю,  = 12 – показатель необратимости провремени Т. Mасса m, константы размерности и
связи, среди которых могут быть постоянная Лобачевского с при u = c, постоянная октетной
физики m', характерные расстояние r0 и скорость v0, для краткости опущены. Остальные величины известны по уравнениям октетной физики (см. выше).
Коэффициенты при операторах и функциях в системе (5):
Т – u,
Ĥ – m’/m2u3,
M̂ – m’/m2u3r02,
F̂ – m’/m2u3v02,
/t – 1/u,
H – 1/m’u,
gradp – m’,
2
M – 1/m’ur0 , gradm – m’r0,
F – 1/m’uv02, gradf – m’v0,
p – 1/m’,
m – 1/m’r0,
f – 1/m’v0,
(6)
где r0, v0 – новые константы процессов. По смыслу физических задач допускаются замены
констант: v0  r00, v0  r0 / t0.
Результат исследований системы уравнений (5): пробное тело устремляется в сторону,
противоположную направлению силы гравитаци27агру притяжения – при определенных соотношениях момента импульса, момента силы и частоты их прецессии [4].
Гравитация
Теория без сингулярностей и «черных дыр»
Методы подобия в механике и гидродинамике рассматривались в [18, 19]. Взаимная редукция математики, механики и физики – более общий подход. Возможна редукция отображения   DQ  Ф(R8) на структуру S тела элементарных частиц в октетной сигнатуре матрицы операторов [2]. Обратная редукция  из S тела элементарных частиц в гравитационную
субстанцию  предполагает, что фрагмент физической картины мира «элементарные частицы» подобен фрагменту «гравитационное взаимодействие». По аналогии с углами смешивания для осцилляций частиц [20] строится локальная динамика смены гравитации (например,
уровни Н1 и Н2 – тяготеющее состояние и индифферентное или отталкивающее состояние,
соответственно [21], – получены в квазигамильтоновом приближении обобщенной механики,

см. ниже). Произведено обобщение семи углов в R8, а именно:   θ  dz , и операторов
сложения / умножения:  и , «  » и «  » и т.п.
Теория {dzU = 0} /  изоморфна теории dzU = 0, где матрица слева – латинский квадрат с восемью различными операторами. Тригонометрические функции от углов смешивания
(Кабиббо) записываются как операторы матрицы θ̂ , а совокупность состояний U рассматривается по фактору систематики частиц: U / S.
27
Некалибровочный вариант: ̂ (U/S) = G, где G – матрица состояний гравитации. Калибровочные варианты предполагают: 1) сохранение энергии всей (замкнутой) системы;
2) устранение физического времени Т (провремени). Тогда при g  S и g  G прямая задача
тоже корректна. Обратная задача описания частиц через состояния гравитации решается при
  0 – если есть источники полей.
Замечание 5: «Спин» субстрата U / S зависит от времени жизни компонент, фрактален и
определяет «спин» состояний гравитации. «Суммарный спин» локального гравитационного
состояния – величина стохастическая.
Замечание 6: Так как генерация материи происходит в недрах массивных небесных тел с
последующим ее распространением на периферию, «черных дыр» не существует (см. ниже).
Замечание 7: Ввиду рождения «ощущаемой материи» и, следовательно, всех ее взаимодействий преимущественно в недрах массивных небесных тел, возможно наблюдение эффекта экранировки гравитации.
Замечание 8: Сингулярных «точек», подобных полученной в решении уравнений ОТО
(Фридман), в гравитации  ̂ (U/S) = G нет.
Многолистная гравитация в приближении пост’октетной механики
Если U = – mM / r, где  – аналог постоянной тяготения G в теории Ньютона, m – масса
тела, М – масса центрального тела, r – расстояние между ними, то из (3”) получаем:
dr/dt = p(1 + M / ru2) / m,
dp/dt = rmM / r3,
(7)
где  =
rp 2
 , =
4m2 M

4
 mu  


 .
1

1

96

 p  

 


Из формулы  = (xs, ps) получаем пять вариантов для решений системы (7):
р > ,
р = ,
р < ,
(8)
(9)
(10)
где  = 2 4 6 mu. В варианте (8) взаимодействие расслаивается: += g1 + g2, – = g1 – g2. «Невозмущенная картина» из (9) – это 0 = 6 ru2 / M в рамках ньютонова приближения по тяготению квазиоктетной механики в гамильтоновом варианте. В случае (10) гравитация имеет
две гармонические (осциллирующие в пространстве) добавки: ~γ  = g~1 + i g~ 2 , ~γ  = g~1 – i g~ 2 .
Таким образом, при р >  имеется два слоя взаимодействия, если р =  – квазиклассическое притяжение, при р <  – присутствует двойное волновое состояние. Чисто гармоническое взаимодействие: ~γ = i 6 ru2 / M, когда р = 0. Всего шесть листов. Единица i =  1 –
элемент С, отличный от единиц алгебры октав.
В последнем случае тело, в начальный момент времени покоящееся в системе отсчета,
связанной с центром гравитации, испытывает с ним только «волновое» взаимодействие – в
отличие от феноменологической аппроксимации Ньютона. В этом проявляется давление
волновой субстанции гравитационного «поля». Такова же ситуация при рождении вещества
в кратерах звезд и после падения тела в центр гравитации. По мере «раскачки» вещества в
недрах небесного объекта приобретается импульс, и тело покидает область рождения (фаза
(10)). Затем тело проходит фазу (9) квазиклассического притяжения, медленно удаляясь в
Космос. В фазе (8) материя «расщепляется» под действием антиподов +  –. Такова интерпретация ньютоновой формулы U =  
mM
r
, где  определяется по (8 – 10). Подстановка  в
систему (7) позволяет построить более полную картину:
dr/dt = p(1 + р2/4m2u2 ) / m,
dp/dt = rp2/4mr2 .
(11)
28
Решения (7) приводят к описанию шестилистного гравитационного взаимодействия.
ОКТЕТНАЯ МЕХАНИКА в АСТРОФИЗИКЕ и КОСМОЛОГИИ
© 2002 Верещагин И.А.
Пермский университет, ivereschagin@bf.pstu.ac.ru
В интегро-дифференциальной формулировке октетной физики дифференциальный оператор
Гамильтона (набла) был обобщен на восемь целочисленных измерений, см. [3] и выше. Если
оператор Е заменить на ЕĤ, где Е – пятая единица алгебры октав, Ĥ = Ĥ(t, x, y, z, px, py, pz) –
операторная форма, и вместо функций X, Y, Z, Px, Py, Pz от t, x, y, z, px, py, pz взять сами обобщенные координаты x, y, z, px, py, pz как функции от времени t, то система (3) в [3] будет представлять постклассическое приближение октетной механики. Постгамильтоновой механикой
называется система (3) в [3] при выполненных условиях выше, когда функция  = (t, x, y, z, px,
py, pz) заменяется на постгамильтонову функцию H = p2/2mи + U + bT, где b – коэффициент
размерности Дж/с (удельная мощность), а оператор Ĥ = – (2/2mи) + U + bT.
Негамильтонова механика
Рассмотрим частный случай постгамильтоновой механики. Из системы (3) в [3] при условиях для нерелятивистской по первому уравнению системы (4) в [3] и Т = Т(t, x, y, z, px, py,
2
α
pz), H = p – + h(t), где  = GmгпMга, G – гравитационная постоянная, mгп – гравитацион-
2mи
r
ная пассивная масса, Mга – гравитационная активная масса, h(t) – зависимость от параметрического времени t, следующая как из симметрии Т и потенциала U = r –n в Н, так и из симметрии Т и  в предметном терме (добавка h(t) ~ bT), а также при условиях (*), см. выше:
gradp H « Ĥp/mи2u2, grad H « 2 Ĥr/u2 – придем к системе уравнений:
dr/dt = – Ĥp/mи2u2 – u2grad C,
h/t = – 2Ĥ(C + t),
dp/dt = 2Ĥr/u2 – (m’u)2gradp C,
(1)
где  = m΄/mи, m΄ – константа октетной физики размерности кг/c, mи – инертная масса пробного тела, число  = 6 – показатель асимметрии провремени Т (и р(T), f(T)) относительно отражения t  – t (этого нет в классической механике ввиду T  0 и, далее, равенств p = mv и f
= md 2r/dt 2; в ней нет также асимметрии относительно отражения координат, т.е. классическая механика Р-четна, Т-четна и РТ-четна, если векторы p, v, f расположены в том же координатном пространстве, что и вектор r) (3), u – константа нормировки размерности м/c, С =
С(x, y, z, px, py, pz) – постоянная интегрирования по t первого уравнения системы (4) в [3] (4).
Примем Ĥ = – (2/2mи) – /r + h(t), где  – оператор Лапласа, r – расстояние между центрами (точечных) масс, 2 – постоянная Планка. Если функция С состоит из линейной по
координатам и гармонической частей, то h(t) = hoexp[– 2(Ct + 3t2)] + /r, где ho > 0 – постоянная интегрирования (в первом приближении h(t) = /r + ho(1 – 2Ct)) (5). Подставив h(t) в
уравнения (1), получим систему:
dr/dt = – phoexp[– 2(Ct + 3t2)] / mи2u2 – u2grad C,
dp/dt = r2hoexp[– 2(Ct + 3t2)]/u2 – (m’u)2gradp C.
(1’)
При t   первые члены справа исчезают, и система приобретает вид:
dr/dt = – u2grad C,
dp/dt = – (m’u)2gradp C.
(2)
При t = 0 система имеет вид:
29
dr/dt = – pho / mи2u2 – u2grad C,
dp/dt = r2ho/u2 – (m’u)2gradp C,
(3)
откуда при С  0 и р/mи = dr/dt получаем: ho ~ – mи u2 (или ho ~ mиu2, см. ниже).
Из (2, 3) видно, что той феноменологической «гравитации», которую ввел в физику
И.Ньютон, как и любой другой «гравитации», от момента рождения и до заката физической
вселенной, вообще говоря, нет. Кроме того, при t  0, t  , а также в микро- и мегамире механика кардинально отличается от механики Гамильтона. То есть физический мир не ограничивается классическими механиками, включая электромагнитизированную механику
А. Эйнштейна (СТО) и квантовую механику. В сущности, механики (2) и (3) – принципиально новые теории.
Условия (*) могут выполняться в атто- и микромире, когда mи ~ 0, а также в масштабах
Метагалактики, когда инертная масса объекта (звезды) много меньше массы Метагалактики.
Поэтому можно принять, что первые члены справа в (1’) и (3) отвечают генерации материи и
энергии (при соответствующих переменных в (2, 3) стоят символы t =  , t = 0 ):
dr/dt = – pho /mи2u2,
dp/dt = r2ho/u2,
(4)
а вторые – генерации пространства и движения (см. (2)).
Отсюда следует, что генерация материи и энергии описывается гармонической функцией
с частотой  = hom’/mи2u2 (в общем случае: n = n). Это значит, что все волновые явления в
физической вселенной в интервале существования 0 < t <  являются отражением ее состояния на границах бытия, определенного принятием постулата октетного пространства, т.е. их
причина – в физике следующей октавы. Кроме того, так как генерация «данной в ощущениях» материи имеет волновой характер, то и разновидность гравитации, возникающая при
нарушении условий (*), – явление гармоническое. Данный вывод подтверждается на опыте –
в обнаруживаемой структуре Метагалактики [2], в которой превалируют вихри и соответствующие движения.
Следствие 1: Поиски состояний Метагалактики (а тем более Вселенной) с помощью
«уравнения Шредингера для Вселенной» лишены физического смысла и глубоко метафизичны.
Следствие 2: Механика Гамильтона является своеобразным «зеркальным» отражением
механики, выполнимой в моменты t  0, t  , т.е. механики скрытой материи и энергии на ее
«границах проявления». В макромире обычная механика в известных пределах точности
остается приемлемой.
Следствие 3: Вид функции h(t) указывает на то, что рождение материи экспоненциально
замедляется.
В области v  V3 перехода механики (1) в механику Гамильтона, как это следует из сравнения соответствующих систем уравнений, m’2  – mи/rv3, где rv  v. Отсюда вытекает, что
если v существует и mи = mгп , то mи < 0 и в приближении закона тяготения Ньютона физический смысл постоянной m’ состоит в рассеянии «момента импульса» rvumи с «интенсивностью» 4  /u, где  = – /rv , через сферу радиуса rv , а также то, что в наших предположениях
С  (rp)/mиu2.
(5)
«Рассеяние момента количества движения»: по размерности действие совпадает с моментом импульса. Экстремум действия в лагранжевой формулировке механики дает уравнения
движения. Выражение 4r2m’ тоже размерности действия, но определяет генерацию массы в
объеме шара радиуса r и истечение ее в единицу времени. Этот поток массы существует в
октетном пространстве и определяется его структурой. Запись уравнений движения и состояний в форме dU/dz = 0 определяет экстремальные условия процесса генерации массы и
30
энергии, потока локальных времен {}, пространств Vr и Vp (в общем случае совокупность
условий в формуле dU/dz = 0 может включать «горизонтальные» террасы). В этом состоит
смысл обобщения принципа наименьшего действия Гамильтона – Остроградского.
Отрицательность инертной массы на границе v (и «чуть далее», вглубь материи) при u > с
означает, что явление «инертная масса» обеспечивается тахионами (отрицательным временем). Но в «релятивистском» определении тахионов «мнимая» единица, возникающая при
нормировке на постоянную Лобачевского, такая что ii = – 1, отлична от всех единиц алгебры
октав. При этом надо иметь в виду поведение радиальной части «классической» волновой
функции свободной частицы (или помещенной в центрально-симметричное поле, в частности, кулоновского типа) вблизи начала координат: в «центре» частицы ее, частицы, нет. То
же относится к ядрам звезд. Существует трехмерный кратер с двумя брустверами: ближний к
центру «экранирует» область с mи < 0, а положение второго бруствера определяет динамику
отпочкования материи от области ее рождения (решения см. в [5, 15]). В теориях ХХ века эти
«внутренности» бесструктурны. Исключение составляет теория элементарных частиц, базирующаяся на опытах по рассеянию частиц друг на друге. Эта «теория внутренностей» в силу
своего назначения вынуждена заниматься исследованием областей r  10–14 м (для звезд, соответственно, r  102 м). Из [2] следует, что типичные размеры неоднородностей в Метагалактике образуют логарифмический ряд. Внутри «средней» звезды характерные размеры
суть 102  103 м (гребень первого бруствера, порядок гравитационного радиуса rg), 106  107 м
(«математическое ожидание» положения гребня второго бруствера, субпланета, «прощупываемая» благодаря тонкой настройке параметров довольно грубых полуклассических систем
уравнений (5) и (6) в [3, 5]) и 1010  1011 м (оптическая поверхность светила). Для построения
более точной картины рождения планет нужно, однако, решать системы полных (аксиально
симметричных) уравнений, а тем более – не ограничиваться приближением (*).
Рассеяние материи (массы и энергии вещества и полей с характерными скоростями с < u)
порождает гравитацию, а провремя Т = С(x, y, z, px, py, pz) + t по отношению к гравитации
является первичной сущностью. Вместе с тем геометрически величина m’ связывает физическое пространство-время и энергию-импульс в одно (октетное) пространство, то есть определяется его структурой.
Если проявленный конденсат материи в макромире при малых скоростях, силах и мощности «управляется» механикой Гамильтона, то негамильтоново рождение материи «из ничего» и уже проявленной материей в локальных областях v  V3 по сценарию h(t) создает
экспоненциальный «пузырь» по измерениям x, y, z, px, py, pz (ср. с рядом чисел Фибоначчи, в
пределе переходящим в экспоненту). Это выясняется без привлечения механики Гамильтона
уже при анализе вклада функции С(x, y, z, px, py, pz), определенной по (5), в системе отсчета
наблюдателя (r = 0, p = 0):
dr’/dt = – p’/mи, dp’/dt = – 2mиr’,
(6)
откуда r’ = r’oet, p’ = p’oet, где  = m’/mи. Так как скорости галактик растут по закону
v  Hr, где Н – постоянная Хаббла (А.Сэндидж, 1968 г.: Н  75.3  17 км / (с Мпс)), то
m’/mи  2.43.10–18 /c – это темп приращения массы на единицу проявленной массы в v  V3
(в масштабах Метагалактики). В пределах справедливости равенства kmи = mг , принимая k =
1, получим там в v’  v, где употребима местная ньютоновская аппроксимация U = – /r, что
m’  (mи/r)3/2 G , см. выше, и G  6,….10–11 Н м2/кг2. То есть все ранние выводы о массе и
размерах Метагалактики были получены в рамках локальных законов тяготения, приближенно выполняемых в макромире (ОТО также может быть сведена к постньютонову приближению). В микромире, в начале элемента   Т, см. ниже, величина  определяется согласно локальным условиям осуществимости абсолютного вращательного движения . Но
на границах «ощущаемого» бытия гамильтонова механика и упомянутые локальные теории,
как следует из теории (1) и ее следствий, не работают. Негамильтонова механика снимает
«современные» методологические ограничения в познании физического мира, а введение
31
спектра скоростей {w} > c устраняет его «современные» пространственно-временные границы как в большом, так и в малом.
Следствие 4: Экспоненциально замедляющееся рождение материи и энергии сопровождается экспоненциальным расширением пространства.
В этом состоит своего рода «баланс» различных сущностей: материи и ее «пространства»,
которое, как следует из теории (3) в [3], пустым вовсе не является, то есть само по себе
«пространство», будучи «формой существования» материи, есть только удобная абстракция
(отрыв формы от содержания – это классическая абстракция отчуждения, а все «революции»
в физике связаны с возвратом формы к содержанию конкретных явлений).
Замечание 1: Смежные кватернионы в октетной модели физики генерируют определенного типа асимметричность эволюции материи и энергии (провремя Т и ) и пространств Vr и Vp
(r и p). По-видимому, в природе должен иметь место также баланс между праэнергией генерации материи (имеющей характер нарушения топологии) и праэнергией генерации пространства (имеющей характер установления новых топологий).
Следствие 5: По отношению к классическим теориям тяготения структура октетного пространства является первичной.
Следствие 6: Гравитацию бессмысленно рассматривать вне материи, т.е. при тождественно равном нулю втором кватернионе октетного пространства (в ОТО – при «отрыве» псевдотензора плотности энергии-импульса гравитационного поля tik от Rik , то есть от метрического тензора gik; «устранение» псевдотензорности tik достигается, по существу, за счет его «подавления» тензором Тik в сумме Тik + tik).
Замечание 2: Отрыв фундаментальной структуры октетного пространства от имманентной ей «гравитации» в моменты времени t > 0 означал бы отказ от идеи развития материального мира и возврат к лапласовскому детерминизму – на качественно новом уровне. И в космологии нельзя рассматривать факт расширения пространства вне факта рождения «данной в
ощущениях» материи «из ничего», то есть из других, скрытых ее форм.
Следствие 7: То, что ныне принимается за гравитацию, отсутствует «внутри» элементарных частиц и внутри (в керне) звезд, что указывает на внешнее давление тахионной жидкости в пространстве с вихревыми источниками (для двумерного пространства ТФКП исследование проведено в [13]; в случае движения пробных тел вблизи источника массы их траектории огибают центр «тяготения» согласно решениям [3], что указывает на «гравитационные
эффекты» в октетном пространстве, структурированном системами уравнений (2), см. с. 88 в
[3], и их кольцами, см. с. 49 в [2]).
Так как «данная в ощущениях» материя рождается всегда, кроме t < 0, и везде в v  V3, то
регулярное транзитивное евклидово время tE  t представляет собой поток континуального
множества T локальных времен , обусловленных возникновением и существованием конденсата материи: T  tE. Но абстракции параметра времени t и евклидова времени t  tE
возникли благодаря вращениям Земли вокруг Солнца и собственной оси NS (на это обращал
внимание Дж. Уитроу [14]). То есть обнаруживаемая сущность времени состоит не в поступательном или прямолинейном движении (как в СТО с ее субъективистским способом синхронизации часов при прямолинейном относительном движении  тел по инерции), а в абсолютном вращательном движении . Множество Т = {} является причиной возникновения
абстракций параметра t и времени tE , и в этом суть отображения  на .
Поэтому в общем случае провремя Т должно содержать аксиальные члены (в форме
«следов» от них – псевдоскаляров). В области v при t  0 вторые члены справа системы (3)
дают асимметричный вклад в скорости и силы, если C  rot G1 и/или C  rotp G2 . Если C
 rot G1 , то первое уравнение при отражении координат «замедляется», а второе «усиливается» (по-видимому, первопричиной барионной асимметрии Метагалактики является асимметричный механизм генерации материи, а аннигиляция барионов В и антибарионов В*, если
32
она имела или имеет место, и «случайный барионный остаток» dB << B – его следствия).
Следствие 8: Если в С – следы аксиальных членов (в октетном пространстве О – вихреисточники, С  rot G), то провремя определяет асимметрию левого и правого – в микромире
и Метагалактике.
Перспективы экстенсивного развития теории (1), как и общего подхода в целом: 1) Вариация условий (*) и потенциальной функции U; 2) решения на втором и последующих шагах
рекуррентных формул; 3) учет члена ĤН/mи2u4 в первом уравнении системы (3) в [3], см. (6);
4) численные решения полной системы уравнений расширенным методом Рунге – Кутта; 5)
общее решение полной системы уравнений (без специального «квантования»(7) ); 6) использование более общих операторных схем; 7) использование моделей арифметики для микромира; 8) расширение метода геометризации с пространств целочисленных измерений на пространства фрактальной размерности.
Квазигамильтонова механика
Это – тоже частный случай постгамильтоновой механики. Примем условия, приведенные
выше, и обратные по отношению “«” в (*). Тогда система (3) в [3] приобретет вид:
Т = t + C,
dr/dt = gradp H – u2 grad T,
H/t = – 2 ĤT,
dp/dt = – grad H – (m’u)2gradp T,
(7)
где С = С(x, y, z, px, py, pz) – константа интегрирования по t первого нерелятивистского уравнения системы (4) в [3]. Или в развернутой форме при H = p2/2mи – /r + bT, Ĥ = – (2/2mи) –
/r + bT:
dr/dt = p/mи – u2 grad С + bgradp С,
b = – 2 (t + C)[ – /r + b(t + C)] + 2(2/2mи)C,
dp/dt = – r/r3 – (m’u)2gradp C – bgrad C,
(8)
где число  = 6 – показатель необратимости провремени Т относительно отражения t  – t.
Так как, по условию, С явно не зависит от t, то четвертое уравнение в (8) приобретает вид: b
= 2C(bC – /r) + 2(2/2mи)C.
Если С состоит из линейных и/или гармонических компонент по координатам x, y, z, то из
четвертого уравнения в (8) получим: С  (1  1 β )  2rb, где  = 4r2b2 / 22 > 0 – топологический аргумент, определяющий уровень осцилляций поля U = – /r. Тогда Н  p2/2mи –
(1  1 β )  2r + bt. Если b(kBT) ~ 5.7668.105 Дж/c, что соответствует «современному» состоянию Метагалактики (8), то Н1  p2/2mи – r + bt, Н2  p2/2mи + bt. Первое решение отвечает исходному, «известному» состоянию Солнечной системы. Второе решение означает, что
есть состояние, исключающее «гравитационное поле». Именно поэтому орбиты планет суть
медленно раскручивающиеся спирали, что вписывается в концепцию современного расширения пространства ввиду перманентного рождения антропогенной материи во всех областях
Метагалактики. Подставив Н2 в остальные уравнения системы (8), получим в том же приближении:
dr/dt = p/mи ,
dp/dt = 0.
(9)
Следствие 9: Рождение материи переводит массу в два состояния: Н1 и Н2, одно из которых непосредственно порождает «данное в ощущениях» тяготение, а другое его устраняет
благодаря воздействию провремени Т; эти состояния являются следствием всеобщей автосолитонной структуры Метагалактики и, в частности, автосолитонной структуры гравитации
рождающейся из эфирного Мира так называемой антропогенной материи; инертная масса,
33
как субстрат, несет память «проявленной материи» о процессе генерации из эфирного состояния Вселенной, и поэтому она притягивается к области своего рождения (является пассивной гравитационной).
Гипотеза 1: Процессы, стоящие за состоянием Н2, обусловливают «запуск» механизма
гравитации, но соответствующие решения нужно искать в рамках полной системы уравнений, либо в биоктетной механике, либо с учетом общего смешивания гравитации.
Следствие 10: Переход материи из состояния Н1 в состояние Н2 и обратно ведет к интегральному ослаблению тяготения (волны гравитации с убывающей к периферии Метагалактики амплитудой рассматривались в [2]; прецедент мезонных осцилляций B 0  B0 и К 0 
К0, а также осцилляций двух сортов нейтрино, а именно е и , возник в ТЭЧ); при гармонических осцилляциях рождения материи состояния Н1 и Н2 меняются по гармоническому закону; изменение угла между состояниями гравитации Н1 и Н2 позволит ослабить или устранить силу притяжения.
Следствие 11: Формула р0 = const (из системы (9)) означает, что генерация и выброс материи происходят по большей части «в одной плоскости»; отсюда расположение планет
Солнечной системы практически в одной плоскости и параллельность их орбитальных моментов импульса.
Следствие 12: Гармоничность механизма рождения материи вместе с экспоненциальным
расширением пространства являются причиной возрастания «радиусов» почти круговых орбит планет Солнечной системы по закону, близкому к арифметической прогрессии.
Замечание 3: В квантовой механике «недоступность» силового центра связывается с орбитальным квантовым числом L; в физике звезд: кратер и, соответственно, первый бруствер
(включая последующие брустверы-субпланеты) также имеют моменты количества движения
(к тому же, отрицательную массу внутри кратера).
Перспективы экстенсивного развития теорий (7), (8): 1) Учет вклада ĤН/mи2u4 в вариации
Т; 2) решение краевой задачи для четвертого уравнения системы (8) – уравнения вида С =
f(C, r).
Квазигамильтоново t-приближение
Пусть Т = t. Тогда система (7) с условиями С = 0, С = 0 приобретает вид:
dr/dt = gradp Н,
H/t = – 2 ĤТ,
dp/dt = – grad Н.
(10)
Из четвертого уравнения получаем:
Н = H0 + 2t2/2r – b22t3/ 3,
(10’)
где Н0 = Н0(x, y, z, px, py, pz) – константа интегрирования по t. Выбирая естественное: Н0 =
p2/2mи – /r, придем к системе:
dr/dt = p/mи ,
dp/dt = –
α
r3
r(1 –
μ 2ς 2
t ),
2
(11)
где в последних трех уравнениях справа – эффективное значение силы притяжения, убывающее со временем. Эта сила становится равной нулю при t ~ 1018 c, а далее наступает эра
«чистого» отталкивания. Из (10’) получаем
Следствие 13: Рост энергии и генерация массы прекратятся через tw = 0  32br
~3.9036.1063 c, исходя из «современных» оценок радиуса оптического горизонта и гравитационных масс под ним, при определенном выше b.
Действительно, генерация материи и пространства прекратится при условии Н – Н0 = 0,
что дает уравнение: 2r = bt3, откуда находим t (время существования оптического гори34
зонта). Через время t = tw = 0 Метагалактика начнет остывать.
Нижнее значение t  2br / 2 ~ 2.1692.10–29 c. С этого момента локальные области Метагалактики начинают нагреваться за счет спонтанного рождения материи, энергии, массы и,
соответственно, локального   Т.
Но оценка радиуса оптического горизонта дана из электромагнитных соображений о конечности всех скоростей: v  c. Экстраполируя расширение Метагалактики за «оптические»
пределы: t ~ 3.7843.1017 c и r ~ 1.1353.1026 м, вычислим значение r, соответствующее времени образования оптического горизонта, определяемому согласно «современным» представлениям.
Нетяготеющий уровень материи образован «частицами» с гравитационной массой mг, = 0
(потоками создающих эффект тяготения тахионов с инертной массой mи,  0). С точки зрения неподвижного наблюдателя согласно СТО эти тахионы имеют энергию   mи,c3/u. С
другой стороны, при локальном тепловом равновесии   kBT, где Т – температура Гамова.
Поэтому u  mи,c3/kBT. Так как импульс тахиона p  mи,с, то в микромире имеет место соотношение неопределенностей В.Гейзенберга: mи,cr ~ h, где  – «спин» тахиона. В
микромире действие классической теории тяготения заканчивается на расстояниях порядка
радиуса первой боровской орбиты r ~ r1 (там просто не работает узкий принцип эквивалентности, позволяющий заменять гравитационное ускорение, с каким падает известный
лифт, ускорением инертной массы). Отсюда mи, ~ 1.1671.10–32 кг, что примерно в 73 раза
меньше массы электрона me (9). Таким образом, r  tu ~ 3.1033 м, и получаем
Следствие 14: Скорость создания и распространения гравитации лежит в пределах:
7.1113.1015 м/c  u  9.4818.1015 м/c, а соответствующие оценки величины «спина» гравитационного тахиона u суть 3/2    2. При этом величине  = ½ соответствует скорость u 
2.3704.1015 м/c, близкая к вычисленной П.Лапласом.
Следствие 15: Гравитационный горизонт, создаваемый за время образования оптического
горизонта, существует продолжительное время: t  tw = 0 ~ 3.9036.1063 c.
Замечание 4: Эта оценка скорости u получена независимо от вывода [5].
Замечание 5: С точки зрения СТО пространство вблизи оптического горизонта представляется сжатым и чрезвычайно плотным («скрытые» массы), а сигнал за оптическим горизонтом – тахионный и, таким образом, энергия E  Mc3/u, где M – масса всех тахионов u > c под
гравитационным горизонтом в пространстве V  V объемом порядка 10100 м3.
Замечание 6: Никакого «гравитационного коллапса» в природе не существует, т.к. притяжение осуществляет связь, память «проявленной материи» с областью своего рождения,
где процесс генерации массы не прекращается за всё время эфирной флуктуации Мира.
Если состояние инерции тел поддерживается некой субстанцией V, «кванты» которой не
обладают инертной массой (большая Метагалактика в целом не имеет инертной массы: в
кратерах mи < 0, в «пространстве» mи > 0), и все однотипные частицы в V обладают одинаковой локальной массой, то скорость v генераторов инертной массы частиц можно оценить по
энергии космических лучей Е. Максимум Е ~ 1012  1013 ГэВ. Отсюда v ~ 1033  1034 м/c (см.
[5]). Инерционные тахионы v с такой скоростью в энергетическом представлении: mэфc3/v ~
mэф(c)2, согласно СТО, «движутся» со средней скоростью vэф  c ~ 10–4 м/c в любой инерциальной системе отсчета. То есть они практически стоят на месте, не обладая инертной массой и имея «фазовую» скорость vф  c2/v ~ 10–17  10–16 м/c (являясь «пучностью», или чередой «узлов-пучностей» некой голограммы WV).
На шкале спектра масс элементарных частиц, согласно «релятивистской» технологии
оценок, тахионы v находятся «между» бозонами сорта W и бозонами группы X, Y, … , то
есть при переходе калибровочных теорий SU(2)  U(1)  SU(5) «пропускается» весь мир
генерации инертной массы.
Замечание 7: Если бозоны X, Y, … «лежат» у порога генерации инертной массы, то смысл
массы магнитного монополя [3] нужно искать в биоктетной физике (и в ГКФ-64).
Замечание 8: В октетной электродинамике вывод о существовании магнитного монополя
35
является следствием теоремы об обобщенных электромагнитных потенциалах [3].
Замечание 9: Если скорость магнитных монополей  в калибровочных теориях оценивается (из энергетических соображений) как u ~ 10–3 с, то это дает его тахионную скорость u ~
1015 м/с. Но так как эффективная масса его m,эф ~1016  1017 ГэВ, то данное расхождение
может иметь место в двух (пересекающихся) случаях: 1) монополь является рабочим телом
теплообменника «кратеры – реликтовое излучение (“пространство”)»; 2) потоки монополей
появляются горячими вблизи локального времени  < 2.1692.10–29 c (при выбросе из кратера),
а затем быстро остывают, приобретая скорость v » u.
Смысл выражения «неподвижные в любой инерциальной системе отсчета энергичные
образования без инертной массы» может состоять в следующем. Тахионы  образуют в Метагалактике пучности (череду узлов-пучностей), и длина их когерентности l ~ r; это голограмма WV, относительно которой следует рассматривать генератор инерции – голограмму
WV; при этом направление движения тахионов теряет смысл. Однако аналогия с волновой
механикой ХХ века не имеет места (см. также [17], где процедура квантования и следующие
за дискретизацией действия волновая и статистическая интерпретации отнесены к особенностям мышления верующих позитивистов).
Поскольку инертные свойства частиц появляются после выхода из кратера (mи = 0  mи >
0) через t ~ 2.1692.10–29 c, то размеры «пучностей» (сдвигов на  между «узлами» и «пучностями») с точки зрения СТО: ac = tc ~ 6.4817.10–21 м и au = tu ~ 1.7332.10–13 м – с точки зрения
данного приближения; «частицы» со скоростями v действуют на расстояниях аv ~ 1.0586.105
м («пятая» сила? «n-я» сила?). По этим оценкам классическая инертная масса исчезает
«внутри» области r < ac, и далее получаем
Следствие 16: В варианте рождения материи инертная масса генерируется в области r <
au воздействием голограммы WV (ср.: «Эфир – это… материальный фундамент всех… физических построений» [16]) .
Остывая, тахионный мир теряет энергию, скорости увеличиваются, гравитационные эффекты типа U = – /r ослабляются, а прирост mи падает по экспоненте. «Самая скрытая»
энергия-масса за время образования оптического горизонта влияет на локальные процессы с
расстояний rv < tv ~ 1.8467.1051 м. Длится это воздействие t  tw = 0 ~ 3.9036.1063 c. Прав оказался Э.Мах.
Звездный шар
Классические уравнения
Рассмотрим уравнения звездной структуры, учитывая нормальные колебания поля излучения и вклад давления радиации на устойчивость стандартной модели [9], а также эффект
Ганна [10]. Совместная система уравнений при всех допущениях и оговорках в [9 – 11] для
водородной звезды с молекулярным весом   1/2 (по Н.А.Козыреву, но с малой эмпирической добавкой z), коэффициентом диффузии D = fT, где f = kBmp/eme,   v/E – подвижность
зарядов,  – эмпирический коэффициент, зависящий от эффективной массы носителя заряда,
kB – постоянная Больцмана, е – элементарный заряд, примет вид:
dT/dr = – 4r2lkBT – 3kl / 16cr2T 3,
d/dr = [(kL / 4с –GM + QN /)/R + 3kL / 4caT 3 – r2dT/dr] / Tr2,
dM/dr = 4r2,
dL/dr = 4r2H,
dQ/dr = 4r2N,
dE/dr = 4N/,
dn/dr = (n dv/dr + D d 2n/dr2) / (u – v – dD/dr),
(12)
где G – постоянная ньютоновой теории тяготения; l – косвенно определяемый коэффициент,
характеризующий теплопередачу внутри звезды, R – радиус шара; k = 7.23.1024 (1 –
36
X 2)Гg'/tT 7/2 (здесь Х – относительная концентрация водорода при малости содержания гелия, t – «гильотинa», Т – температура, Гg'/t – искусственный член, который астрофизики всего мира вводят в звезду руками); L – светимость; с – постоянная Лобачевского; H = d(r2F) /
r2dr ~ L / M – полное количество тепловой энергии, освобождаемое единицей массы в единицу времени на всем интервале частот   (0, ), где F – интегральный поток излучения
через элемент поверхности, нормальный к направлению радиуса-вектора r; N = n + n0, E –
напряженность электрического поля; Q, М – заряд и масса шара радиуса r;  = || = [(1 –
4NQ / n2M)2 + (4Nv / nE)2]1/2 – аппроксимация диэлектрической проницаемости при N 
0; v – скорость элемента заряженной субстанции плотности n; u – скорость элемента массы
плотности  (порядка скорости “звука” и выше – без априорного ограничения: u < c).
Замечания: 1) частота колебаний плотности массы р  (3kT/mр)1/2/r; 2) частота n 
(n/r3)1/2 отвечает вариациям плотности заряда n; 3) при k = ka берется его значение по звездам главной последовательности – эргодическая гипотеза, но в нашем случае k = 20; 4) степень ё в эмпирозавре L / M = Т ё равна .0425 (всё обаяние таких формул – в безграничных
возможностях подгонки).
Для Солнца избыток «холостых» протонов порядка +27, что составляет долю порядка –23
ко всем солидным долгожителям светила; n « . Обычно принимают, что Х = .995, Тc = 1.6.107
K, c = 160 г/см3, M = 1.99.1033 г, L = 3.8.1033 эрг/c, R = 6.9.1010 см, Q ~ 1025 ед. СГСЭ (из пропорции для Земли и Солнца, полагая Q ~ MT),  = 1/2 + z, где z ~ /T, r0 = 2GM/c2.
Поясним последнее условие. Для глубины звезды берутся некие предельные значения r;
эти две центральных области – не следствие гипотезы черной дыры в недрах небесного тела,
но отвечают разделению вещества по значениям mг/mи = 1 и mг/mи  1. Из-за нарушения
принципа эквивалентности внутри звезды формулы преобразований ОТО r' = r – rg[1 –
Arth(g)] и ' = /g2, где g = 1/(1 – rg/r)1/2, неприменимы. Предполагаем, что сфера между радиусами r = rg и rg/2 – особая; в ней возможны осцилляции длины, частот, плотностей и т.д.,
но не параметрического времени, которого в (5) нет.
При равновесной плотности протонов n0 = 6Ncexp[–(r/2rg)2] колокольная функция получается для  и Т.
Решения (12) для водородных звезд можно условно разбить на три класса: А) колокольные функции для Т и  – звезды массивные и яркие, без внутренних долин, как ромовая баба
(или звезда-колокол – цуга нет, а первый бруствер плавно заканчивается к периферии шара);
Б) слоистые пирожные – N-образный перегиб плотности (даже до  < 0, ввиду mи < 0) и светимости внутри звезды (R/2) с наличием конвективного ядра (R/10), с двумя (и более) внутренними долинами (звезда-транзистор – график плотности приподнят, отрицательные значения  вблизи r = 0 и иногда за первым бруствером); С) румяные звезды с плотной желтоватой корочкой толщиной до R/10 и менее (одна долина), напоминающие шаньгу, но с плотным ядром (звезда-печка – второй бруствер на краю шара). Естественно, что неоднородности
плазменного шара образуют многочисленные и разнообразные резонаторы и волноводы,
геометрия которых эквилибрирует с частотами p и n. Они модулируют несущие электромагнитного происхождения. Долины напоминают по форме [10], но физическая природа их
иная. Интересно сходство графика (r) с обнаруженными зависимостями m и t от скорости:
осцилляции за энергетическим плато в адронных струях, динамика пульсаров, дефект масс
атомных ядер, время жизни пиона [4].
Центральная область звездного шара «пуста» (ср. с радиальной составляющей сферической волновой функции квантовой механики для свободной или находящейся в поле кулоновского типа частицы вблизи r = 0). В масштабах Вселенной звезда – микрообъект. Если в
недрах частицы соотношение неопределенностей В.Гейзенберга, обусловленное реликтовым
газом, не имеет смысла, то в глубинах звезд общепринятые представления о гравитации подлежат пересмотру. Ни о каком коллапсе в гидродинамической тахионной гравитационной
теории речи не идет в принципе, тем более – при постоянной генерации материи из эфира.
37
Статический шар в октетной физике
Рассмотрим систему [3], преобразовав ее к симметричному по углам ,  виду и сделав
замену dr/dt = u:
udT/dr =  + (U + bLT)H/m2c4 – h2r H/2m3c4,
u = – c2dT/dr + dH/dr / dp/dr + h2r rp/2m3c2 – (U + bLT)p/m2c2,
udH/dr = c2dp/dr – 2(U + bLT)T + 2h2r T/2m – m’2c2/ (dp/dr),
udp/dr = – dH/dr + 2(U + bLT)r/c2 – m’2c2dT/dr / (dp/dr),
(13)
где T – провремя, u = dr/dt, r – координата сферической системы координат,  = 2 – показатель необратимости процессов, см. выше; U – радиальная функция, полученная для движения в центрально-симметричном поле – GMm/r + Qq/r, b – числовой коэффициент, L – общая
светимость ядра, h – постоянная Планка (при моделировании макроскопического движения
заменяемая на величину rum), Н – энергия, m – масса, с – постоянная Лобачевского, р – радиальный импульс, r – радиальная часть оператора Лапласа,  = m'/m, m' – постоянная октетной физики (если m' = 1, то это означает: масса постоянно воссоздается – целиком и вся сразу).
Решая 2 и 4 уравнения относительно dp/dr, получим алгебраическое уравнение 3-й степени. При переходе h  0, c   придем к равенству
dp/dr =  m',
(14)
что означает: элемент материи может не только появиться, но и исчезнуть. Сила, с которой
происходит движение ftora', т.е. творение материи, F = udp/dr =  m'u. Подставив это значение dp/dr в уравнение 2, в том же приближении получим:
 m’ =W  W 2  2m3c2r
dH
/ 3h2
dr
,
(15)
где W = (u + c2dT/dr)m3c2r / 3h2. Избавляясь от второго знака  при h ~ rcm, в случае Т = 0
придем к двум уравнениям:
m’ =  mu/2r, dH/dr = mu2/4r.
(16)
Из  m' = W с фиксированной массой, равной массе электрона, и его комптоновской длиной волны следует:
u =  3h2m’ / rm3c2 =  7.990429.1017 cм/c,
(17)
что находится в согласии с результатами П.Лапласа, если принять во внимание поправку –
с2dT/dr. Это дает оценку: dT/dr ~ 10–4. Отсюда следует: вариации провремени становятся
заметными уже вблизи особого сферического слоя радиусов rg/2 и rg . Знак «–» означает, что
отрицательная скорость при m < 0 и р > 0 ведет к «странному» поведению неких элементарных частиц, которое теоретики окрестили «инфракрасным рабством». То есть в октетной физике данное состояние реализуется не только в недрах нуклона, но оно – непременный атрибут материи.
Другое выражение для «предельной» скорости: |u| = 3hm'/cm2 (здесь уже нельзя перейти к
пределу с  , т.к. скорость с – не «предельная»). Если характерный предельный размер
устойчивой ЭЧ – электрона r = e2/mu2 = 3.966732.10–28 см, то другая «предельная» скорость v
= 4.887463.1035 см/с. Если m' полагать равной 3.751895.10–8 г/с, т.е. материя воссоздается
лишь частично, по малым долям, то u = c. Но этот вариант – предварительный: оценки m’ для
объектов порядка массы Метагалактики приводят к величине, на 10  12 порядков меньшей.
Из второго уравнения получаем: Н = 1
4
 mu
2
dr
r
+ С,
(18)
или Н =  m'  udr /2 + С. При mu2/4  const будет r = Rexp[ 2(H – Но) / Rum'], или r = Rexp(
X ~t ), где ~t = m/m', Х = 2(H – Ho)/h, h – некий межгалактический момент импульса. То есть
38
получаем аналог закона Хаббла, но в обе стороны. Для звезды на внешнем склоне функции
плотности – знак «минус», на внутреннем – «плюс».
В первом уравнении (16) присутствует производная dr/dt = u. Согласуя оба уравнения
(16), найдем, что
m ' = mH  H 0  / t  t 0 Ru
(19)
Так как время возрастает от момента to, а энергия с генерацией массы – от Но, то необходимо, чтобы было m < 0. Этот факт напрямую указывает на нарушение принципа эквивалентности в недрах звезд. Заметим, что правомерность СТО при увеличении скорости системы отсчета исчезает задолго до постоянной с. Существует две возможности: 1) при u < 0
прамасса задерживается в лоне светила на сроки, определяемые физикой Метагалактики; 2)
при u > 0 прамасса может находиться в состоянии резонанса в характерных неоднородностях
звездных недр, в первую очередь – в ее кратере, внутри которого «кипит» провремя; прамасса может просачиваться наружу – по мере подпитки гармонической энергией. «Наружу» –
это в атмосферу звезды, начинающуюся над ее ядром, или вообще в Космос.
Далее, после всех этих упрощений, получив уравнение для сопряженных квадратичных
форм неизвестных dT/dr и dH/dr, придем к системе уравнений для новой, вообще говоря, 7-й
формы материи:
dp/dr =  m', T = (U + bLT)T, H = 2mиc2 + (U + bLT)H,
(20)
где  =  2r / 2mи, r – радиальная часть оператора Лапласа, mи – инертная масса, с формулой
для скорости:
u = mиc2[1  1  J ] / 2(rm' – p),
(21)
где J = 4(rm' – p)[c2dT/dr – dH/drm' + p(U + bLT) / mи2c2] / mиc2. Субстанция, описываемая системами (20) и/или (13), отлична от твердой, жидкой, газовой, плазменной, люксонной и USбранной форм материи, хотя с последней из них имеет родственные связи – октетную аксиоматику. О свойствах новой субстанции можно получить первые представления уже по решениям [3]. В частности, новое состояние материи обладает нестандартной памятью, отличной
от памяти марковского типа. Поэтому в принципе возможны эффекты, когда пространство
хранит статику и динамику событий, происходивших в нем ранее. В октетном мире не исключена также и отрицательная память – влияние не только прошлого на настоящее и будущее, но и влияние будущего на события в настоящем. Кстати, этого не запрещает тахионная
картина событий, рисуемая даже в рамках СТО.
Принимая mи < 0 (Е < 0) и ограничившись первыми тремя компонентами радиальной
функции Rnl при движении в поле кулоновского типа, из условий U|r=rg = – GM 2/rg + Q2/rg,
dU/dr|r=rg = GM 2/rg2 – Q2/rg2 получим явный вид U = 122exp(–ar)A, где а = 1/8rg, A = 2exp(–
ar) – .29ar + .71 – взят второй корень. Минимум U достигается при .93rg (вероятнее всего,
здесь и максимум плотности), но даже при Е < 0 говорить о дискретных состояниях внутри
ядра можно пока только в философском смысле: материя состоит из частиц, с расширением
этого представления на гармонические осцилляции.
Решения системы (12), хотя она и производная классической картины мира, также дают
основания считать, что за бугром плотности внутри звезд – разреженная материя. Об этом
косвенно говорит и поведение диэлектрической проницаемости.
Решения (20) дают следующие сведения: скорость u меняется от 3.29.1034 см/c при r =
rg/20 до 9.06.1036 см/с при r = rg;  = .56;  падает от .92 до .88; провремя Т растет от 2.62 при
r = rg/20 до 2.86 при r = rg/2 – 0 и от 2.55 при r = rg/2 + 0 до 2.61 усл.ед. при r = rg; энергетический функционал Н растет от 1.67 при r = rg/20 до 1.82 при r = rg/2 – 0 и от 1.62 при r = rg
+ 0 до 1.66 усл.ед. при r = rg. Кроме того, топологические нюансы в фазовом пространстве
возникают в центре ядра до r  rg/10. Обнаружены нано- и микросекундные колебания ядра
типичной газовой звезды. Не исключены пикосекундные колебания в центрах звезд.
Из решений (20) можно сделать вывод, что в физике звезд важна область, определяемая
39
классическим гравитационным радиусом r = rg/2, a не критическим радиусом rg, получаемым
в ОТО.
Pешения полной системы (13) совместно с (12) приводят к тому, что классическая физика, включая квантовую механику, ОТО и теорию ядерных источников энергии, в ядрах звезд
неприменима. Звезды так же творят материю, как и излучают ее. «Реликтовое излучение»
создается звездами и в настоящее время.
Хотя настройка звезд – дело довольно тонкое, особенно при сомнительности применения
закона Стефана – Больцмана в астрофизике, обнаружить с помощью системы классических
уравнений (12) радиальные пульсации горелок типа Солнца все же удалось. На разных глубинах – свои частоты. Характерен глубокий слой толщины R/10 с периодом 43 года. Следующий интервал времени отвечает ритму с периодом 18 лет. Третью строчку занимает 11летний цикл. По-видимому, на данной глубине ввиду большого градиента плотности происходят сильные радиальные пульсации электромагнитных полей, сказывающиеся на поверхности. Заметны осцилляции с периодами 3 ÷ 300 с, получасовые, 2-часовые и более. Небольшие вариации заряда и его плотности резко меняют набор характерных времен звезды – от
секунд до 600 и более лет.
Несколько залов в транзисторных звездах. Внутри колокола – резонаторы вокруг ядра и
между ним и поверхностью; сейсмические волны – на границах раздела фотосферы и конвективного слоя, фотосферы и космического пространства, в протуберанцах. Радиальные
пульсации с периодами 3 ÷ 300 с, которые дает (12), обнаружены при астрономических
наблюдениях Солнца.
Итак, мы видим, что в октетной физике, провремя которой имеет сложную структуру,
содержащую периодические компоненты, нет проблемы («недостающих») источников энергии излучения козыревских и иных звезд. Действительно, масса звезды, как и любая масса,
отнюдь не константа, но, как живое явление, созданное окружающей природой, постоянно
меняется: dM(T)/dt = M/T dT/dt. В классической физике dT/dt = 0, т.к. нет самого провремени Т, и надо искать источники внутри светила. В октетной физике, решая систему типа (3) в
[3], находим зависимость М(Т). Множитель dT/dt, определяющий колебания Т вдоль линейного параметрического времени t, дает осцилляции dM/dt вблизи |М/Т| > 0. Это так называемые «нулевые» колебания «вакуума». Добавим, что эти осцилляции массы, не учитываемые
в (12), отнюдь не исключают наличие других источников. Однако они могут дать оценку
уровня «нулевой» энергии «вакуума», который антигравитирует. Другой путь увязки решений (12) – поправки по температуре Т в уравнении Менделеева. Это дорога эмпирического
установления законов.
Следующее замечание относится к камню преткновений теоретиков: особой точке r = 0
потенциальных функций. Что касается тяготения, то назрела необходимость пересмотреть
статус потенциала U = – /r по двум причинам: 1) классическая форма потенциала – слишком абстрактная и не соответствует действительности при r  0; 2) существует «две большие
разницы» между инертной и гравитационной массами. В недрах звезд эта разница даже еще
больше, чем «большая». Например, mг-пассивная внутри сферы радиуса порядка rg исчезает,
mг-активная для далеких соглядатаев остается, а mи неопределенна, как и мера количества вещества Её величество просто масса m.
Результаты, выводы и перспективы
1) Теория вихреисточников ТФКП (см. [13]) обобщается на 8- и 16-мерные гиперкомплексные многообразия.
2) Изучение свойств проявленной («антропогенной») материи дает основания для гипотезы существования абсолютного неподвижного эфира вне ее движения – в духе концепции
неизменных абсолютных сущностей в основании физического мира, предложенной Парменидом и противоположной концепции «неисчерпаемого относительного» движения материи,
выдвинутой Гераклитом. Гравитация в этом аспекте появляется лишь как явление, сопут40
ствующее глобальному переходу из абсолютного эфирного состояния Вселенной в ее проявленное, антропогенное состояние (во вселенную). Эта проявленная вселенная – образование
преходящее; эволюция вселенной заканчивается возвратом материи в эфирное состояние.
3) Точные решения смешанной задачи для системы 16 линейных дифференциальных
уравнений 2-го порядка для 16 неизвестных функций могут привести к качественно новым
результатам.
4) Моделирование физических пространства и времени на основе березниковской квазигруппы B может оказаться полезным при расчетах движения сложных комплексных систем в
космических условиях.
5) Моделирование физических пространства, времени и других категорий на основе неассоциативных моноидов, действующих над симметриями правильных платоновых тел, – развитие намеченного пути.
6) Инерционный горизонт Метагалактики rv, ~ 1.8467.1051 м; время его существования t ~
3.9036.1063 c, по истечении которого начинается остывание; в пространстве V под инерционным горизонтом обеспечиваются локальные свойства реального физического пространства
V3 (в частности, относительно действия группы О(3)); за этим горизонтом простирается безинерционный мир.
7) Материя может находиться в двух состояниях относительно локального тяготения: U1
= – /r, U2 = 0.
8) Локальный эффект тяготения создается потоками «реликтовых» тахионов u, имеющих
массу mи ~ 1.1671.10–32 кг, скорость u ~ 7.99.1015 м/с; «фазовая» скорость тахионов лежит в
пределах с2/umax  uк  с2/umin  9  uк  13 м/c; т.к. направление движения тахионов не имеет
смысла, то их можно представить «куперовскими парами» – с потерей фермионных свойств,
если они были (если их «спин»  = k/2, где k = 1, 3, 5 …); при интерпретации результатов
возможен переход от лоренц-инвариантных величин к октетной инвариантности интервала и
других величин с нормировками на u2, v2, … и обратно: из октетного пространства в пространство Минковского.
9) Инертная масса генерируется «реликтовыми» тахионами v, имеющими энергию Е ~
10  1013 ГэВ и скорость v ~ 4.88.1033 м/с; «фазовая» скорость vк  (10–17, 10–16) м/c, то есть
тахионы v почти неподвижны в любой инерциальной системе отсчета при релятивистском
импульсе pv  mvc (микровихрь? Локальный «вихреисточник»?). Однако инертные свойства
элиминированной из эфира материи зависят от направления сублимации. При этом и механические силы, и электромагнитные поля порождаются единым механизмом – вихрями сублимации (см. также [10]).
12
10) Магнитный монополь  имеет температуру Т  mc3/kBu ~ 1024  1025 Ko (скорость u
близка к лапласовской скорости) при выходе из кратера и Т  mc3/kBv ~ 0 «на »; далекие
остывшие монополи в любой инерциальной системе отсчета неподвижны (именно потому,
что их скорости бесконечны – ср. с [10], где приводятся гипотезы Дж. Грина), направление
скорости и фермионные свойства, если они были, исчезают, магнитный заряд уходит в миниобласть сосредоточения av,   h/mc ~ 10–30  10–31 м; частота их осцилляций  ~ 1032 
1033 Гц, но есть моды с частотами в пределах 1018  1019 Гц; «гости» из V \ V – остывшие
тахионы с энергиями Е < 10 Тэв ввиду приобретенных «бозонных» (скалярных) свойств занимают все пространство под оптическим горизонтом.
11) Ввиду повсеместного присутствия под оптическим горизонтом субполей, индуцирующих гравитационные эффекты и создающих явление инертной массы, элементарные частицы испытывают «микроскопические» осцилляции (ср. с шредингеровым дрожанием);
воздействие «реликтовых» субполей и электромагнитного «реликтового фона» является при41
чиной неопределенностей В.Гейзенберга в квантовой механике.
12) Так как эффект тяготения создается тахионами с инертной массой mи, ~ 10–32 кг, то в
макрообластях можно принять равенство kmг = mи, где k – числовой коэффициент, mи и mг –
инертная и гравитационная массы; однако инертная масса генерируется в процессе, не совпадающем с процессом создания локального тяготения, поэтому вблизи и внутри кратера,
как и для «скрытых» масс за горизонтами Г, Гu,, Гv, , в общем случае mи  mг.
13) Неоднородные потоки тахионов Р() через атмосферу Земли ввиду действия локальных симметрий могут вызывать «кажущееся» (по СТО) свечение, принимающее форму эллипсоидов вращения при ориентации на градиент «поля» тяготения и меняющее свою «кажущуюся» скорость передвижения в соответствии с тем, как меняется реальная скорость тахионов в далеком Космосе; «кажущиеся» скорости при v » c: vк  с 2c/v ; «фазовые» скорости: vф  с2/v; таким образом, существует сопряженный брадионному миру тахионный мир.
14) Вне проявленной движущейся материи существует абсолютная неподвижная субстанция, или эфирное состояние Вселенной, «где» ввиду скоростей u >> c теряется всё содержание «относительного» мира; некоторые скорости конечны, т.к. спектр характерных
скоростей физического мира не ограничен сверху.
15) Рассмотрение задачи многих тел.
16) Получение оценки М в биоктетной механике.
В заключение выражаю искреннюю признательность Ю.А. Иванову (г. Ижевск) за ряд
ценных критических замечаний.
Примечания
(1)
Термины «октетная физика», «биоктетная механика» и т.д. вводятся на тех же основаниях, что и термины «математическая физика», «статистическая физика», «фрактальная физика» и т.п., – за определением в терминах стоит соответствующий математический аппарат.
Гиперсфера U*U в О задана уравнением: U02 – U12 – … – U72 = R2. Для существования
уравнений движения и состояний физики О необходимо постоянство размеров и формы гиперсферы U 2, но не имеет значения, какие натяжения, деформации, потоки и процессы имеются в 7-мерном касательном слое к U 2 в каждой ее «точке» или протекают глобально, на
всем ее «глобусе» (условие существования мира явлений – неизменная сущность отношения
«субъект – объект»).
(2)
Это число имеет топологическое происхождение, т.к. является суммой размерностей координатного пространства Vr и импульсного пространства Vp. То есть как только дополнительно к измерению времени t «появляются» другие, пространственные измерения, так сразу же
возникает явление необратимости t. В биоктетной механике наряду с Vr , Vр рассматриваются
пространство момента импульса Vrр и пространство момента силы Vrf , и поэтому  = 12. Такое «теоретическое» повышение степени необратимости времени связано с учетом явлений
поглощения и испускания различной радиации при изменении ускорения и ориентации частиц. Поэтому при росте массы (4-е уравнение в (1)) в поле тяжести U = – /r при t > 0 имеем
(I): h(t)t = (–/r + h(t)) (C + t), а при t < 0 будет (II): h(–) = (/r – h(–)) (C – ),  > 0.
Отсюда видно, что при левой ориентации аксиальной составляющей в С первое уравнение
энергетически более выгодное (по модулю изменений), чем второе. То есть физическая система стремится к нарушению РТ-четности. При t > 0 и t  0 излучению энергетически выгодно иметь левую ориентацию (ср. с преобладанием левого нейтрино в солнечной радиации, что указывает на креатистское происхождение звезд и на источник их энергии в провремени, см. также об источнике энергии звезд сообщение Н.А.Козырева [12]).
(3)
(4)
Если изучается микро- или мегаобъект и сохраняется отброшенное слагаемое первого
42
уравнения системы (4) в [3], то показатель асимметрии физического мира будет иметь вид: 
= ĤН/mи2u4 + , а постоянная С может изменить свою зависимость от обобщенных координат;
в этом случае появляются дополнительные нюансы в теориях необратимости параметра t,
нечетности Vr и несохранения РТ-четности. Данная асимметрия «поддерживается автоматиччески»: при отражениях t  – t, xs  – xs меняется вид систем уравнений типа (3, 4) в [3],
что можно связать с необходимостью «брать энергетический барьер», обусловленный топологией. Вообще, предполагается, что существует два взаимодополнительных подхода к интерпретации решений систем уравнений – первый: а) координаты вектора r в Vr (и вектора p
в Vp) относятся к собственно пространству Vr (к Vр), а не к какому-либо конкретному (пробному) телу в нем (в Vр); б) компоненты вектора r координатного пространства Vr (или вектора импульса р в Vp) относятся к материальному (пробному) телу, «помещенному» в пространство Vr (в Vр), и в этом случае механика имеет дело с проявленной и «сгустившейся»
материей, с конденсатом; второй: по возможности в исследованиях решений систем дифференциальных уравнений устраняется представление о ковариантности физических законов,
связанной с линейными преобразованиями обобщенных координат (кроме, возможно, отражений). Это допускается, во-первых, потому, что в природе, по большому счету, нет ковариантности, особенно в том виде, который широко обсуждается при построении теорий над
множествами ассоциативных элементов (любые преобразования координат – это умозрительная фикция; в объективном физическом мире для осуществления этой фикции требуются
определенные усилия и мощность, но все реальные действия в общем случае некоммутативны и неассоциативны, то есть теорема Э.Нетер об инвариантах, базирующаяся на теоретикогрупповом подходе к проблеме геометризации физики, в общем случае не выполняется), а
во-вторых – по причине того, что система (всех) координат мысленно ориентирована, растянута, деформирована, вращается, если это допустимо по смыслу задачи, подвергается переносам с изменяющимся ускорением (и т.д.) произвольным образом сама еще до «привнесения в нее» объектов изучения. Зато объекты изучения в «зафиксированной» произвольно выбранной системе координат (системе отсчета) «ведут себя» произвольно, но по установленным правилам поведения. Таким образом, меняются и выводы о симметрии или асимметрии
состояний и процессов, описываемых с помощью представлений квазигрупп, и выводы о
плодотворности идеи ковариантности.
В «современной» теоретической физике, в частности, в ОТО, априорное принятие какойлибо локальной калибровочной симметрии требует затем введения определенного конкретного взаимодействия (гравитационного). В октетной физике экспериментальное обнаружение определенной локальной калибровочной симметрии (или асимметрии) приводит к апостериорным теориям взаимодействий. Таким образом, на первый план выступают не воображаемые взаимодействия с целью подогнать их под наблюдаемые частные симметрии, но
построение картины взаимодействий на эмпирическом фундаменте наиболее общих симметрий и нарушения или отсутствия частных симметрий.
Вид функции h(t) получен на первом шаге рекуррентного процесса в приближении
ĤН/mи2u4 = 0. Далее, учитывая уравнение Тt = ĤН/mи2u4 + , полученная функция h(t) подставляется в Ĥ и Н, затем определяется новая, скорректированная зависимость Т = Т(t, x, y, z,
px, py, pz) и решается 4-е уравнение системы (1), и т.д.
(5)
Уравнения 1 и 5 системы (3) в [3] в наших приближениях допускают разрешение относительно функции h(t). Дифференцируя пятое уравнение по t и подставляя в него значение
Тt из первого уравнения, придем к интегро-дифференциальному бигармоническому уравнению:
(6)



 Hˆ H

 2h
 h   Hˆ H

 μ 2     2 4  ς dt  C   Нˆ  2 4  ς  ,
2
t



 mи u

 t   mи u

которое существенно нелинейно (то есть имеет автосолитонные решения и не только их). В
43
развернутом виде после некоторых сокращений


p2
2
(
h

α/
r
)(

α
/r

h
)

h


2
 h
h 
2mи
2mи

 2 2 
dt

ς
t

C

t 
μ t
mи2u 4







p2
2
(
h

α/
r
)(

α/
r

h
)

h 

2 mи
2 mи
Hˆ 
 ς ,
2 4


mи u




где Ĥ = – (2/2mи) – /r + h(t),  = 6 – показатель необратимости параметрического времени
t, зависящий от размерностей пространств Vr ,Vр …
Аксиоматика классической квантовой механики (в ее центральных утверждениях) выбирается независимо от аксиоматики ОТО. Квантовать ОТО – это скрещивать ужа и ежа, или
«более научно»: это подобно тому, как в геоцентрической системе Птолемея объясняется реальное движение планет и Солнца «нанизыванием» на их круговые орбиты все новых «сфер
обращения». В «квантовой гравитации», базирующейся на паллиативной квантовой механике и ассоциативной теории сингулярной точки А.Эйнштейна, нет фундаментальной объединяющей идеи, то есть содержательного основания. Над тяжелым мышлением механистических квантистов все еще висит обоюдоострый «дамоклов меч»: 1) классической механики с
ее законами сохранения; 2) принципа наименьшего действия. Более того, уравнение Шредингера, являющееся, в сущности, расщеплением над комплексным полем С очень частного
случая уравнения Колмогорова – Чепмена в теории марковских процессов, построено по
аналогии с приближением геометрической оптики на базе аксиомы «отсутствия памяти» системы: t ~ a, то есть принимается, что изменение волновой функции определяется
только ее значением в настоящий момент времени. Тем самым вводится этакая «броуновская
забывчивость» для мира, инертная масса в котором является синонимом памяти. Все очарование таких теорий состоит, по-видимому, в том, что сначала в них постулируется отсутствие способности искать и находить причинно-следственные связи во времени, а затем на
основе их теорем удовлетворяются глубинные потребности субъекта в тайнах и волнующих
душу «вероятностных» гаданиях. При этом «расщепленная вероятность» – волновая функция
используется не в качестве основы для изучения потенциала упругих натяжений квантовой
субстанции, а как цифровой гороскоп. Нормировка волновой функции упускает фазовые
множители и, кроме того, нивелирует амплитуду гармонических потенциалов: нет ни порядка наступления событий, ни интенсивности перехода между ними – метафизическая данность мира, как таковая. Но даже в постгамильтоновой механике гравитационную и инертную массы необходимо рассматривать как результат эволюции материи от начала ее рождения до современной космологической эпохи. Между тем «квантовать» (вводом волновой
функции под действие обобщенного оператора Гамильтона и под гамильтониан) уравнения
октетной физики в общем случае не надо: волновой характер движения в них заложен уже
при рождении материи, см. уравнения (4).
(8)
Нижний уровень bC ~ kBT, где Т – температура Гамова. Отсюда (1 – 1 β )/2r ~ kBT и
b(kBT) ~ 5.7668.105 Дж/с. Характерно, что «средний уровень» b(kBT)/VМг ~ 2.9578.10–75 Дж/c,
где VМг – объем пространства под оптическим горизонтом, а планковское значение bPl ~
3.1321.10–70 Дж/c. То есть для разных тел (для различных задач) удельная мощность имеет
разные значения.
(7)
Такая инертная масса тахионов, обеспечивающих эффект гравитации, «безопасна» для вещества, так как тахионы ввиду свойств октетного пространства с вероятностью р  1 его огибают, не сталкиваясь [3]. В ОТО данное фундаментальное свойство физического пространства названо эффектом искривления луча света при прохождении вблизи массивных небесных тел.
(9)
44
ЛИТЕРАТУРА
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
Верещагин И.А. Введение в октетную физику // Связь времен, в. 4. – Березники: ТКТ,
1997, с. 50.
Верещагин И.А. Волны гравитации // Связь времен, в. 5. – Березники: ПрессА, 1998, 45а.
44, 49, 60, 78, 96.
Верещагин И.А. Гиперкомплексная физика // Связь времен, в. 3. – Березники: ТКТ, 1996,
45а. 88, 91, 186, 189, 215, 218 – 222.
Верещагин И.А. Биоктетная механика // Связь времен, в. 6. – Соликамск: СТ, 1999, 45а.
16, 106, 117.
Верещагин И.А. Тахионы и масса // Связь времен, в. 7. – Березники: ДС СФЕРА, 2000, с.
70, 73.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. – М.: Наука, 1988, 45а. 9 – 13, 169 – 171.
Верещагин И.А. Принцип Паули в гиперкомплексных пространствах // Связь времен, в. 1.
– Березники: БТ, 1992, 45а. 38 – 39, 48, 78 – 87.
Молчанов Ю.Б. Сверхсветовые скорости, принцип причинности и направление времени //
Вопросы философии, 1998, 8, с. 153.
Чандрасекар С. Введение в учение о строении звезд. – М.: ИЛ, 1950, 45а. 304, 300 – 401,
429 – 430.
Левинштейн М.Е., Пожела Ю.К., Шур М.С. Эффект Ганна. – М.: Радио, 1975, 45а. 23 – 45,
95 – 109, 223.
Северный А.Б. – См. [9], cc. 7 – 47.
Козырев Н.А. // Изв. Крым. Астр. Общ., т. 2, в. 1, 1948.
Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. – М.-Л.: ГИТТЛ, 1950, 45а. 482 – 497.
Уитроу Дж. Естественная философия времени. – М.: Прогресс, 1964, 45а. 56 – 72.
Верещагин И.А. Космогонические теоремы в квазиклассическом приближении обобщенной механики // Связь времен, в. 8. – Березники: Сфера, 2002, с. 58.
Уиттекер Э. История теории эфира и электричества. – Ижевск: Изд. НИЦ РХД, 2001, 45а.
179, 191, 176, 339 – 340.
Низовцев В.В. Время и место физики ХХ века. – М.: Эдиториал УРСС, 2000, 45а. 74 – 77,
80.
Седов Л.И. Методы подобия и размерностей в механике. – М.: Гостехиздат, 1957.
Birkhoff G. Hydrodynamics. – Princeton: Univ. Press, 1960.
Bilenky S.M., Pontecorvo B. // Phys. Rep., 1978, v. 41. P. 225.
Верещагин И.А. Два уровня гравитационного взаимодействия / Тезисы докладов 11 Российской гравитационной конференции. – Томск: Изд. ТГПУ, 2002.
Август 2001 – Март 2002
Физическая теория и гравитация над квазигруппами / Фундаментальные проблемы естествознания и техники. Труды Международного Конгресса. Т. 1. – СПб: Изд. СпбГУ, 2002. С. 31.
Октетная механика в астрофизике и космологии / Фундаментальные проблемы естествознания и техники. Труды Международного Конгресса. Т. 1. – СПб: Изд. СпбГУ, 2002. С. 50.
45
ОТ АЛГЕБРЫ СИММЕТРИИ – К ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ
© Верещагин И. А.
Пермский государственный технический университет, БФ, ivereschagin@bf.pstu.ac.ru
При изучении физического явления, техники и технологических процессов заказчик,
постановщик задачи, инженер-математик, экспериментатор и производственник объединены
одной проблемой. Задачи естественных и технических наук структурно похожи, их решения
проходят следующие стадии.
1. Качественно определяется изучаемый объект в физике, технике и технологии.
2. Находится группа (или моноид) его состояний – желательно симметричных относительно какого-либо простого комплекса идентификаций.
3. Описывается группа (или моноид) преобразований, или перехода из состояния в состояние, от процесса к процессу.
4. Строится формализм состояний и процессов перехода между ними: записываются в
единицах построенной алгебры симметрии А предметный и операционный термы
(начальные выражения).
5. Эти термы симметризуются операцией умножения или еще каким-либо математическим процессом.
6. Получается система уравнений, в том числе дифференциальных уравнений в частных
производных.
7. Строится отображение в евклидово пространство n измерений.
8. Подбираются методы решения системы уравнений, в том числе численные.
9. Возможно математическое моделирование процессов на ПК.
10. Находятся решения и регулярные области их существования.
11. Анализируется топология регулярных решений.
12. Для многосвязных областей регулярных решений ищутся методы и способы взаимосвязи областей.
13. Находятся новые степени свободы движения и состояния объекта.
14. Подготавливается опытная или производственная база для исследования путей экспериментального подтверждения предсказаний теории и получения научного и производственного эффекта.
15. При обнаружении аномалий в поведении объекта вносятся коррекции в формализм и
методику в целом, меняется постановка эксперимента.
16. Кардинально модифицируется экспериментальная часть.
И так далее. Рассмотрим пример.
Дано множество элементов А = {a, b, c, …}. Операции тиражирования и компоновки
позволяют составлять из элементов множества «слова». Это свободная алгебра. Если в свободную алгебру А ввести семейство тождественных отношений t, получится приведенная алгебра А. Векторная алгебра V3 над векторным пространством V3 приводится операцией
умножения векторов   [xy] = – [yx], [[xy]z] + [[yz]x] + [[zx]y] = 0. Эти свойства определяют
лиеву структуру алгебры V3. Пространство кватернионов К содержит лиеву алгебру. Пространство октав О содержит бинарно лиеву алгебру [1]. Используется идея построения алгебр Гейзенберга: на образующих единицах алгебры записываются операторный и предметный термы, затем – их произведение по таблице умножения. В результате получается система уравнений. Симметрия пространства и времени отражена в структуре пространства К. На
матрицах Паули, изоморфных кватернионам, Дирак записал уравнение электрона и предсказал существование его античастицы. В пространстве О симметризуются обобщенные координаты пространства и импульса, энергия и время. На базе пространства О строятся многие
физические теории, в том числе октетная механика [2]. Новые эффекты в таком направлении
обнаруживаются на «стыке» прежних частных формализмов, содержащихся в обобщенном
46
формализме.
Другие примеры.
 Использование симметрии алгебры кватернионов, ввод которых в математический
аппарат физики является продолжением программы ее геометризации, позволяет сформулировать электродинамику в пространстве кватернионов K (с = 1). Составим операторный и
предметный термы: Ŝ 




i
 j
 k , S    iAx  jA y  kAz . Мультипликативная симметt
x
y
z
ризация термов приводит к уравнению:



 
  i
 j
 k    iAx  jA y  kAz   0.
x
y
z 
 t
(f)
Отсюда уравнения:

A
 div A  0,
 rot A  grad   0.
t
t
Полагая H  rot A, E  
div E  4 ,
A
 grad  ,
t
(g)
из (g) получим систему:
div H  0,
H
(h)
,
t
E
rot H 
 4j,
t
 2
2A
H E 

где 4    2 , 4j  A  2  
 . При отсутствии зарядов и токов система (h)
t 
t
t
 t
rot E  
описывает электромагнитное поле.
Переопределением плотностей заряда и тока можно привести теорию к уравнениям Даламбера. Пусть   0   , где 0  
1
 ,
2
H E 

,
t 
 t
и j  j0  j  
где j0  
1
A .
2
Тогда полу-
чается система уравнений:
 
A 
 2
t 2
2A
t 2
 4 ,
(h’)
 4j.
Следовательно, произведенные замены показывают, что волновые уравнения и, соответственно, волновые процессы возможны и имеют место только относительно абсолютно
неподвижной в любой движущейся системе отсчета S эфирной субстанции . Это следует из
независимости плотностей 0 и j0 от фактора времени, то есть вытекает из их стационарности и фиксированности вариаций   0   , j  j0  j относительно эфирных вкладов  э  0 ,
jэ  j0 .
Неизменность  э и j э приводит к калибровочной инвариантности потенциалов  и А,
но индифферентна к конкретному значению скорости распространения электромагнитных
возмущений проявленной среды. Последнее означает, что скорость распространения является свойством именно среды, ее электромагнитной плотности, а не «плотности» эфира. Образно говоря, фотон движется не в эфире, а всегда в эфире покоится, как и любой «ощущаемый» физический объект. Возможны новые эффекты, зависящие от поляризации токов и зарядов по отношению к эфиру. В гиперкомплексных пространствах размерности n > 4 гиперкомплексные смещения плотностей заряда и тока многограннее, и их физический смысл связан, возможно, с новыми степенями свободы, что также может привести к обнаружению
47
практически значимых явлений
 Построена «группа» симметрии куба в 3-пространстве, имеющая 24 единицы по ориентациям его граней и ребер. Это значит, что учет ориентации объектов вносит новые степени свободы по сравнению с обычными формализмами электродинамики и механики, даже
если их дифференциальные уравнения записаны в пространстве октав О. Расширение формализма возможно кратным перемножением различных операторных термов. Предсказывается совокупность эффектов , частным случаем которых является эффект Ааронова – Бома
(электрон меняет топологию движения вблизи соленоида с током).
 На базе дифференциальных уравнений, записанных в пространстве кватернионов К,
при «сшивке» их с термодинамическими уравнениями Максвелла, получена микроструктура
энтропии. Энтропия возрастает уже в микромире в связи с генерацией новых степеней свободы движения вещества и полей из компактифицированных измерений. Предсказаны малые
эффекты: 1) самопроизвольное понижение температуры изолированного кристаллического
тела; 2) спонтанное излучение веществом спиновых и электромагнитных волн.
Последние примеры подробнее разбираются в двух сопроводительных статьях.
Решение систем линейных дифференциальных уравнений произвольного порядка в
частных производных с любыми аналитическими функциями f(x), x = x1, … xn, в качестве коэффициентов для аналитических функций U = {U1, … Un} построено на основе модификации
метода Рунге – Кутта. Аппроксимация 4 порядка удовлетворяет задаче получения решений
дифференциальных уравнений, записанных над телом неассоциативных моноидов, таблица
умножения которых – латинский квадрат, с достаточной точностью [3]. После составления
алгоритма численного решения системы дифференциальных уравнений дополнительные
условные операции позволяют включить в анализ также и негладкие функции с особенностями и разрывами.
Задача Коши для ограниченной области F решается обычным методом Рунге – Кутта
с расширением системы уравнений, если есть производные высшего порядка по времени, и
вложением внутренних циклов для частных производных по обобщенным координатам, импульсам и пр., – также с расширением для порядков частных производных р > 1. Смешанная
задача с типовыми условиями на границе области F решается вложением в расширенный метод Рунге – Кутта внутренних циклов двойной прогонки для каждых обобщенной переменной и функции с их внутренним расширением в зависимости от порядка частных производных.
1. Мальцев А.И. Алгебраические системы. – М.: Наука, 1970.
2. Верещагин И.А. // Фундаментальные проблемы естествознания и техники. Труды всемир.
конгр., ч. 1. – СПб: Изд. СпбГУ, 2002. С. 50.
3. Самарский А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука, 1989. С. 161.
Математические методы в технике и технологиях // Труды ХVII Международной конференции. Т. 1. – Кострома: Изд. КГТУ, 2004. С. 7
48
ГРУППА СИММЕТРИИ КУБА, n-МЕРНЫЕ ОРИЕНТАЦИИ
И ЭФФЕКТ ААРОНОВА – БОМА В КРИСТАЛЛАХ
© Верещагин И. А.
Пермский государственный технический университет, БФ, ivereschagin@bf.pstu.ac.ru
Симметрия S3 куба r3 в целом, r  R, инвариантна относительно любых вращений   x,
y, z, вокруг осей x, y, z в трехмерном физическом пространстве V3 и любых перестановок
их произведений. Выберем стандартные углы поворотов w =  /2  w   w, w = x … z, и
рассмотрим ориентации 2 граней куба и ориентации 1 ребер куба. Всего в V3 будет 6 * 4 =
24 состояний куба по ориентациям его граней и ребер. За единицу 1 группы В преобразований  состояния куба r3 примем его любое начальное положение. Очевидно, что группа В
имеет обратный элемент (в ней есть деление): (uv … w)–1 = –w … –v–u. Все 24 состояния куба
образуются из начального состояния 24 различными комбинациями w, включая тождественное преобразование. Характер вырождения по путям перехода из 1 в некоторое другое
состояние дается математическими формулами, но в физическом процессе смены положения
r3 вырождение может быть снято внешними полями.
Таблица смешанного умножения группы симметрии S2  S1 куба
1 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w
a g j p 1 l m d r s u b t v f c w e i h q k n o
b p h k n 1 j t e u w v c a r d s f o m i g l q
c l p i k o 1 v w f a s r e b u t d j q n m h g
d 1 k o g q n a s r b u e f v w c t h i l j m p
e m 1 l o h q u b t f c v s d r a w n p g i k j
f J n 1 q m i w v c r d a u t e b s l k p o g h
g d u w a t v 1 i h k j q n m p o l s r e b f c
h s e v r b w i 1 g q l k p o n m j d a u t c f
i r t f s u c h g 1 l q j o p m n k a d b e w v
j w r b f a u q l k o n p g i 1 h m c v s d t e
k c s u v d b l q j p m o 1 h g i n w f r a e t
l v a t c r e k j q m p n h 1 i g o f w d s b u
m u f a e v s o n p i 1 g k q l j h t b w c d r
n b v d t f r p m o h g 1 j l q k i e u c w a s
o e c r u w d m p n 1 i h q k j l g b t v f s a
p t w s b c a n o m g h i l j k q 1 u e f v r d
q f d e w s t j k l n o m i g h 1 p v c a r u b
r h l n i j o s a d e t b w c f v u 1 g k q p m
s i q m h k p r d a t e u c w v f b g 1 j l o n
t n g q p i l b u e v w f r a s d c m o 1 h j k
u o i j m g k e t b c f w d s a r v p m h 1 q l
v k m g l n h c f w s a d b e t u r q j o p 1 i
w q o h j p g f c v d r s t u b e a k l m n i 1
– единица 1 (случайно выбранное исходное положение куба в трехмерном пространстве). В таблице совмещены бинарные и тернарные операции ввиду невозможности взаимных переходов между симметричными состояниями только через повороты вокруг двух осей
координат. Напомним, что образована таблица умножения следующим образом. Ориентации
вершин не принимаются во внимание. Количество остальных ориентаций куба О(3) = 24. По49
зитронная система координат определяется правым вращением осей xi  xi+1 в цикле по индексам, если смотреть в положительном направлении вдоль другой оси. Вводится операция
умножения состояний: операции поворотов на углы   вокруг осей x, y, z  Ix, Iy, Iz обозна2
чаются так же: x, y, z для положительного угла и, соответственно, –x, –y, –z для поворота в
обратном направлении. В обозначениях   1, a = x, b = y, c = z, d = –x, e = –y, f = –z, g = xx, h
= yy, i = zz, j = xy, k = x–y, l = –xy, m = –x–y, n = xz, o = x–z, p = –xz, q = –x–z, r = xyy, s = xzz,
t = yxx, u = yzz, v = zxx, w = zyy получается данная таблица. Свойства преобразований (их вырождения) группы В рассмотрены в [1]. Справедливы равенства:
x = zxy, –x = y–xz, y = xyz, –y = z–yx, z = yzx, –z = x–zy, zyx = yxx = –yzz = xx–y = zzy,
zx–y = xyy = –xzz = yy–x = zzx, yxz = xzz = –xyy = zz–x = yyx, yz–x = zxx = –zyy = xx–z = yyz,
xzy = zyy = –zxx = yy–z = xxz, xy–z = yzz = –yxx = zz–y = xxy.
Таблица используется для моделирования ориентации  тел и ее изменения во времени
d/dt в трехмерном физическом пространстве.
Таким образом, построена мультипликативная группа В, являющаяся латинским квадратом. Группа В некоммутативна и неассоциативна, имеет единицу и обратный элемент. В
50атематике неассоциативные группы называются квазигруппами. Операции в таблице
умножения алгебры В смешанные: n-арные, n = 0 … 6, но записаны в форме бинарного
умножения. Группа В не изоморфна алгебре октав О, т. К. имеет размерность dim B = 24.
Следовательно, группа В, как алгебраическое тело, потенциально содержит возможность
описания степеней свободы движения, отличных от степеней свободы прямолинейного движения в V3 (их C31 = 3), вращательного движения (их C32 = 3) и двух степеней свободы, соответствующих временному измерению и энергии (всего 8), – как это имеет место в пространстве октав [2]. Это следствие ввода в рассмотрение такого состояния изучаемого физическоM
го объекта, как его ориентация  = i 0  i , где М = n + 1 есть количество макросостояний, n
– размерность пространства (всех микросостояний в этом пространстве 2n, причем первое и
последнее микросостояния совпадают с первым и последним макросостояниями).
Моделирование физических процессов с помощью группы В возможно, в том числе, с
учетом 0-ориентации 0 вершин куба (монада 0   = (0) ориентирована в себя, монада 
ориентирована в пространство V3). Всего различных вариантов в ориентации вершин куба
n = 28. Если сопоставить этой степени свободы спин  = ½, то его проекции на выбранную
ось (линию магнитного поля) могут быть + ½ и – ½. Для комбинированного спина  = 1 или
спиральности s = 1 (фотонов в пучке электромагнитного излучения, «проходящего» через
вершины), всего ns = 38 вариантов. Причем проекции su = 0 или u = 0 на ось u означают отсутствие ориентации по направлению u. Возможны случаи, когда в кристалле кубической
симметрии смешанные степени свободы. Изменением напряженности внешних полей или
другим воздействием и подбором элементов 1 … w в группе В с учетом времен релаксации
tx, ty, tz и начального распределения -ориентаций вершин можно перестраивать структуру
кристалла. В частности, предсказывается обнаружение эффекта Ааронова – Бома в макросреде кристалла, когда он «скачком» меняет свои свойства и структуру, в том числе меняет
свою топологию (даже в слабом магнитном поле Земли).
Обобщение предложенного формализма возможно для различных типов кристаллической симметрии, в том числе для нематиков, холестериков, смектиков, дискотиков и воды.
Другой путь обобщения – учет изменения ориентации ребер кристаллических тел по электромагнитным и спиновым взаимодействиям.
1. Верещагин И.А. Ориентированные многообразия // Связь времен, в. 5. – Березники: Изд.
ПрессА, 1998. С. 43.
2. Верещагин И.А. // Труды Всемирного конгресса «Фундаментальные проблемы естествознания и техники», ч. 1. – СПб: Изд. СпбГУ, 2002. С. 31.
50
Математические методы в технике и технологиях // Труды ХVII Международной конференции. Т. 1. – Кострома: Изд. КГТУ, 2004. С. 16
МИКРОЭНТРОПИЯ И ГЕНЕРАЦИЯ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ
КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ТЕЛА
© Верещагин И. А.
Пермский государственный технический университет, БФ, ivereschagin@bf.pstu.ac.ru
Примечательно уравнение:
 P   V   T 

 
 
  1,
 T  V  P  T  V  P
полученное для величин, обычно фигурирующих в уравнениях состояния газа [1], например
в уравнении Менделеева – Клапейрона: PV = (m/)RT. Оно напоминает формулу для умножения единиц кватернионов: ijk = –1. Пользуясь этой аналогией, можно сопоставить:
 P 
 V 
 T 

  i, 
  j, 
  k,

T

P

V

T
 V  P
считая, что в малых областях пространства S  {V, P, T} в плоскостях V = const, P = const, T =
const записанные попарные отношения дифференциалов от величин P и Т, V и Р, Т и V символизируют микрокручения. Здесь рассматривается континуум переменных V, P, T в пренебрежении дискретностью термодинамической субстанции.
Дифференциальные уравнения Максвелла для простых систем записываются в виде:
 T 
 P 

  
 ,
 V  S
 S  V
 T 
 V 

 
 ,

P

 S  S  P
 P 
 S 

 
 ,
 T  V  V  T
 V 
 S 

  
 .
 T  P
 P  T




Пусть теперь в пространстве кватернионов К операторный терм Sˆ  ε  i  j  k ,
s
v
t
p
где величины s, v, t, p соответствуют энтропии S, объему V, температуре Т, давлению Р, соответственно. Предметный терм S = S + iV + jT + kP, где первая пара слагаемых – экстенсивные величины, вторая – интенсивные, k = ij. То есть запись произведена с учетом симметрии как двух пар {S, V} и {T, P}, так и двух пар {, i} и {j, ij}. Коэффициенты размерности
для краткости опущены.
Умножение в формуле Sˆ S  0 приводит к уравнениям:
ε2
S 2 V
T
P
i
 j2
k2
 0,
s
v
t
p
V
P
T
S
 jk
 kj
 iε
 0,
s
t
p
v
T
V
P
S
εj
 ki
 ik
 jε
 0,
s
p
v
t
P
T
V
S
εk
 ij
 ji
 kε
 0,
s
v
t
p
εi
где числа i, j, k – единицы кватернионов, а число  – при энтропии S и операторе s –
51
имеет таблицу умножения, определяемую правилами:
2 = 3, i = i, j = j, k = k, i = –i, j = –j, k = –k.
Тем самым из системы уравнений устраняется первое уравнение, и она приобретает стандартный термодинамический смысл:
 V   T 
 P   S 
      ,

  

s

p

 
 t   v 

 T   V   P   S 
      ,

  
 s   p   v   t 
 P   T
 
 s   v
  V

  t
  S 
   ,
  p 
где второе уравнение – дополнительное, а четыре уравнения Максвелла содержатся в первом
и третьем уравнениях, если продолжить их равенством нулю (то есть полученная система
уравнений – более общая).
Левое и правое умножения  на гиперкомплексные единицы антикоммутируют, что означает: единица  той же природы, что и числа q  K, но действует «вдоль» q, меняя лишь
«направление» микрокручения. Первое правило позволяет ввести таблицу умножения для
внутренних чисел энтропийной единицы, воспользовавшись аналогией с К и используя формулу для количества степеней свободы в V3: i  C3i , i = 0 … 3, где степень свободы о означает движение в монаде, а 3 – кручение пространства в целом, 1 – количество степеней
свободы прямолинейного движения, 2 – количество степеней свободы вращения в плоскости. В пространстве Vn количество степеней свободы прямолинейного движения есть число
C n1 , количество степеней свободы вращений в плоскости есть число Cn2 . Остальные степени
свободы, кроме случаев Cn0 и Cnn , характеризуют множество сложных вращений в подпространствах vm, m = 3 … n – 1. За исключением монады (0), только в V3 независимых вращений столько же, сколько независимых одномерных прямолинейных движений.
Если  =  + 1 + 2 + 3, то квадраты двойственных чисел  i2 = 1, i = 1 … 3, а дуальное число  таково, что 2 = 0. Тогда таблица для числа  имеет вид, представленный таблицей. Реальная часть таблицы Sp (2) = 3.


1
2
3

0
1
2
3
1
1
1
12
13
Таким образом, выявлена симметрия относительно «водораздела» “скрытые измерения – проявленные измерения”:
 = {, 1, 2, 3}  q = {i, j, k, e}.
Продолжая аналогию со степенями свободы в
V3 и имея в виду запись системы единиц в алгебре
1
3
3
31
32
октав, можно заключить, что провремя имманентно самодвижению пространства V3 в целом и имеет «двойника» в качестве монады , символизирующей рождение «компактифицированных»
степеней свободы 1, 2, 3 из эфира. Поскольку, как можно показать на примере состояния
«электрический заряд», обратимость микросостояний недостижима в обозримом и необозримом будущем, открытые измерения характеризуют сущность провремени, которое в макромире имеет те или иные формы симметрии относительно отражения t  –t. Сам процесс
генерации трех скрытых микросостояний провремени «точкой» эфира  из    также необратим.
2
2
21
1
23
Однако число 0 является нулем только в выбранной схеме приведения свободной алгебры
52
(и арифметики).
Замечание 1: Расширение формализма физической теории над Q возможно не только вводом двойственного числа UU = 1 (или Е 2 = 1) для единичной гиперсферы и дуального числа
UˆU  0 (или  2 = 0) для получения уравнений стандартной гиперкомплексной физики, в
частности над телом октав [2], но и вводом дополнительных гиперкомплексных чисел для
описания физической ситуации в компактифицированных измерениях, близких к состоянию
. В этом заключается количественная форма симметрии скрытых, генерирующих из себя
иное микросостояний компактифицированных миров и проявленной, рожденной, антропогенной вселенной. Формально данная симметрия может быть записана в виде разложения
числа е  Df. <1> из так называемых макроскопических ГКС (сомножителя при провремени)
на составляющие  с введенной выше таблицей умножения.
Замечание 2: В связи с вводом числа  аксиоматика октетной термодинамики может быть
уточнена и расширена.
Замечание 3: Система гиперкомплексных чисел I  I 2 = –1 , E  E 2 = 1,   2 = 0 дополняется системой гиперкомплексных чисел   Re (2) = 3,  2 = 0, i  ii = 1, i = 1 … 3, и,
далее, таблицей умножения энтропийной единицы  =  + 1 + 2 + 3.
Однако в микромире «квант энтропии», количественно равный постоянной Больцмана kБ
[3], определяется не совсем точно. Например, неопределенность температуры в формуле
dS =
dQ
T
в масштабах элементарных частиц ввиду некорректности определения термодина-
мических свойств системы из-за малого числа корпускул и нечеткой автономии их взаимодействия и существования выражается отношением [4]:
T

T
2
4
NT
2МэВ
,
NU
где U – энергия взаимодействия, возбуждения, N – число частиц в системе. Для атома кислорода N = 16, и
T
T
~ 0.2. Если N = 8 и U ~ 80 МэВ, то погрешность
лий при потенциале возбуждения U ~ 10 эВ дают
ласти средних значений Е ~ 1 МэВ неточность
T
T
T
T
T
T
~ 0.7. Литий – берил-
~ 10. Для двухатомных молекул в об-
~ 1.
Применимость понятия температуры ограничена, особенно если энергия взаимодействия
частей системы порядка или больше их внутренней энергии. Область аддитивности энергии
термодинамических систем также ограничена.
Экстраполяция понятия энтропии в мир элементарных частиц требует известной осторожности. Формула вида Е ~ kБТ применима для молекул, размеры и области взаимодействия
которых много больше размеров нуклонов и их ядер, несоизмеримы с подобными областями
для элементарных частиц. Те же выводы можно распространить на закон Стефана – Больцмана. В недрах звезд, для изучения элементарных частиц и Метагалактики термодинамика
нуждается в кардинальном уточнении и развитии. В этих областях познания материя существенно неравновесна, материальные системы открыты и их описание требует нелинейных
математических уравнений.
В вершинах кристаллов возникают новые степени свободы. Проекции в V3 скрытых состояний микроэнтропии необратимо взаимодействуют с окружающим фоном, в том числе
увлекаются им. Кристаллы всех типов производят энтропию в своих характерных областях,
что проявляется как генерация спиновых, электромагнитных и других волн, интенсивность
которых больше, чем интенсивность входящего излучения из окружающего пространства.
Идеальный газ можно рассматривать как множество 0-мерных кристаллов. Значит, идеальный газ, кроме обычного расширения в разреженные среды, производит энтропию обраще53
нием компактифицированных состояний своих корпускул – в проявленные. Температура
окружающей среды падает, поскольку тепло переходит в новые степени свободы. Эффект
самопроизвольного понижения температуры изолированной, замкнутой термодинамической
системы в фиксированном объеме кристаллического тела должен сопровождаться падением
давления – согласно уравнению состояния идеального газа. С другой стороны, с возникновением новых степеней свободы макропространства давление в замкнутом объеме должно возрастать. Характер поведения термодинамических величин, определяющих состояние кристаллического вещества, может наблюдаться в достаточно точных опытах. Это позволит внести коррекции в определения термодинамических величин и таких понятий, как идеальный
газ и изолированная система.
Вариациями внешних воздействий возможно получать аномальные состояния вещества,
связанные с возникновением или уничтожением новых степеней свободы пространства его
существования.
1. Сычев В.В. Дифференциальные уравнения термодинамики. – М.: 1991. С. 24 – 91.
2. Верещагин И.А. Постэфирная гиперсимметрия Вселенной // Успехи современного естествознания, 2003, № 10. С. 12; № 11. С.13.
3. Корухов В.В. Нижняя граница энтропии макросистемы // Тезисы докладов 2-й Харьковской конференции «Гравитация, космология и релятивистская астрофизика». – Харьков:
2003. С. 37.
4. Feshbach H. Physics Today, 1987, 11. P. 9.
Математические методы в технике и технологиях // Труды ХVII Международной конференции. Т. 1. – Кострома: Изд. КГТУ, 2004. С. 181.
Решить спор физиков и найти степень вырождения каждой буквы
54
ТЕОРИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЧИСЕЛ
 Верещагин И. А.
Пермский государственный технический университет
ivereschagin@bf.pstu.ac.ru
Рассмотрены структура числа и его форма. Введены операции над геометрическими числами.
Определены условия замкнутости чисел, их внутреннее движение и трансляции в погружающем
пространстве, связь с физическими степенями свободы. Время в пространстве чисел многогранно.
Как модели физических тел, числа создают свои пространство и время.
Введение
Евклид, создавая геометрический образ бытия, вместо числовых систем Пифагора и Евдокса
предложил идею конгруэнтности, которая обращается к движению фигур. Возврат к
числовым системам с сохранением кинематического и динамического аспектов описания
явлений возможен с помощью геометрических конструкций, вытекающих из структуры
чисел. Если геометрия ассоциируется с протяженными объектами в пространстве, а алгебра
– с числами и длительностью, то геометрические числа – с пространством-временем и, при
развитии теории, с импульсно-энергетическими характеристиками физических тел, c их
самодвижением ( ), в т.ч. в скрытых степенях свободы движения. В античной
геометрии – движение совмещения, в арифметике – отрицание ритма и времени, в
гиперкомплексной геометрии – абсолют вращения.
Программную мысль выразил Аристотель. Его 12-я апория состоит в следующем.
«В теле заключена всякая фигура. В большей мере, чем тело, сущностью обладают геометрические величины. Но если сущностью является тело, то геометрические величины не
имеют реального бытия, не могут ни возникать, ни уничтожаться, хотя они то существуют,
то не существуют… Тела приходят в соприкосновение или разъединяются… Если же границы возникают и уничтожаются, то из чего они появляются? То же – по отношению к «теперь» времени… Оно постоянно представляется другим, не будучи сущностью» [1].
В одной грани апории заметны неизменное, эфир, Единое, в другой – акты рождения и
исчезновения тел, возврата в скрытые и компактифицированные состояния с утратой своей
‘сущности’, в третьей – всегда актуальное (   ) время, в чем состоит его реальность и
(    ), и обусловленность динамикой, энергетикой (   ). Между тем совершённое ( ) тело есть только его актуальное «теперь», есть завершение (  ) круговорота
«всегда другого» в одном такте ритма и строя. Остальное от ‘тела’ находится вне его ‘сущности’ – принадлежит постэфирной области компактификации. Физическое тело – лишь
всплеск эфира, «вершина айсберга», появляющаяся из не-сущности. Оно создает тем самым
свои место (пространство) и «теперь» (время). Геометрические тени этого становления телесного бытия берут начало в монаде чисел (0)  lim
p
1
, имманентной всему пространству
p
геометрических чисел.
Количественный аспект явлений природы наиболее важен в множественном мире, в котором возможно развитие. Поэтому на основе числовых конструкций, как вершине метода
аналогий математики, проводится гомологическая рефлексия в мир иного бытия – в качественное многообразие топологических и пространственных форм. От этой идеи, начиная с
Евклида, растут многие ветви современной науки. Данная задача имеет в фундаменте адекватные утверждения и приводит к конструктивным решениям.
Геометрические числа
55
В системах счисления Са, кроме имеющих основания а  0 и а = , числа определяются
однозначно как по принципиальной структуре и свойствам, так и в отношении других чисел,
в частности по делимости. Пример: простое число во всех нетривиальных Са – простое. По
этим причинам далее применяется двоичная система С2 – как предпочтительная.
Выбор основы геометризации чисел. Ряд натуральных чисел N строится с помощью операции перемножения  простых чисел p  P. В арифметике Пеано число n  N расщепляется на простые множители р единственным образом с точностью до порядка сомножителей.
Значит, множество простых чисел Р является базой натуральных чисел N. В свою очередь,
формулы, выражающие простые числа р через обратные к ним числа

n 0 1 

n
1
, имеют вид: р =
p
n
1
1
1
 , р = (р – 1) n 0   , где дробь
есть структура, порождающая простое число
p
p
 p
р. Операция перемножения чисел , вообще говоря, произвольна, а не только та, которая отвечает арифметике Пеано. Запись чисел в указанной форме и операция Р n  N n вносят элементы симметрии между целыми и рациональными числами (простыми дробями), а также
между конечным и бесконечным, между операциями деления и умножения, сложения и
умножения. Поскольку частное от деления реальной единицы (одного, единого) на числовые
атомы p  P несет в себе содержание количественного аспекта множественного мира, его
целесообразно взять в качестве связующего звена между миром чисел ( ` ), ритмов (
 ), течения, движения (  ,    )  строем, формой (  ,   ), пространством (    ). Этимология слов указывает на единство понятий, за ними стоящих.
Не меняет сути вопроса выбор начала отсчета отрицательных и положительных чисел
(направления возрастания и убывания чисел). Например, за начало отсчета в системе N`
можно принять

1

1
2
, и тогда нуль в прежней системе отсчета N будет соответствовать числу
, а единица – числу

2
1
. Далее возврат к системе целых чисел осуществляется отображе-
2
нием   N`  N. Ситуация аналогична выбору элемента ‘нуль’ в свободной алгебре.
Период П числа
1
получается делением в С2. Примеры периодов: П5 = 0011, П7 = 001,
p
П11 = 0001011101, П5; 23 = 00110111101, П29 = 0000100011010011110111001011, П31 = 00001,
П37 = 000001101110101100111110010001010011,
П137 = 00000001110111100101110101101110001111111000100001101000101001000111. Показана мантисса М дробей. Сами дроби
Число знаков  периода П числа
1
r
= 0.Мр,
= 0.Мr; p при 1  r  p – 1.
p
p
1
в системе С2 (и в Са) кратно числу (р) = р – 1: k =
p
(р). Примеры: 5 = р – 1, 7 = (р – 1)/2, 11 = p – 1, 5; 23 = (p – 1)/2, 29 = p – 1, 31 = (p – 1)/6,
37 = p – 1, 137 = (p – 1)/2. Периоды разделяются на асимметричные по расположению знаков
0 и 1 и антисимметричные относительно их середины. Нетривиальная дробь
1
в С2 состоит
p
из бесконечной последовательности периодов в мантиссе. Каждому знаку в периоде геометрического числа (GT) ставится в соответствие отрезок d длиной , его ориентация и направление (директор). Если  ~ 0, то это – ориентированная инфинитезималь в погружающем
пространстве Q, dim Q = n. Последовательность инфинитезималей в Q длиной  называется
треком Tp периода числа
1
1
. Точка tn  Q, с которой начинается геометрическое число ,
p
p
называется его началом, или началом трека, или стартом GT. Точка, где кончается геометрия
периода , называется концом трека, или финишем периода. Трек числа GT может быть бес56
конечным: 1) его финиш в -удаленной точке Q; 2) для замкнутого GT при tn = tk бесконечное число витков  топологическое число ♂. Классификация протяженных объектов с топологическими квантовыми числами, характеризующими клинки, солитоны, вихри, инстантоны, нематики…, – в [3]. Движение и моменты GT связаны с его структурой (см. ниже).
Алгоритм построения GT. В пространстве Q  Q n существенно состояние ориентации [4].
В изображении периода и геометрического числа за положительное направление в С2 берется 1 в периоде числа, а 0 (или –1) принимается за противоположное направление «пути»
длиной  = 1. Чередование направлений в пространстве n измерений может быть выбрано
произвольно, но алгоритм смены направлений должен быть фиксированным: ZФ, если не
введены соответствующие функции их изменения. Например, смена ‘осей’ декартовых координат и направлений «  » подчинена строгой наследственности – разнообразие направлений
максимально: ZH. Направления, в свою очередь, определяются цифрой в С2 периода  при
развертке Z, которая является процессом (трек – результат развертки). Таким образом строится отображение периодов чисел
q
1
и , q  N, 1  q  р – 1, в частности, в n-мерном евp
p
клидовом пространстве En. Построение на плоскости выполнено в [5]. Вопрос выбора модели
GT – сохраняются ли очередность смены ‘осей’ и выпадение точек старта Z при компоновке
n-к геометрических чисел, или они подчинены распределению вероятностей.
Пример. На плоскости Е2 цифре 0 отвечают направления ‘влево’ и ‘вниз’, цифре 1 –
‘вправо’ и ‘вверх’. Если в периоде следует несколько одинаковых знаков, то направления чередуются в рамках их принадлежности конкретному знаку. Аналогично для Е n, n > 2. Если
развертка по нулям окончилась директором ‘влево’ (‘вниз’), то ZH по единицам продолжается директором ‘вверх’ (‘вправо’). Аналогично для смены групп единиц нулями. В этом –
элемент генерации разверткой степеней свободы, сущность которой – разнообразие.
Операции с геометрическими числами
Основные операции
Сигнатура о основных операций (все служебные знаки присутствуют) вводится следующим образом. Принимаются аксиомы существования операций сложения , умножения ,
вычитания , деления , возведения в степень , извлечения корня  и вбрасывания  для
геометрических чисел. Операции выполняются слева направо, если не указана другая схема
взаимодействия.
Сложение . Сущность операции: точка tk  R1 является точкой tn  R2, где Ri 
ri
p
, 1  ri
i
 рi – 1. Так как смена направлений Z задана жестко при соблюдении принципа максимума
разнообразия, то возможно неравенство t1,2  t2 по типу и ориентации фигуры – наряду с различием точек начала tk;1 = tn;1,2  R1,2 и tn  R2  tn  R1. Эта операция выполняется в нескольких вариантах: 1) операция развертки Z периода П длиной  замыкает трек T и создается
фолд (складка) f – сложение числа R1 с таким же по качествам числом R2 коммутативно;
2) если R1 открыто, то квазисложение c числом R2 начинается в точке конца периода tk  R1,
либо в -удаленной точке, т. Е. оно, вероятно, существует вне погружающего пространства.
Другой вариант: процедура Z для всякого числа унифицирована.
Построенные в пространствах Евклида, кватернионов К, октав О и, далее, в пространстве
над обобщенно неассоциативным моноидом Q, геометрические числа не коммутируют по
сложению:
k1
k
k
k
 2  2  1 , где 1  ki  рi – 1. Эта операция неассоциативна и обобщенно
p1
p2
p2
p1
 k1
неассоциативна: 
 p1

k2
p2
k
 k3
k
k
 
 1   2  3
p1  p 2
p3
 p3

 . Очевидны следующие свойства сложения:


57
(r  s )  t r  ( s  t )
rs sr
r s s r
r s t  r s t
, но    , а также
, но          . Комби

p
p
p
p
p p p p
p  p p  p p p
нации сложения всех GT в Q создают ‘множество’, мощность которого  > c1 – мощности
континуума теории множеств Кантора [8].
Вычитание . Из числа R1 вычитается число R2 в таком порядке. Число R1 строится обычным образом, а в числе R2 нули и единицы меняются местами: R2  R2*. То есть определяется
*

операция R  –R, или 0 
 1  1  0. Затем полученное число R2 складывается с числом R1,
начиная с его tk. В общем случае R1  R2  R2  R1 и, соответственно, R1  R2*  R2  R1*.
Принимаются те же условия для квазивычитания и отсутствия решения в Q, что и при сложении геометрических чисел. Другой тип вычитания 2 – используются условия первого типа вычитания 1, но меняется характер развертки Z числа: трек Т R2 начинается геометрически с той же точки, но арифметически – с конца периода (R2*). Выбор операций регулируется практикой моделирования полей и субполей, тел и мегаобъектов с помощью GT.
1
1
есть число 001, у дроби  это число 110; у дроби
7
7
1 6 1 6
  ,   0 по сравнению периодов. С другой стороны,
7 7 7 7
Пример 1. Период дроби
110. Следовательно,
6
период
7
1 6
 1 в
7 7
арифметике и по критерию замкнутости общего трека геометрических чисел в En при соответствующей размерности n. При этих условиях числа 0 и 1 симметричны: 0  1  1, т.е.
1 6 1 1
  
7 7 7 7
, или а  b (mod П).
Пример 2. В Е3 1:

+ 001 ,
5 1

7 7
; 2:
= 101 – 001 = 101 + 110,
; кубы, соответственно:
и
5 1

7 7
= 101 – 001 = 101
. В Е3 для периода длиной  = 3
наследная развертка ZH совпадает с фиксированной разверткой ZФ.
Умножение . Мультипликативная связь двух геометрических чисел:

k1
k
kk
 2  1 2 , где
p1 p 2
p12

 
2 1
 . -функция определяет ближайшее простое число к аргументу,
р12  р21 =  
2

НОД
(


)
2 1 

меньшее его при р1 > p2 и большее при р1 < p2. Если р1 = р2 = р, то р12 = (р2), где -функция
определяет ближайшее простое р12 > p2. Если k1k2 > p12 или k2k1 > p21, то число смещается
k n 
 k n 
 . Число   развертывается с конца L в обычном режиме. GT,
 p 
 p 
складкой L на длину l = 
построенные в пространствах Е, кватернионов К, октав О и над моноидом Q, по умножению
k
k1
k
k
k
k
 2  2  1 и неассоциативны:  1  2
p1
p2
p2
p1
 p1 p 2
rs sr
r
s s r
ведливы свойства умножения:  , но    , а также
p
p
p p p p
не коммутируют:
k
 k3
k 
k
 
 1   2  3  . Спраp1  p 2
p3 
 p3
(rs )t r ( st )
rs t
r st

, но   
p p p p
p
p
. Введенная операция обобщенно неассоциативна. Мощность ‘множества’ всех результатов
операции:  > c1, см. [8].
Пример:
3
5 15 5
3 15


;
 
11 37 97 37 11 89
, т. К. 11 = 10, 37 = 36,
НОК (10 , 36 )
 90 , см. [6].
НОД (10,36 )
Деление . Частным от операции R1  R2 называется функция :
r 
p 
r1
r
r
 2  12 , где r12 = 1
p1
p2
p12
при r1  r2 и r12 =  1  при r1 > r2; р12 = 2 при р1  р2 и р12 =  2  , где -функция определяет
 r2 
 p1 
58
p 
ближайшее (меньшее) простое р12 к  2  при р1 < р2.
 p1 
Примеры.
11
3 3
1

  1
13 17 2
2
,
7
2 3
7
3
2
3 17 1

 ,

 1,

 .
11 71 5
31 29 2
5 23 3
Первый результат –
сдвиг tn на 1 и тривиальная дробь 0.1; 2-й результат остается в множестве правильных дробей
k
, 1  k  p – 1; 3-й результат – сдвиг tn на 1; 4-й – мантисса 010101…
p
R  Df.
Возведение в степень . Степень n  N. Операция выполняется умножением числа на себя, затем результат умножается слева на полученное число и так далее. Так как kn < p1…n, то
k
n
число   строится по алгоритму Z. Операция расщепляется для k  Q и разложения р на
p


идеальные числа в Q n, n > 3.
Извлечение корня . Корень
n
шее (большее) простое. Примеры:
риода числа
1
15629
k [n k ]
, где p = 2 при [ n k ] < 3 и p = ([ n k ]) – ближай
p
p
3
38 3
 ,
71 5
5
31
1

271 3
,
6
67
2

15629
5
6
2
64
, но   
5
15629
– сдвиг пе-
на 6 знаков влево и ‘деформация’ на 3 балла по числителю. См. также .
Операция вбрасывания . Число
1
p
может появиться в любой точке х  Q из скрытых по
отношению к нему измерений или из дополнения U \ UQ, UQ – универсум пространств Q, которые могут содержать ассоцианты Q | qa(qbqc) = (qaqb)qc и т.д. Если монаду (0) с глубиной
погружения m и структурой С, где С – кратность таблицы умножения  [7], возвести в степень m, то в точке х  Q появится геометрическое число GT(, C, m). Степень m означает самодействие монады. Возведение в степень монады (0), где ‘нуль’ 0 = (, C, m), происходит
поэтапно: 1  k  m. Погружение геочисла в монаду глубиной m и возврат его из состояния
монады в Q дает в общем случае другое геочисло. Этот процесс отличается от процедуры z 
Z исчезновения геочисла во временных и дополнительных измерениях погружающего пространства Q с последующим его возвратом. Однако возможны алгебры увязки состояний GT
в других измерениях Q размерности n’ = n – 3 и состояний в компактифицированных областях размерности s. ‘Вбрасывание’ аналогично постановке задачи в математической физике:
для изучаемого явления подбираются: система дифференциальных уравнений, начальные и
краевые условия.
Операция  имеет два значения: 1) геочисло GT появляется в Q по причине самодействия монады (0); 2) геочисло GT погружается в состояние (0) на глубину m.
Главные операции
Ряд Р вполне упорядочен по возрастанию, первый элемент р1 = 2. Сигнатура   Df.
, , , , , ,  , где индекс  для краткости опускается.
Сложение . Сумма чисел:
k j ki  k j
ki
, 0 < ki < pi, 0 < kj < pj, i и j – номера простых


pi
pj
pi  j
чисел. Операция коммутативна, ассоциативна и обобщенно ассоциативна.
kj
k ij
ki


, где kij = ki – kj при ki > kj, kij = kj – ki при kj >
pi
pj
p|i  j|
ki с зеркальным отражением в периоде (в мантиссе) дроби: 0 
 1. Если i = j, то знаменатель
 k 
k
k
не меняется. Если kij = 0, то результат – точка tn числа i и развертка Z: i    i  .
pi
pi  p j 
Вычитание . Разность чисел:
59
Умножение . Произведение чисел:
kj
ki k j
ki
, 0 < ki < pi, 0 < kj < pj. Операция ком

pi
pj
pi  j
мутативна, ассоциативна и обобщенно ассоциативна.
Деление . Частное чисел:
r 
rj
rij
ri
, где m = |i – j| при i  j, m = i при i = j, rij =  i 


pi
pj
pm
 r j 
при ri > rj и rij = 1 при ri < rj.
n
 k 
kn
Возведение в степень . Степень n  N числа:   
, где m = in.
 pi 
Извлечение корня . Корень n  N числа:
n
pm
[n k ]
k
, где m = [ n k ].

pi
pm
Результат возведения числа в рациональную степень геометрически зависит от порядка
4
выполнения операций  и :  
5
3/ 2
 64 


 103 
3
1/ 2

8
, но
11
3
  4 1 / 2 
      2   1 .
 5  
2


Вбрасывание . Операцией определяются точка и момент вбрасывания числа R в конти

k
нуум Q. Актуальность операции    определяется взаимодействиями чисел. Начальное
 p
состояние пространства Q определяется начальным вбрасыванием 0. Операция имеет две
фазы: 1) появление числа из U \ UQ; 2) удаление числа в U \ UQ. Различаются следующие
процедуры вбрасывания: 1) действие  происходит спонтанно; 2) вбрасывание происходит в
результате взаимодействия чисел в Q; 3) действие  погружает число в скрытые измерения
или поднимает число в Q из скрытых измерений. Таким образом, вбрасывание переводит
число из одного структурного уровня гиперкомплексных систем в другой уровень, сообщая
ему или лишая его соответствующей степени компактификации или открытости. Операция
 осуществляется в узлах пространства Q, определяемых нанесением n-мерной решетки n с
шагом  = 1 или с инфинитезимальным шагом . Эволюция числа возможна в замкнутом суперпространстве гипергеометрических систем с выходом или без выхода из него.
P-решетка. Решетчатая сигнатура Р в обоих случаях систем операций вводится на условии сохранения в числителе только простых чисел р  Р. Конкретная модель взаимодействия
скоплений геометрических чисел может быть создана на базе неполной сигнатуры. Допустимы замены операций и ввод новых.
Симметрия, замкнутость, движение геометрических чисел
Замкнутость записанного в системе Сm геометрического числа
k
, 1  k  p – 1, возможна,
p
если размерность пространства Q n кратна длине периода числа: сn = . Тогда число обладает
внутренними степенями свободы (моментом, его прецессией, меняющейся топологией, деформациями – в том числе в зависимости от характера изменения k).
Периоды чисел Rp  R(p) =
r
либо антисимметричны, либо асимметричны (числовая
p
функция ), либо их нет. Поэтому замкнутость ® формы числа R зависит от , размерности
пространства n, кратности  развертки Z периода  и выбранного алгоритма развертки А =
А(Z): ® = (, n, , A).
Примеры развертки чисел
1
22

23 23
,
1
37
и
13 10

23 23
В геометрической интерпретации пара чисел
приведены на рис. А, Б, В.
pr
r
+
= 1 не коммутирует по сложению
p
p
(они противофазны) и различается по мере изменения числителей: 0 < r < p. Так же для дру60
гих n-ок дробей. Закон смены числителей порождает закономерности внутреннего кручения.
Обобщение формализма представления дробей с отображением на физический мир, в том
числе на мир в сверхмалых масштабах, осуществляется при переходе в другие измерения, в
новые пространства размерности n > 3 и в гиперкомплексные пространства, в том числе в
пространство энтропийной единицы [2].
Таким образом, симметрия (замкнутость) числа обусловлена: 1) антисимметричностью
периода при  = cn; 2) кратностью складок
k l
m
  ...  , k + l + … + m = p; 3) комбинациями
p p
p
различных чисел, по совокупности операций между ними замыкающих общий трек.
1/37 на плоскости,
темные квадраты –
двойной обход
Рис. А
Рис. Б
Рис. В
Геочисло единица 1 = 1/23 +
22/23, 23 = (р – 1)/2 = 11
Геочисло 1/37, 37 = р – 1 = 36;
кубы из 4 – 5 ребер
Геочисло 1 = 13/23 + 10/23, при  =
3(1 + 2) – замыкание
Примеры. Число
1
7
имеет период П = 001, его длина  = (7 – 1)/2 = 3. Наследная разверт-
ка Z на плоскости Е2 не замыкает дробь (рис. А7); фиксированная развертка ZФ числа
1 6 1 1
  
7 7 7 7
замыкает число (рис. Б7), а наследная незамкнута (рис. В7). В пространстве Е3
аналогичные развертки образуют фигуры на рис. А7, Б7. На рис. В13 показана наследная развертка ZH периода П13 = 000100111011, являющегося антисимметричным и делимым на
dim E = 3; ZH = ZФ.
tn
tn
tn = tk
Рис. А7
Рис. Б7
Дрейф ZH геочисла 1/7,  = 0,
Замыкание ZФ
геочисла 1/7 – 1/7,
 = – 3/2
Рис. В7
Рис. А7
Дрейф ZH
геочисла
1/7 – 1/7 в Е2
Дрейф геочисла
1/7 в Е3, s  0,
спиральность
Рис. Б7
Рис. В13
Замыкание Z
геочисла
1/7 + 6/7 в Е3
Замыкание Z
геочисла
1/13 в Е3
Замкнутые треки имеют моменты различного рода, в т.ч. собственные, орбитальные и
3
4
т.д. Трек 001 обладает в Е2 левым собственным моментом  =   , у трека 1001 – замкнутый правый момент  =

6
1
   .
12
2
4
.
4
Трек фолда
1 6

7 7
в Е3 имеет собственный момент  =
То есть для односвязного фолда  = (–1)
Re
, где  – киральность, дробь –
Re(E n )
отношение ребер-директоров к количеству ребер n-куба. В многосвязном фолде моменты
61
суммируются: у числа
1
13
собственный момент  = – . Если k в замкнутой дроби
k
моноp
тонно меняется, то трек обладает собственным моментом 2-го рода – тоже складкой, но меняется топология геочисла. Если размерность погружающего пространства m > 3 и n-ка замкнута, то при k = 1  p – 1 для наблюдателя в V3 геометрическое число многосвязно, его
части меняют собственные, орбитальные и другие моменты; вся структура испытывает деформации.
Время в пространстве геометрических чисел
Простые числа и конструкции из них, такие как натуральный ряд, n-ки чисел и аффиксы с
отношениями между n-ками или без них с априорным введением длительности и протяженности используются в процессе идентификации «ощущаемой» окружающей среды при конструировании моделей пространства и времени.
Статус времени многогранен:
1) в фиксированном погружающем пространстве Q одна или несколько ‘осей’ могут быть
выбраны в качестве временных измерений {ti} – совокупность евклидовых линейных однородных антисимметричных транзитивных параметров времени, – фолд может уходить частично или полностью в чисто временные измерения; это статическая внешняя погружающая временная структура;
2) время  может быть ассоциировано с процессом развертки Z формы R числа, начиная с
выбора исходной точки фолда – это локальная часть конструктивной сущности времени;
3) время и его длительность определяются внешним к Q процессом – умножением, другой операцией или комплексом операций, – изменяющим форму, структуру и внутренние
степени свободы числа; в этом случае время открыто; это динамическая внешняя смешанная структура Т  t;
4) в фиксированном погружающем пространстве время идентифицируется с состоянием
множеств, скоплений и семейств фолдов, находящихся во взаимодействии, а также с числовыми характеристиками данного универсума UQ  U фолдов в Q; это внутреннее интегральное время системы, ‘замкнутое’ по утрате информации о взаимодействии и самого взаимодействия с другими системами, близкое к энтропийной концепции времени TS;
5) время необратимо и соответствует открытой неравновесной системе, если перманентно
возрастает или меняется размерность пространства – это топологический аспект времени Т.
Пример. Роль времени Tij  T для фиксированного геометрического числа играет процедура переходов в его числителе: ki  kj. Геометрические числа могут быть смешанными с
некоммутативными и неассоциативными свойствами по процедуре компоновки. Они могут
быть движущимися борромеевыми кольцами и узлами из нескольких чисел. Множество
коммутативных колец ультрагиперболических и Лапласа уравнений для гиперкомплексных
функций является проекцией скопления инфинитезималей GT на макромир, описываемый
евклидовым пространством Еn. Это время tS  TS.
После операции  в области Q пустого пространства Q начинаются движение и взаимодействия чисел, когда числители счетного множества дробей меняются согласно заданному алгоритму – в открытом внешнем времени. При начальном количестве движения и энергии необратимость внутреннего времени означает, что расширяющаяся область будет,
например, остывать: незамкнутые треки покидают Q, если при взаимодействии между ними
и с другими GT не образуются цепи орбифолдов. Конечное множество медленных связных
орбифолдов поддерживает движение, ‘температуру’, энергию в области Q – уже не локально, но глобально в Q.
Геометрические числа и физика
Жесткая, монотонная процедура Z позволяет строить устойчивые замкнутые (орби-) фолды; их взаимодействие приводит к образованию связных колец, например замкнутых очере62
дей, а также к их разрывам. Хаотическая смена направлений в Z возможна при моделировании спорадических и стохастических процессов, в том числе броуновского движения.
Характерным устойчивым геочислам и их комплексам ставится в соответствие собственный момент «импульса». Их отбор производится процедурой  возрастания связности вследствие деления больших треков и уменьшения связности из-за разрыва фолдов под действием
центробежных сил инерции. Масса фолда пропорциональна числу его ребер: Mf = , где  –
длина развертки,  – ‘плотность’. Скорость u ijm вращения части fm фолда f определяется относительно его tn и задающим ритмом Tij переходов ki  kj.
Пусть Rem – длина трека fm, (tn, tm) – длина трека между tn и tm – ‘центром’ части fm ();
трек реализуется в структуре складки GT. Собственный момент фолда в Еn (куб из Re(1n) ре~
u 
бер) f = i1  i  Z n i1 (1) i Rei  (tn, ti), где i – киральность вращения частичного ‘куба’,
Re(1 )
Rei – число его ребер, uZ =
ki  k j
Tij
~
– скорость развертки фолда,  (tn, ti) – длина трека, обра-
зованного безмассовыми клинками ~
 вида 111…1, 000…0, 0101…01, 1010…10, допустимого в Еn, связно формируемых из периода: ~
  П, условием чего является развертка монады
(0)  lim
1
, акцидентно заполняющая все пространство. Типичная задающая внешняя чаp
стота Z =
1
1.
Tij
p
Собственная частота вращения (биений) фолда f: f =
рость обращения fm вокруг tn есть u ijm = um = (tn, tm)
Z

Z

. Тогда ско-
. Условие распада фолда:  fm > f, где
орбитальный момент  fm = 2Rem(tn, tm) um.
Смена направлений в алгоритме построения GT, его скорость, собственный момент, орбитальные моменты структур fm изменяются при «взаимодействии» двух и более геометрических чисел. Спонтанное изменение направлений вносит элемент хаотичности в движение и
структуру геометризованного числового объекта. Движение в пространстве En и самодвижение с изменением структуры числа, в том числе его момента, взаимосвязаны.
Геометрические числа и скрытые степени свободы
Если с помощью чисел описываются физические явления, то дроби от простых чисел в
знаменателе при k  Q в числителе и арифметические комбинации дробей сопоставляются
микромиру, фемтомиру скрытых, аттомиру компактифицированных измерений [7].
Другой вариант моделирования движения физических тел с помощью геочисел: с определенным шагом исчезают прежние степени свободы и компактифицируются в пространства
размерности n’. Это осуществляется не только в системе гиперкомплексных чисел, но качественно: при переходе от одной системы чисел к другой. Для этой цели используются системы дуальных, двойственных, энтропийных чисел и т. П., а также применяются их комплексы. Простые р в Q обобщаются на идеальные числа.
В многомерном гиперкомплексном пространстве моноид M (биоктав) является островом I явного бытия, остальные измерения скрытые. Симметрия архипелага островов проявляется в инвариантности уравнений движения относительно умножения I на j  U \ M. На
практике это означает, что возможны миры, где координатами для их обитателей являются
не обычные x, y, z, а например проекции момента m силы f или прецессии произведения [fm].
Геометрические числа и эпигенез макропространства-времени
Внутреннее автодвижение числа  определяется изменением числителя при 0 < k < p.
Вместе с тем геометрическое число может двигаться в Q n при условиях: 1) если k  p и, далее, k = p + 1 … 2p – 1, и так далее; 2) если по какому-либо закону локально возрастает раз63
мерность пространства, затем ввиду своей структуры GT «устремляется» в новую степень
свободы , алгоритмически сохраняя прежние, заполняет , поглощает и так далее.
Принципиальное решение заключается в том, что не GT движется в пространстве Q n как
данности, а постоянно создает мутацией своей внутренней структуры и самодвижения новые
внешние степени свободы, «заселяет» их, опять варьирует свою структуру и внутренние
движения и так далее. При том что прежняя утраченная степень свободы, она же составляющая геометрического числа до его перехода в состояние < n + 1 >, исчезает при соответствующих условиях. Апория «Стрела» основана как раз на ошибочном постулате существования
пространства и его протяженности еще до внесения в него тел. Между тем пример геометрических чисел показывает, что тела своим внутренним движением создают новые степени
свободы в «окрестности себя», принадлежащей Q n, тем самым их заполняя. Этот процесс
един. Сначала тело с его структурой и самодвижением, затем – пространство, в том числе
макроскопическое. Структуры и самодвижение тел часто скрыты или компактифицированы,
а формализм геометрических чисел позволяет заглянуть в неизвестные измерения, руководствуясь свойствами явного движения из них. Геометрические числа могут разрастаться, однако в другом режиме, двигаясь в создаваемом пространстве, но могут сохраняться. Это тоже вид симметрии. Данный вид движения – автономен (): .
Движение GT происходит в Q n, если меняется его топология по размерности относительно погружающего пространства: число в Сm остается тем же, но его пространственная
развертка претерпевает существенные изменения. Если размерность погружающего пространства уменьшается: n  n – 1, то исчезают внутренние степени свободы числа на фоне
бесконечных скоплений элементов в универсуме UQ. Если размерность Q n увеличивается:
n  n + 1, то возникают новые степени свободы GT, в том числе его поступательного движения. Таким образом, движение Q в пространстве геометрических чисел  возможно, если
меняется (возрастает) количество его степеней свободы. Это происходит за счет изменения
топологии погружающего пространства, в том числе при изменении его сигнатуры. Если топология не варьируется и n = const, то движение может быть бесконечным механистическим
по Лапласу, но без качественных изменений (всё «бежит по кругу»). Номинальное время в
такой замкнутой, по существу, системе имеет статус инструментального циклического, локально – «энтропийного», квазинеобратимого. Это так для следящей системы (для наблюдателя) с меньшей мощностью множества составляющих ее элементов, чем мощность множества элементов в погружающем пространстве Q n. Пространство чисел (и операторов) над
телом моноида Q n, в частности над телом кватернионов К или октав О, – прогрессивная
часть супералгебры . Сжатой (    ) части мира отвечает обратная алгебра Wn  
[7].
ЛИТЕРАТУРА
[1] Аристотель. Метафизика. Кн. В, гл. 5. – Ростов н / Д: Феникс, 1999. СС. 66 – 67, 431, 463,
600.
[2] Верещагин И.А. Микроэнтропия и генерация степеней свободы кристаллического тела //
Математические методы в технике и технологиях. Доклады Междунар. конф. – Кострома: 2004.
[3] Рожков С.С. Топология и гомотопия: приложения к моделям n-поля // УФН, 1986, 2. С.
259.
[4] Верещагин И.А. Ориентированные многообразия // Связь времен, в. 5. – Березники: Изд.
ПрессА, 1998. С. 43.
[5] Кругленко В.Н. Ступенчатые числа. – Набережные Челны: ЛЗК, 1982.
[6] Виноградов И.М. Основы теории чисел. – М.: Наука, 1972. СС. 8, 17, 44, 66 – 71, 74, 84.
[7] Верещагин И.А. Числовые системы и симметрия в физике. – В печати.
[8] Верещагин И.А. Теория множественности // Связь времен, в. 2. – Березники: ИД ТКТ,
64
1994. С. 83.
Формулировка механики и электродинамики в пространстве октав
как развитие программы геометризации физики
© Верещагин И.А.
Пермский государственный технический университет, БФ, г. Березники
Математической основой СТО является постулат пространства Минковского (А.Д.
Александров. Хроногеометрия: 1968). Матрицы Паули изоморфны кватернионам (Дирак.
Теория электрона). Алгебра октав не используется в физике (Ю.Б. Румер. Теория элементарных частиц: 1967). Алгебра октав содержит бинарно лиеву алгебру (А.И. Мальцев. Алгебраические системы: 1968). Пространство над алгеброй октав О допускает дифференциальную
формулировку физики при вводе в качестве основных физических величин времени, трех
пространственных координат, энергии, трех импульсных координат. Связь между смежными
кватернионами в октаве физических величин (в предметном терме) и октаве соответствующих дифференциальных операторов (в операторном терме) осуществляется, по размерности,
с помощью константы октетной физики m', [m'] = кг/c. Операторный терм октетной физики
аналогичен образующим алгебры Гейзенберга. Результат перемножения операторного и
предметного термов также принадлежит пространству О и отображается в 8-мерное евклидово пространство. В итоге получаем систему дифференциальных уравнений:


T
HH
 div A 

div
P

0,
p

t
(mu2 ) 2

A
HP

2
 urotA  u grad T 
 urot p P  grad p H  0,
2

t
(mu)
,

H
2
2
2

 u div P  μ HT  (mu ) div p A  0,

t


P
HA
 urotP  grad H  μ 2 2  m 2 urot p A  (mu ) 2 grad p T  0,
t
u

(1)
где  = m / m', m – масса тела, u – характерная скорость взаимодействий. Эта система в предельных переходах преобразуется в гамильтонову механику. Если под обобщенными координатами понимать скалярный электрический и векторный магнитный потенциалы и дуальные к ним потенциалы второго кватерниона, то система (1) преобразуется в систему уравнений октетной электродинамики, содержащую, кроме магнитного монополя, уравнения Максвелла. Уравнения 1 и 5 в (1) допускают расширение формализма квантовой механики. Система (1) содержит качественно новую информацию о физических объектах и не сводится к
сумме классических теорий.
Качественные основания аксиоматики, базирующейся на постулате пространства октав: 1) физический мир верифицируется согласно восьмеричной гармонии (радуга, музыкальная октава и так далее, вплоть до размеров и масс космических объектов; 2) физическое
пространство некоммутативно и неассоциативно относительно поворотов макроскопических
тел на углы  вокруг двух и трех, соответственно, декартовых координат, проведенных в
любой последовательности; 3) физическое пространство фрактально, ибо в монолите невозможно движение, – фрактальность появляется как следствие некоммутативных и неассоциативных характеристик движения; 4) физическое время необратимо.
65
УДК 523.8, 530.(075.8), 531.51, 539.12
ПОСТЭФИРНАЯ ГИПЕРСИММЕТРИЯ ВСЕЛЕННОЙ. Часть 1
© Верещагин И. А.
Пермский государственный технический университет, БФ, Березники
В обобщенной (негамильтоновой) механике найдены новые уравнения, описывающие
физические явления. Рассмотрены системы многомерных линейных дифференциальных
уравнений, возникающие из естественных условий на 8- и 16-мерные многообразия над
неассоциативными моноидами. Сформулировано несколько теорем и предположений о
структуре и общих свойствах интегрируемых негамильтоновых систем вихревого гидродинамического типа. Скорость распространения гравитации u = 7.9904.1017 см/c. Скорость распространения состояния инерции приблизительно v = 4.8875.1035 см/c. Масса – очередной
флогистон позитивистской физики. Обнаружено несколько листов гравитации.
ФИЗИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
Определение 1. Мультипликативной квазигруппой называется объект Q = {M, S, P}, где
M – множество, S – сигнатура, операция умножения в которой неассоциативна, Р – правила
вывода (включающие аксиоматику). Q имеет единицу и обратный элемент.
Пример 1: Березниковская квазигруппа B ([2], см. список литературы в Части 2).
Определение 2. Квазимоноидом называется объект Q = {M, S, P}, где S не содержит операции деления (нет обратного элемента).
Постулат 1: Объект Q  Q(F) = Q  F, где F – множество непрерывных функций, является математической основой соответствующей физической теории Ф  Ф(Q).
Постулат 2: Действие системы операторов G над Q генерирует систему уравнений движения и состояний физики Ф  Ф(G, Q).
Постулат 3: Существует отображение : GQ  Ф(Rn), где n = dim Q.
В общем виде модель физики Ф = {Q, G, I}, где I – система интерпретации, включающая
содержательное обоснование, и М – предметное множество. В случае D  G, где D – множество дифференциальных операторов, получим подмножество дифференциальных моделей
физики Фd  Ф.
Ближайшим к ассоциативным алгебрам объектом Q является альтернативная алгебра октав О. Она нормирована и над полем Р действительных чисел R образует октетное пространство О, над которым действует G, включающая множество дифференцируемых функций Fd
 F и дифференциальных операторов D.
Пример 2. Пусть U = 7n0 j nU n , где jn – единицы алгебры октав, Un – n-я переменная на
множестве дифференцируемых реальных функций от вещественных компонент zn октетной
переменной z = z0 + j1z1 + … + j7z7, zn  R. Выражение U = uT + ix + jy + kz + m’(H + ipx + jpy
+ kpz)E, где u – константа размерности (характерная скорость, u = c – постоянная Лобачевского), T = T(t, x, y, z, px, py, pz) – физическая длительность, или провремя, t – параметрическое (евклидово) время, x, y, z – параметрические пространственные координаты (материальной точки), m’ – константа связи между кватернионами размерности кг/c,  – постоянная
размерности, H = H(t, x, y, z, px, py, pz) – энергия (функция Гамильтона), px, py, pz – импульсные координаты (материальной точки), а единицы jn переобозначены согласно законам умножения в О, называется предметным термом. Выражение, представляющее собой обобщение дифференциального оператора Гамильтона  на восемь целочисленных измерений, Û
= /ut + i/x + j/y + k/z + m’( Н̂ + i/px + j/py + k/pz)E, где  – константа размерности, Н̂ – оператор, аналогичный гамильтониану (в квантовой механике), – называется
66
операторным термом октетной физики. Произведение образующих: ÛU называется ядром
октетной физики.
Тогда для U / I имеет место:
Основная теорема: Статичность гиперсферы U 2 = R 2 в пространстве О является 67агружеем существования уравнений движения в R8 .
d
UU
dz
d
следует: U U =
dz
d
к равенству:
U
dz
Действительно,
отсюда
придем
=(
d
dz
U)U + U(
d
dz
U) = 0, и ввиду альтернативности умножения
0. Умножая последнее уравнение слева на U и сокращая на R 2,
= 0. Полученные восемь уравнений после сокращения гиперком-
плексных единиц – вещественные: одно уравнение – для провремени Т, три уравнения – для
компонент радиуса-вектора, одно уравнение – для энергии и три уравнения – для компонент
импульса (см. ниже). Тем самым произведено конкретное отображение : D  O(F) 
Ф(R8).
Приложения и следствия теоремы – в [1 – 5], см. список литературы в Части 2.
Следствие 1: В О основная теорема является обобщением классического принципа
наименьшего действия (см. в [1]); в общем случае условие
d
dz
U = 0 может включать ортого-
нальные к подпространствам О \ Zn террасы по условию {/zn ,  2/zn2} = 0 и седловые точки.
Общая теорема: Экстремум функционала f(U) = a0 + k 1 a k U k в области О  О, где k  N,
ak, a0, U  O, указывает на условия существования неисчислимого множества физических
вселенных, основной закон движения в которых определяется обобщенным принципом экстремального действия:
df (U )
0.
dz
df (U )
q 1 p dU
q 1
 
U
q 1  p  0 a q U
dz
dz

d
d
U  0 , где оператор
 7n 0 j n
.
dz
dz
z n
Действительно, получаем
откуда, поскольку аq произвольны и U  0, следует
p
,
Основная теорема является частным случаем общей теоремы, справедливой для неассоциативных функций.
Вывод о многолистности Фd (О) получен в [2].
Вывод о существовании неисчислимого множества физических вселенных равносилен
выводу о самоограниченности численных методов вообще и геометрических методов в частности (вырождение физической картины мира по f(U) неустранимо в рамках количественных
подходов – это «прообраз» калибровочных условий).
Экстремум (плюс седловые точки и террасы) функционала f(U) означает устойчивость
положения альтернативного наблюдателя U 2 относительно «внешнего» U > R и «внутреннего» U < R миров (гиперкомплексных миров).
В «предельной» геометрии выявляется ограниченность Эрлангенской программы геометризации физики. Содержательные основания и аксиоматика октетной физики О  Фd(O) из
класса Фd(Q) для линейных дифференциальных операторов 1-го порядка рассмотрены в [1, 3,
4, 13]. Таблица умножения биоктетной алгебры 2O, являющейся квазимоноидом, приведена в
[3]. Биоктетная механика представлена в [4]. Таким образом, предложен метод дедуктивного
построения физических теорий.
Физика называется черно-белой, если она строится на основе моделирования физического
пространства-времени геометрией Минковского или римановым пространством (2 единицы
коммутативного и ассоциативного поля комплексных чисел: 1 и i).
Физика называется цветной, если она строится на основе моделирования физического
пространства-времени октетным пространством, другими квазигруппами и/или квазимоноидами размерности dim > 8 (8 и более единиц неассоциативных тел).
Обобщенной механикой называется значение ядра системной физики в точке экстремума:
67
d
U  0 ,
dz
где z и U – предметные термы, включающие обобщенные механические координа-
ты (аргументы: время, пространственные и импульсные координаты, энергия, координаты
момента импульса и момента силы и так далее).
ОКТЕТНАЯ ФИЗИКА
Запишем систему дифференциальных уравнений октетной физики (1994, см. [3, 13]):
T/t – div A – ĤH/(mu2)2 – divp P = 0,
A/t + crot A + u2grad T + ĤP/(mu)2 – urotp P – gradp H = 0,
H/t – u2div P + 2ĤT + (m’u)2divp A = 0,
P/t – urot P + grad H – 2ĤA/u2 – m’2urotp A + zgradp T = 0,
(1)
где t – параметрическое время, вводимое априорно; Т – генератор физической длительности,
провремя; А – вектор физических координат; Р – вектор физического импульса; Н – функция, подобная гамильтоновой; Ĥ – аналог гамильтониана; u – характерная скорость (при u = с
– первая постоянная Лобачевского);  = m’/m; z = (m’u)2 ; m’ – новая константа размерности
кг/с; m – масса тела (системы тел); gradp, rotp, divp – операторы по импульсным координатам.
Аналогично строится октетная электродинамика с отличным от нуля зарядом магнитного
монополя [3].
Элементарный интервал в случае изменения (измерения) отсчетов времени в О имеет
вид:
(2)
dt  dt 0 1  v 2  f 2  w 2 ,
где константы размерности для краткости опущены, v – относительная скорость систем отсчета S и S’, f – сила (плотность силы), действующая на систему (в системе) S, w – мощность
(плотность мощности), выделяемая (поглощаемая) в системе (системой) S. Отсюда вытекает,
что время и пространство зависят не только от относительной скорости движения систем отсчета S и S', но и от процессов энергообмена и силового взаимодействия между телами, составляющими эти системы отсчета (систему S).
Ввиду абсолютности силовых характеристик реального физического движения и сил
инерции в формулах преобразований элементарного интервала ds  O снимается скоростной
релятивизм СТО. Численные решения системы (1) при некоторых условиях на Т и
A = {x, y, z}, P ={px, py, pz}, H =
p2
2m
+ U + bT, Ĥ = –
2
+
2m
U + bT,
(3)
где  – постоянная Планка,  – оператор Лапласа, U – силовая функция (принимаем U = –
/r, а в общем случае при сохранении вида первых слагаемых в Н и Ĥ функция U – восьмая
неизвестная функция в системе (1)), b – числовой коэффициент, приводят к множеству новых эффектов. Решение (1) для звездного шара ([5] и см. ниже) привело к теоретическому
обнаружению двух новых характерных скоростей: u = 7.9904.1017 см/c – определена из условия однозначности в узле графа состояний, отвечает гравитационному взаимодействию; v =
4.8875.1035 см/c – определена непосредственно из топологии решений, отвечает генерации
инертной массы и пространственных отношений.
Логические возможности существования тахионов рассмотрел Ю.Б. Молчанов [7]. Другие результаты: 1) эффект «тюльпан» [3] как альтернатива бесконечному гравитационному
коллапсу; 2) обнаружение нестандартной памяти пространственной субстанции, отличной от
памяти инерции [3]; 3) обнаружение гипермасштабных пульсаций Метагалактики и ее автосолитонной структуры [2]; 4) теоретическое обнаружение ядра электрона [2]; 5) объяснение
феномена квантовых неопределенностей квантовой механики (см. [1 – 3]); 6) эффект обтекания энергетического центра может быть исследован в Космосе (искривление лучей света
Солнцем) и, возможно, использован для защиты от ударов быстрых механических объектов.
Положим в системе уравнений октетной физики (1) постоянную m’ = 0 и перейдем от
векторов физических протяженности А и импульса Р к обобщенным координатам классической механики: xs, ps, где s = 1, 2, 3. Тогда получим систему уравнений пост’октетной меха68
ники (о решениях и расширении формализма см. [14, 15], Часть 2):
T/t = ĤH / m2u4 + 6,
dr/dt = gradp H – Ĥp / m2u2 – u2grad T ,
H/t = 0,
dp/dt = – grad H.
(3’)
Если рассматривать (3’) на многообразии Т  0, то при условиях  получим квазиоктетную механику (о решениях и расширении формализма см. [14, 15], Часть 2):
ĤH = – 6 m2u4,
dr/dt = gradp H – Ĥp / m2u2,
H/t = 0,
dp/dt = – grad H,
(3”)
где u – характерная для конкретной задачи скорость, m – масса тела.
Октетная физика содержит тела многих известных теорий, среди которых классическая
механика в формулировке Гамильтона – при А, Р из (3), Т = 0,   0, u  :
dr/dt = gradp H,
dp/dt = – grad H,
(4)
а также СТО (лоренц-инвариантность является частным случаем преобразований в октетном
пространстве), равновесная термодинамика моногенной системы [2], электродинамика
Максвелла [3], классическая квантовая механика [3]. Она переходит в формализмы этих и
многих других новых теорий в предельных переходах, но не сводится к их простому объединению. Решения (3’), (3”) указывают на эфемерность флогистона массы в некоторых теориях.
БИОКТЕТНАЯ МЕХАНИКА
Использование алгебры 2О дает возможность моменты импульсов и сил рассматривать в
едином подходе с обобщенными координатами октетной физики в варианте . Это приводит
к системе в работе [4], посвященной исследованию гравитации.
Выпишем уравнений биоктетной механики в соответствии с формализмом [6]:
T/t = ĤH + M̂ M + F̂ F + ,
dr/dt = (gradpH –Ĥp)+(gradmM – М̂ m) + (gradf F – F̂ f) – grad T,
H/t = – ( M̂ F – F̂ M) + ĤT,
dp/dt = –(gradH –Ĥr) +(gradmF – F̂ m) +(gradfM – M̂ f) – gradp T,
M/t = – ( F̂ H – ĤF) – M̂ T,
dm/dt = –(gradM – M̂ r) –(gradpF – F̂ p) +(gradfH – Ĥf) – gradm T,
F/t = (ĤM – M̂ H) – F̂ T,
df/dt = – (gradF – F̂ r) +(gradpM – M̂ р) +(gradmH – Ĥm) – gradf T,
(5)
где М = {M, mx, my, mz} – 4-вектор M-момента импульса; F = {F, fx, fy, fz} – 4-вектор Fмомента силы; gradю – оператор градиента по величине ю; Ю̂ – оператор компоненты Ю в
Ю,  = 12 – показатель (синергетической) необратимости провремени Т (см. [9]). Mасса m,
константы размерности и связи, среди которых могут быть постоянная Лобачевского с при u
= c, постоянная октетной физики m', характерные расстояние r0 и скорость v0, для краткости
опущены. Остальные величины известны по уравнениям октетной физики. Коэффициенты у
операторов и функций в системе (5):
Т – u,
/t – 1/u,
Ĥ – m’/m2u3,
H – 1/m’u,
gradp – m’,
p – 1/m’,
2 3 2
2
M̂ – m’/m u r0 , M – 1/m’ur0 , gradm – m’r0, m – 1/m’r0,
(6)
F̂ – m’/m2u3v02, F – 1/m’uv02, gradf – m’v0, f – 1/m’v0,
где r0, v0 – новые константы процессов. По смыслу задач возможны замены констант: v0 
r00, v0  r0 / t0.
Результат исследований системы уравнений (5): пробное тело устремляется в сторону,
69
противоположную направлению силы гравитации. Притяжение – при определенных соотношениях момента импульса, момента силы и частоты их прецессии [4].
ОКТЕТНАЯ МЕХАНИКА В АСТРОФИЗИКЕ И КОСМОЛОГИИ
Негамильтонова механика
Рассмотрим частный случай постгамильтоновой механики (определение в [13]). Из системы (3) в [3] при условиях для нерелятивистской по первому уравнению системы (4) в [3] и
2
α
Т = Т(t, x, y, z, px, py, pz), H = p – + h(t), где  = GmгпMга, G – гравитационная постоянная,
2mи
r
mгп – гравитационная пассивная масса, Mга – гравитационная активная масса, h(t) – зависимость от параметрического времени t, следующая как из симметрии Т и потенциала U = r –n
в Н, так и из симметрии Т и  в предметном терме (добавка h(t) ~ bT), а также при условиях
(*), см. выше: gradp H « Ĥp/mи2u2, grad H « 2 Ĥr/u2 – придем к системе уравнений:
dr/dt = – Ĥp/mи2u2 – u2grad C,
h/t = – 2Ĥ(C + t),
dp/dt = 2Ĥr/u2 – (m’u)2gradp C,
(1)
где  = m΄/mи, m΄ – константа октетной физики размерности кг/c, mи – инертная масса пробного тела, число  = 6 – показатель асимметрии провремени Т (и р(T), f(T)) относительно отражения t  – t (этого нет в классической механике ввиду T  0 и, далее, равенств p = mv и f
= md 2r/dt 2; в ней нет также асимметрии относительно отражения координат, т.е. классическая механика Р-четна, Т-четна и РТ-четна, если векторы p, v, f расположены в том же координатном пространстве, что и вектор r), u – константа нормировки размерности м/c, см. [3],
С = С(x, y, z, px, py, pz) – постоянная интегрирования по t первого уравнения системы (4) в [3].
Примем Ĥ = – (2/2mи) – /r + h(t), где  – оператор Лапласа, r – расстояние между центрами (точечных) масс, 2 – постоянная Планка. Если функция С состоит из линейной по
координатам и гармонической частей, то h(t) = hoexp[– 2(Ct + 3t2)] + /r, где ho > 0 – постоянная интегрирования (в первом приближении h(t) = /r + ho(1 – 2Ct)). Подставив h(t) в
уравнения (1), получим систему:
dr/dt = – phoexp[– 2(Ct + 3t2)] / mи2u2 – u2grad C,
dp/dt = r2hoexp[– 2(Ct + 3t2)]/u2 – (m’u)2gradp C.
(1’)
При t   первые члены справа исчезают, и система приобретает вид:
dr/dt = – u2grad C,
dp/dt = – (m’u)2gradp C.
(2)
При t = 0 система имеет вид:
dr/dt = – pho / mи2u2 – u2grad C,
dp/dt = r2ho/u2 – (m’u)2gradp C,
(3)
откуда при С  0 и р/mи = dr/dt получаем: ho ~ – mи u2 (или ho ~ mиu2, см. ниже).
Из (2, 3) видно, что той феноменологической «гравитации», которую ввел в физику Ньютон, как и любой другой «гравитации», от момента рождения и до заката физической вселенной, вообще говоря, нет. Кроме того, при t  0, t  , а также в микро- и мегамире механика
кардинально отличается от механики Гамильтона. То есть физический мир не ограничивается классическими механиками, включая электромагнитизированную механику Эйнштейна
(СТО) и квантовую механику. В сущности, механики (2) и (3) – принципиально новые теории.
Условия (*) могут выполняться в атто- и микромире, когда mи ~ 0, а также в масштабах
Метагалактики, когда инертная масса объекта (звезды) много меньше массы Метагалактики.
Поэтому можно принять, что первые члены справа в (1’) и (3) отвечают генерации материи и
70
энергии (при соответствующих переменных в (2, 3) стоят символы t =  , t = 0 ):
dr/dt = – pho /mи2u2,
dp/dt = r2ho/u2,
(4)
а вторые – генерации пространства и движения (см. (2)).
Отсюда следует, что генерация материи и энергии описывается гармонической функцией
с частотой  = hom’/mи2u2 (в общем случае: n = n). Это значит, что все волновые явления в
физической вселенной в интервале существования 0 < t <  являются отражением ее состояния на границах бытия, определенного принятием постулата октетного пространства, то есть
их причина – в физике следующей октавы. Кроме того, т.к. генерация «данной в ощущениях»
материи имеет волновой характер, то и разновидность гравитации, возникающая при нарушении условий (*), – явление гармоническое. Данный вывод подтверждается на опыте – в
обнаруживаемой структуре Метагалактики [2], в которой превалируют вихри и соответствующие движения.
Поиски состояний Метагалактики (а тем более Вселенной) с помощью «уравнения Шредингера для Вселенной» лишены физического смысла и глубоко метафизичны.
Механика Гамильтона является своеобразным «зеркальным» отражением механики, выполнимой в моменты t  0, t  , то есть механики скрытой материи и энергии на ее «границах проявления». В макромире обычная механика в известных пределах точности остается
приемлемой.
Вид функции h(t) указывает на то, что рождение материи экспоненциально замедляется.
В области v  V3 перехода механики (1) в механику Гамильтона, как это следует из сравнения соответствующих систем уравнений, m’2  – mи/rv3, где rv  v. Отсюда вытекает, что
71рли v существует и mи = mгп , то mи < 0 и в приближении закона тяготения Ньютона физический смысл постоянной m’ состоит в рассеянии «момента импульса» rvumи с «интенсивностью» 4  /u, где  = – /rv , через сферу радиуса rv , а также то, что в наших предположениях
С  (rp)/mиu2.
(5)
«Рассеяние момента количества движения»: по размерности действие совпадает с моментом импульса. Экстремум действия в лагранжевой формулировке механики дает уравнения
движения. Выражение 4r2m’ тоже размерности действия, но определяет генерацию массы в
объеме шара радиуса r и истечение ее в единицу времени. Этот поток массы существует в
октетном пространстве и определяется его структурой. Запись уравнений движения и состояний в форме dU/dz = 0 определяет экстремальные условия процесса генерации массы и
энергии, потока локальных времен {}, пространств Vr и Vp (в общем случае совокупность
условий в формуле dU/dz = 0 может включать «горизонтальные» террасы). В этом состоит
смысл обобщения принципа наименьшего действия Гамильтона – Остроградского.
Отрицательность инертной массы на границе v (и «чуть далее», вглубь материи) при u > с
означает, что явление «инертная масса» обеспечивается тахионами (отрицательным временем). Но в «релятивистском» определении тахионов «мнимая» единица, возникающая при
нормировке на постоянную Лобачевского, такая что ii = – 1, отлична от всех единиц алгебры
октав. При этом надо иметь в виду поведение радиальной части «классической» волновой
функции свободной частицы (или помещенной в центрально-симметричное поле, в частности, кулоновского типа) вблизи начала координат: в «центре» частицы ее, частицы, нет. То
же относится к ядрам звезд. Существует трехмерный кратер с двумя брустверами: ближний к
центру «экранирует» область с mи < 0, а положение второго бруствера определяет динамику
отпочкования материи от области ее рождения (решения см. в [5, 10]). В теориях ХХ века эти
«внутренности» бесструктурны. Исключение составляет теория элементарных частиц, базирующаяся на опытах по рассеянию частиц друг на друге. Эта «теория внутренностей» в силу
своего назначения вынуждена заниматься исследованием областей r  10–14 м (для звезд, со71
ответственно, r  102 м). Из [2] следует, что типичные размеры неоднородностей в Метагалактике образуют логарифмический ряд. Внутри «средней» звезды характерные размеры
суть 102  103 м (гребень первого бруствера, порядок гравитационного радиуса rg), 106  107 м
(«математическое ожидание» положения гребня второго бруствера, субпланета, «прощупываемая» благодаря тонкой настройке параметров довольно грубых полуклассических систем
уравнений (5) и (6) в [3, 5]) и 1010  1011 м (оптическая поверхность светила). Для построения
более точной картины рождения планет нужно, однако, решать системы полных (аксиально
симметричных) уравнений, а тем более – не ограничиваться приближением (*).
Рассеяние материи (массы и энергии вещества и полей с характерными скоростями с < u)
порождает гравитацию, а провремя Т = С(x, y, z, px, py, pz) + t по отношению к гравитации
является первичной сущностью. Вместе с тем геометрически величина m’ связывает физическое пространство-время и энергию-импульс в одно (октетное) пространство, то есть определяется его структурой.
Если проявленный конденсат материи в макромире при малых скоростях, силах и мощности «управляется» механикой Гамильтона, то негамильтоново рождение материи «из ничего» и уже проявленной материей в локальных областях v  V3 по сценарию h(t) создает
экспоненциальный «пузырь» по измерениям x, y, z, px, py, pz (ср. с рядом чисел Фибоначчи, в
пределе переходящим в экспоненту). Это выясняется без привлечения механики Гамильтона
уже при анализе вклада функции С(x, y, z, px, py, pz), определенной по (5), в системе отсчета
наблюдателя (r = 0, p = 0):
dr’/dt = – p’/mи, dp’/dt = – 2mиr’,
(6)
откуда r’ = r’oet, p’ = p’oet, где  = m’/mи. Так как скорости галактик растут по закону v  Hr, где Н – постоянная Хаббла (А.Сэндидж, 1968 г.: Н  75.3  17 км / (с Мпс)), то
m’/mи  2.43.10–18 /c – это темп приращения массы на единицу проявленной массы в v  V3
(в масштабах Метагалактики). В пределах справедливости равенства kmи = mг , принимая k =
1, получим там в v’  v, где употребима местная ньютоновская аппроксимация U = – /r, что
m’  (mи/r)3/2 G , см. выше, и G  6,….10–11 Н м2/кг2. То есть все ранние выводы о массе и
размерах Метагалактики были получены в рамках локальных законов тяготения, приближенно выполняемых в макромире (ОТО также может быть сведена к постньютонову приближению).
Гравитацию бессмысленно рассматривать вне материи, то есть при тождественно равном
нулю втором кватернионе октетного пространства (в ОТО – при «отрыве» псевдотензора
плотности энергии-импульса гравитационного поля tik от Rik , то есть от метрического тензора gik; «устранение» псевдотензорности tik достигается, по существу, за счет его «подавления» тензором Тik в сумме Тik + tik).
Отрыв фундаментальной структуры октетного пространства от имманентной ей «гравитации» в моменты времени t > 0 означал бы отказ от идеи развития материального мира и
возврат к лапласовскому детерминизму – на качественно новом уровне. И в космологии
нельзя рассматривать факт расширения пространства вне факта рождения «данной в ощущениях» материи «из ничего», то есть из других, скрытых ее форм.
То, что ныне принимается за гравитацию, отсутствует «внутри» элементарных частиц и
внутри (в керне) звезд, что указывает на внешнее давление тахионной жидкости в пространстве с вихревыми источниками (для двумерного пространства ТФКП исследование проведено в [8]; в случае движения пробных тел вблизи источника массы их траектории огибают
центр «тяготения» согласно решениям [3], что указывает на «гравитационные эффекты» в
октетном пространстве, структурированном системами уравнений (2), см. с. 88 в [3], и их
кольцами, см. с. 49 в [2]).
В общем случае провремя Т должно содержать аксиальные члены (в форме «следов» от
них – псевдоскаляров). В области v при t  0 вторые члены справа системы (3) дают асимметричный вклад в скорости и силы, если C  rot G1 и/или C  rotp G2 . Если C  rot G1 , то
первое уравнение при отражении координат «замедляется», а второе «усиливается» (по72
видимому, первопричиной барионной асимметрии Метагалактики является асимметричный
механизм генерации материи, а аннигиляция барионов В и антибарионов В*, если она имела
или имеет место, и «случайный барионный остаток» dB << B – его следствия).
Если в С – следы аксиальных членов (в октетном пространстве О – вихреисточники, С 
rot G), то провремя определяет асимметрию левого и правого – в микромире и Метагалактике.
Перспективы экстенсивного развития теории (1), как и подхода в целом: 1) вариация
условий (*) и потенциальной функции U; 2) решения на втором и последующих шагах рекуррентных формул; 3) учет члена ĤН/mи2u4 в первом уравнении системы (3) в [3]; 4) численные решения полной системы уравнений расширенным методом Рунге – Кутта; 5) общее
решение полной системы уравнений (без специального «квантования»); 6) использование более общих операторных схем; 7) использование моделей арифметики для микромира; 8)
расширение метода геометризации с пространств целочисленных измерений на пространства
фрактальной размерности.
POST’ETHER HYPERSYMMETRY OF UNIVERSE. P. 1
Vereschagin I. A.
Perm statе technical university, BF, Berezniki, Russia
The new science: physical theory and gravitation in hypercomplex space. A generalization of the mechanics
of Hamilton for finding new a PDE of physics is found and discussed. The multidimensional linear differential equations arising from natural conditions on 8- and 16-dimensional manifolds an quasigroups are considered.
Спиральность галактик – не объект понимания «современной» физики
73
УДК 523.8, 530.(075.8), 531.51, 539.12
ПОСТЭФИРНАЯ ГИПЕРСИММЕТРИЯ ВСЕЛЕННОЙ. Часть 2
© Верещагин И. А.
Пермский государственный технический университет, БФ, Березники
Инерционный горизонт Метагалактики порядка 1053 см, время его существования
примерно 1063 с. Эквивалентности гравитационной и инертной масс нет как в микромире, так и в недрах звезд. Магнитные монополи неподвижны в любой инерциальной
системе отсчета. Антропогенная вселенная – результат флуктуации мирового эфира.
КВАЗИГАМИЛЬТОНОВА МЕХАНИКА
Это – тоже частный случай постгамильтоновой механики. Примем условия, приведенные
выше, и обратные по отношению “«” в (*). Система (3) в [3] приобретет вид:
Т = t + C,
dr/dt = gradp H – u2 grad T,
H/t = – 2 ĤT,
dp/dt = – grad H – (m’u)2gradp T,
(7)
где С = С(x, y, z, px, py, pz) – константа интегрирования по t первого нерелятивистского уравнения системы (4) в [3]. Или в развернутой форме при H = p2/2mи – /r + bT, Ĥ = – (2/2mи) –
/r + bT :
dr/dt = p/mи – u2 grad С + bgradp С,
b = – 2 (t + C)[ – /r + b(t + C)] + 2(2/2mи)C,
dp/dt = – r/r3 – (m’u)2gradp C – bgrad C,
(8)
где число  = 6 – показатель необратимости провремени Т относительно отражения t  – t.
Так как, по условию, С явно не зависит от t, то четвертое уравнение в (8) приобретает вид: b
= 2C(bC – /r) + 2(2/2mи)C.
Если С состоит из линейных и/или гармонических компонент по координатам x, y, z, то из
четвертого уравнения в (8) получим: С  (1  1 β )  2rb, где  = 4r2b2 / 22 > 0 – топологический аргумент, определяющий уровень осцилляций поля U = – /r. Тогда Н  p2/2mи –
(1  1 β )  2r + bt. Если b(kBT) ~ 5.7668.105 Дж/c, что соответствует «современному» состоянию Метагалактики, то Н1  p2/2mи – r + bt, Н2  p2/2mи + bt. Первое решение отвечает исходному, «известному» состоянию Солнечной системы. Второе решение означает, что
есть состояние, исключающее «гравитационное поле». Именно поэтому орбиты планет суть
медленно раскручивающиеся спирали, что вписывается в концепцию современного расширения пространства ввиду перманентного рождения антропогенной материи во всех областях
Метагалактики. Подставив Н2 в остальные уравнения системы (8), получим в том же приближении:
dr/dt = p/mи ,
dp/dt = 0.
(9)
Рождение материи переводит массу в два состояния: Н1 и Н2, одно из которых непосредственно порождает «данное в ощущениях» тяготение, а другое его устраняет благодаря воздействию провремени Т; эти состояния являются следствием всеобщей автосолитонной
структуры Метагалактики и, в частности, автосолитонной структуры гравитации рождаю74
щейся из эфирного Мира так называемой антропогенной материи; инертная масса, как субстрат, несет память «проявленной материи» о процессе генерации из эфирного состояния
Вселенной, и поэтому она притягивается к области своего рождения (является пассивной
гравитационной).
Процессы, стоящие за состоянием Н2 , обусловливают «запуск» механизма гравитации, но
соответствующие решения нужно искать в рамках полной системы уравнений, либо в биоктетной механике, либо с учетом общего смешивания гравитации.
Переход материи из состояния Н1 в состояние Н2 и обратно ведет к интегральному ослаблению тяготения (волны гравитации с убывающей к периферии Метагалактики амплитудой
рассматривались в [2]; прецедент мезонных осцилляций B 0  B0 и К 0  К0, а также осцилляций двух сортов нейтрино, а именно е и  , возник в ТЭЧ); при гармонических осцилляциях рождения материи состояния Н1 и Н2 меняются по гармоническому закону; изменение
угла между состояниями гравитации Н1 и Н2 позволит ослабить или устранить силу притяжения.
Формула р0 = const (из системы (9)) означает, что генерация и выброс материи происходят по большей части «в одной плоскости»; отсюда расположение планет Солнечной системы практически в одной плоскости и параллельность их орбитальных моментов импульса.
Гармоничность механизма рождения материи вместе с экспоненциальным расширением
пространства являются причиной возрастания «радиусов» почти круговых орбит планет
Солнечной системы по закону, близкому к арифметической прогрессии.
В квантовой механике «недоступность» силового центра связывается с орбитальным
квантовым числом L; в физике звезд: кратер и, соответственно, первый бруствер (включая
последующие брустверы-субпланеты) также имеют моменты количества движения (к тому
же, отрицательную массу внутри кратера).
Перспективы экстенсивного развития теорий (7), (8): 1) Учет вклада ĤН/mи2u4 в вариации
Т; 2) решение краевой задачи для четвертого уравнения системы (8) – уравнения вида С =
f(C, r).
КВАЗИГАМИЛЬТОНОВО T-ПРИБЛИЖЕНИЕ
Пусть Т = t. Тогда система (7) с условиями С = 0, С = 0 приобретает вид:
dr/dt = gradp Н,
H/t = – 2 ĤТ,
dp/dt = – grad Н.
(10)
Из четвертого уравнения получаем:
Н = H0 + 2t2/2r – b22t3/ 3,
(10’)
где Н0 = Н0(x, y, z, px, py, pz) – константа интегрирования по t. Выбирая естественное: Н0 =
p2/2mи – /r, придем к системе:
dr/dt = p/mи ,
dp/dt = –
α
r3
r(1 –
μ 2ς 2
t ),
2
(11)
где в последних трех уравнениях справа – эффективное значение силы притяжения, убывающей со временем. Эта сила становится равной нулю при t ~ 1018 c, а далее наступает эра
«чистого» отталкивания. Из (10’) получаем
Рост энергии и генерация массы прекратятся через tw = 0  32br ~3.9036.1063 c, исходя
из «современных» оценок радиуса оптического горизонта и гравитационных масс под ним,
при определенном выше b.
Действительно, генерация материи и пространства прекратится при условии Н – Н0 = 0,
что дает уравнение: 2r = bt3, откуда находим t (время существования оптического горизонта). Через время t = tw = 0 Метагалактика начнет остывать.
Нижнее значение t  2br / 2 ~ 2.1692.10–29 c. С этого момента локальные области Метагалактики начинают нагреваться за счет спонтанного рождения материи, энергии, массы и,
соответственно, локального   Т.
75
Но оценка радиуса оптического горизонта дана из электромагнитных соображений о конечности всех скоростей: v  c. Экстраполируя расширение Метагалактики за «оптические»
пределы: t ~ 3.7843.1017 c и r ~ 1.1353.1026 м, вычислим значение r, соответствующее времени образования оптического горизонта, определяемому согласно «современным» представлениям.
Нетяготеющий уровень материи образован «частицами» с гравитационной массой mг, = 0
(потоками создающих эффект тяготения тахионов с инертной массой mи,  0). С точки зрения неподвижного наблюдателя согласно СТО эти тахионы имеют энергию   mи,c3/u. С
другой стороны, при локальном тепловом равновесии   kBT, где Т – температура Гамова.
Поэтому u  mи,c3/kBT. Так как импульс тахиона p  mи,с, то в микромире имеет место соотношение неопределенностей Гейзенберга: mи,cr ~ h, где  – «спин» тахиона. В микромире действие классической теории тяготения заканчивается на расстояниях порядка радиуса первой боровской орбиты r ~ r1 (там просто не работает узкий принцип эквивалентности, позволяющий заменять гравитационное ускорение, с каким падает известный лифт,
ускорением инертной массы). Отсюда mи, ~ 1.1671.10–32 кг, что примерно в 73 раза меньше
массы электрона me. Таким образом, r  tu ~ 3.1033 м, и получаем
Скорость создания и распространения гравитации лежит в пределах: 7.1113.1015 м/c  u 
9.4818.1015 м/c, а соответствующие оценки величины «спина» гравитационного тахиона u
суть 3/2    2. При этом величине  = ½ соответствует скорость u  2.3704.1015 м/c, близкая
к вычисленной Лапласом.
Гравитационный горизонт, создаваемый за время образования оптического горизонта,
существует продолжительное время: t  tw = 0 ~ 3.9036.1063 c.
Эта оценка скорости u – независима от вывода [5].
С точки зрения СТО пространство вблизи оптического горизонта представляется сжатым
и чрезвычайно плотным («скрытые» массы), а сигнал за оптическим горизонтом – тахионный
и, таким образом, энергия E  Mc3/u, где M – масса всех тахионов u > c под гравитационным
горизонтом в пространстве V  V объемом порядка 10100 м3.
Никакого «гравитационного коллапса» в природе не существует, т.к. притяжение осуществляет связь, память «проявленной материи» с областью своего рождения, где процесс
генерации массы не прекращается за всё время эфирной флуктуации Мира.
Если состояние инерции тел поддерживается некой субстанцией V, «кванты» которой не
обладают инертной массой (большая Метагалактика в целом не имеет инертной массы: в
кратерах mи < 0, в «пространстве» mи > 0), и все однотипные частицы в V обладают одинаковой локальной массой, то скорость v генераторов инертной массы частиц можно оценить по
энергии космических лучей Е. Максимум Е ~ 1012  1013 ГэВ. Отсюда v ~ 1033  1034 м/c (см.
[5]). Инерционные тахионы v с такой скоростью в энергетическом представлении: mэфc3/v ~
mэф(c)2, согласно СТО, «движутся» со средней скоростью vэф  c ~ 10–4 м/c в любой инерциальной системе отсчета. То есть они практически стоят на месте, не обладая инертной массой и имея «фазовую» скорость vф  c2/v ~ 10–17  10–16 м/c (являясь «пучностью», или чередой «узлов-пучностей» некой голограммы WV).
На шкале спектра масс элементарных частиц, согласно «релятивистской» технологии
оценок, тахионы v находятся «между» бозонами сорта W и бозонами группы X, Y, … , то
есть при переходе калибровочных теорий SU(2)  U(1)  SU(5) «пропускается» весь мир
генерации инертной массы. Если бозоны X, Y, … «лежат» у порога генерации инертной массы, то смысл массы магнитного монополя [3] нужно искать в биоктетной физике, хотя в октетной электродинамике вывод о существовании магнитного монополя является следствием
теоремы об обобщенных электромагнитных потенциалах [3].
Если скорость магнитных монополей  в калибровочных теориях оценивается (из энергетических соображений) как u ~ 10–3 с, то это дает его тахионную скорость u ~ 1015 м/с. Но
так как эффективная масса его m,эф ~1016  1017 ГэВ, то данное расхождение может иметь
место в двух (пересекающихся) случаях: 1) монополь является рабочим телом теплообмен76
ника «кратеры – реликтовое излучение (“пространство”)»; 2) потоки монополей появляются
горячими вблизи локального времени  < 2.1692.10–29 c (при выбросе из кратера), а затем
быстро остывают, приобретая скорость v » u.
Смысл выражения «неподвижные в любой инерциальной системе отсчета энергичные
образования без инертной массы» может состоять в следующем. Тахионы  образуют в Метагалактике пучности (череду узлов-пучностей), и длина их когерентности l ~ r; это голограмма WV, относительно которой следует рассматривать генератор инерции – голограмму
WV; при этом направление движения тахионов теряет смысл. Однако аналогия с волновой
механикой ХХ в. Не имеет места (см. также [12], где процедура квантования и следующие за
дискретизацией действия волновая и статистическая интерпретации отнесены к особенностям мышления верующих позитивистов).
Поскольку инертные свойства частиц появляются после выхода из кратера (mи = 0  mи >
0) через t ~ 2.1692.10–29 c, то размеры «пучностей» (сдвигов на  между «узлами» и «пучностями») с точки зрения СТО: ac = tc ~ 6.4817.10–21 м и au = tu ~ 1.7332.10–13 м – с точки зрения
данного приближения; «частицы» со скоростями v действуют на расстояниях аv ~ 1.0586.105
м («пятая» сила? «n-я» сила?). По этим оценкам классическая инертная масса исчезает
«внутри» области r < ac. В варианте рождения материи инертная масса генерируется в области r < au воздействием голограммы WV (ср.: «Эфир – это материальный фундамент всех физических построений» [11]) .
Остывая, тахионный мир теряет энергию, скорости увеличиваются, гравитационные эффекты типа U = – /r ослабляются, а прирост mи падает по экспоненте. «Самая скрытая»
энергия-масса за время образования оптического горизонта влияет на локальные процессы с
расстояний rv < tv ~ 1.8467.1051 м. Длится это воздействие t  tw = 0 ~ 3.9036.1063 c. Прав оказался Мах.
ЗВЕЗДНЫЙ ШАР
Рассмотрим систему [3], преобразовав ее к симметричному по углам ,  виду и сделав
замену dr/dt = u:
udT/dr =  + (U + bLT)H/m2c4 – h2r H/2m3c4,
u = – c2dT/dr +dH/dr / dp/dr + h2r rp/2m3c2 – (U + bLT)p/m2c2,
udH/dr = c2dp/dr – 2(U + bLT)T + 2h2r T/2m – m’2c2/ (dp/dr),
udp/dr = – dH/dr + 2(U + bLT)r/c2 – m’2c2dT/dr / (dp/dr),
(13)
где T – провремя, u = dr/dt, r – координата сферической системы координат,  = 2 – показатель необратимости процессов, см. выше; U – радиальная функция, полученная для движения в центрально-симметричном поле – GMm/r + Qq/r, b – числовой коэффициент, L – общая
светимость ядра, h – постоянная Планка (при моделировании макроскопического движения
заменяемая на величину rum), Н – энергия, m – масса, с – постоянная Лобачевского, р – радиальный импульс, r – радиальная часть оператора Лапласа,  = m'/m, m' – постоянная октетной физики (если m' = 1, это означает: масса всегда воссоздается целиком и вся сразу).
Решая 2 и 4 уравнения относительно dp/dr, получим алгебраическое уравнение 3-й степени. При переходе h  0, c   придем к равенству
dp/dr =  m',
(14)
что означает: элемент материи может не только появиться, но и исчезнуть. Сила, с которой
происходит движение ftora', т.е. творение материи, F = udp/dr =  m'u. Подставив это значение dp/dr в уравнение 2, в том же приближении получим:
 m’ =W  W 2  2m3c2r
dH
/ 3h2
dr
,
(15)
где W = (u + c2dT/dr)m3c2r / 3h2. Избавляясь от второго знака  при h ~ rcm, в случае Т = 0
придем к двум уравнениям:
m’ =  mu/2r, dH/dr = mu2/4r.
(16)
Из  m' = W с фиксированной массой, равной массе электрона, и его комптоновской дли77
ной волны следует:
u =  3h2m’ / rm3c2 =  7.990429.1017 cм/c,
(17)
что находится в согласии с результатами Лапласа, если принять во внимание поправку –
с2dT/dr. Это дает оценку: dT/dr ~ 10–4. Отсюда следует: вариации провремени становятся
заметными уже вблизи особого сферического слоя радиусов rg/2 и rg . Знак «–« означает, что
отрицательная скорость при m < 0 и р > 0 ведет к «странному» поведению неких элементарных частиц, которое теоретики окрестили «инфракрасным рабством». То есть в октетной физике данное состояние реализуется не только в недрах нуклона, но оно – непременный атрибут материи.
Другое выражение для «предельной» скорости: |u| = 3hm'/cm2 (здесь уже нельзя перейти к
пределу с  , т.к. скорость с – не «предельная»). Если характерный предельный размер
устойчивой ЭЧ – электрона r = e2/mu2 = 3.966732.10–28 см, то другая «предельная» скорость v
= 4.887463.1035 см/с. Если m' полагать равной 3.751895.10–8 г/с, т.е. материя воссоздается
лишь частично, по малым долям, то u = c. Но этот вариант – предварительный: оценки m’ для
объектов порядка массы Метагалактики приводят к величине, на 10  12 порядков меньшей.
dr
Из второго уравнения получаем: Н = 1  mu 2
+ С,
(18)
4
r
или Н =  m'  udr /2 + С. При mu2/4  const будет r = Rexp[ 2(H – Но) / Rum'], или r = Rexp(
X ~t ), где ~t = m/m', Х = 2(H – Ho)/h, h – некий межгалактический момент импульса. То есть
получаем аналог закона Хаббла, но в обе стороны. Для звезды на внешнем склоне функции
плотности – знак «минус», на внутреннем – «плюс».
В первом уравнении (16) присутствует производная dr/dt = u. Согласуя оба уравнения
(16), найдем, что
m ' = mH  H 0  / t  t 0 Ru
(19)
Так как время возрастает от момента to, а энергия с генерацией массы – от Но, то необходимо, чтобы было m < 0. Этот факт напрямую указывает на нарушение принципа эквивалентности в недрах звезд. Заметим, что правомерность СТО при увеличении скорости системы отсчета исчезает задолго до постоянной с. Существует две возможности: 1) при u < 0
прамасса задерживается в лоне светила на сроки, определяемые физикой Метагалактики;
2) при u > 0 прамасса может находиться в состоянии резонанса в характерных неоднородностях звездных недр, в первую очередь – в ее кратере, внутри которого «кипит» провремя;
прамасса может просачиваться наружу – по мере подпитки гармонической энергией. «Наружу» – это в атмосферу звезды, начинающуюся над ее ядром, или вообще в Космос.
Далее, после всех этих упрощений, получив уравнение для сопряженных квадратичных
форм неизвестных dT/dr и dH/dr, придем к системе уравнений для новой, вообще говоря, 7-й
формы материи:
dp/dr = m', T = (U + bLT)T, H = 2mиc2 + (U + bLT)H,
(20)
где  =  2r / 2mи, r – радиальная часть оператора Лапласа, mи – инертная масса, с формулой
для скорости:
u = mиc2[1  1  J ] / 2(rm' – p),
(21)
2
2 2
2
где J = 4(rm' – p)[c dT/dr – dH/drm' + p(U + bLT) / mи c ] / mиc . Субстанция, описываемая системами (20) и/или (13), отлична от твердой, жидкой, газовой, плазменной, люксонной и USбранной форм материи, хотя с последней из них имеет родственные связи – октетную аксиоматику. О свойствах новой субстанции можно получить первые представления уже по решениям [3]. В частности, новое состояние материи обладает нестандартной памятью, отличной
от памяти марковского типа. Поэтому в принципе возможны эффекты, когда пространство
хранит статику и динамику событий, происходивших в нем ранее. В октетном мире не исключена также и отрицательная память – влияние не только прошлого на настоящее и будущее, но и влияние будущего на события в настоящем. Кстати, этого не запрещает тахионная
картина событий, рисуемая даже в рамках СТО, а также синергетика, но в Теории гиперсимметрии возможности шире.
78
Принимая mи < 0 (Е < 0) и ограничившись первыми тремя компонентами радиальной
функции Rnl при движении в поле кулоновского типа, из условий U|r=rg = – GM 2/rg + Q2/rg,
dU/dr|r=rg = GM 2/rg2 – Q2/rg2 получим явный вид U = 122exp(–ar)A, где а = 1/8rg, A = 2exp(–
ar) – .29ar + .71 – взят второй корень. Минимум U достигается при .93rg (вероятнее всего,
здесь и максимум плотности), но даже при Е < 0 говорить о дискретных состояниях внутри
ядра можно пока только в философском смысле: материя состоит из частиц, с расширением
этого представления на гармонические осцилляции.
Решения (20) дают следующие сведения: скорость u меняется от 3.29.1034 см/c при
r = rg/20 до 9.06.1036 см/с при r = rg;  = .56;  падает от .92 до .88; провремя Т растет от 2.62
при r = rg/20 до 2.86 при r = rg/2 – 0 и от 2.55 при r = rg/2 + 0 до 2.61 усл.ед. при r = rg; энергетический функционал Н растет от 1.67 при r = rg/20 до 1.82 при r = rg/2 – 0 и от 1.62 при r = rg
+ 0 до 1.66 усл.ед. при r = rg. Кроме того, топологические нюансы в фазовом пространстве
возникают в центре ядра до r  rg/10. Обнаружены нано- и микросекундные колебания ядра
типичной газовой звезды. Не исключены пикосекундные колебания в центрах звезд.
Из решений (20) можно сделать вывод, что в физике звезд важна область, определяемая
классическим гравитационным радиусом r = rg/2, a не критическим радиусом rg, получаемым
в ОТО.
Pешения системы (13) приводят к тому, что классическая физика, включая квантовую
механику, ОТО и теорию ядерных источников энергии, в ядрах звезд неприменима. Звезды
так же творят материю, как и излучают ее. «Реликтовое излучение» создается звездами и в
настоящее время.
Хотя настройка звезд – дело довольно тонкое, особенно при сомнительности применения
закона Стефана – Больцмана в астрофизике, обнаружить радиальные пульсации горелок типа
Солнца все же удается. На разных глубинах – свои частоты. Характерен глубокий слой толщины R/10 с периодом 43 года. Следующий интервал времени отвечает ритму с периодом 18
лет. Третью строчку занимает 11-летний цикл. По-видимому, на данной глубине ввиду
большого градиента плотности происходят сильные радиальные пульсации электромагнитных полей, сказывающиеся на поверхности. Заметны осцилляции с периодами 3 ÷ 300 с, получасовые, 2-часовые и более. Небольшие вариации заряда и его плотности резко меняют
набор характерных времен звезды – от секунд до 600 и более лет.
Несколько залов в транзисторных звездах. Внутри колокола – резонаторы вокруг ядра и
между ним и поверхностью; сейсмические волны – на границах раздела фотосферы и конвективного слоя, фотосферы и космического пространства, в протуберанцах. Радиальные
пульсации с периодами 3 ÷ 300 с, обнаружены при астрономических наблюдениях Солнца.
Итак, мы видим, что в октетной физике, провремя которой имеет сложную структуру,
содержащую периодические компоненты, нет проблемы («недостающих») источников энергии излучения козыревских и иных звезд. Действительно, масса звезды, как и любая масса,
отнюдь не константа, но, как живое явление, созданное окружающей природой, постоянно
меняется: dM(T)/dt = M/T dT/dt. В классической физике dT/dt = 0, т.к. нет самого провремени Т, и надо искать источники внутри светила. В октетной физике, решая систему типа (3) в
[3], находим зависимость М(Т). Множитель dT/dt, определяющий колебания Т вдоль линейного параметрического времени t, дает осцилляции dM/dt вблизи |М/Т| > 0. Это так называемые «нулевые» колебания «вакуума». Эти осцилляции массы отнюдь не исключают наличие других источников. Они могут дать оценку уровня «нулевой» энергии «вакуума», который антигравитирует.
Следующее замечание относится к камню преткновений теоретиков: особой точке r = 0
потенциальных функций. Что касается тяготения, то назрела необходимость пересмотреть
статус потенциала U = – /r по двум причинам: 1) классическая форма потенциала – слишком абстрактная и не соответствует действительности при r  0; 2) существует «две большие
разницы» между инертной и гравитационной массами. В недрах звезд эта разница даже еще
больше, чем «большая».
79
ЛИТЕРАТУРА
[1] Верещагин И.А. Введение в октетную физику // Связь времен, в. 4. – Березники: ТКТ,
1997, с. 50.
[2] Верещагин И.А. Волны гравитации // Связь времен, в. 5. – Березники: ПрессА,
1998, 80а. 44, 49, 60, 78, 96.
[3] Верещагин И.А. Гиперкомплексная физика // Связь времен, в. 3. – Березники: ТКТ,
1996, 80а. 88, 91, 186, 189, 215, 218 – 222.
[4] Верещагин И.А. Биоктетная механика // Связь времен, в. 6. – Соликамск: СТ, 1999, 80а.
16, 106, 117.
[5] Верещагин И.А. Тахионы и масса // Связь времен, в. 7. – Березники: ДС СФЕРА, 2000,
с. 70, 73.
[6] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. – М.: Наука, 1988, 80а. 9 – 13, 169 – 171.
[7] Молчанов Ю.Б. Сверхсветовые скорости, принцип причинности и направление времени // Вопросы философии, 1998, 8, с. 153.
[8] Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. – М.-Л.: 1950, 80а. 482 – 497.
[9] Уитроу Дж. Естественная философия времени. – М.: Прогресс, 1964, 80а. 56 – 72.
[10] Верещагин И.А. Космогонические теоремы в квазиклассическом приближении обобщенной механики // Связь времен, в. 8. – Березники: Сфера, 2002, с. 58.
[11] Уиттекер Э. История теории эфира и электричества. – Ижевск: Изд. НИЦ РХД, 2001,
80а.179, 191, 176, 339 – 340.
[12] Низовцев В.В. Время и место физики ХХ века. – М.: 2000, 80а. 74 – 77, 80.
[13] Верещагин И.А. Октетная механика в астрофизике и космологии… / Труды Международного Конгресса «Фундаментальные проблемы естествознания и техники», ч. 1. – СПб:
Изд. СпбГУ, 2002, с. 50.
[14] Верещагин И.А. Гравитация без сингулярностей и «черных дыр» / Тезисы докладов
Второй Международной конференции «Гравитация, космология и астрофизика». – Харьков:
Изд. ХГУ, 2003, с. 88.
[15] Верещагин И.А. Многолистная гравитация // Сб. Наука в решении проблем Верхнекамского промышленного региона, в. 3. – Березники: Изд. ПГТУ, 2003, с. 47.
POST’ETHER HYPERSYMMETRY OF UNIVERSE. P. 2
© Vereschagin I. A.
Perm statе technical university, BF, Berezniki, Russia
We formulate several theorems and conjectures concerning the structure and general properties of the integrable nonhamiltonian systems of fortical hydrodynamic type. The universe issue (erupt) from ether. The
monopoles are unmoved in every inertial system of counter.
80
УДК 523.8, 530.(075.8), 531.51, 539.12
ПОСТЭФИРНАЯ ГИПЕРСИММЕТРИЯ ВСЕЛЕННОЙ. Часть 3
© Верещагин И.А.
Пермский государственный технический университет, БФ, Березники
Предложена стохастическая многолистная теория гравитации без сингулярностей и «черных
дыр». Отмечена связь интервала в гиперкомплексном пространстве с системной термодинамикой. Представлен класс пост’октетных физических теорий. Масса является флогистоном.
ГРАВИТАЦИЯ
ТЕОРИЯ БЕЗ СИНГУЛЯРНОСТЕЙ И «ЧЕРНЫХ ДЫР»
Методы подобия в механике и гидродинамике рассматривались в [7, 8]. Взаимная редукция математики, механики и физики – более общий подход. Возможна редукция отображения   DQ  Ф(R8) на структуру S тела элементарных частиц в октетной сигнатуре матрицы операторов [2]. Обратная редукция  из S тела элементарных частиц в гравитационную
субстанцию  предполагает, что фрагмент физической картины мира «элементарные частицы» подобен фрагменту «гравитационное взаимодействие». По аналогии с углами смешивания для осцилляций частиц [9] строится локальная динамика смены гравитации (например,
уровни Н1 и Н2 – тяготеющее состояние и индифферентное или отталкивающее состояние,
соответственно [10], – получены в квазигамильтоновом приближении обобщенной механи
ки). Произведено обобщение семи углов в R8, а именно:   θ  dz , и операторов сложения /
умножения:  и , «  » и «  » и т.п. Восемь уравнений, описывающих гравитационные осцилляции, в данном обобщении имеют вид:
~
|g+> = COS1|f1> + SIN2| f 2 >,
~
|g-> = COS2|f2> - SIN1| f 1 >,
(a)
где антигравитирующие g+ и гравитирующие g- состояния и соответствующие им функции
~ ~
справа представлены в 4-векторном виде, f1, f2, f 1 , f 2 – состояния постэфирной материи (частиц), COS , SIN  – функции смешивания, отличные от тригонометрических функций cos
, sin .
Теория {dzU = 0} /  изоморфна теории dzU = 0, где матрица слева – латинский квадрат с восемью различными операторами [2]. Тригонометрические функции от углов смешивания (Кабиббо) записываются как операторы матрицы θ̂ , а совокупность состояний U
рассматривается по фактору систематики частиц: U / S.
Некалибровочный вариант:  ̂ (U/S) = G, где G – матрица состояний гравитации. Калибровочные варианты предполагают: 1) сохранение энергии всей (замкнутой) системы;
2) устранение физического времени Т (провремени). Тогда при g  S и g  G прямая задача
тоже корректна. Обратная задача описания частиц через состояния гравитации решается при
  0 – если есть источники полей.
«Спин» субстрата U / S зависит от времени жизни компонент, фрактален и определяет
«спин» состояний гравитации. «Суммарный спин» локального гравитационного состояния –
величина стохастическая. Так как генерация материи происходит в недрах массивных небесных тел с последующим ее распространением на периферию, «черных дыр» не существует.
Ввиду рождения «ощущаемой материи» и, следовательно, всех ее взаимодействий преимущественно внутри тел, возможно наблюдение эффекта экранировки гравитации.
Сингулярных «точек», подобных полученной в решении уравнений ОТО (А.Фридман), в
гравитации  ̂ (U/S) = G нет. Напротив, в ч. 4 статьи, как основное, аналитически рассмат81
ривается эфирное состояние Вселенной, аддитивное c физическими вселенными.
МНОГОЛИСТНАЯ ГРАВИТАЦИЯ В ПОСТ’ОКТЕТНОЙ МЕХАНИКЕ
Если U = – mгпMга / r, где  – аналог постоянной тяготения G в теории Ньютона, mгп –
гравитационная пассивная масса тела, Мга – гравитационная активная масса центрального
тела, r – расстояние между ними, то из (3”), см. ч. 1, получаем:
dr/dt = p(1 + mгпMга / rm2иu2) / mи,
dp/dt = – rmгпMга / r3,
(1)
4

2
 mu и  
rp

  , где р – модуль импульса тела. Множитель
 , и = 1  1  96
где  =
и

 p  
4m m M

 
и гп
га

при и при соответствующих значениях радиусов, масс и импульсов коррелирует с законами
И. Кеплера для движения планет.
Из формулы  = (xs, ps) получаем пять вариантов для решений системы (1):
р > ,
(2)
р = ,
(3)
р < ,
(4)
4
4
где  = 2 6 mиu (вариант * : р = 2 6 jmиu, где j – любая единица алгебры октав, здесь не рассмотрен). В варианте (2) взаимодействие расслаивается: += g1 + g2, – = g1 – g2. «Невозмущенная картина» из (3) – это 0 = 6 ru2 / Mга в рамках ньютонова приближения по тяготению
квазиоктетной механики в гамильтоновом варианте. В случае (4) гравитация имеет две гармонические (осциллирующие в пространстве и времени) добавки: ~γ  = g~1 + i g~ 2 , ~γ  = g~1 – i
g~ 2 .
Таким образом, при р >  имеется два слоя взаимодействия, если р =  – квазиклассическое притяжение, при р <  – присутствует двойное волновое состояние. Чисто гармоническое взаимодействие: ~γ =  i 6 ru2 / Mга, когда р = 0. Единица i =  1 – элемент С, отличный от единиц алгебры октав.
В последнем случае тело, в начальный момент времени покоящееся в системе отсчета,
связанной с центром гравитации, испытывает с ним только «волновое» взаимодействие – в
отличие от феноменологической аппроксимации Ньютона. В этом проявляется давление
волновой субстанции гравитационного «поля». Такова же ситуация при рождении вещества
в кратерах звезд и после падения тела в центр гравитации. По мере «раскачки» вещества в
недрах небесного объекта приобретается импульс, и тело покидает область рождения (фаза
(4)). Затем тело проходит фазу (3) квазиклассического притяжения, медленно удаляясь в
Космос. В фазе (2) материя «расщепляется» под действием антиподов +  –. Такова интерm M
претация ньютоновой формулы U =   гп га , где  определяется по (2 – 4). Подстановка 
r
в систему (1) позволяет построить картину отклонений от классических теорий тяготения:
dr/dt = p(1 + р2/4mи2u2 и) / mи,
dp/dt = – rp2/4mиr2 и.
(5)
В уравнениях (1) первые три из них отвечают поправке к инертной массе, зависящей от mгп,
Mга. Уравнения (5) не зависят от гравитационных масс mгп, Mга. При переходе u   исчезает
зависимость и от инертной массы. Остается только фундаментальное беспричинное движение двух типов: 1) прямолинейное (называемое в феноменологии движением по инерции); 2)
по экспоненте с расширением или сжатием – необратимость времени (из различимости
уменьшения размеров объекта и их увеличения). Таким образом, даже при ньютоновом варианте тяготения в октетной и пост’октетной физике есть состояния (см. (3”)), не зависящие
от какой-либо из масс. То есть движение есть, а масс нет. Эфемерность массы означает, что
82
масса – очередной флогистон.
При mu = 0 будет и = 1  1, и второе слагаемое в первых 3-х уравнениях (5) равно (+)
или 0(–). При скорости передачи взаимодействия u > 0 в варианте 0(–) получаем: m = 0, dr/dt
= , dp/dt = 0, а в варианте (+) имеем: m = 0, dr/dt = , dp/dt = . Если mu = 0 и m  0, то в
варианте 0(–) в общем случае будет dp/dt  0, dp/dt = 0, а в варианте (+) имеем: dr/dt = ,
dp/dt  0. Эти случаи показывают, что взаимодействующее тело с m = 0 может находиться:
1) на  и не испытывать действия сил с их источниками вблизи наблюдателя; 2) на  и испытывать -действие сил (сжатие пространства на оптическом горизонте в СТО, но с точки
зрения наблюдателя), а невзаимодействующее тело с m  0 может находиться: 1) в состоянии
расширения пространства, в котором оно существует, без действия сил; 2) на  под действием эфемерных сил с их источниками рядом с неопозитивистом-наблюдателем. Третий случай
обусловлен структурой свободного октетного пространства, приведенного, по А. И. Мальцеву: 1) на гиперсфере U 2 = R 2 ее фиксацией; 2) уравнением dU/dz = 0.
Решения (1) с учетом варианта * приводят к описанию многолистного гравитационного
взаимодействия. Механизм переходов между листами (осцилляции гравитации) зависит от
физики взаимных превращений частиц.
ТЕРМОДИНАМИКА
Реальная часть интервала в Q имеет вид * : ds2 = dt2 – dr2 – dH2 – dp2 – d2 – d2 – d2 –
…, где для краткости опущены коэффициенты размерности и связи. Отсюда (для удельных
величин) получаем ** : Тds = dr(dr/dt) + dh(dh/dt) + da(da/dt) + …, где Т =  – 1/,  = 1/(1 – v2
– w2 – f2 – …)1/2, dr/dt – скорость, w = dh/dt – плотность мощности, f = dp/dt – плотность (механической) силы, а – совокупность обобщенных параметров, da/dt – совокупность плотностей обобщенных сил, сопряженных а. Положим u = dh(dh/dt) – внутренняя энергия, dr – линейный объем, пропорциональный 3-объему dv, dr/dt – (среднеквадратическая) величина,
пропорциональная (микроскопическим) вариациям объема dv, вызванных соударениями континуума точек (идеального) газа «со стенками», т.е. пропорциональная давлению р. Тогда,
вводя аксиомы термодинамики:
АТ: Между формами * и ** существует простая редукция, сопровождающаяся переобозначением и умножением слагаемых на константы (размерности),
АТ1: Энтропия S подобна интервалу s системной физики (то же для дифференциалов
этих функций),
АТ2: Температура Т подобна функции  – 1/,
Њ
получим уравнение состояния системной термодинамики *** : Tds = u + pdv + Ada, где A =
da/dt. Из этого вытекает, что системная физика является равновесной теорией. Поскольку из
определенных вполне корректных предположений из * следует ***, а ds дефинирует состояние системы, то отсюда видно, что ПНД и лагранж-гамильтонов формализм в системном
подходе – лишь частности. Относительно роли введенного понятия системной энтропии заметим, что уже в случае кватернионов скорость прямолинейного движения «точки» по инерции в фрактальном пространстве со временем падает по экспоненте (см. (2), с. 214 в [3]) до
нуля (до минимальной скорости).
Имеем dS = a’ds, где [a’] = 1эрг/(1см*1К), Т = a”( – 1/), где [a”] = 1K, а слагаемые справа
в *** умножаются на константу a”’: [a”’] = 1эрг*1с/1см. Энтропия АТ1 является инвариантом квазигруппы SU(n, Q), экстремальна при отсутствии любых изменений, процессов и развития системы и минимальна при ее максимально интенсивных в рамках размерности гиперкомплексной системы процессах. Температура АТ2 равна нулю при отсутствии каких-либо
процессов, максимальна (стремится к бесконечности) при процессах, максимально интенсивных в данной (изолированной) системе, и инвариантом относительно SU(n, Q) не является. В этом состоит макроскопическая сущность октетной и системной параметризации. Однако в последовательном подходе интервал должен иметь “разрывы”, обязанные несохранению числа частиц N макросистемы, количества ее микросостояний W и концентрации вещества  в интенсивных процессах (например, причиной этого могут служить появление ад83
ронных струй, аннигиляция и другие реакции ЭЧ).
Температура и энтропия в данном формализме не могут быть отрицательными величинами. Другие свойства величин, согласованных с определенными выше энтропией и температурой, можно получить из рассмотрения чисто гиперкомплексной части интервала. Решения
системы уравнений биоктетной физики указывают на реверберацию автосолитона Метагалактики – без каких-либо предположений о том, что было до появления наблюдателя. То
есть закон возрастания энтропии системной термодинамики содержится в аксиомах системной физики, в ее структуре, и связан с уменьшением амплитуды и с увеличением периода пульсаций проявленной части антропогенной вселенной [2]. Если температура и энтропия
вводятся в системную термодинамику определениями, задающими их свойства на «границах
применимости», то 1-е начало имеет то же статус, что и постулаты существования величин,
входящих в интервал. Второе начало в системной термодинамике – теорема. Отсюда следует,
что кроме параметрического времени t и семейства локальных времен {} существует идея
времени, связанная со структурой аксиом системной физики и эксплуатацией ее теоремы –
закона возрастания энтропии.
АТ3: Темп термодинамического времени {d} является функцией температуры Т.
АТ3’: Существует термодинамическое время (ST) – комбинированное интровертное [2].
Основная теорема: При температуре Т = 0 энтропия S системной термодинамики является
линейной функцией внешнего параметрического экстравертного экстенсивного времени t.
Действительно, равенство Т = 0 означает, что все термодинамические процессы в системе
отсутствуют:  = 1. Так как в этом случае ds = dt, то s = t + C (и S = t + C). Причем экстенсивный экстравертный априорный параметр t по отношению к интровертному комбинированному апостериорному термодинамическому времени (ST) является внешним. Поэтому в
термодинамической теории можно положить S T=0 = const (= 0).
Следствие 1: Третье начало термодинамики является теоремой системной физики.
Главная теорема: Энтропия S системной термодинамики самопроизвольных и равновесных систем не убывает.
Действительно, т.к. ds = dt/ и  > 0, энтропия среды для внешнего наблюдателя возрастает, поскольку «стрела» параметрического времени задается условием dt > 0. Для внутреннего
наблюдателя, находящегося в равновесии с средой и измеряющего интровертное время (ST),
/t = 0, т.к.  и параметры системы явно от t не зависят. Отсюда d = 0 и dS = 0.
Следствие 2: Второе начало термодинамики содержится в аксиомах системной физики,
дополненных экстенциональными аксиомами:
АТ4: Существует мера близости  интровертного времени , определяемого в изолированной системе, и экстравертного времени t, определяемого в открытой системе.
АТ5: Существует мера l (для Т) изменения параметров частной системы  по отношению
к общей системе , характеризующая надсистемное время.
Такая «эргодичость» термодинамических систем устанавливает более общий смысл времени и она же его ограничивает. Здесь развитие теории времени возможно с привлечением
теории меры, методов топологии, при варьировании 2-го начала по способам измерения входящих в уравнения экстенсивных и интенсивных величин.
Замечание: Температура Т = a”( – 1/) при постоянных малых значениях s (=ds) определяет термодинамическое время *. В кинематическом варианте при больших v (ввиду определения Т как функции от скорости) время * ~ t ~ . В системе отсчета, связанной с летящим
телом, время в которой t’, отношение t’/t ~ 1/, т.е. t = t’ 1  v 2 . Форма (**) предварительная.
ПРОИЗВОДНЫЕ ТЕОРИИ
Пост’октетная механика уровня 1:
T/t = ĤH / m2u4 + ,
dr/dt = gradp H – Ĥp / m2u2 – u2grad T ,
84
H/t = – 2ĤТ ,
dp/dt = – grad H + 2Ĥr / u2 – 2m2u2gradpТ,
(6)
где u – характерная скорость процесса, в системе,  – мера необратимости провремени.
Пост’октетная механика уровня 2:
T/t = ĤH / m2u4 + ,
dr/dt = gradp H – Ĥp / m2u2 – u2grad T ,
H/t = 0,
dp/dt = – grad H,
где полная энергия не меняется со временем,  = 0.
Уравнения для быстрых процессов (частиц):
(7)
T/t = D̂ А + D̂ p Р,
А/t = – u( R̂ А – R̂ p Р + u Ĝ T),
H/t = u2( D̂ P – 2m2 D̂ p A)
P/t = u( R̂ P + 2m2 R̂ p A – 2m2u Ĝ p T),
(8)
где u  , D̂ , D̂ p , R̂ , R̂ p , Ĝ , Ĝ p – обобщенные операторы по координатам и импульсам Дивергенции, Ротора, Градиента.
Уравнения для медленных процессов (частиц):
T/t = ĤH / m2u4,
А/t = – Ĥp / m2u2 {+ Ĝ p H }
H/t = {– 2ĤТ },
P/t = 2ĤA / u2 {– Ĝ H},
где u  0, а операторы и функции в фигурных скобках – расширение теории.
(9)
ПРИМЕЧАНИЯ к ТРЕМ ЧАСТЯМ СТАТЬИ
 Термины «октетная физика», «биоктетная механика» и т.д. вводятся на тех же основаниях,
что и термины «математическая физика», «статистическая физика», «фрактальная физика» и
т.п., – за определением в терминах стоит соответствующий математический аппарат (см. [1 –
5]).
 Гиперсфера U*U в О задана уравнением: U02 – U12 – … – U72 = R 2. Для существования
уравнений движения и состояний физики О необходимо постоянство размеров и формы гиперсферы U 2, но не имеет значения, какие локальные натяжения, деформации, потоки и процессы имеются в 7-мерном касательном слое к U 2 в каждой ее «точке» или протекают глобально, на всем ее «глобусе» (условие существования мира явлений – неизменная сущность
отношения «субъект – объект»).
 Число  = 6 имеет топологическое происхождение, так как является суммой размерностей
координатного пространства Vr и импульсного пространства Vp. То есть как только дополнительно к измерению времени t «появляются» другие, пространственные измерения, так сразу
же возникает явление необратимости t. В биоктетной механике наряду с Vr , Vр рассматриваются пространство момента импульса Vrр и пространство момента силы Vrf , и поэтому  = 12.
Такое «теоретическое» повышение степени необратимости времени связано с учетом явлений поглощения и испускания различной радиации при изменении ускорения и ориентации
частиц. Поэтому при росте массы (4-е уравнение в (1)) в поле тяжести U = – /r при t > 0
имеем (I): h(t)t = (–/r + h(t)) (C + t), а при t < 0 будет (II): h(–) = (/r – h(–)) (C – ),
 > 0. Отсюда видно, что при левой ориентации аксиальной составляющей в С первое уравнение энергетически более выгодное (по модулю изменений), чем второе. То есть физическая
система стремится к нарушению РТ-четности. При t > 0 и t  0 излучению энергетически вы85
годно иметь левую ориентацию (ср. с преобладанием левого нейтрино в солнечной радиации, что указывает на креатистское происхождение звезд и на источник их энергии в провремени, см. также об источнике энергии звезд сообщение Н.А.Козырева [6]).
 Если изучается микро- или мегаобъект и сохраняется отброшенное слагаемое первого
уравнения системы (4) в [3], то показатель асимметрии физического мира будет иметь вид: 
= ĤН/mи2u4 + , а постоянная С может изменить свою зависимость от обобщенных координат;
в этом случае появляются дополнительные нюансы в теориях необратимости параметра t,
нечетности Vr и несохранения РТ-четности. Данная асимметрия «поддерживается автоматически»: при отражениях t  – t, xs  – xs меняется вид систем уравнений типа (3, 4) в [3],
что можно связать с необходимостью «брать энергетический барьер», обусловленный нарушением геометрии. Вообще, предполагается, что существует два взаимодополнительных
подхода к интерпретации решений систем уравнений – первый: а) координаты вектора r в Vr
(и вектора p в Vp) относятся к собственно пространству Vr (к Vр), а не к какому-либо конкретному (пробному) телу в нем (в Vр); б) компоненты вектора r координатного пространства
Vr (или вектора импульса р в Vp) относятся к материальному (пробному) телу, «помещенному» в пространство Vr (в Vр), и в этом случае механика имеет дело с проявленной и «сгустившейся» материей, с конденсатом; второй: по возможности в исследованиях решений систем дифференциальных уравнений устраняется представление о ковариантности физических законов, связанной с линейными преобразованиями обобщенных координат (кроме,
возможно, отражений). Это допускается, во-первых, потому, что в природе, по большому
счету, нет ковариантности, особенно в том виде, который широко обсуждается при построении теорий над множествами ассоциативных элементов (любые преобразования координат –
это умозрительная фикция; в объективном физическом мире для осуществления этой фикции
требуются определенные усилия и мощность, но все реальные действия в общем случае некоммутативны и неассоциативны, то есть теорема Э.Нетер об инвариантах, базирующаяся на
теоретико-групповом подходе к проблеме геометризации физики, в общем случае не выполняется), а во-вторых – по причине того, что система (всех) координат мысленно ориентирована, растянута, деформирована, вращается, если это допустимо по смыслу задачи, подвергается переносам с изменяющимся ускорением и так далее произвольным образом сама еще до
«привнесения в нее» объектов изучения. Зато объекты изучения в «зафиксированной» произвольно выбранной системе координат (системе отсчета) «ведут себя» произвольно, но по
установленным правилам поведения. Таким образом, меняются и выводы о симметрии или
асимметрии состояний и процессов, описываемых с помощью представлений квазигрупп, и
выводы о плодотворности идеи ковариантности.
 В «современной» теоретической физике, в частности в ОТО, априорное принятие какойлибо локальной калибровочной симметрии требует затем введения определенного конкретного взаимодействия (гравитационного). В октетной физике экспериментальное обнаружение определенной локальной калибровочной симметрии (или асимметрии) приводит к апостериорным теориям взаимодействий. Таким образом, на первый план выступают не воображаемые взаимодействия с целью подогнать их под фантастику частных симметрий, но построение картины взаимодействий на эмпирическом фундаменте наиболее общих симметрий
и нарушения или отсутствия частных симметрий.
 Вид функции h(t) получен на первом шаге рекуррентного процесса в приближении
ĤН/mи2u4 = 0. Далее, учитывая уравнение Тt = ĤН/mи2u4 + , полученная функция h(t) подставляется в Ĥ и Н, затем определяется новая, скорректированная зависимость Т = Т(t, x, y, z,
px, py, pz) и решается 4-е уравнение системы, и т.д.
 Уравнения 1 и 5 системы (3) в [3] в наших приближениях допускают разрешение относительно функции h(t). Дифференцируя 5-е уравнение по t и подставляя в него значение Тt
из 1-го уравнения, придем к интегро-дифференциальному уравнению:
86
   Hˆ H

ˆ


2h
2  h
ˆ  HH  ς 




μ

ς
dt

C

Н



  m 2u 4 
 m 2u 4
 ,

t
t 2



и
и





 

которое бигармоническое, существенно нелинейное (т.е. имеет автосолитонные решения и не
только их). В развернутом виде после некоторых сокращений


p2
2
(
h

α/
r
)(

α
/r

h
)

h


2
2 mи
2 mи
 h
h 

 2 2 
dt

ς
t

C

t  
μ t
mи2 u 4




2
2


p

 α/ r  h) 
h 
 (h  α/ r )(
2 mи
2 mи
Hˆ 
 ς ,
2 4


mи u




где Ĥ = – (  2/2mи) – /r + h(t),  = 6 – показатель необратимости провремени Т, определяемый размерностью пространств Vr ,Vр …
 Аксиоматика классической квантовой механики (в ее центральных утверждениях) выбирается независимо от аксиоматики ОТО. Квантовать ОТО – это скрещивать ужа и ежа, или
«более научно»: это подобно тому, как в геоцентрической системе Птолемея объясняется реальное движение планет и Солнца «нанизыванием» на их круговые орбиты все новых «сфер
обращения». В «квантовой гравитации», базирующейся на паллиативной квантовой механике и ассоциативной теории сингулярной точки – ОТО, нет фундаментальной объединяющей
идеи, т.е. содержательного основания. Над тяжелым мышлением механистических квантистов все еще висит обоюдоострый «дамоклов меч»: 1) классической механики с ее законами
сохранения; 2) принципа наименьшего действия. Более того, уравнение Шредингера, являющееся, в сущности, расщеплением над комплексным полем С очень частного случая уравнения Колмогорова – Чепмена в теории марковских процессов, построено по аналогии с приближением геометрической оптики на базе аксиомы «отсутствия памяти» системы: t ~
a, т.е. принимается, что изменение волновой функции определяется только ее значением в
настоящий момент времени. Тем самым вводится этакая «броуновская забывчивость» для
мира, инертная масса в котором является синонимом памяти. Все очарование таких теорий
состоит, по-видимому, в том, что сначала в них постулируется отсутствие способности искать и находить причинно-следственные связи во времени, а затем на основе их теорем удовлетворяются глубинные потребности субъекта в тайнах и волнующих душу «вероятностных» гаданиях. При этом «расщепленная вероятность» – волновая функция используется не
в качестве основы для изучения потенциала упругих натяжений квантовой субстанции, а как
цифровой гороскоп. Нормировка волновой функции упускает фазовые множители и, кроме
того, нивелирует амплитуду гармонических потенциалов: нет ни порядка наступления событий, ни интенсивности перехода между ними – метафизическая данность мира, как таковая.
Но даже в постгамильтоновой механике гравитационную и инертную массы необходимо
рассматривать как результат эволюции материи от начала ее рождения до современной космологической эпохи. Между тем «квантовать» (вводом волновой функции под действие
обобщенного оператора Гамильтона и под гамильтониан) уравнения октетной физики в общем случае не надо: волновой характер движения в них заложен уже при рождении материи.
 Нижний уровень bC ~ kBT, где Т – температура Гамова. Отсюда (1 – 1 β )/2r ~ kBT и
b(kBT) ~ 5.7668.105 Дж/с. Характерно, что «средний уровень» b(kBT)/VМг ~ 2.9578.10–75 Дж/c,
где VМг – объем пространства под оптическим горизонтом, а планковское значение bPl ~
3.1321.10–70 Дж/c. То есть для разных тел (для различных задач) удельная мощность имеет
87
разные значения.
 Инертная масса тахионов, обеспечивающих эффект гравитации, «безопасна» для вещества, т.к. тахионы ввиду свойств октетного пространства с вероятностью р  1 его огибают,
не сталкиваясь [3]. В ОТО данное фундаментальное свойство физического пространства
названо эффектом искривления луча света при прохождении вблизи массивных небесных
тел.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Верещагин И.А. Введение в октетную физику // Связь времен, в. 4. – Березники: ТКТ,
1997, с. 50.
[2] Верещагин И.А. Волны гравитации // Связь времен, в. 5. – Березники: ПрессА, 1998,
88а. 44, 49, 60, 78, 96, 111 – 115.
[3] Верещагин И.А. Гиперкомплексная физика // Связь времен, в. 3. – Березники: ТКТ,
1996, 88а. 88, 91, 186, 189, 215, 218 – 222.
[4] Верещагин И.А. Биоктетная механика // Связь времен, в. 6. – Соликамск: СТ, 1999,
88а. 16, 106, 117.
[5] Верещагин И.А. Тахионы и масса // Связь времен, в. 7. – Березники: ДС СФЕРА, 2000,
с. 70, 73.
[6] Козырев Н.А. // Изв. Крым. Астр. Общ., т. 2, в. 1, 1948.
[7] Седов Л.И. Методы подобия и размерностей в механике. – М.: Гостехиздат, 1957.
[8] Birkhoff G. Hydrodynamics. – Princeton: Univ. Press, 1960.
[9] Bilenky S.M., Pontecorvo B. // Phys. Rep., 1978, v. 41. P. 225.
[10] Верещагин И.А. Два уровня гравитационного взаимодействия / Тезисы докладов 11
Российской гравитационной конференции. – Томск: Изд. ТГПУ, 2002.
POST’ETHER HYPERSYMMETRY OF UNIVERSE. P. 3
© Vereschagin I. A.
The new science: fallow-, stochastic gravitation and thermodynamics in hypercomplex space. A
generalization of random walks in gravity for finding new a PDE of particles is found and discussed. Class of theories is considered.
88
УДК 523.8, 530.(075.8), 531.51, 539.12
ПОСТЭФИРНАЯ ГИПЕРСИММЕТРИЯ ВСЕЛЕННОЙ. Часть 4
© Верещагин И.А.
Пермский государственный технический университет, БФ, Березники
Дано содержательное обоснование гиперкомплексного формализма. Показано единство строения физического знания. Раскрыта связь теории чисел с параллельными мирами.
О СИММЕТРИИ. Фалес делил материю на четыре стихии: земля (твердое тело), вода
(жидкость), воздух (газ), огонь (плазма). Главной была вода. По современным представленииям, молекула воды состоит из двух атомов водорода (1  1), вращающихся (абсолютное
движение  ) вокруг (гармонические осцилляции) массивного (m) атома (1) кислорода O.
Ядро атома кислорода состоит из 8 протонов и 8 нейтронов (8  8). Анаксимандр считал, что
в основе взаимных переходов одной стихии в другую лежит некая единая беспредельная
сущность – апейрон (беспредельная симметрия , или эфир). Переходы происходят благодаря воздействию апейрона (благодаря действию симметрии    из беспредельного), а выделение из апейрона конкретной стихии – благодаря устранению беспредельного (благодаря
σ ).
нарушению симметрии:   ~
Ю. А.Урманцев [10] рассмотрел типы симметрий и антисимметрий. Среди них – симметрии континуумов, дисконтинуумов, семиконтинуумов, а также симметрии цветная, подобия,
гомологическая, криволинейная. Интерес представляют n-мерные симметрии, включающие
0-мерную и 3-мерную симметрии. Среди антисимметрий, связанных с алгебраическими действиями, выделяется гиперкомплексная симметрия [3]. Последняя (анти-) симметрия в различных вариантах подсимметрий задается таблицами умножения действительных, комплексных чисел, кватернионов, октав, биоктав и так далее (с соответствующей геометрической или физической интерпретацией). Особый класс симметрий образуют обобщенно неассоциативные тела в алгебре. На базе этих (анти-) симметрий строится ряд физических теорий. В математических терминах рассматривается 0-мерная -симметрия особой точки эфира:   . Отметим еще асимметрию физического времени, связанную с его необратимостью, на фоне которой появляются геометрические симметрии и антисимметрии, в том числе
зеркальные, кристаллографические и др.
КАЧЕСТВЕННЫЙ УРОВЕНЬ нового подхода в физике обусловлен следующими соображениями (в порядке очевидности и наглядности опытов и явлений):
1) физический мир верифицируется согласно восьмеричной гармонии (радуга, музыкальная
октава, размеры космических объектов в р-адической метрике, органы чувств и так далее);
эффект в оптике, указывающий на подобие в строении электромагнитных и звуковых октав,
открыл С. И. Вавилов [11];
2) физическое пространство некоммутативно и неассоциативно относительно вращения вокруг 2-х и 3-х осей декартовых координат на углы  (а также на малые углы) соответственно, в то время как тензорная алгебра этих свойств не «улавливает»;
3) повороты на углы  вокруг трех осей координат, проведенные в произвольном порядке,
возвращают физическое тело в исходное положение, в чем проявляется расслоенность пространства на области параллельности и ортогональности;
89
4) физическое пространство фрактально, ибо в монолите невозможно движение; аспекты
фрактальности многогранны, они тесно связаны с симметриями, в том числе с масштабной
инвариантностью, действующими над физическими скоплениями, а также с отделимостью
элементов и множеств в них;
5) физическая природа двойственна ввиду существования познающего субъекта и познаваемого объекта; эта двойственность имманентна наибольшей мере инаковости;
6) опытные данные классической физики, астрономические наблюдения и эксперименты в
той ил иной мере служат основанием нового подхода.
Данного фундамента достаточно, чтобы построить нетривиальную теорию (см. [2 – 6],
УСЕ, 10, 2003, с. 12). Аксиомы сформулированы в [1].
О ЕДИНСТВЕ ФИЗИКИ. В XIX – XXI вв. развитие физической теории определяется
использованием актуального математического аппарата. Революция в науке началась трудами Н.И. Лобачевского (1826). У. Гамильтон (1834) предложил каноническую форму уравнений классической механики. В начале XX в. Пересмотр физической картины мира был предпринят М. Планком, Н. Бором, Г. Минковским. Во второй половине XX века большой вклад
в развитие науки внесли А. Д. Александров (хроногеометрия), А. И. Мальцев (бинарнолиевы
алгебры), Б. И. Пещевицкий (инерционная концепция в механике). Формальное построение
классической механики связано с принципом наименьшего действия: S = 0. Этот принцип
играет определяющую роль в оптике, механике, СТО, ОТО и других теориях. Выявляется
некая общая симметрия физических явлений и в задачах электродинамики. Рассмотрим примеры.
Плоское электростатическое поле характеризуется силовой функцией u и потенциалом v,
полные дифференциалы которых для области без зарядов в силу формул Остроградского –
Гаусса суть du = – Eydx + Exdy, dv = – Exdx – Eydy, откуда получаются соотношения Эйлера –
Даламбера:
u v u
v

,
 .
x y y
x
(а)
Соотношения (а) следуют из операторного уравнения


i
) (u + iv) = 0.
x
y
(
Если (b) умножить слева на оператор (
(b)


i
), то получим уравнения Лапласа: u = 0, v =
x
y
0.
Двумерная механика Гамильтона получается из уравнения
(


i
t
x
(с)
) (H + ipx) = 0.
В плоскости Z(t, ix) величины Н, рх связаны соотношениями:
p x H p x
H

,

.
x
t
t
x
(d)
Если рх, х – обобщенные координаты, то получим уравнения:
dp x
H
H
0,

.
t
dt
x
(d’)
Тем самым, см. (а) и (b), доказана
Теорема 1: Функция f(z) = u(x, y) + iv(x, y) дифференцируема тогда и только тогда, когда
она рассматривается в точке экстремума (в седловой точке, в точках «горизонтального», nмерного перегибов).
Можно продолжить построения, используя формализм теории функций комплексного
переменного, варьируя качественное содержание вводимых функций и обобщенных координат и имея в виду фундаментальное свойство: в антропогенной вселенной физический мир
90
«живет» на экстремумах.
Структура пространства соответствует следующему утверждению.
Теорема 2: В пространстве Z  Z без источников дважды дифференцируемая функция
f(z) в точках перегиба удовлетворяет уравнениям Лапласа: (
2
x 2

2
y 2
) f(z) = 0, инвариантным
относительно SO(2).
Гидромеханический смысл комплексных функций состоит в том, что функции u(x, y), v(x,
y) рассматриваются как потенциал скоростей и функция тока, соответственно. Тогда для
производной f (z) = (x, y) + i(x, y) выполняется уравнение неразрывности:
 (ψ)


. Функцию f(z) можно представить в виде
y
x
куляция скорости:
F(z) =
  (ψ)

. Цирx
y
m  iГ
2π
Ln
za
z b
,
(e)
где m – мощность источника а  Z, Г – интенсивность вихря b  Z. В классической задаче
обтекания цилиндра строятся линии тока и равных потенциалов (источники и стоки – на ).
Электродинамика в пространстве кватернионов K (с = 1) записывается в виде:
(




i  j
k
) ( + iAx + jAy + kAz) = 0.
t
x
y
z
(f)
Отсюда уравнения:

A
– div A = 0,
+ rot A + grad  = 0.
t
t
А
Полагая H = rot A, E =  – grad , из (g) получим систему:
t
div E = 4,
div H = 0,
rot E = – Ht,
rot H = Et + 4j,
где 4 = –  –
 
2
t
2
, 4j = – A –
(g)
(h)
 А
2
t
2
–(
H E
).

t
t
При отсутствии зарядов и токов система
(h) описывает электромагнитное поле.
Субстанция, создающая физическое пространство, некоммутативна и неассоциативна
относительно действия группы SO(3). Это можно доказать вращением находящихся в нем
макроскопических тел вокруг трех осей координат в произвольном порядке на углы   [4].
Поэтому моделирование физического мира производится на основе неассоциативных групп
и моноидов. Важную роль в объединении пространства-времени и энергии-импульса в единую геометрию играет нормированная альтернативная алгебра октав [1 – 6], содержащая бинарнолиеву алгебру. Структура неассоциативных групп и моноидов такова, что позволяет
формализовать механику, электродинамику, термодинамику, гравитацию и теорию элементарных частиц.
Таким образом, апейрон («беспредельный» эфир с «беспредельной» симметрией ) действительно существует, и эта симметрия проявляется во всех разделах физики. Как видно из
структуры систем уравнений (a – h), наиболее перспективный путь к изучению обнаруживаемой симметрии – комплексный, кватернионный, октетный, гиперкомплексный анализ и применение в формализации основ физической теории более общих математических
объектов, включая неассоциативные группы и моноиды (в математике называемые квазигруппами и квазимоноидами).
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ МИРЫ. По нумерации в [1], примем следующее утверждение.
Аксиома 9: Бесконечно малые величины  нульмерно симметричны,    и при   
91
допустимо сокращение: АВ = СD  АВ = CD, где А, В, С, D – произвольные функции,
операторы или объекты предметных множеств.
Переформулируем общую теорему (см. УСЕ, 2003, № 10, с. 12) для обобщенно неассоциативных функций.
Общая теорема: Экстремум функционала F[U(z)] = a0 + k 1 ak U k  в области непрерывности
Q  Q, где k  N, ak, a0, U  Q, Q – пространство квазимоноидов, U – обобщенно неассоциативная функция, U k  – сжатая форма ее степени в аддитивном представлении, при
U(z)  0 указывает на условия существования неисчислимого множества физических
вселенных, основной закон движения в которых определяется обобщенным принципом экстремального действия: dF [U ( z )]  0 .
(*)
dz
Действительно,
dF [U ( z )]
dz
= q 1 qp10 aq U q 1 p  dU U p  , откуда, поскольку аq произвольны и U  0,
dz
следует счетное множество уравнений с ядром
d
U
dz
, где оператор
d
dz
 7n0 jn

z n
. Неисчис-
лимость вытекает из развертки степени U при k = .
Первые слагаемые в (*) имеют вид: 1) Õ = 0; 2) dU = 0; 3) U dU + dU U = 0; 4) {U 2} dU + U dU U
dz
+
dU
dz
{U } = 0 и т.д. Причем из
2
dU
dz
= 0 уравнения
dz
2)
dz
dz
dz
не следует, что это уравнение справедли-
во в случаях n), n > 2.
Эфирная вселенная 1) является общим основанием всех иных проявленных из эфира миров.
Вселенная, отвечающая уравнению 1), соответствует эфирному состоянию. Уравнение 2)
описывает антропогенную вселенную (см. части 1, 2, 3 настоящей работы в УСЕ). Уравнение
3) отвечает параллельному миру, который везде и пересекается с антропогенной вселенной
по условию dU = 0. Уравнение 4) относится к следующему параллельному миру, исключиdz
тельность которого более тонка и менее проявляется в мире 2). И так далее. Поскольку обобщенные функции U обобщенно неассоциативны и могут быть связаны бесконечным количеством аналитических условий (в т.ч. начальных и краевых), то параллельных миров – неисчислимое множество (в рамках формализма проканторовских теорий множеств).
Другой аспект увеличения числа параллельных миров заключается в распределении скобок
по отношению к производной dU . Возможны частные случаи альтернативных, эластичных и
dz
др. миров. Обобщением формализма (*) является экстремум функционала
F[U(z)] = .( D ) ap(a).U b ( a ) ( z )da ,
(**)
где область определения величины (множества) а  Q, D  U, U – универсум, Q – семейство
всех обобщенно неассоциативных моноидов, р(а) – плотность распределения коэффициентов, b(a) – функция, соответствующая плотности распределения номеров k  N дискретного
варианта.
О ПРАВОМЕРНОСТИ ТЕОРИЙ ГРАВИТАЦИИ. В ОТО принят постулат 1: Скорость
распространения гравитационных взаимодействий равна электромагнитной постоянной
Максвелла.
Следствие 1: Гравитационные взаимодействия носят электромагнитный характер.
В ОТО принят постулат 2: Инертная масса и гравитационные пассивная и активная массы
эквивалентны.
Следствие 2: Гравитационное ускорение можно заменить ускорением инертной массы,
что для наблюдателя, помещенного в кабину лифта, останется незамеченным.
92
Следствие 3: Явление инерции также носит электромагнитный характер.
Замечание 1: Информация об оптическом горизонте Метагалактики черпается из электромагнитных взаимодействий. Если гравитация имеет электромагнитный характер, в том
числе если скорость ее распространения u = c, где с – постоянная электромагнитной теории
Максвелла, то увеличение расстояния между планетами (фиксируемое, возможно, при их
противостоянии) и между планетами и Солнцем должно соответствовать оптическому горизонту Метагалактики и времени ее существования, определяемым согласно ОТО (решения
А.Фридмана) и наблюдательным данным оптической астрономии.
Следовательно, скорость образования оптического горизонта v = R / T, где R – радиус оптического горизонта, T – время жизни Метагалактики. Исходя из современных оценок, R 
6*1027  R см, Т  1.7*1017  T с. Поэтому v  3.529411*1010  v см/c. Полученное расхождение с постоянной Максвелла можно объяснить: 1) нелинейным характером изменения скорости света за время эволюции Метагалактики; 2) неточностью современных оценок значений R, T. Но важен порядок величины v: это достаточно близко к постоянной Максвелла.
Таким образом, если Метагалактика расширяется, то это расширение происходит везде,
поскольку все ее области равноправны, в том числе по масштабам. Значит, подобное расширение можно зафиксировать в Солнечной системе. Так как время жизни планеты Земля оценивается в 5*109 лет, а ее удаление от Солнца оценивается в 150*1011 см, то за год Гея удаляется от светила примерно на 30 м. С помощью точных астрономических измерений можно
определить годовое смещение орбиты Земли, а также изменения расстояний между соседними планетами. По удалению за год планеты Х от Земли (по выбранной схеме сравнения положений планет) можно определять ее возраст, зная расстояние между Х и Землей.
Если наблюдения показывают, что порядки смещений орбит другие, то это означает, что
гравитация не носит электромагнитного характера, а эквивалентности гравитационных масс
(гравитации) и инертной массы (явления инерции) в природе нет. Эти явления должны описываться на базе более общих теорий.
В квантовой механике соотношения неопределенностей Гейзенберга применяются, в
сущности, при участии масс, как наследия классической механики, определяемых по электромагнитным взаимодействиям: упругие соударения тел, колебания на пружине, деформации тел, фиксация движения по инерции с помощью электромагнитных сигналов и так далее.
Физика, построенная на обобщении базовой геометрии до нормированного пространства над
алгеброй октав, также не выходит за рамки электромагнитной верификации массы. В биоктетном пространстве можно независимо или в единой геометрии при отображении на 16мерное евклидово пространство получить более общие соотношения неопределенностей. Таким образом, это может относиться как к величинам, определяемым в одной октаве: tE 
h, так и к «дополнительным» величинам, определяемым в смежных октавах: tE  h, где
время t определяется, например, в механической октаве, а энергия Е – в гравитационной, или
наоборот. То же относится к другим «дополнительным» величинам, в частности, к обобщенным координатам xpx  h. Только «постоянная» h, естественно, тоже понимается в обобщенном смысле.
Исходя из этих обобщений, можно выписать «соотношение неопределенностей» для времени прохождения электромагнитного сигнала от Солнца до Земли t и энергии mгпu2 гравитационного взаимодействия планеты с центральной звездой, где масса mгп – эффективная
гравитационная пассивная Земли, u – скорость передачи гравитационного воздействия в
Ближнем Космосе. Скорость u может быть оценена как из независимых источников, так и по
соотношениям неопределенностей. Таким образом, t mгпu2  h.
C другой стороны, можно выписать «соотношение неопределенностей» для космологического времени – времени существования Метагалактики Т и, в сущности, электромагнитной
энергии mэмс2, где mэм – масса Земли. Тогда Т mэмс2  h. Отсюда получаем: t mгпu2  Т mэмс2,
или пропорцию t / Т   с2 / u2, где  = mэм / mгп – показатель неэквивалентности инертной и
гравитационной пассивной масс Земли.
Неэквивалентность масс обеспечивает удаление планет от Солнца.
93
Более тщательный анализ ситуации возможен на базе новейших астрономических, космологических данных и измерений, основанных на радиоактивном анализе. Весь эксперимент и его проверка займут от года до нескольких лет.
РЕЗУЛЬТАТЫ, ВЫВОДЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ
 Теория вихреисточников ТФКП (см. [7]) обобщается на 8- и 16-мерные гиперкомплексные многообразия.
 Изучение свойств проявленной («антропогенной») материи дает основания для гипотезы
существования абсолютного неподвижного эфира вне ее движения – в духе концепции неизменных абсолютных сущностей в основании физического мира, предложенной Парменидом
и противоположной концепции «неисчерпаемого относительного» движения материи, выдвинутой Гераклитом. Гравитация в этом аспекте появляется лишь как явление, сопутствующее глобальному переходу из абсолютного эфирного состояния Вселенной в ее проявленное, антропогенное состояние (во вселенную). Эта проявленная вселенная – образование
преходящее; эволюция вселенной заканчивается возвратом материи в эфирное состояние.
 Точные решения смешанной задачи для системы 16 линейных дифференциальных уравнений 2-го порядка для 16 неизвестных функций могут привести к качественно новым результатам.
 Моделирование физических пространства и времени на основе березниковской квазигруппы B может оказаться полезным при расчетах движения сложных комплексных систем в
космических условиях.
 Моделирование физических пространства, времени и других категорий на основе неассоциативных моноидов, действующих над симметриями правильных платоновых тел, – развитие намеченного пути.
 Инерционный горизонт Метагалактики rv, ~ 1.8467.1051 м; время его существования t ~
3.9036.1063 c, по истечении которого начинается остывание; в пространстве V под инерционным горизонтом обеспечиваются локальные свойства реального физического пространства
V3 (в частности, относительно действия группы О(3)).
 Материя может находиться не только в двух состояниях относительно локального тяготения: U1 = – /r, U2 = 0, а и в множестве иных состояний.
 Локальный эффект тяготения создается потоками «реликтовых» тахионов u, имеющих
массу mи ~ 1.1671.10–32 кг, скорость u ~ 7.99.1015 м/с; «фазовая» скорость тахионов лежит в
пределах с2/umax  uк  с2/umin  9  uк  13 м/c; так как направление движения тахионов не
имеет смысла, то их можно представить «куперовскими парами» – с потерей фермионных
свойств, если они были (если их «спин»  = k/2, где k = 1, 3, 5 …); при интерпретации результатов возможен переход от лоренц-инвариантных величин к октетной инвариантности
интервала и других величин с нормировками на u2, v2, … и обратно: из октетного пространства в пространство Минковского.
 Инертная масса генерируется «реликтовыми» тахионами v, имеющими энергию Е ~ 1012
 1013 ГэВ и скорость v ~ 4.88.1033 м/с; «фазовая» скорость vк  (10–17, 10–16) м/c, то есть тахионы v почти неподвижны в любой инерциальной системе отсчета при релятивистском импульсе pv  mvc (микровихрь? локальный «вихреисточник»?). Однако инертные свойства
элиминированной из эфира материи зависят от направления сублимации. При этом и механические силы, и электромагнитные поля порождаются единым механизмом – вихрями сублимации (см. также [8]).
 Магнитный монополь  имеет температуру Т  mc3/kBu ~ 1024  1025 Ko (скорость u
близка к лапласовской скорости) при выходе из кратера и Т  mc3/kBv ~ 0 «на »; далекие
остывшие монополи в любой инерциальной системе отсчета неподвижны (именно потому,
94
что их скорости бесконечны – ср. с [8], где приводятся гипотезы Дж. Грина), направление
скорости и фермионные свойства, если они были, исчезают, магнитный заряд уходит в миниобласть сосредоточения av,   h/mc ~ 10–30  10–31 м; частота их осцилляций  ~ 1032 
1033 Гц, но есть моды с частотами в пределах 1018  1019 Гц; «гости» из V \ V – остывшие
тахионы с энергиями Е < 10 ТэВ ввиду приобретенных «бозонных» (скалярных) свойств занимают все пространство под оптическим горизонтом.
 Ввиду повсеместного присутствия под оптическим горизонтом субполей, индуцирующих
гравитационные эффекты и создающих явление инертной массы, элементарные частицы испытывают «микроскопические» осцилляции (ср. с шредингеровым дрожанием); воздействие
«реликтовых» субполей и электромагнитного «реликтового фона» является причиной неопределенностей В. Гейзенберга в квантовой механике.
 Так как эффект тяготения создается тахионами с инертной массой mи, ~ 10–32 кг, то в
макрообластях можно принять равенство kmг = mи, где k – числовой коэффициент, mи и mг –
инертная и гравитационная массы; однако инертная масса генерируется в процессе, не совпадающем с процессом создания локального тяготения, поэтому вблизи и внутри кратера,
как и для «скрытых» масс за горизонтами Г, Гu,, Гv, , в общем случае mи  mг.
 Неоднородные потоки тахионов Р() через атмосферу Земли ввиду действия локальных
симметрий могут вызывать «кажущееся» (по СТО) свечение, принимающее форму эллипсоидов вращения при ориентации на градиент «поля» тяготения и меняющее свою «кажущуюся» скорость передвижения в соответствии с тем, как меняется реальная скорость тахионов в
далеком Космосе; «кажущиеся» скорости при v » c: vк  с 2c/v ; «фазовые» скорости: vф 
с2/v; таким образом, существует сопряженный брадионному миру тахионный мир.
 Вне проявленной движущейся материи существует абсолютная неподвижная субстанция,
или эфирное состояние Вселенной, «где» ввиду скоростей u >> c теряется всё содержание
«относительного» мира; некоторые скорости конечны именно потому, что спектр характерных скоростей физического мира не ограничен сверху.
 Рассмотрение задачи многих тел.
 Получение оценки М в биоктетной механике.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Верещагин И.А. Введение в октетную физику // Связь времен, в. 4. – Березники: ТКТ,
1997, с. 50.
[2] Верещагин И.А. Волны гравитации // Связь времен, в. 5. – Березники: ПрессА, 1998,
95а. 44, 49, 60, 78, 96.
[3] Верещагин И.А. Гиперкомплексная физика // Связь времен, в. 3. – Березники: ТКТ,
1996, 95а. 88, 91, 186, 189, 215, 218 – 222.
[4] Верещагин И.А. Биоктетная механика // Связь времен, в. 6. – Соликамск: СТ, 1999, 95а.
16, 106, 117.
[5] Верещагин И.А. Тахионы и масса // Связь времен, в. 7. – Березники: ДС СФЕРА, 2000,
с. 70, 73.
[6] Верещагин И.А. Принцип Паули в гиперкомплексных пространствах // Связь времен,
в. 1. – Березники: БТ, 1992, 95а. 38 – 39, 48, 78 – 87.
[7] Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. – М.-Л.: ГИТТЛ, 1950, 95а. 482 –
497.
[8] Верещагин И.А. Космогонические теоремы в квазиклассическом приближении обобщенной механики // Связь времен, в. 8. – Березники: Сфера, 2002, с. 58.
[9] Уиттекер Э. История теории эфира и электричества. – Ижевск: Изд. НИЦ РХД, 2001,
95а. 179, 191, 176, 339 – 340.
[10] Урманцев Ю.А. Симметрия / Сб. Пространство, время, движение. – М.: Наука, 1971,
с. 126.
[11] Вавилов С.И. Собр. Соч. – М.: Наука, 1956.
95
POST’ETHER HYPERSYMMETRY OF UNIVERSE. P. 4
The new science: an exact physical theory and ether in parallel worlds. The multidimensional linear differential equations arising from natural conditions on 8- and 16-dimensional manifolds an quasigroups and monoids are considered.
УДК 523.8, 530.(075.8), 531.51, 539.12
ПОСТЭФИРНАЯ ГИПЕРСИММЕТРИЯ ВСЕЛЕННОЙ. Часть 5
© Верещагин И.А.
Пермский государственный технический университет, БФ, Березники
Построена октетная электродинамика. Обсуждена возможность объединения механики и
электродинамики. Выявлена дальнодействующая структуризация октетного пространства. Исследуются свойства интервала.
ОКТЕТНАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
Термы теории имеют вид: /ut + i/dx + j/y + k/z + EĤ + I/dpx + J/dpy +
K/dpz,  + iAx + jAy + kAz + E + IBx + JBy + KBz, где  – скалярный электрический потенциал, А – векторный магнитный потенциал,  – скалярный магнитный потенциал, B – векторный электрический потенциал,  = /mиu3,  = mи,  = m’/m, u – характерная скорость
взаимодействий, mи – мера инерции, m’ – константа октетной физики, определяющая темп
генерации материи, m – мера количества материи. Система уравнений октетной электродинамики:

– div A – Ĥ – div p B = 0,
ut
A
+ rot A + grad  + ĤB – rot p B – grad p  = 0,
ut
ψ
– div B + Ĥ + div p A = 0,
ut
B
– rot B + grad  – ĤA – rot p A + grad p  = 0.
(1)
ut
Пусть  = 0, В = 0, тогда для электродинамики а-ля Максвелл получаем:

– div A = 0,
ut
A
+ rot A + grad  = 0
(2)
ut
и дополнительные условия для потенциалов:
Ĥ + div p A = 0,
–ĤA – rot p A + grad p  = 0,
(2’)
или в развернутом виде:
ˆ
H
= – div p A,
m и2 u 3
ˆ
HA
= – rot p A + grad p ,
(2”)
m и2 u 3
откуда при u   следуют уравнения: div p A = 0, rot p A = grad p .
Если  = 0, то из (1) получим систему:

A
– div A = 0,
+ rot A + grad  = 0,
ut
ut
96
ψ
B
– div В = 0,
– rot В + grad  = 0.
(3)
ut
ut
Там, где А = В, нет вихревого магнитного поля H = rot A, а уравнения приобретают вид:
 ψ
A
+
– 2div A = 0, 2
+ grad  + grad  = 0.
ut ut
ut
B
Обозначив F = rot B, G = –
– grad  для напряженностей дуальных электрического и
ut
магнитного полей, соответственно, получим систему уравнений:
div G = 4,
div F = 0,
rot G = – Ft,
rot F = Gt + 4k,
(3’)
2
2
 ψ
 B
F G
где  = (– –
)/4 – плотность магнитного заряда, k = [–B –
+(
)]/4 –

2
2
t
t
t
t
плотность магнитного тока.
Система (1) устанавливает взаимосвязь плотностей токов и зарядов j, k, , , но это другая теория. Однако токи и заряды могут быть переопределены согласно экспериментальной
юстировке (в микро- и мегамире).
МЕХАНИКА И ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
Система уравнений биоктетной механики преобразуется в систему:
T
= ĤH + Φ̂  + ̂  + ,
t
dr
= (grad p H – Ĥ p) + (grad (A)  – Φ̂ A) + (grad (B)  – ̂ B) – grad T,
dt
H
= – ( Φ̂  – ̂ ) + ĤT,
t
dp
= – (grad H – Ĥr) + (grad (A)  – ̂ A) + (grad (B)  – Φ̂ B) – grad p T,
dt

= – ( ̂ H – ĤF) – Φ̂ T,
t
A
= – (grad  – Φ̂ r) – (grad p  – ̂ p) + (grad (B) H – ĤB) – grad (A) T,
t
ψ
= (Ĥ – Φ̂ H) – ̂ T,
t
B
= – (grad  – ̂ r) + (grad p  – Φ̂ р) + (grad (A) H – ĤA) – grad (B) T,
(4)
t
коэффициенты в которой определены ранее ([1], см. список лит. Части 6), но с соответствующими изменениями для электромагнитных величин. Здесь  – показатель необратимости
провремени (зависящий от размерности физических величин, в т.ч. от количества координат
пространства),  – потенциал электрического поля,  – дуальный потенциал электрического
поля, А – магнитный векторный потенциал, В – дуальный магнитный векторный потенциал,
Φ̂ , ̂ – операторы, аналогичные операторам М̂ , F̂ , но связанные с электромагнитными явлениями. Операторы oper (W) соответствуют величинам W. Ввиду дуальности (в гиперкомплексном смысле) биоктетной физики система (4) инвариантна относительно умножения на
любую комбинацию гиперкомплексных единиц с постоянными коэффициентами, в том числе на произвольную j  Q. Это позволяет не переопределять напряженности полей, при  =
0, В = 0 из калибровочных условий
97

A
– div A = 0,
+ rot A + grad  = 0
t
t
А
для H = rot A, E =  – grad  при u = 1 получая систему:
t
div E = 4,
div H = 0,
rot E = – Ht,
rot H = Et + 4j,
где 4 = –  –
 
2
t
2
, 4j = – A –
(5)
(6)
 А
2
t
2
–(
H E
).

t
t
Но при этом нужно иметь в виду инвари-
антное преобразование. Другая альтернатива: можно переопределить напряженности полей,
не останавливаясь на факте преобразования. Данное замечание фиксирует своеобразную взаимосвязь и релятивизм статусов времени и скалярного электрического потенциала. Дальнейшее расширение теории допускается при записи вместо  и других потенциалов во второй смежной октаве динамических компонент обобщенной механики – с трансляцией электромагнитных величин в следующие измерения пространства над Q.
Пример 3. Начальные условия: v = 0, w = 0, E  0, f = 0, m > m’ (объект покоится, перекачки не равной нулю энергии нет, механических сил нет, масса велика). Пусть, далее,   0, А
= 0,  = 0, В = 0. Тогда при p = 0, H = mu2 + , Ĥ = – h2/2m + , где h – аналог постоянной
Планка, в приближении о(1/u3) получим систему из 9 уравнений 16-физики:
dR
ĤТ = 0, ĤR = 0, Ĥ = 0, T – div R – /q = 0,
= u grad T + rot R = 0,
(7)
udt
где  – константа связи (1/137?), q – параметр, «обязанный» введению 5-й порождающей
единицы Q. Зависимость  = (q) и постоянная  задаются из внешней теории.
Если w  0, f  0, то при тех же условиях получаем систему:
dR
ĤТ = w(div R + /q)/2, ĤR =w(
+ u rot R)/2, Ĥ = 0,
(8)
dt
где  – структурный коэффициент,  = m/m’, Ĥ = – h2/2m + wT + .
Пример 4. Начальные условия: v = 0, w  0, Н  0, E = 0, f  0, m > m’ (объект покоится,
есть перекачка равной нулю энергии, есть механические силы, масса велика). Пусть  = 0, А
 0,  = 0, В = 0. В приближении о(1/u3), p = 0, H = mu2 + wT + Az, Ĥ = –h2/2m + wT + Az получаем систему (9):
A
A
dR
ĤТ = [w(div R +  z ) +  z ]/2, ĤR =[w(
+ u rot R) + u grad Az]/2, ĤАz = 0,
dt
g z
t
где параметр gz, как и зависимость Az = Az(gz), определяется из внешней теории и/или экспериментально.
Система (9) демонстрирует новый уровень квантованности, касающийся структурности
материи: либо Т, и/или R, и/или А постоянны (и тогда wT = –Az), либо эти физические величины ведут себя неклассически (фрактально). На основе систем уравнений (8 – 9) возможно
создание аналитических моделей взаимодействия нескольких носителей необратимых термодинамических процессов, вводя нейропсихическое пространство. Аналитические модели
Ходжкина – Хаксли, будучи пионерскими, относятся к другой феноменологии физической
нейрокибернетики.
Z Замечание 1. Хотя все функции в системе уравнений могут быть представлены в форме
волновой функции , – Ĥ = –h2/2m + U + wT – аналог квантово-механического оператора
действует на амплитуды вторично, после действия производящего физические величины из
общей (обобщенной)  универсального оператора Ψ̂ : Ψ̂  = 0  Û U = 0, где в частности
для компоненты Е  Q может быть ĤH = 0.
Уравнение Ψ̂  = 0 не рассматривается по причине того, что: 1) волновой характер физи98
ческих состояний заложен в структуре пространства Q; 2) с помощью данного (априорного)
оператора Ψ̂ уже произведена выборка физических величин – сообразно идее, заложенной в
алгебрах Гейзенберга. Таким образом, оператор Ĥ является следом в физике ФD над Q,
“оставшимся после коллапса”  ввиду гамильтоновой конкретизации (алгебраического приведения) механики – написания канонических уравнений.
ПРИЛОЖЕНИЯ
3.1. АВТОСОЛИТОН МЕТАГАЛАКТИКИ
Правая часть системы (1) в [1] может содержать гармонические источники (аналогично для
(5)), в частности при Т/t и Н/t. Теория будет большей размерности. Возможен вариант АТ
=АТocos(t), АH = АHosin(t), когда рассматривается только неподвижный начальный центр
генерации материи и провремени. Тогда импульсы и координаты тел будут являться следствиями креатистских процессов в очагах становления из эфира. В обоих случаях решения
dU
 0 явописывают эволюцию Метагалактики. В принципе, указанная система уравнений
dz
ляется нелинейной, допускает гармонические решения для Т и Н – даже без гармонической
правой части. Все три варианта дают следующую картину эволюции Метагалактики.
Пробное тело в Метагалактике движется согласно осцилляциям – свяжем их с неоднородностью распределения материи, влияющей на метрику пространства-времени. В начале
отсчета, т.е. вблизи очага становления, осцилляции тела происходят с большими амплитудами. По мере удаления от центра местные амплитуды плавно падают, а периоды – возрастают.
В фазовом пространстве – движение по медленно закручивающимся спиралям (с всплеском в
«точке» накопления). Величины Н и Т испытывают сложные изменения. Подбором амплитуд
внешних для данной теории воздействий можно привести решения к согласию с астрономическими данными.
При повышении информативности аппарата описания физической реальности на базе
удвоения гиперкомплексных систем для адиабатического расширения (или сжатия) Метагалактики обнаруживается зависимость:
 R  S (ГКС i 1 )
lg  i 1  
 4,
(%)
 Ri  S (ГКС i )
где Rj – характерный размер j-го космического образования, S(ГКСj) – ему соответствующая
энтропия, ГКС – гиперкомплексная система. Энтропия S(ГКСj) ~ ТБУj  R, где ТБУj =
(2 j)2 – «размер» таблицы бинарного умножения. Отсюда видно, что накапливаемая при удалении от наблюдателя на периферию структурная энтропия S = 28 для Метагалактики.
Примечательно, что эти оценки детерминированного образования космических неоднородностей при расширении антропогенной вселенной находятся в согласии с формализмом
построения из предкового множества Y потомственных множеств {Xi}:
 m ( X) 
X
 ,
LG   = log a(A) 
(#)
Y
 m( Y ) 
где LG – обобщенная функция (логарифмический функционал), а и m – меры на множестве А
оснований и множестве W, соответственно. Если делитель в (#) – ядро гомоморфизмов
J(Y  X), X = N – множество натуральных чисел, Y = P – множество простых чисел, то LG
x

 N
N
 x

  . Конкретно для распределения чисел получим: ln    ln x  1 
.
( x )
e
 J ( P  N)  P
X
Этот закон открыл еще П. Л. Чёбышев. Для ГКС над полем Р справедлива теорема: log   ~
Y
99
S (ГКС X )
, где S(ГКСW) – энтропия описания множества W с помощью ГКС, дробь справа –
S (ГКС Y )
отношение количеств энтропии в формировании потомственного множества Х из предкового
множества Y (при расширении пространства, при экспансии материальных структур, при генерации натуральных чисел и т.д.). Для смежных множеств получаем:
X 
 m( X i 1 )  2 2(i 1)
 ~
LG  i 1   lg 
 4,
2i
X
m
(
X
)
2
i
 i 


где при Xj = Rj, j = 0 можно принять: Ro = 1.
Наблюдаемые в астрономии неоднородности Метагалактики обладают гармонической
периодичностью: 1) Метагалактика – lg R ~ 28; 2) расстояния между галактиками – lg R ~ 24;
3) ядра галактик – lg R ~ 20; 4) планетная система – lg R ~ 16; 5) типичная звезда – lg R ~ 12;
6) нейтронная звезда – lg R ~ 8; 7) планетарные неоднородности – lg R ~ 4; 8) основная мода
реликтовой гравитационной субстанции – lg R ~ 0.
Вывод 1. После ее генерации из эфира экспансия материи наблюдается во всём, даже
прослеживается в эволюции гносеологии; в проблеме P  N теория чисел является ее отражением. Но за островной статистикой материи видна гармоническая закономерность – волнообразное рассеяние материи является автосолитоном Метагалактики.
3.2. ФЛОГИСТОН МАССЫ И ДАЛЬНОДЕЙСТВИЕ
Система уравнений (см. Часть 3), если Т = 0 и  = 0, после определения «постоянной гравитации»  из калибровочного 1-го уравнения ФD над О:
p
m M
x s  s (1  γ гп 2 га
),
mи
rmи u 2
(6а)
x
p s   γmгп M га 3s ,
r
4

2
 mu и  
rp
 ,
 , и = 1  1  96
где  =
и

 p  
4m m M

 
и гп
га

при u   примет инерционную форму:
p
x s  s (1  i 6 ),
mи
(@)
x
p s  i 6mи u 2 2s ,
r
x
откуда получаем: xs  6 ( 6  i)u 2 2s . В этом уравнении нет массы вообще, а движение
r
есть. Конкретное решение в окрестности гиперсферы xs*xs  R 2 имеет вид:
ut
7
7


x s  x s 0 exp  3 i s  a s  , где в частности s = 1 
, as =  1
.
r
6
6


Анализ показывает, что между пробными телами расстояние возрастает, и они уходят на
бесконечность независимо от начальных условий. Этот эффект моделирует постоянную генерацию материи «из ничего» с последующим рассеянием.
Для u  0 при знаке « – » получим систему:
p
m 2u 2
x s  s (1  12 и 2 ),
mи
p
x
p s  12mи3u 4 2 s 2 ,
p r
100
(*)
при знаке « + » систему:
p
p2
x s  s (1 
),
mи
2mи2 u 2
(**)
p 2 xs
p s  
,
2mи r 2
решения которых качественно те же.
Если  = 0, то система имеет аналогичные решения.
3.3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ КРИСТАЛЛ
Рассмотренные уравнения допускают решения, согласно которым два тела уходят на бесконечность, испытывая нестандартное взаимодействие. В результате их траектории образуют
сложную спираль, форма и топология проекции которой на фиксированную плоскость меняются в зависимости от характерной скорости u. Символично структурное совпадение
Re (s2) и Im (s2), где s = is + as, с формулами из теории эфира (В.Зеллмейер, 1871): n2 – k2
~
a(2  2 )2
ab3

= 1 +  2 ~2 2
,
2nk
=
, где n – показатель преломления, k – ко~
(   )  b 2 2
(2  2 ) 2  b 2 2
~
эффициент поглощения, константы a, b,  меняются от слагаемого к слагаемому и в разных
теориях имеют различные значения. В калибровочных по «константе тяготения» теориях n –
декремент, k – частота, взаимно меняющие свои функции в комбинациях знаков « + » и « – »
(при ускоренном движении безмассовых частиц в пространстве октав и  = 0, Т = 0, u  ).
Приведенные формулы объясняют дисперсию влиянием «резонирующих молекул, вкрапленных в эфир, на скорость распространения световой волны. Эта же идея была разработана
с электромагнитной точки зрения…» (П.С.Кудрявцев. Курс истории физики. – 1982). Таким
образом, при u   выявляется одна базовая структура пространства О, допускающая определенный класс взаимодействий и движений на различных уровнях организации материи –
идентичного характера. Это и есть геометрический кристалл, обнаруживаемый при возвращении дальнодействия в основания физики.
Постулат пространства Q содержит этот вывод, но открытие гиперкомплексного исчисления произошло на фундаменте глубокого понимания Гамильтоном, Кэли и Диксоном закономерностей  и тем самым устраняет неопозитивизм ФD.
3.4. ИНТЕРВАЛ И ПРОВРЕМЯ
Реальная часть интервала в Q имеет вид [1]: Re(ds*ds) = dt 2 – dr 2 – dH 2 – dp 2 – d 2 – d 2 –
d 2 – …, где для краткости опущены коэффициенты размерности и связи. Чисто гиперкомплексная часть Im(ds*ds) определяет динамическую фрактальную структуру, характеризуемую вращениями вокруг выделенных осей координат. Циклические компоненты получаются
~
~
умножением ds = dt + idx + jdy + kdz + EdH + Idpx + Jdpy + Kdpz + E d + I d + … на себя.
Таким образом, обобщение интервала в [1] – в случаях: а) целочисленных размерностей физических величин; б) определения приращений времени – принимает вид:
 d   dψ   d 
dt’ = dt 1  v  f  w     
 
  ... ,
 dt   dt   dt 
2
2
2
2
2
2
(1)
где v – относительная скорость тел, f – удельная сила (плотность силы), w – удельная мощность (плотность мощности), далее – удельные изменения со временем величин , , … в
системе измерений S, связанной с объектом 1; отсчет времени t’ связан с объектом 2. Из (1)
видно, что в одной из «систем отсчета» нет сил, выделения (поглощения) энергии и иных характеристик состояния физического объекта.
Интервал (1) при наличии сил и других (нескомпенсированных, таких как, например,
101
возрастание энтропии) изменений объектов (в объектах) возвращает времени статус абсолютной величины, не зависящей от способа синхронизации часов в инерциальных системах
отсчета. Это устраняет многие парадоксы позитивистской физики, в частности – «парадокс
близнецов» в СТО. С другой стороны, аналитически подтверждается правомерность опытов
А.И.Вейника, обнаружившего зависимость темпа локального инструментального времени
вблизи необратимых термодинамических процессов. Те же эффекты возможны под воздействием мощных биофизических процессов, например при нервно-психическом возбуждении.
В последнем случае «деформации» численных значений физических величин не зависят от
направления процесса. В пределах линейности элементарного интервала эффект будет один
и тот же, в частности, при отрицательных и положительных эмоциях, измеренных в соответствующей системе единиц и одинаковых по модулю. Нелинейные системы записываются в
форме:
~
ds = ftdt + ifxdx + jfydy + kfzdz + EfHdH + Ifpxdpx + Jfpydpy + Kfpzdpz,+ E fd + …
(2)
где fq = fq(t, x, y, z, H, px, py, pz, …).
Пример 1. С точки зрения наблюдателя на Земле (система измерений S) у космонавта в
полете (система измерений S  ) время течет иначе:
2
2
2
dt = dt’ 1  v  f  w ,
(a)
где учитываются только три воздействия в (1), v = v(t) – относительная скорость наблюдателей, f = f(t) – сила торможения корабля в поле тяжести звезды или ядра Галактики, w = w(t) –
мощность, потребляемая / выделяемая при его развороте (затрачиваемая на коррекцию орбиты).
С точки зрения путешественника в S  , фиксирующего свое состояние по приборам звездолета, движется с ускорением землянин, сам же он – фактически в невесомости (или, согласно ОТО, путь его лежит по геодезической). Поэтому
2
2
dt’ 1  w2 = dt 1  v  f ,
(b)
где f – кажущаяся сила, действующая на землянина, причем f 2 = f  2, если массы наблюдателей одинаковы.
Сравнивая (а) и (b) без различения инертной и гравитационных масс, получаем:
dt(S)  dt( S  ) ввиду несимметричности процессов и их времени в системах S и S  (не изменяет темпоральной картины устранение кажущейся силы). Аналогично для dt’.
Другой подход к вопросу преобразований состоит в рассмотрении приращения физических величин, а не обобщенных координат и принимаемого за время параметра t классической механики:
dT 2 – dR 2 – dH 2 – dP 2 – d  2 – d  2 – d  2 –… =
dT’ 2 – dR’ 2 – dH’ 2 – dP’ 2 – d  ’ 2 – d  ’ 2 – d  ’ 2 – …
(3)
Соответственно рассматривается Im(dS*dS) – для компонент j  Q, где j – единица (обобщенно) неассоциативного моноида Q.
В (3) все величины являются или могут являться функциями параметрического времени t
и обобщенных координат xs, ps, ms…, где s = 1, 2, 3 для одночастичной системы (для nчастичной системы индексация меняется). В принципе, допускается зависимость T, R, H, P,
… от других, внешних переменных, например подобная наложению связей в аналитической
механике. Нелинейный вариант аналогичен (2).
Пример 2. Приращение провремени в случае рассмотрения обобщенных координат и по102
стгамильтонова оператора Ĥ = –h2/2m + U + wT записывается в виде:
v2
f 2 w2
1  d 
1  dψ 
1  d 
dТ = d T  1  2  2  2  2    2    2 
  ... ,
Tt
Tt
Tt
Tt  dt  Tt  dt  Tt  dt 
2
2
2
(с)
dT
Hˆ H
 2 4   , Н = р2/2mи + U + wT.
dt mи u
Провремя определяется из системы уравнений (1) октетной физики и (5) – биоктетной
теории [1]. Постгамильтонов вариант H = р2/2mи + U(r) + wT, Ĥ = –h2/2mи + U(r) + wT в О
ведет к системе уравнений:
где
T/t = (–h2/2mи + U + wT)(р2/2mи + U + wT)/mи2u4 + ,
dr/dt = p/mи – (U + wT )p / mи2u2 + wgrad р T – u2grad T ,
H/t = –2(–h2/2mи + U + wT)T,
dp/dt = –grad U + 2(U + wT)r/u2 – wgrad T – 2mи2u2grad p T,
(d)
из уравнений 1 и 5 которой получаем уравнение для провремени Т:
Т = аТ 2 + bT + c,
(e)
где a = 2mиw/h2, b = 2mи[r + w2(p2/2mи + 2/r)/mи2u4] / (2 + w2/mи2u4)h2, c = 2mиw(p2/2mи
+ 2/r) / rmи2u4h2(2 + w2/mи2u4) при U = /r с координатами xs, ps, определяемыми из остальных уравнений.
Очевидно, решения уравнения (е) должны удовлетворять условиям: Т() = 0, Т(0)  0 и
Т(0)  . Система (d) показывает, что Т индивидуально для частицы в центральном поле, для
каждого взаимодействующего тела. Для системы тел в целом Т едино. Для Метагалактики
Т  аТ 2.
POST’ETHER HYPERSYMMETRY OF UNIVERSE. Part 5
© Vereschagin I. A.
The new Science: Interval and Pro-time in hypercomplex Space. The ghost Masse, Mechanics 
Electrodynamics and the geometrical Structure of Crystal of Space-time are discussed.
103
УДК 523.8, 530.(075.8), 531.51, 539.12
ПОСТЭФИРНАЯ ГИПЕРСИММЕТРИЯ ВСЕЛЕННОЙ. Часть 6
© Верещагин И.А.
Пермский государственный технический университет, БФ, Березники
Обсуждены соотношения неопределенностей. Обнаружена близкодействующая структура октетного пространства. Рассмотрены приложения физических теорий.
3.5. О СООТНОШЕНИИ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ
В классической квантовой механике это, в т.ч., соотношения неопределенностей Гейзенберга
(СНГ): tE  h, sps  h. Как полагает А.Н. Малюта, в гиперкомплексных динамических
системах (ГДС) для стационарных процессов имеют место соотношения неопределенностей
в форме:
11…n = 1,
(*)
где n – размерность ГДС, i = f(di, t) – i-я гиперкомплексная неопределенность. В простейшем случае i = kii. Тогда
12n = kC,
(**)
-1
где С – константа ГДС, k = (k1k2…kn) .
По аналогии с (**) можно построить семейство соотношений неопределенностей: П ij 1 iij =
hi, где i = 1…n, n – размерность Ф над Q, hn – константа n-й теории. При i = 1 неопределенность нужно связывать с ошибками измерений, вычислений, алгоритмов и моделей – в рамках действительных чисел R (одна единица: 1). Вероятно, при i = 2 можно связать с некоммутирующими операторами квантовой механики состояний микрообъектов и их комплексных волновых функций над С (две единицы: 1, i). Возможно, при i = 3 – с неабелевой группой кватернионов над К (3 образующих единицы: 1, i, j). Допустимо, при i = 4 – с альтернативной алгеброй октав О (4 порождающих единицы: 1, i, j, E). И так далее, до обобщенно
неассоциативных моноидов.
Однако в морфизме Qn  (ФD над En) нет некоммутирующих операторов и ассоциаторов
(как в приложениях теории при m’ = 0 нет следов октетного пространства, но физика – новая). Поэтому в физике ФD нет соотношений неопределенностей. Подобные соотношения
могут появиться в приложениях, где приобретут вполне определенный физический смысл (в
квантовой механике СНГ часто используется в детерминированных задачах). Это значит, что
проблемы «скрытых параметров», поднятой вокруг квантово-механической парадигмы, в ФD
нет, поскольку  явлений нельзя «скрыть» волевым решением субъекта. Физика над Q
имеет другой уровень феноменологии, нежели квантовая механика. ФD построена на базе достаточно общих аксиом, непосредственно опирающихся на простые опыты, и поэтому пресловутые «скрытые параметры» квантовой механики – в ней обычный материал для исследований. Поясним смысл замкнутости («совершенства») квантовой теории.
Известно, что замкнутость системы, в т.ч. теории, противоестественна и означает ее ограниченность. Известно также, что температура Т реликтового излучения R – величина статистически усредненная. Из соотношений (): kБТ ~ h ~ meu2/2 находим: R ~ (1  6)1010 Гц. По104
скольку опыт Пензиаса – Уилсона проводился с помощью радиотелескопа, то длина волны
такого обнаруженного R будет c/R  R ~ (1  6) мм, где с – постоянная электромагнитной
теории Максвелла, что совпадает с данными радиоастрономии и близко к пику интенсивности. Остальное из R радиотелескоп не улавливает. На этих длинах R атмосфера Земли
наиболее прозрачна для радиоволн: малы квантовые шумы и поглощение атмосферы [6]. То
есть реликтовое излучение постоянно воздействует на элементарные частицы.
Из () следует, что свободный электрон в результате типичного столкновения с реликтовым квантом в среднем приобретает скорость uR ~ (0.5  2)104 м/с. Это и есть разброс средней «неопределенности» скорости Ru, то есть область, где находится математическое ожидание М[u] «случайной» скорости электрона в любом направлении внутри телесного угла 4
(ср. с шрёдингеровым дрожанием частиц). Действие случайных слагаемых   R неподконтрольно. То есть точности современных приборов пока не хватает для фиксации момента,
места, характера соударения (прицельного расстояния, спина, эффективной массы) некоторого  из R с элементарной частицей. СНГ позволяет оценить среднестатистическое отклонение координаты: х  h/meu  (3  5)10–8 м. Это комбинированная оценка: по R и СНГ. За
период ТR  1/R электрон в среднем сместится на uR ТR  хR ~ (1  2)10–7 м. Это оценка по
R. Смешанная оценка: х ~ (5  8)10–8 м.
Но длина реликтовой радиоволны, воздействующей на микрообъект, R >> х, что означает:
1) для электромагнитной радиации не выполняется СНГ (для оптических явлений на это указал В.А.Фок); 2) перманентное взаимодействие электрона с локальным вакуумом уменьшает
разброс до  ~
x  R /4 (для возможности влияния радиоволн на частицу); 3) формулы  = h,
p = hk – лишь грубые аппроксимации сложных процессов передачи возмущений в электромагнитном вакууме (в частности, они линейны по h); 4) за время перехода  связанного
электрона в атоме с одной «орбиты» на другую испускается или поглощается фотон с энергией   h/, где  – разница энергии уровней, а возбуждение электромагнитной субстанции в оболочке атома делает виражи вокруг ядра многократно.
Действительно, в водородоподобном атоме, согласно СНГ, meur  h, где r  (3 
6)10 м (порядка боровского радиуса), откуда u  (0.5  2)10+7 м/c. Из (meu2/2)  h
найдем, что   (0.5  1.5)10–17 c (для света). Если   , то   с, и не покидая атом (не
поглощаясь атомом) предфотон (постфотон) «обволакивает» ядро N = с/u ~ 40  100 раз.
В процессе удаления (сближения) с атомом рожденный (поглощенный) при переходе электрона фотон управляется не отдельным электроном, а атомом (всей системой). Поэтому при
m
rе  rр «неопределенность» up  ue e , и N ~ 105  106. Эта спираль удаляется от атома
mp
через время  – квант электромагнитного излучения не является монолитом, ограниченным
размерами  (кроме спиральности, есть цуг и предвестник). Отсюда получаем, что на своей
длине волны фотон структурируется N-кратной спиралью, и этот фемтомеханизм обеспечивает взаимодействие реликтовых радиоволн со свободным электроном: R /N ~ +х, где +х
порядка размеров индуцированного из вакуума облака позитронов.
–11
Таким образом, свободный электрон создает вокруг себя ореол (виртуальных) позитро~
нов e +. Зарядовая ситуация антисимметрична атомной системе. Инертность электрона в море e~ + примерно в me/mp раз меньше, чем у атома Н (но он слабо связан). Поэтому радиофотон с энергией  = hR (в принятом приближении) и длиной волны R в возбужденном электромагнитном вакууме вокруг электрона ведет себя подобно фотону при смене состояний
электрона в атоме. Аналогично для других микрообъектов – с вариациями для электрически
нейтральных и бесспиновых частиц.
Эта качественная картина показывает, что при условии R >> х взаимодействие между
реликтовым фоном и элементарной частицей возможно: 1) вопреки теореме Котельникова
105
(ввиду дифракции изменяется топология); 2) «внутри» СНГ и со «скрытыми параметрами»;
3) вопреки структуре квантов, определяемой по линейным формулам  = h, p = hk; 4) в согласии с СНГ, рассматриваемом не как запрет на точное определение физических величин, а
как детерминирующий фактор, следующий из некоммутативности операторов. Ошибки и
неопределенности нужно отнести не к «принципиальному» индетерминизму, а к возможностям физика. Следовательно, и в субъективистской лакуне синергетики нет причин опираться на «современную» паллиативную квантовую механику.
3.6. О ЯДРЕ ЭЛЕКТРОНА
Подобно мегаструктуре Метагалактики, градация структурных уровней обнаруживается
вглубь материи. Применима та же формула
 R  S (ГКС i )
lg  i  
 4,
(1%)
 Ri 1  S (ГКС i 1 )
дающая последовательность неоднородностей материи и пространства в микромире, что дает
ряд (см): 100, 10–4, 10–8, 10–12, 10–16, 10–20… Это, соответственно, длина «волны» фотонного
реликта, длина когерентности куперовской пары и размер (органической) молекулы (кристалла Н2nOn), порядка радиуса первой боровской орбиты (размер простейшего атома), примерно – комптоновская длина волны электрона, «размеры» ядра протона, кварки в «мешке»
(?)…
Электрон как составляющая Метагалактики с ее lg R  28 подвержен воздействию стохастической электромагнитной волны с lg   28. Это дает оценку минимальной скорости электрона: lg u  – 8 и его характерной неоднородности: lg r  –20.
3.7. НЕСТАНДАРТНАЯ ПАМЯТЬ ПРОСТРАНСТВА
Численный эксперимент реализован для движения пробного тела массы mи вблизи центра
с мощностью W. Обнаружение эффекта зависит от прицельного расстояния.
Если вблизи тела находится центры перекачки энергии, необратимых процессов, включая
эмоциональные возбуждения (физика эндокринной системы), то возможны деформации пространства и времени. Для взаимодействия «точечной» массы с зоной возбуждения примем: H
W d i
p2
=
+ F(T), где F(T) – потенциал провремени; уравнения вида f({i}, t) = 6j 1
бе i dt
2m и
рутся в двух калибровках: f = 1 (ортогональность новой силы к скорости и новой скорости к
силе), f = 0 (параллельность соответствующих сил и скоростей). Если F(T) = wT, масса покоящегося центра велика и его гамильтониан H = mиu2 + wT, то при Ĥ = –h2/2mи + wT для R =
R(x, y, z, t), T = T(x, y, z, t) после простых преобразований получим систему:
Т = adiv R + bT + cT 2, R = a’rot R + b’
dR
+ c’TR,
dt
(11)
 m 2
wa
2mи w
2mи2 w
2mи3
w2 



,
b
=
,
c
=
a
,
a’
=
ub’,
b’
=
, c’ =
. От2
2
2
2
2 4 

2
mи u
h m
mи mи u 
h2
w
2  m

h 
 4 
w
u 

сюда видно, что при некоторых комбинациях констант провремя Т и физическое пространство R3 в параметрических координатах «квантуются».
где a =
r0
r
), T = 6bt(1 + 0 ) обнаруr
r
живаем, что движение пробного тела вблизи возбужденного центра происходит по огибающим траекториям, а при столкновении с определенным прицельным расстоянием частица
сначала от центра отражается вспять, а затем продолжает движение в том же заданном
направлении, обогнув источник w (ср. с искривлением лучей света вблизи Солнца).
В «нулевом приближении» Т = 0, R = 0 при рц = 0, Xs = xs(1 +
106
3.8. ПАДЕНИЕ ТЕЛА В ПОЛЕ ТЯЖЕСТИ
Интересен случай движения тела в однородном постоянном поле тяжести вблизи поверхности Земли. Провремя является линейной функцией от параметра t, а потенциал провремени
принят равным нулю. В первом приближении по 1/u при Ĥ = –h2/2mи + mгпgz, H = р2/2mи +
mгпgz в квазиклассическом варианте F(T) = 0 получаем систему:
x s 
H
,
p s
p s  
H
T
 (mu ) 2
, s = 1, 2, 3,
x s
p s
(7)
которая для f(p2) = Ap2 + B, где А, В – константы, переходит в систему:
x s 
ps
,
mи
p x  12 A(mu ) 2 tp x ,
(8)
p y  12 A(mu ) tp y ,
2
p z  mи g  12 A(mu ) 2 tp z ,
которая при А > 0, m > 0 описывает потерю кинетической энергии тела в поле тяжести. На
уровне субполей этот эффект ведет к «покраснению» фотонов. При падении в силовом поле
определенные комбинации констант g, A, h, u, m приводят к эффекту «гравитационной
плоскости», по достижении которой тело останавливается.
Только благодаря фону фрактального пространства О (струнам Лапласа, инвариантным по
действию группы SO2) «кинетическая энергия» имеет смысл, а физика явлений зависит от
размерности постулируемого пространства. Например, спиновая степень свободы – это проекция вращения в 4-мире на 3-вращение; в свою очередь, 3-вращение проецируется на оси
координат в 3-мире. Постулат размерности пространства n < , n  N, всегда ограничивает
: 1) своей конечностью; 2) целочисленностью. В физике актуален вопрос о компактифицированных измерениях.
Во втором приближении по 1/u2 получаем для достаточно малых масс:
x s 
ps
gz
(1  2 ),
mи
u
6m 2 gtzf ( p 2 )
H  
mи
p x  12 A(mu ) 2 tp x
f
m 2 gzx

,
 ( p 2 ) mи u 2
p y  12 A(mu ) 2 tp y
f
m 2 gzy

,
 ( p 2 ) mи u 2
p z  mи g  12 A(mu ) 2 tp z
(9)
f
m 2 gz 2

,
( p 2 )
mи u 2
откуда «мощность» W = H при f = 1 + o(p2) можно исключить.
В третьем приближении для Т = 6te(x, y, z) исследуется система:
107
x s 
ps
gz
e
(1  2 )  6u 2 t
,
mи
x s
u
6m gtze
H  
mи
2
p x 
m 2 gzx
,
mи u 2
p y 
m 2 gzy
,
mи u 2
p z  mи g 
(10)
m 2 gz 2
,
mи u 2
из которой при малости mod (1 – e) можно исключить W = H .
Если е = Аz2 + B, где А, В – константы, то при начальных условиях рх  0, py = pz = 0
прослеживается эффект «тюльпан»: торможения частицы на некоторой высоте и плавный
переход вертикальных колебаний в горизонтальные. Сложное падение тела вместо общепринятого движения по параболе связано с эффектами: 1) в заданных энергетических пределах –
квантово-механическими; 2) структурных изменений пространства в больших полях гравитации; 3) совместной генерации пространства частицей и сильной гравитацией на микрорасстояниях. Анализ причин остановки частицы при ее приближении к центру тяготения, исследование связи данного эффекта с «гравитационным радиусом» позволяют предсказать
отсутствие в природе так называемого гравитационного коллапса. Движение по многолистной траектории в случае падения в центр притяжения отмечено в [3]: пробная масса вблизи
сферы Шварцшильда испытывает вертикальные пульсации в бесконечносвязном пространстве, каждая осцилляция происходит в новом листе (продолжая «падение»).
3.9. ПОДЪЕМНАЯ СИЛА В Q-МЕХАНИКЕ
Построим тернарную алгебру QA с умножением   (a, b, c) = [(ab)c – a(bc)]/2, где ассоциатор состоит из последовательно бинарных операций. С помощью тернарной алгебры над Q
можно вычислять величины, определяющие инертные свойства вещества, память системы,
время ее релаксации. Ассоциатор некоммутативен и несет информацию о степени необратимости системы.
В О произведение zyx = x’ можно разбить на два этапа: А[z]y = y’, A[y’]x = x’, где А –
матрица, сигнатура которой определяется таблицей умножения термов q и w. Тогда (z, y, x) =
{A[z](A[y]x) – A[A[z]y]x}/2. При y = z ассоциатор равен нулю (альтернативность). В kкомпоненте ассоциатора нет «параллельных» членов, т.е. слагаемых с одинаковыми индексами сомножителей. Тернарная алгебра задается на новом умножении матриц с условиями:
А) (ai, bj, ck) = 0 при (i  j  k)  (i = j  j = k  k = i);
B) (a, b, c) = 0 при a = b  b = c, а также
С) (ai, bj, ck)m = 0, если (i = m  j = m  k = m)  m = 0;
D) (ai, bj, ck)m = 2fijkm(A2),
где f – функция, определяемая двойным преобразованием матрицы А в сигнатуре октав. Тем
самым показано, что тернарная О-алгебра антикоммутативна и неабелева группа G(O, , ху,
х–1, 1) имеет представление, задаваемое матрицей А.
В ОА сила, противодействующая силе тяжести, записывается в форме Fz ~ ассоциатор7, где
знак «~» обязан отсутствию констант размерности:
108
Fz /2 ~ + z6(– y3x2 + y2x3 – y5x4 + y4x5) –
– z5(+ y3x1 – y1x3 – y6x4 + y4x6) –
– z4(– y2x1 + y1x2 + y6x5 – y5x6) +
+ z3(+ y5x1 + y6x2 – y1x5 – y2x6) +
+ z2(– y4x1 – y6x3 + y1x4 – y3x6) –
– z1(– y4x2 + y5x3 + y2x4 – y3x5).
Если x1 = x2 = x3 = y1 = y2 = y3 = 0, а также x4 = y4 = 0, то Fz ~ 2z4(y5x6 – y6x5). Здесь переменные
с n = 1, 2, 3 соответствуют декартовым координатам, с n = 4 – энергии, с n = 5, 6, 7 – проекциям импульсов тел или их составляющих элементов.
В центральном гравитационном поле система уравнений биоктетной механики для тела, обладающего собственным моментом и его прецессией, содержит нестандартные решения. Рассмотрим простейший случай: сечение Т = 0, сохраняющиеся энергию и функции M,
p2
F, а также H =
+ mгпgz + m2 + f 2, где m – момент, f – момент силы, и соответствующие
2m и
операторы. Тогда система примет вид:
dr
= (grad p H – Ĥp) + (grad m M – М̂ m) – (grad f F – F̂ f),
dt
dp
= – (grad H – Ĥr) +(grad m F – F̂ m) + (grad f M – M̂ f),
dt
dm
= – (grad M – M̂ r) –(grad p F – F̂ p) – (grad f H – Ĥf),
dt
df
= (grad F – F̂ r) – (grad p M – M̂ р) + (grad m H – Ĥm).
(12)
dt
Начальные условия задачи Коши определяются видом терма М (в частности, при рх  0).
Для случая вертикальной прецессии горизонтального момента, вертикального момента и
вертикального момента силы решения указывают на присутствие подъемной силы. Реализованные комбинации переменных позволяют сделать вывод о нестандартном поведении тела
в анизотропной среде.
Вариант Т = kx2/2 в линейном приближении упругих свойств пространства Q для тех же
вариаций начальных условий показывает, что сначала тело падает не по параболе, а затем
уходит вверх на бесконечность.
3.10. ВОЗДЕЙСТВИЕ НА ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ
r0
r
), T = 6bt(1 + 0 ), но
r
r
в приближении 1/r3 описывает деформации физического пространства и провремени:
r0 t ( x p v p )
r
g(r, v, t) = 1 + 0 –
,
r
r3
2
 1
 r   r r x 
p s 
 2wat 1  0  1  0  0 3 s 
r  
r
r 
dX s

 ζm и

,
dT
bg
 aP 2

wr0 txs 
 1
dPs
 b
.

dT
r3g
Происходит отталкивание пробного тела от источника w независимо от величины и
Система уравнений (11) в случае Т = 0, R = 0 при рц = 0, Xs = xs(1 +
109
направления начального импульса. На больших расстояниях, когда членами с 1/r3 можно
пренебречь, моделируется рассеяние на w. Ситуация напоминает классическую, однако возможен финал а ля Броун.
Таким образом, механическое проникновение в микропространство элементарных частиц
невозможно, если они испытывают необратимое внутреннее движение. Для поисков возможностей «расщепления» частиц необходимо искать электромагнитное, спиновое, «цветное» и так далее расслоения их внутреннего пространства-времени. Данное явление – копия
с рассеяния материи из очагов рождения и его следствие.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Верещагин И.А. Постэфирная гиперсимметрия Вселенной. Часть 1 // Успехи современного естествознания. – М.: Академия Естествознания, 2003, 10. С. 12.
[2] Верещагин И.А. Постэфирная гиперсимметрия Вселенной. Часть 2 // Успехи современного естествознания. – М.: Академия Естествознания, 2003, 11. С. 13.
[3] Генкин И.Л., Чечин Л.М. // Известия вузов. Физика. – Изд. ТГУ, 1995, 6. С. 103.
[4] Малюта А.Н. Закономерности системного развития. – Киев: Наукова думка, 1990. СС.
48 – 52.
[5] Маркин В.С. и др. Физика нервного импульса // Успехи физических наук, 1977, 10.
[6] Шкловский И.С. Космическое радиоизлучение. – М.: ГИТТЛ, 1956.
POST’ETHER HYPERSYMMETRY OF UNIVERSE. Part 6
© Vereschagin I. A.
The Equation of Non-definitions in hypercomplex Space is discussed. Class of Encloses of individual Theory
is found and considered.
Небесные тела являются полигоном для разработки физических теорий
110
ББК 22.3
К ТЕОРИИ ГРАВИТАЦИИ В ПРОСТРАНСТВЕ ОКТАВ
© Верещагин И.А.
Пермский государственный технический университет,
Березниковский филиал, ivereschagin@bf.pstu.ac.ru
Принят постулат гиперкомплексного пространства, из условия статичности гиперсферы выведены
уравнения движения и состояния. Топология регулярных решений системы уравнений зависит от
констант и определяет гармоническую (волновую) составляющую физических явлений. Введен комбинированный гравитационный потенциал, получена система уравнений октетной гравитации.
Гиперлиева алгебра, обобщение механики
и комбинированный гравитационный потенциал
Так как физическое пространство некоммутативно и неассоциативно относительно группы SO(3), см. [1], рассматриваются возможности обобщенно неассоциативных моноидов.
Гиперкомплексные числа применяются как трансцендентные сущности; вводится постулат
существования морфизма между моноидом Qn и евклидовым пространством Еn, n – размерность математических структур; осуществляется возврат к реальному физическому пространству и необратимому времени [5].
Пространство октав (алгебра альтернативная, нормированная). Запишем предметный: U =
uT + ix + jy + kz + f ( m ' )(H + ipx + jpy + kpz)E и операторный термы [2]: Û = /ut + i/x +
j/y + k/z + f –1( m ' )( Н̂ + i/px + j/py + k/pz)E, где , , f ( m ' ) – константы размерности, m ' – новая константа: [ m ' ] = кг/с, Н – гамильтониан, Н̂ – оператор, аналогичный гамильтониану (в квантовой механике), u – характерная скорость, Т – физическое время (провремя, в отличие от параметра времени t), xi, pi – обобщенные координаты. Произведение образующих ÛU называется ядром октетной физики. Из условия устойчивости гиперсферы ÛU
= 0 получим систему уравнений:
T/t – ĤH/(mu2)2 = , r/t + u2grad T + Ĥp/(mu)2 – gradp H = 0,
H/t + 2ĤT = 0, p/t+ grad H – 2Ĥr/u2 + ( m ' u)2 gradp T = 0,
(1)
где r – радиус-вектор, р – импульс,  = m ' /m,  = 6 – показатель необратимости провремени,
зависящий от размерности рассматриваемого пространства. Система (1) содержит классическую механику в формулировке Гамильтона, элементы СТО как частность, дуальную волновую механику. В (1) реализован морфизм Q8  E8. Если обобщенные механические координаты заменить на потенциалы электрического и магнитного полей , А, дуальные потенциалы , В, то получим октетную электродинамику, содержащую магнитный монополь  и его
ток q. Теория, обобщающая «принцип наименьшего действия», приводит к предсказанию
эффектов, некоторые из них: 1) обтекание пробными телами центра необратимых термодинамических процессов (невозможен коллапс); 2) нестандартная память физического пространства [3]. Интервал в случае изменения отсчетов времени в октетной физике имеет вид:
2
2
2
dt = dt0 1 - v - f - w ,
(2)
где константы размерности для краткости опущены, v – относительная скорость систем отсчета S и So, f – сила (плотность силы), действующая на систему (в системе) S, w – мощность
(плотность мощности), выделяемая (поглощаемая) в системе (системой) S. Отсюда вытекает,
что время и пространство зависят не столько от относительной скорости движения систем
отсчета S и So, сколько от процессов энергообмена и силового взаимодействия между телами, составляющими эти системы отсчета (систему So).
111
1.2. Пространство биоктав. Определим 4 кватерниона: qi, i = 0…3, и объединим их гиперкомплексными единицами:
q0Е + q1I + q2J + q3K.
(3)
Переобозначено E  I и е  Е; величины в q0, q1 той же природы, что и в (1); в q2 записываются действие M и компоненты момента импульса m; в q3 – становление массы из эфира (вакуума) F и компоненты момента силы f, действующей при этом. Алгебру (3) назовем гиперлиевой: каждый кватернион содержит лиеву алгебру, система кватернионов содержит лиеву
алгебру над лиевыми алгебрами. Таблица умножения системы (3) дана в [4], биоктетная механика сформулирована в [5]:
T/t = ĤH + M̂ M + F̂ F + ,
dr/dt = (grad p H – Ĥp) + (grad m M – M̂ m) + (grad f F – F̂ f) – grad T,
H/t = – ( M̂ F – F̂ M) + ĤT,
dp/dt = – (grad H – Ĥr) + (grad m F – F̂ m) + (grad f M – M̂ f) – grad p T,
M/t = (ĤF – F̂ H) – M̂ T,
dm/dt = – (grad M – M̂ r) – (grad p F – F̂ p) + (grad f H – Ĥf) – grad m T,
F/t = (ĤM – M̂ H) – F̂ T,
df/dt = – (grad F – F̂ r) + (grad p M – M̂ р) + (grad m H – Ĥm) – grad f T,
(4)
где М = {M, mx, my, mz} – 4-вектор M-момента импульса; F = {F, fx, fy, fz} – 4-вектор Fмомента силы; grad ф – оператор градиента по величине ф; Ф̂ – оператор компоненты Ф в Ф,
 = 12 – показатель необратимости провремени Т. Mасса m, константы размерности и связи,
среди которых могут быть постоянная Лобачевского с при u = c, постоянная октетной физики m ' , характерные расстояние r0 и скорость v0, для краткости опущены. Остальные известны по уравнениям октетной физики. Коэффициенты у операторов и функций в системе (4):
Т – u,
/t – 1/u,
Ĥ – m ' /m2u3,
H – 1/ m ' u,
grad p – m ' ,
p – 1/ m ' ,
2 3 2
2
M̂ – m ' /m u r0 , M – 1/ m ' ur0 , grad m – m ' r0,
m – 1/ m ' r0,
2 3 2
2
F̂ – m ' /m u v0 , F – 1/ m ' uv0 , grad f – m ' v0,
f – 1/ m ' v0,
где r0, v0 – константы. Возможны замены констант: v0  r00 или u; v0 или u  r0 / t0.
Результат исследований системы уравнений (4): пробное тело устремляется в сторону,
противоположную направлению силы гравитационного притяжения – при определенных соотношениях момента импульса, момента силы и частоты их прецессии [5]. Зависимость интервала от физических процессов иная, чем в (2).
1.3. Гравитационный исток. Материя генерируется из ее эфирного состояния всегда и всюду: как вещество, так и поля, в т.ч. гравитационное поле. Провремя определяет гармонический процесс генерации энергии и массы в звездах (и планетах) [5]. Масса постоянно возрождается, что определяет ее исток и гравитационные свойства. В теории (4) в кватернионах
содержатся пространственно-временные величины и масса: как мера количества вещества и
мера инерции. Механические свойства тел определяются электромагнитными взаимодействиями их корпускул (5-й кватернион – электрический и магнитный потенциалы: , ). При
изучении поведения тела нужно учесть и действие гравитации (6-й кватернион, т.к. действие
гравитации предполагается комбинированным, а в гамильтониан вводятся лишь скалярные
величины). Запишем потенциал гравитационного поля
 =  + iАx + jАy + kАz,
(5)
где  – скалярный, А – векторный потенциалы. Тогда предметный терм примет вид:
112
1
(M + imx + jmy + kmz)J +
mu
(F + ifx + jfy + kfz)K + ( + ix + jy + kz)L + ( + iАx + jАy + kАz)W,
(6)
С = uT + ix + jy + kz + f ( m ' ) (H + ipx + jpy + kpz)I +
где L, W – дополнительные гиперкомплексные единицы, , , ,  – константы связи и размерности. М, m могут представлять собственный момент и действие (косвенно – траекторию) частицы, F, f – ее излучательные и излученные характеристики, влияющие на импульс,
энергию, момент и пр. Тем самым предполагается, что гравитация содержит соленоидальную
часть (и поперечные волны), а в области вблизи ее истока формируется вращательный режим
экспансии по создаваемым степеням свободы. Если гравитационное взаимодействие распространяется благодаря продольным и поперечным волнам, то это означает, по аналогии с теорией упругих волн, что в области ее рождения происходит деформация генерирующей субстанции. Деформация нелинейна, т.к. при этом создаются пространственные степени свободы. С другой стороны, увеличение энтропии термодинамической системы связано во многих
случаях с расширением занимаемого объема, что может иметь место при генерации новых
степеней свободы «внутри» частиц и в космическом пространстве.
Теория на базе (6) в простом варианте создается умножением на операторный терм октетной физики. В простейшем варианте – умножением на его кватернионную часть: Ĉ = /ut
+ i/x + j/y + k/z. Интерес представляют теории в предельном переходе при , ,   0.
Скорость продольных и поперечных волн гравитации определяется в эксперименте – с использованием теорем и следствий теории (6). Теории вида (6) допускают морфизм Q24  E24 ,
но не обусловлены симметрией [1].
Для чисто гравитационного поля скорость продольных волн скалярной гравитации (в
операторе Ĉ) u = us, скорость поперечных волн векторной гравитации u = uv.
1.4. Сравнительный анализ. Теория «всемирного» тяготения Ньютона с ограничениями на
точность применима в Солнечной системе (СС), имеющей характеристики: 1) вращение
Солнца и орбитальные моменты планет параллельны; 2) все планеты «лежат» в одной плоскости – тоже приблизительно; 3) по форме орбиты планет близки к окружностям; 4) радиусы
орбитальных «окружностей» растут по закону арифметической прогрессии; 5) планеты имеют почти параллельный собственный момент. Эти нюансы строения СС приводятся в известных пределах погрешностей. Кроме того, теория тяготения Ньютона не объясняет рождения СС – небулярная гипотеза несостоятельна, равно как противоречит «разбеганию» галактик.
Общая теория относительности (ОТО), выведенная математически некорректно, опирается на формализм тензорного исчисления. В результате интегрируются нули, полученные
из набора производных от кривизн, равные нулям, выражающим закон сохранения энергииимпульса-натяжений. Химера релятивизма: геометрический нуль, изображаемый внутренностью овала, равен нулю градусов по Фаренгейту. Его Сцилла: интегрирование десяти пар
«независимых» нулей должно сопровождаться вводом десяти констант интегрирования, но
была «отброшена» единственно введенная так называемая космологическая постоянная. Харибда: умножение тензоров ассоциативно, следовательно, на базе римановой геометрии невозможно уловить свойства физического пространства, которое неассоциативно [1]. Значит,
гравитацию нельзя описать лишь геометрией. Объективно существуют трехмерное физическое пространство и необратимое время, сущность которого определяется динамикой и энергетикой реальных процессов. 4-мерное пространство-время, где фигурирует в качестве координаты времени обратимый математический параметр, – лишь математическая абстракция. В
ОТО нет физического времени, не работает неопозитивистская процедура синхронизации
часов в различных системах отсчета, введенная в другом детище «всеобщего релятивизма» –
k
специальной теории относительности (СТО). Тензор кручения Sij = 0 всюду, значит у гипо113
тетического гравитона ОТО нет собственного момента (эффект Горгоны: спин  =
1
2
rang Tij
= 2). Медуза релятивизма: красное смещение спектра «разбегающихся» галактик не согласуется с выводами ОТО (Троицкий В.С. // УФН, 1995, 6). Эффекты, «предсказанные» ОТО, были известны до ее создания.
Общий недостаток подобных теорий: их спекулятивная база имеет идеалистическую
сущность математики – преобразование координат, а это прерогатива абстрактной алгебры и
не является физическим законом, равно как не является натуральной истиной ковариантная
запись формул (отмечено еще В. А. Фоком). Кроме того, метафизически разведены важнейшие величины: пространственные координаты и параметр времени, с одной стороны, импульс, сила, мощность, с другой стороны.
ОКТЕТНАЯ ТЕОРИЯ ГРАВИТАЦИИ
Не изменяя операторный терм ввиду гармонических свойств решений системы уравнений,
что снимает необходимость ввода волновой функции, в т.ч. с зависимостью от А, теорию (6)
свернем по [6] и, используя результаты [7], см. рис. 1, составим уравнение (7):
{/ut + i/x + j/y + k/z + f –1( m )( Ĥ + i/px + j/py + k/pz)E} 
{uT + ix + jy + kz + f ( m )[H + i(px +
mп
m
m
Ax ) + j(py + п Ay ) + k(pz + п Az )]E} = 0,
u
u
u
p  mп A/u
m
2
  mп  , H =
 mп  ,  – аналог постоянной Планка,   G a ,
где Ĥ = 
2mи
2mи
r
2
G – постоянная гравитации скалярного потенциала, А = – GA
m
, GA – постоянная гравитаr
м
, r – расстояние между “центрами масс” взаимодейс× кг
ствующих тел, m  – момент рождаемой массы: m    V  а R  u  dV , V – объем, занимае-
ции векторного потенциала, [GA ]=
мый активной массой ma, a = a(x, y, z, t) – плотность активной массы, R – радиус-вектор от
центра координат к элементу активной массы (R << r), u   u  (x, y, z, t) – скорость элемента
активной массы, mи – инертная масса (равна мере количества вещества m), mп < 0, mа > 0 –
гравитационные пассивная и активная массы, mи = f (mп).
 Ядро
Бруствер ядра
Субпланета
Область активной массы
Долина
Фотосфера

Резонансы полей
r

Осцилляции провремени
Солнечный ветер и протуберанцы
Рис. 1
Изменения плотности массы внутри звезды.  – область отрицательной гравитационной массы mп < 0, скорость вещества u < 0, импульс р = mпu > 0 –
ср. с конфайнментом кварков. Периодически звезда выбрасывает вещество,
из которого образуются планеты, медленно покидающие ее по спирали.
Все физические тела генерируют материю: m ' ~ dm/dt; m ~ mt .
Качественная картина динамики вещества и полей определяется численными решениями системы уравнений октетной физики для звездного шара [3]. В квазиклассическом подходе для
114
скалярного потенциала фиктивное ускорение:
r
r
a = – grad  = G ma 3 , f = – G mп ma 3 – реальная сила притяжения; а  = rot A =
r
r
 rot m  
1

 rot m  r  m  
 GA 
 grad  m    , f   G A mп 

 – ускорение и сила для векr
r3 


 r
 r
торного потенциала, соответственно (рис. 2, 3). Скорость и ускорение в физике – абстракции,
реальны импульс и сила (см. каноническую форму механики Гамильтона). Для точного
 r   u 
определения будет: А =  G A  a
dV  где r – расстояние от звезды до тела N. Таким

V
r - r
образом, полной аналогии с обычным векторным магнитным потенциалом нет.
Второе слагаемое в формуле для силы f рассматривается на рис. 3 – чисто векторное
взаимодействие.
Возмущение, вызванное действием силы векторного потенциала: смещение перигелия
планет по их движению (рис. 4). Орбиты имеют малый «эксцентриситет», так как планеты,
рожденные Солнцем, изначально обращались вокруг него почти по окружностям.
Сравним квазиклассическое приближение с формализмом теории гравитационного потенциала. Раскрывая систему (1), в общем случае получим систему:
Hˆ p  mп A / u 
T
Hˆ H
dr
H
 2 4  ,
 grad p H 
 u 2 grad T ,
 umп div A   2 Hˆ T ,
2 2
t m u
dt
t
m u
2
 
m dA
dp
 grad H  п
 mп rot A    Hˆ r  mu grad p T ,
dt
u dt
 u 
(8)
или, подставляя в (2) гамильтониан и его оператор, – систему уравнений (9):
2

mп mа p  G A mп m  /ur  1
 G

 m 2 u 4  ς ,

r
2m


2
mп mа 
m m 
m
m
dr p  G A mп m  /ur 
 p  G A п     G A п Δ 

 G


dt
2m
r 
u r  2m
u  r

mп mа
T   2

Δ  G
t  2m
r
 2
mп mа
H
m 
 u mп G A div     χ 2 
Δ  G
t
r
 r 
 2m
 1
 2 2  u 2 grad T,
 m u

T  0,


2
mп mа
mп d  m  
mп mа
dp
 m   χ 
2
 G
r  GA
r - mu  grad p T 

  G A mп rot 
    G
3
dt
u dt  r 
r
r
 r  u
 m 
mп 
mп m  
m m
m  
  rot      p  G A п  ,    ,
 GA
 p  G A
 r 
mu 
u r 
u r
 r  


откуда в приближении u ~  на срезе С(x, y, z, px, py, pz) = 0, где С – константа интегрирования по t первого уравнения, для импульса и силы найдем:
pm

r  m  
m m
dr dp
 rot m

,
 G п 3 а r  GA mп 
  3    f  f .
dt dt
r
r


 r

115
(10)
Небесное тело
N ♂
r
Небесное тело
N ♂
r

LN 
rot m 
0
Вращение момента
звездного ядра

Солнце
rot m 
а)
б)
Рис. 2
Если нет прецессии собственного момента небесного тела, то, возможно, аксиальное поле
GA mп rot m  / r  0, но не изучен вклад звездных ядер.
Дополнительное притяжение, если rot m  и Вектор rot m  параллелен орбитальному
r антипараллельны, и отталкивание, если моменту (ортогональное возмущение в двипараллельны.
жении тела N).
Небесное тело N ♂
r
х
Планета N ♂
r
y
z

Вращение звездного
экваториального пояса
0
m
m

LN 
Солнце

а)
б)
Рис. 3
Дополнительного притяжения или отталки- Вектор m  параллелен орбитальному мования нет, если m  и r параллельны (ан- менту (ортогональное к r возмущение по хотипараллельны).
ду планеты N).
Рис. 4
F
f
r


r
F
f
Смещение перигелия планет  сопровождается медленным увеличением осей орбитального «эллипса». В результате движение
планет происходит с удалением от Солнца
по спирали. Из  при rot m   0 определяется GA. За меркурианский год смещение 
требует точности астрономических измерений   0.1 . Удаление Земли от Солнца измеряется на уровне   0.001 / год.
Теория векторного гравитационного потенциала предсказывает зависимость силы
тяжести от собственного момента атомов, атомных ядер и элементарных частиц. При
хаотическом распределении их моментов эффект сглаживается. Новые свойства массы
116
обнаружены с помощью точного прибора [8].
РЕЗЮМЕ. Предложена октетная теория гравитации: 4-потенциал, зависимость силы
гравитации от момента и его прецессии в недрах звезд, физических тел, частиц. Медленное
удаление планет от звезды – связь со смещением их перигелия. Рождение «ощущаемой» материи и субпланет в ядре звезды. Обтекание падающим телом, равно как и лучами света,
центра притяжения ввиду его нагруженности необратимыми термодинамическими процессами. Гравитационный коллапс – недоразумение, основанное на метафизическом понимании
ограниченности всех скоростей скоростью света в физическом вакууме и игнорировании не
только квантовых эффектов, но и реальных условий падения в плазму.
Звезда – это отнюдь не «так просто» уже из-за различия пассивной и активной гравитационных масс. Аннигиляция генерируемой из эфира материи – неотъемлемое свойство физического мира и источник энергии звезд. Ввиду гармонического характера решений системы дифференциальных уравнений октетной теории гравитации, нет необходимости «склеивать» гравитацию и квантовую механику, как в континуалистской ОТО. Свойства решений
зависит от величины констант, то есть в конечном итоге от топологии и масштабов в пространстве и необратимом физическом времени Т.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Верещагин И.А. Группа симметрии куба… // Математические методы в технике и технологиях. Сб. трудов XVII Междунар. конф. Т. 1. – Кострома: КГТУ, 2004. С. 24.
Мальцев А.И. К общей теории алгебраических систем // Мат. Сб., 1954, 35, 1. СС. 3 – 20;
Конструктивные алгебры / Избранные труды, т. 2. – М.: Наука, 1976. СС. 134 – 185.
Верещагин И.А. / Фундаментальные проблемы естествознания и техники. Труды Всемирного Конгресса, ч. 1. – СПб: Изд. СпбГУ, 2002, с. 31.
Верещагин И.А. Гиперкомплексные гармонические функции // Связь времен, в. 3. – Березники: ТКТ, 1996. С. 88.
Верещагин И.А. // Успехи современного естествознания, 2003, 10 – 2004, 8.
Dirac P. The quantum theory of the electron // Proc. Of the R. S., v. 117 (128). P. 610.
Верещагин И.А. Постэфирная гиперсимметрия Вселенной // Успехи современного естествознания, 2003, 11. С. 16.
Иванов Ю.А. Физика массы. Гравитационные эффекты Земли и Солнца. – Екатеринбург:
ИЭ УрО РАН, 2004.
To THEORY GRAVITACION in OCTET-SPACE
© Vereschagin I.A.
Perm state technical university, ivereschagin@bf.pstu.ac.ru
The postulate of hypercomplex space is accepted, the equations of movement and a condition are removed
from a condition of static character of hypersphere. The topology of regular decisions of system of the equations depends on constants and determines a harmonious (wave) component of the physical phenomena. The
combined gravitational potential is entered, the system of the equations octet-gravitation is received.
117
УДК 524, ББК 22.6
К НАУЧНОМУ ИЗУЧЕНИЮ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ МИРОВ
© И.А.Верещагин
Рассмотрено понятие параллельного мира. Выявлены опытные основания его существования. Предсказано практическое использование иных измерений в решении физико-технических проблем, в медицине, транспорте, левитации и проскопии.
О понятии «параллельный мир»
Представим себе существа, обитающие в тонком слое (в плоскости). Если у них нет органов
чувств и моторики, чтобы проникнуть в третье измерение, то они обречены остаться двумерными. Параллельными мирами для них можно считать множество тонких слоев, или плоскостей. Замкнутое 3-пространство – это, например, 3-сфера (или граница бублика) в 4пространстве. Она может быть окружена «параллельными» сферами (бубликами) с сообщением по 4-му измерению (см. рис. 1).
а)
б)
Рис. 1
в)
Изображены различные геометрические модели параллельных
миров: а) двумерные параллельные миры для плоских существ;
б) концентрические трехмерные сферы с близкими радиусами –
показаны в 2-разрезе; с) трехмерные замкнутые параллельные
миры «Восьмерка», тор, шар в 4-мерном пространстве. Далее по
индукции с использованием закона числа сочетаний для характерных видов движения в многомерных мирах.
Так как на границе реальных «параллельных» миров для определения физических условий
параллельности требуются измерения углов и конкретные физические взаимодействия, которые актуальной науке не известны, то слово «параллельный» берется иногда в кавычки.
Кроме того, по А.Д.Сахарову, «параллельные» миры возможны, если кто-то сверху меняет
сигнатуру метрики пространства Минковского М−𝟏+𝟑 , например так: (−, +, +, +) →
(+, −, −, +). В среде релятивистов считается при этом, что «нашему» бытию отвечает М−𝟏+𝟑 ,
а не евклидово 𝑬+𝑡,+𝑥,+𝑦,+𝑧 , и углы не определяются.
Характерно, что условием получения уравнений движения в физике, построенной над
гиперкомплексным пространством 𝕬, является статичность единичной гиперсферы. Характерно, что условием движения в «нашем» мире является (абсолютная) неподвижность эфира.
Характерно, что (почти) бесконечная скорость движения монополей является условием их
(почти) неподвижности в любой инерциальной системе отсчета (стоячие волны плотности
магнитного заряда). «Всё, что движется, движимо еще чем-то» (Аристотель). Эти утверждения суть косвенные доказательства существования параллельных миров.
Во Вселенной есть различные формы жизни, в том числе по восприятию пространственно-временных отношений, со своей физической топологией. Но Мир един, вмещая их
все.
Предпосылки научного изучения
1. Преобразования в 𝕬. Пусть некие субъекты F, U претерпевают изменения, определяемые
в терминах инструментального времени [1] (внешние параметры t, 𝑡 ′ ):
𝜕𝑓
𝜕𝑢
d𝑡 𝜕𝑡 = d𝑡 ′ 𝜕𝑡 ′ ,
(*)
118
где f – биофункция субъекта F, u – биофункция субъекта U, записанные в гиперкомплексном пространстве 𝕬|{𝐔 ≡ {𝑒, 𝑖, 𝑗, 𝑘, 𝐸, 𝐼, 𝐽, 𝐾, … }|𝐑}, где во внутренних скобках – множество гиперкомплексных единиц (показаны единицы алгебры октав O), R – множество вещественных чисел, знак | означает, что существует сюръекция U⊗R на ∞-мерное евклидово пространство Е (𝚯|𝐸𝑑 → 𝑓(𝐸𝑑 ), допускающая гомеоморфизм 𝚵|𝑓(𝐸𝑑 ) ↔ 𝐸𝑑 , 𝑑 → ∞) и
введена метрика (совпадающая с нормой). Интервал в 𝑼𝑑 : 𝑟𝑑 = √∑𝑑𝑖=1 𝑗𝑖2 𝑟𝑖2, интервал в
𝑬𝑑 :
𝑟𝑑 = √∑𝑑𝑖=1 𝑟𝑖2, d < ∞ . Рассмотрение модулей биофункций (их реальных составляющих)
приводит к появлению радикалов от выражений, содержащих биофункции.
2. Если биофункции зависят от термодинамических характеристик субъектов, то возникает
формальная зависимость течения биологического времени от температуры, энтропии, химических и др. потенциалов. Например, при стандартном изменении биофункции 𝑓̇ = 1, в
форме радикала: dt = d𝑡 ′ √1 − (𝑎𝑇𝑆)2 , где а – коэффициент размерности (удельный множитель), Т – температура, S – энтропия.
3. Если имеется 3-мерный мир М1 и время в нем для различных (инерциальных ) систем отсчета измеряется в форме d𝑡1 = d𝑡1 ′ √1 − (∑𝑛𝑖=1 𝑎𝑖′2 𝑓𝑖′2 ), где а и f – коэффициенты и
119агруческие величины в этом мире, i = (1…n), то в «параллельном» ему мире М2 в различных системах отсчета, принятых в этом мире, время будет измеряться в форме
′2 ′2
d𝑡2 = d𝑡2 ′ √1 − (∑𝑚
𝑖=1 𝑏𝑖 𝑔𝑖 ), где b и g – коэффициенты и величины в М2 , i = (1…m). Если
проводится синхронизация между мирами М1 и М2 , то для этого необходимо определить
общие физические величины (взаимодействия) и найти коэффициенты. Взаимное время
будет тогда определяться формой d𝑡12 = d𝑡12 ′ √1 − (∑𝑝𝑖=1 𝑐𝑖′2 ℎ𝑖′2 ), где р – количество общих физических величин h c коэффициентами c, i = (1…p). В общем случае d𝑡12 ≠ d𝑡21 . В
линейном приближении, на котором построен данный подход, возможно d𝑡12 = d𝑡21 . При
«синхронизации» других физических величин – формулы такого же вида с точностью до
знака ± для радикала (см. также преобразования в пространстве Минковского).
4. Формы жизни. Если субъект или автономная система характеризуется сложностью своей
структуры (измеряемой многомерной функцией информации), то вместо термодинамических величин T, S вводятся конкретные величины, определяющие их сложность (и связи).
Например, голограмма локальной области мирового пространства, в которой обитает homo, ввиду его белкового состава (и 80-процентного содержания воды), верифицируется
6
8
субъектом согласно атомарной структуре водорода, углерода С12
, кислорода О16
, кальция,
7
калия, азота N14 , фосфора и других составляющих (согласно их интегральному образу).
Числовые закономерности в атомных и молекулярных составах других химических элементов, подчиняющиеся физико-математическим законам Метагалактики, являются формальным указанием для возможности существования других форм отражения (другие голограммы, другие образы окружающей среды), то есть других форм жизни (отличных от
земной белковой биоты). Например, на мышьяке и фторе. Иные формы жизни могут
иметь различные органы чувств, со своими диапазонами восприятия. Для них Единая
Вселенная будет представляться в специфических срезах, обеспечиваемых способом их
существования. Их миры – «параллельные», и они могут иметь пересечения.
16
14
На основе кальция Са20
40 , кремния Si28 , серы S32 и включений возможны «твердые»
формы жизни (ползающие камни, флюоресцирующие скалы и горы). В конце концов,
аэрофобы и прокариоты возникли благодаря твердым породам земной поверхности.
Известно, что вода Н2 О (океана) является сложным живым образованием, состоящим из очень больших молекул с невообразимыми включениями – кроме водорода и кис119
лорода. Известно также, что ряды газообразных углеводородов состоят из многих изологических и генетических цепочек (с включениями) – сложная n-полая газообразная жизнь,
в т.ч. в недрах планеты.
Аналогично для пространственных координат и других физических характеристик
окружающей среды (в т.ч. окружающей биосреды). В этом случае возможен симбиоз биохимической (микро-) структуры субъекта и (макро-) структуры пространства (и др.
120агруческих величин), определяемой внешними по отношению к субъекту характеристиками среды. Топология и размерность взаимодействий между особями весьма различны.
5. Силы кулоновского типа – это типичное явление в 3-мерном евклидовом пр-ве. Это электрическое, гравитационное (по Ньютону) взаимодействия; это законы распространения
электромагнитных, звуковых, сейсмических, гравитационных и др. волн. Такова структура 3-мерного пространства Евклида. В пространствах иных размерностей знаки и коэффициенты при силах меняются, равно как и степени аргумента, вплоть до логарифма.
exp⁡(−𝑎𝑟)
Отличие сильного взаимодействия (потенциал Юкавы 𝑢 ∼
) от типичных в 3𝑟
пространстве указывает на то, что на уровне структуры нуклонов нарушается физическая
топология 3-пространства Евклида. Более того, унитарная симметрия, способствовавшая
возникновению гипотезы кварков с их невылетанием и инфракрасным рабством, побуждает сделать следующее предположение. Элементарные частицы (нуклоны и мезоны) являются «проколами» в 4-е измерение из нашего мира (из 4-го измерения в наш мир). Об
отклонении от закона обратных квадратов и удалении от нашего мира «параллельной»
вселенной на расстояние с размер нуклона также см. [4].
Механические, упругие, звуковые, сейсмические колебания тем или иным способом
могут быть сведены к действию электромагнитных сил. Особняком стоит магнитный заряд. Если Н.А.Жук (Харьков) строит модель гравитационного взаимодействия, опираясь
на гипотезу квадрупольных электрических моментов, то с магнитным зарядом возможно
следующее. Монополь является 3-мерной пространственной воронкой, по которой осуществляется связь с «параллельными» мирами, расположенными в 4-мерном (и более)
мире вблизи нашего мира. Поэтому скорость монополя и (почти) бесконечна, и поэтому
монополь практически неподвижен (не ощущаем). В любой (инерциальной) системе отсчета. Но потоки монополей через 3-воронки, распространяющиеся в 3-пространстве,
также несут квадратичную зависимость гравитационной силы от расстояния.
6. Нелинейное интегро-дифференциальное уравнение получено для 8-оператора в пространстве октав О, действующего на 8-потенциал ЭМ-взаимодействия 𝑼8 (φ, 𝐀, ψ, 𝐁):
𝜕2 ψ
𝜕ψ
−∆ψ = 𝑎 𝑐 2 𝜕𝑡 2 + ã2 (∫ ψ2 d𝑡) 𝜕𝑡 + ã2 ψ3 ,
(**)
cм. [2, 3], имеет дискретные (волновые и солитонные) решения (в т.ч. моделирует струны
с точечными опорами). Это условия резонанса и накачки (±). Магнитные волны монополя
𝑚ψ пульсируют, как и векторный электрический потенциал В и плотность магнитного
монополя μψ . Скалярный потенциал ψ магнитного заряда 𝑚ψ вне μψ описывает радиальные колебания ς-шара и произвольные вращения в (ς–1)-сфере для числа измерений ς ≥ 3.
Это теория Ф8−ЭМ (φ, 𝐀, ψ, 𝐁), где φ – скалярный электрический потенциал, А – векторный
магнитный потенциал (здесь А = 0). В общем случае уравнение (**) имеет (авто-) солитонные решения (без момента вне шара, концентричные волнам μψ ), см. п.7.
7. Феномен шаровых молний. Из рассмотрения статистики этого явления – необходимость
введения 8-потенциала ЭМ-взаимодействий 𝑼8 (φ, 𝐀, ψ, 𝐁). При А = 0 система уравнений:
120
𝜕φ
𝜕𝑡
− 4πα′ μψ − α𝑈ψ = 0,
grad⁡φ + 4πα′ 𝐣B + α𝑈𝐁 = 0,
𝜕ψ
𝜕𝑡
− div⁡𝐁 + 4πα′ ρ + α𝑈φ = 0,
𝜕𝐁
⁡,⁡
(***)
− rot⁡𝐁 + grad⁡𝜓 = 0
}
из которой при операторе αĤ = −α′ ∆ + 𝛼𝑈 и U = ψ получено уравнение (**). В области с
моментом (α′ > 0) и 𝑈 ≈ 0 из (***) следует уравнение для μψ внутри шара:
𝜕𝑡
2π 2
∆μψ − ( λ′ ) μψ = 0, где 𝜆′ = 2𝜋𝛼 ′ , описывающее стоячие волны.
8. Если имеется способ перехода в параллельный мир (и возврата), то субъект может: а) через 4-е измерение безболезненно проникать внутрь тела пациента и проводить оперативное лечение; б) перейти в свое будущее и влиять на свое и другие тела в оздоровительных
целях (посредством информационно-энергетической поддержки).
Z
Комбинаторика, степени свободы движения и цвета радуги в 𝑬𝒏
Таблица 1. Степени свободы и элементы куба в 𝑬𝑛
Dim E = n
0
1
2
3
4
5
𝒏
1
2
4
8
16
32
Число красок 𝟐
6
64
7
128
1
1
1
1, ω
1
1
1
1
𝑬𝑛 как целое
Поступат. Движен-й
0
1
2
3
4
5
6
7
Вращений в плоск.
0
0
1
3
6
10
15
21
3-вращ-й в 3-пр-ве
0
0
0
1, σ
4
10
20
35
4-вращ-й в 4-пр-ве
0
0
0
0
1
5
15
35
5-вращ-й в 5-пр-ве
0
0
0
0
0
1
6
21
6-вращ-й в 6-пр-ве
0
0
0
0
0
0
1
7
7-вращ-й в 7-пр-ве
0
0
0
0
0
0
0
1
m точек, k = 0
1
2
4
8
16
32
64
128
m ребер, k = 1
0
1
4
12
32
80
192
448
m квадратов, k = 2
0
0
1
6
24
80
240
672
m кубов, k = 3
0
0
0
1
8
40
160
560
m гиперкубов
0
0
0
0
1
10
60
280
m 5-кубов, k = 5
0
0
0
0
0
1
12
84
m 6-кубов, k = 6
0
0
0
0
0
0
1
14
m 7-кубов, k = 7
0
0
0
0
0
0
0
1
Классическая механика, начиная с апорий Зенона и умозрительных аксиом движения в геометрии Евклида, рассматривает, в основном, точечные объекты и фигуры как целое и их линейные перемещения. Лишь усилиями Л.Эйлера было начато изучение объемных объектов с
учетом их моментов вращения. С другой стороны, классическая термодинамика (и гидродинамика) рассматривают объемные тела и их внутреннее состояние, без пространственной
ориентации. В уравнении Менделеева 𝑝𝑉μ = 𝜇𝑅𝑇 объем 𝑉μ – величина экстенсивная, давление р в точке обусловлено ее экстенсивным окружением (из множества движущихся молекул) и принято, что это – интенсивная величина, Т – температура величина интенсивная, измеряемая в точке. Отсюда, т.к. константа R является числом и интенсивна по определению,
количество грамм-молей – величина экстенсивная, а интенсивное на интенсивное ведет к интенсивному, получаем: 𝐼 ∙ 𝐸 = 𝐸 ∙ 𝐼 ∙ 𝐼 = 𝐸 ∙ 𝐼, или 1 = 1. Исходя из аналогии с уравнением
Ван-дер-Ваальса, можно разложить уравнение Менделеева в ряд по степеням v слева и в ряд
по степеням t справа от знака равенства, где v – свободный объем тела, t – внутренняя температура. Содержатся ли аналоги отношений (законов), принятых в механике, в алгебраической сумме приближений, определяется методами теории холотропной симметрии.
Какая форма уравнений могла бы также стоять между этими двумя крайними пред121
ставлениями? Можно математически определить положение объемного тела в 3𝑥2
𝑦2
𝑧2
пространстве заданием его координат, например для эллипсоида формулой: 2 + 2 + 2 = 1,
𝑎
𝑏
𝑐
где «константы» a, b, с заданы параметрически: a = a(t), b = b(t), c = c(t), t – вектор параметров (не только геометризованный евклидов линейный однородный параметр времени t, а и
переменная масса, магнитный и электрический заряды, температура, давление, химический
состав и т.д.). Математическое описание реальных физических объектов значительно сложнее. С другой стороны, при моделировании состояний биологической субстанции можно использовать простые формы. Однако для предсказаний генетических превращений необходимо вводить в уравнение (*) математические аналоги молекул ДНК, РНК, неправильных радикалов и др.
Одно из следствий данного подхода – переход от функций m(x, t) к функциям x(m) и
t(m), подобно тому как это частично делалось в геометрических теориях тяготения введением зависимости метрики от физических характеристик материи. Здесь t – параметр времени,
x – вектор положения в пространстве, m – вектор состояний объекта (масса, температура,
давление и т.д.). В физической теории, сформулированной над пространством октав [5], в
дополнение к математическому параметру t естественно вводится физическое провремя 𝑇 =
𝑇(𝑡, 𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝐸, 𝑝𝑥 , 𝑝𝑦 , 𝑝𝑧 ), обратимость которого зависит от размерности модели пространства,
принятой в связи с рассмотрением конкретного явления. Возможно, с провременем Т
Н.А.Козырев [6] связывал источник энергии звезд (провремя Т как 4-е измерение). То есть
звезды (и планеты) являются порталами. Является ли выделение энергии при атомном взрыве переходом из мира одного измерения в мир другого измерения, определится из ее точного
измерения (подсчета), а не по формуле 𝜀 = 𝑚𝑐 2 . Но ядерные реакции происходят в фемтообластях, проникновение в которые для современных биосистем и техники невозможны.
Гипотеза 1. При влёте из 4-мира в 3-мир тело приносит энергию, т.к. степеней свободы
движения у него было больше. Обратно, при отлёте из n-мира в мир (n + 1) измерений тело в
новых условиях поглощает энергию (и тепло) .
Необходимо учитывать, что в 4-мире сила, которую 3-мерный наблюдатель описывает
𝑚1𝑚2𝐫
𝑚1𝑚2𝐫
уравнением типа F3 = −𝐺 𝑟 3 , приобретает другую форму, например такую: F4 = 𝐺 𝑟 4 .
Если переход осуществляется в обратном направлении – из мира n + 1 измерений в n-мерный
мир, – то энергетически процесс противоположный. Знаки и коэффициенты можно определить в рамках комбинаторной алгебры и последовательности производных по координате r, а
затем определить модули и направления сил. Если просто добавлять измерения, то для моделирования физических явлений в 4-мире, казалось бы, нужна не октетная алгебра, но алгебра
с 10 образующими. Иначе говоря, в 4-мире «радуга» имела бы 1 + 9 цветов. Однако рассмотрим проблему «раскраски» областей в пространствах 𝑬𝑛 , количество степеней свободы движения в 𝑬𝑛 ,и количество точек, ребер, граней, квадратов, кубов в гиперкубе 𝑲𝑛 (Таб. 1). Из
таблицы видно, например, что 3-кубов, являющихся границей 4-куба в 𝑬4 , восемь. Число
цветов радуги в 𝑬4 шестнадцать. Цветная часть вверху – горизонтально расположенный ∆-к
Паскаля. Цветная часть внизу вычисляется по формуле 𝑚 = 2𝑛−𝑘 𝐶𝑛𝑘 .
Спин является 3-воронкой из 4-мира, в кототором 4 степени свободы 3-вращений. Проблема состоит в обнаружении макропереходов без больших энергетических превращений и,
вероятно, не для массивных белковых тел, а для волнового (полевого) энергоинформационного фона мозга. А это путь к физически обоснованным явлениям левитации и проскопии.
Квазикруппа В симметрии 3-куба
𝜋
Для субъекта без памяти вращение куба на углы ± 2 вокруг произвольно выбираемых осей
декартовых координат не меняет фигуру. Между тем ориентация куба меняется. В Таб. 2
приведен латинский квадрат для всех 24-х возможных положений куба, получаемых поворотами из любого начального состояния в произвольном порядке.
𝜋
Квазигруппа В имеет 1 и обратный элемент. Операции поворотов на углы ± 2 вокруг
122
осей x, y, z  𝐼𝑥 , 𝐼𝑦 , 𝐼𝑧 обозначаются так же: x, y, z для положительного угла и, соответственно, –x, –y, –z для поворота в обратном направлении. В обозначениях   1, a = x, b = y, c = z, d
= –x, e = –y, f = –z, g = xx, h = yy, i = zz, j = xy, k = x–y, l = –xy, m = –x–y, n = xz, o = x–z, p = –xz,
q = –x–z, r = xyy, s = xzz, t = yxx, u = yzz, v = zxx, w = zyy получается данная таблица. Свойства
преобразований (их вырождения) группы В рассмотрены в [7]. Группа В не изоморфна алгебре октав О, т. К. имеет размерность dim B = 24.
Следовательно, группа В, как алгебраическое тело, потенциально содержит возможность описания степеней свободы движения, отличных от степеней свободы прямолинейного
движения в 𝑬3 (их 𝐶31 = 3), вращательного движения (их 𝐶32 = 3) и двух степеней свободы,
соответствующих временному измерению и энергии (всего 8), – как это имеет место в пространстве октав [8]. Это следствие ввода в рассмотрение такого состояния изучаемого физического объекта, как его ориентация 𝛀 = ∏𝑀
𝑖=0 𝛀𝑖 , где М = n + 1 есть количество макросостояний, n – размерность пространства (всех микросостояний в этом пространстве 2𝑛 , причем
?
первое и последнее микросостояния совпадают с первым и последним макросостояниями ↔
масштабно-структурная инвариантность).
Таблица 2. Смешанное умножение группы симметрии S2 ⊗ S1 куба
1 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w
a g j p 1 l m d r s u b t v f c w e i h q k n o
b p h k n 1 j t e u w v c a r d s f o m i g l q
c l p i k o 1 v w f a s r e b u t d j q n m h g
d 1 k o g q n a s r b u e f v w c t h i l j m p
e m 1 l o h q u b t f c v s d r a w n p g i k j
f J n 1 q m i w v c r d a u t e b s l k p o g h
g d u w a t v 1 i h k j q n m p o l s r e b f c
h s e v r b w i 1 g q l k p o n m j d a u t c f
i r t f s u c h g 1 l q j o p m n k a d b e w v
j w r b f a u q l k o n p g i 1 h m c v s d t e
k c s u v d b l q j p m o 1 h g i n w f r a e t
l v a t c r e k j q m p n h 1 i g o f w d s b u
m u f a e v s o n p i 1 g k q l j h t b w c d r
n b v d t f r p m o h g 1 j l q k i e u c w a s
o e c r u w d m p n 1 i h q k j l g b t v f s a
p t w s b c a n o m g h i l j k q 1 u e f v r d
q f d e w s t j k l n o m i g h 1 p v c a r u b
r h l n i j o s a d e t b w c f v u 1 g k q p m
s i q m h k p r d a t e u c w v f b g 1 j l o n
t n g q p i l b u e v w f r a s d c m o 1 h j k
u o i j m g k e t b c f w d s a r v p m h 1 q l
v k m g l n h c f w s a d b e t u r q j o p 1 i
w q o h j p g f c v d r s t u b e a k l m n i 1
Геометрические числа и дробные размерности
Размерность в локальной области пространства меняется в зависимости от происходящих в
ней взаимодействий; влияет также окружение, так наз. фон. При аннигиляции вещества ввиду барионной (и лептонной) асимметрии Метагалактики, к примеру, пара электрон – позитрон вносит акцидентальный вклад в формирование размерности пространства своего и продуктов аннигиляции существования. Точнее, аннигиляционная пара – условие появления,
продукты аннигиляции (т.наз. Реликтовое излучение РИ) – агенты физического осуществления конкретных пространственных отношений. Аннигиляция вещества и антивещества перманентна, подпитывает физические условия пространственных отношений постоянно, и при
123
такой эволюции метрики (расстояний как функции плотности РИ) Метагалактика существует
сравнительно устойчиво, а не ввиду метафизического «Большого Взрыва» по сценарию ОТО.
Реакция аннигиляции 𝑒 − ⊕ 𝑒 + → 𝑛γ, где вероятность 𝑝𝑛 образования n фотонов (γ1
квантов) пропорциональна 𝑛! (имеются в виду перестановки способов вылета из области
рождения). Нулевой вариант реакции ↔ вакуумный квант. Единичный вариант ↔ связанный
квант. Считается, что в результате аннигиляции частицы и ее античастицы (электрона и позитрона) вероятнее всего образуется два или три γ-кванта. Если учесть вероятности всех не1
зависимых результатов реакции, то получим ряд: е = ∑∞
𝑛=0 𝑛!. Это и есть акцидентальная
размерность «начального» пространства Метагалактики: dim 𝔄 = 2.718281828… Заметим,
что это число меньше трех «механических» размерностей пространства обитания homo.
Нормируем этот «реликтовый фон» всех рожденных (и связанных) γ-квантов на число Непера и получаем вероятность «образования» Метагалактики р ≈ 1 (постфактум).
Если некое физической тело по способу своего существования определяется, например,
в пространстве дробной размерности порядка 2.718, а другое тело – в пространстве дробной
размерности порядка 3.001 (или 2.999…), то взаимодействовать они между собой будут образом, отличным от «нашего» трехмерного механистического. То же относится к взаимодействию трехмерного биоида с такими сущностями. Отсюда также вытекают объективные возможности призраков, НЛО, аномальных явлений и многого др.
Математически описывать взаимодействия в таких пространствах предполагается на
основе фрактального интегрирования и дифференцирования, на основе комбинаторики, геометрических чисел [9, 10] и предельных переходов между различными представлениями, их
асимптотики.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
[1] Уитроу Дж. Естественная философия времени. – М.: Прогресс, 1964. 432 с.
[2] Верещагин И.А. Геомагнетизм. Решения уравнений и гипотезы // Наука Верхнекамского
промышленного региона. Сб. научн. Трудов. В 7. – Березники: РИО ПГТУ, 2010. С. 65.
[3] Верещагин И.А., Кругленко В.И. Параллельные миры в ступенчатых представлениях, физике и космологии // Современные наукоемкие технологии. – Изд. РАЕ, 2010, № 6. С. 72.
[4] Kaku Michio. Parallel worlds. – N.Y. – Sydney, 2005. S. 312.
[5] Верещагин И.А. Физическая теория над квазигруппами / Фундаментальные проблемы
естествознания и техники. Труды Всемирного Конгресса, ч. 1. – СПб: Изд. СпбГУ, 2002, с.
31.
[6] Козырев Н.А. // Известия Крымского астрономического общества, т. 2, в. 1, 1948.
[7] Верещагин И.А. Группа симметрии куба, n-мерные ориентации и эффект Ааронова – Бома в кристаллах // 17-я Международная конференция «Математические методы в технике и
технологиях». Сб. трудов. Т.1. – Кострома, 2004. С. 16.
[8] Верещагин И.А. Ориентированные многообразия // Связь времен, в. 5. – Березники: Изд.
ПрессА, 1998. С. 43.
[9] Верещагин И.А. Алгебра симметрии, гиперкомплексные числа и поличисла в физике /
Number, Time, Relativity. Proceeding of Inter. Scientific Meeting. – М.: MBSTU, 2004. S. 38.
[10] Верещагин И.А. Геометрические числа в моделировании скрытых процессов // 18-я
Междунар. Конф. «Математические методы в технике и технологиях». Сборник трудов Т.1. –
Казань, 2005. С. 101.
124
И. А. Верещагин
К КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА ИНФОРМАЦИИ
Высказано предположение, что структура нейрона, его функциональные особенности должны соответствовать конструкции разностного оператора, в том числе структуре разностной производной. Эта гипотеза возникла в условиях отсутствия информации о способах решения рассматриваемого уравнения. Данное предположение основано на идее взаимной редукции многих естественных наук, например физики и биологии (электроника, нейрокибернетика и множество теорий
нейрона [1]).
ХРОНОЛОГИЯ
Более детально редукция математического аппарата и физики рассматривалась в курсе лекций Ю.Б. Румера [2]. Исследования физических характеристик нейронных функций с применением компьютерной техники и КАМАК провел Б. Штарк (Институт биологии СОАН, 70
гг. ХХ в.).
Появление численной вязкости в решении уравнения переноса отмечено в [6, 8]. Увеличение точности решения уравнений переноса за счет дополнительных членов ряда Тейлора
приводит к новым слагаемым в формуле, имеющим определенное соответствие с физикой
процесса. Разностные операторы (и алгоритм решения в целом) интерпретируются в терминах их качественного содержания.
Операторы, отвечающие производным по времени, могут соответствовать представлениям о поведении объекта исследования в будущем; они – основа прогноза. Память дает
(хранит) представления о прошлом, память же позволяет конструировать поведение объекта
в будущем. Память – свойство психики (точнее, нейронных сетей). Разделение единого времени на прошлое, настоящее и будущее связано с особенностями психики субъекта познания, существующего лишь в настоящем (в актуальном «теперь» Аристотеля). В механике
q
оператор первой производной по времени q , q = 1, отвечает скорости процесса (импульс),
t
вторая производная – силе. В электродинамике вторая производная связывается с излучением заряда и присутствует в волновом уравнении. В уравнении Шрёдингера есть первая производная по времени и оператор Лапласа (волна внесена посредством экспоненты Л.Эйлера –
она в так называемой волновой функции ). В теории упругости рассматриваются решения
бигармонического уравнения…
Таким образом, высшие производные по времени (q > 2) в физике, по большей части, не
рассматриваются. Физика ограничена вычислительными трудностями, связанными с решением дифференциальных уравнений второго порядка.
Между тем в эксперименте обнаружен эффект Ааронова – Бома; в квантовой физике
возникло понятие туннельного эффекта, связанного с проникновением частиц через область
пространства с большим потенциалом.
ТЕМАТИЧЕСКИЕ АЛЬТЕРНАТИВЫ
125
4
можно различными способами разложить
t 4
  2   2 
4
на сомножители, в частности: 4 =  i 2  i 2  , где i  C, и так далее, в том числе, если
t
 t  t 
это необходимо, вводя матрицы преобразований.
Обратим внимание на характер уравнения Дирака, благодаря которому П.А.М. Дирак
предсказал существование позитрона и, следовательно, Антимира. Уравнение Дирака является следствием операторного расщепления уравнения Клейна – Фока – Гордона [10]. Правильность данного конструктивного решения, как математической гипотезы, затем подтверждена в физическом эксперименте. Характерно, что античастица движется во времени из будущего в прошлое. Эти выводы естественной науки рассматриваются с точки зрения концепции детерминизма и причинности многими учеными, в том числе в аспекте возможного
движения физических объектов со сверхсветовыми скоростями [4, 5].
Прецедент разложения уравнения Шрёдингера на составляющие находим также у
Д.И. Блохинцева [3]. В результате получается уравнение переноса плотности вероятности.
Таким же образом можно разложить обобщенное уравнение состояния субквантовой среды
(по типу уравнения Шрёдингера) на уравнения переноса, в том числе разложить по ‘ортам’
пространства, принятого в качестве постулата.
Поиск в обратном направлении. Вследствие их взаимной редукции, математическая
структура естественной теории позволяет выдвигать гипотезы, предсказывать новые явления
и свойства изучаемого объекта. В проблеме переноса информации поиск начинается от
структуры разностного оператора и ведет к выявлению возможности предвидения, которое
можно численно и аппаратно заложить в искусственном интеллекте.
Рассмотрим простой пример. Оператор
О СТРУКТУРЕ ПАМЯТИ и ОБРАБОТКЕ СИГНАЛОВ
Реакция нейрона на входящий сигнал и, соответственно, выработка ответного сигнала рассматривались многими исследователями (Б. Штарк, П. Ерахтин и др.). В момент поступления
электрического импульса в нейрон – наибольшее воздействие, его максимум. Воздействие
может быть описано функцией времени f(t), которая раскладывается на четную и антисимметричную части (рис. 1). В зависимости от характера передачи импульсов и их физикохимической реализации нейрон может получать информацию несколько раньше, чем развернется процесс ее обработки и возникнет отклик (рис. 2). То есть «теперь» нейрона существует после приема сигнала.
Если это качественно так в функциональной
структуре
нейронов, то в вычислительной математике
данные нюансы могут
быть реализованы на
разностных
схемах.
Состояния
нейрона,
мозга и само мышление тоже дискретны
(проф. Б. Штарк).
Чтобы прийти к
уравнениям в частных
производных по времени порядка q > 2 в
Рис. 1
Рис. 2
явлениях, связанных с
Различные модели возбуждения нейрона (триггера, ячейки ОЗУ, ПЗУ и т.д.).
переносом (передачей
126
) информации, необходимо рассматривать многоканальную систему. Каждому каналу ставится в соответствие свое уравнение переноса. Информация, поступающая по различным каналам, суммируется, а воздействия вероятностной субстанции носит мультипликативный характер – в полном соответствии с основной формулой теории информации. Информационные каналы в физическом подходе к изучению явлений переноса соответствуют системам
независимых обобщенных координат. В классической механике (например, без аналитических условий) импульс и действие силы по оси xi не зависят от таковых по другой оси xj. В
подобных задачах вероятность pi наступления события, сведения о котором могут поступить
по каналу Сi, не зависит от вероятности pj наступления события, сведения о котором могут
наступить по каналу Cj, и вероятность совместного события pij = pipj. И так далее, для всех
каналов. Но количества информации, независимо поступающей по каналам Ci и Сj, складываются: Ii + Ij = Iij.
Таким образом, получается общая формула для оператора, действующего на функцию
 в уравнении переноса акциденции:
9
n

 
 ji ui
,
xi 
 t
  i 1 
2 1
(1)
где ji – гиперкомплексные единицы.
Если дуальное число  заменить на нуль, то в каждый сомножитель формулы (1) следует добавить дополнительное слагаемое, отвечающее рождению или исчезновению информации. В физическом мире этому расширению равенства (1) соответствуют рождение материи
из скрытых форм в недрах небесных тел, ее уход за оптический горизонт и в физический вакуум и даже … гипотеза «черных дыр». Тогда получим формулу:

2n 1  

(2)
i1  t  jiui x  Fi   0 ,
i


в которой функция Fi, в соответствие идеям синергетики, символизирует открытость сложной динамической системы; она может содержать единицы смежных октав (‘орты’ других
подпространств бесконечномерного гиперкомплексного пространства).
Отсюда следует, что уравнение П̂ = 0 , где П̂ – оператор слева от знака  в (2), содержит частные производные по времени порядка 0  q  2n – 1. В пространстве октав, объединяющем время, трехмерное физическое пространство, энергию и трехмерное пространство физического импульса в одну геометрию, высшая производная по времени будет иметь
порядок 7. В системе, передающей информацию не только с помощью механического взаимодействия, порядок производной по времени будет больше. Например, это увеличение возможно осуществить в электромеханике, построенной на базе объединения октавы механических величин и следующей (согласно операции Диксона) октавы дуальной электродинамики,
содержащей электродинамику Максвелла [9]. Функции Fi, как и обобщенные характерные
скорости ui, зависящие от аргументов t, xi, позволяют управлять динамикой развертки разностного оператора по времени, внося тем самым в элемент управления технической системой фактор предвидения. Кроме счетной вязкости, уточнение уравнений переноса приводит
к появлению счетного волнового процесса (это легко показать).
Термин «передача информации» предполагает, что среда, по которой распространяется сигнал, пассивна в
смысле производства информации – взаимодействуют лишь кибернетические системы, прерогативой которых и
является информация. Термин «перенос материи» предусматривает, что существует определенная среда, являющаяся условием существования и распространения информации между кибернетическими системами. Это так
называемая информационная субстанция, преформистская в отношении кибернетической системы. Эпигенез же
кибернетической системы – в обмене информацией. Таким образом, если кибернетическая система и информация амбивалентны, то информация, в свою очередь, дуальна. Если возможен «квантовый переход» из состояния
информационной субстанции в состояние динамической, обменной информации, то возможен феномен предвидения не только как функции памяти, но и в чисто физическом аспекте.
9
127
С другой стороны, расширение математических методов в физике принятием постулата
пространства октав приводит к формулировке механики, в которой присутствуют очаги рождения материи из скрытых и компактифицированных состояний. Решения системы уравнений движения – состояния механики, построенной в пространстве октав, показывают, что
дуальная к гамильтоновой функции H функция Т(t, x, y, z, px, py, pz) содержит гармонические
компоненты (рождение «антропогенной» материи небесными телами изначально имеет волновой характер – сами физические тела суть не что иное, как процесс самогенерации и экспансии; доказательство – структура Солнечной системы). Таково может быть расширение
смысла и формального содержания функций Fi, адаптированных к процессам переноса информации. На физическом уровне возможность нейрокибернетического (и машинночисленного) прогноза посредством ‘проникновения’ в акцидентную субстанцию обосновывается широким спектром взаимодействий с их характерными скоростями u > c и состояниями естественной среды, рассматриваемой в ее единстве 10.
Таким образом, уравнение переноса акциденции приобретает вид:

2n 1  

(3)
i1  t  ji x (ui )  Fi (t, xi , H , T )   0 ,
i


где  – акцидентальная функция 11, n – количество образующих единиц гиперкомплексной
алгебры, 2n – размерность математического пространства, i – номер обобщенной координаты
в математическом пространстве, xi – обобщенная координата, ui – обобщенная скорость переноса акциденции, Fi – функция (в общем случае операторная функция), сопровождающая
перенос, Н – гамильтониан, Т – дуальная к Н функция размерности [T] = c.
Функция Т описывает проявление и обращение скрытых форм материи в ее так называемую антропогенную, «ощущаемую» форму. Это – глобальное направление эволюционного
процесса Ether  Антропогенная вселенная  Ether. Между тем, абстракция физического
пространства (с дальнейшим развитием ее математического формализма) возникла как результат экстраполяции пассивного состояния, бездействия субъекта познания на окружающий объективный мир. Такие абстракции возникают в условиях малых энергий и мощностей
взаимодействия между объектами окружающего мира и между индивидуумом и окружающим миром (электромагнитное излучение в видимом диапазоне имеет ничтожную интенсивность). Однако для движущихся с большими скоростями объектов и их субъектов, в том числе со скоростями тахионов, актуальными становятся не созерцание окружающей среды в
«тихой гавани» своего бытия и мысленные движения в ней, а насущные проблемы выживания в условиях возможных столкновений. “Пространство”, как и “время”, становятся существенно иными. Они носят более динамико-энергетический, мощностной характер, чем те
представления о «формах своего существования», которые субъект приобретает с помощью
электромагнитного, ‘зрительного’ аппарата в слабом волновом поле, преимущественно
находясь в покое относительно окружающих материальных тел.
Следовательно, только определенные классы взаимодействий в природе имеют статус
первопричины появления конкретных абстракций пространства и времени. Хороший пример
следствия из этого тезиса – объединение параметрического времени t, координат физического пространства x, y, z, энергии Н и координат импульса px, py, pz в единую геометрию (в
частности, над нормированной алгеброй Кэли). Это значит, что субъект познания может
придать ортам (например, ортогональных декартовых) координат первоначальный смысл. В
конкретике это физические процессы, протекающие в заданном направлении, с определенной ориентацией: электрическая дуга, истечение плазмы в магнитном поле, спиновые волны,
аккреция звезд и так далее. Если каналы передачи и получения информации – это конкретиНо эффекты, предсказать которые возможно в рамках новой теории, исчезающе малы и весьма тонки. Поэтому их, вероятно, можно обнаружить лишь при изучении особенностей работы такого сверхчувствительного
образования (‘прибора’), как мозг.
10
В физике рассматриваются комплексные и р-адические вероятности. Здесь функция  может быть расщеплена:  = 12 … i … dim H – 1, где Н – гиперкомплексное пространство.
128
11
зация взаимного расположения ‘ортов’, то объективные и независимые свойства взаимодействия движущейся материи (к примеру, механического – по отношению к ‘ортам’ и в едином
рассмотрении с ними) – это возможность контакта и изучения на уровне математической
теории.
РЕАЛИЗАЦИЯ
1) Создание искусственного интеллекта (даже если «никто не знает, что это такое» –
А.П. Ершов, В.А. Вальковский).
2) Космические летательные аппараты, предвидящие развитие ситуации (впереди по курсу
движения, во времени) – хотя бы и притом, что в них заложена логически строгая программа,
работающая по детерминированному алгоритму. Иными словами, то что не может изменить
у себя в голове человек (переориентировать работу нейронов), он может реализовать на роботах.
3) Клонирование взаимодействующих популяций нейронов – нейронных сетей с заданными
и эволюционирующими структурами и свойствами.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Квантовая механика – система марковского типа: изменение волновой
функции в момент времени t определяется самой волновой функцией в этот же момент t:
d
~  . Эффективно ввод волновой функции в ее главное уравнение вносит неявное приdt
сутствие (‘за кадром’) третьей производной по времени. Отсюда причины неосознанных попыток некоторых ‘интерпретаторов’ квантовой механики создать «квантовый телеграф», обрести дар «квантовой телепортации», а затем и «левитации». Однако концептуальный фундамент классической квантовой механики, в которую вместо (предположительно – квантовых) потенциалов скрытой субстанции вводится нормированная на единицу антропоцентристская ‘вероятность’ – с потерей фазы при нормировке, не способствует таким устремлениям.
Развитая теория информации может включить, как частность, множество уравнений типа уравнения Шрёдингера. Но ее создание будет шагом вперед по сравнению с квантовомеханической парадигмой, сложившейся из смеси вероятностей и неопределенностей. В альтернативном варианте данный вклад в численные методы может быть редуцирован в конструктивные решения при создании аналоговых (и оптических) вычислительных систем нового поколения. Однако это – не параллельное программирование и не согласованная работа
нескольких компьютеров, хотя проблему можно поставить и так.
ЛИТЕРАТУРА
1. Элементы теории нейрона / Под ред. Ю.Г. Антомонова. – Киев: Наукова думка,
1966.
2. Румер Ю.Б. Редукция математического аппарата и физики. – Новосибирск: 1965.
3. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. – М.: 1963. СС. 117 – 120, 131 – 139.
4. Терлецкий Я.П. Принцип причинности и второе начало термодинамики // Докл.
АН СССР, 1960. Т. 133. С. 329.
5. Молчанов Ю.Б. Сверхсветовые скорости и направление времени // Вопросы философии, 1998, 8. С. 153.
6. Самарский А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука, 1982.
7. Чечин Л.М., Прицкер Л.С. Калибровочный подход к теории информации // Фридмановские чтения. – Пермь: Изд. ПГУ, 1998. С. 40.
8. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. – М.: Наука, 1989. СС. 80 – 87.
9. Верещагин И.А. Постэфирная гиперсимметрия Вселенной // Успехи современного
129
естествознания, 2003, 10. С. 13; 11. С. 12.
10. Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Квантовая электродинамика. –
М.: Наука, 1989. СС. 53, 97 – 103.
11. Кадомцев Б.Б. Динамика и информация // Успехи физических наук, 1994, 5. СС.
449 – 530; Кадомцев Б.Б., Кадомцев М.Б. // Успехи физических наук, 1996, 6. С. 651.
КРАСНОЕ СМЕЩЕНИЕ, СКОРОСТЬ ГРАВИТАЦИИ, ПЯТАЯ СИЛА
© И.А.Верещагин
Пермский НИ политехнический университет – БФ
Принят постулат голографической организации Метагалактики. Предложен метод контртитульных
констант в анализе физико-технических явлений. По красному смещению спектра галактик определена скорость гравитации и выявлен пятый тип взаимодействий. Объем зависит от фрактальности.
Redshift, the speed of gravitation, fifth force
© I.A.Vereschagin
Perm Polytechnic University – BF
A method of kontrtitul-constants in the analysis of physical and technical phenomens. The redshift
range of galaxies defined speed of gravity and found the fifth type of interactions. Volume depends
on the fractal.
I. Формальная теория. Качественное описание голограммных свойств вселенной содержится в [1]. Опираясь на утверждение о всеобщей связи явлений, в основу теории 𝕵 голографической структуры Метагалактики (ГСМ, универсума 𝕬) положим постулаты:
А. Метагалактика вся и в частях является многофункциональной голограммой.
В. Принцип холотропной симметрии: часть и целое объекта являются дополнением друг друга, подобны и симметричны в отношении их материального начала (Ю.И.Кулаков).
С. Конформное отображение объекта является геометрическим (аналитическим) следствием
постулата А (и принципа В) – в численно-измерительном аспекте.
Следствия: 1) 𝐂⁡⋃⁡𝐁 ⊂ 𝐀; 2) оптическая голограмма Г ⊂ 𝐀; 3) описание свойств вселенной в
рамках различных функционалов 𝐹𝑖 является формальной голограммой Ф ⊂ 𝐀; 4) плотность
𝑚
𝑚
волнового пакета нейтрона и Метагалактики: ρ𝑛 ≈ V 𝑛 , ρ𝑀 ≈ V 𝑀 ⁡ → ρ𝑛 ρ𝑀 ~1; 5) геометро𝑛
𝑀
функциональная: …нуклон, атом, клетка, голова homo… Земля, звезда, галактика…
В [2] рассматриваются математические модели 𝚳(𝛍, 𝓐, 𝓟), где 𝛍 – множество, 𝓐 – аксиоматика, 𝓟 – правила вывода. Физическая теория является формальной моделью объективных
явлений природы: 𝕵(𝛍, 𝓐, 𝓟, 𝚰), где 𝚰 – система интерпретации (⇒ истинность 𝓘).
Общие утверждения. Дана теория 𝕵(𝕸, 𝓐, 𝓟, 𝚰) ⊆ 𝕬, где 𝕸 – (качественно определенный)
класс, включающий множества физических явлений, объектов, взаимодействий 𝖒, величин
̂ , 𝓐 – аксиоматика (законы), 𝓟 – правила вывода (в т.ч. опыты).
Χ и операторов 𝚾
̃∅ и𝔍
̃
1. Теория 𝕵 допускает расслоение 𝓡 ⊂ Ф на подтеории {𝔍𝑖 }│𝔍𝑗 ∩ 𝔍𝑘 ≠
𝑖,𝑗,𝑘 ⊂ 𝕵, где
̃
̃ означает, что ∩ возможно в т.ч. по границе или счетному множеству точек.
знак ≠
2. Объединение теорий 𝔍𝑖 и 𝔍𝑗 : 𝐎│𝔍𝑖 ∪ 𝔍𝑗 ≠ ∅, 𝚰 ≠ ∅.
3. Общность теорий 𝔍𝑖 и 𝔍𝑗 : 𝐒│𝔍𝑖 ∩ 𝔍𝑗 ≠ ∅, 𝚰 ≠ ∅.
̅ 𝑖 ∩ 𝔍𝑗 ∪ 𝔍
̅ 𝑗 ∩ 𝔍𝑖 ≈ ∅.
4. Смежность теорий 𝔍𝑖 и 𝔍𝑗 : 𝐒̅│𝔍
5. Нечеткость теории 𝔍𝑗 :⁡𝐍│𝔍𝑖 ⊃ 𝔍𝑖 ∩ 𝔍𝑗 → 𝔍𝑖 ∩ 𝔍𝑗 ⇒ 𝚰 (в т.ч.
по интерполяции, экстраполяции).
̃ ∅ ⇒ 𝚰.
̃
Общность нечетких теорий: 𝐒│(𝔍𝑖 ∩ 𝔍𝑗 ) ∩ (𝔍𝑖 ∩ 𝔍𝑗 ) ≠
6. Дополнительность теорий: 𝐃│𝔍𝑖 ⇔ 𝔍𝑖 .
𝚰
7. Мера истинности теории: 𝐌(𝓘)│⁡𝔍 ⇔ 𝖒, 0 ≤ μ ≤ 1.
130
Булева алгебра теорий
̃
̃ ∅ так, что 𝔪𝑗 ∩ 𝔪𝑘 ≠
Пусть расслоение 𝓡𝔪 выполнено по подмножествам {𝔐𝑖 }│𝔐𝑗 ∩ 𝔐𝑘 ≠
∅, х̂ 𝑖 ∩ х̂𝑗 = ∅ и х𝑗 ∩ х𝑘 = ∅ при 𝒜𝒊 ∩ 𝒜𝒋 = ∅. Отсюда один из многих видов нечеткости рас𝑑
слоения: 𝐍(𝓡𝔪 )│𝔍𝑖 ∩ 𝔍𝑗 ≠ ∅. Пример 1: х̂ 𝑖 ∩ х̂𝑗 = ∅. Пусть х̂ 𝑖1 = 𝑑𝑟, тогда в производной 𝑓𝑟′
теряются не зависящие от r слагаемые в f. Если х̂𝑗2 = ∫ … 𝑑𝑡, то в первообразной F появляются константы, явно от времени не зависящие. Пример 2. Релятивистская термодинамика –
теория нечеткая противоречивая, т.к. 𝒜𝒊 ∩ 𝒜𝒋 = ∅, х𝑖 ∩ х𝑗 = ∅, х̂ 𝑖 ∩ х̂𝑗 ≠ ∅, где 𝒜𝒊 – аксиоматика СТО, 𝒜𝒋 – аксиоматика ТД, но 𝐒│𝔍𝑖 ∩ 𝔍𝑗 = ∅ и 𝓟(𝒙𝒊𝒋 ) = −𝓟(𝒙𝒊𝒋 ) ввиду преобразований температуры и теплоты по Отту и Планку. Если общность двух теорий пуста, то ложна
одна из теорий или обе. ТД проверена на опыте и практике, значит ложна СТО. Пример 3.
Квантовая теория гравитации – теория нечеткая, а именно: 𝒜𝒊 ∩ 𝒜𝒋 = ∅, где 𝒜𝒊 – аксиоматика КТ, 𝒜𝒋 – аксиоматика ОТО, х𝑖 ∩ х𝑗 ≠ ∅, х̂ 𝑖 ∩ х̂𝑗 ≠ ∅⁡⁡и⁡⁡𝔪𝑖 ∩ 𝔪𝑗 ≈ ∅, т.к. кванты и волны гравитации не обнаружены. Отсюда μ(𝔍𝑖𝑗 ) ≈ 0, т.е. одна из теорий ложна. Но благодаря
гипотезе Планка и модели атома Бора в паллиативной КТ объясняются спектры и строение
атомов, ∴ ложна ОТО. Увеличение четкости теорий: {𝔍𝑖𝑗 }│𝔍𝑗 ∩ 𝔍𝑘 ≠ ∅, где 𝒜𝒊 ∩ 𝒜𝒋 ≠
∅⁡и⁡𝔪𝑗 ⊆ 𝔪𝑘 или 𝒜𝒊 ⊆ 𝒜𝒋 ⁡и⁡𝔪𝑗 ≠ 𝔪𝑘 . Часть констант 𝑐 ∈ 𝔍𝑖 также 𝑐 ∈ 𝔍𝑗 .
Контртитульные константы. При численном решении системы ДувЧП, построенной над
альтернативным телом октав для потенциала гравитации 𝐀(𝑚а , 𝑟) [3, 4.2]:
𝑑𝑇
𝑑𝑡
𝑑𝐻
𝑑𝑡
𝑑𝐩
𝑑𝑡
Ĥ𝐻
= 𝑚2 𝑢4 + ς,
𝑑𝐫
𝑑𝑡
= grad𝑝 𝐻 −
Ĥ(𝐩 + 𝑚п 𝐀/𝑢)
𝑚2 𝑢 2
− 𝑢2 grad 𝑇,
= 𝑚п 𝑢div𝐀 − χ2 Ĥ𝑇,
= −grad 𝐻 −
𝑚п 𝑑𝐀
𝑢 𝑑𝑡
χ2
+ 𝑚п rot𝐀 + 𝑢2 Ĥ𝐫 − (𝑚′𝑢)2 grad𝑝 𝑇,
(1)
где u – скорость гравитации, m, 𝑚п – инертная и пассивная гравитационные массы, Ĥ, 𝐻 – оператор и функция Гамильтона, ς –
показатель необратимости провремени Т, 𝑚′ – постоянная
[𝑚′] = кг/с, χ = 𝑚′ /𝑚, учитываются начальные и краевые
Лёд науки
условия. Это означает, что возможно неявное рассмотрение гиперкомплексной системы чисел 𝑸│dim𝑸 > 8, т.е. других обобщенных координат, например
действия, момента m и момента силы 𝐦𝑓 . В этом случае условия смешанной задачи 𝐙dim=𝑛 ,
имеющие в ней статус констант {𝐶}, зависят от дополнительных координат, явно определяемых в более общей задаче 𝐙dim=𝑚>𝑛 . Эти величины – контртитульные константы {𝐶} в теории 𝔍│𝐙dim=𝑛 и функции {𝐶(𝑆, 𝐦, 𝐹, 𝐦𝑓 )} в ее нечеткой теории 𝔍 ∩ 𝔖│𝐙dim=𝑚−𝑛 (не пустой
по 𝔪𝔍 ∩ 𝔪𝔖 ). При m = 16 – это и биоктетная механика; скорость u – своя для каждого вида
взаимодействий: электромагнитное – c, гравитационное – u, сильное – w, слабое – v.
Если интегрирование ДУ проводится по разделенным переменным, например 𝐫⁡и 𝑡, то константа интегрирования может являться функцией от других обобщенных координат: 𝐶 =
𝐶(𝐸, 𝐩 … ), где Е – энергия, 𝐩 – импульс… Поэтому на плоскости Е(𝑡, 𝑟) строятся графики,
неявно зависящие от аргументов в функции 𝐶, → семейство решений.
Приложение. Рассмотрим одну из проблем космологии – БВ и «разбегание» галактик.
Красное смещение спектра галактик. Анализ экспериментальных данных провел
В.С.Троицкий [4.1]. На большом массиве получена линия регрессии: 𝑑𝑧 ~ 𝑟𝑑𝑟 (*), отличная
от формулы ОТО: 𝑑𝑧 ~ 𝑑𝑟. Поэтому, вводя новую постоянную «разбегания» 𝑎 вместо посто𝑑𝑟
𝑟2
янной Хаббла 𝐻, после первого интегрирования из (*) имеем: 𝑎 𝑑𝑡 ≈ 2 + 𝐶 (**), где знак ≈
означает, что формула справедлива в приближениях: локальном по 𝑟, актуальном по 𝑡. От𝑟 𝑑𝑟
сюда после второго интегрирования: 𝑎 ∫𝑟 𝑟2 ≈ 𝑡 − 𝑡0 получим три варианта:
0
2
+𝐶
131
𝑟
а) 𝑟 ≈ √2𝐶tg (arctg 0 + √𝐶/2
√2𝐶
𝑎𝑟0
,
(𝑡−𝑡
0
𝑜 )/2
𝑏)⁡𝑟 ≈ 𝑎−𝑟
где⁡𝑓(𝑡, 𝑟0 ) ≡
1+𝑟0 /√2|𝐶|
1−𝑟0 /√2|𝐶|
exp (−
√2|𝐶|
𝑎
𝐶 = 0, 𝑐)⁡𝑟
𝑡−𝑡0
) , ⁡𝐶 > 0,
𝑎
𝑓(𝑡,𝑟 )−1
≈ ⁡ √2|𝐶| 𝑓(𝑡,𝑟0 )+1 ⁡,
0
𝐶 < 0,
(2)
(𝑡 − 𝑡0 )) и размерности констант [𝐶] = см2 , [𝑎] = с ∙ см.
Радиус и скорость присутствуют в (*), (**). Численный анализ вариантов на рис. 1.
Выделенный размер в Метагалактике. В [5.1] показано, что основная мода «реликтовых»
гравитационных волн (квадрупольного электромагнитного происхождения ↔ 𝑢грав = 𝑐):
λреликт ≈ 1 см. Из условия теплового равновесия ℎω ≈
dim 𝑉
2
𝑘𝑇, где h – постоянная План-
ка, dim 𝑉 – размерность пространства, для значения λ0 ≈ 1⁡см получим таб. 1 12. Из нее видно, что собственный момент такого гравитона зависит от размерности пространства, в котором он существует, – от квартионов [6] до супервихрей (ср. с вихрями Декарта [7]).
Вывод 1. В Метагалактике существуют области пространства с различной мерностью (вихри
с вариацией моментов [8], интенсивности, структуры, скорости) – при меняющихся (в т.ч.
акцидентно) условиях измерений в про-странствии. ЭкзиТаблица 1
стенция мерности имеет частное выражение: размерность
Квартион
dim 𝑉 ≈ ¼⁡ → 𝑠𝛾 ≈ ¼
пространства (от «размерять»). Для древнего землемера
Фермион
dim 𝑉 ≈ ½⁡ → 𝑠𝛾 ≈ ½
угодья: dim 𝑈 = 2, для хлебороба нива: dim 𝑁 = 3 (плоБозон
dim 𝑉 ≈ 1⁡ → 𝑠𝛾 ≈ 1
щадь угодий на высоту колосьев), для геометра Евклида
dim 𝑉 ≈ 2⁡ → 𝑠𝛾 ≈ 2
абстракция: dim 𝐸 = 3 и т.д. Наблюдатель на Земле опредеdim 𝑉 = 𝑒⁡ → 𝑠𝛾 ≈ 2½
ляет характеристики далеких удаляющихся звездных систем
dim 𝑉 ≈ 3⁡ → 𝑠𝛾 ≈ 3
по ЭМ-сигналам, которые исходят от них линейно (dim⁡𝑉 ≈
dim 𝑉 ≈ 4⁡ → 𝑠𝛾 ≈ 3¾
1), и априори считает, что область пространства там 3мерна. Это эгоцентричная реляция. Трехмерный наблюдатель там пространство около Земли будет раз-мерять, возможно, иным способом или так же, т.е. линейными включениями
dim 𝐿1 ≈ 1 с мысленной экстраполяцией характеристик на 2-мерную сферу, ∴ dim(𝐿1 ⊗
𝑆𝑝2 ) = 3 – действие принципа аналогий. Но dim – функция способа измерений (и состояния
объекта). Теория супергравитации [5.2] – попытка свести размытость понятия спина гравитона к нескольким дискретным значениям.
Измерение и размерность. Пусть плотность фрактала допускает описание плотностью распределения 𝑝(𝑥𝑖 ). В 𝐸𝑛 размерность зададим формулой: 𝑓𝑟𝑛 = ∑𝑛𝑖=1(1 − ξ𝑖 /σ𝑖 ), где ξ ≤ σ <
∞, σ2 – дисперсия, 1/ξ𝑖 – разрешение прибора, четкость отображения объекта кибернетической системой по координате 𝑥𝑖 ; матожидание 𝑚𝑖 = 0. При σ = ξ – точечный объект; σ > ξ
– размытый, размерный объект. В случае распределения Гаусса «вероятность» попадания
а)
b)
Рис. 1
c)
Значения переменных в компьютерном режиме: 0 ≤ 𝑡 ≤ 2π, −∞ < r < ∞. Фрагмент а): 𝐶 > 0, графики сжимаются к оси r при росте С и число их уменьшается при росте а. Фрагмент b): С = 0, 𝑡⁡ → 2π, 𝑟 → ∞. Фрагмент стабилизации c): 𝐶 < 0, рост r больше при 𝐶 → −∞ и меньше при 𝑎 → ∞, при |𝐶| = ⁡½ → 𝑟 ≈ 1 = 𝑟0 .
12
В пределах погрешностей вычислений, величин k, h, c, принятых за константы, и числа Непера е.
132
центра размытости ξ в интервал [−σ, σ] есть Р = .6826… Пространственные отношения генерируются аннигиляцией частиц, спонтанно рождаемых из эфира, 𝑒 − ⨂ 𝑒 + ⥲ 𝑛γ, и акцидентная размерность про-странствования γ-частиц dim = e. Если размерность пространства опре𝑙𝑛𝑗
делить как 𝐷 = ln⁡(1/𝑞), j – ветвистость фрактала, q – коэффициент подобия [11], то при 𝐷 =
𝑒, 𝑗 = 𝑒⁡ → 𝑞 = 𝑒 −1/𝑒 ≈ .6922 …, и пространство расширяется ввиду перманентной аннигиляции частиц, а не вследствие одного «большого взрыва».
Пример 1. Точка в 𝐸𝑛 имеет размерность 𝑓𝑟𝑛 = 0, если все σ𝑖 = ξ𝑖 . Пример 2. Размерность
береговой линии 𝑓𝑟2 = 2 − ξ/σ, где ξ, σ определены на плоскости ортогонально линии регрессии. Пример 3. В погружающем 𝐸𝑛 прямоугольное тело имеет объем 𝑉𝐸, 𝑛 = ∏𝑛𝑖=1 𝑑𝑖 ; в
𝑏
фрактальном пространстве его объем 𝑉Ф, 𝑛 = ∏𝑛𝑖=1 ∫𝑎 𝑖 𝑝𝑖 (𝑥𝑖 ) 𝑑𝑥𝑖 ≤ 𝑉𝐸, 𝑛 , если прибор функци𝑖
онирует вблизи «фокуса» – наведение, в т.ч. теоретически, величины 𝑚𝑖 на местоположение
объекта и ξ ≪ σ, – иначе вдали от 𝑚𝑖 физический объем 𝑣Ф, 𝑛 ≪ 𝑉Ф, 𝑛 .
Так же при измерении других величин.
Анализ решения. Сильное взаимодействие отвечает за цельность окружающих предметов,
электромагнитное – за цельность, динамику и верификацию, слабое – за превращения элементов, гравитационное – за динамику и память макротел о рождении из вакуума. Характер
трех семейств кривых (2), см. рис. 1, показывает, что контртитульная константа, как скаляр,
является функцией от скалярных аргументов: 𝐶 = 𝐶(𝐸, 𝑄, 𝑃, 𝑇, 𝑆, β … ), где Е – энергия, 𝑄 –
теплота, Р – давление, Т – температура, S – энтропия, β – заряд… Рассмотрим три основных
𝑡≈2π
возможности для области 𝑉 ~ 4𝑟 3 │𝑡≈0 .
𝑝2
1. Наивный вариант. 𝐶 = 𝐶(𝐸), 𝐸 = 2𝑚 + 𝑈(α, β) – гамильтониан, 𝑈 – потенциальная
энергия, β ≠ 𝑟, т.к. 𝐶 от r не зависит. В ОТО после БВ Е = 0, и принято 𝐶(0) = 0. Тогда при
𝑎 = 2π, 𝑡 → 2π по закону b) в (2) радиус Метагалактики 𝑟 → ∞, а не к 𝑟 ≈ 1028 см, что пытаются получить релятивисты, подгоняя постоянную Хаббла Н в законе 𝑟 ~ 𝑟0 𝑒 𝐻𝑡 ; рис 1б.
2. Скорость гравитации. 𝐶 = 𝐶(𝑈, 𝑃, 𝑉, 𝑇, 𝑆) < 0, где 𝑈 – внутренняя энергия, Р – давление, V – объем, Т – температура, S – энтропия. Газ Дитеричи: 𝑝(𝑉 − 𝑏) = 𝜈𝑅𝑇exp(−𝑎/𝑅𝑇𝑉).
Допускается замена 𝑝 → −𝑝, 𝑇 → −𝑇. Тогда для модулей p, T: 𝑝(𝑉 − 𝑏) = 𝜈𝑅𝑇exp(𝑎/𝑅𝑇𝑉), и
при отрицательной температуре [9.1] – отрицательное давление: 4-мерные вихри, ортогональные 3-пространству, → 3-мерная воронка области в 𝑉3. Это отрицательное давление гравитации [9.2] вследствие начальной ориентации «спинов частиц» в зоне проявления материи
𝑚𝑀
из эфирного состояния. Феноменологический закон Ньютона 𝑈 = −𝐺φ 𝑟 применим на малом участке 0 ≪ 𝑟 < 𝑅⊙ , 𝑅⊙ – размер Солнечной системы. Замена 𝑝 → −𝑝, 𝑉 → −𝑉 дает
𝑎
𝑝(𝑉 + 𝑏) = 𝜈𝑅𝑇exp (𝑅𝑇𝑉), что указывает на возможность 𝑏 → −𝑏 для звезд [3].
Постулат А позволяет утверждать: звезды в Метагалактике образуют реальный газ. Если галактика в среднем состоит из ~⁡1.5 ∙ 1011 звезд и галактик под «оптическим горизонтом»
~⁡4 ∙ 1012 , то термическое уравнение – для «моля» звездного газа.
Скорости продольных 𝑢= и поперечных волн 𝑢+ . Внутренняя энергия из дифференциала
𝜕𝑝
𝑎𝑁𝑘
𝑉−𝑏
𝑎 1
1
𝑉−𝑏
d𝑈 = 𝑇 (𝜕𝑇) d𝑉 − 𝑝d𝑉 в первом приближении: 𝑈𝑁 = 𝑏𝑅 [ln 𝑉 − 𝑅𝑇 (𝑉 + 𝑏 ln 𝑉 )] + 𝑈0 ,
𝑉
1
объем 𝑉 = 2 (𝑏 +
𝐶𝑉 +
𝑁𝑘
2
𝑁𝑘𝑇
𝑝
) (1 ± √1 − 4𝑎𝑝𝑁𝑘/𝑅(𝑏𝑝 + 𝑁𝑘𝑇)2 ), 𝐶𝑉 =
𝑎
(1 + 𝑅𝑇𝑉) (1 ±
√γ𝐾𝑇 /ρ ≈
exp(−𝑎/2𝑅𝑇𝑉)
𝑉−𝑏
1
√1−4𝑎𝑝𝑁𝑘/𝑅(𝑏𝑝+𝑁𝑘𝑇)2
γ
√ρ 𝑁𝑘𝑇𝑉 [1 −
).
В
𝐶𝑝
1
𝑁𝑘 = 𝜈𝑅, 𝜈 = 1, γ2 получаем: 𝑢= ≈ 𝑉−𝑏 √(1 + 2
𝑝𝑉 2
𝑎
) 𝑅𝑇𝑉/ρ ≈ √2
(𝑅𝑇𝑉)2
𝑎2
𝑝𝑅𝑇𝑉
𝑎ρ
1
(𝑉 + 𝑏 ln
процессе
], где γ = 𝐶 , ⁡γ1 ≈ 1 − 2
𝑉
1
𝑅2 𝑇 2
𝑏
адиабатном
𝑎(V−b)
𝑅𝑇𝑉 2
𝑎2 𝑁𝑘
𝑉−𝑏
𝑉
) и 𝐶𝑝 =
𝑢= = √𝐾𝑠 /ρ =
, γ2 ≈ 1 + 2
𝑝𝑉 2
𝑎
. Для
, из чего следует, что
𝑝 < 0, 𝑇 < 0 дают реальную скорость гравитации 𝑢грав . При точности астрономических изме133
рений ∆𝑟⁡~⁡8.95⁡см из «СНГ» для космической среды ∆𝑇 ≥ ±√𝑎∆𝑝/𝑅 и ∆𝑇⁡~⁡2.7°K получасм
2
ем: 𝑎 ~ 1.6122 ∙ 1011 ≪ 𝑅𝑇𝑉⁡~⁡2.2686 ∙ 1092 , откуда: 𝑢= ≈ 𝑅│𝑇│√𝑎ρ ≈ 7.9904 ∙ 1017 с , что
совпадает с 𝑢грав в [3]. Коэффициент Пуассона σ ≈
½−(𝑉+ /𝑉= )2
1−(𝑉+ /𝑉= )2
≈ .4999999999999993…, где
𝑢+ – скорость света, то есть упругость эфира велика. Величина b определяется из условия,
4𝜋
что с расстояний 𝑅C ⁡~⁡2 ∙ 1016 см планеты покидают звезду: 𝑏 = 𝑁A 3 𝑅C3 ≈ 2 ∙ 1073 см3 , т.к.
𝑎
𝑉−𝑏
𝑈𝑁 ≈ 𝑏 ln 𝑉 < 0,⁡𝑑𝑈𝑁 < 0, 𝑝 < 0, 𝑇 < 0, второе начало 𝑇d𝑆 = d𝑈 + 𝑝d𝑉 → −𝑇d𝑆 = −d𝑈 −
𝑝d𝑉 ⇒ −d𝐶, и при 𝐶 < 0 устанавливаются почти стационарные орбиты макротел – орбиты
медленно раскручиваются по спиралям: d𝑆 > 0, и планеты «отрываются» [4.2] – частично
гравитация ‘вязнет’ в зоне εγ ≤ 𝑘𝑇. Тот же эффект с галактиками (рис. 1с). Разбегание планет
𝐦
и галактик обнаружено в [4.2], где векторный потенциал гравитации 𝐀 = −𝐺𝐴 𝑟⊙ .
3. Пятая сила. 𝐶 = 𝐶(ϴ) > 0, ϴ = ϴ(β, dim 𝑉𝐹𝑟 ) – неизвестная функция, зависящая от размерности. Взаимодействие звезд и галактик не вписывается в современные теории гравитации в 𝐸3 . В [8; 11] рассматривается зависимость эффектов от размерности пространства.
Представляет интерес нарушение топологии пространства в проявлениях материи из эфира.
Рис. 2
Эфир – 4-мерная субстанция геометрофункциональной симметрии ГФС.
𝑉3 – замкнутая 4-сфера метагалактик, d – слой нуклонных ядер.
Рис.3
Потенциал провремени β𝑇 создает источники материи и энергии из эфира (вакуума), что отмечалось в [3]; 𝑚 ~ 0, 𝑚′ ≫ 0.
Рис. 4
1. ∆𝑇 ≠ 0, угол φ – случаен, пульсации r(x, y) и T(x, y); 2. ∆𝑇 = 0,
после осцилляций тело уходит на
∞; потенциал 𝑈 → 0 при 𝑡 → ∞.
Параллельные миры изучались в [10]; в [12] рассмотрена комбинаторика пространств
𝑉𝑛>3 . Закон обратных квадратов для сил кулоновского типа в 𝐸3 нарушается на расстояниях
exp⁡(−α𝑟)
𝑟𝑁 ⁡~⁡10−16 см – потенциал Юкавы 𝑢⁡~⁡ 𝑟 . Радиус 4-мерного эфирного шара ρ ≈
𝑟
𝑟 ctg (π − 2arctg (𝑑)) ≈ 3.9445 ∗ 1033 см, где r – радиус электромагнитного горизонта ЭМГ
Метагалактики, d – размер ядра нуклона (рис. 2). За ~10.7543 оборотов продольной гравитационной волны γ вокруг эфирного тела Θ по сфере 𝑉3 световой сигнал достигает ЭМГ. Весь
𝑀скр
евклидов объем 4-сферы 𝑆4 = 2π2 ρ3 ; скрытые массы – вне ЭМГ; ξ = 𝑀
𝑀г
~
π2
3π ρ3
2 𝑟3
≈ 3 ∗ 1017 ;
«доступ» к ним – через γ. Евклидов объем 4-мерного эфирного тела 𝑉Θ, 4 = 2 ρ4. Поперечные
ЭМ-волны – поверхностные, имеющие скорость 𝑢+ в 4-сфере 𝑉3, движущиеся по границе с
эфиром, которая в 𝑉3 везде; ср. с волнами Рэлея и Лява. Если бы слой d «тормозил» ЭМволны, отнимая у них энергию (лучистое трение) или галактики «разбегались» по сценарию
БВ в ОТО, то это происходило бы линейно по закону 𝑑𝑧 ~ 𝑑𝑟. Вывод 2. Эффект красного
смещения имеет нелинейную причину: 1) потенциал β𝑇; 2) нарушение топологии → потенциал β𝑇 в (1) зависит от размерности пространства.
134
Рассмотрим решения системы (1) при 𝐀 ≡ 0, ∀𝑇0 , ∀𝐱 0 , ∀𝐩0 для нескольких случаев.
2
𝑝2
̂ = − ℎ ∆ + β𝑇. Система (1)
1) Обобщенные координаты {𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑝𝑥 , 𝑝𝑦 , 𝑝𝑧 }, 𝐻 =
+ β𝑇, H
2𝑚
2𝑚
сводится к 7 уравнениям, ∆𝑇 ≠ 0. Решения нерегулярные, зависимость от настройки констант, угол φ и положение r(x, y), T(x, y) квазихаотическое, – возможно, внутри звезд, рис.
2
̂ = (− ℎ ∆) |∄ + β𝑇 при 𝑚 → ∞, 𝑢 → ∞ полу4.1. Из 1-го уравнение в (1) для 𝐱 ≡ 0, 𝐩 ≡ 0, H
𝑑𝑇
2𝑚
2 2
чим: 𝑑𝑡 = χ 𝑇 + ς, что в согласии с законом Троицкого, если 𝑇 ~ 𝑟. Решение уравнения
135агрлогично рис. 1а, т.к. ς = 6 (или ς = 𝜍(𝑡, 𝐱, 𝐩, 𝑇, 𝑈) > 0).
С другой стороны, с учетом малости внутренней энергии 𝑈𝑁 ≈ 0 → 𝑊 ≈ 0, 𝐀 = 0 из 1 и
2
̂ = − ℎ ∆ + β𝑇, где β = 𝑚′𝑢2 – мощность генерации
5 уравнений в (1) при 𝐻 = 𝑊 + β𝑇, 𝐻
2𝑚
2
𝑊
ς
материи из эфира, и ∆𝑇 = 0, 𝑝̇ ≈ 0 имеем: 𝑇 + 2χ𝑚𝑢2 𝑇 + 2χ2 = 0. Из условия однозначности
в узле графа состояний
𝑊
4χ𝑚𝑢2
2
2𝑚′
𝑟
= ±√ς/2χ2 следует: 2χ2 𝑇 2 ≈ ς. Если принять естественное
𝑇 ~ 𝑢, то получим: ( 𝑚𝑢 ) 𝑟d𝑟 ~ dς, что при dς ~ ηd𝑧 приводит к формуле Троицкого. Если
2𝑚′
2
𝐻Хаббл ↔ η−1 ( 𝑚𝑢 ) , то для оптического эффекта η ≈ 2χ2 ∗ 10−3.
β
𝑚
Потенциал ϴ = β𝑇 ≈ ± √ς/2 = ±𝑚𝑢2 √ς/2. Так как 𝑇 ≈ ± ′ √ς/2, то для малого
χ
𝑚
𝑚√ς/2
провремя можно представить в виде 𝑇 ≈ 𝑇0 sin (
𝑚′ 𝑡
𝑚√ς/2
+ φ) и 𝐫 ≈ 𝐫0 sin (
𝑚′ 𝑡
𝑚
𝑚′
+ φ) – гармо-
нический характер T выявлен в [3]. В (1) для фазового пространства 𝐹{𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑝𝑥 , 𝑝𝑦 , 𝑝𝑧 } размерность⁡ς = 6. В направлении 𝑟 = ⁡ 𝑥3 ≫ 0 размер малого участка d𝑟 = ς3 d𝑥3 , где ς3 < 1, и
r, v, W зависят от ς (рис. 3). В малом вектор r, скорость v, энергия W образуют “волновой пакет” с убыванием амплитуды по 1/𝑟 𝑛 , 𝑛 ∈ 𝐍; все «СНГ» – из столкновений брадионов с фоновым излучением температуры 2.73°K; дифракция частиц на щели объясняется взаимодействием их волновой «шубы» с краями – и всё без птеродактилей квантовой механики.
Вывод 3. Сущность провремени T – в осцилляциях ЭЧ (при 𝑚 ~ 0) и гармонической генерации вещества в ядрах звезд (при 𝑚′ ≫ 0) [4.2], что стабилизирует Метагалактику в обмене с эфиром. Напротив, значения 𝑚′ /𝑚 ~ 0 (ввиду стагнации) влекут ее неустойчивость
(рис. 1а). При 𝑚/𝑚′ → ∞ растут |T|, ϴ, C, и особая точка «разлёта» достигается ранее. Физическое время T – вне частного пространства 𝐸𝑛≤4 , имманентно нарушению его топологии.
2
𝑝2
̂ = − ℎ ∆ + 𝑈, ∆𝑇 = 0,
2) Обобщенные координаты {𝑇, 𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑈, 𝑝𝑥 , 𝑝𝑦 , 𝑝𝑧 }, 𝐻 =
+ 𝑈, H
2𝑚
Рис. 5
Центр C чисто отталкивает при
изменении параметров пробной m.
Рис.6
Сжатие участка 𝑉3 по направлению
ζ и объемное расширение К.
2𝑚
Рис. 7
Лист Мёбиуса, портал в 𝑉4 ; ориентация a, b при φ𝑦 не меняется.
grad 𝑇 = 0, grad𝑝 𝑇 = 0. Система (1) из 8 уравнений имеет неустойчивые решения, зависящие
от настройки констант. Функция 𝑈(𝑡) убывает с возрастающей амплитудой колебаний, в
135
асимптотике 𝑈 = 0; пульсации 𝐫(𝑡) падают, и пробное тело уходит на ∞, рис. 4.2.
Вывод 4. Волновая компонента содержится в решениях (1) без специального ввода тригонометрических функций. Анализ топологии решений не проводится ввиду отсутствия данных о константах физики в интервале 0 < 𝑡 < 1017 c. На провремя T влияют изменения r, p.
𝑝2
ℎ2
̂ = − ∆ + β𝑇, и (1) при ∆𝑇 = 0, ∆𝑋𝑠 = 0, 𝐩 =
3) Координаты 𝑋𝑠 (𝑡, 𝑥, 𝑦, 𝑧), 𝐻 = 2𝑚 + β𝑇, ⁡H
2𝑚
𝑟
𝑟
0 в первом приближении для центра имеет решения: 𝑋𝑠 = 𝑥𝑠 (1 + 𝑟0 ) , 𝑇 = 6𝑡 (1 + 𝑟0 ). В полной (1) для пробной массы, летящей на центр с прицельным 𝑥𝑝 и скоростью 𝑣𝑝 , см. рис. 5.
Проявление пятой силы 𝐹5 (ς) – в нарушении топологии (∴ размерности) 𝑉3 спонтанными
α
проколами из эфира (пена Дж.Уилера?). В 𝑉3 потенциал кулоновского типа 𝑈3 = − 𝑟; в 𝑉4 он
α
принимает форму 𝑈4 = + 𝑟 2 . То есть тяготение сменяется отталкиванием (эфир антигравитирует), и с критического расстояния 𝑟крит ~1024 см начинается «разбег» галактик.
1
Гипотеза 1. Агент взаимодействия ζ имеет спиральность 𝑠 = 8, его скорость – вторая характерная скорость [3]: 𝑣 ≈ 4.887463 ∙ 1035 см/с. В эфирном теле Θ волны ζ поперечные, на
сфере 𝑉3 они продольные, расталкивающие (это – не поперечные колебания струны, стягивающей опоры). Взаимодействие ζ инициирует прокол сферы 𝑉3 с последующей аннигиляцией рожденной пары: 𝑒 − ⨂ 𝑒 + ⥲ 𝑛γ⁡ ⇒ dim𝑉3 = 𝑒. Информация о состоянии в локальной
области к.-л. Метагалактики передается с частотой ω ≈ 62 Гц по всей сфере через эфирное
ядро, т.о. поддерживая корреляцию событий и голографические свойства вселенной (рис. 2).
Вывод 5 благодаря [4.2]: из 𝑉4 проекция ζ-кручения в 𝑉3 | 𝐦, 𝐟 сопровождает проколы. Т.о., в
объяснении красного смещения неявно участвуют контртитулы момента и момента силы.
Определим независимо от [3] скорость w волны ζ из «СНГ» космомикрофизики:
∆𝐸∆𝑇⁡~⁡∆𝑝𝑉∆𝑡⁡ → ∆𝑚𝑤 2 ∆𝑇⁡~⁡∆σ𝑝𝑉∆𝑡, где ∆T – неопределенность провремени, ½ – σ = ∆σ –
неопределенность коэффициента Пуассона, V – объем Метагалактики, p – давление, ∆t – не∆𝑡
∆𝑚∙𝑎
определенность космологического параметра времени. Отсюда при ∆𝑇 ~⁡1 для 𝑉𝜍 и 𝑝 ≈ ∆𝑠 ,
𝑒2
где 𝑎 ≈ ∆𝑚ρ2 – ускорение, ∆𝑠 ≈ π𝑟 2 – сечение прокола сферы 𝑉3, 𝑟 ≈ 157.5 ∙ 𝑟Pl (рис. 6), по4
𝑎
лучим: 𝑤 ≈ √3 π𝑅 3 ∆σ ∆𝑠 ≈ 4.8911 ∙ 1035 см/с, что согласуется с [3].
Вход в 𝑉4 возможен ввиду естественной закрутки объемных тел 𝑣𝜍 ∈ 𝑉3 ⊂ 𝑉4 . На рис. 7
качественно показано скручивание объемной ленты по трем осям: 𝐢φ𝑥 , 𝐣φ , 𝐤φ𝑧 , причем ребра
𝑦
a, b меняют ориентацию при 𝐤φ𝑧 и ‘не меняют’ при 𝐣φ𝑦 для наблюдателя в 𝑉3. Кручение
концов ленты 𝐢φ𝑥 – в плоскости x = 0; закручивание сечения ленты в лист Мёбиуса 𝐤φ𝑧 – в
плоскости z = 0, с выходом в 3-е измерение. При этом ребра a, b и c, d меняются местами с
изменением ориентации. В 𝑉3 закрутка 𝐣φ𝑦 ребер a, b выводит в 𝑉4. Если изначально поверхности ленты были отмечены красками «розовая – салатная», «желтая – синяя», то после соединения общие поверхности стали «хурмовой» и «зеленой».
Если орты 𝐢, 𝐣, 𝐤⁡ → 𝑖, 𝑗, 𝑘 – единицы кватернионов, то операция 𝑖⨂𝑗⨂𝑘 = −1, т.е. осуществляет выход из 𝑉3 . Л.Эйлер связал кручение в единичном круге, r = 1, с единицей 𝑖 ∈ 𝐂:
exp(iωt). Единицы 𝑖, 𝑗, 𝑘 ∈ 𝐊 при r → 0 символизируют элементарные кручения. В октаве другие единицы символизируют иные измерения: e – время, E – энергию, I, J, K – компоненты
импульса. При отображении ξ | 𝑂8 → 𝐸8 происходит ‘затягивание’ иных измерений в сферу
модальностей органов чувств наблюдателя, и события он воспринимает как происходящие в
𝑉3 и во «времени» t, нагружая пространство {x, y, z} компонентами импульса.
136
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Талбот М. Голографическая Вселенная. – М.: София, 2004. – 368 с.
2. Мальцев А.И. Теория моделей и модели арифметики. – Новосибирск: Спецкурс НГУ,
1967.
3. Верещагин И.А. Физическая теория и гравитация над квазигруппами / Фундаментальные
проблемы естествознания и техники. Труды Всемирного Конгресса, т. 1. – СПб.: Изд. СпбГУ,
2002, с. 31.
4. Троицкий В.С. Экспериментальные свидетельства против космологии Большого взрыва //
УФН, 1995, т. 165, в. 6, с. 703; Верещагин И.А. К теории гравитация в пространстве октав //
УСЕ, 2006, 7.
5. Зельников М.И., Муханов В.Ф. Спектр гравитационных волн в сценарии двойной инфляции // Письма ЖЭТФ, 1991, т. 54, в. 4, с. 201; Лосев А.С. // УФН, 1990, 8, с. 161.
6. Волков Д.В. // Письма ЖЭТФ, 1989, т. 49, в. 9, с. 473.
7. Потемкин В.К., Симанов А.Л. Пространство в структуре мира. – Новосибирск: Наука,
1990, с. 45.
8. Дремин И.М. // Письма ЖЭТФ, 1987, т. 45, с. 505; УФН, 1990, т. 160, в. 8, с. 105.
9. Базаров И.П. Термодинамика. – М.: 1991; Станюкович К.П. // ДАН, 1971, т. 197, в. 3, с.
550.
10. Сахаров А.Д. // ЖЭТФ, 1982, т.83, 4(10), с. 1233; ЖЭТФ, 1984, т. 87, 2(8), с. 375.
11. Олемской А.И., Флат А.Я. // УФН, 1993, 12, c. 1.
12. Верещагин И.А. К научному изучению параллельных миров // УСЕ, 2011, 11
137
Петля времени
ББК 22.31 УДК 530.1
ПАМЯТЬ ПРОСТРАНСТВА и ПЕТЛИ ВРЕМЕНИ
© И.А.Верещагин
Пермский НИ политехнический университет, БФ
Предложен принцип масштабно-структурного вложения. Получено уравнение хронопроводности.
Пространство сохраняет информацию о движении. Определены условия появления петель T-времени.
В воронку T невозможно гравитационное падение. Автосолитон Метагалактики создается провременем T и определяет ее голографические свойства и автономность островного вещества.
Ключевые слова: алгебра биоктав, память пространства, петля времени, автосолитон.
1. Формализм физической теории
1.1. Качественные основания. Справедливы утверждения:
1) Вселенная едина в ее множественности (античная философия);
2) множественный аспект бытия имманентен движению материи (Гераклит); Единое отвечает неподвижному, эфирному существованию материальной субстанции (Парменид);
3) физический мир верифицируется согласно восьмеричной гармонии (радуга, музыкальная
октава, органы чувств, размеры космических объектов в р-адической метрике и т.д.);
4) физическое пространство V некоммутативно и неассоциативно относительно вращения
𝜋
вокруг 2-х и 3-х осей декартовых координат на углы ± 2 (а также на малые углы) соответственно; тензорная алгебра этих свойств не отражает;
5) повороты на углы ±π вокруг трех осей координат, проведенные в произвольном порядке,
возвращают физическое тело в исходное положение, в чем проявляется расслоенность
пространства V на области параллельности и ортогональности;
6) физическое пространство V фрактально, ибо в монолите невозможно движение; аспекты
фрактальности многогранны, они тесно связаны с симметриями, в т.ч. с масштабноструктурной инвариантностью, действующими над физическими скоплениями, а также с
138
отделимостью элементов и множеств в них, с нарушением симметрии;
̂ и познаваемого объ7) природа двойственна ввиду существования познающего субъекта ∑
̂ ∑ = 0;
екта ∑; эта двойственность имманентна наибольшей мере инаковости ∑
8) опытные данные классической физики, астрономические наблюдения и эксперименты в
той или иной мере служат основанием нового подхода.
1.2. Приведение свободной алгебры. Ввиду nº 1.1 вводится неассоциативная алгебраическая структура S. Скопления элементов алгебры s и знаков отношений (операций) между ними 𝑠̂ приводятся некоторым фундаментальным условием 𝑠̂ 𝑠 = ε [1]. Ближайшей к ассоциативным алгебраическим структурам является альтернативная нормированная бинарнолиева
алгебра октав О. Она служит математической основой физической теории F(O). Приведение
О осуществляется с использованием гиперкомплексных единиц: двойственной Е, дуальной Ω
𝑈𝑼
и I | 𝐸𝑬 = 1, ΩΩ = 0, 𝐼𝑰 = −1. Строится гиперсфера 𝑅 𝑹 = 1, из условия ее статичности опре̂=
деляются уравнения движения [2]. Операторный (дифференциальный) терм в О есть 𝑈
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
̂+𝑖
⁡
+ 𝑖 + 𝑗 + 𝑘 + 𝑚́(𝐻
+𝑗
+ 𝑘 )𝐸, где u – характерная скорость, 𝑚́ –
𝑢 ∂𝑡
∂𝑥
∂𝑦
∂𝑧
∂P𝑥
∂P𝑦
∂P𝑧
величина связи (показатель генерации материи из эфирного состояния: [𝑚́] = кг/с), – константа размерности, 𝑡|dim𝑡=1 – однородный прямолинейный евклидов параметр времени, x, y,
̂ – оператор энергии. Предметный терм: 𝑈 = 𝑢𝑇 +
z, 𝑝𝑥 , 𝑝𝑦 , 𝑝𝑧 – обобщенные координаты, 𝐻
−1
𝑖𝑋 + 𝑗𝑌 + 𝑘𝑍 + 𝑚́ (𝐻 + 𝑖𝑃𝑥 + 𝑗𝑃𝑦 + 𝑘𝑃𝑧 )𝐸, где T – физическая длительность, провремя, X,
Y, Z – элементы физической протяженности, 𝑃𝑥 , 𝑃𝑦 , 𝑃𝑧 – элементы физического импульса, Н –
̂ 𝑈 = 0:
энергия, α – константа размерности. Уравнения движения и состояния 𝑈
∂𝑇
∂𝑡
∂𝐀
∂𝑡
∂𝐻
∂𝑡
∂𝐏
̂𝐻
𝐻
− div 𝐑 − 𝑚2 𝑢4 − div𝑝 𝐏 = 0,
̂𝐏
𝐻
+ 𝑢 rot 𝐑 + 𝑢2 grad 𝑇 + 𝑚2 𝑢2 − 𝑢 rot 𝑝 𝐏 − grad𝑝 𝐻 = 0,
(1)
̂ 𝑇 + (𝑚́𝑢)2 div𝑝 𝐑 = 0,
− 𝑢2 div 𝐏 + μ2 𝐻
̂𝐑
𝐻
− 𝑢 rot 𝐏 + grad 𝐻 − μ2 𝑢2 − 𝑚́2 𝑢 rot 𝑝 𝐑 + (𝑚́𝑢)2 grad𝑝 𝑇 = 0,
∂𝑡
где 𝐑 = {𝑋, 𝑌, 𝑍}, 𝐏 = {𝑃𝑥 , 𝑃𝑦 , 𝑃𝑧 }, grad p, rot p, div p – операторы по импульсным координатам,
𝑚́
μ = 𝑚, m – масса. Если 𝐑 ≡ 𝐫, 𝐏 ≡ 𝐩, то в 1-м уравнении появляется показатель необратимости времени ς = 6. Таким образом, различаются математический параметр времени t и обобщенные координаты, записанные в евклидовом пространстве Е, с одной стороны, и физические величины, определяемые согласно качественным основаниям nº 1.1 теории F(O) и решениям ее уравнений, с другой стороны. Физические величины определяются релятивно Е.
Второй этап приведения. Для согласования с классической физикой функция энергии
𝐏2
выбирается, в частности, как 𝐻 = 2𝑚 + 𝑈 + 𝑤𝑇, где U – потенциальная энергия, w – удельная
ℎ2
̂ = − Δ + 𝑈 + 𝑤𝑇, где h – аналог постоянной Планка, Δ – лапласиан.
мощность, и 𝐻
2𝑚
1.3. Принцип масштабно-структурного вложения. Приведение (1) означает, что суще⃗⃗⃗ ⁡𝐅(𝑬8 ). Зависимость физических величин T, X, Y, Z, 𝑃𝑥 , 𝑃𝑦 , 𝑃𝑧 ,
ствует отображение ξ | 𝐅(𝑶8 ) ↔
⃗⃗⃗ ⁡𝐅(𝚲8 ), где 𝚲8
H от параметра t и обобщенных координат реализует отображение ζ | 𝐅(𝑬8 ) ↔
– криволинейное 8-мерное пространство (топологии 𝚲). Тогда получаем отображение
⃗⃗⃗ ⁡𝐅(𝚲8 ). Отсюда следует: физическая теория 𝐅(𝑶8 ) над пространством октав О
ζξ | 𝐅(𝑶8 ) ↔
имеет вложение: физическую теорию 𝐅(𝚲8 ) над 𝚲8 . Масштабы в многосвязном пространстве
(и провремени Т) изменяются. Данный метод конструктивен, т.к. позволяет определять качественно новые свойства физического мира (см. ниже).
2.
Приложения
139
2.1. Экспоненциальное уменьшение скорости. Рождение частиц из вакуума. Фрактальное
пространство v  V вблизи аннигилирующей пары е–  е+ → nγ по существованию (n = 0),
взаимодействию (n = 1) и акцидентным исходам реакции образующих его элементов имеет
1
среднюю «ветвистость» j = e = ∑∞
𝑛=0 𝑛!– в операционном качестве, определяемом по возможной реакции прибора именно на такой фотон конкретных свойств, какой обнаружен с некоln j
торого направления. Размерность монофрактала v есть D =
, где q – показатель подоln( 1 / q )
бия [3]. Т.к. D = e, то 𝑞 = 𝑒 −1/𝑒 . Если q < 1, то фрактальное пространство расширяется само
по себе, а не «разбегаются» объекты, расположенные в нем (𝑞 ≈ 0.69220066 ….). Это означает, что расстояния R между скоплениями частиц с 𝑛 ≤ 1 увеличиваются. Если γ-квант
движется по «прямой», то вдоль нее – те же генераторы длительности, расширяющие пространство (эффект «размножения кроликов» для скорости 𝑢𝑉 расширения V, при обобщении
чисел Фибоначчи в пределе дающий закон 𝑅 ~ 𝑅0 𝑒 θ𝑡 ), и эффективная скорость электромагнитного излучения падает, соответственно, по экспоненте: 𝑢эфф ⁡~⁡𝑢𝑒 −Θ𝑡 .
Размерность целочисленная. Из-за асимметрии p+ ⥯ p− образуются локальные скопления вещества: области Ω из V. В них 𝑢эфф ≈ 𝑢. Верификация в Ω осуществляется γ-квантами,
имеющими спиральность. Отсюда использование в физике векторного умножения (𝐒 =
[𝐄𝐇]), лиевой алгебры. Количества степеней свободы вращения в плоскости 𝑬2 ⊂ 𝑬3 и поступательного движения скоплений “лишних” частиц (макротел), расположенных в Ω, равны. Это – достаточное условие для нетривиального движения в 𝑬3 | Ω ⊂ 𝑬3 ⊂ 𝑬. Строение
зрения и моторика наблюдателя отвечают 3-мерности его среды обитания. Острова Ω являются надстройкой в V. Т.к. уменьшение u становится заметным только на космологических
расстояниях, это указывает на малую интенсивность образования из вакуума пар χ+ & χ− .
Рис. 1
Решение (*) с условиями для Т на верхней и нижней гранях, w < 0, 𝑇|𝑡=0 ~ 𝜏̆ exp(−β̆ (𝑟 − 𝑟0 )2), ∴ а
→ 45. При w > 0 провремя просачивается за границы
140
Рис. 2
Задача Коши для (*) с w < 0 и начальной функцией 𝑇|𝑡=0 ~ 𝜏̃ exp(−β̃ (𝑟 − 𝑟0 )2 ). Пик T в центре
падает. На краях области – минимум Т (в условных ед.)
Рис. 3
Решение задачи Коши для системы (3), w > 0,
провремя 𝑇|𝑡=0 ~ 𝜏̅exp(−β̅ (𝑟 − 𝑟0 )2 ). Возникают
периодические неоднородности с возрастанием
амплитуды
Рис. 4
Начальные значения 𝑋0 (𝑥𝑠 ) = 0, ⁡𝑌0 (𝑥𝑠 ) = 0, но
провремя затягивает физическую протяженность
в свой процесс (неоднородность относительно
евклидова 𝑬3 )
Влияние провремени Т на субстанцию, создающую пространственные отношения. При
2
̂ = − ℎ Δ + 𝑤𝑇 из (1) следует уравнение хронопроводности (*): ∂𝑇 =
P = 0, H = wT и 𝐻
2
2𝑚
μ2 ℎ2
∂𝑡
1
2
𝐶1 ∆𝑇 + 𝐶2 𝑇 , где 𝐶1 = 2𝑚𝑤, 𝐶2 = −μ , откуда, в частности, 𝑇 = 𝜇2 𝑡 (𝐶2 ≈ 0 → решение со
держит выражение
1
α(𝑡−𝑡0
(𝑟−𝑟 )2
0
exp (− 4α(𝑡−𝑡
), ср.: 𝑇 = 𝑡 −1 φ(ϑ), где аргумент ϑ = 𝑟𝑡 −1/2 [4]). Из
)
)
0
ℎ2
(1) следует также однородное уравнение Гельмгольца: (2𝑚 ∆ − 𝑤𝑇) 𝐑 = 0. Оно имеет два
2𝑚𝑤
частных решения: 𝐑 = 𝐑 0 𝑒 𝐤𝐫 при w > 0, где 𝑘 2 = 𝜇2 ℎ2 𝑡, и 𝐑 = 𝐑 0 𝑒 𝒊𝐤𝐫 при w < 0, где 𝑘 2 =
2𝑚|𝑤|
− 𝜇2 ℎ2 𝑡 . То есть рождение материи из вакуума приводит к замедляющемуся экспоненциальному расширению пространства (к уменьшению нагрева), ее возврат – к увеличению λ в волновых процессах (к локальному остыванию, “покраснению”).
̃-квазисимметричны уравнения 1, 5 для скаляров Т, Н (ср. с дуальностью ∆𝑡∆𝐸~ℎ
В (1) Σ
̃ проявляется не в соотношении неопределенностей, а по сходквантовой механики 13). Но Σ
𝑝2
ству определения Т, Н. Формально данное подобие Т и Н можно записать в виде 𝑇̃ = 𝐴 +
2𝑚
𝐵, где А, В – константы. Если в V “по инерции” движется тело с m ~ 0 и скоростью 𝑣 ≪ 𝑢, то
2
𝑝2
̂ = − ℎ ∆ следует:
из (1) в приближении 𝐑 = {𝑥, 𝑦, 𝑧}, 𝐏 = {𝑝𝑥 , 𝑝𝑦 , 𝑝𝑧 }, 𝑢 → ∞ при 𝐻 =
,𝐻
2𝑚
𝑑𝐫
𝑑𝑡
𝑑𝐩
𝑑𝑡
2𝑚
= grad𝑝 𝐻,
= −2𝐴(𝑚́𝑢)2 grad𝑝 𝑇̃,
(2)
2
откуда 𝑣 = 𝑣0 𝑒 −2𝐴(𝑚́𝑢) 𝑡 . То есть расширение пространства снимает закон движения по
инерции и подтверждает гипотезу Н.А.Козырева об источнике энергии звезд во времени [5].
2.2. Возрастание энтропии. Из законов сохранения и принципов физики [6] рассмотрим принцип относительности (инвариантность элементарного интервала ds в О) и возрастание энтропии d𝑆 о > 0. Согласно [7], в случае t, x, y, z, 𝑝𝑥 , 𝑝𝑦 , 𝑝𝑧 , квадратичная форма в пространстве октав Re(𝑑𝑆)2 ≡ 𝑑𝑠 2 = (𝑑𝑡)2 − (𝑑𝐫)2 − (𝑑𝐩)2 − (𝑑𝐻)2 , где коэффициенты для
краткости опущены. Отсюда 𝑑𝑠 = 𝑑𝑡√1 − 𝑣 2 − 𝑓 2 − 𝑊 2 , где 𝑣, f, W – безразмерные ско13
Постоянная ℎ ≠ 0, ∴ термин «дуальность» имеет другой смысл в теории гиперкомплексных чисел.
141
1
рость, сила, мощность, и 𝑇 о 𝑑𝑆 о = 𝐯𝑑𝐫 + 𝐟𝑑𝐩 + 𝑊𝑑𝐻, где температура⁡𝑇 о = γ − γ , γ =
1
√1−𝑣 2 −𝑓2 −𝑊 2
, энтропия 𝑑𝑆 о ≡ 𝑑𝑠. Если внешние скорость 𝐯 = 0 и сила f = 0, 𝐻 = 𝑈 + 𝑝𝑉, где
U – внутренняя энергия, p = const – давление, V – объем, то основное уравнение равновесной
𝑇о
системы: 𝑇 о 𝑑𝑆 о = 𝑑𝑈 + 𝑝𝑑𝑉, где 𝑇 о → 𝑊 . При генерации материи из эфира и расширении
пространства W > 0, dU > 0, p > 0, dV > 0, и 𝑑𝑆 о > 0, т.к. 𝑇 о > 0. Только в недостижимом
1
случае нулевых величин в γ температура 𝑇 о = 0, а т.к. 𝑡 ≈ 𝜇2 𝑇 и 𝑇 → ∞, то 𝑆 о = const. В
свойствах интервала ds содержатся остальные начала термодинамики. В случае x, y, z, 𝑝𝑥 , 𝑝𝑦 ,
𝑝𝑧 и 𝑡 → 𝑇 из (1) интервал 𝑑𝑠 = 𝑑𝑇√1 −
𝑣 2 +𝑓 2 +𝑊 2
2
𝑇𝑡′
̂
𝐻𝐻
̂ 𝐻 + ζ, 𝐻
̂ = 1, 𝐻 =
, где 𝑇𝑡′ = 𝑚2 𝑢4 + ζ → 𝐻
𝑈 + 𝑝𝑉, ζ – топологический показатель необратимости провремени. Отсюда следует, что с
увеличением числа измерений V третье начало ослабляется. Таким образом, возрастание энтропии и расширение пространства – явления гомологичные.
2
̂ = − ℎ Δ + 𝑤𝑇, то из (1) следует:
2.3. Петли времени. Если P = 0, 𝐻 = 𝑈0 + 𝑤𝑇, 𝐻
2𝑚
∆𝑇 = 𝑇0 div⁡𝐑 + 𝑇1 𝑇 + 𝑇2 𝑇 2 ,
𝑑𝐑
∆𝐑 = 𝑅0 rot⁡𝐑 + 𝑅1 𝑑𝑡 + 𝑅2 𝐑𝑇,
(3)
2𝑚𝑤 2 𝑈
2𝑚𝑤
где 𝑇0 = ℎ2 (μ2 +𝑤2 /𝑚2 𝑢4 ), 𝑇1 = 𝑚2 𝑢4 ℎ2 (μ2 +𝑤20/𝑚2 𝑢4 ), 𝑇2 =
2𝑚𝑤
ℎ2
, 𝑅0 =
2𝑚𝑤𝑢
μ2 ℎ2
, 𝑅1 =
𝑅0
, 𝑅2 =
𝑢
𝑅0 μ2
𝑢
.
Если 𝑇|𝑡=0 = τo cos(𝐤𝐫)exp(−β(𝐫 − 𝐫o )2 ) и 𝑋𝑠 (𝑥𝑠 , 0) = 0, s = 1, 2, 3, то Т падает, а вариациями 𝑋𝑠 (𝑥𝑠 , 𝑡) можно пренебречь. Пусть в пространстве R(x,y,z,τ), созданном Т-временем в
𝑝2
𝜕𝑇
(3), движется частица ( 𝜕𝑡 |
𝑑𝐫
𝑑𝑡
𝑑𝐩
𝑑𝑡
𝑡=τ
≈ 0). Тогда из (1) при 𝑈0 → 2𝑚 и небольшой v получаем:
= −𝑢2 grad⁡𝑇 + grad𝑝 𝐻,
= −𝑤grad⁡𝑇
(4)
и решения для пробных тел, рис. 5, что отвечает гармоническому характеру генерации материи (и взаимодействия частиц). Выброс из D в 𝑡 = 𝑡D . При τo < 0 – аналогия с ядром звезды,
где 𝑚 < 0, 𝑇 < 0 – антиворонка с истоком вещества и неоднородности в мантии (субпланеты) [7]. Возможно наблюдение аномальных явлений в движении сгустков плазмы вблизи
Солнца, а также в области разломов земной коры, где происходят превращение энергии.
Рис. 5
Рис. 6
Движение пробной массы вблизи очага Z – об- Масса m из точки А падает на тяготеющий центр
ласти активизации провремени Т. А – явление О нестандартно. Графики зависимости Т от пара142
отскока, В – сложный отскок с деформацией, С метра t и обобщенных координат x, y, 𝑝𝑥 показы– блуждание в тупике, D – временной капкан, Е вают влияние движения на реальное время
– петля времени.
Рис. 7
В тяготеющий центр падение невозможно (а),
если он является воронкой провремени Т. Момент тела и прецессия приводят к компенсации
притяжения (б)
Рис. 8
Падение амплитуды солитона и увеличение периода в цуге – свойства, делающие физические тела
автономными и вместе с тем голографически связанными
𝑝2
Другой подход – при ℎ → 0, 𝑤 = 𝑤0 sinω𝑡, 𝑋𝑠 → 𝑥𝑠 , 𝑃𝑠 → 𝑝𝑠 , 𝑇 = 𝑇(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡), 𝐻 = 2𝑚 + 𝑈 +
ℎ2
α
̂ = − ∆ + 𝑈 + 𝑤𝑇, где 𝑈 = . Из (1) получаем систему:
𝑤𝑇, 𝐻
2𝑚
𝑟
∂𝑇
∂𝑡
∂𝐫
∂𝑡
∂𝐻
∂𝑡
∂𝐩
∂𝑡
=
𝑝2
+𝑈+𝑤𝑇)
2𝑚
2
𝑚 𝑢4
(𝑈+𝑤𝑇)(
= −𝑢2 grad 𝑇 −
+ ς,
(𝑈+𝑤𝑇)𝐩
𝑚2 𝑢 2
𝐩
+ ,
(5)
𝑚
= −μ2 (𝑈 + 𝑤𝑇)𝑇,
= −grad (𝑈 + 𝑤𝑇) + μ2
(𝑈+𝑤𝑇)𝐫
𝑢2
,
∂𝐻
которая упрощается при сохранении энергии ∂𝑡 = 0. Решения приведены на рис. 6. Характерно, что из-за размерности пространства обобщенных координат провремя Т течет быстрее параметра t, судя по первому уравнению в (5), примерно в шесть раз. Однако на практике, ввиду уменьшения в процессе движения значений Т до нуля, в этом случае при выходе Т
из пике 𝑇 ≈ 𝑡. Влияние процесса изменения мощности на теле m на ход Т очевидно. В зоне
𝑇 < 0 происходит отставание часов на теле m от часов в центре О. Начальная скорость аппарата 𝑣 ≈ 𝑢/30, однако в полете 𝑣 ≈ 100𝑢, что под действием сил гравитации возможно ввиду ее характерной скорости 𝑤 ≪ 𝑐, где с – скорость распространения эфирного ветра (корреляции событий и структуры элементарных частиц в «нашем» пространстве V) [2].
Если в неоднородной среде возникают сегнето- и парамагнитные эффекты и есть вариаε𝐸 2 +μ𝐻 2
ции магнитного поля, то энергия Гиббса: 𝐺 = 𝑈 − 𝑇 о 𝑆 + 𝑃𝑉 − ∫ 8π 𝑑𝑉, и в приближении
слабовырожденного ферми-бозонного газа “свободных” электронов и фотонов, рассматриваемых как единое физическое тело, пульсации его спинового состояния можно представить
δ
3
δ
δ
как δ = δ0 sin ω𝑡. Тогда 𝑃𝑉 = 𝑁𝑘𝑇 о (1 + 16 𝐴), 𝑈 = 2 𝑁𝑘𝑇 о (1 + 16 𝐴), 𝑆 = 𝑁𝑘 (−ln𝜌 + 32 𝐴),
ρℎ3
где 𝐴 = (π𝑚𝑘𝑇 o )3/2 , N – число частиц, k – постоянная Больцмана, 𝑇 o – температура газа, ρ –
δ
5
плотность частиц, m – масса электрона [8]. В итоге 𝐺 = 𝑁𝑘𝑇 о (2 + lnρ + 8 𝐴) − ∫
4𝜋𝑁𝑝2
где ε = 1 + 3𝑘(𝑇 o −𝑇 o ), 𝑇𝑐o =
𝑐
4𝜋𝑁𝐩2
9𝑘
, p – дипольный момент, μ = 1 +
143
4πСμ
𝑇o
, Сμ =
𝑁𝐦2
3𝑘
ε𝐸 2 +μ𝐻 2
8π
𝑑𝑉,
– постоян-
ная Кюри, m – магнитный момент. Ферми-бозонные переходы в ротации энергии сопровождаются синхронными изменениями притяжения и отталкивания: электроны выталкивают γ1
1
𝑡
π
кванты при перевертывании спина ± 2 ↔ ∓ 2, затем после полупериода 2o = ω бозонная составляющая частиц сжимается ввиду dP > 0 → dP < 0 и возвращает энергию в фермионное
состояние 14. Таким образом, имеется цельный физический процесс, вложенный в обычную
̃, 𝑃̃, 𝑇̃ о , 𝑆̃, 𝑉̃ и др.
среду, дополняющий её характеристики: 𝑈
𝑑𝐻 2
1
При 𝐯 = 𝐟 = 0: 𝑇 о = γ − γ ≈ 𝑤 2 = ( 𝑑𝑡 ) , и если 𝐻 → 𝐺, то уравнение для G без Е, Н:
𝑑𝐺 3
𝑑𝐺
( 𝑑𝑡 ) − 𝑎𝐺 𝑑𝑡 + 𝑏sinω𝑡 = 0,
−1
5
(6)
ρℎ3
где 𝑎 = {𝑁𝑘 [2 + ln(ρ)]} , 𝑏 = 8[5/2+ln(ρ)](π𝑚𝑘)3/2 . Его решения – на рис. 9.
С учетом ЭМ-полей в G и отсутствия 𝑥𝑠 , ⁡𝑝𝑠 из (1) получаем систему:
dT
dt
=
̂G
H
m2 u4
+ ς,
𝑑𝐺
𝑑𝑡
= −μ2 𝑇,
𝑑𝑇 o
𝑑𝑡
̂G
H
= 2μ4 𝑇 (
m2 u4
+ ς),
(7)
̂ = 1 показано на рис. 10.
решение которой при 𝐻
Некое подобие петли гистерезиса в многокомпонентной среде – на рис. 11.
Влияние на ход Т(t) оказывает, в форме обратной зависимости, стоячая волна темпера1
1
туры 𝑇 о (𝑘𝑟), например в горной кристаллической породе с H, E и ⁡± 2 ↔ ∓ 2 (рис. 12).
2.4. Память пространства. Случай С, рис. 5, показывает, что при близости траекторий и
𝑇 ≤ 0 возникает эффект “вспоминания” местности и событий, происходивших на ней при
прежнем продвижении наблюдателя. Локальный эффект тем более явствен, чем интенсивней
происходила перекачка и превращение энергии, в т.ч. психической. В этом – гармоничная
связь физических длительности и протяженности с провременем Т. Существует связь памяти
пространства и петель времени с параллельными мирами при рассмотрении отрицательных
температур (спиновые состояния материи, см. [9]).
2.5. Падение тела в поле гравитации. Критические условия падения тела рассмотрены в
связи с влиянием провремени Т. Система (1) определяет зависимость физических величин от
𝑝2
𝑝2
процессов передачи и превращения энергии: 𝐻 = 2𝑚 + 𝑈, 𝐻 = 2𝑚 + 𝑤𝑇, 𝑇 o 𝑑𝑠 o = 𝑝𝑑𝑉 + 𝑑𝑈
и т.д. Рассмотрен случай движения тела под действием гравитации. Из системы (1) для октетного потенциала следуют уравнения:
𝑑𝐫
𝑑𝑡
𝐩
= 𝑚,
𝑑𝐩
𝑑𝑡
= −𝐺φ
|𝑚п |𝑚а
𝑟3
𝐫 + 𝐺А |𝑚п | {
rot 𝐦⨀
𝑟
−
[𝐫×𝐦⨀ ]
𝑟3
},
(8)
где 𝑚п – пассивная, 𝑚а – активная гравитационные массы, 𝐦⨀ – момент, 𝐺φ – скалярного, 𝐺А
– векторного потенциалов постоянные. На рис. 7 показано падение тела в поле тяжести Земли (квазиклассическое приближение). Центр притяжения не достигается – тело пульсирует
по сложной траектории. При взаимодействии с гравитацией звезды провремя Т и момент
вносят поправки в траектории, определяемые классической механикой и др. теориями →
управление полетом внутренним вращением. Решение (8) → смещение перигелия планет.
14
Деление частиц на фермионы и бозоны не имеет смысла без превращений энергии их взаимодействия. Среда
𝑖εω
(σ = 0, ε > 0) между поляризованными участками (σ > 0, ε = 0) → конденсатор с ε̃ = 2ε/ (1 + ).
2πσ
144
Рис. 9
Рис. 10
Численные интегралы a), b), c) уравнения (6): Ход энергии Гиббса, провремени и температуогибающие и в малом масштабе – пульсации ры в присутствии ЭМ-полей. Система неустойэнергии Гиббса
чива
Рис. 11
Рис. 12
Гистерезис в сложной системе с Н(t) и δ = Петли Т-времени в зависимости от температуры
δ0 sinω𝑡 (график адаптирован к возможностям 𝑇 o , принятой в качестве параметра для T и t
монитора)
2.6. Пульсация Метагалактики. Структура системы (1) содержит некоторые классические
теории и в общем случае приводит к волновым решениям. Это конструктивная особенность
алгебры октав (гиперкомплексных алгебр). Процесс генерации материи из эфирного состояния обязан гармоническому характеру провремени Т. Физические длительности, импульсы,
моменты и т.д. затягиваются порождающим явлением, наследуют его свойства. В этом проявляется всеобщее качество материи и ее форм существования – сохранение основных преформ, память о прошлом состоянии. На рис. 8 показана структура всегда актуальной пространственно-временной волны с убывающими на периферии амплитудой и частотой. В этом
причина голографических свойств физической вселенной.
3. Выводы.
1. Провремя Т генерирует материю из эфира, образуя центры Z необратимой передачи энергии; гармонический характер Т обеспечивает появление неоднородностей вблизи Z и их
движение на периферию с последующей эволюцией в планетарную систему.
2. Провремя Т порождает пространственные отношения на микроуровне – появление из
эфира аннигилирующих пар частиц p+ ⥯ p− с последующим образованием акцидентного
145
фрактального пространства V вписывается в данную парадигму.
3. Т-время затягивает пространственные отношения в свою структуру и динамику; в Метагалактике единое Т, её области равноправны в отношении Т, с сохранением автономности.
4. Вблизи очагов Z существуют аномалии нескольких видов, они обнаруживаются при движении сторонних физических тел; петли и провалы времени возникают вследствие гармонической структуры провремени Т. Само Т неоднородно, криволинейно по отношению к t.
5. Память пространства двойственна: 1) это явление связано с динамикой и структурой провремени Т; 2) она проявляется как макроскопический “квантовый” эффект.
6. Если Мир абсолютно симметричен, то «Всё вокруг мельчает и сливается в одно» – Ксенофан, и Мир предстает в Единстве – нет различий. Напротив, (конкретное) нарушение симметрии (гиперсимметрии) влечет множественность и (конкретное) движение. Это различение
реализуется в связующем обмене энергией – рассмотренный выше случай единства фермион-бозонного тела (ср. с обменом мезонами между протонами и нейтронами). Поэтому, если
гиперсфера 𝑈 2 = 1 (двойственность) является образом неизменного (Единого), то ее дуаль̂ 𝑈 = 0 влечет множественность и движение ввиду действия «скрытого» гиперкомность 𝑈
плексного тела {I}. Структура {I} содержит (микро-) кручения (Л.Эйлер) и гармоники.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Мальцев А.И. К общей теории алгебраических систем // Мат. Сб., 1954, 35, 1, 146а. 3 – 20;
Конструктивные алгебры / Избранные труды, т. 2. – М.: Наука, 1976, 146а. 134 – 185.
2. Верещагин И.А. / Фундаментальные проблемы естествознания и техники. Труды Всемирного Конгресса, т. 1. – СПб: Изд. СпбГУ, 2002, с. 31.
3. Олемской А.И., Флат А.Я. // УФН, 1993, т. 163, в. 12, 146а. 1 – 50.
4. Полянин А.Д., Зайцев В.Ф., Журов А.И. Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики. – М.: Физматлит, 2005.
5. Козырев Н.А. // Изв. Крым. Астр. Общ., т. 2, в. 1, 1948.
6. Пуанкаре А. Ценность науки. – М.: 1906.
7. Верещагин И.А. // УСЕ, 2004, 6, с. 12; УСЕ, 2004, 7, с. 15; УСЕ, 2006, 7, с. 7.
8. Зоммерфельд А. Термодинамика и статистическая физика. – М.: 1955.
9. Верещагин И.А. К научному изучению параллельных миров / УСЕ, 2012, 1, с. 84.
РЕЛИКТОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ и ФИЗИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ
 Верещагин И.А.
Пермский государственный технический университет, ivereschagin@bf.pstu.ac.ru
146
Реликтовое излучение (РИ) имеет свойства: 1) его температура ТГамов  е оК, где е – число Непера, отвечающее акциденциям направлений излучения при «начальной» аннигиляции
физической вселенной: + –  n, где – – частица (электрон), + – античастица (позитрон), n – число рожденных квантов, – в результате -бозонами образуется е-мерное фрактальное пространство; 2) оно однородно и изотропно; 3) имеет
микроструктуру; 4) пик интенсивности электромагнитной составляющей РИ находится в интервале 1 мм <  < 5 мм.
Первое свойство указывает на механизм образования новых
Рис. 
степеней свободы    и связь «начальной» температуры с
Строение Космоса в электротопологией фрактального пространства. Явные степени свомагнитных реликтовых лучах
боды s, s, s = 1, 2, 3, пространственных и импульсных координат возникают из компактифицированных измерений, лишь в макроскопических областях
взаимодействия экспериментатора с природой приобретающие целые значения. Данный
процесс не связан с гипотезой «первичных черных [и белых] дыр», генерирующих вещество
и поля (Дж. Нарликар), но заложен в структуре, предшествующей реакции. Несимметричные
остатки аннигиляции, в том числе так называемая барионная асимметрия, – это и асимметрия
рождения положительно и отрицательно заряженных частиц из компактифицированных состояний материи большой плотности. Электрон и протон – одна и та же частица, имеющая
различные остаточные (и проявленные) степени свободы компактифицированных движений
(и образовавшихся микросостояний, например по инертной массе).
Второе свойство. Если РИ однородно и изотропно, то это не «загадка» и не «парадокс»,
возникающие в идеологии «Большого Взрыва», а свидетельство того, что «ощущаемая» материя проявляется из скрытых форм перманентно и повсюду, а не из «особой точки» ОТО.
Все «точки» Вселенной равноправны (Дж. Бруно). Логический нуль ОТО с ее тензором кручения S kli  0 появляется также в связи с нарушением узкого принципа эквивалентности для
резонансов со спином   1½.
Третье свойство. Космомикрофизика РИ (И. Струков и др., ИКИ, Программа «Реликт-1»,
1991) вскрывает строение «счетного множества» компактифицированных областей рождения
материи. На небесной сфере опыт выявил неоднородности РИ порядка 10 –27 Вт. Эта тонкая
структура РИ не снимает его однородности и изотропности в целом, но содержит информацию о компактифицированных областях материального мира. Кручение в единичном круге
Л. Эйлер связывал с его математическим символом – «мнимой» единицей i: eit. На снимке
заметны: центральная область с ядром (сопоставим его единице алгебры вещественных чисел е  D); по вертикальной оси далее раздвоение – это числа е, i  C (из ТФКП); система
кватернионов символизируется добавлением следующих двух ядер – итого 4 единицы: e, i, j,
k  K; слабые неоднородности обнаруживаются на периферии, которые могут символизировать структуру, отвечающую формализму алгебры октав О. Различные антисимметрично по
яркости расположенные на вертикали пятна указывают, что направления вращения подструктур    чередуются. Метагалактика вся и в целом вращается на различных уровнях
организации так же, как имеет скрытые собственные моменты так называемый «праатом».
Это косвенное указание на глобальную восьмеричную симметрию Природы. Образование
новых степеней свободы из эфира означает генерацию энтропии [1], расширение пространства и появление «изначальной» температуры Г. Гамова: dSTГамов  dQ.
Более подробная карта сверхмалых неоднородностей РИ может быть составлена при возрастании точности эксперимента. Выявленная микроструктура РИ – не результат «преломления» или искажения в регистрирующей аппаратуре.
Четвертое свойство. Каждая частица испытывает постоянное воздействие РИ. Атмосфера
Земли наиболее прозрачна для волн с   1 мм  5 мм и, что особенно характерно, для таких
же «квантовых шумов» [2]. При экранировке РИ – другие воздействия и следствия. Свобод147
ный электрон приобретает в результате одного столкновения со среднестатистическим квантом РИ скорость u 
2k БTГамов
 (½  2)104 м/с. Момент и место столкновения частицы и
me
кванта РИ экспериментатору точно не известны. Если прицельное расстояние  >  частицы,
то имеющее спиральность РИ дифрагирует, образуя вокруг нее сферические ореолы и цуг. В
островной системе масс, кроме того, РИ образует стоячие волны, поэтому вероятные положения частиц – в узлах, которые движутся с неизвестными физику, но определенными скоростями, внося микроосцилляции в импульсы и координаты связанных локальными условиями частиц. Микроотверстие в опыте по дифракции электронов тоже заполнено стоячими
волнами РИ определенного спектра. Частица с дифракционной «шубой» взаимодействует с
ними. Отсюда эффект дифракции частиц на отверстии с образованием колец и соотношения
неопределенностей Гейзенберга. Нет никакой «принципиальной» индетерминированности,
размытости, нет неопределенностей в Природе – их в объективное познание вносит неполная, паллиативная квантовая механика.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Верещагин И.А. Микроэнтропия и генерация степеней свободы кристаллического тела //
Математические методы в технике и технологиях. Докл. Междунар. конф. – Кострома:
2004.
2. Шкловский И.С. Космическое радиоизлучение. – М.: ГИТТЛ, 1956.
3. Верещагин И.А. Постэфирная гиперсимметрия Вселенной // Успехи современного естествознания. – М.: Изд. РАЕ, 2003. № 10, 11.
Эффект дифракции частиц с «шубой» на отверстии; вектор скорости частиц меняется: ∆u = u – u’; σ – спин частиц. Золотистый оттенок картине дифракции придают георгиевские кресты прадеда Георгия Гамова.
ЗЕМНОЙ ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ, магнитный МОНОПОЛЬ и ШАРОВАЯ МОЛНИЯ
© И.А.Верещагин
Пермский государственный технический университет, Березниковский филиал
Данные о строении Земли. Форма – геоид. Размеры: Rполюс ≈ 6356.78 км, Rэкват ≈ 6378.16 км.
Орбита Земли вокруг Солнца: Rорб ≈ 150 млн. км. Возраст Земли: t ≈ 4.55 млрд. лет. Масса
М = 5.98 ∙10 24 кг. В центре Земли давление Р ≈ 3.6 ∙ 10 6 Атм, температура T ~ 5000 o K.
148
Земля заряжена отрицательно: q ≈ –5.7 ∙ 10 5 k. Напряженность электрического поля
вблизи поверхности: Е ~ 125 В/м, в ионосфере ~ 250 кВ/м. Магнитное поле Земли (МПЗ) у
полюса: Н ≈ 47.8 А/м, на экваторе: Н ≈ 19.9 А/м. Круговые токи, связанные с суточным вращением Земли, образуют магнитный диполь с южным полюсом вблизи (2100 км) 149агруженоческого Северного полюса. Вариации МПЗ по амплитуде: δB ≈ 10 – 7 Tl. Амплитуда магнитных бурь: 10 – 6 Tl. Отмечаются
колебания МПЗ в пределах ΔВ ≈ 5 ∙
10 – 7 ÷ 2.5 ∙ 10 – 5 Tl (15). Ионосферные
токи: в полярных струях I ~ 2 ∙ 10 6 А;
авроральные токи достигают 10 9 А.
Магнитосфера Земли взаимодействует с солнечным ветром (рис. 1).
Солнечный ветер состоит из
ионов и электронов (n ~ 100/см3).
Скорость ионов вблизи Земли по
оценкам С.Чепмена [2] лежит в пределах: 470 < ui < 1600 км/с. Скорость
электронов зависит от механизмов
разгона и близка к пределу: ue ~ c
(даже при торможении в космиРис. 1
ческом магнитном поле КМП: 10 – 6 ≤
Магнитосфера Земли деформирована Солнечным ветром [1]
Н ≤ 10 – 4 Э) → электрический по
тенциал В . Поэтому ионы поглощаются в основном ионосферой. Электроны достигают земной коры и магмы, заряжая их отрицательно (рис. 3). Вертикальный электрический ток: Iz
~ 10 – 6 μA/м2 при разнице потенциалов между ионосферными слоями большой проводимости (высота h ~ 50 км) и поверхностью земли до 6 мегаВ. Мощность 0.8 ÷ 1 гигаВт. В мире
вспыхивает порядка 10 4 молний/с, в солнечную погоду – более 10 6 зарниц/с, световые эффекты сопровождаются радугой. Планета – это, таким образом, гигантская электродинамическая машина.
Векторный электрический потенциал. Для описания электромагнитных явлений используется алгебра октав (алгебра радуги, алгебра Кэли), вводится операторный терм [3]:
Û = ∂/u∂t + i∂/∂x + j∂/∂y + k∂/∂z + αE Ĥ + β(I∂/∂px + J∂/∂py + K∂/∂pz),
(1)
где u – характерная скорость взаимодействий (u = 1), α = m’/m2u3, β = m’ – константа размерности: [m’] = кг/с, m – масса источников поля. Предметный терм имеет вид:
U = φ + iAx + jAy + kAz + Eψ + IBx + JBy + KBz,
(2)
где φ – скалярный потенциал электрического поля, А – векторный потенциал магнитного поля, ψ – скалярный магнитный потенциал, В – векторный электрический потенциал.
Принимается «параллельная», или «экстремальная» схема приведения (16) алгебры (1,
2), построенной на сюръекции Θ | Е8 → f (E8), допускающая гомеоморфизм Ξ | f (Е8) ↔ E8:
(3)
Û U = 0.
Результат приведения (3) отображается в 8-мерное пространство Евклида.
В системе уравнений, построенной по алгоритму (3), с условием на потенциал ψ ≡ 0:
∂φ/∂t – div A – βdivp B = 0,
∂A/∂t + rot A + grad φ + α Ĥ B – βrotp B = 0,
– div B + α Ĥ φ + βdivp A = 0,
15
16
(4)
В геофизике используют величину 1γ = 10 – 5 Гс.
Уравнения гиперсимметричны, асимметрия вносится начальными и краевыми условиями конкретной задачи.
149
∂B/∂t – rot B – α Ĥ A – βrotp A + βgradp φ = 0,
если α ~ 0, можно пренебречь слагаемыми с этим коэффициентом. При очевидном отсутствии явной зависимости потенциалов φ, А от импульса р из (4) исключаются их производные
по координатам рх, ру, рz. Тогда система уравнений (4) приобретает вид:
∂φ/∂t – div A – m’divp B = 0,
∂A/∂t + rot A + grad φ – m’rotp B = 0,
div B = 0,
∂B/∂t – rot B = 0.
(5)
В “калибровке Кулона“ div A = 0 (а также при условии divp B = 0) определяются напряженности основных и дополнительных (с индексом В) полей (6) (17) :
H = rot A,
E = –∂A/∂t – grad φ,
HB = rot B,
EB = – m’rotp B.
Из (6) следуют уравнения Максвелла для полей, связанных с потенциалами φ, A:
div H = 0,
rot H = 4πj,
div E = 4πρ,
rot E = – ∂H/∂t,
(7)
и система уравнений для дополнительных полей, определяемых потенциалом В:
div HВ = 0,
rot HВ = 4πjВ,
div EВ = 0,
rot EВ = – ∂ЕВ/∂t,
(8)
где jВ – плотность тока магнитных мультимоментов (изменение намагниченности, линейной
величины и ориентации, распределения в средах земной коры, магмы, ионосферы). Вместе
со 2-м, интерес представляет 4-е уравнение системы (8): при определенных внешних условиях возможна вихревая локализация полей HВ, ЕВ. Подставляя во 2-е уравнение значение
rot В = ∂В/∂t, получим ∂НВ/∂t = 4πμВ. Преобразуя 4-е уравнение в интегральную форму, придем к выражению для электрического воздействия в контуре С, охватывающем площадь S:
d
ξВ = –
(*)
∫(EBn)dS,
dt
что является дополнением к Э.Д.С., наводимой в контуре С согласно закону Фарадея:
d
ξ=–
(**)
∫(Нn)dS.
dt
В “калибровке” ∂φ/∂t – div A = 0, divp B = 0 для симметризованных определений:
H = rot A,
E = –∂A/∂t – grad φ,
HB = m’rotp B,
EB = –∂B/∂t – m’rotp B,
(9)
в условии |rot rot G| » |d2G/dt2| уравнения для Н, Е имеют вид:
div H = 0,
rot H = 4πj – ∂Е/∂t,
div E = 4πρ,
rot E = – ∂H/∂t.
(10)
Для полей НВр, ЕВр получается система уравнений, тоже не зависящих от Н, Е:
17
Переобозначено: B → H, D → E; диэлектрическая ε и магнитная μ проницаемости среды не рассматриваются.
150
divр HВр = 0,
rotр HВр = – m’ΔpB ≡ 4πm’μВр,
divр EВр = 0,
rotр EВр = – 4πm’μВр – ∂HВр/m’∂t,
(11)
где μВр – плотность дополнительного магнитодинамического тока.
Вид системы (11) указывает на вихревую аномалию по полям HВр, ЕВр в отсутствие
электрических и магнитных зарядов. Кроме того, обнаруживается еще один источник наведения Э.Д.С. в контуре С:
d
ξВр = –
(***)
∫(НBрn)dS.
dt
Скалярный магнитный потенциал. Исследуем систему (3) в предположениях ψ ≠ 0, В ≡ 0,
|rot rot G| >> |d2G/dt2| при тех же условиях по зависимости от импульсных координат:
∂φ/∂t – div A – α Ĥ ψ = 0,
∂A/∂t + rot A + grad φ – βgradp ψ = 0,
∂ψ/∂t + α Ĥ φ = 0,
(12)
grad ψ – α Ĥ A = 0.
h2
Положим α Ĥ = α
Δ ≡ α’Δ, где h – аналог постоянной Планка, Δ – лапласиан, [α’] = м.
2m
В “калибровке” div A + α’Δψ = 0 определим напряженности полей Н, Е, Нψ, Еψ:
H = rot A,
E = –∂A/∂t – grad φ,
Hψ = grad ψ,
Eψ = m’gradp ψ.
(13)
Систему (12) перепишем в виде:
∂φ/∂t – div A + 4πα’μψ = 0,
∂A/∂t + rot A + grad φ – m’gradp ψ = 0,
∂ψ/∂t – 4πα’ρ = 0,
grad ψ + 4πα’j = 0,
(14)
где μψ = –Δψ/4π – плотность магнитного заряда mψ.
Система уравнений для полей Н, Е имеет вид:
div H = 0,
rot H = 4πj + 4πα’grad μψ,
div E = 4πρ – 4πα’∂μψ/∂t,
rot E = – ∂H/∂t.
(15)
Система уравнений для полей Hψ, Еψ записывается следующим образом:
div Hψ = – 4πμψ,
rot Hψ = 0,
div Eψ = – div E,
rot Eψ = – rot E + 4πj + 4πα’grad μψ ,
divр Eψ = – 4πm’μψp,
rotр Eψ = 0,
(16)
где μψp – плотность динамического магнитного заряда. При grad μψ > 0 на дневной поверхности и μψ < 0 уравнение 4 в (16) дает гармонический (см. ниже) вклад в Э.Д.С. контура С.
Из 4-го уравнения в (14) следует: div grad ψ ≡ Δψ = – 4πα’div j = – 4πμψ, μψ = α’div j. Если электрический заряд сохраняется: div j + ∂ρ/∂t = 0, то μψ = – α’∂ρ/∂t. Из 3-го уравнения в
(14) получаем: ∂2ψ/∂t2 = 4πα’∂ρ/∂t = – 4πμψ, или, в итоге, уравнение Даламбера для ψ:
Δψ – ∂2ψ/u2∂t2 = 0,
(17)
151
т.е. волны ψ существуют вне области распределенного заряда mψ.
Общее решение задачи Коши для уравнения (17) в сферически симметричном случае
строится на основе частного решения Ψ(t, r) = μо[δ(r – ut) – δ(r + ut)]/4πur, где δ(r) –
δ-функция Дирака, полученного при начальных условиях Ψо = 0, ∂Ψо/∂t = δ(r) = δ(r)μо/2πr2. В
«точке» r = 0 – особенность. Решение уравнения (17) при ψ|t = 0 = ψo, ∂ψ/∂t|t = 0 = Ωψo есть
ψ(t, r) = ψo∫ V’ (ΩΨ + ∂Ψ/∂t)dV’,
(18)
где Ψ = Ψ(t, |r – r’|), [ψo] = c/м3, V’ – область с μψ. Опережающие решения отвечают удаленным на ∞ источникам поля. Использование потенциала ψ допускает нарушение 2-го начала
термодинамики [4] (магнитная активность Солнца, сверхсветовой солнечный ветер, КМП).
Из 2-го уравнения в (15) следует: div j = – α’Δμψ. Поскольку α’div j = μψ, уравнение для
плотности μψ принимает вид однородного уравнения Гельмгольца:
Δμψ + (2π/λ) 2μψ = 0,
(19)
λ = 2πα’. Решение (19) под сферой СФ радиуса RФ с условием μψ |СФ = 0 или ∂μψ/∂n |СФ = 0:
1
ikR
ikR
μψ(r) =
(20)
∫ СФ[(e /R)(∂μψ(r’)/∂r’) – μψ(r’)(∂/∂r’)(e /R)]dS’,
4п
где R = |r’ – r|. Вне шара Ф: μψ = 0 [5], ψ ≠ 0. Уравнение (19) имеет набор фундаментальных
решений для дискретных значений момента (α’ = m’r2v2/2mu3, где rv = ζrovo, ζ из R) и описы

вает стоячие волны плотности μψ в Ф: μψ = μψ0Re( ∑ ζ ≥ 0 eikζr)/r, μψ0 = Re(аψe–iωζt), kζ = n /α’(ζ), n
= n – inim, nim > 0, и амплитуда волн от центра убывает [6]. Коэффициент поглощения:
nim ~ (ωμ)1/2. При их числе N » 1, все компоненты grad μψ(kn) ортогональны (dim V » 1).
При условиях (13) плотность заряда ρ является источником “подогрева” μψ:
Δμψ – 4πσ∂μψ/∂t = – 4πσρ/α’.
(21)
Учитывая решения уравнений (17, 19), граничные условия для (21) достаточно принять
в виде: μψ |СФ = 0, ∂μψ/∂n |СФ = 0 [7]. От знака ρ зависит направление процесса (nψ > 0 для +ρ).
В случае μψ-«электрона», т.е. при h = ħ/2 и массе m = mе, коэффициент α’ ≈ 0.273 мм =
λ’ → ν’ ≈ 1.098 тГц. Введем ε(μψ) как набор осцилляторов εn = ħω(n + СS’/2 + 2) в поле U =
2π∫Ф ρMω2r4dr ≈ mω2r2/2 шара Ф [7]. Здесь СS ≈ 2 4s ≡ j – число степеней свободы в гиперкэлеровом пространстве s монополей V4s, определяемое факторизацией [8] (при диффеоморфизме
Θ | f(Е4k) → E4k) пространства V4s по подгруппам группы SO(4s). Если s = 1 и калибровка
фиксирована, то фазовая окружность S1 не рассматривается, и СS’ = 3. При тепловом равно7
весии одного несвязанного монополя ( ) с реликтовым излучением
2
: εn = εт = 13kT/2 =
(18)
ħωrel, где Т ≈ 2.7 К – температура реликтовых частиц, имеющих 9 степеней свободы движения, колебаний, вращения, 3 спина и 1 заряда. Отсюда длина реликтовой волны λrel ≈ 0.13 мм
(реальная длина волны реликтов на максимуме интенсивности λ ≈ 0.11 мм).
Возраст Земли исчисляется по ее твердой фазе с момента отпочкования от Солнца. Звезда возникает в результате конденсации материи на скоплении зарядов mψ, образовавшихся в эпоху Т о К = Треликт. Температурная память mψ обусловлена степенями свободы СS, а также изоляцией оболочки Сψ из захваченных электрических зарядов. Внутри звезды монополи μψ с моментом Μψ появляются из вакуума и периодически выталкиваются
наружу под действием сил Архимеда и центробежной. Если свободные заряды одного знака μψ < 0 притягиваются и масса mψ < 0, то гравитационное взаимодействие атомов А{p, μψ} определяется массой протона mр > 0.
Для упрощения алгоритма оценок далее также принято: r → x; h(ςν) = ς(hν), т.е. уменьшение частоты эквивалентно увеличению числа частиц, и скопления μψ слоями ложатся под уровень реликтового фона.
152
18
В квантовом приближении: ε = ∑ n ≥ 0 рnεn = εт, где рn – коэффициенты, ∑ n ≥ 0 рn = 1, или
вероятности состояний n: рn = |χn|2 ~ exp(– r2/α’2)r2n/α’2n+1, где χn – волновые функции, рис. 2,
[9]. Вероятность перехода из нулевого состояния εо → εk: pok = κke– κ/k!, κ = F 2/16meħπ3ν3 – параметр распределения Пуассона, F = q2/α’2 –
воздействие (электрического) поля Е ≈ const.
Осциллятор является возмущением среды, поэтому ħkrel = ħkn(εμ)1/2. В табл. 1 даны оценки
произведения проницаемостей εμ для различных
слоев плотности μψ (19), см. [10]. Для s притягивающих друг друга отрицательных монополей j
» 1, и ν ~ εμ ~ uгруп ~ M ~ 0. Если ε ~ 1, то μ ~ 0.
Оценим ε в плазме под СФ. Если заряд +Qp
ядра сосредоточен в оболочке (свободные проРис. 2
тоны) и плотность электронов мала в сравнении
Сравнение квантовой вероятности местонахождес плотностью элементарных монополей, то под
ния частицы ркв для n = 1 c классической ркл. А, В
СФ вдали от резонансов (ωр, ωе, ωμ > ω) диэлек– точки поворота, А’, B’ – точки максимума ркв
трическая проницаемость для n-гармоники в dслое независимо от значения магнитной проницаемости (см. [11]): εn ≈ 1 + 4πм2μψn/[(ωψn2 –
ω2)Mψn, где м – элементарный заряд монополя, μψn – плотность монополей, Mψn – масса магнитного заряда в состоянии n, ωψn – собN
0
1
2
3
ственная частота осциллирующего моноω / 1011, c–1
6.5616 5.1034
4.1755
3.5331
4
поля (~1011 Гц). В условиях синфазности в
λ ∙ 10 / 2π, м
4.5689 5.8744
7.7979
8.4852
любом слое стоячих волн (см. ниже)
Εμ
0.0816 0.0499
0.0331
0.0236
плотности μψn и массы Mψn их отношение
uгруп / 108,км/с
0.8565 0.6621
0.5451
0.4612
ρM ∙ 1021, кг/м3
4.188
8.8667
16.189
26.772
конечно, и εn > 1. Из оценок в таблице
М, кг
0.0313 0.0666
0.1216
0.2008
следует: проницаемость μ « 1. То есть ядро с магнитным зарядом является сильным диамагнетиком, и магнитное поле «выталкивается из него» (эффект Мейсснера), как из сверхпроводника температуры Т < Ткрит. Это согласуется с отсутствием волн ψ там, где распределен магнитный заряд (← уравнения (17, 19)), и
используется при выводе других уравнений.
Сейсмическое зондирование обнаруживает ядро радиуса Rядро ~ 1215 км = α’; его жесткость ς = Mω’2. Плотность оболочки ρС ≈ 13 г/см3, толщина 10 км [12]. Скорость электронов
uе ~ 1000 км/с, концентрация ρе ≈ 2.286 ∙ 1015/м3, электрическое поле Ее ~ 3.518 ∙ 10 6 В/м,
проводимость σе ~ 6.449 ∙ 10 14 / Ом ∙ м (20) (больше σСu примерно в 107 раз). В приближении
εμ ≈ 1, частоты обращения ψ-волн вокруг ядра ν’ ≈ 40 Гц, электронов в слое СФ примерно
0.13 Гц.
Упругие волны плотности вещества отражаются от ядра, внутрь не проникая. Плотность массы под СФ: ρM ≈ m’ν’2/8π(εμ)3/2u3 (см. табл. 1). Но ряд по уровням ε ограничен распределением Пуассона и зависимостью ε = ε(ω) внутри ядра. Таким образом, в центре Земли
расположена практически пустая область размера ~ 2α’. Масса ее слоев М меняется вследствие переходов μψ-субстанции между уровнями εn. Жесткость ядра невелика – значения
1 < ς < 100 не для твердого никеля или железа. В связи с переходами n ↔ k шар Ф пульсирует по массе. Классический электромагнетизм в Ф исчезает, т.к. поле Н вытолкнуто из полости. Если в ядре (рис. 3) Нψ ≈ 0, то grad ρ ≈ 0, и получаем уравнение “теплопроводности”
(при μ = 1 ср. со скин-эффектом [7]) для поля Е (R3 \ Ф ↔ Ф \ СФ):
ΔЕ – 4πα’(σ/χ)∂E/∂t = 0,
(22)
где χ – электроемкость (слоя СФ). Принято j = σE. При выводе (22) использовались: уравнеЕсли среда внутри СФ не поглощающая, то можно заменить ωC → (εμ)1/2 ωC, Hψ → (μ)1/2Hψ, где ε, μ – диэлектрическая и магнитная проницаемости в шаре Ф. Для групповой скорости u = α’νC → (εμ)1/2α’νC = uC.
20
Проводимость СФ: σе ≈ ueρe/Ee , где ue ≈ (13kT/mе)1/2, Ee ≈ (52πkTρC/me)1/2.
153
19
ние j = – α’grad μψ, полученное из 2-го уравнения в (15), 3-е и 4-е уравнения (15) и условие
σ ≈ const. В шаре ΔЕ ≈ 0. Рассмотрим приближение полупространства. Начало цилиндрических координат на нижней сфере слоя СФ, направление оси Z в R3 \ Ф. Тогда индукция Е ≈
Еое –z/δei(z/δ – ωt), где δ ≈ u(2πσω/χ) –1/2 = (2u2α’2/σω)1/3. Для Еψ в шаре ΔЕψ ≈ 0 и в слое приближение: Еψ = –Еое– z/δei(z/δ – ωt). Сейсмические оценки толщины сверхпроводящего слоя дают
значение δС ≈ 10 км, и микро-, телеволны через СФ не проникают. Значение Е во времени
уменьшается, если нет подпитки внешним полем (электронами Черенкова).
Групповая скорость под СФ вдали от резонанса (ωψ > ω) определяется формулой:
uC = u(εμ)1/2 = uμ1/2[1 + 4πм2μψ/[(ωψ2 – ω2)Mψ]1/2,
(23)
uC ~ μ1/2 → 0, и частицы, «втягиваемые» зарядом mψ = ∫μψdV в разреженную холодную плазму, перед исчезновением становятся мощными источниками излучения Черенкова.
Масса земного ядра мала: М ≈
4/3 πα’3ρM, момент вращения невелик: h ≈ 4/5 πα’5ρMω’ при ρM ≈ сonst.
В обычной среде метрика r =
|r – r’| определяется посредством электромагнитных волн, распространяющихся со скоростью u. Введем метрику в среде С: rС = М|r – r’|, где
число Маха М = u/uгр, u – скорость
вне С, uгр – групповая скорость в С,
(tC = Mt). Для полости Ф, хранящей
информацию о ранних стадиях Метагалактики, примем М = (εμ)– 1/2.
Пусть ядро состоит из двух фаз: протонного газа Фр и монополей Фμ. В
ядре число М » 1, что означает: эффективный показатель адиабаты
Пуассона γ ≈ 1, коэффициент плотноРис. 3
сти протонной фазы ξ = (γ – 1)/(γ + 1)
Схематический разрез Земли. Распределение электрических
зарядов напоминает модель атома: в центре положительно за≈ 0, и предполагаемая фаза монопоряженное ядро, кора – электронная оболочка, ионосфера –
лей
наведенные заряды. Полюса S, N и система координат для
становится истинной. Так как колимагнитной индукции помещены на воображаемой сфере над
чество степеней свободы всех движеземной корой
ний монополей j → ∞, где j = 2/(γ –
1), то dim V → ∞, где V = V4k/SO(4k) × Vp × R3.
Чем интенсивней приток протонов в Ф, тем
больше М и сильнее компактифицируется ядро
при массе и радиусе М ≈ α’ ≈ const. Иначе говоря, атомы из протонов и элементарных монополей «исчезают» в дополнительных измерениях
V4k / SO(4k).
Потенциалы φ, ψ, В. Опытные данные [13] показывают, что моды выборки (n ~ 1000) по цвеРис. 4
ту, размеру, времени жизни шаровых молний
Распределение частоты θ появления шаровых
(SM) лежат в пределах: λжелт ≤ λ ≤ λкрасн, 15 ≤ Ø ≤
молний в грозу, пасмурные и солнечные дни
30 см, 10 ≤ τ ≤ 50 с. Частоты вариационных рядов niζ по значениям многих признаков ζ аппроксимируются распределениями: Бернулли с
малой вероятностью р события ξ+, логарифмически нормальным с параметром 0 + ε < σ < 1,
χ-квадрат c степенями свободы 3 ≤ n ≤ 13, положительным устойчивым законом с параметром σ = ½. Отмечается корреляция Ø и τ. Появление молний зависит от погоды по другому
154
закону [14]. На рис. 4 приведенная влажность g = 1 – s. Фактический ряд значений θ при s ≈
¾ начинает терять частоту (пунктир). Сравнение с типичными графиками p(ζ) вида Ξ приводит к выводу: линейные молнии в условиях повышенной электризации пространства и влажности воздуха являются катализаторами SМ – основная причина их появления лежит во взаимодействии солнечного ветра (поток электронов Черенкова) с магнитным зарядом ядра
Земли. Коэффициент корреляции r(Ø, τ) ~ 1 приводит к предположению: SM-долгожители
содержат относительно большой заряд mψ, и область под их высокопроводящей оболочкой
компактифицирована. Перечисленные факты являются причиной введения скалярного магнитного потенциала ψ совместно с векторным электрическим потенциалом В (в пренебрежении влиянием магнитного поля Земли А = 0).
Система (3) с оператором α Ĥ = – α’Δ + αU, где U – потенциальная функция, если потенциалы явно не зависят от импульса р, в приближении ΔΘ = – 4πθ принимает вид:
∂φ/∂t – 4πα’μψ – αUψ = 0,
grad φ + 4πα’jB + αUB = 0,
∂ψ/∂t – div B + 4πα’ρ + αUφ = 0,
∂B/∂t – rot B + grad ψ = 0.
(24)
Определим поля при условии div B + (α’Δ – αU)φ = 0 в “классической форме”:
Н = rot A,
НВ = rot B,
Е = – grad φ, Еψ = – grad ψ – ∂B/∂t.
(25)
Система уравнений для полей Н, Е имеет следующий вид:
div H = 0,
rot H = 0,
div E = 4πρ,
rot E = 0,
(26)
и для полей НВ, Hψ, Еψ, используя 1-е и 2-е уравнения в (24), получаем:
div HВ = 0,
rot HВ = 4π(1 – αα’U)jB + 4πα’grad ρ + αφ grad U – α2U2В,
div Eψ = 4π(1 – αα’U)μψ – 4πα’∂ρ/∂t – α2U2ψ,
rot Eψ = – ∂HВ/∂t,
(27)
В случае U = ψ для области без момента (α’ = 0) из 3-го уравнения (24), с привлечением
уравнений 1 и 4, получается нелинейное интегро-дифференциальное уравнение:
а 2 (∫ψ2dt) ∂ψ/∂t + ~
а 2 ψ3,
–Δψ = ∂2ψ/∂t2 + ~
(28)
где ~
а = αl, l – константa размерности (21). В области с моментом (α’ > 0) и U ≈ 0 из 1-го уравнения системы (24), используя 3 и 4 уравнения, для плотности μψ находим:
Δμψ – (2π/λ’) 2μψ = 0,
(29)
где λ’ = 2πα’. Физически приемлемое решение (см. квантовые вероятности местонахождения
частиц и [7]): μψ = μψоехр(–r/α’)/r ∑ n ≥ 0 ansin(2πnu~t/λ’n + αn) описывает волны вне Ф, затухающие на периферии. Под СФ: μψ = μψо/r ∑ n ≥ 0 bnsin(2πnr/λ’n + βn)∙∑ n ≥ 0 cnsin(2πnut/λ’n + γn).
Условие сшивки решений: μψ(u) | r = α’– δC + μ~(uC) = μψ(u~) | r = α’, где u, uC, u~ – магнитогидродинамические скорости под СФ, в СФ, вне Ф. Большие частоты подавлены. В приближении
равенства амплитуд, мощный узел первых 4-х резонансных волн с сильным потоком плотности μψ, концентрацией волн ψ и прозрачностью слоя СФ, обратно пропорциональной (σω)1/2, –
примерно на расстоянии 3α’. Это критический слой D’ [15], в котором поперечные волны сs
гаснут. Слоистая структура магмы является, в том числе, следствием влияния волн плотности μψ. На дневной поверхности – всплеск гармонических колебаний скорости элементов μψ
21
Для сравнения: нелинейное уравнение Шредингера –ψхх = iψt + |ψ2|ψ имеет солитонные решения.
155
и над нею 11-я пучность на высоте 300 км (рис.5; R = α’). Для резонанса с λ ~ α’/6 пучность
на высоте 50 км (ионосферный слой высокой проводимости). Заметен всплеск подвижности
μψ в слое М экзосферы (22). В пучностях вероятность индукции отдельного магнитного заряда
mψ из его плотности μψ повышается: р ~ Hψ2/|mψ| > 0. Это косвенно указывает на связь появления шаровых молний вблизи дневной поверхности с магнитным зарядом ядра Земли.
В терминологии [15] монополь mψ (активатор) является «горячим», а его потенциал ψ и
поле Нψ (носитель) «холодными» автосолитонами АС (процессы диффузионного типа с подпиткой). Распределение
ингибитора показывает, что ядро излучает. Устойчивость структуре АС придает также гравитационное поле. Диффузия солитона ψ, описываемого уравнением (28), возможна в магме, но это
дополнительная теория. Волны ψ вероятны на дневной поверхности, т.е. в узле
μψ, где давление магнитных волн относительно большое. Для описания аномальных процессов в атмосфере используется система (27) с потенциальной
функции U → φ ⊕ B.
Рис. 5
Если поле Нψ = –grad ψ – ∂В/∂t и ЕВ
Стоячие волны плотности магнитного заряда μψ ядра ♀.
=
rot
B (суть системы (27) не меняется),
Слой D, пучность Е’ внутри внешнего ядра под слоем D’,
обнаруженного сейсмозондированием. Слои F, G, H в
то элементарный анализ показывает, что
магме. Узлы: I – дрейф μψ на коре; J, K, L, M – в ионосфевектор Нψ отрицательного заряда mψ
ре. Декремент амплитуды суперпозиции первых 4-х гармо(при малости суточных изменений
ник снижен для наглядности изображения.
∂В/∂t) направлен вниз и убывает с высотой – ток протонов правой спиральности к оси Z и усиливается с набором высоты, уменьшает Нψ. Электроны Черенкова создают вертикальный ток вверх и “магнитное поле” ЕВ правой спиральности, что уменьшает ток jB за счет прецессии +q вокруг ЕВ. В итоге блоки крупных молекул с насыщенным облаком общих
электронов, взаимодействуя с полем Нψ в условиях гравитационного притяжения, с крейсерской скоростью vrot устремляются вдоль силовых линий поля ЕВ, образуя левоспиральные
структуры. Не только молекулы ДНК имеют
левую спиральность, но и другие цепочки из
сложных молекул, отвечающие долгосрочной
магнитной погоде Земли на протяжении миллиардов лет. Монополь +|mψ| в центре планеты
индуцирует правый вариант органи-ческой
жизни.
Рис. 6
Другой эффект связан с авто-диамагнетизСтоячие волны плотности магнитного заряда отмом в “калибровке” div B = 0. Элемент μψ исличаются от колебаний 3-браны. В узлах струны
пытывает радиальные колебания между сфериупругое сжатие с двух сторон ↔ напротив, потоки
μψ встречаются в пучностях, где волны ψ гаснут
ческими пучностями с максимальной скоростью
в узле Ud вдоль поля Нψ = –grad ψ вне сферы Сd. Под Сd поля Нψ нет, что эквивалентно значению μ ≈ 0. Если плотность стоячих волн магнитного заряда представлена в виде ряда: μψ =
∑ansin(ωnt)sin(knr), то закон сохранения div jB + ∂μψ/∂t = 0 и значение jB = vμψ, где v – радиальная скорость μψ, для плотности магнитного тока дают в узле: vn = (ωn/2kn)ctg(ωnt)ctg(knr).
Магнитогидродинамические эффекты и дисперсия в среде не учитываются (для магнитозвуковой стоячей
волны плотности μψ). Выводы справедливы в корректных приближениях, принятых для упрощения расчетов.
156
22
Т.к. в нем два потока μψ со стороны двух полуволн (рис. 6), создается гармонический ток jВn
~
= аn(ωn/kn)cos(ωnt)cos(knr) и вихревое поле rot E Bn . Ток плотности μψ сдвинут по фазе на π/2 и
~
направлен вверх, и прецессия вокруг линий E Bn соседних элементов μψ «диамагнитно»
уменьшает jВn. В сферическом узле Ud переменный ток монополей IВd ≈ 4πRd2δdjВ, где δd –
толщина слоя d, в среднем равен нулю и по периоду, и по δd. Поля, создаваемые этим током
на расстоянии r > Rd, малы. Вне стоячих волн в Ф \ СФ поля слоев Сd определяются по энер~
гетическому воздействию (среднеквадратическое значение mψ, Нψ, E Bn ). Отрицательные
значения плотности: μψ < 0 и массы: мψ < 0 обусловлены поперечными колебаниями монополя на упругой «границе» физического мира с его отражением в вакууме (с его преформой
в эфирном состоянии материи).
Факты и гипотезы. А) Индукция ядром Земли шаровых молний вблизи дневной
поверхности при соответствующих физических условиях. НЛО как шаровая молния, переносимая ветром по эквипотенциальным поверхностям над землей. НЛО
не создан кем-либо, а объективное явление физического мира.
В) Возможность испускания ядром направленного (инфракрасного) излучения.
С) Потенциал мозга меняется в пределах: – 108 < U < + 6 ∙ 107 B, его частота:
α ≈ 8 ÷ 13 Гц и стоячая α-волна вокруг земного шара с λ ≈ (3 ÷ 4) ∙ 107 м – конформное отображение (размеры головы а ≈ 15 ÷ 20 см) → размеры молекул
ρ ≈ 5 ÷ 10 Ǻ. Характерна пропорция: Rэкват/α’ = a/2b, где b – радиус свода зрительного бугра, куда поступает свыше 90% информации из внешней среды. Полость
«земля–ионосфера» – это резонатор частот 8, 14, 20 – 32 Гц, включающих
β-частоту мозга 14 ≤ β ≤ 33 Гц. Частота 400 ≤ Ω ≤ 1000 Гц электрических импульсов между нейронами – конформное отображение → волны в ядре: 300 ≤ λ ≤ 750
км < α’. Собственная частота ядра Земли: ν’ ≈ 40 Гц ↔ Ω и возможность упаковки
информации о жизнедеятельности человека в СФ U Ф на фазе сверхсильного диамагнетика пространства s монополей V4s размерности СS ≈ 2 4s » 1, на протонной
фазе размерности d » 1 и в пространстве R3 с метрикой rМ = Мr вместимости М3 »
1 при обычных скоростях движения v ≈ dr/dt.
D) Возможность индукции на дневной поверхности информационных копий человека по хранящейся в Ф информации – на полевых носителях малой энергетики.
При спонтанном взаимодействии с ядром на низких частотах и вынужденном (волевом) переходе биополя человека (ауры) в состояние активатора – возможность
телепатии и левитации. Действительно, передача телепатемы осуществляется в 4
этапа: сознание индуктора → его подсознание (ядро) → подсознание перципиента
(ядро) → его сознание; в воде телепатема гаснет и интенсивность ее падает с расстоянием как 1/r2; способность к перцепции максимальна на частотах α-ритма [16].
Факты говорят о том, что ядро усиливает волновой пакет телепатемы. Эффекты
ясновидения, совместимые с резонансом дециметровых волн в пространстве, ограниченном зеркалами, с подпиткой пламенем углеводородной (стеариновой, парафиновой) свечи, также основаны на электромагнитном взаимодействии организма с ядром Земли.
Е) Пакеты электромагнитных волн и поле ψ, модулированные информацией о
конкретном homo sapiens, периодически излучаются в Космос (и поглощаются системами, подобными СФ U Ф). Жизнь во Вселенной возникает, распространяется
и вечна независимо от сверхъестественных сил. Излучение планетой информационных пакетов так же естественно, как и тепловое движение молекул.
Приложение 1. Вклады в Э.Д.С. контура С на дневной поверхности показаны на вкладке.
157
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Солнечная и солнечно-земная физика / Под ред. А.Бруцека, Ш.Дюрана. – М.: Мир, 1980.
2. Чепмен С. / Геофизика. – М.: Мир, 1964. С. 278 – 295.
3. Верещагин И.А. Октетная электродинамика / Фундаментальные проблемы естествознания и техники. Труды Всемирного Конгресса. Т. 1. – С-Петербург: Изд. СпбГУ, 2002. С. 30.
4. Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика. – М.: ВШ, 1990. С. 114, 126 – 126, 161.
5. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1981. С. 440, 49.
6. Кудрявцев Ю.И. Теория поля и ее применение в геофизике. – Л.: Недра, 1988. С. 210 –
213, 205.
7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. – М.: Наука, 1989. С. 93, 141, 143.
8. Atiyah M., Hitchin N. The geometry and dynamics of magnetic monopoles. – Princeton: University Press, 1988.
9. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. – М.: ВШ, 1963. С. 178.
10. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. – М.: ГИТТЛ, 1957.
С. 368, 250.
11. Крауфорд Ф. Волны / Берклеевский курс физики. Т. III. – М.: Наука, 1974. С. 498.
12. Дулов В.Г., Белолипецкий В.М., Цибаров В.А. Математическое моделирование в глобальных проблемах естествознания. – Новосибирск: Изд. СО РАН, 2005. С. 116 – 137.
13. Стаханов И.П. Физическая природа шаровой молнии. – М.: Атомиздат, 1979. С. 103 –
176.
14. Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1987. С. 43 – 57.
15. Кернер Б.В., Осипов В.В. Автосолитоны. – М.: Наука, 1981. С. 11 – 22, 93, 104, 139, 150.
16. Сердюк А.М. Взаимодействие организма с электромагнитными полями. – К.: Наукова
Думка, 1977.
Шаровые молнии можно фиксировать с помощью магнитометра. Он собирается по схеме,
где Н – магнитное поле, К – переключатель, У – усилитель, Ч – частотомер, А – источник
постоянного тока, В – кювета с водой и катушкой. Магнитный глаз направляется на молнию.
Если прибор показал всплеск Н, то в центре шаровой молнии – магнитный монополь µ
158
159
АКЦИДЕНТАЛЬНЫЙ ГИПЕРМИР
© Верещагин И.А.
Пермский технический университет, БФ; ivereschagin@bf.pstu.ac.ru
ВВЕДЕНИЕ
Конкретные явления (в т.ч. организмы, биосфера) ограничены и преходящи, поэтому
всегда в объективном мире присутствует (на равных) элемент недостаточности, неполноты
взаимодействия (неопределенности, акциденции) – ср. с запаздывающими потенциалами в
электродинамике. Конечный мир субъекта в бесконечной Вселенной открыт, и это для кибернетической системы выражается неопределенностью знания на границе ее бытия. Интеллект является регулятором соотношения между познанным (памятью) и неизвестными явлениями в окружающем мире (в сознании субъекта) – ср. с алгоритмом. Регуляция обеспечивается способом существования жизни (ее программой). Экстенсивное развитие жизни отражает экспансию «ощущаемой» материи после ее рождения из эфира (вакуума). Интенсивное
(существенно нелинейное) развитие жизни копирует рождение материи из «небытия». Чем
динамичнее жизнь развивается, тем более она отражает противостоящий мир (и наоборот).
Понятие информации служит мерой динамики развития. Мысль является отражением регуляции (отражением отражения). Она имманентна субстанции, основное качество которой –
неповторяемость, изменчивость, перманентная новизна. Мысль М и время T взаимосвязаны.
Мысль М, как носитель нового, является антиподом памяти J (косности, инертности), как
проявления сложившихся связей (представлений, понятий, теорий) в мозге (в сознании субъекта, в обществе). Память J и информация I не идентичны. Мысль M и время T взаимодействуют “через” информацию I.
Нерегулируемые воздействия извне (с окраин бытия) являются помехой на определенной стадии развития мышления (жизни),  жизнь и интеллект включают периоды спокойного развития, перестройки и адаптации. Особенности движения, развития, взаимодействия в
открытой изучаемой среде (и ее воздействие в условиях «шума» на сознание) описываются в
терминах теории вероятностей и статистики. Существует γ конструкций вероятностного
пространства и определений вероятности.
ГИПЕРЛИЕВА АЛГЕБРА И ОБОБЩЕНИЕ МЕХАНИКИ
Так как физическое пространство некоммутативно и неассоциативно относительно группы
SO(3), рассматриваются обобщенно неассоциативные моноиды. Гиперкомплексные числа –
трансцендентные сущности; вводится постулат существования морфизма между моноидом
Qn и евклидовым пространством Еn, n – размерность математических структур; осуществляется возврат к реальному физическому пространству и необратимому времени.
Пространство октав (алгебра альтернативная, нормированная). Запишем предметный: U =
uT + ix + jy + kz + f ( m ' )(H + ipx + jpy + kpz)E и операторный термы [1]: Û = /ut + i/x +
j/y + k/z + f –1( m ' )( Ĥ + i/px + j/py + k/pz)E, где , , f ( m ' ) – константы размерности, m ' – новая константа: [ m ' ] = кг/с, Н – гамильтониан, Ĥ – оператор, аналогичный гамильтониану (в квантовой механике), u – характерная скорость, Т – физическое время (провремя, в отличие от параметра времени t), xi, pi – обобщенные координаты. Единичная гиперсфера: U 2 =1. Произведение образующих ÛU называется ядром октетной физики. Из условия
устойчивости гиперсферы ÛU = 0 получим систему уравнений [2, 3]:
T/t – ĤH/(mu2)2 = , r/t + u2grad T + Ĥp/(mu)2 – gradp H = 0,
H/t + 2ĤT = 0, p/t+ grad H – 2Ĥr/u2 + ( m ' u)2 gradp T = 0,
(1)
где r – радиус-вектор, р – импульс,  = m ' /m,  = 6 – показатель необратимости провремени,
зависящий от размерности рассматриваемого пространства. Для xi, yi операторы ∂t → dt. Система (1) содержит классическую механику в формулировке Гамильтона, элементы СТО как
160
частность, дуальную волновую механику. В (1) реализован морфизм Q8  E8. Если обобщенные механические координаты заменить на потенциалы электрического и магнитного
полей , А, дуальные потенциалы , В, то получим октетную электродинамику, содержащую
магнитный монополь  и его ток q. Теория, обобщающая «принцип наименьшего действия»,
приводит к предсказанию эффектов, некоторые из них: 1) обтекание пробными телами центра необратимых термодинамических процессов (невозможен коллапс); 2) нестандартная
память физического пространства [3]. Элементарное приращение параметра времени:
dt  dt 0 1  v 2  f 2  w 2 ,
(2)
где константы размерности для краткости опущены, v – относительная скорость систем отсчета S и So, f – сила (плотность силы), действующая на систему (в системе) S, w – мощность
(плотность мощности), выделяемая (поглощаемая) в системе (системой) S. Отсюда вытекает,
что время и пространство зависят не столько от относительной скорости движения систем
отсчета S и So, сколько от процессов энергообмена и силового взаимодействия между телами, составляющими эти системы отсчета (систему So).
Пространство биоктав. Определим 4 кватерниона: qi, i = 0…3, и объединим их гиперкомплексными единицами:
q0Е + q1I + q2J + q3K.
(3)
Переобозначено E  I и е  Е; величины в q0, q1 той же природы, что и в (1); в q2 записываются действие M и компоненты момента импульса m; в q3 – становление массы из эфира (вакуума) F и компоненты момента силы f, действующей при этом. Алгебру (3) назовем гиперлиевой: каждый кватернион содержит лиеву алгебру, система кватернионов содержит лиеву
алгебру над лиевыми алгебрами. Таблица умножения системы (3) дана в [6], биоктетная механика сформулирована в [7]:
T/t = ĤH + M̂ M + F̂ F + ,
dr/dt = (grad p H – Ĥp) + (grad m M – M̂ m) + (grad f F – F̂ f) – grad T,
H/t = – ( M̂ F – F̂ M) + ĤT,
dp/dt = – (grad H – Ĥr) + (grad m F – F̂ m) + (grad f M – M̂ f) – grad p T,
M/t = (ĤF – F̂ H) – M̂ T,
dm/dt = – (grad M – M̂ r) – (grad p F – F̂ p) + (grad f H – Ĥf) – grad m T,
F/t = (ĤM – M̂ H) – F̂ T,
df/dt = – (grad F – F̂ r) + (grad p M – M̂ р) + (grad m H – Ĥm) – grad f T,
(4)
где М = {M, mx, my, mz} – 4-вектор M-момента импульса; F = {F, fx, fy, fz} – 4-вектор Fмомента силы; grad ф – оператор градиента по величине ф; Φ̂ – оператор компоненты Ф в Ф,
 = 12 – показатель необратимости провремени Т. Mасса m, константы размерности и связи,
среди которых могут быть постоянная Лобачевского с при u = c, постоянная октетной физики m ' , характерные расстояние r0 и скорость v0, для краткости опущены. Коэффициенты у
операторов и функций в системе (4):
Т – u,
/t – 1/u,
2 3
Ĥ – m ' /m u ,
H – 1/ m ' u,
grad p – m ' ,
p – 1/ m ' ,
2 3 2
2
M̂ – m ' /m u r0 , M – 1/ m ' ur0 , grad m – m ' r0,
m – 1/ m ' r0,
2 3 2
2
F̂ – m ' /m u v0 , F – 1/ m ' uv0 , grad f – m ' v0,
f – 1/ m ' v0,
где r0, v0 – константы. Возможны замены констант: v0  r00 или u; v0 или u  r0 / t0.
Топология регулярных решений системы уравнений зависит от констант и определяет
гармоническую (волновую) составляющую физических явлений. Зависимость приращения
2
2
2
 2  f 2 .
параметра t от физических процессов иная: dt  dt 1  v  f  w  m
0
161
АКЦИДЕНТАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ИНТЕЛЛЕКТА 16
Определение 1. Акциденцией называется объективная физическая субстанция Σ, посредством которой осуществляется связь и взаимодействие конечной (кибернетической) системы UΣ c  \ UΣ, где  – Вселенная (универсум); UΣ Σ \ UΣ ~  .
Аксиома 0. Существует отображение ξ пространства экзистенции Σ на бесконечномерную гиперкомплексную алгебру  .
Если количество образующих  счетно, то размерность  несчетна.
Аксиома 0’. Существует отображение ζ алгебры Z   на евклидово пространство Еn,
где n – размерность алгебры Z.
Замечание 1. В теории 16 построено отображение ζ, в Еn вводится норма.
Аксиома 1. В качестве пространства отображения (математического описания)
162агруденции Σ принимается гиперлиева алгебра ζH16 | H16   (с отображением ζ).
Качественное обоснование аксиомы 1. Субстанциальный терм для физической теории
над H16 имеет вид: U16 = q0ЕR + q1IP + q2JM + q3KF, где провремя T  R , R – 4-вектор, P – 4импульс, M – 4-момент, F – 4-момент силы. Операторный терм Û16 = q0ЕR + q1IP + q2JM +
q3KF, где

  R – частная производная по параметру времени t (коэффициенты размерноt
сти и связи для краткости опущены). Неопределенности в состояние объекта изучения вносятся детерминацией его положения и импульса в пространстве, моментом (механическое
взаимодействие) и радиацией (излучение при действии момента F). Это, в первом приближении, независимые каналы переноса акциденции (без аналитических условий).
Замечание 2. Свойства акциденции Σ выявляются в ∞-мерной гиперкомплексной алгебре  .
Следствие 1. Физическое время (провремя) Т является каналом передачи I.
Аксиома 2. Состояние акциденции Σ, как физической субстанции, описывается потенциалом u (силовой функцией u = u(х1,…, хn), где xi – координаты пространства).
Пример потенциала для Е3: u ~

(R  r ) , где r – радиус-вектор в пространстве
R  r 2
взаимодействий системы UΣ c  \ UΣ, R – характерные размеры области самоорганизации
системы UΣ, σ – коэффициент (или функция от xi, i = 1…n). Нормировка u в области существования Σ (в том числе, возможно, такой что r < R):
  ud  1 ,
или в варианте для Еn:
r 

  R  r n1 R  r  d  1 , где ν ≤ n – 2. Для способа существования Σ нужно принять мо-
дель движения (см. [1] ).
Аксиома 3. Уравнением переноса акциденции Σ в гиперлиевой алгебре ζH16 является
уравнение:

 t
16
i 1   ji


u i  Fi t , T , xq , H , p q , M , mq , F , f q   0 ,
xi

(1)
где t – математическое время (параметр), T – физическое время (провремя), ui – скорость переноса по каналу i, q = 1…3, φ = φ16 – акцидентальная функция, Fi – показатель развития,
возникновения (концентрации, вязкости, рассеяния).
Уравнение (1) гиперквантовое, имеет волновые и солитонные решения; порядок производных, в частности по t, равен 16 (с возможной модификацией по первому сомножителю);
φm – степень воздействия акциденции Σ: φ1 – его амплитуда, φ2 – биакт (его плотность вероятности), φ3 – триакт, … φ16 – 16-акт. Теорией скалярной φ является подтеория (1):
162

 t
8
i 1   ji ui


 Fi t , T , x q , H , p q   0 .
xi

(2)
Матричной теорией является теория DZ φ = 0,
(3)
где DZ – оператор по частным производным в ζZ   , dim Z ≤ 16, φ =  – матрица переноса, выражающая численное представление акциденции (состояний UΣ). Если в теории (3)
ранг ρ неприводимой матрицы  больше 16, то это расширение теории, как и теория DZ
 = ψ, где ψ – 16-вектор реакции  . Если последнее уравнение умножить справа на мат-

1

рицу φ–1 и на ψ, то при условии (DZφ)φ–1 = DZ(φφ–1) = DZ получим: DZ ψ =   ψ.
(4)
Следствие 2. 16-канальный элементарный “триггер” G в UΣ имеет 256 внутренних состояний (с уравнением перехода сквозь «черный ящик» Z16A16x16 = Z’16). В отличие от стандартного триггера g, G запрограммирован на первичную обработку I.
Замечание 3. Через мощность и динамику переходов sij ↔ skl между состояниями
S  S акциденции Σ в элементарной ячейке  регуляции системы UΣ ранг ρ определяет
структуру пространства ζZ для потока (и обработки) информации, а его пропускную способность определяет “привлеченная” числовая субстанция (континуум  ). Ячейка  – это
Триггер, блок в ОЗУ, нейрон и т.п. Вывод: форма Ψ(S) акциденции Σ приближается к предельным (локальным) состояниям 0 и 1, отображаемым в какой-либо алгебре, нетривиальной,
но простой системе счисления, в физической реализации; при этом «вырождение» Ψ(S) означает, например, что регистр с конкретным наполнением нулями и единицами информации не
содержит – это код (ее оболочка).
Замечание 4. «Континуум» R наивной теории множеств построен исходя из законов
коммутативности и ассоциативности умножения чисел. «Доказательство» его несчетности
содержит логические лакуны. «Континуум» R – ∞-бедное образование, не учитывающее
нарушений коммутативности и обобщенной ассоциативности (О-ассоциативности) в процессах объективного мира, в отношениях субъективного и объективного. Простой пример: “сделать” → “понять” ≠ “понять” → “сделать”, где → есть оператор «, а потом». С изменением
ориентации в Еn еще сложнее (как и в Z).
В теории множественности  построение множества подмножеств Β из элементов
исходного множества β производится с учетом  -свойств некоммутативности, неассоциативности и О-неассоциативности при определении порядка следования элементов в n-ке из
Β . Без  -стратегии получаем увеличение количества элементов в «семействе» Β , по сравнению с их количеством в β, в 2b раз, где b – «мощность» множества β; 2b – число всех сочетаний элементов из β. В  процесс построения Β напоминает известную задачу Фибоначчи,
но имеет общий характер. Поэтому «число потомств» в «размножении» исходного множества β до множества Β выражается обобщенным логарифмом от количества «потомков»:
(μ), где μ – «мощность» множества Β . Для О-неассоциативных чисел «мощность»
C
μ ~ i 01 ni i!,
(5)
где С1 – «мощность» канторовского континуума, ni = k 0 nk ni k 3 / 21 / 2 , где начальные значения и условия суть: n0 = 1, n1 = 2, nk = n–k , знак + для нечетных i > 2, знак – для четных i ≥ 2.
C
Отсюда оценки: μ > “N!” = n0 0 n!, где “N!” – «мощность» некоммутативного континуума,
“N!” > С1, C0 – «мощность» счетного множества (1993 г.). Формула (5) – обобщение обобщения (по треугольнику Паскаля) закона Фибоначчи (она мажорирует экспоненциальный рост
экспоненциального роста). Заметим, что «рост» множества N упорядоченных по возрастанию натуральных чисел из произведений простых чисел выражается формулой n ≈ ехр(μ(n)),
где показатель роста μ(n) = n / π(n), π(n) – плотность простых чисел (смысловая тавтология,
закон экспоненциальный). А «рост» множества N натуральных чисел, упорядоченных по количеству сомножителей, – формулой C0 = 2S, где S – «мощность» множества Р простых чисел
i 1
163
(число всех сочетаний из р  Р). В случае достаточно простых механизмов (алгоритмов)
экспансии изучаемых объектов, отображаемой с помощью множества R вещественных чисел
(подмножества r  R), количество информации определяется как i = –log 2 p, где р – вероятность события ( p   *  ). Поскольку считается, что множество R имеет «мощность» C1
экспансии из N, равную 2Cо. Так «с хвоста» в традиционной теории информации была угадана формула для численного выражения объема информации – в простейшем случае. Два состояния триггера g – это следствие идеологии сочетаний (биномиального распределения) в
рамках N. В кибернетике ХХ века рассматривалось в основном экстенсивное направление
C
развития и, соответственно, экстенсивный аспект информации в рамках N 
R, где С –
число всех сочетаний. Альтернатива – континуум  .
Определение 2. Информация I – это показатель динамики и мощности процессов, сопровождающих развитие жизни, действие системы UΣ на акциденцию Σ. Через функции
F   информация связана с экстенсивными аспектами времени.
Теорема 1. Пропускная способность каналов и скорость обработки информации в теории передачи информации, в основаниях которой числовая субстанция R и определения вида
i = –log 2 p, в μ раз ниже, чем в реальных условиях существования Σ.
Замечание 5. В условиях реализации какой-либо идеологии построения системы UΣ
моделирование выполняется в рамках конечных множеств, но со «следами» гиперкомплексного подхода.
Замечание 6. Физика ХХ в. Не доказала отсутствие в природе групповых скоростей u >
c (скорость света в вакууме). Поэтому рассмотрим ряд характерных скоростей uς, где ς – номер кватерниона в Н16: u1 ~ 10 м/с – “неопределенность” скорости типичных “свободных”
частиц, скорость импульсов ЦНС; u2 ~ 108 – скорость света; u3 ~ 1015 – скорость (векторной)
гравитации; u4 ~ 1022 – скорость гиперзвука в неассоциативном вакууме  , воспринимаемом
«в целом» (одна из скоростей распространения акциденции Σ), … uς ~ 101+7(ς−1), … а также
ряд rς = 1с * uς «вглубь»: r0 ~ 10−6 м; r−1 ~ 10−13; r−2 ~ 10−20… Для сравнения: световой и звуковой каналы переноса I, световая и звуковая октавы с вариацией частоты (1 + 7)ς’ ↔ ΛΟΓ (ω)
≈ 1 + 7(ς – 1). С некоторыми поправками на численные значения, скорость u1 отвечает пластичному состоянию вещества, скорость u2 – электромагнитной упругости эфира, u3 – состоянию пространственных отношений при рождении материи из скрытых форм, u4 – состоянию инерции, памяти «ощущаемой» материи. Градация характерных размеров: r0 – величина
молекул белка (ДНК, РНК…), r–1 – комптоновский «радиус» электрона, r–2 – сечение (составляющих) ядра нуклона (при линейном изменении показателя степени).
Определение 3. Картой  системы UΣ называется (неассоциативная по умножению)
матрица самоорганизации, по которой происходит смена состояний UΣ. В частности, по кар~ модели карты  нет знаков =, ≠, >, <, ~,
те  происходит выбор алгоритма. В сигнатуре 
≈; элементы карты могут состоять из этих и подобных знаков. Таблица умножения карты содержит результаты, не являющиеся элементами карты (вылетание из тела карты). Примеры:
множество решений субъекта, по которым производится выбор приложений в квантовой механике и получаются формальные и численные результаты (рассеяние частицы на частице и
матрица рассеяния); карта перевода стрелок на железнодорожном узле. Карта W  
‘накладывается’ с поэлементным перемножением на операторный терм (матрицу вида А [5]),
карта V   – на субстанциальный терм (матрицу A), с «нормированием» на
d
i0  ji xi 
n 1
2
термов Un, Û n (матриц) или без него. Карта есть функция памяти и цели.
Например, для U4 в некоммутативном ассоциативном пространстве кватернионов Q4 и
(транспонированного к U4) V4-решета из нулей и единиц с сигнатурой σ V4 V , таких что
164
z
 1  0 0
  1 0 0
y
 , наложение V U при матричном умно, V4   
4
4
 0 0 1 0
x


 z  y  x T
 0 0 0 1
жении на 4-вектор {t, x, 0, 0} дает преобразования Лоренца для времени в случае движения
по оси х, где Т = t (ввиду размерности пространства Е1 в «следе» теории  над ζH16):
T
x
U4 
y
x
T
z
y
z
T
t   t 1  u 2 , где u = x / t. Счетные вязкость, волны, дифракция, интерференция и т.д. – тоже
карта K   . В общем случае выбор  подчинен соображениям симметрии  согласован
с экспериментом, в частном случае может быть ‘волевым’, саморефлексивным (некоррелированным с Σ).
Аксиома 4. Единичный акт выбора состояния S n 1  S в системе UΣ производится по
карте  , накладываемой на актуальное состояние S n  S (операторный  субстанциальный терм, матрицу), где S – открытое множество состояний.
Замечание 7. Нумерация состояний Si связана с ходом времени, формальное состояние
Si не совпадает с регуляцией и ее результатом.
Аксиома 5. Состояние M  S системы UΣ M  T  Ø, где Т – провремя в 16 .
Дополнение к аксиоме 5. Состояние обычного мышления меняется с частотами α, β, γ,
δ…, в то же время Т субъект имеет подсознание и надсознание, состояние которых почти не
контролируется средствами второй сигнальной системы.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. К созданию искусственного интеллекта
Задача 1. Концентрация Σ – возрастание I в системе UΣ. Объем пространства H16 огра

ничен: r ≤ r ≤ R, где r – размеры G, среда которого имеет отличные от нулевых коэффици
енты поглощения, отражения, прозрачности. Решается (1) с условиями на гиперсферах H15( r

), H15(R ). Сходящаяся к G рябь в области r < r < R имеет вид ~ exp(–jr), где j  H16. Для
сравнения: в наивной квантовой теории волна записывается в форме exp(iχ), ТФКП не рассматривается; единица i | i2 = –1 является символом вращения по единичной окружности.
Исходящая по направлениям вблизи “оси” xi субстанция имеет вид ~ uif(θ)exp(jikixi), где ui –
проекция на ось xi потенциала u↑, f(θ) – распределение по углу с осью xi. Соблюдены необхо~
димые условия приема и концентрации. Суперпозиция Σ↓ + Σ↑. I T ~ ln(φ↑ 2) ~ u1k0T → 106
~
бит/с – ввиду существования G (потому что G – часть мира). Для микро-G генерация I T ~ 4π

r 2. Физика наноструктур реализуется на естественном носителе – и состояниях вещества.
Задача 2. Внутренние состояния микро-G (нано-G) вычисляются: 1) в обратной задаче
для матриц по известным и формализованным реакциям вне G (ср. [5]); 2) в теории над ал1
геброй H 16
, обратной к Н16; 3) в теории геометрических чисел Γ.
Алгебра H a 1 , а = 4, 8, 16, строится подобно алгебре микроэнтропии, возникшей из
структуры уравнений термодинамики [4]. Используется система начальных множеств гиперпространства  , ,  , где  = {e, i, j, k…}, js2 = –1,   {e, ε1 , ε 2 , ε 3 ...} , εs2 = 1,
  {e, θ1 , θ 2 , θ 3 ...} , θs2 = 0, e – обычная единица 1. Определяется таблица умножения для
165аждой алгебры, исходя из соображений симметрии, общих физических условий на описываемые процессы, нормировки, произведения единиц различных начальных множеств.
Структура алгебр H a 1 согласуется со структурой алгебр Нb, b = 4, 8, 16. Рассматриваются
алгебры с 4 < a’, b’ ≠ 8 < 16.
Теория Γ геометрических чисел g [4] допускает несколько альтернатив в алгоритмах
построения числа, его движения, собственных характеристик, взаимодействий чисел, условий возникновения в пространстве Г из  \ Г, исчезновения из Г. Организация числового
165
взаимодействия между n-ками чисел рассматривается в евклидовом пространстве Еn, гиперкомплексном Hm. Операции сложения, умножения, возведения в степень, извлечения корня,
появления, исчезновения геометрических чисел в любом пространстве Qη, dim η > 1, некоммутативны и О-неассоциативны.
Естественные наноструктуры необратимы в термодинамическом смысле и по времени
Т, что эквивалентно их самоорганизации со «спонтанным» выбросом ‘избыточной’ информации. Искусственные наноструктуры выбрасывают информацию по программе и при
управлении или воздействии извне.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Октетная Теория Гравитации (ОТГ)
Не изменяя операторный терм ввиду гармонических свойств решений системы уравнений, что снимает необходимость ввода волновой функции, в т.ч. с зависимостью от А, теорию (6) свернем по [8] и, используя результаты [4], см. рис. 1, составим уравнение:
{/ut + i/x + j/y + k/z + f –1( m )(Ĥ+ i/px + j/py + k/pz)E} 
{uT + ix + jy + kz + f ( m )[H + i(px +
mп
m
m
Ax ) + j(py + п Ay ) + k(pz + п Az )]E} = 0,
u
u
u
p  mп A/u
m
2
  mп  , H =
где Ĥ = 
 mп  ,  – аналог постоянной Планка,   G a ,
2mи
2mи
r
2
m
, GA – постоянная гравитаr
ции векторного потенциала, r – расстояние между “центрами масс” взаимодействующих тел,
m  – момент рождаемой массы: m    V ρ à R  u   dV , V – объем, занимаемый активной
G – постоянная гравитации скалярного потенциала, А = – GA
массой ma, a = a(x, y, z, t) – плотность активной массы, R – радиус-вектор от центра координат к элементу активной массы (R << r), u   u  (x, y, z, t) – скорость элемента активной
166агрсы, mи – инертная масса (равна мере количества вещества m), mп < 0, mа > 0 – гравитационные пассивная и активная массы, mи = f (mп).
 Ядро
Качественная карБруствер ядра
Субпланета
тина динамики вещества и полей опредеОбласть активной массы
ляется численными

Долина
решениями системы
Резонансы полей
уравнений октетной

физики для звездного
r
шара [3]. В кваОсцилляции провремени
Солнечный ветер и протуберанцы
зиклассическом подРис. 1
ходе для скалярного
Изменения плотности массы внутри звезды.  – область отрицательной 166агружепотенциала фиктивно166онной массы mп < 0, скорость вещества u < 0, импульс р = mпu > 0 – ср. с
конфайнментом кварков. Периодически звезда выбрасывает вещество, из которого
ное ускорение:
образуются планеты, медленно покидающие ее по спирали. Все физические тела
a = – grad  =
генерируют материю: m ' ~ dm/dt; m ~ mt .
r
G  m a 3 , f = –
r
 rot m  
1
r

 grad  m    ,
G mп ma 3 – реальная сила притяжения; а  = rot A =  G A 
r
r


 r
 rot m  r  m  
f   G A mп 

 – ускорение и сила для векторного потенциала, соответственr3 
 r
но (рис. 2, 3). Скорость и ускорение в физике – абстракции, реальны импульс и сила (см. ка166
ноническую форму механики Гамильтона). Для точного определения будет: А =
 r   u 
 GA   a
dV  где r – расстояние от звезды до тела N. Таким образом, полной аналоV
r - r
гии с обычным векторным магнитным потенциалом нет.
Второе слагаемое в формуле для силы f рассматривается на рис. 3 – чисто векторное
взаимодействие.
Возмущение, вызванное действием силы векторного потенциала: смещение перигелия
планет по их движению (рис. 4). Орбиты имеют малый «эксцентриситет», так как планеты,
рожденные Солнцем, изначально обращались вокруг него почти по окружностям.
Сравним квазиклассическое приближение с формализмом теории гравитационного потенциала. Раскрывая систему (1), в общем случае получим систему:
Hˆ p  mï A / u 
T
Hˆ H
dr
H
 2 4  ς,
 grad p H 
 u 2 grad T ,
 umï div A  χ 2 Hˆ T ,
2 2
t m u
dt
t
m u
 χ2 
m dA
dp
 grad H  ï
 mï rot A    Hˆ r  mu grad p T ,
dt
u dt
 u 
(8)
или, подставляя в (2) гамильтониан и его оператор, – систему уравнений
2

mï mà p  G A mï m  /ur  1
 G

 m 2 u 4  ς ,

r
2m


mï mà 
m m  2
mï  m 
dr p  G A mï m  /ur 
p  GA ï


 G
G
Δ
A

 2m
dt
2m
r
u
r
u
 r



(9):
mï mà
T   2
 
Δ  G
t  2m
r
 2
mï mà
H
m 
 u mï G A div     χ 2 
Δ  G
t
r
 r 
 2m
 1
 2 2  u 2 grad T,
 m u

T  0,


2
mï mà
mï d  m  
mï mà
dp
 m   χ 
2
 G
r  GA
r - mu  grad p T 

  G A mï rot 
    G
3
dt
u dt  r 
r
r
 r  u
 m  
mï 
mï m  
m m
m  
  rot      p  G A ï

 GA
,

 p  G A

 r ,
mu 
u r 
r
u
r

 


откуда в приближении u ~  на срезе С(x, y, z, px, py, pz) = 0, где С – константа интегрирования по t первого уравнения, для импульса и силы найдем:
pm
mп ma
dr dp
 rot m  r  m  
,
 G 
r  G A mп 

  fφ + f  .
3
dt dt
r
r3 
 r
(10)
Решения системы (9) с граничными и начальными условиями для системы макроскопических тел находятся численно с использованием метода Рунге – Кутта и метода итераций.
Сходимость и точность решений позволяют строить графики движения пробных тел в скалярном и векторном полях гравитации, которые действуют одновременно. Система (10) решается стандартно.
Специфика Солнечной системы такова, что моменты планет, их орбит и Солнца (почти,
или в среднем) параллельны. Это придает ей известную устойчивость.
167
Рис. 4
f
r

r
f
Смещение перигелия планет  сопровождается
медленным увеличением осей орбитального
«эллипса». В результате движение планет происходит с удалением от Солнца по спирали. Из 
при rot m   0 определяется GA. За меркурианский год смещение  требует точности астрономических измерений   0.1 . Удаление Земли
от Солнца измеряется на уровне   0.001 / год.
Теория векторного гравитационного потенциала предсказывает зависимость силы
тяжести от собственного момента атомов, атомных ядер и элементарных частиц. При
хаотическом распределении их моментов эффект сглаживается.
Результаты. Медленное удаление планет от звезды – связь со смещением их перигелия
(для Земли ~ 30м/год). Рождение «ощущаемой» материи и субпланет в ядре звезды. Обтекание падающим телом, равно как и лучами света, центра притяжения ввиду его нагружености
необратимыми термодинамическими процессами. Гравитационный коллапс невозможен.
Аннигиляция генерируемой из эфира материи – неотъемлемое свойство физического мира и
источник энергии звезд. Пассивная и активная гравитационные массы – антиподы, «принцип
эквивалентности» для них – нонсенс. Ввиду гармонического характера решений системы
дифференциальных уравнений октетной теории гравитации, нет необходимости «склеивать»
гравитацию и квантовую механику, как в R-континуалистской тензорной ОТО.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Новый принцип движения вблизи планет и звезд
При моделировании взаимодействия двух тел используется система уравнений:
pm
mï m a
dr dp
 rot m  r  m  
,
 G
r  G A mï 

  fφ + f  .
3
dt dt
r
r3 
 r
(1)
Случай момента центрального тела М2, направленного вблизи оси Х, с прецессией в плоскости E(у, z), т.е. по оси Х, и прецессией прецессии в плоскости E(x, y), т.е. вдоль оси Z.
Начальное движение пробного тела массы m = 1 в поле массы М = 1012. 95 – параллельно оси
Х со скоростью Vx1 = 1.35 (индекс 1). Модуль момента М2 = 109. 25, частота прецессии момента центрального тела 2 = 103, угол наклона момента М2 в радианах 2 = .1 (индекс 2). Принято: G = 10 –11, GА = 10 –11. Скорость распространения гравитационного взаимодействия в
формулу для гравитационного потенциала не входит (это так во всех известных теориях тяготения). Увеличение угла прецессии 2 происходит в  = 50 раз меньше, чем шаг по параметру времени dt = .25. Орбита тела m сравнительно мало отличается от классической.
Если начальный угол 2 = 2, то орбита тела m представляет собой клубок вокруг тела М
при  = 50, уходит на  при  = 500, уходит на  по петле при  = 50000 (рис. 1, 2).
Остальные варианты взаимодействия пробного тела с гравитационным центром для
этого случая рассматриваются аналогично. Интерес представляет случай взаимодействия
скоплений элементарных частиц, имеющих общий отличный от нуля спин. При этом необходимо учитывать квантовомеханические механизмы передачи частицами собственных моментов, их хаотического распределения или перехода в пара- и ортосостояние.
168
Рис. 1
Рис. 2
Комбинация гравитационных сил приводит к По траектории, близкой к спиральной, тело набивозможности маневра.
рает высоту (ср. с планетами Солнечной системы).
Быстрая прецессия создает эффект, аналогичный хаотическому распределению моментов гравитирующих тел (атомов и молекул), что усредняет их совокупное векторное взаимодействие до нуля. «Хаотическое» движение в микромире во многом связано с векторным
взаимодействием частиц (но не по сценарию квантовой теории). Управление величиной момента пробного тела m и частотой его прецессии позволяет регулировать траекторию движения в макромире. Под воздействием векторного потенциала гравитационного поля пробное
тело удаляется на бесконечность. Такой же механизм, что описан на приведенных выше
примерах, лежит в основе эволюции Солнечной системы: планеты, имеющие собственные
моменты, приблизительно параллельные собственному моменту Солнца и своим орбитальным моментам, постепенно удаляются от звезды, их породившей.
Случай почти антипараллельных собственных моментов М1 и М2, направленных вблизи оси Y (антипаралельность моментов и сохранение момента при рождении материи из ее
эфирного состояния). Тела имеют по оси Y прецессию и прецессию прецессии по оси Х.
При 1 = 50000 и 2 = 1 картина движения качественно представлена в проекциях на
плоскости Е(х, z) и Е(х, у) – рис. 3 и 4, соответственно (Программа 8graYY1Z).
z
y
x
x
-y
z
a)
b)
Рис. 3, 4
Специфика векторного и скалярного взаимодействия тел при управлении их моментами
позволяет проводить в Космосе сложные маневры. Масштабы a), b) различные.
Два объекта, имеющие параллельные или антипараллельные моменты, в целом оттал169
киваются друг от друга. Объект, имеющий собственный момент, специфически взаимодействует с объектом без собственного момента. Для реализации уникальных возможностей по
управлению полетами космических аппаратов, основанных на действии принципиально нового типа движителя, требуются прочные (на разрыв под центробежными силами) материалы, создание методики разгона внутренних гироскопов и изменения их прецессии. Возможно, для этой цели применима полевая субстанция.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Мальцев А.И. К общей теории алгебраических систем // Мат. Сб., 1954, 35, 1. СС. 3 – 20; Конструктивные алгебры / Избранные труды, т. 2. – М.: Наука, 1976. СС. 134 – 185.
2. Верещагин И.А. / Фундаментальные проблемы естествознания и техники. Труды Всемирного
Конгресса, ч. 1. – СПб: Изд. СпбГУ, 2002, с. 31.
3. Верещагин И.А. // Успехи современного естествознания, 2003, 10 – 2004, 8.
4. Верещагин И.А. Гиперквантовая теория переноса информации, или об одном аспекте искусственного интеллекта // Математические методы в технике и технологиях. XVIII Международная конференция. Сб. тр., т.1. – Казань: КГТУ, 2005. С. 92 – 106; Верещагин И.А. Микроэнтропия и генерация степеней свободы кристаллического тела // ММТТ-17, т. 1. – Кострома: КГТУ, 2004. С. 181;
Верещагин И.А. Акцидентальная теория интеллекта // ММТТ-20, т. 1. – Ярославль: ЯрГТУ, 2007
(в печати).
5. Редже Т., де Альфаро В. Потенциальное рассеяние. – М.: Мир, 1966.
6. Верещагин И.А. Гиперкомплексные гармонические функции // Связь времен, в. 3. – Березники:
ТКТ, 1996. С. 88.
7. Верещагин И.А. Биоктетная механика // Связь времен, в. 6. – Березники: СТ, 1999. С. 106.
8. Dirac P.A.M. Directions in physics. – New York: John Wiley and Sons, 1978.
Вращение и гравитация
170
ГРАВИТАЦИЯ БЕЗ СИНГУЛЯРНОСТЕЙ И «ЧЕРНЫХ ДЫР»
И.А.Верещагин
Пермский государственный университет, БФ
Методы подобия в механике и гидродинамике рассматривались в [1, 2]. Взаимная редукция математики, механики и физики – более общий подход. Возможна редукция отображения   DQ  Ф(R8) на структуру S тела элементарных частиц в октетной сигнатуре матрицы операторов [65]. Обратная редукция  из S тела элементарных частиц в гравитационную
субстанцию  предполагает, что фрагмент физической картины мира «элементарные частицы» подобен фрагменту «гравитационное взаимодействие». По аналогии с углами смешивания для осцилляций частиц [3] строится локальная динамика смены гравитации (например,
уровни Н1 и Н2 – тяготеющее состояние и индифферентное или отталкивающее состояние,
соответственно, – получены в квазигамильтоновом приближении обобщенной механики).

Произведено обобщение семи углов в R8, а именно:   θ  dz , и операторов сложения /
умножения:  и , «  » и «  » и т.п. Восемь уравнений, описывающих осцилляции гравитации, в данном обобщении имеют вид:
~
|g+> = COS1|f1> + SIN2| f 2 >,
~
|g-> = COS2|f2> - SIN1| f 1 >,
(a)
где антигравитирующие g+ и гравитирующие g- состояния и соответствующие им функции
~ ~
справа представлены в 4-векторном виде, f1, f2, f 1 , f 2 – состояния постэфирной материи (частиц), COS , SIN  – функции смешивания, отличные от тригонометрических функций cos
, sin .
Теория {dzU = 0} /  изоморфна теории dzU = 0, где матрица слева – латинский квадрат с восемью различными операторами. Тригонометрические функции от углов смешивания
(Кабиббо) записываются как операторы матрицы θ̂ , а совокупность состояний U рассматривается по фактору систематики частиц: U / S.
Некалибровочный вариант:  ̂ (U/S) = G, где G – матрица состояний гравитации. Калибровочные варианты предполагают: 1) сохранение энергии всей (замкнутой) системы; 2)
устранение физического времени Т (провремени). Тогда при g  S и g  G прямая задача тоже корректна. Обратная задача описания частиц через состояния гравитации решается при
  0 – если есть источники полей.
«Спин» субстрата U / S зависит от времени жизни компонент, фрактален и определяет
«спин» состояний гравитации. «Суммарный спин» локального гравитационного состояния –
величина стохастическая. Так как генерация материи происходит в недрах массивных небесных тел с последующим ее распространением на периферию, «черных дыр» не существует.
Ввиду рождения «ощущаемой материи» и, следовательно, всех ее взаимодействий преимущественно внутри тел, возможно наблюдение эффекта экранировки гравитации.
Сингулярных «точек», подобных полученной в решении уравнений ОТО (А.Фридман), в
гравитации  ̂ (U/S) = G нет. Напротив, в ч. 4 статьи, как основное, аналитически рассматривается эфирное состояние Вселенной, аддитивное c физическими вселенными.
[1] Седов Л.И. Методы подобия и размерностей в механике. – М.: Гостехиздат, 1957.
[2] Birkhoff G. Hydrodynamics. – Princeton: Univ. Press, 1960.
[3] Bilenky S.M., Pontecorvo B. // Phys. Rep., 1978, v. 41. P. 225.
171
МНОГОЛИСТНАЯ ГРАВИТАЦИЯ
© И.А.Верещагин
Пермский государственный университет, БФ
Если U = – mгпMга / r, где  – аналог постоянной тяготения G в теории Ньютона, mгп –
гравитационная пассивная масса тела, Мга – гравитационная активная масса центрального
тела, r – расстояние между ними, то из (3”) в [1] получаем:
dr/dt = p(1 + mгпMга / rm2иu2) / mи,
dp/dt = – rmгпMга / r3,
(1)
4

2
 mu и  
rp

  , где р – модуль импульса тела. Множитель
где  =
 , и = 1  1  96
и

 p  
4m m M

 
и гп
га

при и при соответствующих значениях радиусов, масс и импульсов коррелирует с законами
И. Кеплера для движения планет.
Из формулы  = (xs, ps) получаем пять вариантов для решений системы (1):
р > ,
(2)
р = ,
(3)
р < ,
(4)
4
4
где  = 2 6 mиu (вариант * : р = 2 6 jmиu, где j – любая единица алгебры октав, здесь не рассмотрен). В варианте (2) взаимодействие расслаивается: += g1 + g2, – = g1 – g2. «Невозмущенная картина» из (3) – это 0 = 6 ru2 / Mга в рамках ньютонова приближения по тяготению
квазиоктетной механики в гамильтоновом варианте. В случае (4) гравитация имеет две гармонические (осциллирующие в пространстве и времени) добавки: ~γ  = g~1 + i g~ 2 , ~γ  = g~1 – i
g~ 2 .
Таким образом, при р >  имеется два слоя взаимодействия, если р =  – квазиклассическое притяжение, при р <  – присутствует двойное волновое состояние. Чисто гармоническое взаимодействие: ~γ =  i 6 ru2 / Mга, когда р = 0. Единица i =  1 – элемент С, отличный от единиц алгебры октав.
В последнем случае тело, в начальный момент времени покоящееся в системе отсчета,
связанной с центром гравитации, испытывает с ним только «волновое» взаимодействие – в
отличие от феноменологической аппроксимации Ньютона. В этом проявляется давление
волновой субстанции гравитационного «поля». Такова же ситуация при рождении вещества
в кратерах звезд и после падения тела в центр гравитации. По мере «раскачки» вещества в
недрах небесного объекта приобретается импульс, и тело покидает область рождения (фаза
(4)). Затем тело проходит фазу (3) квазиклассического притяжения, медленно удаляясь в
Космос. В фазе (2) материя «расщепляется» под действием антиподов +  –. Такова интерm M
претация ньютоновой формулы U =   гп га , где  определяется по (2 – 4). Подстановка 
r
в систему (1) позволяет построить картину отклонений от классических теорий тяготения:
dr/dt = p(1 + р2/4mи2u2 и) / mи,
dp/dt = – rp2/4mиr2 и.
(5)
В уравнениях (1) первые три из них отвечают поправке к инертной массе, зависящей от mгп,
Mга. Уравнения (5) не зависят от гравитационных масс mгп, Mга. При переходе u   исчезает
зависимость и от инертной массы. Остается только фундаментальное беспричинное движение двух типов: 1) прямолинейное (называемое в феноменологии движением по инерции); 2)
по экспоненте с расширением или сжатием – необратимость времени (из различимости
уменьшения размеров объекта и их увеличения). Таким образом, даже при ньютоновом варианте тяготения в октетной и пост’октетной физике есть состояния (см. (3”)), не зависящие
от какой-либо из масс. То есть движение есть, а масс нет. Эфемерность массы означает, что
масса – очередной флогистон.
172
При mu = 0 будет и = 1  1, и второе слагаемое в первых 3-х уравнениях (5) равно (+)
или 0(-). При скорости передачи взаимодействия u > 0 в варианте 0(-) получаем: m = 0, dr/dt
= , dp/dt = 0, а в варианте (+) имеем: m = 0, dr/dt = , dp/dt = . Если mu = 0 и m  0, то в
варианте 0(-) в общем случае будет dp/dt  0, dp/dt = 0, а в варианте (+) имеем: dr/dt = ,
dp/dt  0. Эти случаи показывают, что взаимодействующее тело с m = 0 может находиться: 1)
на  и не испытывать действия сил с их источниками вблизи наблюдателя; 2) на  и испытывать -действие сил (сжатие пространства на оптическом горизонте в СТО, но с точки
зрения наблюдателя), а невзаимодействующее тело с m  0 может находиться: 1) в состоянии
расширения пространства, в котором оно существует, без действия сил; 2) на  под действием эфемерных сил с их источниками рядом с неопозитивистом-наблюдателем. Третий случай обусловлен структурой свободного октетного пространства, приведенного, по
А.И.Мальцеву: 1) на гиперсфере U 2 = R 2 ее фиксацией; 2) уравнением dU/dz = 0.
Решения (1) с учетом варианта * приводят к описанию многолистного гравитационного
взаимодействия. Механизм переходов между листами (осцилляции гравитации) зависит от
физики взаимных превращений частиц.
[1] Верещагин.И.А. Постэфирная гиперсимметрия Вселенной. Часть 3 // УСЕ, 2004, 6
Портал в параллельный мир
173
УДК 22.3
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ МИРЫ В СТУПЕНЧАТЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЯХ,
ФИЗИКЕ и КОСМОЛОГИИ
© И.А.Верещагин, В.И.Кругленко
ПГТУ – ivereschagin@rambler.ru, Камский институт – kaminstitut@yandex.ru
Рассмотрены различные аспекты существования параллельных миров. Возможны космологические, астрономические и энергоемкие каналы взаимодействия между ними. Проникновение в другие измерения, безопасное для биологической жизни, осуществимо при перестройке взаимодействия элементарных частиц с вакуумом, с учетом свойств гиперкомплексного пространства-времени.
ФИЛОСОФСКИЙ АСПЕКТ
Античная философия. Еще Аристотель утверждал о множественности вселенных, сосуществующих в Единой Вселенной. Это следует также из высказывания: «Всё, что движется,
движимо чем-то еще» [1]. То есть внутреннее движение, например в замкнутой 3-сфере, может быть обусловлено поступательным и вращательным движением этой сферы, как целого,
в 4-мире и ее деформацией: изменением радиуса 4-шара. А это физически возможно при
действии на 3-сферу и 4-шар внешних и/или внутренних сил. То есть из миров других измерений, что согласуется со структурной (размерной, интенсивной) бесконечностью Вселенной. В качестве средства моделирования переходов между мирами служит теория чисел.
Связь арифметики с временем прослеживается уже в этимологии. У Пифагора «числа
правят миром». У Платона «миром правят» правильные Платоновы тела. То есть в представлениях античных мыслителей, если брать данные высказывания в синтезе, «миром правят
геометрические конструкции из чисел», насыщенные симметрией. Рассмотрение понятия
числа, оказывается, связано с понятием бесконечности и восходит к античной натуральной
философии. Сам вопрос о типах бесконечного поднимался в работах [1’] и сводится, при
наличии (бесконечного) множества оттенков, к извечному: неисчерпаемости и неуничтожимости материи. Развернутый анализ присутствия кинематической бесконечности при равномерном течении времени (ρετν – течь) в процессе построения (ρυθμος – ритм) натуральных
чисел (αριθμος – число) был проведен Дж.Уитроу [6]. Рассмотрим пример.
Пусть отбиванием такта на барабане задан ритм. Это длится от начала спектакля до его
окончания утром. Уставший зритель на каком-то такте засыпает. Что он сотворил? Он отверг
действующий на него ритм, сотворил А-ритм. Приставка «А» означает отрицание. Человек в
силу ограниченности своих возможностей отверг (бесконечное) движение, бесконечный
ритмический процесс, прервав его на вполне определенном такте. Количество тактов до отрицания ритмического процесса и есть А-ритм, т.е. число. А введение действий над числами
– это арифметика. То есть сопоставление различных А-ритмов, действия (операции) над ними осуществляют некий возврат к движению, ко времени, к ритму «без барабана».
В итоге, если произвольную аксиоматическую арифметику реализовать в n-мерном гиперкомплексном пространстве, или в Еn, то на основе ступенчатых, геометрических чисел
можно осуществить достаточно элементарный синтез идеи физических времени и пространства в едином алгоритме построения моделей параллельных миров и взаимодействия между
ними. Аксиоматика арифметики строится на самом простом качественном фундаменте.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АСПЕКТ
Ступенчатые и геометрические числа. В [2] предложен теоретико-числовой метод построения конфигураций на плоскости. Метод обобщается на n-мерные пространства в формулировке теории графов. Получается физически сильно связная система. Из каждой точки за переход можно попасть в любую другую. Здесь существует возможность перехода точек и на
самих себя (петли). Ступенчатые представления на графах задаются с помощью переходов от
одной точки к другой посредством функциональных последовательностей. Графы можно
174
вводить не только с петлями, но и с кратными ребрами. Единственное условие – кратность
вершин должна быть одинаковая. Если Р-граф такой, что нарушается условие равенства
степеней вершин, то можно пространство достроить мнимым пространством таким, что в
общем графе условие равенства степеней будет соблюдено. Формировать функциональные
последовательности для последующих ступенчатых представлений на Р-графах с введенной
координатной системой возможно различными способами. Имеется последовательность векторов Вк размерности n. Последовательности элементов {Вik} при фиксированном i должны
представлять собой аi-числовые последовательности. В качестве примера приведем двухмерный случай. Сформируем на граф-решетке с очень малой единицей два «тела», два ступенчатых представления Ф1(α1, β) и Ф2(α2, β) как в [8]. Пусть
α1 – 00001000010000100001…...,
α2 – 00111001110011100111…..
β – двоичное разложение дроби 1/24781,
β – двоичное разложение дроби 1/24781.
Рис. 1
Развертка на плоскости числа 1/24781
Заметим, что наше пространство – только множество вершин, с бесконечно малыми
размерами. Структура же пространства задается системой возможных переходов – графом.
Если допустим, что Ф1 и Ф2 существуют на разных пространствах – несоразмерных решетках, то два «тела» никоим образом не связаны друг с другом. Они не «видят» друг друга, могут проникать друг через друга. Они существуют параллельно. Следуя такой модели, можно
сделать вывод, что таких параллельных пространств бесконечное множество. Появляется вопрос о нахождении точек соприкосновения.
Построена аксиоматическая теория геометрических чисел. В множество геочисел вводятся Арифметика, внутренне движение (деформации и вращение) и движение в погружающем гиперкомплексном пространстве, а также переходы в иные измерения и обратно [3]. Если устремить длину ступени к ε > 0, то при малом числе 1/р получим геометрическую фигуру, несущую информацию о строении монад Пифагора, Лейбница и μ(R) Кусраева – Кутателадзе [4]. Характерно, что все числа из N суть произведения простых чисел, а те порождены
из монад: р = (р – 1)∑∞n=0(1/p)n. Числа 1/23 + 22/23 ≠ 17/23 + 6/23 ≠ 71/137 + 66/137 ≠ 1.
175
ФИЗИЧЕСКИЙ АСПЕКТ
Параллельные миры в гиперкомплексном пространстве. Решение уравнения df(U)/dz = 0
для функционала f(U) = a0 + ∑∞k=1 akUk в области О  Q, где k  N, ak, a0, U в Q, Q – обобщенно неассоциативная некоммутативная алгебра, указывает на существование неисчислимого множества физических вселенных, основной закон движения в которых определяется обобщенным принципом экстремального действия. Действительно, в форме (0):
df(U)/dz = ∑∞q=1∑q-1p=0 aqUq-1-p(d/dz  U)Up = 0 содержится уравнений больше, чем в самом
большом бесконечном множестве ассоциативной и коммутативной теории множеств Кантора
(построенной в соответствии с основной теоремой арифметики Пеано, без учета вращений
физического тела и взаимодействия элементарных частиц, в т.ч. фермионов).
Отсюда, если аq произвольны и U  0, следует, в частности, уравнение d/dz  U = 0 для
нашего мира октав и радуги. Здесь гиперкомплексный оператор d/dz ≡ ∑7n=0 jn d/dzn. Расширение (обобщение) формализма алгебры октав: гиперкомплексных единиц берется бесконечное
(в смысле Колмогорова), или счетное множество. Тогда Q – моноид.
Все вселенные – суть параллельные миры, определяемые в гиперкомплексном аспекте.
Во вселенных, описываемых в ГК-пространствах размерности m > n, содержатся вселенные,
описываемые на основе формализма n-мерного ГК-пространства. Уравнения движения в nмире неполны. Нарушение гиперсимметрии, статичности n-шара ведет к более общей теории
размерности m > n. Физическая теория Фm-Q справедлива до очередного нарушения гиперсимметрии. Термин «параллельность» употреблен здесь не в смысле геометрического понятия, а в соответствии с таблицей умножения в Q. В действительности I и j «ортогональны».
Вывод о существовании неисчислимого множества физических вселенных равносилен
выводу о самоограниченности численных методов вообще и геометрических методов в частности (вырождение физической картины мира по df(U)/dz = 0 неустранимо в рамках количественных подходов). Наш 3-мерный мир является наиболее простым из миров, допускающим
самоорганизацию достаточно емкой биологической жизни (ср. с известной задачей 4-х красок
на плоскости). Для различных типов движения их числа степеней свободы в n-пространствах
Евклида совпадают с коэффициентами разложения бинома Ньютона (а + b)n в полином – это
числа сочетаний. В 3-мире число степеней свободы поступательного движения равно числу
степеней свободы вращательного движения в плоскости. В нашем мире есть еще вращение в
«точке» (спин ⅛, ¼, ½) и вращение пространства в целом, или 3-мерная воронка. Для скалярного потенциала магнитного заряда Ψ получены решения уравнения (28) в [5] в виде продольных сферических волн и кольцевых поперечных волн в сферах. В 4-пространстве плоских вращений уже 6, а 3-мерных воронок – 4 типа.
Ниже представлены ГК-методы изучения параллельных миров Вселенной.
Нелинейное интегро-дифференциальное уравнение получено для 8-оператора в пространстве октав О, действующего на 8-потенциал ЭМ-взаимодействия:
–Δψ = ∂2ψ/с2∂t2 + ~а 2 (∫ψ2dt) ∂ψ/∂t + ~а 2 ψ3,
(1)
cм. [5], имеет дискретные (и солитонные) решения (в том числе моделирует струны с точечными опорами). Магнитные волны монополя mψ пульсируют, как и волны векторного электрического потенциала В и плотность магнитного монополя μψ. Скалярный потенциал ψ
магнитного заряда mψ вне μψ описывает радиальные колебания ς-шара и произвольные вращения внутри (ς–1)-сферы для числа измерений ς ≥ 3. Теория Ф8-ЭМ (φ, А, ψ, В).
Рассмотрено множество частных случаев СДУвЧП для задач октетной физики.
Уравнения в триоктетном пространстве. Операторный и предметный термы: октетная
физика  8-потенциал ЭМ-взаимодействия  4-потенциал гравитации (скалярный и векторный) + 4-потенциал гипотетического поля (субполя), ответственного за взаимодействие с
параллельными мирами. Всего 24 измерения (расширение таблицы умножения алгебры биоктав еще на 8 измерений). Выполняются: умножение операторного терма на предметный
терм и приведение свободной алгебры условием статичности 24-гипершара. Теория Ф24-Q.
176
Уравнения над телом симметрии 3-куба. Таблица умножения латинского квадрата К24 используется для построения операторного и предметного термов. Для тех же физических величин и полей составляется система дифференциальных уравнений. Полученная теория Ф24-К
отлична от Ф24-Q. Сильное взаимодействие неявно присутствует в трех «октавах» К8.
КОСМОЛОГИЧЕСКИЙ АСПЕКТ
Всякое инструментальное или астрономическое время, в конечном итоге, определяется
через скалярную «пространственную координату» t, т.е. через расстояние [6]. Еще три координаты 4-пространства имеют «векторные кватернионные орты» i, j, k, символизирующие
спиральность γ-квантов, несущих информацию о вещественном вместилище событий c 3-х
направлений. Наблюдатель состоит из того же вещества, что и среда, и тоже «трехмерен», не
ощущает других измерений. Замкнутое 3-пространство в 4-мире – это 3-сфера. Если 4-шар
раздувается, т.е. его радиус R = R(t) ~ t, а скорость света (и гравитации в ОТО) постоянна, то
получаем противоречие: вся интерпретация покраснения света из-за «разбегания» галактик
не выдерживает критики. Если бы был Большой Взрыв, то свет много раз обвивал бы раннюю сферу и потом попадал в телескоп со всех сторон без всякого эффекта Доплера (скорости «разбегания» на поверхности горошины очень малы). Но плотность материи ρ в раздувающейся 3-сфере падает. Значит, скорость поверхностных поперечных ЭМ-волн в упругом
вакууме на границе 3-пространства с эфиром со временем увеличивается. Эта граница везде.
«Реликтовый» свет, попадая в область с повышенной скоростью ЭМ-волн, теряет свою первоначальную энергию. Это происходит «непрерывно», перманентно. Но если скорость света
меняется синхронно с увеличением G / ρ ~ R (упругость вакуума, деленная на массу, падает
как 1/R1/2), то расстояния между далекими галактиками, в пренебрежении местным движением, получаются одними и теми же. То есть в далеком прошлом картина расширения и масштабы были бы такими же, как в современную эпоху. Чисто инфляционные теории (см.,
например, [7]) справедливы лишь локально при dR > 0.
Решения физических уравнений, записанных в пространстве биоктав, показывают, что
«сейчас» наша вселенная пульсирует с меняющейся амплитудой, постепенно падающей.
ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ
I. Вся современная теоретическая физика содержится в условии статичности гиперсферы, записанном в пространстве октав:
d
Û U = 1 →
U = 0,
(2)
dz
где 0 – дуальное число, 1 – двойственное число, U – гиперкомплексная функция справа, Û –
гиперкомплексная функция слева от знака умножения  , z – гиперкомплексное переменное.
Примечательно, что шар – наиболее емкая фигура, ограниченная наименьшей по площади
поверхностью – сферой. Так во всех многомерных евклидовых пространствах. И только в 3пространстве количество степеней свободы поступательного движения равно количеству
степеней свободы вращательного движения и нет других макроскопических степеней свободы – классическая механика. Это простейший из миров.
В уравнении (2) – обобщенный принцип экстремального действия (ОПЭД), частный
случай которого – принцип наименьшего действия (ПНД), применяемый в оптике и механике. Характерно, что октетная организация антропогенной природы проявляется и через органы чувств человека: а) в большом диапазоне звуковые волны, воспринимаемые ухом, разделены на октавы; б) электромагнитные волны ощущаются в восьми основных цветах, включая
черный (частоты за областью восприятия глаза ↔ смешение всех семи красок). Белый цвет
получается в результате смешения всех семи цветов, а не красок. Так воспринимает глаз homo sensus. Если бы строение и функциональные особенности органов чувств не соответство177
вали восьмеричной организации природы, его породившей, существование человека было бы
невозможным. Это достаточно очевидно.
Через органы зрения и слуха человек обменивается информацией с окружающей средой
примерно на 96%. Но и другие органы чувств, если прислушаться к своим ощущениям внимательно, также подчинены восьмеричной организации. Более того, если проследить за физическими и геометрическими характеристиками основных объектов микро-, макро- и мегамира, то можно обнаружить это же восьмеричное чередование. Все эти факты говорят о волновой природе окружающего антропогенного мира, его октетной структуре.
II. Решения уравнений физики, записанных в пространстве октав, – волновые и/или осциллирующие с большими «периодами». Мир имеет гармоническую структуру, начиная с
«момента» проявления видимой (т.е. осязаемой, антропогенной вселенной). В нашем мире –
всюду волны. Почти всё состоит из волн, почти всё имеет волновую структуру, почти всё носит колебательный, циклический, вибрирующий характер. И решения уравнений, записанных в пространстве над обобщенно неассоциативной и некоммутативной алгеброй, будет так
же соответствовать окружающему миру. Аксиоматика квантовой теории здесь излишня.
То, что не «почти всё», является границей волнового мира. Это (относительно) твердые,
неподвижные опоры, стенки, плоскости, цилиндры, «точки», частицы и т.д., являющиеся
условием существования колебаний. Так возникают различные резонаторы со всевозможной
геометрической формой, в которых накапливается и хранится информация, откуда она извлекается. Если U из различных миров (0) рекогерентны, то между мирами возможна связь.
dψ
dψ
III. Соотношение ψ ~
, из которого получают уравнение Шредингера (∆ψ ~
),
dt
dt
являясь частным случаем уравнения Колмогорова – Чепмена в теории марковских процессов, не допускает анализа прошлого их течения. Квантовая физика, несмотря на свой субъективистский характер и отсутствие в уравнениях возможности учета памяти протекания событий, может моделировать лишь статические состояния физического объекта, например атома. Субъективизм квантовой физики проявляется в том, что все явления в микромире
наблюдатель изучает посредством взаимодействия прибора с частицами вещества или поля.
При этом прибор также состоит из частиц. И самый точный орган чувств человека – глазное
зрение улавливает электромагнитное излучение тоже квантами. Ситуация примерно такая
же, как если бы экспериментатор пытался точно взвесить массу тела, имея в своем арсенале
только гирьки самой малой массы, скажем в 1 миллиграмм. Но получение точных значений
физических величин, с помощью которых описывается процесс в микромире, затруднено
еще статистической размытостью любого состояния объекта из-за его перманентного взаимодействия с неустранимым волновым (реликтовым) фоном. Все идеалистические толкования особого статуса объектов микрофизики, особого смысла неопределенности, якобы спущенной с небес, как это проповедуется Пригожиным и другими сторонниками синергетики,
лишены и смысла, и физического понимания сути явлений, происходящих в микромире. Однако связь с мирами – это рекогерентность ψ-функций в различных вселенных, см. (0).
Таким образом, квантовая физика своей ограниченностью указывает на ограниченность
волнового мира. Эта граница в малом, на уровне микрочастиц. И с точки зрения существования параллельных миров не случайно то, что информация о явлениях в микромире ограничена, носит вероятностный, статистический характер. С этим столкнулся homo sapiens, вырастающий из homo sensus. Но если в Метагалактике частиц очень много (1082), то это указывает
на то, что миров, являющихся сателлитами нашего 3-мерного мира, тоже много. И не потому, что каждая частица является входом-выходом между нашим миром и каким-либо другим, а вследствие множественного атрибута Вселенной. Термин «параллельный», применяемый некоторыми физиками хоукинг-сахаровской формации 23, неточен и не отражает всего
С.Хоукинг – английский физик-теоретик, пишущий статьи о «кротовых норах» и «черных дырах»,
последователь эйнштейнизма; А.Д.Сахаров – советский физик, выдвинувший модели параллельных
миров исходя из сигнатуры метрики 4-пространства-времени с меняющимися знаками ±, создатель
23
178
многообразия вариантов реализации взаимодействия сосуществующих миров. Какие параллели уместны, если на границе нашего мира не определен сам статус углов, если нет точных
физических механизмов определения этих углов?! Есть только сечение рассеяния частиц
друг на друге, определяемое на макроскопическом расстоянии макроприборами.
ЛИТЕРАТУРА
1. Аристотель. Физика. Кн. III Г. – М.: Соцэкгиз, 1937. С. 49.
1’. Наан Г.И. К проблеме бесконечности // Вопросы философии, 1965, 12, с. 59
Кармин А.С. Познание бесконечного. – М.: Мысль, 1981.
2. Кругленко В.И. Ступенчатые числа. – Набережные Челны: КИ, 1982
3. Верещагин И.А. Теория геометрических чисел // Наука в решении проблем Верхнекамского промышленного региона. В. 4. – Березники: Изд. ПГТУ, 2005. С. 72.
4. Кусраев А.Г., Кутателадзе С.С. Нестандартные методы анализа. – Новосибирск: Наука,
1990. Сс. 28 – 32.
5. Верещагин И.А. Гиперкомплексное исчисление в задачах геофизики // Наука в решении
проблем Верхнекамского промышленного региона. В. 7. – Березники: Изд. ПГТУ, 2010.
С. 77.
6. Уитроу Дж. Естественная философия времени. – М.: Прогресс, 1964. Сс. 150 – 156, 56,
267.
7. Линде А.Д. Физика элементарных частиц и инфляционная космология. – М.: Наука, 1990.
280 с.
8. Кругленко В.И., Шурыгин В.Ю. Моделирование ступенчатых представлений на графах //
Тезисы XVII Международн. конференции: Математика. Компьютер. Образование. –
Дубна: 2010. С.142.
PARALLEL WORLDS IN A STEP REPRESENTATIONS,
PHYSICS AND COSMOLOGY
© IA Vereschagin, VI Kruglenko
PSTU – ivereschagin@rambler.ru, Kama Institute – kaminstitut@yandex.ru
Various aspects of the existence of parallel worlds. Possible cosmological, astronomical and energy-intensive ways of collaboration between them. Penetration into the other of measurement,
safe for biological life, is feasible in the restructuring of the interaction of elementary particles
with the vacuum, taking into account the properties of hypercomplex space-time.
термоядерной бомбы; для реализации финслеровой геометрии нужны сверхмощные направленные
источники энергии-импульса.
179
Навигация
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
О кривой Ферма. Фрагменты из сб. «Связь времен», в. 1. – Березники: Изд. ТКТ, 1992.
Системная гиперкомплексная физика. Фрагм. из сб. «Связь времен», в. 3. – Б.: ТКТ, 1996.
Биоктетная физика и космология / II Фридмановские чтения. – Пермь: Изд. ПГУ, 1998.
Провремя системной физики и космогонические теоремы. – Б.: Изд. БФ ПГТУ, 2000.
Новые методы в физике – квазигруппы и математическое моделирование. – БФ: 2001.
Физическая теория и гравитация над квазигруппами. – СПб: Изд. СПбГУ, 2002.
Октетная механика в астрофизике и космологии. – СПб: Изд. СПбГУ, 2002.
От алгебры симметрии – к дифференциальным уравнениям. – ММТТ: Изд. КГТУ, 2004.
Группа симметрии куба, ориентации и эффект Ааронова – Бома. – Изд. КГТУ, 2004.
Микроэнтропия и генерация степеней свободы кристаллического тела. – КГТУ, 2004.
Теория геометрических чисел. – Березники: Изд. БФ ПГТУ, 2004.
Формулировка механики и электродинамики в пространстве октав как развитие программы геометризации физики. – РАЕ: УСЕ // Изд. РАЕ, 2004, 1.
Постэфирная гиперсимметрия Вселенной. Часть 1 // Успехи Современного Естествознания, Изд. РАЕ, 2003, 10.
Постэфирная гиперсимметрия Вселенной. Часть 2 // УСЕ, Изд. РАЕ, 2003, 11.
Постэфирная гиперсимметрия Вселенной. Часть 3 // УСЕ, Изд. РАЕ, 2004, 6.
Постэфирная гиперсимметрия Вселенной. Часть 4 // Фундаментальные исследования,
Изд. РАЕ, 2004, 3
Постэфирная гиперсимметрия Вселенной. Часть 5 // УСЕ, Изд. РАЕ, 2004, 7.
Постэфирная гиперсимметрия Вселенной. Часть 6 // УСЕ, Изд. РАЕ, 2004, 8.
К теории гравитации в пространстве октав.
&
К научному изучению параллельных миров // УСЕ, Изд. РАЕ, 2012, 1.
К квантовой теории переноса информации.
&
Красное смещение, скорость гравитации, пятая сила.
&
Память пространства и петли времени / Конф. УдГУ «Динамика звездных систем», 2012
Реликтовое излучение и физические теории // IV Гамовская астрономич. конф., 2004.
Земной электромагнетизм, магнитный монополь и шаровая молния.
&
Акцидентальный Гипермир / Конф. МГУ, МГТУ по финслер. геом. и поличислам, 2004.
Гравитации без сингулярностей и “черных дыр” / II Харьковская конференция «Гравитация, космология и релятивистская астрофизика». – Харьков: ХНУ, 2003.
Многолистная гравитация / XI Росс. гравит. конф. – Томск: Изд. ТГПУ, 2002.
Параллельные миры в ступенчатых представлениях, физике и космологии // Современные наукоемкие технологии, Изд. РАЕ, 2010, 6.
Примечания &
𝑛o 19: Публикации в различных вариантах в Трудах Международной конференции «Математические методы в технике и технологиях», ж.ж. РАЕ; 2003 – 2008.
𝑛o 21: Варианты публикаций в Трудах Междунар. конференций ММТТ, МГТУ; 2004 – 2007.
𝑛o 22: Публикации в Трудах Всеросс. конф. УдГУ, Сб. трудов БФ ПГТУ; 2012 – 2013.
𝑛o 25: Публикации различных вариантов в Сб. трудов БФ ПГТУ, ж.ж. РАЕ; 2010, 2011.
Примечание 1
Статья «Параллельные миры в ступенчатых представлениях, физике и космологии» написана
в соавторстве с математиком В.И.Кругленко (г. Набережные Челны).
180
Заключение
Еще древние полагали, что в поисках устойчивости (постоянства) по отношению к (окружающей) Природе необходимо помнить о Ней. В «Дао дэ цзин» – древнейшем произведении,
памятнике в истории китайской мысли, перевод: Ян Хин-шун [1], – находим:
«В Поднебесной имеется начало, и оно – мать Поднебесной. Когда будет постигнута
мать, то можно узнать и ее детей. Когда уже известны ее дети, то снова нужно помнить о их
матери… Ви́ дение мельчайшего называется зоркостью. Сохранение слабости называется могуществом. Следовать сиянию [дао], постигать его глубочайший смысл, не навлекать [на
людей] несчастья – это и есть соблюдение постоянства».
На языке естествоиспытателей это означает:
«У человека имеется начало, и оно – Природа-мать. Когда будет постигнута Природа,
то можно узнать ее проявления. Когда уже известны их законы, то снова нужно помнить о
материальной природе явлений… Ви́ дение мельчайшего – это тщательный анализ. Учет и
понимание малозаметных сторон бытия ведет к постижению энергоемких явлений природы.
Следовать законам Природы [постигать смысл сияния радуги], вникать в их глубину, – это и
есть достижение устойчивости и соблюдение постоянства».
На небе (в «Поднебесной») появляется двойная радуга. На языке алгебры – это двойная
октава, биоктава. Применение ее в физике предполагает запись в предметном терме компонент момента импульса и момента силы. Решения такой двойной системы уравнений показывают, что пробное тело изменяет свою траекторию в гравитационном поле Земли согласно
направлениям момента импульса и момента силы и их прецессиям («Акцидентальный Гипермир», «Постэфирная гиперсимметрия Вселенной. Часть 6», в наст. Сб.). Не зря физикатомщик С.Т.Беляев возможное ослабление силы тяжести связывает с наличием у физического тела вращения («сильного вращения, при этом нужно учитывать центробежные силы,
но таких прочных материалов пока нет»). Добавим: вращаться могут и поля.
Замечания, гипотезы, перспективы
Но человек – существо двуногое.
Аристотель
1) Исследовать систему уравнений (с лапласианом), свойство памяти физического пространства R и физического времени Т, воронки пространства и времени. Приближение «Всюду
постоянное воздействие провремени Т», т.е. не 𝑚𝑐 2 , а const по {x, y, z, 𝑝𝑥 , 𝑝𝑦 , 𝑝𝑧 } в гаβ
мильтониане, выраженном через wT, и Т в виде 𝑇 = 𝑟 как преформа и причина появления
α
в 𝐸3 потенциалов кулоновского типа, т.е. гармонических функций вида 𝑈 = 𝑟, ∆𝑈 = 0. Эта
рабочая гипотеза, основанная на фактах работоспособности потенциалов Кулона, Ньютона и законов Кеплера, упрощает исходные уравнения и их решение. Другое основание
σ
принятия const. Скорость в упругой среде 𝑢 ~√ρ, где ρ – плотность, σ – жесткость среды.
Так как скорость u передачи сигнала и взаимодействия в переходном к эфиру бислое d
(⋞ 10−16 см)⁡много больше скорости света c, то механическое движение (импульс, скорость макротел) практически отсутствует относительно наблюдателя в полости эфира Ξ.
Но это решение принимается для части уравнений ГКФ, для которых определяется зависимость физической протяженности R = {iX, jY, kZ} от параметров t, x, y, z. Кроме того,
корреляция поведения квантовых частиц в (замкнутой) 3-поверхности 𝐸3 , расположенных
в различных местах Метагалактики (и нашей вселенной), образующей единую голограмму, происходит практически мгновенно. Это также означает, что скорость u распространения взаимодействия в 𝐸4 много больше c. Следовательно, для определения сложной топологии входа в параллельный мир 1-й ступени, т.е. в окрестность нашего 3-мира, при
данных условиях необходимо ввести в ГКС 4-ю пространственную координату.
181
Тогда R = {iX, jY, kZ, lΞ}.
2) Написать систему уравнений для биоэнергии n органов с n-мерным временем, гиперкомплексные функции магнитной и (ди-) электрической проницаемости.
3) Голографическая сущность геометро-временных структур мозга (и 4-мозга) с совершенной формой шара и степени свободы движения в 𝐸𝑛 . Связь с ядрами небесных тел (с информационным ядром Земли).
4) Система уравнений для 4-пространства (9-я обобщенная координата ГКС). Возможно, в
γ
𝐸4 аналитический вид провремени 𝑇 = − 𝑟 2 . Найти инвариант от объема n-шара, n ≥ 3,
δ
γ
плотности силы 𝐹𝑛 = 𝑟 𝑛−1 или потенциала 𝑈𝑛 = 𝑟 𝑛−2 в нем, с комбинацией констант размерности и связи.
5) Энергетика α, β, γ… ритмов, биоритмология макротел (связь с Космосом).
6) Сложные гармонические фигуры на полях как результат транспортировки вещества по 4миру (со скоростями u > c).
7) Замкнутая ЭМ-экранами область в 𝐸3 с подпиткой ЭМ-энергией определенного спектра. В
𝐸𝑛 имеется один (n – 1)-мерный куб, остальные 2(n – 1) кубов ортогональны.
Влияние энергетики, в т.ч. организма (мозга), на ход физического времени и трансформации физ. пр-ва (с учетом ГК-диэлектрической проницаемости в 𝐸𝑛 , n ≥ 3). При малых плотностях энергии (мощности), характерных в ЭМ-полях и др. субстанции, эфире, для создания
сложной топологии тоннелей (проколов) в параллельные миры достаточно вариаций ГКдиэлектрической и магнитной проницаемости (?).
8) Избыточность количества всех нейронов мозга (в ~10 раз) по отношению к рабочим
нейронам. Отсюда возможность управления homo сверхпрограммой Создателя (не исключается, что из ядра Земли).
9) Связь с параллельными (и ортогональными) мирами ч/з ЭМ-излучение. Тонкая сущность
ПМ. Управление механическим уровнем осуществляется на молекулярном уровне, последний управляется атомным уровнем. Ряд по 𝐿𝑜𝑔2 – размер Планка (–32), ? (–24), ядро нуклона
(–16), атом водорода (–8), homo (–0), ядро Земли (+8), галактика (+16)…
Теперь о всей серьезности и глубине высказывании Аристотеля. Вот именно – двуногое! И
двуухое. Вообще, всего по паре, даже полушарий в мозгу два. Только нос один. И еще особенность: одно сердце и оно слева, левая спираль ДНК, а функции правого и левого полушарий не
совпадают. К чему бы это? Вспомним: в физике левое вращение в мире вещества выделенное –
нейтрино летает на левом боку! И это пока наукой не понято, хотя все знают, что живое существо во многом копирует внешний мир, иначе оно в нем не выживет. Но есть надежда понять и
применять. Пример использования арифметики в познании Природы находится в нашей Солнечной системе. Посмотрим на количество и массу ее компонент. Солнце и четыре близкие к нему
малые планеты – это левая рука с пятью пальцами, включая большой солнечный палец. Но есть у
homo еще одна рука – и тут мы возвращаемся к историческому наблюдению Аристотеля. Значит,
в Солнечной системе должна быть еще пятерка «пальцев». Это (полузвезда) Юпитер и планеты
Сатурн, Нептун, Плутон… А где четвертая? В статье «Границы применимости общей теории относительности» [2] были определены характерные размеры Солнечной системы: 1016 см, в то
время как “радиус” орбиты Плутона 𝑟⁡~⁡6 ∙ 1014 см. Радиус закрученного магнитного поля Солнца примерно в 30 раз больше, чем r. Из этого следует, что в огромном пространстве за Плутоном,
«контролируемом» солнечной гравитацией, должны быть дополнительные космические объекты.
И 10-й «палец» позднее был экспериментально обнаружен астрономами. Так что арифметика в
руках первоклассника может стать сильным аргументом, «ибо во всем есть смысл и необходимая доля разума» (Эмпедокл).
[1] Древнекитайская философия. Т. 1. – М.: Мысль, 1972. СС. 130, 144.
[2] Верещагин И.А. // Связь времен, в. 5. – Березники: ПрессА, 1998. С. 29.
182
Научное издание
Верещагин Игорь Алексеевич
Гиперкомплексное исчисление в физике. Сборник статей
Редактор Е. К. Шамшурина
Художественный редактор Т. В. Керберг
Технический редактор И. И. Волковая
Корректор Е. А. Минералова
ЛР № 010057
Сдано в набор __02.07.2012__ Подписано к печати __ 05.10.2012 ___________
Формат _64х84_1/16_ Бумага _журнальная_ Усл. печ. листов ______________
Уч.-изд. листов ______________ Тираж ___ 1500 _____ Заказ ____ 804 _____
Набор и верстка в БФ ПГТУ, г. Березники, ул. Тельмана 7 ____
Печать: Россия, 618400, г. Березники, ДС Сфера
183