х,мм у,мм 10 120 30 129 50 137 70 146 90 155 100 160 120 169 1

1.Дано:
m1=10г
Решение:
m2g(L/2-y)= m1g
y= m1/(m1+ m2)+ (m2/(2(m1+m2)))L
Построим график зависимости у от х.
у,мм
m2=?
L=?
180
х,мм
10
30
50
70
90
100
120
у,мм
120
129
137
146
155
160
169
160
140
120
100
0 20 40 60 80 100 120 х,мм
Из полученной формулы следует, что должна получиться
прямая с угловым коэффициентом а=m1/( m1+m2),
пересекающая ось у в точке с ординатой у0= m2L/(2m1+2m2 )
определяем по графику указанные параметры: а=0,445 и
у0 =115,3мм; из них получаем искомые характеристики
линейки:
m2 =((1-а)/а)m1=12,5г; L=(2у0)/(1-а)=41,5 мм
Ответ.12,5г; 41,5 мм
2.Дано:
a=5см=0,05м
b=10см=0,1м
с=20см=0,2м
ρ0=1000кг/м3
m=?
Решение:
пусть плотность кирпича ρ , тогда в случае а давление равно:
р1=(2ρ∙abc)/(ас)=2ρ∙b
В случае б из массы кирпича нужно вычесть массу
вытесненной воды m2:
р2=(2m-m2)/ab=(2ρ∙abc-2ρ0∙abc)/(ab)=2c(ρ- ρ0)
2c(ρ- ρ0)= 2ρ∙b
ρ=ρ0(c/(c-b)=1000 кг/м3(0,2м(0,2м-0,1м)=2000 кг/м3
m=ρabc=2000 кг/м3∙0,05м∙0,1м∙0,2м=2кг
Ответ.2кг
3.Дано:
ρангл=0,697 фунт/дюйм3
1фунт=0,4536кг
1фут=12 дюймов
1дюйм=25,4 мм
1пуд=16,38кг
1сажень=3аршина=
2,1336м
ρрус=?
Ответ. 424пуда/аршин3
Решение:
Найдем переводной коэффициент из фунтов в пуды:
х=0,4536кг/16,38кг=27,7∙10-3
25,4мм=25,4∙10-3м
Найдем переводной коэффициент из дюймов в аршины:
у=25,4∙10-3м/(2,1336м/3)=35,71∙10-3
В одном кубическом дюйме содержится: у3=(35,71∙10-3)3=
45,56∙10-6 кубических аршин.
ρрус=0,697(х/ у3)= 0,697(27,7∙10-3/45,56∙10-6≈424пуда/аршин3
4.Дано:
с1=2,1 кДж/(кг∙оС)
с2=4,2 кДж/(кг∙оС)
‫=ג‬330 кДж/кг
∆t=2 оС
τ1
Решение:
После первого нагревание может получиться, что:
1)лед получился при температуре меньшей -2 оС, тогда на
повторный нагрев понадобится столько же тепла и времени,
сколько было затрачено на первый нагрев, а именно:
Q=mc1∆t;
τ2=?
2)лед получился при температуре 0 оС, тогда придется сначала
растопить лед, а потом нагреть воду:
Q1=Q(‫ג‬+c2∆t)/(c1∆t)=Q(330000Дж/кг+4200 Дж/(кг∙оС)∙2 оС )/
(2100 Дж/(кг∙оС)∙2 оС)=80,6Q
Начальное время нагревания лежит в диапазоне τ1< τ2v<80,6 τ1
Ответ. Начальное время нагревания лежит в диапазоне τ1<τ2v<80,6 τ1
5.Дано:
d=10 нм=10-8м
ρ=10-3 кг/м3
m1=0,2г
m2=m1∙10%
Решение:
m2=m1∙10%=0,2г∙0,1=0,02г
V= m2/ρ=0,02∙10-3г/103=2∙10-8 м3
V=LS=Ld2=>L=V/d2=2∙10-8 м3/(10-8 м)2=200000000м=200000км
L=?
Ответ.200000км.
7.Дано:
Введем систему координат ,в которой начало отсчета расположено у
v1
ног Маугли, ось х сонаправлена с вектором v2 , а время t отсчитывается
v2>v1
начала поворота.
L
Пока поворот на закончился координата х1 хвоста и х2 головы Каа
Зависят от времени следующим образом:
t0=?
х1=L-v1t;
х=?
x2=v2t;
Конец поворота -это момент времени t0, когда удав снова вытянулся
вдоль оси х, то есть:
х2(t0)- х1(t0)=L, откуда после подстановки х1 и х2 найдем
t0=(2L)/ (v2+v1)
Координата хвоста в этот момент:
x0=x1(t0)=L-v1t0= ((v2-v1)/( v1+v2))L
Ответ. x0=((v2-v1)/( v1+v2))L ; t0=(2L)/ (v2+v1)
8.Дано:
Решение:
h=5см=0,05м
р2=100000 Па
g=9,8 м/с2
ρ=1000кг/м3
р2=р+ρgh => р1=р2-ρgh=1000000Па-1000кг/м3∙9,8м/с2∙0,05м=99510Па
р1=?
Ответ.99510Па
9.Дано:
t1=50oC
t2=0 oC
c=380Дж/(кг∙ oC)
ρ=8,9г/см3
‫=ג‬3,4∙105Дж/кг
ρ0=0,9г/см3
Решение:
V=Sh
Q=cShρ(t1-t2 ) – тепло, достаточное, чтобы расплавить лед
объемом Sh2 ,где h2 глубина на которую погрузится монета
Q=‫ג‬Sh2ρ0
h2/h=((c/‫(∙)ג‬ρ/ρ0))∙(t1-t2)=((380/340000)∙(8,9/0,9))∙(50-0)≈0,55=55%
h=?
Ответ. 55%
10.Решение:
Из условия следуют, что при замыкании одного выключателя на все лампочки
должно подаваться напряжение, меньшее напряжения в сети. При замыкании же
второго выключателя на три лампочки должно подаваться полное напряжение сети,
а три остальные гореть не будут, либо подключаться к сети так, чтобы подключение
между их контактами было равно нулю. Поэтому нужно построить такие схемы:
-+
-+