«Упрощение выражений» обобщающий урок

Урок по математике в 5 классе
«Упрощение выражений»
Тип урока: обобщающий урок
Цели и задачи урока:
1. Подведение итогов изучения темы: “ Упрощение
выражений”.
2. Повторение основных понятий и определений темы.
3. Проверка и усовершенствование навыков решения
уравнений и составления математических моделей
реальных ситуаций.
4. Развитие навыков перевода математических выражений
на обычный язык.
5. Отработка приемов устного счета.
6. Привитие навыков работы с тестированными заданиями.
7. Развитие умения правильно и грамотно излагать свои
мысли.
8. Развитие математического мышления.
9. Привитие интереса к математике.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Устный счет:
1.Математический
лабиринт.
24:4
8
6
15
+7
:3
5
14
+9
15
:2
7
14
:3
4
:7
5
30
*6
3
2
66
11
+8
Учащимся необходимо устно выполнить вычисления, двигаясь в
правильном направлении. Ответом будет служить треугольник
нужного цвета (ответ: красный треугольник).
2.Найдите пропущенное число:
а)
13
60
16
17
14
Ответ: 60
б)
26
19
20
14
31
Ответ: 25
3. Закрепление изученного материала.
3.1 Повторение арифметических законов.
1) Сформулируйте переместительное свойства сложения и
умножения.
Один ученик записывает на доске: а+в=в+а
а*в=в*а
2) Сформулируйте сочетательное свойства сложения и
умножения.
Два ученика записывают на доске: а+(в+с)=(а+в)+с
а*(в*с)=(а*в)*с
3) Сформулируйте распределительное свойств умножения
относительно суммы.
Один ученик записывает на доске: а*(в+с)=а*в+а*с
4) Сформулируйте распределительное свойств умножения
относительно разности.
Один ученик записывает на доске: а*(в-с)=а*в-а*с
Вычислите удобным способом, используя арифметические
законы:
1 )397*4=(1588)
(400-3)*4=400*4-3*4=1600-12=1588
2) 121*5= (605)
(120+1)*5=120*5+1*5=600+5=605
3) 32*8= (256)
(30+2)*8=30*8+2*8=240+16=256
4) 89*6= (534)
(90-1)*6=90*6-1*6=540-6=534
5) 13*101= (1313)
13*(100+1)=13*100+13*1=1300+13=1313
Учащиеся поочереди выходят к доске и выполняют вычисления.
Задание: Упростите выражения, и найдите ответ для каждого в
соседнем столбике, соединяя стрелочками.
Первый вариант решает первый столбик выражений, второй
вариант – второй столбик. Потом все вместе проверяем ответы.
Найдите пару:
8а
9m
5х + 3х – 4 =
4х
9a+4a- 6 =
8m
(5 + у) ∙ 4 =
45 х
(3 + n) ∙ 4 =
72x
4а ∙ 3 =
48 х
5b ∙ 11 =
56 х
2а – а + 7а =
8х–4
3m–m+7m =
13a –6
12у –7у– 2=
20 + 4у
11z –7z – 2=
12 + 4n
4х ∙ 6 ∙ 2 =
9∙х∙5 =
6х ∙3 ∙ 4 =
12 а
7∙х∙8 =
5у – 2
3у
55b
4z – 2
3у
Найдите пару:
8а
9m
5х + 3х – 4 =
4х
9a+4a- 6 =
8m
(5 + у) ∙ 4 =
45 х
(3 + n) ∙ 4 =
72x
4а ∙ 3 =
48 х
5b ∙ 11 =
56 х
2а – а + 7а =
8х–4
3m–m+7m =
13a –6
12у –7у– 2=
20 + 4у
11z –7z – 2=
12 + 4n
4х ∙ 6 ∙ 2 =
9∙х∙5 =
12 а
5у – 2
3у
6х ∙3 ∙ 4 =
7∙х∙8 =
55b
4z – 2
3у
Ответ:
Задание (устно): Итак, молодцы! Вы упрощаете выражения
хорошо. Я тоже упрощала выражения, у меня получились
следующие ответы. Проверьте мои решения и исправьте ошибки,
если они имеются.
Укажите верное равенство:
1) (x+4) * 3=x+12;
(3х+12)
2) 6(m-10)=6m+60;
(6m-60)
3) (2-a) * 8=16-a;
(16-8a)
4) 4(k+12)=4k+48
(4k+12) верно
Задание: Запишите уравнение и решите его:
1) Сумма 3у и 5у равна 8
(3у+5у=8; у=1)
2) 3k на 48 больше, чем k
(3k-k = 48; к=24)
3) разность 11у и 2у равна 99
(11у-2у=99, у=11)
Три ученика решают у доски, остальные на местах, затем все
вместе проверяем ответы.
Задание: Решим задачу:
В кафе одно пирожное стоит m рублей, а цена одной
шоколадки на 7 рублей дороже стоимости одного
пирожного.
Задание: Что означают следующие выражения? (переведите
с математического языка на обычный согласно условию
задачи) . (Устно, фронтальная работа с классом)
а) m + 7,
б) 4m,
в) 5·(m+7),
г) 2m + 3·(m+7),
Итак, а теперь вопрос к задаче: Узнайте стоимость
четырех пирожных и пяти шоколадок вместе, если m=8?
4m+5·(m+7)=4m+5m+35=9m+35, если m=8, то 9*8+35=107
(руб)
Ответ: 107 рублей.
Задание: А сейчас давайте немного поиграем.
1. Запишите любое число.
2. Прибавьте к нему 5 (ответ запишите под первым числом).
3. Из результата надо вычесть 2.
4. К полученному числу прибавьте 7.
Скажите свой результат, а я отгадаю, какое число было
вами задумано.
А теперь давайте раскроем секрет фокуса. К доске
вызывается ученик, составляем математическую модель
фокуса:
1) задумайте число; (х)
2) прибавьте к нему 5; (х+5)
3) из результата вычтите 2; (х+5-2 = х+3)
4) к полученному числу прибавьте 7; (х+3+7 = х+10).
Вывод: задуманное число на 10 меньше полученного
результата.
Задание: Каждому учащемуся предлагается решить тест, на 5-7
минут. В качестве проверки предлагается ученикам поменяться
тетрадями и проверить друг друга. Затем проверяем ответы
вместе.
Тест:
1. Найдите значение выражения: 11*34
1) 306
2) 374
3) 274
2. Упростите выражение:
1) 11
2)12k
12k+2k-3k
3) 11k
3. Решите уравнение: 7m  12  m  28
1) 3
2) 4
3) 5
4. Упростите выражение:
1) 8 x
2) 8
8( x  1)  8 x
3) 8 x +8
Домашнее задание (творческое):
Домашнее задание: Решите верно, задания и соответствуя
цветовой гамме в зависимости от полученного ответа разукрасьте
лесовика.
Карточка
№
Задания
Ответы
Упростите выражения
1.
25а – 17а
8 – коричневый;
8а – желтый
2.
18 b+ 24b
42 – синий;
42b – красный
3.
а + 32а
33а – синий;
33 – зеленый
4.
40х – х
39 – красный;
39х – желтый
5.
Представьте произведение 25х в виде
суммы двух слагаемых, одно из
которых равно 12х
12х + 13 + х –
коричневый;
(12 +13)х – синий;
12х + 13х – зеленый
6.
Решите уравнение 9с – с = 104
13 – зеленый;
14 – желтый
7.
Найдите значение выражения 64х + 36х, 1830 – желтый;
если х = 183
18300 –
коричневый;
283 – красный