6 класс - A2b2.ru

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение г.Керчи
Республики Крым «Школа №10»
«Согласовано»
Протокол заседания МО
учителей естественноматематического цикла
МБОУ «Школа №10»
от «___»______20 г.
Руководитель МО
______Г.Ф. Абдуллаева
«Согласовано»
зам. директора по УВР
«Утверждаю»
Директор МБО «Школа№10»
«___»__________20_г.
___________ К.В.Павловский
_______И.В. Курилова приказ № от «____»_____20_ г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
базовый уровень
6 класс
Основное общее образование
2014/2015 учебный год
Количество часов в год:
170
Количество часов в неделю:
5 час
Учитель:
Абдуллаева Гульвира Фератовна
Программа разработана на основе примерных программ по математике (на
основе федерального компонента государственного стандарта основного
общего образования 2004 года).
Керчь
2015 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Количество недельных часов: 5
Количество часов в год: 170
Уровень программы: базовый
Тип программы: типовая
Нормативные документы, определяющие содержание программы:

Закон Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в
Российской Федерации».

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта,
утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.01.2012
№ 69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных
образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего
(полного) общего образования, утверждённый приказом Министерства образования
Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 государственного образовательного
стандарта начального общего образования».

Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение,
2011

Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы /Сост.
Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации №253 от
31.03.2014г. «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных
(допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных
учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и
имеющих государственную аккредитацию, на 2015/2016 учебный год».

Приказ от 8 июня 2015 г. № 576 "О внесении изменений в федеральный перечень
учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих
государственную аккредитацию образовательных программ начального и общего,
основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом
Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253

Учебный план Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения
г.Керчи Республики Крым «Школа 10» на 2015/2016 учебный год
Общая характеристика курса
Рабочая программа по математике для 6-х классов МБОУ г.Керчи
Республики Крым «Школа 10» на 2015/2016 учебный год является нормативно–
правовым актом, дающим представление о практической реализации компонентов
государственного образовательного стандарта при изучении математики в 6 классе,
определяет содержание, объём, порядок изучения математики с учётом целей, задач,
ради достижения которых, она введена в образовательную область, фиксирует состав
элементов содержания, подлежащих освоению обучающимися (требования к
минимуму содержания), степень их трудности, определяет логическую
последовательность освоения элементов содержания, организационные формы и
методы средства и условия обучения, выявляет уровни освоения элементов
содержания, объекты контроля и критерии оценки планируемых результатов освоения
материала обучающими.
Рабочая программа по математике для 6-х классов является частью Основной
образовательной программы основного общего
образования (5-9 классы) в
соответствии с федеральным государственным стандартом основного общего
образования, утверждённым приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от 05.03.2004 №1089 (с изменениями). Учебный план школы на 2015/2016
учебный год представлен тремя компонентами: федеральным, региональным и
компонентом образовательного учреждения. Математика входит в перечень учебных
предметов, обязательных для изучения на каждой ступени обучения в соответствии с
Федеральным базисным учебным планом и Федеральным
государственным
образовательным стандартом основного общего образования.
Программа ориентирована, главным образом, на формирование научных
(математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и
умений. Это предполагает особую организацию учебного процесса в форме учебной
деятельности школьников.
В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные
линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия.
Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы:
множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей
общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из
этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все
основные содержательные линии. При этом первая линия – «Множества» - служит цели
овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка,
вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию
общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения
учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только
вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения
пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и
осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению
практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом
языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств
арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов
арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся
первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает
основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление
и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования,
усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходимо,
прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения
воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных
формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики
позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа
вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики
как источника социально значимой информации, и закладываются основы
вероятностного мышления.
Основная цель — научить школьников осознанному владению арифметическими
действиями над рациональными числами.
В условиях сокращения учебного времени на изучение курса математики (5 ч в неделю)
формирование простейших алгебраических умений включает лишь умение решать
несложные уравнения с использованием переноса слагаемых из одной части уравнения
в другую с противоположным знаком. Приведение подобных слагаемых считается
необязательным умением, которое будет формироваться при изучении курса алгебры 7
класса. Это означает, что формальное правило приведения подобных слагаемых при
решении уравнений заменяется содержательной работой по применению
распределительного закона при вынесении общего множителя за скобки (что полезнее
для осознания смысла выполняемых действий).
В ходе освоения содержания курса, учащиеся получают возможность:
— развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать
практические
навыки
выполнения
устных,
письменных,
инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
— развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить
основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими
пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических
закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об
особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
— развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,
использовать различные языки математики (словесный, символический, графический)
для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
— сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших
средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,
критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение
основных целей основного общего математического образования:

Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на
основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения
устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и
пространственные отношения);

Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического
мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск
информации и работать с ней;

Развивать познавательные способности;

Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности,
необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные
математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического
мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности
математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей
математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а
также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.
Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён
арифметический, геометрический и алгебраический материал.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования
современного человека. В школе математика служит основным элементом для
изучения смежных дисциплин.
Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития
умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и
обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями
одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар,
групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором
информации.
Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания
для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в
процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других
школьных дисциплин, умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности
(при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для
постоянного совершенствования универсальных учебных действий.
Планирование составлено на основе: Программы общеобразовательных учреждений.
Математика 5-6 классы /Составитель: Т.А. Бурмистрова/ М.: Просвещение, 2009.
Учебник: Математика 6 класс /С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников,
А.В.Шевкин/- 13-е издание- Москва «Просвещение» 2014
Место предмета в учебном плане школы
Рабочая программа учитывает направленность класса, в котором
будет осуществляться учебный процесс. Согласно действующему в школе учебному
плану на 2015/2016 учебный год рабочая программа предусматривает следующий
вариант организации процесса обучения: в 6 классе предполагается обучение в объеме
5 часов в неделю, 170 часов за год.
Формы и методы обучения
Для достижения поставленных целей используются следующие формы и методы
работы. Основной формой обучения является урок. Выделим следующие типы уроков:

Урок овладения новыми знаниями;

урок формирования и совершенствования умений и навыков;

урок обобщения и систематизации знаний;

урок закрепления и повторения знаний;

контрольно – проверочный урок;

комбинированный урок, на которых решаются несколько дидактических задач.
Возможно использование других форм обучения: консультация, домашняя учебная
работа и др. Внеурочная деятельность по предмету реализуется через участие в
предметных олимпиадах различного уровня.
Методы обучения:

словесные (рассказ, беседа, дискуссия)

наглядные (иллюстрация, демонстрация)

практические;

репродуктивные;

частично – поисковые;

метод контроля и самоконтроля;

метод работы в группах, парах.
Формы контроля.
1. Текущий контроль: практические работы, самостоятельные работы, математические
диктанты, самостоятельные работы по теории, письменные ответы по карточкам,
устный опрос у доски, фронтальный опрос у доски, взаимный контроль, самоконтроль.
2. Тематический контроль: контрольные работы, зачеты.
3. Промежуточная итоговая аттестация проводится в форме контрольных работ.
4. Итоговая аттестация – согласно нормативным документам МО РФ.
Содержание рабочей программы
1.Повторение (3ч)
2.Отношения, пропорции, проценты. (24ч.).
Отношения, масштаб, пропорции, проценты. Круговые диаграммы. Решение текстовых
задач арифметическими методами.
Основные цели - сформировать у учащихся понятия пропорции и процента; научить их
решать задачи на деление числа в данном отношении, на прямую и обратную
пропорциональность, на проценты.
В начале учебного года
восстанавливаются навыки вычислений с
натуральными числами и обыкновенными дробями. Повторение проводится на фоне
включения в учебный процесс важных прикладных задач, связанных с пропорциями и
процентами.
Задачи на проценты рассматриваются и решаются как задачи на дроби,
показывается их решение с помощью пропорций. После изучения десятичных дробей
появится еще один способ решения задач на проценты, связанные с умножением и
делением на десятичную дробь.
В ознакомительном порядке рассматриваются темы: «Задачи на перебор всех
возможных вариантов», «Вероятность события».
3.Целые числа(36ч).
Отрицательные числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми
числами. Законы сложения и умножения. Раскрытие скобок, заключение в скобки и
действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на
координатной оси.
Основные цели - сформировать у учащихся представление об отрицательных числах;
научить их четырем арифметическим действиям с целыми числами.Введение
отрицательных чисел и правил действий с ними первоночально происходят на
множестве целых чисел. Это позволяет сконцентрировать внимание учащихся на
определении знака результата и выборе действия с модулями, а сами вычисления с
модулями целых чисел – натуральными числами – к этому времени уже хорошо
устроены доказательство законов сложения и умножения для целых чисел
производится на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие
законы для натуральных чисел. Изучение нового множества чисел завершается
изображением целых чисел на координатной прямой.При наличии учебных часов
рассматриваются темы: «Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки ».
4.Рациональные числа (38 часов)
Отрицательные дроби. Рациональные числа. Арифметические действия с дробями
произвольного знака. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного
знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения и решение
задач с помощью уравнений.
Основные цели – добиться осознанного владения арифметическими действиями над
рациональными действиями; научится решению уравнений и применению уравнений
для решения задач.
Основное внимание при изучении данной темы уделяется действиям с рациональными
числами. На втором этапе изучения отрицательных чисел
соединяются
сформированные ранее умения: определять знак результата и действовать с дробями. В
тоже время учащиеся должны понимать, что любое действие с рациональными числами
можно свести к нескольким действиям с целыми числами. Доказательство законов
сложения и умножения для рациональных чисел проводится на характерных числовых
примерах с опорой на соответствующие законы целых чисел.
Изучение рациональных чисел завершается их изображением на
координатной прямой, введением уравнений. Учащиеся осваивают новый прием
решения задач – с помощью уравнений.При наличии учебных часов рассматриваются
темы: «Буквенные выражения», «Фигуры на плоскости симметричные относительно
прямой». При изучении первой темы надо научиться преобразованиям простейших
буквенных выражений, что будет способствовать лучшему усвоению этой темы в
седьмом классе. Изучение второй темы будет способствовать развитию
геометрического воображения школьников.
5. Десятичные дроби (35 ч)
Положительные десятичные дроби. Сравнение и арифметические действия с
положительными десятичными дробями. Десятичные дроби и проценты. Десятичные
дроби любого знака. Приближение десятичных дробей, суммы, разности, произведения
и частного двух чисел.
Основная цель - научится действиям с десятичными дробями и приближённым
вычислениям.
Материал, связанный с десятичными дробями, излагается с опорой на уже известные
теоретические сведения – сначала для положительных, потом для десятичных дробей
любого знака. Десятичные дроби рассматриваются как новая форма записи уже
изученых рациональных чисел. Важно обратить внимание учащихся на схожесть
правил действий над десятичными дробями и над натуральными числами.Здесь же
показываются новые приемы решения основных задач на проценты, сводящиеся к
умножению и делению на десятичную дробь, а также способы решения сложных задач
на проценты.
При изучении данной темы вводится понятие приближение десятичной дроби,
разъясняются правила приближённых вычислений при сложении и вычитании, при
умножении и делении.
Появление приближенных вычислений в этом месте связанно с тем, что при
делении десятичных дробей не всегда получается конечная десятичная дробь, а также с
тем на практике часто требуется меньше десятичных знаков, чем получается в
результате вычислений. Учащиеся должны научится, в случае необходимости,
правильно округлять сами числа и результаты вычисления.
При наличии учебных часов рассматриваются темы: «Вычисления с помощью
калькулятора», «Процентные расчеты с помощью калькулятора» и «фигуры в
пространстве, симметричные относительно плоскости».
6. Обыкновенные и десятичные дроби (25 ч)
Периодические и непериодические десятичные дроби(действительные числа). Длина
отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система
координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.
Основные цели – познакомить учащихся с периодическими и непериодическими
дробями (действительными числами); научить приближенным действиям с ними.
При изучении заключительной темы курса арифметики – 5-6 классов устанавливается
связь с обыкновенными и десятичными дробями. Показывается , что несократимые
дроби, знаменатель которых не содержит простых делителей, кроме 2 и 5, и только они
записываются в виде конечных десятичных дробей, остальные в виде бесконечных
периодических десятичных дробей. Делают вывод, что любое рациональное число
можно записать в виде периодической десятичной дроби. Затем приводятся примеры
бесконечных непериодических десятичных дробей, которые и называют
иррациональными числами. Рациональные и иррациональные числа – это
действительные числа.
Введение бесконечных десятичных дробей (не обязательно периодических),
позволяет ввести понятие длины произвольного отрезка. Здесь показывается, что длина
отрезка и есть бесконечная десятичная дробь, что каждой точке координатной оси
соответствует действительное число.
В качестве примера иррационального числа рассмотрено число 𝝅, и показано,
как с его помощью вычисляют длину окружности и площадь круга. Вводится,
декартова система координат на плоскости, столбчатые диаграммы и графики.
7. Повторение(9ч)
Тематическое планирование
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:
Количество часов, отведенных на повторение курса математики в конце года,
уменьшено на 1 часа и добавлено на повторение курса математики за 5 класс плюс
2часа добавлены из темы «Отношения и пропорции». Увеличено количество
контрольных работ. Предусмотрены 1 входящая, 8 тематических контрольных работ и
1 итоговая. Сравнительная таблица приведена ниже:
№
пп
1
2
3
4
5
6
7
Тема
Повторение за 5 класс
Отношения, пропорции, проценты
Целые числа
Рациональные числа
Десятичные дроби
Обыкновенные и десятичные дроби
Повторение
ИТОГО
Количество
часов
Количество
контрольных
работ
по
программе
фактическ
и
по
програм
ме
26
36
38
35
25
10
170
3
24
36
38
35
25
9
170
1
2
2
2
1
1
9
фактичес
ки
1
1
2
2
2
1
1
10
Календарно- тематическое планирование
№
уро
ка
Тема урока (раздела)
Повторение
1
2
3
Повторение
Повторение
Повторение. Контрольная
Часы
3
1
1
1
Дата проведения
урока
По плану По факту
01.09
02.09
03.09
Повторение
работа по повторению№1
Отношение чисел и
величин.
24
4
Отношение чисел и
величин.
1
04.09
Понятие дроби
5
Масштаб.
1
07.09
6
Деление числа в данном
отношении
1
08.09
7
Пропорции
1
09.09
Длина отрезка,
измерение
отрезков
Действия с
дробями,
решение
уравнений
Действия с
дробями,
решение
уравнений
8
9
Решение задач на пропорции
Прямая и обратная
пропорциональность
Решение задач на прямую и
обратную
пропорциональность
1
1
10.09
11.09
1
14.09
11
12
Решение задач на пропорции
Решение задач на прямую и
обратную
пропорциональность
1
1
15.09
16.09
13
Самостоятельная работа по
темам пропорции, масштаб,
прямая и обратная
пропорциональность
1
17.09
14
Понятие о проценте.
1
18.09
15
16
17
18
19
20
21
22
Задачи на проценты.
Решение задач на проценты
Решение задач на проценты
Решение задач на проценты
Решение задач на проценты
Решение задач
Самостоятельная работа.
Круговые диаграммы.
1
1
1
1
1
1
1
1
21.09
22.09
23.09
24.09
25.09
28.09
29.09
30.09
23
Круговые диаграммы
1
01.10
24
Решение задач.
1
02.10
10
Решение
текстовых задач
Действия с
дробями
Углы,
градусная мера
угла
Углы,
градусная мера
угла
25
26
27
Самостоятельная работа
Подготовка к контрольной
работе
Контрольная работа №2 по
теме: «Отношения и
пропорции»
1
1
05.10
06.10
1
07.10
Целые числа
36
1
08.10
28
Отрицательные целые числа
29
30
Решение упражнений
Противоположные числа.
Модуль числа
1
1
09.10
12.10
31
32
Решение упражнений
Сравнение целых чисел
1
1
13.10
14.10
33
34
Сравнение целых чисел
Сложение целых чисел
1
1
15.10
16.10
35
36
37
Сложение целых чисел
Решение упражнений
Решение упражнений на
сложение целых чисел
Законы сложения целых
чисел
1
1
1
19.10
20.10
21.10
1
22.10
39
40
41
Решение упражнений
Решение упражнений
Разность целых чисел
1
1
1
23.10
02.11
03.11
42
43
44
Решение упражнений
Самостоятельная работа
Решение упражнений.
Подготовка к контрольной р
Контрольная работа №3 по
теме: «Целые числа»
1
1
1
04.11
05.11
06.11
1
09.11
46
Произведение целых чисел
1
10.11
47
48
49
50
Произведение целых чисел
Частное целых чисел
Частное целых чисел
Решение упражнений
1
1
1
1
11.11
12.11
13.11
16.11
38
45
Ряд
натуральных
чисел
Сложение и
вычитание
натуральных
чисел
сравнение
натуральных
чисел
Сложение чисел
столбиком
Законы
сложения
натуральных
чисел
Вычитание
чисел
столбиком
Умножение
чисел
столбиком
Степень числа
Деление нацело
51
Распределительный закон
1
17.11
52
53
Решение задач
1
1
18.11
19.11
1
20.11
Решение упражнений
Самостоятельная работа
Действие с суммами
нескольких слагаемых
Решение упражнений
Решение упражнений
Представление целых чисел
на координатном луче
Самостоятельная работа
Решение упражнений
Контрольная работа №4 по
теме: »Целые числа»
1
1
1
23.11
24.11
25.11
1
1
1
26.11
27.11
30.11
1
1
1
01.12
02.12
03.12
Рациональные числа
38
1
1
04.12
07.12
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
Самостоятельная работа.
Раскрытие скобок и
заключение в скобках
64
65
Отрицательные дроби
Сравнение рациональных
чисел
66
67
68
Решение упражнений
Самостоятельная работа
Сложение и вычитание
дробей
1
1
1
08.12
09.12
10.12
69
70
71
72
Решение упражнений
Решение упражнений
Самостоятельная работа
Умножение и деление дроби
1
1
1
1
11.12
14.12
15.12
16.12
73
74
75
76
1
1
1
1
17.12
18.12
21.12
22.12
77
Решение упражнений
Решение упражнений
Решение упражнений
Законы сложения и
умножения
Решение упражнений
1
23.12
78
79
Решение упражнений
Контрольная работа №5 по
1
1
24.12
25.12
Законы
умножения
натуральных
чисел
Действия с
натуральными
числами
Законы
сложения
Координатный
луч
Понятие дроби
сравнение
обыкновенных
дробей
Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей
умножение и
деление
обыкновенных
дробей
Законы
сложения
обыкновенных
дробей
1
11.01
81
теме: «Рациональные числа»
Смешанные дроби
произвольного знака
Решение упражнений
1
12.01
82
Решение упражнений
1
13.01
83
84
85
86
Решение упражнений
Решение упражнений
Самостоятельная работа
Изображение рациональных
чисел на координатной оси
1
1
1
1
14.01
15.01
18.01
19.01
87
88
89
Решение упражнений
Решение упражнений
Решение уравнений
1
1
1
20.01
21.01
22.01
90
91
92
93
Решение уравнений
Решение уравнений
Самостоятельная работа
Решение задач с помощью
уравнений
Решение задач с помощью
уравнений
Решение задач с помощью
уравнений
Решение задач с помощью
уравнений
Решение задач с помощью
уравнений
Самостоятельная работа
Решение задач и уравнений
Контрольная работа №6 по
теме: «Рациональные числа»
Анализ контрольной работы.
Занимательные задачи
1
1
1
1
25.01
26.01
27.01
28.01
1
29.01
1
01.02
1
02.02
1
03.02
1
1
1
04.02
05.02
08.02
1
09.02
Десятичные дроби
35
1
10.02
1
11.02
1
12.02
1
15.02
1
16.02
80
94
95
96
97
98
99
100
101
102
Понятие положительной
десятичной дроби
103
Понятие положительной
десятичной дроби
Сравнение положительнх
десятичных дробей
Сравнение положительных
десятичных дробей
Сложение и вычитание
104
105
106
Понятие
смешанной
дроби
Действия с
обыкновенными
дробями
Представление
дробей на
координатном
луче
Понятие
уравнений
Решение
текстовых задач
десятичная
система записи
натуральных
чисел
обыкновенная
дробь
Сложение и
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
положительных десятичных
дробей
Решение упражнений
Самостоятельная работа
Подготовка к контрольной
работе
Контрольная работа №7
по теме: « Десятичные
дроби»
Перенос запятой в
положительной десятичной
дроби при умножении на 10,
100, 1000 и т.д.
Перенос запятых в
положительной десятичной
дроби
Умножение положительных
десятичных дробей
Умножение десятичных
дробей
Умножение положительных
десятичных дробей
Деление положительных
десятичных дробей
Деление положительных
десятичных дробей
Деление положительных
десятичных дробей
Десятичные дроби и
проценты
Десятичные дроби и
проценты
Учебный практикум
Решение упражнений
Решение упражнений
Десятичные дроби
произвольного знака
Десятичные дроби
произвольного знака
Десятичные дроби
произвольного знака
Десятичные дроби
произвольного знака
Приближение десятичных
дробей
Приближение десятичных
дробей
Приближение сумм,
разности, произведения и
частного двух чисел
Приближение сумм,
вычитание
столбиком
1
1
1
17.02
18.02
19.02
1
20.02
1
24.02
1
25.02
1
26.02
1
29.02
1
01.03
1
02.03
1
03.03
1
04.03
1
07.03
1
09.03
1
1
1
1
10.03
11.03
14.03
15.03
1
16.03
1
17.03
1
18.03
1
21.03
1
22.03
1
23.03
1
24.03
Умножение
столбиком
Деление нацело
проценты
132
133
134
разности, произведения и
частного двух чисел
Решение упражнений
Решение упражнений
Контрольная работа№8
по теме: «Десятичные дроби»
Анализ контрольной работы
Занимательные задачи
1
1
1
25.03
04.04
05.04
1
1
25
06.04
07.04
Преобразование
обыкновенной дроби в
конечную десятичную дробь.
1
08.04
Решение упражнений
Бесконечная периодическая
десятичная дробь
Решение упражнений
Непериодические
бесконечные десятичные
дроби
Решение упражнений
Длина отрезка
Решение упражнений
Длина окружности . Площадь
круга.
1
1
11.04
12.04
1
1
13.04
14.04
1
1
1
1
15.04
18.04
19.04
20.04
146
147
148
149
Решение упражнений
Решение упражнений
Самостоятельная работа.
Координатная ось
1
1
1
1
21.04
22.04
25.04
26.04
150
151
152
153
Решение упражнений
Решение упражнений
Самостоятельная работа
Декартова система координат
на рисунке
Решение упражнений
Решение упражнений
Самостоятельная работа.
1
1
1
1
27.04
28.04
29.04
02.05
1
1
1
04.05
05.05
06.05
Столбчатые диаграммы и
графики
Подготовка к контрольной
работе
Контрольная работа №9 по
теме : «Обыкновенные и
десятичные дроби»
Анализ контрольной работы
Решение логических задач
1
10.05
1
11.05
1
12.05
1
1
13.05
16.05
135
136
Обыкновенные и
десятичные дроби
137
138
139
140
141
142
143
144
145
154
155
156
157
158
159
160
161
Деление нацело
Деление с
остатком
отрезок
окружность,
круг
Рациональные
числа
Координатная
ось
Повторение
162
163
164
165
166
167
168
169
170
Отношения и пропорции.
Задачи на проценты
Обыкновенные дроби.
Десятичные дроби
Решение уравнений
Решение задач
составлением уравнений
Десятичные и обыкновенные
дроби
Решение упражнений
Контрольная работа№10
Итоговое занятие
9
1
17.05
1
1
1
1
18.05
19.05
20.05
23.05
1
24.05
1
1
1
25.05
26.05
27.05
Требования к математической подготовке учащихся 6 класса
Учащиеся должны иметь представление:
 о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел;
 о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах.
Учащиеся должны уметь:
 использовать символический язык алгебры, выполнять тождественные
преобразования простейших буквенных выражений, применять приобретенные
навыки в ходе решения задач;
 решать линейные уравнения, применять данные умения для решения задач;
 решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;
 составлять и решать пропорции;
 использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
 вычислять длину окружности, площадь круга.
по основным разделам содержания курса математики 6 класса;
- к умениям и навыкам: уметь сравнивать целые числа умение работать с
математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию),
грамотно применять математическую терминологию и символику;
- овладение представлением данных в виде таблиц, диаграмм для решения практикоориентированных задач и овладение основными способами представления и анализа
статистических данных, развитие навыков вычислений с помощью калькулятора;
- овладение понятиями целого числа, умением действий с десятичными дробями
произвольного знака, смешанных дробей произвольного знака;
- овладением понятием процента, прямой и обратной пропорциональности;
- овладение арифметическими действиями с рациональными числами;
- овладение понятием симметрии на плоскости и в пространстве.
Планируемые результаты обучения
Отношения, пропорции, проценты
Требования
-к знаниям: понимание отношения двух чисел; пропорции; прямо пропорциональные
величины; обратно пропорциональные величины; масштаб; шар; радиус шара; диаметр
шара; сфера; основное свойство пропорции; формулы длины окружности и площади
круга.
-к умениям и навыкам: уметь читать и записывать пропорции; применять основное
свойство пропорции; решать задачи с помощью пропорции; различать прямую и
обратную пропорциональности;, определять масштаб карты и находить расстояние на
местности; находить длину окружности и площадь круга;
Целые числа
Требования
-к знаниям: знать понятие целого и противоположных чисел; правило сравнения,
сложения и вычитания целых чисел; правила и рациональность применения
распределительного закона, понятие координатной оси, симметрии относительно
точки,
- выполнять сложение и вычитание, умножение и деление целых чисел с разными
знаками, представлять целые числа на координатной оси; раскрывать скобки и
заключать в скобки.
Рациональные числа
Требования
-к знаниям: должны знать/понимать понятие отрицательной дроби, законы действий с
рациональными числами; правила изображения рациональных чисел на координатной
оси, понятия уравнения и корней уравнения, иметь навыки решения задач с помощью
уравнений и арифметическим способом, понятие симметрии относительно прямой.
-к умениям и навыкам: уметь оценивать правдоподобие полученного результата при
решении задач, выполнять действия с рациональными числами, находить корни
уравнения и выполнять самопроверку и взаимную проверку, выполнять построение
симметричной относительной прямой фигуры.
Десятичные дроби
Требования
-к знаниям: правила действий с десятичными дробями; понятие приближения
результата действий с двумя числами, понятие симметричной в пространстве фигуры,
правильного многогранника, тела вращения.
-к умениям и навыкам: уметь читать и записывать десятичные дроби; применять
правила действий с десятичными дробями; переносить запятую; в том числе с
помощью калькулятора; видеть в пространстве фигуры, симметричные относительно
плоскости.
Обыкновенные и десятичные дроби
Требования
-к знаниям: должны знать/понимать
понятия разложения положительной
обыкновенной дроби в бесконечную десятичную дробь, действительного числа; длины
отрезка, площади круга; декартовой системы координат; правила чтения и построения
столбчатых диаграмм и графиков;
-к умениям и навыкам: уметь раскладывать обыкновенную дробь в периодическую;
определять периодичность десятичного разложения; читать и строить диаграммы и
графики; определять координаты точки на плоскости и отмечать на координатной
плоскости точки с заданными координатами, определять достоверность
представленных на диаграммах данных, находить длину окружности и площадь круга.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по
математике.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает
показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера
погрешностей, допущенных учащимися.
Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
Ошибка – это погрешность, свидетельствующая о том, что ученик не овладел теми
знаниями и умениями (связанными с контролируемым разделом, темой), которые
определены программой по математике для средней школы.
К ошибкам относятся погрешности, которые обнаруживают незнание
учащимися формул, правил, основных свойств и алгоритмов, неумение их применять,
например, потеря корня или сохранение постороннего корня в ответе, неумение
строить и читать графики функций в объеме программных требований и т.п.; а также
вычислительные ошибки, если они не являются описками и привели к искажению или
существенному упрощению задачи.
Недочетом считают погрешность, указывающую либо на недостаточно полное,
прочное усвоение основных знаний и умений, либо на отсутствие знаний, которые
программой не относятся к основным.
К недочетам относятся описки, недостаточность или отсутствие необходимых
пояснений, небрежное выполнение чертежа (если чертеж является необходимым
элементом решения задачи), орфографические ошибки при написании математических
терминов и т.п.
В тоже время следует иметь ввиду, что встречающиеся в работе зачеркивания и
исправления, свидетельствующие о поиске учащимся верного решения не должны
считаться недочетами и вести к снижению отметки, равно как и «неудачное», по
мнению учителя, расположение записей и чертежей при выполнении того или иного
задания. К недочетам не относится также и нерациональный способ решения тех или
иных задач, если отсутствуют специальные указания (требования) о том, каким образом
или способом должно быть выполнено это задание.
Оценка устных ответов учащихся по математике
При проведении устного опроса учитель выявляет знание и понимание
учащимся учебного материала. Главное в этой проверке — выяснение уровня
мышления школьника: насколько он понимает и умеет обосновать свое решение,
насколько его знания осмысленные, владеет ли он устной речью, в том числе
математической и т.п. При проведении устного опроса можно придерживаться
следующих рекомендаций:
- вопросы должны быть корректными, не допускающими двусмысленность;
- учащемуся должны быть сообщены критерии верного ответа (решить с
объяснением, воспроизвести правило, использованное при решении и т.п.) и нормы
оценки;
- во время ответа не следует перебивать учащегося, выслушать до конца и, при
наличии ошибок, наводящими вопросами дать возможность самому их исправить.
Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:
- полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном
программой;
- изложил материал грамотным языком в определенной логической
последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу.
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными
примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
сформированность и устойчивость используемых умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна —
две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые
ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на
оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое
содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано
общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для
дальнейшего усвоения программного
материала (определенные «Требованиями к математической подготовке
учащихся»);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий,
использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные
после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по
данной теме;
- при изложении теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее
важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не
исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного
материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому
материалу.
Оценка письменных работ учащихся по математике
Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена верно и полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна
неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного
материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны
(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом
проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах
или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
- выполнено без недочетов не менее ¾ заданий.
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках,
чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по
проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере;
- правильно выполнено менее половины работы
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений
по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учебно-методический комплекс
1.
Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ С. М.
Никольский и др. М. Просвещение. 2014 г.
2.
Математика 6 класс: дидактические материалы/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин. –
М.: Просвещение, 2011
3.
Математика 6 класс: рабочая тетрадь/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.:
Просвещение, 2012
4.
Математика 6 класс. Электронное приложение к учебнику С.М.Никольского и
др. (ICD).
Примерное содержание контрольных работ
по математике
6 класс
Контрольная работа №1
Тема: Повторение.
1.Вычислить
I ВАРИАНТ
7
II ВАРИАНТ
9
14
А) 8 * 28;
А)16 ∗
18 27
36
Б) 19 :38 ;
2
9
28
;
54
Б)38 ∶ 76 ;
3
В)(3)4 ∗ ( 2)4
В) (
2
5
5
)4 ∗ ( 2)4.
2.Вычислить
55
48
11
∶ ( 16 +
3
)−
32
14
15
∗
5
7
;
3.Первая бригада построит дом за 54 дня,
а вторая бригада за 27 дней. За сколько
дней две бригады построят дом при
совместной работе
4
4. Петя потратил имеющихся денег, и у
9
него осталось 180 р. Сколько денег он
потратил?
5. Глеб с братом Алешей сажали деревья.
Глеб посадил в 3 раза больше деревьев,
чем брат, а вместе они посадили 24 дерева.
Сколько деревьев посадил каждый?
110
96
11
: (16 +
3
32
)−
28
30
∗
5
7
;
3. Первая труба может наполнить бассейн
за 45 мин, а вторая труба за 30 мин. За
сколько минут две трубы вместе наполнят
бассейн?
3
4. Вася потратил имеющихся денег, и у
5
него осталось 90 р. Сколько денег было у
Васи первоначально?
5. Алёша вместе с младшим братом делал
бумажных журавликов. Алеша сделал в 5
раз больше, чем брат, а вместе они сделал
60 журавликов. Сколько журавликов
сделал каждый?
Контрольная работа № 2
Тема: Отношения пропорции. Проценты.
I ВАРИАНТ
II ВАРИАНТ
1.Решить задачу
Расстояние длиной 30 км изображают
отрезком 6 см .
Прямая дорога изображается на карте
отрезком 4 см.
Определите масштаб карты.
Определите масштаб карты.
2.Найдите неизвестный член пропорции.
х:
25
6
4
=7∶
20
21
7
2
х : 18 = 3 ∶
;
7
9
;
3.Решить задачу
На изготовление 14 деталей расходуется
168 кг метала. Сколько потребуется
метала для изготовления 27 таких
деталей?
На изготовление 8 деталей расходуется
168 кг серебра. Сколько потребуется
серебра для изготовления 12 таких
деталей?
4.Решить задачу
В первый час автомобиль проехал 12%
всего пути, после чего ему осталось
проехать 440 км.
Учащиеся младших классов составляют
45% всех учащихся школы. В старших
классах учатся остальные 385 учащихся .
Какова длина всего пути?
Сколько всего учащихся в школе?
5.Решить задачу
В столовую завезли 160 км овоще .
капуста составляет 48% всех овощей,
морковь 23%, а картофель остальное.
В школу завезли 160 кг фруктов. Из них
43% всех фруктов составляет лимон, 28%
- мандарины, остальное яблоки.
Сколько кг картофеля завезли в столовую?
Сколько кг яблок привезли в школу?
Контрольная работа №3
Тема: Целые числа (сумма и разность целых чисел )
I ВАРИАНТ
II ВАРИАНТ
1.Выполните действие
А) ( +6 ) + ( +7 )
Б) ( - 6 ) + ( +7 )
А) (- 9 ) + ( -8 )
Б) ( +8 ) + ( +9 )
2.Сравните числа
А) 70 и 82
А) -23 и 1
Б) 0 и -50
В) -8 и -10
Б) 72 и 0
В) -51 и -510
3.Найти сумму чисел
А) -7825 + ( - 3517)
Б) -703 + 117
А) -7826 + ( - 4517)
Б) -703 + 317
В)576 + ( -453)
В) 476 + ( -253)
4.Решить уравнение.
А) 79+Х= - 356
А)- 489 – Х= - 175
Б) Х- 57 = - 493
Б) -15 –Х=7
5.Выполните действия, применяя законы сложения.
А) – 56+17 +(- 27)
А)49 + (- 72)+62
Б) 35+(-51) +14
Б) 48 +( - 19)+28
Контрольная работа № 4
Тема: Целые числа (Умножение и деление целых чисел).
I ВАРИАНТ
II ВАРИАНТ
1.Вычислите, используя законы умножения.
А) 8 * ( -17 )* 125
Б) ( -4 ) * 17 * 25
А) ( -3 ) * 16 * ( -125)
Б) 8 * ( -25 ) * ( -3 )
2.Решите уравнения
А) 56 : Х = - 8
Б) Х : ( -11 ) = -352
А) (-64 ) : Х = 8
Б) Х : ( -15 ) = 465
3.Вычислите
А) – 744 :8
Б) – 9268 : 331
А) – 21333 : 547
Б) – 1794 : ( - 547)
4.Вычислите, выбирая удобный способ
А) 728 – ( 328 – 179 )
А) 94 – ( 44 + 26 )
Б) 236 – 136 – 92
Б) 826 – ( 231 + 269 )
5.Изобразите координатную ось(единичный отрезок 1 см). Отметьте на ней
точки А(-5), В(7), С(4), Д(-4).
Вычислите длину отрезка:
А) ОА
Б) ВД
А) ОВ
Б) АД
Контрольная работа №5
Тема : Рациональные числа (сложение и вычитание).
I ВАРИАНТ
II ВАРИАНТ
1.Вычислить
2
1
А) |3 | + | − 3 |
1
13
13
3
1
А) | -23 |−| 23 |
2
Б) | -33 | ∗ | − 2 5 |
Б) | 25 |: | -55 |
2.Упростить
А) – (
−7
12
А) – ( - −13 )
)
18
−4
Б) – ( -
3
−1
Б) –( - −2)
)
3.Сравнить числа
3
А) –
4
7
и−8
1
А)
3
−3
и
8
5
−8
25
Б) – 7 и − 7
6
Б) − 32 и − 8
4.Вычислить
5
9
3
А) 8 + ( − 8)
Б) –
5
12
7
+
4
Б)
15
2
В) − 15 + (− 3 )
2
8
А) – 13 + (− 13)
3
–7
8
−
15
16
7
8
В) – 480 + 180
5
Г) − 21 + 14
Г) – 12 +
4
15
5.Решить уравнение
1
5
А) Х + 8 = − 8
1
Б) 3 − Х = − 7
А) Х + 7 = − 7
2
Б) 3 − Х = − 7
1
1
5
1
1
1
В) Х - 6 =
1
1
В) Х -4 = 2
3
Контрольная работа № 6
Тема: Рациональные числа (умножение и деление)
I ВАРИАНТ
II ВАРИАНТ
1.Вычислите
4
10
А)
А) – 5 ∗ (− 3 )
Б)
3
4
−9
10
25
−1
∗ −2
∗ ( −8 )
Б)28 ∗ (−14)
3
В) −25 ∶ −13
16
5
В) − 5 ∶ −9
8
1
1
Г) − ∶ 2
Г) − ∶ 2
3
2
2
1
Д) -55 : ( 5)
Д) 48 ∶ ( − 2 )
2.Вычислите применяя закон сложения и умножения
А)
4
5
11
31
45
49
45
3
А) +46 ∗ 51 − 46 ∗ 51
+ 36 + 15 + 36
15
Б) 23 ∗ 35 + 38 ∗ 35
17 * 61 + 18 * 61
Б) 49 ∗ 99 + 28 ∗ 99
12 ∗ 54 + 21 ∗ 154
3.Вычислить
3
1
1
А) ( - 2 4) * (−1 7)
1
5
А) −2 3 ∶ (−1 6)
1
1
Б) 1 2 ∶ (−1 6 )
2
Б) (−1 3) ∗ 2 5
4.Определить координату середины отрезка АВ, если:
7
1
1
А ( - 10 ); В( − 10)
1
А ( − 3 ); В ( 6 )
5.Решить задачу
В первой бочке в 3 раза больше воды ,
чем во второй. Если из первой бочки
перелить во вторую 28л воды, то воды
в бочках станет поровну.
Сколько литров в каждой бочке?
В первой корзине в 4раза больше лив,
чем во второй. Если из первой корзины
переложить во вторую 6 кг слив, то
слив станет поровну.
Сколько слив в каждой корзине?
Контрольная работа № 7
Тема: Десятичные дроби (сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление
положительных десятичных дробей).
I ВАРИАНТ
II ВАРИАНТ
1.Запишите в виде десятичной дроби
3 5 17 39 1
; ;
;
; .
2 6 14 25 25
3
1 3 24 7
;
;
;
;
.
4 25 25 25 25
2.Расположить дроби в порядке убывания
7,4; 6,98; 7,199; 6,599.
0,449; 0,49; 0,5; 0,499.
3.Вычислите
А) 16,28 + 5,395
А) 7,358 + 8,24
1
1
Б) 4,15 – 1 5
Б) 17,3 – 9 4
В) 0,07 * 620,4
Г) 3,5 : 0,4
В) 512,5 * 0,08
Г) 25,9 : 3,7
4.Решите уравнение
1
1
А) Х - 3 2 = 6,1
А) 2,5Х + 6,3 = 7 3
3
Б) Х : 4,2 = 2 ∶ 6,3
Б)
18
Х
=
0,36
3,2
5.Решите задачу
Слон тяжелее бегемота на 0,7т, а их
общая масса 8,3т.
Какова масса каждого животного?
Площадь первой комнаты на
5,2м2больше площади второй, а сумма
их площади 34,8 м2.
Определите площадь каждой комнаты.
Контрольная работа № 8
Тема: Десятичные дроби (десятичные дроби и проценты; десятичные дроби
произвольного знака; приближение десятичных дробей)
I ВАРИАНТ
II ВАРИАНТ
1.Решите задачу
Спортивный костюм стоил 1200руб,
затем он был уценен на 30% .
Сколько теперь стоит костюм?
Рабочий должен сделать 140 деталей. В
первый день он выполнил 25%
нормы.Сколько деталей ему осталось
сделать?
2.Решите задачу
Один раствор содержит 15% соли, а
Один раствор содержит 20% соли, а
другой 20% соли. Смешали 400г
первого и 600г второго.
Определите % соли в полученном
растворе.
другой 30% соли. Смешали 300г
первого и 500г второго.
Определите % соли в полученном
растворе.
3.Решите задачу
Вкладчик положил в банк 20000руб.
Банк начисляет ежемесячно 5%
дохода на сумму вклада, находящуюся
на счете вкладчика на начало месяца.
Какой доход получит вкладчик за 3
месяца?
Вкладчик положил в банк 20000руб.
Банк начисляет ежемесячно 5%
дохода на сумму вклада, находящуюся
на счете вкладчика на начало месяца.
Какой доход получит вкладчик за 4
месяца?
4.Вычислите
А) 1,86 + ( - 9,28)
Б) 12,51 – 17,23
В) 7,68 – 6,4 : ( -1,2 -0,4 )
А) -5,9 + ( - 1,3 )
Б) -8,9 – ( - 2,8 )
В) 5,41 – 8,1 : ( 3,6 – 8,3)
5.Округлите числа 1995, 1996 до :
А) до десятых;
Б) о единицы.
А) до сотых
Б) до десятков
Контрольная работа № 9
Тема: Обыкновенные и десятичные дроби (Длина окружности. Площадь круга.
Декартова система координат. Столбчатые диаграммы).
I ВАРИАНТ
II ВАРИАНТ
1.Найдите длину окружности. Число π округлить до сотых. Ответ округлить до
сотых.
Радиус окружности = 6,35 см
Радиус окружности = 4,15 см
2.Найдите площадь круга, если его радиус равен:
6,8 дм
4,2 дм
3.Нанесите точки на координатную плоскость и соедините их по порядку.
(0;5); (2;4); (4;4); (4;2);
(5;0); (4;-2); (4;-4); (2;-4);
(0;-5); (-2;-4); (-4;-4); (-4;-2);
(-5;0); (-4;2); (-4;4); (-2;4).
(0;6); (1;2); (5;5); (2;1);
(6;0); (2;-1); (5;-5); (4;-2);
(0;-6); (-1;-2); (-5;-5); (-2;-1);
(-6;0); (-2;1); (-5;5); (-1;2).
4.Постройте столбчатую диаграмму зависимости температуры воздуха от
времени суток по следующим данным
Время в
часах
0 3 6
12
15
Тем-ра
в 0С
5 6 8 12 15
14
9
Время 3
5 7
9
11 13
в
часах
Тем88 112 128 144 156 170
ра в
0
С
5.Решите уравнение
Х−9
5
=
10,2
10,8
3,4
2,7
=
Х+6
8
Годовая контрольная работа № 10
По математике в 6 классе
I ВАРИАНТ
II ВАРИАНТ
1.Решить уравнение
17Х – 8 = 20Х + 7
7Х + 30 = 19Х – 6
2.Отметьте на координатной плоскости точки :
С (1;4) D (-1;2)
Проведите отрезокCD. Найдите
координаты точки пересечения отрезка
СDc осью координат.
М (1;2) N (-1;6)
Проведите отрезок MN. Найдите
координаты точки пересечения отрезка
MNc осью координат.
3.Решите задачу
В соревнованиях по бегу приняло
Петя купил в 7 раз больше тетрадей в
участие в 4 раза больше
шестиклассников, чем в прыжках.
Сколько было прыгунов, если их было
на 27 меньше, чем бегунов.
клетку, чем в линейку. Сколько
тетрадей в линейку купил Петя, если
их было на 24шт меньше, чем в
клетку?
4.Решите уравнение
0,6 ( Х – 2 ) + 4,6 = 0,4 ( 7 + Х)
0,6 ( Х – 6 ) + 14,2 = 0,8 ( 8 - Х)
5.Вычислить
5
7
3
А) 4 9 + ( −3 15) − ( −2 5)
4
5
1
Б) −6 27 + 5 9 − 1 3
7
5
7
А) 5 8 + ( −3 12) − ( −1 16)
3
5
1
Б) -4 28 + 2 14 − 3 7